五年级数学下册复习提纲

五年级数学下册复习提纲

五年级下册知识点

班级姓名学号

一图形的变换

轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点o叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。

旋转的性质：图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；其中对应点到旋转中心的距离相等；旋转前后图形的大小和形状没有改变；两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；旋转中心是唯一不动的点。

画出对称图形

按旋转的角度画出旋转图形

二因数和倍数

1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

找因数的方法：

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

2、自然数按能不能被2整除来分：奇数偶数

奇数：不能被2整除的数

偶数：能被2整除的数。

最小的奇数是1，最小的偶数是0.

个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

个位上是0或5的数，是5的倍数。

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。

3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.

质数：有且只有两个因数，1和它本身

合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数

1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。

最小的质数是2，最小的合数是4。

20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）

100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、

43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

4、分解质因数

用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）

5、公因数、最大公因数

几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）

几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。

两数互质的特殊情况：

⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质；

⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质；

如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。

如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。

6、公倍数、最小公倍数

几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。

用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）

用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）

五年级下册数学知识点归纳(经典完整版)

五年级下册数学知识点归纳 第一单元：观察物体 ★站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。 ★从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。 ★从一个或两个方向看到的图形不能确定立体图形的形状。 ★从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。第二单元：因数和倍数 ★在整数除法中，如果商是整数而没有余数，被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。★ ★因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 ★一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 ★一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 ★1是所有非零自然数的因数。 ★根据数的特征判断2、3、5的倍数。 ★自然数可以分为偶数和奇数两类。 第三单元：长方体和正方体 ★相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。★一个长方体最多有6个面是长方形，最少4个面是长方形，最多有2个面是正方形。 ★正方体是长、宽、高都相等的长方体，是特殊的长方体。

★正方体的6个面完全相同，12条棱都相等。 ★长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。 ★计算长方体和正方体的棱长总和、表面积和体积的公式。 ★单位间的进率。 第四单元：分数的意义和性质 ★分数表示将一个整体平均分成若干份的一份或几份。 ★分数单位是将单位“1”平均分成若干份。 ★分数运算：加法、减法、乘法、除法。 ★真分数、假分数、带分数的概念。 ★分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。 ★最大公因数和最小公倍数的概念及计算方法。 第五单元：几何图形的旋转 ★旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。 ★钟面上指针旋转一大格是30度。 ★异分母分数不能直接相加减，因为分数单位不同。 ★解决打电话问题的方法是使用公式：第n分钟所有接到通知的队员总数是(2n-1)人。 第六单元：统计与图形 ★折线统计图可以表示数量的多少和增减变化情况。 ★复式折线统计图用于比较两组数据的差异和变化趋势。

五年级数学下册复习提纲(知识点、易错点)(答案)

五年级数学下册复习提纲（知识点、易错点） 班级：姓名：第一单元观察物体（三） 1、用（8）个小正方体才能组成一个大正方体。 2、从一个位置观察长方体或正方体，最多能看见（ 3 ）个面。 第二单元因数和倍数（熟记） 一、因数、倍数： 1、12÷4=3，12 是 4 和3 的倍数，3 和4 是12 的因数，因数和倍数是相互依存的。 2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 3、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 二、2、3、5的倍数特征 1、个位上是0，2，4，6，8 的数都是 2 的倍数——→偶数， 2、个位上是0或5 的数，是 5 的倍数。 3、一个数各位上的数的和是3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 如：426（√）553（×）732（√）643（×）103（×） 练习1：要使4□0 是2,3,5 的倍数，可以填（2、5、8）。 练习2： 4、如果一个数同时是 2 和5 的倍数，那它的个位上的数字一定是（0 ）。 5、一个两位数同时是2、3、5 的倍数，这个数最小是（30），最大是（90）。 如果这个数是三位数，那么这个数最小是（120），最大是（990）。 6、自然数按是不是 2 的倍数，可以分为（奇数）、（偶数）。 不是2 的倍数的数叫奇数，也就是个位上是1、3、5、7、9 的数。 最小的奇数是（ 1 ），最小的偶数是（0 ）。 关系：奇数±偶数= 奇数奇数±奇数= 偶数偶数±偶数= 偶数。 三、质数与合数（熟记） 1、自然数按因数的个数来分：质数、合数、 1 质数：只有1 和它本身两个因数。 合数：除了1 和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。 1 既不是质数，也不是合数。 2、最小的质数是2，最小的合数是4，10 以内连续的两个质数是2、3。 20 以内的质数：有2、3、5、7、11、13、17、19。质数里只有2是偶数，也是唯一 一个偶数 20 以内的合数有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。合数里9和15是奇数。 3、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。如：30 =2×3× 5 4、互质数：公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。

五年级下册数学复习提纲

五年级下册数学复习提纲 一、图形的变换 1、方式：平移、旋转、轴对称。 2、联系：位置变化，形状不变。 3、区别：平移：沿直线移动。 旋转：绕点或轴转动。 轴对称：沿直线对折完全重合。 4、特征：平移：对应点连成的线段互相平行。 旋转：对应点到中心点的距离相等。 轴对称：对称点到对称轴的距离相等。 5、画法的步骤：（1）找关键点。 （2）根据三种图形变换的不同特征找到对应点。 （3）根据原来的图形把点连成图形。 6、特别注意：①旋转的画法：（1）找关键点。 （2）连接关键点和中心点（有点已经连好）。 （3）把这条连接线段绕中心按方向和角度旋转到固定位置。 （4）在旋转后的射线上找到对应点。 ②平移几格的数法：（1）找到原图和移动后的图中的两个对应点。 （2）数一数两个点相距几格，这个图形也就平移几格。按以上四步完成一个点的旋转，然后按同样的方法旋转其他关键点到对应的位置，最后把所有的对应点连成和原来形状相同的图形。 二、因数和倍数 1、根据乘法算式：a×b=c (a、b、c是都不等于0自然数）确定因数和倍数的关系，在这条算式中我们说：a和b是c 的因数，c是a和b的倍数。 2、（2、 3、5的倍数的特征） （1）2的倍数的特征：数的个位上的数是：0、2、4、6、8。 （2）3的倍数的特征：数的各个数位上的数字之后是3的倍数。 （3）5的倍数的特征：数的个位上的数是：0、5. （4）既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数一定是：0 3、根据是不是2的倍数把自然数分为奇数和偶数 （1）奇数：不是2的倍数 （2）偶数：是2的倍数 （3）最小的偶数是：0 4、根据一个数的因数的个数把自然数分为三大类：质数、合数、1。 （1）质数：只有两个因数：1和它本身。 （2）合数：因数有三个或三个以上：除了1和它本身还有其他因数。 （3）“1”既不是质数也不是合数。 （4）最小的质数是：2，最小的合数是：4。 5、最大公因数和最小公倍数 （1）公因数和公倍数 （2）互质数：两个数只有公因数1。 （3）求最大公因数和最小公倍数方法：①例举法②分解质因数法③短除法 （4）求最大公因数和最小公倍数的两种特殊情况可以直接写出： ①两个数是倍数关系：较小的是他们最大公因数数，较大的是他们的最小公倍数。

五年级下册数学复习资料(10篇)

五年级下册数学复习资料(10篇) 2、求一个数的因数，用乘法一对一对找，写的时候一般都是从小到大排列的。 3、求一个数的倍数，用一个数去乘1、乘2、乘3、乘4…… 4、一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。 5、一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。 6、个位上是0，2，4，6，8的数，都是2的倍数，也是偶数。 7、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。不是2的倍数的数叫奇数。 8、个位上是0或者5的数，都是5的倍数。 9、个位是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。 10、一个数各位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 11、只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数），除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。 12、整数按因数的个数来分类：1，质数，合数。整数按是否是2的倍数来分类：奇数，偶数 13、将合数分解成几个质数相乘的形式就叫做分解质因数。分解质因数用短除法，把36分解质因数是？ 14、最小的质数是2，最小合数是4，最小奇数是1，最小偶数是0，同时是2，5，3倍数的最小数是30，最小三位数是120 15、奇数加奇数等于偶数。奇数加偶数等于奇数。偶数加偶数等于偶数。 16、a是c的倍数，b是c的倍数，那么a+b的和是c的倍数，c 是a+b和的因数，a—b的差是c的倍数，c是a—b差的因数。 17、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 18、轴对称图形特征：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴

五年级下册数学重要知识点归纳总结

五年级下册数学重要知识点归纳总结 有很多五年级同学在复习数学时，复习效率不是很高。下面是由编辑为大家整理的“五年级下册数学重要知识点归纳总结”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。 第一单元观察物体(三) 1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。 2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。 注意点 1)这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。 2)站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。 3)从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。 4)从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。 5)同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。 6)如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。 第二单元因数和倍数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。 整数与自然数的关系：整数包括自然数。 2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。 例：12是6的倍数，6是12的因数。 (1)数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 (2)一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的因数的求法：成对地按顺序找。 (3)一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。

(4)2、3、5的倍数特征 1) 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 2)一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 3)个位上是0或5的数，是5的倍数。 4)能同时被2、3、5整除(也就是2、3、5的倍数)的最大的两位数是90，最小的三位数是120。 同时满足2、3、5的倍数，实际是求2_3_5=30的倍数。 5)如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。 3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。 如：6的因数有：1、2、3(6除外)，刚好1+2+3=6，所以6是完全数，小的完全数有6、28等 4：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。 奇数：不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。 偶数：能被2整除的数叫偶数(0也是偶数)，也就是个位上是0、2、4、6、8的数。 最小的奇数是1，最小的偶数是0. 关系：奇数+、- 偶数=奇数 奇数+、- 奇数=偶数 偶数+、-偶数=偶数。 5、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类. 质数(或素数)：只有1和它本身两个因数。 合数：除了1和它本身还有别的因数(至少有三个因数：1、它本身、别的因数)。 1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。 最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。 每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。 20以内的质数：有8个(2、3、5、7、11、13、17、19)

人教版五年级下册数学复习知识要点整理

一图形的变换7、一个数各位上的数的和是 3的倍数，这个数就是 3 的倍数。 1、轴对称 : 把一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称8、个位上是 0 的数既是 2 的倍数，又是 5 的倍数。 图形，这条直线叫做对称轴。（考点，判断一个图形是否是轴对称图形）9、能同时被 2、3、5 整除（同时有因数 2、3、5）的最小数是 30，最大的两位数是90，2、轴对称图形的特点：①对应点在对称轴的两边②对应点到对称轴的距离相等最小的三位数是 120。 （考点：画对称轴，注意用尺画虚线；画一个图形的轴对称图形，注意根据对应点10、 100 以内的质数： 其中 20 以内有 8 个，50 以内有 15到对称轴的距离相等，先找对应点，再连线。例题见书本P4 例2）二三五七和十一 ,（2、3、5、7、11） 个， 100 以内有 25 个。1 既不是质数，3、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点或轴的运动叫做旋转。十三后面是十七 ,（13、17） 也不是合数。 （考点：钟面上指针的旋转；画一个图形的旋转后的图形。注意，找到中心点，看还有十九别忘记 ,（19） 最小的质数是2，最小的合数是 4。 清题意要求顺时针还是逆时针，钟面上一大格是30 度，画图时找 3、 6、 9、 12 时二三九 ,三一七 ,（23、29、31、37） 四个时刻的指针方向的边。例题见书本P5 例3例 4）四一 ,四三 ,四十七 ,（41、43、47） 4、平移：一个图形沿着一条直线的运动称为平移。五三九 ,六一七 , （、、、） 53596167 二因数和倍数七一 ,七三 ,七十九 ,（71、73、79） 1、 3× 7=21，3 和 7 是 21 的因数， 21 是 3 和 7 的倍数，不能说谁是倍数，谁是因数。八三 ,八九 ,九十七 .（83、89、97） 2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。11、两个质数的积一定是合数 3、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。三、最大公因数和最小公倍数 4、自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数，不是 2 的倍数的数叫做奇数。1、求最大公因数和最小公倍数的普通方法：列举法，短除法 最小的奇数是1，最小的偶数是 0。任何一个自然数，不是奇数，就是偶数。如果两个数是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是积。 5、个位上是 0，2，4，6，8 的数都是 2 的倍数。如果两个数存在倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。 6、个位上是 0 或 5 的数，是 5 的倍数。2、分解质因数求最大公因数和最小公倍数。24=2× 2× 2× 3 36=2× 2× 3× 3

五年级数学下册全册复习

五年级数学下册知识要点 第一单元观察物体（三） 一、根据从不同角度看到的形状还原立体图形的方法：根据从三个不同方向看到的形状还原立体图形，先从一个方向看到的形状分析，推测可能出现的各种情况；再结合从其他两个方向看到的形状综合分析；最后确定立体图形。 二、（请注意！）仅凭从一个角度看到的立体图形的形状，不能确定这个立体图形的唯一形状，更无法确定组成这个立体图形的小正方体的个数。 第二单元因数与倍数 一、因数和倍数 因数、倍数的意义 1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么被除数就是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。 2、字母表示：如果a÷b＝c（a，b，c是非0自然数），那么b，c是a的因数，a就是b，c 的倍数。 找一个数的因数 1、找一个数的因数的方法 ①列除法算式找。用此数分别除以大于等于1且小于等于它本身的所有整数，所得的商是整数且无余数，这些除数和商就是这个数的因数。 ②列乘法算式找。把这个数写成两个整数相乘的形式，算式中的每个整数都是这个数的因数。 2、表示一个数的因数的方法：①列举法；②集合法。 3、一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 找一个数的倍数 1、找一个数的倍数的方法 ①列除法算式找，看到哪些非0自然数除以这个数商是整数且没有余数，这个数都是这个数的倍数。 ②列乘法算式找，用这个数依次与非0自然数相乘，所得的积就是这个数的倍数。 2、一个数的倍数的表示方法：①列举法；②集合法。 3、一个数的倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最

大的倍数。 4、（请注意）不要认为一个较大数的因数的个数就比一个较小数的倍数的个数多。一个数的因数的个数都是有限的，而一个数的倍数的个数却是无限的。 5、（请注意）在一定的范围内找一个数的倍数时，这个数的倍数的个数就是有限的，在表示时不用加省略号。 二、2、5、3的倍数的特征 2、5的倍数的特征 1、个位上是0或5的数都是5的倍数。 2、个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 3、在整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 3的倍数的特征 1、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 （请注意）同时是2、5、3的倍数的特征：个位上是0且各位上的数的和是3的倍数。三、质数和合数 质数和合数 1、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。 2、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 3、1既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。 （请注意）质数中只有2是偶数，2是唯一的欧质数。除2外，其他质数都是奇数；但奇数不完全是质数。例如：9虽然是奇数，但它不是质数。 （请注意）偶数和合数之间有一定的联系：除2外，所有的偶数都是合数；但合数不完全是偶数。例如：45虽然是合数，但它不是偶数。 制作100以内的质数表 1、制作100以内的质数表的方法：①根据质数、合数的意义直接找出100以内的质数，然后制成表格。②用“筛选法”先画去1，再画去10以内质数的所有倍数（它们本身除外），这样就能找出100以内的质数，然后制成表格。 奇数和偶数的运算性质 1、和差的奇偶性：奇数±奇数＝偶数；奇数±偶数＝奇数（大数减小数）；偶数±偶数＝偶数。 2、积的奇偶性：奇数×奇数＝奇数；奇数×偶数＝偶数；偶数×偶数＝偶数。

五年级数学下册各单元知识点归纳(附常见题型)

第二单元因数和倍数 1、因数、倍数： ①一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的因数的求法：成对地按顺序找。 ②一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。 ③一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。如15的最大因数和最小倍数都是15。 例题：1、从0、4、5、8、9中取出三个数字组成三位数， ①在能被2整除的数中，最大的是（），最小的是（） ②在能被3整除的数中，最大的是（），最小的是（） ③在能被5整除的数中，最大的是（），最小的是（） 2、在四位数21□0的方框中填入一个数，使它能同时被2、 3、5整除，最多能（）种填法。 分别是。 3、质数和合数 （1）质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 判断题：①所有的奇数都是质数。（）如②所有的偶数都是合数（）如 ③在1，2，3……自然数中，除了质数以外都是合数。（）如④两个质数的和是偶数。（）如 （2）质数×质数=合数每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。 （3）20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） 100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是就是合数，不是的就是质数。 4、最大、最小 A的最小因数是：1；A的最大因数是：A；A的最小倍数是：A； 最小的奇数是：1；最小的偶数是：0；最小的质数是：2；最小的合数是：4 最小的自然数是：0；连续的两个质数是2、3。 例题：猜电话号码0592－A B C D E F G 提示：A——5的最小倍数 B——最小的自然数 C——5的最大因数 D——它既是4的倍数，又是4的因数 E ——它的所有因数是1，2，3，6 F——它的所有因数是1， 3 G——它只有一个因数，这个号码就是 附：判断 （1）因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数（）因为 （2）1是1，2，3，4，5…的因数（） （3）14比12大，所以14的因数比12的因数多（） （4）因为1.2÷0.6=2，所以1.2是0.6的倍数。( ) 因为 第二单元需要背的：

人教版小学五年级数学下册复习题纲

续迈乡完全小学五年级班数学复习题纲姓名： 第一单元： 1.指针从“12”绕点O顺时针旋转(30)到”1”. 2.指针从“1”绕点O顺时针旋转（60）度到“3”。 3.指针从“3”绕点O顺时针旋转（90）度到“6”。 4.指针从“6”绕点O顺时针旋转（180）度到“12”。 5.指针从“4”绕点O逆时针旋转（150）度到“11”。 6.指针从“7”绕点O逆时针旋转（90）度到“4”。 7.长方形有（2）条对称轴；正方形有（4）条对称轴；等边三角形有（3）条对 称轴；等腰三角形有（1）条对称轴；五角星有（5）条对称轴；笑脸有（1）条对称轴；爱心有（1）条对称轴；五边形有（1）条对称轴；六边形有（4）条对称轴。 第二单元： 1. 2×6=12 2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。 2.一个数的因数的个数是（有限）的。 3.一个数的最小因数是（1），最大因数是它（本身）。 4．一个数的最大的因数和最小的倍数是（相等）的。 5.最小的奇数是（1）；最小的偶数是（0）；最小的质数是（2），最小的合数是（4）。 6.（1）既不是质数，也不是合数。 7.个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数。 8.一个数的倍数的个数是（无线）的。 9.一个数的最小的倍数是（它本身），（没有）最大的倍数。 10. 2的倍数的特征是：个位上是（0、2、4、6、8）的数都是2的倍数。 11.自然数中是2的倍数的数叫做（偶数）（0也是偶数）。 不是2的倍数的数叫做（奇数）。 12. 5的倍数的特征是：个位上是（0）或（5）的数，都是5的倍数。 13. 3的倍数的特征是：一个数（各位上的数的和）是3的倍数，这个数就是3 的倍数。 14.一个数，它既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位上一定是（0）。 15.既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（120）。 16.一个数，如果只有（1）和（它本身）两个因数，这样的数叫做质数（或叫素 数）。 17.一个数，如果除了（1）和（它本身）还有（别的因数），这样的数叫做合数。 第三单元： 1.长方体和正方体都有（6）个面，（12）条棱，（8）个顶点。 2.长方体的6个面都是长方形，可是特殊情况下有两个（相对的面是正方形）。 3.在一个长方体中，相对的（面是完全相同），相对的（棱也是长度相等的）。 4.长方体的12条棱可以分成（3）组。 5.相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（长）、（宽）、（高）。 6.一个长方体长有（4）个，宽有（4）个，高也有（4）个。

五年级下册数学期末总复习资料梳理

五年级下册数学期末总复习资料梳理 只有胜利才能生存，只有成功才有代价，只有耕耘才有收获。下面是小编为大家整理的有关五年级下册数学期末总复习资料，希望对你们有帮助! 五年级下册数学期末总复习资料1 1、在2×6=12中，2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。 2、为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数，指的是整数(一般不包括0) 3、因数：一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小因数是1，最大的因数是他本身。 公因数：几个数公有的因数叫这几个数的公因数。其中最大的一个因数叫这几个数的最大公因数。 4、倍数：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，无最大倍数。 公倍数：几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数，公倍数的个数是无限的。其中最小的一个公倍数叫这几个数的最小公倍数。 5、完全数：像 6、28、496、8128这样的数叫做完全数。 6、偶数：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数。最小的偶数是0。 奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。最小的奇数是1。 7、2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍

数。 8、5的倍数的特征：个位上是0或5的数，是5的倍数。 9、3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 10、质数：一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)。最小的质数是2。 11、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。最小的合数是4。 "1"即不是质数，也不是合数。 12、100以内质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、 47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97、 五年级下册数学期末总复习资料2 长方体的特征：长方体有6个面，12条棱，8个顶点，相对的两个面的面积相等， 相对的4条棱的长度相等，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。 正方体的特征：正方体有6个面，12条棱，8个顶点，6个面的面积都相等，12 条棱的长度都相等。 表面积：物体表面所有面积的总和。 长方体的表面积：长方体6个面的总面积，叫做长方体的表面积。

人教版五年级数学下册知识点(全册)

人教版五年级数学下册知识点记忆 班级：姓名： 第一单元《观察物体》 1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。 2、根据一个方向观察到的形状摆小正方体，有多种摆法。根据三个方向观察到的形状摆小正方体，只有一种摆法。当想象不出来时，用小正方体摆就变得简单了。 第二单元因数和倍数 3、2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。因数和倍数的描述：谁是谁的因数，谁是谁的倍数。注意：为了方便，在研究因数和倍数时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0） 4、一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。 5、一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。 6、因数＜或=它本身、倍数＞或 =它本身、最大的因数=最小的倍数=它本身 7、个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 8、自然数中，是2的倍数的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。不是2的倍数的数叫奇数。也就是个 位上是1、3、5、7、9的数。 9、自然数分成偶数和奇数，最小的偶数是0，最小的奇数是1。 10、个位上是0或5的数，是5的倍数。个位上是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。 11、奇数+、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。 12、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 13、既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是120。14、同时满足2.3.5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。 15、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。 16、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（至少3个因数） 17、1既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4 。 18、按因数的个数划分为：自然数分为质数、合数、1和0 19、按2的倍数划分：自然数分为偶数、奇数 20、100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。 21、20以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19 。 22、100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 。

人教版五年级下册数学知识点整理

第一单元图形的变换 一、平移 物体或图形平移后本身的形状、大小和方向都不会改变。 二、轴对称 1、轴对称图形： 把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 2、轴对称图形的特征和性质： ①对应点到对称轴的距离相等； ②对应点的连线与对称轴垂直； ③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。 3、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形（除棱形）属于中心对称图形 三、旋转 1、物体旋转时应抓住三点： ①旋转中心； ②旋转方向； ③旋转角度。 2、旋转只改变物体的位置（旋转中心位置不会变），不改变物体的形状、大小。 第二单元因数和倍数 1、像0、1、 2、 3、 4、 5、6……这样的数是自然数。 2、像- 3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。 3、整数与自然数的关系：整数包括自然数。 一、因数和倍数 所指的是整数，不包括0。因为0和任何数相乘都等于0；0除以任何数都等于0。 1、如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。 2、因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 二、因数 1、一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。 2、一个数的因数的求法：成对地按顺序找。

三、倍数 1、一个数的倍数的个数是无限的。一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。 2、一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。 四、2、5、3的倍数的特征 1、2的倍数的特征：个位上是0、 2、4、6、8的数，都是2的倍数。 2、偶数与奇数： ①自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）；最小的偶数是0。 ②不是2的倍数的数叫做奇数；最小的奇数是1。 3、5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。 4、3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5、如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。 五、质数和合数 1、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），最小的质数是2。 2、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4。 3、1既不是质数，也不是合数。 4、质数只有两个因数；而合数至少有三个因数。 六、 1 按是否是2的倍数来分：分为奇数和偶数两类； 按因数的个数来分：分为质数、合数和1三类。 2、奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 奇数+偶数=奇数 奇数×奇数=奇数 质数×质数=合数 3、100以内的质数表：（共 25 个） 第三单元 长方体和正方体 一、长方体和正方体的认识 1、长方体和正方体都是立体图形。正方体也叫立方体。 2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（长、宽、高都各有4条，

人教版五年级下册数学复习提纲及易错题型

第一单元观察物体 1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面。 2、给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状。由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。 3、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。 4、从多个角度观察立体图形：先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；然后确定要拼搭的立体图形有几排；最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。 第二单元因数和倍数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。 ①一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。②一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 2、自然数按能不能被2整除来分：奇数偶数 ①奇数：不能被2整除的数，或者末尾是1、3、5、7、9的数。②偶数：能被2整除的数，或者末尾是2、4、6、8、0的数。 ③最小的奇数是1，最小的偶数是0. ④个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。⑤个位上是0或5的数，是5的倍数。 ⑥一个数所有数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。⑦能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。 3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1. ①质数：有且只有两个因数，1和它本身②合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数③ 1：只有1个因数。④“1”既不是质数，也不是合数。⑤最小的质数是2，最小的合数是4。⑥ 100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 4、分解质因数：用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式） 5、公因数、最大公因数：几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。 ①用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）②几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。③两数互质的特殊情况：⑴ 1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质；⑷ 2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质；④如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。⑤如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。 6、公倍数、最小公倍数：几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。 ①用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）②用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）③如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。④如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。 第三单元长方体和正方体 1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。 2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的长、宽、高。 3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。 4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。 5、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。 长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 → L=（a＋b＋h）×4 长、宽、高其中一个 = 棱长总和÷4 －另外两个 正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12

五年级下册数学书提纲

五年级下册数学书提纲 五年级数学上册知识点：第一单元《小数乘法》知识点、第二单元《小数除法》知识点、第三单元《观察物体》知识点、第四单元《简易方程》知识点、第五单元《多边形面积》知识点、第六单元《统计与可能性》知识点 第一单元《小数乘法》知识点 一、小数乘坐整数 (利用因数的变化引发内积的变化规律去排序小数乘法) 知识点一： 1、排序小数乘法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相乘 2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。 知识点二： 积中小数末尾有0的乘法。先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0 ，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。如：3.60 “0” 应划去 知识点三： 如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。如0.02×2=0.04 知识点四： 计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。 思索： 小数乘整数与整数乘整数有什么不同? 1、小数乘坐整数中存有一个因数就是小数，所以内积一般来说也就是小数。 2 小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。 二、小数乘坐小数 知识点一： 因数与内积的小数位数的关系：因数中共存有几位小数，内积中就存有几位小数。 知识点二：

小数乘法的通常计算方法： 先按整数乘法算出积，再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。 知识点三： 小数乘法的验算方法 1、把因数的`边线互换相加 2、用计算器来验算 三、内积的对数数 知识点一： 先算出积，然后看要留存数位的之下一位，再按四舍五入法求出来结果，用约等号则表示。 知识点二： 如果求出的对数数所求数位的数字就是9而后一位数字又大于5须要入1，这就是就要依次进一用0转义。如6. 留存两位为6.60 四、连乘、乘加、乘减 知识点一： 小数乘法要按照从左到右的顺序计算 知识点二： 小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。先乘法，后加法 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用于。 五、简便运算 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用于 计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘，再乘另一个数，计算一步乘法时，可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式，再应用乘法分配律简算。 对于不合乎运算定律的算式，有些通过变形也可以应用领域。

新人教五年级下册数学知识点汇总

五年级下册数学知识要点 观察物体 1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面（或说成：最多同时能看到3个面）。 2、给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状。由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。 3、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。 4、从多个角度观察立体图形 先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层； 然后确定要拼搭的立体图形有几排； 最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。 第二单元因数与倍数 1、像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。 2、若a,b,c为非0自然数，如果a×b=c,我们就说a和b是c的因数，c是a和b的倍数，例：3×7=21,3和7是21的因数，21是3和7的倍数。倍数和因数是相互依存的，只能说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。不能单独说谁是因数，谁是倍数；倍数，因数只在非0自然数中讨论，此时要排除开小数、分数等。 因为1.4×0.2＝0.28,0.2是0.28的因数,这种说法是的. 如果3×7＝21,此时，3和7是因数，21是倍数。这种说法是的. 3、一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。 4、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，一个数没有最大的倍数。 5、任意一个非0自然数的因数都小于等于它本身，一个数的倍数都大于等于它本身。 一个数的最小倍数= 这个数的最大因数=这个数。 1是任意自然数（0除外）的因数，也是任一自然数（0除外）的最小因数。 一个自然数的因数如果只有一个，这个数就是1，除开1以外的任何非0自然数至少有两个因数 6、2的倍数的特征:：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。2的倍数都能被2整除。 7、5的倍数的特征:个位上是0或5的数是5的倍数。5的倍数都能被5整除。 8、偶数和奇数的定义:2的倍数的数叫偶数，0也是偶数。不是2的倍数的数叫奇数。 9、个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。 10、一个数各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。3的倍数都能被3整除 11、同时是2和3的倍数的特征。 个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。 12、同时是3和5的倍数的特征。 个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。 13、同时是2，3和5的倍数的特征。 个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。

五年级下册数学期末复习资料要点

五年级数学下册知识汇总 一、空间与图形： 1、长方体有（）个面，每个面都是（）（特殊的长方体有两个相对的面是正方形，其 余四个面都是完全相同的长方形），长方体相对的面完全相同（相对的面分别是上面与下面，左面与右面，前面与后面）；长方体有（）条棱，相对的棱长度相等，长方体的12条棱可以分成（）组，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高；长方体有（）个顶点。 2、正方体有（）个面，每个面都是（），（）个面完全相同，正方体有（） 条棱，（）条棱长度相等，正方体有（）个顶点。 3、正方体可以看成是长、宽、高都( )的长方体，所以正方体是( )的长方体。 4、长方体或正方体( )个面的总面积，叫做它的表面积。 5、物体所占( )的大小叫做物体的体积。 6、常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以分别写成( )，( )，和( )。 棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。 棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。1立方分米=1000立方厘米，1dm3=1000cm3。 棱长是1m的正方体，体积是1m3。1立方米=1000立方分米，1m3=1000dm3。 7、箱子、油桶、仓库等所能( )物体的体积，通常叫做它们的容积。计量一般物体的体积， 就用体积单位。计量液体的体积，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。 1立方分米=1升，或1dm3=1L；1立方厘米=1亳升，或1cm3=1ml。 1升=1000毫升，或1L=1000ml。 8、西红柿放入水中，水位会升高，西红柿的体积( )水面上升的那部分水的体积。 9、常用的计算总棱长、表面积、体积的方法：（长、宽、高分别用字母a、b、c表示） 长方体的总棱长=（长＋宽＋高）×4 正方体的总棱长=棱长×12 长方体的表面积= 2 S=(a×b＋a×c＋b×c)×2 上面或下面前面或后面 正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=6a2 长方体的体积=长×宽×高（V=abc）长方体的体积=底面积×高（V=sh） 正方体的体积=棱长×棱长×棱长（V=a3）正方体的体积=底面积×棱长（V=as) 10、如果长方体的长、宽、高都扩大（或缩小）a倍，它的表面积就扩大（或缩小）（a2）倍， 它的体积就扩大（或缩小）（a3）倍。如：一个长方体的长、宽、高都扩大3倍，它的表面积就扩大（）倍，体积就扩大（）倍。 二、因数和倍数 1、a、b、c都是非零的自然数，如果a×b=c，那么c是a的倍数，c也是b的倍数。a是c 的因数，b也是c的因数。例如：3×6＝18，那么是的倍数，也是的倍数；是的因数，也是的因数。 2、一个数的最小因数是（），最大的因数是（），一个数的因数的个数是（）的。例如：a 的最小因数是（），最大的因数是（）。 3、一个数的最小倍数是（），（）最大的倍数，一个数的倍数的个数是（）的。 例如：b的最小倍数是（）。

小学生数学五年级下册知识点重点（8篇）

小学生数学五年级下册知识点重点（8篇） 小学生数学五年级下册知识点重点（8篇） 哪些小学数学五年级知识点能够真正帮助到我们呢?都需要掌握一些知识点，知识点是传递信息的基本单位，知识点对提高学习导航具有重要的作用。下面是小编给大家整理的小学生数学五年级下册知识点重点，仅供参考希望能帮助到大家。 小学生数学五年级下册知识点重点篇1 1.轴对称： 如果一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的图形能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这时，我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。 对称轴：折痕所在的这条直线叫做对称轴。 2.轴对称图形的性质：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。 3.轴对称的性质：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。这样我们就得到了以下性质： (1)如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 (2)类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 (3)线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。 (4)对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。 4.轴对称图形的作用： (1)可以通过对称轴的一边从而画出另一边; (2)可以通过画对称轴得出的两个图形全等。 5.因数：整数B能整除整数A，A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数。在自然数的范围内例：在算式6÷2=3中，2、3就是6的

因数。 6.自然数的因数(举例)： 6的因数有：1和6，2和3. 10的因数有：1和10，2和5. 15的因数有：1和15，3和5. 25的因数有：1和25，5. 7.因数的分类：除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。 我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。 8.倍数：对于整数m，能被n整除(n/m)，那么m就是n的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。 一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。 9.完全数：完全数又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和(即因子函数)，恰好等于它本身。 10.偶数：整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。 11.奇数：整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数， 12.奇数偶数的性质： 关于奇数和偶数，有下面的性质： (1)奇数不会同时是偶数;两个连续整数中必是一个奇数一个偶数; (2)奇数跟奇数和是偶数;偶数跟奇数的和是奇数;任意多个偶数的和都是偶数; (3)两个奇(偶)数的差是偶数;一个偶数与一个奇数的差是奇数; (4)除2外所有的正偶数均为合数; (5)相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。 (6)奇数的积是奇数;偶数的积是偶数;奇数与偶数的积是偶数;