南京工业大学概率统计模拟题
一、填空题
1.设()0.4P A =,()0.7P A B =U ,那么
(1)若A 与B 互不相容,则P(B)= ;
(2)=)(B P B A 相互独立,则与若 .
2.已知(0)0.5(()x Φ=Φ其中是标准正态分布的分布函
数(1,4),N ξ,~且21=≥}(a P ξ,=a 则 。
3.设随机变量的概率密度为ξ
的三次对立重复表示对,以其它
ξη???<<=,010,2)(x x x f 观察中事件=出现的次数,则}{}{221=≤ηξP ,
=ηE , =ηD 。
4.若随机变量,求方程
)5,0(~U ξ02442=+++ξξx x 有实根的概率为 。
5.设总体X 服从
),,((32122X X X N 已知,未知,),其中,σμσμ是样本。作样本函数如下:①;321313234X X X +- ②;∑=-n i i X X n 1
2)(1 ③;321323231X X X -+ ④.313232321X X X -+这些函数中是统计量的有 ;是μ的无偏估计量的有
;最有效的是 。
二、选择题:
1.设A 和B 是任意两个概率不为零的不相容事件,则下列结论中肯定正确的是( )
不相容与B A A )( 相容与B A A )(
)()()()(B P A P AB P C = )()()(A P B A P D =-
2.袋中有5个黑球,3个白球,大小相同,一次随机摸出4球,其中恰有3个白球得概率为( )。
83)(A )()()(8
1835B )()()(81833C
3.对任意两个随机变量,则,若和ηξξηηξE E E ?=)(( )。
ηξξηD D D A ?=)()( ηξηξD D D B +=+)()( 独立和ηξ)(C 不独立和ηξ)(D
三、在电源电压不超过200伏,在200~240伏和超过240伏三种情况下,某种电子元件损坏的概率分别为0.1,
0.001和0.2。假设电源电压
)25,220(2N 服从正态分布ξ,试求(已知)(788.0)8.0(x Φ=Φ,其中是标准正态分布函数):
(1)该电子元件损坏的概率;
(2)该电子元件损坏时,电源电压在200~240伏的概率。
四、设连续随机变量的分布函数为:ξ
??
???≥<≤<=1,110,0,0)(2x x Ax x x F , 试求:1)系数A ; 2)的概率密度;随机变量ξ 3)}..{7030≤≤ξP
五、设有100个电子器件,它们的使用寿命λξξξ均服从参数为,,,10021Λ)=(050.λ的指数分布,其使用情况为:第一个损坏第二个立即使用,第二个损坏第三个立即使用等等。令个电子器件使用表示这100ξ的总时间,ξ试求超过1800h 的概率。).)((841301=Φ已知
六.设总体X 的概率密度为
1,01()0,x x f x θθ?<<=??(+)其他
其中n X X X ,121Λ,
,是未知参数,->θ是来自总体X 的一个容量为n 的简单随机样本。试分别用矩估计法和极大似然估计法求θ的估计量。
七、已知总体),2(~σμN X ,试分别在下列条件下求指
定参数的置信区间:
(1)的置信区间;。求=,=,未知,μασ05.052.13,2122S x n ==
(2)的置信区间。。求=,=未知,2202.0356.1,12σαμS n =
(已知,,,725.24)11(0796.2)21(0860.2)20(201.0025.0025.0===χt t
,053.3)11(299.0=χ)571.3)12(217.26)12(299.0201.0==χχ,
八、设某厂生产的灯泡寿命(单位:h )X 服从正态分布的为=,,μμσμ1000)(02N 标准值,2σ为未知参数,随机抽取其中16只,测得样本均值22120946==s x ,样本方差。试在显着性水平下,考察下列问题:05.0=α
(1) 这批灯泡的寿命与1000是否有显着差异(即检验)1000100010≠μμ:,=:H H ;
(2) 这批灯泡是否合格(即检验
)1000100010
<'≥'μμ:,:H H . (已知,,,1315.2)15(7459.1)16(7531.1)15(025.005.005.0===t t t 1199.2)16(025.0=t )
九、设随机变量)的联合概率密度,ηξ(
?
??<<=-其它,00,),(y x xe y x f y (1)求的与的边际概率密度并考察,ηξηξ独立性;
(2)求的概率密度函数;+=ηξζ
ρ。(3)求ξη
模拟试题(一)参考答案 一.单项选择题(每小题2分,共16分) 1.设B A ,为两个随机事件,若0)(=AB P ,则下列命题中正确的是( ) (A) A 与B 互不相容 (B) A 与B 独立(C) 0)(0)(==B P A P 或 (D) AB 未必是不可 能事件 解 若AB 为零概率事件,其未必为不可能事件.本题应选D. 2.设每次试验失败的概率为p ,则在3次独立重复试验中至少成功一次的概率为( ) (A) )1(3p - (B) 3)1(p - (C) 31p - (D) 21 3 )1(p p C - 解 所求事件的对立事件为“3次都不成功”,其概率为3p ,故所求概率为31p -.若 直接从正面去求较为麻烦.本题应选C. 3.若函数)(x f y =是一随机变量ξ的概率密度,则下面说法中一定成立的是( ) (A) )(x f 非负 (B) )(x f 的值域为]1,0[ (C) )(x f 单调非降 (D) )(x f 在),(+∞-∞内连续 解 由连续型随机变量概率密度的定义可知,)(x f 是定义在),(+∞-∞上的非负函数,且满足?∞ +∞-=1d )(x x f ,所以A 一定成立.而其它选项不一定成立.例如服从]2 1 ,31[上的均匀分布的随机变量的概率密度 ?????≤≤=其他, 0, 2131,6)(x x f 在31=x 与21=x 处不连续,且在这两点的函数值大于1.因而本题应选A. 4.若随机变量X 的概率密度为)( 21)(4 )3(2 +∞<<-∞=+- x e x f x π ,则=Y ( ))1,0(~N (A) 2 3+X (B) 2 3+X (C) 2 3-X (D) 2 3 -X
概率论与数理统计模拟题一 一、 单项选择题(每小题3分,共30分) 1、设,,A B C 是随机事件,且AB C ?,则( )。 (A)C A B ?U (B) A C ?且B C ? (C)C AB ? (D) A C ?或B C ? 2、某工厂生产某种圆柱形产品,只有当产品的长度和直径都合格时才算正品,否则就为次品,设A 表示事件“长度合格”,B 表示事件“直径合格”,则事件“产品不合格”为( )。 (A)A B U (B) AB (C)AB (D) AB 或AB 3、已知()0.6,()0.8,()0.6P A P B P B A ===,则()P A B =( )。 (A)0.4 (B) 0.5 (C)0.6 (D) 0.7 4、在下述函数中,可以作为某随机变量的分布函数的为( )。 (A)21()1F x x = + (B) 11 ()arctan 2 F x x π=+ (C)1(1),0 ()20, 0x e x F x x -?->?=??≤? (D) ()()x F x f x dx -∞=?,其中()1f x dx +∞-∞ =? 5、设连续型随机变量X 的概率密度和分布函数分别为()f x 和()F x ,则( )。 (A)0()1f x ≤≤ (B)()()P X x F x == (C)()()P X x F x =≤ (D) ()()P X x f x == 6、设随机变量~(0,1)X N ,则方程2240t Xt ++=没有实根的概率为( )。 (A)1)1(2-Φ (B))2()4(ΦΦ- (C))2()4(---ΦΦ (D))4()2(ΦΦ- 7、设二维离散型随机变量(,)X Y 的联合分布律为 已知事件{0}X =与{1}X Y +=相互独立,则( )。
概率论练习卷 一、选择题(每小题3分,共15分) 为两个互斥事件,且P (B )≠0,则下列关系中,不一定正确的是 . A . 0)|(=B A P B .)()()(B P A P B A P +=+ C .0)(=AB P D .)(1)(B P A P -= 2.设随机变量X 服从泊松分布,且已知(1)(2),P X P X ===则(4)P X == . A .24 3e - B .223e - C .213e - D .113 e - 3.设随机变量X 服从指数分布,则随机变量X 的分布函数 . A .是阶梯函数 B .恰好有一个间断点 C .是连续函数 D .至少有两个间断点 4.若随机变量,X Y 不相关,则下列等式中不成立的是 . A .DY DX Y X D +=+)( B. 0),(=Y X Cov C. ()E XY EX EY =? D. ()D XY DX DY =? 5.设12(,,,)n X X X L 是来自总体),(2σμN 的样本,则下述结论成立的是 . A .2 ~(, )X N n σμ B .2~(,)X N μσ C ~(1,1)X N D .~(0,1)/X N n μ σ- 二、填空题(每小题3分,共15分) 4张,出现同花的概率为 . 2.已知离散型随机变量 X 的分布律为{},0,1,22k t P X k k == =,则t = .
3.已知连续型随机变量X 的概率密度函数为, 01,()2,12,0,.x x p x x x ≤≤?? =-<≤??? 其它 则 { 1.5}P X ≤= . 4.设123,,X X X 相互独立且同服从参数 为λ= 的指数分布,令1231 ()3 Y X X X =++,则()D Y = . 5.设随机变量X 服从区间[2,4]上的均匀分布,则应用切比雪夫不等式估计得 {|3|1}P X -≥≤ . 三、计算题(1、2、5和6每题10分,3和4每题15分,共70分) 1、据市场调查显示,月人均收入低于1万元,1至3万元,以及高 0.1,0.2 和 0.7.假定今后五年内家庭月人均收入 X 服从正态分布 N (2, 0.82 ).试求: (1) 求今后五年内家庭有购置高级小轿车意向的概率; (2) 若已知某家庭在今后五年内有购置高级小轿车意向,求该家庭月人均收入在 1至3万元的概率.(注:Φ(1.25) =0.8944) 2、设随机变量X 的密度函数为?? ? ??≤<-≤≤-+=其他 ,010, 10 1, 1)(x x x x x p ,试求:(1) 随机变量X Y =的概率密度函数;(2) 对随机变量Y 观测三次,求三次观测中事件 }5.0{ 练习题一 一、填空题。 1、已知P(A)=0.3,P(A+B)=0.6,则当A 、B 互不相容时,P(B)=___________,而当A 、B 相互独立时,P(B)=__________。 2、已知X ~),(p n B ,且8E X =, 4.8D X =, 则n =__________,X 的最可能值为__________。 3、若)(~λP X ,则=EX ,=DX 。 4、二维离散型随机变量),(ηξ的分布律为: 则η的边缘分布_____________,ξ,η是否独立?_____________(填独立或不独立)。 5、设12(,,,)n X X X 是来自正态总体2(,)N μσ的一组简单随机样本,则样本均值11()n X X X n = ++ 服从__________。 6、设一仓库中有10箱同种规格的产品,其中由甲、乙、丙三厂生产的分别为5箱、3箱、2箱,三厂产品的次品率依次为0.1, 0.2, 0.3, 从这10箱中任取一箱,再从这箱中任取一件,则这件产品为次品的概率为 。 7、设连续型随机变量ξ的概率密度为1 -1 ()1 010 x x x x x ?+≤? =-≤≤?? ?其 它,则 E ξ =__________。 二、判断题。 1、服从二元正态分布的随机变量),(ηξ,它们独立的充要条件是ξ与η的相关系数0ρ=。( ) 2、设12(,,,)n X X X 是来自正态总体2(,)N μσ的样本,S 是样本方差,则 2 2 2 (1)~()n S n χσ -。( ) 3、随机变量Y X ,相互独立必推出Y X ,不相关。( ) 4、已知θ 是θ的无偏估计,则2 θ 一定是2θ的无偏估计。( ) 5、在5把钥匙中,有2把能打开门,现逐把试开,则第3把能打开门的概率为 0.4。( ) 三、选择题。 1、某元件寿命ξ服从参数为λ(11000λ-=小时)的指数分布。3个这样的元件使用1000小时后,都没有损坏的概率是 (A )1e -; (B )3e -(C )31e --(D )13e - 2、设X 的分布函数为)(x F ,则13+=X Y 的分布函数()y G 为 (A ) ()3 131- y F (B )()13+y F (C )1)(3+y F (D )?? ? ??- 313 1y F 3、设随机变量(3,4)N ξ ,且()()P c P c ξξ≤=>,则c 的取值为() (A )0; (B )3; (C )-3; (D )2 4、设两个相互独立的随机变量X 和Y 的方差分别为4和2,则随机变量32X Y -的方差是()。 (A )8; (B )16; (C )28; (D )44 5、设B A ,满足1)(=B A P , 则有( ) (A )A 是必然事件 (B )B 是必然事件 (C )Φ=?B A (D ))()(A P B P ≤ 四.据某医院统计,心脏手术后能完全复原的概率是0.9,那么在对100名病人实施手术后,有84至95名病人能完全复原的概率是多少? (Ф0(1.67)=0.9525, Ф0(2)=0.9773) 五、设总体ξ的概率密度为0 (,)0x e x x λλ?λ-? >=? ?当其它,其中0λ>,试求参数λ的 最大似然估计量。 六、若已知某地幼儿身高总体的标准差7()cm σ=,现从该地一幼儿园中抽查了9名幼儿,测得身高()cm 为:115,120,131,115,109,115,115,105,110,试求总体期望值μ的95%的置信区间:(1)若已知幼儿身高分布为正态分布;(2)若幼儿身高分布未知。 七、证明:对于任何的随机变量ξ,都有22()D E E ξξξ=-。 一、选择题 1、 设随机变量~[0,1]X U ,事件1130,24 4A X B X ????=≤≤ =≤≤????????,则( ) (A )A 与B 互不相容 (B )B 包含A (C )A 与B 对立 (D )A 与B 相互独立 2、 已知A B ,为随机事件,0()1P A <<,0()1P B <<,则(|)(|)P A B P B A =充要条 件是( ) (A )(|)(|)P B A P B A = (B )(|)(|)P A B P A B = (C )(|)(|)P B A P A B = (D )(|)(|)P A B P A B = 3、 设A B ,为随机事件,0()1P A <<,0()1P B <<,则A B ,相互独立的充要条件是 ( ) (A )(|)(|)1P A B P A B += (B )(|)(|)1P A B P A B += (C )(|)(|)1P A B P A B += (D )(|)(|)1P A B P A B += 4、 设A B ,为随机事件,()0P B >,则( ) (A )()()()P A B P A P B ≥+U (B )()()()P A B P A P B -≥- (C )()()()P AB P A P B ≥ (D )()()()|P A B P A P B ≥ 5、 设X 是离散型随机变量,{}n P P x n ==(n n 为自然数,2n ≥),则下列n P 能成为X 的概率分布的是( ) (A )1 n P n = ()2n ≥ (B )()11n P n n =- ()2n ≥ (C )2 1 n P n = ()2n ≥ (D )()11n P n n =+ ()2n ≥ 6、 假设随机变量X 的密度函数()f x 是偶函数,其分布函数是()F x ,则( ) (A )()F x 是偶函数 (B )()F x 是奇函数 (C )()()1F x F x +-= (D )()()21F x F x --= 概率统计模拟题一 一、填空题 (每空2分,共16分): 1.三个人独立地去破译一个密码, 他们各自能译出密码的概率分别为1/5,1/3,1/4,则三个人至少有一个人不能破译出密码的概率是_______ 2. 对于随机事件A,B,已知=0.8,P(B)=0.3,P(A|B)=0.4,则 P(A B)=________,P()=_______; 3.设随机变量X服从正态分布N(2,),已知F(2.5)=0.9938 则P(2 创作编号: GB8878185555334563BT9125XW 创作者: 凤呜大王* 模拟试题一 一、 填空题(每空3分,共45分) 1、已知P(A) = 0.92, P(B) = 0.93, P(B|A ) = 0.85, 则P(A|B ) = 。 P( A ∪B) = 。 3、一间宿舍内住有6个同学,求他们之中恰好有4个人的生日在同一个月份的概率: ;没有任何人的生日在同一个月份的概率 ; 4、已知随机变量X 的密度函数为:, ()1/4, 020,2 x Ae x x x x ?? =≤?≥? , 则常数A= , 分布函数F (x )= , 概率 {0.51}P X -<<= ; 5、设随机变量X~ B(2,p)、Y~ B(1,p),若{1}5/9P X ≥=,则p = ,若X 与Y 独立,则Z=max(X,Y)的分布律: ; 6、设~(200,0.01),~(4),X B Y P 且X 与 Y 相互独立,则 D(2X-3Y)= , COV(2X-3Y , X)= ; 7、设125,,,X X X 是总体~(0,1)X N 的简单随机样本,则当k = 时, ~(3)Y t = ; 8、设总体~(0,)0X U θθ>为未知参数,12,,,n X X X 为其样本, 1 1n i i X X n ==∑为样本均值,则θ的矩估计量为: 。 9、设样本129,, ,X X X 来自正态总体(,1.44)N a ,计算得样本观察值10x =, 求参数a 的置信度为95%的置信区间: ; 二、 计算题(35分) 1、 (12分)设连续型随机变量X 的密度函数为: 1, 02()2 0, x x x ??≤≤?=???其它 求:1){|21|2}P X -<;2)2 Y X =的密度函数()Y y ?;3)(21)E X -; 2、(12分)设随机变量(X,Y)的密度函数为 1/4, ||,02,(,)0, y x x x y ?<<=? ?其他 1) 求边缘密度函数(),()X Y x y ??; 2) 问X 与Y 是否独立?是否相关? 3) 计算Z = X + Y 的密度函数()Z z ?; 3、(11分)设总体X 的概率密度函数为: 1, 0(),000 x e x x x θ?θθ -?≥?=>?? X 1,X 2,…,X n 是取自总体X 的简单随机样本。 1)求参数θ的极大似然估计量?θ ; 2)验证估计量?θ 是否是参数θ的无偏估计量。 2.(10分)环境保护条例,在排放的工业废水中,某有害物质不得超过0.5‰,假定有害物质含量X 服从正态分布。现在取5份水样,测定该有害物质含量,得如下数据: 0.530‰,0.542‰,0.510‰,0.495‰,0.515‰ 能否据此抽样结果说明有害物质含量超过了规定(0.05α=)? 南京工业大学 概率统计 试题(A )卷(闭) 2004 -2005 学年第 二 学期 使用班级 江浦校区03级 所在院(系) 班 级 学号 姓名 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 总分 得分 一.填空(18分) 1.(4分)设P (A )=0.35, P (A ∪B )=0.80,那么(1)若A 与B 互不相容,则P (B )= ;(2)若A 与B 相互独立,则P (B )= 。 2. (3分)已知5.0)0(=Φ(其中)(x Φ是标准正态分布函数),ξ~N (1,4),且 2 1}{= ≥a P ξ,则a = 。 3.(4分)设随机变量ξ的概率密度为?? ???<<=其他,04 0,81 )(x x x f 对ξ独立观察3次,记事件“ξ≤2”出现的次数为η,则=ηE ,=ηD 。 4.(3分)若随机变量ξ在(0,5)上服从均匀分布,则方程4t 2+4ξt +ξ+2=0有实根的概率是 。 5.(4分) 设总体),(~2σμN X ,X 是样本容量为n 的样本均值,则随机变量 ∑ =??? ? ??-= n i i X X 1 2 σξ服从 分布,=ξD 。 二.选择(每题3分,计9分) 1.设A 和B 是任意两个概率不为零的不相容事件,则下列结论中肯定正确的是 (A )A 与B 不相容 (B )A 与B 相容 (C )P (AB )=P (A )P (B ) (D )P (B A -)=P (A ) 2.设随机变量ξ与η均服从正态分布ξ~N (μ,42),η~N (μ,52),而 }5{},4{21+≥=-≤=μημξP p P p ,则( )。 (A )对任何实数μ,都有p 1=p 2 (B )对任何实数μ,都有p 1 p 2 3.对于任意两个随机变量ξ和η,若ηξξηE E E ?=)(,则( )。 (A )ηξξηD D D ?=)( (B )ηξηξD D D +=+)( (C )ξ和η独立 (D )ξ和η不独立 概率论与数理统计试题与答案(2012-2013-1) 概率统计模拟题一 一、填空题(本题满分18分,每题3分) 1、设,3.0)(,7.0)(=-=B A P A P 则)(AB P = 。 2、设随机变量p)B(3,~Y p),B(2,~X ,若9 5)1(=≥X p ,则=≥)1(Y p 。 3、设X 与Y 相互独立,1,2==DY DX ,则=+-)543(Y X D 。 4、设随机变量X 的方差为2,则根据契比雪夫不等式有≤≥}2EX -X {P 。 5、设)X ,,X ,(X n 21 为来自总体)10(2 χ的样本,则统计量∑==n 1 i i X Y 服从 分布。 6、设正态总体),(2σμN ,2σ未知,则μ的置信度为α-1的置信区间的长度=L 。 (按下侧分位数) 二、选择题(本题满分15分,每题3分) 1、 若A 与自身独立,则( ) (A)0)(=A P ; (B) 1)(=A P ;(C) 1)(0< 南京工业大学概率统计模拟题 一、填空题 1.设()0.4P A =,()0.7P A B =,那么 (1)若A 与B 互不相容,则P(B)= ; (2)=)(B P B A 相互独立,则与若 . 2.已知(0)0.5(()x Φ=Φ其中是标准正态分布的分布函 数(1,4),N ξ,~且21=≥}(a P ξ,=a 则 。 3.设随机变量的概率密度为ξ 的三次对立重复表示对,以其它 ξη???<<=,010,2)(x x x f 观察中事件=出现的次数,则}{}{221=≤ηξP , =ηE , =ηD 。 4.若随机变量,求方程 )5,0(~U ξ02442=+++ξξx x 有实根的概率为 。 5.设总体X 服从 ),,((32122X X X N 已知,未知,),其中,σμσμ是样本。作样本函数如下:①;321313234X X X +- ②;∑=-n i i X X n 1 2)(1 ③;321323231X X X -+ ④.313232321X X X -+这些函数中是统计量的有 ;是μ的无偏估计量的有 ;最有效的是 。 二、选择题: 1.设A 和B 是任意两个概率不为零的不相容事件,则下 列结论中肯定正确的是( ) 不相容与B A A )( 相容与B A A )( )()()()(B P A P AB P C = )()()(A P B A P D =- 2.袋中有5个黑球,3个白球,大小相同,一次随机摸 出4球,其中恰有3个白球得概率为( )。 83)(A )()()(8 1835B )()()(81833C 3.对任意两个随机变量,则,若和ηξξηηξE E E ?=)(( )。 ηξξηD D D A ?=)()( ηξηξD D D B +=+)()( 独立和ηξ)(C 不独立和ηξ)(D 三、在电源电压不超过200伏,在200~240伏和超过240伏三种情况下,某种电子元件损坏的概率分别为0.1, 0.001和0.2。假设电源电压 )25,220(2N 服从正态分布ξ,试求(已知)(788.0)8.0(x Φ=Φ,其中是标准正态分布函数): (1)该电子元件损坏的概率; 南京工业大学概率论 试题A 卷(闭) 2016 - 2017 学年第1学期 使用班级 江浦2015级本科生 所在学院 班级 学号 姓名 注意:本试题中可能用到的数据:(1)0.8413,(2.5)0.9938Φ=Φ=. 一、填空题(每空2分,共18分,请将正确答案填在题后的括号内) 1. 已知()0.7,()0.3,P A P A B =-= 则()P AB = . 2. 已知随机变量~(),X E λ,则{P X >= . 3. 已知随机变量~(),X πλ 已知{1}2{2},P X P X === 则λ= , {3}P X == 4. 若10 1~11 142 4X -?? ? ??? , 已知2,Y X = 则Y = . 5. 从1, 2, 3, …, 10共10个数字中任取3个数, 其中最大数为8的概率为 . 6. 22(,)~(,;,;0),X Y N μσμσ 则2()E X Y = . 7. 已 知 ~[0,3], X U ~[0,3], Y U 且,X Y 独立,, 则 {max(,)1}P X Y ≤= . 二、选择题(每题3分,共12分,请将正确答案填在题后的括号内) 1. 对任意两个事件A 与 B , 下列结论正确的是 ( ). (A) ()0,P AB = 则;AB =? (B) 若()1,;P A B A B ?=?=Ω则 (C) ()()();P AB P A P AB =- (D) ()()().P A B P A P B -=- 2. 设 2~(,), X N μσ 则随着σ的增大, (||)P X μσ->将 ( ). (A) 单调增加; (B)单调减少; (C) 增减不定; (D) 保持不变. 3. 设X , Y 不相关,则下列结论正确的是 ( ) (A) ()D X Y DX DY -=+; (B) ()D X Y DX DY -=-; (C) ()D XY DXDY = (D) X 与Y 相互独立. 4. 设,X Y 独立,~(0,1),~(1,1)X N Y N 则 ( ) (A) 1{0};2P X Y +≤= (B)1 {1};2P X Y +≤= (C) 1{0};2P X Y -≤= (D)1 {1};2 P X Y -≤= 三、(12分) 对以往数据分析表明:机器调整良好时, 产品的合格率为90%, 而机 器发生某一故障时, 其合格率仅为20%, 每天早上机器开动时, 机器调整良好的概率为75%, 试求: (1) 某天早上第一件产品为合格品的概率; (2) 已知某天早上第一件产品为合格品时, 机器调整良好的概率. 四、(12分)设连续型随机变量为 0, 1;()arcsin ,11;0,1x F x a b x x x <-?? =+-≤≤??>? 概率论与数理统计试题 与答案 Company number:【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】概率论与数理统计模拟试题&参考答案
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