六年级奥数转化单位1(可编辑修改word版)

转化单位“1”

一、考点，难点回顾

1.找单位“1”

2.量率对应求解

3.百分比以及比联合分数应用题考察。

二、知识点回顾

把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。

a c ac a

如果甲是乙的，乙是丙的，则甲是丙的；如果甲是乙的，则乙

b d

b a

c b

d b

c a bc a

是甲的；如果甲的等于乙的，则甲是乙的÷ ＝，乙是甲的÷

a b d a ad d b ad b

＝。

b bc

三、典型例题及课堂练习题

王牌例题 1

1 2 晶晶三天看完一本书,第一天看了全书的，一第二天看了余下的，

4 5 第二天比第一天多看了 15 页.这本书共有多少页?

1

【思路导航】根据已知条件可知. 是把全书的页数看做单位"1"的, 4

2

而是把第一天看后余下的页数看做单位"1"的,这两个分数的单位5

"1"不统一,需要统一单位"l''才能解决问题.把全书的页数看做单位

1 2 一,＇＇,根据一第一大看了全书的 "和"第二天看了余下的这两个

4 5

1 2 3

条件,可以求出第二天看的页数是全书贝数的(1- )× = ；又根据

4 5 10

3 1

“第二天比第一天多看了15 页”，用15÷( - )=300 页，即求出了

10 4

全书的页数。

举一反三 1

1 3

1.有一批货物,第一天运了这批货物的，第二天运的是第一天的

4 5 ，还剩90 吨.没有运.这批货物有多少吨?

1

2.修路队在一条公路上施工.第一天修了这条公路的 ,第二天修

4

2

了余下的，已知这两天共修路 1200 米.这条公路全长多少米?

3

2 4

3.报工一批零件,甲先加工了这批零件的，接着乙加工了余下的 .

5 9 已知乙加工的个数比甲少 200 个。这批零件共有多少个？

王牌例题 2

3 1

两筐苹果一共 140 个,甲筐苹果个数的等于乙筐苹果个数的。甲、

8 2

乙两筐各有多少个苹果？

3

【思路导航】解法一:根据条件可知，是把甲筐苹果个数看做单位

8

1

"1"的, 是把乙筐苹果个数看做单位"1"的,需要统一单位‘1"的量.

2

如果把甲筐苹果个数看做单位"l",根据"甲筐苹果个数的等于乙筐苹

1 3 1 3

果的” 可知:乙筐苹果个数是甲筐的÷ = ，那么两筐苹果的总个

2 8 2 4

3 7 7

数就是甲筐的1 十 = ,又已知"两筐苹耗一共140 个",用140÷ =80个,

4 4 4

即求出了甲筐苹果的个数.

3 1

甲筐苹果的个数：140÷(1+ ÷ )=80(个)

8 2

乙筐苹果的个数：140-80=60(个)

解法二:如果把乙筐苹果的个数看做单位"1",那么甲筐苹果个数

1 3 4 4 7

是乙筐的÷ = ，两筐苹果的总个数就是乙筐的 1+ = ，乙筐苹果的

2 8

3 3 3

7

个数为:140÷ =60(个)

3

1 3

乙筐苹果的个数：140÷(1+ ÷ )=60(个)

2 8

甲筐苹果的个数：140-60= 80 (个)

答：甲筐有 80 个苹果，乙筐有 60 个苹果。

4 8

1.六(4)班共学生58 人，已知女生人数的等于男生人数的。六(4)

7 15

班男、女生各有多少人？

1

2.甲、乙两个仓库共存粮 840 吨，已知甲仓库存粮的等于乙仓库的

4 1

。甲、乙两个仓库各存粮多少吨？

3

1 3.有两袋大米，第二袋比第一袋重 6 千克，已知第一袋大米质量的

3

2

等于第二袋大米的，两袋大米各重多少千克？

7

王牌例题 2

某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的 25%，

3

第二车间人数是第三车间的。已知第一车间比第二车间少 40 人，三

4

个车间一共有多少人？

【思路导航】二、三车间人数占总人数的(1-25%)=75%。第二车间人

3

数占总人数的75%的，以三个车间总人数为单位“1”作转化。

4 + 3

3

40÷(75%×-25%)=560 人。

4 + 3

举一反三 3

1.某小学五年级三个班植树，一班植树的棵树占三个班总棵树的

1

,二班与三班植树的棵树比是 3:5，二班比三班少植树 40 棵。

5

这三个班各植树多少棵？

2.图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书，故事书的本书占

2 3

总数的，科技书的本数是文艺书的，文艺书比故事书少 20

5 4

本。图书角共有书多少本？

3.食堂买来萝卜、青菜和土豆三种蔬菜。萝卜的质量占三种蔬菜

2 3

总质量的，青菜的质量比土豆的少，萝卜的质量比土豆的少

5 4

360 千克。食堂买来萝卜多少千克？

王牌例题 4

牛的头数比羊的头数多 25%，羊的头数比牛的头数少百分之几？

【思路导航】解法一：根据“牛的头数比羊的头数多25%”,把羊的头数看做单位“1”，牛比羊多的头数是羊的头数的 25%，那么牛的头数是羊的 1+25%=125%，要求羊的头数比牛的头数少百分之几，也就是要求少的头数是牛的头数的百分之几。

25%÷(1+25%)=20%

解法二：牛的头数：羊的头数=(1+25%)：1=5:4

(5-4) ÷5=20%

举一反三 4

1.甲仓存粮的吨数比乙仓的少 40%，乙仓存粮的吨数比甲仓多百分

之几？

2

2.男生比女生少，女生比男生多几分之几？

7

1

3.水结成冰体积增加，冰化成水体积减少几分之几？

10

王牌例题 5

乐乐服装公司进了一批儿童服装，按进价的 40%作为利润来定售价。当售出这批服装的 90%以后，决定换季减价售出，剩下的儿童服装全部按定价的五折出售，这批儿童服装全部售完后实际可获利百分之几？

【思路导航】将进价看做“1”售出这批服装 90%的收入是进价的(1+40%)×90%=126%

剩下的收人相当于进价的(1-90%)×(1+40%)×50%=7%

实际可获利 126%+7%-1=33%

举一反三 5

1.甲、乙两种商品成本共 200 元,甲商品按 30%的利润定价，乙商

品按 20%的利润定价,但出售时因商店"庆元旦大酬宾",全部商品按定价的九折销售,结果卖出甲、乙两种商品各一件可获利

27.7 元.求甲、乙两种商品的成本各是多少元?

2.兰兰把父母给他的压岁钱 1500 元存入银行.银行的存款年利率

为:三个月 3.10% ；半年 3. 30%；一年 3. 50% ；二年 4.40%；三年5. 00% ；五年5. 50%.请你结合银行的人民币利率及实际情况帮兰兰设计一种存款方案.如果兰兰五年期的1500 元存款,再过

3 个月才到期,而现在又急用这笔钱,你觉得兰兰怎样做比较合

算呢?

3.某商店的一种皮衣,销售有一定困难,店老板核算一下:如果按

销售价打九折出售,可盈利 215 元,如果打八折出售就要亏损125 元,那么这种皮衣的进价是多少元?

转化单位“1”(二)

一、考点，难点回顾

1.有多个单位“1”,要确定下来把谁看作 1

2.善于画线段图去解题

3.求解完了用“代入法”验算

二、知识点回顾

我们必须重视转化训练.通过转化训练,既可理解数量关系的实质,又可拓展我们的解题思路,提高我们的思维能力

三、典型例题及课堂练习题

王牌例题 1

2 3

甲数是乙数的 ,乙数是丙数的，甲、乙、丙的和是 216.甲、乙、

3 4

丙各是多少?

【思路导航】解法一:把丙数看做"l",甲、乙、丙三个数有如下关系: 甲乙丙

3 2 1 3

× ="l"

4 3 2 4

3 3 2

丙：216 ÷(1+ + × )=96

4 4 3

3

乙：96× =72

4

2

甲：96× =48

3

3 4

解法二：可将"乙数是丙数的 "转化成"丙数是乙数的 ",把乙数看

4 3

做"l",甲、乙、丙三个数也有如下结果.其三者关系如下：甲乙丙

2 4

"l"

3 3

3 2

乙：216 ÷(1+ + )=72

4 3

2

甲：72× =48

3

3

丙：72× =96

4

答：甲数是 48，乙数是 72，丙数是 96.

举一反三 1

5 3

1.甲数是乙数的 ,乙数是丙数的 ,甲、乙、丙三数的和是 15

2.甲、

6 4

乙、丙三个数各是多少?

2 1

2.橘子的千克数是苹果的，香蕉的千克数是橘子的，香蕉和苹

3 2

果共有 220 千克.橘子有多少千克?

3.某中学初中部三个年级中,七年级的学生数是八年级学生数的

9 1

,八年级的学生数是九年级学生数的 1 倍。这个学校里九年

10 4

级的学生数占初中部学生数的几分之几?

王牌例题 2

3 2

某班共有学生 51 人,男生人数的等于女生人数的。这个班男、女

4 3

生各有多少人?

【思路导航】解法一:设男生人数为单位"1",则女生人数是男生人

3 2 9

数的÷ = 。

4 3 8

9

51÷(1+ )=24(人)……男51-24=27(人)

8

2 3 8

解法二:设女生人数为单位"1",则男生人数是女生人数的÷ = 。

3 4 9

8

51÷(1+ )=27(人)……女51-27=24(人)……男

9

2 3

解法三：男生人数：女生人数= ：=8:9

3 4

8 9

51×=24(人)……男51×=27(人)……女

9 + 8 9 + 8

举一反三 2

1

1.图书馆买来科技书和文艺书共 340 本,文艺书本数的等于科技

3

4

书本数的。两种书各买来多少本?

5

2

2.学校合唱团比舞蹈队多24 人,合唱团人数的等于舞蹈队人数的

5

6

。合唱团和舞蹈队各有多少人?

7

1

3.良店里有大米、面粉和玉米共900 吨,大米质量的等于面粉量的

4

1

,玉米的质量是 200 吨.大米和面粉的质量各是多少吨？

3

王牌例题 3

2

已知甲校学生数是乙校学生数的，甲校的女生数是甲校学生数的

5

3 21

,乙校的男生数是乙校学生数的 ,那么两校女生总数占两校学生10 50

总数的几分之几?

【思路导航】解法一:把乙校学生数看做单位"1",则其他各个数量所对应的分率如表所示:

[ ×+(1- )]÷(1+ )=

5 10 50 5 2

举一反三 3

1 1

1.在一城市中,中学生数是居民的，大学生数是中学生数的,那

5 4

2

么占大学生总数的的理工科大学生是居民数的几分之几?

5

3 2

2.某人在一次选举中，需的选票才能当选,计算的选票后,他得

4 3

5

到的选票已达到当选票数的，他还要得到剩下选票的几分之几才能

6

当选?,

3 1

3.某校有的学生是男生,男生的想当医生,全校想当医生的学

5 20

3

生的是男生,那么全校女生的几分之几想当医生?

4

王牌例题 4

1

甲、乙两堆棋子数相等,已知甲堆白子数是乙堆黑子数的，乙堆白

5

1

子数是甲堆黑子数的。甲堆黑子数是乙堆黑子数的几分之几?

8

【思路导航】

从图中可以看出,因为甲、乙两堆棋子数相等,再从甲堆黑子数中去掉乙堆白子数,从乙堆黑子数中去掉甲堆白子数,余下的黑子数相等.所

1

以甲堆黑子数×(1- )=乙堆黑子数

8

1

×(1- )。

5

1 1 32

设乙堆黑子数为单位"l",(1- )÷(1- )=

5 8 35

32

答:甲堆黑子数是乙堆黑子数的

35

举一反三 4

1.甲、乙两班的同学人数相等,各有一些同学参加课外天文小组,

1 甲班参加天文小组的人数恰好是乙班没有参加的人数的，乙班

3

1 参加课外天文小组的人数是甲班没有参加的人数的甲班没有

4

参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几?

2.校合唱团和舞蹈队的人数相等,合唱团的男生人数是舞蹈队女

2 9

生人数的 ,舞蹈队男生人数是合唱团女生人数的。合唱团的

3 14

女生人数是舞蹈队女生人数的几分之几?

3.有三堆棋子,每堆棋子一样多,并且都只有黑白两色棋子. 第一

堆中的黑子和第二堆中的白子一样多,第三堆中的黑子占全部

2

黑子的。把这三堆棋子集中在一起.白子总数占全部棋子总数5

的几分之几?

王牌例题 5

3

某厂男职工比全厂职工总人数的多 60 人,女职工人数是男职工

5

1

的，这个厂共有职工多少人?

3

1

【思路导航】根据女职工人数是男职工的，可知男职工人数是全

3

3

厂职工总人数的。

1 + 3

3 3

60÷(- )=400(人)

1 + 3 5

举一反三 5

1

1.一筐苹果卖掉后，又卖掉 6 千克,这时卖出的质量正好是剩下

5

1

的，这筐苹果原来有多少千克?

2

7

2.甲、乙两车共运一堆煤,运完时,甲车运了总数的多12 吨，

15

1

比乙车多运。甲车运了多少吨?

2

3.纺织厂女工人数比全厂人数的 75 %还多 100 人,男工人数是

1

女工的。这个纺织厂有男工多少人?

5

转化单位“1”(三)

一、考点，难点回顾

1.题目里面有变量和不变量，不变量可被看作单位“1”

2.设法找到不变量

二、知识点回顾

解答较复杂的分数应用题时,我们往往从题目中找出不变的量,把不变的量看做单位"l",将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位"1"的几分之几,再列式解答.

三、典型例题及课堂练习题

王牌例题 1

3

有两筐梨,乙筐梨的质量是甲筐的，从甲筐取出 5 千克梨放人乙筐

5

7

后, 乙筐的梨的质量是甲筐的。甲、乙两筐梨共重多少千克?

9

【思路导航】由于题中两筐梨的总质量没有变,我们把两筐梨的总

5

质量看做"1",则原来甲筐梨的质量占总质量的，后来甲筐梨的

5 + 3

9 5 9 质量占总质量的.所以,5 千克梨相当于总质量的( -

1

)= 。即

16

9 + 7

5 9 5 + 3 9 + 7

5÷(- )=80(千克)

5 + 3 9 + 7

答：甲、乙两筐梨共重 80 千克。

举一反三 1

1

1.某小学低年级原有少先队员是非少先队员的，后来又有 39 名

3

同学加入了少先队组织。这样,少先队员的人数是非少先队员的

7

。低年级有学生多少人?

8

1

2.王师傅生产一批零件,不合格产品是合格产品的 ,后来从其中

19

又发现 2 个不合格产品,这时算出产品合格率是 94%.合格产品

共有多少个?

3.某校六年级上学期男生占总人数的 54%,本学期初转进 3 名女生,

转走 3 名男生,这时女生占总人数的 48%.现有男生多少名?

王牌例题 2

3

某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的。后来又买进 20 根

8

7

长跳绳,这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的。这个学校现有长、

12

短跳绳的总数是多少根?

3 7

【思路导航】解法一:我们应特别注意题中" "与" "这两个分数的

8 12

单位"1"不相同.根据短跳绳的根数没有变,我们把短跳绳的根数看做

3

"l",可以得出原来的长跳绳根数占短跳绳的，后来的长跳绳根

8 - 3

数是短跳绳的。这样就找到20 根长跳绳相

当12 - 7

7 3 4

子短跳绳的( - )= ，从而求出短跳绳的根数.再用短跳绳

12 - 7 8 - 3 5

7

的根数除以(1- )就可求出这个学校现有跳绳的总

数.即12

7 3 7

20÷(- )÷(1- )=60(根)

12 - 7 8 - 3 12

答:这个学校现有长、短跳绳的总数是 60 根.

举一反三 2

3

1.阅览室看书的同学中,女同学占，从阅览室走出 5 位女同学后,

5

4

看书的同学中,女同学占。原来阅览室里一共有多少名同学在

7

看书?

2.一堆什锦糖,其中奶糖占 45%,再放人 16 千克其他糖后,奶糖只

占25%.这堆糖中有奶糖多少千克?

5

3.数学课外兴趣小组,上学期男生占，这学期增加 21 名女生后,

9

男生就只占了.这个小组现有女生多少人?

5

王牌例题 3

有两段布,一段布长 40 米,另一段布长 30 米,把两段布都用去同样

长的一部分后,发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的

3

，每段布用去多少米?

5

【思路导航】题中两段布长度的差没有变,两段布用去前与用去后

3 2

的长度差都是(40-30)=10 米,10 米相当于长的一段布所剩(1- )= ，

5 5

3

所以，长的一段布所剩的米数是(10÷ )=25(米)，用去(40-25)=15 米.

5

所以

3

40-(40-30)÷(1- )=15(米)

5

答:每段布用去 15 米.

举一反三 3

1.有两根塑料绳,一根长 80 米,另一根长 40 米,如果从两根绳上各

2 剪去同样长的一段后,短绳剩下的长度是长绳剩下的。两根绳

7 各剪去多少米?

5

2.今年父亲 40 岁,儿子 12 岁,当儿子的年龄是父亲的时, 儿子

12

多少岁?

3.仓库里原来存的大米和面粉袋数相等,运出 800 袋大米和 500 袋

3

面粉后,仓库里所剩的大米袋数是面粉的。仓库里原有大米和

4

面粉各多少袋?

王牌例题 4

1

某商场原有台式电脑、笔记本电脑共 630 台,其中台式电脑占，后

5

来又运进一些台式电脑.这时台式电脑占两种电脑总台数的 30%,问: 又运进台式电脑多少台?

【思路导航】题中笔记本电脑的台数没有变,而且这个不变的量能

1

够先求出来,它是:630×(1- )=504(台).进而我们又可以根据笔记本

5

电脑的台数没有变,它等于后来总数的(1-30%)=70%,求出后来的总数,

小学六年级奥数：转化单位“1”

转化单位“1” 1.晶晶三天看完一本书，第一天看全书的4 1，第二天看余下的5 2，第二天比第三天少看15页，这本书共几页？ 2.有一批水泥，第一次运走总数的5 1多100吨，第二次比第一次的5 4多20吨，正好运完。这批水泥有多少吨？ 3．甲、乙、丙三人合做一批玩具，甲所做玩具的个数，是乙、丙所做玩具个数 的，乙所做玩具的个数是甲、丙所做玩具个数的。乙知丙做了60个，求甲、乙各做了多少个？ 4.育才才学校把85元奖学金发给甲、乙两位同学，甲得的9 2与乙得的4 1相等，甲得了多少元？乙得了多少元？ 5.水果店运来梨和香蕉共180千克，梨卖出5 2，香蕉卖出 101 ，这时梨和香蕉剩下的千克数正好相等。水果店运来的梨和香蕉各多少千克？ 6.风华水果店运来苹果和梨两种水果。苹果千克数的2 1等于梨千克数的3 2，苹果千克数的4 3比梨千克数的6 5多750千克，运来苹果和梨各多少千克？ 7.已知甲校学生数是乙校学生数的5 2，甲校女生数是甲校学生数的10 3 ，乙校男生数是乙校学生数的50 21 ，那么，两校女生总数占两校学生总数的几分之几？ 1．（1）红花的朵数是黄花朵数的54 ，黄花的朵数是红的几倍？

（2）柳树的棵数是杨树的3 2，松树的棵数是柳树的2 1，松树的棵数是杨树的 几分之几？ （3）甲数比乙数多乙数的5 2，乙数比甲数少甲数的几分之几？ （4）甲数的32等于乙数的6 5 。甲数是乙数的几倍？乙数是甲数的几分之？ 2．有一批煤，第一天运了这批煤的4 1，第二天运了第一天的5 3，已知第一天比 第二天多运10吨，这批煤有多少吨？ 3．某工程队修筑一段公路，第一天修筑全长的5 2，第二天修了剩下部分的 10 3又多24米，第三天修的是第一天的4 3 又60米，正好全部修完，这段公路全长多少米？ 4．三种动物赛跑，已知狐狸的速度是兔子的3 2，兔子速度是松鼠的2倍，一分 钟松鼠比狐狸少跑14米，那么每分钟兔子比狐狸多跑多少米？ 5．某班学生缺席的的人数是出席人数的6 1，后因又有一个学生请假，于是缺席 的人数等于出席人数的5 1，这个班一共有学生多少名？ 6．甲数是乙数、丙数、丁数之和的2 1，乙数是甲数、丙数、丁数之和的3 1，丙 数是甲数、乙数、丁数之和的41。已知丁数是260，求这四个数的和。 7．甲、乙两个仓库共存粮1680吨，已知甲仓库存粮的4 1等于乙仓库存粮的3 1， 问甲、乙两仓库各存粮多少吨？ 8．有一些皮球，分给两个班使用。甲班分到的3 1与乙班分到的2 1相等，已知甲

六年级奥数举一反三第8讲 转化单位“1”(三)含答案

第8讲 转化单位“1”（三） 一、知识要点 解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。 二、精讲精练 【例题1】有两筐梨。乙筐是甲筐的5 3 ，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是 甲筐的7/9。甲、乙两筐梨共重多少千克？ 练习1： 1、某小学低年级原有少先队员是非少先队员的3 1 ，后来又有39名同学加入少先队组织。 这样，少先队员的人数是非少先队员的8 7 。低年级有学生多少人？ 2、王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的 19 1 ，后来从合格产品中又发现了2个不合格产品，这时算出产品的合格率是94％。合格产品共有多少个？

【例题2】某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的8 3 。后来又买进20根长跳绳， 这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的12 7 。这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？ 练习2： 1、阅览室看书的同学中，女同学占5 3 ，从阅览室走出5位女同学后，看数的同学中，女 同学占7 4 ，原来阅览室一共有多少名同学在看书？ 2、一堆什锦糖，其中奶糖占45％，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25％，这堆糖中有奶糖多少千克？ 【例题3】有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都用去同样长的一部 分后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的5 3 ，每段布用去多少米？

1、有两根塑料绳，一根长80米，另一根长40米，如果从两根上各剪去同样长的一段后，短绳剩下的长度是长绳剩下的 7 2 ，两根绳各剪去多少米？ 2、今年父亲40岁，儿子12岁，当儿子的年龄是父亲的12 5 时，儿子多少岁？ 3、仓库里原来存大米和面粉袋数相等，运出800袋大米和500袋面粉后，仓库里所剩的大米袋数时面粉的 4 3 ，仓库里原有大米和面粉各多少袋？ 【例题4】某商店原有黑白、彩色电视机共630台，其中黑白电视机占5 1 ，后来又运进 一些黑白电视机。这时黑白电视机占两种电视机总台数的30％，问：又运进黑白电视机多少台？

六年级数学奥数讲义练习转化单位“1”(二)(全国通用版含答案)

六年级数学奥数讲义练习转化单位“1”（二）（全国通用版含答案）“1”（二）（全国通用版含答案） 一、知识要点 我们必须重视转化训练。通过转化训练，既可理解数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。 二、精讲精练 【例题1】甲数是乙数的2/3，乙数是丙数的3/4，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？ 解法一：把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数的3/4×2/3＝1/2， 丙：216÷（1+3/4+3/4×2/3）＝96 乙：96×3/4＝72 甲：72×2/3＝48 解法二：可将“乙数是丙数的3/4”转化成“丙数是乙数的4/3”，把乙数看作单位“1”。乙：216÷（2/3+1+4/3）＝72 甲：72×2/3＝48 丙：72÷3/4＝96 解法三：将条件“甲数是乙数的2/3”转化为“乙数是甲数的3/2”，再将条件“乙数是丙数的3/4”转化为“丙数是乙数的4/3”，以甲数为单位“1”。 甲：216÷（1+3/2+3/2×4/3）＝48 乙：48×3/2＝72 丙：72×4/3＝96 答：甲数是48，乙数是72，丙数是96。 练习1：下面各题怎样计算简便就怎样计算： 1、甲数是乙数的5/6，乙数是丙数的3/4，甲、乙、丙三个数的和是152，甲、乙、丙三个数各是多少？ 2、橘子的千克数是苹果的2/3，香蕉的千克数是橘子的1/2，香蕉和苹果共

有220千克，橘子有多少千克？ 3、某中学的初中部三个年级中，初一的学生数是初二学生数的9/10，初二的学生数是初三学生数的1又1/4倍，这个学校里初三的学生数占初中部学生数的几分之几？ 【答案】1.甲=40乙=48丙=64 2.220÷（1+32×21）×3 2=110（千克） 3.1÷411÷（1+109+1÷411）=278 【例题2】红、黄、蓝气球共有62只，其中红气球的3/5等于黄气球的2/3，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？ 解法一：将条件“红气球的3/5等于黄气球的2/3”转化为“黄气球的只数是红气球的（3/5÷2/3）＝9/10”。先求红气球的只数，再求出黄气球的只数。 红气球：（62－24）÷（1+3/5÷2/3）＝20（只） 黄气球：62－24－20＝18（只） 解法二：将条件“红气球的3/5等于黄气球的2/3”转化为“红气球的只数是黄气球的（2/3÷3/5）＝10/9”。先求黄气球的只数，再求出红气球的只数。 黄气球：（62－24）÷（1+2/3÷3/5）＝18（只） 红气球：62－24－18＝20（只） 答：红气球有20只，黄气球有18只。 练习2： 1、甲数的2/3等于乙数的5/6，甲、乙两数的和是162，甲、乙两数各是多少？ 2、今年8月份，甲所得的奖金比乙少200元，甲得的奖金的2/3正好是乙得奖金的4/7，甲、乙两人各得奖金多少元？

六年级奥数--转化单位“1”

六年级奥数——转化单位“1” （一） 一、知识要点 把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。 如果甲是乙的 a b ，乙是丙的 c d ，则甲是丙的 ac bd ；如果甲是乙的 a b ，则乙是甲的 b a ； 如果甲的 a b 等于乙的 c d ，则甲是乙的c d ÷a b ＝bc ad ，乙是甲的a b ÷a b ＝ ad bc 。 二、精讲精练 【例题1】 乙数是甲数的23 ，丙数是乙数的4 5 ，丙数是甲数的几分之几？ 23 ×45 ＝8 15 练习1 1. 乙数是甲数的34 ，丙数是乙数的3 5 ，丙数是甲数的几分之几？ 2. 一根管子，第一次截去全长的14 ，第二次截去余下的1 2 ，两次共截去全长的几分之几？ 3. 一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。他醒来时，发现剩下 的路程是他睡着前所行路程的1 4 。想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？ 【例题2】 修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14 ，第二周修的相当于第一周的4 5 ，第二周修了多少米？ 解一：8000× 14 ×4 5 ＝1600（米） 解二：8000×（14 × 4 5 ）＝1600（米） 答：第二周修了1600米。

用两种方法解答下面各题： 1. 一堆黄沙30吨，第一次用去总数的15 ，第二次用去的是第一次的11 4 倍，第二次用去黄 沙多少吨？ 2. 大象可活80年，马的寿命是大象的12 ，长颈鹿的寿命是马的7 8 ，长颈鹿可活多少年？ 3. 仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的15 ，第二次取出余下的1 3 ，第二次取出多少吨？ 【例题3】 晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14 ，第二天看了余下的2 5 ，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？ 解： 15÷【（1－14 ）× 25 － 1 4 】＝300（页） 答：这本书有300页。 练习3 1. 有一批货物，第一天运了这批货物的14 ，第二天运的是第一天的3 5 ，还剩90吨没有运。 这批货物有多少吨？ 2. 修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的14 ，第二天修了余下的2 3 ，已知这两天 共修路1200米，这条公路全长多少米？ 3. 加工一批零件，甲先加工了这批零件的25 ，接着乙加工了余下的4 9 。已知乙加工的个数比 甲少200个，这批零件共有多少个？ 【例题4】 男生人数是女生人数的4 5 ，女生人数是男生人数的几分之几？ 解：把女生人数看作单位“1”。 1÷ 45 ＝5 4 把男生人数看作单位“1”。 5÷4＝5 4

六年级奥数举一反三-转化单位“1”小学

转化单位“1”（一） 一、知识要点 把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。 如果甲是乙的a/b，乙是丙的c/d，则甲是丙的ac/bd；如果甲是乙的a/b，则乙是甲的b/a；如果甲的a/b等于乙的c/d，则甲是乙的c/d÷a/b＝bc/ad，乙是甲的a/b÷a/b＝ad/bc。 二、精讲精练 【例题1】乙数是甲数的2/3，丙数是乙数的4/5，丙数是甲数的几分之几？ 2/3×4/5＝8/15 练习1： 1．乙数是甲数的3/4，丙数是乙数的3/5，丙数是甲数的几分之几？ 2．一根管子，第一次截去全长的1/4，第二次截去余下的1/2，两次共截去全长的几分之几？ 3．一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的1/4。想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？ 【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的1/4，第二周修的相当于第一周的4/5，第二周修了多少米？ 解一：8000×1/4×4/5＝1600（米） 解二：8000×（1/4×4/5）＝1600（米） 答：第二周修了1600米。 练习2：用两种方法解答下面各题： 1．一堆黄沙30吨，第一次用去总数的1/5，第二次用去的是第一次的1又1/4倍，第二次用去黄沙多少吨？ 2．大象可活80年，马的寿命是大象的1/2，长颈鹿的寿命是马的7/8，长颈鹿可活多少年？ 3．仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的1/5，第二次取出余下的1/3，第二次取出多少吨？ 【例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的2/5，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？ 解：15÷【（1－1/4）×2/5－1/4】＝300（页） 答：这本书有300页。 练习3：

六年级奥数转化单位1

六年级奥数—转化单位“1”（一） 【理论知识】：把不同的数量当做单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。如果甲是 乙的b a ，乙是丙的d c ，则甲是丙的bd ac ；如果甲是乙的b a ，则乙是甲的a b ；如果甲的b a 等于 乙的d c ，则甲是乙的b a d c ÷=ad bc ，乙是甲的d a b a ÷=bc ad 。 【例题1】 晶晶看完一本书，第一天看了全书的41，第二天看余下的5 2 ，第二天比第一天多看了 15页，这本书一共有多少页？ 【练习】 1、 有一批货物，第一天运了这批货物的 41，第二天运的是第一天的5 3 ，还剩下90吨没有运,这批货物有多少吨? 2、 修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的 41，第二天修了余下的3 2 ，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？ 3、 加工一批零件，甲先加工了这批零件的 52，接着乙加工了余下的9 4 。已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？ 【例题2】 某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人数是第三车间的43 。已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人？ 【练习】 1、某小学五年级三个级植树，一班植树棵数占三个班总棵数的5 1 ，二班与三班植树棵数的比 是3：5，二班比三班少植树40棵，这三个班植树多少棵？

2、图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书，故事书的本数占总数的 5 2 ，科技书的本数是文艺书的4 3 ，文艺书比故事书少20本，图书角共有书多少本？ 3、食堂买来萝卜、青菜和土豆三种蔬菜。萝卜的重量占三种蔬菜总重量的 5 2 ，青菜的重量比土豆少4 3 ，萝卜比土豆少360千克。食堂买来萝卜多少千克？ 【例题3】 牛的头数比羊的头数多25%，羊的头数比牛的头数少百分之几？ 【练习】 1、甲仓存粮的吨数比乙仓少40%，乙仓存粮的吨数比甲仓多百分之几？ 2、某班男生比女生少7 2 ，女生比男生多几分之几？ 3、水结成冰体积增加10 1 ，冰化成水体积减少几分之几？ 六年级奥数—转化单位“1”（二） 【例题1】 甲数是乙数的32，乙数是丙数的4 3 ，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？ 【练习】 1、甲数是乙数的65，乙数是丙数的4 3 ，甲、乙、丙三数的和是152，甲、乙、丙三个数各是 多少？ 2、橘子的千克数是苹果的32，香蕉的千克数是橘子的2 1 ，香蕉和苹果共有220千克，橘子有 多少千克？

六年级奥数习题：转化单位“1”

【1】乙数是甲数的2/3，丙数是乙数的4/5，丙数是甲数的几分之几？ 【2】乙数是甲数的3/4，丙数是乙数的6/7，丙数是甲数的几分之几？ 【3】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的1/4，第二周修的相当于第一周的4/5，第二周修了多少米？ 【4】一堆黄沙30吨，第一次用去总数的1/5，第二次用去的是第一次的2/3，第二次用去黄沙多少吨？ 【5】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的2/5，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？ 【6】加工一批零件，甲先加工了这批零件的2/5，接着乙加工了余下的4/9。已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？ 【7】甲乙两数之和是28，甲数的1/3等于乙数的1/4，甲数是多少？ 【8】甲乙两班的人数相差28人，甲班人数的3/4等于乙班人数的2/5，乙班有多少人？ 【9】甲的钱数是乙的2/3，乙的钱数是丙的3/4，甲乙丙的钱数和是216元，丙是多少元？ 【10】今年甲的年龄是乙的5/6，乙的年龄是丙的3/4，甲的年龄比丙小15岁，今年甲是多少岁？ 【11】甲的钱数是乙的2/3，乙的钱数是丙的3/4，甲丙的钱数和是60元，乙有多少元？ 【12】今年甲的年龄是乙的5/6，乙的年龄是丙的3/4，甲的年龄比丙小15岁，今年甲是多少岁？ 【13】红黄蓝气球共有62只，其中红气球的3/5等于黄气球的2/3，蓝气球有24只，红气球有多少只？ 【14】今年8月份，甲所得的奖金比乙少200元，甲得的奖金的2/3正好是乙得奖金的4/7，甲得奖金多少元？ 【15】仓库里的大米和面粉共有200袋。大米运走2/5，面粉运走1/10后，仓库里剩下大米和面粉正好相等。原来面粉有多少袋？ 【16】甲、乙两人各准备加工零件若干个，当甲完成自己的2/3、乙完成自己的1/4时，两人所剩零件数量相等，已知甲比乙多做了70个，甲准备加工多少个零件？ 【17】有两筐梨。乙筐是甲筐的3/5，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的7/9。甲乙两筐梨共重多少千克？ 【18】某小学低年级原有少先队员是非少先队员的1/3，后来又有39名同学加入少先队组织。这样少先队员的人数是非少先队员的7/8。低年级有学生多少人? 【19】某学校原有长跳绳的根数占长短跳绳总数的3/8。后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长短跳绳总数的7/12。这个学校现有长短跳绳的总数是多少根？ 【20】数学课外兴趣小组，上学期男生占5/9，这学期增加21名女生后，男生就只占2/5了，这个小组现有男女生共有多少人？

六年级奥数转化单位1

转化单位“1” 一、考点，难点回顾 1.找单位“1” 2.量率对应求解 3.百分比以及比联合分数应用题考察。 二、知识点回顾 把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。 如果甲是乙的a b ，乙是丙的c d ，则甲是丙的ac bd ；如果甲是乙的a b ， 则乙是甲的b a ；如果甲的a b 等于乙的c d ，则甲是乙的c d ÷a b ＝bc ad ， 乙是甲的a b ÷a b ＝ad bc 。 三、典型例题及课堂练习题 王牌例题1 晶晶三天看完一本书,第一天看了全书的1 4 ，一第二天看了余下的 2 5 ，第二天比第一天多看了15页.这本书共有多少页? 【思路导航】根据已知条件可知. 1 4 是把全书的页数看做单位"1" 的,而2 5 是把第一天看后余下的页数看做单位"1"的,这两个分数的单 位"1"不统一,需要统一单位"l''才能解决问题.把全书的页数看做单

位一,＇＇,根据一第一大看了全书的14 "和"第二天看了余下的2 5 这两 个条件,可以求出第二天看的页数是全书贝数的(1-14 )×25 =3 10 ；又 根据“第二天比第一天多看了15页”，用15÷(310 -1 4 )=300页，即 求出了全书的页数。 举一反三1 1. 有一批货物,第一天运了这批货物的1 4 ，第二天运的是第一天的 3 5 ，还剩90吨.没有运.这批货物有多少吨? 2. 修路队在一条公路上施工.第一天修了这条公路的1 4 ,第二天 修了余下的2 3，已知这两天共修路1200米.这条公路全长多少米? 3. 报工一批零件,甲先加工了这批零件的2 5 ，接着乙加工了余下的 4 9 .已知乙加工的个数比甲少200个。这批零件共有多少个？ 王牌例题2

六年级奥数举一反三第6讲 转化单位“1”(一)含答案

第6讲 转化单位“1”（一） 一、知识要点 把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。 如果甲是乙的b a ，乙是丙的d c ，则甲是丙的bd ac ；如果甲是乙的b a ，则乙是甲的a b ；如 果甲的b a 等于乙的d c ，则甲是乙的d c ÷b a ＝ad bc ，乙是甲的b a ÷d c ＝bc ad 。 二、精讲精练 【例题1】乙数是甲数的32，丙数是乙数的5 4 ，丙数是甲数的几分之几？ 练习1： 1、乙数是甲数的43，丙数是乙数的5 3 ，丙数是甲数的几分之几？ 2、一根管子，第一次截去全长的41，第二次截去余下的2 1，两次共截去全长的几分之几？ 3、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的4 1 。想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？

【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的41，第二周修的相当于第一周的5 4 ，第二周修了多少米？ 练习2：用两种方法解答下面各题： 1、一堆黄沙30吨，第一次用去总数的51，第二次用去的是第一次的4 1 1倍，第二次用去 黄沙多少吨？ 2、大象可活80年，马的寿命是大象的21，长颈鹿的寿命是马的8 7 ，长颈鹿可活多少年？ 【例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的41，第二天看了余下的5 2 ，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？

练习3： 1、有一批货物，第一天运了这批货物的41，第二天运的是第一天的5 3 ，还剩90吨没有运。这批货物有多少吨？ 2、修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的41，第二天修了余下的3 2 ，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？ 【例题4】男生人数是女生人数的5 4 ，女生人数是男生人数的几分之几？ 练习4： 1、停车场里有小汽车的辆数是大汽车的4 3 ，大汽车的辆数是小汽车的几分之几？ 2、如果山羊的只数是绵羊的7 6 ，那么绵羊的只数是山羊的几分之几？

最新版六年级奥数的转化单位一的练习题3.16

奥数（六年级） 1.如果2?1=21，3?2=331，4?3=444 1，那么（6?3）÷（2?6）= 2.计算（能简便的要简便） 24×（6585＋）-35 100 99199981...........431321211?+ ??+??＋ )43(3 1)35(21x x -=- 3.比较大小。（当遇到分数都接近于1时，用1减去原分数进行比较。当遇到两个数 的倒数比较接近时，可以先用1分别除以这两个数进行比较） （1） 235862235861○652974652971 （2）222222221111111110○888888887 444444443 4.∠A 和∠B 互余，∠A ：∠B=4：6，则较小的角是（ ）度。 5.一个角，它的补角比它大20°，求这个角的是（ ）度。 6.转化单位一。 1.加工一批零件,甲先加工了这批零件的52，接着乙加工了余下的9 4，已知乙加工比 甲加工的少200个，这批零件共有多少个？ 2. 某小学五年级三个班参加植树，一班植树的棵数占三个班总棵数的5 1 ，二班和三 班植树棵数的比是3：5，二班比三班少植树40棵，这三个班各植树多少棵？ 3.男生比女生少72，女生比男生多几分之几？ 4. 某商店的一种皮衣,销售有一定困难,店老板核算一下：如果按销售价打九折出售，可盈利 215 元，如果打八折出售就要亏损 125 元，那么这种皮衣的进价是多少元? 5.甲数是乙数的32，乙数是丙数的4 3，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？

6. 图书馆买来科技书和文艺书共340本，文艺书本数的31等于科技书本数的5 4 ．两种书各买来多少本？ 7. 已知甲校学生数是乙校学生数的52，甲校的女学生数是甲校学生数的10 3，乙校的男生数是乙校的5021 ，那么两校的女学生总数占两校学生总数的几分之几? 8. 甲乙两堆棋子相等，已知甲堆白棋子数是乙堆黑棋子的5 1 ，乙堆白棋数是甲堆黑子的8 1 ，甲堆黑子数是乙堆黑子数的几分之几？ 9.一筐苹果卖掉后 51，又卖掉6千克．这时卖出的重量正好是剩下的2 1 ．这筐苹果原来有多少千克？ 10. 有两筐梨,乙筐是甲筐的5 3 ，从甲筐中取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的 9 7 ，甲、乙两筐共多少千克梨? 11. 某学校原有长绳的根数占长、短跳绳总数的37.5％，后来又买进20根长跳绳,这 时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的12 7，这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根?

六年级奥数 第7讲 转化单位“1”(二)

第7讲 转化单位“1”（二） 讲义 专题简析 我们必须重视转化训练。通过转化训练，既可理解数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。 例1、甲数是乙数的23，乙数是丙数的34，甲、乙、丙的和是216。甲乙、丙各是多少? 练习：1、甲数是乙数的56，乙数是丙数的34，甲、乙、丙三个数的和是152。甲、乙、丙三个数各是多少? 2、橘子质量是苹果质量的23，香蕉质量是橘子质量的12，香蕉和苹果共有220千克。橘子有多少千克? 3、某中学初中部三个年级中，七年级的学生人数是八年级学生人数的910 ，八年级的学生人数是九年级学生人数的114倍。这个学校里九年级的学生人数占初中部学生总人数的几分之几?

例2、某班共有学生51人，男生人数的3 4 等于女生人数的 2 3 .这个班男生、女生各有多少人? 练习：1、图书馆买来科技书和文艺书共340本，文艺书本数的1 3 是科技书本数的 4 5 。这两种书各买来多 少本? 2、学校合唱团比舞蹈队多24人，合唱团人数的2 5 是舞蹈队人数的 6 7 。合唱团和舞蹈队各有多少人? 3、粮店里有大米、面粉和玉米共900吨，大米质量的1 4 是面粉质量的 1 3 ，玉米的质量是200吨。大米和 面粉的质量各是多少吨? 例3、已知甲校学生人数是乙校学生人数的2 5 ，甲校的女生人数是甲校学生人数的 3 10 ，乙校的男生人数 是乙校学生人数的21 50 ，那么两校女生总人数占两校学生总人数的几分之几?

练习：1、在一座城市中、中学生人数是居民人数的1 5 ，大学生人数是中学生人数的 1 4 ，那么占大学生总 人数的2 5 的理工科大学生是居民人数的几分之几? 2、某人在一次选举中，需得到3 4 的选票才能当选，当计算 2 3 的选票后，他得到的选票已达到当选票数的 5 6 ，他还要得到剩下选票的几分之几才能当选? 3、某校有3 5 的学生是男生，男生的 1 20 想当医生，全校想当医生的学生的 3 4 是男生，那么全校女生的几分 之几想当医生? 例4、甲、乙两堆棋子的个数相等，已知甲堆白子的个数是乙堆黑子的个数的1 5 ，乙堆白子的个数是甲 堆黑子的个数的1 8 。甲堆黑子的个数是乙堆黑子的个数的几分之几？

六年级奥数举一反三第8周转化单位

六年级奥数举一反三第8周转化单位 专题简析； 解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。 例题1。 有两筐梨。乙筐是甲筐的35 ，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的7 9 。 甲·乙两筐梨共重多少千克？ 解； 5÷（55+3 －9 7+9 ）＝80（千克） 答；甲·乙两筐梨共重80千克。 练习1 1，某小学低年级原有少先队员是非少先队员的1 3 ，后来又有39名同学加入少先队组织。 这样，少先队员的人数是非少先队员的7 8 。低年级有学生多少人？ 2，王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的1 19 ，后来从合格产品中又发现了2 个不合格产品，这时算出产品的合格率是94％。合格产品共有多少个？ 3，某校六年级上学期男生占总人数的54％，本学期转进3名女生，转走3名男生，这时女生占总人数的48％。现在有男生多少人？ 例题2。 某学校原有长跳绳的根数占长·短跳绳总数的3 8 。后来又买进20根长跳绳，这时长 跳绳的根数占长·短跳绳总数的7 12 。这个学校现有长·短跳绳的总数是多少根？ 解法一；根据短跳绳的根数没有变，我们把短跳绳看作单位“1”。可以得出原来的长跳绳根 数占短跳绳根数的38－3 ，后来长跳绳是短跳绳的7 12－7 。这样就找到了20根长跳 绳相当于短跳绳的（712－7 －3 8－3 ），从而求出短跳绳的根数。再用短跳绳的根数 除以（1－7 12 ）就可以求出这个学校现有跳绳的总数。即 20÷（712－7 －38－3 ）÷（1－7 12 ）＝60（根） 解法二；把短跳绳看作单位“1”，原来的总数是短跳绳的 8 8－3 ，后来的总数是短跳绳的

六年级奥数单位“1”的转换

蔚然教育一对一辅导授课教案 学生：______ 科目：教师：______ 第___ 阶段第次课___年___月___日_点到_ 授课目标与考点、重、难点分析： 1、字面上找准单位“1” 2、没有单位“1”的要转换出单位“1” 授课内容：单位“1”的转换 一、基本思路：分数的意义，“把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数”。所以单位1的判定，就是看把谁平均分了，就把谁看作单位1.谁的几分之几，谁就把谁看作单位 1。.如一桶油用去1 4 ，男生占全班的 2 5 ，桃树棵数相当于梨树棵树的 3 4 ，一台电视机降价 1 5 。男 生比女生多全班的1 8 .把全班人数看作单位1。. 在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。例如： 六（2）班男生比女生多1 2 。理解为男生比女生多女生的 1 2 ，所以把女生人数为标准，看作单位“1”， 看在谁的基础上增加或减少，那个基础量就是单位“1”例如，水结成冰后体积增加了 1 10 ， 把水看作单位“1”，冰融化成水后，体积减少了 1 12 。把冰看作单位“1” 二、单位“1”的应用题： 单位1的量×分率=分率对应量；分率对应量÷分率=单位1的量【举一反三】 例，说出下面各题是把谁看做单位“1” （1）男生人数比女生人数多1 5 ，把看作单位“1”。 （2）男生人数比女生人数多全班的1 5 ，把看作单位“1”。 （3）水结成冰后体积增加了 1 10 ，把看作单位“1”。 （4）冰融化成水后，体积减少了 1 12 。把看作单位“1”。 （5）今年的产量相当于去年的2 5 ，把看作单位“1”。 （6）一个长方形的宽是长的1 3 ，把看作单位“1”。 （7）食堂买来100千克白菜，吃了2 5 ，把看作单位“1”。

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转化单位“ 1” 1.晶晶三天看完一本书，第一天看全书的 1 ，第二天看余下的 2 ，第二天比第三 4 5 天少看 15 页，这本书共几页？ 2.有一批水泥，第一次运走总数的 1 多 100 吨，第二次比第一次的 4 多 20 吨， 5 5 正好运完。这批水泥有多少吨？ 3．甲、乙、丙三人合做一批玩具，甲所做玩具的个数，是乙、丙所做玩具个数 的，乙所做玩具的个数是甲、丙所做玩具个数的。乙知丙做了 60 个，求甲、乙各做了多少个？ 4.育才才学校把 85 元奖学金发给甲、乙两位同学，甲得的 2 与乙得的 1 相等， 9 4 甲得了多少元？乙得了多少元？ 5.水果店运来梨和香蕉共 180 千克，梨卖出 2 ，香蕉卖出 1 ，这时梨和香蕉剩 5 10 下的千克数正好相等。水果店运来的梨和香蕉各多少千克？ 6.风华水果店运来苹果和梨两种水果。 苹果千克数的 1 等于梨千克数的 2 ，苹果 2 3 千克数的 3 比梨千克数的 5 多 750 千克，运来苹果和梨各多少千克？ 4 6 7.已知甲校学生数是乙校学生数的 2 ，甲校女生数是甲校学生数的 3 ，乙校男 5 10 生数是乙校学生数的 21 ，那么，两校女生总数占两校学生总数的几分之几？ 50 1．（1）红花的朵数是黄花朵数的 4 ，黄花的朵数是红的几倍？ 5

（ 2）柳树的棵数是杨树的2 ，松树的棵数是柳树的 1 ，松树的棵数是杨树的32 几分之几？ （ 3）甲数比乙数多乙数的2 ，乙数比甲数少甲数的几分之几？5 （ 4）甲数的2 等于乙数的 5 。甲数是乙数的几倍？乙数是甲数的几分之？36 2．有一批煤，第一天运了这批煤的1 ，第二天运了第一天的 3 ，已知第一天比45 第二天多运 10 吨，这批煤有多少吨？ 3．某工程队修筑一段公路，第一天修筑全长的2 ，第二天修了剩下部分的 3 又510 多 24 米，第三天修的是第一天的3 又 60 米，正好全部修完，这段公路全长4 多少米？ 4．三种动物赛跑，已知狐狸的速度是兔子的2 ，兔子速度是松鼠的2倍，一分3 钟松鼠比狐狸少跑14 米，那么每分钟兔子比狐狸多跑多少米？ 5．某班学生缺席的的人数是出席人数的1 ，后因又有一个学生请假，于是缺席6 的人数等于出席人数的1 ，这个班一共有学生多少名？5 6．甲数是乙数、丙数、丁数之和的1 ，乙数是甲数、丙数、丁数之和的 1 ，丙23 数是甲数、乙数、丁数之和的1 。已知丁数是 260，求这四个数的和。4 7．甲、乙两个仓库共存粮 1680 吨，已知甲仓库存粮的1 等于乙仓库存粮的 1 ，43 问甲、乙两仓库各存粮多少吨？ 8．有一些皮球，分给两个班使用。甲班分到的 1 与乙班分到的1相等，已知甲 32

六年级奥数 转化单位一(一)

开心一刻：某县一农民，天天喂猪吃泔水，结果被“动物保护协会”罚了一万元---因为孽待动物。后来，农夫改喂猪吃天山雪莲，结果又被“环境保护协会”罚了一万元---因为浪费食物。有一天，领导又来视察，问农民喂什么给猪吃。农民说：“我也不知道该喂什么才好了，现在我每天给它一百块钱，让它自己出去吃。” 转化单位“1”（一） 一、考点热点回顾 把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。 如果甲是乙的a b ，乙是丙的c d ，则甲是丙的ac bd ；如果甲是乙的a b ，则乙是甲的b a ；如果甲的a b 等于乙的c d ，则甲是乙的c d ÷a b ＝bc ad ，乙是甲的a b ÷a b ＝ad bc 。 二、典型例题 例题1:乙数是甲数的23 ，丙数是乙数的45 ，丙数是甲数的几分之几？ 23 ×45 ＝815 练习1 1. 乙数是甲数的34 ，丙数是乙数的35 ，丙数是甲数的几分之几？ 例题2。 修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14 ，第二周修的相当于第一周的45 ，第二周修了多少米？ 解一：8000×14 ×45 ＝1600（米） 解二：8000×（14 ×45 ）＝1600（米） 答：第二周修了1600米。 练习2 用两种方法解答下面各题： 1. 一堆黄沙30吨，第一次用去总数的15 ，第二次用去的是第一次的114 倍，第二次用去黄沙多少吨？ 例题3。 晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14 ，第二天看了余下的25 ，第二天比第一天多主管签字

看了15页，这本书共有多少页？ 解： 15÷【（1－14 ）×25 － 14 】＝300（页） 答：这本书有300页。 练习3 1. 有一批货物，第一天运了这批货物的14 ，第二天运的是第一天的35 ，还剩90吨没有运。这批货物有多少吨？ 例题4。 男生人数是女生人数的45 ，女生人数是男生人数的几分之几？ 解：把女生人数看作单位“1”。 1÷45 ＝54 把男生人数看作单位“1”。 5÷4＝54 练习4 1． 停车场里有小汽车的辆数是大汽车的34 ，大汽车的辆数是小汽车的几分之几？ 例题5。 甲数的13 等于乙数的14 ，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的几倍？ 解： 14 ÷13 ＝34 13 ÷14 ＝113 答：甲数是乙数的34 ，乙数是甲数的113 。 练习5 1. 甲数的34 等于乙数的25 ，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？ 答案： 练1 1、 ＝920 2、 ＝58 3、 ＝18 ＝38 练2 1、 ＝7.5（吨） 2、 ＝35（年） 3、 ＝8吨 练3 1、 ＝150吨 2、 ＝1600米 3、 ＝1500个 练4 1、 ＝113 2、＝116 3、 ＝58 练5 1、 ＝815 ＝178 2、 ＝12 ＝23 3、＝178 ＝815 例题6:甲数是乙数的23 ，乙数是丙数的34 ，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？ 解法一：把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数的34 ×23 ＝12 ，

六年级奥数举一反三第7讲 转化单位“1”(二)含答案

第7讲 转化单位“1”（二） 一、知识要点 我们必须重视转化训练。通过转化训练，既可理解数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。 二、精讲精练 【例题1】甲数是乙数的32，乙数是丙数的4 3 ，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？ 练习1：下面各题怎样计算简便就怎样计算： 1、甲数是乙数的65，乙数是丙数的4 3 ，甲、乙、丙三个数的和是152，甲、乙、丙三个 数各是多少？ 2、橘子的千克数是苹果的32，香蕉的千克数是橘子的2 1 ，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多少千克？

【例题2】红、黄、蓝气球共有62只，其中红气球的53等于黄气球的3 2 ，蓝气球有24 只，红气球和黄气球各有多少只？ 练习2： 1、甲数的32等于乙数的6 5 ，甲、乙两数的和是162，甲、乙两数各是多少？ 2、今年8月份，甲所得的奖金比乙少200元，甲得的奖金的32正好是乙得奖金的7 4 ，甲、乙两人各得奖金多少元？ 【例题3】已知甲校学生数是乙校学生数的52，甲校的女生数是甲校学生数的10 3 ，乙校的男生数是乙校学生数的 50 21 ，那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几？

练习3： 1、在一座城市中，中学生数是居民的51，大学生是中学生数的4 1 ，那么占大学生总数的 2/5的理工科大学生是居民数的几分之几？ 2、某人在一次选举中，需 43的选票才能当选，计算3 2 的选票后，他得到的选票已达到当选票数的6 5 ，他还要得到剩下选票的几分之几才能当选？ 【例题4】仓库里的大米和面粉共有2000袋。大米运走52，面粉运作10 1 后，仓库里剩下大米和面粉正好相等。原来大米和面粉各有多少袋？ 练习4： 1、甲、乙两人各准备加工零件若干个，当甲完成自己的 32、乙完成自己的41 时，两人所剩零件数量相等，已知甲比乙多做了70个，甲、乙两人各准备加工多少个零件？

小学六年级奥数专项练习6 转化单位 1

小学六年级奥数专项练习 专题06 转化单位“1”（一）

【理论基础】 把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。 如果甲是乙的a b ，乙是丙的c d ，则甲是丙的ac bd ；如果甲是乙的a b ，则乙是甲的b a ；如果甲的a b 等于乙的c d ，则甲是乙的c d ÷a b ＝bc ad ，乙是甲的a b ÷a b ＝ad bc 。 例题1 乙数是甲数的23 ，丙数是乙数的4 5 ，丙数是甲数的几分之几？ 23 ×45 ＝8 15 练习1 1. 乙数是甲数的34 ，丙数是乙数的3 5 ，丙数是甲数的几分之几？ 2. 一根管子，第一次截去全长的14 ，第二次截去余下的1 2 ，两次共截去全长的几分之几？

3. 一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的1 4 。想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？ 例题2 修一条8000米的水渠，第一周修了全长的1 4 ，第二周修的相当于第一周的4 5 ，第二周修了多少米？ 解一：8000×14 ×4 5 ＝1600（米） 解二：8000×（14 ×4 5 ）＝1600（米） 答：第二周修了1600米。

用两种方法解答下面各题： 1. 一堆黄沙30吨，第一次用去总数的1 5 ，第二次用去的是第一次的11 4 倍，第二次用去黄沙多少吨？ 2. 大象可活80年，马的寿命是大象的12 ，长颈鹿的寿命是马的7 8 ，长颈鹿可活多少年？ 3. 仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的15 ，第二次取出余下的1 3 ，第二次取出多少吨？

小学六年级奥数(B版) 第6周 转化单位“1”(一)基础卷(含答案)

第6周转化单位“1”（一）（基础卷） 1、一根绳子，第一次剪去全长的1 4 ，第二次剪去余下的 2 3 ，两次共剪去全 长的几分之几？ 2、小芳三看完一本书，第一天看了全书的1 3 ，第二天看了余下的 3 4 ，第二 天比第一天多看了20页，这本书共有多少页？ 3、运送一堆水泥，第一天运了这堆水泥的1 4 ，第二天运的是第一天的 2 3 ， 还剩84吨没有运。这堆水泥有多少吨？

4、修路队修一条公路，第一天修了这条公路的2 5 ，第二天修了余下的 1 3 ， 已知两天共修路120米，这条公路全长多少米？ 5、某市有三个工厂，第一个工厂的人数占三个工厂总人数的20%，第二个 工厂的人数是第三个工厂人数的2 3 ，已知第二个工厂的人数比第一个工厂的人数 多300人。三个工厂一共有多少人？ 6、甲比乙多60%，乙比甲少百分之几？

参考答案： 1、一根绳子，第一次剪去全长的1 4 ，第二次剪去余下的 2 3 ，两次共剪去全 长的几分之几？ 2、小芳三看完一本书，第一天看了全书的1 3 ，第二天看了余下的 3 4 ，第二 天比第一天多看了20页，这本书共有多少页？ 3、运送一堆水泥，第一天运了这堆水泥的1 4 ，第二天运的是第一天的 2 3 ， 还剩84吨没有运。这堆水泥有多少吨？

4、修路队修一条公路，第一天修了这条公路的2 5 ，第二天修了余下的 1 3 ， 已知两天共修路120米，这条公路全长多少米？ 5、某市有三个工厂，第一个工厂的人数占三个工厂总人数的20%，第二个 工厂的人数是第三个工厂人数的2 3 ，已知第二个工厂的人数比第一个工厂的人数 多300人。三个工厂一共有多少人？ 6、甲比乙多60%，乙比甲少百分之几？

六年级数学奥数讲义练习转化单位“1”(一)(全国通用版含答案)

六年级数学奥数讲义练习转化单位“1”（一）（全国通用 版含答案）“1”（一）（全国通用版含答案） 一、知识要点 把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。 如果甲是乙的a/b ，乙是丙的c/d ，则甲是丙的ac/bd ；如果甲是乙的a/b ，则乙是甲的b/a ；如果甲的a/b 等于乙的c/d ，则甲是乙的c/d ÷a/b ＝bc/ad ，乙是甲的a/b ÷a/b ＝ad/bc 。 二、精讲精练 【例题1】乙数是甲数的2/3，丙数是乙数的4/5，丙数是甲数的几分之几？ 2/3×4/5＝8/15 练习1： 1、乙数是甲数的3/4，丙数是乙数的3/5，丙数是甲数的几分之几？ 2、一根管子，第一次截去全长的1/4，第二次截去余下的1/2，两次共截去全长的几分之几？ 3、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的1/4。想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？ 【答案】1. 53×43=209 2. 41+（1-41）×21=85 3. 21×41=81 21-81=8 3 【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的1/4，第二周修的相当于第一周的4/5，第二周修了多少米？ 解一：8000×1/4×4/5＝1600（米） 解二：8000×（1/4×4/5）＝1600（米）

答：第二周修了1600米。 练习2：用两种方法解答下面各题： 1、一堆黄沙30吨，第一次用去总数的1/5，第二次用去的是第一次的1又1/4倍，第二次用去黄沙多少吨？ 2、大象可活80年，马的寿命是大象的1/2，长颈鹿的寿命是马的7/8，长颈鹿可活多少年？ 3、仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的1/5，第二次取出余下的1/3，第二次取出多少吨？ 【答案】1.30×51×45=7.5（吨） 2.80×21×8 7=35（年） 3.（30-30×51）×3 1=8（吨） 【例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的2/5，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？ 解： 15÷【（1－1/4）×2/5－ 1/4】＝300（页） 答：这本书有300页。 练习3： 1、有一批货物，第一天运了这批货物的1/4，第二天运的是第一天的3/5，还剩90吨没有运。这批货物有多少吨？ 2、修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的1/4，第二天修了余下的2/3，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？ 3、加工一批零件，甲先加工了这批零件的2/5，接着乙加工了余下的4/9。已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？ 【答案】1. 90÷（1-41-41×5 3）=150（吨）