131有理数的加法31有理数的加法第1课时

有理数的加法练习及答案

《有理数的加法》 一 夯实基础 1计算： （1）15＋（－22） （2）（－13）＋（－8） （3）（－0.9）＋1.51 （4） )32(21-+ 2、计算： （1）23＋（－17）＋6＋（－22） （2）（－2）＋3＋1＋（－3）＋2＋（－4） 3、计算： （1）)17 13(134)174()134(-++-+- （2）)4 12(216)313()324(-++-+- 4、计算： （1）)2 117(4128-+ （2）)8 14()75(125.0)411(75.0-+-++-+ 二、拓展提高 1、 （1）绝对值小于4的所有整数的和是 ___； （2）绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。 2、 若2,3==b a ，则=+b a ________。 3、 已知 ,3,2,1===c b a 且a ＞b ＞c ，求 a ＋b ＋c 的值。 4、 若1＜a ＜3，求a a -+-31的值。 5、 计算：7.10)]3 23([3122.16---+-+- 6、 计算：（＋1）＋（－2）＋（＋3）＋（－4）＋…＋（＋99）＋（－100） 7、 10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下： ＋0.5，＋0.3，0，－0.2，－0.3，＋1.1，－0.7，－0.2，＋0.6，＋0.7. 10袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？ 三、体验中考 1、（2009年，吉林）

数轴上A、B两点所表示的有理数的和是________。 2、（2009年，武汉） 小明记录了今年元月份某五天的最低气温（单位：℃）：1，2，0，－1，－2， 这五天的最低温度的平均值是（） A、1 B、2 C、0 D、－1

有理数加法-

有理数加法- 有理数加法教材分析就第二章而言,有理数的加法是本章的一个重点。有 理数这一章分为两大部分一---有理数的意义和有理数的运算，有理数的意义是 有理数运算的基础，有理数的混合运算是这一章的难点,但混合运算是以各种基 本运算为基础的。在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法, 乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此加法和乘法的运算是本章的关键,而加法 又是学生接触的第一种有理数运算,学生能否接受和形成在有理数范围内进行的 各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值),关键是这一节的学习。从以 上两点不难看出它的地位和作用都是很重要的。教学目的： 1、经历探索有 理数加法法则，理解有理数加法的意义。 2、初步掌握有理数加法法则，并能 准确地进行有理数加法运算。教学重点：有理数的加法法则教学难点：异号 两数相加的法则教学过程：一、复习提问：如果向东走5米记作+5米， 那么向西走3米记作＿＿. 二、授新课小明在 一条东西向的跑道上，先走了5米，又走了3米，能否确定他现在位于原来位置 的哪个方向？与原来相距多少米？规定向东的方向为正方向提问：这题有几 种情况？小结：有以下四种情况（1）两次都向东走，（2）两次都向西走 （3）先向东走，再向西走（4）先向西走，再向东走根据小结，我们再分析 每一种情况：（1）向东走5米，再向东走3米，这时他位于起点的什么 方向？距离起点多少米？ +5 +3 (+5) +(+3) = +8 （2）向西走- 5米，再向西 走- 3米，这时他位于起点的什么方向？距离起点多少米？ - 3米 - 5米－８（－3 ）+ （－5）＝－８（3）先向东走5 米，再向西走3米，这时他位于起点的什么方向？距离起点多少米？ ＋５－３＋2 （＋５）＋（－３）＝２（4）先向西走5米，再向东走3米，这时他位 于起点的什么方向？距离起点多少米？－５ ＋３ 34

131有理数的加法(1)

七年级《1.3.1有理数的加法（1）》学案 【学习目标】： 1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算; 2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题； 【学习重点】：有理数加法法则 【学习难点】：异号两数相加 、预习导学 1、借助数轴来讨论有理数的加法 1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走走了米， 这个问题用算式表示就是： 2米，再向西走4米，两 次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了_________________ 米。 这个问题用算式表示就是: ；■石-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 F 3）如果向西走2米，再向东走4米，那么两次运动后，这个人从起点向东走了 | 4 L t* ? 2-10 2 4）禾U用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果: 写出这三种情况运动结果的算式 5）如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人 从起点向东（或向西）运动了__________ 米。写成算式就是___________________________ 二、课堂研习 4米，再向东走2米，两次共向东米，写成算式就是____________________ 这个问题用数轴表示如下图所示: ①先向东走3米，再向西走 ②先向东走5米，再向西走 ③先向西走5米，再向东走 5米，这个人从起点向 5米，这个人从起点向 5米，这个人从起点向 : ）走了（）米; （）走了（）米; : ）走了（）米。 2）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走 如图所示:

1、师生归纳两个有理数相加的几种情况。

2?你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗? 有理数加法法则 (1 )同号的两数相加，取 ___________ 的符号，并把 ___________ 相加。 (2 )绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用较大的绝对 值 _______ 较小的绝对值?互为相反数的两个数相加得 ___________________ ； (3 )一个数同0相加，仍得 __________________ 。 3. 新知应用 例1 计算(自己动动手吧！) (1) (— 3) + (— 9); (2) (— 4.7 ) + 39 4: 1，黄队胜蓝队1 : 0,蓝队胜红队1: 0,计算各队 的净胜球数。 【课堂练习】： 1 ?填空：(口答) (1) (— 4) + (— 6) = ___________ (4) 7+(- 7) = _________ ; (5) (— 6) +0 = _______ ； 2. 课本P18第1、2题 三、拓展训练 1 ?判断题: (1) 两个负数的和一定是负数； (2) 绝对 值相等的两个数的和等于零； (3) 若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数; (4) 若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。 2、绝对值小于4的所有整数的和为 ______________________ 。 3. 已知 |a 丨=8, | b | =2 ; (1 )当a 、b 同号时，求a+b 的值; (2)当a 、b 异号时，求a+b 的值。 【总结反思】 例2足球循环比赛中，红队胜黄队 (2) 3+(— 8) = ___________ ⑷(—9)+ 1 = __________ ; (6) 0+ (— 3) = ________

有理数加减法知识点归纳

一、有理数的加法 1、两个有理数相加有以下几种情况： ①两个正数相加；②两个负数相加； ③异号两数相加；④正数或负数或零与零相加。 2、有理数的加法法则 （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；（3）一个数同0相加，仍得这个数。 注： ①有理数的加法和小学学过的加法有很大的区别，小学学习的加法都是非负数，不考虑符号，而有理数的加法涉及运算结果的符号； ②有理数的加法在进行运算时，首先要判断两个加数的符号，是同号还是异号？是否有零？接下来确定用法则中的哪一条； ③法则中，都是先强调符号，后计算绝对值，在应用法则的过程中一定要“先算符号”，“再算绝对值”。 3、有理数加法的运算律 （1）加法交换律：a＋b＝b＋a； （2）加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。 根据有理数加法的运算律，进行有理数的运算时，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数加起来，利用有理数的加法运

算律，可使运算简便。 4、有理数减法的意义 有理数的减法的意义与小学学过的减法的意义相同。已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。 5、有理数的减法法则 设，则， ． 因此，． 有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数. 例5、计算 （1）；（2）； （3）；（4）． [分析]根据有理数的加法法则，先定符号，再算绝对值． 解：（1）原式=； （2）原式； （3）原式；

（4）原式． 例6、计算： （1）； （2）； （3）． [分析]适当运用运算律． 解：（1）原式 （2）原式 （3）原式 [小结]（1）尽量把正数分成一组，负数分成一组分别计算； （2）遇到分数运算时，尽量把异通分的分为一组．

有理数的加减法专项提高训练题

有理数的加减法专项提升训练题目 1、加法计算 (1) (－6)＋(－8)＝ (2) (－4)＋2.5＝ (3) (－7)＋(＋7)＝ (4) (－7)＋(＋4)＝ (5) (＋2.5)＋(－1.5)＝ (6) 0＋(－2)＝ (7) －3＋2＝ (8) (＋3)＋(＋2)＝ (9) －7－4＝ (10) (－4)＋6＝ (11) ()31-+＝ (12) ()a a +-＝ 2、减法计算 (1) (－3)－(－4)＝ (2) (－5)－10＝ (3) 9－(－21)＝ (4) 1.3－(－2.7)＝ (5) 6.38－(－2.62)＝ (6) －2.5－4.5＝ (7) 13－(－17)＝ (8) (－13)－(－17)＝ (9) (－13)－17＝ (10) 0－6＝ (11) 0－(－3)＝ (12) －4－2＝ (13) (－1.8)－(＋4.5)＝ (14) 1143????--- ? ? ???? ＝ (5) 1( 6.25)34??--- ???＝ 3、加减混合计算题 (1) 4＋5－11； (2) 24－(－16)＋(－25)－15 (3) －7.2＋3.9－8.4＋12 (4) －3－5＋7 (5) －26＋43－34＋17－48 (6) 91.26－293＋8.74＋191 (7) 12－(－18)＋(－7)－15 (8) )15()41()26()83(++-+++- (9) )2.0(3.1)9.0()7.0()8.1(-++-+++- (10) (－40)－(＋28)－(－19)＋(－24)－(32) (11) (＋4.7)－(－8.9)－(＋7.5)＋(－6) (12) －6－8－2＋3.54－4.72＋16.46－5.28

有理数的加法口诀

有理数的加法口诀 武汉市黄陂区横店中学：陈浩 有理数加法法则，在理解与记忆上，较为困难.在此，笔者提供一种有理数的加法口诀，能够伴你轻松地学习，愉快地记忆，更快地掌握有理数的加法. 一、同号相加值（绝对值）相加，符号同原不变它. 同号相加，指的是两个正数或两个负数相加，就把它们的的绝对值相加，和的符号与两个加数的符号保持相同. 【例1】计算：(+9)+(+2) 因为加数同为正数，所以和与两个加数的符号相同，取“+”号，＋9，＋2的绝对值分别为9，2，故(+9)+(+2)＝＋（9+2）＝+11 【例2】计算：（－4）＋（－3） 因为加数同为负数，所以和与两个加数的符号相同，取“－”号，－4，－3的绝对值分别为4，3，故（－4）＋（－3）＝－（4+3）＝－7 二、异号相加值（绝对值）相减，符号就把大的抓. 异号相加，指的是一个正数与一个负数相加，或一个负数与一个正数相加，就把它们的绝对值相减（用绝对值大的减去绝对值小的），和的符号与两个加数中绝对值大的加数的符号保持一致. 【例3】计算（－8）＋（＋3） 因为两个加数，一负一正，－8，＋3的绝对值分别为8，3，－8的绝对值较大，所以和的符号应与－8的符号保持一致，取“－”号.故(－8)+(+3)＝－（8－3）＝－5 【例4】计算（+7）＋（－3） 因为两个加数，一正一负，+7，－3的绝对值分别为7，3，+7的绝对值较大，所以和的符号应与+7的符号保持一致，取“+”号. 故(+7)+(－3)＝+（7－3）＝+4 三、互为相反数，相加便得0. 【例5】计算：（+5）＋（—5） 因为（+5）与（—5）互为相反数，故（+5）＋（—5）＝0； 【例6】计算：（－7）＋（＋7） 因为（－7）与（+7）互为相反数，故（－7）＋（+7）＝0； 【例7】计算：0+0 因为0与0互为相反数，故0+0＝0； 四、0加一个数仍得这个数. 【例8】计算：（＋6）+0 这里的两个加数，有一个为0，故（＋6）+0＝+6 【例9】计算：0+（－8） 这里的两个加数，有一个为0，故0+（－8）＝－8 现将有理数的加法口诀归纳如下得： 1．同号相加值（绝对值）相加，符号同原不它； 2．异号相加值（绝对值）相减，符号就把大的抓； 3．互为相反数，相加便得0； 4．0加一个数仍得这个数.

人教版七年级上册数学有理数加减法练习题及答案

1.3.1 第1课时 有理数的加法法则 1．下列四个数中，与－2的和为0的数是( ) A ．－2 B ．2 C ．0 D ．－1 2 2．比－1大1的数是( ) A ．2 B ．1 C ．0 D ．－2 3．计算－|－3|＋1的结果是( ) A ．4 B ．2 C ．－2 D ．－4 4．两个数相加，如果和小于每一个加数，那么( ) A ．这两个加数同为正数 B ．这两个加数同为负数 C ．这两个加数的符号不同 D ．这两个加数中有一个为0 5．313的相反数与－22 3的绝对值的和为________． 6．计算： (1)(－6)＋(－8); (2)(－4)＋2.5； (3)(－7)＋(＋7); ( 4)(－7)＋(＋4)； (5)(＋2.5)＋(－1.5); (6)0＋(－2)； (7)－3＋2; (8)(＋3)＋(＋2)． 7．列式并计算：

(1)求＋1.2的相反数与－1.3的绝对值的和． (2)423与－21 2的和的相反数是多少？ 8．一艘潜水艇所在的高度是－50 m ，一条鲨鱼在潜水艇上方10 m 处，鲨鱼所在的高度是多少？ 9．a ，b ，c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是( ) A ．a ＋b<0 B ．b ＋c<0 C ．b ＋a>0 D ．a ＋c>0 10．规定一种新的运算：a ?b ＝1a ＋1 b ，那么(－2)?(－3)＝____. 11．已知|a|＝8，|b|＝2. (1)当a ，b 同号时，求a ＋b 的值； (2)当a ，b 异号时，求a ＋b 的值． 12．下面列出了国外几个城市与北京的时差，带正号的数表示同一时刻比北京早的时数． 巴黎 东京 芝加哥 －7 ＋1 －14 (1)如果现在的北京时间是9月20日17时，那么现在的芝加哥时间是多少？东京时间是多少？ (2)冬冬17时想给远在巴黎的爸爸打电话，你认为他打电话的时间合适吗？(7：

有理数的加法及简便运算

有理数的加法和简便运算 一．解答题（共30小题） 1．（2015秋?富顺县月考）（﹣15）+（+9） 2．（2015秋?太和县月考）计算： （1）（﹣25）+（﹣35）； （2）（﹣12）+（+3）； （3）（+8）+（﹣7）； （4）0+（﹣7）． 3．（2014秋?南康市校级期中）计算：．4．（2014秋?北流市期中）利用适当的方法计算：﹣4+17+（﹣36）+73．5．（2014秋?黄冈校级月考）直接写出计算结果： （1）（﹣12）+13= （2）﹣3+（﹣2）= （3）+（﹣1）= （4）（﹣）+2= （5）= （6）= 6．（2014秋?河源校级月考）计算：3+（﹣2）+5+（﹣8）7．（2014秋?长沙校级月考）计算题 （1）+（﹣）++（﹣）+（﹣） （2）﹣+（﹣3）+（﹣）+（+7） （3）1+（﹣1）++（﹣1）+（﹣3） （4）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣） （5）（﹣）++（﹣）+（﹣）++

（6）（﹣1）+（﹣6）+（﹣）+． 8．（2014秋?新华区校级月考）（1）+（﹣）++（﹣）+（﹣）；（2）（﹣）+3++（﹣5） （3）7+（﹣）+（﹣）+（﹣） （4）． 9．（2013秋?永定县校级月考）+（﹣）+（﹣）+（+）+（﹣）10．（2013秋?白云区校级月考）计算： （1）直接写出下列结果： ①50+（﹣30）= ②3+（﹣3）= ③（﹣6）+0= ④（﹣13）+（﹣9）= ⑤（﹣38）+（+12）= （2）+（﹣）++（﹣）+（﹣2） （3）（+1）+（﹣2）+（+3）+（﹣4）+…+（+19）+（﹣20） 11．（2013秋?保亭县校级月考）计算 （1）（﹣3）+（+7）； （2）+（﹣）； （3）（﹣）+（﹣）； （4）（+26）+（﹣18）+5+（﹣16）； （5）（﹣）++（+）++（﹣）． 12．（2013秋?惠山区校级月考）（1）（﹣）+1； （2）+（﹣1）； （3）（﹣6）+（﹣16）； （4）（﹣23）+72+（﹣31）+（+47）；

(口诀)有理数的加法运算

有理数的加法运算：同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好。【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。 合并同类项：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。 去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。 一元一次方程:已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒。 恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。（a-b）2n+1=-（b - a）2n+1（a-b）2n=（b - a）2n 平方差公式:平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。 完全平方:完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾

平方，首尾二倍放中央；首±尾括号带平方，尾项符号随中央。 因式分解：一提（公因式）二套（公式）三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数（项），就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清楚。 代入”口决：挖去字母换上数（式），数字、字母都保留；换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出（现）括弧，逐级向下变括弧（小—中—大） 单项式运算：加、减、乘、除、乘（开）方，三级运算分得清，系数进行同级（运）算，指数运算降级（进）行。 一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除（以）负数时，不等号改向别忘了。 一元一次不等式组的解集：大大取较大，小小取较小，小大，大小取中间,大小,小大无处找。

七年级数学上册13有理数的加减法131有理数的加法2教案新版新人教版

七年级数学上册1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法（2）教案（新版）新人教版 有理数的加法(2) 教学目标： 理解并掌握有理数加法的交换律和结合律，并能运用交换律和结合律化简有理数的加法运算，并能运用运算律解决简单的实际问题. 重点： 有理数的加法交换律和结合律的探索与运用． 难点： 灵活运用加法运算律简化运算，并解决简单的实际问题． 教学流程： 一、知识回顾 问题：有理数的加法法则是什么？ 答案：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0． 3.一个数同0相加，仍得这个数. 二、探究1 问题1：计算：30 ＋(－20)与(－20)＋30，两次所得的和相同吗？ 解：30＋(－20) ＝30－20 ＝10 (－20)＋30 ＝30－20 ＝10 答：两次所得的和相同 追问：换几个加数再试一试？ (－4)＋(－17) 与(－17)＋(－4) (－3)＋ 16 与16 ＋(－3) 答案：两次所得的和相同 归纳：有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变． abba加法交换律：＝＋＋三、探究2 问题2：计算：[8＋(－5)]＋(－4)与8＋[(－5)＋(－4)]，两次所得的和相同吗？ 5 / 1 七年级数学上册1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法（2）教案（新版）新人教版 解：[8＋(－5)]＋(－4) ＝3＋(－4) ＝－1 8＋[(－5)＋(－4)] ＝8＋(－9) ＝－1 答：两次所得的和相同

追问1：换几个加数再试一试？ [(－7)＋2]＋8 (－7)＋(2＋8 ) 答案：两次所得的和相同 追问2：你能得出什么结论呢？ 归纳：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．abcabc) ＋(＝加法结合律：(＋＋＋)练习1： 1.填空 20＋______＝(－15)＋20， (＋16)＋(－5)＝_____ ＋ (＋16) [10＋_____]＋(－6)＝10＋[(－4)＋(－6)] 答案：(－15)；(－5)；(－4) 2.观察下面的运算过程，并在横线上写出依据. 15＋ (－8) ＋ 5 ＝(－8)＋15＋5 ______________ ＝(－8)＋(15＋5 ) ______________ ＝(－8)＋20 ＝12 答案：加法交换律；加法结合律 例：计算 16＋(－25)＋24＋(－35) 解：16＋(－25)＋24＋(－35) ＝16 ＋24 ＋[(－25) ＋(－35)] ＝40＋(－60) ＝－20 5 / 2 ）教案（新版）新人教版有理数的加法（21.3.1七年级数学上册1.3有理数的加减法怎样使计算简化的？根据是什么？追问：既运用了加法交换律，又运用了加法把正数或负数分别相加，从而使计算简化.归纳：. 结合律计算下面各题：：练习24.33 ) ＋(1).(－2.48)＋(4.33)＋(－7.52)＋(－4.33 ) ＋(－＋(4.33)＋(－7.52)－解：(2.48)＋7.52)] －[(－2.48)＋(－＋＝[(4.33)＋(4.33 )]＋10) ＝0－＋(10 ＝－追问：这道题是怎样使计算简化的？. 归纳：有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整，从而使计算简化11512?()).?)??(??(? (2).4364311215解：原 式?[?(?)]?[(?)?(?)]?443365?0?(?1)?61??6追问：这道题是怎样使计算简化的？ 归纳：有分母相同的，可把分母相同的数结合相加，从而使计算简化. 四、应用提高 例：10袋小麦称后记录如图所示(单位：kg) (1)10袋小麦一共多少千克？ (2)如果每袋小麦以90 kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？ 解：先计算10袋小麦一共多少千克： 91＋91＋91.5＋89＋91.2＋91.3＋88.7＋88.8＋91.8＋91.1＝905.4 再计算总计超过多少千克：

2.4 有理数的加法与减法习题

第二章 2.4 有理数的加法与减法习题 一.精心选一选（共10小题，每题给出四个答案，只有一个是正确的，请将正确答案填在题后的括号内） 1两个数相加，其结果是这两个数中的一个，则另一个加数是 （ ） A.一个正数 B.一个负数 C.零 D.正数、负数或零 2.一个数是3,另一个数是5的相反数,那么这两个数的和是 （ ） A.8 B.-2 C.2 D.-8 3.下列说法正确的是 （ ） A.两数相加，其和大于任何一个加数 B.异号两数相加，其和小于任何一个加数 C.绝对值相等的异号两个数相加，其和一定等于零 D.两数相加，取较大一个加数的符号作为结果的符号 4.若两个有理数的和为负数，则这两个数 （ ） A.均为负数 B.均不为零 C 至少有一个是负数 D.至少有一个是负数 5.绝对值不大于2的所有负整数的和为 ( ) A.0 B.-1 C.-2 D.-3 6.使等式x x +=+66成立的有理数x 是 ( ) A.任意一个整数 B.任意一个非负数 C.任意一个非正数 D.任意一个有理数 7.正数加负数,和为 ( ) A.正数 B.负数 C.0 D.A 、B 、C 都有可能 8.-13与9的和的绝对值是 ( ) A.22 B.-4 C.4 D.-22 9.对于任意的两个有理数,下列结论中成立的是 ( ) A.若,0=+b a 则b a -= B.若,0>+b a 则0,0>>b a C.若,0<+b a 则0<

有理数加法

有理数的加法 教学目标： 1.经历探索有理数的加法法则的过程,理解有理数加法的意义. 2.运用有理数加法法则熟练进行有理数加法运算. 3.在有理数加法法则的导出及运用过程中,训练学生独立分析问题的能力及口头表达能力,渗透数形结合的思想,培养学生运用数形结合的思想解决问题的能力. 4.渗透分类、探索、归纳等思想方法,使学生了解研究数学的一些基本方法. 5.通过师生合作交流,学生主动参与探索获得数学知识,从而提高学生学习数学的积极性,体会数学来源于生活,服务于生活,培养热爱数学的情感. 教学重难点： 重点：理解有理数加法法则,并能熟练进行有理数的加法运算. 难点：能熟练运用有理数加法法则进行简单的加法运算,尤其是异号两数相加的运算.教学过程 一、导入新课 某班举行知识竞赛,评分标准是:答对一道题加1分,可以记作“+1”分;答错一道题减1分,记作“- 1”分;不回答得0分.每个队的基本分均为0分. 想想看,如果某个队: (1)答对1道题,又答错1道题,他们的得分是多少? (2)答对3道题,又答错2道题,他们的得分是多少? (3)答对2道题,又答错3道题,他们的得分是多少? [设计意图]从学生熟悉的生活情境出发,找准新知识的起点,提出疑问,激发学生的学习

兴趣和求知欲,使学生快速进入学习状态. 二、新知构建 (1)上半场赢了3个球,下半场输了2个球,则该场的净胜球数为. (2)上半场输了3个球,下半场赢了2个球,则该场的净胜球数为. (3)上半场赢了3个球,下半场输了3个球,则该场的净胜球数为. (4)上半场输了2个球,下半场没有进球,则该场的净胜球数为. [处理方式]题目较容易,学生讨论交流,找学生在黑板上写出算式,如有疑问,学生之间可互相补充.教师适时点评,指出:正数的“+”可以省略. 探究活动2有理数加法法则 第一组:①( - 3)+( - 6)=,②5+6=,③( - 5)+( - 2)=. [处理方式]在教师的指导下,学生根据进球、输球的情况快速地算出结果,教师巡视,个别学生可适当指导.可先由教师完成一题,学生可模仿教师完成余下各题.引导性语言举例:我先完成第一题,上半场赢了3个球,下半场输了2个球,则本场比赛的净胜球数为1个,即(+3)+( - 2)=1. 问题1 通过计算可以知道你们能看出第一组三个算式中两个加数的符号是什么关系吗? 问题2 它们和的符号和加数的符号有什么关系?和的绝对值又和加数的绝对值有何关系?请用简单的语言概括一下.

人教版七年级数学上册 1.3.1有理数的加法(有理数的加法法则) 课后练习(含答案)

第1章有理数 1.3.1有理数的加法（有理数的加法法则）一、选择题 1．计算－1＋2的结果是( ) A．－3 B．－1 C．1 D．3 2．下列各式中，计算结果为正的是( ) A．(－50)＋(＋4) B．2.7＋(－4.5) C．(－1 3 )＋ 2 5 D．0＋(－ 1 3 ) 3．下列各计算题中，结果是零的是( ) A．(－3)＋|－3| B．|＋3|＋|－3| C．(－3)＋(－3) D.2 3 ＋(－ 3 2 ) 4．若两个有理数之和为负数，则( ) A．这两个加数都是负数 B．这两个加数一正一负 C．这两个加数中一个为负数，另一个为0 D．以上都有可能 5．温度由－4 ℃上升7 ℃是( ) A．3 ℃ B．－3 ℃C．11 ℃ D．－11 ℃ 6．某企业今年第一季度盈利22000元，第二季度亏损5000元，若盈利记为正，亏损记为负，则该企业今年上半年盈利(或亏损)的金额(单位：元)可用算式表示为( ) A．(＋22000)＋(＋5000) B．(－22000)＋(＋5000) C．(－22000)＋(－5000) D．(＋22000)＋(－5000) 二、填空题 7．如图，数轴上点A，B分别表示数a，b，则a＋b________0.(填“＞”或“＜”)． 8．比－3大5的数是________． 9．甲地的海拔为－300米，乙地比甲地高320米，那么乙地的海拔为________． 10．若一个数的相反数是8，另一个数是绝对值最小的数，则这两个数的和是________．11．如果|a|＝7，|b|＝4，那么a＋b＝________．

(1)? ????－312＋(－3.5)； (2)(－7)＋(＋2)； (3)(＋14)＋(－12 ); (4)(－314)＋(＋213 )； (5)(－5.93)＋|－5.93|； (6)(＋78 )＋(－1.125)． 13．列式并计算： (1)1.2的相反数与－3.1的绝对值的和；

有理数加法

有理数加法 有理数的加法法则 教学目的： 1、要求学生会进行有理数的加法运算； 2、能正确应用加法运算律简化计算。 教学分析： 重点：有理数加法运算中符号的确定。 难点：异号两数相加。 教学过程： 一、知识导向： 教材引入的例题开始未明确指出行走方向，旨在引起学生在有理数运算中对符号的重视，让学生参与发现和归纳的过程，得到较深刻的印象。 二、新课拆析： 1、问题探索： 有一位同学在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？ 根据我们所学过的用正负数来表示相反意义量，即规定向东为正，向西为负。 （1）若两次都是向东走，则一共向东走了50米， 表示：（+20）+（+30）=+50

（2）若两次都是向西走，则一共向西走了50米， 表示：（-20）+（-30）= -50 以上两种情形都具有类似的情形，即：方向上是相同的，且结果具有类似处的。 （3）若第一次向东走20米，第二次向西走30米，则最后位于原来位置的西方10米， 表示：（+20）+（-30）= -10 （4）若第一次向西走20米，第二次向东走30米，则最后位于原来位置的东方10米， 表示：（- 20）+（+30）= +10 以上两种情形都具有类似的情形，即：方向上是相反的，且结果具有类似处的。 （5）若第一次向西走30米，第二次向东走30米，则最后位于原来位置， 表示：（- 30）+（+30）= 0 （6）若第一次向西走20米，第二次没走，则最后位于原来位置的西方10米， 表示：（- 20）+0= -20 概括：有理数加法法则： ## 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； ## 绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并

131加法1

课题：1.3.1有理数加法（1）课型：新授课主备：备时： 教学目标： 1、了解有理数加法的意义； 2、理解有理数加法法则的合理性； 3、能运用有理数加法法则正确进行有理数加法运算. 教学重点：能运用有理数加法法则正确进行有理数加法运算. 教学难点：准确理解有理数加法法则 一、教学过程 1、一只蜗牛在数轴上做左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负．假设原点0为运动起点，利用数轴，写出下列情况时蜗牛两次运动的结果： (1)先向左运动3cm，再向左运动2cm，蜗牛从起点向运动了 cm； 算式 (2)先向右运动3cm，再向左运动2cm，蜗牛从起点向运动了 cm；算式 (3)先向右运动2cm，再向左运动3cm，蜗牛从起点向运动了 cm； 算式 (4)先向右运动3cm，再向左运动3cm，蜗牛从起点向运动了 cm； 算式 (5)先向右运动3cm，然后原地不动，蜗牛从起点向运动了 cm； 算式 2、总结：有理数的加法法则： (1)同号两数相加，取符号，并把绝对值； (2)异号两数相加，绝对值相等时和为；绝对值不等时，取的数的符号， 并用减去； (3)一个数同0相加，仍得． ３、（1）16+（-8）= ；（2） 11 ()() 23 -+-=； （3） 17 (3)() 22 ++-=；（4）（+8）+（）=5. 注意：在进行有理数加法运算时，一要辨别加数是同号还是异号；二要确定和的符号；三要计算和的绝对值．即“一辨、二定、三算”． 二、当堂检测 （一）有理数加法的意义 1、什么是净胜球数?本章引言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净胜球数列式为，蓝队的净胜球数列式为。 2、一潜水艇停在海面以下1000米处，先上浮250米，这时潜水艇在海面以下多少米？ （二）有理数加法法则 1、两个有理数相加有哪些情况？考虑有理数的运算结果时，既要考虑它的，又上时：审核： 要考虑它的。： 2、有理数加法法则： （1）； (2) ； (3) ； 例1 计算： （1）（-3）+（-9）；（2）（-4.7）+3.9 例2 足球循环比赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数。 3、计算： （1）（－13）+（－18）；（2）20＋（－14）；（3）1.7 + 2.8 ； （4）2.3 + （－3.1）；（5）（－ 3 1 ）+（－ 3 2 ）；（6）1 2 1 +（－1.5）； （7）（－3.04）+ 6 ；（8） 2 1 +（－ 3 2 ）. 三、巩固提高 1、如果（）+2=0，那么“（）”内应填的有理数是。 2、绝对值小于4的所有整数的和为。 3、计算-1+2的值是（） A.-3 B.-1 C.1 D.3 4、最大的负整数与最小的正整数的和是。 5、两数相加，其和小于每一个数，那么（） A．这两个加数必定有一个为0 B. 这两个加数一正一负，且负数的绝对值较大 C．这两个加数必定都是负数 D．这两个加数的符号不能确定 6、如果a=2，b=11，则 （1）a，b同号时，a+b的值； (2)a,b异号时，a+b的值 教学反思：

131有理数的加法(1)

1．3．1 有理数的加法（1） [本节课内容] 有理数的加法 [本节课学习目标] 1．理解有理数的加法法则. 2．能够应用有理数的加法法则，将有理数的加法转化为非负数的加减运算. 3．掌握异号两数的加法运算的规律. [知识讲解] 正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球.于是红队的净胜球数为 4＋（－2）， 蓝队的净胜球数为 1＋（－1）。 这里用到正数和负数的加法。 下面借助数轴来讨论有理数的加法。 一、负数+负数 如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走3米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了6米. 这个问题用算式表示就是：（－2）＋（－4）=－6. 这个问题用数轴表示就是如图1所示： 二、负数＋正数 如果向西走2米，再向东走4米，那么两次运动后这个人从起点向东走2米，写成算式就是 （—2）+4=2。 这个问题用数轴表示就是如图2所示： 探究 利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果： （一）先向东走3米，再向西走5米，物体从起点向（）运动了（）米； （二）先向东走5米，再向西走5米，物体从起点向（）运动了（）米；

（三）先向西走5米，再向东走5米，物体从起点向（ ）运动了（ ）米。 这三种情况运动结果的算式如下： 3+（—5）= —2； 5+（—5）= 0； （—5）+5= 0。 如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人 从起点向东（或向西）运动了5米。写成算式就是 5+0=5 或（—5）+0= —5。 你能从以上7个算式中发现有理数加法的运算法则吗？ 三、有理数加法法则 1． 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得0. 3一个数同0相加，仍得这个数。 四、例题 例1 计算 （－3）＋（－9）； （2）（－4.7）＋3.9. 分析：解此题要利用有理数的加法法则. 解:(1) （－3）＋（－9）= －(3+9)= －12: (2) （－4.7）＋3.9=－(4.7－3.9)= －0.8. 例2 足球循环赛中, 红队胜黄队4： 1，黄队胜蓝队1 ：0，蓝队胜红队1： 0，计算各队的净胜球数。 解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数。 三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为 （+4）+（—2）=+（4—2）=2； 黄队共进2球，失4球，净胜球数为 （+2）+（—4）= —（4—2）= （ ）；蓝队共进（ ）球，失（ ）球，净胜球数为 （ ）=（ ）。 五、课堂练习1．填空： （1）（－3）+（－5）= ； （2）3＋（－5）= ； （3）5+（－3）= ； （4）7＋（－7）= ； （5）8＋（－1）= ； （6）（－8）＋1 = ； （7）（－6）+0 = ； （8）0+（－2） = ； 2．计算： （1）（－13）+（－18）； （2）20＋（－14）； （3）1.7 + 2.8 ； （4）2.3 + （－3.1）； （5）（－31 ）+（－32 ）； （6）1 21+（－1.5）； （7）（－3.04）+ 6 ； （8）21 +（－32）. 3．想一想，两个数的和一定大于每个加数吗？请你举例说明 .

初中数学人教版七年级上册《131 有理数的加法 1》课后练习

1.3.1有理数的加法(1) 班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________ 一、选择题(每小题6分，共30分) 1.计算－5＋1的结果为() A.－6 B.－4 C.4 D.6 2.如图，数轴上A、B两点所表示的两个数之和为() A.1 B.﹣1 C.3 D.﹣3 第2题图 3.下面的数中，与﹣2的和为0的是() A.2 B.﹣2 C.1 2 D. 1 2 4.两个数的和为正数，那么这两个数是() A.正数 B.负数 C.一正一负 D.至少一个为正数 5.已知a＞b且a＋b＝0，则() A.a＜0 B.b＞0 C.b≤0 D.a＞0 二、填空题(每小题6分，共30分) 6.计算(﹣2)＋(﹣3)的结果是__________. 7.某天早晨，聊城的气温是－5℃，到了中午气温上升了10℃，这天中午聊城的气温是_______. 8.已知两个数是15和－21，这两个数的和的绝对值是，绝对值的和是. 9.如图所示，为张先生家的一张存折的一部分，从图中可知，截止2016年1月3日，此张存折还结余_____________元. 第9题图

10.观察下面两组数据： 第一组：2，4，8，16… 第二组：5，7，11，19… 根据你发现的规律，两组数据的第8个数据的和是 . 三、解答题(每小题20分，共40分) 11.计算： (1)(－10)＋(＋6)； (2)(＋1.2)＋(－0.4)； (3)(－5)＋(－7)； (4)(＋6)＋(＋9)； (5)67＋(－73)； (6)(－84)＋(－59)； (7) 21＋(－232)；(8) (－131)＋(－26 1) . 12.下表列出了国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数)： (1)如果现在的北京时间是下午5点钟，那么现在的芝加哥时间是多少？ (2)策策现在想给远在巴黎的爸爸打电话，你认为合适吗？

131有理数的加法运算律教案-人教版七年级数学上册

施秉县第三中学教师集体备课教案 主备教师小组教师[来源学科网ZXXK] 第周第课时[来 累计课时上课时间年月日（星期） 源学科网ZXXK] 课题 1.3.1有理数的加法运算律 教学目标： 1.经历探索有理数加法运算律过程，理解有理数加法运算律能熟练运用律简化运算，提倡算法的多样化。 2.重视过程中学生归纳，概括，描述，交流等能力考察 教学重点： 合理运用运算律简化运算 教学难点： 理解运算在实际问题中的应用 教学方法及措施： 指导预习，合作探究，点拨总结直观教学法、 教学过程修订、增减课堂流程[来源:学.科.网] 【学习流程】：自主学习+展示+点评+练习 【授课流程】：导入+小组对话+小组展示+阅读训练+巩固练习 一、复习引入 有理数的加法法则

（1）同号的两数相加，取 的符号，并把 相加. （2）绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得 . （3）一个数同0相加，仍得 [来源:学§科§网Z§X§X§K] 二、新课 1.介绍有理数的加法运算律 交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变， 用字母表示为a ＋b ＝b ＋a .[来源:Z#xx#https://www.docsj.com/doc/8718493673.html,] 结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先 把后两个数相加，和不变， 用字母表示为(a ＋b )＋c ＝a ＋(b ＋c )． 2. 例题讲解 计算16 + (-25) + 24+ (-35). 3.课堂练习 4.小结 5.布置作业 导学案 一、预习检测 计算下列各题 （1）（-5.5）+（-2.5 ） （2）（437 ）+755 [来源:学科网]