2024年小升初数学精讲专题专题24 数学问题(讲义)

小升初数学精讲精练专题汇编讲义

第24讲数学问题

知识点一：简单的排列与组合

1.排列、组合：排列是把给定个数的元素按照一定的顺序排成一列；组合是把给定个数的元素按任意顺序并成一组。

2.解决排列、组合问题的基本原理：分类计数原理（也称加法原理）与分步计数原理（也称乘法原理）

（1）分类计数原理：指完成一件事有很多种方法，各种方法相互独立，用其中任何一种方法都可以完成这件事。那么各种不同的方法数相加，其和就是完成这件事的方法总数。

（2）分步计数原理：指完成一件事，需要分成多个步骤，每个步骤中又有多种方法，各个步骤中的方法相互依存，只有各个步骤都完成才算做完这件事。那么每个步骤中的方法数相乘，其积就是完成这事的方法总数。

知识点二：简单的逻辑推理

根据已有的事实，经过分析、推断，就能找到答案，这种解决问题的方法就是逻辑推理。

知识点三：解决问题的策略

1.列表法：在解决问题时，可以用表格将条件和问题整理出来，就能发现数量之间的联系，找出规律，顺利解题

2.图解法：就是借助图形，通过画线段或直观图，把应用题中抽象的数量关系，直观形象地显示！来，使其一目了然，帮助我们理解题意，明确数量的关系，进而很快地寻找出解题的途径不方法。

3.枚举法：根据题目要求，将符合要求的结果不重复、不遗漏地--列举出来，从而解决问题的方法叫做枚举法，也叫做列举法或穷举法。

4.逆推法：从应用题的问题的最后结果出发，利用已知条件一步一步倒着推理，直到解决问题，这种思考方法叫做逆推法，又称为“倒推法”或“还原法”

5.假设法：常把问题中的一个未知数假定为已知的，然后根据题目中的已知条件推算，其结果常与题目对应的已知数不符，再加以适当调整，就可以求出结果。鸡兔同笼问题常用假设法求解，鸡兔同笼问题也称设置问题。

6.替换法：根据两种数量中，某种数值4相等的关系，用一种量替换另一种量来寻得解决问题的思考方法，叫做替换法。

2024年小升初数学精讲专题专题24 数学问题(讲义)

小升初数学精讲精练专题汇编讲义 第24讲数学问题 知识点一：简单的排列与组合 1.排列、组合：排列是把给定个数的元素按照一定的顺序排成一列；组合是把给定个数的元素按任意顺序并成一组。 2.解决排列、组合问题的基本原理：分类计数原理（也称加法原理）与分步计数原理（也称乘法原理） （1）分类计数原理：指完成一件事有很多种方法，各种方法相互独立，用其中任何一种方法都可以完成这件事。那么各种不同的方法数相加，其和就是完成这件事的方法总数。 （2）分步计数原理：指完成一件事，需要分成多个步骤，每个步骤中又有多种方法，各个步骤中的方法相互依存，只有各个步骤都完成才算做完这件事。那么每个步骤中的方法数相乘，其积就是完成这事的方法总数。 知识点二：简单的逻辑推理 根据已有的事实，经过分析、推断，就能找到答案，这种解决问题的方法就是逻辑推理。 知识点三：解决问题的策略 1.列表法：在解决问题时，可以用表格将条件和问题整理出来，就能发现数量之间的联系，找出规律，顺利解题 2.图解法：就是借助图形，通过画线段或直观图，把应用题中抽象的数量关系，直观形象地显示！来，使其一目了然，帮助我们理解题意，明确数量的关系，进而很快地寻找出解题的途径不方法。 3.枚举法：根据题目要求，将符合要求的结果不重复、不遗漏地--列举出来，从而解决问题的方法叫做枚举法，也叫做列举法或穷举法。 4.逆推法：从应用题的问题的最后结果出发，利用已知条件一步一步倒着推理，直到解决问题，这种思考方法叫做逆推法，又称为“倒推法”或“还原法” 5.假设法：常把问题中的一个未知数假定为已知的，然后根据题目中的已知条件推算，其结果常与题目对应的已知数不符，再加以适当调整，就可以求出结果。鸡兔同笼问题常用假设法求解，鸡兔同笼问题也称设置问题。 6.替换法：根据两种数量中，某种数值4相等的关系，用一种量替换另一种量来寻得解决问题的思考方法，叫做替换法。

行程问题(讲义)-2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义(通用版,教师版)

温馨提示：图片放大更清晰 姐弟俩从家走到学校，姐姐用了8分钟，弟弟用了12分钟，姐姐和弟弟的速度比 是( )。 答案：3∶2 小升初数学 通用版 《行程问题》精准讲练

解析：把从家到学校的距离看作单位“1”，根据公式：路程÷时间＝速度，据此即可求出弟弟和姐姐的速度，之后再根据比的意义以及比的性质即可求解。 1÷8＝1 8 1÷12＝ 1 12 1 8∶ 1 12 ＝（1 8 ×24）∶（ 1 12 ×24） ＝3∶2 即姐姐和弟弟的速度比是3∶2。 在学校组织的400米跑步测试中，小刚用时4.2分，小明用时3.5分，则小刚和小明的速度之比是5∶6。( ) 答案：√ 解析：速度＝路程÷时间，据此先表示出小刚和小明的速度，再作比化简出二人的速度之比即可。 （400÷4.2）∶（400÷3.5） ＝（400÷4.2×4.2×3.5）∶（400÷3.5×4.2×3.5） ＝（400×3.5）∶（400×4.2） ＝（400×3.5÷400）∶（400×4.2÷400） ＝3.5∶4.2 ＝（3.5÷0.7）∶（4.2÷0.7） ＝5∶6 所以，小刚和小明的速度之比是5∶6。 故答案为：√ 苹苹与妈妈一起去广场跑步。苹苹绕广场跑一圈，需要5分钟，妈妈绕广场跑一圈，需要8分钟。如果两人同时同地出发，同向而行，（）分钟后苹苹超过妈妈一整圈。

A．1 13 B． 40 3 C． 40 13 D． 13 40 答案：B 解析：假设绕广场跑一圈路程为1，表示出苹苹和妈妈的速度，同向跑一圈苹苹超过妈妈一整圈，则两人的路程差为1，根据“追及时间＝路程差÷速度差”即可求得。 假设绕广场一圈路程为1 苹苹的速度：1÷5＝1 5 妈妈的速度：1÷8＝1 8 1÷（1 5 － 1 8 ） ＝1÷3 40 ＝40 3 （分钟） 故答案为：B 一辆电动车轮胎的外直径约是50厘米，如果平均每分钟转200周，通过一座长950米的大桥，大约需要几分钟？（得数保留整数） 答案：50厘米＝0.5米 3.14×0.5＝1.57（米） 1.57×200＝314（米） 950÷314≈3（分钟） 答：大约需要3分钟。 解析：先利用圆的周长公式求出轮胎的周长，也就是转一圈可以走的路程，进而求出车轮每分钟行驶的路程，再据“路程÷速度＝时间”即可求出过这座桥所用的时间。 一、填空题

(完整版)小升初数学讲义专题讲义15讲(基础+提高)

第一讲：四大重点全方位训练之一—计算与简算（1）‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥1 第二讲：四大重点全方位训练之一—计算与简算（2）‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥4 第三讲：解较复杂的方程‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥7 第四讲：列方程解应用题‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥10 第五讲：和差、和倍及差倍应用题‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥12 第六讲：算术法解分数应用题——玩转对应关系（1）‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥14 第七讲：算术法解分数应用题——玩转对应关系（2）‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥17 第八讲：算术法解分数应用题——玩转单位“1”‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥20 第九讲：经典分数应用题类型‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥23 第十讲：工程问题（一）‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥27 第十一讲：工程问题（二）‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥30 第十二讲：工程问题（三）‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥33 第十三讲：牛吃草问题‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥36 第十四讲：行程中的相遇问题‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥38 第十五讲：行程中的追击问题‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥41

小升初考试数学难题及答案

2024年小升初考试数学难题及答案 2024年小升初考试数学难题及答案 问题一：一个长方形的周长是24厘米，长和宽的比是2:1。求这个长方形的面积是多少平方厘米？ 答案：这是一个长方形周长和长宽比例的问题。根据周长公式，我们可以列出方程：2(l + w) = 24，其中l为长，w为宽。根据题目中的长宽比例，我们可以列出另一个方程：l/w = 2/1。 解这个方程组，可以得到长为8厘米，宽为4厘米。因此，这个长方形的面积为32平方厘米。 问题二：一个圆柱体的体积是314立方厘米，底面半径为5厘米。求这个圆柱体的高是多少厘米？ 答案：这是一个圆柱体体积和底面半径的问题。根据体积公式，我们可以列出方程：πr²h = 314，其中r为底面半径，h为高。 根据题目中的条件，已知圆柱体的体积和底面半径，代入公式中，得到高为8厘米。因此，这个圆柱体的高是8厘米。 问题三：一个等腰三角形的顶角是70度，底角是45度。求这个等腰三角形的底边是多少厘米？

答案：这是一个等腰三角形角度的问题。根据角度和三角形边长的关系，我们可以列出方程：底边/斜边 = 余弦(底角)，其中底角为45度，斜边为1（假设斜边长度为1）。 根据余弦公式和题目中的角度，代入公式中，得到底边为0.7071厘米。因此，这个等腰三角形的底边是0.7071厘米。 小升初数学应用题易错题难题集锦通用版 小升初数学应用题是考试的重点和难点，对于即将参加小升初考试的学生来说，了解和应用解决这类问题的策略至关重要。本文将列举一些常见的小升初数学应用题易错题和难题，并给出解析和例题演练，帮助读者更好地掌握解决这类问题的技巧和方法。 一、行程问题 1、甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，经过6小时相遇。已知甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶70千米。求A、B两地的距离。 解析：此题为相对速度问题，可采用相对速度的公式来求解。 2、小明从家到学校需要步行30分钟，如果他以每分钟60米的速度行走，那么他家到学校的距离是多少？ 解析：此题为简单的速度、时间、距离问题，可使用速度公式来求解。

2024最新小升初综合复习 生活中的数学 基础讲义

第十三讲 生活中的数学 1、用一只平底锅烙饼，每次只能放两张饼，烙一张饼需要2分钟（正反面各1分钟）；烙3张饼至少需要（）分钟。 A、2 B、3 C、6 2、广场上的大钟5时敲5下，8秒敲完，12时敲12下，需（）秒敲完。 3、小明家的电话号码是一个七位数，第一位数是最小的质数，第二位既不是正数也不是负数，第三位是最小的合数，最后四位是既能被3又能被5整除的最大四位数，小明家的电话号码是（）。

【概念】 1、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。 2、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 3、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。 异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 4、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。 5、等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 6、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。 7、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y 8、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y = k( k一定)或k / x = y 9、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。 10、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。 11、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。 12、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应） 13、什么叫代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c

2023-2024部编版小升初专题——巧求面积(讲义)苏教版六年级下册数学

学生姓名：年级： X6 科目：数学 授课日期： 2023 年月日上课时间：时分～时分合计： 2 小时授课 章节 巧求面积 教学目标1.求不规则图形面积，掌握分割、割补、作差法。 2.熟练掌握已经学过的规则图形（长方形、正方形、圆、平行四边形等等）的面积公式 重点 难点 【教学重点】回忆规则图形的面积公式 【教学难点】作差法求不规则图形面积 教学方法︻六步1 对1 教学法︼ 一、【回顾】 （学生讲，教师纠正） □完成□未完成完成评价：□优□良□中□差 二、【作业】 （作业难点讲解） □完成□未完成完成评价：□优□良□中□差 三、【提优】 （拓展或新课讲解） □完成□未完成完成评价：□优□良□中□差 四、【习惯】 （坚持培养习惯） □粘贴错题本□艾宾浩斯记忆本□语文积累□5R三色笔记 □审题八字诀□草稿纸的使用□圈划预习法□一拖三记忆学习法 五、【检测】 ( 出门考 ) □完成□未完成完成评价：□优□良□中□差 六、【反馈】 ( 3+1+X ) □已反馈□未反馈 教师 备注 学生签字：（课后）教师签字：（课后）主管审核签字：盖章

教育个性化教学教案（内页1） 【教案正文】 巧求面积（1） 一、夯实基础 小学数学教材中学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆等基本图形面积的计算方法。常用的面积公式如下： 正方形边长×边长S=a2 长方形长×宽S=ab 平行四边形底×高S=ah 三角形底×高÷2 S=ah÷2 梯形（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2 在实际应用过程中，我们除了掌握切分、割补、做差等一些基本的几何解题思想外，还要掌握等量代换、妙用同底等一些有难度的解题方法。 二、典型例题 例1．两个相同的直角三角形如图所示（单位：厘米）重叠在一起，求阴影部分的面积。 分析：阴影部分是一个高为3厘米的直角梯形，然而它的上底与下底都不知道，因而不能直接求出它的面积。因为三角形ABC与三角形DEF完全相同，都减去三角形DOC后，根据差不变性质，差应相等，即阴影部分与直角梯形OEFC面积相等，所以求阴影部分的面积就转化为求直角梯形OEFC的面积。 解：直角梯形OEFC的上底为：10－3=7（厘米）， 直角梯形OEFC的面积为（7+10）×2÷2=17（平方厘米）。 答：阴影部分的面积是17平方厘米。 例2．如图，平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形ECB的直角边EC长8厘米。已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10平方厘米，求平行四边形ABCD的面积。 分析：因为阴影部分比三角形EFG的面积大10平方厘米，都加 上梯形FGCB后，根据差不变性质，所得的两个新图形的面积差不变， 即平行四边行ABCD比直角三角形ECB的面积大10平方厘米。 解：三角形EFG的面积为：10×8÷2=40（平方厘米）。 平行四边形ABCD的面积为：40+10=50（平方厘米）。

2022年北京市小升初数学应用题复习 (24)

2022年北京市小升初数学应用题复习 1．一项建筑工程，有三个队都想承包． 甲队说：“我在保证工程质量的前提下，240天一定完成任务，而且工钱优惠．” 乙队说：“我的质量只有比甲队好，绝不比他差，而且工钱也相同．但是，我的工期只比他的56多5天．” 丙队说：“别的都和他们相同，就是工期不同，我保证比他们两队工期之和的35少30天．” 哪个队工期最短？ 2．妈妈在商场看上了一件售价600元的上衣，现在打八折销售，妈妈买这件上衣花了多少元？ 3．抗击新冠疫情捐款时，李叔叔捐款300元，比王叔叔少25%，王叔叔捐款多少元？ 4．1千克海水可晒盐0.04千克．照这样计算，10吨海水可晒盐多少千克？ 5．甲、乙两个仓库所存粮食的质量相等，从甲仓库中取出8吨粮食放入乙仓库后，甲、乙

两个仓库所存粮食的质量比是4：5．甲仓库原来有多少吨粮食？ 6．某小区要举行乘凉晚会，需制作一批干果拼盘，拼盘由开心果、杏仁和瓜子按质量比2：3：5配制．这三种干果各有30kg ，当杏仁用完时，开心果还剩下多少千克？瓜子已经补充了多少千克？ 7．一家玩具店要生产一批儿童玩具，第一个月生产了这批玩具的14 ，第二个月生产了余下的23，还剩下180个玩具没有生产．这批玩具共有多少个？ 8．客车和货车同时从相距450千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇．已知客车和货车的速度比是5：3，客车每小时行多少千米？ 9．白云服装店以每套110元的价格进了50套春装．以每套180元的价格卖出60%后，因为天气变化，全部五折出售，并售完．这批春装额外的成本费用约800元，请你算一算，店家最后有没有亏本？ 10．甲、乙两个公司共有288人，甲公司人数的58与乙公司人数的75%共200人．两个公司各有多少人？

精选常考应用题（基础版）专题24《圆应用题》2021年小升初数学金牌提分闯关练（原卷版）

2021年小升初数学精选常考题金牌提分闯关练（基础版） 专题24《圆应用题》 ．（2021秋•台安县期末）要剪一个面积是平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是()平方厘米的正方形纸片( 取3.14)． A．5 B．25 C．100 2．（2021秋•宜宾县期中）一块正方形草地，边长是8m．用一根长3.5m的绳拴住一只羊到草地上吃草．羊最多能吃到面积为(2)m的草．A．B．C．64 3．（2021秋•兴仁县期中）一个钟表的分针长10cm，分针走动一圈所 扫过的面积为(2 )cm． A．B．C．314 D．无法计算 4．（2021秋•涡阳县月考）某大学有一个直径为40米的圆形游泳池，在游泳池外米处有一圈不锈钢护栏，这个护栏的长度是()米． A．B．C．D． 5．（2021秋•仁寿县校级期中）用一根铁丝围成一个边长是3.14dm的等边三角形，如果将这根铁丝围成一个圆，这个圆的半径是() A．0.5dm B．1.5dm C．2.5dm 6．（2021秋•深圳月考）一个挂钟的时针长厘米，经过24小时这根时

针的尖端走() A．厘米B．厘米C．厘米 7．（2021秋•洛川县期末）一个钟表的分针长2厘米．分针走一圈，分针针尖走了厘米，分针扫过的面积是平方厘米． 8．（2021秋•沈河区期末）笑笑告诉淘气自己画的一个圆的相关数据：直径8厘米，半径4厘米，面积平方厘米．如果淘气想用圆规很快画出这个圆，他应该选择的最合适的数据是，他所画的圆的周长是．A．直径8厘米B．半径4厘米C．面积平方厘米.18.84 D厘米.12.56 E厘米F厘米 .25.12 9．（2021秋•清苑区期末）张大爷家的桌子是圆形的，直径是80cm，由于桌子损坏，需要给圆桌周围围一圈铝片，至少要cm铝片．10．（2021秋•花都区期末）用一根分米长的绳子去围一个最大的圆，这个圆的周长是dm，直径是dm．(π取3.14) 11．（2021秋•海珠区期末）小青测量出一个圆形蒙古包一圈的长度是31.4m，这个蒙古包的占地面积是2m．(π取3.14) 12．（2021•武城县）一只钟表时针长10厘米，从上午10时到下午4时，时针的尖端走了厘米． 13．（2021•重庆模拟）一个钟表的分针长5厘米，分针走一圈扫过的面

数的整除(讲义)-2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义(通用版,学生版)

温馨提示：图片放大更清晰 小升初数学 通用版 《数的整除》精准讲练

如果A ÷6＝B （A 、B 均为非0自然数），则A 和B 的最大公因数是( )；如 果()x y x 045 =≠，那么x 和y 成( )比例。 答案： B 正 解析：若两个数成倍数关系，它们的最大公因数就是较小的数；两个相关联的量，若它们的乘积一定，则它们成反比例；若它们的比值一定，则它们成正比例。 因为A ÷6＝B ，所以A ÷B ＝6，所以A 和B 的最大公因数是B ； 因为()x y x 04 5 =≠，所以5x ＝4y ，即x ∶y ＝4∶5＝45 ，x 和y 的比值一定，那么x 和y 成正比例。 2435a ⨯⨯的积一定是2、3、5的倍数（a 是大于零的自然数）。( ) 答案：√ 解析：先求出2、3、5的最小公倍数，如果2435a ⨯⨯的积除以最小公倍数的商是一个整数，那么2435a ⨯⨯一定是2、3、5的倍数，据此解答。 2、3、5的最小公倍数为：2×3×5＝30 24×35×a ÷30 ＝24×35÷30×a ＝840÷30×a ＝28a 因为a 是大于零的自然数，所以28a 一定是整数，则2435a ⨯⨯的积一定是2、3、5的倍数（a 是大于零的自然数）。 故答案为：√ 一个班的人数不超过30人，现在大扫除，其中1 2扫地，14 摆桌椅，1 5擦玻璃。这个

班没有参加大扫除的有（）人。 A．1 B．2 C．3 D．4 答案：A 解析：把班级总人数看作单位“1”，用减法求出没有参加大扫除的人数占总人数的分率，人数应该为整数，所以总人数应该是几个分数分母的公倍数，且不超过30，据此解答。 没有参加大扫除的人数占总人数的分率：1－（1 2 ＋ 1 4 ＋1 5 ） ＝1－19 20 ＝1 20 20是2、4、5的倍数，则2、4、5、20的最小公倍数为20。20×1＝20，20＜30，符合题意； 20×2＝40，40＞30，不符合题意； 由上可知，这个班有20人。 20×1 20 ＝1（人） 所以，这个班没有参加大扫除的有1人。 故答案为：A 5（1）班上体育课，有34人参加跳绳活动，要分成5人一组，至少还要再来几个人？可以分成几组？ 答案：35－34＝1（人） 35÷5＝7（组） 答：至少还要再来1个人，可以分成7组。 解析：只要人数是5的倍数即可，5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数，据此分析。

2024年北师大版数学小升初专项复习——解决问题

解决问题 一、认真审题，填一填。(每小题3分，共27分) 1.【新情境】典典通过互联网了解到一则有趣的资讯，世界上爬行速度最快的乌龟是一只 来自英国的陆龟“贝尔蒂”，它的速度达到了28厘米/秒。如果它的主人以140厘米/秒的速度步行5秒，那么它需要()秒才能走完同样的路程。 2.【新情境】位于北京市的日坛公园和月坛公园均为明至清时期的古建筑，是全国重点文 物保护单位，均为3A级旅游景区。其中日坛公园的占地面积约为20.6公顷，月坛公园的占地面积约为8.1公顷，月坛公园的占地面积比日坛公园约少()％。(结果保留到百分号前一位小数) 3.如图，在一个面积是20平方厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的面积是()平方 厘米，继续在这个圆内画一个最大的正方形，画出的正方形的面积是()平方厘米。 4.一只挂钟的时针长是12 cm，分针长是20 cm，从6时到10时，分针针尖共走了()cm， 时针扫过的面积是()cm2。 5.一种商品原价200元，第一次降价10％，第二次又降价10％，第二次降价后是()元， 一共降价了()％。 6.【新情境】“丝绸之路”是古代连接中西方的商道。传统的丝绸之路起自我国古代都城长 安，以罗马为终点，在一幅比例尺为1∶7000000的地图上约长92 cm，传统的丝绸之路实际全长约为()km。 7.【新情境】中国高铁已经成为现代当之无愧的“中国名片”。在我国，“复兴号”高铁不仅能 运送乘客，还能帮人们运输快递。下面是某高铁极速快递的收费标准，如果要运送59 kg 的货物，那么要付()元的快递费。 货物质量收费标准 5 kg及以内130元 超出5 kg的部分每千克22.5元(不足1 kg的按1 kg计算) 8.一个直径为40 cm的齿轮带动一个直径为26 cm的齿轮(相互咬合)，如果大齿轮转13圈， 那么小齿轮转()圈。 9.银行的工作人员通常将50枚1元的硬币摞在一起，用纸卷成圆柱的形状(如图)。每枚1

差倍问题(讲义)-2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义(通用版,教师版)

温馨提示：图片放大更清晰 “六一”儿童节，几位同学一起去郊外登山。男同学都背着红色的旅行包，女同学都背着黄色的旅行包。其中一位男同学说，我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个数的1.5倍。另一位女同学却说，我看到的红色旅行包个数是黄色旅行包个数的2倍。如果这两位同学说的都对，那么女同学的人数是( )。 答案：6 小升初数学 通用版 《差倍问题》精准讲练

解析：根据“其中一位男同学说，我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个数的1.5倍。另一位女同学却说，我看到的红色旅行包个数是黄色旅行包个数的2倍”。设女同学x人，列方程为：1.5x＋1＝2（x－1），据此解方程即可。 解：设女同学x人，则： 1.5x＋1＝2（x－1） 1.5x＋1＝2x－2 0.5x＝3 x＝6 答：女生人数是6人。 幼儿园大班每人发17张画片，小班每人发13张画片，小班人数是大班人数的2倍，小班比大班多发126张画片，那么小班有多少人？ 答案：126÷（13×2－17）×2 ＝126÷9×2 ＝14×2 ＝28（人） 答：小班有28人。 解析：小班每2个人就会发（13×2）张，即26张画片，那么，小班的2个人比大班的1个人多发了（26－17）张，即9张画片，总共多发了126张，所以小班有：1269228 ÷⨯=（人）。 某日停电，房间里燃起了长、短两根蜡烛，它们燃烧速度是—样的。开始时长蜡烛是短蜡烛长度的2倍，当送电后吹灭蜡烛，发现此时长蜡烛是短蜡烛长度的3倍。短蜡烛燃烧掉的长度是5厘米。问原来两根蜡烛各有多长？ 答案：根据分析可知： 5×2＝10（厘米） 10×2＝20（厘米） 答：原短蜡烛长10厘米；原长蜡烛长20厘米。 解析：所以我们根据题意可知：原长蜡烛长度2 =倍原短蜡烛长度，差为1倍原短蜡烛长度；后

2021-2022学年小升初数学精题汇编复习专题《优化问题》(全国通用)(解析版)

2021-2022学年小升初数学精题汇编专项复习（全国通用） 【时间60分钟，满分100分】 一、选择题（共13题；共26分） 1.学校举行羽毛球比赛，有64名同学参加双打比赛，比赛以单场淘汰制进行（即每场比赛淘汰1组选手），一共要进行（）场比赛才能产生冠军。 A. 64 B. 63 C. 32 D. 31 2.小亮有5元和20元的人民币各6张，如果要购买一个60元的篮球，有（）种恰好付给60元的方式。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3.四年级举行100米赛跑，（1）班的3位选手的成绩分别是A：16秒，B：19秒，C：21秒。（2）班的3位选手的成绩分别是甲：16秒，乙：20秒；丙：23秒。（1）班选手比赛顺序是A→B→C，如果采取三局两胜制，（2）班可选择（）的比赛顺序才能获胜。 A. 甲→乙→丙 B. 乙→丙→甲 C. 丙→甲→乙 4.某公司准备去秋游，同去的一共有68人，租车公司有两种车，小车每辆100元，限乘8人，大车每辆200元，限乘20人，最省钱的租车方案是（）。 A. 4辆大车 B. 3辆大车和1辆小车 C. 2辆大车和4辆小车 D. 1辆大车和6辆小车 5.有一架两盘天平，只有5克和30克砝码各一个，现在要把300克盐分成3等份，问最少需要用天平称（）次。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6.商店以80元一件的价格购进一批衬衫，并以25%的利润率出售，过了一段时间发现还剩下150件，于是打九折出售，又过了一段时间发现一共卖掉了总量的90%，于是将最后几件按进货价出售，最后商店共获利2300元，则商店一共进了多少件衬衫？（） A. 180件 B. 200件 C. 240件 D. 300件

第十四讲归总问题(专项复习讲义)-小升初数学专项复习讲义(苏教版)

第十四讲归总问题（专项复习讲义） （知识梳理+专项练习） 1、归总问题 归总问题：是已知单位数量和计量单位数量的个数，以及不同的单位数量（或单位数量的个数），通过求总数量求得单位数量的个数（或单位数量）。特点：两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也跟着变化，不过变化的规律相反，和反比例算法彼此相通。 2、数量关系式 单位数量×单位个数÷另一个单位数量= 另一个单位数量单位数量×单位个数÷另一个单位数量= 另一个单位数量。 一、填空题 1．妙妙想计划在暑期里看完一本小说。如果每天看36页，第12天可以看完；如果每天看40页，第11天可以看完。这本书最多有( )页。 2．修路队修一条公路，每天工作8小时，18天可以完成。如果每小时的工作量不变，每天工作9小时，( )天可以完成任务。 3．根据题意，只列式不计算。 办公室买进一包白纸，计划每天用20张，可以用28天。由于注意节约用纸，实际每天只用16张，实际比计划多用多少天？ 列式：________________ 4．下图是一个水龙头打开后出水量情况统计图。 （1）根据下边的图像，这个水龙头打开的时间和出水量成( )比例。 （2）根据图像判断，35秒能出水( )升；出水9升要用( )秒。

5．在横线上列出综合算式，不计算。 小林读一本书，如果每天读30页，8天可以读完。如果小林想6天读完，那么平均每天要多读多少页？ 列式∶______________________________________ 二、解答题 6．修一条公路，原计划每天修160米，50天完成。如果要提前10天完成，每天要修多少米？ 7．浩浩参加某个暑假培训班，学期为40天，爸爸每天按30元的标准给他一笔零花钱。如果他每天比原计划多用10元，这笔钱他能用多少天？ 8．要修一条公路，原计划每天修450米，80天完成。现在要求提前20天完成，平均每天应多修多少米？ 9．工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成。如果工作效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？ 10．张明家原来平均每月用水28吨，相应国家号召节约用水后，原来一年用的水，现在可以多用2个月。现在每个月用水多少吨？ 11．4月23日是“世界阅读日”．市图书馆在“世界阅读日”期间，免费向市民借阅图书10天，但10天后超过的天数要按每册0.5元收取延时服务费．王阿姨借了一本故事书，

数的四则运算顺序(讲义)小升初数学精讲精练专题汇编讲义(通用版,教师版)

温馨提示：图片放大更清晰 分数的混合运算与( )的混合运算顺序完全相同，先算( )再算 ( )。 答案： 整数 乘除法 加减法 小升初数学 通用版 《数的四则运算顺序》精准讲练

解析：整数的混合运算顺序是先算乘除法，再算加减法，分数混合运算的运算顺序和整数混合运算顺序相同，据此填空即可。 分数的混合运算与整数的混合运算顺序完全相同，先算乘除法再算加减法。 在一个减法算式中，减数若是被减数的55%，差则是被减数的45%。( ) 答案：√ 解析：被减数－减数＝差，假设被减数是1，减数就是55％，差是被减数的百分之几用除法计算判断即可。 （1－55％）÷1 ＝45％÷1 ＝45％ 所以判断正确。 根据☆×◇＝○，下面算式错误的是（）。 A．☆＝○÷◇B．◇＝○÷☆ C．（☆÷5）×（◇÷5）＝○D．（☆×3）×（◇÷3）＝○ 答案：C 解析：根据“因数×因数＝积”可得，“因数＝积÷另一个因数”； 积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几；积不变的规律：一个因数乘几，另一个因数除以一个相同的数（0除外），积不变。 A．根据☆×◇＝○可得，☆＝○÷◇，原题列式正确； B．根据☆×◇＝○可得，◇＝○÷☆，原题列式正确； C．根据☆×◇＝○可得，（☆÷5）×（◇÷5）＝○÷25，原题列式错误； D．根据☆×◇＝○可得，（☆×3）×（◇÷3）＝○，原题列式正确。 故答案为：C “神舟飞船”是中国自行研制，具有完全自主知识产权的载人航天飞船。“神舟十二

号”航天员创造了我国航天员乘组在空间站组合体工作、生活大约90天的记录，但这个记录很快就被刷新，因为2022年4月16日“神舟十三号”载人飞船成功返回地球。“神舟十三号”航天员乘组在空间站组合体工作、生活的时长比“神舟十二号”空间站组合体工作、生活时间的2倍还多3天。“神舟十三号”航天员乘组在空间站组合体工作、生活了大约多少天？ 答案：90×2＋3 ＝180＋3 ＝183（天） 答：“神舟十三号”航天员乘组在空间站组合体工作、生活了大约183天。 解析：“神舟十三号”航天员乘组在空间站组合体工作、生活的时间＝“神舟十二号”航天员乘组在空间站组合体工作、生活的时间×2＋3天，据此解答。 一、填空题 1．体检中心打新冠疫苗的人排成一队，小青也在其中，他数了一下前面的人占总人数的1 3 ， 后面的人占总人数的62.5%，当时有( )人在排队。答案：24 解析：1 3 和62.5%的单位“1”都是总人数，根据“他前面的人数是总人数的 1 3 ”，知道包括小 青在内的后面的人数占人数（1－1 3 ），再减去62.5%就是小青占总人数的几分之几，由此根据 分数除法的意义，即可求出总人数。 1÷（1－1 3 －62.5%） ＝1÷1 24 ＝24（人）

第24讲 盈亏问题(提高版)-2022-2023学年小升初数学专项复习讲义(通用版)

第24讲盈亏问题（提高版） 1、盈亏问题。 在等分除法的基础上发展起来的。他的特点是把一定数量的物品，平均分配给一定数量的人，在两次分配中，一次有余，一次不足（或两次都有余），或两次都不足），已知所余和不足的数量，求物品适量和参加分配人数的问题，叫做盈亏问题。 2、解题关键。 盈亏问题的解法要点是先求两次分配中分配者没份所得物品数量的差，再求两次分配中各次共分物品的差（也称总差额），用前一个差去除后一个差，就得到分配者的数，进而再求得物品数。 3、解题规律。

总差额÷每人差额=人数 总差额的求法可以分为以下四种情况： 第一次多余，第二次不足，总差额=多余+ 不足 第一次正好，第二次多余或不足，总差额=多余或不足 第一次多余，第二次也多余，总差额=大多余-小多余 第一次不足，第二次也不足，总差额= 大不足-小不足 一．选择题（共4小题） 1．有一段木头用一根绳子来量，绳子多出150公分，将绳子对折后量，又短了35公分。问这段木头有多长？() A．220 B．250 C．320 D．360 2．美猴王带着蟠桃回到花果山分给众猴，先分给3只老猴各6个，每只小猴4个，发现还有4只小猴分不到，于是收回重新分，3只老猴各5个，每只小猴3个，可是还剩下12个，那么花果山共有()只猴． A．24 B．25 C．26 D．28 3．米奇专卖店以100元的单价卖出两套不同的童装，其中一套赚20%，另一套亏本20%，那么这个童装店卖这两套服装总体核算是() A．亏本B．赚钱 C．不亏也不赚D．不能确定亏本或赚钱 4．搬运1000块玻璃，规定搬一块可得运费3角，但打碎一块除了得不到运费外还要赔5角，运完后，搬运工共得搬运费260元，搬运工损失了()元。 A．10 B．5 C．20 D．25 二．填空题（共12小题） 5．一袋糖分给一些小朋友，每人分10粒刚好分完；如果每人分16粒，则有3个小朋友分不到糖。这袋糖共粒。 6．某公司给职工发奖金，每人发250元则缺180元，每人发200元则余220元，那么平均每人能发奖金元．

盈亏问题(讲义)-2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义(通用版,教师版)

温馨提示：图片放大更清晰 幼儿园老师买了同样多的巧克力、奶糖和水果糖．她发给每个小朋友2块巧克力， 7块奶糖和8块水果糖．发完后清点一下，水果糖还剩15块，而巧克力恰好是奶糖的3倍．那么共有_____________个小朋友． 小升初数学 通用版 《盈亏问题》精准讲练

答案：10 画线段图分析，由题意知： 从奶糖的7份中取2份，那么剩下的5份就和上面的2小段相等．如图： 那么2小段和5份都看成10份量，那么总量就相当于19份量，水果糖中原有的8份就是现在的16份，则剩下的15块水果糖就占有3份，则1份就是5块，给小朋友们分出去的水果糖数量是：16580 ÷=（人）． ⨯=（块），小朋友的人数是：80810 方法二：由上图知，设发完后奶糖剩下1份，则巧克力剩下3份，而巧克力与奶糖每人分得相差5块，对应剩下的糖相差2份，水果糖与奶糖每人分得相差1块，则对应剩下的糖应相差 ÷=份，所以水果糖最后应剩下10.40.6 250.4 -=份，恰是15块，所以1份对应的是150.625 ÷=， -÷-=（人）． 所以应用盈亏问题共有(2515)(87)10 幼儿园老师给小班的小朋友分糖果，如果每人分7颗，则还差6颗；如果每人分6颗，则又多出7颗，那么共有糖果（）颗． A．85 B．84 C．83 D．82 E．81 答案：A 试题分析：第一次每人分7颗，第二次每人分6颗，第二次比第一次每人多（7﹣6）=1颗，因此每人多1颗，两次的分配差额是（6+7）=13颗，可以用“总差额÷每人两次差额=人数”求出总人数，列式为：（6+7）÷（7﹣6）=13人，则糖果数为：7×13﹣6=85颗，据此解答．解答：解：（6+7）÷（7﹣6）， =13÷1， =13（人）； 13×7﹣6=85（颗）；

方程的解及应用(讲义)-2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义(通用版,教师版)

温馨提示：图片放大更清晰 在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题：“今有牛五、羊二， 值金三十两，牛一，值金五两五，羊值金几何？”题目大意是：五头牛、2只羊共价值30两“金”。一头牛，值5.5两“金”。每只羊值多少“金”？如果设每只羊值x “金”，则可列方程为( )。（金：古代货币单位） 答案：5.5×5＋2x ＝30 小升初数学 通用版 《方程的解及应用》精准讲练

解析：根据题意可知，5只牛和2只羊的总价是30两金，设每只羊值x 金，则据此列出方程解答即可。 如果设每只羊值x “金”，则可列方程为5.55230x ⨯+=。（方程不唯一） 买一个羽毛球要2.5元，买a 个羽毛球要a ＋2.5元。( ) 答案：× 解析：根据总价＝单价×数量，代入数据解答即可。 a ×2.5＝2.5a （元） 则买a 个羽毛球要2.5a 元。故原题说法错误。 故答案为：×。 数a 和数b 在直线上的对应点的位置如下图，数b 可以用下列算式（ ）表示。 A ．3 1+a B ．1 3a - C ．13 a ⨯ D ．13 a ÷ 答案：D 解析：观察图形可知，把0到点b 之间的线段长度看作单位“1”，平均分成3份，0到点a 之间的距离占了其中1份，点a 对应的分率是13 ；那么点b 就是13 a ÷。 根据分析可知， 数a 和数b 在直线上的对应点的位置如下图，数b 可以用下列算式“1 3 a ÷”表示。 故答案为：D 为节约用水，安安爸爸将家里的2个普通水龙头换成了节水龙头。经测试，普通龙 头每分钟流水量为9升，节水龙头每分钟的流水量比普通龙头少16 。

（1）按照每个龙头每天平均使用10分钟计算，每个月（按30天计算）安安家里可以节约用水多少升？ （2）安安发现节水龙头的节水效果还是很明显的，于是他对单元楼的56户居民进行了统计， 发现已使用节水龙头的用户是未使用节水龙头的5 3 。已使用节水龙头的用户有多少户？（用方 程解答） 答案：（1）9×1 6 ×10×2×30 ＝1.5×10×2×30 ＝15×2×30 ＝30×30 ＝900（升） 答：每个月安安家可以节约用水900升。 （2）解：设未使用的户数为x户，则使用的户数为5 3 x户。 x＋5 3 x＝56 8 3 x＝56 8 3x×3 8 ＝56×3 8 x＝21 56－21＝35（户） 答：已使用节水龙头的用户有35户。 解析：（1）根据题意，把普通水龙头每分钟的流水量看再单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出节水龙头比普通水龙头每分钟流水节约水多少升，然后根据整数乘法的意义，用乘法解答。 （2）根据调查结果，已使用节水龙头的用户是未使用节水龙头的5 3 。由此可知，未使用的户 数＋使用的户数＝56户，设未使用的户数为x户，则使用的户数为5 3 x户，据此列方程解答。

2024年江西省九江市小升初数学精选应用题天天练(含答案及精讲)

2024年江西省九江市小升初数学精选应用题天天练(含答案及精讲) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、思维应用题(50题，每题2分) 1.蚂蚁有6条腿，蜘蛛有8条腿．实验室这两种昆虫有24只，它们一共有162条腿．蚂蚁和蜘蛛各有多少只？ 2.某工厂第一季度有百分之80的人全勤，第二季度有百分之85的人全勤，第三季度有百分之95的人全勤，第四季度有百分之90的人全勤．问：全年全勤的人至多占全厂人数的百分之几？至少占全厂人数的百分之几？ 3.六年级同学参加植树活动，第一天完成计划的20%，第二天植了280棵，已经植的棵数与计划植树的棵数比是2：5，六年级计划植树多少棵？ 4.机床厂食堂有4吨面粉，7天用去1.12吨，照这样计算，这些面粉还可以用多少天？ 5.同学们做红花41朵，做黄花36朵，做的紫花比黄花和红花的总数少14朵．同学们做紫花多少朵？

6.一架飞机每小时飞行450千米，从甲城到乙城一共飞行了m小时，用含有字母的式子表示出甲乙两城的距离是多少千米，当m=4.5时，甲乙两城的距离是多少千米． 7.做一个长8分米，宽5分米，高6分米的长方体玻璃鱼缸．（1）做一个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃？（2）这个鱼缸的水深5分米，鱼缸里有多少升水？ 8.一个筑路队铺一条公路，计划每天铺1.4千米，30天铺完，实际每天铺2.8千米，实际几天可以铺完？ 9.红星小学六年级三个班共有学生227人，已知甲班人数的3/4等于乙班的7/6，乙班人数的2/3等于丙班的7/11.求甲乙丙班各有多少人？ 10.从甲地到乙地的水路有375千米，江水的流速是每小时5千米，一艘客轮在静水中每小时行驶20千米．它在甲、乙两地往返一次需要几个小时． 11.某食堂原来平均每月用煤42吨，改进炉灶后，原来一年的用煤量现在可以多用2个月，现在平均每月用煤多少吨？ 12.食堂买了一批大米，第一次吃了全部的一半少10千克，第二次吃了

2024年江苏省镇江市小升初数学精选应用题天天练(含答案及精讲)

2024年江苏省镇江市小升初数学精选应用题天天练(含答案及精讲) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、思维应用题(50题，每题2分) 1.一台拖拉机耕两块地，第一块地是长方形，面积是9600平方米，用 2.4小时耕完，第二块地是直角三角形，两条直角边分别是180米和140米，用了 3.6小时耕完，这台拖拉机耕这两块地平均每小时耕多少平方米？ 2.甲、乙、丙三人一起跑步．甲比丙跑的路程的2倍少80米，比乙的路程的2倍多80米．乙和丙谁跑的路程长些？ 3.植树节中，六（1）班植了55棵，比六（2）班多植10%．六（2）植树多少棵？ 4.某工厂六月份产值是140万元，比五月份的80%多20万元，这个厂五月份产值是多少万元？（列方程解答） 5.织袜厂平均每人每小时织袜8双，改进机器设备后，每人每小时多织4双，照这样计算，全厂48人6小时可织袜多少双？

6.一块梯形麦田的上底是27米,下底是53米,高是12米。如果这块麦田共收小麦326.4千克,平均每平方米收小麦多少千克? 7.爷爷家的一块长120米、宽30米的地，按照每平方米收稻谷0.92千克计算．今年这块地收稻谷多少千克？收的稻谷的质量是小麦的2.4倍，今年收小麦多少千克？ 8.五年级（1）班同学做广播操，每12人站一行，或者每16人站一行，都正好排完．这个班不到50人．这个班有多少人． 9.张叔叔的养鸡场21天孵出460只小鸡．还有90个没有孵出来，张叔叔的养鸡场孵小鸡一共用了多少个鸡蛋． 10.5个工人6天共生产1500个零件，10个工人12天共生产多少个零件？ 11.有一桶油，已经用去了全部的3/4，桶里还剩48千克．这桶油重多少千克？ 12.甲乙两个粮仓共有粮食230吨，从甲仓运出50吨，乙仓运进20吨，这时乙仓的粮食是甲仓的3倍，甲、乙两仓原来各有粮食多少吨？ 13.把2.4吨小麦磨成面粉后，质量减轻了0.36吨，求这批小麦的出粉率．