201x-202x年七年级上册2.5有理数的乘法与除法(第3课时)教案

2019-2020年七年级上册2.5有理数的乘法与除法（第3课时）教案

教学目标会将有理数的除法转化成乘法

熟练地进行有理数的乘除混合运算。

教学重点探索有理数除法法则，并能应用法则进行乘法运算，

教学难点通过探索有理数除法法则的过程，培养观察、归纳、猜想、验证的能力。

教学过程

一、课前预习:

1、① (-2) ×(-4)= ；②8÷（-4）= ；③8×（-）= 。

2、①（-2）×4= ；②（-8）÷4= ；③（-8）×= 。

3、①×（-）= ；②（-）÷（-）= ；③（-）×（-）= 。

二、自主探究:

1、（1）比较上述每组中的第一个和第二个等式，它们之间有何区别和联系？

（2）比较上述每组中的第二个和第三个等式的左右两边，你有什么发现？

2、填一填：

（1）8÷（-2）=8×；（2）6÷（-3）=6×；

（3）-6÷=-6×；（4）-6÷=-6×；

3、做一做：

（1）5的倒数是；（2）2的倒数是；（3）0.1的倒数是；（4）-3.75的倒数是；（5）-3的倒数是；（6）-0.15的倒数是；

4、化简：

（1）= ；（2）= ；（3）= ；（4）= ；

通过该题，你能说出两个有理数相除，商的符号是怎样确定的吗？商的绝对值又是如何确定的？

回顾反思:

1、通过上面的数学活动，我们知道，有理数的除法运算可以转化为有理数的乘法来做：“除以一个数，等于乘上这个数的倒数。”那么，你是怎么求一个数的倒数的？零有没有倒数？为什么？和你的同学交流一下。

2、对于有理数除法的两个运算法则，在具体计算时，你是如何选择的？

例题：课本P41例4例5

三、课堂练习

A 组

1、下列说法中，不正确的是（）

A.一个数与它的倒数之积为1；

B.一个数与它的相反数之商为-1；

C.两数商为-1，则这两个数互为相反数；

D.两数积为1，则这两个数互为倒数；

2、下列说法中错误的是（）

A.互为倒数的两个数同号；

B.零没有倒数；

C.零没有相反数；

D.零除以任意非零数商为0

3、如果两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商是（）

A.一定是负数；

B.一定是正数；

C.等于0；

D.以上都不是；

4、1.4的倒数是；若a,b互为倒数，则2ab= ；

5、若一个数和它的倒数相等，则这个数是；若一个数和它的相反数相等，则这个数是；

6、计算：

（1）（-18）÷（-9）；（2）（-0.1）÷10；（3）（-2）÷（-）；

（4）÷（-2.5）；(5)(-10) ÷(-8) ÷(-0.25)；（6）-1.2×4÷（-）；

（7）-÷3×（-）；（8）0÷（-5）×100；（9）29÷3×；

（10）（-27）÷2×÷（-24）；（11）（-3）×（-7）-（-）÷（-）；

8、试用简便方法计算下列各题：

（1）49÷（-7）；（2）（-1.4）÷（-）；

(3)[(+)-(-)-(+)] ÷(-)；

（4）（-1）÷0.5-（-21）÷0.5+10÷0.5；

8、若=0，则一定有（）

A.n=0且m≠0；

B.m=0或n=0 ；

C.m=0且n≠0；

D.m=n=0

9、如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商是0，那么这两个有理数（）

A.互为相反数，但不等于0 ；

B.互为倒数；

C.有一个等于0 ；

D.都等于0

10、一个数的相反数与这个数的倒数的和为0，则这个数的绝对值为（）

A.2

B.1

C.0.5

D.0

11、若ab≠0,则+的取值不可能是( )

A.0

B.1

C.2

D.-2

五、课堂小结

这节课你学会了什么？还有那些不足？

如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！

人教版七年级上册数学-有理数的乘除法(3课时)教案

1.4有理数的乘除法 1.4.1有理数的乘法 第1课时有理数的乘法法则 一、基本目标 【知识与技能】 理解有理数乘法的意义和乘法法则． 【过程与方法】 经历探索几个不为0的数相乘，积的符号问题的过程，发展观察、归纳验证等能力．【情感态度与价值观】 培养学生主动探索，积极思考的学习兴趣． 二、重难点目标 【教学重点】 有理数的乘法法则及互为倒数的概念． 【教学难点】 有理数乘法中积的符号的确定．

环节1 自学提纲，生成问题 【5 min 阅读】 阅读教材P28～P31的内容，完成下面练习． 【3 min 反馈】 1．有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0. 2．乘积为1的两个数互为倒数. 3．几个不是0的数相乘，当负因数的个数为偶数时，积是正数；当负因数的个数为奇数时，积是负数. 4．几个数相乘，如果其中有一个因数是0，积等于0. 5．计算下列各式． (1)6×(－9)； (2)(－4)×6； (3)(－6)×(－1)； (4)(－6)×0； (5)2 3×??? ?－94； (6)????－13×14. 解：(1)原式＝－54. (2)原式＝－24. (3)原式＝6. (4)原式＝0. (5)原式＝－3 2. (6) 原式＝－1 12 . 6．－3的倒数是－13,0.5的倒数是2，－212的倒数是－2 5. 环节2 合作探究，解决问题 活动1 小组讨论(师生互学) 【例1】计算：

(＋5)×(＋3)＝________；(＋5)×(－3)＝________； (－5)×(＋3)＝________；(－5)×(－3)＝________； (＋7)×0＝________；7×(－4)＝________； (－7)×4＝________；(－7)×(－4)＝________. 【互动探索】(引发学生思考)根据有理数的计算法则进行计算。 【答案】15 －15 －15 15 0 －28 －28 28 【互动总结】(学生总结，老师点评)有理数相乘，可以先确定积的符号，再确定积的绝对值． 【例2】用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1 km 气温变化为－6 ℃，攀登3 km 后，气温有什么变化？ 【互动探索】(引发学生思考)每登高1 km 气温变化为－6 ℃，攀登3 km 后，气温为3个－6 ℃，用乘法计算． 【解答】见教材第30页例2 活动2 巩固练习(学生独学) 1．－|－3|的倒数是( B ) A ．－3 B ．－1 3 C.13 D ．3 2．下列算式中，积为负数的是( D ) A ．0×(－5) B ．4×(－0.5)×(－10) C ．(－1.5)×(－2) D ．(－2)×????－15×??? ?－23 3．最大的负整数与最小的正整数的乘积是－1. 4．计算： (1)(－3)×(－2)×7×(－5)； (2)2 3×????－97×(－24)×????＋134. 解：(1)原式＝－3×2×7×5 ＝－210. (2)原式＝23×97×24×7 4 ＝36. 活动3 拓展延伸(学生对学)

201x-202x年七年级上册2.5有理数的乘法与除法(第3课时)教案

2019-2020年七年级上册2.5有理数的乘法与除法（第3课时）教案 教学目标会将有理数的除法转化成乘法 熟练地进行有理数的乘除混合运算。 教学重点探索有理数除法法则，并能应用法则进行乘法运算， 教学难点通过探索有理数除法法则的过程，培养观察、归纳、猜想、验证的能力。 教学过程 一、课前预习: 1、① (-2) ×(-4)= ；②8÷（-4）= ；③8×（-）= 。 2、①（-2）×4= ；②（-8）÷4= ；③（-8）×= 。 3、①×（-）= ；②（-）÷（-）= ；③（-）×（-）= 。 二、自主探究: 1、（1）比较上述每组中的第一个和第二个等式，它们之间有何区别和联系？ （2）比较上述每组中的第二个和第三个等式的左右两边，你有什么发现？ 2、填一填： （1）8÷（-2）=8×；（2）6÷（-3）=6×； （3）-6÷=-6×；（4）-6÷=-6×； 3、做一做： （1）5的倒数是；（2）2的倒数是；（3）0.1的倒数是；（4）-3.75的倒数是；（5）-3的倒数是；（6）-0.15的倒数是； 4、化简： （1）= ；（2）= ；（3）= ；（4）= ； 通过该题，你能说出两个有理数相除，商的符号是怎样确定的吗？商的绝对值又是如何确定的？ 回顾反思: 1、通过上面的数学活动，我们知道，有理数的除法运算可以转化为有理数的乘法来做：“除以一个数，等于乘上这个数的倒数。”那么，你是怎么求一个数的倒数的？零有没有倒数？为什么？和你的同学交流一下。 2、对于有理数除法的两个运算法则，在具体计算时，你是如何选择的？ 例题：课本P41例4例5

三、课堂练习 A 组 1、下列说法中，不正确的是（） A.一个数与它的倒数之积为1； B.一个数与它的相反数之商为-1； C.两数商为-1，则这两个数互为相反数； D.两数积为1，则这两个数互为倒数； 2、下列说法中错误的是（） A.互为倒数的两个数同号； B.零没有倒数； C.零没有相反数； D.零除以任意非零数商为0 3、如果两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商是（） A.一定是负数； B.一定是正数； C.等于0； D.以上都不是； 4、1.4的倒数是；若a,b互为倒数，则2ab= ； 5、若一个数和它的倒数相等，则这个数是；若一个数和它的相反数相等，则这个数是； 6、计算： （1）（-18）÷（-9）；（2）（-0.1）÷10；（3）（-2）÷（-）； （4）÷（-2.5）；(5)(-10) ÷(-8) ÷(-0.25)；（6）-1.2×4÷（-）； （7）-÷3×（-）；（8）0÷（-5）×100；（9）29÷3×； （10）（-27）÷2×÷（-24）；（11）（-3）×（-7）-（-）÷（-）；

有理数的乘法和除法练习题

一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下面等式错误的是（ ） A. 2 1－3 1－5 1=2 1－（3 1+5 1） B.－5+2+4=4－（5+2） C.（+3）－（－2）+（－1）=3+2－1 D. 2－3－4=－（－2）－（+3）+（－4） 2. 下列结论正确的是（ ） A. － 3 1×3=1 B. |－ 7 1|× 7 1=－ 49 1 C. － 1乘以一个数得到这个数的相反数 D. 几个有理数相乘，同号得正 3. 若两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，那么这两个数相乘的积（ ）. A. 一定是正数 B. 一定是负数 C. 等于零 D. 正、负数不确定 ﹡4. 下列说法错误的是（ ）. A. 任何有理数都有倒数 B. 互为倒数的两数的积等于1 C. 互为倒数的两数符号相同 D. 1和其本身互为倒数 ﹡5. 下列说法正确的是（ ）. A. 任何一个不为1的正数都大于它的倒数 B. 倒数等于它本身的数是1 C. 正数的倒数是负数 D. 一个数的倒数可能比本数大，可能比本数小，也可能与本数相等 ﹡6. 下列说法正确的是（ ）. A. 13 8 的相反数是 825 ，倒数是13 8 B. 除以一个数，等于乘以这个数的相反数 C. 除以一个数（不为零），等于乘以这个数的倒数 D. 负数没有倒数 ﹡7. 点A 、B 在数轴上的位置如图所示，则A 与B 所表示的两个数的积（ ）. A. 一定是正数 B. 一定是负数 C. 等于零 D. 正、负数不确定 ﹡8. 如果一个数的绝对值与这个数的商等于－1，则这个数是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 非正 D. 非负 ﹡9. |x|=1，则x 与－3的积为（ ） A. 2 B. －3 C. 3或－3 D. 3 ﹡﹡10. 若m 、n 互为相反数，则（ ） A. mn<0 B. mn>0 C. mn ≤0 D. mn ≥0 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 已知：上周股市收盘指数是1419点，本周收盘涨跌如下：（正数表示涨，负数表示跌）：－48，－1，＋15，－3，＋39，则本周最高点是 ，最低点是 . ﹡12. 已知a 、b 互为相反数，c 是绝对值最小的数，d 是负整数中最大的数，则a+b+c －d=_____. ﹡13. 在等式3 ×□－2×□＝15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立. 则第一个方格内的数是________________.

有理数的乘法和除法教学案

1.5 有理数的乘法和除法 一、教与学目标： １、让学生能说出有理数乘法法则，并能应用法则进行乘法运算。 ２、能体会正数与负数，负数与负数相乘时的符号确定。 二、教与学重点难点： 会运用有理数乘法法则进行计算；含有负有理数的乘法在计算时如何确定积的符号。 三、教与学方法： 自主探究、合作交流 四、教与学过程： （一）、情境导入： 据《中国国土资源公报》所公布的数据，近几年我国耕地面积呈现逐年递减的态势。例如，1999年全年耕地面积减少了2.84万公顷，2002年耕地面积减少了62.168万公顷. 下面的三个问题，需要采用哪种运算？ 1、如果全国耕地面积平均每年增加100万公顷，那么从今年起，3年后， 全国耕地面积增加多少？ 2、如果全国耕地面积平均每年减少100万公顷，那么3年后全国耕地面积将减少多少？ 3、如果全国耕地面积平均每年减少100万公顷，那么3年前全国耕地面积比今年多出多少？ 本节教学围绕“层层设问→自主探索→发现规律→归纳运用”这一主线展开，对教材内容进行了优化组合，体现了知识的来龙去脉，思路清晰、流畅. 在教与学的过程中，创设情境，设置探究问题，学生自主探索、交流合作,而发现规律，进而归纳运用. 充分调动学生自主学习、自主探索的积极性，让学生学会学习、学会探索、学会创新，体现了学生的主体作用. 进而充分体现学生是学习的主人，教师是主导这一教育理念的引路人. 学习的主人，教师是主导这一教育理念的引路人. 从而培养学生的团结协作精神，竞争意识，融知识教学和能力培养于一体. 较好的体现了现代教育理念，实施素质教育. 因此，学生能理解法则及运用法则. （二）、探究新知： 1、问题导读： （1）、 如果规定增加为正，减少为负，那么上述3个小题该如何列式呢？ （2）、在上述3个式子中你发现积的符号与因数的符号之间有什么关系？积的绝对值与因数的绝对值之间又有什么关系？ 2、合作交流：

七年级数学上册第3课时 有理数的乘法运算律

学校县定都市金山库镇敦煌钟中心学校 教师龙去燕燕 班级活跃1班 1.4.1 有理数的乘法 第3课时有理数的乘法运算律 一、导学 1.课题导入： 在小学的数学学习中，学习乘法的交换律、结合律与分配律，那么学习了有理数后，这些运算律是否仍然适用呢？这就是这节课我们要研究的内容. 2.学习目标： （1）知识与技能 使学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便. （2）过程与方法 通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力. （3）情感态度 能面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心. 3.学习重、难点： 重点：乘法的运算律. 难点：灵活运用运算律进行计算. 4.自学指导: （1）自学内容：教材第32页“练习”以下到教材第33页的内容. （2）自学时间：7分钟.

（3）自学要求：认真阅读课文，体验运算律在计算中有什么作用. （4）自学参考提纲： ①乘法交换律是：两个数相乘，交换因数的位置，积相等，写成数学式子为ab=ba，举两个数(至少有一个是负数)验证乘法交换律. 3×（-4）=（-4）×3=-12 ②乘法结合律是：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等，写成数学式子为(ab)c=a(bc)，举三个数(至少有一个数是负数)验证乘法结合律. [3×（-4）×5]=3×[（-4）×5]=-60 ③分配律是：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，写成数学式子为a(b+c)=ab+ac，举三个数(至少有一个数是负数)验证分配律. 3×（-4+5）=3×（-4）+3×5=3 ④例4中，比较两种解法，他们在运算顺序上有什么区别？解法1、2运用了什么运算律？哪种解法更简便？ 解法1先算加减法，再算乘法；解法2先算乘法，再算加减法；运用了乘法分配律；第二种更简便. ⑤下列式子的书写是否正确. a×b×c ab·2 m×（m+n） 三个式子的书写均不正确. 二、自学 同学们可结合自学指导进行自学. 三、助学 1.师助生：

有理数的乘法与除法(1)教案

第12课时 2.5有理数的乘法与除法（1） 教学目标： 能从活动中感受有理数的乘法运算，并学会进行有理数的乘法运算； 重点难点： 有理数的乘法法则的灵活运用； 教学设计： 一、情境设计： 今天这节课，我首先想跟大家聊一聊我的父亲。我的父亲退休前一直在阜宁县水利局工作。在我印象中，夏天是他最为忙碌的季节，因为在夏天要进行抗洪或者抗旱。作为一名水利工作者，他需要随时记录水文变化情况。父亲曾经考过我这样几个问题： 1、如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？ 2、如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？ 3、如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？ 4、如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？现在就请你来解决这些问题。 生：1、高12cm，2、低12cm，3、低12cm，4、高12cm， 师：在引进负数以后，我们可以用正负数来表示一对具有相反意义的量。在这4个问题中，有哪几对具有相反意义的量？ 生：上升与下降、几天后与几天前； 师：规定水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负；请你用正数或负数表示上述问题中的数； 生：上升4cm记作+4cm，下降4cm记作－4cm；3天后记作+3，3天前记作－3； 高12cm记作+12cm，低12cm记作－12cm 师：在这样的规定之下，请你将上面4个问题中与结果数学化。 水位变化过程的运算式水位变化的结果 1、（+4）×（+3）+12 2、（+4）×（－3）－12 3、（－4）×（+3）－12

（+4）×（+3）=+12 （+4）×（－3）=－12 （－4）×（+3）=－12 （－4）×（－3）=+12 （+4）×（+2）=+8 （+4）×（－2）=－8 （－4）×（+2）=－8 （－4）×（－2）=+8 （+4）×（+1）=+4 （+4）×（－1）=－4 （－4）×（+1）=－4 （－4）×（－1）=+4 4、（－4）×（－3）+12 因为水位变化的过程与结果是一致的，所以可得水位变化的数学式子分别为：（+4）×（+3）=+12 （+4）×（－3）=－12 （－4）×（+3）=－12 （－4）×（－3）=+12 想一想： 1、将上述问题中的“3天”改为“1天”，请你用上面的方法写出水位变化的数学式子； （+4）×（+1）=+4 （+4）×（－1）=－4 （－4）×（+1）=－4 （－4）×（－1）=+4 2、将上述问题中的“3天”改为“2天”，请你用上面的方法写出水位变化的数学式子； （+4）×（+2）=+8 （+4）×（－2）=－8 （－4）×（+2）=－8 （－4）×（－2）=+8 3、在上述问题的背景之下，（+4）×0表示的意义是什么？水位变化的结果是什么？ （－4）×0呢？ 得：（+4）×0=0 （－4）×0=0 你看，有了数学这个工具，我们还需要用一大堆繁杂的文字来描述水位变化情况吗？不需要！用数学式子可以将水位变化情况描述得如此之简洁！其实，生活中还有许多类似的问题可以用数学式子来表示。我们又一次感受到了数学与我们的生活息息相关。 我们现在再以纯数学的眼光来研究一下所得的数学式子，你有什么发现？

14有理数的乘法与除法同步练

有理数的乘法与除法 同步训练 第I 卷（选择题 共30分） 一选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积（ A. 一定为正 B. 一定为负 C. 为零 D. 可能为正，也可能为负 2. 如果 |x-1|+|y+2|+|z-?3|=0,则（x+1）（y-2） （z+3）的值是（） A. 48 B. -48 C. 0 D.xyz 3. 下列说法中，错误的是（） A. —个非零数与其倒数之积为 1 B. —个数与其相反数商为 -1 C. 若两个数的积为 1,则这两个数互为倒数 D. 若两个数的商为-1，则这两个数互为相反数 4. 两个有理数的商为正， 则（ ） A.和为正 B.和为负 C.至少一个为正 5. 一个数加上5,减去2然后除以4得7, A.35 B.31 C.25 6.2008个数的乘积为0,则（ A .均为0 B .最多有一个为 7. 下列计算正确的是（ ） .1 A. —3^4 = — =一4 3 2 5 2 3 C. 3 6 5 5 1 8. -1 一的倒数与4的相反数的商为（ 4 D.积为正数 这个 数是（ ） D.28 C .至少有一个为0 D.有两个数是相反数 B. -5却(1 -1) =4 5 D. (+3)x (中= -4 3 1 A . +5 B . - C . -5 5 9. 若 a+b < 0,ab < 0,则 A.a > 0,b > 0 B. a < 0,b < 0 C. a,b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值 D. a,b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值 10. 一服装店进了一批单价 50元衬衫，标价80元，为了促销五一期间打 7折销售，那么该 商店每件（） A.赚6元 二、填空题（共 B.亏了 6元 C. 赚了 30元 D.亏了 26元 第n 卷（非选择题 共90分） 8小题，每小题3分，共24分） = 0,b H0，则一a = ______ b 12.有理数 m

1.4.1有理数的乘法(第3课时)

第 周 星期 第 课时 年 月 日 一、设置情境，引入课题。 上节课我们学习了有理数的乘法，下面我们做几道题：（用课件演示）计算下列各题．并比较它们的结果： 1.（－7）×8与8×（－7） 2.[（－2）×（－6）]×5与（－2）×[（－6）×5] 3.（－）×（－）与（－）×（－） 4.[×（－）]×（－4）与×[（－）×（－4）] 让学生自由选择其中的一组问题进行计算，然后在组内交流，验证答案的正确性． 二、分析问题，探究新知。 提出问题：上面我们做的题中，你发现了什么？在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？ 让学生独立思考，用自己的语言来描述三个运算律并引导学生用字母来表示三个运算律。 乘法分配律： 一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加. 式子表示为： a （b ＋c ）= ab ＋ac 乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 53910910 5312731273

式子表示为： ab ＝ba. 乘法结合律： 三个数相乘，先把前两个数相积乘，或者先把后两个数相乘，积不变. 式子表示为： (ab)c ＝a(bc). 三、应用新知，体验成功。 1.出示料书33页例4： 用两种方法计算 （＋－）×12 采用大组竞赛的方法，让其中的两个大组采用一般的运算顺序进行计算，另两个大组采用运算律进行计算． 例2、计算下列各题 1）、6×（－10）×0.1× 2）、71 ×（－8） 3）、（＋3）×（3－7）×× 通过本例让学生学会选用运算律来简化运算。指导学生仔细观察、认真分析各题特点，规划各题的解题方案，恰当选用运算律。 变式练习：9 ×15. 采取小组合作的方法，不限制学生的解题思路 四、课堂练习： 教科书：第33页练习 五、课堂小结： 1.有理数乘法的运算及表示方法 2.如何运用运算律来简化运算 六、作业布置： 七、板书设计： 121612 31161571713122722211118

(完整版)有理数的乘法和除法练习题

一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下面等式错误的是（ ） A.21－31－51=21－（31+51） B.－5+2+4=4－（5+2） C.（+3）－（－2）+（－1）=3+2－1 D. 2－3－4=－（－2）－（+3）+（－4） 2. 下列结论正确的是（ ） A. － 31×3=1 B. |－ 71|×71=－49 1 C. － 1乘以一个数得到这个数的相反数 D. 几个有理数相乘，同号得正 3. 若两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，那么这两个数相乘的积（ ）. A. 一定是正数 B. 一定是负数 C. 等于零 D. 正、负数不确定 ﹡4. 下列说法错误的是（ ）. A. 任何有理数都有倒数 B. 互为倒数的两数的积等于1 C. 互为倒数的两数符号相同 D. 1和其本身互为倒数 ﹡5. 下列说法正确的是（ ）. A. 任何一个不为1的正数都大于它的倒数 B. 倒数等于它本身的数是1 C. 正数的倒数是负数 D. 一个数的倒数可能比本数大，可能比本数小，也可能与本数相等 ﹡6. 下列说法正确的是（ ）. A. 1 38的相反数是825，倒数是138 B. 除以一个数，等于乘以这个数的相反数 C. 除以一个数（不为零），等于乘以这个数的倒数 D. 负数没有倒数 ﹡7. 点A 、B 在数轴上的位置如图所示，则A 与B 所表示的两个数的积（ ）. A. 一定是正数 B. 一定是负数 C. 等于零 D. 正、负数不确定 ﹡8. 如果一个数的绝对值与这个数的商等于－1，则这个数是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 非正 D. 非负 ﹡9. |x|=1，则x 与－3的积为（ ） A. 2 B. －3 C. 3或－3 D. 3 ﹡﹡10. 若m 、n 互为相反数，则（ ） A. mn<0 B. mn>0 C. mn ≤0 D. mn ≥0 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 已知：上周股市收盘指数是1419点，本周收盘涨跌如下：（正数表示涨，负数表示跌）：－48，－1，＋15，－3，＋39，则本周最高点是 ，最低点是 . ﹡12. 已知a 、b 互为相反数，c 是绝对值最小的数，d 是负整数中最大的数，则a+b+c －d=_____. ﹡13. 在等式3 ×□－2×□＝15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立. 则第一个方格内的数是________________.

有理数的乘法与除法

2．5 有理数的乘法与除法（一） 教学目标： 1、探索有理数乘法法则的形成过程，会进行有理数的乘法运算，能运用乘法法则的符号规则确定结果的符号。 2、通过乘法法则的实验与探索过程，提高学生观察、归纳、猜想、验证的能力，不断增强运算能力。 3、了解数学结论的形成发展，激励学生追求成功、勇于探索的精神。 重点难点： 重点：了解有理数乘法法则的发现以及形成过程，掌握乘法法则的关键，运用乘法法则准确地进行有理数的运算。 难点：掌握有理数乘法法则中的符号规则，并能准确、熟练地应用于有理数乘法运算中去。 教学过程： 一、引入新课 问题1：甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么，你能试着将4天后两水库的水位变量表示出来吗？（不会计算也可以，只要能用某种方式表达。） 甲水库水位变化量为：3＋3＋3＋3=3×4=12（厘米） 乙水库水位变化量为：（－3）+（－3）+（－3）+（－3）=（－3）×4 （－3）×4是负有理数乘以正有理数，是异号两数相乘，怎么乘呢？先用加法法

则把结果算出来比较一下。 （－3）+（－3）+（－3）+（－3）=－（3+3+3+3）=－（3×4）=－12 再算几个试试：（－3）×3，（－3）×2，（－3）×1 让学生观察、比较、归纳、猜想，得出异号相乘的规律：异号两数相乘，取负号，并把绝对值相乘。 问题2：两个负数相乘，如何乘呢？ 观察前面算过的的算式，比较猜想：当一个因数减少1时，乘积结果有什么变化呢？下面的运算你能猜出答案吗？ （－3）×4=－12 （－3）×（－1）= （－3）×3= （－3）×（－2）= （－3）×2= （－3）×（－3）= （－3）×1= （－3）×（－4）= （－3）×0= 你能模仿异号两数相乘总结出来的运算规律，说出两个负数相乘的运算规律吗？ 两个负数相乘，取正号，并把绝对值相乘。 到现在为止，对于任意两个有理数相乘，我们都会运算了，你能总结出来一个运算规律吗？ 课本P43 有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与0相乘都得0。 注意：两个有理数相乘，先确定符号，再求绝对值。

七年级数学上册第3课时 有理数的乘法运算律

作品编号：0115230988859532558954500001 学校：秘强市景秀镇赛班家屯小学* 教师：丽景春* 班级：凤凰队参班* 1.4.1 有理数的乘法 第3课时有理数的乘法运算律 一、导学 1.课题导入： 在小学的数学学习中，学习乘法的交换律、结合律与分配律，那么学习了有理数后，这些运算律是否仍然适用呢？这就是这节课我们要研究的内容. 2.学习目标： （1）知识与技能 使学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便. （2）过程与方法 通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力. （3）情感态度 能面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心. 3.学习重、难点： 重点：乘法的运算律. 难点：灵活运用运算律进行计算.

4.自学指导: （1）自学内容：教材第32页“练习”以下到教材第33页的内容. （2）自学时间：7分钟. （3）自学要求：认真阅读课文，体验运算律在计算中有什么作用. （4）自学参考提纲： ①乘法交换律是：两个数相乘，交换因数的位置，积相等，写成数学式子为ab=ba，举两个数(至少有一个是负数)验证乘法交换律. 3×（-4）=（-4）×3=-12 ②乘法结合律是：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等，写成数学式子为(ab)c=a(bc)，举三个数(至少有一个数是负数)验证乘法结合律. [3×（-4）×5]=3×[（-4）×5]=-60 ③分配律是：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，写成数学式子为a(b+c)=ab+ac，举三个数(至少有一个数是负数)验证分配律. 3×（-4+5）=3×（-4）+3×5=3 ④例4中，比较两种解法，他们在运算顺序上有什么区别？解法1、2运用了什么运算律？哪种解法更简便？ 解法1先算加减法，再算乘法；解法2先算乘法，再算加减法；运用了乘法分配律；第二种更简便. ⑤下列式子的书写是否正确. a×b×c ab·2 m×（m+n） 三个式子的书写均不正确. 二、自学 同学们可结合自学指导进行自学.

有理数的乘法与除法测试卷

有理数的乘法与除法测试卷 一、精心选一选，慧眼识金！ 1. 下列说法不正确的是（）……………………………… ( ) A. 互为相反数的绝对值相等 B. 互为相反数的和是0 C. 互为相反数如果有商，那么商一定是－１ D. 互为相反数的积是1 2.三个数的积为正数，那么这三个数中负因数的个数是 A.1个 B.2个 C.3个 D.0个或2个 3.在算式中，这是逆用了………………( ) .加法交换律.乘法交换律.乘法结合律.乘法分配律 4.一个数的倒数的相反数是，那么这个数是……………………………… ( ) ... . 5.若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，则代数式的值为( ) A. B.3 C. D.3或 6.若，则的大小关系是……………………………… ( ) A． B． C． D． 7.已知两数在数轴上对应的点如下图所示，在下列结论①；②；③； ④；⑤中,正确的是……………………………… ( ) A.①②⑤ B.③④ C.③⑤ D.②④ 8. 10. 设n是自然数，则的值为……………………………… ( ) A、 0 B、 1 C、－1 D、 1或－1 9．若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2， 则代数式的值为……………………………… ( ) A、 B、3 C、 D、3或 10.下列计算：①（-4）×=-2；② 3×(-3)；③ 0×（-5）=0；④(）×()=. 其中不正确的有……………………………… ( ) A. 1个 B.2个 C.3个 D. 4个 二、耐心填一填，一锤定音！ 11.在计算器上，按照下面的程序进行操作： 上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是□□．

有理数的乘法和除法

1.5 有理数的乘法和除法 1.5.1 有理数的乘法 第1课时有理数的乘法 要点感知两数相乘，同号得____，异号得____，并把_______相乘.任何数与0相乘，都得____. 预习练习1-1 计算：-4×(-1 2 )=______，8×(-9)=______，(-2 013)×0=_______. 1-2 计算： (1)(-6)×(-2)；(2)-2 3 ×0.45. 知识点有理数的乘法法则 1.下列计算中，积为负数的是( ) A.(+2)×(+2 013) B.(+2)×(-2 013) C.(+2)×0 D.(-2)×(-2 013) 2.计算2×(-1 2 )的结果是( ) A.-4 B.-1 C.1 4 D. 3 2 3.数轴上的两点A，B表示的数相乘的积可能是( ) A.10 B.-10 C.6 D.-6 4.若两数的乘积为正数，则这两个数一定是( ) A.都是正数 B.都是负数 C.一正一负 D.同号

5.下列说法正确的是( ) A.同号两数相乘，积的符号不变 B.一个数同1或-1相乘，仍得原数 C.一个数同0相乘，结果一定为0 D.互为相反数的两数积为1 6.若两数的积为0，则一定有( ) A.两数中最少有一个为0 B.两数中最多有一个为0 C.两数同时为0 D.两数互为相反数 7.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积( ) A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D.可能为正，也可能为负 8.计算：(-3 4 )×(+ 8 9 )=_____. 9.填表： 10.计算： (1)15×(-6)；(2)(-2)×5；(3)(-8)×(-0.25)；(4)(-0.24)×0； (5)5 7 ×(- 4 15 )；(6)(- 2 3 )×(-2 1 4 ).

有理数的乘除法讲义

有理数的乘除法讲义 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

有理数的乘除法讲义一、有理数乘法法则 根据有理数的正负性及其相乘时负因数的个数不同,有理数的乘 法法则可以概括为以下几条: 法则1：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. (1)确定符号时要注意相乘两数的符号是同号还是异号或者是一个为零,只有非零的两数相乘才能使用此法则； (2)数字处理是在符号确定后进行的，其方法与小学里一样； (3)不要与加法法则混为一谈,错误理解为“同号取原来的符号”,如把(-2)×(-3)错误的做成“取原来的符号‘﹣’”,再把绝对值相乘,得﹣6. 法则2：任何数与零相乘，都得零. 法则3：几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数是奇数时，积为负；当负因数的个数是偶数时，积为正。 此法则是法则1的推广，它告诉我们进行多个有理数相乘运算时，首先确定积的符号，再把各个因数的绝对值相乘.例如,(-3)(-2)(-8),负因数的个数是3,为奇数,所以积为负,因此,(-3)(-2)(-8)=-3×2×8=-48；又如,(-3)(-2)(+8),负因数的个数是2,为偶数,所以积为正,因此,(-3)(-2)(+8)=3×2×8=48.显然法则1是法则3的特殊情形. 注意：多个不为0的数相乘，先确定结果的符号，再算出结果的绝对值。 任何数乘以—1得它的相反数。

法则4：几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。 此法则是法则2的推广，用字母可简单表示为：0×a×b=0。如(- 28)×(-78)×0×91=0. 二、倒数与负倒数 有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。乘积是—1的两 个数互为负倒数。既数a的倒数为1 a，负倒数为— 1 a。 三、有理数运算规律： 1．乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 乘法交换律可用字母简单表示为：ab=ba。 2．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。 乘法结合律可以用组合简单表示为：abc=（ab）c=a（bc）。 乘法交换律和结合律可以推广为：三个或三个以上的数相乘，任意交换因数的位置，或者任意先把其中几个数相乘，积都不变。3．乘法分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。a(b+c)=ab+ac 四、有理数的除法 （1）法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数 1 (0) a b a b b ÷=≠ （2）符号确定：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 （3）0除以任何一个非零数，等于0；0不能作除数！

七年级数学上册第3课时 有理数的乘法运算律

作品编号：782345167624791823987 学校：哇代古丰市然眉山镇村庄小学* 教师：周喻王* 班级：王者伍班* 1.4.1 有理数的乘法 第3课时有理数的乘法运算律 一、导学 1.课题导入： 在小学的数学学习中，学习乘法的交换律、结合律与分配律，那么学习了有理数后，这些运算律是否仍然适用呢？这就是这节课我们要研究的内容. 2.学习目标： （1）知识与技能 使学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便. （2）过程与方法 通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力. （3）情感态度 能面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心. 3.学习重、难点： 重点：乘法的运算律. 难点：灵活运用运算律进行计算. 4.自学指导: （1）自学内容：教材第32页“练习”以下到教材第33页的内容. （2）自学时间：7分钟. （3）自学要求：认真阅读课文，体验运算律在计算中有什么作用.

（4）自学参考提纲： ①乘法交换律是：两个数相乘，交换因数的位置，积相等，写成数学式子为ab=ba，举两个数(至少有一个是负数)验证乘法交换律. 3×（-4）=（-4）×3=-12 ②乘法结合律是：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等，写成数学式子为(ab)c=a(bc)，举三个数(至少有一个数是负数)验证乘法结合律. [3×（-4）×5]=3×[（-4）×5]=-60 ③分配律是：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，写成数学式子为a(b+c)=ab+ac，举三个数(至少有一个数是负数)验证分配律. 3×（-4+5）=3×（-4）+3×5=3 ④例4中，比较两种解法，他们在运算顺序上有什么区别？解法1、2运用了什么运算律？哪种解法更简便？ 解法1先算加减法，再算乘法；解法2先算乘法，再算加减法；运用了乘法分配律；第二种更简便. ⑤下列式子的书写是否正确. a×b×c ab·2 m×（m+n） 三个式子的书写均不正确. 二、自学 同学们可结合自学指导进行自学. 三、助学 1.师助生： （1）明了学情：深入学生中了解学生自学中存在的问题.

1.4.1-有理数的乘法(第3课时)

课题： 有理数的乘法(第3课时) (学案) 一、课前热身【课前复习，回顾旧知】 计算： （1）()()141125.06? -?- （2）()7431573???? ??-???? ??-?- （3）()??? ??-???? ??-?? -41541653 （4）()?? ? ??-???? ??-???+4154065 | 二、学习目标【为了目标，全力以赴】 1. 熟练有理数的乘法运算。 2. 能用乘法运算律简化运算。 三、学法指导【合作交流，感悟新知】 } 自学内容：P 32-P 33 知识点：有理数的乘法运算律 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积 。即：ab= . 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 。即： (ab)c= . 分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数 ，再把积 。即： a(b+c)= . (1)（－85）×（－25）×（－4）； (2)（－ 87）×15×（－17 1）； ( (3)（15 1109-）×30； (4)（61-21-31）×(-12).

! 四、基础训练【摩拳擦掌，初试牛刀】（必做题） 1、计算： （1）31810.443? ?-?-- ??? （2）（31+92-61）×(-18) { （3）(-24)×（31+41-61） （4）75373696418??-+-? ??? ; （5）)5(25 249 -? （6）-9×(-11）+12×(-9） ~ 五、能力提升【八仙过海，各显神通】（选做题） 2、观察下列数字排列的规律，回答下面的问题：

七年级的数学上册的141有理数的乘法第3课时有理数的乘法运算律学习的练习新版新人教版.doc

第 3 课时有理数的乘法运算律 基础题 知识点有理数的乘法运算律 1．在 2× ( － 7) × 5＝－ 7× (2 ×5) 中，运用了 () A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．乘法交换律和乘法结合律 1 3 2 1 3 2 2．式子 ( 2－10＋5) ×4× 25＝ ( 2－10＋5) × 100＝ 50－ 30＋ 40 中运用的运算律有() A．乘法交换律和乘法结合律 B．乘法交换律和分配律 C．加法结合律和分配律 D．乘法结合律和分配律 1 3．计算 1× 2× × ( － 2) 的结果是 () 2 A ． 1 B ．－ 1 C ． 2 D ．－ 2 11 7 3 13 4．计算 ( 12－6＋4－24) × ( － 48) 的结果是 ( ) A ． 2 B ．－ 2 C ． 20 D ．－ 20 5 3 5．计算 137×16，最简便的方法是 () 5 3 2 3 A． (13 ＋7) ×16 B ．(14 －7) ×16 2 3 5 3 C． (16 － 27) ×16 D ．(10 ＋ 37) ×16 6．计算： ( －8) × ( － 2) ＋ ( －1) × ( －8) － ( － 3) × ( － 8) ＝________． 4 1 7．计算： 25× ( － 0.125) × ( －4) × ( －5) × ( － 8) ×14＝ ________． 8．在算式每一步后面填上这一步应用的运算律： [(8 × 4) × 125－ 5] × 25 ＝[(4 × 8) × 125－ 5] × 25(____________) ＝[4 × (8 ×125) － 5] × 25(____________) ＝4 000 × 25－ 5× 25.(____________) 9．运用运算律进行简便运算： 1 (1)( － 10) ×3× ( － 0.1) × 6； 3 57 (2)36 × ( －4－9＋12) ；

《有理数的乘法与除法》(第3课时)教案1doc初中数学

《有理数的乘法与除法》（第3课时）教案 1doc初中数学 课题 2.5有理数的乘法和除法3．课型新授课 教学目标知识目标 1．把握有理数除法法那么，会运用法那么进行两个有理数的除法运算； 2．经历有理数除法法那么的探究过程，体验将除法转化为乘法的思想方法；能力目标 3．进一步培养学生有理数运算的能力； 4．使学生经历操作、观看、讨论、交流等活动，培养学生参与活动的能力；情感目标 5．通过学生的学习活动，不断学生养成良好的学习适应，培养学生的探究、 合作意识． 教学重点关注学生的合作交流；熟练运用除法法那么进行有理数除法的运算． 教学难点有理数除法法那么形成过程的探究，及除法法那么的运用． 教学形式小组讨论、师生合作． 教具预备多媒体 教学过程 程序教师活动学生活动设计意图 一、设境引入 多媒体显示：咨询题 ，上周每上午8时的气温记录如下： 星 期 一二三四五六日 气 温 -3 ℃ -2 ℃ -3 ℃ 0℃-2 ℃ -1 ℃ -3 ℃ 求：上周上午8时的平均气温是多少？ 如何运算：〔-14〕÷7． 运算：[〔-3〕+〔-2〕 +〔-3〕+0+〔-2〕+ 〔-1〕+〔-3〕]÷7= 〔-14〕÷7． 由课本的 〝引题〞，用多 媒体展现，引导 学生通过列式运 算，得出〔-14〕 ÷7，如何运算？ 从而让学生产生 求知欲望．

二、引导探究 多媒体显示：咨询题1〝议一议〞小明与小丽 的两种算法． 小明依照〝小学里，除法是乘法的逆运算〞得 解法为： 因为〔-2〕×7=-14， 因此〔-14〕÷7=-2． 小丽依照〝小学里，除以一个数等于乘以那个 数的倒数〞得解法为： 〔-14〕÷7=〔-14〕× 7 1 =-2． 小明与小丽的算法正确吗？比较他们的算法 你能得到什么？ 结论：〔-14〕÷7=〔-14〕× 7 1 ． 咨询题2〝试一试〞：以下各式中两数相除的 商使多少？并用乘法验算： 〔1〕〔-10〕÷2；〔2〕24÷〔-8〕； 〔3〕〔-12〕÷〔-4〕；〔4〕0÷4；． 〔5〕0÷〔-12〕；〔6〕0÷〔- 12 7 〕 小组合作，讨论交流， 展现结果． 正确； 〔-14〕÷7=-2． 除 号 变 成 了 乘 号 〔-14〕× 7 1 =-2． 动手做． 咨询题1展 现两种算法，既 使学生回忆小学 时学习的内容， 又为学生合作、 讨论、交流提供 了一个良好的素 材，同时使学生 经历了法那么形 成的过程，并在 这一过程中体会 道数学的方法． 咨询题2将 上述探究的结论 运用于运算，并 进行检验，以初 步感知它的正确 性． 三、概括法那么 〔一〕咨询题： 用文字语言与符号语言表示你所得到的结论． 要求：先小组讨论、交流，再派代表表达所得 结论． 参与小组讨论，指导表达不完善的． 〔二〕板书课题：有理数乘法和除法3 1．有理数除法法那么〔板书〕 除以一个不等于0的数，等于乘以那个数的倒 数． 0除以任何一个不等于0的数，都得0． 非零两数相除，同号得正，异号得负，并把绝 对值相除． 先讨论，再交流，后 代表汇报所得结论． 符号表述：a÷b= b 1 ．(b≠0) 0÷a=0.(a≠0) 结合有理数的除 法又有法那么． 咨询题讨论 使学生体验了合 作学习，同时还 提高了学生的数 学表达能力，专 门是运用符号的 表达数学表达能 力． 板书法那 么，一让学生重 视，二使学生便 7 变 成 了 它 的 倒 数

2.5 有理数的乘法与除法(第3课时) 练习(1)

2.5.3 有理数的乘法与除法 知识平台 1．倒数的概念：乘积是1的两个数互为倒数． 2．有理数的除法法则 （1）除以一个数等于乘以这个数的倒数，0不能做除数． （2）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0?除以任何一个不为0的数是0． 3．倒数的性质：若a，b互为倒数，则ab=1． 思维点击 用除法法则进行除法运算的关键是：先确定商的符号，在整除的情况下，直接进行绝对值相除；在不能整除的情况下，特别是除数为分数时转化为乘法计算．商的符号确定：根据有理数的除法法则及乘除统一成乘法后的有理数的乘法法则确定． 考点浏览 ☆考点 1．会求一个数的倒数（0没有倒数）． 2．掌握有理数的除法运算，考试中与其他运算综合在一起，经常出现． 例（1）-51 2 的倒数为_______，0.25的倒数为_______； （2）若一个数的倒数为2 3 ，则此数的相反数为_______； （3）（-84）÷（-6）=_______，3÷（-8）=________； （4）0÷（81 2 ）=______，-5÷（-2 1 2 ）=________． 【解析】求小数的倒数，要把小数化成分数；求带分数的倒数要将其分为假分数；有理数的除法，在整除情况下，直接相除，否则就把它转化为乘法进行计算． 答案是：（1）-2 11 4 （2）- 3 2 （3）14 - 3 8 （4）0 2 在线检测 1．两数相除，同号得_______，异号得_________． 2．-11 2 的倒数是________，-0.15的倒数是__________． 3．3的相反数的倒数为_______，________的倒数是它的本身．4．若a，b互为倒数，则-2ab=________． 5．两个不为0的相反数的商是（） A．1 B．-1 C．0 D．以上都不对