加法交换律和加法结合律(公开课)

加法交换律和加法结合律

单位：青洛中心学校班级：四（2）班执教人：柏家波

教学内容：苏教版小学四年级上册第56——58页。

教学目标：

1、让学生在经历探索加法交换律和加法结合律的过程中，理解并掌握加法交换

律和加法结合律，初步感受到应用加法运算律可以使一些计算简便。

2、在探索运算律的过程中，发展学生的分析、比较、抽象、概括能力，培养学

生的符号感。

3、让学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，

初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。

教学重点：

理解加法的运算律。

教学难点：

概括加法的运算律，尝试用字母表示。

教学准备：

多媒体课件

教学过程：

一、情境引入

1、课前谈话（讲“朝三暮四”的故事）

猴妈妈给小猴们分配桃子，“早上给你们每人3个，晚上每人4个桃。”小猴们很不乐意，“太少了，太少了！”吵着要妈妈多分一些。猴妈妈说：“好的，早上给你们每人4个，晚上每人3个。”小猴们拍手欢呼。听了这个故事，你想说些什么？（交换、不变）

原来，猴妈妈就是巧妙地运用了“变”与“不变”规律，轻松的解决了分桃的问题，其实同学们在我们的学习和生活中曾经也不知不觉的运用过这样的数学规律？下面就让我们一起去认识它们吧！

2、（课件出示）这是同学们活动的情况，从图中，你了解到什么？

根据这些条件，你能提出一个用加法计算的问题？

二、探索加法交换律

1、怎样列式计算？指名答

追问：还可以写成什么？

2、它们的得数怎样？

得数相同的算式，可以用什么符号来连接？师板书等号，生齐读等式。

3、仔细观察，等号两边什么变了？什么不变？

因此你猜想到了什么？（让学生大胆的去猜想，找学生说一说）

让我们一起来验证我们的猜想吧！（出示练习）

4、像这样的等式你能再写几个吗？生试写，交流写法

问：“类似这样的等式写得完吗？”板书：……

师：虽然写出的等式各不相同，但是它们却有着共同的规律，你发现了吗？你能完整地说说吗？

同桌交流规律，概括总结。

5、指导用简洁的方式表示

师：刚才我们用语言描述了这个规律，其实，我们还可以用更为简洁的方式来表达，你能用自己喜欢的方式来表示吗？试试看！

师适时提示

师巡视帮助，指明几人板演。

针对学生板演评讲

师说明：在数学上，我们一般用字母a、b分别表示这两个加数，就可以写成：a ＋b＝b＋a（板书），这个规律我们给它起名叫加法交换律。

生齐读。

6、练习（略）

三、学法迁移，探索加法结合律

谈话：刚才通过解决第一个问题，我们得到了加法的一条运算律，叫做加法交换律，现在，我们再来研究第二个问题，看看有没有新发现？（出示问题）

1、你会列综合算式吗？

指名答，师板书

引导得出两种列式：（28＋17）＋23和28＋（17＋23）

交流：估计又学生列式28+17+23＝68（人），你先算的是什么？（跳绳的人数）添上小括号表示强调先算，板书：（28+17）+23（人）

有没有不同的解法？估计有学生有列式28+（17+23）追问：这样列式先算的是

什么？（女生人数）

如果还出现其他算式基本上都归为两种思路，先算跳绳的人数或先算女生的人数。

观察比较这两个不同算式的计算结果，引导学生说出计算结果是一样的，这两个算式也可以写成等式。生一起说，师板书：(28+17)+23＝28+(17+23)

提问：它符合加法交换律吗？（不符合，加数的位置没变）

提问：加数的位置没变，那究竟加数的什么发生了变化呢？（相加的顺序不同）引导学生一起说出:左边的算式是先把前两个加数相加，再加第三个数，右边的算式是先把后两个加数相加，再同第一个数相加。但他们的结果是一样的。

2、在计算中验证规律：

再来看这样两组算式：算一算，下面的Ο里能填上等号吗？汇报前置性作业第四题。

(45+25)+13Ο45+(25+13)

(36+18)+22Ο36+(18+22)

如果有学生直接回答结果是一样的，教师添上＝请学生分组验算。

学生回答，教师板书：(45+25)+13＝45+(25+13)、(36+18)+22＝36+(18+22) 那现在老师来写个算式（28＋46）+27＝你能按照上面三个等式的规律写出等号后面的吗？

你还能写出类似的等式吗？

指名几个学生回答，追问：你是怎么想的？

回答要点：先算前两个加数的和和先算后两个加数的和的结果是一样的。有这样规律的算式多吗？板书……

3、揭示加法结合律

观察黑板上的几个等式，你能发现等号两边的算式什么没变？什么变了吗？小组讨论：（要点：三个加数没变，加数的位置没变，运算顺序变了，结果没变）提问：你们组发现了什么规律？谁来总结一下这个规律。这就是我们今天所学的第二个运算律——加法结合律(板书：加法结合律)。你能用a,b,c,表示加法结合律吗？这里的a，表示？b 表示？c表示？

板书：(a+b)+c=a+(b+c)

跟老师一起读一遍。

4、练习（略）

四、回顾总结

说说加法交换律和加法结合律的异同。

五、巩固练习

1、连线题

2、完成练习九“第一题”

3、计算比赛，渗透简算意识。

分两组比赛，各做一题，

小结：原来合理地应用运算律有时还能使计算更简便呢！这就是我们下节课研究

的内容。

六、课堂总结

师：今天这节课，通过同学们的共同努力，我们一起认识了加法交换律和结合律，那么减法、乘法、除法有没有运算定律呢？今后我们再研究。不管学习什么内容，只要我们每一位同学都要相信自己能行，只要自己努力去学，就一定会学有所成。

《加法运算定律的应用》评课稿培训课件

精品文档 精品文档四年级下册《加法运算定律的应用》评课稿 听了李老师的《加法运算定律的应用》的这节数学课，我又有了心的收获，张老师那清晰的教学思路，有层次的教学设计，亲切和蔼的娇态，简洁的语言，对我启发很大。 对于小学生来说，计算教学是数学教学的基础，也是一个难点。在计算教学中，不仅要使学生能正确合理的计算，还要掌握灵活的计算方法，张老师这节课正是在学生掌握了加法交换律和结合律的基础上，灵活运用这些定律使计算简便。 李老师这节课很成功，我觉得这节课有三大特点：一是实，二是放，三是活。 “实”体现在： 1、课前复习扎实有效。因为数学课的课前复习很重要，它可以为新课做充分的铺垫与衔接，吧前面零散的认知集中一点，便于学生在新课中类比活应用。 2、选择贴近生活实际的信息创设情境，充分利用上节课王叔叔骑自行车这一故事的延续，引出新课，生成一个连贯的情境，让学生在感知上形成一个有机的整体，自然进入学习状态。 3、课堂中的小组合作具有时效性，在合作中充分给学生交流的空间，让学生在交流中互相倾听，互相补足，达到了人人参与的目的。 “放”体现在： 1、教师大胆放手，把学习的主动权交给学生，老师让学生在自主探索选择自己的计算方法，然后再交流中体会计算方法的多样化，灵活化，合理化。比如例题中学生们一共想出了6种计算方法。然后通过对比，学生自己就可以找到简便的计算方法，也达到了这节课运用定律的教学目的。在这节课最值得我学习的地方是，张老师在学生自主探究合作时能细致观察，耐心倾听，洞察学生的真实想法，加以点拨，帮助学生讲清算理，也让其他学生听的明白。 本节可通过放手，让学生经历了学习的过程，体验了学习的快乐，也互相学习了各自的思维方法。 开放性的练习题，培养了学生的思维能力，逻辑能力和竞争意识，提高学生的计算能力 “活”体现在： 1、这节课虽然是计算教学，可是学生都动起来了，通过动脑，动手，动口等一系列活动，把知识进行了理解和升华，知道了如何运用定律使计算更简便

部编新人教版四下数学：第1课时 加法交换律和结合律

1 本单元的主要内容是加法、乘法的交换律与结合律，乘法分配律，以及这五条定律的一些简单的运用。 本单元所学习的五条运算定律，不仅适用于整数，也适用于有余数。 通过本单元的学习可以加深学生对加法、乘法运算的理解，提高学生选择计算方法的灵活性。同时，这五条运算定律在今后的数学学习中，还会继续不断地发挥它的基础作用。 1.使学生探索和理解加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律和分配律，并能运用运算定律进行一些简便计算。 2．使学生能够结合具体情况，灵活选择合理的算法，培养为学生用所学知识解决简单的实际问题的能力。 1.探究和理解加法、乘法的运算定律，并能运用这些运算定律进行一些简便计算。 2.能够运用所学的知识解决简单的实际问题。 1.乘法分配律的逆用。 2.灵活运用加法、乘法的运算定律进行简便计算。 （1）加法交换律和结合律 （1课时） （2）加法的简便计算 （1课时） （3）减法的简便计算 （1课时） （4）练习课 （1课时） （5）乘法交换律和结合律 （1课时） （6）乘法分配律 （1课时）

（7）解决问题策略的多样化（1课时）（8）练习课（1课时）（9）单元重点知识归纳与易错总结（1课时） 本单元的教学中教师要充分利用学生已有的经验，促进学生的迁移，强调形式归纳与意义理解的结合；注意让学生探究、尝试，让学生交流、质疑，引导学生理解和掌握运算定律。 第1课时加法交换律和结合律 课题加法交换律和结合律课型新授课 设计说明 在教学过程中，注重教给学生学习数学的方法：发现规律——验证规律——应用规律。同时，让学生用自己喜欢的方式将加法交换律和结合律用文字、符号、字母表示出来，既有利于培养学生的符号意识，又有助于学生发散性思维的训练。在以前的教学中，教材对加法结合律做了一些铺垫。本节内容先安排加法交换律。再教学加法结合律，由易到难，便于教学，提高教学效率。交换律的教学方法和学习活动可以迁移到结合律，促进学生主动学习。 学习目标1.探究并发现加法交换律和结合律，理解并掌握加法运算定律的意义。 2.学会用自己喜欢的方式表示加法运算定律，能熟练运用加法运算定律。 3.培养学生观察、归纳、概括的能力。 学习重点理解并掌握加法交换律。 学习难点 1.会用个性化的符号或运算定律解决实际问题。 2

简便运算(乘法结合律和分配律)

简便运算 加法交换律和结合律 355+260+140+245 1022－478－422 987－（287＋135）478－256－144 672－36＋64 36＋64－36＋64 1814－378－422 568－（68＋178）561－19＋58 乘法交换律和结合律 23×15×2 125×7×8 250×56×4 25×12 125×32 69×25×4 24×25 125×25×32 69×10×125×8 125×72 乘法分配律 类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加） （40＋8）×25 125×（8+80）36×（100+50）

24×（2＋10）86×（1000－2）15×（40－8） 类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次） 36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63 93×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28 类型三：（提示把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律） 78×102 69×102 56×101 125×81 25×41 76×101 62×102 105×81 类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）31×99 42×98 29×99 85×98 125×79 25×39 36×99 58×99

类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律） 83＋83×99 56＋56×99 99×99＋99 75×101－75 125×81－125 91×31－91 练习： 38×62+38×38 75×14-70×14 101×38 12×98 55×99+55 55×99 12×29+12 58×199+58 42×79+42 52×89 69×101—69 55×21—55 125×（80+8）125×（80×8）125×32×25 99×99+99 38×7+31×14 25×46+50×27

加法交换律和结合律评课稿

《加法交换律和结合律》评课稿 3月5日参加了我校35岁以上教师课堂教学竞赛活动，一上午的时间聆听了本组三位教师所执教的三节风格迥异的数学课，使我受益匪浅，同时也感触颇多。尤其是段校长执教的四年级下册《加法交换律和结合律》一课，从课前准备到课中探究，再到课后延伸，一条主线贯穿始终，两个例题引发探讨，时间安排井然有序，各环节过度恰到好处。我想，何为高效课堂，如此是也。 《加法的交换律和结合律》一课，是在学生经过较长时间的四则运算学习，对四则运算已有较多感性认识的基础上，结合一些实例，学习加法的运算律。在理解的基础上概括加法交换律和结合律，并能用文字和字母表示。本节课在比较加法算式中感悟运算的规律，自发提出关于规律的猜想，在例子中体验、验证猜想，坚定猜想的正确性，从结论形成的过程中获得了科学研究问题的态度与方法。 课程标准提出“让学生经历有效地探索过程”。教学中以学生为主体，激励学生动眼、动手、动口、动脑积极探究问题，促使学生积极主动地参与“观察猜想——举例验证——得出结论”这一数学学习全过程。学生掌握了学习方法，就等于拿到了打开知识宝库的金钥匙。下面就段老师的这堂课说几点自己肤浅的看法： 一、好的开始就等于成功了一半。 课前，老师借助“朝三暮四”这个故事，激发学生主动学习数学的需要，吸引同学们的注意力，为学生进行下面的学习活动创设了良好地氛围。同时，培养了学生的问题意识，为后面的探究学习做好了铺垫，潜移默化地在学生脑中形成转换的思想。这点睛一笔对本堂课学生在自主探究的过程中获取规律起到了举足轻重的作用。 二、朴实无华中张显教学魅力。 整堂课，教师始终作为教学的组织者和引导者，紧紧地围绕并运用问题情境，师生之间积极互动，引导学生自己去发现规律，并学会用多种方法表示，让学生有一种成就感。然后引导学生运用前面的研究方法开展研究，由扶到放，培养了学生探索和解决问题的能力和语言组织能力。在学生提出一些列的数学问题并列出算式之后，教师开始引导学生比较和分析这两道算式之间有什么相同的地方？有什么不同的地方？可以用等号连接吗？问：“观察黑板上的这三道等式，你发现了什么规律？”问：“是不是其他的数之间也存在这种规律呢？请你再举一个这

乘法分配律评课稿

总结出乘法分配律的整个过程中，老师不是把规律直接呈现在学生面前，而是让学生通过自主探索去感悟发现，使主体性得到了充分发挥。在这个探究过程中，学生经历了一次严密的科学发现过程：猜想——验证——结论——联系生活，解决问题。为学生的可持续学习奠定了基础。老师这一种教学方法值得我们 乘法分配律是学生较难理解和叙述的定律，比起乘法交换率和乘法结合率男掌握的多。因此在本节课教学设计上，陆老师结合新课标的一些基本理念和学生的具体情况，注重从实际出发，把数学知识和实际生活紧密联系起来，让学生在不断的感悟和体验中学习新知识。 注重学生的合作与交流，多向互动。倡导课堂教学的动态生成是新课程标准的重要理念。在数学学习中，每个学生的思维方式、智力、活动水平都是不一样的。因此，为了让不同的学生在数学学习中得到不同的发展，陆老师在本课教学中立足通过生生、师生之间多向互动，特别是通过学生之间的互相启发与补充来培养他们的合作意识，实现对“乘法分配律”的主动建构。星期五听了徐卫国老师的一堂《乘法分配律》，有如下感想： 注重情景创设的有效性。 新课标提出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程，数学教学要求紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设各种情境，为学生提供从事数学活动的机会，激发他们对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。”情境教学的核心在于模拟生活情景，激发学生的情感。其最大的作用就是加强数学与生活的联系，达到学以致用的目的。徐卫国老师在《乘法分配律》一课中创设了这样的情境：工厂要为8个工人买工作服，商店里有3件衣服和2条裤子可以选，你会怎么选？买衣服是学生生活中经常碰到的一种事情，学生对此非常熟悉。并且徐老师非常巧妙的设计了3件衣服和2条裤子，蕴含了排列组合的数学思想，但并不超出学生已有的知识水平。问题开放性强，“你会怎么选？”给学生留下了很大的思 维空间。体现了情景创设的有效性。 二、注重学生自主探究的有效性。 探究的目的是通过引导学生动手参与学习活动，从而透过现象发现其中的科学性质与规律。因此有效地探究就显得极为重要。如何体现探究的有效性我觉得：一是要激发学生探究的欲望。二是教师要给学生正确、及时的引导。在本课的教学中，徐老师始终处在一个组织引导者的位置，用尽量少的话引导学生进行尽可能多的探究性活动，用一组模仿，用仿写类似式子把乘法分配律的探究过程分解为先仿写式子再类化模型（符号化）最后二次符号化（乘法分配律的字母形式）三个阶段，真正把舞台让给了学生，让学生在自主探究中发现端倪，寻找规律，并能用自己的话来概括发现的新规律、新知识。 三、改变学习方式，提高学生的能力 模仿学习，学生“知其然，而不知其所以然”，知识容易遗忘，而且不能灵活应用。改变学生的学习方式，让学生进行探索性的学习，不能是一句空话。于是，在这节课上，徐老师从生活入手，给学生提供了丰富的感知材料和具有挑战性的研究材料，提供了猜测与验证，辨析与交流的空间，把学习的主动权力还给学生，所以学生的学习热情高，激起了探究的火花。学生的学习方式不再是单一的、枯燥的，学生不仅学到了知识，而且还学到了方法。俗话说：“授之以鱼不如授之以渔。”学生需要主动参与到知识形成的过程中，才有可能汲取他人的智慧，并转化为自身生命成长的资源和力量。 徐老师的课堂民主开放，看似零散实则严密，在谈话式的教学氛围中，突出了学生的主体性。他在课堂上的话不多，语言简洁明了，但是学生反而都能听得明白。就如朱乐平老师所

应用加法交换律和结合律简便计算练习

13＋138＋687＋62＝6＋(157＋94)＝ 499＋16＋284＋101＝120＋(229＋80)＝265＋435＋91＋9＝374＋62＋38＋26＝135＋(683＋65)＝318＋(229＋382)＝260＋(322＋40)＝184＋216＋103＋97＝46＋254＋139＋161＝127＋73＋259＋141＝221＋479＋46＋54＝82＋(167＋18)＝ 102＋42＋498＋58＝98＋33＋167＋102＝388＋12＋188＋312＝312＋288＋82＋118＝361＋(221＋239)＝594＋108＋92＋106＝218＋(638＋82)＝ 22＋152＋248＋78＝405＋(473＋95)＝410＋389＋11＋90＝109＋591＋82＋118＝48＋186＋52＋214＝69＋69＋231＋31＝175＋354＋25＋346＝129＋71＋118＋282＝83＋100＋200＋17＝76＋(423＋24)＝ 364＋35＋65＋236＝82＋(410＋18)＝ 97＋(21＋3)＝ 92＋53＋47＋108＝95＋(610＋5)＝ 113＋(105＋87)＝ 8＋(326＋392)＝ 483＋117＋178＋22＝165＋(327＋135)＝308＋165＋35＋292＝487＋295＋5＋13＝164＋153＋36＋447＝352＋248＋43＋257＝307＋150＋50＋93＝92＋(555＋108)＝

307＋(168＋393)＝113＋60＋387＋40＝84＋386＋14＋216＝154＋46＋562＋38＝199＋174＋1＋526＝619＋(144＋81)＝ 72＋146＋554＋128＝90＋168＋332＋110＝347＋(403＋153)＝ 84＋(899＋16)＝ 450＋150＋196＋104＝121＋371＋29＋379＝171＋11＋89＋429＝169＋51＋431＋49＝531＋(140＋169)＝ 78＋100＋500＋122＝23＋205＋395＋277＝228＋172＋148＋252＝190＋10＋634＋66＝66＋65＋35＋234＝518＋92＋8＋182＝ 28＋572＋49＋151＝244＋(482＋56)＝98＋402＋58＋142＝131＋(739＋69)＝ 33＋(515＋267)＝ 96＋4＋241＋59＝473＋114＋27＋286＝8＋692＋79＋21＝187＋13＋154＋46＝49＋(619＋251)＝584＋(204＋16)＝ 10＋390＋337＋63＝63＋(347＋337)＝348＋(59＋252)＝ 68＋148＋452＋132＝91＋(560＋109)＝229＋438＋71＋62＝149＋(132＋551)＝220＋(312＋180)＝337＋50＋50＋263＝45＋316＋284＋55＝5＋15＋185＋395＝59＋84＋716＋41＝365＋35＋172＋228＝122＋105＋78＋395＝

小学数学青岛版四年级上册加法交换律和结合律资料评课稿

小学数学青岛版四年级上册 《加法交换律和结合律》评课稿 推荐今天听了秦老师的加法运算律一课，感受颇深。下面就我对这节课的一些体会。 1、这节课结构清晰，安排合理。 本课分三大块安排本节课的教学，加法交换律、加法结合律、及两者之间的比较练习。在教学加法交换律和结合律时，老师都按“情境导入—提出问题—解决问题—对比、抽象概括—实践应用”步骤教学，思路清晰、层次分明，教学重难点突出，并有助于学生掌握学习的方法。 2、练习层次分明，做到循序渐进。 在整节课中，秦老师把练习分成了两大块：一是学习完新知后，安排了针对性的练习，这有助于学生更好地掌握本节课的重难点，使学生学得更加扎实有效；二是在比较两个加法运算定律后，安排了综合性的练习，这有助于帮助学生梳理本节课的知识、横向比较知识点，加深对知识的理解，进一步提升所学知识。 3、注重数学思想的培养。 教学中秦老师注重了举例、观察和讨论，让学生通过举例，经历分析、综合、抽象的过程来验证自己的想法，从中能够自己概括出加法运算律。这一学习过程，学生实现了运算律的抽象内化运用的认识飞跃，同时也体验到学习数学的乐趣。 总的来说，秦老师的整节课，教学目标落实到位，教学过程如行云流水，学生学得扎实有效；通过整节课的教学中，同时引发我以下思考： 整堂课的教学环节有两大块是类似的，这样有助于学生掌握学习的方法，但是加法结合律是本节课的重点和难点，是不是可以适当调整教学环节，把本节课的重点更加突出，如先教学加法结合律，加法交换律的教学，可以让学生根据前面的学习方法，自己研究，总结概念。 叶圣陶说过，他并不称赞某老师讲课时有怎样的最高艺术，“最要紧的是看学生，而不是光看老师讲课。”一堂数学课究竟怎么上?传统数学教学中教师是课堂的主宰，教师领着学生去学。长此以往，学生习惯了被动地去学习，成为思维上懒惰者。显然，以教师“讲”为中心的数学教学，没有充分调动学习的主观能动性，是不利学生的潜能开发和身心发展的。爱因斯坦说：“提出一个问题,往往比解决一个问题更宝贵。”如果学生既能提出问题，又能解决问题，不是更加相得益彰吗？

人教版《加法交换律和结合律》教案

加法交换律和结合律教学设计 学校： 执教者：：四（2）班 教学内容：教科书17、18页例1，2.练习五第1-5题。 教学目标 1、在解决实际问题的过程中，发现并掌握加法交换律和结合律， 学会用字母表示加法交换律和结合律。 2、在探索运算律的过程中，发展分析、比较、抽象、概括的能力， 培养学生的符号感。 教学重点：认识和理解加法交换律和结合律的含义。 教学难点：引导学生抽象概括加法交换律和加法结合律。 教学设计: 一、创设情境,导入新课 1.谈话导入。 在我们班里，有多少同学会骑自行车？你最远骑到什么地方？（演示：李叔叔骑车旅行的场景。） 2.获得信息，揭示课题。 问：从中你可以得到哪些信息？（学生回答。） 问题是什么？ 3.解决问题。 问：能列式计算解决这个问题吗？（学生自己列式并口答。） 二、探索规律 1.加法交换律。 （1）解决例1的问题。根据学生回答板书： 40＋56＝96（千米） 56＋40＝96（千米） 问：两个算式都表示什么？得数怎样？○里填什么符号？ 40＋56○56+40， （2）你能照样子再举几个例子吗？

（3）从这些例子可以得出什么规律？请用最简洁的话概括出来。（4）反馈交流。两个数相加，交换加数位置，和不变。 （5）揭示定律。 问：①知道这条规律叫什么吗？ ②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？ ③怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？（同桌轻声交流） ④交流反馈，然后看书：看看课本上的小朋友是怎么说的。 可以用文字来表示：甲数+乙数=乙数+甲数 可以用符号来表示：▲+★=★+▲ 用字母又可以怎样表示呢？ a+b=b+a 两个数相加，交换加数位置，和不变.这就叫做加法交换律。（板书）⑤根据加法交换律初步应用。 师：25＋65＝65+_____ 78＋64＝______ +78 b+100=( )+b m+( )=n+( ) ⑥完成课本第18页下面的“做一做”第1题。 2.探索加法结合律。 课件出示教材第18页例2情境图。 （1）你获得了哪些信息?交流汇报。得出问题：李叔叔三天一共骑了多少千米？可以怎样列式？ 我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算： 汇报预测： 方法一：先算出“第一天和第二天共骑了多少千米” 88＋104＋96 ＝192＋96 ＝288（千米） 方法二：先算出“第二天和第三天共骑了多少千米”

加法交换律和结合律简便计算 计算题 200题

加法交换律和结合律简便计算计算题 148+552+85= 74+826+45= 846+54+26= 78+722+58= 13+487+26= 111+89+500= 100+200+144= 337+63+68= 176+324+156= 182+718+56= 561+139+4= 301+399+160= 63+137+518= 62+438+61= 35+265+121=

353+147+181= 147+653+109= 38+162+18= 332+568+25= 218+482+139= 78+721+22= 89+188+11= 109+91+378= 14+486+32= 499+301+156= 52+148+527= 350+50+573= 313+187+242= 473+427+37= 42+558+243= 717+183+69= 74+526+217= 566+334+24=

373+227+395= 138+162+181= 281+119+5= 30+870+16= 36+864+11= 52+248+378= 129+71+727= 285+315+162= 131+69+37= 29+525+71= 135+65+503= 333+267+108= 728+72+186= 93+21+7= 226+74+485= 28+372+45= 78+122+484= 81+219+66=

623+77+156= 149+551+294= 204+96+320= 92+508+357= 298+202+140= 35+165+759= 506+94+285= 53+247+273= 379+121+257= 620+280+47= 202+198+188= 563+37+240= 81+25+19= 388+212+256= 233+167+552= 136+64+179= 455+345+84= 76+524+193=

乘法交换律和结合律评课稿

评课稿 ——评冯燕老师乘法交换律和结合律的一节课 评课人：金寨中心学校陈和珍 听了冯老师讲的乘法交换律和结合律一节课，对我的总体影响就是在整个教学过程，教师始终处于一个引导者的位置，让学生自己去观察、发现、归纳总结并验证，无论是新授还是应用环节，都给他们提供了自主探索的平台。让学生在学习中逐步学会迁移，学会从个别到一般的推理方法，从而进一步拓展了学生的思维。 听课之后认真总结她这一节课有以下几个靓点，值得同行学习和借鉴： 1、教师教学思路清晰，教学过程流畅，整节课教师从“情境导入—提出问题—解决问题—对比、抽象概括—实践应用”层次分明，清晰，教学重难点突出，可以看出老师对教材钻研透彻，吃透了教材，备透了学生，例比如：教学乘法交换律时，25×4和4×25，让生先计算出结果，然后问结果一样吗？可以列成一个什么样的等式？然后再让学生自说一说，还能说出这样的算式吗？更好的感受乘法交换律。再如，教学乘法结合律时，25×4×2 先求什么？再求什么？以及25×（4×2）先求什么？再求什么？教师始终抓住例题的数量关系来帮助学生理解乘法结合律。 2、加法运算律与乘法运算律在实质上没有多大的内在联系，加法交换律与乘法交换律只不过是词不同，加法交换律是加数、加数、和，乘法交换律是乘数、乘数、积；加法结合律是三个数相加，乘法结合律是三个数相乘；但教师充分运用了知识迁移的方法，复习了什么叫加法交换律和加法结合律？用字母怎样表示？用旧知推理出新知，找出知识间的生长点，很自然地过渡到新知。因而在新知的学习当中学生显得轻而易举。 3、教学中注重了新旧知识的连接，比如：在归纳出乘法交换律后，教师紧接着就问，在以前学习中，哪些地方用过它？学生说，乘法的验算，通过这样一个小环节设计，进一步使学生对乘法交换律的理解，并让生体会到乘法交换律实际就在我们身边。 4、教学中教师还注重了举例、观察和讨论，让学生通过举例，经历分析、综合、抽象的过程来验证自己的想法，从中能够自己概括出乘法运算律。在乘法交换律和结

小学数学：加法交换律与加法结合律_教案(人教版四年级下册)

加法交换律与加法结合律教学设计 教学内容： 人教版四年级下册 P28-29例1、例2及“做一做”。 教学目标： 1、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。 2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维能力。 3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。 教学重点： 让学生在探索中经历运算律的发现过程，理解不同算式间的相等关系，发现规律，概括运算律。 教学难点：概括运算律，尝试用字母表示 教学准备：作业纸。 教学过程： 一、探索加法交换律 1、看谁填得又对又快？ 96+35=35+（） 204+（）=57+204 23+（）=15+（）（）+257=（）+63 ☆+（）=△+（）（）+□ =（）+○ 【预测：前4小题是填数字，学生的思维会比较直接，基本上能填对；有了前4小题的铺垫，后2小题填符号，学生也基本上能填对。】 2、观察与发现 提问：仔细观察这6个算式，你发现了什么？

【预测：有的学生会说，前4小题的算式里都是用数字，后2小题的算式里用的是符号，这时老师要及时地提醒学生——这6个算式有什么相同的地方？老师不需要再引导，学生自己会发现每个算式的等号左边与右边相等，加数没有变化，位置发生了变化。】 3、猜测与尝试 是不是所有的加法算式，加数交换位置以后，结果都相等呢？ 试一试吧！ 【预测：有的学生可能只是傻傻的“想”，不会去动笔列举一些算式来验证猜想；老师及时表扬动笔进行列举的孩子，并且宣读出这个孩子列举出的算式，再给时间让学生继续尝试。】【预测：也许有的学生在之前使用符号的的练习的启发下，写出使用了汉字或者别的符号的算式，老师可以对他进行引导：使用字母行不行？】 指名宣读出自己列举的算式，选择有代表性的算式进行板书。 4、生活中的应用 图示： 图中的小朋友在干什么?从图中你了解到了什么?能提出数学问题吗?我们选择一个：跳绳的有多少人? 【预测：学生通常会列出28+17这样的算式，如果出现了17+28，让学生评议是否正确？28+17表示什么？17+28表示什么？】 5、用自己的话说说你的发现 【预测：学生的说法可能不够简练和准确，教师用肢体、表情等引导学生说清楚，再归纳】教师小结：类似这样的等式能写完吗?虽然咱们写出的等式各不相同，但是仔细观察，它们却蕴藏着共同的规律，那就是——交换加数的位置，和不变，这就叫做加法交换律。 6、用字母表示加法交换律 教师：在数学上，我们通常用字母a和b来表示两个加数，那么，加法交换律可以写成：a+b=b+a。

'乘法分配律'评课稿

“乘法分配律”评课稿 王淑华 “乘法分配律”是一节比较抽象的概念课，是在学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上进行的。“乘法分配律”也是学习这几个定律的难点。因此，对于乘法分配律的教学，根据奥苏伯尔“降格处理”，把新知识通过难度下降，使新知识变成似曾相识的东西，激发学生解决问题的欲望。老师没有把重点放在数学语言的表达上，而是把重点放在让学生解决一系列的“问题”，去完整地感知乘法分配律，主动建构乘法的分配律。教师的“设问”目的非常明确。在实际的课堂教学中，主要体现在以下几个方面。 1、开课时，教师“设问”“我们已经学过哪些运算规律？用字母怎样表示？”这一设问创设在学生认知的“最近发展区”，使学生回忆、整理已学过的知识。既有利于考查学生的认知水平，又是让学生在解决这一问题的过程中学会归纳、整理的数学思想和方法，既考虑到学生的认知心理特点，又使每个学生在自己原有的认知基础上有所进步。达到培养提高学生的知识迁移能力。 2、思维起步：这一环节中，精心设计两组题， A组： B组 （3+2）×4 3×4+2×4 2×（11﹢9） 2×11﹢2×9 20×5+4 × 5 （20+4）× 5

先让学生独立做一做，初步感知规律，在此基础上，设问“从计算中，你们发现了什么？”目的是让学生感知：（3+2）× 4，与 3×4+2×4，这两道题的结果相同，数字也一样，引起学生质疑，这样的两道题，是否也存在一种关系，达到思维起步的目的。 3、在教学重点内容时：重组教学资源，没有用教材中“植树问题”，原因是“植树问题”的情境在学习乘法的交换律、乘法的结合律时都用了，而且学生在前面也提出：一共有多少人参加这次植树活动？此时再用，学生的学习兴趣会受到影响。为了充分调动了学生学习的积极性，也为了后面让学生与文本对话时，再次在解决问题的过程中感知乘法的分配律留有空。特意设计问题：“学校购买校服，，每件上衣35元，每条裤子25元，买这样的3套校服一共要多少元？”学生独立解答、小组讨论、集体交流，展示出两种不同的算式，（3 5+25）×3 35×3+25×3 。此时出示三道思考问题：①：两组算式有什么相同点？②、两组算式有什么不同点？③、两组算式有什么联系？这三个“设问”揭示了“乘法分配律”的本质特征，“相同点：两组算式计算的结果相等、参加运算的数字相同。不同点：第一个算式先求一套校服的价钱，再求三套校服的价钱。第二个算式先分别求三件上衣的价钱、三件裤子的价钱，再求它们的和。联系是：两个数的和同一个数相乘等于两个数分别与一个数相乘，再相加”。“问题”的提出是面向全体学生，为学生创造独立思考的外部环境，给学生留有思考的时间和空间，稍难的问题，先开展小组讨论。因为知识的获取，能力的培养和智力的开发，是一个自我的认识、实践、加工、改

人教版四年级下册数学加法结合律课后作业

人教版四年级下册数学加法结合律课后作 业 为了能帮助广大小学生朋友们提高数学成绩和数学思维能力，查字典数学网小学频道特地为大家整理了加法结合律课后作业，希望能够切实的帮到大家，同时祝大家学业进步！ 人教版四年级下册数学加法结合律课后作业 1.你能在里填上合适的数或字母吗? 28+37=37+ A+45=45+ 45+85+67= +(85+ ) A+(27+B)=( + )+B 2.下面的等式各用了加法的什么运算律? 65+18=18+65运用了 37+54+46=37+(54+46)运用了 28+(72+65)=(28+72)+65运用了 73+84+27=(73+27)+84运用了和 3.计算下面各题，并用加法交换律进行验算。 347+168 638+74 4.先算一算，再比一比，那道算式的计算比较简便? (37+98)+63 98+(37+63) 5.你能很快找出那两个方框上的数的和是100吗?连一连。智力冲浪：

“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。 语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名 家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中

《乘法交换律和乘法结合律》评课稿

《乘法交换律和乘法结合律》评课稿2010年11月9日上午，听了一节由赵玉琴老师执教的课，课题是《乘法交换 律和乘法结合律》，下面我就这节课来谈谈本人的一点学习体会: 1、本节课的教学目标定位为“理解乘法交换律和乘法结合律，并能运用运算 律让生体验计算简便，并在教学过程中，培养学生分析、比较、及抽象概括的能力”。 2、教师教学思路清晰，教学过程流畅，整节课教师从“情境导入—提出问题—解决问题—对比、抽象概括—实践应用”层次分明，清晰，教学重难点突出，可以看出赵老师对教材钻研透彻，吃透了教材，备透了学生，例如:教学乘法交换 律时，3×5和5×3，让生先计算出结果，然后问结果一样吗,可以列成一个什么样的等式,让学生通过计算来感受乘法交换律，再如，教学乘法结合律时，6×5×23 先求什么,再求什么,以及6×(5×23)先求什么,再求什么,教师始终抓住例题的数 量关系来帮助学生理解乘法结合律。 3、加法运算律与乘法运算律在实质上没有多大的内在联系，加法交换律与乘 法交换律只不过是词不同，加法交换律是加数、加数、和，乘法交换律是乘数、乘数、积;加法结合律是三个数相加，乘法结合律是三个数相乘;但教师充分运用了知识迁移的方法，用旧知推理出新知，找出知识间的生长点，很自然地过渡到新知。比如:新授前，教师首先利用加法交换律和加法结合律的知识来迁移学习，先出示 了两组算式，71+88+12 和46+(59+24)用简便方法计算，教师紧 接着问，运用了什么运算律,什么叫加法交换律和加法结合律,用字母怎样表示, 通过加法交换律和结合律，让学生推测乘法算式中会不会也有运算律，教师很自然地过渡到新知识乘法运算律。

《加法交换律》教学设计

《加法交换律》教学设计 设计理念：生活经验是小学生学习数学的宝贵财富，也是他们进行数学探索的基础。教师应充分利用学生已有的生活经验，让他们在此基础上实现对数学的再创造，切实体验数学与生活的联系，经历数学知识发生、发展和形成的过程，提高学生应用数学解决实际问题的能力。 教材分析：教材从情境引出例题，帮助学生体会运算定律的现实背景，让学生借助解决实际问题，进一步体会和认识加法交换律，使学生经历由个别到一般，由具体到抽象的认知过程，引导学生由感性认识上升到一定的理性认识。 教学目标：探索和理解加法交换律，并能够用字母来表示加法交换律；经历探索运算定律过程，通过对实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出加法交换律；在数学活动中获得成功的体验，培养学生独立思考和探究问题的意识和能力。 教学准备：多媒体课件。 教学过程： 一、在情境中初步感知规律 1.导入故事《朝三暮四》，引发学生思考。根据学生回答板书：

3＋4＝7（个）4＋3＝7（个）3＋4＝4＋3 2.创设问题情景。出示主题图，引导学生观察，图中告诉了我们哪些信息？我们要解决的问题是什么？ 3.尝试解决问题。学生独立解决问题，根据学生解答板书： 40＋56＝96（千米）56＋40＝96（千米）40＋56＝56＋40 引发猜想：是否任意两数相加，交换位置，和都不变？ 二、在举例中验证规律 1.交流：有了猜想，我们还得验证。你打算怎么验证？ 2.学生举例验证，教师巡视指导。 三、在比较中概括规律 1.同学们仔细观察列举出的等式，说一说你发现了什么？你能用自己的话说出你发现的规律，并给它命名吗？（两个加数交换位置，和不变。这叫加法交换律。） 2.让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律。用语言表达加法交换律比较麻烦，怎样表示既简单又清楚呢？试一试，用你喜欢的符号、字母或图形表示两个加数。 四、在类比中拓展规律 1.引导学生由加法类比到减法、乘法和除法，并自觉形成关于减法、乘法和除法中是否有交换律的三个新猜想。 2.学生选择部分猜想，举例进行研究。教师参与，适时

加法交换律和结合律简便计算 计算题大全

加法交换律和结合律简便计算计算题 195+605+140= 571+29+353= 92+893+8= 419+181+274= 64+736+40= 718+182+35= 78+122+341= 29+632+71= 2+198+573= 230+370+340= 752+148+73= 383+117+156= 521+179+150= 399+101+28= 158+742+39=

312+88+595= 280+120+452= 188+412+266= 55+545+314= 111+89+542= 184+216+186= 29+271+541= 76+524+10= 50+334+50= 238+562+164= 89+880+11= 409+91+23= 72+128+167= 30+170+34= 71+50+29= 56+140+44= 506+94+108= 289+111+432=

77+497+23= 580+20+138= 508+392+45= 161+739+88= 308+92+466= 136+364+52= 66+250+34= 493+107+257= 52+322+48= 72+428+24= 501+199+286= 38+462+114= 75+458+25= 160+140+1= 95+205+558= 610+190+164= 42+78+58= 10+490+94=

498+202+4= 1+699+154= 97+403+430= 57+658+43= 186+14+193= 367+133+57= 667+33+7= 304+496+66= 126+274+212= 298+602+25= 471+29+257= 126+274+566= 119+581+79= 492+8+384= 62+138+343= 224+76+639= 340+160+383= 146+754+97=

《加法运算定律》评课稿

《加法运算定律》评课稿 《加法运算定律》评课稿 加法的运算定律是在学习加法的意义以及各部分名称的基础上进行教学的。在数学中，研究数的运算最基础的工作是研究运算的性质。在运算的各种性质中，最基本的几条性质，通常称为运算定律。运算定律作为运算推理的依据可以证明计算的正确性和进行简便计算。 成功之处： 1.利用学生熟悉的故事引入，让学生初步感知加法交换律的意义。在教学中，我采用朝三暮四的成语故事引入，然后引发学生思考：猴子们值得高兴吗，为什么？通过学生回答教师列式3+4=4+3，进而让学生观察这个关系式有什么特点，你发现了什么？这仅仅是得到加法交换律的猜想，这个猜想是否正确还需要验证，让学生举例子进行验证，从而得出加法交换律的含义，即两个数相加，交换加数的位置，和不变。最后让学生用自己喜欢的方式表示出加法交换律，学生得出：甲数+乙数=乙数+甲数 Δ+О=О+Δ a+b=b+a。 2.引发联想，培养学生迁移类推能力。在教学加法交换律之后，引发学生联想：看到两个数相加，你会联想到什么？学生会联想到三个数相加，交换加数的位置，和不变；四个

数相加甚至无数个数相加，交换加数的位置，和不变，进而可以把加法交换律延伸为：几个数相加，交换加数的位置，和不变。 在教学加法交换律和加法结合律后，引发学生联想：看到加法运算定律，你会联想到什么？学生会联想到减法运算定律、乘法运算定律、除法运算定律；看到加法运算定律，你认为哪种运算定律与加法运算定律存在联系呢？让学生大胆猜想、敢于联想，学生通过前面学习运算的意义知道，加法和乘法存在着联系，减法和除法存在着联系，进而让学生猜想乘法的运算定律可能是什么？学生很容易想到乘法也有交换律和结合律，然后让学生试着用字母表示这两种运算定律，并用数学语言进行表述，教师及时板书： a&ties;b=b&ties;a (a&ties;b) &ties;= a&ties;(b&ties;)。 3.突出数学本质属性，渗透数学思想。在教学中，通过对比加法交换律和加法结合律，让学生思考：加法交换律变的是什么，不变的是什么？加法结合律变的是什么，不变的是什么？通过分析思考，学生体会到加法交换律变的是加数的位置，和不变，而加法结合律变的是运算顺序，和不变，位置也不变，突出了数学知识的本质属性，同时也潜移默化地渗透数学中变和不变的辩证思想，让学生既学到数学知识，又得到数学思想方法的熏陶，体现了新课程提出的四基理念，

(完整版)《加法交换律和乘法交换律》说课稿

《加法交换律和乘法交换律》说课稿 一、说教材： 1、教学内容。 “加法交换律和乘法交换律”是北师大版四年级上册第四单元运算律的内容。主题图呈现的分别是两道加法算式和两道乘法算式，引导学生观察两个算式得数相等，可以用“=”连接，然后再举出一些这样的例子，进而发现加法交换律和乘法交换律，再用字母表示加法交换律乘法交换律。 2、加法交换律和乘法交换律在数学学习中的作用。 《课程标准》指出：数学中，研究数地运算，在给出运算的定义后，最主要的基础工作就是研究该运算的性质。在运算的各种性质中，最基本的几条性质，就是“运算定律”，可见，运算定律在数学中的地位和作用。 加法交换律和乘法交换律的内容比较简单，学生在以前的学习过程中都有过浅显的认知基础，只是没有明确的概括，本节课的教学很大程度上是要将学生以前比较零散的感性认识经过整理、明晰后上升为理性认识，因此，学生学起来比较容易。但是用符号或字母表示加法交换律和乘法交换律，则是学生认识上的一个难点，因为这是学生第一次接触从研究确定的数到用字母表示一般的数，比较抽象，理解起来也比较困难，所以在设计本节课时我更多的想的是，如何让学生自然地经历由用数到用字母表示的知识形成的过程，让学生在理解、感悟、体验中感受字母表示的优越性，从而为后面的其他运算定律的

教学，以及正式教学“用字母表示数”打下基础。 二．说教学目标、教学重难点： 有了上面的想法，我把本课的教学目标定为： 1、通过具体的数学计算，让学生在仿写之中观察、比较和分析，归纳出加法交换律、乘法交换律。 2、发现和理解加法交换律、乘法交换律在验算中的作用。 3、让学生在经历发现和归纳加法交换律、乘法交换律的过程中，学习“猜测—验证”的科学思维方式，提高学生类比、分析、概括的能力。 教学重难点是：加法交换律和乘法交换律的探索过程，以及理解加法交换律、乘法交换律。 三．说设计意图： 设计本节课时，我一直在思考：教师怎么引导学生去探究、发现、总结规律？,“加法交换律和乘法交换律”是不是应该“浓墨重彩”去渲染? 交换两个加数的位置，和不变，又或者交换两个因数的位置，积不变。学生在一、二年级的时候就会，只是比较零散，没有系统的表达，这样的活动是不是教者自娱自乐、自作多情？既然本课的难点是学生会用个性化的符号或字母表示加法交换律。怎么引出字母表示式？是像旧教材上在总结出加法交换律和乘法交换律后，直接出示用字母α+b=b+α，a×b=b×a表示，还是让学生经历“具体的数——个性化的符号——学会数学的表示”这一逐步符号化、形式化的过程？我们的小学数学教学是否应该不仅关注“是什么”和“怎样做”，