信息论讲义-绪论

第一章绪论

主要内容：（1）信息论的形成和发展；（2）信息论研究的分类和信息的基本概念；（3）一般通信系统模型；（4）目前信息论的主要研究成果。

重点：信息的基本概念。

难点：消息、信号、信息的区别和联系。

说明：本堂课作为整本书的开篇，要交待清楚课程开设的目的，研究的内容，对学习的要求；在讲解过程中要注意结合一些具体的应用实例，避免空洞地叙述，以此激发同学的学习兴趣，适当地加入课堂提问，加强同学的学习主动性。课时分配：2个课时。

板书及讲解要点：

“信息”这个词相信大家不陌生，几乎每时每划都会接触到。不仅在通信、电子行业，其他各个行业也都十分重视信息，所谓进入了“信息时代”。信息不是静止的，它会产生也会消亡，人们需要获取它，并完成它的传输、交换、处理、检测、识别、存储、显示等功能。研究这方面的科学就是信息科学，信息论是信息科学的主要理论基础之一。它研究信息的基本理论(Information theory)，主要研究可能性和存在性问题，为具体实现提供理论依据。与之对应的是信息技术(Information Technology)，主要研究如何实现、怎样实现的问题。它不仅是现代信息科学大厦的一块重要基石，而且还广泛地渗透到生物学、医学、管理学、经济学等其他各个领域，对社会科学和自然科学的发展都有着深远的影响。

1．1 信息论的形成和发展

信息论理论基础的建立，一般来说开始于香农(C.E．shannon)研究通信系统时所发表的论文。随着研究的保深入与发展，信息论具有了较为宽广的内容。

信息在早些时期的定义是由奈奎斯持(Nyquist，H．)和哈特莱(Hartley，

L.V.R．)在20世纪20年代提出来的。1924年奈奎斯特解释了信号带宽和信息速率之间的关系；1928年哈特莱最早研究了通信系统传输信息的能力，给出了信息度量方法；1936年阿姆斯特朗(Armstrong)提出了增大带宽可以使抗干扰能力加强。这些工作都给香农很大的影响，他在1941—1944年对通信和密码进行深入研究，用概率论的方法研究通信系统，揭示了通信系统传递的对象就是信息，并对信息给以科学的定量描述，提出了信息嫡的概念。指出通信系统的中心问题是在噪声下如何有效而可靠地传送信息以及实现这一目标的主要方法是编码等。这一成果于1948年以《通信的数学理论》(A mathematical theory of communication)为题公开发表。这是一篇关于现代信息论的开创性的权威论文，为信息论的创立作

出了独特的贡献。香农因此成为信息论的奠基人。

50年代信息论在学术界引起了巨大的反响。1951年美国IRE成立了信息论组，并于1955年正式出版了信息论汇刊。60年代信道编码技术有较大进展，使它成为信息论的又一重要分支。它把代数方法引入到纠错码的研究，使分组码技术发展到了高峰，找到了大量可纠正多个错误的码，而且提出了可实现的译码方法。其次是卷积码和概率译码有了重大突破；提出了序列译码和Viterbi译码方法。

信源编码的研究落后于信道编码。香农1959年的文章(Coding theorems for a discrete source with a fidelity criterion)系统地提出了信息率失真理论，它是数据压缩的数学基础，为各种信源编码的研究奠定了基础。

到70年代，有关信息论的研究，从点与点问的单用户通信推广到多用户系统的研究。1972年盖弗(Cover)发表了有关广播信道的研究．以后陆续有关十多接入信道和广播信道模型的研究，但由于这些问题比较难，到目前为止、多用户信息论研究得不多，还有许多尚待解决的问题。

1．2 信息论研究的分类和基本概念

任何一门科学都有它自己的基本概念，理解和掌握这些基本概念是学习这门科学的基础。传统科学的基本概念是物质和能量，而信息论的最基本和最重要的概念就是信息。

信息既是信息论的出发点，也是它的归宿。具体地说，信息论的出发点是认识信息的本质和它的运动规律；它的归宿则是利用信息来达到某种具体的目的。

什么是信息？

当今社会，“信息”一词，在各种场合都被广泛采用，但如同数学中的“集合”一词一样，要给它下一个严格的定义却异常之难。即使是信息论的奠基人香农在其著名论文“通信的数学理论”中，也没有给信息下一个明确的定义。香农论文发表之后，由于其方法新颖，引来许多专家学者对信息进行深入研究，研究中碰到的首要问题就是要给“信息”一词下一个明确的定义。很多学者都给“信息”下过定义，流行的说法不下百种，而且对此还展开了一些重要的哲学争论，到现在为止还没有一个定论。各种说法要么出发点不同，要么所站角度不一样，有些甚至带有较明显的学科倾向，但都在一定层面上对信息概念做了描述。

信息：一个既复杂又抽象的概念。

广义：消息、情报、知识

把信息的形式、内容等全部包含在内

技术术语：计算机处理(通信传输)的对象——数据、文字、记录

指信息的具体表现形式（不考虑信息的具体内容）科学名词：统计数学、通信技术（用严格的数学公式定义的科学名词，它与内容无关，而且不随信息具体表现形式的变化而变化，因而也独立于形式。）它反映了信息表达形式中统计方面的性质，是一个统计学上的抽象概念。

信息论是在信息可以量度的基础上，研究有效地和可靠地传递信息的科学，它涉及信息量度、信息特性、信息传输速率、信道容量、干扰对信息传输的影响等方面的知识。

在信息论和通信理论中经常会遇到信息、消息和信号这三个既有联系又有区别的概念：

信息是事物运动状态或存在方式的不确定性的描述。——香农信息的定义人们从观察得到的数据中获得信息。信息是抽象的意识或知识，它是看不见、摸不到的。人脑的思维活动产生的一种想法，当它仍储存在脑子中的时候它就是一种信息。

消息是指包含有信息的语言、文字和图像等。——感觉器官所感知

我们每天从广播、报纸和电视中获得各种新闻及其他消息。在通信中，消息指担负着传送信息任务的单个符号或符号序列。这些符号包括字母、文字、数字和语言等。

消息是具体的，它载荷信息，但它不是物理性的。

信号是消息的物理体现。——可测量

为了在信道上传输消息就必须把消息加载（调制）到具有某种物理特征的信号上去。

信号是信息的载荷子或载体，是物理性的。如电(光)信号.

在通信系统中，实际传输的是信号，但本质内容的是信息。

信息包含在信号之中，信号是信息的载体。通信的结果是消除或部分消除不确定性，从而获得信息。

信息的基本概念在于它的不确定性，已确定的事物都不含信息。其特征有：○接收者在收到信息之前，对它的内容是不知道的，所以，信息是新知识、新内容；

○信息是能使认识主体对某一事物的未知性或不确定性减少的有用知识；

○信息可以产生，也可以消失，同时信息可以被携带、贮存及处理；

○信息是可以量度的，信息量有多少的差别

例气象预报：

1/2,1/4,1/8,1/8

()X p x ⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦晴阴大雨小雨甲：

()1/4,1/4,1/4,1/4Y p y ⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦晴阴大雨小雨乙：

“甲地晴”比“乙地晴”的不确定性来的小。

由此可知某一事物状态出现的概率越小，其不确定性越大，反之，某一事物状态出现的概率接近于1，即预料中肯定会出现的事件，那它的不确定性就接近于零。

某一事物状态的不确定性的大小，与该事物可能出现的不同状态数目和各状态出现的概率大小有关。既然不确定性的大小能够度量，可见信息是可以测度的。

概率空间：⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡)(),(),(,,)(11n i n

i x p x p x p x x x x p X

样本空间：某事物各种可能出现的不同状态。

先验概率p (x i )：就是选择符号x i 作为消息的概率。

对x i 的不确定性可表示为先验概率p (x i )的倒数的某一函数。

自信息： )(1log )(i i x P x I =

互信息： )(1

log )(1log );(j i i j i y x p x P y x I -=

后验概率p (x i |y j )：接收端收到消息y j 后而发送端发的是x i 的概率

香农定义的信息概念在现有的各种理解中，是比较深刻的，它有许多优点。 ⑴它是一个科学的定义，有明确的数学模型和定量计算。

⑵它与日常用语中的信息的含意是一致的。

例如，设某一事件x i 发生的概率等于1，即x i 是预料中一定会发生的必然事件，如果事件x i 果然发生了，收信者将不会得到任何信息(日常含义)，不存在任何不确定性。

因为p (x i ) = 1，所以 0)(1log )(==i i x p x I

即自信息等于零。反之如果x i 发生的概率很小，一旦x i 果然发生了，收信者就会觉得很意外和惊讶，获得的信息量很大。

因为p(x i ) ＜＜1，故得： )(1

log )(i i x P x I ＞＞1

⑶定文排除了对信息一词某些主观上的含意。

根据上述定义，同样一个消息对任何一个收信看来说，所得到的信息量（互信息）都是一样的。因此，信息的概念是纯粹的形式化的概念。

但是，香农定义的信息有其局限性，存在一些缺陷。

首先，这个定义的出发点是假定事物状态可以用一个以经典集合论为基础的概率模型来描述。然而实际存在的某些事物运动状态要寻找一个合适的概率模型往往是非常困难的。对某些情况来讲，是否存在这样一种模型还值得探讨。

其次，这个定义和度量没有考虑收信者的主观特性和主观意义，也撇开了信息的具体含意、具体用途、重要程度和引起后果等因素。

这就与实际情况不完全一致。

信息是信息论研究的主要内容。根据研究内容范围的大小，可对信息论进行分类：

狭义信息论：也称经典信息论。

主要研究：信息的测度

信道容量

信源编码

信道编码

这部分内容是信息论的基础理论，又称香农信息理论。

一般信息论

主要是研究信息传输和处理问题。除了香农理论以外，还包括噪声理论、信号滤波和预测、统计检测与估计理论、调制理论、信息处理理论以及保密理论等。后一部分内容是以美国科学家维纳为代表。

广义信息论

它不仅包括上述两方面的内容，而且包括所有与信息有关的自然和社会领域。 如模式识别、计算机翻译、心理学、遗传学、神经生理学、语言学、语义学甚至包括社会学中有关信的问题。

在本课程中，我们讨论的范围限于一般信息论之内。

1．3 一般通信系统模型

各种通信系统如电报、电话、电视、广播、遥测、遥控、雷达和导航等，虽

然它们的形式和用途各不相同，但本质是相同的。都是信息的传输系统。图1－1示的模型可解释各种通信系统中的一些共性问题，对这些共性问题进行总结分析，会得到一些重要的基本概念。

通常，实际的信息传输系统中，事知给定的是图中橙色框出的部分，即发出信息的信源，接收信息的信宿和传递信息的物理媒质信道，其余中间环节都是由人来设计的。信息传输性能的好坏，很大程度取决于这些中间环节设计的优劣。

1、信源、信宿和信道

信源是发送消息的源，根据其输出的性质，有离散信源和模拟信源之分。离教信源输出离散的符号或数字消息序列，如电报机输出在时间上离散的符号序列；模拟信源输出连续波形信号，如麦克风输出连续语音信号。

信源是信息论的主要研究对象之一，但在信息论中并不探讨信源的内结构和物理机理，而把注意力放在信源的输出上，重点讨论信源输出的描述方法及性质。

在认识主体看来信源的输出都是随机的（具有不确定性），同此，可将信源输出的消息视为某个随机实验的输出或某个随机变量的取值，因此，可用随机数学方法予以处理。另外，从等效的观点来看，图中每一个环节的输出都可视为一个等效信源的输出。信源的数学模型、不确定性测度以及信息度量。将在第二章介绍。

信宿取的是信息归宿之意，亦即收信者或用户，是信息传送的终点或目的地。

传输信息的物理媒介通常称为物理信道，如空气、双绞线、同轴电缆等。

物理信道的输入信号是S(t)，输出信号是R(t)。R(t)通常是S(t)的不完全复现。之所以不完全，是因为存在随机干扰信号，即噪声N(t)，对于加性噪声，有R(t)= S(t)+ N(t)。

各种物理信道都有其固有的通过频带。为了使载荷信息的信号频谱结构与信道的通过频带相匹配，在信号送入物理信道之前，必须对信号进行调制，即进行信号频谱迁移，这就是调制器的作用；当信号传送到信道输出端时，对信号进行解调，将信号复原。调制与解调技术，是“通信原理”课程重点讨论的内容之一。在本课程中，我们不专门讨论调制与解调技术，而是将两者与物理信道合并到一

起．作为一个等效信道来处理。

其实，图1中任一输入至任一输出之间的通道，都可看作是一个等效信道，信息论中研究的信道都是等效信道，所关心的问题是：在噪声干扰下，信道输入至输出之间的状态转移关系。

研究信道时，噪声是我们关注的重点。

噪声的来源很复杂，主要有以下几种情况：

⑴电路中由于元器件发热而产生的热噪声；

⑵电子和光子设备中的发射噪声；

⑶来源于地球、太阳以及其他宇宙体的电磁辐射。

实际上，图1中每个环节都存在噪声干扰，我们将全部噪声集中等效成一个加在信道上的噪声N(t)，这样做主要是为了分析方便。

第三章将讨论信道的数学模型，以及信道容量的概念和计算方注。

2、信源编码器与译码器

前面说过，信息传输系统中，通常给定的是信源、物理信道以及信宿，其余环节都是为保证有效通信而人为加入的。日常生活中进行信息传输时，有时不需要这些中间环节。如两人当面讲话，甲说乙听，甲是信源，乙是住宿，空气则是信道；甲发出的声波，直接通过空气传到乙，中间环节全无。若两人相隔很远，甲费尽全力喊话，由于声波在空气中传播，声波会逐渐衰减，所以乙还是听不见。这种情况下，必须借用别的通信手段，其中电通信是较好的选择之一。

要进行电通信，首先要把实际信源发出的非电信号，如声音、图像、文字等，转换成电信号，这个过程称为换能。换能的方法和技术，是“检测与转换”研究的内容，我们这里研究的信源，都是经过换能之后的等效信源，即图l中信源的输出已经是电信号。

以离散的情况为例，信源发出一个离散符号序列x =(x1…x1…x L)。该序列携带一定量的信息，这些信息分散在各个符号x i之中。从信息传输的角度看，总是希望信息传输的效率尽量高，即希望以最小的代价（如最短的时间、最小的能量等）传递尽可能多的信息。如果传送一个序列符号所耗时间是固定的，那就希望各个符号所携带的信息尽量多，理想情况下，希望各个符号携带的信息同样多，并达到最大。但实际信源未必如此。一般，信源发出的符号序列中，各符号携带信息的多少相差很大，即信息分布不均匀，因此有必要对这个符号序列加以变换，使得变换之后的序列信息分布均匀化，这种变换称为信源编码。

信源编码器所输出序列，其信息分布大致均匀，且接近最大。因此，编码之后的序列较“紧凑”，而编码之前的序列较“松散”（有信息的冗余），这种由“松散”变为“紧凑’”的过程也称数据压缩。总之，信源编码的实质就是为了去掉信

源中的信息冗余。

对于自然性质较好的离散信源，如我们今后要重点研究的离散无记忆信源，可以做到无失真编码。离散信源无失真编码的理论与方法，是第五章讨论的主题。

有些信源，不可能做到无失真编码。例如，为了进行数字通信，必须对模拟信源的输出进行采样，将其变为离散序列。这样，量化误差就不可避免了，即存在编码失真。允许一定失真的编码，称为限失真编码，其理论将在第四章讨论。

信源泽码是信源编码的逆过程，如果把信源编码视为变换或映射T1，信源泽码通常就是T1的简单求逆，即T1-1。

3、信道编码器与译码器

信道编码也可以看作是一种变换T2，主要作用是提高信息传送的可靠性。因为有噪声干扰，等效离散信道在传送某个信息位（或序列）时，总有出错的可能。比如说，信道的输入为“0”，但在输出端收到的可能是“1”。为了减小这种传送出错的可能性，最简中的办法是将这个“0”重复传送多次，如重复传送3次，即先将“0”变成“000”，再送入信道传送。把“0”变成“000”是由信道编码器来完成的。“000”中的第一个“0”是载荷信息的，称为信息位；后两位是为提高传送可靠性而加入的，不载荷信息，称为（信息）冗余位。信道编码通常是在信息序列中有目的地加入冗余，从而使其变“长”，这与信源编码的做法刚好相反。

由于噪声干扰，传送“000”或“111”时某些位可能出错，信道可能输出的是“000，001…，111”，要将其恢复成“0”或“1”，需要进行信道译码——变换T2-1。显然，T2-1不是T2的简单反变换。信道译码规则要根据信道的噪声特性而定，通常不是—一变换，而是多一变换。此问题比信源译码复杂得多，需专门讨论。信道编码与译码的有关问题，将在第六章讨论。

信息论研究的内容

归纳起来，信息论研究的内容，大致包括以下几个方面。

1、通信的统计理论研究

主要研究利用统计数学工具分析信息和信息传输的统计规律。其具体内容有：

⑴信息的测度㈩；⑵信息速率与熵；⑶信道传输能力—信道容量。

2、信源的统计特性

⑴文字(如汉字)、字母(如英文)的统计特性；⑵语音的参数分析和统计特件；

⑶图片及活动图像(电视)的统计特性；⑷其他信源的统计特性。

3、编码理论与技术的研究

⑴有效性编码：提高信息传输的有效率，主要针对信源的统计特性进行编码，也称信源编码。

⑵抗干扰编码：提高信息传输的可靠性，主要针对信道统的计特性进行编码；

也称信道编码。

4、提高信息传输效率的研究

⑴功率的节约；⑵频带的压缩；⑶传输时间的缩短，即快速传输问题。

5、抗干扰理论与技术的研究

⑴各种调制制式的抗干扰性；⑵理想接收机的实现

6、噪声中信号检测理论与技术的研究

⑴信号检测的最佳准则；⑵信号最佳检测的实现。

1．4 目前信息论的主要研究成果

1、语音信号压缩

语音信号一直是通信网中传输的主要对象。自从通信网数字化以来，降低语音信号的编码速率就成为通信中的一个重要问题。根据信息理论的分析，语音信号所需的编码速率可以远远低于仅按奈奎斯特采样定理和量化噪声分析所决定的编码速率。几十年来的研究工作已在这方面取得巨大的进展：

长途电话网标准的语音编码速率已从1972年原CCITT G.711标准中的64kbit/s，降低到 1995年原 CCITT G. 723.1标准中的 6.3 kbit/s。

在移动通信中，1989年欧洲GSM标准中的语音编码速率为13.2 kbit/s，1994年在为半码速GSM研究的VSELP编码算法中，码速率为5.6 kbit/s，IS-96是美国高通公司为CDMA移动通信研制的一种CELP编码，具有4种码速率。

对语音音质要求较低的军用通信，美国NSA标准的速率在1975年时已达到2.4 kbit/s。

目前，在实验室中已实现600bit/s的低速率语音编码，特别是按音素识别与合成原理构造的声码器其速率可低于100bit/s，已接近信息论指出的极限。

2、图像信号压缩

图像信号的信息量特别巨大，这对图像信号的传输及存储都带来极大的不便。经过多年的研究，到20世纪80年代，图像信号压缩逐步进入建立标准的阶段。

1989年 CCITT提出电视电话/会议电视的压缩标准H.261，其压缩比达到25:1到48:1左右。

1991年CCITT与ISO联合提出的“多灰度静止图像压缩编码”标准JPEG，其压缩比为24:1。

在运动图像方面，运动图像专家组（MPEG）继成功定义了MPEG-1和MPEG-2之后，于1993年7月开始制订全新的MPEG-4标准，并分别于1999年初和2000年初正式公布了版本1和版本2。到2001年10月，MPEG-4定义了19个视党觉（Visual Profile），其中新定义的简单演播室类和核心演播室类使MPEG-4 对

MPEG-2类别保留了一些形式上的兼容，其码率可高达2Gbit/s。随着MPEG-4标准的不断扩展．它不但能支持码率低于64kbit/s的多媒体通信，也能支持广播级的视频。

3、计算机文件的压缩

由于数据库的广泛应用，存储计算机文件所需的存储量问题日益突出。在过去的二十多年中对计算机文件的压缩已发展了至少二十余种不同的算法。

目前，各种压缩其法已在计算机中得到广泛的应用。

4、模拟话路中数据传输速率的提高

50年代初计算机开始在美国联网，当时模拟话路是几乎唯一可用的信道。

最早的调制解调器，其速率只有300 bit/s。

标称带宽 4 kHz，信噪比25 dB的话路信道的极限速率应在

信息论

25 k bit/s

在以后的三十多年中就开始了提高速率的长期的、极其成功的工作。

67年：速率为4800 bit/s ；71年：9600 bit/s；80年：开始进入14.4kbit/s 85年：利用多维网格编码调制，速率达到19.2 kbit/s ，非常接近于理论极限

5、降低信息传输所需的功率

在远距离无线通信，特别是深空通信中如何降低信息传输所需的功率至关重要。因为在这种情况下发送设备的功率和天线的尺寸都已成为设备生产和使用中的一个困难问题。

正是在这个领域信息论获得了它第一批令人信服的成果。60年代后期起，NASA发射的所有深空探测器无一例外地在其通信设备中采取了信道编码措施。

根据信息理论的分析，采用低码率的信道编码可以降低传送单位比特所需的能量E b与噪声功率谱密度N0之比。现在利用不太复杂的信道编码就可以使同样误码率下所需的E b／N0比不采用信道编码时低 6 dB左右。其中一些好的方案（如用RS码作为外码、卷积码作为内码的方案）可以使误码率在10-5的情况下所需的

E b／N0降到0.2 dB，比不用信道编码时所需的10.5dB降低了近10dB。

6、计算机网中数据传输可靠性的保证

随着计算机技术的发展，计算机设备的布局变得愈来愈分散，各种终端及外围设备离主机也越来越远，这就产生了计算机网。近年来，由于计算机网还与分布式计算机系统相联系，因而变得更为重要。在用各种电缆连接而成的计算机网中电噪声和各种外界的电磁干扰是必须考虑的，因为它使传输的信息发生差错。一般情况下，局域网中的差错率在10-8左右，广域网中的差错率在10-3～10-5。这

第一章绪论

样高的差错率在实际应用中是无法接受的，目前普遍采用的解决办法是带自动重发请求的差错检测码。

差错检测的方法从最简单的奇偶检验到比较复杂的循环冗余检验都被采用，但规模较大的网一般都用循环冗余检验，这种方法已被各种网络通信协议采用并成为标准。例如ISO制定的高级数据链路协议（HDLC）就采用原 CCITT V.41的 CRC 码进行循环冗余检验，HDLC在全世出已被广泛采用，这一标准有很广的应用领域，许多协议都是从它派生出来的。

7、图像信号的复原与重建

图像信号的复原与重建是图像信号处理的一个重要内容，在实用中有很大的价值。20世纪 80年代以来，最大熵方法在图像复原与重建中取得了很大的成功。在退化图像复原中，图像退化的原因是多种多样的，如由于景物的运动、光学系统的不理想、噪声等等。图像重构的形式也很多，如计算机层析图像、结晶学研究中用的光学干涉仪或无线电干涉仪的图像、核磁共振波谱仪图像等。在这些应用中最大熵方法较其他方法优越的主要原因是其合理性，即所得结果是我们可以而且能够期望的最好结果。同时也有一些派生的好处，如在盲解卷时同时给出卷积函数，在重建图像中可以同时对仪器中的某些参数进行校正等等。

虽然最大熵方法在这些应用中目前还不能给出性能的解析表达式，但算法已比较成熟，如常用的剑桥算法等。

8、模式识别问题与树分类器的设计

模式识别是一个在很多学科中都遇到的问题，具有相当普遍的意义。按照这一概念，相同类别的模式在空间中有较短的距离，但什么是距离一直是一个令人困惑的问题。从统计分类以及统计信息的观点来看，熵、鉴别信息（交叉熵）与互信息是各种不同情况下可以选用的比较合理的距离量度。20世纪80年代以来，这一观点在模式分类中得到广泛承认并有重要的应用。

11

信息论与编码复习题目

信息论复习提纲 第一章绪论 1．通信系统模型； 2．香浓信息的概念； 3．信源、信道、信源编码和信道编码研究的核心问题。 第二章离散信源及信源熵 1．离散信息量、联合信息量、条件信息量、互信息量定义； 2．信源熵、条件熵、联合熵定义； 3．平均互信息量定义、性质、三种表达式及物理意义，与其它熵的关系（不证明）； 4．最大信源熵定理及证明； 5．本章所有讲过的例题； 第三章离散信源的信源编码 1．信息传输速率、编码效率定义； 2．最佳编码定理（即节定理：概率越大，码长越小；概率越小，码长越大）及证明； 3．码组为即时码的充要条件； 4．单义可译定理（Kraft不等式）及应用； 5．费诺编码方法、霍夫曼编码方法应用（二进制，三进制，四进制）；6．本章所有讲过的例题； 第四章离散信道容量 1．利用信道矩阵计算信道容量（离散无噪信道、强对称离散信道、对称离

散信道、准对称离散信道）； 2．本章讲过的例题； 第五章连续消息和连续信道 1．相对熵的定义； 2．均匀分布、高斯分布、指数分布的相对熵及证明； 3．峰值功率受限条件下的最大熵定理及证明，平均功率受限条件下的最大熵定理及证明，均值受限条件下的最大熵定理及证明； 4．香农公式及意义； 5．本章所有讲过的例题； 第六章差错控制 1．重量、最小重量、汉明距离、最小汉明距离、编码效率的定义；2．最小距离与检错、纠错的关系（即节定理）； 3．本章所有讲过的例题； 第七章线性分组码 1．线性分组码定义； 2．线性分组码的最小距离与最小重量的关系及证明； 3．生成矩阵、一致校验矩阵定义，给出线性方程组求出生成矩阵和一致校验矩阵的标准形式，生成矩阵与一致校验矩阵的关系； 4．制作标准阵列并利用标准阵列译码； 5．本章所有讲过的例题； 第八章循环码 1．生成多项式的特点，有关定理（三定理1，定理2，定理3）及证明；

(完整word版)西安电子科技大学信息论与编码理论讲义

《信息论》 讲义 204教研室 2005年11月

主要内容： 第一章绪论 第二章离散信源及其信息测度第三章离散信道及其信道容量第四章无失真信源编码 第五章有噪信道编码

第一章 绪论 信息论——人们在长期通信工程的实践中，由通信技术与概率论、随机过程和数理统计相结合而逐步发展起来的一门学科。 奠基人——香农 1948年发表了著名的论文——《通信的数学理论》，为信息论奠定了理论基础。 1.1 信息的概念 人类离不开信息，信息的接收、传递、处理和利用时时刻刻都在发生。 如：“结绳记事”、“烽火告警”，信息的重要性是不言而喻的。 什么是信息？——信息论中最基本、最重要的概念。 信息与“消息”、“情报”、“知识”、“情况”等的区别： “情报”——人们对于某个特定对象所见、所闻、所理解而产生的知识。是一类特定的信息。 “知识”——人们根据某种目的，从自然界收集得来的数据中，整理、概括、提取得到的有价值的、人们所需的信息。是一种具有普遍和概括性质的高层次的信息。 “消息”——以文字、符号、数据、语言、音符、图片、图像等能够被人们感觉器官所感知的形式，表达客观物质运动和主观思维活动的状态。 消息包含信息，是信息的载体。二者既有区别又有联系。 “信号”——消息的运载工具。 香农从研究通信系统传输的实质出发，对信息作了科学的定义，并进行了定性和定量的描述。 收信者： 收到消息前，发送者发送的消息——1、描述的是何种事物运动状态的具体消息；2、描述的是这种消息还是那种消息；3、若存在干扰，所得消息是否正确与可靠。 存在“不知”、“不确定”或“疑问” 收到消息后，知道消息的具体内容，原先的“不知”、“不确定”或“疑问”消除或部分消除了。 消息传递过程——从不知到知的过程；从知之甚少到知之甚多的过程；从不确定到部分确定或全部确定的过程。 通信过程——消除不确定性的过程。 不确定性的消除，就获得了信息。 若原先不确定性全部消除了，就获得了全部的消息；若消除了部分不确定性，就获得了部分信息；若原先不确定性没有任何消除，就没有获得任何消息。 信息——事物运动状态或存在方式的不确定性的描述。 通信的结果——消除或部分消除不确定性而获得信息。 信息如何测度？ 信息量与不确定性消除的程度有关。消除了多少不确定性，就获得了多少信息量。 不确定性——随机性——概率论与随机过程。 样本空间——所有可能选择的消息的集合。 概率空间——样本空间和它的概率测度。],[P X

中医基础理论：绪论

绪 论 【目的要求】 1．掌握中医学理论体系的主要特点。 2．了解中医学、中医基础理论、中医学理论体系的基本概念，中医学及中医基础理论的主要内容，中医学的学科属性，中医学理论体系的形成和发展概况。 【知识点表解】 一、中医学的学科属性 含义：是发祥于中国古代的研究人体生命、健康、疾病的科学。是以自然科学知识为主体、 与人文社会科学知识相交融的科学知识体系。 中医学 中医基础理论。 内容 中医预防医学。 中医临床医学。 含义：是研究阐发中医学的基本概念、基本理论、基本知识和基本思维方法的学科。 中医学的哲学基础。 中医基础理论 内容 中医对正常人体的认识。 中医对疾病的认识。 中医养生和诊疗疾病的原则。 属于自然科学范畴：主要探讨人的生、长、壮、老、已的生命规律，人的 形态、生理及疾病的发生发展和防治规律等。 具有社会科学特性：人受到社会环境的影响而引起一系列有关健康和疾病 的医学问题；社会环境的变更，人的社会地位、经济 条件的变化，对人体的身心健康常产生较大影响。 学科属性 受到古代哲学的深刻影响：以精气、阴阳、五行学说，阐述关于生命、健 康、疾病等一系列医学问题，构建了自己独特 的医学理论体系。 矿物、植物、军事、数学以及酿酒技术、冶炼 技术等，都对中医学理论体系的形成与发展起 到过重要的促进作用。 二、中医学理论体系的形成与发展 含义：是包括理、法、方、药在内的整体，是关于中医学的基本概念、基本原理、 基本方法的科学知识体系。 中医学理论 以整体观念为主导思想。 体系的概念 特征 以精气、阴阳、五行学说为哲学基础和思维方法。 以脏腑、经络、精气血津液为生理病理学基础。 以辨证论治为诊治特点。

地理信息系统讲义

第一章地理信息系统基本概念 第一节几个基本概念 1.数据（Data） 数据是记录信息的符号，是信息的重要载体，是未加工的原始资料。 内涵：①数据的表达方式有 数字、文字、符号、声音、图形、图像、光、电、磁信号等。 ②数据一般不等同于信息，人或机器只有理解数据方可获取信息。 ③数据只有经过观察、测量、整理与加工可获取 2.数据源：能提供某种所需数据的原始媒体称为数据源，目前常用的有： ①观测数据：从现场获取的实测数据（野外勘测、台站记录、遥测量算） ②分析测定数据：利用物理、化学分析方法测定的数据 ③图形数据：各种地形图、专题地图等 ④统计调查数据：各种统计报表、社会调查表 ⑤遥感数据：由地面航空或航天遥感获得的数据 3.信息（Information） 有狭义与广义定义： ●狭义信息：信息论中将信息定为“两次不定性程度之差”，即用熵增加值度量事物的认知程度。 ●广义信息：是宏观世界中主体与外部客体之间相互联系的一种方式，是主客体之间一切有用的消息或知识，是事物运动状态的一种普通反映形式。 内涵： ①信息要求有载体支撑 ②信息需靠介质传递 ③信息量是可度量的 ④信息量多少与人的知识经验有关 ⑤信息是可相互转换的 4.数据处理 由人或机器对数据进行编码、排序、分类、运算、压缩、增涨、变换等过程通称为数据处理。 5.系统 具有特定功能的相互关联的诸多要素构成的整体称为系统。 内涵： ①系统的基本特征：结构性、关联性。 ②系统的要素可以是子系统、子集合。 ③凡涉及到数据处理功能的系统，一般都离不开计算机系统的支持。 系统举例： ●社会经济系统●军事系统●地球系统及十三个子系统●资源环境信息系统 ●生物系统●生命循环系统 6.信息系统 是指具有数据信息管理、检索、分析、运算、咨询决策功能的计算机系统。 内涵： ①组成：硬件、软件、数据、操作员②自动化、可视化、智能化是基本特征

Information Theory & Coding信息论与编码(英文版)信息论基础绪论

信息论基础 绪论 科学技术的发展使人类正在进入一个新的时代，这个时代的主要特征之一是对信息的需求和利用，因此有人称它为信息时代。 一)什么是信息？ 信息至今无确切定义，但是它是一种人人皆知的抽象概念，是一种不言自明的概念。正像什么是“人”的概念一样，不言自明，人人皆知。 信息虽无确切定义，但是却具有两个明显的特征：广泛性与抽象性。所谓广泛性可从以下三方面来理解： 1)客观世界充满着信息： 天上的星体、地下的矿藏，一切客观物质无不具有自己的特征信息。 2)人类离不开信息： 人的五官在不停地感知、接收信息；人的神经系统在不停地传递信息；人的大脑则在不停地处理与决策信息；人与人之间又在不停地交流信息；人活在世上百分之百时间都在自觉与不自觉地与信息打交道。 3)知识、书本是有用信息的积累： 人类依靠知识改造自然，适应自然，靠知识促进社会的发展与进步。 所谓抽象性则是指： 信息是组成客观世界并促进社会发展的最基本的三大要素之一。 三大要素是：物质、能量与信息。三要素中物质是基础，是实体。能量是物质运动的形式，E=mc2，物质可转换成能量，而能量又是改造客观世界的主要动力。 信息：它依附于物质和能量，但又不同于物质和能量。没有信息就不能更好地利用物质和能量，人类利用信息和知识改造物质，创造新物质，提高能量利用效率，发现新能量形式。信息也是客观存在的，它是人类认识、改造客观世界的主要动力，是人类认识客观世界的更高层次。就狭义而言，在通信中对信息的表达分为三个层次：信号、消息、信息。 信号：是信息的物理表达层，是三个层次中最具体的层次。它是一个物理量，是一个载荷信息的实体，可测量、可描述、可显示。 消息：(或称为符号)是信息的数学表达层，它虽不是一个物理量，但是可以定量地加以描述，它是具体物理信号的进一步数学抽象，可将具体物理信号抽象为两大类型： 1)离散(数字)消息，是一组未知量，可用随机序列来描述： U=(U1…U l…U L) 2)连续(模拟)消息，也是未知量，它可用随机过程来描述：U(t,ω) 信息：它是更高层次哲学上的抽象，是信号与消息的更高表达层次。三个层次中，信号最具体，信息最抽象。它们三者之间的关系是哲学上的内涵与外延的关系。 这就是说：信息可以认为是具体的物理信号、数学描述的消息的内涵，即信号具体载荷的内容、消息描述的含义。 而信号则是抽象信息在物理层表达的外延；消息则是抽象信息在数学层表达的外延。同一信息，可以采用不同的信号形式(比如文字、语言、图象等)来载荷；同一信息，也可以采用不同的数学表达形式(比如离散或连续)来定量描述。同样，同一信号形式，比如“0”与“1”可以表达不同形式的信息，比如无与有、断与通、低与高(电平)等等。 二)什么是信息论？ 它是C.E.Shannon四十年代末期，以客观概率信息为研究对象，从通信的信息传输问题中总结和开拓出来的理论。主要研究的问题： 1)信源的描述，信息的定量度量、分析与计算。

信息论讲义-绪论

第一章绪论 主要内容：（1）信息论的形成和发展；（2）信息论研究的分类和信息的基本概念；（3）一般通信系统模型；（4）目前信息论的主要研究成果。 重点：信息的基本概念。 难点：消息、信号、信息的区别和联系。 说明：本堂课作为整本书的开篇，要交待清楚课程开设的目的，研究的内容，对学习的要求；在讲解过程中要注意结合一些具体的应用实例，避免空洞地叙述，以此激发同学的学习兴趣，适当地加入课堂提问，加强同学的学习主动性。课时分配：2个课时。 板书及讲解要点： “信息”这个词相信大家不陌生，几乎每时每划都会接触到。不仅在通信、电子行业，其他各个行业也都十分重视信息，所谓进入了“信息时代”。信息不是静止的，它会产生也会消亡，人们需要获取它，并完成它的传输、交换、处理、检测、识别、存储、显示等功能。研究这方面的科学就是信息科学，信息论是信息科学的主要理论基础之一。它研究信息的基本理论(Information theory)，主要研究可能性和存在性问题，为具体实现提供理论依据。与之对应的是信息技术(Information Technology)，主要研究如何实现、怎样实现的问题。它不仅是现代信息科学大厦的一块重要基石，而且还广泛地渗透到生物学、医学、管理学、经济学等其他各个领域，对社会科学和自然科学的发展都有着深远的影响。 1．1 信息论的形成和发展 信息论理论基础的建立，一般来说开始于香农(C.E．shannon)研究通信系统时所发表的论文。随着研究的保深入与发展，信息论具有了较为宽广的内容。 信息在早些时期的定义是由奈奎斯持(Nyquist，H．)和哈特莱(Hartley， L.V.R．)在20世纪20年代提出来的。1924年奈奎斯特解释了信号带宽和信息速率之间的关系；1928年哈特莱最早研究了通信系统传输信息的能力，给出了信息度量方法；1936年阿姆斯特朗(Armstrong)提出了增大带宽可以使抗干扰能力加强。这些工作都给香农很大的影响，他在1941—1944年对通信和密码进行深入研究，用概率论的方法研究通信系统，揭示了通信系统传递的对象就是信息，并对信息给以科学的定量描述，提出了信息嫡的概念。指出通信系统的中心问题是在噪声下如何有效而可靠地传送信息以及实现这一目标的主要方法是编码等。这一成果于1948年以《通信的数学理论》(A mathematical theory of communication)为题公开发表。这是一篇关于现代信息论的开创性的权威论文，为信息论的创立作

《信息论基础》教学大纲

《信息论基础A》教学大纲 Basic Information Theory A 一、课程的性质和目的 当前信息产业发展很快，需要大量从事信息、通信、电子工程类专业的人才，本课程正是这类专业的基础课程，信息与计算科学专业（信息安全方向）的专业课程。通过对本课程的学习，使学生能掌握有关信息论的基本理论以及编码的理论和实现原理。重点讨论了信源的熵、熵的性质和无失真信源编码理论、限失真信源编码理论以及各种常用的信源编码方法，讨论了信道编码理论以及各种常用的信道编码方法。而且针对信息安全的具体问题，研究了信息论的应用，信息论与安全理论的关系。本课程为以后开设的专业课程打下了坚实的基础，也为学生更好的理解信息安全理论奠定了基础。 二、课程教学内容及学时分配 1.绪论(2学时) 本章要求了解信息论的形成和发展，了解信息，信号，消息的区别和联系；掌握通信系统的模型。

本章的主要内容为：信息论的形成和发展，信息、信号、消息的区别，香农信息的定义，通信系统的模型。 2.离散信源及其信息测度(10学时) 本章要求掌握信源的数学模型，了解信源的分类；掌握离散信源熵，了解信息熵的基本性质；掌握离散序列信源及马尔可夫信源信息熵的求法。 本章的主要内容为：信源的数学模型及分类，离散信源熵及其性质，离散序列信源的熵，离散平稳信信源的极限熵，马尔可夫信源，信源剩余度。 3.离散信道及其信道容量(10学时) 本章要求掌握信道的数学模型，了解信道的分类；掌握平均互信息的定义，了解平均互信息的特性；了解离散信道信道容量的一般计算方法，会计算对称离散信道的信道容量；理解数据处理定理以及信源与信道匹配的意义。 本章的主要内容为：信道的数学模型及其分类，平均互信息及其特性，信道容量及其一般计算方法，数据处理定理，信源和信道的匹配。 4.无失真信源编码(8学时) 本章要求了解码的分类方法如：定长码和变长码，奇异码和非奇异码，即时码和非即时码等；理解定长编码定理和变长编码定理；了解几种编码方法：香农编码方法、费诺编码方法、MH编码及算术编码；掌握哈夫曼编码方法；会确定编码效率。 本章的主要内容为：编码器，码的分类方法如：定长码和变长码，奇异码和非奇异码，即时码和非即时码等，定长编码定理，变长编码定理，最佳编码方法：香农编码方法，费诺编码方法，哈夫曼编码方法。

信息论与编码第1章

第一章绪论（第一讲） （2课时） 主要内容：（1）教学目标（2）教学计划（3）参考书（4）考试问题（5）信息论的基本概念（6）信息论发展简史和现状（7）通信系统的基本模型 重点：通信系统的基本模型 难点：通信系统的基本模型 特别提示：运用 说明：本堂课作为整本书的开篇，要交待清楚课程开设的目的，研究的内容，对学习的要求；在讲解过程中要注意结合一些具体的应用实例，避免空洞地叙述，以此激发同学的学习兴趣，适当地加入课堂提问，加强同学的学习主动性。 信息论与编码(Informatic s & Coding) 开场白 教学目标：本课程主要讲解香农信息论的基本理论、基本概念和基本方法，以及编码的理论和实现原理。介绍信息的统计度量，离散信源，离散信道和信道容量；然后介绍无失真信源编码、有噪信道编码，以及限失真信源编码等，然后介绍信道编码理论，最后也简单介绍了密码学的一些知识。 教学重点：信息度量、无失真信源编码、限失真信源编码、信道编码的基本理论及实现原理。 教学计划：信息论：约20学时 信道编码：约19学时 *密码学：约8学时 参考书： 1．信息论与编码，曹雪虹张宗橙编，北京邮电大学出版社，2001 2．信息论—基础理论与应用，傅祖芸编著，电子工业出版社，2001 3．信息理论与编码，姜丹钱玉美编著 4．信息论与编码，吴伯修归绍升祝宗泰俞槐铨编著，1987 考试问题： 第一章绪论 信息论的基本概念 信息论发展简史和现状 通信系统的基本模型

§1.1 信息论的基本概念 信息论是一门应用近代数理统计方法来研究信息的传输和处理的科学。 在涉及这门课程的具体内容之前，很有必要在引言中，首先放宽视野，从一般意义上描述、阐明信息的基本含意。然后，再把眼光收缩到信息论的特定的研究范围中，指明信息论的假设前提，和解决问题的基本思路。这样，就有可能帮助读者，在学习、研究这门课程之前，建立起一个正确的思维方式，有一个正确的思路，以便深刻理解、准确把握以下各章节的具体内容。 信息的一般含义 自古以来，人类就生活在信息的海洋之中。当今，人类越来越广泛地采用“信息”这一词汇，几乎达到人人皆知的程度。那么，我们不禁要问，“信息”到底是什么含义呢？从人们众多的应用中，我们大致可以从以下三个方面来理解“信息”的含义。 （一）“信息”是作为通信的消息来理解的。在这种意义下，“信息”是人们在通信时所要告诉对方的某种内容。 （二）“信息”是作为运算的内容而明确起来的。在这种意义下，“信息”是人们进行运算和处理所需要的条件、内容和结果，并常常表现为数字、数据、图表和曲线等形式。 （三）“信息”是作为人类感知的来源而存在的。 以上，我们从三个不同的侧面叙述了信息的一些含意。显然，这还不是它的全部意义，只能作为对信息的一种初步的理解。 信息的本质 “信息是关于事物运动的状态和规律”。或者说，是关于事物运动的“知识”。 通信是人类活动中最为普遍的现象之一，信息的传递与交换是时时处处都发生着的事情。在信息的传递与交换中，人们当然希望能够又多、又快、又好、又经济地传递信息。那么很自然地会出现这样一个问题：什么是信息传递的多快好省呢？怎样来衡量这种多快好省呢？怎样来判断某种通信方法的优劣呢？这就需要建立一种合理的定量描述信息传输过程的方法，首先是定量描述和度量信息的方法。 1948年，美国一位数学家克劳特·香农(C.E．Shannon)发表了一篇著名的论文《通信的数学理论》。差不多与此同时，美国另一位数学家诺伯特·维纳也发表了题为《时间序列的内插、外推和平滑化》的论文以及题为《控制论》的专著。在这些著作中，他们分别解决了按“通信的消息”来理解的信息(狭义信息)的度量问题，并得到了相同的结果。香农的论文还给出了信息传输问题的一系列重要结果，建立了比较完整而系统的信息理论，这就是香农信息论，也叫狭义信息论(简称“信息论”)。 香农信息理论具有崭新的风貌，是通信科学发展史上的一个转折点，它使通信问题的研究从经验转变为科学。因此，它一出现就在科学界引起了巨大的轰动，许多不同领域的科学工作者对它怀有浓厚的兴趣，并试图争相应用这一理论来解决各自领域的问题．从此，信息问题的研究，进入了一个新的纪元。

信息论基础复习提纲

第一章 绪论 1、什么是信息？香农对于信息是如何定义的。 答：信息是事物运动状态或存在方式的不确定性的描述(Information is a measure of one's freedom of choice when one selects a message )。 2、简述通信系统模型的组成及各部分的含义。 答：（1）、信源：信源是产生消息的源。信源产生信息的速率---熵率。 （2）、编码器：编码器是将消息变成适合于信道传送的信号的设 备。包括信源编码器（提高传输效率）、信道编码器（提高传输可靠性）、调制器。 （3）、信道：信道是信息传输和存储的媒介。 （4）、译码器：译码是编码的逆变换，分为信道译码和信源译码。 （5）、信宿：信宿是消息的接收者（人或机器）。 3、简述香农信息论的核心及其特点。 答：（1）、香农信息论的核心：在通信系统中采用适当的编码后能够实现高效率和高可靠性的信息传输，并得出了信源编码定理和信道编码定理。 （2）、特点：①、以概率论、随机过程为基本研究工具。 ②、研究的是通信系统的整个过程，而不是单个环节，并以编、译码器为重点。 ③、关心的是最优系统的性能和怎样达到这个性能（并不具体设计系统）。 ④、要求信源为随机过程，不研究信宿。 第二章 信息的度量 2.1 自信息和互信息 1、自信息（量）： （1）、定义：一个事件（消息）本身所包含的信息量，它是由事件的不确定性决定的。某个消息i x 出现的不确定性 的大小定义为自信息，用这个消息出现的概率的对数的负值来表示： ()()() i i i x p x p x I 1 log log =-=

《信息论与编码B》课程教学大纲10级

《信息论与编码B》课程教学大纲 (10级) 编号： 英文名称：Information Theory and Cording 适用专业：电子信息工程 责任教学单位：电子工程系电子信息工程教研室 总学时：40 学分：2.5 考核形式：考试 课程类别：专业基础课 修读方式：必修 教学目的：信息论是现代通信与信息工程的理论基础。为了适应数字通信、信息处理和信息安全等方面的专业需要，该课程着重介绍信源的类型与特性、信源熵、信道容量、信息率失真函数等信息论的基本理论，还有信源编码、信道编码、信息保密编码的基本概念、基本知识和主要方法。这些信息论与编码的基本理论和方法不仅适用于通常意义的通讯领域，如电报、传真、数字语音、数字图像、网络通信和多媒体通信等，也适用于信息安全、银行电子汇兑、电子签名，以及各行各业计算机信息处理和管理等专门领域的需要。 通过该课程的学习，使学生掌握香农信息论的三个基本概念，与之相应的三个编码定理，以及信源编码、信道编码和信息保密编码的基本理论和主要方法，培养学生能够适应数字通信、信息处理、信息安全、计算机信息管理等编码工作的要求。 主要教学内容及要求： 第一章绪论 1、了解信息论的形成与发展。 2、理解通信系统的模型。 3、理解消息、信息、信号三个概念。 第二章信源与信息熵 1、熟练掌握自信息量、信源熵、联合熵、条件熵、平均互信息量、互信息量的概念及其计算方法。 2、理解连续信源熵的基本概念及性质。 3、理解序列熵的计算及极限熵的概念。 4、理解冗余度的概念及产生原因。 第三章信道与信道容量 1、掌握信道容量的定义，及对称DMC、准对称DMC信道的信道容量C的计算。 2、理解一般DMC信道的信道容量C的计算。 2、了解多符号离散信道的概念。 3、了解连续信道及其容量计算，掌握香农公式。 第四章信息率失真函数 1、掌握平均失真和信息率失真函数的含义，及信息率失真函数的性质。

《信息论与编码》课程教学大纲

《信息论与编码》教学大纲 一、课程基本信息 1.课程中文名称：信息论与编码 2.课程英文名称：Informatics and Coding 3.课程类别：必修 4.适用专业：信息工程 5.总学时：36学时 6.总学分：2 二、本课程在教学计划中的地位、作用和任务 信息论在理论上指出了建立最佳编码、最佳调制和最佳接收方法的最佳系统的理论原则，它对通信体制和通信系统的研究具有指导意义。提高信息传输的可靠性和有效性始终是通信工作所追求的目标。因此，信息论与编码是从事通信、电子系统工程的有关工程技术人员都必须掌握的基本理论知识。 本课程包括狭义相对论和提高通信可靠性的差错控制编码理论。信息论所研究的主要问题是在通信系统设计中如何实现有效性和可靠性。 三、理论教学内容与教学基本要求 1.第一章绪论（2学时） 教学内容：信息论的形成与发展，信息论研究的主要内容，通信的一般模型及相关的基本概念 教学基本要求：理解信息、消息概念的关系；了解通信系统的模型及各部分的作用。 教学重难点：信息、消息概念的关系，通信系统的模型及各部分的作用 2.第二章信源与信息熵（10学时） 教学内容：信源的描述与分类—无记忆信源、有记忆信源的特点，描述方法，介绍概率论的相关知识，自信息量、互信息量概念及计算方法，熵的概念和计算方法，熵的性质及相互关系，连续信源的熵和互信息量的概念与计算 教学基本要求：掌握离散信源的信息量、熵、条件熵等的计算；连续信源的信息量和熵的计算；理解熵的意义，熵、信息量等参数之间的关系；了解熵的性质和意义；数据处理定理。 教学重点：离散信源、连续信源的信息量、熵、条件熵等的计算 教学难点：离散信源、连续信源的信息量、熵、条件熵等的计算

新闻学概论讲义整理

第一章绪论第二章新闻活动 绪论 新闻学的基本概念与中心议题 新闻学的内容 新闻学在中国的发展 新闻事业 世界各国新闻学主导性理论 学习新闻学的意义 这门课的主要框架 新闻（新闻基本特点、定义、要素、类别） 新闻传播者（新闻事业的产生与发展、新闻自由与社会控制、运行体制与管理模式） 新闻传播内容（信息、宣传、舆论） 新闻传播对象（新闻媒介的受众） 新闻传播媒介（新闻媒介的产生、性质、功能） 新闻传播效果（新闻媒介的正效应与负效应、功能定位、传播效果） 新闻学研究的对象 1、新闻活动：新闻活动就是人们有意识地获取和传播新闻信息，为自己的生存和发展服务的活动。 2、新闻事业。新闻事业的出现的要求更高，它是伴随文字的诞生，社会分工的出现，专门新闻工作者的产生而产生。它已摆脱了早期新闻活动那种小规模的、非自觉的状态，而成为更大规模、更专业的新闻活动。 新闻事业，是人类的新闻活动发展到一定历史阶段的产物。我们通常所说的新闻事业，就是报社、通讯社、广播电台、电视台这些新闻机构的总称。更准确地说，新闻事业是新闻传播机构、工作人员及其传播活动的总和 新闻学在中国的发展 1903年，商务印务馆译印的日本松本君平的《新闻学》，1919年史青译的美国记者休曼的《实用新闻学》是最早介绍到中国的两本新闻学译本 1918年创立的北京大学新闻学研究会，是最早研究新闻学的团体，也是中国第一个新闻学教育的学堂。研究会的导师徐宝璜著的《新闻学》是我国最早的新闻理论著作 邵飘萍撰写的《实际应用新闻学》是最早的新闻采访著述 1927年商务印书馆出版的戈公振的《中国报学史》是我国最早系统记述中国报刊史的著作。 这三本开山之作，是创建中国新闻学的史、论、实务的三大块奠基石 世界各国新闻学主要性理论 一、自由主义报刊理论。 起源于欧洲，盛行于北美尤其是美国。 自由主义报刊理论是为了确立、维护和发展新闻自由所作的理论探索，并力图以理论的形式来阐述、论证新闻自由的合理性、必然性； 它的主要内涵就是探讨新闻自由和政府、社会、个人的关系。 1、报刊不受政府的干涉。 报刊和政府的关系是自由主义报刊理论的一个关键性问题。 主张：报刊是独立自主的，只对法律和社会负责，政府不得采取任何措施来干涉、收买或控制报刊。 政府的唯一职责：采取措施保护新闻自由，为新闻媒介的采访、发布新闻提供方便。 2、报刊拥有对政府的监督权。 资产阶级理论先驱确立了三权分立，他们之间相互制约，公众的舆论是约束权力的一种权力。

信息的本质讲义

信息的本质 引言 我们当今所处的时代“信息爆炸”，知识不断增长，“信息革命”、“信息时代”、“信息社会”已经成为时髦的词语。信息无处不在，无时不有，信息存在于自然界，也存在于人类社会，信息来自物质世界，也来自精神领域。 我们日常谈到的信息是一个不甚精确的概念。“信息”一词在英文、法文、德文、西班牙文中均是“information”，日文中为“情报”、我国港台称为“资讯”，我国古代指的是“消息”。 牛津字典：“信息是消息，信息是新闻和知识”； 日本《广辞苑》：“信息是所观察事物的知识”； 信息论的奠基人香农（C.E.Shannon）：“信息是用来消除不确定性的东西”； 经济管理学家认为：“信息是提供决策的有效数据”； 在上个世纪六七十年代，联合国教科文组织曾经对信息定义做过研究，据不完全统计，关于信息的定义有39种之多。 信息的概念已经渗入到信息论、控制论、管理科学等许多领域。 信息、信息管理、信息系统、管理信息系统成为我们这个学科的不能回避的问题，信息作为元概念，是信息管理、信息系统和管理信息系统逻辑的起点，因此我们就会追问信息是什么？或则信息的本质如何？ 我们归纳起来，可以从三个层去理解信息的本质。 1、从现象层面理解 （1）信息是消息 《辞源》中将信息解释为消息。 我国唐代时期就有“信息”这个词语，比如唐代诗人李中在《暮春怀故人》中就有“梦断美人沉信息，目穿长路倚楼台”的诗句。 这里的信息就相当于消息。在国外的许多文献中，（information）与消息（message）也是通用的，比如我们通常会将“短信息”和“短消息” （2）信息是信号（或符号） 我们日常生活中常见的信号与符号：交通信号灯、手语、文字等。 例如在我国古代的“烽火传信”的方法，这里烽火就是一种信号，利用它可以表达出一种军事信息。 卢梭在《论语言的起源》中说：“古人最有力的表达方式，不是言辞，而是符号（Sign）；他们不是去说，而是去呈现。” 信号或符号从本质上看他属于载体，是一种用来记录信息，表达信息，显示信息和承载信息的手段。 信息与信号之间存在明显差异：信号或符号是载体，是手段，而信息是内容，是目的；信息号必须通过人的识别，才能体现出信息来，信息本身是客观存在的，无论有没有人来识别它。 透过现象看本质： 1、信息不仅区别于具体的消息、新闻内容，也区别于信息的载体（如：信号、符号）。 例如，一条信息可以凭借不同的物质载体，如光波、书本等载体来传递，因而具有不同的表现形式，但它并不将自身等同于表达它的物质载体本身。 2、自从人类学会用载体来表达信息，其实信息技术就已经产生。

讲义-软判决译码

讲义-软判决译码 《信息论》研究生课程讲义(第六章补充) 6-6 软判决译码 6-6-1 软判决译码概念 上面介绍的分组码译码方法都称为硬判决译码，即对于二元系统，解调器输出的判决电路，译码器输入的信号的每个码元只能是二元符号0或1两个值。在一个典型的数字通信系统，差分相位调制DPSK，相干解调系统中，如果0和1的电压输出为，相当与解,Es调器中的匹配滤波器的输出端判决门限取值0。电压大于0输出1，小于0输出0。 这种判决方法实际上接收信号中一些有用的信息。为了充分利用接收信号波形中的信息，使译码器的译码差错概率更小，可以将调制解调器输出端的模拟电压信号进行取样量化， m使解调器的输出端提供给译码器的信号不仅是两个状态(0，1)，而是Q个(Q=2)。这种信道输入为二元信号而输出为Q元信号实现译码并提高正确译码概率的方法称为软判决译码。这种方法广泛应用在分组码和卷积码译码中。 通常，利用软判决译码可以比硬判决译码能得到2到3dB增益，称为软判决增益。一般若利用Q=8或16电平量化，所得到的性能与理论上的最大似然译码准则的性能差不多。而译码电路相对简单的多。 硬判决译码在信道条件较差时，不但不能正确译码，而且可能引起差错增加，这时硬判决译码的一个重要缺点。而软判决译码却可以较好的使用。 6-6-2 QPSK解调器输出

通信原理中我们曾经了解到，二元数字信号可以用两个不同相位(正交)的正弦信号来表示，这个过程称为相移键控(PSK)调制。目的使将不利于信道传输的数字基带信号变换为利于信道传输的频带信号。 二元PSK调制信号的数学形式为: 2E,sS(t),sin(2ft，) ,10T2 2E,sS(t),sin(2ft,) ,00T2 分别表示1码元和0码元，Es为信号能量，T=1/f0。这个信号通过加性高斯白噪声信道 2,,N/2后，在接收端的相干解调器输出端产生一个均值为，方差为的高斯随机,E0s 变量。其输出电压的概率密度函数为: 2rE(),1sPr(|1)exp[],, N,N00 2rE()，1sPr(|0)exp[] ,,N,N00 在应判决解调器中，最佳判决门限为0电压。当输出为负电压时，输出为- 1(表示0或1码元)，输出为正电压时，输出为+1(表示1或0码元)。可以证明，这时的信道误码率为: 1/2p,Q[(2E/N)] es02x,,12, Q,edx(),,2, 2-44 《信息论》研究生课程讲义(第六章补充) P(r|0)P(r|1) -Es+Es0 如果解调器的输出端不是一个只有两个电平的二元信号(硬判决)，而是一个介于+1和-1之间的连续信号R，然后利用R信号进行译码，这样的译码器就称为模拟译码器或软判决译码器。

信息论与编码研学笔记

信息论与编码研学笔记 一、信息论与编码研学的详细过程 1.阅读了教材或参考资料上的哪些内容？ 第一章绪论： §1.1 信息的一般概念 信息存在于自然界，也存在于人类社会，其本质是运动和变化。可以说哪里有事物的运动和变化，哪里就会产生信息。信息必须依附于一定的物质形式存在，这种运载信息的物质，称为信息载体。人类交换信息的形式丰富多彩，使用的信息载体非常广泛。概括起来，有语言、文字和电磁波。 §1.2 信息的分类

在众多的分类原则和方法中，最重要的就是按照信息性质的分类。按照性质的不同可以把信息划分成语法信息、语义信息和语用信息三个基本类型。其中最基本也是最抽象的类型是语法信息。也是迄今为止在理论上研究得最多的类型。 §1.3 信息论的起源、发展及研究内容 在人类历史的长河中，信息传输和传播手段经历了五次重大变革：语言的产生；文字的产生；印刷术的发明；电报、电话的发明；计算机与通信技术相结合，促进了网络通信的发展。 第2章：信源熵 §2.1 单符号离散信源 单符号离散信源的数学模型、自信息和信源熵、信源熵的基本性质和定理、加权熵的概念和基本性质、平均互信息、各种熵之间的关系 §2.2 多符号离散信源 序列信息的熵、离散平稳信源的数学模型、平稳信源的熵和极限熵、马尔可夫信源、信源冗余度 §2.3 连续信源 连续信源的熵、几种特殊连续信源的熵、连续信源熵的性质及最大连续熵定理、熵功率 §2.4 离散信源无失真编码定理 定长编码定理、变长编码定理 第3章：信道容量 §3.1 信道容量的数学模型和分类 §3.2 单符号离散信源 信道容量的定义、几种特殊离散信道的容量、离散信道容量的一般计算方法 §3.3 多符号离散信源 多符号离散信道的数学模型、离散无记忆信道的N次扩展信道和独立并联信道的信道容量 §3.4 多用户信道 多址接入信道、广播信道、相关信源的多用户信道 §3.5 信道编码定理 第4章：信息率失真函数 §4.1 信息率失真函数 失真函数和平均失真度、率失真函数定义、率失真函数性质 §4.2 离散信源的信息率失真函数 离散信源信息率失真函数的参量表达式、二元信源的率失真函数 连续信息的率失真函数、连续信源失真函数的参量表达式、高斯信源的率失真函数、信息价值 §4.4 保真度准则下的信源编码定理 第5章：信源编码 §5.1 离散信源编码 香农编码、费诺编码、赫夫曼编码、游程编码、冗余位编码 §5.2 连续信源编码

西方语言学

西方语言学讲义 第一讲绪论 语言：语言是用于人类交际的一种任意的、口语的、符号系统。 所谓系统，就是一种完整、严密的组织结构，内部的成分可以任意增减或者更换。正因为这种系统性，语言才能利用有限的手段来表达无限的内容。任何一种语言的语音、词汇、语法规则都是有限的，但是所组成的句子却是无限的。 所谓“任意”性，就是说词汇与它们所代表的客观实体或者抽象概念之间没有内在的、必然的联系。为什么“妈妈”代表生你的那个妇女，“笔”代表用来书写的工具，这其中没有任何道理，这种指称关系是约定俗成的。汉语把生自己的妇女称作“妈妈”，而英语则是“mother”。每种语言都有自己的一套叫法，所以没有什么道理。 所谓“口语”，语言的根本渠道是口语，文字是辅助手段。从历史上看，人类是先有了口头语言，很久之后才出现了文字形式。文字只不过是口头语言的纪录罢了。从儿童语言的发展上看，儿童首先学会的是口头语言，然后才有可能学习读和写。 所谓“符号”，是说语音或者文字只是一种象征，本身没有实际价值；这是从另一个角度指出语言的任意性。语言是人类特有的，任何动物的交际系统都无法与人类语言相比。 二、人类语言与动物语言交际系统的区别 1、语言学家研究出人类语言的“设计特征”（design features）,这是动物的呼叫系统所没有的。 2、人类语言具有位移性（displacment），也就是可以用语言指称或者谈论远离当时当地的东西。 3、人类语言具有替换性，在同一语言社团中，一切成员都能产生和理解同样的符号。 4、人类语言具有区分性，语音的符号可以分析成一个一个的成分，中间有明显的界限。 5、最后，人类语言可以用来搪塞、撒谎、粉刺、嘲笑等，动物从来不会用声音欺骗自己的同伙。 三、语言的理解 我们平时说的“语言”有许多不同的意思。在“劳动创造了语言”这句话中，“语言”是指区别于动物交际系统的一种最抽象的概念，它包括了人类的各种语言。在“这种语言很难掌握”中，指我们人类语言的一种，如英语、德语、汉语等。如果说“这种语言很难懂”，可能指的是一种方言。诸如“文学语言”、“法律语言”、“宗教语言”等，则是指一种语言变体。还有，“鲁迅语言”、“莎士比亚的语言”，是用来表示个人语言特点。在语言学中，“语言”经常是指人类用于交际的抽象系统，概括了各种语言的特征。 四、语言学 语言学同语言一样，很难找到一个完善的定义。为了使语言学成为名副其实的科学，语言学家经过长期的探索，终于提出了几条基本原则，来衡量语言学理论的科学性。 第一、就是客观性 概括地说，客观性要求用实验数据来检验理论假设的正确性。这就意味着反对主观臆断，反对先入为主。在检验中使用的程序和技术必须是公认可靠的。 第二、系统性 任何语言理论都有自己的系统，前后一致，具有内在的联系。这就要求语言学家遵循标准程序，在始终如一的框架内进行调查和论述。所谓标准程序并非是唯一正确的程序。 第三、清晰性 语言学上的范畴和术语很混乱，同一个词在不同学派的理论含义很不一样。有人把主语以外的成分都称为谓语，有人只是把动词短语部分划归谓语。“名词”“元音”“辅音”等都有许多定义。据说“句子”有二百多种定义。可见，研究语言学首先要把这些基本概念弄清楚。要想给一个概念规定出清楚的范围，就要建立几条标准。 五、语言学的分类 研究语言的本质、语言普遍现象、提供基本概念、理论、模式和方法的分科，统称为普通语言学（general linguistics）, 又称为语言学。 把语言学研究成果用于各有关实际领域的分科，统称为应用语言学(applied linguistics) 。有人认为，应用语言学仅仅指的是语言理论在语言教学上的应用。还有人认为认为，应用语言学也包括词典学，翻译学，言语病理学（speech pathology）以及言语损伤治疗。 更广义的应用语言学还包括社会语言学（sociolinguistics），心理语言学（psycholinguistucs），生物语言学（biolingguistics），计算语言学(computational)，文体学（stylistics），信息论（information），社会语言学研究语言与社会的关系。 语言是一种社会现象，在很大程度上受着社会的影响。语言特征反映出社会阶层、社会集团、职业、年龄、性别等特点。每个人的语言特点（idiolect）和他的社会方言往往取决于他的社会环境。反过来，语言成了每个人的社会标志。 心理语言学也有很大的发展，它试图从知觉、记忆、智力、动机等角度来解释当代语言理论关于语言习得和语言能力的某些假设。主要有两大派别：联想派和内容派。 联想派认为，婴儿的大脑是一张白纸，其中的语言是通过许多刺激----反映----强化过程而学会的，语言行为也是刺激-----反应。的过程。内容派认为，婴儿的大脑由于遗传的原因生来具有学习语言的机制，一旦接触语言原始材料，就会很快掌握母语。两派仍在继续争论，他们的研究已经给人不少的启示。

信息论复习笔记

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1. 绪论 信息论回答了通信的两个最基本问题: （1）数据压缩的极限； （2）信道传输速率的极限； 信息、消息和信号 消息：信息的載體（能被感知和理解、進行傳遞和獲取）信息：事物運動狀態或存在方式的不確定性的描述（香 農） 先驗概率：P(a i) 自信息：I(a i)=log[P-1(a i)]；（信息接收的不確定性） 互信息：I(a i;b i)= log[P-1(a i)]- log[P-1(a i|b i)]; （信息接收的多少度量） （若信道無干擾，則互信息等於自信息等於0） 優點：明確的數學模型、定量計算； 缺點：有適用範圍； 信號； 通信系统的模型

通信系统的基本要求:有效、可靠、保密、认证 2. 离散信源及其信息测度 ﹣离散信源的定义：輸出信息數有限、每次只輸出一個； ﹣自信息的定义及物理意义 事件發生前：事件發生的不確定性； 事件發生后：時間含有的信息量； 信息熵的定义及物理意义,信息熵的基本性质 定義：自信息的數學期望（ H(X)= -∑[ P(a i)logP(a i) ] ） 信源的總體信息測度 （1）每個消息所提供的平均信息量； （2）信源輸出前，信源的平均不確定性； 性質：（1）對稱性；（2）確定性； （3）非負性；（4）擴展性（可拆開）； （5）可加性；[ H(XY)=H(X)+H(Y) ] （6）強可加性；[ H(XY)=H(X)+H(Y|X) ] （7）遞增性； （8）極值性; [ H(p1,p2,p3…,p q)≤H(q-1,,…, q-1)= logq ] 等概率分佈信源的平均不確定性最大，稱為最大離散熵定理； —离散无记忆信源的扩展信源 —扩展信源的熵 H(X) = NH(X) —离散平稳信源：联合概率分布与时间起点无关； 熵：联合熵 H(X1X2)=∑∑P(a i a j)logP(a i a j) 条件熵 H(X2|X1)=-∑∑P(a i a j)logP(a i|a j) 关系：H(X1X2)=H(X1)+H(X2|X1) 熵率:离散平稳信源的极限熵 = limH(X N|X1X2…X N-1) —马尔可夫信源:某一时刻的输出只与此刻信源所处的状态有关而与以前的状态及以前的输出符号都无关；