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高中数学(人教版A版必修三)配套单元检测:第3章 单元检测 A卷 Word版含答案

高中数学(人教版A版必修三)配套单元检测:第3章 单元检测 A卷 Word版含答案
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第三章 概 率(A)

(时间:120分钟 满分:150分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)

1.下列事件中不是随机事件的是( )

A .某人购买福利彩票中奖

B .从10个杯子(8个正品,2个次品)中任取2个,2个均为次品

C .在标准大气压下,水加热到100℃沸腾

D .某人投篮10次,投中8次

2.某班有男生25人,其中1人为班长,女生15人,现从该班选出1人,作为该班的代表参加座谈会,下列说法中正确的是( )

①选出1人是班长的概率为140

; ②选出1人是男生的概率是125

; ③选出1人是女生的概率是115

; ④在女生中选出1人是班长的概率是0.

A .①②

B .①③

C .③④

D .①④

3.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面朝上的概率是( ) A.12 B.13 C.14 D.18

4.把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人,每人分得1张,事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是( )

A .对立事件

B .不可能事件

C .互斥但不是对立事件

D .以上答案都不对

5.在2010年广州亚运会火炬传递活动中,在编号为1,2,3,4,5的5名火炬手.若从中任选3人,则选出的火炬手的编号相连的概率为( )

A.110

B.310

C.710

D.910

6.从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球,则与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是以下事件“①两球都不是白球;②两球恰有一白球;③两球至少有一个白球”中的哪几个?( )

A .①②

B .①③

C .②③

D .①②③

7.矩形长为6,宽为4,在矩形内随机地撒300颗黄豆,数得落在阴影部分内的黄豆数为204颗,以此实验数据为依据可以估计出阴影部分的面积约为( )

A .16

B .16.32

C .16.34

D .15.96

8.在区间(15,25]内的所有实数中随机取一个实数a ,则这个实数满足17

( )

A.13 B .12

C.310

D.710

9.口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球,其中红球45个,从口袋中摸出一个球,摸出白球的概率为0.23,则摸出黑球的概率为( )

A .0.45

B .0.67

C .0.64

D .0.32

10.一只猴子任意敲击电脑键盘上的0到9这十个数字键,则它敲击两次(每次只敲击一个数字键)得到的两个数字恰好都是3的倍数的概率为( )

A.9100

B.350

C.3100

D.29

11.分别在区间[1,6]和[1,4]内任取一个实数,依次记为m 和n ,则m >n 的概率为( ) A.710 B.310

C.35

D.25

12.如图,在一个棱长为2的正方体鱼缸内放入一个倒置的无底圆锥形容器,圆锥的上底圆周与鱼缸的底面正方形相切,圆锥的顶点在鱼缸的缸底上,现在向鱼缸内随机地投入一粒鱼食,则“鱼食能被鱼缸内在圆锥外面的鱼吃到”的概率是( )

A.π

B.π C .1-π D .1-π

13.从一箱苹果中任取一个,如果其重量小于200克的概率为0.2,重量在[200,300]内的概率为0.5,那么重量超过300克的概率为________.

14.在抛掷一颗骰子的试验中,事件A 表示“不大于4的偶数点出现”,事件B 表示“小于5的点数出现”,则事件A +B 发生的概率为________.(B 表示B 的对立事件)

15.先后两次抛掷同一枚骰子,将得到的点数分别记为a ,b .将a ,b,5分别作为三条线段的长,则这三条线段能构成等腰三角形的概率是________.

16.设b 和c 分别是先后抛掷一颗骰子得到的点数,则方程x 2-bx +c =0有实根的概率为________.

三、解答题(本大题共6小题,共70分)

(2)至少3人排队等候的概率是多少?

18.(12分)为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况,拟采用分层抽样的方法从A,B,C三个区中抽取7个工厂进行调查,已知A,B,C区中分别有18,27,18个工厂.

(1)求从A,B,C区中分别抽取的工厂个数;

(2)若从抽得的7个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的对比,用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率.

19.(12分)在区间(0,1)上随机取两个数m,n,求关于x的一元二次方程x2-nx+m=0有实根的概率.

20.(12分)某市地铁全线共有四个车站,甲、乙两人同时在地铁第一号车站(首发站)乘车.假设每人自第2号车站开始,在每个车站下车是等可能的.约定用有序实数对(x,y)表示“甲在x号车站下车,乙在y号车站下车”.

(1)用有序实数对把甲、乙两人下车的所有可能的结果列举出来;

(2)求甲、乙两人同在第3号车站下车的概率;

(3)求甲、乙两人在不同的车站下车的概率.

21.(12分)在人群流量较大的街道,有一中年人吆喝“送钱”,只见他手拿一黑色小布袋,袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球(其体积、质地完全相同),旁边立着一块小黑板写道:摸球方法:从袋中随机摸出3个球,若摸得同一颜色的3个球,摊主送给摸球者5元钱;若摸得非同一颜色的3个球,摸球者付给摊主1元钱.

(1)摸出的3个球为白球的概率是多少?

(2)假定一天中有100人次摸奖,试从概率的角度估算一下这个摊主一天能赚多少钱?

22.(12分)汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(

A类轿车10辆.

(1)求z的值;

(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;

(3)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:

9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把这8辆轿车的得分看成一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.

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