小学数学 相遇问题
相遇问题
1、一列货车和一列客车同时从两地相对开出。货车每小时行48千米，客车每小时行52千米，2.5小时后相遇。两地间的铁路长多少千米？
2、两个工程队共同开凿一条隧道，各从一端相向施工。甲队每天开凿4米，乙队每天开凿3.5米，21天完工，这条隧道长多少米？
3、一辆汽车每小时行38千米，另一辆汽车每小时行41千米。两车同时从相距237千米的两地相向开出，经过几小时两车相遇？
4、两地间的铁路长250千米。一列货车和一列客车同时从两地相对开出，客车每小时行52千米，货车每小时行48千米。经过几小时两车相遇？
5、两列火车从相距570千米的两地相对开出。甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米。经过几小时两车相遇？
6、两城之间的公路长256千米。甲乙两辆汽车同时从两个城市出发，相向而行，经过4小时相遇。甲车每小时行31千米，乙车每小时行多少千米？
7、两地间的路程是245千米。甲乙两车同时从两地开出，相向而行，3.5小时相遇。甲车每小时行38千米，乙车每小时行多少千米？
8、两地间的铁路长250千米。一列货车和一列客车同时从两地相对开出，2.5小时后相遇。客车每小时行52千米，货车每小时行多少千米？
9、两个工程队共同开凿一条117米长的隧道。各从一端相向施工，13天打通。甲队每天开凿4米，乙队每天开凿多少米？
10、两地相距330千米。甲车每小时行32千米，乙车每小时行34千米。两车同时从两地相对开出。
（1）开出后几小时相遇？
（2）相遇时两车各行了多少千米？
（3）相遇时甲车比乙车少行了多少千米？
（4）开出后2.5小时，两车相距多少千米？
11、基本练习
(1) 甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？
(2) 两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行78千米，经过2.5小时两车相遇。两个车站之间的铁路长多少千米？
(3) 甲、乙两列火车同时从相距988千米的两地相向而行，经过5.2小时两车相遇。甲列车每小时行93千米，乙列车每小时行多少千米？
12、综合练习
（1）师徒两人合作加工520个零件，师傅每小时加工30个，徒弟每小时加工20个，几小时以后还有70个零件没有加工？
（2）甲、乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖75米；乙队从西往东挖，每天比甲队少挖5米，两队合作8天挖好，这条水渠一共长多少米？
(3) 甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行，8小时两船还相距22千米。已知乙船每小时行42千米，甲船每小时行多少千米？
（4）一辆汽车和一辆自行车从相距172.5千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后两车相遇。已知汽车每小时比自行车多行31.5千米，求汽车、自行车的速度各是多少？
（5）两地相距270千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。已知甲车的速度是乙车的1.5倍，求甲、乙两列火车每小时各行多少千米？
（6）甲乙二人同时从相距38千米的两地相向行走，甲每时行3千米，乙每时行5千米，经过几时后二人相距6千米？
小学数学-相遇问题与追及问题典型例题
1.一辆小轿车和一辆面包车从两地同时出发，相向而行， 2.5小时后还相距25千米．（列方程解答） 2.一列快车全长151米，每秒钟行15米，一列慢车全长254米，每秒行12米．两车相向而行，从相遇到离开要___ 秒钟． 3.甲乙两地相距520km，客车和货车同时从两地相向而行，4小时后相遇，货车与客车的速度比是4：9，两车速度各是多少？ 4.小明和爷爷围着小区中心的圆形花坛散步．花坛直径30米，小明每秒走0.8米，爷爷每秒走0.7米．两人同时同地出发，背向而行，多少秒后可以相遇？ 5.甲乙两辆汽车同时从某地出发，背向而行．甲车每小时行42.5千米，比乙车每小时慢23.5千米，3小时后两车相距多少千米？ 6.在AB两城有甲乙两人，分别从AB两城同时相向而行，2小时相遇，相遇时甲所走的路程与乙所走的路程比是9：7，如果甲乙两人同时同向而行，甲需要多少小时才能追上乙？
参考答案与试题解析 1.一辆小轿车和一辆面包车从两地同时出发，相向而行， 2.5小时后还相距25千米．（列方程解答） 【解析】：根据题意可知：有两种情况，相遇前相距25千米，（小轿车的速度+面包车的速度）×2.5+25=400千米，设小轿车每小时行驶x千米，据此列方程解答即可；如果是相遇后两车相距25千米，（小轿车的速度+面包车的速度）×2.5-400=25千米，设小轿车每小时行驶x千米，据此列方程解答即可； 【解答】：解：相遇前两车25千米。 设小轿车每小时行驶x千米， （x+60）×2.5+25=400 （x+60）×2.5=375 x+60=150 x=90 答：小轿车每小时行驶90千米． 相遇后两车相距25千米。 设小轿车每小时行驶x千米， （x+60）×2.5-400=25 （x+60）×2.5-400+400=25+400 （x+60）×2.5=425 （x+60）×2.5÷2.5=425÷2.5 x+60=170 x+60-60=170-60 x=110 答：小轿车每小时行驶110千米。 2.一列快车全长151米，每秒钟行15米，一列慢车全长254米，每秒行12米．两车相向而行，从相遇到离开要___ 秒钟． 【解析】：根据题意，车头对车头时为相遇，车尾离开车尾时为离开，这时两辆火车所行驶的路程为两辆火车的车身长的和，也就是它们的交错路程；它们的速度和为交错速度，然后再根
小学数学 相遇问题 有答案题
小学数学相遇问题有答案 客车和货车同时从A、B两地相向开出，客车每小时行60千米，货车每小时行80千米。两车在距中点30千米处相遇。求A、B两地相距多少千米？ 从图中可以看出，两车相遇时，货车比客车多行了30×2=60(千米)。两车同时出发，为什么货车会比客车多行了60千米呢?因为货车每小时比客车多行了80—60＝20(千米)，60里包含3个20，所以此时两车各行了3小时，A、B两地的路程只要用(60+80)×3就能得出。解：30×2÷(80—60)=3(小时) (60+80)×3＝420(千米) 答．A，B两柏相距420千米。 练习 1．甲、乙两辆汽车同时从两地出发，相向而行。甲汽车每小时行50千米，乙汽车每小行55千米。两车在距中点15千米处相遇。求两地之间的路程是多少千米? 2．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇：A、B两地相距多少千米? 3．A、B两人分别从甲、乙两地同时相向而行，A每分钟行120米，B每分钟行80米。一段时间后，A离中点还有560米的路程，B离中点还有1040米的路程。求甲、乙两地相距多少米? 一列火车子下午1时30分从甲站向乙站开出，每小时行60千米。1小时后，另一列火车以同样的速度从乙站向甲站开出，当天下午6时两车相遇。甲、乙两站相距多少千米? 【思路】 用第一列火车前1小时行的路程加上后来两列火车同时行的路程就可算出甲、乙两站相距多少千米。也可以用第一列火车行的路程加上第二列火车行的路程，得出甲、乙两站相距多少千米。 解法一：60+60×2×(6—1.5—1) =60+420 =480(千米) 解法二：60×(6—1.5)+60×(6一1.5—1) =270+210 =480(千米) 答：甲、乙两站相距480千米。 练习： 1．甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲骑自行车每小时行16千米，乙乘汽车每小时行65千米。甲离出发点62.4千米处与乙相遇。A、B两地相距多少千米? 2．两艘宇宙飞船径直相向飞行，一艘飞船的速度为每分钟8千米，另一艘为每分钟12千米。 假设它们正好相距5000千米，那么在相遇前1分钟相距多少米? 3．甲、乙两飞机同时从北京和上海两地相对开出，并往返飞行。甲飞机每小时飞960千米，乙飞机每小时飞800千米。两飞机第二次相遇时，甲比乙多行了360千米。求北京到上海的空中航线长多少千米?
小学数学趣味知识点——相遇问题
小学数学趣味知识点——相遇问题 相遇问题 两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题。它的特点是两个运动物体共同走完整个路程。 相遇问题根据数量关系可分成三种类型：求路程，求相遇时间，求速度。 它们的基本关系式如下： 总路程=(甲速+乙速)×相遇时间相遇时间=总路程÷(甲速+乙速)另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度 1.求路程(1)求两地间的距离例1 两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行63千米，经过4小时后相遇。甲乙两地相距多少千米?(适于五年级程度)解：两辆汽车从同时相对开出到相遇各行4小时。一辆汽车的速度乘以它行驶的时间，就是它行驶的路程;另一辆汽车的速度乘以它行驶的时间，就是这辆汽车行驶的路程。两车行驶路程之和，就是两地距离。56×4=224(千米)63×4=252(千米)224+252=476(千米) 综合算式：56×4+63×4=224+252 =476(千米) 答略。例2 两列火车同时从相距480千米的两个城市出发，相向而行，甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶42千米。5小时后，两列火车相距多少千米?(适于五年级程度)解：此题的答案不能直接求出，先求出两车5小时共行多远后，从两地的距离480千米中，减去两车5小时共行的路程，所得就是两车的距离。480-(40+42)×5 =480-82×5=480-410 =70(千米) 答：5小时后两列火车
相距70千米。例3 两列火车从甲、乙两地同时出发对面开来，第一列火车每小时行驶60千米，第二列火车每小时行驶55千米。两车相遇时，第一列火车比第二列火车多行了20千米。求甲、乙两地间的距离。(适于五年级程度)解：两车相遇时，两车的路程差是20千米。出现路程差的原因是两车行驶的速度不同，第一列火车每小时比第二列火车多行(60-55)千米。由此可求出两车相遇的时间，进而求出甲、乙两地间的距离。(60+55)×[20÷(60-55)]=115×[20÷5] =460(千米) 答略。2.求相遇时间 例1 两个城市之间的路程是500千米，一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出，客车的平均速度是每小时55千米，货车的平均速度是每小时45千米。两车开了几小时以后相遇?(适于五年级程度) 解：已知两个城市之间的路程是500千米，又知客车和货车的速度，可求出两车的速度之和。用两城之间的路程除以两车的速度之和可以求出两车相遇的时间。500÷(55+45)=500÷100 =5(小时) 答略。 例2 在一次战役中，敌我双方原来相距62.75千米。据侦察员报告，敌人已向我处前进了11千米。我军随即出发迎击，每小时前进6.5千米，敌人每小时前进5千米。我军出发几小时后与敌人相遇?(适于五年级程度) 解：此题已给出总距离是62.75千米，由“敌人已向我处前进了11千米”可知实际的总距离减少到(62.75-11)千米。(62.75-11)÷(6.5+5)=51.75÷11.5=4.5(小时) 答：我军出发4.5小时后与敌人相遇。 例3 甲、乙两地相距200千米，一列货车由甲地开往乙地要行驶5小时;一列客车由乙地开往甲地需要行驶4小时。如果两列火车同时从两地相对开出，经过几小时可以相遇?(得数保留一位小数)(适于五年级程度) 解：此题用与平常说法不同的方式给出了两车的速度。先分别求出速度再求和，根据“时间=路程÷速度”的关系，即可求出相遇时间。
小学数学 相 遇 问 题
相遇问题 课堂练习： 1、客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，已知客车每小时行60千米，经过5小时后，客车已使过中点25千米，这时货车还相距15千米，货车每小时行多少千米？甲、乙两地相距多少千米？ 2、甲火车于上午8时从A站开往B站，每小时行100千米。过了2小时，乙火车以同样的速度从B站开往A站，于当天下午3时30分两列火车在途中相遇。A、B两站相距多少千米? 3、一列客车、一列货车同时同地相向开出，经过17小时两车在某处相遇，已知客车每小时行50千米，货车每小时行43千米，且货车每行驶3小时要停1小时，问两地的距离。 4、一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距598千米的两地相向而行。公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行52千米。问几小时后两车相距138千米？ 5、甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是1000米，甲每分钟走120米，乙每分钟走80米。甲带着一条狗，狗每分钟走500米，这只狗与甲一道出发，碰到乙的时候，它又掉头朝甲这边走，碰到甲的时候，又往乙那边走，直到两人相遇。问这只狗一共走了多少米？ 6、小明家在学校西边的西村，小芳家在学校东边的东村，两家之间的路程是1410米，每天上学时，如果小明比小芳提前出发3分钟，两人就可以同时到校。已知小明每分钟能走70米，小芳每分钟能走80米，小明家离学校多少米？ 7、下午1时，王宏和陈宇同时从学校出发，去医院看望生病的同学，王宏骑自行车每分钟行240米，陈宏步行每分钟行80米。王宏到达医院后，只呆了20分钟就立即动身返回学校，中途遇到往医院去的陈宇时是1时50
8、甲、乙两地相聚632千米，A、B两辆汽车分别由甲、乙两地同时相向而行，经过4小时相遇；如果从甲地开出的A车先行2小时，从乙地开出的B车再出发，则经过3小时他们相遇。求A、B两车每小时各行驶了多少千米？ 【动动脑，夺星了】 1、甲、乙两只轮船同时从相距660千米的两个码头相向出发，8小时后，还相距396千米，甲船平均每小时航行15千米，乙船平均每小时行多少千米？ 2、东、西两地的距离是206千米，甲、乙二人骑摩托车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行32千米，乙车每小时行26千米。乙车在中途修车耽误1小时，然后继续行驶，与甲车相遇。甲、乙二人从出发到相遇经过多少小时? 3、甲、乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行。已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时，两车出发后多少小时相遇？ 4、甲、乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发，相向而行。一个同学骑自行车以每小时15千米的速度在两队间不停地往返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米，两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？ 5、甲、乙两人分别从A、B两地同时骑自行车相向而行，甲每小时行10千米，乙每小时行8千米。两人第一次相遇后，继续向前骑，甲到B地后立即沿原路原速返回，乙到A地也立即沿原路原速返回。两人从开始到第二次相遇共骑6小时。A、B两地相距多少千米？
小学数学 相遇问题
相遇问题 1、一列货车和一列客车同时从两地相对开出。货车每小时行48千米，客车每小时行52千米，2.5小时后相遇。两地间的铁路长多少千米？ 2、两个工程队共同开凿一条隧道，各从一端相向施工。甲队每天开凿4米，乙队每天开凿3.5米，21天完工，这条隧道长多少米？ 3、一辆汽车每小时行38千米，另一辆汽车每小时行41千米。两车同时从相距237千米的两地相向开出，经过几小时两车相遇？ 4、两地间的铁路长250千米。一列货车和一列客车同时从两地相对开出，客车每小时行52千米，货车每小时行48千米。经过几小时两车相遇？ 5、两列火车从相距570千米的两地相对开出。甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米。经过几小时两车相遇？ 6、两城之间的公路长256千米。甲乙两辆汽车同时从两个城市出发，相向而行，经过4小时相遇。甲车每小时行31千米，乙车每小时行多少千米？
7、两地间的路程是245千米。甲乙两车同时从两地开出，相向而行，3.5小时相遇。甲车每小时行38千米，乙车每小时行多少千米？ 8、两地间的铁路长250千米。一列货车和一列客车同时从两地相对开出，2.5小时后相遇。客车每小时行52千米，货车每小时行多少千米？ 9、两个工程队共同开凿一条117米长的隧道。各从一端相向施工，13天打通。甲队每天开凿4米，乙队每天开凿多少米？ 10、两地相距330千米。甲车每小时行32千米，乙车每小时行34千米。两车同时从两地相对开出。 （1）开出后几小时相遇？ （2）相遇时两车各行了多少千米？ （3）相遇时甲车比乙车少行了多少千米？ （4）开出后2.5小时，两车相距多少千米？ 11、基本练习 (1) 甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？
小学数学相遇问题
例题1、小红和小明从相距600米的两地同时相对走来，经过4分钟相遇，小红每分走70米，小明每分走几米？ 例题2、两地相距424千米，一列货车和一列客车分别从甲、乙两地同时相向开出，经过4小时相遇，客车每小时比货车快14千米，两车的速度各是多少千米？ 例题3、甲、乙两城相距450千米，客车从甲城开往乙城，每小时行60千米，2小时后货车从乙城开往甲城，经过3小时相遇。货车每小时行多少千米？ 例题4、小红和小兵家相距13.5千米。小红以每小时4千米的速度由家里出发到小兵家，小兵以每小时行5千米的速度由家里出发到小红家，二人同时出发，小红还带着一只小狗，小狗以每小时4.5千米的速度往返于小兵和小红之间。由二人出发到相遇，小狗一共跑了多少千米？ 例题5、甲、乙两人骑自行车从同一地点向相反方向行驶。甲每小时行驶14千米，乙每小时行驶16千米，那么，两人同时行多少小时后，他们之间的距离是90千米。 知识巩固 一、只列综合算式，不计算： 1、甲、乙二人同时从两地相向而行，4小时后相遇，甲每小时行6千米，乙每小时行5千米，两地相距多少千米？ 算式： 2、甲乙二人同时从同一地点背向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米，两人同时行驶多少小时后，他们之间相距18千米？ 算式： 3、两辆汽车同时从甲、乙两城相对开出，一辆汽车从甲城开往乙城需要4小时，另一辆汽车从乙城开往甲城需要6小时，经过多少小时两车在途中相遇？ 算式: 4、两地相距600千米，一列货车和一列客车同时从两地相向而行，经过3小时相遇，客车每小时行80千米，货车每小时行多少千米？ 算式： 二、解答题 1、甲乙两地相距600千米，一列货车和一列客车同时从两地相向开出，客车每小时行90千米，货车每小时行110千米，两车相遇时，各行了多少千米？ 2、A 、B 两个城市相距565千米，一列慢车由A 城开往B 城，每小时行55千米，2小时后，一列快车由B 城开往A 城，每小时行75千米，快车开出几小时后，两列火车相遇？ 3、甲乙两港相距584千米，上午8时一只货轮从甲港开往乙港，下午1时，一只客轮从乙港开往甲港，客轮开出12小时后与货轮相遇，货轮每小时行16千米，客轮每小时行多少千米？ 综合提高 1、两个城市相距450千米，一列客车和一列货车同时从两个城市相对而开，货车每小时行45千米，客车的速度比货车快9 2，两车开出几小时后相遇？ 2、甲、乙两辆客车同时从相距342千米的两地相向而行，经过2小时相遇。已知甲乙两辆客车速度比为5:4，甲、乙两车的速度各是多少？ 3、两个城市相距900千米，一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出，客车每小时行50千米，货车的速度是客车的5 4，两车开出几小时后相遇？ 4、客车、货车分别从甲乙两地相向而行，经过3小时相遇，相遇时货车比客车多行60千米，已知客车与货车的速度比是5:7，客车每小时行多少千米？ 5、东西两地相距650千米，甲乙两车同时从东西两地相对开出，2.5小时后，两车还相距400千米，两车再行多少小时才能相遇？ 6、在35米长的游泳池里，甲和乙分别用每秒2米和每秒1.5米的匀速同时从起点出发，经过多少秒后，甲游到终点返游时与乙相遇？
小学数学相遇问题
1、一辆客车和一辆货车同时从相距432千米的两地相向而行，货车每时行40 千米，客车每时行54千米。几时后两车相距47千米？（两种情况） 2、A B两地相距516千米，甲乙两车从A B两地同时相向而行，乙车行驶6小时因故停车。这时两车相距72千米。甲车保持原速度经2小时后与乙车相遇，求乙车的速度。 3、两车从甲乙两地相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行55千米，两车相遇时，客车比货车多行20千米。求甲乙两地间的距离。 4、湖中有AB两岛，甲乙两人都要在两岛间游一个来回。两人分别从AB两岛同时出发，他们第一次相遇时距A岛700米，第二次相遇时距B岛400米。两岛相距多远？ 5、从甲地开车到乙地，客车要用24小时才能到达，货车要用40小时才能到达，如果客，货两车从两地同时同向开出，已知客车每小时行80千米，则多少小时后两车相遇？ 6、A、B两地相距460千米，甲车从A地开出2小时后，乙车从B地开出，经4小时与甲车相遇。已知甲车比乙车每小时多行10千米，甲车平均每小时行多少千米？ 7．甲乙两车同时从相距420千米的来两地相对开出，甲车的速度是乙车的1. 5倍，经过2. 4小时相遇。甲车和乙车每小时各行多少千米？ 8.甲、乙、丙三人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果3月5日他们三人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日？ 9. 一列客车和一列货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行使80千米，货车每小时行使60千米，经过5小时两车相遇。甲、乙两地的铁路长多少千米？ 10、甲、乙两地的路程是630千米，客车从甲地开出2小时后，货车从乙地相向开出，已知客车每小时行使65千米，货车每小时行使60千米。货车开出几小时后与客车相遇 11、甲乙二人分别同时从A、B两地相向而行，甲走到全程的4/9 的地方与乙相遇，已知甲每小时行4.8千米，乙5小时可行完全程，求全程？ 12、快车从甲站到乙站要10小时，慢车从乙站到甲站要15小时。两车分别从两站同时相对开出，在距中点90千米处相遇，相遇时快车行了多少千米？
小学数学相遇问题解题技巧
小学数学相遇问题解题技巧 小学数学相遇问题解题技巧 要想解决这类问题，关键是要理清楚其中路程、不同速度以及时间之间的关系。光看题目同学们可能觉得会很抽象，可以画一条线段图来全面考虑运动物体的个数、运动的方向、出发的地点以及运动的路线形式等。 下面的关系式必须牢记： （1）速度和×相遇时间＝相遇路程 （2）相遇路程÷速度和＝相遇时间 （3）相遇路程÷相遇时间＝速度和 速度和：两人或两车速度的和： 相遇时间：两人或两车同时开出到相遇所用的时间。 【经典习题1】：两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86千米，乙列火车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米？ 【经典习题2】：甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，经过2小时后两人相遇，问乙每小时行多少千米？ 【经典习题3】：王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行，王明每分钟行110米，妹妹每分钟行90米，如果一只狗与王明同时同向而行，每分钟行500米，遇到妹妹后，立即回头向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，这样不断来回，直到王明和妹妹相遇为止。狗共行了多少米？ 【经典习题4】：甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人由相隔18千米的两地相背而行，几小时后两人相隔54千米？ 【经典习题5】：甲乙两艘舰由相距418千米的两个港口同时相对开出，甲舰每小时行36千米，乙舰每小时行34千米，开出1小时候，甲舰因有紧急任务返回原港，又立即起航与乙舰继续相对开出，经过多少小时两舰相遇？
【经典习题6】：甲地到乙地快车每小时行32千米，慢车每小时行18千米，如果两车同时从甲乙两地相对开出，可在距中点35千米的地方相遇，甲乙两地相距是多少千米？ 『经典习题解析』 【经典习题1】：两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86千米，乙列火车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米？ （86＋102）×5＝940千米或者86×5＋102×5＝940千米 【经典习题2】：甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，经过2小时后两人相遇，问乙每小时行多少千米？ 20÷2－6＝4千米或者（20－6×2）÷2＝4千米 【经典习题3】：王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行，王明每分钟行110米，妹妹每分钟行90米，如果一只狗与王明同时同向而行，每分钟行500米，遇到妹妹后，立即回头向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，这样不断来回，直到王明和妹妹相遇为止。狗共行了多少米？ 要求狗跑的路程，必须知道狗的速度和狗跑的时间，狗的速度是每分钟500米，狗的时间其实就是王明和妹妹相遇的时间。 相遇时间/狗跑的时间：2000÷（110＋9＝）＝10（分钟） 狗跑的路程：500×10＝5000（米） 【经典习题4】：甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人由相隔18千米的两地相背而行，几小时后两人相隔54千米？ 其实两人真正相隔的是（54－18）千米 （54－18）÷（7＋5）＝3小时 【经典习题5】：甲乙两艘舰由相距418千米的两个港口同时相对开出，甲舰每小时行36千米，乙舰每小时行34千米，开出1小时候，甲舰因有紧急任务返回原港，又立即起航与乙舰继续相对开出，经过多少小时两舰相遇？ 其实两艘军舰行驶的总距离是（418＋36×2）千米
小学数学相遇问题
小学数学相遇问题 相遇问题（一） 指两运动物体从两地以不同的速度作相向运动。 相遇问题的基本关系是：相遇时间=相隔距离（两个物体运动时）+速度和; 相隔距离（两物体运动时）=速度之和X相遇时间； 甲速二相隔距离（两个物体运动时）+相遇时间一乙速 例一:客车和货车同时从A、B两地相向开出，客车每小时行60千米，货车每小时行80千米。两车在距中点30千米处相遇。求A、B两地相距多少千米？ 从图中可以看出，两车相遇时，货车比客车多行了30X2=60（千米）。两车同时出发，为什么货车会比客车多行了 60千米呢?因为货车每小时比客车多行了 80—60=20（千米），60里包含3个20,所以此时两车各行了3小时，A、B两地的路程只要用（60+80）X3就能得出。解：30X2 + （80—60）=3（小时）（60+80）X3=420（千米）答.A, B 两柏相距 420 千米。练习 1.甲、乙两辆汽车同时从两地出发，相向而行。甲汽车每小时行50千米，乙汽车每小行55千米。两车在距中点15千米处相遇。求两地之间的路程是多少千米？ 2.甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行 48千米。两车在距中点32千米处相遇：A、B两地相距多少千米？ 3.A、B两人分别从甲、乙两地同时相向而行，A每分钟行120米，B每分钟行80米。一段时间后，A离中点还有560米的路程，B离中点还有1040米的路程。求甲、乙两地相距多少米？ 例二：一列火车子下午1时30分从甲站向乙站开出，每小时行60千米。1小时后，另一列火车
以同样的速度从乙站向甲站开出，当天下午6时两车相遇。甲、乙两站相距多少千米？【思路】用第一列火车前1小时行的路程加上后来两列火车同时行的路程就可算出甲、乙两站相距多少千米。也可以用第一列火车行的路程加上第二列火车行的路程，得出甲、乙两站相距多少千米。解法一：60+60X2X(6—1.5—1) =60+420 =480(千米) 解法二：60X(6—1.5)+60X(6- 1.5-1) =270+210 =480(千米)答：甲、乙两站相距 480 千米。 练习： 1.甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲骑自行车每小时行16千米，乙乘汽车每小时行65千米。甲离出发点6 2.4千米处与乙相遇。A、B两地相距多少千米？ 2.两艘宇宙飞船径直相向飞行，一艘飞船的速度为每分钟8千米，另一般为每分钟12千米。假设它们正好相距5000千米，那么在相遇前1分钟相距多少小学各年级课件教案习题汇总一年级二年级三年级四年级五年级米？ 3.甲、乙两飞机同时从北京和上海两地相对开出，并往返飞行。甲飞机每小时飞960千米, 乙飞机每小时飞800千米。两飞机第二次相遇时，甲比乙多行了 360千米。求北京到上海的空中航线长多少千米？ 例三：刘辉骑自行车每小时行15千米，王强步行每小时行5千米。如果两人同时同地沿同一线路出发去海洋馆，当刘辉行了30千米，到达海洋馆后，马上从原路返回，在途中和王强相遇。问从出发到相遇共经过多长时间？ 【思路】作图分析：此题虽然两人的出发点相同，但从分析结果来看仍然是相遇问题。由刘辉从出发行了 30千米到达海洋馆可知一个单程为30千米，由上图可看出两人所走的总路程为两个单程：30X 2=60千米。 解：总路程为：30X2=60（千米）速度和为：15+5 = 20（千米）相遇时间为：60 + 20=3（小时）：
小学数学《相遇问题》
小学数学《相遇问题》 相遇问题 【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。 【数量关系】相遇时间=总路程÷(甲速+乙速) 总路程=(甲速+乙速)x相遇时间 速度和=总路程÷相遇时间 【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。 例1：南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇? 解：392÷(28+21)=8(小时) 答:经过8小时两船相遇。 例2：小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间? 解："第二次相遇"可以理解为二人跑了两圈。因此总路程为400x2相遇时间=(400x2)÷(5+3)=100(秒) 答:二人从出发到第二次相遇需100秒时间。 例3：甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。
解："两人在距中点3千米处相遇"是正确理解本题题意的关键。从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是(3x2)千米，因此， 相遇时间=(3x2)÷(15-13)=3(小时) 两地距离=(15+13)x3=84(千米) 答:两地距离是84千米。 练习题 1、两辆汽车从A、B两地同时出发、相向而行，甲每小行50千米，乙每小行60千米，经过3小时相遇。A、B两地相距多少千米?(用两种方法解答) 2、小明与小清家相距5千米，两人同时骑车从家出发相向而行，小明每分钟行40米，小青每分钟行60米，经过几分钟两人相遇? 3、客车和货车同时从两城出发，相向而行，客车每小时行45千米，比货车每小时多行3千米，经过4小时两车相遇。两城相距多少千米? 4、甲、乙两列动车分别从相距2400千米的A、B两地同时相向而行，
小学数学相遇问题的解题方法与技巧(完整版)
小学数学相遇问题的解题方法与技巧 相遇问题是小学数学高频考点，是行程问题中非常经典的一个分支。行程问题通常涉及路程、速度和时间三大要素。这三个要素总是变来变去，让孩子们看得眼花缭乱。有时孩子学会了其中一种，可条件稍微变一变，又是云里雾里一般了。 让孩子彻底理解这类问题有什么诀窍么？我们来一起总结一下吧。 相遇问题的定义是：两个运动物体做相向运动，或是在环形道口做背向运动，随着时间的延续、发展，必然面对面地相遇。这一类问题即为相遇问题。 解决相遇问题有一个基本公式需要熟练掌握。 两地距离=速度和×相遇时间 由以上公式引申出以下两个公式： 相遇时间=两地距离÷速度和 速度和=两地距离÷相遇时间 相遇问题的基本模型 甲从A地到B地，乙从B地到A地，两人在途中相遇。实质上是两人共同走了A、B之间的路程。如果两人同时出发，那么A、B两地的路程=（甲的速度+乙的速度）×相遇时间=速度和×相遇时间 我们来看例题。 一、基本题型 小明骑摩托车，小丽骑自行车，同时从相距126千米的A、B两城出发，相向而行。3小时后，在离两城中点24千米处的地方，两人相遇。求小明和小丽的速度各是多少？ 解析： 首先根据已知条件画出线段图。（画线段图是解答相遇问题的一种非常直观的办法，家长可让孩子多尝试这种办法解题） 解析： 如图所示：中点即为A、B两城正中间的地方，所以由中点处到A、B两城的距离都是126÷2=63千米。 小明骑摩托车比小丽骑自行车的速度快，所以同样行驶了3小时，小明行驶的路程比小丽要多，所以两人在距离中点24 千米处相遇。因此，小明走的路程是63+24=87千米；小丽走的路程是63-24=39千米。
小学数学应用题——之相遇问题
（三）相遇问题 指两运动物体从两地以不同的速度作相向运动。 相遇问题的基本关系是：相遇时间=相隔距离（两个物体运动时）÷速度和； 相隔距离（两物体运动时）=速度之和×相遇时间； 甲速=相隔距离（两个物体运动时）÷相遇时间－乙速 例1：两地相距500米，小红和小明同时从两地相向而行，小红每分钟行60米，小明每分钟行65米，几分钟相遇？ 例2：一列客车和一列货车分别从甲乙两地同时相对开出，10小时后在途中相遇。已知货车平均每小时行45千米，客车每小时的速度比货车快20﹪，求甲乙相距多少千米？ 例3：一列货车和一列客车同时从相距648千米的两地相对开出，4.5小时相遇。客车每小时行80千米，货车每小时行多少千米？ 练习题： 1、A 、B两地相距380千米。甲乙两辆汽车同时从两地相向开粗，原计划甲每小时行36千米，乙每小时行40千米，但开车时，甲改变了速度，也以每小时40千米的速度行驶。这样相遇时乙车比原计划少走了多少千米？
2、小张从甲地到乙地，每小时步行5千米，小王从乙地到甲地，骑自行车每小时行11千米，两人同时出发，然后在离甲、乙两地中点9千米的地方相遇。求甲乙两地的距离是多少千米。 3、小斌骑自行车每小时行15千米，小明步行每小时行5千米。两人同时在某地沿同一条线路到30千米外的学校去上课。小斌到校后发现忘了带钥匙，就沿原路回家去拿，在途中与小明相遇。问相遇时小明共行了多少千米。 4、一辆客车从甲城开往乙城，8小时到达；一辆货车从乙城开往甲城，10小时到达。辆车同时由两城相向开出，6小时后他们相距112千米。甲乙两城间的公路长是多少千米？ 5、在400米的环形跑道上，甲乙两人同时从起跑线出发，反向而跑，甲每秒跑4米，乙每秒跑6米，当他们第一次相遇在起跑点时，他们在途中相遇了几次？ 6、小明回家，距家门300米，妹妹和小狗一齐向他本来，王明和妹妹的速度都是每分钟50米，小狗的速度是每分钟200米，小狗遇到王明后用同样的速度不停地往返于王明与妹妹之间。当王明和妹妹相聚10米时，小狗一共跑了多少千米？
小学数学相遇问题经典例题
小学数学相遇问题经典例题 单次相遇 快车与慢车的路程差等于离中点的距离的2倍。 路程差÷速度差=时间路程和=速度和ⅹ时间 例题1：甲乙两辆车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两辆车在离两地的中点32千米处相遇，东西两地相距多少千米？ 32x2÷(56一48)ⅹ(56十48)=832千米 答：东西两地的路程是832千米。 例题2: 甲乙两车分别从A.B两地同时出发.相向而行,5小时相遇,相遇后两车继续前进2小时,这时甲车行了全程的88%,乙车距A地还有120千米,问A.B两地相距多少千米? 解答 5小时两车合走一个全程,据此推算7小时两车应合走1.4个全程.由题意知1.4个全程=88%全程十全程一120 相当于0.48个全程的距离为120千米。 得:全程=250千米.
例题3： 甲、乙两车分别从A、B两地相对开出，甲车每小时行的路程是乙车的1.5倍，3小时后两车相遇，这时甲车超过中点45千米，求甲、乙两车每小时各行多少千米？ 优质解答 乙的速度：:（45×2）÷3÷（1.5-1） =90÷3÷0.5 =60（千米）； 甲的速度：60×1.5=90（千米） 答：甲每小时行90千米，乙车每小时行60千米． 例题4： A车和B车同时从甲、乙两地相向开出，经过5小时相遇。然后，它们又各自按原速原方向继续行驶3小时，这时A车离乙地135千米，乙车也离甲地135千米，甲乙两地相距多少千米? 回答： 两车5小时相遇之后又行驶3小时，那么这3小时两车走的路程之和就是全程的3/5。A距离乙还有135千米，B距离甲还有135千米,总共还剩下135+135=270千米这270千米就相当于全程的1一(3/5)=2/5 270÷(2/5)=675千米
小学数学相遇问题解题思路详解
小学数学相遇问题解题思路详解 相遇问题解题思路详解 相遇问题是行程问题的一个分支。探讨的是有关两个或几个物体相向而行或相背而行的问题。 基本数量关系：路程和=速度和×相遇时间 解题思路：在已知条件中清楚地找到三者，或运用三者之一解题。注意用画图来理顺三者之间的关系 例1、甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，两人几小时后相遇？ 【分析与解】相遇时间=路程和÷速度和 =20÷（6+4）=2小时 例2、甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲每小时行48千米，乙每小时行42千米，两车在离中点18千米处相遇，求AB 两地间的距离 【分析与解】“两车在离中点18千米处相遇”，由于甲的速度更快，说明他们相遇时，甲过了中点18千米，而乙离中点18千米，那甲比乙多走了18+18=36千米，一小时甲比乙多走48-42=6千米，我们就可以算出相遇时间：36÷6=6小时，再依公式路程和=速度和×相遇时间=（48+42）×6=540千米 例3、甲乙两人同时从A到B地，甲每分钟行250米，乙每分钟行90米，甲到达B地后立即返回A地，在离B地1200米处与乙相遇，A、B两地相距多少千米？ 【分析与解】：画图，从图中我们可以知道，甲比乙多走了2个1200，甲每分钟比乙多走250-90=160米，我们就可以求出总共走了多少时间：2×1200÷160=15分钟，那么A、B两地相距：250×15-1200=2550米 例4、甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地60千米处第一次相遇，各自到达对方出发点后立即返回，途中又在距A地40千米处相遇，A、B两地相距多少千米？
小学数学常考相遇问题、追及问题(附例题、解题思路)
相遇问题 【含义】 两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇.这类应用题叫做相遇问题. 【数量关系】 相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速） 总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间 【解题思路和方法】 简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式. 例1 南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？ 解 392÷（28＋21）＝8（小时） 答：经过8小时两船相遇. 例2 小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？ 解
“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈. 因此总路程为400×2 相遇时间＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒） 答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间. 例3 甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离. 解 “两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键.从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此， 相遇时间＝（3×2）÷（15－13）＝3（小时） 两地距离＝（15＋13）×3＝84（千米） 答：两地距离是84千米. 追及问题 【含义】 两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体.这类应用题就叫做追及问题. 【数量关系】
小学数学相遇问题应用题专项练习30题(有答案解析过程)
完美 WORD 格式 相遇问题应用题专项练习 30 题（有答案） 1、甲城到乙城的公路长４７０千米。快慢两汽车同时从两城相对开出，快车每小时行５０千米，慢车每小 时 行４４千米， ；两车经过多长时间相遇？ 2、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时行６０千米，经过３小时相遇。 两地相距多少千米？ 3．甲乙两车从两地同时出发相向而行，乙车每小时行６０千米，乙车每小时行的是甲车每小时行的 倍 ，经过３小时相遇。两地相距多少千米？ 4．甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时比甲车多行 小时相遇。两地相距多少千米？ 5．甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时行６０千米，４小时后还相距 ２０千米” 两地相距多少千米？ 6、A 、 B 两地相距 3300米，甲、乙两人同时从两地相对而行，甲每分钟走 82 米，乙每分钟走 83 米，已经行 了 15 分钟，还要行多少分钟才可以相遇？ 1.5 2０千米，经过３ 7、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行 遇时两车各行了多少千米？ 40 千米，乙车每小时行 60千米， 经过３小时相遇。相
完美 WORD 格式 9、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行 40 千米，乙车每小时行 60千米， 经过３小时相遇。 乙车行完全程要多少小时？ 10、电视机厂要装配 2500台电视机，两个组同时装配， 10天完成，一个组每天装配 52 台，另一个组每天装 配多少台？ 11、甲乙两艘轮船同时从相距 126 千米的两个码头相对开出， 3 小时相遇，甲船每小时航行 22 千米，乙船每 小时航行多少千米？甲船比乙船每小时多航行多少千米？ 12、甲地到乙地的公路长４３６千米。两辆汽车从两地对开，甲车每小时行４２千米，乙车每小时行４６千 米 。甲车开出２小时后，乙车才出发，再经过几小时两车相遇？ 13、一列快车从甲站开往乙站每小时行驶６５千米，一列慢车同时从乙站开往甲站，每小时行驶６０千 米，相遇时快车比慢车多走 10 千米。求甲、乙两站间的距离是多少千米？ 14 、一列货车和一列客车同时从两地相对开出。 货车每小时行 48 千米，客车每小时行 52千米， 2.5 小时后相 遇。两地间的铁路长多少千米？ 15 、两个工程队共同开凿一条隧道，各从一端相向施工。甲队每天开凿 4 米，乙队每天开凿 3.5 米， 21 天完 工，这条隧道长多少米？ 16 、一辆汽车每小时行 38 千米，另一辆汽车每小时行 41 千米。两车同时从相距 237 千米的两地相向开出， 经过几小时两车相遇 ？ 8、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行 遇时哪辆车行的路程多？多多少 ？ 40 千米，乙车每小时行 60 千米， 经过３小时相遇。相
小学数学相遇问题
第十八讲相遇问题 【知识概述】 行程问题是研究相向运动中的速度、时间和路程三者之间关系的问题，（涉及两个或两个以上物体运动的问题）指两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇，这类应用题叫做相遇问题。 数量关系：路程÷速度和＝相遇时间 路程÷相遇时间＝速度和 速度和×相遇时间＝路程 温馨提示： （1）在处理相遇问题时，一定要注意公式的使用时二者发生关系那一时刻所处的状态； （2）在行程问题里所用的时间都是时间段，而不是时间点(非常重要)； （3）无论是在哪类行程问题里，只要是相遇，就与速度和有关。 解题秘诀： （1）必须弄清物体运动的具体情况，运动方向（相向），出发地点（两地），出发时间（同时、先后），运动路径（封闭、不封闭），运动结果（相遇）等。 （2）要充分运用图示、列表等方法，正确反映出数量之间的关系，帮助我们理解题意，迅速的找到解题思路。 【典型例题】 例1 东西两地相距60千米，甲骑自行车，乙步行，同时从两地出发，相对而行，3小时后相遇。已知甲每小时的速度比乙快10千米，二人每小时的速度各是多少千米？ 【学大名师】由“甲每小时比乙快10千米”知，速度差是10 千米/时，二人每小时的速度和为60÷3= 20（千米/时），因此，求二人每小时的速度可用“和差问题”的方法解答。 解：甲（60÷3+10）÷2=15（千米） 乙 15-10=5（千米） 答：甲的速度是每小时15千米，乙的速度是每小时5千米。 例2 A港和B港相距662千米，上午9点一艘“名士”号快艇从甲港开往乙港，中午12点另一艘“日立”号快艇从乙港开往甲港，到16点两艇相遇，“名士”号每小时行54千米，“日立”号的速度比“名士”号快多少千米？ 【学大名师】此题中的时间是用“时刻”替代的，只要把时刻转换成时间就简单了。换算的方法是：结束时间－开始时间＝经过时间。 解：“名士”号比“日立”号快艇先开时间： 12－9 ＝3（小时） 从“日立”号开出到与“名士”号相遇的时间：16－12＝4（小时） “日立”号速度：（662－54×3）÷4－54
小学数学相遇问题应用题专项练习30题(有答案过程)
相遇问题应用题专项练习30题〔有答案 1、甲城到乙城的公路长４７０千米。快慢两汽车同时从两城相对开出,快车每小时行５０千米,慢车每小时行４４千米,；两车经过多长时间相遇？ 2、甲乙两车从两地同时出发相向而行,甲车每小时行４０千米,乙车每小时行６０千米,经过３小时相遇。两地相距多少千米？ 3．甲乙两车从两地同时出发相向而行,乙车每小时行６０千米,乙车每小时行的是甲车每小时行的1.5倍,经过３小时相遇。两地相距多少千米？ 4．甲乙两车从两地同时出发相向而行,甲车每小时行４０千米,乙车每小时比甲车多行2０千米,经过３小时相遇。两地相距多少千米？ 5．甲乙两车从两地同时出发相向而行,甲车每小时行４０千米,乙车每小时行６０千米,４小时后还相距２０千米" 两地相距多少千米？ 6、A、B两地相距3300米,甲、乙两人同时从两地相对而行,甲每分钟走82米,乙每分钟走83米,已经行了15分钟,还要行多少分钟才可以相遇？ 7、甲乙两车从两地同时出发相向而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时行60千米, 经过３小时相遇。相遇时两车各行了多少千米？ 8、甲乙两车从两地同时出发相向而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时行60千米, 经过３小时相遇。相遇时哪辆车行的路程多？多多少？ 9、甲乙两车从两地同时出发相向而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时行60千米, 经过３小时相遇。乙车行完全程要多少小时？ 10、电视机厂要装配2500台电视机,两个组同时装配,10天完成,一个组每天装配52台,另一个组每天装配多少台？ 11、甲乙两艘轮船同时从相距126千米的两个码头相对开出,3小时相遇,甲船每小时航行22千米,乙船每小时航行多少千米？甲船比乙船每小时多航行多少千米？