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南京工业大学概率统计模拟题

一、填空题

1．设()0.4P A =，()0.7P A B =，那么

（1）若A 与B 互不相容，则P(B)= ；

（2）=)(B P B A 相互独立，则与若 .

2．已知(0)0.5(()x Φ=Φ其中是标准正态分布的分布函

数(1,4),N ξ，～且21=≥}(a P ξ，=a 则。

3．设随机变量的概率密度为ξ

的三次对立重复表示对，以其它

ξη???<<=,010,2)(x x x f 观察中事件＝出现的次数，则}{}{221=≤ηξP ，

=ηE , =ηD 。

4．若随机变量，求方程

)5,0(~U ξ02442=+++ξξx x 有实根的概率为。

5．设总体X 服从

),,((32122X X X N 已知，未知，），其中，σμσμ是样本。作样本函数如下：①；321313234X X X +-

②；∑=-n i i X X n 1

2)(1 ③；321323231X X X -+ ④.313232321X X X -+这些函数中是统计量的

有；是μ的无偏估计量的有

；最有效的是。

二、选择题：

1．设A 和B 是任意两个概率不为零的不相容事件，则下列结论中肯定正确的是（）

不相容与B A A )( 相容与B A A )(

)()()()(B P A P AB P C = )()()(A P B A P D =-

2．袋中有5个黑球，3个白球，大小相同，一次随机摸

出4球，其中恰有3个白球得概率为（）。

83)(A )()()(8

1835B )()()(818

33C 3．对任意两个随机变量，则，若和ηξξηηξE E E ?=)(（）。

ηξξηD D D A ?=)()( ηξηξD D D B +=+)()(

独立和ηξ)(C 不独立和ηξ)(D

三、在电源电压不超过200伏，在200～240伏和超过240伏三种情况下，某种电子元件损坏的概率分别为，和。

假设电源电压

)25,220(2N 服从正态分布ξ,试求（已知)(788.0)8.0(x Φ=Φ，其中是标准正态分布函数）：

（1）该电子元件损坏的概率；

（2）该电子元件损坏时，电源电压在200～240伏的概率。

四、设连续随机变量的分布函数为：ξ

???≥<≤<=1,110,0,0)(2x x Ax x x F ，试求：1）系数A ； 2)的概率密度；随机变量ξ

3）}..{7030≤≤ξP

五、设有100个电子器件，它们的使用寿命λξξξ均服从参数为，，，10021 ）＝（050.λ的指数分布，其使用情况为：第一个损坏第二个立即使用，第二个损坏第三个立即使用等等。令个电子器件使用表示这100ξ的总时间，ξ试求超过1800h 的概率。).)((841301=Φ已知

六．设总体X 的概率密度为

1,01()0,x x f x θθ?<<=??（＋）其他

其中n X X X ,121 ，

，是未知参数，->θ是来自总体X 的一个容量为n 的简单随机样本。试分别用矩估计法和极大似然估计法求θ的估计量。

七、已知总体），2(~σμN X ，试分别在下列条件下求指定参数的置信区间：

（1）的置信区间；。求＝，＝，未知，μασ05.052.13,2122S x n ==

（2）的置信区间。。求＝，＝未知，2202.0356.1,12σαμS n =

（已知，，，725.24)11(0796.2)21(0860.2)20(2

01.0025.0025.0===χt t

，053.3)11(299.0=χ)571.3)12(217.26)12(299.0201.0==χχ，

八、设某厂生产的灯泡寿命（单位：h ）X 服从正态分布的为＝，，μμσμ1000)(02N 标准值，2σ为未知参数，随机抽取其中16只，测得样本均值22120946==s x ，样本方差。试在显著性水平下，考察下列问题：05.0=α

(1) 这批灯泡的寿命与1000是否有显著差异（即检验

)1000100010≠μμ：，＝：H H ；

(2) 这批灯泡是否合格（即检验

)1000100010

<'≥'μμ：，：H H . （已知，，，1315.2)15(7459.1)16(7531.1)15(025.005.005.0===t t t 1199.2)16(025.0=t ）

九、设随机变量）的联合概率密度，ηξ(

??<<=-其它,00,),(y x xe y x f y （1）求的与的边际概率密度并考察，ηξηξ独立性；

（2）求的概率密度函数；＋＝ηξζ

（3）求ξηρ。

《概率统计》试题及答案

西南石油大学《概率论与数理统计》考试题及答案一、填空题(每小题3分,共30分) 1、“事件,,A B C 中至少有一个不发生”这一事件可以表示为 . 2、设()0.7,()0.3P A P AB ==,则()P A B =________________. 3、袋中有6个白球,5个红球,从中任取3个,恰好抽到2个红球的概率 . 4、设随机变量X 的分布律为(),(1,2,,8),8 a P X k k ===则a =_________. 5、设随机变量X 在(2,8)内服从均匀分布,则(24)P X -≤<= . 6、设随机变量X 的分布律为，则2Y X =的分布律是 . 2101 1811515515 k X p -- 7、设随机变量X 服从参数为λ的泊松分布,且已知,X X E 1)]2)(1[(=-- 则=λ . 8、设129,,,X X X 是来自正态总体(2,9)N -的样本,X 是样本均植,则X 服从的分布是 . 二、(本题12分)甲乙两家企业生产同一种产品.甲企业生产的60件产品中有12件是次品,乙企业生产的50件产品中有10件次品.两家企业生产的产品混合在一起存放,现从中任取 1件进行检验.求: (1)求取出的产品为次品的概率; (2)若取出的一件产品为次品,问这件产品是乙企业生产的概率. 三、(本题12分)设随机变量X 的概率密度为 ,03()2,342 0, kx x x f x x ≤

概率论与数理统计模拟题一及标准答案

概率论与数理统计模拟题一一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1、设,,A B C 是随机事件，且AB C ?，则（）。 (A)C A B ?U (B) A C ?且B C ? (C)C AB ? (D) A C ?或B C ? 2、某工厂生产某种圆柱形产品，只有当产品的长度和直径都合格时才算正品，否则就为次品，设A 表示事件“长度合格”，B 表示事件“直径合格”，则事件“产品不合格”为（）。 (A)A B U (B) AB (C)AB (D) AB 或AB 3、已知()0.6,()0.8,()0.6P A P B P B A ===，则()P A B =（）。 (A)0.4 (B) 0.5 (C)0.6 (D) 0.7 4、在下述函数中，可以作为某随机变量的分布函数的为（）。 (A)21()1F x x = + (B) 11 ()arctan 2 F x x π=+ (C)1(1),0 ()20, 0x e x F x x -?->?=??≤? (D) ()()x F x f x dx -∞=?，其中()1f x dx +∞-∞ =? 5、设连续型随机变量X 的概率密度和分布函数分别为()f x 和()F x ，则（）。 (A)0()1f x ≤≤ (B)()()P X x F x == (C)()()P X x F x =≤ (D) ()()P X x f x == 6、设随机变量~(0,1)X N ，则方程2240t Xt ++=没有实根的概率为（）。 (A)1)1(2-Φ (B))2()4(ΦΦ- (C))2()4(---ΦΦ (D))4()2(ΦΦ- 7、设二维离散型随机变量(,)X Y 的联合分布律为已知事件{0}X =与{1}X Y +=相互独立，则（）。

(精选)2017概率论练习卷

概率论练习卷一、选择题（每小题3分，共15分）为两个互斥事件，且P (B )≠0，则下列关系中，不一定正确的是． A ． 0)|(=B A P B ．)()()(B P A P B A P +=+ C ．0)(=AB P D ．)(1)(B P A P -= 2．设随机变量X 服从泊松分布，且已知(1)(2),P X P X ===则(4)P X == ． A ．24 3e - B ．223e - C ．213e - D ．113 e - 3．设随机变量X 服从指数分布，则随机变量X 的分布函数． A ．是阶梯函数 B ．恰好有一个间断点 C ．是连续函数 D ．至少有两个间断点 4.若随机变量,X Y 不相关，则下列等式中不成立的是． A ．DY DX Y X D +=+)( B. 0),(=Y X Cov C. ()E XY EX EY =? D. ()D XY DX DY =? 5.设12(,,,)n X X X L 是来自总体),(2σμN 的样本，则下述结论成立的是． A ．2 ~(, )X N n σμ B ．2~(,)X N μσ C ~(1,1)X N D ．~(0,1)/X N n μ σ- 二、填空题（每小题3分，共15分） 4张，出现同花的概率为． 2.已知离散型随机变量 X 的分布律为{},0,1,22k t P X k k == =，则t = ．

3.已知连续型随机变量X 的概率密度函数为, 01,()2,12,0,.x x p x x x ≤≤?? =-<≤??? 其它则 { 1.5}P X ≤= ． 4.设123,,X X X 相互独立且同服从参数为λ= 的指数分布，令1231 ()3 Y X X X =++，则()D Y = ． 5.设随机变量X 服从区间[2,4]上的均匀分布，则应用切比雪夫不等式估计得 {|3|1}P X -≥≤ ．三、计算题（1、2、5和6每题10分，3和4每题15分，共70分） 1、据市场调查显示，月人均收入低于1万元，1至3万元，以及高 0.1，0.2 和 0.7.假定今后五年内家庭月人均收入 X 服从正态分布 N (2, 0.82 ).试求： (1) 求今后五年内家庭有购置高级小轿车意向的概率； (2) 若已知某家庭在今后五年内有购置高级小轿车意向，求该家庭月人均收入在 1至3万元的概率.（注：Φ(1.25) =0.8944） 2、设随机变量X 的密度函数为?? ? ??≤<-≤≤-+=其他 ,010, 10 1, 1)(x x x x x p ，试求：(1) 随机变量X Y =的概率密度函数；(2) 对随机变量Y 观测三次，求三次观测中事件 }5.0{

概率统计试题和答案

题目答案的红色部分为更正部分，请同志们注意下统计与概率 1.(2017课标1，理2)如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是( B ) A ．14 B ． π8 C ．12 D ． π 4 2.(2017课标3，理3)某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是( A ) A ．月接待游客量逐月增加 B ．年接待游客量逐年增加 C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月 D ．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 3.(2017课标2，理13)一批产品的二等品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次，X 表示抽到的二等品件数，则D X = 。 4.（2016年全国I 理14）5(2)x x + 的展开式中，x 3的系数是 10 .（用数字填写答案） 5.（2016年全国I 理14）某公司的班车在7:30，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是( B ) （A ）13 （B ）12 （C ）23 （D ）3 4 5.（2016年全国2理10）从区间[]0,1随机抽取2n 个数1x ,2x ，…，n x ，1y ，2y ，…，n y ，构成n 个数对()11,x y ， ()22,x y ，…，(),n n x y ，其中两数的平方和小于1的数对共有m 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为( C )（A ） 4n m （B ）2n m （C ）4m n （D ）2m n 6.（2016年全国3理4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中A 点表示十月的平均最高气温约为150 C ，B 点表示四月的平均最低气温约为50 C 。下面叙述不正确的是( D ) (A) 各月的平均最低气温都在00 C 以上 (B) 七月的平均温差比一月的平均温差大 (C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D) 平均气温高于200 C 的月份有5个 7.（15年新课标1理10）投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投

概率论与数理统计模拟试题&参考答案

练习题一一、填空题。 1、已知P(A)=0.3，P(A+B)=0.6，则当A 、B 互不相容时，P(B)=___________，而当A 、B 相互独立时，P(B)=__________。 2、已知X ～),(p n B ,且8E X =, 4.8D X =, 则n =__________，X 的最可能值为__________。 3、若)(~λP X ，则=EX ，=DX 。 4、二维离散型随机变量),(ηξ的分布律为：则η的边缘分布_____________，ξ，η是否独立？_____________（填独立或不独立）。 5、设12(,,,)n X X X 是来自正态总体2(,)N μσ的一组简单随机样本，则样本均值11()n X X X n = ++ 服从__________。 6、设一仓库中有10箱同种规格的产品，其中由甲、乙、丙三厂生产的分别为5箱、3箱、2箱，三厂产品的次品率依次为0.1, 0.2, 0.3, 从这10箱中任取一箱，再从这箱中任取一件，则这件产品为次品的概率为。 7、设连续型随机变量ξ的概率密度为1 -1 ()1 010 x x x x x ?+≤

3、随机变量Y X ,相互独立必推出Y X ,不相关。（） 4、已知θ 是θ的无偏估计，则2 θ 一定是2θ的无偏估计。（） 5、在5把钥匙中，有2把能打开门，现逐把试开，则第3把能打开门的概率为 0.4。（）三、选择题。 1、某元件寿命ξ服从参数为λ（11000λ-=小时）的指数分布。3个这样的元件使用1000小时后，都没有损坏的概率是（A ）1e -；（B ）3e -（C ）31e --（D ）13e - 2、设X 的分布函数为)(x F ，则13+=X Y 的分布函数()y G 为（A ） ()3 131- y F （B ）()13+y F （C ）1)(3+y F （D ）?? ? ??- 313 1y F 3、设随机变量(3,4)N ξ ，且()()P c P c ξξ≤=>，则c 的取值为（）（A ）0；（B ）3；（C ）-3；（D ）2 4、设两个相互独立的随机变量X 和Y 的方差分别为4和2，则随机变量32X Y -的方差是（）。（A ）8；（B ）16；（C ）28；（D ）44 5、设B A ,满足1)(=B A P ，则有（）（A ）A 是必然事件（B ）B 是必然事件（C ）Φ=?B A （D ）)()(A P B P ≤ 四．据某医院统计，心脏手术后能完全复原的概率是0.9，那么在对100名病人实施手术后，有84至95名病人能完全复原的概率是多少？（Ф0(1.67)=0.9525, Ф0(2)=0.9773）五、设总体ξ的概率密度为0 (,)0x e x x λλ?λ-? >=? ?当其它，其中0λ>，试求参数λ的最大似然估计量。六、若已知某地幼儿身高总体的标准差7()cm σ=，现从该地一幼儿园中抽查了9名幼儿，测得身高()cm 为：115，120，131，115，109，115，115，105，110，试求总体期望值μ的95％的置信区间：（1）若已知幼儿身高分布为正态分布；（2）若幼儿身高分布未知。七、证明：对于任何的随机变量ξ，都有22()D E E ξξξ=-。

概率统计复习题

一、选择题 1、设随机变量~[0,1]X U ，事件1130,24 4A X B X ????=≤≤ =≤≤????????，则（）（A ）A 与B 互不相容（B ）B 包含A （C ）A 与B 对立（D ）A 与B 相互独立 2、已知A B ，为随机事件，0()1P A <<，0()1P B <<，则(|)(|)P A B P B A =充要条件是（）（A ）(|)(|)P B A P B A = （B ）(|)(|)P A B P A B = （C ）(|)(|)P B A P A B = （D ）(|)(|)P A B P A B = 3、设A B ，为随机事件，0()1P A <<，0()1P B <<，则A B ，相互独立的充要条件是（）（A ）(|)(|)1P A B P A B += （B ）(|)(|)1P A B P A B += （C ）(|)(|)1P A B P A B += （D ）(|)(|)1P A B P A B += 4、设A B ，为随机事件，()0P B >，则（）（A ）()()()P A B P A P B ≥+U （B ）()()()P A B P A P B -≥- （C ）()()()P AB P A P B ≥ （D ）()()()|P A B P A P B ≥ 5、设X 是离散型随机变量，{}n P P x n =＝(n n 为自然数，2n ≥)，则下列n P 能成为X 的概率分布的是（）（A ）1 n P n = ()2n ≥ （B ）()11n P n n =- ()2n ≥ （C ）2 1 n P n = ()2n ≥ （D ）()11n P n n =+ ()2n ≥ 6、假设随机变量X 的密度函数()f x 是偶函数，其分布函数是()F x ，则（）（A ）()F x 是偶函数（B ）()F x 是奇函数（C ）()()1F x F x +-= （D ）()()21F x F x --=

概率统计试题库及答案

、填空题 1、设 A 、B 、C 表示三个随机事件，试用 A 、B 、C 表示下列事件：①三个事件都发生 ____________ ；__②_ A 、B 发生，C 3、设 A 、 B 、C 为三个事件，则这三个事件都不发生为 ABC; A B C.） 4、设 A 、B 、C 表示三个事件，则事件“A 、B 、C 三个事件至少发生一个”可表示为，事件“A 、B 、 C 都发生”可表示为， 5、设 A 、 B 、 C 为三事件，则事件“A 发生 B 与 C 都不发生”可表示为 ________ 事__件; “A 、B 、C 不都发生”可表示为 ____________ ；_事_ 件“A 、B 、C 都不发生”可表示为 ____ 。_（_ABC ,A B C ;A B C ） 6、 A B ___________ ；__ A B ___________ ；__A B ___________ 。_（_ B A ， A B ， A B ） 7、设事件 A 、B 、C ，将下列事件用 A 、B 、C 间的运算关系表示：（1）三个事件都发生表示为： _______ ；_（_ 2）三个事件不都发生表示为： ________ ；_（_ 3）三个事件中至少有一个事件发生表示为： _____ 。_（_ ABC ， A B C ， A B C ） 8、用 A 、B 、C 分别表示三个事件，试用 A 、B 、C 表示下列事件： A 、B 出现、C 不出现；至少有一个事件出现；至少有两个事件出现。（ ABC,A B C,ABC ABC ABC ABC ） 9、当且仅当 A 发生、 B 不发生时，事件 ________ 发_生_ 。（ A B ） 10、以 A 表示事件 “甲种产品畅销，乙种产品滞销 ”，则其对立事件 A 表示。（甲种产品滞销或乙种产品畅销） 11、有R 1, R 2 , R 3 三个电子元件，用A 1,A 2,A 3分别表示事件“元件R i 正常工作”（i 1,2,3），试用 A 1,A 2,A 3表示下列事件： 12、若事件 A 发生必然导致事件 B 发生，则称事件 B _____ 事_件 A 。（包含） 13、若 A 为不可能事件，则 P （A ）= ；其逆命题成立否。（0，不成立） 14、设Ａ、Ｂ为两个事件， P （A ）＝０ .5, P （A －B ）=0.2，则 P （A B ）。（0.7） 15、设P A 0.4，P A B 0.7，若 A, B 互不相容，则P B ______________ ；_若 A, B 相互独立，则P B _______ 。_（_0.3，概率论与数理统计试题库不发生 _________ ；__③三个事件中至少有一个发生 2、设 A 、B 、C 为三个事件，则这三个事件都发生为 _______________ 。_（__A_BC ， ABC ， A B C ）；三个事件恰有一个发生为 ABC; ABC ABC ABC ）。；三个事件至少有一个发生为事件“A 、 B 、C 三事件中至少有两个发生”可表示为。（ A B C ， ABC ， AB BC AC ）三个元件都正常工作；恰有一个元件不正常工作至少有一个元件正常工作。（ A 1 A 2 A 3, A 1A 2 A 3 A 1 A 2A 3 A 1A 2A 3,A 1 A 2 A 3）

概率论与数理统计期末考试题及答案

创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 模拟试题一一、填空题（每空3分，共45分） 1、已知P(A) = 0.92, P(B) = 0.93, P(B|A ) = 0.85, 则P(A|B ) = 。 P( A ∪B) = 。 3、一间宿舍内住有6个同学，求他们之中恰好有4个人的生日在同一个月份的概率：；没有任何人的生日在同一个月份的概率； 4、已知随机变量X 的密度函数为：, ()1/4, 020,2 x Ae x x x x ??

8、设总体~(0,)0X U θθ>为未知参数，12,,,n X X X 为其样本， 1 1n i i X X n ==∑为样本均值，则θ的矩估计量为：。 9、设样本129,, ,X X X 来自正态总体(,1.44)N a ，计算得样本观察值10x =，求参数a 的置信度为95%的置信区间：；二、计算题（35分） 1、 (12分)设连续型随机变量X 的密度函数为： 1, 02()2 0, x x x ??≤≤?=???其它求：1）{|21|2}P X -<；2）2 Y X =的密度函数()Y y ?；3）(21)E X -； 2、(12分)设随机变量(X,Y)的密度函数为 1/4, ||,02,(,)0, y x x x y ?<<??

南京工业大学概率论与数理统计试题及答案

南京工业大学概率统计试题（A ）卷（闭） 2004 -2005 学年第二学期使用班级江浦校区03级所在院(系) 班级学号姓名题号一二三四五六七八九总分得分一.填空(18分) 1.(4分)设P (A )=0.35， P (A ∪B )=0.80，那么(1)若A 与B 互不相容，则P (B )= ；(2)若A 与B 相互独立，则P (B )= 。 2. (3分)已知5.0)0(=Φ(其中)(x Φ是标准正态分布函数)，ξ~N (1，4)，且 2 1}{= ≥a P ξ，则a = 。 3．(4分)设随机变量ξ的概率密度为?? ???<<=其他,04 0,81 )(x x x f 对ξ独立观察3次，记事件“ξ≤2”出现的次数为η，则=ηE ，=ηD 。 4.(3分)若随机变量ξ在(0，5)上服从均匀分布，则方程4t 2+4ξt +ξ+2=0有实根的概率是。 5.(4分) 设总体),(~2σμN X ，X 是样本容量为n 的样本均值，则随机变量 ∑ =??? ? ??-= n i i X X 1 2 σξ服从分布，=ξD 。二.选择(每题3分，计9分) 1．设A 和B 是任意两个概率不为零的不相容事件，则下列结论中肯定正确的是（A ）A 与B 不相容（B ）A 与B 相容（C ）P (AB )=P (A )P (B ) （D ）P (B A -)=P (A ) 2．设随机变量ξ与η均服从正态分布ξ~N (μ，42)，η~N (μ，52)，而 }5{},4{21+≥=-≤=μημξP p P p ，则( )。 (A )对任何实数μ，都有p 1=p 2 (B )对任何实数μ，都有p 1

p 2 3．对于任意两个随机变量ξ和η，若ηξξηE E E ?=)(，则（）。 (A )ηξξηD D D ?=)( (B )ηξηξD D D +=+)( (C )ξ和η独立 (D )ξ和η不独立

概率论与数理统计试题库

《概率论与数理统计》试题（1）一、判断题（本题共15分，每小题3分。正确打“√”，错误打“×”） ⑴ 对任意事件A 和B ，必有P(AB)=P(A)P(B) ( ) ⑵ 设A 、B 是Ω中的随机事件,则(A ∪B )-B=A ( ) ⑶ 若X 服从参数为λ的普哇松分布，则EX=DX ( ) ⑷ 假设检验基本思想的依据是小概率事件原理（） ⑸ 样本方差2n S = n 121 )(X X n i i -∑=是母体方差DX 的无偏估计（）二、（20分）设A 、B 、C 是Ω中的随机事件，将下列事件用A 、B 、C 表示出来（1）仅A 发生，B 、C 都不发生；（2）,,A B C 中至少有两个发生；（3）,,A B C 中不多于两个发生；（4）,,A B C 中恰有两个发生；（5）,,A B C 中至多有一个发生。三、（15分）把长为a 的棒任意折成三段，求它们可以构成三角形的概率. 四、（10分）已知离散型随机变量X 的分布列为 2101 31111115651530 X P -- 求2 Y X =的分布列. 五、（10分）设随机变量X 具有密度函数|| 1()2 x f x e -= ，∞＜ x ＜∞，求X 的数学期望和方差. 六、（15分）某保险公司多年的资料表明，在索赔户中，被盗索赔户占20%，以X 表示在随机抽查100个索赔户中因被盗而向保险公司索赔的户数，求(1430)P X ≤≤. x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 Ф(x) 0.500 0.691 0.841 0.933 0.977 0.994 0.999 七、（15分）设12,,,n X X X 是来自几何分布 1 ()(1) ,1,2,,01k P X k p p k p -==-=<< ，的样本，试求未知参数p 的极大似然估计.

概率论与数理统计试题与答案()

概率论与数理统计试题与答案(2012-2013-1) 概率统计模拟题一一、填空题（本题满分18分，每题3分） 1、设,3.0)(,7.0)(=-=B A P A P 则)(AB P = 。 2、设随机变量p)B(3,~Y p),B(2,~X ，若9 5)1(=≥X p ，则=≥)1(Y p 。 3、设X 与Y 相互独立，1,2==DY DX ，则=+-)543(Y X D 。 4、设随机变量X 的方差为2，则根据契比雪夫不等式有≤≥}2EX -X {P 。 5、设)X ,,X ,(X n 21 为来自总体)10(2 χ的样本，则统计量∑==n 1 i i X Y 服从分布。 6、设正态总体),(2σμN ，2σ未知，则μ的置信度为α-1的置信区间的长度=L 。（按下侧分位数）二、选择题（本题满分15分，每题3分） 1、若A 与自身独立，则（） (A)0)(=A P ； (B) 1)(=A P ；(C) 1)(0<