2023届高三年级期末考试数学试卷(1)

2022－2023学年度第一学期期末调研测试

高三数学 2023.01

注意事项：

1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．

3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．

第I 卷（选择题 共60分）

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的）

1．“a 3＋a 9＝2a 6”是“数列{a n }为等差数列”的

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分又不必要条件 2．若复数z 满足|z －1|≤2，则复数z 在复平面内对应点组成图形的面积为

A ．π

B ．2π

C ．3π

D ．4π

3．已知集合A ＝{x |x －1

x －a ＜0}．若A ∩N *＝ ，则实数a 的取值范围是

A ．{1}

B ．（－∞，1）

C ．[1，2]

D ．（－∞，2]

4．把5个相同的小球分给3个小朋友，使每个小朋友都能分到小球的分法有

A ．4种

B ．6种

C ．21种

D ．35种

5．某研究性学习小组发现，由双曲线C :x 2a 2－y 2

b 2＝1（a ＞0，b ＞0）的两渐近线所成的角可求

离心率e 的大小，联想到反比例函数y ＝k

x （k ≠0）的图象也是双曲线，据此可进一步推

断双曲线y ＝5

x 的离心率为

A ． 2

B ．2

C ． 5

D ．5

6．△ABC 中，AH 为BC 边上的高且BH →＝3HC →，动点P 满足AP →·BC →＝－14BC →

2，则点P 的

轨迹一定过ΔABC 的 A ．外心

B ．内心

C ．垂心

D ．重心

7．若函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d满足f(1－x)＋f(1＋x)＝0对一切实数x恒成立，则不等式

f '(2x＋3)＜f '(x－1)的解集为

A．(0，＋∞) B．(－∞，－4)

C．(－4，0) D．(－∞，－4)∪(0，＋∞)

8．四边形ABCD是矩形，AB＝3AD，点E，F分别是AB，CD的中点，将四边形AEFD绕EF旋转至与四边形BEFC重合，则直线ED，BF所成角α在旋转过程中

A．逐步变大B．逐步变小C．先变小后变大D．先变大后变小

二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，

有多项符合题目要求．全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9．若X~N(μ，σ2)，则下列说法正确的有

A．P(X＜μ＋σ)＝P(X＞μ－σ)

B．P(μ－2σ＜X＜μ＋σ)＜P(μ－σ＜X＜μ＋2σ)

C．P(X＜μ＋σ)不随μ，σ的变化而变化

D．P(μ－2σ＜X＜μ＋σ)随μ，σ的变化而变化

10．已知函数f(x)＝3sin x－4cos x．若f(α)，f(β)分别为f(x)的极大值与极小值，则A．tanα＝－tanβB．tanα＝tanβ

C．sinα＝－sinβ D．cosα＝－cosβ

11．已知直线l的方程为(a2－1)x－2ay＋2a2＋2＝0，a∈R，O为原点，则A．若OP≤2，则点P一定不在直线l上

B．若点P在直线l上，则OP≥2

C．直线l上存在定点P

D．存在无数个点P总不在直线l上

12．如图，圆柱OO'的底面半径为1，高为2，矩形ABCD是其轴截面，过点A的平面α与圆柱底面所成的锐二面角为θ，平面α截圆柱侧面所得的曲线为椭圆Ω，截母线EF得点P，则

A．椭圆Ω的短轴长为2

B．tanθ的最大值为2

C．椭圆Ω的离心率的最大值为

2 2

D．EP＝（1－cos∠AOE）tanθA B

C D

O′

O

E

F

P

(第12题图)

第II 卷（非选择题 共90分）

三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13．(2x ＋1

x

)5展开式中x 3的系数为________．

14．设函数f (x )＝sin(ωx ＋π3)(ω＞0)，则使f (x )在(－π2，π

2

)上为增函数的ω的值可以为_________

（写出一个即可）．

15若

．

16．已知数列{a n }､{b n }满足b n ＝⎩⎨⎧a n ＋12

， n ＝2k －1，a n ＋1， n ＝2k ，

其中k ∈N *，{b n }是公比为q 的等比数

列，则a n +1

a n ＝_______（用q 表示）；若a 2＋

b 2＝24，则a 5＝ ．

四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算

步骤）

17．（本小题满分10分）

已知数列{a n }满足a 1＝3，a n ＋1＝3a n －4n ，n ∈N *．

（1）判断数列{a n －2n －1}是否是等比数列，并求{a n }的通项公式； （2）若b n ＝(2n －1)2n

a n a n ＋1

，求数列{b n }的前n 项和S n ．

18．（本小题满分12分）

在△ABC 中，AC ＝2，∠BAC ＝π3，P 为ΔABC 内的一点，满足AP ⊥CP ，∠APB ＝2π

3．

（1）若AP ＝PC ，求△ABC 的面积； （2）若BC ＝7，求AP ．

为深入贯彻党的教育方针，全面落实《中共中央国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，某校从2022年起积极推进劳动课程改革，先后开发开设了具有地方特色的家政、烹饪、手工、园艺、非物质文化遗产等劳动实践类校本课程．为调研学生对新开设劳动课程的满意度并不断改进劳动教育，该校从2022年1月到10月每两个月从全校3000名学生中随机抽取150名学生进行问卷调查，统计数据如下表：

（1）由表中看出，可用线性回归模型拟合满意人数y与月份x之间的关系，求y关于x的回归直线方程^y＝^bx＋^a，并预测12月份该校全体学生中对劳动课程的满意人数；

（2）10月份时，该校为进一步深化劳动教育改革，了解不同性别的学生对劳动课程是否满意，经调研得如下统计表：

请根据上表判断是否有95%的把握认为该校的学生性别与对劳动课程是否满意有关？

参考公式：^b＝∑

n

i＝1

x i y i－n x

－

y

－

∑

n

i＝1

x i2－n x

－

2

＝

∑

n

i＝1

(x i－x

－

)(y i－y

－

)

∑

n

i＝1

(x i－x

－

)2

，^a＝￣y－^b￣x．

K2＝n(ad－bc)2

(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d)

，其中n＝a＋b＋c＋d．

(第20题图)

(第21题图)

如图，在四棱锥P －ABCD 中，P A ⊥底面ABCD ，AB ⊥AD ，平面P AC ⊥平面PBD ，AB ＝AD ＝AP ＝2，四棱锥P －ABCD 的体积为4． （1）求证：BD ⊥PC ；

（2）求平面P AD 与平面PCD 所成锐二面角的余弦值．

21．（本小题满分12分）

如图，已知椭圆x 24＋y 2

＝1的左、右顶点分别为A ，B ，点C 是椭圆上异于A ，B 的动点，

过原点O 平行于AC 的直线与椭圆交于点M ，N ，AC 的中点为点D ，直线OD 与椭圆交于点P ，Q ，点P ，C ，M 在x 轴的上方． （1）当AC ＝5时，求cos ∠POM ； （2）求PQ ·MN 的最大值．

22．（本小题满分12分）

已知函数f (x )＝x ＋1e

x ．

（1）当x ＞－1时，求函数g (x )＝f (x )＋x 2－1的最小值； （2）已知x 1≠x 2，f (x 1)＝f (x 2)＝t ，求证：|x 1－x 2|＞21－t ．

2023届高三年级期末考试数学试卷(1)

2022－2023学年度第一学期期末调研测试 高三数学 2023.01 注意事项： 1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分． 3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上． 第I 卷（选择题 共60分） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1．“a 3＋a 9＝2a 6”是“数列{a n }为等差数列”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 2．若复数z 满足|z －1|≤2，则复数z 在复平面内对应点组成图形的面积为 A ．π B ．2π C ．3π D ．4π 3．已知集合A ＝{x |x －1 x －a ＜0}．若A ∩N *＝ ，则实数a 的取值范围是 A ．{1} B ．（－∞，1） C ．[1，2] D ．（－∞，2] 4．把5个相同的小球分给3个小朋友，使每个小朋友都能分到小球的分法有 A ．4种 B ．6种 C ．21种 D ．35种 5．某研究性学习小组发现，由双曲线C :x 2a 2－y 2 b 2＝1（a ＞0，b ＞0）的两渐近线所成的角可求 离心率e 的大小，联想到反比例函数y ＝k x （k ≠0）的图象也是双曲线，据此可进一步推 断双曲线y ＝5 x 的离心率为 A ． 2 B ．2 C ． 5 D ．5 6．△ABC 中，AH 为BC 边上的高且BH →＝3HC →，动点P 满足AP →·BC →＝－14BC → 2，则点P 的 轨迹一定过ΔABC 的 A ．外心 B ．内心 C ．垂心 D ．重心

江西省赣州市2023届高三上学期1月期末考试数学(文)试题+Word版含解析

赣州市2022～2022学年度第一学期期末考试 高三数学（文科）试卷 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合( ){ } 2lg 4A x y x ==-，201x B x x ⎧+⎫ =≤⎨⎬-⎩⎭ ，则A B ⋃=（） ． A ．[)2,1- B ．()2,1- C ．[)()2,11,2-⋃ D ．[)2,2- 2．已知i 为虚数单位，复数z 满足()1i 42i z +=+，则复数z 的共轭复数的虚部为（）． A ．i B ．i - C ．1 D ．1- 3．函数()12log f x x =，1 ,24 x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦ 的值域为D ，在区间[]3,3-上随机取一个数t ，则t D ∈的概率是（）． A ．16 B ． 12 C ．13 D ． 14 4．等比数列{}n a 的公比为2-，且12a +，32a +，57a -成等差数列，则{}n a 的前10项和为（）． A ．341- B ．1025 3 - C ．171 D ． 511 3 5．已知()3f x x x =--，0.3 2a =，2 0.3b =，2log 0.3c =，则（）． A ．()()()f c f a f b << B ．()()()f b f c f a << C ．()()()f c f b f a << D ．()()()f a f b f c << 6．设m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中不正确的是（）． A ．若m α⊥，n α⊥，则m n ∥ B ．若m α⊥，m β⊥，则αβ∥ C ．若αβ⊥，m α⊆，n β⊆，则m n ⊥ D ．若m α⊥，m β⊆，则αβ⊥ 7．已知变量x 和y 的统计数据如表：

河南省南阳市2022-2023学年高三上学期1月期末数学(理)试题及答案

2022年秋期高中三年级期终质量评估 数学试题（理） 注意事项： 1．本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．考生做题时将答案答在答题卡的指定位置上，在本试卷上答题无效 2．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 3．选择题答案使用2B 铅笔填涂，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚． 4．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效． 5．保持卷面清洁，不折叠、不破损． 第I 卷选择题（共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若集合{} 2230A x x x =--≤∣，{} 2log 1B x x =≤∣，则A B ⋃＝（ ） A ．［－1，3] B ．(,3]-∞ C ．（0，2] D ．（0，3] 2．已知复数z 满足(i 1)2i z -=，则 z （ ） A ．1 B 2 C 3 D ．2 3．从3，4，5，6四个数中任取三个数作为三角形的三边长，则构成的三角形是锐角三角形的概率是（ ） A ． 1 4 B ． 13 C ． 12 D ． 34 4．已知向量(4,25)a =-，(1,5)b =，则向量b 在向量a 方向上的投影是（ ） A ．6 B ．－1 C ．1 D 6 5．已知x ∈R ，y ∈R ，若:|1||2|1p x y ++-≥，2 2 :2440q x y x y ++-+≥，则p 是q 的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 6．已知双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左、右焦点分别为1 F ，2F 点M 在C 的右支上，直线1F M 与C 的左支交于点N ，若1F N b =，且2||MF MN =，则双曲线C 的渐近线方程为（ ） A ．13 y x =± B ．3y x =± C ．12 y x =± D ．2y x =± 7．设f （x ）是定义在R 上且周期为4的奇函数，当02x ≤≤时，,01 ()2,12x x f x x x ≤≤⎧=⎨-<≤⎩ ，令g （x ）＝f （x ）＋f （x ＋1），则函数y ＝g （x ）的最大值为（ ） A ．1 B ．－1 C ．2 D ．－2 8．已知函数()2sin (0)6f x x πωω⎛ ⎫ =-> ⎪⎝ ⎭在[]0,π上单调递增，且2()3 f x f π ⎛⎫ ≥- ⎪⎝⎭ 恒成立，则ω的值为（ ）

北京市朝阳区2022-2023学年高三上学期期末考试 数学试卷含答案

北京市朝阳区2022-2023学年高三上学期期末考试数学试卷 数 学 2023.1 （考试时间120分钟 满分150分） 本试卷分为选择题40分和非选择题110分 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共10题，每题4分，共40分。在每题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）已知全集|0}{U x x =>，集合{|12}A x x =<<，则U A = （A ）(,1][2,)-∞+∞ （B ）(0,1][2,)+∞ （C ）(,1) (2,)-∞+∞ （D ）(0,1) (2,)+∞ （2）在复平面内，复数(1i)(i)a +-对应的点在第三象限，则实数a 的取值范围是 （A ）(,1)-∞- （B ）(,1)-∞ （C ）(1,)-+∞ （D ）(1,)+∞ （3）函数223,0,()e 2,0x x x x f x x ⎧+-⎪ =⎨->⎪⎩ ≤的零点的个数为 （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 （4）已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的一条渐近线的倾斜角为60︒，则双曲线的离心率为 （A ） 52 （B ） 23 3 （C ）3 （D ）2 （5）在ABC △中，“sin2sin2A B =”是“ABC △为等腰三角形”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （6）过直线2y kx =-上任意一点，总存在直线与圆221x y +=相切，则k 的最大值为 （A ）3 （B ）2 （C ） 1 （D ）3 3 （7）已知函数()sin()(0||)2 f x x ωϕωϕπ =+>< ，，若()()1g x f x ⋅=，且函数()g x 的部分图象如图所示，则ϕ等于 （A ）π 3- （B ）π 6 - 第（7）题

江苏省南通市如皋市2023届高三上学期期末考试数学试卷

江苏省南通市如皋市2023届高三上学期期末考试数学试卷 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合A ＝{x |x 2－2x －3≤0}，B ＝{x |y ＝log 2(x －a )}，若A ⊆B ，则实数a 的取值范围( ) A ．〖3，＋∞) B ．〖－1，3〗 C ．(－∞，－1) D ．(－∞，－1〗 2．已知复数z 满足(1－i)z ＝3－i ，则z 的虚部为( ) A ．1 B ．－1 C ．i D ．－i 3．设等比数列{a n }的前n 项和为S n ，已知a 1＝3，S 6＝3S 3，则a 7＝( ) A ．6 B ．12 C ．18 D ．48 4．已知向量→a ，→b 满足→a ·→b ＝3，(→a －2→b )·→a ＝|→a |，则|→ a |＝( ) A ． 5 B ．1 C ． 2 D ．3 5．设a ＝2log 23， b ＝(12)0.2， c ＝sin 1 2 ，则( ) A ．c ＜b ＜a B ．b ＜a ＜c C ．c ＜a ＜b D ．b ＜c ＜a 6．已知函数f (x )＝3sin(ωx －π 6)(ω＞0)的图象向左平移φ(φ＞0)个单位长度后与其导函数y ＝ f ′(x )的图象重合，则f (φ)的值为( ) A ．0 B ． 32 C ．62 D ．32 7．在中华传统文化里，建筑、器物、书法、诗歌、对联、绘画几乎无不讲究对称之美．如图所示的是清代诗人黄柏权的《茶壶回文诗》，其以连环诗的形式展现，20个字绕着茶壶成一圆环，无论顺着读还是逆着读，皆成佳作．数学与生活也有许多奇妙的联系，如2020年02月02日(20200202)被称为世界完全对称日(公历纪年日期中数字左右完全对称的日期)．数学上把20200202这样的对称数叫回文数，如11，242，5225都是回文数，则用0，1，2，3，4，5这些数字构成的所有三位数的回文数中能被3整除的个数是( )

山东省泰安市2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题及答案

试卷类型：A 高三年级考试 数学试题 2023.01 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若()12i i 1i a b +=-，其中,R a b ∈，则1i a b ++=（ ） A 13 B 5 C ． 5D 10 2．设集合{}24A x x x =<≥或，{} 1B x a x a =≤≤+，若()R A B ⋂=∅，则实数a 的 取值范围是（ ） A ．1a ≤或4a > B ．1a <或4a ≥ C ．1a < D ．4a > 3．“sin 0θ>”是“θ为第一或第二象限角”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且4S ，2S ，3S 成等差数列，23418a a a ++=-， 则5 a =（ ） A ．96- B ．48- C ．48 D ．96 5．已知函数()2sin 4cos f x x x =+在x ϕ=处取得最大值，则cos ϕ=（ ） A ． 5 5 B ． 55 C ． 55 - D ．25 5 - 6．在轴截面顶角为直角的圆锥内，作一内接圆柱，若圆柱的表面积等于圆锥的侧面积，则圆柱的底面半径与圆锥的底面半径的比值为（ ） A ． 14 B ． 24 C ． 12 D ． 22 7．已知抛物线C ：2 4y x =的焦点为F ，过点()5,0P 的直线l 交C 于A ，B 两点，O 为坐 标原点，记ABO △与AFO △的面积分别为1S 和2S ，则123S S +的最小值为（ ） A ．82B ．202C ．242D ．3228．设15a = ，11ln 9b =，1 sin 5 c =，则（ ） A ．a b c << B ．b c a << C ． c b a << D ．c a b << 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

2023届山西省太原市高三上学期期末测试数学试题

2022~2023学年第一学期高三年级期末考试 数学试卷 （考试时间：上午8:00—10:00） 说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间120分钟，满分150分． 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合{ } 2 20,{lg(1)}A x x x B x y x =-<==-，则A B =（ ） A ．(0,1) B ．(0,)+∞ C ．(1,2) D ．(,0) (1,)-∞+∞ 2．设复数z 满足i 1i z ⋅=+（i 为虚数单位），则z 在复平面内对应的点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．已知||||1,||3a b a b ==-= ，则向量a 与b 的夹角为（ ） A ．30︒ B ．60︒ C ．120︒ D ．150︒ 4．中国古代数学的瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体是上、下底面均为扇环形的柱体（扇环是指圆环被扇形截得的部分）．现有一个如图所示的曲池，1AA 垂直于底面，ABCD ，13AA =，底面扇环所对的圆心角为2 π ，弧AD 的长度是弧BC 长度的2倍，1CD =，则该曲池的体积为（ ） A ． 94π B ．34π C ．92π D ．32 π 5．某学校音乐社团为庆祝学校百年华诞将举办歌曲展演，要从4首独唱歌曲和2首合唱歌曲中选出4首歌曲安排演出，若最后一首歌曲必须是合唱歌曲，则不同的安排方法种数为（ ） A ．96 B ．120 C ．240 D ．360 6．已知sin 43 πα⎛ ⎫ - = ⎪ ⎝ ⎭，则sin2α=（ ） A ．49 B ．49- C ．59 D ．59 - 7．如表所示的数阵称为“森德拉姆素数筛”，表中每行每列的数都成等差数列，设(,)f m n 表示该数阵中第m 行、第n 列的数，则下列说法正确的是（ ）

2022-2023学年湖北省新高考联考协作体高三上学期期末联考数学试题 (word版)

2023年湖北省高三上学期1月期末考试 高三数学试卷 命题学校：云梦一中 审题学校：襄州一中 考试时间：2023年1月10日上午8：00-10：00 试卷满分：150分 注意事项 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等填写在答题卡和试卷指定的位置上。 2．回答选择题时，选出每题答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需要改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上） 1．已知集合{ } 2 3,N A x x x =<∈，则A 的子集共有（ ）个 A ．3 B ．4 C ．6 D ．7 2．若复数z 满足(12i)34i z +⋅=+（其中i 是虚数单位），复数z 的共轭复数为z ，则（ ） A ．z 的实部是115 - B ．z 的虚部是2 5 C ．复数z 在复平面内对应的点在第一象限 D ．||5z = 3．2022年9月16日，接迎第九批在韩志愿军烈士遗骸回国的运20专机在两架歼20战机护航下抵达沈阳国际机场，歼20战机是我国自主研发的第五代最先进的战斗机，它具有高隐身性、高态势感知、高机动性能等特点，歼20机身头部是一个圆锥形，这种圆锥的轴截面是一个边长约为2米的正三角形，则机身头部侧面积约为（ ）平方米 A ．2π B ． 3 C D ．2 4．“17m -<<”是“方程 22 117x y m m +=+-表示焦点在y 轴上的椭圆”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．已知{}n a 是各项均为正数的等差数列，n S 为其前n 项和，且6710220a a a ++=，则当 87a a ⋅取最大值时，10S =（ ） A ．10 B ．20 C ．25 D ．50 6．已知1sin cos 62παα⎛⎫ + -= ⎪⎝ ⎭，则2cos 23πα⎛ ⎫+= ⎪⎝⎭ （ ） A ．12- B ．12 C ．34- D ．34 7．已知函数3 ()f x x x =+，且()()0.8221log ,log ,2a f b f e c f π-⎛⎫=-== ⎪⎝ ⎭（其中e 为 自然对数的底数，π为圆周率），则a ，b ，c 的大小关系为（ ）

河北省邢台市2023届高三上学期期末数学试题 附答案

邢台市2022~2023学年高三（上）教学质量检测 数 学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合{ }{ |34,|A x x x B x x =>-=-<，则A B ⋂= A ．（，2） B ． ∅ C ． 2） D ．（-2 ） 2. 已知某圆台的上底面和下底面的面积分别为3π，12π，高为6，则该圆台的体积为 A ． 36π B ． 40π C ．42π D ． 45π 3.若复数z 满足方程2 210z z =-，则z= A ．13i -± B ．1-± C.13i ± D ．1± 4.某学习小组共有11名成员，其中有6名女生，为了解学生的学习状态，随机从这11名成员中抽选2名任小组组长，协助老师了解情况，A 表示“抽到的2名成员都是女生”，B 表示“抽到的2名成员性别相同”，则P （A|B ）= A ．35 B ．23 C ．25 D ．511 5.《中国居民膳食指南（2022）》数据显示，6岁至17岁儿童0.08青少年超重肥胖率高达19.0%。为了解某地中学生的体重情况，某机构从该地中学生中随机抽取100名学生，测量他们的体重（单位：千克），根据测量数据，按[40，45），[45，50），[50，55），[55，60），[60，65），[65，70]分成六组，得到的频率分布直方图如图所示。根据调查的数据，估计该地中学生体重的第75百分位数是

山东省枣庄市2022-2023学年高三上学期期末考试(一调)数学试题 附答案

参照秘密级管理★启用前 试卷类型：A 2022—2023学年第一学期高三质量检测 数学试题 2023.01 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已已知集合{}*2N |230A x x x =∈--<,则满足B A ⊆的非空集合B 的个数为 A.3 B.4 C.7 D.8 2.已知i 是虚数单位,2 A.1 B.i C.22 D.22 3.已知D 为线段AB 上的任意一点,O 为直线AB 外一点,A 关于点O 的对称点为C ,若OD xOB yOC =+,则x y -的值为 A.1- B.0 C.1 D.2 4.《九章算术》是中国古代的数学专著,书中记载有如下一个问题:“今有圆亭,下周三丈.上周两丈,高一丈,问积几何”.意思为“今有一圆台体建筑物,下周长为3丈,上周长为2丈,高为1丈,问它的体积为多少”,则该建筑物的体积(单位:立方丈)为 2046+ 56+ C.193π D.1912π 5.已知2sin (1sin 2cos )cos 21θθθθ+++=,则tan θ的值不可以为 A.3- B.1 C.0 3

6.,,PA PB PC 是从点P 出发的三条射线,每两条射线的夹角均为60︒,那么直线PC 与平面PAB 所成角的余弦值为 A.12 3 2 6 7.已知双曲线22 221(0,0)y x a b a b -=>>，,A B 分别是上下顶点,过下焦点(0,)F c -斜率为23l 上有一点P 满足PAB ∆为等腰三角形,且120PAB ∠=︒,则双曲线的离心率为 A.32 B.2 C.3 D.4 8.已知() 1e 11ln 0kx k x x ⎛⎫+-+> ⎪⎝⎭,则实数k 的可能取值为 A.1- B.13 C.1e D.2e 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。 9.已知()3cos (0)f x x x ωωω=+<的最小正周期为π,则 A.34f π⎛⎫= ⎪⎝⎭ B.()f x 的图象米于直线6x π=-对称 C.()f x 在0,3π⎛⎫ ⎪⎝⎭ 上单调递增 D.()f x 在(0,2)π上有四个零点 10.已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1,则 A.直线1AC 与1A D 所成的角为90︒ B.//BC 平面11A B D C.平面11ABC D ⊥平面11A B CD D.点A 到平面1A BD 的距离为33 11.已知直线:20()l kx y k k -+-=∈R ,圆22:20C x y +=,则 A.圆心C 到l 6 B.圆上至少有3个点到l 5

2022-2023学年吉林省实验中学高三上学期期末数学试题(解析版)

2022－2023学年高三上期末模拟 数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在△ABC 中，1 2 BD DC =，则AD =（ ） A ． 13 44 AB AC + B ．2133 AB AC + C ． 12 33 AB AC + D ． 12 33 AB AC - 2．2020年是脱贫攻坚决战决胜之年，某市为早日实现目标，现将甲、乙、丙、丁4名干部派遣到A 、B 、C 三个贫困县扶贫，要求每个贫困县至少分到一人，则甲被派遣到A 县的分法有（ ） A ．6种 B ．12种 C ．24种 D ．36种 3．已知a ，b ∈R ，()3i 21i a b a +=--，则3i a b +=（ ） A B ．C ．3 D ．4 4．已知直线()220,0mx ny m n +=>>过圆()()2 2 125x y -+-=的圆心，则11 m n +的最小值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．已知双曲线C ：()22 2210,0x y a b a b -=>>的左，右焦点分别为1F ，2F ，O 为坐标原点，P 为双曲线在第 一象限上的点，直线PO ，2PF 分别交双曲线C 的左，右支于另一点M ，N ，若123PF PF =， 且260MF N ∠=︒，则双曲线的离心率为（ ） A B ．3 C ．2 D 6．本次模拟考试结束后，班级要排一张语文、数学、英语、物理、化学、生物六科试卷讲评顺序表，若化学排在生物前面，数学与物理不相邻且都不排在最后，则不同的排表方法共有（ ） A ．72种 B ．144种 C ．288种 D ．360种 7．已知向量a 与b 的夹角为θ，定义a b ⨯为a 与b 的“向量积”，且a b ⨯是一个向量，它的长度 sin a b a b θ⨯=，若()2,0u =，(1,3u v -=-，则() u u v ⨯+=（ ） A ．B C ．6 D ．8．做抛掷一枚骰子的试验，当出现1点或2点时，就说这次试验成功，假设骰子是质地均匀的．则在3次这样的试验中成功次数X 的期望为（ ） A ． 1 3 B ． 12 C ．1 D ．2

山东省潍坊市2022-2023学年度高三上学期1月期末考试数学试题 附答案

试卷类型：A 高三数学 2023.1 本试卷共4页.满分150分.考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设全集U =R ，集合{}21A x x =-≤，{}240x B x =-≥，则集合( )U A B =（ ） A.()1,2 B.(]1,2 C.[)1,2 D.[]1,2 2.若复数z 满足()2023 2i i z -=，则z =（ ） A. 12i 55 - B.12i 55- - C.12i 55 - + D. 12i 55 + 3.已知函数()sin ,sin , ,sin , x x x f x x x x ≥⎧=⎨ <⎩则 6f π⎛⎫ = ⎪⎝⎭ （ ） A. 6π B. 12 C. 2 D. 3 π 4.若一组样本数据1x ，2x ，…，n x 的平均数为10，另一组样本数据124x +，224x +，…，24n x +的方差为8，则两组样本数据合并为一组样本数据后的平均数和方差分别为（ ） A.17，54 B.17，48 C.15，54 D.15，48 5.宋代制酒业很发达，为了存储方便，酒缸是要一层一层堆起来的，形成堆垛，用简便的方法算出堆垛中酒缸的总数，古代称之为堆垛术.有这么一道关于“堆垛”求和的问题：将半径相等的圆球堆成一个三角垛，底层是每边为n 个圆球的三角形，向上逐层每边减少一个圆球，顶层为一个圆球，我们发现，当1n =，2，3，4时，圆球总个数分别为1，4，10，20，则5n =时，圆球总个数为（ ） A.30 B.35 C.40 D.45

2023届南阳市重点中学数学高三第一学期期末监测试题含解析

2022-2023学年高三上数学期末模拟试卷 考生请注意： 1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。 2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．函数()y f x =在区间,22ππ⎛⎫ - ⎪⎝⎭ 上的大致图象如图所示，则()f x 可能是（ ） A ．()ln sin f x x = B ．()()ln cos f x x = C ．()sin tan f x x =- D ．()tan cos f x x =- 2．中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造的一种标准量器——商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若π取3，当该量器口密闭时其表面积为42.2（平方寸），则图中x 的值为( ) A ．3 B ．3.4 C ．3.8 D ．4 3．已知0,2πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，0,2πβ⎛⎫ ∈ ⎪⎝⎭ ， cos2tan 1sin 2βαβ=-，则（ ）

A ．22 π αβ+= B ．4 π αβ+= C ．4 αβ-= π D ．22 π αβ+= 4．观察下列各式：2x y ⊗=，2 2 4x y ⊗=，339x y ⊗=，4 4 17x y ⊗=，5 5 31x y ⊗=，6 6 54x y ⊗=，7 7 92x y ⊗=，，根据以上规律，则10 10 x y ⊗=（ ） A ．255 B ．419 C ．414 D ．253 5．设 2.71828...e ≈为自然对数的底数，函数()1x x f x e e -=--，若()1f a =，则()f a -=( ) A ．1- B ．1 C ．3 D ．3- 6．已知实数x ，y 满足约束条件22 11x y y x y kx +≥⎧⎪ -≤⎨⎪+≥⎩ ，若2z x y =-的最大值为2，则实数k 的值为（ ） A ．1 B ． 53 C ．2 D ． 73 7．已知函数( )2 22cos 1f x x x =-+，将()f x 的图象上的所有点的横坐标缩短到原来的 12 ，纵坐标保持不变；再把所得图象向上平移1个单位长度，得到函数()y g x =的图象，若()()129g x g x ⋅=，则12x x -的值可能为（ ） A ． 54 π B ． 34 π C ． 2 π D ． 3 π 8．在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测． 甲：我的成绩比乙高． 乙：丙的成绩比我和甲的都高． 丙：我的成绩比乙高． 成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为 A ．甲、乙、丙 B ．乙、甲、丙 C ．丙、乙、甲 D ．甲、丙、乙 9．( )6 321x x ⎫-+⎪⎭的展开式中的常数项为( ) A ．－60 B ．240 C ．－80 D ．180 10．在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知4cos sin b B C =，则B =（ ） A ．6π或 56 π B ． 4 π C ． 3 π D ． 6π或3 π 11．已知复数z ＝（1+2i ）（1+ai ）（a ∈R ），若z ∈R ，则实数a ＝（ ）

广东省河源市2022-2023学年高三上学期期末数学试题 附答案

广东省新高考普通高中学科综合素养评价 高三年级期末考 数学 本试卷共6页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色笔迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号､考场号､座位号填写在答题卡上.将条形码横贴在答题卡指定位置. 2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上. 3，非选择题必须用黑色笔迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4，考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试题与答题卡一并交回. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合(){} {2},ln 2A x x B x y a x =<==-∣∣，且{21}A B x x ⋂=-<<∣，则a =（ ） A.4- B.2- C.2 D.4 2.如图，在复平面内，复数12,z z 对应的向量分别是,OA OB ，且复数1 32 3z z z =+，若复数34,z z 在复平面内的对应点关于虚轴对称，则4z =（ ） A.3i - B.3i + C.3i -- D.3i -+ 3.已知平面向量,a b 满足(1,1),||1,|2|2a b a b =-=+=，则向量a 与向量2a b +的夹角为（ ） A. 6π B.4π C.3π D.2 π 4.如图所示，一款网红冰激凌可近似地看作是圆锥和半球的组合体，将圆锥外的包装纸展开发现，它是一张半径为6的半圆形纸片，则这个冰激凌的体积为（ ）