(完整版)必修三第二章统计单元测试题及答案(可编辑修改word版)

必修三统计试题

一、选择题（每小题5分，共60分）

1.①某学校高二年级共有 526 人，为了调查学生每天用于休息的时间，决定抽取 10%的学生进行调查；②一次数学月考中，某班有 10 人在 100 分以上，32 人在 90～100 分，12 人低于90 分，现从中抽取 9 人了解有关情况；③运动会工作人员为参加4×100 m接力赛的 6 支队伍安排跑道．就这三件事，恰当的抽样方法分别为()

A．分层抽样、分层抽样、简单随机抽样

B．系统抽样、系统抽样、简单随机抽样

C．分层抽样、简单随机抽样、简单随机抽样

D．系统抽样、分层抽样、简单随机抽样

2.某单位有840 名职工，现采用系统抽样方法抽取42 人做问卷调查，将840 人按1,2，…，840 随机编号，则抽取的42 人中，编号落入区间[481, 720]的人数为（）A．11 B．12 C．13 D．14

3 从2007 名学生中选取50 名参加全国数学联赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2007 人中剔除7 人，剩下的2000 人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的可能性( )

1 A．不全相等B．均不相等C．都相等，且为

40

50 D．都相等，且为

2007

4.某大学数学系共有学生5 000 人，其中一、二、三、四年级的人数比为4∶3∶2∶1，要用分层抽样的方法从数学系所有学生中抽取一个容量为200 的样本，则应抽取三年级的学生人数为（）

A.80

B.40

C.60

D.20

5.下列数字特征一定是数据组中数据的是( )

A．众数B．中位数C．标准差D．平均数

6.某公司10 位员工的月工资(单位:元)为

x 1

, x

2

, x

3

, x

4

，其均值和方差分别为x 和s2,若从下

月起每位员工的月工资增加100 元,则这10 位员工下月工资的均值和方差分别为（）

A. x ,s2+100

B. x +100, s2+1002

C. x ,s2

D. x +100, s2

7.一组数据中的每一个数据都乘以2，再减去80，得到一组新数据，若求得新的数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是( )

A．40.6,1.1 B．48.8,4.4 C．81.2,44.4 D．78.8,75.6

8.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5 名工人某日的产量数据(单位:件).若这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,则x 和y 的值分别为( ).

A.3 和5

B.5 和5

C.3 和7

D.5 和7

9.如果在一次实验中，测得(x，y)的四组数值分别是A(1,3)，B(2,3.8)，C(3,5.2)，D(4,6)，则y 与x 之间的回归直线方程是( )

A. ＝x＋1.9

B. ＝1.04x＋1.9

C. ＝0.95x＋1.04

D. ＝1.05x－0.9

10.将容量为n 的样本中的数据分成6 组，若第一组至第六组的频率之比为2∶3∶4∶6∶4

2 ∶1，且前三组数据的频数之和等于 27，则 n 的值为（ ） A ．50 B ．60 C ．70 D ．80 11. 关于统计数据的分析，有以下几个结论：

①一组数不可能有两个众数；

②将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，方差没有变化；

③调查剧院中观众观看感受时，从 50 排(每排人数相同)中任意抽取一排的人进行调查， 属于分层抽样；

④一组数据的方差一定是正数． 结论错误的个数为（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

12. .为了了解某校高三学生的视力情况,随机抽查了该校 100 名高三学生的视力情况,得到的

数据频率分布直方图如图所示.由于不慎将部分数据丢失,仅知道后五组频数和为 62,最大频率为 0.32,设视力在 4.6 到 4.8 之间的学生人数为 a ,则 a 的值为( ).

A.64

B.54

C.48

D.27

二、填空题 （每小题 5 分，共 20 分）

13. 已知样本9,10,11, x , y 的平均数是10 ，标准差是 ，则

xy = . 14. 若 a 1，a 2，…，a 20 这 20 个数据的平均数为x ，方差为 0.21，则 a 1，a 2，…，a 20，x 这 21

个数据的方差为 ．

15. 从某小区抽取100 户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50 至350 度之间，频率分布直方图如图所示．

(1) 直方图中 x 的值为

；

(2) 在这些用户中，用电量落在区间

[100, 250)

内的户数为 ．

16. 为了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前 3 个小组的频率之比为 1∶2∶3，其中第 2 小组的频数为 12，则报考飞行员的总人数是

．

三、解答题（共 70 分）

17.（10 分）对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5 门功课，得到的观测值如下；

甲60 80 70 90 70

乙80 60 70 80 75

问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？

18.（12 分）在每年的春节后，某市政府都会发动公务员参与到植树绿化活动中去．林业管理

部门在植树前，为了保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测．现从甲、乙两种树苗中各抽测了 10 株树苗，量出它们的高度如下(单位：厘米)，

甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33；

乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46.

(1)画出两组数据的茎叶图，并根据茎叶图对甲、乙两种树苗

的高度作比较，写出两个统计结论；

(2)设抽测的 10 株甲种树苗高度平均值为，将这 10 株树苗的高

度依次输入，按程序框(如图)进行运算，问输出的 S 大小为多

少？并说明 S 的统计学意义．

19.（12 分）设关于某种设备的使用年限x 和支出的维修费用y （万元），有以下的统计资料：

使用年限x 2 3 4 5 6

维修费用y2．2 3．8 5．5 6．5 7．0

（1）画出散点图；（2）求支出的维修费用y 与使用年限x 的回归方程；

（3）估计使用年限为 10 年时，维修费用是多少

20.某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出40 名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[40,50)，[50,60)… [90,100]后画出如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，并补全频率分布直方图；

（2）估计这次考试的及格率（60 分及以上为及格）和平均分；

21.某校高二某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，其可见部分如图C26 所示．据此解答如下问题：

(1)计算频率分布直方图中[80 ，90)间的矩形的高；

(2)根据茎叶图和频率分布直方图估计这次测试的平均分．

22.某地统计局就该地居民的月收入调查了10 000 人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1 000,1 500))．

(1)求居民月收入在[2000,2500)的频率；(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；

(3)在月收入为[2500,3000),[3000,3500),[3500,4000]的三组居民中，采用分层抽样方法抽出90 人作进一步分析，则月收入在[3000,3 500)的这段应抽多少人？

1

答案

1-5 D B D B A 6-10 D A A B B 11-12 C B

13.9614.0.215.0.00447016.48

17.解：x = (60+80+70+90+70)=74，（2 分）

甲5

x乙=

1

(80 + 60 + 70 + 80 + 75) = 73，（4 分）

5

s 2=

1

2 2 2 2 2

甲

（14 + 6

5

+ 4 +16 + 4 ）=104 ，（6 分）

s 2=

1

(72+132+ 32+ 72+ 22 ) = 56 （8 分）

乙5

x甲>x乙, s2>s 2∴甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡（10 分）

18.解：(1)茎叶图：

统计结论：(答案不唯一，任意两个即可)

①甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的平均高度；

②甲种树苗比乙种树苗长得整齐；

③甲种树苗的中位数为 27，乙种树苗的中位数为 28.5；

④甲种树苗的高度基本上是对称的，而且大多数集中在平均数附近，乙种树苗的高度分布比较分散．

(2)＝27，S＝35，S 表示 10 株甲种树苗高度的方差．

S 越小，表示长得越整齐，S 值越大，表示长得越参差不齐．

19.解：（1）散点图如图：

（4 分）

（2）x =

2 +

3 +

4 +

5 + 6

5

= 4 ，y =

2.2 +

3.8 + 5.5 + 6.5 ++7

5

= 5 ，

甲

乙

∑ x = 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 90.

∑ i

∑ x i y i

= 2 ? 2.2 + 3 ? 3.8 + 4 ? 5.5 + 5 ? 6。

5 +

6 ?

7 = 112.3. i =1

5 2

2 2 2 2 2

i

i =1

5

x

i y i

- 5xy

∴ b = i =1 =

112.3 - 5 ? 4 ? 5

= 1.23 ∑ i =1

x 2

- 5x 2

90 - 5 ? 42

a = y - bx = 5 - 1.23 ? 4 = 0.08.

∴所求的线性回归方程为y ? = 1.23x + 0.08.（12 分）

（3）维修费用=12.38 （15 分）

20. （1）由频率分布直方图可知第 1、2、3、5、6

小组的频率分别为：0.1、0.15、0.15、0.25、0.05， 所以第 4 小组的频率为：1-0.1-0.15-0.15-0.25- 0.05=0.3．

∴在频率分布直方图中第 4 小组的对应的矩

0.3 形的高为

10

= 0.03 ，对应图形如图所示：

（2） 考试的及格率即 60 分及以上的频率 ∴及格率为 0.15+0.3+0.25+0.05=0.75 又由频率分布直方图有平均分为：

0.1? 45 + 0.15 ? 55 + 0.15 ? 65 + 0.3 ? 75 + 0.25 ? 85 + 0.05 ? 95 = 71

21. (1)设该班的数学测试成绩统计的人数为 m ，则由茎叶图及频率分布直方图第一个矩

形框知，

2

25－21 m ＝0.008×10，得到 m ＝25，所以频率分布直方图中[80，90)间的矩形的高为 25 × 1

＝0.016. 10

(2)设这次测试的平均分为，则＝55×0.08＋65×0.28＋75×0.4＋85×0.16＋95×

0.08＝73.8，

所以，根据茎叶图和频率分布直方图估计这次测试的平均分为 73.8 分．

5 0.03

5

22.（1）0.0005?500=0.25

（2）设中位数为x

500 ? 0.0002 + 500 ? 0.0004 + (x - 2000) ? 500 = 0.5

解得x = 2400

中位数的估计值为2400

（3）收入在[2500, 3000)的人数为500 ? 0.0005?10000=2500 收入在[3000, 3500)的人数为500 ? 0.0003?10000=1500

收入在[3500, 4000]的人数为500 ?0.0001?10000=500

分层抽样，在月收入在[3000, 3500) 这段应抽取的人数为：

1500

? 90 = 30

2500 +1500 + 500

必修三统计练习题

2015届高一数学统计练习题（二） 一、选择题：（每小题5分，共50分） 1 ?某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现抽取30人进行分层抽样，则各职称人数分别为（） A ? 5,10,15 B ? 3,9,18 C ? 3,10,17 D ? 5,9,16 2. —个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别是80和0.125,则n的值为（）? （A） 800 （ B） 1250 （C） 1000 （ D） 640 3?有一组容量为90的样本数据，最大值是 130，最小值是52，若组距为10,则可以分成（）? （A） 7 组（B） 8 组（C） 9 组（D） 10 组 9.样本a1,a2,a3, 4。的平均数为a ,样本 am, a?, b2,a3, b3, 心皿的平均数为( 1 - B - (a b) 2 2(a 10 ?若样本X1,X2,…，X n的平均数、方差分别为 的平均数、方差分别为 (A) x、s2 )? 2 (B) 3x 5、s (C) 、填空题：（每小题5分，共25 分） 3x bib?, b) s2，则样本 2 5、9s ,b10 3x1 11.由正整数组成的一组数据x1、x2、x3、x4,其平均数和中位数都是 的平均为b ,那么样本 5, 3x2 5，…，3X n 5 一 2 (D) 3x 5、(3s 5) 2,且标准差等于1,则这组 4.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示）,则改样本的中位 数、众数、极差分别是（） 数据为___________ .（从小到大排列） A ? 46,45,56 B ? 46,45,53 C ? 47,45,56 D ? 45,47,53 1 244 BQ SS577S89 0 I 1 4 7^ 1 ” 5 — 2 12 ?若样本X1 , X2 , X3 , X4 , X5 的方差等于64,且X i i 1 5 500 ,则X i i 1 5 ?容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为 8组，如下表: 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数「10「13 X 14 15 13 112 9 13?将一副已洗好的扑克牌（52张）随机确定一张为起始牌，然后按次序发牌，对任何一家来说, 都是从52张总体中抽取一个13张的样本，这种抽样方法是___________________ 。 第三组的频数和频率分别是（） （A） 14 和 0.14 （B）0.14 和 14 （C） 6 ?某校有行政人员、教学人员和教辅人员共 1 1 1 丄和0.14 （D）1和丄 14 3 14 200人，其中教学人员与教辅人员的比为101,行政人员有24人，现采取分层抽样容量为 50的样本，那么行政人员应抽取14?抽取高二某班其中 20名同学，记录各 位同学一分钟脉搏次数，其茎叶图如右，左 端的数字表示脉搏次数的十位数，则这些同 学一分钟脉搏次数的平均数、众数、中位数 分别是 ____________ 、______ 、______ 5 8 6 6 4 0 1 7 7 2 2 3 6 8 2 5 6 8 1 4 6 2 0 9 0 的人数为（） （A） 3 （B） 4 （C） 6 （D） 8 7 ? 200辆汽车通过某一段公路时的时速的 频率分布直方图如右图所示，则时速在[60，70）的汽车大约有（） （A） 30 辆（B） 40 辆 （C） 60 辆（D） 80 辆15 ?在某路段路测点，对 200辆汽车的车速进行检测, 率 分布直方图，则车速不小于 90 km/h的汽车约有 检测结果表示为如图所示的频 辆. 8.在频率分布直方图中共有11个小矩形，其中中间小矩形得面积是其余小矩形面积之和的4倍, 若样本容量为220,则该组的频数是（） A 176 B 44 C 20 D 以上答案都不对

人教版高中数学必修三第二章单元测试(二)及参考答案

2018-2019学年必修三第二章训练卷 统计(二) 注意事项： 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知x ,y 是两个变量,下列四个散点图中,x ,y 是负相关趋势的是( ) A. B. C. D. 2.一组数据中的每一个数据都乘以2,再减去80,得到一组新数据,若求得新的数据的平均数是1.2,方差是4.4,则原来数据的平均数和方差分别是( ) A.40.6,1.1 B.48.8,4.4 C.81.2,44.4 D.78.8,75.6 3.某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球,每人练习10组,每组罚球40个.命中个数的茎叶图如右图,则下面结论中错误的一个是( ) A.甲的极差是29 B.乙的众数是21 C.甲罚球命中率比乙高 D .甲的中位数是24 4.某学院A ,B ,C 三个专业共有1200名学生,为了调查这些学生勤工俭学的情况,拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本.已知该学院的A 专业有380名学生,B 专业有420名学生,则在该学院的C 专业应抽取的学生人数为( ) A.30 B.40 C.50 D.60 5.在一次歌手大奖赛上,七位评委为某歌手打出的分数如下：9.4、8.4、9.4、9.9、9.6、9.4、9.7,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为( ) A.9.4,0.484 B.9.4,0.016 C.9.5,0.04 D.9.5,0.016 6.两个变量之间的相关关系是一种( ) A.确定性关系 B.线性关系 C.非确定性关系 D.非线性关系 7.如果在一次实验中,测得(x ,y )的四组数值分别是A (1,3),B (2,3.8),C (3,5.2),D (4,6),则y 与x 之间的回归直线方程是( ) A.y ＝x ＋1.9 B.y ＝1.04x ＋1.9 C.y ＝0.95x ＋1.04 D.y ＝1.05x －0.9 8.现要完成下列3项抽样调查： ①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查. ②科技报告厅有32排,每排有40个座位,有一次报告会恰好坐满了听众,报告会结束后,为了听取意见,需要请32名听众进行座谈. ③东方中学共有160名教职工,其中一般教师120名,行政人员16名,后勤人员24名.为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见,拟抽取一个容量为20的样本. 较为合理的抽样方法是( ) A.①简单随机抽样,②系统抽样,③分层抽样 B.①简单随机抽样,②分层抽样,③系统抽样 C.①系统抽样,②简单随机抽样,③分层抽样 D.①分层抽样,②系统抽样,③简单随机抽样 9.从存放号码分别为1,2,…,10的卡片的盒子中,有放回地取100次,每次取一张卡片并记下号码,统计结果如下： 此卷只装 订 不 密 封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号

必修三概率统计专题复习

必修三概率统计专题复 习 Revised as of 23 November 2020

随机抽样 一、随机抽样的分类 1． 简单随机抽样? ??随机数法抽签法 2．系统抽样 3. 分层抽样 二、适用条件： 当总体容量较小，样本容量也较小时，可采用 抽签法 ；当总体容量较大，样本容量较小时，可采用 随机数法 ；当总体容量较大，样本容量也较大时，可采用 系统抽样 ；当总体中个体差异较显着时，可采用 分层抽样 ． 三、典型练习 1．某会议室有50排座位，每排有30个座位．一次报告会坐满了听众．会后留下座号为15的所有听众50人进行座谈．这是运用了 ( c ) A ．抽签法 B ．随机数法 C ．系统抽样 D ．有放回抽样 2．总体容量为524，若采用系统抽样，当抽样的间距为下列哪一个数时，不需要剔除个体( b ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 3．甲校有3 600名学生，乙校有5 400名学生，丙校有1 800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生 ( b ) A ．30人，30人，30人 B ．30人，45人，15人 C ．20人，30人，10人 D ．30人，50人，10人 用样本估计总体 1、频率分布直方图 在频率分布直方图中，纵轴表示 频率/组距 ，数据落在各小组内的频率用 面积 来表示，各小长方形的面积的总和等于 1 . 2、茎叶图 补充：某校学生会组织部分同学，用“10分制”随机调查“阳光”社区人们的幸福度．现从调查人群中随机抽取16名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）： （1）指出这组数据的众数和中位数和平均数； 众数：8．6， 中位数： 8.78.8 8.752 +=，

必修三统计测试题

本章知识结构 本章测试 1.下列说法不正确的是( ) A.简单随机抽样是从个体数较少的总体中逐个抽取个体 B.系统抽样是从个体数较多的总体中，将总体均分，再按事先确定的规则在各部分抽取 C.系统抽样是将差异明显的总体分成几部分，再进行抽取 D.分层抽样是将差异明显的部分组成的总体分成几层，分层进行抽取 思路分析：若总体是由差异明显的部分组成，则应进行分层抽样. 答案：C 2.一学校高中部有学生2 000人，其中高一学生800人，高二学生600人，高三学生600人.现采用分层抽样的方法抽取容量为50的样本，那么高一、高二、高三各年级被抽取的学生人数分别为( ) A.15，10，25 B.20，15，15 C.10，10，30 D.10，20，20 思路分析：高一、高二、高三各年级被抽取的学生人数分别为20、15、15. 答案：B 3.一个容量为10的样本数据，分组后，组距与频数如下：［1,2)，1；[2，3)，1；[3，4)，2；[4，5)，3；[5，6)，1；[6，7)，2.则样本在区间[1，5)上的频率是( ) A.0.70 B.0.25 C.0.50 D.0.20 思路分析：[1，5)上的频率为 103 2 1 1+ + + =0.70. 答案：A 4.观察新生婴儿的体重表，其频率分布直方图如图2-1所示，则新生婴儿体重在［2 700，3 000)的频率为( ) 图2-1 A.0.001 B.0.1 C.0.2 D.0.3

思路分析：由频率分布直方图知频率应为(3 000-2 700)×0.001=0.3. 答案：D 5.有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各10株的分蘖数后，计算出样本方差分别为s甲2=11,s 2=3.4，由此可以估计( ) 乙 A.甲种水稻比乙种水稻分蘖整齐 B.乙种水稻比甲种水稻分蘖整齐 C.甲、乙两种水稻分蘖整齐程度相同 D.甲、乙两种水稻分蘖整齐程度不能比较 思路分析：由方差的意义可知选B. 答案：B 6.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2). 则完成(1)(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是( ) A.分层抽样法，系统抽样法 B.分层抽样法，简单随机抽样法 C.系统抽样法，分层抽样法 D.简单随机抽样法，分层抽样法 思路分析：由抽样方法的定义,可知调查(1)采用分层抽样法，调查(2)采用简单随机抽样法. 答案：B 7.若总体中含有1 650个个体，现在要采用系统抽样法，从中抽取一个容量为35的样本，分段时应从总体中随机剔除_______个个体，编号后应均分为_______段，每段有_______个个体. 思路分析：1 650÷35=47余5,故在分段时应从总体中随机剔除5个个体，编号后应均分为35段，每段有47个个体. 答案：5 35 47 8.将一个总体的100个个体编号为0，1，2，…，99，并依次将其分为10个组，组号为0，1，2，…，9.要用系统抽样法抽取一个容量为10的样本，如果在第0组(号码为0—9)随机抽取的号码为2，则抽取的10个号码为______________. 思路分析：用系统抽样法，且间隔为10. 答案：2 12 22 32 42 52 62 72 82 92 9.若施化肥量x与水稻产量y的回归直线方程为y=5x+250，当施化肥量为80 kg时，预计的水稻产量为____________. 思路分析：将x=80代入方程可得y=5×80+250=650. 答案：650 kg 10.下列抽样：①标号为1—15的15个球中，任意选出3个作样本，按从小到大排序，随机选起点l，以后l+5，l+10(超过15则从1再数起)号入样；②厂里生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔5分钟抽一件产品进行检验；③某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问调查，直到调查到事先规定的人数为止；④影院调查观众的某一指标，通知每排(每排人数相等)座号为12的观众留下来座谈.上述抽样中是系统抽样的是___________.(请把符合条件的序号填到横线上) 思路分析：仅①②④符合系统抽样，其中③为随机抽样. 答案：①②④

苏教版高中数学必修三第6章统计(含单元测试)参考答案

必修3第6章统计参考答案 6.1.1简单随机抽样 1．C2．C3．A4．抽签法，随机数表法，向上、向下、向左、向右 5． 21 6．60,30 7．相等，N n 8．略 9．（1）不是简单随机抽样，由于被抽取样本的总体的个数是无限的而不是有限的。 （2）不是简单随机抽样，由于它是放回抽样 10．选法二不是抽签法，因为抽签法要求所有的签编号互不相同，而选法二中39个白球无法相互区分。这两种选法相同之处在于每名学生被选中的概率都相等，等于40 1。 6.1.2系统抽样 1．A2．B3．B4．B5．A 、B 、D 6．2004 50 7．(一)简单随机抽样 (1) 将每一个人编一个号由0001至1003； (2) 制作大小相同的号签并写上号码； (3) 放入一个大容器，均匀搅拌； (4) 依次抽取10个号签

具有这十个编号的人组成一个样本。 (二)系统抽样 (1)将每一个人编一个号由0001至1003； (2)选用随机数表法找3个号，将这3个人排除； (3)重新编号0001至1000； (4)在编号为0001至0100中用简单随机抽样法抽得一个号L； (5)按编号将：L，100+L，…，900+L共10个号选出。 这10个号所对应的人组成样本。 8．系统抽样适用于总体中的个体数较多的情况；系统抽样与简单随机抽样之间存在着密切联系，即在将总体中的个体均分后的每一段进行抽样时，采用的是简单随机抽样；与简单随机抽样相同的是，系统抽样也属于等可能抽样。 9．是用系统抽样的方法确定的三等奖号码的，共有100个。 10．略(参考第7小题) 6.1.3分层抽样 Nm 1．B2．B3．1044． n 5．70,80 6．系统抽样，100个 7．总体中的个体个数较多，差异不明显； 总体由差异明显的几部分组成 中年：200人；青年：120人；老年：80人 8．分层抽样，简单随机抽样 9．因为总体共有彩电3000台，数量较大，所以不宜采用简单随机抽样，又由于三种彩电的进货数量差异较大，故也不宜用系统方法，而以分层抽样为妥。康佳：38台；海信：16台；熊猫：6台。其中抽取康佳，海信，熊猫彩电的时候可用系统抽样的方法 如果商场进的货是“康佳”“长虹”和“TCL”彩电，因为三者所占的市场分额差异不大，因此可以采用系统抽样法，具体方法略。 6.2.1频率分布表 1．C2．C3．A4．55．1206．0.47．0.148．略 9．频率分布表为：

高中数学必修三第三章《概率》章节练习题(含答案)

高中数学必修三 第三章《概率》章节练习题 (30分钟50分) 一、选择题(每小题3分，共18分) 1.下列试验属于古典概型的有( ) ①从装有大小、形状完全相同的红、黑、绿各一球的袋子中任意取出一球，观察球的颜色； ②在公交车站候车不超过10分钟的概率； ③同时抛掷两枚硬币，观察出现“两正”“两反”“一正一反”的次数； ④从一桶水中取出100mL，观察是否含有大肠杆菌. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.任取两个不同的1位正整数，它们的和是8的概率是( ) A. B. C. D. 【补偿训练】一袋中装有大小相同，编号分别为1，2，3，4，5，6，7，8的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于15的概率为( ) A. B. C. D. 3.在全运会火炬传递活动中，有编号为1，2，3，4，5的5名火炬手.若从中任选3人，则选出的火炬手的编号相连的概率为( )

A. B. C. D. 4.任意抛掷两颗骰子，得到的点数分别为a，b，则点P(a，b)落在区域|x|+|y|≤3中的概率为( ) A. B. C. D. 5.在棱长为a的正方体ABCD A1B1C1D1中随机地取一点P，则点P与正方体各表面的距离都大于的概率为( ) A. B. C. D. 6.如图，两个正方形的边长均为2a，左边正方形内四个半径为的圆依次相切，右边正方形内有一个半径为a的内切圆，在这两个图形上各随机撒一粒黄豆，落在阴影内的概率分别为P1，P2，则P1，P2的大小关系是( ) A.P1=P2 B.P1>P2 C.P1

必修三数学第二章统计

必修三 第二章统计 考试时间：1２0分钟；满分１５０分 第I 卷（选择题） 一、选择题（每题５分，总分６０分） 为：96, 112, 97, 108, 99, 104, 86, 98，则他们的中位数是( ) A ．100 B ．99 C ．98.5 D ．98 2．用样本频率分布估计总体频率分布的过程中，下列说法准确的是（ ） A ．总体容量越大，估计越精确 B ．总体容量越小，估计越精确 C ．样本容量越大，估计越精确 D ．样本容量越小，估计越精确 3．已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图(如图所示)，则 ( ) A 、甲篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为26 B 、甲篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为27 C 、乙篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为31 D 、乙篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为36 4．甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生（ ） A.30人, 30人，30人 B.30人，45人，15人 C.20人，30人，10人 D.30人，50人，10人 5 第三组的频数和频率分别是 ( ) A ．14和0.14 B ．0.14和14 C ． 141和0.14 D ． 31和141 6．完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户，调查社会购买水平的某项指标；②从某中学的15名艺术特长 生中选出3名调查学习负担情况，宜采用的抽样方法依次是（ ） A ．①简单随机抽样，②系统抽样 B ．①分层抽样，②简单随机抽样 C ．①系统抽样，②分层抽样 D ．①②都用分层抽样 7．已知随机变量,x y 的值如下表所示，如果x 与y 线性相关且回归直线方程为 7 ?2 y bx =+，则实数b =（ ） 6 7

必修三第二章统计单元测试题及答案

必修三统计试题 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．①某学校高二年级共有526人，为了调查学生每天用于休息的时间，决定抽取10%的学生进行调查；②一次数学月考中，某班有10人在100分以上，32人在90～100分，12人低于90分，现从中抽取9人了解有关情况；③运动会工作人员为参加4×100 m 接力赛的6支队伍安排跑道．就这三件事，恰当的抽样方法分别为( ) A ．分层抽样、分层抽样、简单随机抽样 B ．系统抽样、系统抽样、简单随机抽样 C ．分层抽样、简单随机抽样、简单随机抽样 D ．系统抽样、分层抽样、简单随机抽样 2. 某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[]481,720的人数为 （ ） A ．11 B ．12 C ．13 D ．14 3从2007名学生中选取50名参加全国数学联赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2007人中剔除7人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的可能性( ) A ．不全相等 B ．均不相等 C ．都相等，且为140 D ．都相等，且为50 2007 4. 某大学数学系共有学生5 000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4∶3∶2∶1，要 用分层抽样的方法从数学系所有学生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为（ ） A.80 B.40 C.60 D.20 5．下列数字特征一定是数据组中数据的是( ) A ．众数 B ．中位数 C ．标准差 D ．平均数 6．某公司10位员工的月工资(单位:元)为1234,,,x x x x ，其均值和方差分别为x 和2 s ,若从下月起每位员工的月工资增加100元,则这10位员工下月工资的均值和方差分别为 （ ） A.2,s 100x + B. 22+100,s 100 x + C.2 ,s x D.2 +100,s x 7.一组数据中的每一个数据都乘以2，再减去80，得到一组新数据，若求得新的数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是( ) A ．40.6,1.1 B ．48.8,4.4 C ．81.2,44.4 D ．78.8,75.6 8.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据(单位:件).若这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,则x 和y 的值分别为( ). A.3和5 B.5和5 C.3和7 D.5和7 9.如果在一次实验中，测得(x ，y )的四组数值分别是A (1,3)，B (2,3.8)，C (3,5.2)，

(完整版)必修三统计与概率

必修三 本试卷分第i 卷（选择题）和第n 卷（非选择题）两部分?满分150分?考试时间120分钟. 第I 卷（选择题共60分） 、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只 有一个是符合题目要求的） 3. 已知样本容量为 30,在样本频率分布直方图中，各小长方形的高的比从左到右依次为 2 : 4 : 3 : 1,则第2组的频率和频数分别是（ ） A.0.4,12 B.0.6,16 C.0.4,16 D.0.6,12 4为了引导学生树立正确的消费观，某校调查了学生每天零花钱的数量（钱数取整数元）,容量为 1 000的样本的频率分布直方图如图所示 ，则样本数据落在［6,14）内的频数为（ ） A. 780 B.680 5?某示范农场的鱼塘放养鱼苗 后准备打捞出售，第一网捞出 2.2 kg ，第三网捞出35条称得平均每条鱼2.8 kg ，试估计鱼塘中鱼的总质量约为 A.192 280 kg B.202 280 kg 1 ?在一次数学测试中，有考生 学生的数学成绩进行统计分析 A. 1 000名考生 B. 1 000名考生的数学成绩 C. 100名考生的数学成绩 D. 100名考生 2. 样本4,2,1,0,-2的标准差是 A.1 B.2 1 000名，现想了解这1 000名考生的数学成绩，从中抽取100名 ，在这个问题中，总体是指（ ） ) C.4 D.2 一. 8万条，根据这几年的经验知道，鱼苗的成活率为 95%, —段时间 40条，称得平均每条鱼2.5 kg,第二网捞出25条，称得平均每条鱼 （ ）

C.182 280 kg D.172 280 kg 6为了了解某校高三学生的视力情况，随机抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到如下频率分布直方图，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组频数和为62,设视力在4.6到4.8之间的学生数为a，最大频率为0.32,则a的值为（） A.64 B.54

高一数学必修三统计测试题

高一数学必修三统计测试题 1.某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级2007名学生中抽取50名 进行抽查，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2007人中剔除7人，剩下2000人 再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会（） A. 不全相等 B. 均不相等 C. 都相等 D. 无法确定 2．有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为( ) A.5，10，15，20 B.2，6，10，14 C.2，4，6，8 D.5，8，11，14 3．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是（） A.分层抽样法，系统抽样法 B.分层抽样法，简单随机抽样 C.系统抽样法，分层抽样法 D.简单随机抽样法，分层抽样法 4. 某单位有技工18人、技术员12人、工程师6人，需要从这些人中抽取一个容量为n的样本.如果采用系统 抽样和分层抽样方法抽取，都不用剔除个体；如果容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中剔除1个个体，则样本容量n为（） A.4 B.5 C.6 D.无法确定 5 某校1000名学生中，O型血有400人，A型血有250人，B型血有250人，AB型血有100人， 为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个容量为40的样本，按照分层抽样的方法抽取样本，则O型血、A型血、B型血、AB型血的人要分别抽的人数为（） A.16、10、10、4 B.14、10、10、6 C.13、12、12、3 D.15、8、8、9 6．管理人员从一池塘内捞出30条鱼，做上标记后放回池塘。10天后，又从池塘内捞出50条鱼，其中有标记的有2条。根据以上数据可以估计该池塘内共有条鱼。 7.一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别为30和0.25，则n=_ 8.从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析,已知不超过70分的人数为8 人,其累计频率为0.4,则这样的样本容量是( ) A. 20人 B. 40人 C. 70人 D. 80人 9. 一个容量为20的样本数据,分组后组距与频数如下:［10,20］2个,［20,30］3个,［30,40］94个, ［40,50］5个,［50,60］4个,［60,70］2个,则样本在区间（－∞,50）上的频率为（） A.5% B.25% C.50% D.70% 10.频率分布直方图中,小长方形的面积等于( ) A.相应各组的频数 B.相应各组的频率 C.组数 D.组距 11.从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析,已知不超过70分的人数为 8人,其累计频率为0.4,则这样的样本容量是( ) A. 20人 B. 40人 C. 70人 D. 80人 12．（本题13分）在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组如右表： （1）画出频率分布表，并画出频率分布直方图； （2）估计纤度落在[1.381.50) ，中的概率及纤度小于1.40的概率是多少？ （3）从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数和平均数． 13已知x与y之间的一组数据为 则 y与x的回归直线方程a + 必过定点____ 14(2009山东卷理B)某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的 产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品 净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100), [100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于 100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且 小于104克的产品的个数是( ). A.90 B.75 C. 60 D.45 15（2009湖北卷B）下图是样本容量为200的频率分布直方图。 根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在【6，10】内的频数为，数据落在（2，10） 内的概率约为。 - 1 -

必修三数学统计综合训练题及答案

第二章统计章末综合检测1 一、选择题 1．某学校有男、女学生各500名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是( ) A．抽签法 B．随机数法 C．系统抽样法 D．分层抽样法 2．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( ) A．a>b>c B．b>c>a C．c>a>b D．c>b>a 3．2014年某大学自主招生面试环节中，七位评委为一考生打出分数的茎叶图如图2-1，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为( ) 图2-1 A．84,4.84 B．84,1.6 C．85,1.6 D．85,4 4 甲乙丙丁 平均环数x8.6 8.9 8.9 8.2 方差s2 3.5 3.5 2.1 5.6 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n人中，抽取35人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为13人，则n＝( ) A．660 B．720 C．780 D．800 6 气温/℃1813104－1 杯数/杯2434395163 若热茶杯数y( ) A．y＝x＋6 B．y＝x＋42 C．y＝－2x＋60 D．y＝－3x＋78 7.x是x1，x2，…，x100的平均数，a是x1，x2，…，x40的平均数，b是x41，x 42 ，…，x100的平均数，则下列各式正确的是( ) A.x＝40a＋60b 100 B.x＝ 60a＋40b 100 C.x＝a＋b D.x＝ a＋b 2 8．在抽查某产品的尺寸过程中，将其尺寸数据分成若干组，[a，b]是其中一组，抽查出的个体数在该组上的频率是m，该组上的直方图的高为h，则|a－b|＝( )

高中数学必修三第二章统计综合训练(含答案)

高中数学必修三统计综合训练 一、单选题 1.某县教育局为了解本县今年参加一次大联考的学生的成绩，从5000名参加今年大联考的学生中抽取了250名学生的成绩进行统计，在这个问题中，下列表述正确的是（） A. 5000名学生是总体 B. 250名学生是总体的一个样本 C. 样本容量是250 D. 每一名学生是个体 2.某连队身高符合建国60周年国庆阅兵标准的士兵共有45人，其中18岁-19岁的士兵有15人，20岁-22岁的士兵有20人，23岁以上的士兵有10人，若该连队有9个参加阅后的名额，如果按年龄分层选派士兵，那么，该连队年龄在23岁以上的士兵参加阅兵的人数为（） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 3.下列结论正确的是（） ①函数关系是一种确定性关系；②相关关系是一种非确定性关系；③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法；④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法． A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 4.在频率分布直方图中，小长方形的面积是（） A. 频率/样本容量 B. 组距×频率 C. 频率 D. 样本数据 5.在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别是（） A. 23与26 B. 31与26 C. 24与30 D. 26与30 6.将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，…,600. 采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495住在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为( ) A. 26, 16, 8, B. 25，17，8 C. 25，16，9 D. 24，17，9 7.某学校为了调查高三年级的200名文科学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行调查；第二种由教务处对该年级的文科学生进行编号，从001到200，抽取学号最后一位为2的同学进行调查，则这两种抽样的方法依次为（） A. 分层抽样，简单随机抽样 B. 简单随机抽样，分层抽样 C. 分层抽样，系统抽样 D. 简单随机抽样，系统抽样 8.一批灯泡400只，其中20 W、40 W、60 W的数目之比为4∶3∶1，现用分层抽样的方法产生一个容量为40的样本，三种灯泡依次抽取的个数为（） A. 20 ,10 , 10 B. 15 , 20 , 5 C. 20, 5, 15 D. 20, 15, 5 9.（2014?湖南）对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽

必修三统计练习题和解答

第二章 统计 一、选择题 1．某校有40个班，每班有50人，每班选派3人参加“学代会”，在这个问题中样本容量是( ). A ．40 B ．50 C ．120 D ．150 2．要从已编号(1－50)的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分选取的间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是( ). A ．5，10，15，20，25 B ．3，13，23，33，43 C ．1，2，3，4，5 D ．2，4，8，16，32 3．某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们身体状况的某项指标，需从他们中抽取一个容量为36的样本，适合抽取样本的方法是( ). A ．抽签法 B ．系统抽样 C ．随机数表法 D ．分层抽样 4．为了解某年级女生的身高情况，从中抽出20名进行测量，结果如下：(单位：cm) 149 159 142 160 156 163 145 150 148 151 156 144 148 149 153 143 168 168 152 155 在列样本频率分布表的过程中，如果设组距为4 cm ，那么组数为( ). A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 5．右图是由容量为100的样本得到的频率分布直方图．其中前4组的频率成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a ，在4.6到5.0之间的数据个数为b ，则a ，b 的值分别为( ). A ．0.27，78 B ．0.27，83 C ．2.7，784 D ．2.7，83 6．在方差计算公式s2＝101 [(x1－20)2＋(x2－20)2 ＋…＋(x10－20)2]中，数字10和20分别表示( ). A ．数据的个数和方差 B ．平均数和数据的个数 C ．数据的个数和平均数 D ．数据组的方差和平均数 7．某地2004年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下： 行业名称 计算机 机械 营销 物流 贸易 应聘人数 215 830 200 250 154 676 74 570 65 280 行业名称 计算机 营销 机械 建筑 化工 招聘人数 124 620 102 935 89 115 76 516 70 436 若用同一行业中应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况，则根据表中的数据，就业形势一定是( ). A ．计算机行业好于化工行业 B ．建筑行业好于物流行业 C ．机械行业最紧 D ．营销行业比贸易行业紧 8．从鱼塘捕得同一时间放养的草鱼240尾，从中任选9尾，称得每尾鱼的质量分别是1.5，

人教版数学必修三-第二章-统计-单元测试

第二章 必修三统计单元测试 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．从某年级1 000名学生中抽取125名学生进行体重的统计分析，就这个问题来说，下列说法正确的是( ) A ．1 000名学生是总体 B ．每个被抽查的学生是个体 C ．抽查的125名学生的体重是一个样本 D ．抽取的125名学生的体重是样本容量 2．由小到大排列的一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5，其中每个数据都小于－1，那么对于样本1，x 1，－x 2，x 3，－ x 4，x 5的中位数可以表示为( ) A.12(1＋x 2) B.12(x 2－x 1) C.12(1＋x 5) D.1 2 (x 3－x 4) 3．某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36的样本，则老年人、中年人、青年人分别应抽取的人数是( ) A ．7,11,19 B ．6,12,18 C ．6,13,17 D ．7,12,17 4．对变量x ，y 有观测数据(x i ，y i )(i ＝1,2，…，10)，得散点图1；对变量u ，v 有观测数据(u i ，v i )(i ＝1,2，…，10)，得散点图2.由这两个散点图可以判断( ) A ．变量x 与y 正相关，u 与v 正相关 B ．变量x 与y 正相关，u 与v 负相关 C ．变量x 与y 负相关，u 与v 正相关 D ．变量x 与y 负相关，u 与v 负相关 5．已知一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的平均数是2，方差是1 3 ，那么另一组数3x 1－2,3x 2－2,3x 3－2,3x 4－2,3x 5－2 的平均数，方差分别是( ) A ．2，13 B ．2,1 C ．4，2 3 D ．4,3 6．某学院有4个饲养房，分别养有18,54,24,48只白鼠供实验用．某项实验需抽取24只白鼠，你认为最合适的抽样方法是( ) A ．在每个饲养房各抽取6只 B ．把所有白鼠都加上编有不同号码的颈圈，用随机抽样法确定24只 C ．从4个饲养房分别抽取3,9,4,8只 D ．先确定这4个饲养房应分别抽取3,9,4,8只，再由各饲养房自己加号码颈圈，用简单随机抽样的方法确定 7．下列有关线性回归的说法，不正确的是( ) A ．相关关系的两个变量不一定是因果关系 B ．散点图能直观地反映数据的相关程度 C ．回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系 D ．任一组数据都有回归直线方程 8．已知施肥量与水稻产量之间的回归直线方程为y ^ ＝4.75x ＋257，则施肥量x ＝30时，对产量y 的估计值为( ) A ．398.5 B ．399.5 C ．400 D ．400.5 9．在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”．根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是( ) A ．甲地：总体均值为3，中位数为4 B ．乙地：总体均值为1，总体方差大于0 C ．丙地：中位数为2，众数为3 D ．丁地：总体均值为2，总体方差为3 10．某高中在校学生2 000人，高一与高二人数相同并都比高三多1人．为了响应“阳光体育运动”号召，学校举行了“元旦”跑步和登山比赛活动．每人都参加而且只参与了其中一项比赛，各年级参与比赛人数情况如下表：

必修三《概率与统计》测试卷(答案)

必修三《概率与统计》测试卷 一、选择题（共10题，每小题均只有一个正确答案，每小题5分，共50分） 1.已知地铁列车每10 min 一班，在车站停1 min ，则乘客到达站台立即乘上车的概率 是 ( A ) A.110 B.19 C.111 D.18 2．在长为12 cm 的线段AB 上任取一点M ，并以线段AM 为一边作正方形，则此正方 形的面积介于36 cm 2与81 cm 2 之间的概率为 ( C ) A.116 B.18 C.14 D.12 3. 设a 是甲抛掷一枚骰子得到的点数，则方程220x ax ++=有两个不相等的实数根 的概率为（ A ） A ． 23 B ． 13 C ． 12 D ． 12 5 4．已知Ω＝{(x ，y )|x ＋y ≤6，x ≥0，y ≥0}，A ＝{(x ，y )|x ≤4，y ≥0，x －2y ≥0}，若向 区域Ω上随机投一点P ，则点P 落入区域A 的概率为 ( D ) A.13 B.23 C.19 D.29 5．已知正棱锥S —ABC 的底面边长为4，高为3，在正棱锥内任取一点P ，使得 21< -ABC P V ABC S V -的概率是（ B ） A ．43 B ．87 C ．2 1 D ．41 6．在区域??? x ＋y －2≤0， x －y ＋2≥0，y ≥0内任取一点P ，则点P 落在单位圆x 2＋y 2＝1内的概率为 (D ) A.π2 B.π8 C.π6 D.π4 7.平面上有一组平行线且相邻平行线间的距离为3 cm ，把一枚半径为1 cm 的硬币任意 平掷在这个平面，则硬币不与任何一条平行线相碰的概率是 ( B ) A.14 B.13 C.12 D.23 8. (2009·辽宁高考)ABCD 为长方形，AB ＝2，BC ＝1，O 为AB 的中点．在长方形ABCD 内随机取一点，取到的点到O 的距离大于1的概率为 ( B ) A.π4 B ．1－π4 C.π8 D ．1－π8 9.甲、乙两人各抛掷一次正方体骰子（它们的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6），设 甲、乙所抛掷骰子朝上的面的点数分别为x 、y ，则满足复数i x y +的实部大于虚部 的概率是（ B ）

人教版数学必修三统计单元测试

第二章必修三统计单元测试 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．从某年级1 000名学生中抽取125名学生进行体重的统计分析，就这个问题来说，下列说法正确的是() A．1 000名学生是总体 B．每个被抽查的学生是个体 C．抽查的125名学生的体重是一个样本 D．抽取的125名学生的体重是样本容量 2．由小到大排列的一组数据x1，x2，x3，x4，x5，其中每个数据都小于－1，那么对于样本1，x1，－x2，x3，－ x4，x5的中位数可以表示为() A.1 2(1＋x2) B. 1 2(x2－x1) C. 1 2(1＋x5) D. 1 2(x3－x4) 3．某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36的样本，则老年人、中年人、青年人分别应抽取的人数是() A．7,11,19 B．6,12,18C．6,13,17 D．7,12,17 4．对变量x，y有观测数据(x i，y i)(i＝1,2，…，10)，得散点图1；对变量u，v有观测数据(u i，v i)(i＝1,2，…，10)，得散点图2.由这两个散点图可以判断() A．变量x与y正相关，u与v正相关B．变量x与y正相关，u与v负相关 C．变量x与y负相关，u与v正相关D．变量x与y负相关，u与v负相关 5．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是1 3，那么另一组数3x1－2,3x2－2,3x3 －2,3x4－2,3x5－2的平均数，方差分别是() A．2，1 3B．2,1C．4， 2 3D．4,3 6．某学院有4个饲养房，分别养有18,54,24,48只白鼠供实验用．某项实验需抽取24只白鼠，你认为最合适的抽样方法是() A．在每个饲养房各抽取6只 B．把所有白鼠都加上编有不同号码的颈圈，用随机抽样法确定24只 C．从4个饲养房分别抽取3,9,4,8只 D．先确定这4个饲养房应分别抽取3,9,4,8只，再由各饲养房自己加号码颈圈，用简单随机抽样的方法确定 7．下列有关线性回归的说法，不正确的是() A．相关关系的两个变量不一定是因果关系 B．散点图能直观地反映数据的相关程度 C．回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系 D．任一组数据都有回归直线方程 8．已知施肥量与水稻产量之间的回归直线方程为y^＝4.75x＋257，则施肥量x＝30时，对产量y的估计值为() A．398.5 B．399.5C．400 D．400.5