2020年江西省宜春市上高二中高考数学模拟试卷(理科)(5月份)(有答案解析)

2020年江西省宜春市上高二中高考数学模拟试卷（理科）（5月份）

题号一二三总分

得分

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）

1.已知全集U={x∈N|0≤x≤4}，集合A={-1，2，3}，B={2，3}，则?U（A∩B）=（）

A. {0，4}

B. {0，1，4}

C. {1，4}

D. {0，1}

2.i为虚数单位，复数z满足z（1+i）=i，则|z|=（）

A. B. C. 1 D.

3.向量，，在正方形网格中的位置如图所示．若向量λ与共线，

则实数λ=（）

A. -2

B. -1

C. 1

D. 2

4.若双曲线=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与直线x-3y+1=0垂直，则该双曲线的离心率为

（）

A. 2

B.

C.

D. 2

5.如图的折线图是某公司2017年1月至12月份的收入与支出数据，若从7月至12月这6个月中

任意选2个月的数据进行分析，则这2个月中至少有一个月利润（利润=收入-支出）不低于40万的概率为（）

A. B. C. D.

6.已知tanα=2，α∈（0，π），则=（）

A. B. C. D.

7.已知函数f（x）=，则函数y=f（1-x）的大致图象（）

A. B.

C. D.

8.如图是某几何体的三视图，其中网格纸上小正方形的边长为1，则该几何

体的体积是（）

A. 12

B. 15

C.

D.

9.执行如图所示的程序框图，若输入m=0，n=2，输出的x=1.75，则空白判断框内应填的条件可能

是（）

A. |m-n|＜1

B. |m-n|＜0.5

C. |m-n|＜0.2

D. |m-n|＜0.1

10.已知O为坐标原点，抛物线C：y2=8x上一点A到焦点F的距离为4，若点P为抛物线C准线上

的动点，则|OP|+|AP|的最小值为（）

A. B. 8 C. D.

11.将函数的图象向右平移个单位，在向上平移一个单位，得到g（x）的图象．若

g（x1）g（x2）=4，且x1，x2∈[-2π，2π]，则x1-2x2的最大值为（）

A. B. C. D.

12.已知A，B，C，D四点均在以点O1为球心的球面上，且AB=AC=AD=2，BC=BD=4，CD=8．若

球O2在球O1内且与平面BCD相切，则球O2直径的最大值为（）

A. 1

B. 2

C. 4

D. 8

二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

13.（1-x）（1+x）8的展开式中，x3的系数是______．

14.设函数f（x）=ln x+ax2，若x=1是函数f（x）是极大值点，则函数f（x）的极小值为______

15.若实数x，y满足所表示的平面区域为Ω，若A（1，-2），B（3，0），C（2，-3）

中有且仅有两个点在平面区域Ω内，则实数k的取值范围是______．

16.在△ABC中，cos A=，sin（C-B）=，BC=6，则AC边的长为______．

三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）

17.设数列{a n}满足a1+2a2+4a3+…+2n-1a n=n．

（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；

（Ⅱ）求数列{a n+log2a n}的前n项和．

18.如图，四棱锥P-ABCD，AB∥CD，∠BCD＝90°，AB＝2BC＝2CD＝4，△PAB为等边三角形，平

面PAB⊥平面ABCD，Q为PB中点．

（1）求证：AQ⊥平面PBC；

（2）求二面角B-PC-D的余弦值．

19.已知A焦距为的椭圆E：（a＞b＞0）的右顶点，点P（0，），直线PA交椭

圆E于点B，B为线段PA的中点．

（1）求椭圆E的方程；

（2）设过点P且斜率为k的直线l与椭圆E交于M、N两点，若．求直线l的斜率k．

20.十九大以来，某贫困地区扶贫办积极贯彻落实国家精准扶贫的政策要求，带领广大农村地区人

民群众脱贫奔小康．经过不懈的奋力拼搏，新农村建设取得巨大进步，农民收入也逐年增加．为了更好的制定2019年关于加快提升农民年收入力争早日脱贫的工作计划，该地扶贫办统计了2018年50位农民的年收入并制成如下频率分布直方图：

（1）根据频率分布直方图估计50位农民的年平均收入（单位：千元）（同一组数据用该组数

据区间的中点值表示）；

（2）由频率分布直方图可以认为该贫困地区农民年收入X服从正态分布N（μ，σ2），其中μ近似为年平均收入，σ2近似为样本方差s2，经计算得；s2=6.92，利用该正态分布，求：

（i）在2019年脱贫攻坚工作中，若使该地区约有占总农民人数的84.14%的农民的年收入高于扶贫办制定的最低年收入标准，则最低年收入大约为多少千元？

（ⅱ）为了调研“精准扶贫，不落一人”的政策要求落实情况，扶贫办随机走访了1000位农

民．若每个农民的年收人相互独立，问：这1000位农民中的年收入不少于12.14千元的人数最有可能是多少？

附：参考数据与公式，若X?N（μ，σ2），则

①P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6827；

②P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9545；

③P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9973；

21.已知函数f（x）=，g（x）=（1+）-2x-f（x）．

（1）讨论函数f（x）的单调性；

（2）当a=0时，函数g（x）在（0，+∞）是否存在零点？如果存在，求出零点；如果不存在，请说明理由．

22.在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（α为参数），直线l的方程为y=kx，

以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．

（Ⅰ）求曲线C的极坐标方程；

（Ⅱ）曲线C与直线l交于A，B两点，若|OA|+|OB|=2，求k的值．

23.已知函数f（x）=|3x+2a|+ax．

（1）若f（2）＞2，求实数a的取值范围；

（2）当x∈（-）时，f（x）+|x-1|≤0恒成立，求实数a的取值范围．

-------- 答案与解析 --------

1.答案：B

解析：解：U={0，1，2，3，4}，A∩B={2，3}；

∴?U（A∩B）={0，1，4}．

故选：B．

可求出集合U，然后进行交集、补集的运算即可．

考查描述法、列举法的定义，以及交集、补集的运算．

2.答案：B

解析：【分析】

本题考查复数的模的求法，考查计算能力．

直接利用复数的模的运算法则化简求解即可．

【解答】

解：i为虚数单位，复数z满足z（1+i）=i，，

故选：B．

3.答案：D

解析：【分析】

考查向量加法和数乘的几何意义，共线向量的概念．

根据图形便可看出，这样即可得出λ的值．

【解答】

解：根据图形可看出；

满足与共线；

∴λ=2．

故选：D．

4.答案：C

解析：解：∵双曲线=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与直线x-3y+1=0垂直．∴双曲线的渐近线方程为y=±3x，

∴=3，得b2=9a2，c2-a2=9a2，

此时，离心率e==．

故选：C．

渐近线与直线x+3y+1=0垂直，得a、b关系，再由双曲线基本量的平方关系，得出a、c的关系式，结合离心率的定义，可得该双曲线的离心率．

本题给出双曲线的渐近线方程，求双曲线的离心率，考查了双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．

5.答案：D

解析：解：由某公司2017年1月至12月份的收入与支出数据的折线图得：

7月、8月、11月的利润不低于40万元，从6个月中任选2个月的所有可能结果有15种，分别为：（7，8），（7，9），（7，10），（7，11），（7，12），（8，9），（8，10），（8，11），（8，12），

（9，10），（9，11），（9，12），（10，11），（10，12），（11，12），

其中至少有1个月的利润不低于40万元的结果有12种，分别为：

（7，8），（7，9），（7，10），（7，11），（7，12），（8，9），

（8，10），（8，11），（8，12），（9，10），（10，11），（10，12），

∴这2个月中至少有一个月利润（利润=收入-支出）不低于40万的概率为p==．

故选：D．

根据折线图得到从6个月中任选2个月的所有的可能结果有15种可能，其中满足题意的共12种，利用古典概型概率计算公式给求出结果．

本题考查概率的求法，考查列举法、古典概型等基础知识，考查运算求解能力、分析判断能力，是基础题．

6.答案：A

解析：解：==-2cosα，

又tanα=，sin2α+cos2α=1，

解得：cosα=±，

又α∈（0，π），tanα＞0，

故α∈（0，），

故cosα=，

所以：=-．

故选：A．

由诱导公式及二倍角公式化简可得=-2cosα，由=2，结合同角三角函数基本关系式得cosα，

即可求解．

本题考查同角三角函数的基本关系式，熟记公式是关键，考查计算能力，是基础题．

7.答案：C

解析：解：∵当x=0时y=3，故排除A，D；

∵1-x≤1时，即x≥0时，∴f（1-x）=31-x＞0，

∴此函数在x＞0时函数值为正，排除B，

故选：C．

排除法，观察选项，当x=0时y=3，故排除A，D；判断此函数在x＞0时函数值的符号，可知排除B，从而得出正确选项．

利用函数的性质分析本题，本题有助于使学生更好的掌握分析函数图象的一般方法．

8.答案：D

解析：【分析】

由三视图可以判定出这是一个底面为四边形的四棱锥，其高为5，求出底

面积，用棱锥的体积公式求出体积．

本题考查了通过三视图识别几何体的形状求其体积．

【解答】

解：由三视图可以判定出这是一个底面为四边形的四棱锥，其高h为5．

底面四边形可以分割成二个三角形，面积S=×4×4+=10，

体积V==，

故选：D．

9.答案：B

解析：解：模拟执行如图所示的程序框图知，

输入m=0，n=2，

x=1，满足12-3＜0，m=1，

不满足判断框内的条件，x=1.5，满足1.52-3＜0，m=1.5，

不满足判断框内的条件，x=1.75，不满足1.752-3＜0，n=1.75，

由题意，应该满足判断框内的条件，输出x=1.75，此时，m=1.5，n=1.75，

则空白判断框内应填的条件为|m-n|＜0.5．

故选：B．

模拟执行如图所示的程序框图，即可得出空白判断框内应填的条件是什么．

本题考查了算法与程序语言的应用问题，是基础题．

10.答案：A

解析：【分析】

本题主要考查抛物线的相关知识．两条线段之和的最小值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意数形结合思想的合理运用．

由已知条件，结合抛物线性质求出A点坐标，求出坐标原点关于准线的对称点的坐标点B，由

|PO|=|PB，|知|PA|+|PO|的最小值为|AB|，由此能求出结果．

【解答】

解：抛物线y2=8x的准线方程为x=-2，

∵|AF|=4，

∴A到准线的距离为4，即A点的横坐标为2，

∵点A在抛物线上，

∴不妨取A的坐标A（2，4）

∵坐标原点关于准线的对称点的坐标为B（-4，0），

∴|PO|=|PB|，

∴|PA|+|PO|的最小值：|AB|==2．

故选A．

11.答案：A

解析：【分析】

本题主要考查函数y=A sin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的值域，属于中档题．

由题意利用函数y=A sin（ωx+φ）的图象变换规律，得到g（x）的解析式，再利用正弦函数的图象的值域，求出x1，x2的值，可得x1-2x2的最大值．

【解答】

解：将函数的图象向右平移个单位，再向上平移一个单位，

得到g（x）=sin（2x-+）+1=-cos2x+1 的图象，

故g（x）的最大值为2，最小值为0，

若g（x1）g（x2）=4，则g（x1）=g（x2）=2，或g（x1）=g（x2）=-2（舍去）．

故有g（x1）=g（x2）=2，即cos2x1=cos2x2=-1，

又x1，x2∈[-2π，2π]，∴2x1，2x2∈[-4π，4π]，要使x1-2x2取得最大值，

则应有2x1=3π，2x2=-3π，

故x1-2x2取得最大值为+3π=．

故选：A．

12.答案：D

解析：解：如图三棱锥A-BCD，底面为等腰直角三角形，斜边为CD，

底面圆心为CD中点F，

由AB=AC=AD，可得AF⊥平面BCD，

球心O1在直线AF上，

AF===2，

设球O1的半径为r1，

可得r12=（r1-2）2+16，

解得r1=5，

由球O2在球O1内且与平面BCD相切，

则球心O2在直线AE上，

球O2直径的最大值为10-2=8．

故选：D．

由题意可得三棱锥A-BCD，底面为等腰直角三角形，斜边为CD，球心O1在直线AF上，运用截面圆的性质，由勾股定理可得球O1的半径r1，再由球O2在球O1内且与平面BCD相切，即可得到所求最大值．

本题考查球的截面的性质，以及勾股定理的运用，考查运算能力和空间想象能力，属于中档题．

13.答案：28

解析：解：∵（1-x）（1+x）8=（1+x）?（1+8x+28x2+56x3+70x4+56x5+28x6+8x7+x8），

故它的展开式中x3的系数为56-28=28，

故答案为：28．

把（1+x）8按照二项式定理展开，可得展开式中x3的系数．

本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．14.答案：ln2-2

解析：解：函数f（x）=ln x+ax2，函数定义域为：（0，+∞）

f′（x）=+2ax-；

若x=1是函数f（x）是极大值点，

则：f′（1）=0，解得：a=；

所以：f（x）=ln x+x2，f′（x）=+x-==；

当f′（x）＞0时，0＜x＜1或x＞2；函数在（0，1）和（2，+∞）上单调递增；

当f′（x）＜0时，1＜x＜2；函数在（1，2）上单调递减；

所以函数在x=1时有极大值；函数在x=2时有极小值为：f（2）=ln2-2；

故答案为：ln2-2；

利用函数的导函数判断函数的单调区间，从而判断函数的极值．

考查利用导数研究函数的极值问题，体现了转化的思想方法，属于中档题．

15.答案：（]

解析：解：实数x，y满足表示的平面区域为Ω，如

图：

直线y=kx-2恒过（0，-2）点，

点A（1，-2），B（3，0），C（2，-3）中有且仅有两个点在

Ω内，

可知k的最大值为：0．

最小值是经过C点，满足题意则k大于，

故答案为：（-，0]．

画出约束条件的可行域，利用已知条件．判断A、B、C的位置，然后求解k的最大值与最小值即可．本题考查线性规划的简单应用，是基本知识的考查．

16.答案：或

解析：解：∵在△ABC中，cos A=，∴sin A=．

∵sin（C-B）==sin（π-A-2B），C＞B．

∴sin（A+2B）=cos2B+sin2B=，

又cos22B+sin22B=1，

∴196cos22B-240cos2B+71=0，∴cos2B=或．

当cos2B=时，1-2sin2B=，∴sin B=．

∴b==

当cos2B=时，2B=，∴sin B=．

∴b==．

∴AC边的长为：或．

在△ABC中，cos A=，可得sin A=．由sin（C-B）==sin（π-A-2B），C＞B．可得sin（A+2B）=，展开与cos22B+sin22B=1联立解得cos2B，利用倍角公式解得sin B，利用正弦定理即可得出．

本题考查了正弦定理的应用、三角形内角和定理、倍角公式、诱导公式、和差公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

17.答案：解：（Ⅰ）∵数列{a n}满足

∴当n≥2时，，

∴当n≥2时，2n-1a n=1，

即，

当n=1时，a n=1满足上式，

∴数列{a n}的通项公式；

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，

（a1+log2a1）+（a2+log2a2）+…+（a n+log2a n）

=，

=

=.

解析：本题考查的知识要点：数列的通项公式的求法及应用，分组法在数列求和中的应用．（Ⅰ）直接利用递推关系式求出数列的通项公式；

（Ⅱ）利用数列的通项公式，进一步利用分组法求出数列的和．

18.答案：证明：（1）因为AB∥CD，∠BCD=90°，

所以AB⊥BC，

又平面PAB⊥平面ABCD，且平面PAB∩平面ABCD=AB，平面ABCD，

所以BC⊥平面PAB，

又AQ?平面PAB，所以BC⊥AQ

因为Q为PB中点，且△PAB为等边三角形，所以PB⊥AQ，

又PB∩BC=B，PB、BC平面PBC，

所以AQ⊥平面PBC．

解：（2）取AB中点为O，连接PO，

因为△PAB为等边三角形，所以PO⊥AB，

由平面PAB⊥平面ABCD，且平面PAB∩平面ABCD=AB，

因为PO?平面PAB，所以PO⊥平面ABCD，

因为平面ABCD，所以PO⊥OD，

由AB=2BC=2CD=4，∠ABC=90°，

可知OD∥BC，所以OD⊥AB．

以AB中点O为坐标原点，分别以OD，OB，OP所在直线为x，y，z轴，

建立如图所示的空间直角坐标系O-xyz．

所以A（0，-2，0），D（2，0，0），C（2，2，0），P（0，0，2），B（0，2，0），则=（2，2，0），=（-2，0，2），=（0，-2，0），

因为Q为PB中点，所以Q（0，1，），

由（1）知，平面PBC的一个法向量为=（0，3，），

设平面PCD的法向量为=（x，y，z），

由，

取z=1，得=（），

由cos＜＞===．

因为二面角B-PC-D为钝角，

所以，二面角B-PC-D的余弦值为．

解析：（1）推导出AB⊥BC，从而BC⊥平面PAB，进而BC⊥AQ，再求出PB⊥AQ，由此能证明AQ⊥平面PBC；

（2）取AB中点为O，连接PO，推导出PO⊥AB，PO⊥平面ABCD，OD⊥AB．以AB中点O为坐标原点，分别以OD，OB，OP所在直线为x，y，z轴，建立空间直角坐标系O-xyz，利用向量法能求出二面角B-PC-D的余弦值．

该题考查线面垂直的证明，考查二面角的余弦值的求法，考查运算求解能力，是中档题．

19.答案：解：（1）由题意，得焦距2c=2，点B（，）在椭圆E上，

∴c=，且+=1，①，

又a2=b2+c2，即a2=b2+5，②，

联立①②解得b2=4，a2=b2+c2=9，

∴椭圆E的方程为+=1．

（2）设M（x1，y1），N（x2，y2），

于是=（x1，y1-2），=（x2，y2-2），

∵，

∴（x1，y1-2）=3（x2，y2-2），

∴x1=3x2，即=3，

于是+=，

即=，①，

联立，消去y，整理得（9k2+4）x2+36kx+72=0，

由△=（36k）2-4×（9k2+4）×72＞0，解得k2＞，

∴x1+x2=-，x1x2=，

代入①可解得k2=，满足k2＞，

∴k=±，

即直线l的斜率k=±．

解析：（1）根据题意可得c=，再根据点B在椭圆上，以及a2=b2+c2，即可求出b2=4，a2=9，可得椭圆方程，

（2）设M（x1，y1），N（x2，y2），根据，可得x1=3x2，即=3，再根据韦达定理，即可

求出k的值．

本题考查了椭圆的简单几何性质，考查了直线与圆锥曲线的关系，突出考查了数形结合和等价转化等数学思想方法，属于中档题．

20.答案：解：（1）

=17.40

；

（2）由题意，X～N（17.40，6.92）．

（i）P（x＞μ-σ）=，

∴μ-σ=17.40-2.63=14.77时，满足题意，

即最低年收入大约为14.77千元；

（ⅱ）由P（X≥12.14）=P（X≥μ-2σ）=0.5+，

得每个农民年收入不少于12.14千元的事件概率为0.9773，

记1000个农民年收入不少于12.14千元的人数为ξ，则ξ～B（103，p），其中p=0.9773．

于是恰好有k个农民的年收入不少于12.14千元的事件概率是

P（ξ=k）=，

从而由＞1，得k＜1001p，

而1001p=978.233，

∴当0≤k≤978时，P（ξ=k-1）＜P（ξ=k），

当979≤k≤1000时，P（ξ=k-1）＞P（ξ=k）．

由此可知，在走访的1000位农民中，年收入不少于12.14千元的人数最有可能是978．

解析：本题考查正态分布曲线的特点及其意义，考查二项分布及其概率的求法，正确理解题意是关键，是中档题．

（1）由每一个小矩形中点的横坐标乘以频率作和得答案；

（2）由题意，X～N（17.40，6.92），．

（i）由已知数据求得P（x＞μ-σ），进一步求得μ-σ得答案；

（ⅱ）求出P（X≥12.14），得每个农民年收入不少于12.14千元的事件概率为0.9773，设1000个农民年收入不少于12.14千元的人数为ξ，则ξ～B（103，p），求出恰好有k个农民的年收入不少于12.14

千元的事件概率，由＞1，得k＜1001p，结合1001p=978.233，对k分类分析得答案．

21.答案：解：（1）函数f（x）的定义域R，

∵

=，

当a=0时，f′（x）=，

当x∈（-∞，1）时，f′（x）＞0，f（x）单调增；当x∈（1，+∞）时，f（x）＜0′，f（x）单调减，若a≠0时，方程f′（x）=0的两解x=1或x=，

①当a＞0时，，

∴当x时，f′（x）＜0，

故f（x）在（-∞，），（1，+∞）上单调递减，x上单调递增，

②当a＜0时，

（i）当a=-2时，f′（x）≥0恒成立，f（x）在（-∞，+∞）上单调递增，

（ii）当-2＜a＜0时，＞1，

∴当x时，f′（x）＞0，

故f（x）在（-∞，1）（，+∞）上单调递增，x上单调递减，

（iii）当a＜-2时，＜1，

当x时，f′（x）＞0，

故f（x）在（-∞，）（1，+∞）上单调递增，（-，1）上单调递减，

综上可得，当a=0时，f（x）的单调递增区间（-∞，1），单调递减区间（1，+∞），

当a＞0时，f（x）的单调递增区间（-，1），单调递减区间（1，+∞），（-∞，），

当a=-2时，f（x）的单调递增区间（-∞，+∞），

当-2＜a＜0时，f（x）的单调递增区间（-∞，1），（），单调递减区间（1，-），

当a＜-2时，f（x）的单调递减区间（-∞，-），（1，+∞），单调递增区间（1，-）；

（2）由（1）可知当a=0时，f（x）的单调递增区间为（-∞，1]，单调递减区间为（1，+∞），

所以f（x）在x=1处取得极大值也是最大值，

g（x）=（1+）-2x-f（x）=0，等价于函数y=（1+）-2x与函数y=f（x）图象有交点，

令h（x）=（1+）-2x，u（x）=ln（x+1）-x，u′（x）=，令u′（x）=0得x=0，

当-1＜x＜0时，u′（x）＞0，

当x＞0时，u′（x）＜0，

所以u（x）在定义域上先增后减，在x=0处取得最大值0，

所以x＞0时，ln（x+1）＜x，

所以x＞0时，ln（1+）＜，

进而x＞0时，x ln（1+）＜1，

所以x＞0时，ln（1+）x＜1，

即x＞0时，0＜（1+）x＜e，即（1+）-2x＞，

又f（x）≤，所以函数g（x）在（0，+∞）上不存在零点．

解析：本题考查了利用导数研究函数的单调性，属于难题．

（1）求导后，通过对a的讨论可得函数f（x）的单调性；

（2）先由（1）求得f（x）的最大值，再将g（x）=（1+）-2x-f（x）=0，等价于函数y=（1+）-2x 与函数y=f（x）图象有交点，再令h（x）=（1+）-2x通过导数可得h（x）＞，由此可得g（x）在（0，+∞）是否存在零点．

22.答案：解：（Ⅰ）∵，

∴x2-4x+y2+1=0

∴曲线C的极坐标方程为ρ2-4ρcosθ+1=0．

（Ⅱ）设直线l的极坐标方程为θ=θ1（ρ∈，θ1∈[0，）(π）），其中θ1为直线l的倾斜角，

代入曲线C得ρ2-4ρcosθ1+1=0，设A，B所对应的极径分别为ρ1，ρ2．

ρ1+ρ2=4cosθ1，ρ1ρ2=1＞0，

=16cos2θ1-4＞0,

∴|OA|+|OB|=|ρ1|+|ρ2|=|ρ1+ρ2|=2，

∴cosθ1=±满足＞0,

∴θ1=或,

∴l的倾斜角为或，

则k=tanθ1=或-．

解析：本题考查了参数方程化成普通方程，属于中档题．

（Ⅰ）先消去α得C的普通方程，再化成极坐标方程；

（Ⅱ）设直线l的极坐标方程为θ=θ1（ρ∈，θ1∈[0，）(π）），其中θ1为直线l的倾斜角，代

入C的极坐标方程，利用韦达定理可求得．

23.答案：解：（1）∵f（2）＞2，

∴|6+2a|+2a＞2，即|3+a|＞1-a，

∴a＞-1，

∴实数a的取值范围为：（-1，+∞）；

（2）由f（x）+|x-1|≤0，得|3x+2a|+ax+|x-1|≤0，

∵x∈（，1），∴3x+2a＞0，x-1＜0，

∴|3x+2a|+ax+|x-1|≤0，即为3x+2a+ax-x+1≤0，

化简得（2+a）x+2a+1≤0，

∵当x∈（，1）时，f（x）+|x-1|≤0恒成立，

∴，解得，

∴实数a的取值范围为（，-1]．

解析：（1）不等式f（2）＞2去绝对值即可；

（2）由当x∈（，1）时，f（x）+|x-1|≤0恒成立，可得，解该不等式

即可．

本题考查了绝对值不等式的解法和不等式恒成立问题，关键是找到满足恒成立的条件，属基础题．

江西省南昌市第二中学最新高一上学期期末考试试卷生物 解析版

第I卷（选择题） 一、单选题 1.科学家在利用无土栽培法培养一些名贵花卉时，培养液中添加了多种必需的化学元素,其配方如下表： 其中植物根细胞吸收量最少的离子是 A．Ca２+ B.Ｈ2PO3— C. SO42— D．Ｚn2+ 2.关于细胞中元素的叙述,错误的是 A.番茄和水稻根系吸Si元素的量有差异 B.在人体活细胞中氢原子的数目最多 C.地壳和活细胞中含量最多的元素都是氧元素，由此看出生物界和非生物界具有统一性 D.在人体细胞干重中C元素含量最多,是因为细胞中含有大量的有机化合物 ３。用含32P的磷酸盐培养液培养动物细胞,一段时间后，细胞的结构以及化合物中具有放射性的是 ①脱氧核糖 ②细胞核 ③DＮＡ ④核糖 ⑤RNA Ａ．①③ B.①③⑤ C.②③⑤Ｄ.②③④⑤ ４.对下面柱形图的相关含义叙述中，不正确的是A.若Y表示细胞中有机物的含量，ａ、ｂ、c、d表示四种不同的物质,则b最有可能是蛋白质 B.若Y表示组成活细胞的元素含量,则a、b、c、d依次是N、O、H、Ｃ Ｃ．若Y表示一段时间后不同离子在培养液中所占原来的比例，则该培养液中培养的植物,其根细胞膜上ａ离子的载体少于c离子的载体 D．若Y表示细胞液的浓度,ａ、b、c、ｄ表示不同细胞，则在0。３ｇ／ｍL蔗糖溶液中，发生质壁分离的可能性大小为b

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p

(完整版)2012年江西省高考数学试卷(理科)答案与解析

2012年江西省高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）（2012?江西）若集合A={﹣1，1}，B={0，2}，则集合{z|z=x+y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为（） A．5B．4C．3D．2 考点：元素与集合关系的判断． 专题：集合． 分析：根据题意，计算元素的和，根据集合中元素的互异性，即可得到结论． 解答：解：由题意，∵集合A={﹣1，1}，B={0，2}，﹣1+0=﹣1，1+0=1，﹣1+2=1，1+2=3 ∴{z|z=x+y，x∈A，y∈B}={﹣1，1，3} ∴集合{z|z=x+y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为3 故选C． 点评：本题考查集合的概念，考查集合中元素的性质，属于基础题． 2．（5分）（2012?江西）下列函数中，与函数y=定义域相同的函数为（） A． y=B． y= C．y=xe x D． y= 考点：正弦函数的定义域和值域；函数的定义域及其求法． 专题：计算题． 分析： 由函数y=的意义可求得其定义域为{x∈R|x≠0}，于是对A，B，C，D逐一判断即 可得答案． 解答： 解：∵函数y=的定义域为{x∈R|x≠0}， ∴对于A，其定义域为{x|x≠kπ}（k∈Z），故A不满足； 对于B，其定义域为{x|x＞0}，故B不满足； 对于C，其定义域为{x|x∈R}，故C不满足； 对于D，其定义域为{x|x≠0}，故D满足； 综上所述，与函数y=定义域相同的函数为：y=． 故选D． 点评：本题考查函数的定义域及其求法，正确理解函数的性质是解决问题之关键，属于基础题．

江西省宜春市上高二中2020-2021学年高二年级上学期数学(理)期末考试试题

江西省宜春市上高二中2020-2021学年高二年级上学期数学 （理）期末考试试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．某校高一年级某班共有60名学生，现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“跑 操与健康”的调查，为此将学生编号为1,2,...,60，选取的这6名学生的编号可能是（ ） A ．1,2,3,4,5,6 B ．6,16,26,36,46,56 C ．1,2,4,8,16,32 D ．3,9,13,27,36,54 2．某工厂利用随机数学对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001，002，……，699，700，从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第8个样本标号是（ ） A ．623 B ．368 C ．253 D ．072 3．抛物线2430x y +=的焦点坐标为（ ） A ．30,8? ? ??? B ．3,016?? ??? C ．30,8? ?- ??? D ．30,16? ?- ??? 4．下列说法错误的是（ ） A ．“1a >”是“11a <”的充分不必要条件 B ．“若2320x x -+=，则1x =”的逆否命题为“若1x ≠，则2320x x -+≠” C ．命题p ：x ?∈R ，使得210x x ++<，则p ?：x ?∈R ，均有210x x ++≥ D ．若p q ∧为假命题，则p ，q 均为假命题 5．已知椭圆22 11612 x y +=的长轴端点和焦点分别是双曲线C 的焦点和顶点，则双曲线C 的方程为（ ） A ．22 179x y -= B ．22197 y x -=

2020年高考数学模拟试卷汇编：专题4 立体几何(含答案解析)

2020年高考数学模拟试卷汇编 专题4 立体几何（含答案解析） 1．（2020·河南省实验中学高三二测（理））现有一副斜边长相等的直角三角板.若将它们的斜边AB 重合，其中一个三角板沿斜边折起形成三棱锥A BCD -，如图所示，已知,64DAB BAC ππ∠= ∠=，三棱锥的外接球的表面积为4π，该三棱锥的体积的最大值为 （ ） A 3 B ．36 C 3 D 3 2．（2020·湖南省长沙市明达中学高三二模（理）魏晋时期数学家刘徽在他的著作《九章算术注》中，称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”，刘徽通过计算得知正方体的内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为π：4.若正方体的棱长为2，则“牟合方盖”的体积为( ) A ．16 B ．163 C ．163 D ．1283 3．（2020·湖南省长沙市明达中学高三二模（理）关于三个不同平面,,αβγ与直线l ，下列命题中的假命题是（ ） A ．若αβ⊥，则α内一定存在直线平行于β B ．若α与β不垂直，则α内一定不存在直线垂直于β C ．若αγ⊥，βγ⊥，l αβ=I ，则l γ⊥ D ．若αβ⊥，则α内所有直线垂直于β 4．（2020·江西省南昌市第十中学校高三模拟（理））榫卯是我国古代工匠极为精巧的发明，

它是在两个构件上采用凹凸部位相结合的一种连接方式。广泛用于建筑，同时也广泛用于家具。我国的北京紫禁城，山西悬空寺，福建宁德的廊桥等建筑都用到了榫卯结构，榫卯结构 中凸出部分叫榫（或叫榫头），已知某“榫头”的三视图如图所示，则该“榫头”的体积是（ ） A ．36 B ．45 C ．54 D ．63 5．（2020·江西省名高三第二次大联考（理））某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A ．83π3 B ．4π1633 C 16343π+ D ．43π1636．（2020·江西省名高三第二次大联考（理））在平面五边形ABCD E 中，60A ∠=?，63AB AE ==BC CD ⊥，DE CD ⊥，且6BC DE ==.将五边形ABCDE 沿对角线BE 折起，使平面ABE 与平面BCDE 所成的二面角为120?，则沿对角线BE 折起后所得几何体的外接球的表面积为（ ） A ．63π B ．84π C ．252π D ．126π 7．（2020·陕西省西安中学高三三模（理））某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）

2020-2021高考理科数学模拟试题

高三上期第二次周练 数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}=0123A ，，，， {}=21B x x a a A =-∈，，则=( )A B ? A. {}12， B. {}13， C. {}01 ， D. {}13-， 2．已知i 是虚数单位，复数z 满足()12i z i +=，则z 的虚部是（ ） A. i - B. i C. 1- D. 1 3．在等比数列{}n a 中， 13521a a a ++=， 24642a a a ++=， 则数列{}n a 的前9项的和9S =（ ） A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4．如图所示的阴影部分是由x 轴，直线1x =以及曲线1x y e =-围成， 现向矩形区域OABC 内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（ ） A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5．在 52)(y x x ++ 的展开式中，含 2 5y x 的项的系数是（ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的 体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7．已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减，则a 的取值范围是( ) A. 11<<

历年江西高考数学文科卷

2006高等学校全国统一数学文试题（江西卷） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}(1)0P x x x =-≥， 101Q x x ??=>?? -??，则P Q 等于（ ） Ａ．? Ｂ．{} 1x x ≥ Ｃ． {}1x x > Ｄ． {} 1x x x <0或≥ 2．函数4sin 21 y x π? ?=++ ?3??的最小正周期为（ ） Ａ．π 2 Ｂ．π Ｃ．2π Ｄ．4π 3．在各项均不为零的等差数列{} n a 中，若2 110(2) n n n a a a n +--+=≥，则 214n S n --= （ ） Ａ．2- Ｂ．0 Ｃ．1 Ｄ．2 4．下列四个条件中，p 是q 的必要不充分条件的是（ ） Ａ．:p a b >，2 2 :q a b > Ｂ．:p a b >，:22a b q > Ｃ． 2 2 :p ax by c +=为双曲线，:0q ab < Ｄ． 2 :0 p ax bx c ++>，2 : c b q a x x - +> 5．对于R 上可导的任意函数()f x ，若满足(1)()0x f x ' -≥，则必有（ ） Ａ．(0)(2)2(1)f f f +< Ｂ．(0)(2)2(1)f f f +≤

Ｃ．(0)(2)2(1)f f f +≥ Ｄ．(0)(2)2(1)f f f +> 6．若不等式2 10x ax ++≥对一切 102x ??∈ ? ??，成立，则a 的最小值为（ ） Ａ．0 Ｂ．2- Ｃ．52- Ｄ．3- 7 ．在2n x ? ?+ ? ? ?的二项展开式中，若常数项为60，则n 等于（ ） Ａ．3 Ｂ．6 Ｃ．9 Ｄ．12 8．袋中有40个小球，其中红色球16个、蓝色球12个，白色球8个，黄色球4个，从中随机抽取10个球作成一个样本，则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为（ ） Ａ． 1 2 3 4 481216 10 40 C C C C C Ｂ． 2134 481216 10 40 C C C C C Ｃ． 2 3 1 4 48121610 40 C C C C C Ｄ． 1 3 4 2 481216 10 40 C C C C C 9．如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，四条侧棱称为它的腰，以下4个命题中，假命题是（ ） Ａ．等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等 Ｂ．等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补 Ｃ．等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆 Ｄ．等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上 10．已知等差数列{} n a 的前n 项和为 n S ，若 1200OB a OA a OC =+ ，且A B C ，，三点共线（该直 线不过点O ），则200 S 等于（ ） Ａ．100 Ｂ．101 Ｃ．200 Ｄ．201 11．P 为双曲线2 2 1 916 x y - =的右支上一点，M ，N 分别是圆2 2 (5)4x y ++=和 2 2 (5)1 x y -+=上的点，则PM PN -的最大值为（ ） Ａ．6 Ｂ．7 Ｃ．8 Ｄ．9

江西省宜春市上高二中2018-2019学年高一下学期第一次月考试题 数学(文) Word版含答案

2021届高一年级下学期第一次月考数学（文科）试卷 命题：林青 一、选择题（本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1.已知向量a ＝(1，3)，b ＝(3，m)．若向量b 在a 方向上的投影为3，则实数m ＝（ ） A ．23 B ．3 C ．0 D ．－3 2.已知点()()1,3,4,1,AB A B -u u r 则与向量同方向的单位向量为（ ） A ．3 455?? ???，- B.4355?? ???，- C.3455??- ???， D.4355?? - ??? ， 3.已知平面直角坐标系内的两个向量a =（1，2），b =（m ，3m ﹣2），且平面内的任一向量c 都可以唯一的表示成c =λa +μb （λ，μ为实数），则m 的取值范围是（ ） A ．（﹣∞，2） B ．（2，+∞） C ．（﹣∞，+∞） D ．（﹣∞，2）∪（2，+∞） 4.已知△ABC 的三个内角A 、B 、C 的对边分别为a ，b ，c ，若2a cos B =c ，则该三角形一定是（ ） A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等边三角形 D ．等腰直角三角形 5.设平面向量)2,1(=a ，),2(y b -=，若b a //，则b a -2等于（ ） A. 4 B. 5 C.53 D. 54 6.已知),0(πα∈，且,2 1 cos sin = +αα则α2cos 的值为 （ ） A ．47± B ．47 C ．47- D ．43- 7.设偶函数()cos()(0,0,0) f x A x A ω?ω?π=+>>≤<的部分图象如图所示,△KMN 为等腰直角三角形,∠KMN=90°,则1()3 f 的值为( ) A. 34- B.1 4 C.1 2 - D.34 8.在△ABC 中，A=60°，b=1，S △ABC =3，则=（ ） A ．83 3 B ． 239 3 C ． 263 3 D ．2 9.在平行四边形ABCD 中，ED BD 3=，AE 的延长线与CD 交于点F ．若AC =u u u r a ， BD =u u u r b ，则AF =u u u r （ ） A ． b a 2141+ B ．b a 4143+ C ． b a 4121+ D ． b a 4 341+ 10..要得到函数sin 2y x =的图象，可以把函数2 (sin 2cos 2)2 y x x =-的图象（ ）

2020高考数学 全国各地模拟试题分类汇编1 集合 文

2020全国各地模拟分类汇编（文）：集合 【辽宁抚顺二中2020届高三第一次月考文】1．“lg lg x y >”是“1010x y >”的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】A 【辽宁省瓦房店市高级中学2020届高三10月月考】已知集合}1|1||{<-=x x M ， )}32(log |{22++==x x y y N 则=N M I （ ） A ．}21||{<≤x x B ．}20||{<=<-==B C A x x B x x x A R U u I 则集合，，集合全集,1022 A.{}1x 0x << B. {}1x 0x ≤< C.{}2x 0x << D. {} 10x ≤ 【答案】B 【山东省曲阜师大附中2020届高三9月检测】已知I 为实数集，2{|20},{|M x x x N x y =-<=，则=?)(N C M I ( ) A ．{|01}x x << B ．{|02}x x << C ．{|1}x x < D ．? 【答案】A 【陕西省宝鸡中学2020届高三上学期月考文】集合{}0,2,A a =,{} 21,B a =,若 {}0,1,2,4,16A B =U ,则a 的值（ ） A.0 B.1 C.2 D.4 【答案】D 【山东省曲阜师大附中2020届高三 9月检测】若 222250(,)|30{(,)|(0)}0x y x y x x y x y m m x y ?-+≥?????-≥?+≤>?????? +≥??? ,则实数m 的取值范围是 . 【答案】5≥m 【陕西省宝鸡中学2020届高三上学期月考文】设不等式2 0x x -≤解集为M ，函数 ()ln(1||)f x x =-定义域为N ，则M N ?为 （ ） A [0，1） B （0，1） C [0，1] D （-1，0] 【答案】A

江西省南昌市第二中学2020-2021学年高一下学期第二次月考试题生物

一、选择题（1－24题,每小题１分；25－３０题,每小题２分，共36分。每题均只有一个正确选项） 1.若呼吸底物全为葡萄糖,下列关于人体呼吸作用的叙述，正确的是 Ａ．８００ｍ慢跑过程中O２吸收量大约等于CO２释放量 B.马拉松比赛时消耗等量葡萄糖放出的能量比步行时多 C．环境温度从0℃升到37℃，人体呼吸作用相关酶的活性逐渐上升 Ｄ.包扎伤口应选用透气性好的“创可贴"，主要目的是保证伤口处细胞的有氧呼吸 2.当酵母菌以葡萄糖为呼吸底物时,下列叙述正确的是 A.如果检测有ＣO２释放量，则说明酵母菌进行有氧呼吸 B．如果测得CO２释放量：O2吸收量等于１：1,则说明酵母菌只进行有氧呼吸 C.如果测得呼吸作用的过程中没有产生水，则产物中也不会有CO２ D．检测酒精可用重铬酸钾，溶液的颜色由灰绿色变为橙色 3．光合作用是生物界中重要的物质与能量代谢，下列有关叙述正确的是 A.给绿色植物提供含有Ｈ２18Ｏ的水,含1８Ｏ的物质只有释放出来的O２ B.根据光合作用释放的O2量,可以推算出光合作用中有机物的积累量 C.停止光照,暗反应很快会停止，而停止供应ＣO2则光反应不受影响 D．生产生活中,温室大棚普遍采用红色的塑料薄膜来提高作物产量 4．某科研小组为探究酵母菌的细胞呼吸方式，进行了如图所示实验(假设细胞呼吸产生的热量不会使瓶中的气压升高),开始时溴麝香草酚蓝水溶液的颜色基本不变，反应一段时间后溶液颜色由蓝变绿再逐渐变黄。下列有关分析正确的是 A.溴麝香草酚蓝水溶液颜色由蓝变绿再变黄说明酵母菌在不断地产生CO２ B.溴麝香草酚蓝水溶液的颜色一开始不变是因为酵母菌只进行了有氧呼吸

【数学】2010年高考试题——数学(江西卷)(文)

绝密★启用前 2010年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷） 文科数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分。 考生注意： 1. 答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题 卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2. 第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上作答。若在试题卷上作答，答案无效。 3. 考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。 参考公式 如果事件,A B 互斥，那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 2 4S R π= 如果事件,A B ，相互独立，那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B ?=? 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 343 V R π= n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()( 1)k k n k n n P k C p p -=- 第Ⅰ卷 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．对于实数,,a b c ，“a b >”是“22 ac bc >”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】主要考查不等式的性质。当C=0时显然左边无法推导出右边，但右边可以推出左边 2．若集合{}||1A x x =≤，{} 0B x x =≥，则A B = A ．{}11x x -≤≤ B ．{}0x x ≥ C ．{} 01x x ≤≤ D ．? 【答案】C 【解析】考查集合与简单不等式。解决有关集合的问题关键是把握住集合中的元素，由题知集合A 是由大于等于-1小于等于1的数构成的集合，所以不难得出答案 3．10 (1)x -展开式中3 x 项的系数为

2018-2019学年江西省宜春市上高二中九年级(上)期末数学试卷

2018-2019学年江西省宜春市上高二中九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 1. 已知等式：x 2+5x +3＝(x +a)(x +b)，则√a b +√b a 的值为（ ） A.5√3 3 B. 5√2 3 C. 3√2 5 D. 3√2 5 2. 已知抛物线f(x)＝x 2+bx +c 的系数满足3b ?c ＝5，则这条抛物线一定经过点（ ） A.(?2,??1) B.(?1,??2) C.(?3,?4) D.(3,??1) 3. 三人同行，有两人性别相同的概率是（ ） A.23 B.1 C.1 3 D.0 4. 已知△ABC 中，AB ＝AC ＝6√3，高AD ＝6，则△ABC 外接圆的半径为（ ） A.10 B.12 C.8 D.9 5. 如图，OA ⊥OB ，等腰直角△CDE 的腰CD 在OB 上，∠ECD ＝45°，将△CDE 绕点C 逆时针旋转75°，点E 的对应点N 恰好落在OA 上，则 DE OC 的值为（ ） A.1 2 B.√2 C.√3 3 D.√2 2 6. 已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，等边△AOB 的边长为2，点C 在边OA 上，点D 在边AB 上，且OC ＝2BO ．反比例函数y =k x (k ≠0)的图象恰好经过点C 和点D ，则k 的值为（ ） A. 81√316 B. 25√3 16 C. 81√3 25 D. 16√3 25 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 在△ABC 中，∠C ＝90°，D 是AB 的中点，则tan ∠BCD ?tan ∠ACD ＝________． 当a <0时，方程x|x|+|x|?x ?a ＝0的解为________． 如图，⊙O 的半径为2，AB 、CD 是互相垂直的两条直径，点P 是⊙O 上任意一点（P 与A ，B ，C ，D 不重合）， 过点P 作PM ⊥AB 于点M ，PN ⊥CD 于点N ，点Q 是MN 的中点，当点P 沿着圆周转过60°时，点Q 走过的路径长为________． 某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图和左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有________个． 已知a 、b 为抛物线y ＝(x ?c)(x ?c ?d)?3与x 轴交点的横坐标，且a

2021届高考数学模拟试卷汇编：立体几何(含答案解析)

第 1 页 共 26 页 2021年高考数学模拟试卷汇编：立体几何 1．（2020届安徽省“江南十校”高三综合素质检测）如图，在平面四边形ABCD 中，满足,AB BC CD AD ==，且10,8AB AD BD +==，沿着BD 把ABD 折起，使点A 到达点P 的位置，且使2PC =，则三棱锥P BCD -体积的最大值为（ ） A ．12 B ．2 C ．23 D ．163 2．（2020届河南省六市高三第一次模拟）已知圆锥的高为33，若该圆锥的顶点与底面的圆周都在同一个球面上，则这个球的体积与圆锥的体积的比值为( ) A ． 53 B ．329 C ．43 D ．259 3．已知三棱锥P ABC -中，O 为AB 的中点，PO ⊥平面ABC ，90APB ∠=?，2PA PB ==，则有下列四个结论：①若O 为ABC V 的外心，则2PC =；②ABC V 若为等边三角形，则⊥AP BC ；③当90ACB ∠=?时，PC 与平面PAB 所成的角的范围为0,4π?? ??? ；④当4PC =时，M 为平面PBC 内一动点，若OM ∥平面PAC ，则M 在PBC V 内轨迹的长度为2．其中正确的个数是（ ）． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．（2020届河南省濮阳市高三模拟）在四面体P ABC -中，ABC V 为正三角形，边长为6，6PA =，8PB =，10PC =，则四面体P ABC -的体积为（ ） A ．811B ．10C ．24 D ．1635．（2020届河南省天一大联考“顶尖计划”高三二联）已知三棱锥D ABC -的外接球半径为2，且球心为线段BC 的中点，则三棱锥D ABC -的体积的最大值为（ ） A ．23 B ．43 C ．83 D ．163 6．（2020届河南省天一大联考“顶尖计划”高三一联）已知四棱锥S ABCD -的底面为矩形，

江西省南昌市第二中学2014-2015学年高一上学期期中考试化学试题

江西省南昌市第二中学2014-2015学年高一上学期期中考试化学试题 1.“纳米材料”是粒子直径为1~100nm的材料，纳米碳就是其中一种，若将纳米碳均匀地分散到蒸馏水中，所形成的物质（） ①是溶液②是胶体③能产生丁达尔效应④能透过滤纸⑤不能透过滤纸 ⑥静置后会析出黑色沉淀 A.①④⑤ B.②③④ C.②③⑤ D.①③④⑥ 2.在体积相同的两个密闭容器中分别充满NO2、N2O4气体，当这两个容器内温度和气体密度相等时，下列说法正确的是（） A.两种气体的压强相等 B.两种气体N原子为12 C.两种气体的分子数目相等 D.两种气体的氧原子数目相等 3．设阿伏加德常数为N A，则下列说法正确的是（） A.常温常压下，11.2 LCH4中含有的氢原子数为2N A B.2.7 g铝与足量的盐酸反应，失去的电子数为0.3N A C.含有N A个氦原子的氦气在标准状况下的体积约为11.2L D.1 L 0.1 mol/L MgCl2溶液中含Cl-数为0.1N A 4．在25℃时,在一刚性容器内部有一个不漏气且可滑动的活塞将容器分隔成左右两室。 左室充入氮气,右室充入氢气与氧气的混和气体,活塞恰好停留在离左端的1/5处(图1),然后引燃氢、氧混和气体,反应完毕后恢复至原温度,活塞恰好停在中间(图2),如果忽 略水蒸气体积,则反应前氢气与氧气的体积比可能是 5.下列说法正确的是（） A.还原剂失去电子变成还原产物 B.氧化剂被氧化成还原产物 C.氧化剂是得到电子，发生还原反应的物质 D.还原剂是化合价下降得到电子被氧化的物质 6．能用H＋＋OH－＝H2O表示的化学反应是( ) A.氢氧化镁和稀盐酸反应 B.Ba(OH)2溶液滴入稀硫酸中 C.澄清石灰水和稀硝酸反应 D.二氧化碳通入澄清石灰水中 7.下列反应的离子方程式错误的是（） A.碳酸钙和稀盐酸反应： CaCO3＋2H＋===Ca2＋＋CO2↑＋H2O

2018年高考数学(理科)模拟试卷(二)

2018年高考数学(理科)模拟试卷(二) (本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．满分150分，考试时间120分钟) 第Ⅰ卷(选择题满分60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2016年北京)已知集合A＝{x||x|<2}，B＝{－1,0,1,2,3}，则A∩B＝() A．{0,1} B．{0,1,2} C．{－1,0,1} D．{－1,0,1,2} 2．已知z为纯虚数，且z(2＋i)＝1＋a i3(i为虚数单位)，则复数a＋z在复平面内对应的点所在的象限为() A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 3．(2016年新课标Ⅲ)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图M2-1.图中A点表示十月的平均最高气温约为15 ℃，B 点表示四月的平均最低气温约为5 ℃.下面叙述不正确的是() A．各月的平均最低气温都在0 ℃以上 B．七月的平均温差比一月的平均温差大 C．三月和十一月的平均最高气温基本相同 D．平均气温高于20 ℃的月份有5个 图M2-1 图M2-2

4．已知平面向量a ＝(1,2)，b ＝(－2，k )，若a 与b 共线，则||3a ＋b ＝( ) A ．3 B ．4 C.5 D ．5 5．函数y ＝1 2x 2－ln x 的单调递减区间为( ) A ．(－1,1] B ．(0,1] C ．[1，＋∞) D ．(0，＋∞) 6．阅读如图M2-2所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为( ) A ．2 B ．1 C ．0 D ．－1 7．(2014年新课标Ⅱ)如图M2-3，网格纸上正方形小格的边长为1(表示1 cm)，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3 cm ，高为6 cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为( ) 图M2-3 A.1727 B.59 C.1027 D.13 8．已知F 1，F 2分别为双曲线E ：x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)的左、右焦点，离心率为5 3，过原点的直线l 交双曲线左、右两支分别于A ，B ，若|BF 1|－|AF 1|＝6，则该双曲线的标准方程为( ) A.x 29－y 216＝1 B.x 218－y 2 32＝1 C.x 29－y 225＝1 D.x 236－y 2 64＝1 9．若函数f (x )＝???? ? x －a 2x ≤0，x ＋1x ＋a x >0的最小值为f (0)，则实数a 的取值范围是( ) A ．[－1,2] B ．[－1,0] C ．[1,2] D ．[0,2]

【历年高考经典】2008年理科数学试卷-江西卷

准考证号 姓名 （在此卷上答题无效） 绝密★启用前 2008年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷） 理科数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷l 至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分． 第Ⅰ卷 考生注意： 1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上．考生要认真核对答题 卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致． 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答．若在试题卷上作答，答案无效． 3．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回． 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式 P (A ＋B)＝P (A)＋P (B) S ＝4πR 2 如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径 P (A·B)＝P (A)·P (B) 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么 V ＝3 4πR 3 n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 P n (k )＝C k n P k (1一P )k n - 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1．在复平面内，复数z =sin 2＋i cos 2对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．定义集合运算：A *B ＝{z |z ＝xy ，x ∈A ，y ∈B }．设A ＝{1，2}，B ＝{0，2}，则集合A *B 的所有元素之和为 A ．0 B ．2 C ．3 D ．6 3．若函数y ＝f (x )的值域是[21，3]，则函数F (x )＝f (x )＋) (1x f 的值域是 A ．[21，3] B ．[2，310] C ．[25，310] D ．[3，3 10] 4．123lim 1--+→x x x ＝

江西省宜春市上高县上高二中2019-2020高一第一次月考物理试卷word版

物理试卷 考试时间：90分钟 总分：100分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。其中1～7题为单项选择题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求；8～10题为多项选择题，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分，请将正确答案写入相应题号内） 1．如图所示，将小球从空中的A 点以速度υ水平向右抛出，不计空气阻力，小球刚好擦过竖直挡板落在地面上的B 点。若使小球的落地点位于挡板和B 点之间，下列方法可行的是（ ） A ．在A 点将小球以小于υ的速度水平抛出 B ．在A 点将小球以大于υ的速度水平抛出 C ．在A 点正下方某位置将小球以小于υ的速度水平抛出 D ．在A 点正上方某位置将小球以小于υ的速度水平抛出 2．如图所示，物块P 置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c 方向沿半径指向圆心，a 方向与c 方向垂直向上。当转盘沿逆时针方向转动时，下列说法正确的是（ ） A ．若转盘匀速转动，则P 受摩擦力方向为c B ．若转盘匀速转动，则P 不受转盘的摩擦力 C ．若转盘加速转动，则P 受摩擦力方向可能为a D ．若转盘减速转动，则P 受摩擦力方向可能为b 3．宇航员王亚平在“天宫一号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象。若飞船质量为m ，距地面高度为h ，地球质量为M ，半径为R ，引力常量为G ，则飞船所在处的重力加速度大小为（ ） A ．0 B ．()2h R GM + C ．() 2h R GMm + D ．2h GM 4．一汽船载客渡河，若其在静水中的速度一定，河水的流速也不变，且υυ>船水，则（ ） A ．船沿垂直于河岸的路线到达对岸，渡河最省时 B ．使船身方向垂直于河岸，渡河最省时 C ．使船身方向垂直于河岸，渡河路程最短

高考数学高三模拟考试试卷压轴题分项汇编 专题03 导数含解析理

高考数学高三模拟考试试卷压轴题分项汇编专题03 导数（含解析）理 1. 【高考北京理第7题】直线l过抛物线C：x2＝4y的焦点且与y轴垂直，则l与C所围成的图形的面积等于( )． A．4 3 B ．2 C． 8 3 D． 162 3 【答案】C 考点：定积分. 2. 【高考北京理第12题】过原点作曲线x e y=的切线，则切点的坐标为，切线的斜率为. 【答案】(1,)e e 考点：导数的几何意义。 3. 【高考北京理第12题】如图，函数() f x的图象是折线段ABC， 其中A B C ，，的坐标分别为(04)(20)(64) ，，，，，，则((0)) f f=； 2 B C A y x 1 O 3 4 5 6 1 2 3 4

(1)(1) lim x f x f x ?→+?-=? ．（用数字作答） 【答案】 2 2 考点：函数的图像，导数的几何意义。 4. 【高考北京理第13题】已知函数2 ()cos f x x x =-，对于ππ22??-???? ，上的任意12x x ，，有如下条件： ①12x x >； ②22 12x x >； ③12x x >． 其中能使12()()f x f x >恒成立的条件序号是 ． 【答案】② 考点：导数，函数的图像，奇偶性。 5. 【高考北京理第11题】设()f x 是偶函数，若曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线的斜率为1，则该曲线在(1,(1))f --处的切线的斜率为_________. 【答案】1-

考点：导数的几何意义。 6. 【高考北京理第15题】（本小题共13分） 已知函数.93)(2 3 a x x x x f +++-= （Ⅰ）求)(x f 的单调减区间； （Ⅱ）若)(x f 在区间[－2，2].上的最大值为20，求它在该区间上的最小值. 【答案】

高考理科数学模拟试卷(含答案)

高考理科数学模拟试卷（含答案） 本试卷分选择题和非选择题两部分. 第Ⅰ卷(选择题)1至2页,第Ⅱ卷 (非选择题)3至4页,共4页,满分150分,考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时,必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号. 3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定位置上. 4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效. 5.考试结束后,只将答题卡交回. 第Ⅰ卷 (选择题,共60分) 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合2 {1,0,1,2,3,4},{|,}A B y y x x A =-==∈,则A B =I (A){0,1,2} (B){0,1,4} (C){1,0,1,2}- (D){1,0,1,4}- 2. 已知复数1 1i z = +,则||z = (A) 2 (B)1 (D)2 3. 设函数()f x 为奇函数,当0x >时,2 ()2,f x x =-则((1))f f = (A)1- (B)2- (C)1 (D)2 4. 已知单位向量12,e e 的夹角为 2π 3 ,则122e e -= (A)3 (B)7 5. 已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的渐近线方程为3y x =±,则双曲线的离心率是 (B) 3 (C)10 (D)10 9 6. 在等比数列{}n a 中,10,a >则“41a a <”是“53a a <”的

江西省宜春市上高二中2018_2019学年高二英语下学期第二次月考试题Word版含答案

江西省宜春市上高二中2018-2019学年高二英语下学期第二次月考试 题 第一部分听力（共两节，满分30分） 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳 选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅 读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. What does the woman want the man to do? A. Help her buy a ticket. B. Take her to the train station. C. Find her glasses. 2. How will the woman go to the cinema? A. By bus. B. By car. C. By subway. 3. Why is the woman angry? A. She dislikes the necklace’s shape. B. She paid more money for the necklace. C. Fiona said the necklace was cheap. 4. Where does the conversation take place most probably? A. In a school office. B. In a restaurant. C. In the man’s house. 5. How much should the woman pay in total? A. $4. B. $5. C. $6. 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分） 听下面 5 段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中 选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题， 每小题 5 秒钟；听完后，各小题将给出 5 秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。听第6 段材料，回答第6、7题。 6. What’s wrong with the man? A. He ate something bad. B. He was hit by a truck. C. He caught a cold. 7. When will the man leave the hospital? A. Today. B. Tomorrow. C. The day after tomorrow. 听第7段材料，回答第8、9题。 8. What kind of houses do the woman’s friends choose to buy? A. Modest ones. B. Cheap ones. C. Good ones. 9. What’s the woman’s attitude to the man’s suggestion? A. She agrees to it. B. She disagrees to it. C. She feels hesitant. 听第8段材料，回答第10至12题。 10. What pattern does the dress have on it? A. Fruit. B. Flower. C. Animal. 11. Why is the woman unable to buy the dress with credit card? A. She lost her card. B. She destroyed her card. C. Her card was canceled.