3.4 实际问题与一元一次方程练习 学生版

课后作业

1．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）

A．22x=16（27﹣x）B．16x=22（27﹣x）C．2×16x=22（27﹣x）D．2×22x=16（27﹣x）

2．一件商品的进价为80元，七折售出仍可获利5%．若标价为x元，则可列方程为（）

A．80（1+5%）=0.7x B．80×0.7（1+5%）=x C．（1+5%）x=0.7x D．80×5%=0.7x

3．小明买书需用34元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共10张，设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（）

A．x+10（x﹣50）=34B．x+5（10﹣x）=34C．x+5（x﹣10）=34D．5x+（10﹣x）=34

4．如图，这是2016年12月的日历表，任意圈出一竖列上相邻的四个数，请你运用方程的思想来研究，发现这四个数的和不可能是（）

A．50B．58C．68D．70

5．某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（）

A．5千米B．7千米C．8千米D．15千米

6．已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了120元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，在这次买卖

中，这家商店（）

A．不盈不亏B．盈利10元C．亏损10元D．盈利50元

7．某学校开学初有一批学生需要住宿，如果每间宿舍安排3人，就会有7人没床位；如果每间宿舍安排4人，将会空出1间宿舍．问该校有多少学生住宿？

如果设该校有x人住宿，那么依题意可以列出的方程是（）

A．=+1B．=﹣1C．=+1D．=﹣1

8．A、B两地相距480千米，一列慢车从A地出发，每小时行驶60千米，一列快车从B地出发，每小时行驶90千米，快车提前30分钟出发，两车相向而行，慢车行驶多少小时后两车相遇？设慢车行驶x小时后两车相遇，根据题意，下面所列方程正确的是（）

A．60（x+30）+90x=480B．60x+90（x+30）=480

C．60（x+）+90x=480D．60x+90（x+）=480

9．学生问老师多少岁了，老师说：我和你这么大时，你才4岁，你到我这么大时，我就37岁了，则老师比学生大（）

A．8岁B．9岁C．10岁D．11岁

10．（2016•深圳二模）2015赛季中超联赛中，广州恒大足球队在联赛30场比赛中除4月3日输给河南建业外，其它场次全部保持不败，取得了67个积分的骄人成绩，已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，设广州恒大一共胜了x场，则可列方程为（）

A．3x+（29﹣x）=67B．x+3（29﹣x）=67C．3 x+（30﹣x）=67D．x+3（30﹣x）=67

11．超市推出如下优惠方案

（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；

（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；

（3）一次性购物超过300元一律8折．

李明两次购物分别付款80元，252元．如果李明一次性购买与上两次相同的物品应付款（）

A．288元B．332元C．288元或316元D．332元或363元

12．某银行规定：客户定期存款到期后，客户如不前往银行办理转存手续，银行会自动将到期的存款本息按相同存期一并转存，不受次数限制，续存期利率按前期到期日的利率计算．某人在2014年10月24日在此银行存入一年定期存款若干元．存款年利率为3%．2015年10月24日．该客户没有前往该银行办理转存手续，且该银行一年定期存款年利率于当日调整为1.5%．若该客户在2016年10月24日到银行取出该笔存款，可得到利息909元，则该客户在2014年10月24日存入的本金为（）

A．16000元B．18000元C．20000元D．22000元

13．为引导居民节约用水，某市出台了城镇居民作用水阶梯水价制度．每年水费的计算方法为：年交水费=第一阶梯水价×第一阶梯用水量+第二阶梯水价×第二阶梯用水量+第三阶梯水价×第三阶梯用水量．该市某同学家在实施阶梯水价制度后的第一年缴纳水费1730元，则该同学家这一年的用水量为（）

某市居民用水阶梯水价表

阶梯户年用水量v（m3）水价（元/m3）

第一阶梯0≤v≤1805

第二阶梯180＜v≤2607

第三阶梯v＞2609

A．250m3B．270m3C．290m3D．310m3

14．五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是32cm，则小长方形的面积是（）

A．8cm2B．10cm2C．12cm2D．16cm2

15．一轮船往返于A，B两地之间，逆水航行需3h，顺水航行需2h，水速为3km/h，则轮船的静水速度为（）

A．18km/h B．15km/h C．12.5km/h D．20.5km/h

16．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（）

A．54B．27C．72D．45

二．填空题（共6小题）

17．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有两．（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）

18．某学校计划购买A、B两种品牌的显示器共120台，A、B两种品牌显示器的单价分别为800元和1000元，设购买A品牌显示器x台，若学校购买这两种品牌显示器的总费用为110000元，那么A、B两种品牌的显示器各购买了多少台？根据题目信息完成上面的表格，并列出方程，列出的方程：．

项目

单价/元购买数量/台购买费用/元

品牌

A800x

B1000

19．足球比赛中胜1场得3分，平1场得1分，输1场得0分，某队共赛11场，得18分，其中输了1场，这支球队共胜了场．

20．如图是2017年1月份的日历，在日历上任意圈出一个竖列上相邻的3个数．如果被圈出的三个数的和

为63，则这三个数中最后一天为2017年1月号．

21．书店举行购书优惠活动：

①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；

①一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；

①一次性购书超过200元一律打七折．

小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是元．

22．如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的长条，且剪下的两个长条的面积相等．问这个正方形的边长应为多少厘米？设正方形边长为xcm，则可列方程为．

三．解答题（共12小题）

23．甲乙两运输队，甲队原有32人，乙队原有28人，若从乙队调走一些人到甲队，那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍，问从乙队调走了多少人到甲队？

24．甲、乙两站相距510千米，一列慢车从甲站开往乙站，速度为45千米/时，慢车行驶两小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，速度为60千米/时，

（1）快车开出几小时后与慢车相遇？

（2）相遇时快车距离甲站多少千米？

25.先观察，再解答．

如图（1）是生活中常见的月历，你对它了解吗？

（1）图（2）是另一个月的月历，a表示该月中某一天，b、c、d是该月中其它3天，b、c、d与a有什么关系？b=；c=；d=．（用含a的式子填空）．

（2）用一个长方形框圈出月历中的三个数字（如图3﹣2﹣2 （2）中的阴影），如果这三个数字之和等于51，这三个数字各是多少？

（3）这样圈出的三个数字的和可能是64吗？为什么？

26．爸爸为小明存了一个3年期的教育储蓄（3年期的年利率为2.7%），3年后能取5405元，那么刚开始他存入多少元？

27．一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成，甲先单独做9小时，后因甲有其他任务调离，余下的任务由乙单独完成，那么乙还要多少小时完成？

28．有若干张小长方形的纸片，已知小长方形纸片的长和宽的和等于6cm ．茗茗用6张这样的纸片拼出了如图1所示的大长方形；墨墨用4张这样的纸片拼出了如图2所示的大正方形．

求：（1）茗茗所拼大长方形的周长；

（2）墨墨所拼大正方形中间小正方形的面积．

29．某市近期公布的居民用天然气阶梯价格听证会方案如下：

第一档天然气

用量

第二档天然气用量 第三档天然气用量 年用天然气量

360立方米及以

下，价格为每立

方米2.53元 年用天然气量超出360立方米，不足600立方米时，超过360立方米部分每立方米价格为2.78元 年用天然气量600立方米以上，超过600立方米部分价格为每立方米3.54元

例：若某户2015年使用天气然400立方米，按该方案计算，则需缴纳天然气费为：

2.53×360+2.78×（400﹣360）=1022（元）；依此方案请回答：

（1）若小明家2015年使用天然气500立方米，则需缴纳天然气费为 元（直接写出结果）；

（2）若小红家2015年使用天然气650立方米，则小红家2015年需缴纳的天然气费为多少元？

（3）依此方案计算，若某户2015年实际缴纳天然气费2286元，求该户2015年使用天然气多少立方米？

30．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录的是5

名参赛者的得

分情况．

参赛者答对题数答错题数得分

A200100

B19194

C18288

D14664

E101040

（1）由表格知，答对一题得5分，答错一题扣1分．

（2）参赛者的76分，他答对了几道题？（请用方程作答）

（3）参赛者说他得80分，你认为可能吗？为什么？

31．学校组织七年级部分学生参加社会实践活动，已知在甲处参加社会实践的有23人，在乙处参加社会实践的有17人，现学校再另派20人分赴两处，使在甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，问应派往甲、乙两处各多少人？

32．阅读下面“将无限循环小数化为分数”材料，并解决相应问题：我们知道分数写成小数形式即0.，反过来，无限循环小数0.写成分数形式即．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式吗？如果可以，应怎样写呢？

先以无限循环小数0.为例进行讨论．

设0.=x，由0.=0.777…可知，10x=7.777…，所以10x﹣x=7，解方程，得x=．

于是，得0.=．

再以无限循环小数0.为例，做进一步的讨论．

无限循环小数0.=0.737373…，它的循环节有两位，类比上面的讨论可以想到如下的做法．

设0.=x，由0.=0.737373…可知，100x=73.7373…，所以100x﹣x=73．

解方程，得x=，于是，得0.=．

请仿照材料中的做法，将无限循环小数0.化为分数，并写出转化过程．

33．如图，线段AB=20cm．

（1）点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动，几秒钟后，P、Q两点相遇？

（2）如图，AO=PO=2cm，①POQ=60°，现点P绕着点O以30°/s的速度顺时针旋转一周后停止，同时点Q 沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点也能相遇，求点Q运动的速度．

34．七年级学生小聪和小明完成了数学实验《钟面上的数学》之后，自制了一个模拟钟面，如图所示，O 为模拟钟面圆心，M、O、N在一条直线上，指针OA、OB分别从OM、ON出发绕点O转动，OA运动速度为每秒15°，OB运动速度为每秒5°，当一根指针与起始位置重合时，运动停止，设转动的时间为t秒，请你试着解决他们提出的下列问题：

（1）若OA顺时针转动，OB逆时针转动，t=9秒时，OA与OB第一次重合；

（2）若它们同时顺时针转动，

①当t=2秒时，①AOB=160°；

①当t为何值时，OA与OB第一次重合？

①当t为何值时，①AOB=30°？

11

3.4 实际问题与一元一次方程练习 学生版

课后作业 1．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（） A．22x=16（27﹣x）B．16x=22（27﹣x）C．2×16x=22（27﹣x）D．2×22x=16（27﹣x） 2．一件商品的进价为80元，七折售出仍可获利5%．若标价为x元，则可列方程为（） A．80（1+5%）=0.7x B．80×0.7（1+5%）=x C．（1+5%）x=0.7x D．80×5%=0.7x 3．小明买书需用34元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共10张，设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（） A．x+10（x﹣50）=34B．x+5（10﹣x）=34C．x+5（x﹣10）=34D．5x+（10﹣x）=34 4．如图，这是2016年12月的日历表，任意圈出一竖列上相邻的四个数，请你运用方程的思想来研究，发现这四个数的和不可能是（） A．50B．58C．68D．70 5．某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（） A．5千米B．7千米C．8千米D．15千米 6．已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了120元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，在这次买卖

中，这家商店（） A．不盈不亏B．盈利10元C．亏损10元D．盈利50元 7．某学校开学初有一批学生需要住宿，如果每间宿舍安排3人，就会有7人没床位；如果每间宿舍安排4人，将会空出1间宿舍．问该校有多少学生住宿？ 如果设该校有x人住宿，那么依题意可以列出的方程是（） A．=+1B．=﹣1C．=+1D．=﹣1 8．A、B两地相距480千米，一列慢车从A地出发，每小时行驶60千米，一列快车从B地出发，每小时行驶90千米，快车提前30分钟出发，两车相向而行，慢车行驶多少小时后两车相遇？设慢车行驶x小时后两车相遇，根据题意，下面所列方程正确的是（） A．60（x+30）+90x=480B．60x+90（x+30）=480 C．60（x+）+90x=480D．60x+90（x+）=480 9．学生问老师多少岁了，老师说：我和你这么大时，你才4岁，你到我这么大时，我就37岁了，则老师比学生大（） A．8岁B．9岁C．10岁D．11岁 10．（2016•深圳二模）2015赛季中超联赛中，广州恒大足球队在联赛30场比赛中除4月3日输给河南建业外，其它场次全部保持不败，取得了67个积分的骄人成绩，已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，设广州恒大一共胜了x场，则可列方程为（） A．3x+（29﹣x）=67B．x+3（29﹣x）=67C．3 x+（30﹣x）=67D．x+3（30﹣x）=67 11．超市推出如下优惠方案 （1）一次性购物不超过100元不享受优惠； （2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折； （3）一次性购物超过300元一律8折．

3.4 实际问题与一元一次方程产品配套问题与工程问题习题

3.4 实际问题与一元一次方程 第1课时产品配套问题与工程问题 要点感知1解决配套问题时，关键是明确题目中的关系，它是列方程的依据．一般来说，题目中有两个等量关系，根据其中一个等量关系设未知数，根据另一个等量关系． 预习练习1－1有一个专项加工茶杯车间，一个工人每小时平均可以加工杯身12个，或者加工杯盖15个，车间共有90人．安排加工杯身的人数为多少时，才能使生产的杯身和杯盖正好配套？设安排加工杯身的人数为x，则加工杯盖的为人，每小时加工杯身个，杯盖个，则可列方程为，解得x＝．间接设法：设共生产杯身x个，共生产杯盖x个．则生产杯身的工人为个，生产杯身的工人为个，则 可列方程为．解得x＝ .x 12＝， x 15 ＝＝． 要点感知2解决工程问题时，常把总工作量看作，并利用“工作量＝××”的关系考虑问题． 预习练习2－1一件工作，甲单独做需要10小时完成，乙单独做需要15小时完成，则甲、乙合作需要x小时 完成．可列方程为x 10＋ x 15 ＝1，解得x＝． 要点感知3用一元一次方程分析和解决实际问题的基本步骤是：(1)设；(2)分析问题中的关系，找出其中的关系，并由此列出；(3)解；(4) 解的正确性与合理性，并写出．预习练习3－1完成用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程： 知识点1 产品配套问题 1．某车间有20名工人，生产螺栓和螺母，每人每天能生产螺栓12个或螺母16个．如果分配x名工人生产螺栓，其余的工人生产螺母，要恰好使每天生产的螺栓和螺母按1∶2配套．求x所列的方程是( ) A．12x＝16(20－x) B．16x＝12(20－x) C．2×16x＝12(20－x) D．2×12x＝16(20－x) 2．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可以做盒身16个或盒底43个．一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒．现有150张白铁皮，用多少张制作盒身，用多少张制作盒底，使做出的盒身与盒底正好配套？ 知识点2 工程问题 3．某地下管道由甲工程队单独铺设需要20天，由乙工程队单独铺设需要30天．如果由这两个工程队从两端同时相向施工，总共需要( ) A．10天 B．12天 C．14天 D．16天

七年级上册数学第三章3.4实际问题与一元一次方程练习题(含答案)

七年级上册数学第三章3.4练习题 知识要点一：销售中的盈亏问题 1．一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（） A．120元B．125元C．135元D．140元 2．某种商品若按标价的八折出售，可获利20%，若按原标价出售，可获利（）A.25% B.40% C.50% D.66.7% 3．某商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将亏25元；而按定价的九折出售，将赚20元，则该商品的定价为（） A．230元B．275元C．300元D．325元 4．某种商品的进价为800元，出售标价为1 200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打（） A．6折B．7折C．8折D．9折 5．一件衣服，进价100元，售价120元，则利润为___________元，利润率为___________；一只球拍，原价500元，打八五折应付___________元；一台电脑，售价3900元，利润率30%，则成本为___________元． 6．一种商品，每件成本a元，将成本增加20%定出价格，后因仓库积压减价，降价10%出售，每件还能盈利___________元（用含a的代数式表示）． 7．某种商品进价250元，按标价的九折销售时，利润率为15. 2%，则这种商品每件标价是___________元． 8．某商店有两种商品都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，商店的盈亏情况如何？ 9．工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元，按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等． (1)该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？ (2)若每件工艺品按(1)中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件，若每件工艺品每降价1元，则每天可多售出该工艺品4件，经测算，当价格定为190元时，每天获得的利润最大，则获得的最大利润是多少元？ 知识要点二：球赛积分表问题 10.某校九年级11个班中开展篮球单循环比赛（每班需进行10场比赛）．比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得-1分．已知九(2)班在所有的比赛中共得14分，若设该班胜x场，则x应满足的方程是（） A.3x+(10 -x)=14 B.3x -(10 -x)=14 C.3x +x =14 D.3x -x= 14 11.足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一个队打14场，负5场，共得19分，那么这个队胜了____场．（）

3.4 实际问题与一元一次方程应用题训练

3.4 实际问题与一元一次方程应用题训练 1．蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿．现有蜘蛛、蜻蜓若干只，它们共有120条腿，且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍．蜘蛛、蜻蜓各有多少只？ 2．七年级1班全体学生为地震灾区共捐款428元，七年级2班每个学生捐款10元，七年级1班所捐款数比七年级2班少22元，两班学生人数相同，每班有多少学生？ 3．把1400元奖学全按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元．获得一等奖的学生有多少人？ 4．某中学的社团活动深受学生和家长的欢迎，社团种类多达十几种，极大地丰富了学生的 业余文化生活．其中初一书法社团中女生占全社团人数的1 3 ，又有10名女生申请加入，那 么女生就占全社团人数的2 5 ，求现在初一书法社团的人数． 5．某粮库装粮食，第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍，如果从第一个仓库中取出20吨放 入第二个仓库中，第二个仓库中的粮食是第一个粮仓中粮食的5 7 ．问原来每个仓库各有多少 粮食？ 6．某县准备用灯饰美化广场，需用A､B两种不同类型的灯笼共200个，且B种灯笼的个数 是A种灯笼的2 3 ，求A，B两种灯笼各需多少个．

7．停车场停着大客车和小轿车，大客车比小轿车的2倍多25辆，比小轿车的3倍少14辆．这两种车各有多少辆？ 8．甲、乙、丙三人年龄之比是2：3：4，年龄之和为45岁，则最大年龄是几岁? 9．父亲和女儿现在年龄之和是91，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候，女儿年龄 是父亲现在年龄的1 3 ，求女儿现在的年龄是多少 10．甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，且定价相同，请根据图中提供的信息，回答：一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（请列方程解应用题） 11．某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排水量要比环保限制的最大量还多200吨；如用新工艺，则废水排水量要比环保限制的最大量少100吨．新旧工艺的废水排水量之比为2：5，则环保限制的最大量是多少吨？ 12．某课外活动小组计划做一批“中国结”，如果每人做6个，那么比计划多了1个，如果每人做5个，那么比计划少了3个，该小组计划做多少个“中国结”？ 13．某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了12个；如果每人做4个，那么比计划少了18个．小组成员共有多少名？他们计划做多少个“中国结”？

3.4实际问题与一元一次方程(比例、数字、年龄、方案选择问题)同步练习(无答案)

实际问题与一元一次方程（比例、数字、年龄）（方案选择问题）1比例问题：若一个量分成a:b:c,则设这几个量为ax,bx,cx 2数字问题：若个位数为a，十位数为b，百位数为c，则这两位数为10b+a,三位数为100c+10b+a 3年龄问题：注意年龄均为同增同减 4方案问题：先根据题意写出每种方案的代数式，再进行择优选择 一：（比例、数字、年龄） 1某玩具厂生产一种玩具的三部分配件的个数比为1:2:3,若一个月共生产3600个这种玩具的配件,那么这三种配件的个数分别是多少?(根据题意列出方程) 2一个两位数,十位数字是个位数字的两倍,将这个两位数的十位数字与个位数字对调后得到的两位数比原来的两位数小27,求这个两位数. 3小新出生时父亲28岁，现在父亲年龄是小新年龄的3倍，求现在小新的年龄。

4有某种三色冰淇淋180g，咖啡色、红色和白色配料比是1:3:5，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少？ 5三个连续奇数的和是27,求这三个奇数? 6父亲今年32岁，儿子今年5岁，多少年后，父亲的年龄是儿子年龄的4倍．

7.7月9日上午8时,2017徐州国际马拉松赛鸣枪开跑,一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛,下面是两个孩子与记者的对话: 根据对话内容,请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄. 9一本书封面的周长为68cm，长与宽的比是19：15，这本书封面的长和宽分别为多少？面积呢？

10一个两位数的个位上的数的3倍加1是十位上的数，个位上的数与十位上的数的和等于9，这个两位数是多少？ 二：（方案选择问题） 1游泳馆每年6～8月出售夏季会员证，每张80元，只限本人使用，凭会员证入场券每张1元，不凭会员证入场券每张3元，试讨论并回答： (1)什么情况下，购会员证与不购会员证付一样的钱？ (2)什么情况下，购会员证比不购会员证更合算？ (3)什么情况下，不购会员证比购会员证更合算？ 2阳信县城某通信公司,给客户提供手机通话有以下两种计费方式(用户可任选其一): (A)每分钟通话费0.1元; (B)月租费20元,另外每分钟收取0.05元. (1)该用户12月份通话多少分钟时,两种方式的费用一样? (2)请说明如何选择计费方式才能节省费用?

七年级数学3.4《实际问题与一元一次方程》同步练习(有答案)

七年级数学3.4《实际问题与一元一次方程》同步练习 一、选择题： 1．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．A．140 B．120 C．160 D．100 2. 凯达公司一月份利润是1万元，二月份、三月份平均每月增长10%，则第一季度的总利润是（） A．（1+10%）2万元 B．（1+10%）10%万元 C．[（1+10%）+（1+10%）2]万元 D．[1+（1+10%）+（1+10%）2]万元 3.（2019恩施）一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（） A．不盈不亏 B．盈利20元C．亏损10元D．亏损30元 4. 小明准备为希望工程捐款，他现在有20元钱，以后每月打算存10元，若设x月后他能捐出100元，则下列方程能正确计算出x的是( )． A．10x+20＝100 B．10x-20＝100 C．20-10x＝100 D．20x+10＝100 5.（2019南通模拟）篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分，某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是（） A．2 B．3 C．4 D．5 6.张先生将一万元人民币存入银行，年利率为2.25%，利息税的税率为20%，那么他存一年后可得本息和为( ) A．10180元 B．10225元 C．180元 D．225元 7.一个两位数，个位为a，十位比个位小3，则这个两位数为（） A．9a+30 B．9a-30 C．11a-30 D．11a+3 8. （2019杭州模拟）甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点…若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s内，两人相遇的次数为（） A．5 B．4 C．3 D．2 9．有64名学生外出参加竞赛，共租车10辆，其中大客车每辆可坐8人，小客车每辆可坐4人，则大、小客车各租 ( ) A．4辆 6辆 B．6辆 4辆 C．5辆 5辆 D．2辆 8辆

七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程同步练习(含答案)

3.4 实际问题与一元一次方程（1） 一．选择 1．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1 000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设安排x名下人生产螺钉，则下面所列方程正确的是( ) A.2x1000(26-x)=800x B.1 000(13-x)=800x C.1 000(26-x)=2x800x D.1000(26-x)=800x 2.一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程为( ) A.10%x= 330 B．（1-10%)x=330 C.（1-10%）²x=330 D.(1+10%)x=330 二．填空 1.小明按标价的八折购买了一双鞋，比按标价购买节省了40元，这双鞋的实际售价为___________元． 2.一家商店将某种服装按成本提高40%后标价，又以八折（即按标价的80%）卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是____元． 三．解答题 1.如图一套格栅灯具由3个圆弧灯罩和2块栅板间隔组成，均可用铝合金板冲压制成．已知1 m²铝合金板可以冲压4个圆弧灯罩或12块栅板，现要用11m²铝合金板制作这种格栅灯具，应分配多少平方米铝合金板制作圆弧灯罩，多少平方米铝合金板制作栅板？恰好配成这种格栅灯具多少套？ 2.某工人安装一批机器，若每天安装4台，预计若干天完成，安装后，改用新法安 装，工作效率提高到原来的倍，因此比预计时间提前一天完工，这批机器有多少台？预计几天完成？ 3.某项球类比赛，每场比赛必须分出胜负，其中胜1场得2分，负1场得1分．某队在全部16场比赛中得到25分，求这个队胜、负场数分别是多少． 3 2 2 1 1

§_3.4实际问题与一元一次方程(练习答案)

§ 3.4实际问题与一元一次方程 （知识要点） 一、销售问题 在生活中，人们购买商品和销售商品时，经常会遇到进价、原价（标价）、售价、打折等概念，在了解这些概念后，还必须熟悉销售问题中的两个基本关系式： ① 利润＝售价－进价； ② 利润率＝进价 利润×100%. 在①式中若等式左边的“利润”为正，就是盈利；若为负，就是亏损；由①和②式可以得到：利润＝售价－进价＝利润率×进价。 【例1】 某商店将某种服装按进价提高30%作为标价，又以九折优惠卖出，结果仍可获利17元，则这种服装每件进价是多少元？ 分析：此题要用的等量关系是：利润＝售价－进价，如果把进价设为x 元，则标价为(1＋30%)x ，打九折后售价为0.9×(1＋30%)x ，再减去进价x 元得到的就是利润17元。 解：设这种服装每件的进价为x 元，依题意列方程为： 0.9×(1＋30%)x －x ＝17 解得x ＝100 答：这种服装的进价是100元。 练习：某商店对一种商品进行调价，按原价的八折出售，打折后利润率是20%，已知商品的原价是63元，求该商品的进价？ 二、行程问题 1、相遇问题：主要是指两车（戓人）从两地同时相向而行。其基本等量关系为两车（戓人）所行的路程这和恰好等于两地的距离；两车（或人）人开始行驶到相遇所用的时间相等。 2、追赶问题：主要是指甲、乙同向而行，快者追慢者称为追赶问题。 ① 基本公式：速度差×追赶时间＝被追赶的路程； ② 对于同向同地不同时出发的问题有相等关系:追赶者行进路程＝被追赶者行进路程； ③ 对于同时同向不同地出发的问题有等量关系：追赶者的行驶时间＝被追赶者的行驶时间。 3、航行问题：基本公式：顺水速度＝静水速度＋水速，逆水速度＝静水速度－水速 顺风速度＝无风速度＋风速，逆风速度＝无风速度－风速 符号公式：v 顺水 ＝v 静水＋v 水 v 顺风＝v 无风＋v 风 v 逆水＝v 静水－v 水 v 逆风＝v 无风－v 风 4、行程问题一般都能通过画线段示意图来分析，通过线段示意图，等量关系就能直观地显示出

3.4 实际问题与一元一次方程(4)(含答案)

3.4 实际问题与一元一次方程(4) ◆课堂测控 知识点一 有关图表信息问题 1．如图1是一个数表，用一个矩形在数表中任意框出4个数，如图所示，•若所框出四个数和为56，则这四个数为______，______，______，_______． 图1 图2 2．请你根据如图2所示数字规律，计算 12+14+18+116+11113264128256 +++=______． 3．参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表： • • •某人住院治疗得到保险公司报销金额是1100•元，•那么此人住院的医疗费是______ 元． 知识点二 与生活生产有关应用问题 4．甲，乙两厂去年分别完成生产任务的112%和110%，共生产机床4000台，•比原来两

厂之和超产400台．问甲厂原来的生产任务是多少台？•设甲厂原生产x•台，•得方程_____，解得x=_____台． 5．磁悬浮列车是一种科技含量很高的新型交通工具，它具有速度快，爬坡能力强，能耗低的特点，它每个座位的平均能耗仅为飞机每个座位的平均能耗的三分之一，•是汽车每个座位的平均能耗的70%，那么汽车每个座位的平均能耗是飞机每个座位平均能耗的（） A．3 7 B． 7 3 C． 10 21 D． 21 10 ◆课后测控 6．（经典题）如图所示，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为1，•那么这个长方形色块图的面积为_______． 7．（教材变式题）陈老师在晚会上为学生们讲数学故事，•他发现故事开始时时钟的时针和分针的恰好成90°角，这时是七点多，故事结束时间两针也是恰好成90°，•这时是八点多，他还发现，讲故事当中，两针成90°角的有趣图形还出现过一次，那么，陈老师讲故事所用时间是多少小时？

人教版七年级数学(上)第三章《一元一次方程》3.4实际问题与一元一次方程同步练习题(含答案)

人教版七年级数学（上）第三章《一元一次方程》3.4实际问题与一元 一次方程同步练习题 学校:___________姓名：___________班级：___________得分：___________ 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1.在古代生活中，有很多时候也要用到不少的数学知识，比如有这样一道题：隔墙听得客分银，不知人数不知银。七两分之多四两，九两分之少半斤。（注：古秤十六两为一斤）请同学们想想有几人，几两银？（） A.六人，四十四两银 B.五人，三十九两银 C.六人，四十六两银 D.五人，三十七两银 2.如图，已知正六边形ABCDEF，甲、乙两点分别从顶点A和顶点B出发，沿正六边形ABCDEF的边逆时针运动，甲的速度是乙速度的3倍，则点甲、乙的第2018次相遇在（）。 A.边BC B.边CD C.边DE D.边EF 3.如图所示,已知A、B、C是数轴上三点,点O表示原点，点C对应的数为4，BC=2，AB=10，动点P，Q分别同时从A，C出发，分别以每秒6个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运动.点M为AP的中点，点N 在CQ上，且CN=CQ，设运动时间为ts（t>0），则OM=2BN时，t为（）s。 A.0.8 B.4 C.0.8或12 D.2.4 4.桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15cm，各装有10cm高的水，且下表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积．今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3︰4︰5。 底面积（cm2） 甲杯60 乙杯80 丙杯100 A.5.4 B.5.7 C.7.2 D.7.5 5.某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土(一根扁担，两只筐)，这样安排劳动时恰需筐68个，扁担40根，问这个班的男生，女生人数分别为（）。 A.32,21 B.33,20 C.33,21 D.32,20 6.两根同样长的蜡烛，粗烛可燃烧4小时，细烛可燃烧3小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时吹灭，发现粗烛的长是细烛的2倍，则停电时间为 ( )。 A.2小时 B.2小时20分 C.2小时24分 D.2小时40分 7.一项工作，甲单独完成要9天，乙单独完成要12天，丙单独完成要15天，若甲、丙先做3天后，甲因 故离开，由乙接替甲的工作，则还要多少天才能完成这项工作的 ( )。 A.3天 B.2天 C.4天 D.5天

3.4 实际问题与一元一次方程练习题及答案

4.4实际问题与一元一次方程同步训练 一、选择题 1．一项工程甲单独做要35天完成，乙单独需40天完成，甲先单独4天，然后 两人合作x 天完成这项工程，则可列的方程是（ ） A ．41353540x +=+ B ．41353540 x +=⨯ C ． 13540x x += D ．4111353540()x ++= 2．某商品连续两次降价，其售价由原来的a 元降到了b 元．设平均每次降价的百 分率为x ，则列出方程正确的是（ ） A ．21()a x b += B ． 21()b x a += C ．21()a x b -= D ． 21()b x a -= 3．某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售， 其中一台空调调价后售出可获利10％（相对于进价），另一台空调调价后售出则亏本10％（相对于进价），而这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出（ ）． A ．既不获利也不亏本 B ．可获利1％ C ．要亏本2％ D ．要亏本1％ 4．一批宿舍，若每间住2人，则有10人无法安排；若每间住3人，则有8间无 人住．这批宿舍的间数为（ ） A ． 30 B ． 34 C ． 35 D ． 40 5．小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2152 ■-=-y y ，怎么办呢？小明想了一想，便翻看了书后的答案，此方程的解是：y ＝10，小华很快补好了这个常数，并迅速完成了作业，这个常数是( ) A ．53 B ．12 C ．35 D ．13 二、填空题

6．某厂的两个车间5月份共生产m个零件，第一车间5月份比4月份增产12%，第二车间5月份比4月份减产24%，若4月份第一车间的产量是第二车间产量的3倍，那么5月份两个车间各生产了多少个零件？设第二车间4月份生产x个零件，则5月份第一车间生产了_______个零件，第二车间生产了_______个零件，列方程为____________________________． 7．国家规定个人发表文章，出版图书获得稿费的原纳税计算方法是：(1)稿费不高于800元的不纳税；(2)稿费高于800元又不高于4000元的应缴纳超过800元的那一部分稿费14%的税；(3)稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税；今知李老师获得一笔稿费，并缴纳个人所得税420元，则李老师的这笔稿费有_______元． 8．甲、乙两人练习跑步，从同一地点出发，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，甲比乙晚出发3分钟，结果两人同时到达终点，则两人所跑的总路程____米． 三、解答题 9．某市场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现，如果月初出售，可获利15%，并可用本和利在投资其他商品，到月末又可获利10%； 如果月末出售可获利30%，但要付出仓储费700元，请问根据商场的资金状况如何购销获利较多？ 10．某同学A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价4倍少8元． (1)求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？ (2)某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打8折销售， 超市B全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券，购物券全场通用)，但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说服他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？

3.4-实际问题与一元一次方程-课后训练(含答案)

3.4 实际问题与一元一次方程课后训练 基础巩固 1．足球比赛的积分规则是：胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，中超联赛中一个队踢了14场，负了5场，共积19分，那么这个队胜了__________场( )．A．3 B．4 C．5 D．6 2．某市举行青年歌手大赛，共有123人参赛，参赛的人数比去年增加了20%还多3人，设去年参赛的人数为x人，则x为( )． A．80 B．100 C．110 D．120 3．某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个．现有x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按1∶2配套，为求x 列出的方程是( )． A．12x＝18(28－x) B．12x＝2×18(28－x) C．2×18x＝18(28－x) D．2×12x＝18(28－x) 螺栓的个数×2＝螺母的个数． 4．小华的妈妈为爸爸买了一件上衣和一条裤子，共用306元．其中上衣按标价打七折，裤子按标价打八折，上衣的标价为300元，则裤子的标价为__________元．5．请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗句中谈到的鸦为______只，树为______棵． 能力提升 6．某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出可获利10%(相对于进价)，另一台空调调价后售出则要亏本10%(相当于进价)，而这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出( )．A．既不获利也不亏损B．可获利1% C．要亏损2% D．要亏损1% 所以大约要亏损2%.所以C正确． 7．有一旅客携带30 kg行李从某机场乘飞机返回大连，按民航规定，旅客最多可免费携带行李20 kg，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票，已知该旅客已购120元的行李票，则他的飞机票为______元( )． A．300 B．500 C．600 D．800 8．敌我两军相距14千米，敌军于1小时前以4千米/时的速度逃跑，现我军以7千米/时的速度追击，几小时后可追上敌军？若设x小时后可追上敌军，则可列方程为__________________．

3.4实际问题与一元一次方程习题

工程问题 一、某工程要求按期完成，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两队合作，那么正好按期完工．问该工程的工期是几天？ 二、某班组天天需生产50个零件才能在规定的时刻内完成一批零件任务，事实上该班组天天比打算多生产了6个零件，结果比规定的时刻提早3天并逾额生产120个零件，则该班组要完成的零件任务为多少个？ 3、有一批零件加工任务甲独做40小时完成，已独做30小时完成，甲做了几小时还有任务，剩下的由乙单独完成，乙比甲多做2小时，求甲做了几小时。 4、水池有一注水管，单开5小时能够住满水池；还有一处水管，单开18小时能够把满池水放完.假设两管齐开，求注满水池所用的时刻。 五、9人14天完成了一件工作的5 3，且每一个人的工作效率相同，假设剩下的工作要在4天内完成，那么需要增加多少人？ 销售问题 1、某超市为“开业三周年”举行了店庆活动，对A 、B 两种商品实行打折销售．已知购买5件A 商品和1件B 商品只需84元；购买6件A 商品和3件B 商品需用108元．求A 、B 两种商品的单价。 2、一件衣服先按本钱提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元．求这件衣服的本钱。 3、下表为衣饰与原价对账表.某日衣饰店举行大拍卖，外衣按原价打六折出售，衬衫和裤子按原价打八折出售，衣饰共卖出200件，共得24000元.求外衣、衬衫和裤子各卖出多少件。

4、某个体户进了40套服装，以高出进价40元的售价卖出了30套，后因换季，剩下的10套服装以原售价的六折售出，结果40套服装共收款4320元，问每套服装的进价是多少元？这位个体户是赚了仍是赔了？赚了或赔了多少元？ 5、两件商品都卖84元，其中一件亏损20%，另一件盈利40%，那么这两件商品卖出后是盈利仍是赔本？盈利或赔本多少元？ 竞赛积分问题 一、学校举行排球赛，积分榜部份情形如下． （1）分析积分榜，平一场比负一场多得______分． （2）假设胜一场得3分，七（6）班也竞赛了6场，胜场是平场的一半且共积14分，那么七（6）班胜几场？

3.4实际问题与一元一次方程课时训练

3.4实际问题与一元一次方程课时训练 3.4实际问题与一元一次方程 一、选择. 1.甲去学校时平均每分走90步,每步75cm 长,用16min 走到学校;乙走同一条路去学校,每分走100步,每步60cm 长,乙到学校所用时间是( ) A.20min B.18min C.15min D.14 min 2.A,B 两名学生分别骑自行车从相距k(km)的两地同时出发,若同方向而行,r(h)后,快者可追上慢者,若相向而行,t(h)后两人相遇,则快者与慢者速度之比为( ) A. r r t + B. r t r + C. r k r k +- D. r t r t +- 3.甲、乙两人都从A 地出发去某地,如果乙先走45min,甲从后面追赶, 当甲追上乙时,下列说法正确的是( ). A.乙走的路比甲多 B.乙比甲少走45min C.甲走的路程等于乙走的路程 D.甲、乙两人行程的距离之和等于出发地点到相遇地点之间的距离 4.在同一段路上,某人上坡的速度是V 1,下坡的速度是V 2,则他的平均速度是( ) A. 122v v + B. 12122v v v v + C. 12122v v v v + D. 1212 v v v v + 5.甲走30km 所用的时间比乙走同样的路程所用的时间少30min,甲每小时比乙多走13 km,若x 表示甲每小时所走的路程,则甲走30km 所用的时间为( ) A. 1330x h + B. 1330 x h - C. 30x h D. 30h x 6.小张与小王从甲地去乙地,小张早出发1h,但晚到1h,他每小时走4km, 小王每小时走6km,则甲、乙两地间的距

人教版数学七年级上学期《3.4 实际问题与一元一次方程》 同步练习(含答案)

3.4 实际问题与一元一次方程 一．选择题 1．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母正好配套，设有x名工人生产螺钉，其他工人生产螺母，则根据题意可列方程为（） A．2000x＝1200（22﹣x）B．2×1200x＝2000（22﹣x） C．2×2000x＝1200（22﹣x）D．1200x＝2000（22﹣x） 2．《九章算术》中“盈不足术”有这样的问题：“今有共买羊，人出六，不足四十五；人出八，不足三．问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出6元，则差45元；每人出8元，则差3元．求人数和羊价各是多少？设买羊人数为x人，则根据题意可列方程为（） A．6x+45＝8x+3B．6x+45＝8x﹣3C．6x﹣45＝8x+3D．6x﹣45＝8x﹣3 3．我国古代问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”其题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份绳长比水井深度多四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份绳长比水井深度多一尺．问绳长和井深各多少尺？若假设井深为x尺，则下列符合题意的方程是（）A．B．3（x+4）＝4（x+1） C．D．3x+4＝4x+1 4．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（） A．﹣9B．+2＝C．﹣2＝D．+9 5．把1400元的奖金按两种等次奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获一等奖的学生有x人，则下列选项所列方程错误的是（） A．（200﹣50）x+50×22＝1400B．50x+200（22﹣x）＝1400 C．200x+50（22﹣x）＝1400D．+x＝22 6．已知甲盒中有糖果259颗，乙盒中有糖果53颗，为了使甲盒糖果数是乙盒的3倍，需要

人教版七年级上册3.4实际问题与一元一次方程同步练习(4课时,含答案)

3.4.1 实际问题与一元一次方程同步练习 (第一课时) 解答题： 1、某工程队每天安排120个工人修建水库，平均每天每个工人能挖土5 m3或运土3 m3，为了使挖出的土及时被运走，问：应如何安排挖土和运土的工人? 2、某商店选用A、B两种价格分别是每千克28元和每千克20元的糖果混合成杂拌糖果后出售，为使这种杂拌糖果的售价是每千克25元，要配制这种杂拌糖果100千克，问要用这两种糖果各多少千克？ 3、一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池? 4、收割一块水稻田，若每小时收割4亩，预计若干小时完成，收割2 3 后，改用新式农 机，工作效率提高到原来的 1 1 2 倍，因此比预计时间提早1小时完成，求这块水稻田的面积？ 5、在水流速度为2.5千米/时的航段，从A地上船，沿江而下至B地，然后溯江而上到C地下船，共乘船4小时．已知A、C两地相距10千米，船在静水中的速度为7.5千米/时，求A、B两地间的距离． 6、某班举办了一次集邮展览，展出的邮票若平均每人3张则多24张，若平均每人4张则少26张，这个班有多少学生?一共展出了多少张邮票?

参考答案 解答题： １、解：设安排x人挖土，则运土的有(120-x)人，依题意得： 5x＝3(120-x)，解得x＝45．120-45＝75(人)． 答：应安排45人挖土，75人运土． 2、解：设要用A种糖果x千克，则B种糖果用(100-x)千克.依题意，得：28x+20(100-x)=25×100 解得：x=62.5. 当x=62.5时，100-x=37.5. 答：要用A、B两种糖果分别为62.5千克和37.5千克. 3、解：设再过x小时可把水注满．由题意得： 11111 ()2()1 68689 x +⨯++-= 解得： 304 2 1313 x==． 答：打开丙管后 4 2 13 小时可把水放满． 4、解：设这块水稻田的面积为x亩，由题意得： 21 331 1 4414 2 x x x =++ ⨯ 解得：36 x=． 答：这块水稻田的面积为36亩． 5、解：设A、B两地间的距离为x千米． (1)当C地在A、B两地之间时，依题意得． 10 4 7.52.57.52.5 x x- += +- 解这个方程得：x＝20(千米) (2)当C地在A地上游时，依题意得： 10 4 7.52.57.52.5 x x+ += +- 解这个方程得： 20 3 x= 答：A、B两地间的距离为20千米或20 3 千米． 6、解：设这个班有x名学生，根据题意得： 3x+24＝4x-26 解得：x＝50 所以3x+24＝3×50+24＝174 答：这个班有50名学生，一共展出了174张邮票．

人教新版 七年级数学第二学期 第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程专题训练 (含解析)

3.4 实际问题与一元一次方程专题测试卷 一．选择题（共10小题） 1．某商店以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么商店卖出这两件衣服总的是() A．亏损10元B．不赢不亏C．亏损16元D．盈利10元2．某铁路桥长1200m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s．则火车的长度为() A．180m B．200m C．240m D．250m 3．出售两件衣服，每件600元，其中一件赚25%，另一件赔25%，那么这两件衣服售出后商店是() A．赚80元B．亏80元 C．不赚不亏D．以上答案都不对 4．一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成．若甲先做1天，然后甲、乙合作完 成此项工作的3 4 ．若设甲一共做了x天，则所列方程为() A． 13 584 x x+ +=B． 13 584 x x- +=C． 13 584 x x+ -=D． 13 584 x x- -= 5．由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为() A．230元B．250 元C．270元D．300 元 6．一件工程甲单独做50天可完成，乙单独做75天可完成，现在两个人合作．但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完．则乙中途离开了多少天．() A．10B．25C．30D．35 7．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个，或制盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有108张白铁皮，怎样分配材料可以正好制成整套罐头盒？若设用x张铁皮做盒身，根据题意可列方程为() A．215(108)42 x x ⨯-=B．15242(108) x x =⨯- C．15(108)242 x x -=⨯D．21542(108) x x ⨯=- 8．一套仪器由两个A部件和三个B部件构成．用1立方米钢材可做40个A部件或240个B 部件．现要用5立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，

七数上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程(销售盈亏问题)同步练习(含解析新)

七数上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程（销售盈亏问题）同步练习（含解析新） 七年级数学上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程（销售盈亏问题）同步练习（含解析新） 下载文档 七年级数学上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程（销售盈亏问题）同步练习（含解析新） 第三章一元一次方程 3.4.1 实际问题与一元一次方程（销售盈亏问题）

一、选择题（共10小题) 1．（·河北育华中学初一期末）一件羽绒服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利250元. 若设这件羽绒服的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（） A.x(1+50%x) 80%=x-250 B.x(1+50%x) 80%=x+250 C.(1+50%x) 80%=x-250 D.(1+50%x) 80%=250-x [答案]B [解析]标价为：x（1+50%），

则可列方程为：（1+50%）x×80%=x+250， 故选：B． 2．某品牌电脑降价15%后，每台售价a元，则这种电脑的原价为每台（）元． A.0.85a B.0.15a C. D. [答案]D [解析]根据题意得，电脑的原价=a÷（1﹣15%）= 元， 故选：D．

3．某款服装进价120元件，标价x元件，商店对这款服装推出“买两件，第一件原价，第二件打六折”的促销活动，按促销方式销售两件该款服装，商店仍获利48元，则x的值为 A．185 B．190 C．180 D．195 [答案]C [分析]根据等量关系：第一件的售价第二件打六折的售价件的成本，依此列出方程求解即可． [详解]解：设标价x元件，依题意有 ， 解得．

第3章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程(简答题专练)-2020-2021学年七年级上册

第3章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程〔简做题专练〕 1．某超市对顾客实行优惠购物,规定如下： ①假设一次性购物商品总价不超过100元,那么不予优惠； ②假设一次性购物商品总价超过100元,但不超过300元,给予九折优惠； ③假设一次性购物商品总价超过300元,其中300元以下局部〔包括300元〕给予九折优惠；超过300元局部给予八折优惠．小李前后分两次去该超市购物,分别付款234元和94.5元． 〔1〕求小李第一次购物所购商品的总价是多少元？ 〔2〕小张决定一次性购置小李分两次购置的商品,他可以比小李节约多少元？ 【答案】〔1〕小李第一次购物所购商品的总价是260元；〔2〕小张可以比小李节约14.9元或6.5元． 【解析】 【分析】 〔1〕先求出原价为300元时所需付钱数,与234比拟后可得出第一次购物所购商品的总价小于300元,再用234除以折扣率即可求出小李第一次购物所购商品的总价； 〔2〕设小李第二次购物所购商品的总价是x元,由90＜94.5＜100可知分两种情况考虑,当x＜100时,可得出x＝94.5,根据小李两次购物所付金额总数﹣小张所需付金额＝节约的钱数,即可求出结论；当x＞100时,根据原价×折扣率＝所付金额,可求出x的值,再根据小李两次购物所付金额总数﹣小张所需付金额＝节约的钱数,即可求出结论．【详解】 〔1〕∵300×0.9＝270〔元〕,234＜270,∴第一次购物所购商品的总价是234÷0.9＝260〔元〕． 答：小李第一次购物所购商品的总价是260元． 〔2〕设小李第二次购物所购商品的总价是x元,当x＜100时,x＝94.5,此时节约的钱数为〔234+94.5〕﹣[300×0.9+〔260+94.5﹣300〕×0.8]＝14.9〔元〕； 当x＞100时,有0.9x＝94.5,解得：x＝105,此时节约的钱数为〔234+94.5〕﹣[300×0.9+〔260+105﹣300〕×0.8]＝6.5〔元〕． 答：小张可以比小李节约14.9元或6.5元． 【点睛】此题考查了一元一次方程的应用,解题的关键是：〔1〕根据数量间的关系,列式计算；〔2〕分两种情况求出小李第二次购物所购商品的总价． 2．如图：在数轴上A点表示数a,B点示数b,C点表示数c,b是最小的正整数,且a、c满足|a+2|+〔c-7〕2=0． 〔1〕a=______,b=______,c=______；