2023年北京市海淀区中考数学二模试卷含答案解析

2023年北京市海淀区中考数学二模试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意事项:

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共8小题，共16.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 一个正五棱柱如右图摆放，光线由上到下照射此正五棱柱时的正投影是

( )

A.

B.

C.

D.

2. 下列运算正确的是( )

A. B.

C. D.

3. 实数在数轴上对应点的位置如图所示若实数满足，则的值可以是( )

A. B. C. D.

4. 如图，由正六边形和正三角形组成的图形为轴对称图形，该图形的对称轴

的条数为( )

A.

B.

C.

D.

5. 投掷两枚质地均匀的骰子，两枚骰子向上一面的点数相同的概率是( )

A. B. C. D.

6. 如果，那么代数式的值是( )

A. B. C. D.

7. 如图，在正方形网格中，以点为位似中心，的位似图形可以是( )

A. B. C. D.

8. 小明近期计划阅读一本总页数不低于页的名著，他制定的阅读计划如下：

星期一二三四五六日

页数

若小明按照计划从星期开始连续阅读，天后剩下的页数为，则与的图象可能为( )

A. B.

C. D.

二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）

9. 若代数式有意义，则实数的取值范围是______ ．

10. 分解因式：．

11. 用一个的值说明“”是错误的，则的值可以是______ ．

12. 如图，正方形，点在直线上，点到直线的距离为，

点到直线的距离为，则正方形的边长为______ ．

13. 在平面直角坐标系中，点和点在反比例函数的图象上若，写出一个满足条件的的值______ ．

14. 咖啡树种子的发芽能力会随着保存时间的增长而减弱，咖啡树种子保存到三个月时，发芽率约为；从三个月到五个月，发芽率会逐渐降到；从五个月到九个月，发芽率会逐渐降到农科院记录了某批咖啡树种子的发芽情况，结果如下表所示：

种子数量

发芽数量

发芽率

据此推测，下面三个时间段中，这批咖啡树种子的保存时间是______ 填“三个月内”“三至五个月”或“五至九个月”．

15. 如图，为的弦，为上一点，于点若

，，则______ ．

16. 四个互不相等的实数，，，在数轴上的对应点分别为，，，，其中，，为整数，．

若，则，，中与距离最小的点为______ ；

若在，，中，点与点的距离最小，则符合条件的点有______ 个

三、解答题（本大题共12小题，共68.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. 本小题分

计算：．

18. 本小题分

解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．

19. 本小题分

如图，在中，．

使用直尺和圆规，作交于点保留作图痕迹；

以为圆心，的长为半径作弧，交于点，连接，．

______ ；

写出图中一个与相等的角______ ．

20. 本小题分

已知关于的一元二次方程．

判断方程根的情况，并说明理由；

若方程的一个根为，求的值和方程的另一个根．

21. 本小题分

在平面直角坐标系中，直线与交于点．

求，的值；

已知点，过点作垂直于轴的直线交直线于点，交直线于点若，直接写出的值．

22. 本小题分

如图，平行四边形的对角线，交于点，为的中点连接并延长至点，使得连接，．

求证：四边形为平行四边形；

若，求证：四边形为矩形．

23. 本小题分

某企业生产甲、乙两款红茶，为了解两款红茶的质量，请消费者和专业机构分别测评随机抽取名消费者对两款红茶评分，并对数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．甲款红茶分数百分制的频数分布表如下：

分

数

频

数

甲款红茶分数在这一组的是：

甲、乙两款红茶分数的平均数、众数、中位数如下表所示：

品种平均数众数中位数

甲

乙

根据以上信息，回答下列问题：

补全甲款红茶分数的频数分布直方图；

表格中的值为______ ，的值为______ ；

专业机构对两款红茶的条索、色泽、整碎、净度、内质、香气、滋味醇厚度、汤色、叶底来进行综合

评分如下：甲款红茶分，乙款红茶分，若以这名消费者评分的平均数和专业机构的评分按照：的比例确定最终成绩，可以认定______ 款红茶最终成绩更高填“甲”或“乙”．

24. 本小题分

如图，为外一点，，是的切线，，为切点，点在上，连接，，．

求证：；

连接，若，的半径为，，求的长．

25. 本小题分

小明发现某乒乓球发球器有“直发式”与“间发式”两种模式，在“直发式”模式下，球从发球器出口到第一次接触台面的运动轨迹近似为一条抛物线；在“间发式”模式下，球从发球器出口到第一次接触台面的运动轨迹近似为一条直线，球第一次接触台面到第二次接触台面的运动轨迹近似为一条抛物线如图和图分别建立平面直角坐标系．

通过测量得到球距离台面高度单位：与球距离发球器出口的水平距离单位：的相关数据，如下表所示：

表直发式

表间发式

根据以上信息，回答问题：

表格中______ ，______ ；

求“直发式”模式下，球第一次接触台面前的运动轨迹的解析式；

若“直发式”模式下球第一次接触台面时距离出球点的水平距离为，“间发式”模式下

球第二次接触台面时距离出球点的水平距离为，则______ 填“”“”或“”．

26. 本小题分

在平面直角坐标系中，已知抛物线过点．求该抛物线的顶点坐标；

过该抛物线与轴的交点作轴的垂线，将抛物线在轴右侧的部分沿直线翻折，其余部分保持不变，得到图形，，是图形上的点，设．当时，求的值；

若，求的取值范围．

27. 本小题分

如图，在中，，是的中点，是的中点，连接将射线绕点逆时针旋转得到射线，过点作交射线于点．依题意补全图形；

求证：；

连接，，用等式表示线段，之间的数量关系，并证明．

28. 本小题分

在平面直角坐标系中，对于和点不与点重合给出如下定义：若边，上分别存在点，点，使得点与点关于直线对称，则称点为的“翻折点”．已知，

若点与点重合，点与点重合，直接写出的“翻折点”的坐标；

是线段上一动点，当是的“翻折点”时，求长的取值范围；

直线与轴，轴分别交于，两点，若存在以直线为对称轴，且斜

边长为的等腰直角三角形，使得该三角形边上任意一点都为的“翻折点”，直接写出的取值范围．

答案和解析

1.【答案】

【解析】解：把一个正五棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正五棱柱时的正投影是正五角形．故选：．

根据平行投影特点以及图中正五棱柱的摆放位置即可求解．

本题考查了平行投影特点，不同位置，不同时间，影子的大小、形状可能不同，具体形状应按照物体的外形即光线情况而定．

2.【答案】

【解析】解：，故此选项不合题意；

B.，故此选项不合题意；

C.，故此选项不合题意；

D.，故此选项符合题意．

故选：．

直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则、单项式乘多项式分别化简，进而得出答案．

此题主要考查了合并同类项以及积的乘方运算、同底数幂的乘法运算、单项式乘多项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．

3.【答案】

【解析】解：，且，

，且，

，

，

故选：．

根据有理数加法法则判断出为负数，且绝对值大于，由的取值判断的取值必小于等于．

本题考查了有理数的加法法则的应用，利用数轴判断数的大小是解题关键．

4.【答案】

【解析】解：如图所示，该图形的对称轴的条数为．

故选：．

根据轴对称图形的概念求解．

本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．

5.【答案】

【解析】解：列表得：

由表可知一共有种情况，两枚骰子点数相同的有种，

所以两枚骰子点数相同的概率为，

故选：．

首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与两枚骰子点数相同的情况，再利用概率公式即可求得答案．

本题考查了列表法与树状图法求随机事件的概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；解题时还要注意是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．

6.【答案】

【解析】解：，

，

故选：．

先将所求式子化简，然后将的值代入计算即可．

本题考查分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．

7.【答案】

【解析】解：与是相似图形，而且对应顶点

的连线相交于一点，对应边互相平行，

与是位似图形，

故选：．

根据位似变换的概念判断即可．

本题考查的是位似变换，如果两个图形不仅是相似图形，而

且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形．

8.【答案】

【解析】解：一周的阅读量为：页，天连续阅读量为一周阅读量连续三天的阅读量，

当时，则天阅读了页，

当时，则天阅读了页，

当时，则天阅读了页，

当时，则天阅读了页，

当时，则天阅读了页，

当时，则天阅读了页，

当时，则天阅读了页，

则剩余的页数，表现在图象上的规律为先升后降，然后再降后升，

故选：．

根据题意，分别代入，，，，，，，求得天后的剩余页数，对比函数图象即可求解．

本题考查了函数图象，利用数形结合的方法是解答本题的关键．

9.【答案】

【解析】解：代数式有意义，

，

解得：．

故答案为：．

直接利用分式有意义，则分母不为零，进而得出答案．

此题主要考查了分式有意义的条件，正确掌握相关定义是解题关键．

10.【答案】

【解析】解：，

，

．

先提取公因式，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．

本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．

11.【答案】答案不唯一

【解析】解：“”是错误的，

的值可以是答案不唯一．

故答案为：答案不唯一．

直接利用二次根式的性质，进而得出符合题意的答案．

此题主要考查了二次根式的性质，正确掌握二次根式的性质是解题关键．

12.【答案】

【解析】解：作于点，于点，则，

点到直线的距离为，点到直线的距离为，

，，

四边形是正方形，

，，

，

在和中，

，

≌，

，

，

故答案为：．

作于点，于点，则，，可证明≌，得，则

，于是得到问题的答案．

此题重点考查正方形的性质、同角的余角相等、全等三角形的判定与性质、勾股定理等知识，正确地作出所需要的辅助线是解题的关键．

13.【答案】答案不唯一

【解析】解：点和点在反比例函数的图象上，且，反比例函数的图象在二、四象限，

，

的值可以为．

故答案为：答案不唯一．

根据点的坐标特点得出反比例函数的图象在二、四象限，根据反比例函数的性质得出．此题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点及平面直角坐标系中各象限内点的坐标特点，熟知反比例函数的性质是解题的关键．

14.【答案】三至五个月

【解析】解：表中种子的发芽率在之间，

据此推测这批咖啡树种子的保存时间是三至五个月．

故答案为：三至五个月．

根据表中种子的发芽率，结合咖啡树种子保存到三个月时，发芽率约为；从三个月到五个月，发芽率会逐渐降到；从五个月到九个月，发芽率会逐渐降到做出判断即可．

本题考查了百分数的应用，解题的关键是从表格中准确获取信息并灵活运用．

15.【答案】

【解析】解：，

，，

在中，，

．

故答案为：．

先利用垂径定理得到，再利用勾股定理计算出，然后根据正切的定义求解．

本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了解直角三角形．

16.【答案】点

【解析】解：，，

，所以，，中与距离最小的点为．

故答案为：点．

．

当时，，，此时最小．

当时，，，此时最小．

当时，，此时最小；

所以符合条件的点有个．

故答案为：．

若，，，求出没的值，再求出，，中与距离，比较大小，得出与距离最小的点为；

若在，，中，点是一个变化的点，点随它变化，因此、、也随之变化．点与点的距离最小，则符合条件的点有个．

此题主要考查了实数大小比较的方法，在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴正方向朝右时，右边的数总比左边的数大．

17.【答案】解：原式

．

【解析】直接利用负整数指数幂的性质、绝对值的性质、特殊角的三角函数值、零指数幂的性质分别化简，进而得出答案．

此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．

18.【答案】解：去分母，得，

去括号，得．

移项，得．

合并，得．

解得．

在数轴上表示为：

．

【解析】根据不等式的性质：去分母、移项，再合并同类项最后系数化即可．

本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意性质而出错．解不等式要依据不等式的基本性质：

不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；

不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；

不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．

19.【答案】答案不唯一

【解析】解：如图，为所作；

，，

，平分，

为的直径，

；

故答案为：；

，

，

为的直径，

，

，

，，

，

．

故答案为：答案不唯一．

利用基本作图，作的垂直平分线得到；

根据等腰三角形的性质得到，则为的直径，然后根据圆周角定理得到；

先利用得到，再根据圆周角定理得到，根据等角的余角相等得到．

本题考查了作图基本作图：熟练掌握种基本作图是解决问题的关键．也考查了等腰三角形的性质和圆周角定理．

20.【答案】解：方程有两个不相等的实数根．

关于的一元二次方程中，

，，，

，

，

，

原方程有两个不相等的实数根．

是方程的一个根，

，

；

设方程的另一个根为，

，

．

，方程的另一个根为．

【解析】求出的值，再根据根的判别式判断即可；

把代入方程，求出的值，再设方程的另一个根为，根据根与系数的关系求出的值即可．

本题考查了解一元二次方程、根的判别式和根与系数的关系等知识点，能熟记根的判别式和根与系数的关系是解此题的关键．

21.【答案】解：直线与交于点，

将代入得，

将代入得，

解得；

过点作垂直于轴的直线交直线于点，交直线于点，

点，

，，

，

，

解得或．

【解析】将点的坐标代入两个表达式求得，的值；

根据点的坐标，表示点，的坐标，由，即可得出，解方程即可．本题考查了一次函数的交点问题、待定系数法求函数解析式，线段的长度；熟练掌握待定系数法是解决问题的关键．

22.【答案】证明：四边形是平行四边形，

，

，

是的中位线，

，，

为的中点，

，

，

四边形为平行四边形；

四边形是平行四边形，

，

，

，

，

，

平行四边形是菱形，

，

，

由可知，四边形为平行四边形，

平行四边形为矩形．

【解析】由三角形中位线定理得，，再证，即可得出结论；

证，得，再证平行四边形是菱形，得，然后由矩形的判定即可得出结论．

本题考查了矩形的判定、平行四边形的判定与性质、菱形的判定与性质、三角形中位线定理以及等腰三角形的判定等知识，熟练掌握矩形的判定和菱形的判定与性质是解题的关键．

23.【答案】甲

【解析】解：甲款红茶分数在的频数为，

分数在这一组的频数为，

补全频数分布直方图：

根据所给数据可得众数为，中位数为从小到大排列的第个数据为，

故答案为：，；

以这名消费者评分的平均数和专业机构的评分按照：的比例确定最终成绩为：

甲的成绩：分，

2023年北京市海淀区中考数学二模试卷含答案解析

2023年北京市海淀区中考数学二模试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共8小题，共16.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 一个正五棱柱如右图摆放，光线由上到下照射此正五棱柱时的正投影是 ( ) A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 3. 实数在数轴上对应点的位置如图所示若实数满足，则的值可以是( )

A. B. C. D. 4. 如图，由正六边形和正三角形组成的图形为轴对称图形，该图形的对称轴 的条数为( ) A. B. C. D. 5. 投掷两枚质地均匀的骰子，两枚骰子向上一面的点数相同的概率是( ) A. B. C. D. 6. 如果，那么代数式的值是( ) A. B. C. D. 7. 如图，在正方形网格中，以点为位似中心，的位似图形可以是( ) A. B. C. D. 8. 小明近期计划阅读一本总页数不低于页的名著，他制定的阅读计划如下： 星期一二三四五六日 页数 若小明按照计划从星期开始连续阅读，天后剩下的页数为，则与的图象可能为( )

A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共16.0分） 9. 若代数式有意义，则实数的取值范围是______ ． 10. 分解因式：． 11. 用一个的值说明“”是错误的，则的值可以是______ ． 12. 如图，正方形，点在直线上，点到直线的距离为， 点到直线的距离为，则正方形的边长为______ ． 13. 在平面直角坐标系中，点和点在反比例函数的图象上若，写出一个满足条件的的值______ ． 14. 咖啡树种子的发芽能力会随着保存时间的增长而减弱，咖啡树种子保存到三个月时，发芽率约为；从三个月到五个月，发芽率会逐渐降到；从五个月到九个月，发芽率会逐渐降到农科院记录了某批咖啡树种子的发芽情况，结果如下表所示：

2021年北京市海淀区中考二模数学及答案

2021年北京市海淀区中考二模数学及答案 海淀区九年级第二学期期末练习(二模) 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．．．1．?6的相反数是1A．? 6 B． 1 6 C．?6 D．6 2．2021年12月2日凌晨，承载了国人登月梦想的“嫦娥三号”在西昌卫星发射中心成功发射．在此次发射任务中，火箭把“嫦娥三号”送入近地点高度约210千米、远地点高度约*****千米的地月转移轨道．数字*****用科学记数法表示为A．36.8×104B．3.68×106 C．3.68×105D．0.368×106 3.如图是某个几何体的三视图，该几何体是 主视图左视图A．长方体B．圆锥C．圆柱D．三棱柱 4．如图，AB∥CD，点E在CA的延长线上. 若∠BAE=40°，则∠ACD的大小为A．150° C．130° B．140° D．120° 俯视图EADCB5．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷一次骰子，在骰子向上的一面上出现点数大于4的概率为A． 1 6B． 1 3 C． 1 2 D． 2 36．如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是⌒CD 上不同于点C的任意一点，则∠BPC的大小是A．45° B．60° C．75° D．90° BAODPC

7．某次数学趣味竞赛共有10道题目，每道题答对得10分，答错或不答得0分，全班40名同学参加了此次竞赛，他们的得分情况如下表所示： 成绩（分）人数50 2 60 5 70 13 80 10 90 7 100 3 则全班40名同学的成绩的中位数和众数分别是A．75，70 B．70，70 C．80，80 D．75，80 8．如图1，AB是半圆O的直径，正方形OPNM的对角线ON 与AB垂直且相等，Q是OP的中点. 一只机器甲虫从点A出发匀速爬行，它先沿直径爬到点B，再沿半圆爬回到点A，一台微型记录仪记录了甲虫的爬行过程. 设甲虫爬行的时间为t，甲虫与微型记录仪之间的距离为y，表示y与t的函数关系的图象如图2所示，那么微型记录仪可能位于图1中的A. 点M B. 点NC. 点P D. 点Q 二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．分解因式：b3?6b2?9b=___________________． 10．请写出一个y随x增大而增大的正比例函数表达式，y=______________. 11．在矩形ABCD中，由9个边长均为1的正方形组成的“L型”模板如图放置，此时量得CF=3,则BC边A的长度为_____________. 12．平面直角坐标系中有一点A(1, 1)，对点A进行如下操作：第一步，作点A关于x轴的对称点A1, 延长线段AA1到点A2,使得2A1A2=AA1； DFBEC第二步，作点A2关于y轴的对称点A3, 延长线段A2A3到点A4,使得2A3A4?A2A3；第三步，作点A4关于x轴的对称点A5, 延长线段A4A5到点A6,使得2A5A6?A4A5；・・・・・・・则点A2的坐标为________，点A2014的坐标为________. 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 0?113.计算：|?3|?（π?1）?（）?2cos30 1214．解方程组：??x?y?3, ?2x?3y?1.15．如图，在△ABC与△BAD中，AD与BC相交于点

2022年北京市海淀区九年级数学二模试题(含答案解析)

2022年北京市海淀区九年级数学二模试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图是某几何体的展开图，该几何体是（） A．圆柱B．三棱柱C．圆锥D．三棱锥 2．为了保护和利用好京杭大运河，我国水利部门启动了京杭大运河2022年全线贯通补水行动，预计总补水量达515000 000 立方米，相当于37个西湖的水量．将515000 000 用科学记数法表示应为（） A．5.15×108B．5.15×109C．0.515×109D．51.5×107 3．五边形的内角和是() A．180°B．360°C．540°D．720° 4．实数a，b，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（） A．a＞b B．a + b＞0C．bc＞0D．a＜﹣c 5．已知m = 2，则代数式2m-1 的值为（） A．1B．﹣1C．3D．﹣3 6．“宫商角徵羽”是中国古乐的五个基本音阶（相当于西乐的1，2，3，5，6），是采用“三分损益法”通过数学方法获得．现有一款“一起听古音”的音乐玩具，音乐小球从A 处沿轨道进入小洞就可以发出相应的声音，且小球进入每个小洞的可能性大小相同．现有一个音乐小球从A处先后两次进入小洞，先发出“商”音，再发出“羽”音的概率是（）

A ． 125 B ． 110 C ．15 D ．25 7．图，为了估算河的宽度，在河对岸选定一个目标点A ，在近岸取点B ，C ，D ，E ，使得A ，B 与C 共线，A ，D 与E 共线，且直线AC 与河岸垂直，直线BD ，CE 均与直线AC 垂直．经测量，得到BC ，CE ，BD 的长度，设AB 的长为x ，则下列等式成立的是（ ） A ． x BD x BC CE =+ B ． x BD BC CE = C ． BC BD x BC CE =+ D ． BC BD x CE = 8．从A 地到B 地有驾车、公交、地铁三种出行方式，为了选择适合的出行方式，对6:00-10:00时段这三种出行方式不同出发时刻所用时长（从A 地到B 地）进行调查、记录与整理，数据如图所示．

北京市海淀区名校2022年中考联考数学试题含解析

2021-2022中考数学模拟试卷 请考生注意： 1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。 2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．地球平均半径约等于6 400 000米，6 400 000用科学记数法表示为（） A．64×105B．6.4×105C．6.4×106D．6.4×107 2．我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何。”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳长剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余一尺，问木条长多少尺”，设绳子长x尺，木条长y尺，根据题意所列方程组正确的是（） A． 4.5 1 1 2 x y y x -= ⎧ ⎪ ⎨ -= ⎪⎩ B． 4.5 1 1 2 x y y x += ⎧ ⎪ ⎨ -= ⎪⎩ C． 4.5 1 1 2 x y x y -= ⎧ ⎪ ⎨ -= ⎪⎩ D． 4.5 1 1 2 x y x y -= ⎧ ⎪ ⎨ -= ⎪⎩ 3．如图，已知⊙O的半径为5，AB是⊙O的弦，AB=8，Q为AB中点，P是圆上的一点（不与A、B重合），连接PQ，则PQ的最小值为（） A．1 B．2 C．3 D．8 4．如图，点E在△DBC的边DB上，点A在△DBC内部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．给出下列结论：①BD=CE；②∠ABD+∠ECB=45°；③BD⊥CE；④BE1=1（AD1+AB1）﹣CD1．其中正确的是（） A．①②③④B．②④C．①②③D．①③④ 5．如图，在平面直角坐标系xOy中，点C，B，E在y轴上，Rt△ABC经过变化得到Rt△EDO，若点B的坐标为（0，1），OD＝2，则这种变化可以是（）

北京市海淀区名校2023年中考考前最后一卷数学试卷含解析

2023年中考数学模拟试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1．下列计算正确的是（ ） A ．（a2）3＝a6 B ．a2•a3＝a6 C ．a3+a4＝a7 D ．（ab ）3＝ab3 2．下列运算正确的是（ ） A ．﹣3a+a=﹣4a B ．3x2•2x=6x2 C ．4a2﹣5a2=a2 D ．（2x3）2÷2x2=2x4 3．如图1，点F 从菱形ABCD 的顶点A 出发，沿A→D→B 以1cm/s 的速度匀速运动到点B ，图2是点F 运动时，△FBC 的面积y （cm2）随时间x （s ）变化的关系图象，则a 的值为（ ） A ．5 B ．2 C ．52 D ．25 4．下列各式中，互为相反数的是（ ） A ．2(3)-和23- B ．2(3)-和23 C ．3(2)-和32- D ．3|2|-和32- 5．点M （1，2）关于y 轴对称点的坐标为（ ） A ．（﹣1，2） B ．（﹣1，﹣2） C ．（1，﹣2） D ．（2，﹣1） 6．已知点()P m,n ，为是反比例函数3y=- x 上一点，当-3n<-1≤时，m 的取值范围是( ) A ．1m<3≤ B ．-3m<-1≤ C ．1

2022年人教版中考二模考试《数学试卷》含答案解析

人教版数学中考综合模拟检测试题 学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一．选择题 1.7-的绝对值为( ) A. 7 B. 1 7 C. 1 7 - D. 7- 2.下列计算正确的是() A. a+a2=a3 B. a6b÷a2=a3b C. (a﹣b)2=a2﹣b2 D. (﹣ab3)2=a2b6 3.如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图，则下列判断错误的是( ). A. 甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定 B. 乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好 C. 丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高 D. 就甲、乙、丙三个人而言，乙数学成绩最不稳 4.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为3，∠C＝140°，则弧BD的长为( ) A. 2 3 π B. 4 3 π C. π D. 2π 5.已知二次函数y=2(x﹣3)2+1．下列说法：①其图象的开口向下;②其图象的对称轴为直线x=﹣3;③其图象顶点坐标为(3，﹣1);④当x＜3时，y随x的增大而减小．则其中说法正确的有【】

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6.如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次”移位”．如：小宇在编号为3的顶点时，他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次”移位”，这时他到达编号为1的顶点;然后从1→2为第二次”移位”．若小宇从编号为2的顶点开始，第20次”移位”后，他所处顶点的编号是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二．填空题 7.若代数式111 x +-在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围为____． 8.已知a 、b 是一元二次方程x 2+2x ﹣4＝0的两个根，则a+b ﹣ab ＝_____． 9.当直线()223y k x k =-+-经过第二、三、四象限时，则的取值范围是_____． 10.甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．图中l 甲、l 乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S(千米)随时间t(分)变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶 千米． 11.如图，P 是抛物线y ＝x 2﹣x ﹣4在第四象限的一点，过点P 分别向x 轴和y 轴作垂线，垂足分别为A 、B ，则四边形OAPB 周长的最大值为_____． 12.如图，反比例函数y =k x (x ＞0)的图象与直线AB 交于点A (2，3)，直线AB 与x 轴交于点B (4，0)，过点B 作x 轴的垂线BC ，交反比例函数的图象于点C ，在平面内存在点D ，使得以A ，B ，C ，D 四点为顶点的四边形为平行四边形，则点D 的坐标是______．

2022-2023学年九年级数学中考二模试题(带答案)

数学试题 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共 8页，满分120分，考 试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将学校、姓名、考 试号、座号填写在答题卡和试卷规定位置，并核对条形码．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔涂黑答题卡对应题目的 答案标号；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．3．第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，字体工整、笔迹清 晰，写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来答 案，然后再写上新答案．严禁使用涂改液、胶带纸修正带修 改．不允许使用计算器． 4．保证答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记． 5．评分以答题卡上的答案为依据．不按以上要求作答的答案无效． 第Ⅰ卷（选择题共48分） 一、选择题：本大题共12 小题，每小题4 分，共48 分．在每小题 给出的四个四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 属于同一类数的是 1．下列各数中，与 2

(A) 1 (B)2022 3 (C) π(D)0.618 2．如图所示，是一个空心正方体，它的左视图是 3．把x24x C分解因式得(x-1)(x-3)，则C的值为 (A)4(B)3 (C)-3(D)-4 sin52°，正确的按键顺序4．利用我们数学课本上的计算器计算1 2 是 (A) (B) (C) (D) 5．如图，在4×4的网格中，A，B，C，D，O均在格点上，则点O是

(A)△ACD的内心(B)△ABC的内心 (C)△ACD 的外心(D)△ABC 的外心 6．已知0≤x-y≤1且1≤x+y≤4，则x的取值范围是 (A) 1≤x≤2(B) 2≤x≤3 (C) 1 2≤x≤5 2 (D)3 2 ≤x≤5 2 7．如图，已知点E(-4， 2)，F(-2. -2)，以O 为位似中心，把△EFO缩小为原来的1 2 ，则 点E的坐标为 (A) (2，-1)或(-2， 1)(B) (8，-4)或(-8，-4) (C) (2， -1)(D) (8，-4) 8．如图，在扇形OAB中，∠AOB=100°30'，OA=20，将扇形OAB沿着过点B的直线折叠，点O恰好落在AB的点D处，折 痕交OA于点C，则AC的长为 (A)4.5π(B)5π(C)20 3 π(D)7.2π 9．疫情期间，小区的王阿姨和李奶奶通过外卖订购了两包蔬菜．王阿姨订购的一包蔬菜包括西红柿、茄子、青椒各1千克，共花

【中考冲刺】2023年北京市中考模拟数学试卷(附答案)

2023年北京市中考模拟数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．据央广网消息，近年来，数字技术推动数字贸易兴起，通过采用数字技术，提高员工生产力、降低成本、创造新收益，数字贸易在中国国内创造了高达人民币3200000000000元的经济效益．将3200000000000用科学记数法表示应为( ) A ．3.2×1011 B ．3.2×1012 C ．32×1012 D ．0.32×1013 2．下图是某个几何体的侧面展开图，则该几何体为（ ） A ．棱柱 B ．圆柱 C ．棱锥 D ．圆锥 3．下列图案中，是中心对称图形的为（ ） A ． B ． C ． D ． 4．如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB ＝3cm ，则此光盘的半径是（ ） A ．3cm B ． C ．6cm D ． 5．点,,,O A B C 在数轴上的位置如图所示，O 为原点，1AC =，OA OB =．若点C 所

表示的数为a ，则点B 所表示的数为（ ） A ．()1a -+ B ．()1a -- C ．1a + D ．1a - 6．在平面直角坐标系xOy 中，下列函数的图象上存在点(,)(0,0)P m n m n >>的是（ ） A ．2y x = B ．1y x =-- C ．21y x =-- D ．3y x =- 7．在半径为6cm 的圆中，60°的圆心角所对弧的弧长是（ ） A ．πcm B ．2πcm C ．3πcm D ．6πcm 8．现有函数()()24, 2,x x a y x x x a ⎧+<⎪=⎨-≥⎪⎩ 如果对于任意的实数n ，都存在实数m ，使得当x m =时，y n =，那么实数a 的取值范围是（ ） A ．54-≤≤a B ．14a -≤≤ C ．41a -≤≤ D ．45-≤≤a 二、填空题 9x 的取值范围是 __． 10．若正多边形的每一个内角为135，则这个正多边形的边数是__________． 11．如图，正方形二维码的边长为2cm ，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.7左右，据此可估计黑色部分的面积约为__cm 2． 12．如图，正方形ABCD ，E 是AD 上一点，1 13 AE AD ==，CF BE ⊥于F ，则BF 的长为______． 13．如图所示的正方形网格中，O A B C D ,,,,是网格线交点，若CD 与AB 所在圆的圆心都为点O ，则CD 与AB 的长度之比为_____．

模拟测评：2022年北京市海淀区中考数学模拟真题 (B)卷(含答案及详解)

2022年北京市海淀区中考数学模拟真题 （B ）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意： 1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、一队同学在参观花博会期间需要在农庄住宿，如果每间房住4个人，那么有8个人无法入住，如果每间房住5个人，那么有一间房空了3个床位，设这队同学共有x 人，可列得方程（ ） A ．8354 x x +-= B ．8345x x -+= C ．8345x x -=+ D ．4853x x +=- 2、下列计算正确的是（ ） A ．223m m m += B ．22x x -= C ．224x x x += D ．523n n n -= 3、如图，在ABC 中，90C ∠=︒，6BC =，D ，E 分别在AB 、AC 上，将ABC 沿DE 折叠，使点A 落在点A '处，若A '为CE 的中点，则折痕DE 的长为（ ） A ．12 B ．2 C ．3 D ．4 4、一个圆形人工湖如图所示，弦AB 是湖上的一座桥，已知桥AB 长100m ，测得圆周角45ACB ∠=︒，· 线○封○密○外

则这个人工湖的直径AD 为（ ）m ． A ． B ． C ． D ．200 5、一列火车匀速行驶，经过一条长400米的隧道需要30秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，则火车的长为（ ） A ．4003 B ．133 C ．200 D ．400 6、神舟号载人飞船于2021年10月16日凌晨成功对接中国空间站，自升空以来神舟十三号飞船每天绕地球16圈，按地球赤道周长计算神舟十三号飞船每天飞行约641200千米，641200用科学记数法表示为（ ） A ．60.641210⨯ B ．56.41210⨯ C ．66.41210⨯ D ．564.1210⨯ 7、如图，矩形ABCD 中，点E ，点F 分别是BC ，CD 的中点，AE 交对角线BD 于点G ，BF 交AE 于点H ．则GH HE 的值是（ ） A ．12 B ．2 3 C D 8、二次函数y ＝（x ＋2）2＋5的对称轴是（ ）

2023年北京市中考数学模拟试卷答案

2023年北京市中考数学模拟试卷答案 2023年北京市中考数学模拟试题 一.选择题(共10小题，每小题4分，共40分.) 1.4的平方根是( ) A.2 B.﹣2 C.±2 D.16 2.2023年某省人口数超过105 000 000，将这个数用科学记数法表示为( ) A.0.105某109 B.1.05某109 C.1.05某108 D.105某106 3.下列运算正确的有( ) A.5ab﹣ab=4 B.3 ﹣=3 C.a6÷a3=a3 D. + = 4.下列图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 5.，在▱ABCD中，AD=8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF等于( ) A.2 B.3 C.4 D.5 6.所示的几何体是由七个相同的小正方体组合而成的，它的俯视图是 ( ) A. B. C. D. 7.，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC等于( ) A.20 B.15 C.10 D.5 8.小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同， 小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是( ) A. B. C. D. 9.，△ABC为⊙O的内接三角形，∠BOC=80°，则∠A等于( ) A.80 B.60 C.50 D.40 10.，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在某轴、y轴的正半轴上，反比例函数y= (某>0)与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD=3AD，且△ODE的面积是9，则k=( ) A. B.9 C. D.3

二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分) 11.把多项式2某2﹣8分解因式得：. 12.在函数y= 中，自变量某的取值范围是. 13.某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由1000元降到了810元.则平均每月降价的百分率为. 14.如果关于某的方程某2﹣2某+k=0(k为常数)有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是. 15.不等式组的解集是. 16.矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于. 三、解答题(本题共8小题，共86分) 17.计算：(﹣ )﹣1﹣| ﹣1|+2sin60°+(π﹣4)0. 18.先化简﹣÷ ，再求代数式的值，其中a= ﹣3. 19.，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，4)，B(4，2)，C(3，5)(每个方格的边长均为1个单位长度). (1)请画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于某轴对称; (2)将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长. 20.一测量爱好者，在海边测量位于正东方向的小岛高度AC，所示，他先在点B测得山顶点A的仰角为30°，然后向正东方向前行62米，到达D点，在测得山顶点A的仰角为60°(B、C、D三点在同一水平面上，且测量仪的高度忽略不计).求小岛高度AC(结果精确的1米，参考数值： ) 21.某中学数学兴趣小组为了解本校学生对电视节目的喜爱情况，随机调查了部分学生最喜爱哪一类节目 (被调查的学生只选一类并且没有不选择的)，并将调查结果制成了如下的两个统计图(不完整).请你根据图中所提供的信息，完成下列问题： (1)求本次调查的学生人数; (2)请将两个统计图补充完整，并求出新闻节目在扇形统计图中所占圆心角

2023届北京市海淀区人大附中毕业升学考试模拟卷数学卷含解析

2023年中考数学模拟试卷 注意事项 1．考生要认真填写考场号和座位序号。 2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。 3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．半径为3的圆中，一条弦长为4，则圆心到这条弦的距离是（） A．3 B．4 C ．5D．7 2．如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB＝1，CD＝3，那么EF的长是( ) A．1 3B． 2 3C． 3 4D． 4 5 3．3 -的相反数是（） A． 3 3 B．- 3 3C．3D．3 - 4．下面计算中，正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2 B．3a+4a=7a2 C．（ab）3=ab3 D．a2•a5=a7 5．已知下列命题：①对顶角相等；②若a＞b＞0，则1 a＜ 1 b；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④抛物线 y=x2﹣2x与坐标轴有3个不同交点；⑤边长相等的多边形内角都相等．从中任选一个命题是真命题的概率为（） A．1 5B． 2 5C． 3 5D． 4 5 6．下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 7．方程的解为（）

A．x=﹣1 B．x=1 C．x=2 D．x=3 8．内角和为540°的多边形是（） A ． B ． C ． D ． 9．一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，它们离甲地的路程y（km）与客车行驶时间x（h）间的函数关系如图，下列信息： （1）出租车的速度为100千米/时； （2）客车的速度为60千米/时； （3）两车相遇时，客车行驶了3.75小时； （4）相遇时，出租车离甲地的路程为225千米． 其中正确的个数有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 10．如图是测量一物体体积的过程： 步骤一：将180 mL的水装进一个容量为300 mL的杯子中； 步骤二：将三个相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； 步骤三：再将一个同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出. 根据以上过程，推测一个玻璃球的体积在下列哪一范围内？(1 mL=1 cm3)(). A．10 cm3以上，20 cm3以下B．20 cm3以上，30 cm3以下 C．30 cm3以上，40 cm3以下D．40 cm3以上，50 cm3以下 11．在平面直角坐标系中,点 (,) P m n是线段AB上一点,以原点O为位似中心把AOB ∆放大到原来的两倍,则点P的对应 点的坐标为( ) A．(2,2) m n B．(2,2) m n或(2,2) m n -- C． 11 (,) 22 m n D． 11 (,) 22 m n 或 11 (,) 22 m n -- 12．如图，Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA在x轴上，OB在y轴上，点A、B30），（0，1），把Rt△AOB沿着AB对折得到Rt△AO′B，则点O′的坐标为（）

2023届北京市海淀区中考联考数学试题含解析及点睛

2023中考数学模拟试卷 注意事项: 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．答题时请按要求用笔。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1．如图，在平面直角坐标系中，点A 在第一象限，点P 在x 轴上，若以P ，O ，A 为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P 共有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 2．已知(AC BC)ABC ∆<，用尺规作图的方法在BC 上确定一点P ，使PA PC BC +=，则符合要求的作图痕迹是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．若x 是2的相反数，|y|=3，则12y x - 的值是（ ） A ．﹣2 B ．4 C ．2或﹣4 D ．﹣2或4 4．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点．对于一条直线，当它与一个圆的公共点都是整点时，我们把这条直线称为这个圆的“整点直线”．已知⊙O 是以原点为圆心，半径为22 圆，则⊙O 的“整点直线”共有（ ）条

A．7 B．8 C．9 D．10 5．如图，平面直角坐标中，点A（1，2），将AO绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点B恰好落在双曲线y=（x>0）上，则k的值为( ) A．2 B．3 C．4 D．6 6．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 7．如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x，那么这组数据的方差为（） A．4 B．3 C．2 D．1 8．如图，直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α的余角等于（） A．19°B．38°C．42°D．52° 9．下列调查中，最适合采用普查方式的是（） A．对太原市民知晓“中国梦”内涵情况的调查 B．对全班同学1分钟仰卧起坐成绩的调查 C．对2018年央视春节联欢晚会收视率的调查 D．对2017年全国快递包裹产生的包装垃圾数量的调查 10．超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（） A．0.8x﹣10=90 B．0.08x﹣10=90 C．90﹣0.8x=10 D．x﹣0.8x﹣10=90 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

2022年中考二模考试《数学试卷》含答案解析

数学中考综合模拟检测试题 学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一．选择题 1.下列4个数：9，22 7 ，π，(3)0，其中无理数是( ) A. 9 B. 22 7 C. π D. (3)0 2.如图是由6个大小相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是( ) A. B. C. D. 3.下列计算正确的是() A. 22a﹣42a＝﹣2 B. 3a+a＝32a C. 3a•a＝32a D. 46a÷23a＝22a 4.已知一天有86400秒，一年按365天计算共有31536000秒，用科学记数法表示31536000正确的是() A. 6 3.153610 ⨯ B. 7 3.153610 ⨯ C. 6 31.53610 ⨯ D. 8 0.3153610 ⨯ 5.如图，AB是⊙O的直径，点C和点D是⊙O上位于直径AB两侧的点，连接AC，AD，BD，CD，若⊙O 的半径是13，BD＝24，则sin∠ACD的值是( )

A. 1213 B. 125 C. 512 D. 513 6.如图，矩形ABCD 的顶点，在反比例函数()0,0k y k x x =>>的图象上，若点的坐标为()3,4，2AB =，//AD x 轴，则点的坐标为( ) A. ()6,2 B. 38,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ C. ()4,3 D. ()12,1 7.某工厂计划生产300个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的2倍，因此提前5天完成任务．设原计划每天生产零件x 个，根据题意，所列方程正确的是( ) A. 300x ﹣300+2x ＝5 B. 3002x ﹣300x ＝5 C. 300x ﹣3002x ＝5 D. 300+2x ﹣300x ＝5 8.如图，在距离铁轨200米处的处，观察由南宁开往百色的”和谐号”动车，当动车车头在处时，恰好位于处 的北偏东60︒方向上，10秒钟后，动车车头到达处，恰好位于处西北方向上，则这时段动车的平均速度是( ) 米/秒. A. 31) B. 31) C. 200 D. 300 9.如图，ABCDEF 为⊙O 的内接正六边形，AB=a ，则图中阴影部分的面积是( )

2020年北京市海淀区中考数学二模试卷 (解析版)

2020年北京市海淀区中考数学二模试卷 一、选择题（共8小题）. 1．下面的四个图形中，是圆柱的侧面展开图的是（） A．B． C．D． 2．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（） A．x＝0B．x＝2C．x≠0D．x≠2 3．如图，在△ABC中，AB＝3cm，通过测量，并计算△ABC的面积，所得面积与下列数值最接近的是（） A．1.5cm2B．2cm2C．2.5cm2D．3cm2 4．图中阴影部分是由4个完全相同的的正方形拼接而成，若要在①，②，③，④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形，则这个正方形应该添加在（） A．区域①处B．区域②处C．区域③处D．区域④处 5．如图，在△ABC中，EF∥BC，ED平分∠BEF，且∠DEF＝70°，则∠B的度数为（） A．70°B．60°C．50°D．40°

6．如果a2﹣a﹣2＝0，那么代数式（a﹣1）2+（a+2）（a﹣2）的值为（）A．1B．2C．3D．4 7．如图，⊙O的半径等于4，如果弦AB所对的圆心角等于90°，那么圆心O到弦AB的距离为（） A．B．2C．2D．3 8．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（a，b），若ab＞0，则称点P为“同号点”．下列函数的图象中不存在“同号点”的是（） A．y＝﹣x+1B．y＝x2﹣2x C．y＝﹣D．y＝x2+ 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．单项式3x2y的系数为． 10．如图，点A，B，C在⊙O上，点D在⊙O内，则∠ACB∠ADB．（填“＞”，“＝”或“＜”） 11．如表记录了一名篮球运动员在罚球线上投篮的结果： 投篮次数n4882124176230287328 投中次数m335983118159195223 投中频率0.690.720.670.670.690.680.68根据如表，这名篮球运动员投篮一次，投中的概率约为．（结果精确到0.01）12．函数y＝kx+1（k≠0）的图象上有两点P1（﹣1，y1），P2（1，y2），若y1＜y2，写出一个符合题意的k的值． 13．如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝120°，过点B作BD⊥BC，交AC于点D，