重庆市南开中学2019届九年级上学期半期考试数学考试试题(解析版)
重庆市南开中学2019届九年级上学期半期考试数学考试试题(解析版)
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重庆市南岸区南开（融侨）中学2018-2019学年九年级（上）
期中数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共48.0分） 1. -2的相反数是（ ）
A. 2
B.
C.
D.
2. 下列图形中是轴对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3. 实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C.
D.
5. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A. 对国庆期间来渝游客满意度的调查
B. 对我校某班学生数学作业量的调查
C. 对全国中学生手机使用时间情况的调查
D. 环保部门对嘉陵江水质情况的调查
6. 不等式组
＜
的解集为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知AB ∥CD ，∠BEG =58°，∠G =30°，则∠HFG 的度数为（ ）
A. B. C. D.
8. 市政府决定对一块面积为2400m 2
的区域进行绿化，根据需要，该绿化工程在实际
施工时增加了施工人员，每天绿化的面积比原计划增加了20%，结果提前5天完成
任务．设计划每天绿化xm 2
，则根据意可列方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
9. 如图，矩形ABCD 中，AB =8，BC =6，对角线AC ，BD
交于点O ，过点O 作OG ⊥AB 于点G ．延长AB 至E ，
使BE =
AB ，连接OE 交BC 于点F ，则BF 的长为（ ）
A. B. 1 C. D. 2
10.如图，反比例函数y=（k≠0）的图象经过等边△ABC的顶
点A，B，且原点O刚好落在AB上，已知点C的坐标是（3，
3），则k的值为（）
A. 3
B.
C.
D.
11.Surface平板电脑（如图①）因体积小功能强备受好评，将Surface水平放置时，侧
面示意图如图②所示，其中点M为屏幕AB的中点，支架CM可绕点M转动，当AB的坡度i=时，B点恰好位于C点的正上方，此时一束与水平面成37°的太阳光刚好经过B，D两点，已知CM长12cm，则AD的长（）cm．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）
A. B. C. D. 20
12.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于（-1，0），
（3，0）两点，则下列说法：①abc＜0；②a-b+c=0；
③2a+b=0；④2a+c＞0；⑤若A（x1，y1），B（x2，y2），
C（x3，y3）为抛物线上三点，且-1＜x1＜x2＜1，x3＞3，
则y2＜y1＜y3，其中正确的结论是（）
A. ①⑤
B. ②④
C. ②③④
D. ②③⑤
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）
13.写一个比大的无理数______．
14.计算：3tan45°++3-2=______．
15.周末，爸爸带亮亮到璧山枫香湖儿童公园游玩，游乐区内有红、紫、黄三种颜色的
攀爬网和蓝、绿两种颜色的组合木层，由于时间关系，爸爸要求亮亮只能在三种举爬网和两种组合木层中各选一种游玩，那么亮亮选择红色攀爬网和绿色组合木层的概率是______．
16.如图，将二次函数y=-（x-2）2+4（x≤4）的图象沿直线
x=4翻折，翻折前后的图象组成一个新图象M，若直线
y=b和图象M有四个交点，结合图象可知，b的取值范
围是______．
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17.甲骑自行车从A地到B地，甲出发1分钟后乙骑平衡车从A地沿同一条路线追甲，
追上甲时，平衡车电量刚好耗尽，乙立即手推平衡车返回A地，速度变为原速度的
，甲继续向B地骑行，结果甲、乙同时到达各自的目的地并停止行进，整个过程
中，两人均保持各自的速度匀速行驶，甲、乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的部分关系如图所示，则A，B两地相距的路程为______米．
18.某公司有A，B，C三种货车若干辆，A，B，C每辆货车的日运货量之比为1：2：
3，为应对双11物流高峰，该公司重新调配了这三种货车的数量，调配后，B货车数量增加一倍，A，C货车数量各减少50%，三种货车日运货总量增加25%，按调配后的运力，三种货车在本地运完一堆货物需要t天，但A，C两种货车运了若干天后全部被派往外地执行其它任务，剩下的货物由B货车运完，运输总时间比原计划多了4天，且B货车运输时间刚好为A，C两种货车在本地运输时间的6倍，则B货车共运了______天．
三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）
19.先化简，再求值：（x2-4x+4）?（+），其中x=2sin45°．
20.近期，第八届“重庆车博会“在会展中心盛大开幕，某汽车公司推出降价促销活动，
销售员小王提前做了市场调查，发现车辆的销量y（辆）与售价（万元/辆）存在如下表所示的一次函数关系：
（）求与之间的函数关系式；
（2）若每辆车的成本为11万元，在每辆车售价不低于15万元的前提下，每辆车的售价定为多少万元时，汽车公司获得的总利润W（万元）有最大值？最大值是多少？
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四、解答题（本大题共6小题，共60.0分）
21.如图是小西设计的“作已知角∠AOB的平分线”的尺规作图
过程：
①在射线OB上取一点C；
②以点O为圆心，OC长为半径作弧，交射线OA于点D；
③分别以点C，D为圆心，OC长为半径作弧，两弧相交于
点E；
④作射线OE．
则射线OE即为∠AOB的角平分线．
请观察图形回答下列问题：
（1）由步骤②知，线段OC，OD的数量关系是______；连接DE，CE，线段CO，CE的数量关系是______；
（2）在（1）的条件下，若∠EOC=25°，求∠ECB的度数．
22.在建设港珠澳大桥期间，大桥的规划选线须经过中华白海豚国家级自然保护区---
区域A或区域B．为实现白海豚“零伤亡，不搬家”的目标，需合理安排施工时间和地点，为此，海豚观察员在相同条件下连续出海20天，在区域A，B两地对中华白海豚的踪迹进行了观测和统计，过程如下，请补充完整．（单位：头）
【收集数据】
连续20天观察不同中华白海豚每天在区域A，区域B出现的数目情况，得到统计结果，并按从小到大的顺序排列如下：
区域A0 1 3 4 5 6 6 6 7 8
8 9 11 14 15 15 17 23 25 30
区域B 1 1 3 4 6 6 8 9 11 12
14 15 16 16 16 17 22 25 26 35
【整理、描述数据】
（1）按如下数段整理、描述这两组数据，请补充完整：
=______；
（3）规划者们选择了区域A为大桥的必经地，为减少施工对白海豚的影响，合理安排施工时间，估计在接下来的200天施工期内，区域A大约有多少天中华白海豚
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出现的数目在22≤x ≤35的范围内？
23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y =2x +4的图象
与反比例函数y =
（k ≠0）的图象交于A ，B 两点，与x 轴交于点C ，且点B 的横坐标为-3． （1）求反比例函数的解析式； （2）连接AO ，求△AOC 的面积；
（3）在△AOC 内（不含边界），整点（横纵坐标都为整数的点）共有______个．
24. 如图1，在平行四边形ABCD 中，过点C 作CE ⊥AD 于点E ，过AE 上一点F 作FH ⊥CD
于点H ，交CE 于点K ，且KE =DE ．
（1）若AB =13，且cos D =
，求线段EF 的长；
（2）如图2，连接AC ，过F 作FG ⊥AC 于点G ，连接EG ，求证：CG +GF = EG ．
25. 阅读下列两则材料，回答问题：
材料一：平面直角坐标系中，对点A （x 1，y 1），
B
（x2，y2）定义一种新的运算：A?B=x1x2+y1y2．
例如：若A（1，2），B（3，4），则A?B=1×3+2×4=11
材料二：平面直角坐标系中，过横坐标不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2）的直线的斜率为k AB=．由此可以发现若k AB==1，则有y1-y2=x1-x2，即
x1-y1=x2-y2．反之，若x1，x2，y1，y2满足关系式x1-y1=x2-y2，则有y1-y2=x1-x2，那么k AB=═1．
（1）已知点M（-4，6），N（3，2），则M?N=______，若点A，B的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2）（x1≠x2），且满足关系式x1+y1=x2+y2，那么k AB=______；
（2）横坐标互不相同的三个点C，D，E满足C?D=D?E，且D点的坐标为（2，2），过点D作DF∥y轴，交直线CE于点F，若DF=8，请结合图象，求直线CE 与坐标轴围成的三角形的面积．
26.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A，B，与y轴交于
点C，直线BC的解析式为y=-x+6．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点M为线段BC上方抛物线上的任意一点，连接MB，MC，点N为抛物线对称轴上任意一点，当M到直线BC的距离最大时，求点M的坐标及MN+NB的最小值；
（3）在（2）中，点M到直线BC的距离最大时，连接OM交BC于点E，将原抛物线沿射线OM平移，平移后的抛物线记为y′，当y′经过点M时，它的对称轴与x 轴的交点记为H．将△BOE绕点B逆时针旋转60°至△BO1E1，再将△BO1E1沿着直线O1H平移，得到△B1O2E2，在平面内是否存在点F，使以点C，H，B1，F为顶点的四边形是以B1H为边的菱形．若存在，直接写出点B1的横坐标；若不存在，请说明理由．
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答案和解析
1.【答案】A
【解析】
解：根据相反数的定义，-2的相反数是2．
故选：A．
根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．
本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数
是0．
2.【答案】D
【解析】
解：A、不是轴对称图形；
B、不是轴对称图形；
C、不是轴对称图形；
D、是轴对称图形．
故选：D．
根据轴对称图形的概念判断．
本题考查的是轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两
部分折叠后可重合．
3.【答案】B
【解析】
解：由图可得：-1＜a＜0，1＜b＜2
∴a＜b，|a|＜|b|，a+b＞0，a＞-b．
故选：B．
根据绝对值的定义即可求解．
本题考查了实数与数轴，利用绝对值的性质解决问题是本题的关键．
4.【答案】C
【解析】
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解：A、+无法计算，故此选项错误；
B、7m-4m=3m，故此选项错误；
C、a5?a3=a8，正确；
D、（a3）2=a6，故此选项错误；
故选：C．
直接利用二次根式的加减运算法则以及同底数幂的乘法运算法则以及积的乘方运算法则计算得出答案．
此题主要考查了二次根式的加减运算以及同底数幂的乘法运算以及积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
5.【答案】B
【解析】
解：A．对国庆期间来渝游客满意度的调查适合抽样调查，不符合题意；B．对我校某班学生数学作业量的调查适合全面调查，符合题意；
C．对全国中学生手机使用时间情况的调查适合抽样调查，不符合题意；D．环保部门对嘉陵江水质情况的调查适合抽样调查，不符合题意；
故选：B．
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
6.【答案】A
【解析】
解：，
由①得，x＜2，
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由②得，x≥-1，
所以不等式组的解集是-1≤x ＜2． 故选：A ．
先求出两个不等式的解集，再求其公共解．
本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）． 7.【答案】A
【解析】
解：∵AB ∥CD ，∠BEG=58°，
∴∠EHF=58°， ∵∠G=30°
， ∴∠HFG=58°-30°=28°． 故选：A ．
根据两直线平行，内错角相等，可得∠EHF 的度数，再根据三角形外角的性质即可求解．
本题主要考查了平行线的性质与三角形外角的性质的定义，解题的依据是：两直线平行，内错角相等． 8.【答案】C
【解析】
解：设计划每天绿化xm 2，则实际每天绿化的面积为（1+20%）xm 2
，则根据意
可列方程：
-5=．
故选：C ．
设计划每天绿化xm 2，根据“结果提前5天完成任务”列出方程．
考查了由实际问题抽象出分式方程，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键． 9.【答案】B
【解析】
解：∵OG ∥BC ， ∴
，
其中：
OG=BC=3，
BE=AB=2，GE=BG+BE=6 解得：BF=1，
故选：B．
由OG∥BC可知即可求解．
本题考查的是矩形性质，涉及到平行线分线段成比例，是一道基本题．
10.【答案】D
【解析】
解：由对称性可知：OA=OB，
∵△ABC是等边三角形，
∴OC⊥AB，
∵C（3，3），
∴OC=3，
∴OB=OC=，
∴B（，-），
把B点坐标代入y=，得到k=-3，
故选：D．
由对称性可知：OA=OB，△ABC是等边三角形，推出OC⊥AB，由C（3，3），推
出OC=3，推出OB=OC=，推出B（，-），由此即可解决问题；本题考查反比例函数图象上的点的特征，等边三角形的性质，解直角三角形等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
11.【答案】B
【解析】
解：在Rt△ACB中，∵AM=BM，CM=12cm，
∴AB=2CM=24cm，
∵BC：AC=，
设AC=x，则BC=x，
则有（x）2+x2=242，
∴x=12，BC=12，
在Rt△BCD中，CD===16，
∴AD=CD-AC=16-12，
故选：B．
在Rt△ABC中，解直角三角形求出BC，AC，再在Rt△BCD中，求出CD即可解决问题；
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本题考查解直角三角形的应用-坡度坡角问题，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 12.【答案】D
【解析】
解：①abc ＜0，由图象知c ＜0，a 、b 异号，所以，①错误； ②a-b+c=0，当x=-1时，y=a-b+c=0，正确； ③2a+b=0，函数对称轴x=-=1，故正确；
④2a+c ＞0，由②、③知：3a+c=0，而-a ＜0，∴2a+c ＜0，故错误；
⑤若A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），C （x 3，y 3）为抛物线上三点，且-1＜x 1＜x 2＜1，x 3＞3，则y 2＜y 1＜y 3，把A 、B 、C 坐标大致在图上标出，可知正确； 故选：D ．
①abc ＜0，由图象知c ＜0，a 、b 异号，所以，①错误；②a-b+c=0，当x=-1时，y=a-b+c=0，正确；③2a+b=0，函数对称轴
x=-=1，故正确；④2a+c ＞0，由
②、③知：3a+c=0，而-a ＜0，∴2a+c ＜0，故错误；⑤若A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），C （x 3，y 3）为抛物线上三点，且-1＜x 1＜x 2＜1，x 3＞3，则y 2＜y 1＜y 3，把A 、B 、C 坐标大致在图上标出，可知正确．
主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会求对称轴、x=±1等特殊点y 的值．
13.【答案】
【解析】
解：
故答案为：
（答案不确定，比
大就行）
根据实数的大小比较即可求出答案．
本题考查实数比较，解题的关键是熟练进行实数比较大小，本题属于基础题型． 14.【答案】
【解析】
解：原式=3×1+（-3）+
=3-3+
=，
故答案为：．
将特殊锐角三角函数值代入、计算立方根和负整数指数幂，再计算乘法，最
后计算加减可得．
本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握特殊锐角三角函数值、立方根
的定义和负整数指数幂．
15.【答案】
【解析】
解：由题意可得，
选择的所有可能性是：（红，蓝），（红，绿），（紫，蓝），（紫，绿），（黄，蓝），（黄，绿），
故亮亮选择红色攀爬网和绿色组合木层的概率是，
故答案为：．
根据题意可以写出所有的可能性，从而可以得到亮亮选择红色攀爬网和绿色组合木层的概率．
本题考查列表法与树状图法，解答本题的关键是明确题意，求出相应的概
率．
16.【答案】0＜b＜4
【解析】
解：二次函数y=-（x-2）2+4（x≤4）的图象沿直线x=4翻折所得抛物线解析式为
y=-（x-6）2+4（x≥4）
当y=0时，y=-（x-2）2+4=0，解得x1=0，x2=4，则抛物线y=-（x-2）2+4与x轴的交点坐标为（0，0），（4，0），
抛物线y=-（x-2）2+4与x轴的交点坐标为（8，0），（4，0），
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所以当0＜b＜4时，直线y=b和图象M有四个交点．
故答案为0＜b＜4．
利用折叠的性质确定翻折所得抛物线解析式为y=-（x-6）2+4（x≥4），再求出抛物线y=-（x-2）2+4与x轴的交点坐标为（0，0），（4，0）和抛物线y=-（x-2）2+4与x轴的交点坐标为（8，0），（4，0），从而利用函数图象得到当0＜b＜4时，直线y=b和图象M有四个交点．
本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线
上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后
的顶点坐标，即可求出解析式．
17.【答案】2040
【解析】
解：由图可知，甲骑自行车的速度为120米/分．
设乙的速度为v米/分，则有（3.5-1）（v-120）=120-45，
解得v=150．
设乙用x分钟追上了甲，则有（150-120）x=120，
解得x=4．
乙追上甲行驶的路程为：150×4=600（米），
乙返回的速度为150×=50（米/分），
乙返回的时间：=12（分），
A，B两地相距的路程为120×（1+4+12）=2040（米）．
故答案为2040．
根据题意，可知甲出发1分钟后甲、乙两人相距120米，由此求出甲骑自行车的速度为120米/分．再根据甲出发3.5分钟时，两人相距45米，求出乙的速度，然后求出乙追上甲的时间，乙返回的时间，进而求出A，B两地相距的路程．
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本题考查了一次函数的应用，路程、速度与时间的关系，以及追击问题的相等关系．求出甲的速度是本题的突破口，得到乙的速度是本题的关键．
18.【答案】24
【解析】
解：根据比例设A，B，C每辆货车的日运货量为m，2m，3m，调配前A，B，C 三种货车分别为a辆，b辆，c辆，则调配后A，C类货车分别为0.5a辆，0.5c 辆，B类货车为2b辆，
依题意，得：（am+2bm+3cm）（1+25%）=0.5am+2b×2m+0.5c×3m，①
t（0.5am+2b×2m+0.5c×3m）=（t+4）×（2b×2m）+（0.5am+0.5c×3m）×②
由①，得0.5a+1.5c=b，代入②，5bt=4b（t+4）+b×，
解得t=20，
∴t+4=24．
故填24．
设出调配前A，B，C三种货车的辆数以及每辆货车的日运货量，再根据题目的条件列出关系式求解即可得出答案．
本题考查列代数式．用字母表示出A，B，C每辆货车的辆数以及日货运量来建立等量关系是解题的关键．
19.【答案】解：原式=（x-2）2?[+]
=（x-2）2?
=x-2，
当x=2sin45°=2×=时，
原式=-2．
【解析】
先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再代入原式进行计算即可．
本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
20.【答案】解：（1）设y与x之间的函数关系式：
将（20，5），（19，10）代入，得：
，
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解得：，
则y=-5x+105；
（2）根据题意知，W=（x-11）y
=（-5x+105）（x-11）
=-5x2+160x-1155
=-5（x-16）2+125，
∵x≥15，
∴当x=16时，W取得最大值，最大值为125，
答：每辆车的售价定为16万元时，汽车公司获得的总利润W有最大值，最大值是125万元．
【解析】
（1）利用待定系数法求解可得；
（2）根据“总利润=（售价-进价）×销售量”列出函数解析式，配方成顶点式，利用二次函数的性质求解可得．
本题主要考查二次函数的应用，解题的关键是掌握熟练掌握待定系数法求函数解析式，理解题意找到蕴含的相等关系，并据此列出函数解析式及二次函数的性质．
21.【答案】OD=OC OC=CE
【解析】
解：（1）
由作图可知：OD=OC，DE=CE，
故答案为：OC=OD，OC=CE．
（2）∵CO=CE，
∴∠COE=∠CEO=25°，
∴∠ECB=∠COE+∠CEO=50°．
（1）利用基本作图，可得结论；
（2）利用等腰三角形的性质以及三角形的外角的性质即可解决问题；
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本题考查作图-基本作图，等腰三角形的性质、三角形的外角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型．
22.【答案】2 1 30 8 6
【解析】
解：（1）由收集数据中的数据可得，
22≤x≤28时，中华白海豚在区域A出现的数目为：2，
29≤x≤35时，中华白海豚在区域A出现的数目为：1，
故答案为：2，1；
（2）由收集数据中的数据可得，
a=30-0=30，b=8，c=6，
故答案为：30，8，6；
（3）200×=30（天），
答：区域A大约有30天中华白海豚出现的数目在22≤x≤35的范围内．
（1）根据题目中的数据，可以将表格补充完整；
（2）根据题目中的数据可以分别求得a、b、c的值；
（3）根据表格中的数据可以求得区域A大约有多少天中华白海豚出现的数目在22≤x≤35的范围内．
本题考查极差、用样本估计总体、算术平均数、中位数、众数，解答本题的关键是明确题意，求出相应的中位数、众数、极差．
23.【答案】4
【解析】
解：（1）∵点B在直线y=2x+4上，点B的横坐标为-3，
∴B（-3，-2），
∵点B在y=上，
∴k=6，
∴反比例函数的解析式为y=．
（2）由，解得或，
∴A（1，6），
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∵C （-2，0）， ∴S △AOC
=×2×6=6．
（3）如图，观察图象可知：
在△AOC 内部的整数点有：（-1，1），（0，1），（0，2），（0，3）共有4个， 故答案为4．
（1）利用待定系数法求出点B 坐标即可解决问题；
（2）利用方程组求出点A 坐标，根据三角形的面积公式计算即可； （3）在△AOC 内部的整数点有：（-1，1），（0，1），（0，2），（0，3）共有4个； 本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． 24.【答案】（1）解：∵四边形ABCD 是平行四边形，
∴AB =CD =13，
∵CE ⊥AD ，FH ⊥CD ， ∴∠FHC =∠CED =90°，
在Rt △CDE 中，∵cos D =
=
，
∴DE =5，
∴CE = =12， ∵∠FEK =∠CED =90°，∠FKE =∠CKE ， ∴∠EFK =∠ECD ， ∵EK =DE ，
∴△FEK ≌△CED （AAS ）， ∴EF =CE =12．
（2）证明：如图，作EM ⊥AC 于M ，EN ⊥CF 交CF 的延长线于N ，连接CF ．
∵FG⊥AC，CE⊥AD，
∴∠FGC=∠FEC=90°，
∵EF=EC，
∴∠EFC=∠ECF=45°，
∴∠FGC+∠FEC=90°，
∴E，F，G，C四点共圆，
∴∠FGE=∠ECF=45°，∠EGC=∠EFC=45°，
∴∠EGN=∠EGM，∵∠EMG=∠ENG=90°，EG=EG，
∴△EGN≌△EGM（AAS），
∴EN=EM，∵CN=GM，EF=EM，
∴Rt△ENF≌Rt△EMC（HL），
∴FN=CM，
∴FC+FG=GM+CM+GN-FN=2GM=EG．
【解析】
（1）首先解直角三角形求出EC，再证明△FEK≌△CED（AAS），推出
EF=CE=12即可解决问题；
（2）如图，作EM⊥AC于M，EN⊥CF交CF的延长线于N，连接CF．想办法证
明△EGN≌△EGM（AAS），推出EN=EM，∵CN=GM，EF=EM，推出
Rt△ENF≌Rt△EMC（HL），推出FN=CM，推出
FC+FG=GM+CM+GN-FN=2GM=EG；
本题考查平行四边形的性质、解直角三角形、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中
考常考题型．
25.【答案】0 -1
【解析】
解：（1）根据新的运算，M?N=-4×3+6×2=0；
∵点A，B的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2）（x1≠x2），且满足关系式x1+y1=x2+y2，∴y1-y2=-（x1-x2），
∴k AB===-1；
故答案为0，-1；
（2）设点C，E的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2）
（x1≠x2），
∵C?D=D?E，且D点的坐标为（2，2），
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∴2x 1+2y 1=2x 2+2y 2，即x 1+y 1=x 2+y 2， 由（1）可知：直线CE 的斜率为k CE =-1，
如图所示，则直线CE 与坐标轴围成的三角形是等腰直角三角形， ∵DF=8，
∴围成的三角形的直角边的长为4或12，
∴直线CE 与坐标轴围成的三角形的面积为8或72． （1）根据材料一和材料二计算即可；
（2）由C ?D=D ?E ，且D 点的坐标为（2，2），得出x 1+y 1=x 2+y 2，即可得出直线CE 的斜率为k CE =-1，
从而得出直线CE 与坐标轴围成的三角形是等腰直角三角形，然后根据图象即可求得．
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，图象上点的坐标符合解析式． 26.【答案】解：（1）直线BC 的解析式为y =-x +6，则B （6，0）、C （0，6），
把点B 、C 坐标代入二次函数表达式，
解得：y =-
x 2
+2x +6，
此时，顶点坐标为（2，8），A （-2，0）； （2）设M 横坐标为t ，则M 到直线BC 的距离为d =
=
（- t 2+3t ），
∴当t =3时，
d 最大，则M （3，
），
点B 关于对称轴的对称点为A ，则AM 为MN +NB 的最小值，
AM =
=
； ∴点M 的坐标及MN +NB 的最小值分别为：（3，
），
；
（3）OM 所在直线方程为：y =
x ，
当抛物线沿OM 直线平移时，设顶点向右平移2m ，则向上平移了5m ，新顶点坐标为（2+2m ，8+5m ），
则y′=-（x-2-2m）2+（8+5m），
把点M（3，）代入上式，解得：m=，（m=0舍去），则H（9，0），
△BOE绕点B逆时针旋转60°至△BO1E1，此时，直线BO1的k值为，
再将△BO1E1沿着直线O1H平移，得到△B1O2E2，直线B1H的k也为，
则B1H所在的直线方程为：y=x-9，
①假设：平行四边形处于CF′HB′1位置时，该四边形为菱形，则B′1的y坐标为6，则其x坐标为9+2，
而B′1C=9+2，B′1H=4，即：B′1C≠B′1H，CF′HB′1不是菱形；
②假设：平行四边形处于CHB1F位置时，该四边形为菱形，则B1的横坐标为2OH=18．故：存在，此时，点B1的横坐标为18．
【解析】
（1）直线BC的解析式为y=-x+6，则B（6，0）、C（0，6），把B、C坐标代入二次
函数表达式，解得：y=-x2+2x+6；
（2）设M横坐标为t，则M到直线BC的距离为d==（-
t2+3t）；点B关于对称轴的对称点为A，则AM为MN+NB的最小值，即可求解；
（3）OM所在直线方程为：y=x，当抛物线沿OM直线平移时，设顶点向右平
移2m，则向上平移了5m，新顶点坐标为（2+2m，8+5m），则y′=-（x-2-2m）2+
（8+5m），把点M（3，）代入上式，解得：m=，则H（9，0）．①假设：平行四边形处于CF′HB′1位置时，该四边形为菱形，则B′1的y坐标为6，则其x坐标
为9+2，而B′1C=9+2，B′1H=4，即：B′1C≠B′1H，CF′HB′1不是菱形；
②假设：平行四边形处于CHB1F位置时，该四边形为菱形，则B1的横坐标为2OH=18．
重庆市重庆一中2016-2017学年高一上学期期中考试试题_数学_Word版含答案
秘密★启用前 2016年重庆一中高2019级高一上期半期考试 数 学 试 题 卷2016.12 数学试题共4页，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 第I 卷（选择题，共60分） 一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；各题答案必须答在答题卡上相应的位置. 1. 设全集{}4,3,2,1=U ，集合{}{}4,2,4,3,1==B A ，则()U C A B ?=（ ） A ．{}2 B ．{}4,2 C ．{}4,2,1 D ．φ 2. 函数()()1011≠>-=-a a a x f x 且的图象必经过定点（ ） A ．()1,0- B ．()1,1- C ．()0,1- D ．()0,1 3. 在0到π2范围内，与角3 4π -终边相同的角是（ ） A ．6π B ．3π C ．32π D ．3 4π 4. 函数()()2lg 231 ++-= x x x f 的定义域是（ ） A ．??? ??-232， B ．??? ??-232， C ．()∞+-，2 D ．?? ? ??∞+，23 5. 已知3.0log 24.053 .01 .2===c b a ，，，则（ ） A ．b a c << B ．c b a << C ．a b c << D ．b c a << 6. 函数()x x x f 1 ln -=的零点所在的大致区间是（ ） A ．?? ? ??1,1e B ．()e ,1 C ．( ) 2 ,e e D ．( ) 3 2,e e
人教版九年级数学上册期中考试试题
人教版九年级数学上册期中考试试题 集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]
2017-2018 学年度第一学期九年级数学期中试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列图形绕某点旋转180°后，不能与原来图形重合的是( ) 2.下列方程是关于x 的一元二次方程的是（） A.02=++c bx ax B.2112=+x x C.1222-=+x x x D.)1(2)1(32+=+x x 3.下列函数中，不是二次函数的是() A ．y ＝1－x 2 B ．y ＝2(x －1)2＋4C.y=(x －1)(x ＋4)D ．y ＝(x －2)2－x 2 4.方程5)3)(1(=-+x x 的解是() A.3,121-==x x B.2,421-==x x C.3,121=-=x x D.2,421=-=x x 5．把二次函数y ＝－x 2－x ＋3用配方法化成y ＝a(x －h)2＋k 的形式() A ．y ＝－(x －2)2＋2 B ．y ＝(x －2)2＋4 C ．y ＝－(x ＋2)2＋4 D ．y ＝2＋3 6.一元二次方程0624)2(2 =-+--m mx x m 有两个相等的实数根，则m 等于() A.6-或1 B.1 C.6- D.2 7.对抛物线y ＝－x 2＋2x －3而言，下列结论正确的是() A ．与x 轴有两个交点 B ．开口向上 C ．与y 轴的交点坐标是(0,3) D ．顶点坐标是(1，－2)
8．若点A (n,2)与点B (－3，m )关于原点对称，则n －m ＝( ) A ．－1 B ．－5 C ．1 D ．5 9．如下图的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 10．在同一平面直角坐标系内，一次函数y ＝ax ＋b 与二次函数y ＝ax 2＋8x ＋b 的图象可能是 二、填空题（11——16每题3分，第17题6分，共24分） 11.方程x x 3122=-的二次项系数是，一次项系数是，常数项是。 12．若函数y ＝(m －3)2213m m x ＋－是二次函数，则m ＝______. 13．已知二次函数的图象过(1,0)，(2,0)和(0,2)三点，则该函数的解析式是 14．如图，将等边△ABD 沿BD 中点旋转180°得到△BDC .现给出下列命题：①四边形ABCD 是菱形；②四边形ABCD 是中心对称图形；③四边形ABCD 是轴对称图形；④AC ＝BD .其中正确的是________(写上正确的序号)． 15．抛物线y ＝2x 2－bx ＋3的对称轴是直线x ＝1，则b 的值为________． 16.如果一元二方程 043)22 2=-++-m x x m （有一个根为0，则m=. 17.认真观察图J23-3-3中的四个图案，回答下列问题： (1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征： 特征1：____________________；特征2：____________________________. (2)请你在下图中设计出你心中最美的图案，使它也具备你所写出的上述特征． 三、解答题（共66分） 18、解方程（每题4分，共8分）
北师大版九年级数学上重庆八中—半期考试初三年级
初中数学试卷 重庆八中2015—2016学年度（上）半期考试初三年级 数 学 试题 （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了 代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1．1 5 -的相反数是（ ） A ． 15 B ．1 5 - C ．5 D ．5- 2．若分式1 2 x +有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．2x >- B ．2x <- C ．2x ≠- D ．2x ≥- 3．已知ABC DEF △∽△，其相似比为4:9，则ABC △与DEF △的面积比是（ ） A ． 2:3 B ． 3:2 C ．16:81 D ．81:16 4=（ ） A ．3± B ．3- C ．3 D ． 5．下列调查中，最适宜采用全面调查（普查）的是（ ） A ．了解重庆市市民家庭月平均支出情况 B ．了解一批导弹的杀伤半径
C ．了解某校九年级（1）班学生中考体育成绩 D ．了解重庆市民生活垃圾分类情况 6．九年级（1）班姜玲同学某周7天进行自主复习时间（单位：分钟）如下： 50， 60， 80，90， 60，70，60．这组数据的众数是（ ） A ．90 B ．80 C ．70 D ． 60 7．如图，已知ABCD Y 中，AC ，BD 相交于点O ，8AD BD ==，12AC =，则ADO ? 的周长是（ ） A ．20 B ．8 C ．16 D ．12 8．如果2x =-是关于x 的方程327a x -=的解，那么a 的值是（ ） A ．11 3 a = B ．1a = C ．12a =- D ．132 a =- 9．如图， 已知AB 是O e 的切线，点A 为切点，连接OB 交O e 于点C ，38B ο∠=，点D 是O e 上一点，连接CD ，AD ．则D ∠等于（ ） A ．76ο B ．38ο C ．30ο D ．26ο 10．甲、乙两人进行慢跑练习，慢跑路程()y 米与所用时间()t 分钟之间的关系如图所示． 下列说法错误．．的是（ ） A ．甲乙两人8分钟各跑了800米 B ．前2分钟，乙的平均速度比甲快 C ．5分钟时两人都跑了500米 D ．甲跑完800米的平均速度为100米∕分 A B C D O 9题图 C A 乙 甲
高一数学上学期期中考试试卷及答案
高一数学上学期期中考试试卷 一. 选择题（本大题共11小题，每小题4分，共44分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在答题卡上。） 1. 设{}{}{} S M N ===1231213，，，，，，，那么（）C M C N S S ()等于（ ） A. ? B. {}13， C. {}1 D. {}23， 2. 不等式()()x x --<120的解集为（ ） A. {} x x x ||<>12或 B. {}x x |-<<21 C. {} x x x |<->21或 D. {}x x |12<< 3. 函数y x x =≤2 0()的反函数为（ ） A. y x x =≥（）0 B. y x x =-≥（）0 C. y x x = -≤（）0 D. y x x =--≤（）0 4. 下列函数中哪个与函数y x =是同一个函数（ ） A. y x =()2 B. y x x =2 C. y x =33 D. y x = 2 5. 不等式11 2 1-
上海第一学期九年级数学期中考试试卷及答案
上海九年级第一学期期中考试数学试卷 （时间100分钟，满分150分） 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．把ad bc =写成比例式（其中,,,a b c d 均不为0），下列选项中错误．．的是……………………………………………………………………（ ） A ． a c b d =； B ．b d a c =； C ．c a b d =； D ．a b c d =． 2．如果一个三角形保持形状不变，但周长扩大为原来的4倍，那么这个三角形的边长扩大为原来的…………………………………………（ ） A ．2倍； B ．4倍； C ．8倍； D ．16倍． 3．下列命题中正确的是……………………………………………… （ ） A ．所有的菱形都相似； B ．所有的矩形都相似； C ．所有的等腰三角形都相似； D ．所有的等边三角形都相似． 4．在Rt△ABC 中，∠B =90o，若AC =a ，∠A =θ，则AB 的长为…………（ ） A ．sin a θ； B ．cos a θ； C ．tan a θ； D ．cot a θ． 5．点C 在线段AB 上，如果AB =3AC ， AB a =，那么BC 等于…………（ ） A ．1 3a ； B ． 23a ； C ．13a -； D ．2 3 a -． 6．已知△ABC 的三边长分别为6 cm ，7.5 cm ，9 cm ，△DEF 的一边长为5cm ，若这两个三角形相似，则△DEF 的另两边长可能是下列各组中的…（ ） A ．2 cm ，3 cm ；B ．4 cm ，6 cm ；C ．6 cm ，7 cm ；D ．7 cm ，9 cm ． 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．若 35a c b d ==（其中0b d +≠），则a c b d +=+__________．
人教版数学九年级上学期半期测试题
重庆巴蜀中学-秋期九年级数学上学期半期测试题 一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A ,B ,C ,D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内． 1.抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 2.已知的半径为，若点O 到直线l 的距离为，则直线l 与的位置关系是（ ） A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定 3.若反比例函数的图象经过点,则该反比例函数的图像在（ ） A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第二、四象限 4.如图，在中，D 是AB 的中点，,则的值为（ ） A. B. C. D. 第4题图 第5题图 第6题图 5.如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A 、B 两点，其中点A 的横坐标为2，当时，x 的取值范围是（ ） A. B. C ． D. 6.如图，是上三点，,则的度数是（ ） A. B. C. D. 7.设是抛物线上的三点，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8.在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（ ） 2(1)2y x =---(1,2)(1,2)-(1,2)-(1,2)--O 3cm 4cm O k y x = (2,1)-Rt ABC ?5,12BC AC ==sin DCA ∠51251313 12 1213D C B A 11y k x =2 2k y x = 12y y >22x x <->或202x x <<<或2002x x -<<<<或202x x -<<>或,,A B C O 25ACB ? ∠=BAO ∠55?60?65?70?123(2,),(1,),(2,)A y B y C y -2(1)3y x =-+-123,,y y y 123y y y >>132y y y >>321y y y >>312y y y >>2y mx n =- + 2 y x m = +
高一上半期数学试题含答案
高一上期半期考试数学试卷 一、选择题： 1.已知集合M ＝｛x |x ＜3｝，N ＝｛x |22x >｝，则M ∩N ＝ ( ) A ．? B ．｛x |0＜x ＜3｝ C ．｛x |1＜x ＜3｝ D ．｛x |2＜x ＜3｝ 2. 有五个关系式：①?≠ ?}0{；②}0{=?；③?=0；④}0{0∈；⑤ ?∈0 其中正确的有 （ ） A.1个. B.2个. C.3个. D.4个. 3．下列各组函数中表示同一函数的是（ ） A ．()f x x = 与()()2 g x x = B ．()f x x = 与()3 3g x x = C ．()f x x x = 与()()()2200x x g x x x ? >?=?- > B.c b a >> C.b a c >> D.a c b >> 6．下列函数为偶函数且在[)+∞,0上为增函数的是（ ） A ．y x = B ．2y x = C ．2x y = D ．2x y -= 7．已知函数???>-≤=2 ),1(log 2 ,2)(2x x x x f x ，则))5((f f 的值为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8. 下 列 函 数 中 值 域 为 ) ,0(+∞的是 （ ） A. y =－5x B.y =(31 )1-x C.y =1)2 1(-x D.y =x 21- 9.若)(x f 是偶函数，其定义域为()+∞∞-,，且在[)+∞,0上是减函数，则 )2 5 2()23(2++-a a f f 与的大小关系是（ ） O x y O x y O x y O x y A B C D
新人教版九年级上期半期考试数学试题
荐……………………………………… A B O 4题图 O A C E B D 3题图 保密☆启用前【考试时间：2016年11月10日下午14:20—16:20】 绵中英才2016—2017学年上期初2014级半期教学质量监测 数学试卷 完卷时间：120分钟满分：140分 一．选择题（每小题3分共36分） 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 2．下列事件发生的概率为0的是（ ） A 、随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上； B 、今年冬天黑龙江会下雪； C 、随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为1； D 、一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在 红色区域。 3．如图，已知A 、B 、C 、D 、E 均在⊙O 上，且AC 为直径，则∠A +∠B +∠C =（ ）度. A ．30 B ．45 C ．60 D ．90 4．如图，直线与轴、轴分别交于、两点，把△绕点顺时针旋转90°后得到△，则点的坐标是（ ） A .（7，3） B .（7，4） C .（4，5） D .（3，4） 5．甲、乙、丙三人站成一排拍照，则甲站在中间的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．有以下结论：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④半径相等的两个半圆是等弧；⑤长度相等的两条弧是等弧．其中错误的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7．二次函数y=ax 2 +bx+c ，自变量x 与函数y 的对应值如表： x … ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 … y … 4 ﹣2 ﹣2 4 … 下列说法正确的是（ ） A ．抛物线的开口向下 B ．一元二次方程ax 2 +bx+c=0根为x 1=-3x 2=-2 C ．二次函数的最小值是﹣2D ．抛物线的对称轴是x=﹣ 8．如图，EF 为⊙O 的直径，EF=10cm ，弦NN=6cm ，则E 、F 两点到直线MN 的距离之和等于（ ） A ．12cm B ．8cm C ．6cm D ．3cm 9．关于x 的一元二次方程x 2+2（m ﹣1）x+m 2 =0的两个实数根分别为x 1，x 2，且x 1+x 2＞0，x 1x 2＞0，则m 的取值范围是（ ） 4 43y x =- +x y A B AOB A AO B ''B 'A B C D
九年级数学期中考试质量分析
九年级数学期中考试质量分析 一、试卷评价 期中考试试卷主要考查评价学生在数学知识与技能，数学思想解决问题，情感与态度等方面的表现，较好地体现了课标所规定学习要求，绝大部分试题的设计都有利于学生展示自己在数学主题学习中取得的成就。 ⑴整卷共25道题，满分120分，考试时间为120分钟。 ⑵试卷重在考查《数学课程标准》所设置的课程目标的落实情况，重在对学生学习数学知识与技能以及数学思维能力等方面发展状况的评价。 ⑶本次试卷主要考查一元二次方程、二次函数、旋转这三章书的主要内容，对应分值比例大概是3：2：1，可见是重点考查一元二次方程的掌握情况。 二、本次期中测试成绩 本次考试参考人数483人,平均分是45分,最高分120分,合格率大概是24%,达优率4%.从这些数据来看学生这次考试成绩并不理想。本套试题共三大题：选择题30分、填空题24分、解答题66分。学生的得分主要在试卷的第一面，部分学生第二面基本是空白的。从我所教的班级来看：失分最严重的是第9、16、25题，只有极个别同学做出，25题没有人得满分；失分较严重的还有第5、14、15、17、20、22、24题，这些题目还是有小部分同学能做出。 三、从学生的失分情况上分析教情与学情 1、基础题和中档题的落实还应加强。比如，学生必会，应该拿分的一些中档题得分情况并不理想。如考查一元二次方程的有关概念的第 2、11题；考查方程的根第4、14题；考查二次函数的性质及最值问题的第5、6、7、13题；考查旋转中的中心对称第 3、15题。这些都是比较基础的题，因为我们在教学中对学习困难的学生关注不够，课堂密度小，双基的落实不到位，从而得分率不是很高。 2、学生数学能力的培养上还有待加强。 （1）审题不认真。如第22题，很多学生根本就没有看清所给的方程还不是一般形式；还有就是第7、10题，这两题主要审清题意应该就没多在问题。 （2）计算能力有待提高。阅卷中可以看出，一部分学生的计算能力较弱。比如，第17，22题，这是解方程及其应用。有不少同学22题方程能列出却不会解方程；还有就是23、24题，很多同学是因为计算不过关而导致失分。 （3）运用数学思想方法解决数学问题的能力还需加强。比如：第9、16题主要考查二次函数与二元方程之间关系的应用，失分较为严重；还有就是最后一题的压轴题，重点第二问要分情况讨论，很少同学能够想到。个人认为题目出得不够严谨，很多同学只写坐标没有过程。从这些题可以看出学生所学知识较死，应变能力也不好。这说明平时教学中，注重的只
(完整版)中职高一第二学期数学期中考试卷
第1页共2页 2018学年第二学期数学期中试卷 4.已知向量a 、b 满足a 2， b 3，ago 3，那么 a,b 5.已知直线l 过点（2,1）与点（7, 2），贝U 直线I 的方程为（ ） 6. 已知直线l : 7x 3y 5 0，直线l 的横截距为（ ） 5 5 5 5 A. B. C. D. 3 7 3 7 7. 已知a n 是公差不为0的等差数列，a 1 1，且&、a 3、a ?成等比数列，那么公差 d （ ） 10.已知在三角形 ABC 中，CD 3DB , CD r AB sAC ，那么r s ( ) 3 3 A. 一 B. 1 C.0 D. 一 4 2 二、 填空题（本大题共 6小题，每小题4分，共24分） （考试时间：90分钟 考试要求：不得携带、使用电子设备） 、单项选择题（本大题共 10小题，每小题3分，共30 分） 1.数列a n 是以1为首项, 3为公差的等差数列，则 2020 是( 2. 3. A.第673项 已知数列a n 满足 a 1 0， a n 1 B.第674项 2 a n —，则 a n a 4 1 A.- 3 B. 1 C.第675项 ( ) 10 C. 27 D.第672项 D. 3 如果数列a n 是等差数列，那么（ C. a 1 a 15 a 7 a ? A. 150 B. 30 C. 60 D. 120 A. 3x 5y 1 0 B. 3x 5y 11 0 C. 5y 3x 11 0 D. 5y 3x 1 0 A. 1 B. 0 或 1 8.已知向量 r a (1, 3) ， b ( (4,2) , C (17, A. C 5a 3b B .c 5a 4b 9.设0 2 uuu OA (cos ,sin ), ILW OB A. 3 B “ 5 C. 2 D. 1 或 2 C. c 5a 4b D. c 5a 3b um (2 cos ,1)，那么 AB 的取大值疋（ ） 1— C. 2 D. 2U2 a 7 a 9 9）,则c 用a 、 b 线性表示为（ ）
九年级上学期数学期中考试卷及答案
2013-2014学年第一学期期中考试 九年级数学试题 题号 一 二 三 四 五 六 总 分 得分 1. 计算() 2 3-的结果是（ ） A.3 B.3- C.3± D.9 2. 若P （x ，－3）与点Q （4，y ）关于原点对称，则x ＋y ＝（ ） A 、7 B 、－7 C 、1 D 、－1 3. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. 12 B. 3 C. 4 D.8 4. 一元二次方程22350x x ++=的根的情况是( ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断 5. 用配方法解方程0142 =++x x ，则配方正确的是（ ） A 、3)2(2=+x B 、5)2(2 -=+x C 、3)2(2 -=+x D 、3)4(2 =+x 6. 如图，AB 、AC 都是圆O 的弦，OM ⊥AB ，ON ⊥AC ，垂足分别为M 、N ，如果MN ＝3，那么BC ＝（ ）. A ． 4 B.5 C ． 6 D.7 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 7. 2-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ． 8. 2 213x x -= 的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 . 9. 一只蚂蚁沿图中所示的折线由A 点爬到了C 点，则蚂蚁一共爬行了______cm ．(图中小方格边长代表1cm) N M O C B A
10. 关于x 的一元二次方程04)2(22=-+-+m mx x m 有一根为0，则m= . 11. 对于任意不相等的两个数a,b ，定义一种运算*如下：b a b a b a -+= *，如52 3232*3=-+= ，那么 )5(*3-= . 12. 有4个命题：①直径相等的两个圆是等圆；②长度相等的两条弧是等弧；③圆中最大的弦是通过圆心的弦；④在同圆或等圆中，相等的两条弦所对的弧是等弧，其中真命题是_________。 13. 有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O 按逆时针方向进行旋转，每次均旋转22.5?，第．2．次．旋转后得到图①，第．4．次．旋转后得到图②…，则第20次旋转后得到的图形与图①～图④中相同的是____. （填写序号） 14. 等腰三角形两边的长分别为方程02092=+-x x 的两根，则三角形的周长是 ． 三、解答题（共4小题，每小题6分,共24分） 15. 解方程：x(x-2)＋x-2＝0 16. 计算：0)15(2 8 2 218-+- - 17. 下面两个网格图均是4×4正方形网格，请分别在两个网格图中选取两个白色的单位正方形并涂黑，使整个网格图满足下列要求． 图① 图② 图③ 图④ O O O O
成都七中2020届高一上半期数学试题
成都七中2017-2018学年度上期 2017级半期考试数学试卷 考试时间：120分钟 总分：150分 一．选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求．） 1.已知集合{}{}01023,,,,,M N ==则()N M =I {}2()A {}1()B {}0()C {}01(),D 2. 函数1()lg()f x x = +的定义域为() (]12(),A - []12(),B - [)2(),C +∞ 1()(,)D -∞- 3.下列函数为R 上的偶函数的是() 2()A y x x =+ 133()x x B y =+ 1 ()C y x x =+ 11()D y x x =--+ 4.集合{}0(,),C x y y x =-=集合11222(,),y x D x y y x ??? =+??? =??????=-??? 则集合,C D 之间的关系 为() ()A D C ∈ ()B C D ∈ ()C C D ? ()D D C ? 5.下列结论正确的是() 2(A =- 3553()lg()lg lg B +=+ 2313()()C -= 22 55 ln ()log ln D = 6.下列各组函数中，表示同一组函数的是() 21231 ()(),()x A f x x g x x -=-=-- 2()(),()B f x x g x == ()()()C f x g x x == 11 111,()(),(),x x D f t t g x x x -≥?=-=? -+? < 7.大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵.研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速可以表示为函数312100 = log O v ，单位是/m s ，其中O 表示鱼的耗氧量的单位数.则一条鲑鱼静止
九年级期中考试数学试卷
期中考试数学试卷 初三 班 姓名 座号 得分 一、选择题（每小题4分，共40分） 1、方程224x x =的根为 （ ） A ．0x = B ．2x = C ．120,2x x == D ．以上都不对 2、等腰三角形两边长分别是2和7，则它的周长是（ ） A ．9 B ．11 C ．16 D ．11或16 3、方程：①13122 =-x x ②05222=+-y xy x ③0172=+x ④022=y 中一元二次方程是（ ） A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和③ 4、二次三项式x 2-4x+3配方的结果是（ ） A ．(x-2)2+7 B ．(x-2)2-1 D ．(x+2)2+7 D ．(x+2)2-1 5、三角形三边长为 6、8、10，那么这个三角形的最短边上的高为（ ） A ．8 B ．6 C ．7.4 D ．4.5 6、三角形的下列四种线段中一定能将三角形分成面积相等的两部分的是（ ） A ．角平分线 B ．中位线 C ．高 D ．中线 7、对角线相等，并且互相平分的四边形是（ ） A ．等腰梯形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形 8、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ） A ．正方形 B ．矩形 C ．菱形 D ．平行四边形 9、某工厂搞技术革新，计划在两年内使成本下降51%，则平均每年下降百分率为（ ） A ．30% B ．26.5% C ．24.5% D ．32% 10、下列命题中，不正确的是（ ） A ． 顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形。 B ． 有一个角是直角的菱形是正方形。 C ．对角线相等且垂直的四边形是正方形。 D ．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 二、填空题（每题4分，共32分） 11、方程(x+5)(x-7)=-26，化成一般形式是 ，其二次项的系数和一次项系数的和是 。 12、命题“如果∠1与∠2是邻补角，那么∠1+∠2=180°。 它的逆命题是 ， 它是一个 命题。（填“真”“假”） 13、等边三角形的边长为2cm ，则它的高为 。
(完整版)中职高一第二学期数学期中考试卷
第 1 页 共 2 页 2018学年第二学期数学期中试卷 （考试时间：90分钟 考试要求：不得携带、使用电子设备） 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 数列{}n a 是以1为首项，3为公差的等差数列，则2020是（ ） A. 第673项 B. 第674项 C. 第675项 D. 第672项 2. 已知数列{}n a 满足01=a ，n n n a a a ++=+31 2 1，则=4a （ ） A. 31 B. 1 C. 27 10 D. 3 3. 如果数列{}n a 是等差数列，那么（ ） A. 97151a a a a < B. 97151a a a a +>+ C. 97151a a a a +=+ D. 97151a a a a = 4. 已知向量b a ρρ、满足2a =r ，3=b ρ，3a b =-r r g ，那么,a b <>=r r （ ） A. ο 150 B. ο 30 C. ο 60 D. ο 120 5. 已知直线l 过点）（1,2与点7,2-（），则直线l 的方程为（ ） A. 0153=++y x B. 01153=-+y x C. 01135=--x y D. 0135=+-x y 6. 已知直线l ：0537=-+-y x ，直线l 的横截距为（ ） A. 35- B. 75 C. 35 D. 7 5- 7. 已知{}n a 是公差不为0的等差数列，11=a ，且931a a a 、、成等比数列，那么公差=d （ ） A. 1 B. 0或1 C. 2 D. 1或2 8. 已知向量(1,3)a =-r ，(4,2)b =r ，17,9c =-r （），则c r 用a b r r 、线性表示为（ ） A. b a c ρρρ35+= B. b a c ρρρ45-= C. b a c ρρρ45+= D. b a c ρρρ35-= 9. 设πθ20<≤，(cos ,sin )OA θθ=u u u r ，(2c )1os ,OB θ=+u u u r ，那么AB u u u r 的最大值是（ ） A. 3 B. 5 C. 2 D. 22 10. 已知在三角形ABC 中，DB CD 3=，AC s AB r CD +=，那么=+s r （ ） A. 43 B. 1 C. 0 D. 2 3
2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷
2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）(2017·天津模拟) 若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2013﹣a﹣b 的值是（） A . 2 018 B . 2 008 C . 2 014 D . 2 012 2. （2分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（） A . B . C . D . 3. （2分）(2018·南海模拟) 如图，在⊙O中，OA⊥BC,∠AOB=48°，D为⊙O上一点，则∠ADC的度数是（） A . 24°
B . 42° C . 48° D . 12° 4. （2分） (2016九上·九台期中) 方程2x2﹣6x﹣5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（） A . 6、2、5 B . 2、﹣6、5 C . 2、﹣6、﹣5 D . ﹣2、6、5 5. （2分）如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，8），B（7，4），以原点为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD．则端点C的坐标为（） A . （3，3） B . （4，3） C . （3，4） D . （， 2） 6. （2分） 2014年全球不锈钢粗锅的产量为4170万吨，中东欧地区不锈钢粗钢产量同比下降6.3%．某生产不锈钢的工厂2014年上半年共生产700吨不锈钢，2014年下半年的产量比2014年上半年的增产x倍，2015年上半年的产量比2014年下半年的增产2x倍，则2015年上半年不锈锅的产量y与x之间的函数解析式为（）
高一数学半期考试试题
岑巩二中2015-2016学年度第二学期高一数学半期考试试卷 命题人：欧德银 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分 1．由11a =，3d =确定的等差数列{}n a ，当298n a =时，序号n 等于（ ） Ａ．96 B ．99 C ．101 D ．100 2．n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，如果10120S =，那么110a a +的值是 A.24 B.12 C.48 D.36 3．在△ABC 中，,,A B C ∠∠∠所对的边分别为,,a b c ，若2220a b c +-<，则△ABC 是 A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D. 等腰三角形 4．在△ABC 中，1,AB AC =∠A ＝30?，则△ABC 的面积等于 B.12 5.已知0x >，函数4y x x =+的最小值是（ ） A ．8 B ．6 C ．5 D ．4 6．对于任意实数a 、b 、c 、d ，下列命题： ①若a b >，0c ≠，则ac bc >； ②若a b >，则22ac bc >； ③若22ac bc >，则a b >； ④若a b >，则11a b < 中，真命题为 A. ② B. ③ C. ④ D. ① 7.在△ABC 中, ,,A B C ∠∠∠所对的边分别为,,a b c ，若8,60,75a B C =∠=?∠=?,则b 等于 A. B. C.323 D.8．已知实数x 、y 满足约束条件?? ???≤+≥≥622y x y x ,则y x z 42+=的最大值为 A.16 B.12 C.24 D.20 9．已知等比数列{}n a 的公比13q =-，则 13572468a a a a a a a a ++++++等于( ) A.3- B.13- C.3 D.13
九年级数学期中考试试卷(含答案)
初中九年级数学期中考试试卷 一、选择题(每小题4分，共32分．下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．) 1．抛物线y=(x-1)2 +2的顶点是( ) A ．(1，-2) B ．(1，2) C ．(-1，2) D ．(-1，-2) 2．在Rt △ABC 中，∠C=90°，sinA=3 5 ，则cosB 等于( ) A ． 3 4 B ．34 C ． 3 5 D ． 45 3．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，且AE=3cm ，EC=5cm ，DE=6cm ，则BC 等于( ) A ．10cm B ．16cm C ．12cm D ． 185 cm 4．将抛物线y=2x 2 经过怎样的平移可得到抛物线y=2(x+3)2 +4？答：( ) A ．先向左平移3个单位，再向上平移4个单位 B ．先向左平移3个单位，再向下平移4个单位 C ．先向右平移3个单位，再向上平移4个单位 D ．先向右平移3个单位，再向下平移4个单位 5．如右图，⊙O 的半径OA 等于5，半径OC ⊥AB 于点D ，若OD=3，则弦AB 的长为( ) A ．10 B ．8 C ．6 D ．4 6．下列说法正确的个数有( ) ①平分弦的直径垂直于弦； ②三点确定一个圆； ③等腰三角形的外心一定在它的内部； ④同圆中等弦对等弧 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 7．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠4=36°，BD 平分∠ABC ，DE ∥BC ，则图中与△ABC 相似的三角形(不包括△
ABC)的个数有( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 8．已知b ＜0时，二次函数y=ax 2 +bx+a 2 -1的图象如下列四个图之一所示．根据图象分析，a 的值等于．．．． ( ) A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 二、填空题(每小题4分，本题共16分) 9．已知关于x 的一元二次方程(k-1)2x 2 +(2k+1)+1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围为__________． 10．如右图，⊙O 的直径为26cm ，弦AB 长为24cm ，且OP ⊥AB 于P 点，则tan ∠ADP 的值为__________． 11．己知菱形ABCD 的边长是6，点E 在直线AD 上，DE=3，连接BE 与对角线AC 相交于点M ，则 MC AM 的值是__________． 12．已知：抛物线y=ax 2 +bx+c 与y 交于C 点，顶点为M ，直线CM 的解析式为y=-x+3并且线段CM 的长为， 则抛物线的解析式为____________________． 三、解答题(每小题6分，本题共18分) 13．计算：4cos45°-(-3)2 ·13()2 ---(π-3)0 tan30°． 14．解方程：3x 2 -2=0． 15．如图，在4×4的正方形网格中，△ABC 和△DEF 的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．
九年级上期半期考试数学试题
石洞中学九年级上期半期考试数学试题 答卷时间：120分钟 满分：150分 姓名： 班级： 得分： 一、选择题(每小题4分，共40分) 1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 2、下列方程是一元二次方程的是（ ） A 、20ax bx c B 、2221x x x C 、(1)(3)0x x D 、 3、用配方法解一元二次方程2x +8x+7=0，则方程可变形为（ ） A 、 2(4)x =9 B 、2(4)x =9 C 、2(8)x =16 D 、2(8)x =57 4、抛物线223y x 的顶点在（ ） A 、第一象限 B 、 第二象限 C 、 x 轴上 D 、 y 轴上 5、一元二次方程0332=+-x x 的根的情况是 （ ）. A 、有两个相等的实数根 B 、有两个不相等的实数根 C 、只有一个相等的实数根 D 、没有实数根 6、把抛物线2y x 向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（ ） A 、2(1)3y x B 、2(1)3y x C 、2(1)3y x D 、2(1)3y x 7．一元二次方程x 2﹣x ﹣2=0的解是（ ） A 、x 1=1，x 2=2 B 、x 1=1，x 2=﹣2 C 、x 1=﹣1，x 2=﹣2 D 、x 1=﹣1，x 2=2 8．某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率。设该果园水果产量的年平均增长率为x ，则根据题意可列方程为（ ） A 、 100)1(1442=-x B 、 144)1(1002=-x C 、100)1(1442=+x D 、 144)1(1002=+x 9.已知点（﹣1，y 1），（2，y 2），（3，y 3）在二次函数y=x 2﹣4x ﹣5的图象上， 则下列结论正确的是 （ ）
高一数学上学期期中考试题
2012-2013学年度上学期期中考试 高一数学试题【新课标】 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题和填空题）和第Ⅱ卷（答题卷）两部分， 共 100 分，考试时间 90 分钟. 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的．把答案填在答卷相应空格中） 1. 若集合{1234}A =，，，，{2478}{0,1,3,4,5}B C ==， ，，，，则集合()A B C 等于 （ ） A. {2,4} B. {0,1,2,3,4,5} C. {2,4,7,8} D. {1,3,4} 2. 下 列 函 数 中 ， 值 域 为 (0,) +∞的是 （ ） A ．y x = B.2x y = C. 2x y -= D. 12++=x x y 3.“龟兔赛跑”故事中有这么一个情节：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了 一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点.如果用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下图中与该故事情节相吻合的是 （ ） 4. 已知()f x 的定义域为[4,3]-，则函数)()()(x f x f x F --=的定义域是 （ ） A. [3,3]- B. [4,3]- C. [3,4]- D. [4,4]- 5. 满足“对定义域内任意实数y x ,，都有()()()f x y f x f y ?=+”的函数可以是 （ ）
A ．2()f x x = B ．()2x f x = C ．2()log f x x = D ．ln ()x f x e = 6. 已知函数()y f x =和()y g x =的图象关于y 轴对称,且2 ()2f x x x =-则()g x = （ ） A.2 2x x - B.2 2x x + C. 2 2x x -+ D. 2 2x x -- 7.设奇函数()f x 在(0)+∞，上为增函数，且(2)0f =，则不等式 ()() 0f x f x x --< 的 解 集 为 （ ） A ．(20)(0,2)-， B ．(2)(0,)-∞-，2 C ．(2)(2)-∞-+∞，， D ．(20) (2)-+∞，， 8. 2 ()log (1)(01)a f x x ax a a =-+>≠且满足:对任意实数21,x x ,当2 21a x x ≤ <时,总有 12()()<0 f x f x -,那么 a 的取值范围 是 ( ) A. (0,2) B.(0,1) C.(0,1) (1,2) D. (1,2) 9.定义函数D x x f y ∈=),(，若存在常数C ，对任意的D x ∈1，存在唯一的D x ∈2，使得 12()()f x f x C =，则称函数)(x f 在D 上的几何平均数为C.已知(),[2,4]f x x x =∈， 则 函 数 ()f x x =在 [2,4] 上的几何平均数为 （ ） A.2 B.2 C.22 D.4 10. 若两个函数的对应关系相同,值域也相同,但定义域不同,则称这两个函数为同族函数.那么与函数 2,{1,0,1,2} y x x =∈-为同族函数的个数有 ( ) A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分 ．把答案填在答卷中相应横线上） 11．若全集{1,2,3,4,5,6}U =,{2,4,5}A =,{1,2,5}B = ,则 ()U C A B = .
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