六年级奥数练习第7周 转化单位

第七周 转化单位“1”（二）

专题简析：

我们必须重视转化训练。通过转化训练，既可理解数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。

例题1。

甲数是乙数的23 ，乙数是丙数的34

，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？ 解法一：把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数的34 ×23 ＝12

， 丙：216÷（1+34 +34 ×23

）＝96 乙：96×34

＝72 甲：72×23

＝48 解法二：可将“乙数是丙数的34 ”转化成“丙数是乙数的43

”，把乙数看作单位“1”。 乙：216÷（23 +1+43

）＝72 甲：72×23

＝48 丙：72÷34

＝96 解法三：将条件“甲数是乙数的23 ”转化为“乙数是甲数的32 ”，再将条件“乙数是丙数的34

”转化为“丙数是乙数的43

”，以甲数为单位“1”。 甲：216÷（1+32 +32 ×43

）＝48 乙：48×32

＝72 丙：72×43

＝96 答：甲数是48，乙数是72，丙数是96。

练习1

下面各题怎样计算简便就怎样计算：

1. 甲数是乙数的56 ，乙数是丙数的34

，甲、乙、丙三个数的和是152，甲、乙、丙三个数各是多少？

2. 橘子的千克数是苹果的23 ，香蕉的千克数是橘子的12

，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多少千克？

3. 某中学的初中部三个年级中，初一的学生数是初二学生数的910

，初二的学生数是初三学生数的114

倍，这个学校里初三的学生数占初中部学生数的几分之几？

例题2。

红、黄、蓝气球共有62只，其中红气球的35 等于黄气球的23

，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？

解法一：将条件“红气球的35 等于黄气球的23 ”转化为“黄气球的只数是红气球的（35 ÷23

＝）910

”。先求红气球的只数，再求出黄气球的只数。 红气球：（62－24）÷（1+35 ÷23

）＝20（只） 黄气球：62－24－20＝18（只）

解法二：将条件“红气球的35 等于黄气球的23 ”转化为“红气球的只数是黄气球的（23 ÷35

＝）109

”。先求黄气球的只数，再求出红气球的只数。 黄气球：（62－24）÷（1+23 ÷35

）＝18（只） 红气球：62－24－18＝20（只）

答：红气球有20只，黄气球有18只。

练习2

1. 甲数的23 等于乙数的56

，甲、乙两数的和是162，甲、乙两数各是多少？ 2. 今年8月份，甲所得的奖金比乙少200元，甲得的奖金的23 正好是乙得奖金的47

，甲、乙两人各得奖金多少元？

3. 商店运来香蕉、苹果和梨子共900千克，香蕉重量的14 等于苹果重量的13

，梨子的重量是200千克。香蕉和苹果各多少千克？

例题3。

已知甲校学生数是乙校学生数的25 ，甲校的女生数是甲校学生数的310

，乙校的男生数是乙校学生数的2150

，那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几？ 解法一：把乙校学生数看作单位“1”。

【25 ×310 +（1－2150 ）】÷（1+25 ）＝12

解法二：把甲校学生数看作单位“1”

（52 －52 ×2150 +310 ）÷（1+52 ）＝12

答：甲、乙两校女生总数占两校学生总数的12

。 练习3

1. 在一座城市中，中学生数是居民的15 ，大学生是中学生数的14 ，那么占大学生总数的25

的理工科大学生是居民数的几分之几？

2. 某人在一次选举中，需34 的选票才能当选，计算23

的选票后，他得到的选票已达到当选票数的56

，他还要得到剩下选票的几分之几才能当选？ 3. 某校有35 的学生是男生，男生的120 想当医生，全校想当医生的学生的34

是男生，那么全校女生的几分之几想当医生？

例题4。

仓库里的大米和面粉共有2000袋。大米运走25 ，面粉运作110

后，仓库里剩下大米和面粉正好相等。原来大米和面粉各有多少袋？

解法一：将大米的袋数看作单位“1”

（1－25 ）÷（1－110 ）＝23

2000÷（1+23

）＝1200（袋） 2000－1200＝800（袋）

解法二：将面粉的袋数看作单位“1”

（1－110 ）÷（1－25 ）＝32

2000÷（1+32

）＝800（袋） 2000－800＝1200（袋）

答：大米原有1200袋，面粉原有800袋。

练习4

1. 甲、乙两人各准备加工零件若干个，当甲完成自己的23 、乙完成自己的14

时，两人所剩零件数量相等，已知甲比乙多做了70个，甲、乙两人各准备加工多少个零件？

2. 一批水果四天卖完。第一天卖出180千克，第二天卖出余下的27

，第三、四天共卖出这批水果的一半，这批水果有多少千克？

3. 甲、乙两人合打一篇书稿，共有10500字。如果甲增加他的任务的20％，乙减少他的

任务的20％，那么甲打的字数就是乙的2倍，问两人原来的任务各是多少？

例题5。

400名学生参加植树活动，计划每个男生植树20棵，每个女生植树15棵。除抽出25％的男生搞卫生外，其他的同学都按计划完成了植树任务。问共植树多少棵？

解： 20×（1－25％）×400

＝20×0.75×400

＝6000（棵）

答：共植树6000棵。

练习5

1. 有一块菜地和一块麦地，菜地的一半和麦地的13

放在一起是13公顷，麦地的一半和菜地的13

放在一起是12公顷，那么，菜地有多少公顷？ 2. 师徒两人加工同样多的零件，师傅要10分钟，徒弟要18分钟。两人共同加工零件168

个，如果要在相同的时间内完成，两人各应加工零件多少个？

3. 有5元和2元的人民币若干张，其金额之比为15：4。如果5元人民币减少6张，则两

种人民币的张数相等。求原来两种人民币的张数各是多少？

答案：

练1 1、 丙数＝64 乙数＝48 甲数＝40 2、 ＝110千克 3、＝827

练2 1、 乙数＝72 甲数＝90 2、 乙＝1400元 甲＝1200元

3、 香蕉＝400千克 苹果＝300千克

练3 1、＝150 2、 ＝38 3、 ＝140

练4 1、 乙＝56个 甲＝126个 2、 ＝600千克 3、 甲＝6000字 乙＝4500字 练5 1、 ＝18公顷 2、 徒弟＝60个 师傅＝108个

3、 2元币＝12张 5元币＝18张

小学六年级奥数题：竞赛训练100题讲课教案

小学六年级奥数题：竞赛训练100题 1、甲、乙、丙三人在A 、B 两块地植树，A 地要植900棵，B 地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A 地植树，丙在B 地植树，乙先在A 地植树，然后转到B 地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A 地转到B 地？ 2、有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？ 3.某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由 乙、丙两队承包，3 天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承 包，2 天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？ 4376

4、一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水，3分钟时水面恰好没过长方体的顶面，再过18分钟水已灌满容器。已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比. 5、甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售。两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？ 6、有甲、乙两根水管，分别同时给A ，B 两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5。经过2 小时，A ，B 两池中注入的水之和恰好是一池。这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A 池时，乙管再经过多少小时注满B 池？ 31

六年级奥数测试题

1、一个慢钟，每小时慢2分钟，问24小时之内，这个慢钟的时针和分针共重合多少次？ 2、A 港在B 港的上游，小船从A 港出发，在A 港与B 港之间往返航行速度为每小时16千米，水速为每小时4千米，出发后20小时，小船在A 港下游8千米处向B 港行驶，若已知两港的距离大于100千米，问：两港的距离是多少千米？ 3、小马在体育场卖饮料，雪碧每瓶4元，汽水每瓶7元，开始时他有350瓶饮料，虽然没有全部卖完，但他的销售收入恰好是2009元。试问：他至少卖了多少瓶饮料？ 4、点P 位三角形ABC 一点，使得角PBC 等于30°，角PBA 等于8°，且角PAB 等于角PAC 等于22°。请问角APC 等于多少度？ 5、有数量充足的六种不同颜色的皮球排成一列，使得对任意两种不同的颜色，在列中都存在两个相邻的皮球是这两种颜色。求这一列必须最少排放多少个皮球？ 6、两个两位数，若它们的乘积恰由相同的数码组成，则这两个数就称为一对“玉兔数”。比如24×37=888，因此（24,37）就是一对“玉兔数”。请问“玉兔数”共有多少对，请写出来。 7、13 14451,415161344556???计算：＋＋ 2、44444455555556()44444485555559 3、5454545454()9797979797 8、汽车以每时72千米的速度从甲地到乙地，到达后立即以每时48千米的速度返回甲地。求该车的平均速度。 9、五年级有学生75人，年龄最大的是13岁，最小的是11岁，那么其中必有多少名是同年同月出生的？ 10、求右图中阴影部分的面积。（单位是厘米） 11、阳光杯数学竞赛好表示各位数字互不相同且能被72整除的八位数，那么这个八

六年级下册数学试题-小升初奥数母题探秘专项复习训练试题(九)无答案人教版

小升初奥数母题探秘专项复习训练试题（九） 1、从某货栈运大米，大车运走一半又2袋，小车运走余下的一半又2袋，人力车再运走 余下的一半又2袋，这时仓库里还有2袋，如果这批大米共值2200元，每袋大米值： A.22元 B.44元 C.100元 D.50元 2 、快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一辆骑车人。这三辆车分别用了6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人，现在知道快车每小时行24公里，中速车 每小时行20公里，问慢车每小时行？ A.19公里 B.14公里 C.15公里 D.18公里 3 、毛毛骑在牛背上过河，他共有甲、乙、丙、丁4头牛，甲过河要20分钟，乙过河要30分钟，丙过河要40分钟，丁过河要50分钟。毛毛每次只能赶2头牛过河，要把4头牛 都赶到对岸去，最少要多少分钟? A.190 B.170 C.180 D.160 4 、一个旅游团租车出游，平均每人应付车费40元。后来又增加了7人，这样每人应付 的车费是35元，租车费是： A.2000元 B.1960元 C.1900元 D.1850元 5 、甲、乙两人的年龄和正好是80岁，甲对乙说：“我像你这么大时，你的年龄正好是 我年龄的一半。”甲今年： A.32岁 B.40岁 C.48岁 D.45岁 6 、某班一次期末数学考试成绩，平均分为95.5分，后来发现小林的成绩是97分误写成 79分。再次计算后，该班平均成绩是95.95分。则该班人数是： A.30人 B.40人 C.50人

D.60人 7 、一个书架共有图书245本，分别存放在4层。第一层本数的2倍是第二层本数的一半， 第一层比第三层少2本，比第四层多2本，书架的第二层存入图书的数量为： A.140本 B.130本 C.120本 D.110本 8 、A、B两座城市距离300千米，甲乙两人分别从A、B两座城市同一时间出发，已知甲和乙的速度都是50km/h，苍蝇的速度是100km/h，苍蝇和甲一起出发，然后遇到乙再飞回来， 遇到甲再回去，直到甲乙相遇才停下来，则苍蝇飞的距离是（）km。 A.100 B.200 C.300 D.400 9 、甲乙一起工作来完成一项工程，如果甲单独完成需要30天，乙单独完成需要24天，现在甲乙一起合作来完成这项工程，但是乙中途被调走若干天，去做另一项任务，最后完成 这项工程用了20天，则乙中途被调走（）天。 A.8 B.3 C.10 D.12 10 、已知，那么（） A.5684 B.5674 C.5654 D.5664 11 、甲、乙、丙三个人到旅店住店，旅店里只有三个房间，恰好每个房间住一个人，则 一共有（）种住法。 A.5 B.6 C.7 D.8 12、学生租车出游，平均每人应付40元，后来又增加了7人，这样每人应付35元，租车 费共多少钱？ A.2000 B.1960 C.1900 D.1850

五 六年级奥数竞赛训练 题

五、六年级奥数竞赛训练100题 1.甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？ 2.有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？ 3.某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？ 4.一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比. 5.甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？ 6.有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池.这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？ 7.小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间？ 8.甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车. 9.甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？ 10.今有重量为3吨的集装箱4个，重量为2.5吨的集装箱5个，重量为1.5吨的集装箱14个，重量为1吨的集装箱7个.那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱？ 11.师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的1/3比徒弟加工零件个数的1/4还多10个，那么徒弟一共加工了几个零件？ 12.一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地.大轿车的速度是小轿车速度的80%.已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟，才继续驶往乙地；而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地.又知大轿车是上午10时从甲地出发的.那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的.

六年级奥数分数应用题经典例题加练习带答案

一．知识的回顾 1.工厂原有职工128人，男工人数占总数的1 4 ，后来又调入男职工若干人，调入后男工人数占总人数的 2 5 ，这时工厂共有职工 人． 【解析】 在调入的前后，女职工人数保持不变．在调入前，女职工人数为1 128(1)964 ?-=人， 调入后女职工占总人数的23155-=，所以现在工厂共有职工3 961605 ÷=人． 2.有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的5 2 倍，从甲桶中倒出5千克油给乙桶后，甲桶 油的质量是乙桶的4 3 倍，乙桶中原有油 千克． 【解析】 原来甲桶油的质量是两桶油总质量的55 527 =+，甲桶中倒出5千克后剩下的油的 质量是两桶油总质量的44 437 =+，由于总质量不变，所以两桶油的总质量为 545()3577÷-=千克，乙桶中原有油2 35107 ?=千克． 【例 2】 （1）某工厂二月份比元月份增产10％，三月份比二月份减产10％．问三月份比 元月份增产了还是减产了？（2）一件商品先涨价15％，然后再降价15％，问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变？ 【解析】 （1）设二月份产量是1，所以元月份产量为： ()10 11+10%= 11 ÷，三月份产量为：110%=0.9-，因为 10 11 ＞0.9，所以三月份比元月份减产了 （2）设商品的原价是1，涨价后为1+15%=1.15，降价15%为： ()1.15115%=0.9775?-，现价和原价比较为：0.9775＜1，所以价格比较后是价降低了。

【巩固】 把100个人分成四队，一队人数是二队人数的1 13倍，一队人数是三队人数的11 4 倍，那么四队有多少个人? 【解析】 方法一：设一队的人数是“1”，那么二队人数是：13 113 4 ÷= ，三队的人数是：141145÷=，345114520++=，因此，一、二、三队之和是：一队人数5120 ?，因为 人数是整数，一队人数一定是20的整数倍，而三个队的人数之和是51?(某一整数)， 因为这是100以内的数，这个整数只能是1．所以三个队共有51人，其中一、二、三队各有20，15，16人．而四队有：1005149-=(人)． 方法二：设二队有3份，则一队有4份；设三队有4份，则一队有5份.为统一一队所以设一队有[4,5]20=份，则二队有15份，三队有16份，所以三个队之和为15162051++=份，而四个队的份数之和必须是100的因数，因此四个队份数之和是100份，恰是一份一人，所以四队有1005149-=人(人). 【例 3】 新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的 25，美术班人数相当于另外两个班人数的3 7，体育班有58人，音乐班和美术班各有多少人？ 【解析】 条件可以化为：音乐班的人数是所有班人数的22 527 =+，美术班的学生人数是所 有班人数的337310=+，所以体育班的人数是所有班人数的2329 171070 --=，所以所 有班的人数为295814070 ÷=人，其中音乐班有2 140407?=人，美术班有 3 1404210 ?=人. 【巩固】 甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工20个，丙加工零件数是乙加工 零件数的45，甲加工零件数是乙、丙加工零件总数的5 6 ，则甲、丙加工的零件数 分别为 个、 个． 【解析】 把乙加工的零件数看作1，则丙加工的零件数为4 5 ，甲加工的零件数为 453(1)562+?=，由于甲比乙多加工20个，所以乙加工了3 20(1)402 ÷-=个，甲、

六年级奥数举一反三第8讲 转化单位“1”(三)含答案

第8讲 转化单位“1”（三） 一、知识要点 解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。 二、精讲精练 【例题1】有两筐梨。乙筐是甲筐的5 3 ，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是 甲筐的7/9。甲、乙两筐梨共重多少千克？ 练习1： 1、某小学低年级原有少先队员是非少先队员的3 1 ，后来又有39名同学加入少先队组织。 这样，少先队员的人数是非少先队员的8 7 。低年级有学生多少人？ 2、王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的 19 1 ，后来从合格产品中又发现了2个不合格产品，这时算出产品的合格率是94％。合格产品共有多少个？

【例题2】某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的8 3 。后来又买进20根长跳绳， 这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的12 7 。这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？ 练习2： 1、阅览室看书的同学中，女同学占5 3 ，从阅览室走出5位女同学后，看数的同学中，女 同学占7 4 ，原来阅览室一共有多少名同学在看书？ 2、一堆什锦糖，其中奶糖占45％，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25％，这堆糖中有奶糖多少千克？ 【例题3】有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都用去同样长的一部 分后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的5 3 ，每段布用去多少米？

1、有两根塑料绳，一根长80米，另一根长40米，如果从两根上各剪去同样长的一段后，短绳剩下的长度是长绳剩下的 7 2 ，两根绳各剪去多少米？ 2、今年父亲40岁，儿子12岁，当儿子的年龄是父亲的12 5 时，儿子多少岁？ 3、仓库里原来存大米和面粉袋数相等，运出800袋大米和500袋面粉后，仓库里所剩的大米袋数时面粉的 4 3 ，仓库里原有大米和面粉各多少袋？ 【例题4】某商店原有黑白、彩色电视机共630台，其中黑白电视机占5 1 ，后来又运进 一些黑白电视机。这时黑白电视机占两种电视机总台数的30％，问：又运进黑白电视机多少台？

2017年六年级奥数数学几何综合训练一

2017年六年级外冲班数学几何综合训练一 一、兴趣篇 1．图中八条边的长度正好分别是1、2、3、4、5、6、7、8厘米．已知a=2厘米，b=4厘米，c=5厘米，求图形的面积． 2．如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6等于度． 3．平行四边形ABCD周长为75厘米，以BC为底时高是14厘米（如图）；以CD 为底时高是16厘米．求：平行四边形ABCD的面积． 4．如图，一个边长为1米的正方形被分成4个小长方形，它们的面积分别是 平方米、平方米、平方米和平方米．已知图中的阴影部分是正方形，那么它的面积是多少平方米？

5．如图，红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个正方形盒内，它们之间互相叠合．已知露在外面的部分中，红色的面积是20，黄色的面积是14，绿色的面积是lO．那么，正方形盒子的底面积是多少？ 6．如图，在三角形ABC中，IF和BC平行，GD和AB平行，HE和AC平行．已知AG：GF：FC=4：3：2，那么AH：HI：IB和BD：DE：EC分别是多少？ 7．如图，已知三角形ABC的面积为60平方厘米，D、E分别是AB、AC边的中点，求三角形OBC的面积． 8．在如图的正方形中，A、B、C分别是ED、EG、GF的中点．请问：三角形CDO 的面积是三角形ABO面积的几倍？ 9．如图，ABCD是平行四边形，面积为72平方厘米，E，F分别为AB，BC的中点，则图中阴影部分的面积为平方厘米．

10．如图，在三角形ABC中，CE=2AE，F是AD的中点，三角形ABC的面积是1，那么阴影部分的面积是多少？ 二、拓展篇 11．如图，A、B是两个大小完全一样的长方形，已知这两个长方形的长比宽长8厘米，图中的字母表示相应部分的长度．问：A、B中阴影部分的周长哪个长？长多少？ 12．如图，ABCDE是正五边形，CDF是正三角形，∠BFE等于多少度？ 13．一个各条边分别为5厘米、12厘米、13厘米的直角三角形，将它的短直角边对折到斜边上去与斜边相重合，如图所示．问：图中的阴影部分（即折叠的部分）的面积是多少平方厘米？

六年级奥数练习题及答案

六年级奥数练习题及答案 一 商店进了一批商品，按40%加价出售.在售出八成后，为了尽快销完，决定五折处理剩余商品，而且商品全部出售后，突然被征收了150元的附加税，这使得商店的实际利润率仅仅预期利润率的一半，那么这批商品的进价是多少元?(注：附加税算作成本) 答案与解析： 理解利润率的含义，是利润在成本上的百分比。 设进价x元，则预期利润率是40% 所以收入为(1+40%)X×0.8+0.5×(1+40%)X×0.2=1.26X 实际利润率为40%×0.5=20% 1.26X=(1+20%)(X+150) 得X=3000 所以这批商品的进价是3000元 二 甲乙两班共90人，甲班比乙班人数的2倍少30人，求两班各有多少人? 答案与解析： 第一种方法：设乙班有Χ人，则甲班有(90-Χ)人。 寻等量关系：甲班人数=乙班人数×2-30人。 列方程：90-Χ=2Χ-30 解方程得Χ=40从而知90-Χ=50

第二种方法：设乙班有Χ人，则甲班有(2Χ-30)人。 列方程(2Χ-30)+Χ=90 解方程得Χ=40从而得知2Χ-30=50 答：甲班有50人，乙班有40人。 篇二 一 甲乙两地相距6千米.陈宇从甲地步行去乙地，前一半时间每分钟走80米，后一半的时间每分钟走70米.这样他在前一半的时间比后一半的时间多走( )米. 考点：简单的行程问题. 分析：解：设陈宇从甲地步行去乙地所用时间为2X分钟，依据题意，前一半时间和后一半的时间共走(0.07+0.08)X千米，已知甲乙两地相距6千米，由此列出方程(0.07+0.08)X=6，解方程求出一半的时间，因此前一半比后一半时间多走：(80-70)×40米，解决问题. 解答： 解：设陈宇从甲地步行去乙地所用时间为X分钟，依据题意得： (0.07+0.08)X=6 0.15X=6 X=40 前一半比后一半时间多走： (80-70)×40 =10×40 =400(米)

六年级奥数专题练习

六年级奥数－分数、百分数应用题 1.一块菜地和一块麦地，菜地的1/2和麦地的1/3共13公顷，麦地的1/2和菜地的1/3共12公顷，菜地和麦地各有多少公顷？ 2.菜园里西红柿获得丰收，收下全部的3/8时，装满3筐还多24千克，收完其余部分时，又刚好装满6筐，求共收西红柿多少千克？ 3.服装厂一车间人数占全厂的25％，二车间人数比一车间少1/5，三车间人数比二车间多3/10，三车间是156人，这个服装厂全厂共有多少人？ 4.二年级两个班共有学生90人，其中少先队员有71人，又知一班少先队员占本班人数的3/4，二班少先队员占本班人数的5/6，求两个班各有多少人？ 5.某校有学生465人，其中女生的2/3比男生的4/5少20人，男生比女生少几人？ 6.红旗商场的木桌按20%的利润定价，结果又按8折出售,亏本32元,这个木桌买入价多少元？

1、浓度为10％的盐水800克和浓度为20％的盐水200克混在一起，浓度是多少？ 2、有浓度为3.5％盐水200克，为了制成浓度为2.5％的盐水，需要加水多少克？ 3、有浓度为2.5％的盐水900克，为了制成浓度为7.5％的盐水，要蒸发掉多少克水？ 4、小明的妈妈买了10千克萝卜，含水量为80％，晾晒一段时间后，含水量只有75％，这时萝卜重多少千克？ 5、有浓度为10％的盐水170克，加入多少克盐后，盐水的浓度为15％？ 6、有甲乙两种糖水，甲含糖270克，含水30克，乙含糖400克，含水100克，现要得到浓度是82.5%的糖水100克，问每种应取多少克？

1. 一项工程，甲单独完成需12天，乙单独完成需9天。若甲先做若干天后乙接着做，共用10天完成，问甲做了几天？ 2.师徒二人合做生产一批零件，6天可以完成任务。师傅先做5天后，因事外出，由徒弟接着做，一共完成任务的7/10，如果每人单独做这批零件各需几天？ 3.一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成。甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成。如果甲做3小时后，由乙接着做，还需要多少小时完成？ 4.一项工程，甲单独做要12小时完成，乙单独做要18小时完成．若甲先做1小时，然后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时，…，两人如此交替工作，问完成任务时，共用了多少小时？ 5.一项工程，8人干需15天完成，先由18人做了3天，余下的由一部分人做3天，共完成这项工程的3/4，那么后三天有多少人参加？ 6. 一项工程，如果由一、二、三小队合干需18天完成，由二、三、四小队合干需15天完成，由一、二、四小队合干需12天完成，由一、三、四小队合干需20天完成，那么一小队单独干需多少天完成？

小学六年级奥数竞赛试卷

小学六年级奥数竞赛试卷 Last revision date: 13 December 2020.

天童小学六年级奥数竞赛试卷班级姓名成绩 一、填空题：60% 1．用简便方法计算： 2．两个两位自然数，它们的最大公约数是8，最小公倍数是96，这两个自然数的和是______． ______页． 4．一本数学辞典售价b元，利润是成本的25％，如果把利润提高到35％，那么应提高售价______元． 5．图中有______个梯形． 6．在乘积1×2×3×…×498×499×500中，末尾有______个零． 7．老妇提篮卖蛋．第一次卖了全部的一半又半个，第二次卖了余下的一半又半个，第三次卖了第二次余下的一半又半个，第四次卖了第三次余下的一半又半个．这时，全部鸡蛋都卖完了．老妇篮中原有鸡蛋______个． 8、10点15分，时针和分针的夹角是度。 9．一对成熟的兔子每月繁殖一对小兔子，而每对小兔子一个月后就变成一对成熟的兔子．那么，从一对刚出生的兔子开始，一年后可变成______对兔子．10、老师带99名学生种树100棵，老师先种一棵，然后对同学们说：“男生每人种两棵，女生每两人合种一棵。”说完，把99棵树苗分给了大家。正好把99棵树苗分完。则99名学生中男生有名。 二、解答题：40%

1．如图中，三角形的个数有多少 共有多少个 3．某商店同时出售两件商品，售价都是600元，一件是正品，可赚25％；另一件是处理品，要赔25％，以这两件商品而言，是赚，还是赔 并用算式说明理由。 4．某路公共汽车，包括起点和终点共有14个车站，有一辆车除终点外，每一站上车的乘客中，恰好有一位乘客到以后的每一站下车，为了使每位乘客都有座位，问这辆公共汽车最少要有多少个座位 5．A、B两只青蛙玩跳跃游戏，A每次跳10厘米，B每次跳15厘米，它们每秒都只跳1次，且一起从起点开始．在比赛途中，每隔12厘米有一陷阱，当它们中第一只掉进陷阱时，另一只距离最近的陷阱有多少厘米

(完整版)小学六年级奥数测试题

小学六年级奥数测试题 1、2009＋200.9＋20.09＋2.009＋991＋99.1＋9.91＋0.991＝( )。 2、2009×2009×2009×2009×2009×2009×2009×2009的积的个位数是 ( )。 3、99999×7＋11111×37＝( )。 4、观察前三个算式，找出规律，在最后的式子中的括号内填入合适的数。123456789×9＝1111111101；123456789×18＝2222222202； 123456789×27＝3333333303；123456789×( )＝8888888808 5、在2008年北京奥运会上，中国运动健儿勇夺金、银、铜牌100枚。其中，金牌数比银牌数的2倍多9枚，铜牌数比银牌数多7枚。请算一算：中国运动健儿获得金牌( )枚，银牌( )枚，铜牌( )枚。 6、列车通过420米长的海底隧道用16秒；通过一座120米长的桥梁用10秒。列车的车身长( )米。 7、4条直线最多能把一个长方形割成( )块。 8、有5位同学参加数学比赛，比赛分数都为整数。5人中最高分数100分，最低分数是60分，且每人所得分数不相同，5人的平均分数是85分。请估算一下，排在第三的那位同学最少得( )分。 9、箱子里有红球30个，白球20个，黄球15个，蓝球25个。那么最少要从箱子里摸出( )个球，才能保证摸出的球有红球，白球，黄球，和蓝球。10、开学前打扫教室，小明30分钟能打扫完毕；小芬却要50分钟才能打扫完毕。现在小明先打扫6分钟，然后小芬也来参加一起打扫，那么，还要( )分钟就可以打扫完毕。

11、科学家进行一项科学实验，每隔2小时做一次记录，做第六次记录时，挂钟时针指向“11”，做第一次记录时，时针指向( )。 12、一辆客车和一辆货车从a，b两地同时相向开出。出发后2小时，两车相距282千米；出发后5小时，两车相遇。请回答：a，b两地相距( )千米。 13、把19个棱长为1厘米的正方体重叠起来，如右图，拼成 一个立体图形，求这个立体图形的表面积是( )平 方厘米。 15、100名学生当上全区儿童运动会的“志愿者”，男同学2人一组，女同学3人一组，刚好41组。男志愿者有( )名，女志愿者有( )名。

六年级奥数举一反三-转化单位“1”小学

转化单位“1”（一） 一、知识要点 把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。 如果甲是乙的a/b，乙是丙的c/d，则甲是丙的ac/bd；如果甲是乙的a/b，则乙是甲的b/a；如果甲的a/b等于乙的c/d，则甲是乙的c/d÷a/b＝bc/ad，乙是甲的a/b÷a/b＝ad/bc。 二、精讲精练 【例题1】乙数是甲数的2/3，丙数是乙数的4/5，丙数是甲数的几分之几？ 2/3×4/5＝8/15 练习1： 1．乙数是甲数的3/4，丙数是乙数的3/5，丙数是甲数的几分之几？ 2．一根管子，第一次截去全长的1/4，第二次截去余下的1/2，两次共截去全长的几分之几？ 3．一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的1/4。想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？ 【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的1/4，第二周修的相当于第一周的4/5，第二周修了多少米？ 解一：8000×1/4×4/5＝1600（米） 解二：8000×（1/4×4/5）＝1600（米） 答：第二周修了1600米。 练习2：用两种方法解答下面各题： 1．一堆黄沙30吨，第一次用去总数的1/5，第二次用去的是第一次的1又1/4倍，第二次用去黄沙多少吨？ 2．大象可活80年，马的寿命是大象的1/2，长颈鹿的寿命是马的7/8，长颈鹿可活多少年？ 3．仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的1/5，第二次取出余下的1/3，第二次取出多少吨？ 【例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的2/5，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？ 解：15÷【（1－1/4）×2/5－1/4】＝300（页） 答：这本书有300页。 练习3：

小学数学六级奥数专项训练题《割草》

小学数学六年级奥数专项训练题《割草》 1、《割草》难度：★★★★ 六年级几个同学去割两块草地的草，甲地面积是乙地面积的4倍，开始他们一起在甲地割了半天，后来留下12人割甲地的草，其余人去割乙地的草，这样又割了半天，甲、乙两地的草同时割完了，问：共有多少名学生？ 答：共有名学生。 解析：【】 2、《距离问题》难度：★★★★★ 甲、乙、丙三人依次相距280米，甲、乙、丙每分钟依次走90米、80米、72米.如果甲、乙、丙同时出发，那么经过几分钟，甲第一次与乙、丙的距离相等？ ：经过分钟，甲第一次与乙、丙的距离相等。 解析：【】 3、《漂流》难度：★★★★★ 有一艘轮船，从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天。如果从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？ 答：需天。 解析：【】 4、《火车隧道》难度：★★★ 某列火车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米。时速为72千米的列车相遇，

错车而过需要几秒钟？ ：错车而过需要秒钟。 解析：【】 5、《军训》难度：★★★★ 阳光小学有100名少先队员在岸边准备坐船去湖中离岸边600米的甲岛游玩，等最后一人到达甲岛15分钟后，再去离甲岛900米的乙岛，现有机船和木船各1条，机船和木船每分钟各行300米和150米，而机船和木船可各坐10人和25人，问最后一批少先队员到达乙岛，最短需要多长时间？（按小时计算） 点拨：根据题意，先求出最后一批学生到达甲岛的时间，再求出最后一批学生到达乙岛所需要的时间，再由在甲岛休息15分钟，即可求出要求的。 答：最短需要。 解析：【】 精心整理，仅供学习参考。

-六年级奥数竞赛题之欧阳家百创编

2018-2019小学奥数竞赛试卷 欧阳家百（2021.03.07） （一） 填空。 1. 甲数的31相当于乙数的41，又相当于丙数的51，甲、乙、丙三个数的比是（ ）。 2. 一张乒乓球桌，三个小朋友轮换在这张桌子上打乒乓球，他们打了1小时，平均每个小朋友打了（ ）分钟。 3. 对于“324”和“612”这两个数，把第一个数加上3，同时把第二个数减去3，这算一次操作。经过（ ）次操作后两个数相等。 4. 一个最简分数的分子加上1，约分后为65；分子减去1，约分后为54 。这个最简分数是（ ）。 5. 一个人以相同的速度在小路上散步，从第1棵树走到第13棵树用了18分钟。如果这个人走了24分钟，他应走到第（ ）棵树。 6. 从南京到上海的某次列车在行车途中要停靠6个大站，铁路局要为这次列车准备（ ）种不同的车票。 7. 实验小学举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分。共有12道题，马东得了84分，他做对了（ ）道题。

8. 有一组数：（3），（6、9），（12、15、18），（21、24、27、30）……中，第30个括号中所有数的和是（ ）。 9. 将奇数1、3、5、7……按右图排列。 A B C D 2017这个数排在第（ ）行第1 3 5 （ ）列。 11 9 7 13 15 17 23 21 19 ………… 10. 某商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80﹪出售，则亏损832元。该商品的成本价是（ ）元。 11. 货车的速度是客车的90﹪，两车分别从甲、乙两站同时相向而行，在离两站中点6km 处相遇。甲、乙两站相距（ ）km 。 12. 从时针指向4开始，再经过（ ）分钟时针正好和分针重合。 13. 一项工程，甲队单独做要20天完成，乙队单独做要30天完成。两队合做了若干天后甲队调走，剩下的由乙队再做5天完成。乙队共做了（ ）天。 14. 五（1）班30名男同学中，调查会踢足球和会打篮球的人数，发现每个学生至少会一样。调查结果是有53的同学会踢足球，有31 的同学两样都会。会打篮球的有（ ）名同学。 15. 一水库存水量一定，河水均匀入库。若用5台抽水机连续工作20天可抽干；若用6台同样的抽水机连续15天可抽干。若要求6

小学六年级奥数入学测试题

小学六年级奥数入学测试题 【考生注意】 本试卷包括两道大题(13道小题)，满分100分，考试时间120分钟． 一、填空题：(本题共有12道小题，每小题7分，满分84分) 1.计算： =______________. 2．7个连续质数从大到小排列是a、b、c、d、e、f、g，已知它们的和是偶数，那么c=______． 3. 上面这个火柴等式显然是错误的，请你移动两根火柴，使它成为一个正确的等式(所移动的两根火柴不许拿走，也不许与其他火柴重合)，那么组成的正确等式是 . 4．两个孩子在圆形跑道上从同一点A出发按相反方向运动，他们的速度是5米／秒和9米／秒．如果他们同时出发并当他们在A点第一次相遇的时候结束，那么他们从出发到结束之间相遇的次数是 (不计出发时和结束时的两次)． 5．学校举行一次考试，科目是英语、历史、数学、物理和语文，每科满分为5分，其余等级依次为4、3、2、1分．今已知按总分由多到少排列着5个同学A、B、C、D、E，并且满足条件：①在同一科目以及总分中，没有得分相同的人；②A的总分是24；③C有4门科目得了相同分数；④D历史得4分，E物理得5分，

语文得3分．那么B的成绩是：英语分， 历史，数学分，物理分，语文分 . 6．数的各位数字之和为．7．一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，客车每小时行驶32千米，货车每小时行驶40千米，两车分别到达乙地和甲地后，立即返回出发地．返回的速度，客车增加8千米／小时，货车减速5千米／小时．已知两车两次相遇处相距70千米，那么货车比客车早返回出发地小时． 8．40只脚的蜈蚣与3个头的龙同在一个笼中，共有26个头、298只脚，若40只脚的蜈蚣有1个头，则3个头的龙有只脚． 9．确定图7-1中图形的周长，至少要知道8条边中边 的长度． 10．如图7-2，小圆半径为10，大圆半径 为20，那么，阴影部分的面积是．( ≈3.14). 11．某一天中，经理有5封信要交给打字员打字，每次他都将信放在打字员的信堆的上面，打字员有时间就将信堆最上面的那封信取来打．假定5封信按经理放在信堆上的先后顺序依次编号为l、2、3、4、5，那么打字员有___________种可能的打字顺序． 12．请将1、2、3……14填入图7-3中所 示的图形的圆圈内(每个数用一次，每个

六年级下册数学试题-06年龄问题(奥数专项训练六)(无答案)全国通用

年龄问题 专题精析： 要正确解答这类题，首先要弄清楚：两个不同年龄的人，年龄之差始终不变，但两个人年龄的倍数关系却在不断地变化。 年龄问题的主要特征是：大小年龄差是一个不变的量。我们可以抓住“差不变”这个特点，利用“和差”、“差倍”等知识来分析解答这类应用题。 温故而知新 1、小明今年12岁，4年前他是（）岁，4年后他是（）岁。 2、小刚今年11岁，小红今年13岁，他们两人相差（）岁，5年后他们两人相差（） 岁。 王牌例题一：哥哥今年16岁，弟弟今年11岁，几年后哥哥和弟弟的年龄之和是45岁？ 疯狂操练 1.今年姐姐11岁，妹妹9岁，两人的年龄和是42岁时还需要过多少年？ 2.哥哥今年10岁，妹妹今年4岁，当两人的年龄和等于78岁时还需要过多少年？ 王牌例题二：明明今年12岁，强强今年7岁，当两人的年龄和是45岁时，两人各是多少岁？

1.小红今年4岁，小平今年10岁，当两人的年龄和是30岁时，两人各是多少岁？ 2.聪聪今年2岁，妈妈今年28岁，当母子年龄和是42岁时，两人各是多少岁？ 王牌例题三：三年前爸爸的年龄是女儿的4倍，爸爸今年43岁，女儿今年几岁？ 疯狂操练 1. 四年前小林的年龄是小丽的2倍，小林今年12岁，小丽今年是多少岁？ 2. 五年前爷爷年龄是孙子的7倍，孙子今年14岁，爷爷今年多少岁？ 王牌例题四：小兰5岁的时候，妈妈的岁数正好是小兰的7倍，今年妈妈48岁，小兰今年多少岁？

小兰5岁的时候，爷爷的岁数正好是小兰的13倍，今年爷爷75岁，小兰今年多少岁？ 王牌例题五：女儿今年3岁，妈妈今年33岁，几年后，妈妈的年龄是女儿的7倍？ 疯狂操练 1. 小明今年20岁，爷爷今年62岁，几年前，爷爷的年龄是小明的8倍？ 2. 儿子今年2岁，爸爸今年的年龄是儿子的16倍，几年后，爸爸的年龄是儿子的7倍？ 课后作业 1. 哥哥今年15岁，妹妹今年5岁，当两人的年龄和等于78岁时哥哥有多少岁？

小学六年级奥数题：竞赛训练100题(一)

六年级奥数题 1.甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？ 2.有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？ 3.某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？ 4.一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好 没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比. 5.甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？ 6.有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池.这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？ 7.小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间？ 8.甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车. 9.甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？

小学六年级奥数测试题及答案-小学奥数题100道及答案六年级

小学六年级奥数测试题及答案 奥数（一） 一、填空题： 3．一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有______个． 5.图中空白部分占正方形面积的______分之______. 6．甲、乙两条船，在同一条河上相距210千米．若两船相向而行，则2小时相遇；若同向而行，则14小时甲赶上乙，则甲船的速度为______． 7．将11至17这七个数字，填入图中的○内，使每条线上的三个数的和相等． 8．甲、乙、丙三人，平均体重60千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重3千克，则乙的体重为______千克． 9．有一个数，除以3的余数是2，除以4的余数是1，则这个数除以12的余数是______． 10．现有七枚硬币均正面（有面值的面）朝上排成一列，若每次翻动其中的六枚，能否经过若干次的 翻动，使七枚硬币的反面朝上______（填能或不能）． 二、解答题： 1．浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度 是多少？ 2．数一数图中共有三角形多少个？

3．一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这个数中数字1的个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，求出这个四位数． 奥数（一）答案 一、填空题： 1．（1） 3．（6个） 设原两位数为10a+b，则交换个位与十位以后，新两位数为10b+a，两者之差为（10a+b）-（10b+a）=9（a-b）=27，即a-b=3，a、b为一位自然数，即96，85，74，63，52，41满足条件．4．（99） 5．（二分之一） 把原图中靠左边的半圆换成面积与它相等的右半部的半圆，得右图，图 6．（60千米/时） 两船相向而行，2小时相遇．两船速度和210÷2=105（千米/时）；两船同向行，14小时甲赶上乙，所以甲船速-乙船速=210÷14=15（千米/时），由和差问题可得甲：（105+15）÷2=60（千米/时）．乙：60-15=45（千米/时）．

六年级奥数转化单位1

六年级奥数—转化单位“1”（一） 【理论知识】：把不同的数量当做单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。如果甲是 乙的b a ，乙是丙的d c ，则甲是丙的bd ac ；如果甲是乙的b a ，则乙是甲的a b ；如果甲的b a 等于 乙的d c ，则甲是乙的b a d c ÷=ad bc ，乙是甲的d a b a ÷=bc ad 。 【例题1】 晶晶看完一本书，第一天看了全书的41，第二天看余下的5 2 ，第二天比第一天多看了 15页，这本书一共有多少页？ 【练习】 1、 有一批货物，第一天运了这批货物的 41，第二天运的是第一天的5 3 ，还剩下90吨没有运,这批货物有多少吨? 2、 修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的 41，第二天修了余下的3 2 ，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？ 3、 加工一批零件，甲先加工了这批零件的 52，接着乙加工了余下的9 4 。已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？ 【例题2】 某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人数是第三车间的43 。已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人？ 【练习】 1、某小学五年级三个级植树，一班植树棵数占三个班总棵数的5 1 ，二班与三班植树棵数的比 是3：5，二班比三班少植树40棵，这三个班植树多少棵？

2、图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书，故事书的本数占总数的 5 2 ，科技书的本数是文艺书的4 3 ，文艺书比故事书少20本，图书角共有书多少本？ 3、食堂买来萝卜、青菜和土豆三种蔬菜。萝卜的重量占三种蔬菜总重量的 5 2 ，青菜的重量比土豆少4 3 ，萝卜比土豆少360千克。食堂买来萝卜多少千克？ 【例题3】 牛的头数比羊的头数多25%，羊的头数比牛的头数少百分之几？ 【练习】 1、甲仓存粮的吨数比乙仓少40%，乙仓存粮的吨数比甲仓多百分之几？ 2、某班男生比女生少7 2 ，女生比男生多几分之几？ 3、水结成冰体积增加10 1 ，冰化成水体积减少几分之几？ 六年级奥数—转化单位“1”（二） 【例题1】 甲数是乙数的32，乙数是丙数的4 3 ，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？ 【练习】 1、甲数是乙数的65，乙数是丙数的4 3 ，甲、乙、丙三数的和是152，甲、乙、丙三个数各是 多少？ 2、橘子的千克数是苹果的32，香蕉的千克数是橘子的2 1 ，香蕉和苹果共有220千克，橘子有 多少千克？