人教版高二数学必修三概率知识点

人教版高二数学必修三概率知识点

高二数学必修三概率知识点

随机事件的概率及概率的意义

1、基本概念：

1必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件;

2不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件; 3确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件;

4随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件;

5频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数;称事件A出现的比例fnA= 为事件A出现的概率：对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fnA稳定在某个常数上，把这个常数记作PA，称为事件A的概率。

6频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数nA与试验总次数n的比值，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率

概率的基本性质

1、基本概念：

1事件的包含、并事件、交事件、相等事件

2若A∩B为不可能事件，即A∩B=ф，那么称事件A与事件B互斥;

3若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件;

4当事件A与B互斥时，满足加法公式：PA∪B= PA+ PB;若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以PA∪B= PA+ PB=1，于是有PA=1—PB

2、概率的基本性质：

1必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤PA≤1;

2当事件A与B互斥时，满足加法公式：PA∪B= PA+ PB;

3若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以PA∪B= PA+ PB=1，于是有PA=1—PB;

4互斥事件与对立事件的区别与联系，互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生，其具体包括三种不同的情形：1事件A发生且事件B不发生;2事件A不发生且事件B发生;3事件A与事件B同时不发生，而对立事件是指事件A 与事件B有且仅有一个发生，其包括两种情形;1事件A发生B不发生;2事件B发生事件A不发生，对立事件互斥事件的特殊情形。

古典概型及随机数的产生

1、1古典概型的使用条件：试验结果的有限性和所有结果的等可能性。

2古典概型的解题步骤;

①求出总的基本事件数;

②求出事件A所包含的基本事件数，然后利用公式PA=

几何概型及均匀随机数的产生

1、基本概念：

1几何概率模型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度面积或体积成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型;

2几何概型的概率公式：

PA= ;

3几何概型的特点：1试验中所有可能出现的结果基本事件有无限多个;2每个基本事件出现的可能性相等.

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