五年级数学下册各单元期末复习提纲(附练习)

小学五年级数学下册复习提纲

第一单元观察物体

1.一般从正面、左面、上面观察物体

2.给出一个方向看的图形，用小正方体摆，有多种摆法.

3.根据三个方向看到的图形摆出原图，只有一种摆法

其他特征：

1、确定小正方体的个数：（1）摆出符合正面的立体图形；（2）摆出符合上面的立体图形，最后确定立体图形.根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种情况.

2、想象不出来时，用小正方体摆一摆.

练习：

1.若干小方块堆在一起，从上面看到的形状是 ,从左面看到的形状是 .

（1）搭成这个立体图形至少要用（）块小方块.

（2）搭成这个立体图形最多要用（）块小方块.

2、用5个同样大的正方形体摆一摆，要求从正面看到，从左面看到，从上面看到 ,下面摆法中（）符合要求.

3.一个立体图形，从左面看形状是 ,从上面看形状是，共有（）种搭法.

A.3

B.6

C.7

第二单元因数和倍数

1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数.

整数与自然数的关系：整数包括自然数. 最小的自然数是0

2、因数、倍数：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数.例：12÷2=6， 12是6的倍数，6是12的因数.在研究因数和倍数时，我们所说的数是自然数（一般不包括0）.

（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数.因数和倍数是相互依存的，不能单独存在. （2）一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身.

一个数的因数的求法：成对地按顺序找.如：48的因数有：______________________________

（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身.

一个数的倍数的求法：依次乘以自然数.

如：13的倍数：__________________________ 17的倍数：____________________________

（4）一个数的最大因数=最小倍数=它本身

3、2、3、5的倍数特征

2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数. 2的倍数一定是偶数.

3的倍数特征：一个数每一位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数.例如：168 1+6+8=15 15能够被3整除所以168是3的倍数.

5的倍数特征：个位上是0或5的数都是5的倍数.

拓展：

整除数特征

2 末尾是0，2，4，6，8

3或9 各数位上数的和是3或9的倍数

5 末尾是0或5

2和5 个位上的数是0

2、3和5 是30的倍数的数（最大的两位数是90，最小的三位数是120）

4或25 末两位数所组成的数是4或25的倍数

8或125 末三位数所组成的数是8或125的倍数

例题：1、从0、4、5、8、9中取出三个数字组成三位数，

①在能被2整除的数中，最大的是（），最小的是（）

②在能被3整除的数中，最大的是（），最小的是（）

③在能被5整除的数中，最大的是（），最小的是（）

2、在四位数21□0的方框中填入一个数，使它能同时被2、

3、5整除，最多能（）种填法.

3.奇数和偶数

整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数.

☆奇数±偶数=奇数奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数（大减小）

奇数×偶数=偶数奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数

4.质数和合数

一个数，如果只有1和它本身两个因数.那么这样的数叫做质数（或素数）.如：2、3、5、7都是质数. 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数.如2、4、6、15、49都是合数.

1既不是质数，也不是合数.

☆质数+质数=合数合数+合数=合数质数×质数=合数合数×合数=合数

练习：

1.所有的奇数都是质数.（）所有的偶数都是合数（）

2.在1，2，3……自然数中，除了质数以外都是合数.（）

3.两个质数的和是偶数.（）

100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、

67、71、73、79、83、89、97

练习：

1、猜电话号码0591－8 A B C D E F G

提示：A——5的最小倍数 B——最小的自然数 C——5的最大因数 D——它既是4的倍数，又是4的因数 E——它的所有因数是1，2，3，6 F——它的所有因数是1， 3 G——它只有一个因数，这个号码就是

附：判断

（1）因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数…………………（）

（2）1是所有自然数的因数………………………………………（）

（3）自然数越大，因数的个数也就越多………………………（）

（4）因为1.2÷0.6=2，所以1.2是0.6倍数．………………………… ( )

第三单元长方体和正方体

1.长方体和正方体的认识

长方体有6个面，每个面一般都是长方形，（也可能有两个相对的面是正方形）相对的面的面积相等；长方体有12条棱，相对的棱的长度相等，长方体有8个顶点.

正方体有6个面，每个面都是面积相等的正方形，正方体有12条棱，每条棱的长度都相等，正方体有8个顶点.

正方体是特殊的长方体.

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高.

2.长方形和正方形的棱长和

长方体所有棱长之和=长×4+宽x4+高x4=（长+宽+高）×4 正方体所有棱长之和=棱长×12

长度单位：毫米mm、厘米cm、分米dm、米m、千米km

长度单位进率：1km=1000m 1m=10dm=100cm=1000mm 长方体的长、宽、高：

长 = 棱长总和÷4－宽－高

宽 = 棱长总和÷4－长－高

高 = 棱长总和÷4－长－宽

正方体棱长：

正方体的棱长 = 棱长总和÷12

1dm=10cm=100mm 1cm=10mm

3.长方体与正方体的表面积

长方体和正方体的表面积:长方体或正方体6个面的总面积.

上下面面积：长×宽 左右面面积：高×宽 前后面面积：长×高 长方体表面积=上下面面积+左右面面积+前后面面积

=长×宽×2+高×宽×2+长×高×2=（长×宽+高×宽+长×高）×2 正方体表面积=棱长×棱长×6=任一个面面积×6

面积单位：平方厘米（cm 2

）、平方分米（dm 2

）、平方米（m 2

）、公顷、平方千米（km 2

） 面积单位进率：1km 2

=100公顷 公顷=10000m 2

1m 2

=100dm 2

=10000cm 2

1dm 2

=100cm 2

面积单位间的进率：平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米 平方毫米

补充：

1、【平方：12

=1 22

=4 32

=9 42

=16 52

=25 62

=36 72

=49 82

=64 92

=81 102

=100】 2、无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2

字母形式： S=（ab ＋ah ＋bh ）×2－ab 或 S=（ah ＋bh ）×2＋ab

3、无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 字母形式： S =（ah ＋bh ）×2

4、油箱、罐头盒等都是6个面；游泳池、鱼缸等都只有5个面；水管、烟囱等都只有4个面.

5、用刀分开物体时，每分一次增加两个面.（表面积相应增加）.

6、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大（或缩小）几倍，表面积会扩大（或缩小）倍数的平方倍.如长、宽、高各扩大3倍，表面积就会扩大到原来的9倍.长、宽、高各缩小3倍，表面积就会缩小到原来的

9

1

（除以9）. 7、将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体 （体积相等，表面积不相等 ）．

正方体表面积的计算方法：

正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a ×a ×6 用字母表示： S= 6a 2

4.长方体与正方体体积

物体所占空间的大小叫做物体的体积.

长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V=sh =横截面面积×长

长方体（正方体）底面的面积叫做底面积. 长方体（正方体）的左面或右面的面积叫做横截面面积

×××

÷

÷

÷

÷

长方体的体积=长×宽×高 V=a×b×h=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a3

体积单位有：立方厘米cm3、立方分米dm3、立方米m3.

体积单位的进率为：1m³=1000dm³=1000000cm3 1dm³=1000cm³

补充：

1、【立方：13=1 23=8 33=27 43=64 53=125 63=216 73=343 83=512 93=729 103=1000】

2、一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等.

3、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍.如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍.

5.容积和容积单位

箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积.

计量容积，一般就用体积单位.计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml. 1L=1dm³ 1L=1000mL=1000cm3 1mL=1cm³ 1m3=1000L

补充：

单位名称相邻两个进率

长度厘米、分米、米10

面积平方厘米、平方分米、平方米100

体积立方厘米、立方分米、立方米1000

2、形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积.

排水法的公式：V物体 =V现在－V原来

也可以 V物体 =S×(h现在- h原来)

V物体 = S×h升高

把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变.

练习：

1、长方体的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高.（）

2、用6个完全一样的长方形可以围成一个长方体（）.

3、长方体的体积就是长方体的容积．（）

解决问题：

1、如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将

箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米.一共要用绳子多长？

2、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？

3、某纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长40厘米，它的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？

4、长方体的长为12厘米，高为8厘米，阴影部分的两个面的面积和是200平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？

5、长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，它的棱长总和是（）厘米，六个面中最大的面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米．

6、表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是（）立方厘米．

7、把一块棱长是20厘米的正方体钢坯，锻造成底面积是16平方厘米的长方体钢材，长方体钢材长多少厘米？

8、一块长30厘米、宽25厘米的长方形铁板，把它的四个角分别切掉边长为4厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的盒子.它的表面积是多少？容积是多少升？

选择：

1、表面积相等的长方体和正方体的体积相比，（ ）．①正方体体积大 ②长方体体积大 ③相等

2、体积相等的长方体和正方体的表面积相比，（ ）．①正方体表面积大 ②长方体表面积大 ③相等

3、正方体的棱长扩大2倍，则体积扩大（ ）倍． ①2 ②4 ③6 ④8

4、一个菜窖能容纳6立方米白菜，这个菜窖的（ ）是 6立方米． ①体积 ②容积 ③表面积

5、一根长方体木料，长1.5米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（ ）平方分米． ①8 ②16 ③24 ④32

第四单元 分数的意义和性质

1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示.

2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”.（也就是把什么平均分什么就是单位“1”.）

3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位.如5

4

的分数单位是51 .

4、分数与除法 A ÷B=

B A （B ≠0，除数不能为0，分母也不能够为0） 例如： 4÷5= 5

4

5、真分数和假分数、带分数

1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数.真分数<1.

2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数.假分数≧1

3、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数.带分数＞1.读作几又几分之几.

4、真分数＜1≤假分数 真分数＜1＜带分数 6、假分数与整数、带分数的互化

（1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子， 如：

510=10÷5=2 5

21 =21÷5=4 51

（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子 如：2=

4

8）

（ 2×4=8 （8作分子） （3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，

如：5

51=5

26）（ 5×5+1=26 （4）1等于任何分子和分母相同的分数.如：1=

22 = 33 = 4

4 = 5

5 =… = 100100 =…

（分子）表示的份数 （分母）平均分的份数

7、分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变.这是分数约分、通分、分数之间比较大小、分数之间加减计算的前提. 8、最大公因数和最小公倍数.

找最大公因数步骤是：①：找最大公因数 8的因数：1，2，4，8.

1，2是8和12公有的因数，叫做它们的公因数.其中4是最大的公因数，叫做最大公因数.

12的因数：1，2，3，4，6，12.

短除法：8和12的最大公因数是多少？ 18和27的最大公因数是多少？

8和12的最大公因数是2×2=4. 18和27的最大公因数是3×3=9. ②：约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分. ③：公因数只有1的两个数叫做互质数.

分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数.约分时，要约成最简分数.(所有题的答案都要是最简分数)

找最小公倍数步骤：①找到最小公倍数

4的倍数：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，… 12，24，36，…是4 和6公有的倍数，叫做它们的公倍数.其中，12

是最小的公倍数，叫做它们的最小

公倍数.

6的倍数：6，12，18，24，

30，36，42，..

②求最大公因数的方法：

互质关系 倍数关系 一般关系

3和7的最小公倍数是3×7=21；

5和9的最小公倍数是5×9=45；

6和11的最小公倍数是6×11=66 14和28的最小公倍数是28；

36和9的最小公倍数是36；

81和9的最小公倍数是81.

12和16的最小公倍数是2×2×3×4=48 两个互质数的最小公倍数是这个数的积.

大数是小数的倍数，两个数的最小公倍数就是大的那个数.

既不是第一类情况，也不是第二类情况，用分解质因数的办法找最小公倍数.

③通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分.如：

52和4

1

可以化成 208和205

8 12 2

4 6 2 2

3

27 18 3 9 6 3

2

3

筛选法： 12 16

2 6

8 2 4

3

9、分数和小数的互化

（1）小数化为分数：数小数位数.一位小数，分母是10；两位小数，分母是100…… 如：0.3=

103 0.03=1003 0.003=1000

3

（2）分数化为小数：

方法一：把分数化为分母是10、100、1000……如：

103 =0.3 53=106=0.6 41=100

25

=0.25

方法二：用分子÷分母 如：43

=3÷4=0.75除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数.

（3）带分数化为小数：

先把整数后的分数化为小数，再加上整数 如：2

10

3

=2+0.3=2.3 10、比分数的大小：分母相同，分子不同时 分子越大，分数越大；分子相同，分母不同时，分子越大，分数越小；分子、分母都不同时，应先通分，使分母相同，再比较大小.

分数比较大小的特殊方法：同分子比较；化成小数比较；用1减分数比剩余的方法. 11、分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数.

21=0.5 41=0.25 43=0.75 51=0.2 52=0.4 53=0.6 5

4

=0.8

81=0.125 83=0.375 85=0.625 8

7

=0.875 201=0.05 251=0.04. 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数.反之则不可以.

补充：两个数互质的特殊判断方法：

① 1和任何大于1的自然数互质.② 2和任何奇数都是互质数.③ 相邻的两个自然数是互质数. ④ 相邻的两个奇数互质. ⑤ 不相同的两个质数互质.

⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数.

12.分数的加法和减法

1、同分母分数加减法：同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减，计算结果，能约分的要约成最简分数.

2、异分母分数加减法：异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数相加减法则进行计算.

3、分数加减混合运算：无论是简算，还是混合计算，结果都要是最简分数. ※喝牛奶问题（99页）

1.如果全部喝完：喝了一杯牛奶，看到了多少次水.

2.如果没有喝完：分别计算每次喝了多少水和奶，再分别相加

第五单元图形的运动

1、图形变换方式：平移和旋转旋转分为：顺时针旋转与逆时针旋转

2、注意：1.旋转时（小旗等）是朝上或朝下，线条（旗杆等）的长度.2.旋转或平移时图形的大小不变

3、补充：（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车.

（2）旋转要明确绕点，角度和方向.旋转要注意：顺时针、逆时针、度数

（3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合.等边三角形绕中点旋转120度与原来重合.

旋转的性质：

（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；

（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；

（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；

（4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；

（5）旋转中心是唯一不动的点.

3、对称和旋转的画法：

第七单元统计折线统计图

1、单式折线统计图

只有一根线的折线统计图，叫做单式折线统计图.

2、复式折线统计图

有两根线或两根以上的统计图，叫做复式折线统计图.

3、我们学过——条形统计图、复式折线统计图.

条形统计图优点：条形统计图能形象地反映出数量的多少.

折线统计图优点：折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能反映出数量的变化情况.

注：①画图时注意：一“点”（描点）、二“连”（连线）三“标”（标数据）.

②要用不同的线段分别连接两组数据中的数.

数学广角、数学活动：

1、打电话：规律——人人不闲着，每人都在传.（技巧：已知人数依次× 2）

（1）逐个法：所需时间最多.（2）分组法：相对节约时间. （3）同时进行法：最节约时间.

2、数学广角

用天平找次品规律：1. 将需称重的物品分为三组 2.如果没说次品轻或者重，在此称重次数上基础上加1.

物品数量2-3 4-9 10-27 28-81 82-243

称重次数 1 2 3 4 5

分数的意义练习：

1、把8公顷地平均分成15份，每份是这块地的（ ），每份是（ ）公顷.

2、（ ）个81是1，12个51是（ ），1里有（ ）个101，3里有（ ）个6

1. 3、( )2 ＝12( ) ＝25 ＝( )35 ＝30( ) 6( ) ＝2÷5＝12( )

=（ ） 4、某班男生21人，女生24人，男生人数是女生人数的（ ），男生人数是全班人数的（ ）.

5、王师傅4小时做5个零件，李师傅9小时11个零件.（1）王师傅每小时做（ ）个零

件，李师傅每小时做（ ）个零件；（2）王师傅做一个零件要（ ）小时，李师傅做一个零件要（ ）小时. （ ）做得快.

6、5米长的绳子剪去15 米，还剩下（ ）米.5米长的绳子剪去它的15

，还剩下（ ）米. 7、一筐苹果3个一拿，4个一拿，5个一拿都会剩1个，这筐苹果至少有（ ）个.

8、一个数既是6的倍数，又是48的因数，这个数可能是（ ）.

9、20以内既是奇数，又是合数的数有（ ）.

10、分母是8的所有最简真分数的和是（ ）.

11、58 米是（ ）米的18 ，还可以是（ ）米的（ ）（ ）

. 12、A=2×2×3×5×7 B=2×3×7

A 和

B 的最大公因数是（ ）A 和B 的最小公倍数是（ ）.

13、在括号里填上适当的分数.

45分钟=（ ）小时 225平方厘米=（ ）平方分米

18小时=（ ）天 45ml=( )L

68分=（ ）时 126公顷=（ ）平方千米

14、选择题.

（1）两根同样长的绳子，第一根截去52米，第二根截去绳子的52

，（ ）截去的多.

A ．第一根

B ．第二根

C ．一样多

D ．无法确定

（2）一根绳子，第一次截去72米，第二次截去绳子的52

，正好截完.（ ）截去的多.

A ．第一次

B ．第二次

C ．一样多

D ．无法确定

（3）一根绳子，第一次截去72米，第二次截去绳子的52

米，（ ）截去的多.

A ．第一次

B ．第二次

C ．一样多

D ．无法确定

最大公因数、最小公倍数应用题练习

1-1、把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等的正方形而且没有剩余，边长最大是多少？

1-2、把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等的正方形而且没有剩余，最少可以裁成多少块？

2、有两根铁丝，一根长18米，另一根长30米，现在要把它们截成相等的小段，且没有剩余，每小段最长多少米？一共可以截成多少段？

3、有一批作业本，无论是平均分给10个人，还是12个人，（1）刚好分完,这批作业本至少有多少本？（2）都剩余4本，这批作业本至少有多少本？（3）都缺1本，这批作业本至少有多少本？

4、把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块？

5、张林、李强都爱在图书馆看书，张林每4天去一次，李强每6天去一次，7月28日他们两人在图书馆相遇，至少再过多少天他们又可以在图书馆相遇？那天的日期是几月几日？

6、某公共汽车站有三条不同线路，1路车每隔6分钟发一辆，2路车每隔10分钟发一辆，3路车每隔12分钟发一辆，三路车在早上8点同时发车后，至少再到什么时候又可以同时发车？

7、

五年级下册数学知识点归纳(经典完整版)

五年级下册数学知识点归纳 第一单元：观察物体 ★站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。 ★从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。 ★从一个或两个方向看到的图形不能确定立体图形的形状。 ★从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。第二单元：因数和倍数 ★在整数除法中，如果商是整数而没有余数，被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。★ ★因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 ★一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 ★一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 ★1是所有非零自然数的因数。 ★根据数的特征判断2、3、5的倍数。 ★自然数可以分为偶数和奇数两类。 第三单元：长方体和正方体 ★相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。★一个长方体最多有6个面是长方形，最少4个面是长方形，最多有2个面是正方形。 ★正方体是长、宽、高都相等的长方体，是特殊的长方体。

★正方体的6个面完全相同，12条棱都相等。 ★长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。 ★计算长方体和正方体的棱长总和、表面积和体积的公式。 ★单位间的进率。 第四单元：分数的意义和性质 ★分数表示将一个整体平均分成若干份的一份或几份。 ★分数单位是将单位“1”平均分成若干份。 ★分数运算：加法、减法、乘法、除法。 ★真分数、假分数、带分数的概念。 ★分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。 ★最大公因数和最小公倍数的概念及计算方法。 第五单元：几何图形的旋转 ★旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。 ★钟面上指针旋转一大格是30度。 ★异分母分数不能直接相加减，因为分数单位不同。 ★解决打电话问题的方法是使用公式：第n分钟所有接到通知的队员总数是(2n-1)人。 第六单元：统计与图形 ★折线统计图可以表示数量的多少和增减变化情况。 ★复式折线统计图用于比较两组数据的差异和变化趋势。

五年级数学下册复习提纲(知识点、易错点)(答案)

五年级数学下册复习提纲（知识点、易错点） 班级：姓名：第一单元观察物体（三） 1、用（8）个小正方体才能组成一个大正方体。 2、从一个位置观察长方体或正方体，最多能看见（ 3 ）个面。 第二单元因数和倍数（熟记） 一、因数、倍数： 1、12÷4=3，12 是 4 和3 的倍数，3 和4 是12 的因数，因数和倍数是相互依存的。 2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 3、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 二、2、3、5的倍数特征 1、个位上是0，2，4，6，8 的数都是 2 的倍数——→偶数， 2、个位上是0或5 的数，是 5 的倍数。 3、一个数各位上的数的和是3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 如：426（√）553（×）732（√）643（×）103（×） 练习1：要使4□0 是2,3,5 的倍数，可以填（2、5、8）。 练习2： 4、如果一个数同时是 2 和5 的倍数，那它的个位上的数字一定是（0 ）。 5、一个两位数同时是2、3、5 的倍数，这个数最小是（30），最大是（90）。 如果这个数是三位数，那么这个数最小是（120），最大是（990）。 6、自然数按是不是 2 的倍数，可以分为（奇数）、（偶数）。 不是2 的倍数的数叫奇数，也就是个位上是1、3、5、7、9 的数。 最小的奇数是（ 1 ），最小的偶数是（0 ）。 关系：奇数±偶数= 奇数奇数±奇数= 偶数偶数±偶数= 偶数。 三、质数与合数（熟记） 1、自然数按因数的个数来分：质数、合数、 1 质数：只有1 和它本身两个因数。 合数：除了1 和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。 1 既不是质数，也不是合数。 2、最小的质数是2，最小的合数是4，10 以内连续的两个质数是2、3。 20 以内的质数：有2、3、5、7、11、13、17、19。质数里只有2是偶数，也是唯一 一个偶数 20 以内的合数有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。合数里9和15是奇数。 3、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。如：30 =2×3× 5 4、互质数：公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。

五年级下册数学复习提纲

五年级下册数学复习提纲 一、图形的变换 1、方式：平移、旋转、轴对称。 2、联系：位置变化，形状不变。 3、区别：平移：沿直线移动。 旋转：绕点或轴转动。 轴对称：沿直线对折完全重合。 4、特征：平移：对应点连成的线段互相平行。 旋转：对应点到中心点的距离相等。 轴对称：对称点到对称轴的距离相等。 5、画法的步骤：（1）找关键点。 （2）根据三种图形变换的不同特征找到对应点。 （3）根据原来的图形把点连成图形。 6、特别注意：①旋转的画法：（1）找关键点。 （2）连接关键点和中心点（有点已经连好）。 （3）把这条连接线段绕中心按方向和角度旋转到固定位置。 （4）在旋转后的射线上找到对应点。 ②平移几格的数法：（1）找到原图和移动后的图中的两个对应点。 （2）数一数两个点相距几格，这个图形也就平移几格。按以上四步完成一个点的旋转，然后按同样的方法旋转其他关键点到对应的位置，最后把所有的对应点连成和原来形状相同的图形。 二、因数和倍数 1、根据乘法算式：a×b=c (a、b、c是都不等于0自然数）确定因数和倍数的关系，在这条算式中我们说：a和b是c 的因数，c是a和b的倍数。 2、（2、 3、5的倍数的特征） （1）2的倍数的特征：数的个位上的数是：0、2、4、6、8。 （2）3的倍数的特征：数的各个数位上的数字之后是3的倍数。 （3）5的倍数的特征：数的个位上的数是：0、5. （4）既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数一定是：0 3、根据是不是2的倍数把自然数分为奇数和偶数 （1）奇数：不是2的倍数 （2）偶数：是2的倍数 （3）最小的偶数是：0 4、根据一个数的因数的个数把自然数分为三大类：质数、合数、1。 （1）质数：只有两个因数：1和它本身。 （2）合数：因数有三个或三个以上：除了1和它本身还有其他因数。 （3）“1”既不是质数也不是合数。 （4）最小的质数是：2，最小的合数是：4。 5、最大公因数和最小公倍数 （1）公因数和公倍数 （2）互质数：两个数只有公因数1。 （3）求最大公因数和最小公倍数方法：①例举法②分解质因数法③短除法 （4）求最大公因数和最小公倍数的两种特殊情况可以直接写出： ①两个数是倍数关系：较小的是他们最大公因数数，较大的是他们的最小公倍数。

五年级下册数学复习资料(整理大全)

五年级下册数学期末复习资料1 一、学习目标： 1.理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进行整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分; 2.掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、 3、5的倍数的特征;会求100以内的两个数的公因数和最小公倍数; 3.理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题; 4.知道体积和容积的意义以及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积单位的实际意义; 5.结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法; 6.能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90度;欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案; 7.通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义;根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征; 8.认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。

二、学习难点： 1.用轴对称的知识画对称图形; 2.确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形; 3.理解因数和倍数的意义;因数和倍数等概念间的联系和区别; 正确判断一个常见数是质数还是合数; 4.长方体表面积的计算方法;长方体、正方体体积计算; 5.理解、归纳分数与除法的关系;用除法的意义理解分数的意义; 6.理解真分数和假分数的意义及特征; 7.理解和掌握分数和小数互化的方法。 三、知识点概括总结： 1.轴对称： 如果一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的图形能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这时，我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。 对称轴：折痕所在的这条直线叫做对称轴。如下图所示： 小学数学知识点 2.轴对称图形的性质：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。

小学数学五年级下册期末复习提纲

小学数学五年级下册期末复习提纲 第一单元分数的意义和性质 1、本单元复习重点：（1）单位“1”、分数单位两个概念的理解。 （2）分数与除法的联系及分数的基本性质。（3）最简分数的概念及约分、通分。（4）假分数、整数的互化，分数与小数的互化。 难点：（1）分数与除法的联系及分数的基本性质。（2）最简分数的概念及约分、通分。（3）假分数、整数的互化，（4）能化成有限小数分数的判断。 2、本单元知识点。 第一节，分数的意义。（1）单位“1”从一个物体或一个计量单位到许多物体作一个整体的扩大，建立单位“1”的概念。（2）分数的概念。（3）分数各部分的名称，分数的正确书写（分母—分数线——分子）。（4）分数单位。（5）分数的具体运用。（6）分数与除法的联系。（7）用分数进行计量单位的化聚。（8）分数大小比较的方法，进行分数大小的比较。 第二节，真分数和假分数。（1）真分数、假分数的概念。（2）假分数、整数的互化。（3）能正确地在数轴上表示个点。 第三节，分数的基本性质。（1）分数的基本性质。（2）分数基本性质的运用。 第四节，约分和通分。（1）最简分数的概念与运用。（2）约分

的意义和方法、判断互质数的方法。（3）通分的意义和方法。（4） 运用通分进行分数大小的比较。（5）分数和小数的互化方法与运 用。（6）能化成有限小数的分数的判断。 3、练习题 第一节 分数的意义 （一）填空。 1、 在书写 35 时，应先写（），再写（），最后写（），读作（）。这个分数表示把（）平均分成（）份，取其中的3份；还表示 把（）平均分成（）份，取其中的一份。 2、 把5千克糖平均分给9个小朋友，每个小朋友分得这些糖的（）， 相当于1千克的（），每人分得（）千克。 3、 分数 35 的分数单位是（），它有（）个这样的单位；如果再增加（）个这样的单位，就等于1。 4、 五（1）班有男生26人，女生23人。其中三好学生有17人， 三好学生占全班人数的（）（） 。 5、 学校在植树活动中，种活了39棵树，死了8棵树，活了的树 棵数占植树总棵数的（）（） 。 6 一段路修了12米，还剩下9米没修，末修的占全长的（）。 7、一项工程需要10天完成，3天完成这项工程的（）（） 。

五年级数学下册复习提纲

五年级数学下册复习提纲 五年级下册知识点 班级姓名学号 一图形的变换 轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点o叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。 旋转的性质：图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；其中对应点到旋转中心的距离相等；旋转前后图形的大小和形状没有改变；两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；旋转中心是唯一不动的点。 画出对称图形 按旋转的角度画出旋转图形 二因数和倍数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。 大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。 找因数的方法： 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 2、自然数按能不能被2整除来分：奇数偶数 奇数：不能被2整除的数 偶数：能被2整除的数。 最小的奇数是1，最小的偶数是0. 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 个位上是0或5的数，是5的倍数。 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。 3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1. 质数：有且只有两个因数，1和它本身 合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数 1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。 最小的质数是2，最小的合数是4。 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） 100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 4、分解质因数 用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式） 5、公因数、最大公因数 几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。 用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来） 几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。 两数互质的特殊情况： ⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质； ⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质； 如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。 如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。 6、公倍数、最小公倍数 几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。 用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）

五年级数学下册各单元期末复习提纲(附练习)

小学五年级数学下册复习提纲 第一单元观察物体 1.一般从正面、左面、上面观察物体 2.给出一个方向看的图形，用小正方体摆，有多种摆法. 3.根据三个方向看到的图形摆出原图，只有一种摆法 其他特征： 1、确定小正方体的个数：（1）摆出符合正面的立体图形；（2）摆出符合上面的立体图形，最后确定立体图形.根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种情况. 2、想象不出来时，用小正方体摆一摆. 练习： 1.若干小方块堆在一起，从上面看到的形状是 ,从左面看到的形状是 . （1）搭成这个立体图形至少要用（）块小方块. （2）搭成这个立体图形最多要用（）块小方块. 2、用5个同样大的正方形体摆一摆，要求从正面看到，从左面看到，从上面看到 ,下面摆法中（）符合要求. 3.一个立体图形，从左面看形状是 ,从上面看形状是，共有（）种搭法. A.3 B.6 C.7 第二单元因数和倍数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数. 整数与自然数的关系：整数包括自然数. 最小的自然数是0 2、因数、倍数：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数.例：12÷2=6， 12是6的倍数，6是12的因数.在研究因数和倍数时，我们所说的数是自然数（一般不包括0）. （1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数.因数和倍数是相互依存的，不能单独存在. （2）一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身. 一个数的因数的求法：成对地按顺序找.如：48的因数有：______________________________ （3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身. 一个数的倍数的求法：依次乘以自然数. 如：13的倍数：__________________________ 17的倍数：____________________________

五年级下册数学复习资料(10篇)

五年级下册数学复习资料(10篇) 五年级下册数学复习资料1 1、因为2×6=12，我们就说2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。不能单独说谁是倍数或因数。 2、求一个数的因数，用乘法一对一对找，写的时候一般都是从小到大排列的。 3、求一个数的倍数，用一个数去乘1、乘2、乘3、乘4…… 4、一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。 5、一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。 6、个位上是0，2，4，6，8的数，都是2的倍数，也是偶数。 7、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。不是2的倍数的数叫奇数。 8、个位上是0或者5的数，都是5的倍数。 9、个位是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。 10、一个数各位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

11、只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数），除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。 12、整数按因数的个数来分类：1，质数，合数。整数按是否是2的倍数来分类：奇数，偶数 13、将合数分解成几个质数相乘的形式就叫做分解质因数。分解质因数用短除法，把36分解质因数是？ 14、最小的质数是2，最小合数是4，最小奇数是1，最小偶数是0，同时是2，5，3倍数的最小数是30，最小三位数是120 15、奇数加奇数等于偶数。奇数加偶数等于奇数。偶数加偶数等于偶数。 16、a是c的倍数，b是c的倍数，那么a+b的和是c的倍数，c是a+b 和的因数，a—b的差是c的倍数，c是a—b差的因数。 17、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 18、轴对称图形特征：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴 19、长方体有6个面。每个面都是长方形（可能有两个相对的面是正方形），相对的面大小相等（完全相同）。 20.长方体有12条棱，分为三组，相对的4条棱长度相等。 21、长方体有8个顶点。 22、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高 23、正方体有6个面，6个面都是正方形，6个面完全相等，正方体有12条棱，12条棱长度都相等，正方体有8个顶点。

数学五年级下册复习提纲

小学五年级下册数学的每单元的所有提纲及复习资料 第一单元：图形的变换 轴对称: 1.轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称；这条直线就是对称轴。两个图形完全重合时的点叫做对应点；互相重合的角叫做对应角，互相重合的线段叫做对应线段。 2.轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等。 3.轴对称的特征：沿对称轴对折，对应点、对应线段、对应角重合。 旋转 1.旋转的意义：物体绕着某一点运动，这种运动叫做旋转。 2.图形旋转方向：钟表中指针的运动方向成为顺时针旋转；反之，称逆时针旋转。 3.图形旋转的性质：图形绕着某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转相应的度数，相对应的点到旋转点的距离相等，对应角相等。 4.图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。 设计图案的基本方法 1.设计图形的基本方法:利用平移、旋转或对称，可以设计简单而美丽的图案 2.运用平移设计图案的方法： （1）选好基本图形； （2）确定平移的距离； （3）确定平移方向； （4）画出平移后的图形 3.运用平旋转计图案的方法： （1）选好基本图形； （2）确定旋转点； （3）定好旋转角度； （4）沿每次旋转后的基本图形的边缘画图。 4.运用对称设计图案的方法： （1）选好基本图形； （2）定好对称轴； （3）画出基本图形的对称图形。 第二单元：因数与倍数 因数和倍数 1.因数和倍数的意义：如果a×b=c(a、 b、 c 都不为 0 的整数)，那么 a、 b就是 c 的因数， c就是 a、 b 的倍数。 2.数与倍数的关系：因数和倍数是两个不同的该概念，但又是一对相互依存的概念，不能单独存在。 3.找一个数的因数的方法： （1）列乘法算式:根据因数的意义，有序地写出两个乘积是此数的所有乘法算式，乘法算式中每个因数就是该数的因能数。 （2）列除法算式：用此数除以大于 1 等于 1 而小于等它本身的整数，所得的商是整数而无余数，这些除数和商都是该数的因数。 4.找一个数的倍数的方法：求一个数的倍数，就是用这个数，依次与非零自然数相乘，

五年级下册数学复习提纲

班级：姓名： 第一单元观察物体 1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面（或说成：最多同时能看到3个面）。 2、给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状。由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。 3、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。 4、从多个角度观察立体图形 先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层； 然后确定要拼搭的立体图形有几排； 最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。 二因数和倍数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。 大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 2、自然数按能不能被2整除来分：奇数偶数 奇数：不是2的倍数的数 偶数：是2的倍数的数。最小的奇数是1，最小的偶数是0. 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 个位上是0或5的数，是5的倍数。 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。 3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1. 质数：有且只有两个因数，1和它本身 合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数 1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。 最小的质数是2，最小的合数是4。 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） 100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 4、公因数、最大公因数 几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。 用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来） 几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。

五年级数学下册各单元知识点归纳(附常见题型)

第二单元因数和倍数 1、因数、倍数： ①一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的因数的求法：成对地按顺序找。 ②一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。 ③一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。如15的最大因数和最小倍数都是15。 例题：1、从0、4、5、8、9中取出三个数字组成三位数， ①在能被2整除的数中，最大的是（），最小的是（） ②在能被3整除的数中，最大的是（），最小的是（） ③在能被5整除的数中，最大的是（），最小的是（） 2、在四位数21□0的方框中填入一个数，使它能同时被2、 3、5整除，最多能（）种填法。 分别是。 3、质数和合数 （1）质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 判断题：①所有的奇数都是质数。（）如②所有的偶数都是合数（）如 ③在1，2，3……自然数中，除了质数以外都是合数。（）如④两个质数的和是偶数。（）如 （2）质数×质数=合数每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。 （3）20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） 100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是就是合数，不是的就是质数。 4、最大、最小 A的最小因数是：1；A的最大因数是：A；A的最小倍数是：A； 最小的奇数是：1；最小的偶数是：0；最小的质数是：2；最小的合数是：4 最小的自然数是：0；连续的两个质数是2、3。 例题：猜电话号码0592－A B C D E F G 提示：A——5的最小倍数 B——最小的自然数 C——5的最大因数 D——它既是4的倍数，又是4的因数 E ——它的所有因数是1，2，3，6 F——它的所有因数是1， 3 G——它只有一个因数，这个号码就是 附：判断 （1）因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数（）因为 （2）1是1，2，3，4，5…的因数（） （3）14比12大，所以14的因数比12的因数多（） （4）因为1.2÷0.6=2，所以1.2是0.6的倍数。( ) 因为 第二单元需要背的：

人教版-五年级数学下册期末复习资料

人教版五年级下册数学期末复习资料一图形的变换 具体内容重点知识 轴对称图形1、轴对称图形和对称轴：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 2、画对称轴的方法：用对折的方法寻找对称轴。对称轴要画成虚线。 3、画轴对称图形另一半的方法： （1）找出所给图形的关键点。 （2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离。 （3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。 （4）对照所给图形顺次连接各点。 4、画对称图形都要画出对称轴。 图形的平移1、平移的意义：物体在同一平面内沿直线运动，这种运动现象叫做平移。 2、平移的特点：物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变。 3、画平移图形的方法： （1）找出图形的关键点或关键线段作参照点或参照线段。 （2）按指定方向和格数把参照点或参照线段平移到新位置，描出各点或画出线段。（3）把各点按照原图顺序连接起来。 图形的旋转1、旋转的意义：物体绕着某一点转动，这种运动现象叫做旋转。 2、旋转的方向：顺时针方向或逆时针方向。 3、旋转的三个关键点：旋转中心、旋转方向、旋转角度。 4、旋转的性质：图形旋转后，图形的对应点、对应线段都旋转相应的角度，对应点到旋转点的距离相等。 5、旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。 6、简单图形旋转90°的画法： （1）找出图形的关键线段或关键点，用三角板做关键线段的垂线段。 （2）从旋转点开始，在所作的垂线上画出与原线段相等的长度。 （3）按照原图形顺次连接所画的对应点。 第一单元 1、认识长方体的组合。从那几方面看出六个面。 第二单元 1、如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数。除数是被除数的因数。注意：为了方 便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指自然数（一般不包括0） 2、偶数:是二的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。 3的倍数：两个数加起来是3的倍数 5的倍数：个位上是0或5的数 2的倍数：个位上是0 2 4 5 8 的数 奇数：不是2的倍数 质数：一个数的因数只有1和它本身。最小的质数是2 合数：一个数除了1和它本身还有其它因数的数。最小的合数是4 （奇数加奇数等于偶数奇数加偶数等于奇数偶数加偶数等于偶数）

苏教版五年级下册数学总复习知识点回顾(提纲+练习)

苏教版五年级下册数学总复习知识点回顾(提纲+练习) 第一单元方程 1、左右两边相等关系的式子叫做等式。 （通俗的说就是含有“=”号的式子就是等式。） 2、含有未知数的等式是方程。 [注：(判断题）含有未知数的式子是方程（?）] 3、(背诵)方程一定是等式；等式不 一定是方程。 4、等式的性质。 （1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。 （2）等式两边同时乘或除以同一个（不等于0）的数，所得结果仍然是等式。用途： 解方程 5、求方程中未知数的过程，叫做解方程。解方程时常用的关系式： 加法：加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 减法：被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数乘法：因数 ×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数除法：被除数÷除数＝商被除数÷ 商＝除数商×除数＝被除数注意：解完方程，要养成检验的好习惯。 6、3个、5个或7个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）它们的和=中间的 数×3、5或7。中间的数=连续数的和÷3、5或7 （个数为奇数）比如： 1、2、3、4、5 1+2+3+4+5=15 即：3×5=15 15÷5=3 又比如：6÷3=2 1、2、3 35÷5=7 3、5、7、9、11 7、列方程解应用题的思路： A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。 B、理清题目的等量关系。 C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。 D、根据等量关系列出方程 E、解方程 F、检验 G、作答。 第一单元相应练习题 1、哪些是等式，哪些是方程，请填入相应的横线上。(填序号) ①3+x=12 ② 3.6+x ③ 4+17.5=21.5 ④48+x��63

苏教版五年级数学下册期末复习资料整理

苏教版五年级数学下册期末复习资料整理 考前做好复习是取得好成果的重要保证，特别是学习数学。那么五年级数学下册期末复习资料有哪些呢?下面是学习啦我共享给大家的五年级数学下册期末复习资料，希望大家宠爱! 五年级数学下册期末第四单元复习资料 认识分数 1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位"1'。把单位"1'平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。 2、分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是。 3、举例说明一个分数的意义：表示把单位"1'平均分成7份，表示这样的3份;还表示把3平均分成7份，表示这样的1份。吨表示把1吨平均分成7份，表示这样的3份.还表示把3吨平均分成7份，表示这样的1份。 4、4米的和1米的同样长。 5、分子比分母小的分数叫做真分数;分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。 6、真分数小于1。假分数大于或等于1。真分数总是小于假分数。 7、男生人数是女生人数的，则女生人数是男生人数的。 8、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。 被除数除数= ,假如用a表示被除数，b表示除数，可以写成ab= (b0). 9、能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，分子是分母倍数的假分数，都能化成整数。(用分子除以分母)如=155=3. 10、分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。例如，就可以看作是(就是1)和合成的数，写作1，读作一又三分之一。带分数都大于真分数，同时也都大于1。 11、把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。 12、把小数化成分数的方法：假如是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几， 13、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，假如分子是分母的倍数，可以化成整数;假如分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。如=145=24=2. 14、把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。 15、把不是0的整数化成假分数的方法：用整数与分母相乘的积作分子。 16、大于而小于的分数有许多个;分数单位是的只有一个。 17、分数大小比较的应用题：工作效率大的快，工作时间少的快。 18、一些特殊分数的值： 19、求一个数是(占)另一个数的几分之几，用除法列算式计算。 20、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这是分数的基本性质。它和整数除法中的商不变规律类似。 21、把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 约分方法：直接除以分子、分母的最大公因数。例如：= 22、分子和分母只有公因数1，这样的分数叫最简分数。约分时，通常要约

苏教版数学五年级下册期末复习全册知识清单

五年级数学下册知识点整理（复习提纲） 第一单元：方程 1、表示相等关系的式子叫做等式。 2、含有未知数的等式是方程。 3、方程一定是等式；等式不一定是方程． 4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。 5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 6．求方程中未知数的过程，叫做解方程。 注意：解完方程，要养成检验的好习惯。 7、五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。 8、列方程解应用题的思路： A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。 B、理清题目的数量关系 C、设未知数，一般是把问题中的量用X表示。 D、根据数量关系列出方程 E、解方程 F、检验 G、作答。 第二单元：折线统计图 9.折线统计图的特点：能够反映物体的变化趋势情况。 第三单元：因数的倍数

10、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。 一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。 一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。 11.是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 12.2的倍数特征：末尾是0、2、4、6、8；5的倍数特征：末尾是0或5；3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数。 13、只有1和它本身两个因数的数叫作质数（素数）；除了1和它本身还有别的因数的数叫作合数。如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数；把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。 14、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数。两个数的公因数也是有限的。 15、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。几个数的公倍数也是无限的。 16、两个素数的积一定是合数。 17、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。 18、求最大公因数和最小公倍数的方法： 倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。

人教版五年级数学下册全册考点复习提纲【2020最新】

新人教版五年级下册数学知识点复习 一：观察物体 1.一般从正面、左面、上面观察物体 2.给出一个方向看的图形，用小正方体摆，有多种摆法。 3.根据三个方向看到的图形摆出原图，只有一种摆法 二：因数与倍数 1.因数与倍数 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 例如：12÷6=2，我们就说12是6的倍数，6是12的因数。12÷2=6，所以12是2的倍数，2是12的因数。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的是它本身，没有最大的。 2.2、3、5的倍数特征 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。 2的倍数一定是偶数。 一个数每一位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。例如：168 1+6+8=15 15能够被3整除所以168是3的倍数。 个位上是0或5的数都是5的倍数。 3.奇数和偶数 整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。 ☆奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数 奇数×偶数=偶数奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数 4.质数和合数 一个数，如果只有1和它本身两个因数。那么这样的数叫做质数（或素数）。如：2、3、5、7都是质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。如2、4、6、15、49都是合数。 1既不是质数，也不是合数。 【其中:偶数一定是合数，但合数不一定是偶数。质数一定是奇数，但奇数不一定是质数。】 ☆质数+质数=合数合数+合数=合数质数×质数=合数合数×合数=合数 100以内的质数：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43，47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97, 三：长方形和正方形 1.长方体和正方体的认识 长方体有6个面，每个面一般都是长方形，（也可能有两个相对的面是正方形）相对的面的面积相等；长方体有12条棱，相对的棱的长度相等，长方体有8个顶点。 正方体有6个面，每个面都是面积相等的正方形，正方体有12条棱，每条棱的长度都相等，正方体有8个顶点。正方体是特殊的长方体。 2.长方形和正方形的棱长和 长方体所有棱长之和=长x4+宽x4+高x4=（长+宽+高）×4 正方体所有棱长之和：棱长×12 长度单位：毫米mm、厘米cm、分米dm、米m、千米km 长度单位进率：1km=1000m 1m=10dm=100cm=1000mm 1dm=10cm=100mm 1cm=10mm 3.长方体与正方体的表面积 长方体和正方体的表面积:长方体或正方体6个面的总面积。 上下面面积：长×宽左右面面积：高×宽前后面面积：长×高 长方体表面积=上下面面积+左右面面积+前后面面积 =长×宽×2+高×宽×2+长×高×2=（长×宽+高×宽+长×高）×2 正方体表面积=棱长×棱长×6=任一个面面积×6 面积单位：平方厘米cm2、平方分米dm2、平方米m2、公顷、平方千米km2 面积单位进率：1km2=100公顷公顷=10000m2 1m2=100dm2=10000cm2 1dm2=100cm2 ×100 ×10000 ×100 ×100 面积单位间的进率：平方千米公顷平方米平方分米平方厘米平方毫米 补充：【平方：12=1 22=4 32=9 42=16 52=25 62=36 72=49 82=64 92=81 102=100】 4.长方体与正方体体积 物体所占空间的大小叫做物体的体积。

五年级苏教版数学下册复习提纲

20XX年五年级苏教版数学下册复习提纲 数学在五年级小学五年级下册的学习中内容很多，你知道有哪些知识点需要复习吗?下面小编整理了五年级苏教版数学下册的复习提纲，希望对你有帮助。 五年级数学下册复习提纲(认识分数) 1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。 2、分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是。 3、举例说明一个分数的意义：表示把单位“1”平均分成7份，表示这样的3份;还表示把3平均分成7份，表示这样的1份。吨表示把1吨平均分成7份，表示这样的3份.还表示把3吨平均分成7份，表示这样的1份。 4、4米的和1米的同样长。 5、分子比分母小的分数叫做真分数;分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。 6、真分数小于1。假分数大于或等于1。真分数总是小于假分数。 7、男生人数是女生人数的，则女生人数是男生人数的。 8、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。

被除数÷除数= ,如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成a÷b= (b≠0). 9、能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，分子是分母倍数的假分数，都能化成整数。(用分子除以分母)如=15÷5=3. 10、分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。例如，就可以看作是(就是1)和合成的数，写作1，读作一又三分之一。带分数都大于真分数，同时也都大于1。 11、把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。 12、把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，…… 13、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数;如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。如=14÷5=2……4=2. 14、把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。 15、把不是0的整数化成假分数的方法：用整数与分母相乘的积作分子。 16、大于而小于的分数有无数个;分数单位是的只有一个。 17、分数大小比较的应用题：工作效率大的快，工作时间少的快。 18、一些特殊分数的值：

苏教版五年级数学下册知识点复习及习题-经典教学提纲

苏教版五年级数学下册知识点复习及习题-

精品资料 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢2 苏教版五年级下学期数学 第一单元 方程 知识点：等式：表示相等关系的式子叫做等式。 练习：1、下面的式子中，是等式的在后面()里画“ V”。 X+18=36 ( ) x+2 > 10 ( ) 72-x ( ) x=3 ( ) 知识点：方程：含有未知数的等式是方程。 练习：1、下面的式子中，是方程的在后面()里画“ V”。 X+18=36 ( ) x+2 > 10 ( ) 72-x ( ) x=3 ( ) 知识点：方程与等式的关系：方程一定是等式，等式不一定是方程。 练习：1、哪些是等式，哪些是方程，请填入相应的横线上。 (填序号) ①3+x=12 ② 3.6+x ③ 4+17.5=21.5 ④48+x < 63 等式_____________________________ ; 方程： _________________________________ 2、 含有未知数的式子叫方程。 ( )【判断】 3、 等式都是方程。 ( ) 【判断】4、方程都是等式。 ( ) 【判断】 知识点：等式的性质 练习：1、解方程 X-97=145 1.15+x=6.8 13.5-x=8.2 3x=3.9 x 七 =2.1 1 1 -x= 一 2 4 28 勺（=42

精品资料 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢3 2、吴兵买了 1本练习本和3枝铅笔，张兰买了同样的7枝铅笔，两人用去 的钱同样多。一本练习本的价钱等于（ ）枝铅笔的价钱。【填空】 知识点：列方程解决简单的实际问题 练习：列方程解决实际问题 1、 一个平行四边形的面积是2.4平方厘米，底边长0.8米，它的高是多少厘 米？ 2、 光明书店上午卖出图书350本，比下午多卖出35本，下午卖出多少本？ 2、光明书店上午卖出图书350本，比下午少卖出35本，下午卖出多少本？ 4、书架上有上下两层书，上层有180本，上层是下层的3倍，求下层多少本？ 知识点：五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的 一个数的5倍。 两根钢管，甲管长36分米，乙管长40分米，把它们截成同样长的小段而且没 有剩余，每小段最长（ ）分米，最少可截成（ ）段。 练习：1、三个连续的自然数的和是24,这三个数分别是（ （）。 2、五个连续奇数的和是35,五个连续奇数中最小的数是（ 第三单 元公因数与公倍数 知识点：公因数和最大公因数 写出下 面每组数的最大公因数。 （）4 和 8 （） （）17 和 51 （） 练习：1、 3和5 1 和 13 () 21 和 36 () ）、 ）。 ）、 13 22 和26 和55 ，m 和n 的最大 2、 m " =5 （ m 、n 都是非零的自然数） 3、 m 和n 是相邻的两个非零的自然数， 4、 把一张长18cm 宽12cm 的长方形纸，分成同样大小的正方形且没有剩余， 每个小正方形边长最大是（ ）厘米，最少可分成（ ）个。 ）。