八年级数学：变量与函数 练习(含答案)

八年级数学：变量与函数练习（含答案）

一、选择题:

1．下列关于圆的面积S与半径R之间的函数关系式S=πR2中,有关常量和变量的说法正确的是（）

A．S,R2是变量,π是常量 B．S,R是变量,2是常量

C．S,R是变量,π是常量 D．S,R是变量,π和2是常量

2．据调查,?北京石景山苹果园地铁站自行车存车处在某星期日的存车量为4000次,其中电动车存车费是每辆一次0.3元,普通车存车费是每辆一次0.2元．?若普通车存车数为x辆次,存车费总收入为y元,则y关于x的函数关系式是（）

A．y=0.1x+800（0≤x≤4000） B．y=0.1x+1200（0≤x≤4000）

C．y=-0.1x+800（0≤x≤4000） D．y=-0.1x+1200（0≤x≤4000）

3．某同学在测量体温时意识到体温计的读数与水银柱的长度之间可能存在着某种函数关系,就此他与同学们选择了一种类型的体温计,经历了收集数据、分析数据、得出结论的探索过程．他们收集的数据如下：

请你根据上述数据分析判断,水银柱的长度L（mm）与体温计的读数t℃（35≤t?≤42）之间存在的函数关系式为（）

A．L=

1

10

t-66 B．L=

113

70

t C．L=6t-

307

2

D．L=

3955

2t

二、填空题

4．小明带10元钱去文具商店买日记本,已知每本日记本定价2元,?则小明剩余的钱y（元）与所买日记本的本数x（元）?之间的关系可表示为y=?10-?2x．?在这个问题中______是变量,_______是常量．

5．在函数y=

1

2

x-

中,自变量x的取值范围是______．

6．某种活期储蓄的月利率是0.16%,存入10000元本金,按国家规定,?取款时应缴纳利息部分20%的利息税,则这种活期储蓄扣除利息税后,实得本息和y（元）与所存月数x之间的函

数关系式为________．

三、解答题

7．求下列函数中自变量x的取值范围；

（1）y=2x2+1；（2）y=

1

3x

．

8．写出下列各问题中的函数关系式（不需标明自变量的取值范围）：

（1）小明绕着一圈为400m的跑道跑步,求小明跑的路程s（m）与圈数n?之间的函数关系式；

（2）已知等腰三角形的周长为36,腰长是x,底边上的高是6,若把面积y?看作腰长x的函数,试写出它们的函数关系式．

四、思考题

9．某旅客带了30公斤的行李乘飞机,按规定,旅客最多可免费携带20公斤的行李,超重部分每公斤按飞机票价的1.5%购买行李票,现该旅客购买了120元的行李费,求他的飞机票价格．

B卷：提高题

一、七彩题

1．（一题多解题）按如图所示堆放钢管．

（1）填表：

（2）当堆到x层时,求钢管总数y关于层数x的函数关系式．

二、知识交叉题

2．（科外交叉题）一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动,?其速度每秒增加2米,到达坡底时,小球速度达到40米/秒．

（1）求小球速度v（米/秒）与时间t（秒）之间的函数关系式；

（2）求3.5秒时小球的速度；

（3）求几秒时小球的速度为16米/秒．

三、实际应用题

3．山东省是水资源比较贫乏的省份之一,为了加强公民的节水和用水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控等手段达到节约用水的目的．某市规定用水收费标准如下：每户每月的用水不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费；超过6立方米时,?不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费,该市某户今年3,4月份的用水量和水费如下表所示：

用水量（立方米）水费（元）

月

份

3 5 7.5

4 9 27

设某户该月用水量为x（立方米）,应交水费为y（元）．

（1）求a,c的值,并写出用水不超过6立方米和超过6立方米时,y与x之间的函数关系式；

（2）若该户5月份的用水量为8立方米,求该户5月份的水费是多少元？

四、经典中考题

4．（2008,齐齐哈尔,4分）,函数中,自变量x的取值范围是_______．

C卷：课标新型题

一、探究题

1．（结论探究题）某商场计划投入一笔资金采购一批商品并转手出售,?经市场调查发现,如果月初出售,可获利15%,并可用本和利再投资其他商品,?到月末又可获得10%；如果月末出售可获利30%,但要付出仓储费用700元．请问根据商场的资金状况,?如何购销获利较多？

二、说理题

2．某移动通讯公司开设两种业务,“全球通”：先缴50元月租费,然后每通话1跳次,再付0．4元；“神州行”：不缴月租费,每通话1跳次,付话费0.6元（?本题的通话均指市内通话）．若

设一个月内通话x跳次,两种方式的费用分别为y

1和y

2

元．（跳次：?1min为1跳次,不足1min

按1跳次计算,如3.2min为4跳次）

（1）分别写出y

1,y

2

与x之间的函数关系式；

（2）一个月内通话多少跳次时,两种方式的费用相同？

（3）某人估计一个月内通话300跳次,应选择哪种合算？

参考答案

A卷

一、1．C 点拨：解题的关键是对π和R2中的指数如何处理．判断变量和常量的根据就是看它们是否可改变,显然π是不改变的,是常量,圆的面积是随半径R的变化而变化的,故S和R 为变量,当R变化时R2也变化,R2中的指数2与变量和常量无关．

2．D 点拨：存车费总收入y=电动车存车总费用+?普通车存车总费用=0.3×（4000-x）+0. 2x=-0.1x+1200,其中0≤x≤4000．故应选D．

3．C 点拨：由图表可知L随t的变化而变化,通过变化规律,可以得到L与t之间的关系

式为L=56.5+6（t-35）,即L=6t-307

2

（35≤t≤42）．

二、4．x,y；10,2 点拨：因为所买日记本数x是可以变化的,小明余下的钱y也是变化的,故y与x是变量,而10和2是保持不变的,故它们是常量．

5．x≠2 点拨：分式

1

2

x-

有意义,须令x-2≠2,得x≠2．

6．y=10000+12.8x（x≥0且x为整数）点拨：本息和=本金+利润,本金=10000元,?利息=本金×月利率×月数×（1-20%）=10000×0.16%·x·0.8=12.8x,所以y=10000+12.8x．

三、7．解：（1）自变量x的取值范围是全体实数；（2）因为3-x≠0,所以x≠3,?即自变量x的取值范围是x≠3．

8．解：（1）s=400n．（2）y=-6x+108．

点拨：（1）总路程=一圈的长度×圈数；（2）由题意可知,等腰三角形的底边长为（?36-2x）,

所以y=1

2

×（36-2x）×6,即y=-6x+108．

四、9．解法一：（从方程的角度解）设他的飞机票价格为x元,根据题意,得（30-20）·x·1.5%=120,所以x=800．

解法二：（从函数的角度解）设飞机票价格为k元,则行李票的价格y（元）与所带行李的公斤数x（公斤,x>20）之间的函数关系为y=（x-20）·k·1.5%,已知x=30时,y=120,?代入关系式,得120=（30-20）·k·1.5%,解得k=800．

答：略．

点拨：解法一和解法二实质上是一致的,只不过考虑问题的角度不同,?解法一是解法二的特殊情况．

B卷

一、1．解法一：（1）当x=1时,y=1；当x=2时,y=1+2=3；当x=3时,y=1+2+3=6；当x=?4

时,y=1+2+3+4=10；…；当x=x时,y=1+2+3+4+…+x=1

2

x（x+1）．

（2）y=1

2

x（x+1）=

1

2

x2+x

1

2

（x≥1且为整数）．

解法二：如图所示,将原题图倒置过来与原图一起拼成平行四边形,利用其面积计算公式可

得到结论y=1

2

x（x+1）,即y=

1

2

x2+

1

2

x．

（1）题表中依次填为：1,3,6,10,1

2

x2+

1

2

x．

（2）y=1

2

x·（x+1）=

1

2

x2+

1

2

x．（x≥1且为整数）

点拨：仔细分析总数与层数之间的关系是解决这类图形问题常用方法之一．

二、2．解：（1）v=2t；（2）当t=3.5时,v=2×3.5=7,即3.5秒时小球的速度为7米/秒；（3）当v=16时,16=2t,t=8,即8秒时小球的速度为16米/秒．点拨：?本题是函数关系式与物理学科的知识交叉题,也就是函数关系式在物理学科中的实际应用．

三、3．解：（1）当x≤6时,y=ax；当x>6时,y=6a+c（x-6）．将x=5,y=7.5代入y=ax,得

7.5=5a,将x=9,y=27代入y=6a+c（x-6）,得27=6a+3c．解得a=1.5,c=6．所以y=1.5x（x≤6）,y=6x-27（x>6）；（2）将x=8代入y=6x-27,得y=21,所以5月份的水费是21元．

四、4．x≤3且x≠1

C卷

一、1．解：设商场投资x元,在月初出售可获利y

1元,到月末出售出获利y

2

元．?根据题

意,得y

1=15%x+10%（1+15%）x=0.265x,y

2

=30%x-700=0.3x-700．

（1）当y

1

=y

2

时,0.265x=0.3x-700,

所以x=20000；

（2）当y

1

2

时,0.265x<0.3x-700,所以x>20000；

（3）当y

1

>y

2

时,0.265x>0.3x-700,

所以x<20000．所以当商场投资20000元时,两种销售方法获利相同；当商场投资超过20000元时,第二种销售方式获利较多；当商场投资不足20000元时,?第一种销售方式获利较多．点拨：要求哪种销售方式获利较多,?关键是比较在自变量的相同取值范围内,两个函数值的大小,除上述方法外,?也可以采用作差的方法解决．

二、2．解：（1）y

1=50+0.4x,y

2

=0.6x；（2）两种方式的费用相同时,y

1

=y

2

,即50+0.4x=0.6x,

解得x=250．即一个月内通话250跳次,两种方式的费用相同；（3）某人一个月估计通话300

跳次,则全球通的费用为：y

1=50+0.4×300=170（元）,神州行的费用为：y

2

=0.6×300=180（元）,

因为y

1

2

,所以选择“全球通”合算．点拨：“话费问题”是日常生活中常见的问题,电话费

与通话时间也是一种函数关系,要用函数的思想来加以说理解决．本题体现了分类思想,分两种情况来分析问题是解决此题的关键．

初二数学试题及答案(免费)

初二数学试题 （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题：本题共14小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题4分，共56分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分． 1、下列说法中正确的是（ ） A. x 的次数是0 B. y 1是单项式 C. 2 1 是单项式 D. a 5 的系数是5 2、下列说法中，不正确的是 （ ） A.单项式中的数字因数叫这个单项式的系数 B.单独一个数或字母也是单项式 C.一个单项式中，所有字母的指数的和叫这个单项式的次数 D.多项式中含字母的单项式的次数即为多项式的次数 3、下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色. 若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（ ） A ． B ． C ．

4、只含有z y x ,,的三次多项式中，不可能含有的项是 （ ） A.32x B.xyz 5 C.37y - D.yz x 24 1 5、与方程12x x -=的解相同的方程是( ) A 、212x x -=+ B 、21x x =+ C 、21x x =- D 、1 2 x x += 6、把方程112 3 x x --=去分母后，正确的是( ) A 、32(1)1x x --= B 、32(1)6x x --= C 、3226x x --= D 、3226x x +-= 7、某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人( ) A 、赚16元 B 、赔16元 C 、不赚不赔 D 、无法确定 8、已知线段长3.现延长到点C ，使3.取线段的中点D ， 线段的长为（ ） A 、4.5 B 、6 C 、7 D 、7.5. 9、在下列单项式中，不是同类项的是（ ） A ． 2 12 y 和2 B ．-3和0 C ．2和2 c D ．和-8 10、若都是4次多项式, 则多项式的次数为( ) A.一定是4 B.不超过4. C.不低于4. D.一定是8. 11、方程042=-+a x 的解是2-=x ，则a 等于（ ）

初中数学资料-变量与函数教案

14.1.1变量与函数 教材：人教版八年级上 教学目标 1．引导学生在探索实际问题中的数量关系和变化规律中，自主建构常量和变量的概念、函数的定义，渗透函数的三种表示法． 2．引导学生例举、研讨，体会“变化与对应”的思想，深化对函数概念实质的认识，体验函数是研究运动变化的重要数学模型，激发学习兴趣和学习积极主动性． 3．培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力． 教学重点 变量、函数概念 教学难点 建立函数概念 教学方法和教学手段 借助多媒体信息技术的运用，由具体实例逐步过度到抽象定义 教学过程 活动一：通过实例揭示常量和变量的概念 1．已知水绘园的门票的价格是50元/人. （1）2个人进去，需_______元; 3个人进去, 需_______元; 5个人进去, 需_______元. （2）在这个变化过程中，变化的量是___________，没变化的量是_________. （3）设进去的人有x个，需要门票总费用为y元,则用x的代数式表示y为_______; 2.如果弹簧原长10cm,每1kg重物使弹簧伸长0.5cm(弹力范围内）,怎样用含重物质量m（单位：kg）的式子表示受力后的弹簧长度l（单位：cm）？

挂1kg重物时弹簧长度 1×0.5＋10＝10.5（cm） 挂2kg重物时弹簧长度 2×0.5＋10＝11（cm） 在这变化的过程中，变化的量是_________，没变化的量是_____________. l=0.5m+10 下面请我们同学仿照上面的例子，举出几个变化的过程，并说出哪些是变化的量？哪些是没变化的量？ 变量的定义：在一个变化过程中，数值发生变化的量叫变量； 常量的定义：在一个变化过程中，数值始终不变的量叫常量。 活动二：提供实例，引导学生分析变化过程中的数量关系和变化规律，渗透函数概念的实质，为概括函数定义奠定基础 1.汽车在公路上行驶. (1)若汽车以v=80km/h的速度匀速行驶，则路程s（km）与时间t（h)的关系式为___________； (2)若汽车从南通匀速开往如皋，路程s=55km.用v（km/h）表示速度时间t （h)为_______. 2.我国体育健儿近7届奥运会奖牌数统计表 看表格回答：(1) 在这个变化过程中有哪几个变量？ (2) 当x=23时，y=?当x=27时，y=? … 3.本市某一天内的气温变化示意图

八年级数学上册：变量与函数练习(含答案)

八年级数学上册：变量与函数练习（含答案） 一、选择题: 1．下列关于圆的面积S与半径R之间的函数关系式S=πR2中,有关常量和变量的说法正确的是（） A．S,R2是变量,π是常量 B．S,R是变量,2是常量 C．S,R是变量,π是常量 D．S,R是变量,π和2是常量 2．据调查,?北京石景山苹果园地铁站自行车存车处在某星期日的存车量为4000次,其中电动车存车费是每辆一次0。3元,普通车存车费是每辆一次0。2元．?若普通车存车数为x 辆次,存车费总收入为y元,则y关于x的函数关系式是（） A．y=0。1x+800（0≤x≤4000） B．y=0。1x+1200（0≤x≤4000） C．y=-0。1x+800（0≤x≤4000） D．y=-0。1x+1200（0≤x≤4000） 3．某同学在测量体温时意识到体温计的读数与水银柱的长度之间可能存在着某种函数关系,就此他与同学们选择了一种类型的体温计,经历了收集数据、分析数据、得出结论的探索过程．他们收集的数据如下： 请你根据上述数据分析判断,水银柱的长度L（mm）与体温计的读数t℃（35≤t?≤42）之间存在的函数关系式为（） A．L= 1 10 t-66 B．L= 113 70 t C．L=6t- 307 2 D．L= 3955 2t 二、填空题 4．小明带10元钱去文具商店买日记本,已知每本日记本定价2元,?则小明剩余的钱y（元）与所买日记本的本数x（元）?之间的关系可表示为y=?10-?2x．?在这个问题中______是变量,_______是常量． 5．在函数y= 1 2 x- 中,自变量x的取值范围是______． 6．某种活期储蓄的月利率是0。16%,存入10000元本金,按国家规定,?取款时应缴纳利息部分20%的利息税,则这种活期储蓄扣除利息税后,实得本息和y（元）与所存月数x之间的函

【必考题】初二数学上期末试题(带答案)

【必考题】初二数学上期末试题(带答案) 一、选择题 1．如图所示，小兰用尺规作图作△ABC 边AC 上的高BH ，作法如下： ①分别以点DE 为圆心，大于DE 的一半长为半径作弧两弧交于F ； ②作射线BF ，交边AC 于点H ； ③以B 为圆心，BK 长为半径作弧，交直线AC 于点D 和E ； ④取一点K 使K 和B 在AC 的两侧； 所以BH 就是所求作的高．其中顺序正确的作图步骤是（ ） A ．①②③④ B ．④③①② C ．②④③① D ．④③②① 2．如图，已知每个小方格的边长为1，A ，B 两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点C ，使△ABC 为等腰三角形，则这样的顶点C 有（ ） A ．8个 B ．7个 C ．6个 D ．5个 3．如果2 220m m +-=，那么代数式2442m m m m m +? ?+? ?+?? 的值是()n n A ．2- B ．1- C ．2 D ．3 4．如图，ABC ?是等边三角形，0 ,20BC BD BAD =∠=，则BCD ∠的度数为( ) A ．50° B ．55° C ．60° D ．65° 5．如果2x +ax+1 是一个完全平方公式，那么a 的值是（） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．±1 6．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝30°，AB 的垂直平分线l 交AC 于点D ，则 ∠CBD 的度数为( )

A ．30° B ．45° C ．50° D ．75° 7．如图，在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD 是斜边AB 上的高，AD ＝3 cm ，则 AB 的长度是( ) A ．3cm B ．6cm C ．9cm D ．12cm 8．已知等腰三角形的一个角是100°，则它的顶角是（ ） A ．40° B ．60° C ．80° D ．100° 9．下列条件中，不能作出唯一三角形的是( ) A ．已知三角形两边的长度和夹角的度数 B ．已知三角形两个角的度数以及两角夹边的长度 C ．已知三角形两边的长度和其中一边的对角的度数 D ．已知三角形的三边的长度 10．如图，Rt △ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB ，垂足为E ，若AB=10cm ，AC=6cm ，则BE 的长度为( ) A ．10cm B ．6cm C ．4cm D ．2cm 11．如果一个多边形的每个内角的度数都是108°，那么这个多边形的边数是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 12．下列计算中，结果正确的是（ ） A ．236a a a ?= B ．(2)(3)6a a a ?= C ．236()a a = D ．623a a a ÷= 二、填空题 13．把0.0036这个数用科学记数法表示，应该记作_____． 14．记x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n ），且x+1=2128，则n=______． 15．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是高，∠A=30°，若AB=20，则BD 的长是 ． 16．分解因式：x 3y ﹣2x 2y+xy=______．

初二数学试题及答案免费

初二数学试题 （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题：本题共14小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题4分，共56分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分． 1、下列说法中正确的是（ ） A. x 的次数是0 B. y 1 是单项式 C. 2 1 是单项式 D. a 5- 的系数是5 2、下列说法中，不正确的是 （ ） A .单项式中的数字因数叫这个单项式的系数 B .单独一个数或字母也是单项式 C .一个单项式中，所有字母的指数的和叫这个单项式的次数 D .多项式中含字母的单项式的次数即为多项式的次数 3、下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色. 若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（ ） 4 A . D 5A 、、21x =- D 、2 x x += 6、把方程 1 123 x x --=去分母后，正确的是( ) A 、32(1)1x x --= B 、32(1)6x x --= C 、3226x x --= D 、3226x x +-= 7、某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人( ) A 、赚16元 B 、赔16元 C 、不赚不赔 D 、无法确定 8、已知线段AB 长3cm.现延长AB 到点C ，使BC=3AB.取线段BC 的中点D ， 线段AD 的长为（ ） A 、4.5cm B 、6cm C 、7cm D 、7.5cm. 9、在下列单项式中，不是同类项的是（ ） A ．-2 1 x 2y 和-yx 2 B ．-3和0 C ．-a 2bc 和ab 2c D ．-mnt 和-8mnt 10、若M,N 都是4次多项式, 则多项式M+N 的次数为( ) A ． B ． C ． D ．

人教版数学八年级下册 19.1.1 变量与函数 教案

19.1.1数量与函数 一、教学目标： 1、了解函数的概念 2、会求函数自变量的取值范围 学习重点： 概括并理解函数概念中的单值对应关系 二、教学过程 【复习导入】：上一节课，我们学习了常量和变量，什么是变量，什么是常量？生：变量：数值发生变化的量 常量：数值始终不变的量 问题：购买一些作业本，单价为0.5元/本，总价y元随作业本数x变化，指出其中的常量与变量，并用含有x的式子表示y 生：常量是0.5 变量是：X 和 y 式子表示为：Y=0.5x 【合作探究】 问题1、下面各题的变化过程中 （1）、每个问题中各有几个变量？ （2）、同一个问题中的变量之间有什么联系？ 1、汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程为s km，行驶时间为t h 解:存在两个变量，表示两个变量之间的关系式 S = 60 t S 随着 t 的变化而变化，s 是怎样随着 t 的变化而变化呢，能用数值加以说明吗？ 师生活动 小结： 当 _____确定一个值时，_____就随之确定一个值。

2、每张电影票的售价为10元，如果第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310 张票,三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出x张票，票房收入y元，y的值随着x的值的变化而变化吗？ （2）y=10x 当 x 取定一个值，y 有唯一确定的值与之对应 3、你见过水中涟漪吗？圆形水波慢慢地扩大.在这一过程中，当圆的半径分别为10 cm，20 cm，30 cm时，圆的面积s分别为多少？s的值随r的值的变化而变化吗？ （3）S =πr 2 当 r 取定一个值时，s 有唯一确定值与之对应 4、用10 m长的绳子围一个矩形.当矩形的一边长x分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m时，它的邻边长y分别为多少？y的值随x的值的变化而变化吗？ （4）y = 5－x 当 x 取定一个值时，y 有唯一确定的值与之对应 师生活动： 归纳：1 每个变化的过程中都存在着（）变量 2 两个变量互相联系，当其中一个变量确定一个值时，另一个变量也（）。 问题2（1）下图是体检时的心电图．其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？ （2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数 可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年份（x），都对应着一个确定的人口数（y）吗？ 师生活动：引导学生说出（1）中时间与生物电流的对应关系，（2）中年份与人口数之间的对应关系，体会变量之间的的单值对应关系。 【教师精讲】 函数的定义： 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x 与y，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x 是自变量，y 是x 的函数． 如果当x =a 时，对应的y =b， 那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的函数值 （注：一一对应，即一个自变量x的值，只能对应一个函数y值。） 【分组讨论】 上面四个问题中哪些是自变量,哪些是自变量的函数？ 【探究与讨论】 下列各式中，ｘ是自变量，请判断ｙ是不是ｘ的函数？ 1.y＝ 2x

人教版八年级数学下册《变量与函数》练习.docx

初中数学试卷 桑水出品 《变量与函数》练习 一、选择——基础知识运用 1．下列四个关系式：（1）y=x；（2）y=x2；（3）y=x3；（4）|y|=x，其中y不是x的函数的是（）A．（1）B．（2）C．（3）D．（4） 2．如果每盒钢笔有10支，售价25元，那么购买钢笔的总钱数y（元）与支数x之间的关系式为（） A．y=10x B．y=25x C．y= 2 5 x D．y= 5 2 x 3．如图，y是x的函数图像的是（）A． B． C． D． 4．下列说法正确的是（） A．变量x、y满足y2=x，则y是x的函数 B．变量x、y满足x+3y=1，则y是x的函数

C ．代数式4 3πr 3是它所含字母r 的函数 D ．在V=43 πr 3中，4 3 是常量，r 是自变量，V 是r 的函数 5．已知x=3-k ，y=2+k ，则y 与x 的关系是（ ） A ．y=x-5 B ．x+y=1 C ．x-y=1 D ．x+y=5 6．已知两个变量x 和y ，它们之间的3组对应值如下表，则y 与x 之间的函数关系式可能是（ ） x -1 0 1 y -3 -4 -3 A ．y=3x B ．y=x-4 C ．y=x2-4 D ．y=3 x 二、解答——知识提高运用 7．圆柱的底面半径为10cm ，当圆柱的高变化时圆柱的体积也随之变化， （1）在这个变化过程中自变量是什么？因变量是什么？ （2）设圆柱的体积为V ，圆柱的高为h ，则V 与h 的关系是什么？ （3）当h 每增加2，V 如何变化？ 8．某镇居民生活用水的收费标准如表。 月用水量x （立方米） 0＜x ≤8 8＜x ≤16 x ＞16 收费标准y （元/立方米） 1.50 2.5 4 （1）y 是关于x 的函数吗？为什么？ （2）小王同学家9月份用水10立方米，10月份用水8立方米，两个月合计应付水费多少元？ 9．瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放，试确定瓶子总数y 与层数x 之间的关系式，并写出自变量x 的取值范围。 10．如图，长方形ABCD 中，AB=4，BC=8．点P 在AB 上运动，设PB=x ，图中阴影部分的面积为y 。 （1）写出阴影部分的面积y 与x 之间的函数解析式和自变量x 的取值范围； （2）点P 在什么位置时，阴影部分的面积等于20？ 11．用一根长是20cm 的细绳围成一个长方形，这个长方形的一边的长为x cm ，它的面积为y cm 2。

人教版八年级数学《变量与函数》武建伟

八年级下册课题：变量与函数(1)课时：1 知识链接学习目标：1.掌握常量和变量、自变量和因变量(函数)基本概念; 一、创设情境 在学习与生活中，经常要研究一些数量关系，先看下面的问题. 问题1如图是某地一天内的气温变化图. 2. 了解表示函数关系的三种方法：解析法、列表法、图象法，并会用解析法表示数量关系 或者说 300000 学法指导 ⑵波长I越大，频率f就越小. 问题4圆的面积随着半径的增大而增大. 如果用r表示圆的半径, S表示圆的面积则S与r之间满足下列关系：S= ________ . 利用这个关系式，试求出半径为 1 cm、1.5 cm、2 cm、2.6 cm、 半径r(c m) 1.52 2.6 3.2■1 V ■■■ 圆面积/曲)■1 fl ? 3.2 cm时圆的面积，并将结果填入下 表： .解S= n r. 半径1 1.52 2.6 3.2■ ■ ■ 圆面积&(cm2) 3 147.06512.5621.226432.1536■ ■ ■ 由此可以看出，圆的半径越大，它的面积就 (1) 这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？任意给出这天中的某一 时刻，说出这一时刻的气温. (2) 这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？ (3) 这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐 降低？解⑴这天的6时、10时和14时的气温分别为—1C、2 C、5C; (2) 这一天中，最高气温是5C.最低气温是—4C; (3) 这一天中，3时?14时的气温在逐渐升高.0时?3时和14时?24 时的气温在逐渐降低. 从图中我们可以看到，随着时间t (时)的变化，相应地气温T(C ) 也随 之变化.那么在生活中是否还有其它类似的数量关系呢？ 二、探究归纳 问题2银行对各种不同的存款方式都规定了相应的利率，下表是2002 7月中国工商银行为“整存整取”的存款方式规定的年利率： . 口 . 冋 圆的半径越大，它的面积就越大. 在上面的问题中，我们研究了一些数量关系，它们都刻画了某 些变化规律?这里出现了各种各样的量，特别值得注意的是出现了一 些数值会发生变化的量?例如问题1中，刻画气温变化规 律的量是时间t和气温T,气温T随着时间t的变化而变化，都会取不 同的数值?像这样在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变 量. 上面各个问题中，都出现了两个变量，它们互相依赖，密切相 关.一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如y,对于x的 每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说 它们 自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数.表示函数关系的方法通 常有三种： (1)解析法，如问题3中的f = 存期X三月;六月年二年三年五年 年利率尹旳 1.71001.89001 9S002.2500 2.52002.7900 观察上表，说说随着存期x的增长，相应的年利率y是如何变化的. 解 随着存期x的增长，相应的年利率y也随着增长. 300000 ，问题 4 中的S=n 2r, l 这些表达式称为函数的关系式. ⑵列表法，如问题2中的利率表，问题3中的波长与频率关系表. (3) 图象法，如问题1中的气温曲线.问题的研究过程中，种量，它的取值 始终保持不变，我们称之为常量，如问题3中的 300 000，问题4中的n等. 三、实践应用 例1下表是某市2000年统计的该市男学生各年龄组的平均身高 还有 波长?(m)30050060010001500 频率烬Hz)1000600500300200 问题3收音机刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为 单位标刻的.下面是一些对应的数值： 观察上表回答： (1)波长I和频率f数值之间有什么关系？ ⑵波长I越大，频率f就____________ . 解(1) I与f的乘积是一个定值，即 lf= 300 000, 解(1)平均身高是146.1cm ; (2) 约从14岁开始身高增加特别迅速； (3) 反映了该市男学生的平均身高和年龄这两个变量之间的 关系，其中年龄是自变量，平均身高是因变量. 例2写出下列各问题中的关系式，并指出其中的常量与变量： (1) 圆的周长C与半径r的关系式； (2) 火车以60千米/时的速度行驶，它驶过的路程s (千米)和 所用时间t (时)的关系式； (3) n边形的内角和S与边数n的关系式. 解(1) C = 2n , 2n是常量，r、C是变量； (2) s= 60t, 60是常量，t、s是变量； (3) S= (n —2) X 180, 2、180 是常量，n、S是变量. 四、交流反思 1. 函数概念包含： (1) 两个变量； (2) 两个变量之间的对应关系. 2. 在某个变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量；数值始 终保持不变的量，叫做常量.例如x和y，对于x的每一个值，y都 有惟一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量. 函数关系三种表示方法： (1) 解析法； (2) 列表法； (3) 图象法. 3. 年龄姐(岁)7S g10111213141516n 男生平均身 髙 115.41183122.2126 51296135.514).414(5.1154B162.916$ (1) 从表中你能看出该市14岁的男学生的平均身高是多少吗： (2) 该市男学生的平均身高从哪一岁开始迅速增加？ (3) 上表反映了哪些变量之间的关系？其中哪个是自变量？哪个 是因变量？ 五、检测反馈 1. 举3个日常生活中遇到的函数关系的例子. 2. 分别指出下列各关系式中的变量与常量： (1) 三角形的一边长5cm,它的面积S(cm2)与这边上的高h(cm) 5 的关系式是S=2h ； 2 (2) 若直角三角形中的一个锐角的度数为a则另一个锐角 H度)与a间的关系式是3= 90 —a ； (3) 若某种报纸的单价为a元，x表示购买这种报纸的份数，则购买 报纸的总价y (元)与x间的关系是：y= ax. 写出下列函数关系式，并指出式中的自变量与因变量： (1) 每个同学购一本代数教科书，书的单价是2元，求总金额Y (元)与学生数n (个)的关系； (2) 计划购买50元的乒乓球，求所能购买的总数n (个)与单 价a (元)的关系. 4. 填写如图所示的乘法表，然后把所有填有24的格子涂黑.若 用x表示涂黑的格子横向的乘数，y表示纵向的乘数，试写出y 关于x的函数关系式.

八年级数学14.1变量与函数(第二课时)

14.1变量与函数（第二课时） ◆随堂检测 1、函数自变量的取值范围既要满足关系式又要满足实际问题 2、在判断变量之间的关系是不是函数关系时，应满足两个特征：①必须有个变量， ②给定其中一个变量（自变量）的值，另一个变量（因变量）都有与其相对 应。 3. 设地面气温是20°C,如果每升高1km,气温下降6°C,则气温t(°C)与高度h(km)的关系 是__________________，其中常量是，变量是。对于每一个确定的h值都有的t值与其对应；所以自变量，是因变量，是的函数 4、购买单价是0.4元的铅笔,总金额y(元),与铅笔数n(个)的函数关系是___________. 5、等腰三角形的顶角的度数y与底角的度数x的函数关系式是_______________. ◆典例分析 例题： 如图是一天中一段时间内气温c（摄氏度）随时间t（小时） 变化而变化的情况，请问；c是t的函数吗？t是c的函数吗？ 分析：函数不是数 函数是关系 函数是变量之间的关系 函数是两个变量之间的关系 函数是两个变量之间一种特殊的对应关系 这种特殊的对应关系：一个自变量的值对应唯一的因变量的值 也可以这样理解，如果一个自变量的值对应两个或更多的因变量的值，那么这种变量间的对应关系就不称做函数了。 解：①当t是自变量，c是因变量时，一个t的值只对应一个c的值，所以c是t的函数 ②当c是自变量，t是因变量时，一个c的值可能对应两个c的值，（如c=15时，t=1

或5）所以t 不是c 的函数 ◆课下作业 ●拓展提高 1、周长为10 cm 的等腰三角形,腰长y(cm)与底边长x(cm)的函数关系为 __________________. 2、函数1-=x y 中，自变量x 的取值范围是______________；函数1 1+=x y 中，自变量x 的取值范围是______________ 3、一弹簧，不挂重物时，长6cm ，挂上重物后，重物每增加1kg ，弹簧就伸长0.25cm ，但所挂重物不能超过10kg ，则弹簧总长y （cm ）与重物质量x （kg ）之间的函数关系式为__________ _。（注明自变量的取值范围） 4、下列变量之间的关系中，不是函数关系的是（ ） A.长方形的宽一定，其长与面积 B.正方形的周长与面积 C.等腰三角形的底边和面积 D.球的体积和球的半径 5、游泳池内有清水12m 3,现以每分钟2 m 3 的流量往池里注水,2小时可将池灌满. (1) 求池内水量A(m 3)与注水时间t(分)之间的函数关系式,并指出自变量t 的取值范围; (2) 当游泳池水注满后,以每分钟4 m 3的流量放出废水,求池内剩余量B(m 3)与放水时间 x(分)之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围. 6、汽车行驶前,油箱中有油55升,已知每百公里汽车耗油10公斤,求油箱中的余油量Q(公 升)与它行驶的距离s(百公里)之间的函数关系式，写出自变量的取值范围。 ●体验中考

【典型题】八年级数学上期末试题含答案

【典型题】八年级数学上期末试题含答案 一、选择题 1．如图，已知AOB ∠．按照以下步骤作图：①以点O 为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交AOB ∠的两边于C ，D 两点，连接CD ．②分别以点C ，D 为圆心，以大于线段OC 的长为半径作弧，两弧在AOB ∠内交于点E ，连接CE ，DE ．③连接OE 交CD 于点M ．下列结论中错误的是（ ） A ．CEO DEO ∠=∠ B ．CM MD = C ．OC D ECD ∠=∠ D ．12OCED S CD O E =?四边形 2．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x 千米，依题意，得到的方程是（ ） A ．1515112x x -=+ B ．1515112x x -=+ C ．1515112x x -=- D ．1515112 x x -=- 3．如图，以∠AOB 的顶点O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 于点C ，交OB 于点D ．再分别以点C 、D 为圆心，大于12 CD 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 内部交于点E ，过点E 作射线OE ，连接CD ．则下列说法错误的是 A ．射线OE 是∠AO B 的平分线 B ．△COD 是等腰三角形 C ．C 、 D 两点关于O E 所在直线对称 D ．O 、 E 两点关于CD 所在直线对称 4．运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象. 下列图腾中，不是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ．

5．已知关于x 的分式方程213x m x -=-的解是非正数，则m 的取值范围是（ ） A ．3m ≤ B ．3m < C ．3m >- D ．3m ≥- 6．若（x ﹣1）0＝1成立，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＝﹣1 B ．x ＝1 C ．x≠0 D ．x≠1 7．已知一个三角形的两边长分别为8和2，则这个三角形的第三边长可能是（ ） A ．4 B ．6 C ．8 D ．10 8．如果30x y -=，那么代数式 ()2222x y x y x xy y +?--+的值为（ ） A ．27- B ．27 C ．72- D ．72 9．如果2x +ax+1 是一个完全平方公式，那么a 的值是（） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．±1 10．如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n 个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n 的最小值为（ ） A ．10 B ．6 C ．3 D ．2 11．如图，在△ABC 中，∠ABC =90°，∠C =20°，DE 是边AC 的垂直平分线，连结AE ，则∠BAE 等于（ ） A ．20° B ．40° C ．50° D ．70° 12．若关于x 的方程 244x a x x =+--有增根，则a 的值为（ ） A ．-4 B ．2 C ．0 D ．4 二、填空题 13．腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为_____． 14．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE 的4个外角，若∠A=100°，则∠1+∠2+∠3+∠4= ．

初中数学变量与函数教案

初中数学《变量与函数》教案第14章一次函数 (1)14.1变量与函数教学目标①运用丰富的实例,使学生在具体情境中领悟函数概念的意义,了解常量与变量的含义.能分清实例中的常量与变量,了解自变量与函数的意义. ②通过动手实践与探索,让学生参与变量的发现和函数概念的形成过程,以提高分析问题和解决问题的能力. ③引导学生探索实际问题中的数量关系,培养对学习数学的兴趣和积极参与数学活动的热情.在解决问题的过程中体会数学的应用价值并感受成功的喜悦,建立自信心. 教学重点与难点 重点：函数概念的形成过程.难点：正确理解函数的概念 .教学准备 每个小组一副弹簧秤和挂件,一根绳子. 教学设计提出问题:1.汽车以60千米/时的速度匀速行驶.行驶里程为s千米,行驶时间为t小时.先填写下面的表,再试着用含t的式子表示页 1 第 s： t(小时) 1 2 3 4 5 千米)s(2.已知每张电影票的售价为10元.如果早场售出

150张,日场售出205张,晚场售出310张,那么三场电影的票房收入各为多少元?设一场电影售出x张票,票房收人为y元,怎样用含x的式子表示y? 3.要画一个面积为10cm2的圆,圆的半径应取多少?画面积为20cm2的圆呢?怎样用含圆面积S的式子表示圆半径r? 注:(1)让学生充分发表意见,然后教师进行点评. (2)挖掘和利用实际生活中与变量有关的问题情景,让学生经历探索具体情景中两个变量关系的过程,直接获得探索变量关系的体验. 动手实验1.在一根弹簧秤上悬挂重物,改变并记录重物的质量, 观察并记录弹簧长度的变化,填入下表： m(kg)悬挂重物的质量弹簧长度l(cm)如果弹簧原长 10cm,每1kg重物使弹簧伸长0.5cm,怎样用重物质量m(kg)的式子表示受力后的弹簧长度l(cm)? 页 2 第 2.用10dm长的绳子围成矩形.试改变矩形的长,观察矩形的面积怎样变化,记录不同的矩形的长的值,计算相应的矩形面积的值,探索它们的变化规律(用表格表示).设矩形的长为xdm,面积为Sdm2,怎样用含x的式子表示S? 注:分组进行实验活动,然后各组选派代表汇报. 通过动手实验,学生的学习积极性被充分调动起来,进一步深

(完整版)人教版八年级下册数学几何题训练含答案

八年级习题练习 四、证明题：（每个5分，共10分） 1、在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，CF ⊥AD 于F ，求证：BE ＝ DF 。 2、在平行四边形DECF 中，B 是CE 延长线上一点，A 是CF 延长线上一点，连结AB 恰过点D ，求证：AD ·BE ＝DB ·EC 五、综合题（本题10分） 3．如图，直线y=x+b （b ≠0）交坐标轴于A 、B 两点，交双曲线y=x 2 于点D ， 过D 作两坐标轴的垂线DC 、DE ，连接OD ． （1）求证：AD 平分∠CDE ； （2）对任意的实数b （b ≠0），求证AD ·BD 为定值； （3）是否存在直线AB ，使得四边形OBCD 为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由． F E D C B A F E D C B A

4. 如图，四边形ABCD 中，AB=2，CD=1 ，∠A=60度，∠D=∠B=90度，求四边形ABCD 的面积S 5.如图，梯形ABCD 中，AD//BC,AB=DC. 如果P 是BC 上任意一点（中点除外），PE//AB ，PF//DC ，那么AB=PE+PF 成立吗？如果成立，请证明，如果不成立，说明理由。 参考答案 证明题 1、证△ABE ≌△CDF ； 2、 ??? ?∠=∠?∠=∠?A BDE AC DE B ADF BC DF △ADF ∽△DBE BE DF DB AD =? 综合题 1．（1）证：由y=x ＋b 得 A （b ，0），B （0，－b ）. ∴∠DAC=∠OAB=45 o 又DC ⊥x 轴，DE ⊥y 轴 ∴∠ACD=∠CDE=90o ∴∠ADC=45o 即AD 平分∠CDE.

人教版八年级数学上册教案变量与函数

§11．1 .1 变量与函数(一) 教学目标 １．认识变量、常量． ２．学会用含一个变量的代数式表示另一个变量． 教学重点 １．认识变量、常量． ２．用式子表示变量间关系． 教学难点 用含有一个变量的式子表示另一个变量． 教学过程 Ⅰ．提出问题，创设情境 情景问题：一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米．?行驶时间为t小时． ．３．试用含t的式子表示s． Ⅱ．导入新课 首先让学生思考上面的几个问题，可以互相讨论一下，然后回答． 从题意中可以知道汽车是匀速行驶，那么它1小时行驶60千米，2小时行驶2×60千米，即120千米，3小时行驶3×60千米，即180千米，4小时行驶4×60?千米，即240千米，5小时行驶5×60千米，即300千米……因此行驶里程s千米与时间t小时之间有关系：s=60t．其中里程s与时间t是变化的量，速度60?千米／小时是不变的量．这种问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的里程随行驶时间的变化过程．其实现实生活中有好多类似的问题，都是反映不同事物的变化过程，其中有些量的值是按照某种规律变化，其中有些量的是按照某种规律变化的，如上例中的时间t、?里程s，有些量的数值是始终不变的，如上例中的速度60千米／小时． [活动一] １．每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张．三场电影的票房收入各多少元．设一场电影售票x张，票房收入y元．?怎样用含x的式子表示y? ２．在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm?，?每1kg?重物使弹簧伸长0．5cm，怎样用含有重物质量m的式子表示受力后的弹簧长度？ 引导学生通过合理、正确的思维方法探索出变化规律． 结论： １．早场电影票房收入：150×10=1500（元） 日场电影票房收入：205×10=2050（元） 晚场电影票房收入：310×10=3100（元） 关系式：y=10x ２．挂1kg重物时弹簧长度： 1×0．5+10=10．5（cm） 挂2kg重物时弹簧长度：2×0．5+10=11（cm）

(完整版)八年级数学几何经典题【含答案】

F 八年级数学几何经典题【含答案】 1、已知：如图，在四边形ABCD 中，AD ＝BC ，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，AD 、BC 的延长 线交MN 于E 、F ． 求证：∠DEN ＝∠F ． 2、如图，分别以△ABC 的AC 和BC 为一边，在△ABC 的外侧作正方形ACDE 和正方形CBFG ， 点P 是EF 的中点． 求证：点P 到边AB 的距离等于AB 的一半． 3、如图，四边形ABCD 为正方形，DE ∥AC ，AE ＝AC ，AE 与CD 相交于F ． 求证：CE ＝CF ． . 4、如图，四边形ABCD 为正方形，DE ∥AC ，且CE ＝CA ，直线EC 交DA 延长线于F ． 求证：AE ＝AF ． B

5、设P 是正方形ABCD 一边BC 上的任一点，PF ⊥AP ，CF 平分∠DCE ． 求证：PA ＝PF ． 6、平行四边形ABCD 中，设E 、F 分别是BC 、AB 上的一点，AE ＝CF ．求证：∠DPA ＝∠DPC ． 7如图，△ABC 中，∠C 为直角，∠A=30°，分别以AB 、AC 为边在△ABC 的外侧作正△ABE 与正△ACD ，DE 与AB 交于F 。 求证：EF=FD 。 8如图，正方形ABCD 中，E 、F 分别为AB 、BC 的中点，EC 和DF 相交于G ，连接AG ，求证：AG=AD 。 9、已知在三角形ABC 中,AD 是BC 边上的中线,E 是AD 上的一点,且BE=AC,延长BE 交AC 与F,求证AF=EF D F E P C B A F P D E C B A

八年级数学下册17_1变量与函数17_1_1变量与函数教案新版华东师大版

变量与函数

如图18.1.1是所示某地一天内的气温变化图. 温度T(℃) 时间t(时) 看图回答: (1)这一天的6时、10时和14时的气温分别为多少? (2)这一天中,最高气温是多少?最低气温是多少? (3)这一天中,什么时段气温在逐渐上升?什么时段气温在逐渐降低? 生:首先独立思考,再小组交流、讨论,然后举手回答. 师:在这个变化过程中,任选时刻t的一个确定值,温度T?有几个值和这个时刻相对应? 师生共同归纳:在该图形(或图象)中,任取一个时刻t的一个确定值,温度T 都有唯一的一个值和该时刻t相对应. 互动2 师:利用幻灯片2演示问题2. 银行对各种不同的存款方式都规定了相应的利率,下表是2006年8月中国工商银行为“整存整取”的存款方式规定的年利率. 存期X 三月六月一年二年三年 年利率y(%) 1.80 2.25 2.52 3.06 3.69 观察上表,说一说随着存期x的增长,相应的年利率y是如何变化的. 生:逐个举手回答,不断补充完善. 师:观察上述表格,在上述变化过程中,任取存期x的一个确定的值,年利率y有几个值和它对应? 生:讨论并回答问题. 明确师生共同归纳:从表格中可以看出,任取一个存期x的一个确定值,年利率y都有唯一的一个值和该存期x相对应. 互动3 师:利用幻灯片3演示问题3. 如图所示的收音机刻度盘的波长和频率分别是用米和千赫兹为单位表刻-的.下表是一些对应的数值.

┌───────┬──┬──┬───┬──┬───┐ │波长L(米) │300 │ 500│ 600 │000 │1500 │ ├───────┼──┼──┼───┼──┼───┤ │频率f(千赫兹) │1000│ 600│ 500 │300 │ 200 │ └───────┴──┴──┴───┴──┴───┘ 观察表格,你发现L与f之间存在怎样的规律?波长L越长,频率f将怎样变化? 生:举手回答问题. 师:观察表格,在上述变化过程中,任取波长L的一个确定值,频率f有几个值和它对应? 生:独立思考后,举手回答. 明确师生共同归纳:结论与问题1、2相同. 互动4 师:利用幻灯片4演示问题4,并播放“圆的面积与半径的关系”课件. 如果用r表示圆的半径,S表示圆的面积,则S与r满足的关系是:S=_____.?利用这个关系式填写下表: ┌──────┬─┬──┬─┬──┬───┬──┐ │半径r(厘米) │ 1│ 1.5│ 2│ 2.6│ 3.2 │…│ ├──────┼─┼──┼─┼──┼───┼──┤ │面积S(厘米2)│││││││ └──────┴─┴──┴─┴──┴───┴──┘ 从表格中你发现:圆的半径越大,它的面积就_______. 生:完成上述空格,并和同桌交流结果. 师:在上述变化过程中,任取圆的半径r的一个确定值,其面积S?有几个值和它相对应? 生:思考交流后举手回答. 明确师生共同归纳:结论与问题1、2、3相同. 互动5 师:在问题1、2、3、4中,分别涉及几个可以取不同值的量(变量)??把它们一一说出来. 生:讨论交流. 师:同学们能够把问题1、2、3、4?中反映变化过程的共同规律用自己的语

初中八年级数学试题及答案

初中八年级数学试题及答案 一．精心选一选（本题有10小题，每题3分，共30分） 1．下列物体给人直棱柱的感觉的是 ( ) A. 金字塔 B. 易拉罐 C. 冰箱 D. 足球 2．以下列各组数为边长作三角形，能构成直角三角形的是（） A．1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 4，5，6 3．某班有15位同学参加学校的航模选拔赛，他们的分数互不相同，取8位同学进入 决赛，小汪同学知道了自己的得分后，想知道自己能不能进入决赛，只要知道以下 统计量中的一个就能判断，这个统计量是（） A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数 4.下列调查方式，你认为合适的是（） A．某电子厂要检测一批新手机电池的使用寿命，采用普查方式 B．了解宁波市市民一周购物使用环保袋的情况，采用普查方式 C．调查宁波市中学生平均每天睡眠时间，采用抽样调查方式 D．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 5．下列各图中，不能折成无盖的长方体的是（） 6．已知等腰三角形的一个内角为80°，则这个等腰三角形的底角为（）A．50° B． 80° C．50°或80° D．50°或100° 7. 等腰△ABC中，若AB长是BC长的2倍，且周长为20，则AB长为（） A. 5 B. 8 C. 5或8 D. 以上都不对 8．下列说法中，正确的有（） （1）一个角为60°的等腰三角形是等边三角形； （2）三个角之比为3：4：5的三角形是直角三角形； （3）直角三角形的三边长分别为1, ，a，则a的值有2个； （4）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角为 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．已知不等式在数轴上表示如图，若满足该不等式的整数 的个数有且只有4个，的值为，则的取值范围是（） A． B． C． D． 10. 如图，，于，平分，且于，与相交于点是边的中点，连结与相交于点．以下结论中正确的个数有（） （1）△是等腰三角形（2） （3）（4） = （5）（6） A．3个 B. 4个 C. 5 个 D. 6个 二．细心填一填（本题有10小题，每题3分，共 30分） 11．如图，AB∥CD，∠A=∠B=90°，AB=3cm，BC=2cm，则AB与CD之间的距离