小学六年级奥数专项练习6 转化单位 1

小学六年级奥数专项练习

专题06 转化单位“1”（一）

【理论基础】

把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。

如果甲是乙的a b ，乙是丙的c d ，则甲是丙的ac bd ；如果甲是乙的a b ，则乙是甲的b a ；如果甲的a b 等于乙的c d ，则甲是乙的c d ÷a b ＝bc ad ，乙是甲的a b ÷a b ＝ad

bc 。

例题1

乙数是甲数的23 ，丙数是乙数的4

5 ，丙数是甲数的几分之几？ 23 ×45 ＝8

15

练习1

1. 乙数是甲数的34 ，丙数是乙数的3

5 ，丙数是甲数的几分之几？

2. 一根管子，第一次截去全长的14 ，第二次截去余下的1

2 ，两次共截去全长的几分之几？

3. 一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的1

4 。想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？

例题2

修一条8000米的水渠，第一周修了全长的1

4 ，第二周修的相当于第一周的4

5 ，第二周修了多少米？ 解一：8000×14 ×4

5 ＝1600（米） 解二：8000×（14 ×4

5 ）＝1600（米） 答：第二周修了1600米。

用两种方法解答下面各题：

1. 一堆黄沙30吨，第一次用去总数的1

5 ，第二次用去的是第一次的11

4 倍，第二次用去黄沙多少吨？

2. 大象可活80年，马的寿命是大象的12 ，长颈鹿的寿命是马的7

8 ，长颈鹿可活多少年？

3. 仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的15 ，第二次取出余下的1

3 ，第二次取出多少吨？

晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的1

4 ，第二天看了余下的2

5 ，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？ 解： 15÷【（1－14 ）×25 － 1

4 】＝300（页） 答：这本书有300页。

练习3

1. 有一批货物，第一天运了这批货物的1

4 ，第二天运的是第一天的3

5 ，还剩90吨没有运。这批货物有多少吨？

2. 修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的1

4 ，第二天修了余下的2

3 ，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？

3. 加工一批零件，甲先加工了这批零件的2

5 ，接着乙加工了余下的4

9 。已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？

男生人数是女生人数的4

5 ，女生人数是男生人数的几分之几？ 解：把女生人数看作单位“1”。 1÷45 ＝5

4

把男生人数看作单位“1”。 5÷4＝5

4

练习4

1． 停车场里有小汽车的辆数是大汽车的34 ，大汽车的辆数是小汽车

的几分之几？

2． 如果山羊的只数是绵羊的6

7 ，那么绵羊的只数是山羊的几分之

几？

3． 如果花布的单价是白布的13

5 倍，则白布的单价是花布的几分之

几？

甲数的13 等于乙数的1

4 ，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的几倍？

解： 14 ÷13 ＝34 13 ÷14 ＝11

3

答：甲数是乙数的34 ，乙数是甲数的11

3 。

练习5

1. 甲数的34 等于乙数的2

5 ，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？

2. 甲数的123 倍等于乙数的5

6 ，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲乙两数和的几分之几？

3. 甲数是丙数的34 ，乙数是丙数的2

5 ，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？（想一想：这题与第一题有什么不同？）

练1 1、 ＝920 2、 ＝58 3、 ＝18 ＝3

8 练2 1、 ＝7.5（吨） 2、 ＝35（年） 3、 ＝8吨 练3 1、 ＝150吨 2、 ＝1600米 3、 ＝1500个 练4 1、 ＝113 2、＝116 3、 ＝5

8 练5 1、 ＝815 ＝178 2、 ＝12 ＝23 3、＝178 ＝8

15

小学六年级奥数题小学应用题专题汇总

小学应用题专题汇总 1.（归一问题）工程队计划用60人5天修好一条长4800米的公路，实际上增加了20人，每人每天比计划多修了4米，实际修完这条路少用了几天？ 2.（相遇问题）甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车距中点40千米处相遇。东西两地相距多少千米？ 3.（追及问题）大客车和小轿车同地、同方向开出，大客车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米，大客车出发2小时后小轿车才出发，几小时后小轿车追上大客车？ 4.（过桥问题）列车通过一座长2700米的大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了3分钟。已知列车的速度是每分钟1000米，列车车身长多少米？ 5.（错车问题）一列客车车长280米，一列货车车长200米，在平行的轨道上相向而行，从两个车头相遇到车尾相离经过20秒。如果两车同向而行，货车在前，客车在后，从客车头遇到货车尾再到客车尾离开货车头经过120秒。客车的速度和货车的速度分别是多少？ 6.（行船问题）客轮和货轮从甲、乙两港同时相向开出，6小时后客轮与货轮相遇，但离两港中点还有6千米。已知客轮在静水中的速度是每小时30千米，货轮在静水中的速度是每小时24千米。求水流速度是多少？

7.（和倍问题）小李有邮票30枚，小刘有邮票15枚，小刘把邮票给小李多少枚后，小李的邮票枚数是小刘的8倍？ 8.（差倍问题）同学们为希望工程捐款，六年级捐款数是二年级的3倍，如果从六年级捐款钱数中取出160元放入二年级，那么六年级的捐款钱数比二年级多40元，两个年级分别捐款多少元？ 9.（和差问题）一只两层书架共放书72本，若从上层中拿出9本给下层，上层还比下层多4本，上下层各放书多少本？ 10.（周期问题）2006年7月1日是星期六，求10月1日是星期几？ 11.（鸡兔同笼问题）小丽买回0.8元一本和0.4元一本的练习本共50本，付出人民币32元。0.8元一本的练习本有多少本？ 12.（年龄问题）5年前父亲的年龄是儿子的7倍。15年后父亲的年龄是儿子的二倍，父亲和儿子今年各是多少岁？

小学六年级奥数：转化单位“1”

转化单位“1” 1.晶晶三天看完一本书，第一天看全书的4 1，第二天看余下的5 2，第二天比第三天少看15页，这本书共几页？ 2.有一批水泥，第一次运走总数的5 1多100吨，第二次比第一次的5 4多20吨，正好运完。这批水泥有多少吨？ 3．甲、乙、丙三人合做一批玩具，甲所做玩具的个数，是乙、丙所做玩具个数 的，乙所做玩具的个数是甲、丙所做玩具个数的。乙知丙做了60个，求甲、乙各做了多少个？ 4.育才才学校把85元奖学金发给甲、乙两位同学，甲得的9 2与乙得的4 1相等，甲得了多少元？乙得了多少元？ 5.水果店运来梨和香蕉共180千克，梨卖出5 2，香蕉卖出 101 ，这时梨和香蕉剩下的千克数正好相等。水果店运来的梨和香蕉各多少千克？ 6.风华水果店运来苹果和梨两种水果。苹果千克数的2 1等于梨千克数的3 2，苹果千克数的4 3比梨千克数的6 5多750千克，运来苹果和梨各多少千克？ 7.已知甲校学生数是乙校学生数的5 2，甲校女生数是甲校学生数的10 3 ，乙校男生数是乙校学生数的50 21 ，那么，两校女生总数占两校学生总数的几分之几？ 1．（1）红花的朵数是黄花朵数的54 ，黄花的朵数是红的几倍？

（2）柳树的棵数是杨树的3 2，松树的棵数是柳树的2 1，松树的棵数是杨树的 几分之几？ （3）甲数比乙数多乙数的5 2，乙数比甲数少甲数的几分之几？ （4）甲数的32等于乙数的6 5 。甲数是乙数的几倍？乙数是甲数的几分之？ 2．有一批煤，第一天运了这批煤的4 1，第二天运了第一天的5 3，已知第一天比 第二天多运10吨，这批煤有多少吨？ 3．某工程队修筑一段公路，第一天修筑全长的5 2，第二天修了剩下部分的 10 3又多24米，第三天修的是第一天的4 3 又60米，正好全部修完，这段公路全长多少米？ 4．三种动物赛跑，已知狐狸的速度是兔子的3 2，兔子速度是松鼠的2倍，一分 钟松鼠比狐狸少跑14米，那么每分钟兔子比狐狸多跑多少米？ 5．某班学生缺席的的人数是出席人数的6 1，后因又有一个学生请假，于是缺席 的人数等于出席人数的5 1，这个班一共有学生多少名？ 6．甲数是乙数、丙数、丁数之和的2 1，乙数是甲数、丙数、丁数之和的3 1，丙 数是甲数、乙数、丁数之和的41。已知丁数是260，求这四个数的和。 7．甲、乙两个仓库共存粮1680吨，已知甲仓库存粮的4 1等于乙仓库存粮的3 1， 问甲、乙两仓库各存粮多少吨？ 8．有一些皮球，分给两个班使用。甲班分到的3 1与乙班分到的2 1相等，已知甲

小学六年级奥数题：竞赛训练100题(一)

六年级奥数题 1.甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？ 2.有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？ 3.某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？ 4.一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好 没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比. 5.甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？ 6.有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池.这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？ 7.小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间？ 8.甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车. 9.甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？

六年级奥数列方程解应用题

列方程解应用题 列方程解应用题，就是用代数算法解应用题。它以布列方程为前提，先不考虑求得数，只把所求未知数设x。一般所求问 题与已知条件的数量关系明显者，采取设直接未知数的办法，即求什么就设什么为x；而所求问题与已知条件的数量关系隐蔽者，则采取设间接未知数的办法，即设一个跟所求问题与已知条件相关联的未知数为x。 但是，无论设哪种未知数为x，均将其放在与已知数同等的地位，一起参加数量关系的分析和运算。 列方程解应用题，一般分四步进行： ①弄清题意，用x表示未知数； ②找出数量间的等量关系，列出方程式； ③解方程； ④检验并作答。 正确的方程式，应符合下列条件： ①等号两边的意义的相同； ②等号两边的数量相等； ③等号两边的单位一致。 例1．光明小学买回一批图书，如果每班发15本，则少20本，如果每班发12本，则剩下16本，这个学校一共有多少个班买回图书多少本 我能行： 1、一批游客过一条河，如果每只船坐10个人，还剩4人，如果每船坐12个人，那么多出1只船，你知道这批游客有多少人有多少只船 2、小明每天同一时间从家出发去学校，如果每分钟行60米，则可提前1分钟到校，如果每分钟行50米，则迟到2分钟，小明家离学校多少米 3、某班班主任给同学们分巧克力，如果每个人分10块，则剩下8块，如果每个人分12块，有6个同学分不到。这个班有多少个学生 例2．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字少1，如果十位上的数字扩大

4倍，个位上的数字减去2，那么所得的两位数比原来大58，求原来的两位数是多少 解析：这道题用算术方法解答有一定的难度，换成方程来解答，思路就比较简洁。设个位上的数字为 x人，则十位上的数字是?x -1? 我能行： 1、有一个两位数，它的十位数字和个位数字和是14，如果把十位上的数字和个位上的数字位置交换后，所得的两位数比原来的两位数大36，求原来的两位数 2、甲数是乙数的3倍，甲数减去85，乙数减去5，则两数相等，甲乙两数各是多少 3、一个三位数，十位数字是0，其余两位数字之和是12，如果个位数字减2，百位数字加1，那么所得的新数比原数的百位数字与个位数字互换位置后的数小100，求原三位数。 例3．100个和尚吃100个馒头，大和尚每人吃3个，小和尚每3人吃一个，那么一共有几个大和尚，几个小和尚 我能行： 1、鸡兔同笼，从上面数，有15个头。从下面数，共48条腿，鸡和兔子各有多少只 2、桌子上有5分和2分的硬币共十枚，总共4角4分，有5分和2分的硬币各多少枚 3、一份数学试卷有20道选择题，规定做对一题得5分，不做或做错倒扣1分，结果某学生得分为76分，问他做对了几道题 例4．甲、乙两列火车从相距470千米的两城相向而行，甲车每小时行38千米，乙车每小时行40千米，乙车出发2小时后，甲车才出发，求甲车几小时后与乙车相遇 解析：甲、乙两车相向而行，“甲车行驶的路程+乙车行驶的路程=总路程”,乙车行驶的路程 包括两部分，一部分是先出发2小时所走的路程，另一部分是和甲车同时行驶的路程，

六年级奥数举一反三第8讲 转化单位“1”(三)含答案

第8讲 转化单位“1”（三） 一、知识要点 解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。 二、精讲精练 【例题1】有两筐梨。乙筐是甲筐的5 3 ，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是 甲筐的7/9。甲、乙两筐梨共重多少千克？ 练习1： 1、某小学低年级原有少先队员是非少先队员的3 1 ，后来又有39名同学加入少先队组织。 这样，少先队员的人数是非少先队员的8 7 。低年级有学生多少人？ 2、王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的 19 1 ，后来从合格产品中又发现了2个不合格产品，这时算出产品的合格率是94％。合格产品共有多少个？

【例题2】某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的8 3 。后来又买进20根长跳绳， 这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的12 7 。这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？ 练习2： 1、阅览室看书的同学中，女同学占5 3 ，从阅览室走出5位女同学后，看数的同学中，女 同学占7 4 ，原来阅览室一共有多少名同学在看书？ 2、一堆什锦糖，其中奶糖占45％，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25％，这堆糖中有奶糖多少千克？ 【例题3】有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都用去同样长的一部 分后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的5 3 ，每段布用去多少米？

1、有两根塑料绳，一根长80米，另一根长40米，如果从两根上各剪去同样长的一段后，短绳剩下的长度是长绳剩下的 7 2 ，两根绳各剪去多少米？ 2、今年父亲40岁，儿子12岁，当儿子的年龄是父亲的12 5 时，儿子多少岁？ 3、仓库里原来存大米和面粉袋数相等，运出800袋大米和500袋面粉后，仓库里所剩的大米袋数时面粉的 4 3 ，仓库里原有大米和面粉各多少袋？ 【例题4】某商店原有黑白、彩色电视机共630台，其中黑白电视机占5 1 ，后来又运进 一些黑白电视机。这时黑白电视机占两种电视机总台数的30％，问：又运进黑白电视机多少台？

六年级数学奥数讲义练习转化单位“1”(二)(全国通用版含答案)

六年级数学奥数讲义练习转化单位“1”（二）（全国通用版含答案）“1”（二）（全国通用版含答案） 一、知识要点 我们必须重视转化训练。通过转化训练，既可理解数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。 二、精讲精练 【例题1】甲数是乙数的2/3，乙数是丙数的3/4，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？ 解法一：把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数的3/4×2/3＝1/2， 丙：216÷（1+3/4+3/4×2/3）＝96 乙：96×3/4＝72 甲：72×2/3＝48 解法二：可将“乙数是丙数的3/4”转化成“丙数是乙数的4/3”，把乙数看作单位“1”。乙：216÷（2/3+1+4/3）＝72 甲：72×2/3＝48 丙：72÷3/4＝96 解法三：将条件“甲数是乙数的2/3”转化为“乙数是甲数的3/2”，再将条件“乙数是丙数的3/4”转化为“丙数是乙数的4/3”，以甲数为单位“1”。 甲：216÷（1+3/2+3/2×4/3）＝48 乙：48×3/2＝72 丙：72×4/3＝96 答：甲数是48，乙数是72，丙数是96。 练习1：下面各题怎样计算简便就怎样计算： 1、甲数是乙数的5/6，乙数是丙数的3/4，甲、乙、丙三个数的和是152，甲、乙、丙三个数各是多少？ 2、橘子的千克数是苹果的2/3，香蕉的千克数是橘子的1/2，香蕉和苹果共

有220千克，橘子有多少千克？ 3、某中学的初中部三个年级中，初一的学生数是初二学生数的9/10，初二的学生数是初三学生数的1又1/4倍，这个学校里初三的学生数占初中部学生数的几分之几？ 【答案】1.甲=40乙=48丙=64 2.220÷（1+32×21）×3 2=110（千克） 3.1÷411÷（1+109+1÷411）=278 【例题2】红、黄、蓝气球共有62只，其中红气球的3/5等于黄气球的2/3，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？ 解法一：将条件“红气球的3/5等于黄气球的2/3”转化为“黄气球的只数是红气球的（3/5÷2/3）＝9/10”。先求红气球的只数，再求出黄气球的只数。 红气球：（62－24）÷（1+3/5÷2/3）＝20（只） 黄气球：62－24－20＝18（只） 解法二：将条件“红气球的3/5等于黄气球的2/3”转化为“红气球的只数是黄气球的（2/3÷3/5）＝10/9”。先求黄气球的只数，再求出红气球的只数。 黄气球：（62－24）÷（1+2/3÷3/5）＝18（只） 红气球：62－24－18＝20（只） 答：红气球有20只，黄气球有18只。 练习2： 1、甲数的2/3等于乙数的5/6，甲、乙两数的和是162，甲、乙两数各是多少？ 2、今年8月份，甲所得的奖金比乙少200元，甲得的奖金的2/3正好是乙得奖金的4/7，甲、乙两人各得奖金多少元？

小学六年级奥数测试题及答案-小学奥数题100道及答案六年级

小学六年级奥数测试题及答案 奥数（一） 一、填空题： 3．一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有______个． 5.图中空白部分占正方形面积的______分之______. 6．甲、乙两条船，在同一条河上相距210千米．若两船相向而行，则2小时相遇；若同向而行，则14小时甲赶上乙，则甲船的速度为______． 7．将11至17这七个数字，填入图中的○内，使每条线上的三个数的和相等． 8．甲、乙、丙三人，平均体重60千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重3千克，则乙的体重为______千克． 9．有一个数，除以3的余数是2，除以4的余数是1，则这个数除以12的余数是______． 10．现有七枚硬币均正面（有面值的面）朝上排成一列，若每次翻动其中的六枚，能否经过若干次的 翻动，使七枚硬币的反面朝上______（填能或不能）． 二、解答题： 1．浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度 是多少？ 2．数一数图中共有三角形多少个？

3．一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这个数中数字1的个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，求出这个四位数． 奥数（一）答案 一、填空题： 1．（1） 3．（6个） 设原两位数为10a+b，则交换个位与十位以后，新两位数为10b+a，两者之差为（10a+b）-（10b+a）=9（a-b）=27，即a-b=3，a、b为一位自然数，即96，85，74，63，52，41满足条件．4．（99） 5．（二分之一） 把原图中靠左边的半圆换成面积与它相等的右半部的半圆，得右图，图 6．（60千米/时） 两船相向而行，2小时相遇．两船速度和210÷2=105（千米/时）；两船同向行，14小时甲赶上乙，所以甲船速-乙船速=210÷14=15（千米/时），由和差问题可得甲：（105+15）÷2=60（千米/时）．乙：60-15=45（千米/时）．

六年级上册数学解方程

X-2/7X=3/4 70%X + 20%X = 3.6 25% + 10X =4/5 X - 15%X = 68 X+3/8 X=121 5X-3×5/21 =5/11 6X+5 =13.4 X÷(6/35) =(26/45) ×(13/25) 2(x-0.6)=4 (0.5+x)+x=9.8÷2 2(X+X+0.5)=9.8 25000+x=6x 3200=450+5X+X X-0.8X=6 12x-8x=4.8 7.5*2X=15 1.2x=81.6 x+5.6=9.4 52-x =15 91÷x =1.3 X+8.3=10.7 15x =3 3x-8=16 7(x-2)=2x+3 3x+9=2718(x-2)=270 12x=300-4x 7x+5.3=7.4 3x÷5=4.8 30÷x+25=85 1.4×8-2x=6 6x-12.8×3=0.06 410-3x=170 3(x+0.5)=21 0.5x+8=43

6x-3x=18 (200-x)÷5=30 (x-140)÷70=4 0.1(x+6)=3.3×0.4 4(x-5.6)=1.6 7(6.5+x)=87.5 (27.5-3.5)÷x=4 3X-(1/2+1/4)=7/12 6.6-5X=3/4-4X 1.1X+ 2.2=5.5- 3.3X (0.5+x)+x=9.8÷2 2(X+X+0.5)=9.8 25000+x=6x 3200=450+5X+X X-0.8X=6 12x-8x=4.8 7.5*2X=15 1.2x=81.6 x+5.6=9.4 52－x ＝15 91÷x ＝1.3 X+8.3=10.7 15x ＝3 3x－8＝16 7(x-2)=2x+3 3x+9=2718(x-2)=270 12x=300-4x 7x+5.3=7.4 3x÷5=4.8 30÷x+25=85 1.4×8-2x=6 6x-12.8×3=0.06 410-3x=170 3(x+0.5)=21 0.5x+8=43 6x-3x=18 1.5x+18=3x 5×3-x÷2=8 0.273÷x=0.35 1.8x=0.972 x÷0.756=90 9x-40=5

六年级奥数--转化单位“1”

六年级奥数——转化单位“1” （一） 一、知识要点 把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。 如果甲是乙的 a b ，乙是丙的 c d ，则甲是丙的 ac bd ；如果甲是乙的 a b ，则乙是甲的 b a ； 如果甲的 a b 等于乙的 c d ，则甲是乙的c d ÷a b ＝bc ad ，乙是甲的a b ÷a b ＝ ad bc 。 二、精讲精练 【例题1】 乙数是甲数的23 ，丙数是乙数的4 5 ，丙数是甲数的几分之几？ 23 ×45 ＝8 15 练习1 1. 乙数是甲数的34 ，丙数是乙数的3 5 ，丙数是甲数的几分之几？ 2. 一根管子，第一次截去全长的14 ，第二次截去余下的1 2 ，两次共截去全长的几分之几？ 3. 一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。他醒来时，发现剩下 的路程是他睡着前所行路程的1 4 。想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？ 【例题2】 修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14 ，第二周修的相当于第一周的4 5 ，第二周修了多少米？ 解一：8000× 14 ×4 5 ＝1600（米） 解二：8000×（14 × 4 5 ）＝1600（米） 答：第二周修了1600米。

用两种方法解答下面各题： 1. 一堆黄沙30吨，第一次用去总数的15 ，第二次用去的是第一次的11 4 倍，第二次用去黄 沙多少吨？ 2. 大象可活80年，马的寿命是大象的12 ，长颈鹿的寿命是马的7 8 ，长颈鹿可活多少年？ 3. 仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的15 ，第二次取出余下的1 3 ，第二次取出多少吨？ 【例题3】 晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14 ，第二天看了余下的2 5 ，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？ 解： 15÷【（1－14 ）× 25 － 1 4 】＝300（页） 答：这本书有300页。 练习3 1. 有一批货物，第一天运了这批货物的14 ，第二天运的是第一天的3 5 ，还剩90吨没有运。 这批货物有多少吨？ 2. 修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的14 ，第二天修了余下的2 3 ，已知这两天 共修路1200米，这条公路全长多少米？ 3. 加工一批零件，甲先加工了这批零件的25 ，接着乙加工了余下的4 9 。已知乙加工的个数比 甲少200个，这批零件共有多少个？ 【例题4】 男生人数是女生人数的4 5 ，女生人数是男生人数的几分之几？ 解：把女生人数看作单位“1”。 1÷ 45 ＝5 4 把男生人数看作单位“1”。 5÷4＝5 4

小学六年级奥数题及答案(全)

小学六年级奥数题及答案 1.某市举行小学数学竞赛，结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人，及格的人数比不低于80分的人数多22人，恰是不及格人数的6倍，求参赛的总人数？ 解： 设不低于80分的为A人，则80分以下的人数是（A-2）/4，及格的就是A+22，不及格的就是A+（A-2）/4-（A+22）=（A-90）/4，而6*（A-90）/4=A+22，则A=314，80分以下的人数是（A-2）/4，也即是78，参赛的总人数314+78=392 2.电影票原价每若干元,现在每降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一电影票原价多少元？ 解：设一电影票价x元 (x-3)×（1+1/2）=(1+1/5)x (1+1/5)x这一步是什么意思，为什么这么做 (x-3){现在电影票的单价}×（1+1/2){假如原来观众总数为整体1，则现在的观众人数为（1+2/1)} 左边算式求出了总收入 (1+1/5）x{其实这个算式应该是：1x*（1+5/1）把原观众人数看成整体1，则原来应收入1x 元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再*（1+5/1），减缩后得到（1+1/5x）} 如此计算后得到总收入，使方程左右相等

3.甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等，求乙的存款. 解答：解：设乙存款x元，则甲存款是9600-x元，由题意得： （9600-x）（1-40%）x=（1-40%）x+2×120， 5760-60%x=60%x+240， 60%x+60%x=5760-240， 1.2x=5520， x=4600； 答：乙的存款4600元． 点评：解答此题的关键是根据题意设出未知数，另一个未知数用设出的字母表示，再根据数量关系等式：甲存款的（1-40%）等于乙存款的（1-40%）加上2个120元，列出方程解决问题． 4.由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？答案 加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%， 巧克力是奶糖的60/40=1。5倍 再增加30颗巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖的3倍 增加了3-1.5=1.5倍，说明30颗占1.5倍 奶糖=30/1.5=20颗 巧克力=1.5*20=30颗 奶糖=20-10=10颗

六年级小升初奥数列方程解方程列方程解决问题

学员姓名学员年级学员性别就读学校辅导学科辅导教师辅导时间月日 教学目标1、知识与技能：使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。 2、过程与方法：利用等式的性质解简易方程。 3、情感、态度与价值观：关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生的代数思想。 重点难点1、理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。 2、理解形如a±x =b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。 作业评价优良忘做忘带 教学过程1、概念的引入 2、例题讲解 3、习题练习 4、总结巩固提升 5、课后作业 教学反思 签字确认教学主任：学管师：学员：

六年级第4讲 解方程列方程 知识要点： 一、解方程 步骤： 1.去分母，（通过最小公倍数约掉）， 2.移项，把带有X 的都到等号的一边，要变负号：原来是+移项就变成-；原来是-移项就变成+ 3.合并同类项（把带X 的放到等号的一边，数字的放到等好的另一边） 4.把X 的前面的数字，变为1，（两边同时除以X 前面的数字） 例1、解方程 x x 7 213351-=- 【解析】：1.去分母，（没有分数直接进行移项） 两边同时乘以分母5和7的最小公倍数35： 7x-33×35=35-2×5x,即7x-33×35=35-10x 2.移项、7x+10x=35+33×35 3.合并同类项：（10+7）x=1190 4.把X 的前面的数字，变为1.两边同时除17： x=1190÷7=70 练习1：

（1）X-0.8X=6 （2）200=450+5X+X 16×5+5X=90 6.8X －4.4=0.4×6 （3 ）25000+x=6x （4）2(X+X+0.5)=9.8 （5）252394=?-x （6）2553x x -=-

六年级奥数举一反三-转化单位“1”小学

转化单位“1”（一） 一、知识要点 把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。 如果甲是乙的a/b，乙是丙的c/d，则甲是丙的ac/bd；如果甲是乙的a/b，则乙是甲的b/a；如果甲的a/b等于乙的c/d，则甲是乙的c/d÷a/b＝bc/ad，乙是甲的a/b÷a/b＝ad/bc。 二、精讲精练 【例题1】乙数是甲数的2/3，丙数是乙数的4/5，丙数是甲数的几分之几？ 2/3×4/5＝8/15 练习1： 1．乙数是甲数的3/4，丙数是乙数的3/5，丙数是甲数的几分之几？ 2．一根管子，第一次截去全长的1/4，第二次截去余下的1/2，两次共截去全长的几分之几？ 3．一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的1/4。想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？ 【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的1/4，第二周修的相当于第一周的4/5，第二周修了多少米？ 解一：8000×1/4×4/5＝1600（米） 解二：8000×（1/4×4/5）＝1600（米） 答：第二周修了1600米。 练习2：用两种方法解答下面各题： 1．一堆黄沙30吨，第一次用去总数的1/5，第二次用去的是第一次的1又1/4倍，第二次用去黄沙多少吨？ 2．大象可活80年，马的寿命是大象的1/2，长颈鹿的寿命是马的7/8，长颈鹿可活多少年？ 3．仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的1/5，第二次取出余下的1/3，第二次取出多少吨？ 【例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的2/5，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？ 解：15÷【（1－1/4）×2/5－1/4】＝300（页） 答：这本书有300页。 练习3：

小学六年级奥数题(易错题)

小学六年级奥数题（易错题） 1.学校食堂原有大米3.2吨，第一周用去了总数的 41，第二周用去了10 7吨，还剩下多少吨？ 2. 95与61的差除它们的和，商是多少？一个数的40%比32少7，这个数是多少？ 3.判断; 1.6÷0.3=5……1( ) 8个小正方体一定能拼成一个较大的正方体。（ ） 100增加20%后再减少20%秘得的数与相同。（ ） 4.如果m 、n 都是非0的自然数，m ÷7＝n ，m 和n 的最大公因数是（ ）。 5.等底等高的圆锥体、圆柱体和长方体，圆柱体与圆锥体体积的比是（ ）；圆锥体与长方体体积的比值是（ ）。 6.比80米多4 1是（ ）米；12千克比15千克少（ ）%。 7.一班中女生和男生人数比是1∶3，这次期中考试的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（ ）。 8.投掷3次硬币，有2次正面朝上，上次反面朝上。那么，投掷第4次硬币正面直、朝上的可能性（ ）。 9.在下面的方格图中先画出和长方形面积相等的平行四边形、三角形、梯形各一个，再在长方形中画出一个最大的圆。

10.汽车从学校出发到太湖玩，76小时行驶了全程的4 3，这时距太湖边还有4千米。照这样的速度，行完全程共用多少小时？ 11.某校六年级有120名师生去参观自然博物馆，某运输公司有两种车辆可供选择： （1）限坐40人的大客车，每人票价5元，如坐满票价可打八折； （2）限坐10的面包车，每人票价6元，如坐满票价可按75%优惠。 请根据以上信息为六年级师生设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金。 12.如图，用篱笆围成一个梯形菜园，梯形一边是利用房屋墙壁，篱笆总长75米，菜园的面积是（ ）平方米。 13.有一个等腰三角形，顶角和一个底角的度数比是2∶1，这个三角形的三条边分别是1分米、1分米、1.42分米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。 14.有一个量杯，内有600毫升水，现把3个圆锥体铁块浸入其中但水未溢出，每个圆锥的底面积是10平方厘米，高是5厘米，现在水面的刻度是（ ）毫升。 15.如左图，已知两边分别是6厘米和10厘米，其中一条底 上的高是8厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 16.在右图中用阴影表示 7 9公顷。 17.A ＝2×3×a ，B ＝2×a ×7，已知A 、B 的最大公约数是6，那么a=（ ）；A 和B 的最小公倍数是（ ）。 18.一项工作，小华单独做 21小时完成，小明3 1小时完成。两个合做，（ ）小时完成。 19.一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了71，第2小时比第1小时少行了16千米，这时汽车距甲地94千米。甲乙两地距多少千米？

六年级小升初奥数列方程解方程列方程解决问题

作业评价优良忘做忘带

六年级第4讲解方程列方程 知识要点： 一、解方程 步骤： 1.去分母，（通过最小公倍数约掉）， 2.移项，把带有X的都到等号的一边，要变负号：原来是+移项就变成-；原来是-移项就变成+ 3.合并同类项（把带X的放到等号的一边，数字的放到等好的另一边） 4.把X的前面的数字，变为1，（两边同时除以X前面的数字） 2.移项、7x+10x=35+33×35 3.合并同类项：（10+7）x=1190 4.把X的前面的数字，变为1.两边同时除17： x=1190÷7=70 练习1：

（1）X-0.8X=6 （2）200=450+5X+X 16×5+5X=90 6.8X－4.4=0.4×6 （3）25000+x=6x （4）2(X+X+0.5)=9.8

二、根据条件写出相应的数量关系。 例2：六（五）班有男生30人，比女生的2倍少10人？ 相等关系：1.男生人数加上10等于2乘以女生的人数 2.男生人数等于2乘以女生的人数减去10 练习2: 1、甲数比乙数的2倍少1 。相等关系：（）。 2、甲数与乙数的和是180。相等关系：（）。 3、东西两仓共存粮230吨。相等关系：（） 4、甲数的一半比乙数大25。相等关系：（）。 三、经典例题： 例3、一个数的3.7倍加上这个数的1.3倍,和是120,求这个数? 【解析】：1.设未知数：设这个数是X 2.找出等量关系：这个数的 3.7倍加上这个数的1.3倍等于120 3.列方程、解方程：3.7x+1.3x=120 5x=120 x=24 练习3： 1、 3.4比x的3倍少5.6，求x。 2、一个数的8倍比它的5倍多24,求这个数?

小学六年级奥数训练试卷六及其答案

小学六年级奥数训练试卷六 一、计算题：（每题５分，共１０分） 1、625×8×25×125×5×128 ２、（2 211?-）×)3311(?-×…×)101011(?- 二、填空题（每题５分，共２５分） １、一个工人将零件装进两种盒子中,每个大盒子装12只零件,每个小盒子装5只零件,恰好装完.如果零件一共是99只,盒子个数大于10,这两种盒子分别有 、 个 ２、纯循环小数..0.a bc 写成最简分数时,分子与分母之和是58,请你写出这个循环小数 . ３、一只猴子摘了一堆桃子,第一天它吃了这堆桃子的七分之一,第二天它吃了余下桃子的六分之一,第三天它吃了余下桃子的五分之一,第四天它吃了余下桃子的四分之一,第五天它吃了余下桃子的三分之一,第六天它吃了余下桃子的二分之一,这时还剩12只桃子,那么第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是_____只。 ４分数 853++?a a 中的a 是一个自然数,为了使这个分数成为可约分数, a 最小是_____ ５、已知=?÷?=??154332991115B A ..D .C 74 7381454215??=÷?A 、B 、C 、D 四个数中最大的是

三、解答题：（1~７题每题５分，８，９，10题每题10分，共65分） １、甲、乙两车分别同时从A、B两城相向行驶6小时后可在途中某处相遇.甲车因途中发生故障抛描,修理2.5小时后才继续行驶.因此,从出发到相遇经过7.5小时.那么,甲车从A 城到B城共用了多少小时？ ２、一根竹笋从发芽到长大，如果每天长高一倍，经过10天长到40分米。求当竹笋长到2.5分米时，经过了多少天？ ３、两个圆柱形的水桶，甲桶的高等于乙桶的2倍.而乙桶的直径等于甲桶直径的2倍.问甲桶的容积A与乙桶的容积B之间究竟哪一个大？ ４、四个一样的长方形和一个小的正方形（如图）拼成了一个大正方形，大正方形的面积是49平方米，小正方形的面积是4平方米，问长方形的短边长度是几米？ ５、大、小两水池都未注满水，如果从小池抽水将大池灌满，则小池还剩水10吨；如果从大池抽水将小池灌满，则大池还剩水20吨，已知大池容积是小池容积的1.2倍，两池中共有水多少吨？

六年级奥数题：列方程解应用题(B)

九列方程解应用题(2)年级班姓名得分 一、填空题 1.要将一批《小学数学》杂志打包后送往邮局(要求每包所装册数相同),这批杂志的5 3够打包还多44本.如果这批杂志刚好可以打9包,这批杂志共本. 2.由于浮力的作用,金放在水里称,重量减轻191,银放在水里称,重量减轻10 1.有一块重500克的金银合金,放在水里称减轻了32克,这块合金含金克. 3.小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形,正好用完,后来又改围成一个正方形,也正好用完.正方形每条边比三角形每条边少用5枚硬币.小红的五分硬币共价值元. 4.某时刻钟表时针在10点到11点之间,这时刻再过6分钟后分针和这个时刻的3分钟前时针正好方向相反用在一条直线上,那么钟表在这个时刻表示的时间是. 5.甲、乙两个粮食仓库,甲仓库存粮是乙仓库存粮的70%.如果从乙仓库调50吨粮食到甲仓库,甲仓库的存粮就是乙仓库存粮的80%.甲、乙两仓库共存粮吨. 6.甲、乙两车先后以相同的速度从A 站开出,10点整甲车距A 站的距离是乙车距A 站距离的三倍,10点10分甲车距A 站的距离是乙车距A 站距离的二倍.那么甲车是点分从A 站开出的. 7.在甲、乙、丙三缸酒精溶液中,纯酒精的含量分别占48%、62.5%和3 2.已知三缸酒精溶液总量是100千克,其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量.三缸溶液混合后,所含纯酒精的百分数将达56%.那么,丙缸中纯酒精的量是千克. 8.春风小学原计划栽种杨树、柳树和槐树共1500棵.植树开始后,当栽了杨树总数的5 3和30棵柳树后,又临时运来15棵槐树,这时剩下的三种树的棵数正好相等.原计划栽杨树棵,槐树棵,柳树棵. 9.某造纸厂在100天里共生产2000吨纸.开始阶段,每天只能生产10吨纸.中间阶段由于改进了生产规程,每天的产量提高了一倍.最后阶段由于购置了新设备,每天的产量又比中间阶段提高了一倍半.已知中间阶段生产天数的2倍比开始阶段多13天,那么最后阶段有天. 10.甲、乙两车分别从A 、B 两地出发,相向而行.出发时,甲、乙的速度比是5:4,相遇后,甲的速度减少20%,乙的速度增加20%这样,当甲到达B 地时,乙离A

六年级奥数转化单位1

六年级奥数—转化单位“1”（一） 【理论知识】：把不同的数量当做单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。如果甲是 乙的b a ，乙是丙的d c ，则甲是丙的bd ac ；如果甲是乙的b a ，则乙是甲的a b ；如果甲的b a 等于 乙的d c ，则甲是乙的b a d c ÷=ad bc ，乙是甲的d a b a ÷=bc ad 。 【例题1】 晶晶看完一本书，第一天看了全书的41，第二天看余下的5 2 ，第二天比第一天多看了 15页，这本书一共有多少页？ 【练习】 1、 有一批货物，第一天运了这批货物的 41，第二天运的是第一天的5 3 ，还剩下90吨没有运,这批货物有多少吨? 2、 修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的 41，第二天修了余下的3 2 ，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？ 3、 加工一批零件，甲先加工了这批零件的 52，接着乙加工了余下的9 4 。已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？ 【例题2】 某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人数是第三车间的43 。已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人？ 【练习】 1、某小学五年级三个级植树，一班植树棵数占三个班总棵数的5 1 ，二班与三班植树棵数的比 是3：5，二班比三班少植树40棵，这三个班植树多少棵？

2、图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书，故事书的本数占总数的 5 2 ，科技书的本数是文艺书的4 3 ，文艺书比故事书少20本，图书角共有书多少本？ 3、食堂买来萝卜、青菜和土豆三种蔬菜。萝卜的重量占三种蔬菜总重量的 5 2 ，青菜的重量比土豆少4 3 ，萝卜比土豆少360千克。食堂买来萝卜多少千克？ 【例题3】 牛的头数比羊的头数多25%，羊的头数比牛的头数少百分之几？ 【练习】 1、甲仓存粮的吨数比乙仓少40%，乙仓存粮的吨数比甲仓多百分之几？ 2、某班男生比女生少7 2 ，女生比男生多几分之几？ 3、水结成冰体积增加10 1 ，冰化成水体积减少几分之几？ 六年级奥数—转化单位“1”（二） 【例题1】 甲数是乙数的32，乙数是丙数的4 3 ，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？ 【练习】 1、甲数是乙数的65，乙数是丙数的4 3 ，甲、乙、丙三数的和是152，甲、乙、丙三个数各是 多少？ 2、橘子的千克数是苹果的32，香蕉的千克数是橘子的2 1 ，香蕉和苹果共有220千克，橘子有 多少千克？

小学六年级奥数题及答案详解

六年级奥数题及答案 1、电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？ 解：设一张电影票价x元 (x-3)×（1+1/2）=(1+1/5)x (1+1/5)x这一步是什么意思，为什么这么做 (x-3){现在电影票的单价}×（1+1/2){假如原来观众总数为整体1，则现在的观众人数为（1+2/1)} 左边算式求出了总收入 (1+1/5）x{其实这个算式应该是：1x*（1+5/1）把原观众人数看成整体1，则原来应收入1x元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再*（1+5/1），减缩后得到（1+1/5x）} 如此计算后得到总收入，使方程左右相等 2、甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等，求乙的存款 答案 取40％后，存款有 9600×（1－40％）＝5760（元） 这时，乙有：5760÷2＋120＝3000（元） 乙原来有：3000÷（1－40％）＝5000（元） 3、由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？ 答案 加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%， 巧克力是奶糖的60/40=1.5倍 再增加30颗巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖的3倍 增加了3-1.5=1.5倍，说明30颗占1.5倍 奶糖=30/1.5=20颗 巧克力=1.5*20=30颗 奶糖=20-10=10颗 4、小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4！”小亮说：“你要是能给我你的1/6，我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个？ 答案 小明说：“你有球的个数比我少1/4！”，则想成小明的球的个数为4份，则小亮的球的个数为3份

苏教版小学六年级数学解方程专项练习

六年级数学解方程（9.17） 【夯实基础】 一、填空： 1．若小林手里的故事书送a 本给小青，两人的书就一样多，则原来小林手里的故事书比小青多( )本。 2．甲数比乙数的4倍少8，设乙数为x，则甲数比乙数多（）。 3．长方形的宽是Y厘米，长是宽的3倍，周长是（）厘米。 4．果园里有梨树a棵，苹果树比梨树的棵树2倍多4棵，苹果和梨共（）棵。 5．三角形的面积是S平方厘米，高是4厘米，它的底是（）厘米。6．儿子今年a岁，比妈妈小26岁，今年儿子和妈妈共（）岁。10年后儿子比妈妈小（）岁。 7.方程ax－4=4的解是x=2，则a2—1=( )。 8.对于任意自然数a、b，规定a*b=2a-3b+1，且10* X =9，则X =( )。 9.与a相邻的两个整数是( )和( )；这三个数的和是( )。 10.平行四边形的周长24厘米，长边比短边少4厘米，长边（）厘米？ 设平行四边形短边为x，方程是（）。 11.在（）里填相同的数，使下面等式成立。 0.8×( )-0.5×( )=1.2 二、解方程： 4x—31= 65 8x+13x=14 3x+6—x= 24 46—2X+12=56 三、列方程解文字题。 （1）一个数的6倍减去6除3.6的商，（2）一个数的3倍比两个0.4的积结果是18，求这个数。多0.2，求这个数。

四、列方程解应用题： 1．小红和小平每天早晨坚持跑步，小红每秒跑4.5米，小平每秒跑6.5米。（1）如果他们站在150米跑道的两端同时相向起跑，几秒钟后两人相遇？ （2）如果小平站在150米跑道的起点处，小红站在他前面20米处，两人同时同向起跑，几秒钟后小平追上小红？ 2、五、六年级共有学生840人，六年级的人数比五年级的1.5倍少20人，六年级有学生多少人? 3、一个长方形的周长是50厘米，长是宽的4倍，长是多少厘米？ 4、王军的张数是李明张数的3倍，如果王军拿60张邮票送给李明，两人的邮票张数一样多，则王军原有邮票多少张？ 【综合提高】 甲仓库有粮食30吨，乙仓库有粮食20吨，从乙仓库运多少粮食到甲仓库，可使甲仓库的粮食是乙仓库的4倍？