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人教版九年级上册数学教案全套(新版)

人教版九年级上册数学全册教案公开课

人教版九年级上册数学全册教案第二十一章一元二次方程 21.1 一元二次方程教学目标知识技能 1．通过类比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般形式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，分清二次项及其系数、一次项及其系数与常数项等概念． 2.了解一元二次方程的解的概念，会检验一个数是不是一元二次方程的解．

数学思考与问题解决通过丰富的实例，列出一元二次方程，让学生体会一元二次方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，培养学生初步形成“模型思想”，增强学生应用数学知识解决实际问题的意识．情感态度使学生经历类比一元一次方程得到一元二次方程概念的过程，减少学生对新知识的陌生感，提高学生学习数学的兴趣．重点难点重点：通过类比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般形式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)和一元二次方程的解等概念，并能用这些概念解决简单问题．难点：一元二次方程及其二次项系数、一次项系数和常数项系数的识别．教学设计活动一：创设情境 1．什么是方程？什么是一元一次方程？ 2．指出下面哪些方程是已学过的方程？分别是什么方程？ (1)3x＋4＝1；(2)6x－5y＝7；(3)－＝0；(4)y＝5；(5)x2－70x ＋825＝0；(6)7＋＝4；(7)x(x＋5)＝150；(8)－＝0. 3．什么是“元”？什么是“次”？

活动二：一元二次方程及其相关概念的学习自学教材第2～3页，思考教师所提下列问题： 1．问题1中列方程的等量关系是________，所列方程为________，化简后为________． 2．问题2中列方程的等量关系是________，为什么要乘？所列方程为________，化简后为________． 3．观察上面化简后的方程，会发现：等号两边都是________，只含有________个未知数，并且未知数的最高次数是________的方程，叫做一元二次方程． 4．任何一个方程都要化成它的一般形式，一元二次方程的一般形式为________(a≠________)．为什么？ 5．说出一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项，在确定各个系数时要注意什么？设计意图：通过设问的方式来加深学生对一元二次方程的理解，排除学生对一元二次方程及其相关概念理解的障碍，让学生体会到一元二次方程也是刻画现实世界中的数量关系的一个有效数学模型，同时，通过设问也给学生学习探究搭建了交流平台．活动三：尝试练习 1．判断下列方程是否为一元二次方程． (1)3x＋2＝5y－3；(2)x2＝4；(3)3x2－＝0；(4)x2－4＝(x＋2)2；

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(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！) 数学教案（七年级上册）第1章有理数第2章整式的加减第3章一元一次方程第4章图形认识初步第一章有理数 1.1正数和负数教学目标： 1、了解正数与负数是从实际需要中产生的。 2、能正确判断一个数是正数还是负数，明确0既不是正数也不是负数。 3、会用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量。重点：正、负数的概念重点：负数的概念、正确区分两种不同意义的量。 2、正数和负数教师：如何来表示具有相反意义的量呢？我们现在来解决问题4提出的问题。结论：零下5℃用－5℃来表示，零上5℃用5℃来表示。为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量。如零上、向东、收入和高于等规定为正的，而把与它相反的量规定为负的。正的用小学学过的数（0除外）表示，负的用小学学过的数（0除外）在前面加上“－”（读作负）号来表示。根据需要，有时在正数前面也加上“+”（读作正）号。注意：①数0既不是正数，也不是负数。0不仅仅表示没有，也可以表示一个确定的量，如温度计中的0℃不是没有表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度。②正数、负数的“+”“－”的符号是表示量的性质相反，这种符号叫做性质符号。

三、巩固知识 1、课本P3 练习 2、课本P4例义。四、总结 ①什么是具有相反意义的量？②什么是正数，什么是负数？③引入负数后，0的意义是什么？五、布置作业课本P5习题1.1第1、2题。 1.2.1有理数教学目标： 1、正确理解有理数的概念及分类，能够准确区分正整数、0、负整数、正分数、负分数。 2、掌握有理数的分类方法，会对有理数进行分类，体验分类是数学上常用的处理问题的方法。重点：正确理解有理数的概念重点：有理数的分类教学过程：一、知识回顾，导入新课什么是正数，什么是负数？问题1：学习了负数之后，我们对数的认识范围扩大了，你能写出三个不同类型的数吗？（请三位同学上黑板上写出，其他同学在自己的练习本上写出，如果有出现不同类型的数，同学们可上黑板补充。）问题2：观察黑板上的这么数，并给它们分类。先让学生独立思考，接着讨论和交流分类的情况，得出数的类型有5类：正整数、0、负整数、正分数、负分数。二、讲授新课 1、有理数的定义引导学生对前面的数进行概括，得出：正整数、零、负整数统称为整数；正分数和负分数统称分数。整数可以看作分母为1的分数，正整数、零、负整数、正分数和负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数，即整数和分数统称有理数。 2、有理数的分类让学生在总结出5类数基础上，进行概括，尝试进行分类，通过交流和讨论，再加上老师适当的指导，逐步得出下面的两种分类方式。（1）按定义分类：（2）按性质分类：

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第22章一元二次方程 22.1 一元二次方程【知识与技能】 1.知道一元二次方程的意义，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）. 2.在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中，使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识. 【过程与方法】通过解决实际问题，把实际问题转化为数学模型，引入一元二次方程的概念，让学生认识一元二次方程及其相关概念，提高学生利用方程思想解决实际问题的能力. 【情感态度】通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情. 【教学重点】判定一个数是否是方程的根. 【教学难点】由实际问题列出的一元二次方程解出根后，还要考虑这些根是否确定是实际问题的根.

一、情境导入，初步认识问题1 绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？【分析】设长方形绿地的宽为x米，不难列出方程x（x+10）=900，整理可得x2+10x-900=0.（1）问题2 学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率. 解：设这两年的年平均增长率为x，我们知道，去年年底的图书数是5万册，则今年年底的图书数是5（1+x）万册，同样，明年年底的图书数又是今年年底的（1+x）倍，即5（1+x）·（1+x）=5（1+x）2万册.可列得方程5 （1+x）2=7.2，整理可得5x2+10x-2.2=0（2）【教学说明】教师引导学生列出方程，解决问题. 二、思考探究，获取新知思考、讨论问题1和问题2分别归结为解方程（1）和（2）.显然，这两个方程都不是一元二次方程.那么这两个方程与一元二次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？共同特点：（1）都是整式方程（2）只含有一个未知数（3）未知数的最高次数是2 【归纳总结】上述两个整式方程中都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的方程叫做一元二次方程.通常可写成如下的一般形式：

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《人教版九年级上册全书教案》第二十一章二次根式教材内容 1．本单元教学的主要内容：二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式． 2．本单元在教材中的地位和作用：二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础．教学目标 1．知识与技能（1）理解二次根式的概念．（2a≥02=a（a≥0（a≥0）．（3（a≥0，b≥0； a≥0，b>0a≥0，b>0）．（4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减． 2．过程与方法（1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念．?再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简．（2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，?并运用规定进行计算．（3）利用逆向思维，?得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简．（4）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，?给出最简二次根式的概念．利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的． 3．情感、态度与价值观通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力．教学重点 1a≥0a≥0）2＝a（a≥0）；（a≥0）?及其运用． 2．二次根式乘除法的规定及其运用． 3．最简二次根式的概念． 4．二次根式的加减运算．教学难点 1a≥0）2＝a（a≥0（a≥0）

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第一课21.1二次根式学习目标： 1. 理解二次根式的定义，会用算术平方根的概念解释二次根式的意义. 2. 会确定二次根式有意义的条件，知道a(a≥0)是非负数，并会运用. 3. 会进行二次根式的平方运算，会对被开方数为平方数的二次根式进行化简. 教学重点： 1.a有意义的条件. 2.a≥0时a≥0的应用. 3.()2a和2a 的运算、化简教学难点：a<0时2a的化简（教学过程）一、板书课题，揭示目标在勾股定理和四边形两章中，已经用到过简单的二次根式运算，在本章中将系统地学习二次根式的运算。本课只学习二次根式的概念及其三个运算性质. (投影课题和目标)．学习目标：（见学习目标）二、指导自学认真看课本P2-P5练习前的内容： 1、填空，完成课本思考1，观察其形式上的共同点，被开方数的共同点，说明各式所表示的共同意义. 2、给出二次根式的定义，明白二次根式的读法 3、完成课本探究1，对()2a中的运算顺序、运算结果进行分析， 4、完成课本探究2，对2a中的运算顺序、运算结果进行分析， 5分钟后完成练习三、学生自学，教师巡视 1、学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效． 2、检查自学效果练习：1、课本思考2：当x是怎样的实数时，2x，3x有意义？ 1、若m -2，则x和m的取值范围是x_____；m______. = x-

2、已知053=-++y x ，求y x ,的值各是多少？ 3、化简：2)4(-π， 2 )32(- 请三位同学板演，其余学生在座位上完成3题．四、更正、讨论、归纳、总结 1．学生自由更正，或写出不同解法； 2．讨论、归纳学生点评教师小结： 1、二次根式的概念及“被开方数非负”的条件和“运算结果非负”的性质. 2、二次根式的两个运算性质，平方为“父对象”，开方为“子对象”. 3、简单介绍代数式的概念. 4、归纳出：一个非负数先开方再平方，结果不变.；一个非负数先平方再开方，结果不变；一个负数先平方再开方结果为相反数. 五、课堂作业必做题：P5 1、（2）（4）2、（2）（4）6、8 补充作业：本课无. 教学反思第2课时 21.2二次根式的乘除（第1课时）学习目标 1.会运用二次根式乘法法则进行二次根式的乘法运算. 2.会利用积的算术平方根性质化简二次根式. 教学重点：双向运用ab b a =?(a ≥0，b ≥0)进行二次根式乘法运算. 教学难点：被开方数的最优分解因数或因式的方法.

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九年级数学上册全册教案（最新人教版）义务教育课程标准人教版数学教案九年级上册 XX—XX学年度学期学校：班级：九班教师： XX—XX学年度学期九年级数学教学进度表周序日期教学工作内容及课时安排 24—8.3021.1一元二次方程2 1.2降次——解一元二次方程2 31—9.621.2降次——解一元二次方程5 7—9.1321.3实际问题与一元二次方程及数学活动2 《一元二次方程》单元小结与练习3 14—9.2021.1二次函数的图像与性质5 21—9.2721.2二次函数与一元二次方程2 1.3实际问题与二次函数2 《二次函数》单元小结与练习1 28—10.423.1图形的旋转2 3.2中心对称3

10.5—10.1123.3课题学习图案设计2 《旋转》单元考及讲评3 10.12—10.1824.1圆5 10.19—10.2524.2点、直线、圆和圆的位置关系5 010.26—11.1期中考复习 111.2—11.8期中考试与试卷分析 11.9—11.1524.3正多边形和圆2 4弧长和扇形面积2 311.16—11.2124.4弧长和扇形面积2 《圆》单元考及讲评3 11.23—11.2925.1随机事件与概率4 11.30—12.625.2用列举法求概率3 3用频率估计概率1 12.7—12.1325.4课题学习及数学活动2 《概率初步》单元考及讲评2 12.14—12.20九年级数学下册内容 12.21—12.27九年级数学下册内容 12.28—1.3九年级数学下册内容 01.4—1.10期末考复习 11.11—1.17期末考复习及考试教学时间课题21.1一元二次方程课型新授教学媒体多媒体

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b第一章特殊平行四边形 1.1 菱形的性质与判定第1【教学目标】 1.掌握菱形的概念、性质。 2.掌握菱形的性质定理“菱形的四条边相等”。 3.掌握菱形的性质定理“菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角”。 4.探索菱形的对称性。【教学重难点】重点:菱形的性质. 难点:菱形的轴对称需要用折叠和推理相结合的方法，是本节的教学难点. 【教学过程】一、复习引入观察以下由火柴棒摆成的图形，议一议： (2)与图一相比，图二与图三有什么共同的特点？目的是让学生经历菱形的概念，性质的发现过程，并让学生注意以下几点：（1）要使学生明确图二、图三都为平行四边形；（2）引导学生找出图二、图三与图一在边方面的差异. 二、探究新知再用多媒体教科书中有关菱形的美丽图案，让学生感受菱形具有工整，匀称，美观等许多优点. 菱形也是特殊的平行四边形，所以它除具有一般平行四边形的性质外还具有一些特殊的性质. 定理1：菱形的四条边都相等. 这个定理要求学生自已完成证明，可以根据菱形的定义推出，课堂上只需让学生说说理由就可以了，不必写证明过程. 定理2：菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角. 课时例：已知:在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O. 求证：AC⊥BD，AC平分∠BAD和∠BCD，BD 平分∠ABC和∠ADC. 分析：由菱形的定义得ΔABD是什么三角形？ BO与OD有什么关系？根据什么？由此可得AC与BD有何关系？与∠BAD有何关系？根据什么？证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴AB=AD(菱形的定义)， BO=OD(平行四边形的对角线互相平分） ∴AC⊥BD，AC平分∠BAD(等腰三角形三线合一的性质）. 同理，AC平分∠BCD，BD平分∠ABC和∠ADC， ∴对角线AC和BD分别平分一组对角. 由定理2可以得出菱形是轴对称图形，它的两条对角线所在的直线都是它的对称轴.另外，还可以从折叠来说明轴对称性.同时指出以上两个性质只是菱形不同于一般平行四边形的特殊性质.菱形还具有平行四边形的所有共性，比如:菱形是中心对称图形，对称中心为两条对角线的交点. 三、范例点击例:在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O, ∠BAC=30°，BD=6,求菱形的边长和对角线AC的长. 分析:本题是菱形的性质定理2的应用，由∠BAC= 30°,得出ΔABD为等边三角形，就抓住了问题解决的关键.

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新人教版九年级数学上册教案第二十一章一元二次方程 21．1 一元二次方程 1．通过类比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，分清二次项及其系数、一次项及其系数与常数项等概念． 2．了解一元二次方程的解的概念，会检验一个数是不是一元二次方程的解．重点通过类比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)和一元二次方程的解等概念，并能用这些概念解决简单问题．难点一元二次方程及其二次项系数、一次项系数和常数项的识别．活动1 复习旧知 1．什么是方程？你能举一个方程的例子吗？ 2．下列哪些方程是一元一次方程？并给出一元一次方程的概念和一般形式． (1)2x－1 (2)mx＋n＝0 (3)1x＋1＝0 (4)x2＝1 3．下列哪个实数是方程2x－1＝3的解？并给出方程的解的概念． A．0 B．1 C．2 D．3 活动2 探究新知

根据题意列方程． 1．教材第2页问题1. 提出问题： (1)正方形的大小由什么量决定？本题应该设哪个量为未知数？ (2)本题中有什么数量关系？能利用这个数量关系列方程吗？怎么列方程？ (3)这个方程能整理为比较简单的形式吗？请说出整理之后的方程． 2．教材第2页问题2. 提出问题： (1)本题中有哪些量？由这些量能够得到什么？ (2)比赛队伍的数量与比赛的场次有什么关系？如果有5个队参赛，每个队比赛几场？一共有20场比赛吗？如果不是20场比赛，那么究竟比赛多少场？ (3)如果有x个队参赛，一共比赛多少场呢？ 3．一个数比另一个数大3，且两个数之积为0，求这两个数．提出问题：本题需要设两个未知数吗？如果能够设一个未知数，那么方程应该怎么列？ 4．一个正方形的面积的2倍等于25，这个正方形的边长是多少？活动3 归纳概念提出问题： (1)上述方程与一元一次方程有什么相同点和不同点？

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九年级数学上册教学计划二十一章一元二次方程第1课时 21．1 一元二次方程教学内容一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有关概念．教学目标了解一元二次方程的概念；一般式ax2+bx+c=0（a≠0）及其派生的概念；?应用一元二次方程概念解决一些简单题目． 1．通过设置问题，建立数学模型，?模仿一元一次方程概念给一元二次方程下定义． 2．一元二次方程的一般形式及其有关概念． 3．解决一些概念性的题目． 4．通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情．重难点关键 1．?重点：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题． 2．难点关键：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，?再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念．教学过程一、复习引入学生活动：列方程．问题（1）古算趣题：“执竿进屋” 笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭。有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足。借问竿长多少数，谁人算出我佩服。如果假设门的高为x?尺，?那么，?这个门的宽为_______?尺，长为_______?尺， ?根据题意，?得________．整理、化简，得：__________．二、探索新知学生活动：请口答下面问题．（1）上面三个方程整理后含有几个未知数？（2）按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次？（3）有等号吗？还是与多项式一样只有式子？老师点评：（1）都只含一个未知数x；（2）它们的最高次数都是2次的；（3）?都有等号，是方程．因此，像这样的方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．一般地，任何一个关于x的一元二次方程，?经过整理，?都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．这种形式叫做一元二次方程的一般形式．一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项．例1．将方程3x（x-1）=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项．分析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a≠0）．因此，方程3x（x-1）=5(x+2)必须运用整式运算进行整理，包括去括号、移项等．解：略注意:二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都包括前面的符号. 例2．（学生活动：请二至三位同学上台演练）将方程（x+1）2+（x-2）（x+2）=?1化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项、二次项系数；一次项、一次项系数；常数项．分析：通过完全平方公式和平方差公式把（x+1）2+（x-2）（x+2）=1化成ax2+bx+c=0（a≠0）的形式．解：略三、巩固练习教材练习1、2

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人教版九年级数学上册（全册）教案九年级数学上册教学计划一、指导思想坚持贯彻党的十八大教育方针，以《初中数学新课程标准》为准绳，继续深入开展新课程教学改革。以提高学生中考成绩为出发点，注重培养学生的基础知识和基本技能，提高学生解题答题的能力。同时通过本学期的课堂教学，完成九年级上册数学教学任务。并根据实际情况，计划完成九年级下册新授教学内容。二、学情分析通过对上期末检测分析，发现本班学生存在很严重的两极分化。一方面是平时成绩比较突出的学生基本上掌握了学习的数学的方法和技巧，对学习数学兴趣浓厚。另一方面是相当部分学生因为各种原因，数学已经落后很远，基本丧失了学习数学的兴趣。三、教材分析第二十一章一元二次方程（13课时）本章的主要学习一元二次方程及其有关概念,一元二次方程的解法（配方法、公式法、因式分解法）,运用一元二次方程分析和解决实际问题。其中解一元二次方程的基本思路和具体解法是本章的重点内容。方程是科学研究中重要的数学思想方法,也是后续内容学习的基础和工具,本章是对一元一次方程知识的延续和深化,同时为二次函数的学习作好准备.数学建模思想的教学在本章得到进一步渗透和巩固. 第二十二章二次函数（12课时）本章是学生学习了正比例函数、一次函数以后，进一步学习函数知识，是函数知识螺旋发展的一个重要环节。二次函数是描述变量之间关系的重要的数学模型，它既是其他学科研究时所采用的重要方法之一，也是某些单变量最优化问题的数学模型，如本章所提及的求最大利润、最大面积等实际问题。二次函数的图像抛物线，既是人们最为熟悉的曲线之一，同时抛物线形状在建筑上也有着广泛的应用，如抛物线型拱桥、抛物线型隧道等。和一次函数、反比例函数一样，二次函数也是一种非常基本的初等函数，对二次函数的研究将为学生进一步学习函数、体会函数的思想奠定基础和积累经验。第二十三章旋转（9课时）本章主要是探索和理解旋转的性质，能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。本章的重点是中心对称的概念、性质与作图。本章的难点是辨认中心对称图形，按要求作出

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《建立恰当的二次函数模型》教学设计湖北省阳新县富水中学肖淼锋教学目标：体会实际问题中的两个变量间的函数关系；能建立二次函数模型；会用二次函数的图像和性质解决有关的实际问题。教学重难点：判定两个变量间的函数关系；二次函数解析式的三种形式；正确建立二次函数模型的方法。教学过程：一．新课引入：课件展示问题1、例4.要修建一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一根水管.在水管的顶端安装一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高,高度为3m,水柱落地处离池中心3m,水管应多长? 问题2、如图是抛物线形拱桥，当水面在L 时，拱桥离水面2米，水面宽4米。水面下降1米，水面宽度增加多少米？二．思考方法，师作指导：课件展示三．预备知识复习，师指导，并作归纳：课件展示四．新授：问题解决：讲授问题1、2的解答过程。点拨多种建模方法。五．课堂检测： 1.（2003?吉林）吉林省某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为 8米，两侧距P地面4米高处各有一个挂校名横匾用的铁环，两铁环的水平距离为6 米，则校门的高为（精确到0.1米，水泥建筑物厚度忽略不计）（） A．9.2米B．9.1米C．9米D．5.1米 2.某菜农搭建一个横截面为抛物线的大棚,有关尺寸如图所示,若菜农身高为 1.6 米，则他在不弯腰的情况下在大棚里活动的范围是_____米。 3.如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千．拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为____米．六．课堂小结七．能力拓展（2010?南充）如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B．有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内．已知AB=4米，AC=3米，网球飞行最大高度OM=5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）．（1）如果竖直摆放5个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？（2）当竖直摆放圆柱形桶多少个时，网球可以落入桶内？

一元二次方程教案(新人教版九年级数学上册)

22.1一元二次方程教学内容本节课主要学习一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有关概念．教学目标知识技能探索一元二次方程及其相关概念，能够辨别各项系数；能够从实际问题中抽象出方程知识。数学思考在探索问题的过程中使学生感受方程是刻画现实世界的一个模型，体会方程与实际生活的联系。解决问题培养学生良好的研究问题的习惯，使学生逐步提高自己的数学素养。情感态度通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用．重难点、关键重点：一元二次方程的定义、各项系数的辨别，根的作用．难点：根的作用的理解．关键：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，?再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念教学准备教师准备：制作课件，精选习题学生准备：复习有关知识，预习本节课内容教学过程一、情境引入【问题情境】问题1 如图，有一块矩形铁皮，长100 cm，宽50 cm．在它的四个角分别切去一个正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积是 3 600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？问题2 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应该邀请多少个队参赛？【活动方略】教师演示课件，给出题目．学生根据所学知识，通过分析设出合适的未知数，列出方程回答问题．【设计意图】由实际问题入手，设置情境问题，激发学生的兴趣，让学生初步感受一元二次方程，同时让学生体会方程这一刻画现实世界的数学模型．二、探索新知

九年级数学上册教案(北师大版)

第一章特殊平行四边形 1.1 菱形的性质与判定（一）学习目标： ①通过折、剪纸的方法，探索菱形独特的性质。 ②通过学生间的交流、计论、分析、类比、归纳、运用已学过的知识总结菱形的特征。教学重点：菱形的概念和菱形的性质，菱形的面积公式的推导。教学难点：菱形的性质的理解及菱形性质的灵活运用。学习过程：活动一：自学课本例题以上的容，完成下列问题： 1. 如何从一个平行四边形中剪出一个菱形来？的四边形叫做菱形，生活中的菱形有。 2. 按探究步骤剪下一个四边形。 ①所得四边形为什么一定是菱形？平行四边形菱形？

②菱形为什么是轴对称图形？有对称轴。图中相等的线段有：图中相等的角有： ③你能从菱形的轴对称性中得到菱形所具有的特有的性质吗？自己完成证明。性质：证明：活动二：对比菱形与平行四边形的对角线菱形的对角线：平行四边的对角线：活动三：菱形性质的应用 1.菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。

2.如图，菱形花坛ABCD的边长为20cm，∠ABC=60° 沿菱形的两条对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积。课效检测：一、填空（1）菱形的两条对角线长分别是12cm，16cm，它的周长等于，面积等于。（2）菱形的一条边与它的两条对角线所夹的角比是3：2，菱形的四个角是。（3）已知：菱形的周长是20cm，两个相邻的角的度数比为1：2，则较短的对角线长是。

（4）已知：菱形的周长是52 cm ，一条对角线长是24 cm ，则它的面积是。二、解答题已知：如图，在菱形ABCD 中，周长为8cm ，∠BAD=1200 对角线AC ，BD 交于点O ，求这个菱形的对角线长和面积。教学设计反思本节课的主要教学容为菱形的定义和性质。学生已经学习了平行四边形的性质，这是本节的知识基础。关于菱形的定义和性质，就是在平行四边形的基础上，进一步强化条件得到的。 A B C D O

九年级数学上册教案

九年级数学上册教案第二十一章一元二次方程 21．1一元二次方程 1．通过类比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，分清二次项及其系数、一次项及其系数与常数项等概念． 2．了解一元二次方程的解的概念，会检验一个数是不是一元二次方程的解．重点通过类比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)和一元二次方程的解等概念，并能用这些概念解决简单问题．难点一元二次方程及其二次项系数、一次项系数和常数项的识别．活动1复习旧知 1．什么是方程？你能举一个方程的例子吗？ 2．下列哪些方程是一元一次方程？并给出一元一次方程的概念和一般形式． (1)2x－1(2)mx＋n＝0(3)1x＋1＝0(4)x2＝1 3．下列哪个实数是方程2x－1＝3的解？并给出方程的解的概念． A．0B．1C．2D．3 活动2探究新知根据题意列方程． 1．教材第2页问题1. 提出问题： (1)正方形的大小由什么量决定？本题应该设哪个量为未知数？ (2)本题中有什么数量关系？能利用这个数量关系列方程吗？怎么列方程？ (3)这个方程能整理为比较简单的形式吗？请说出整理之后的方程． 2．教材第2页问题2. 提出问题： (1)本题中有哪些量？由这些量可以得到什么？ (2)比赛队伍的数量与比赛的场次有什么关系？如果有5个队参赛，每个队比赛几场？一共有20场比赛吗？如果不是20场比赛，那么究竟比赛多少场？ (3)如果有x个队参赛，一共比赛多少场呢？ 3．一个数比另一个数大3，且两个数之积为0，求这两个数．提出问题：本题需要设两个未知数吗？如果可以设一个未知数，那么方程应该怎么列？ 4．一个正方形的面积的2倍等于25，这个正方形的边长是多少？活动3归纳概念提出问题： (1)上述方程与一元一次方程有什么相同点和不同点？ (2)类比一元一次方程，我们可以给这一类方程取一个什么名字？ (3)归纳一元二次方程的概念． 1．一元二次方程：只含有________个未知数，并且未知数的次数是________，这样的________方程，叫做一元二次方程．

华东师大版九年级上册数学全册精品教案【精品】

备课本华师大版九年级上册数学全册教案班级______ 教师______ 日期______

华师大版九年级上册教学计划教师_______日期_______ 一、教学理念数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。在教学活动中，教师应发扬教学民主，成为学生数学活动的组织者、引导者、合作者；要善于激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践；要创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材；要关注学生的个体差异，有效地实施有差异的教学，使每个学生都得到充分的发展；要重视现代教育技术在教学中的应用，有条件的地区，要尽可能合理、有效地使用计算机和有关软件，提高教学效益对数学学习的评价要关注对学生学习过程的评价；恰当评价学生基础知识和基本技能的理解和掌握；重视对学生发现问题和解决问题能力的评价；评价结果以定性描述的方式呈现；更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。二、指导思想初中数学是义务教育的一门主要学科。它是学习物理、化学、计算机等学科以及参加社会生活,生产和进一步学习的基础。对学生良好的个性品质和辩证唯物主义世界观的形成有积极的作用。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。三、教材内容及重难点分析（—）教材内容本掌期教学内容，共计五章。第二十二章《二次根式》，本章通过平方根的有关性质的回顾建立了二次根式的概念、性质和运算法则，并在此基础上学习根式的化简、求值。第二十三章《一元二次方程》一章是与实际生活密切相关的内容，教材从与学生熟悉的实际情景出发，引入并展开有关知识，使学生体会到一元二次方程是反映现实世界数量关系和变化规律的一种重要的数学模型，并学会运用一元二次方程解决实际生活中的具体问题。该章的最后，还设置了“实践与探索”一小节，目的在于通过一两个实例，与学生一起解剖分析，尝试解决实际问题，逐步提高这种能力。第二十四章《图形的相似》的主要内容是相似图形的概念和性质、相似三角形的判定和应用、相似多边形、位似变换。在本章学习之前，已经研究了图形的全等以及图形的一些变换，如平移、轴对称、旋转等，本章将在这些内容的基础上研究相似三角形和相似多边形的性质与判定，并进一步研究一种特殊的变换（位似变换），结合一些图形性质的探索、证明等，进一步发展学生的探究能力，培养学生的逻辑思维能力。第二十五章《解直角三角形》，本章是在图形相似的基础上，充分运用图形变换这一有效的数学工具探索发现直角三角形边角的关系。第二十六章《随机事件的概率》一章是在前几册统计内容的基础上，引入概率的随机事件的频率，统计定义的概率，古典定义及特点的关系。通过学习，应初步具备概率的运算能力。利用概率的基本知识，能够解决一些实际问题。概率论是研究现实世界中随机现象规律性的科学，是近代数学的重要组成部分，它在自然科学以及经济工作中都有着广泛的应用，具备一些概率论的基本知识对于经济工作人员是十分必要的。由于学生刚刚接触随机事件的概率，对内容觉得新鲜和抽象，学习起来感到难。

沪科版九年级数学上册教案全册教案

二次函数教学目标：（1）能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。（2）注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯重点难点：能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。教学过程：一、试一试 1.设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm，先取x的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积ym2．试将计算结果填写在下表的空格中， 2．x的值是否可以任意取?有限定范围吗? 3．我们发现，当AB的长(x)确定后，矩形的面积(y)也随之确定， y是x 的函数，试写出这个函数的关系式，对于1.，可让学生根据表中给出的AB的长，填出相应的BC的长和面积，然后引导学生观察表格中数据的变化情况，提出问题：(1)从所填表格中，你能

发现什么？(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思考、交流、发表意见，达成共识：当AB的长为5cm，BC的长为10m时，围成的矩形面积最大；最大面积为50m2。对于2，可让学生分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见。形成共识，x的值不可以任意取，有限定范围，其范围是0 ＜x ＜10。对于3，教师可提出问题，(1)当AB=xm时，BC长等于多少m?(2)面积y等于多少?并指出y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10)就是所求的函数关系式．二、提出问题某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件．该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低元，其销售量可增加10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大? 在这个问题中，可提出如下问题供学生思考并回答： 1．商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系? [利润=(售价－进价)×销售量] 2．如果不降低售价，该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元? [10－8=2(元)，(10－8)×100=200(元)] 3．若每件商品降价x元，则每件商品的利润是多少元?一天可销售约多少件商品? [(10－8－x)；(100＋100x)] 4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取，请求出它的范围， [x的值不能任意取，其范围是0≤x≤2] 5．若设该商品每天的利润为y元，求y与x的函数关系式。

沪科版九年级上册数学_全册教案

学期：2014至2015学年度第一学期学科：初中数学年级：九年级（上册）授课班级：九（1）授课教师：刘林

2012年9月邵庙初级中学电子教案第 1 单元.第 1 课时.总第课课题 21.1 二次函数教学目标（1）能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。（2）注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯

重点难点能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围教法教具问题引导法课时安排一课时课前准备复习初二一次函数的相关内容，作为二次函数的铺垫教一、试一试 1.设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm，先取x的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积ym2．试将计算结果填写在下表的空格中， AB长 1 2 3 4 5 6 7 8 9

学过程 x(m) BC长(m) 1 2 面积y(m2) 4 8 2．x的值是否可以任意取?有限定范围吗? 3．我们发现，当AB的长(x)确定后，矩形的面积(y)也随之确定，y是x的函数，试写出这个函数的关系式，对于1.，可让学生根据表中给出的AB的长，填出相应的BC的长和面积，然后引导学生观察表格中数据的变化情况，提出问题：(1)从所填表格中，你能发现什么？(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思考、交流、发表意见，达成共识：当AB的长为5cm，BC的长为10m时，围成的矩形面积最大；最大面积为50m2。对于2，可让学生分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见。形成共识，x的值不可以任意取，有限定范围，其范围是0 ＜x ＜10。对于3，教师可提出问题，(1)当AB=xm时，BC长等于多少m?(2)面积y等于多少?并指出y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10)就是所求的函数关系式．