圆的组合图形面积及答案

圆的组合图形面积

姓名：

【知识与方法】

要解决与圆有关的题目，需要注意以下几点：

1、熟练掌握有关圆的概念和面试公式：

圆的面积= 圆的周长=

扇形的面积= 扇形的弧长=

（n是圆心角的度数）

2、掌握解题技巧和解题方法：加减法、分割重组法、旋转平移法、对折法、抵消法、等积变形法、等量代换法、添辅助线法。

例1.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，

×-2×1=1.14（平方厘米）

例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。(单位:厘米)

解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。

设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，

所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米

例3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米)

解：最基本的方法之一。用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，

所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。

解：同上，正方形面积减去圆面积，

16-π()=16-4π

=3.44平方厘米

例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，

我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，

π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米

另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。

例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）

π-π()=100.48平方厘米

（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）

例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)

正方形面积为：5×5÷2=12.5

所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米

(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)

例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米

解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形，所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米

例10.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

解：同上，平移左右两部分至中间部分，则合成一个长方形，

所以阴影部分面积为2×1=2平方厘米

(注: 8、9、10三题是简单割、补或平移)

11、例13.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

解: 连对角线后将"叶形"剪开移到右上面的空白部分,凑成正方形的一半.

所以阴影部分面积为：8×8÷2=32平方厘米

12、例14.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

解：梯形面积减去圆面积，

(4+10)×4-π=28-4π=15.44平方厘米 .

13、例16.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

解：［π＋π－π］

=π(116-36)=40π=125.6平方厘米

14、例17.图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。(单位:厘米)

解：上面的阴影部分以AB为轴翻转后，整个阴影部分成为梯形减去直角三角形，或两

个小直角三角形AED、BCD面积和。

所以阴影部分面积为：5×5÷2+5×10÷2=37.5平方厘米

15、例18.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周

长。

解：阴影部分的周长为三个扇形弧，拼在一起为一个半圆弧，

所以圆弧周长为：2×3.14×3÷2=9.42厘米

16、例19.正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。

解：右半部分上面部分逆时针，下面部分顺时针旋转到左半部分，组成一个矩形。

所以面积为：1×2=2平方厘米

17、例25.如图，四个扇形的半径相等，求阴影部分的面积。(单位:厘米)

分析：四个空白部分可以拼成一个以２为半径的圆．

所以阴影部分的面积为梯形面积减去圆的面积，

4×(4+7)÷2-π=22-4π=9.44平方厘米

18、例27.如图，正方形ABCD的对角线AC=2厘米，扇形ACB是以AC为直径的半圆，扇形DAC是以D为圆心，AD为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积。

解: 因为2==4，所以=2

以AC为直径的圆面积减去三角形ABC面积加上弓形AC面积，

π-2×2÷4+[π÷4-2]

=π-1+(π-1)

=π-2=1.14平方厘米

19、例28.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

解法一：设AC中点为B,阴影面积为三角形ABD面积加弓形BD的面积,

三角形ABD的面积为:5×5÷2=12.5

弓形面积为:[π÷2-5×5]÷2=7.125

所以阴影面积为:12.5+7.125=19.625平方厘米

20、例30.如图，三角形ABC是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米，AB=40厘米。求BC的长度。

解：两部分同补上空白部分后为直角三角形ABC，一个为半圆，设BC长为X，则

40X÷2-π÷2=28

所以40X-400π=56 则X=32.8厘米

21、例33.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

解:用大圆的面积减去长方形面积再加上一个以2为半径的圆ABE面积，为

(π+π)-6

=×13π-6

=4.205平方厘米

22、例34.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

解：两个弓形面积为：π-3×4÷2=π-6

阴影部分为两个半圆面积减去两个弓形面积，结果为

π+π-（π-6）=π（4+-）+6=6平方厘米

《组合图形面积的计算》教案

组合图形面积的计算 【设计理念】 数学课教学要关注学生的生活经验和已有的知识，让他们在熟悉的知识中向新的知识过度，让学生的学习形成坡度，减轻教学的难度。本节课让学生找的都是一些直观图形的变化规律，所以我在课堂教学中结合多媒体辅助教学手段，让学生能在直观形象的学习环境中找到事物的变化规律。培养学生的探索精神、课件观念，最后对所学知识延伸和拓展。为学生创建一个发现、探究的思维空间，使学生能更好地去发现，去创造。 【教学内容】 义务教育课程标准实验教科书人教版数学五年级上册。 【教学目标】 （一）知识与技能： 1、联系已有知识认识组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形。 2、能正确计算组合图形的面积。 （二）过程与方法： 通过观察、操作、分析，初步认识转化思想方法在组合图形面积计算中的运用；提高观察、分析、综合和运用转化的方法解决实际问题的能力。 （三）情感，态度与价值观 增强探索数学的自觉性与创新意识，体验成功解决数学问题的愉悦。【教学重点】将组合图形转化成若干个已学过的基本图形。 【教学难点】根据组合图形的特点灵活进行转化，找出隐含在图形中的条件。

【教具、学具准备】教具、学具准备：教师准备多媒体课件、实物投影仪；学生准备七巧板。 【教学过程】： 一、复习旧知，激疑导入 1.复习平面图形的面积。 （1）出示下列图形，让学生说说每个图形的面积怎样计算？ （2）学生说后，教师依次在图形的下面写上面积算公式： S=ab S=a2S=ah S=ah÷2 S=（a+b）h÷2 2.观察组合图形，激疑导入。 教师（投影）出示组合图形：房子侧面墙、多边形花坛、中队旗、七巧板拼成的长方形。 师：这些图形与我们学过的哪些图形相同？怎样计算它们的面积？（引导学生观察思考并说明这些图形分别是由几个我们已经学过的简单图形组成的，我们把它们叫做组合图形。板书课题：组合图形的面积计算） （设计意图：通过复习学过的平面图形面积计算公式，巩固对简单图形面积计算方法的理解，为学习组合图形的面积计算做好铺垫。联系生活实际，通过投影展示多种组合图形，引导学生观察，用问题激发学生的求知欲，使揭示课题水到渠成。） 二、观察分析，探索方法 1.认识组合图形。 （1）在组合图形中找一找简单图形。 师：在实际生活中，我们见到的物体表面有许多是由我们已经学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等基本图形组成的组合图形。现在请同学们认真观察屏幕上的组合图形，找一找房子侧

六年级奥数题：圆与组合圆面积

圆的面积与扇形面积 例1 求图中阴影部分的面积（单位：厘米） 拓展练习 求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。 例2 求阴影部分的面积（单位：厘米） 拓展练习 计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米） 例3 如图所示，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。求长方形O ABO 1的面积。 拓展练习 1、如图所示，圆的周长为12.56厘米，AC 两点把圆周分成相等的两段弧，阴影部分（1）的面积与阴影部分（2）的面积相等，求平行四边形ABCD 的面积。 2、如图所示，直径BC=8厘米，AB=AC,D 为AC 的中点，求阴影部分的面积。 3、如图所示，AB=BC=8厘米，求阴影部分的面积。

例4 如图所示，求阴影部分的面积（单位：厘米） 拓展练习 1、如图所示，求四边形ABCD 的面积。 2、如图所示，BE 长5厘米，长方形AEFD 面积是38平方厘米。求CD 的长度。 3、如图是两个完全一样的直角三角形重叠在一起，按照图中的已知条件求阴影部分的面积（单位：厘米） A B C D F B 例5 图中圆的直径AB 是4厘米，平行四边形ABCD 的面积是7平方厘米，∠ABC=0 30，求阴影部分的面积（得数保留两位小数）。 D B 拓展练习 1、如图∠1= 15，圆的周长为62.8厘米，平行四边形的面积为100平方厘米。求阴影部分的面积（得数保留两位小数） 2、如图，三角形ABC 的面积是31.2平方厘米，圆的直径AC=6厘米，B D ：DC=3:1。求阴影部分的面积。 3、如图，求阴影部分的面积（单位：厘米。得数保留两位小数）。 1. B

与圆有关的组合图形的面积

佛山市学习前线教育培训中心 佛山学习前线华杯训练 与圆有关的组合图形的面积 由圆（或圆的部分）与多边形组合而成的图形，自进行面积计算时，除了计算∏部分面积的和或计算图形中去掉某些部分的面积所得的差外，在计算中注意观察，进行移补、比较或其他的处理，往往能使问题的解决变得简便 例 1 右图半圆的直径是8厘米， 正方形的边长是4厘米，求图中 阴影部分的面积之和 【思路点拨】 图中有两个阴影部分，左边是边长4厘米的正方形减去扇形，右边是4 1 圆的弧形所成的弓形。但是，把两部分移补到一起， 就容易求得阴影部分面积之和。 解：把右边的弓形移补到左边的扇形内，正好成为一个等腰直角三角形（边 长4厘米的正方形的2 1），阴影部分的买面积之和是：4×4÷2=8（平方厘米） 答：图中阴影部分的面积之和是8平方厘米。 练一练1 右图半圆的直径是10厘米， 正方形的边长是5厘米，求阴影部分面 积之和。

例 2 右图正方形的边长18厘米， 图中的圆弧都是直径18厘米的圆 的一部分，求图中也阴影部分的面 积之和。 【思路点拨】 观察图形，看能否把 阴影部分适当分割移补，使得问题易于解决。 解：如图所示把上面的阴影部分按虚线分成 两块，分别按箭头方向移到下面，三块拼成 一个长方形的2 1，图中的阴影部分面积之和 是：18×18÷2=162（平方厘米） 答：图中阴影部分面积之和是162平方厘米。 练一练 2 在边长20厘米的正方形内的圆 弧都是直径为20厘米的圆的一部分，求图 中阴影部分的面积。 例 3 右图四个同样大小的圆的圆心正好能连接成 一个边长为12厘米的正方形，图中阴影部分的面积 是多少平方厘米？ 【思路点拨】正方形中的空白部分是4个小扇形， 每个扇形相当与一个圆的4 1，把4个圆中的一个圆移入 这4个扇形中，连同图中心的阴影部分正好就是正方形。 解：阴影部分的面积等于2个圆的面积与正方形面积的和，是2×3.14×（12÷2）2+12×12=370.08（平方厘米） 答：图中阴影部分的面积是370.08平方厘米。 练一练 3 四个同样大小的圆心正好连接成一个边长为 14厘米的正方形。（如右图）求图中阴影部分的面积

圆的组合图形面积及答案

圆的组合图形面积 姓名: 【知识与方法】 要解决与圆有关的题目,需要注意以下几点: 1、熟练掌握有关圆的概念与面试公式: 圆的面积= 圆的周长= 扇形的面积＝扇形的弧长= (ｎ就是圆心角的度数) 2、掌握解题技巧与解题方法:加减法、分割重组法、旋转平移法、对折法、抵消法、等积变形法、等量代换法、添辅助线法。 例1、求阴影部分的面积。(单位:厘米)?解:这就是最基本的方法:圆面积减去等腰直 角三角形的面积, ?×-2×1=1、14(平方厘米) ? 例２、正方形面积就是7平方厘米,求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解:这也就是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。 设圆的半径为r,因为正方形的面积为7平方厘米,所以=７,?所以阴影部分的面积 为:7-=7－×7=1、5０５平方厘米 例３.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米)?解:最基本的方法之一。用四个圆组成一个圆,用正方形的面积减去圆的面积,?所以阴影部分的面积:２×２-π＝0.８6平方厘米。 ??例4、求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解:同上,正方形面积减去圆面积,?16－π()=１６-4π?=3、44平方厘米? ?例5、求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解:这就是一个用最常用的方法解最常见的题,为方便起见,?我们把阴影部分的每一个小部 分称为“叶形”,就是用两个圆减去一个正方形,

π()×2-１６＝8π-16=9、12平方厘米?另外:此题还可以瞧成就是１题中阴影部分的8倍。? 例6.如图:已知小圆半径为２厘米,大圆半径就是小圆的3倍,问:空白部分甲比乙的面积多多少厘米？ 解:两个空白部分面积之差就就是两圆面积之差(全加上阴影部分) π-π()=10０、48平方厘米 (注:这与两个圆就是否相交、交的情况如何无关)??例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米)?解: 正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2,求) 正方形面积为:5×5÷2＝12、5?所以阴影面积为:π÷4-12.５=７、１25平方厘米 (注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形) ??例8、求阴影部分 的面积。(单位:厘米)?解:右面正方形上部阴影部分的面积,等于左面正方形下部空白部分面积, 割补以后为圆,?所以阴影部分面积为:π()＝3、1４平方厘米 ? 例９.求阴影部分的面积。(单位:厘米) ?解:把右面的正方形平移至左边的正方形部分,则 阴影部分合成一个长方形, 所以阴影部分面积为:2×3=6平方厘米 例１０、求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解:同上,平移左右两部分至中间部分,则合成一个长方形,?所以阴影部分面积为2×１=2平方厘米(注:8、9、10三题就是简单割、补或平移)? 11、例13、求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解: 连对角线后将"叶形＂剪开移到右上面的空白部分,凑成正方形的一半、?所以阴影部分面积为:8×8÷2 12、例１４.求阴影部分的面积。(单位:厘米)?解:梯形面积减去圆 ＝32平方厘米??? 面积, (4+10)×４-π=28-4π=１５、44平方厘米、 13、例16.求阴影部分的面积。(单位:厘米)?解:［π+π－π]?=π(11

20101120圆、组合图形的面积练习

1 圆的面积提高练习 一、 填空 1、 叫做圆的周长。 叫做圆的面积。 2、我们把一个圆平均分成若干等份，再拼成一个近似的长方形，这个近似的长方形的长相当于 ， 宽相当于 ，因为长方形的面积等于 ，所以圆的面积 = = 。 3、已知一个圆的周长是18.84分米，这个圆的面积是 。 4、一辆汽车通过长2826米的大桥，汽车车轮直径是1.5米，每分钟转动120周，这辆汽车通过大桥要用 分。 5、在一个边长是6厘米的正方形中，画一个最大的圆，这个圆的周长是 ，面积是 。 6、圆的半径扩大3倍，它的直径 ，周长 ，面积 。 7、在一张长6分米、宽4分米的长方形纸上，剪下一个最大的圆，剩下的面积是 。 8、小圆的半径是3厘米，大圆的半径是5厘米，小圆和大圆的直径的比是 ，周长的比是 ， 面积的比是 。 9、一根铁丝长31.4厘米，围成一个正方形，面积是 ；围成一个圆形，面积是 。 10、三根同样长的铁丝，一根围成长方形，一根围成正方形，一根围成圆形，面积最大的是 。 二、 判断题 1、 半径是2分米的圆，它的周长与面积相等。（ ） 2、 用圆规画一个周长9.42厘米的圆，圆规两脚间的距离是3厘米。（ ） 3、 两个圆的周长相等，它们的面积也相等。（ ） 4、 大、小两个圆，它们的直径的比是2：5，周长的比也是2：5，面积的比也是2：5。（ ） 5、 半圆的面积是整个圆面积的一半，半圆的周长也是整个圆周长的一半。（ ） 6、 面积相等的正方形和圆形，圆形的周长大。（ ） 三、 应用题 1、 一种圆形钟表面，它的周长是25.12厘米，它的面积是多少平方厘米？ 2、 一个圆形花坛，它的直径是8米，在花坛周围铺了一条宽1米的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？ 3、 一个圆形纸片，把它平均等分成若干个小扇形，再拼成一个近似的长方形。 。求 这个圆形的面积。 ① 已知这个长方形的长是15.7厘米。 ② 已知这个长方形比圆的周长增加了10厘米。 ③ 已知这个长方形的长比宽多10.7厘米。 ④这个长方形的周长是51.4厘米。 四、 求下面各图形的周长和面积

曲线型组合图形的面积计算方法

曲线型组合图形的面积计算方法姓名对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合，分析整体与部分的和、差关系，问题便得到解决.常用的基本方法有： 一、相加法：这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计 算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积。例如下图中，要求整个图形的面积，只要先求出上面半圆的面积，再求出下面正方形的面积，然后把它们相加就可以了。 30厘米 二、相减法：这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图 形的面积之差。例如下图中，若求阴影部分的面积，只需先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可。 三、

四、 重新组合法：这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可.例如，欲求下图中阴影部分面积，可以把它拆开使阴影部分分布在正方形的4个角处，这时采用相减法就可求出其面积了。 五、 辅助线法：这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可.如下图，求两个正方形中阴影部分的面积.此题虽然可以用相减法解决，但不如添加一条辅助线后用直接法作更简便. 六、 割补法：这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形，从而使问题得到解决.例如，如下图，欲求阴影部分的面积，只需把右边弓形切割下来补在左边，这样整个阴影部分面积恰是正方形面积的一半。 七、 平移法：这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的基本规则图形，便于求出面积。例如下图，欲求阴影部分面积，可先沿中间切开把左边正方形内的阴影部分平行移到右边长方形内，这样整个阴影部分恰是一个长方形。 旋转法：这种方法是将图形中某一部分切割下来之后，使之沿某一点或某一轴旋转一定角度贴补在另一图形的一侧，从而组合成一个新的基本规则的图形，便于求出面积.例如，欲求下左图中阴影部分的面积，可将左半图形绕B 点逆时针方向旋转180°，使A 与C 重合，从而构成如下右图（2）的样子，此时阴影部分的面积可以看成半圆面积减去中间等腰直角三角形的面积。 九、 对称添补法：这种方法是作出原图形的对称图形，从而得到一个新的基本规则图形.原来图形面积就是这个新图形面积的一半。例如，欲求下图中阴影部分的面积，沿AB 在原图下方作关于AB 为对称轴的对称扇形ABD.弓形CBD 的面积的一半就是所求阴影部分的面积。 十、 重叠法：这种方法是将所求的图形看成是两个或两个以上图形的重叠部分，然后运用“容斥原理”（SA ∪B ＝SA ＋SB-SA ∩B ）解决。例如欲求下图中阴影部分的面积，可先求两个扇形面积的和，减去正方形面积，因为阴影部 分的面积恰好是两个扇形重叠的部分。 10厘米 6厘米 4厘米 20厘米 8厘米 10厘米 20厘米 30厘米 10厘米

与圆有关的组合图形的面积计算拓展

1.计算下面图形中阴影部分的面积。（单位：厘米） 2.求下面图形中阴影部分的面积。（单位：分米） 3.计算下面各图形中阴影部分的面积。（单位：厘米）

1.计算下面图中阴影部分的面积。（单位：米） 2.下面两个圆中直角等腰三角形的面积都是5平方厘米，求圆的面积。 3.已知扇形的面积是3.14平方厘米，求图中阴影部分的面积。 4.如图，已知直角等腰三角形ABC的底边AC长20厘米，求阴影部分的面积。

5.如图，已知扇形DEC的半径为18厘米，扇形BCF的半径为6厘米，四边形 ABCD为长方形。求阴影部分的面积。 6.如图，三个圆的半径分别为1厘米、2厘米、3厘米，AB与CD垂直且过这三 个圆的共有圆形O，图中阴影部分的面积是多少？ 7.如图，O为圆心，CO垂直于AB，C为另一个圆的圆心，AC＝BC，三角形ABC的面 积为45平方厘米，求阴影部分的面积。 1.图中五个相同的圆的圆心连线构成一个边长为10厘米的正五边形，求五边形的 内阴影部分的面积。 2.如图，两个圆形AOB与叠放一起，POQ是面积为5平方厘米的正方形， 那么叠合后的图中阴影部分的面积为多少平方厘米？ 3.计算图中阴影部分的面积。（单位：厘米）

4.如图，已知六个圆的面积相等，而阴影部分的面积为60平方厘米。六个圆的面积为多少平方厘米？ 5.如图，已知大正方形的面积为100平方厘米，小正方形的面积为50平方 厘米，求阴影部分的面积。 6.如图，圆O的半径是15厘米，∠AOB＝90°，∠COD＝120°，CD＝26厘米，求 阴影部分的面积。 7.如图，∠AOB＝90°，C为AB弧的中点，已知阴影甲的面积为16平方厘米，阴影 乙的面积是多少？ 8.如图，在长方形ABCD中，AD＝DE＝3厘米，AE＝AB，求阴影部分的面积。 9.如图是一个古座钟的图画，如果内圆的半径为12厘米，阴影部分的面积是多 少？

组合图形的面积计算_教案教学设计

组合图形的面积计算 组合图形的面积计算 教学内容:第106例10和响应的“试一试”，练一练和练习十九的第6~9题。 教学目标：1、使学生掌握计算环形的面积的方法，并能准确掌握和计算其他一些简单组合图形的面积。 2、进一步应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的实际问题。使学生进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。 教学过程： 一、教学例10。 1、出示圆环图形，这是什么图形？你知道吗？ 2、出示例10题目，读题。 师：这是由两个同心圆组合成的圆环，要计算它的面积，你有什么好的方法？独立思考。 小组讨论，确立解题思路。 交流：（1）求出外圆的面积（2）求出内圆的面积（3）计算圆环的面积 3、学生独立操作计算。 4、组织交流解题方法，提问：有更简便的计算方法吗？ 小结：求圆环的面积一般是把外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配率进行简便计算。

二、“试一试” 1、出示题目和图形，学生读题。 师：（1）这个组合图形是有哪些基本图形组合而成的？ （2）半圆和正方形有什么相关联的地方？ 明确：正方形的边长就是半圆的直径。 （3）思考一下，半圆的面积该怎样计算？ 2、学生独立计算。 3、交流解题方法，注意提醒学生半圆的面积必须把整圆的面积除以2。 小结：圆、半圆和其他基本的平面图形组合在一起，产生了许多美丽的组合图形。在计算组合图形面积的时候，大家要看清，整个图形是由哪些基本的图形组合而成的。 三、巩固练习。 1、“练一练”。 思考：（1）求涂色部分的面积，需要计算哪些基本图形的面积？ （2）计算这些基本图形的面积分别需要哪些条件？ （3）第一个图形，两个基本图形有什么联系？第二个图形呢？ 明确：左图中长方形的宽与圆的半径相等，右图中半圆的直径是三角形的高。 学生独立完成，并全班反馈交流。 2、练习十九第6～9题。 （1）第6题。先学生独立完成，再交流。

组合图形面积的计算

组合图形面积的计算 教学内容：92和93页例4、练习十八第1、2题。 教学目标： 1、巩固已学平面图形特征的认识，学会用割（加）、补（减）等方法求组合图形的面积。 2、通过动手、动脑、剪剪、拼拼和想象，培养学生动手操作的技能，发展观察能力、空间观念和思维的灵活性。 3、能灵活思考解决实际生活中的问题，进一步发展学生的空间观念。 教学过程： 一、复习。 “第一个图形是什么形？它的面积怎样计算？”学生口答， 教师在长方形图的下面板书：S＝ab “第二个图形呢？” 学生分别口答后，教师在每个图的下面写出相应的计算面积的公式． 可是在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的，这就是我们今天要学习的内容，板书：组合图形面积的计算。 二、认识组合图形 1、让学生指出有哪些图形？ 师：计算这些图形的面积我们已经学会了，今天老师带来了几张图片（92页的四幅图），认一认，它们是什么？ 这些图片分别是由哪几个平面图形组成的？ 这几张图片显示的都是组合图形，你觉得什么样的图形是组合图形？ 师：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。 问：说一说，生活中哪些物体的表面可以看到组合图形？ 同学们现在已知认识了组合图形，这就是这节课我们重点学习的内容。[板书课题]

三、组合图形面积的计算。 1．在实际生活中，有些图形也是由几个简单的图形组合而成的（出示例1题目及图）。图表示的是一间房子侧面墙的形状，它的面积是多少平方米？ 2．如果不分割能直接算出这个图形的面积吗？（引讨横虚线的作用）怎样计算这个组合图形的面积呢？ 先在小组内讨论方法，再后打开书计算，同时指名板演。 5×5+5×2÷2 [5+（2+5）]×（5÷2）÷2×2 集体订正时问：你将组合图形分成了哪几个基本图形？算式的每一步求的是什么？ 比较一下，你喜欢哪种算法？为什么？ 师：我们在计算组合图形面积时，要根据已知条件对图形进行分解，分解图形要尽量选择最简便的方法进行计算，特别要有计算面积所必需的数据。 小结：一个组合图形，可以用多种方法划分成几个已经学过的简单图形，再分别计算出这些图形的面积，求出组合图形的面积。 三、巩固初步 1．P93页做一做 让学生独立完成，核对时说一说自己是怎样选择的。 2．练习十八/第2题 （1）由中队旗引入，请同学们选择有用的数据算出它的面积。 （2）指名板演，展示不同的算法，对于不同的算法，师生共同比较哪种方法比较简便。可能有下面几种情况： S总=S梯×2（80—20+80）×30÷2×2 S总=S长—S三80×60—（30+30）×20÷2 S总=S长＋S三×2（80—20）×（30+30）+（30×20÷2）×2 四、全课小结 这节课你学会了什么？有什么收获？

与圆有关的组合图形的面积计算

与圆有关的组合图形 的面积计算 --------------------------------------------------------------------------作者: _____________

1.计算下面图形中阴影部分的面积。（单位：厘米） 2.求下面图形中阴影部分的面积。（单位：分米） 3.计算下面各图形中阴影部分的面积。（单位：厘米）

1.计算下面图中阴影部分的面积。（单位：米） 2.下面两个圆中直角等腰三角形的面积都是5平方厘米，求圆的面积。 3.已知扇形的面积是3.14平方厘米，求图中阴影部分的面积。

4.如图，已知直角等腰三角形ABC的底边AC长20厘米，求阴影部分的面积。 5.如图，已知扇形DEC的半径为18厘米，扇形BCF的半径为6厘米，四边 形ABCD为长方形。求阴影部分的面积。 6.如图，三个圆的半径分别为1厘米、2厘米、3厘米，AB与CD垂直且过这 三个圆的共有圆形O，图中阴影部分的面积是多少？ 7.如图，O为圆心，CO垂直于AB，C为另一个圆的圆心，AC＝BC，三角形 ABC的面积为45平方厘米，求阴影部分的面积。 1.图中五个相同的圆的圆心连线构成一个边长为10厘米的正五边形，求五边形的 内阴影部分的面积。

2.如图，两个圆形AOB与叠放一起，POQ是面积为5平方厘米的正 方形，那么叠合后的图中阴影部分的面积为多少平方厘米？ 3.计算图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 4.如图，已知六个 圆的面积相等，而阴影部分的面积为60平方厘米。六个圆的面积为多少平方厘米？ 5.如图，已知大正方形的面积为100平方厘米，小正方形的面积为50平方 厘米，求阴影部分的面积。 6.如图，圆O的半径是15厘米，∠AOB＝90°，∠COD＝120°，CD＝26厘米，求 阴影部分的面积。

组合图形的面积计算教案

组合图形的面积计算 教学目标： 1.知识与技能：掌握一些简单组合图形和环形的面积计算方法，并能解决生活中的一些实际问题。 2.过程与方法：通过小组讨论，培养学生分析问题和解决问题的能力。 3.情感态度价值观：在一系列的问题探讨的过程中获得体验，增强学生学好数学的信心。 教学重难点：组合图形面积的探讨和计算方法的掌握及计算。 教学准备:多媒体课件，导学单。 教学过程： 一．激情引入 1.孔子曰：学而时习之，不亦说乎。同学们还记的我们所学过的一些基本平面图形的面积吗？ 师：投影出示：正长平三梯圆半圆让学生用字母写出这些平面图形的面积计算公式。让学生在导学单上填出来。 生：回答自己所完成的问题。 师：在生活中有些问题并不是直接求这些组合图形的面积的。它有可能是由两个基本的平面图形所组合而成的，那么我们称这些新的图形为组合图形，那么他们的面积怎么计算呢？就是我们这节课要学习和研究的。 2.师板书课题：组合图形的面积计算。 二．探究新知

1.师投影出示，一个窗户。师读题，并提出问题。 a这个窗户是由哪些组合图形组成的。 b求这个组合图形的面积就是求哪些基本图形的面积。 c 如何计算这个窗户的面积呢？ 请同学们分小组展开讨论…… 2.请学生分享自己的讨论结果。 由一个正方形和一个半圆组成。 正方形的面积+半圆的面积=窗户的面积（解题思路）并板书 3.请同学们计算出组合图形的面积。 4.师投影出两个组合图形。并把这两个组合图形的面积计算的解题思路说出来。 生分小组讨论并说出解题思路。 三．巩固练习：让学生完成导学单上第二题。 要求：1.写出解题思路。2.并计算出阴影部分的面积。3.让学生起来分享自己的成果。 四．谈谈你的收获: 让学生展开讨论得出总结。 组合图形的面积计算方法：先分割在相加减（板书） 五．作业布置：完成课本25页2.3.4题。 六：板书设计：组合图形的面积计算 窗户的面积=正方形的面积+半圆的面积 组合图形的计算方法：先分割再加减

含有圆的组合图形的面积教案

含有圆的组合图形的面积 教学内容：教材第69-70页 教学目标： 1．让学生结合具体情境认识组和图形的特征，掌握计算组合图形的面积的方法，并能准确掌握和计算简单组合图形的面积。 2．通过自主合作，培养学生独立思考、合作探究的意识。 3．让学生在解决实际问题的过程中，进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。提升对美的感知，感受艺术构造之美。 重点难点 重点：组合图形的认识及面积计算。 难点：对组合图形的分析。 教学方法： 教具、学具 多媒体课件，各种基本图形纸片 教学过程： 一、创设情境，谈话引入 同学们，在中国古代的建筑中我们经常会见到“外放内圆”“外圆内方”的设计，下面请同学们欣赏几组图片。（生欣赏完后） 师提问：这些图片美吗？（生：美） 师：这些图片的设计中包含了我们学过的哪些平面图形？（生：圆、正方形、长方形等）

师：这些不同的几何图形拼在一起能构成精美的图案，给我们以美的享受，这说明我们的数学和现实生活联系密切。今天，我们就来学习会有圆的组合图形的面积。（板书课题） 二、提出问题，自主探究 1.教师出示例3的两幅图并出示自学提示 出示自学提示： （1）上面两幅图有什么不同之处？ （2）右图中的正方形的对角线和圆得直径有什么关系？ （3）上图中两个圆的半径都是r，你能求出正方形和圆之间的半部分的面积吗？ 2、请同学们带着问题认真阅读P69-70页的内容，独立思考自学提示中的问题，若有困难可以小组内讨论。（自学时间：4分钟） 三、师生联动，合作探究 1.汇报交流，师生互动 生汇报问题（1）：这两幅图都是由圆和正方形组成，左图是外圆内方，右图是外方内圆。 生汇报问题（2）：右图中的正方形的对角线和圆得直径相等。 生汇报问题（3）：左图阴影面积=正方形的面积－圆的面积 列式为：S正=2×2=4(m2 ) S圆=3.14×12=3.14(m2 ) 4－3.14=0.86(m2 ) 左图：圆的面积减去正方形的面积

组合图形面积计算技巧十法

组合图形面积计算技巧“十法" 一、相加相减法 【点拨】：这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，相加求出整个图形的面积.或者将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差. 【例题1】：求组合图形的面积。（单位：厘米） 【分析与解答】：上图中，要求整个图形的面积，只要先求出上面半圆的面积，再求出下面正方形的面积，然后把它们相加就可以了. 4÷2=2（米） 4×4+2×2×÷2=（平方厘米） 【例题2】：长方形长6厘米，宽4厘米，求阴影部分的面积。 【分析与解答】：上图中，若求阴影部分的面积，只需先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可. 4÷2=2（米） 6×4-2×2×÷（平方厘米） 二、用比例知识求面积 【点拨】：利用图形之间的比例关系解题。 【例题3】一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三个小长方形的面积分别为15、18、30公顷，图中阴影部分的面积是多少？ 【分析与解答】：因为阴影部分也是一长方形，所以只要求出它的长、宽是多少就行，为此设它的长、宽分别为a、b，面积为18公顷的长方形的长、宽分别为c、d.

直接按比例关系来理解。 因为（a×c）:(d×c)=(a×b):(d×b),a:d=15：18=阴影面积：30， 阴影面积为15×30÷18＝25（公顷）。 三、等分法 【点拨】：根据所求图形的对称性，将所求图形面积平均分成若干份，先求出其中的一份面积，然后求总面积。 【例题4】：求阴影部分的面积（单位：厘米） 【分析与解答】：把原图平均分成八分，就得到下图， 先求出每个小扇形面积中的阴影部分： ×22÷4－2×2÷2=(平方厘米) 阴影部分总面积为： ×8=(平方厘米) 四、等积变形 【点拨】：将题中的条件或问题替换成面积相等的另外的条件或问题，使原来复杂的图形变为简单明了的图形。 【例题5】：计算下图中的阴影部分面积。（单位：厘米）

圆的组合图形面积及答案

圆的组合图形面积 姓名： 【知识与方法】 要解决与圆有关的题目，需要注意以下几点: 1、熟练掌握有关圆的概念和面试公式： 圆的面积＝圆的周长= 扇形的面积= 扇形的弧长= （ｎ是圆心角的度数） 2、掌握解题技巧和解题方法：加减法、分割重组法、旋转平移法、对折法、抵消法、等积变形法、等量代换法、添辅助线法。 例1.求阴影部分的面积。（单位:厘米)?解:这是最基本的方法:圆面积减去等腰直角 三角形的面积， ×-2×１＝1.14(平方厘米）???例２．正方形面积是7平方厘米,求阴影部分的面 积。(单位：厘米)?解:这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。? 设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米,所以=７, 所以阴影部分的面积为:7-＝7－×7＝1.50５平方厘米??例3．求图中阴影部分的面 积。(单位:厘米) 解：最基本的方法之一。用四个圆组成一个圆,用正方形的面积减去圆的面积， 所以阴影部分的面积：2×2－π＝0.8６平方厘米。 ? 例4.求阴影部分的面积。(单位：厘米)?解：同上，正方形面积减去圆面积, 16-π()＝16-4π =３.44平方厘米 ??例5.求阴影部分的面积。（单位:厘米）?解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为

方便起见,?我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形, π()×2－16=8π-１6=９.1２平方厘米 另外：此题还可以看成是１题中阴影部分的8倍。 ?例6.如图:已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问:空白部分甲比乙的面积多多少厘米??解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差(全加上阴影部分) π-π(）=1０0.4８平方厘米?（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关) 例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米）?解:正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求）?正方 形面积为:5×５÷2=12.5 所以阴影面积为:π÷4-12.５=７.1２5平方厘米?(注:以上几个题都可以直接用图形的差 来求,无需割、补、增、减变形）? 例8．求阴影部分的面积。(单位:厘米）?解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方 形下部空白部分面积,割补以后为圆，?所以阴影部分面积为：π（)=3．14平方厘米 ?例9.求阴影部分的面积。(单位:厘米）?解:把右面的正方形平移至左边的正方形部分,则阴影部分合成一个长方形，?所以阴影部分面积为：2×3=６平方厘米? 例10.求阴影部分的面积。(单位:厘米)?解:同上,平移左右两部分至中间部分,则合成一个长方形，?所以阴影部分面积为2×１=2平方厘米?(注:8、9、１0三题是简单割、补或平移) 1１、例1３.求阴影部分的面积。(单位:厘米) ?解: 连对角线后将"叶形"剪开移到右上面的空白部分,凑成正方形的一半.?所以阴影部分面积为:8×8÷2＝３2平方厘米 ??12、例1４.求阴影部分的面积。(单位:厘米)?解：梯形面积减去圆面积，?(4+1 ０)×4-π＝28-4π=15.44平方厘米． ?13、例16.求阴影部分的面积。(单位:厘米）?解:［π＋π－π］?

圆的面积和组合图形面积练习题

圆的面积练习题 一、复习。 3.14×12＝ 3.14×22＝ 3.14×32＝ 3.14×42＝ 3.14×52＝ 3.14×62＝ 3.14×72＝ 3.14×82＝ 3.14×92＝ 3.14×102＝ 二、巩固新知。 1、我能填：（在同一个圆内） 2、填空。 ①把一个圆沿着半径分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的（），宽就是圆的（）。因为长方形的面积是（）,所以圆的面积是( )。 ②圆的直径是6厘米，它的周长是（），它的面积是（）。 ③鼓楼中心岛是半径 10米的圆，它的占地面积是（）平方米。 ④圆的周长是25.12分米，它的面积是（）平方分米。 ⑤圆的半径扩大2倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。 三、拓展练习。 1、一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长是 3米。这只羊最多可以吃到 多少平方米的草？ 2、一个圆形蓄水池的周长是18.84米，这个蓄水池的占地面积是多少平方米？ 3、从一个长9分米，宽8分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方 分米？

组合图形面积练习题 一、求下面图形中阴影部分的面积。 4cm r=8cm R=10cm 6cm 二、解决问题。 1．一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径5分米，求环形的面积？ 2．环形的外圆周长是 18.84厘米，内圆直径是 4厘米，求环形的面积？ 3．校园圆形花池的半径是 6米，在花池的周围修一条 1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？ 4.一个运动场如右图，两端是半圆形，中间是长方形。 已知长方形的长是100米，圆的半径是32米。这个运 动场的周长是多少米？面积是多少平方米？

组合图形面积的计算

学科：数学 教学内容：组合图形面积的计算 【重点难点提要】 重点： 学会正确地把一个组合图形分解成几个已学过的图形，从而正确地计算组合图形的面积。 难点： 学会根据组合图形中的已知条件恰当地把一个组合图形分解成几个学过的图形，便于根据已知条件计算出分解后各图形的面积。 【知识方法归纳】 组合图形面积的计算在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。计算它的面积时： 1.“分解求和”法 有些组合图形是由己学过的几个简单的图形组成的，计算它的面积时，先把它分解成几个已学过的简单图形，分别计算出各个简单图形的面积，然后再加起来求出整个组合图形的面积。 2.“减掉求差”法 有些组合图形，在计算它的面积时，需要从一个图形的面积中减去另一个图形的面积。 【典型范例剖析】 例如右图，已知甲三角形面积为3.6平方厘米，乙三角形的面积为5.4平方厘米。线段BD的长是DC的长的多少倍？ 分析：因为甲、乙两三角形等高不等底(即BD≠DC)，已知甲、乙两三角形的面积，就可求出乙三角形的面积是甲三角形面积的多少倍，也就是说求出了线段BD是DC的多少倍。 解：因为：乙的面积＝BD×高÷2＝5.4 所以：BD＝10.8÷高 同理：甲的面积＝DC×高÷2＝3.6 DC＝7.2÷高 所以：BD÷DC＝(10.8÷高)÷(7.2÷高) ＝10.8÷7.2 ＝1.5 答：线段BD的长是DC的1.5倍。 【易错题解举例】 例计算下面图形的面积。(单位：米) 错误： (8.4+12.5)×10.8÷2+8.4×5.1÷2

＝112.86+21.42 ＝134.28(平方米) 分析：从三角形和梯形面积的计算方法上看，这道题看不出错在哪里。但从整体上观察，不难发现所求面积实际上是梯形面积与三角形面积之差。而此题错误地将三角形的面积与梯形的面积合并起来。 改正：(8.4+12.5)×10.8÷2-8.4×5.1÷2＝ 112.86-21.42＝91.44(平方米) 【解题技巧指点】 1.正确地计算多边形的面积，技巧在于： (1)要按照平面图形的概念、性质、特征准确地识图，认清这个多边形是由哪几个简单的图形组成的； (2)在准确识图的基础上，要考虑到分别求积时，所需要的数据； (3)要善于找到多边形中的“公共边”； (4)计算多边形的面积时，要善于从不同的角度进行观察分析，采用多种解法，并从中筛选最佳解题方案。 2.在计算组合图形的面积时，有时需要从一个图的面积中减去另一个图形的面积。 【课本难题提示】 ［P81 练习十九］ 3.方法一：把它分解成两个梯形的和：(3.2+ 4.2)×1.6÷2×2＝11.84(平方厘米) 方法二：把它看成长方形的面积减去右面空白三角形的面积： 4.2×3.2-3.2×1÷2＝11.84(平方厘米) 4.54×27-(20+30)×1052＝1208(平方毫米) [P83-84 练习二十] 10.面积不变 11.4255块 思考题：提示：添辅助线将所求图形的面积分解为两个图形面积的和或差。 【同步达纲练习】 1.填空 (1)两个完全一样的三角形可以拼成一个( )，所以三角形的面积公式是 ( )；两个完全一样的梯形可以拼成一个( )，拼成的图形的面积是梯形面积的 ( )倍，梯形面积公式是( )。 (2)梯形的面积公式用字母来表示S ＝21 (a+b)h ，当上底与下底相等时，梯形变成了 ( )，这时，S ＝( )，是( )的面积公式。 (3)4.05平方米＝ 平方分米＝ 平方厘米 3平方米15平方分米＝ 平方米＝ 平方分米

组合图形面积计算 -基础

戴氏教育精品堂培训学校名校冲刺 组合图形（一） 一、考点、热点回顾 戴氏教育温馨提醒： 致亲爱的学子：每个人都有梦想，但不是每个人都能实现梦想。实现 梦想的人因为他们懂得坚持。什么是坚持：坚持就是在不能坚持时咬紧牙关再坚持一下！时刻记住：坚持，坚持，再坚持！！！

二、典型例题 【典型例题】 （一）、基础图形（割补、整体-空白） 【例1】已知平行四边表的面积是28平方厘米，求阴影部分的面积。 练习、如果用铁丝围成如下图一样的平行四边形，需要用多少厘米铁丝？ （单位：厘米） 【例2】下图中甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 练习、 1 、已知右面的两个正方形边长分别为6分米和4分米，求图中阴影部分的面积。

2、求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 【例3】 将如图(1)所示的三角形纸片沿粗虚线折叠，成如图(2)所示的图形.。已知图(1)三角形的面积是图(2)图形面表的1.5倍,图(2)中阴影部分的面积之和为1平方厘米。求重叠部分的面积。 练习、将如图所示的三角形沿虚线折叠，得到如图所示的多边形。这个多边形面积是原三角形面积的 7 5 ，已知图中阴影部分的面积和为6平方厘米，求原三角形的面积。 （二）、差不变 【例4】如图所示，甲三角形的面积比乙三角形的面积大6平方厘米，求CE 的长度。

练习、 1、右图是两个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 2、平行四边形ABCD的边长，BC=10厘米，直角三角形BCE的直角边EC长8厘米，已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米。求CF的长。 （三）、三角形等积变换 我们已经掌握了三角形面积的计算公式： 三角形面积=底×高÷2 这个公式告诉我们：三角形面积的大小，取决于三角形底和高的乘积．如果三角形的底不变，高越大（小），三角形面积也就越大（小）．同样若三角形的高不变，底越大（小），三角形面积也就越大（小）． 为便于实际问题的研究，我们还会常常用到以下结论： ①等底等高的两个三角形面积相等． ②底在同一条直线上并且相等，该底所对的角的顶点是同一个点或在与底平行的直线上，这两个三角形面积相等． ③若两个三角形的高（或底）相等，其中一个三角形的底（或高）是另一个三角形的几倍，那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍． 【例5】已知三角形ABC的面积为1，BE＝2AB，BC＝CD，求三角形BDE的面积? 练习、 1、如图，已知平行四边形ABCD的面积是60平方分米，E、F分别是AB、AD边上的中 点，图中阴影部分的面积是多少平方分米?

《组合图形的面积计算》教案

《组合图形的面积》教案 教学内容 苏教版五年级上册“组合图形的面积” 教学目标 1、明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。 2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。 3、渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。 教学重点： 在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会利用正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的面积。 教学难点： 根据图形特征采用什么方法来分解组合图形，达到分解的图形既明确而又准确求出它的面积。 教学准备：课件、图片等。 教学过程： 一、创设情境，引导探索 师：大家搜集了许多有关生活中的组合图形的图片，谁来给大家展示并汇报一下。（指名回答） 生1：这枝铅笔的面是由一个长方形和一个三角形组成的。 生2：这条小鱼的面是由两个三角形组成的。 …… 师：同桌的同学互相看一看，说一说，你们搜集的组合图形分别是由哪些图形组成的？ 【设计意图：根据学生已有的知识经验和生活经验，让学生在课前进行搜集生活中的组合图形的图片，学生热情高涨、兴趣盎然。通过学生查、拼、摆、画、剪、找等活动，使学生在头脑中对组合图形产生感性认识。】 二、探索活动，寻求新知 师：生活中有许多组合图形，老师准备了3幅，大家观察一下，这些组合组图

形是由哪些简单图形组成的？如果求它们的面积可以怎样求？ 图一图二图三 课件逐一出示图一、图二、图三，让学生发表意见。 生1：小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。 生2：风筝的面是由四个小三角形组成的。 生3：队旗的面是由一个梯形和一个三角形组成的。…… 师：这几个都是组合图形，通过大家的介绍，你觉得什么样的图形是组合图形？ 生1：由两个或两个以上的图形组成的是组合图形。 生2：有几个平面图形组成的图形是组合图形。 …… 师小结：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。 图一：是由三角形、长方形、加上长方形中间的正方形组成的， 面积 = 三角形面积＋长方形面积－正方形面积 图二：是由两个三角形组成的。 面积 = 三角形面积＋三角形面积 图三：作辅助线使它分成一个大梯形和一个三角形。 方法一：是由两个梯形组成的。 师：为什么要分成两个梯形？怎样分成两个梯形？ 引导学生说出将它转化成以学过的简单图形以及在图中作辅助线。 师：是的，可以用作辅助线的方法将它转化成以前学过的简单图形来计 （板书：转化）。大家想想，用辅助线的方法还有不同的作法吗？ 方法二：作辅助线补成一个长方形，使它变成一个大长方形减去一个三角形。