浅谈情境教学法在高中数学教学中的应用

浅谈情境教学法在高中数学教学中的应用

[摘要]：数学是一门抽象性与逻辑性极强的科目，针对学生的思维能力考察极强，且高中数学的难度相对较大，导致学生的学习压力不断增大。面对当前高中数学教学的现状，转变教学模式是必然选择，其决定着数学教学效果，完善新时期的教学理念，打造具有现代化气息的课堂，激发学生参与兴趣，是良好的开端。为此，可将情境教学法应用其中。就其在高中数学教学中的应用进行探究。

[关键词]：情境教学法高中数学应用

情境教学法是现代课程教学中的重要方式之一，受到教育领域的广泛信赖，在课程教学中取得了不俗的成绩。情境教学法是将创设的情境作为载体与工具，引导学生进行主动参与、主动学习，且能够营造相对轻松、活跃的氛围，在趣味性的环境中灌输学生数学知识具有必要性。情境教学法相对于传统教学模式存在着多种优势，将其应用到高中数学教学中是正确之选。

一、情境教学法概述

情境教学法是一种新型的教学模式，是教师有目的性地设置具有趣味性、具体性的情境来诠释知识点，旨在辅助学生进行知识点的理解，并能够让学生充分参与到情境之

中，进而达到帮助学生、提升学生成绩目的的一种教学形式。兴趣是最好的老师，若想激发学生对数学的兴趣，应激化其情感，运用情境教学法来感染学生，将高中数学知识点渗透到情境教学法中，在参与与体验情境的过程中，会潜移默化的影响学生，对学生兴趣的激发具有积极影响。同时，为了发挥情境教学法的最大效用，可设置问题情境、生活情境和多媒体情境来开展教学，增强情境教学法的吸引力，对学生思维产生引导与驱使性，可增强对学生的吸引力。

二、情境教学法在高中数学教学中的应用

1.选择问题进行导入，设计问题情境

情境教学法在高中数学教学中的应用，要根据需求的不同或知识点的不同选择不同种类的情境教学法，在数学课堂开展之前，要想提升学生的学习兴趣，应做好良好的导入，调动学生胃口，其好奇心会带领他更好地应用情境式教学法，其中问题情境的设置就是一剂良药。提问在高中数学教学中实属常见，但是并不是一味的提问，要把握提问的技巧，强化师生间的沟通与交流，而问题则是牵动二者的重要桥梁和条件，创设良好的问题情境，能够激发学生的探究欲望。

例如，在学习“图形的平移”时，教师应先做出开门和关门的动作，再将靠着讲台的椅子进行平行的移动，亦或是让学生自身的上衣拉链拉开，此时学生会一头雾水，成功激起学生的好奇心。“同学们，我刚才开门、关门、移动椅

子和你们拉拉链的动作属于何种运动变化情况呢？”此问题引起学生一阵讨论，达到问题情境创设的目的，能够在问题设置中导入本节课的主题“图形的平移”，在轻松的环境中让学生意识到图形平移的过程，在简单的操作之中掌握图形平移所产生的轨迹。

2.结合生活实际状况，设置生活情境

知识来源于生活。为了提高学生的数学水平，应结合生活中的实际情况来设置教学情境，更加贴近日常生活，也就是所谓的“接地气儿”，能增强数学知识的说服力，增强学生参与情境演绎的兴趣。生活情境的设置，能够让学生真正的意识到生活与数学间的契合度，借助生活中的重要元素来对数学知识点进行诠释，学生理解起来更加容易。

例如，在学习“几何形体面积以及体积的计算公式”时，为了辅助学生进行知识点的理解，教师可以设置生活情境，将生活中的常见元素应用到课程教学中，更具真实性，对学生的思维缺陷进行有效的弥补。教师可以选择一块铁片，保证其长度为8πm，宽度为4πm，利用它来制作一个圆柱形的铁桶侧面，然后计算铁桶的底面积以及水桶的轴截面面积。通过此问题的设置，学生可以想象到铁桶的构成过程，结合生活中常见的筒状结构，对其计算的开展具有辅助性。在该题目中，学生可以参与操作，动手来用薄铁片卷成圆柱的侧面形状，发现可以形成两种不同的圆柱，但可以轻

浅谈新课改下的高中数学课堂教学

浅谈新课改下的高中数学课堂教学 发表时间：2012-10-19T09:59:17.937Z 来源：《少年智力开发报（数学专页）》2012-2013学年4期作者：郭青明[导读] 《新课程标准》指出:数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。罗山高中郭青明《新课程标准》指出:数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。课堂教学是学生在校期间学习科学文化知识的主阵地,也是对学生进行思想品德教育的主渠道。课堂学习是学生获得知识与技能的主要途径,因此,教学质量的好坏,主要取决于课堂教学质量的好坏。怎样才能较好地提高中学数学课堂教学质量?笔者根据多年的高中教学经验以及这两年新课改的体会认为:必须 激起学生的学习兴趣,优化课堂结构,改进教学方法,重视培养和提高数学思维。 一、创设多彩的教学情境,激发学生的学习兴趣 新课程标准更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题,主动地运用数学知识分析生活现象,自主地解决生活中的实际问题。如何达到这个目标?心理学家认为,兴趣是人们力求认识某种事物或爱好某种活动的倾向,兴趣的功效之一就是能对正在进行的活动起推动作用,学生的学习兴趣和自觉性是构成学习动机的重要成分。所以在教学中我们要以学生已有的知识和生活经验作为数学教学的资源,设计学生感兴趣的丰富多彩的教学情境,使学生感受到数学并不是枯燥无味且没多大用处的,而是与生活的联系紧密。为此,可以与学生多交流,了解他们喜欢什么,对什么感兴趣。通过学生所了解、熟悉的社会实际问题(如环境问题、治理垃圾问题、旅游问题等),为学生创设生动活泼的探究知识的情境,从而充分调动学生学习数学知识的积极性,激发学生的学习热情。例如在讲循环结构时引进电脑病毒事件“熊猫病毒”,一开始就“引人入胜”,产生好奇心,并由此产生求知欲望与热情,对理解内容起到了良好的作用。 及时地进行表扬与鼓励,是提高学习兴趣的重要方法。课堂教学中,要对同学们的热情态度和取得的成绩给予正确的评价和适当的鼓励。如在讲完一个概念后,让学生复述,并回答概念的内涵和外延;讲完一个例题后,让学生归纳其解法,运用了哪些数学思想和方法。对于基础差的学生,可以对他们多提一些基础问题,让他们有较多的锻炼机会。同时,教师要鼓励学生大胆提问,耐心细致地回答学生提出的问题,并给予及时的肯定和表扬,增强学生提问的勇气和信心。当学生的作业做得很好时,当学生的解题方法新颖时,当学生的成绩有进步时,当学生表现出刻苦钻研精神时,都要给予适度的表扬,以增强学习信心,达到表扬一个人,激励一大片的目的。 二、优化课堂结构,提高课堂时间的利用率 数学课堂教学一般有复习、引入、传授、反馈、深化、小结、作业布置等过程,如何恰当地把各部分进行搭配与排列,设计合理的课堂教学层次,充分利用课堂时间,是上好一节数学课的最重要的因素。 设计课堂层次时,必须重视认知过程的完整性,要回归认识的最初,也就是要遵循人们认识事物的规律。由于人们认识事物的过程是一个渐进的过程,因此,要努力做到使教学层次的展开符合学生的认知规律,使教师的教与学生的学两方面的活动协调和谐。在组织课堂教学时,当同学初步获取教师所传授的知识后,应安排动脑动手独立思考与练习,教师及时捕捉反馈信息,并有意识地让它们产生“撞击”与“交流”,这样,同学们对某一概念的理解,对某一例题的推演,就会有一个由感性认识到理性认识,并由认识到实践的过程,从而对知识的领会加深,能力也得到发展。 设计课堂教学层次还必须注意紧扣教学目的与要求,充分熟悉教材,理解教材的重点、难点、基本要求与能力要求,从多方面围绕教学目的来组织课堂教学。严格控制教学内容,不增加难度,不降低要求,力求把教学目标落实到课堂教学的每一个环节上。当课堂容量较大时,要保证讲清重点,解决难点,其他的可以指明思路,找出关键,有的甚至可以点而不讲,但要指导学生自学完成;当课堂容量不大时,可以安排学生分析评论,并进一些深化练习,进行比较、提高。这样,课堂结构紧凑,时间得到充分利用,有利于课堂教学目标的实现。 三、运用恰当的教学方法,学生掌握知识,形成技巧的一种手段,要提高课堂教学效果,必须有良好的教学方法,深入浅出,使学生易于吸收。具体一堂课,到底选用哪种教学方法,必须根据教学目的、教学内容和学生年龄特点考虑。一般而言,每节数学课都要求在掌握知识的同时形成能力,因此,通常所采用的都是讲授与练习相配合的方法。有些课题要数形结合求解,此时可联系图形,用谈话式“依形探数”或“用数定形”,以使问题直观易懂,学生吸收自然好。对于一些综合题,可结合分析,采用点拨讲授法,要挖尽条件,点其窍门,减缓坡度,以提高学生的分析解题能力,也便于学生吸收。 需要指出的是,设置问题时要尽量具体,环环相扣,而且要多范围,最后也要有“从中你有什么收获“这样的总结性问题,切忌蜻蜓点水,不深不透。 教学方法上,要求教师必须在“讲”上下工夫,狠抓“练习”这一环节,注重启发式、探索式,讲授时做到深入浅出,语言规范简洁,练习时做到难易适中,适时启发反馈,力求使同学在认识与实践中逐步加深对知识的理解,并形成技能技巧,以达到吸收消化的目的。 总之,课堂教学是教师与学生的双方活动。要提高中学数学课堂教学质量,必须树立教师是主导、学生是主体的辩证观点,形成具有激情的学习气氛,使学生从“要我学“变为”我要学“,变被动为主动,变学会为会学,这样就一定能达到传授知识,培养能力的目的,收到事半功倍的效果。

高中数学_反证法教学设计学情分析教材分析课后反思

反证法教学设计 教学目标： 1、通过实例，体会反证法的含义、过程与方法，了解反证法的基本步骤，会用反证法证明简单的命题。 2．感受在什么情况下，需要用反证法证明不等式。 教学重点：体会反证法证明命题的思路方法，会用反证法证明简单的命题。 教学难点：会用反证法证明简单的命题。 教学过程: 一、引入： 前面所讲的几种方法，属于不等式的直接证法。也就是说，直接从题设出发，经过一系列的逻辑推理，证明不等式成立。但对于一些较复杂的不等式，有时很难直接入手求证，这时可考虑采用间接证明的方法。所谓间接证明即是指不直接从正面确定论题的真实性，而是证明它的反论题为假，或转而证明它的等价命题为真，以间接地达到目的。其中，反证法是间接证明的一种基本方法。 反证法在于表明：若肯定命题的条件而否定其结论，就会导致矛盾。具体地说，反证法不直接证明命题“若p则q”，而是先肯定命题的条件p，并否定命题的结论q，然后通过合理的逻辑推理，而得到矛盾，从而断定原来的结论是正确的。 利用反证法证明不等式，一般有下面几个步骤： 第一步分清欲证不等式所涉及到的条件和结论； 第二步作出与所证不等式相反的假定； 第三步从条件和假定出发，应用证确的推理方法，推出矛盾结果； 第四步断定产生矛盾结果的原因，在于开始所作的假定不正确，于是原证不等式成立。 二、典型例题： 例1、已知x>0,y>0,且x+y>2,求证: x y + 1 与 y x + 1 中至少有一个小于2. 思路分析：由于题目的结论是:两个数中“至少有一个小于2”情况比较复杂,会出现异向不等式组成的不等式组,一一证明十分繁杂,而对结论的否定是两个“都大于或等于2”构成的同向不等式,结构简单,为推出矛盾提供了方便,故采用反证法. 证明:假设 x y + 1 ≥2, y x + 1 ≥2.

浅析高中数学情境教学法

浅析高中数学情境教学法 随着课改工作的进一步实施，高中数学中已经广泛应用情境教学法。该教学方法能够将老师与学生和谐的统一，使他们之间可以围绕一个问题展开研究，集中所有的学生的思想，充分地发挥学生的思维潜力。该教学可以给学生提供良好的外部教学环境，同时可以调整教学过程中的课堂气氛，从而激发学生学习的乐趣以及积极向上的学习态度。 标签：高中数学；情境教学法；课堂教学 情景教学是以情境和案例为载体，引导学生实施研究学习，将学生分析问题、解决问题的能力锻炼出来。将图片与文字相互结合，设置出对应的情境，刺激带动学生的各部分感官，从而养成学生的能力，加强学生对于知识的理解能力，提高学生的学习兴趣以及学习的效果。 一、情境教学应遵循的原则 一是合作学习原则。学习也可以看作是一种人际交往的形式，是一种信息流动的过程。课程进行过程能强化学生与老师之间的关系。通过一些互换角色，实现师生平等交流。一方面可以实现学生责任心与参与度的提高，另一方面也可以发挥出教师的模范指导作用。 二是主体性原则。在数学教学过程中，应营造出欢快活跃的学习氛围，这样可以尽快地将学生带入到学习中，达到自主学习的目的。尽可能地激发学生的主动性和主观性，让学生积极地假设问题，让学生自己研究知识，发现规律，从而提升学生的自主意识，进一步加强学生自主探究知识的能力。 三是探索性原则。教学应该在合适的时间，根据课程的难易程度，制造出相对应的问题，让学生进行探索研究。從学生的真实情况出发，进行场景的设立。在问题的探索过程中，教师应该与学生一起协同研究。 二、情境教学法在高中数学课堂中的应用 （一）根据现实情况设计出相关的教学情景 在数学教学过程中，常规模式会让学生从中感到枯燥乏味。出现这一现象的原因是，教学与生活存在差异。本应该活跃的课堂趣味性教学内容，却是一个个跟生活实际没有一点关联的知识点。在这样的教学环境下，学生会变得极为被动。学生会只会被动接受知识，课程变得更加的乏味，学生也只会是机械套用公式原理。由于教学法的引入，可以将生活学习中的一系列实际问题作为情境制造的素材，制造出一些具有思考性的、悬疑性的问题，让学生从中感受到问题的真实性，进而主动地思考问题。教师在设计这类探索情境时，应该融入自己的情感，让问题变得更加具有探索性。

浅谈中学数学学法指导

浅谈中学数学学法指导 数学学习方法指导，简称数学学法指导，是“学会学习”的一个重要组成部分。目前，数学学法指导问题是数学教学理论研究和实践中的一个重要课题。因此，笔者想就此问题从三个方面做些探讨，以抛砖引玉。 一、数学学法指导的意义 1、数学教学方法改革的需要 长期以来，数学教学改革偏重于对教的研究，但是对于学生是如何学的，学的活动是如何安排的，往往较少问津。现代教学理论认为，教学方法包括教的方法和学的方法，正如前苏联教学论专家巴班斯基指出的那样：“教学方法是由学习方式和教学方式运用的协调一致的效果决定的。”即教学方法是受教与学相互依存的教学规律所制约的。 当前，教学方法改革中的一个新的发展趋向，就是教法改革与学法改革相结合，以研究学生科学的学习方法作为创建现代化教学方法的前提，寓学法于教法之中，把学法研究的着眼点放在纵向的教法改革与横向的学法改革的交汇处。从这个意义上讲，学法指导应该是教学方法改革的一个重要方面。 2、培养学生学习能力的需要 埃德加富尔在《学会生存》一书中指出：“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人。”“教会学生学习”已成为当今世界流行的口号。前苏联教育家赞可夫在他的教学经验新体系中把“使学生理解学习过程”作为五大原则之一。也就是说,学生不能只掌握学习内容，还要检查、分析自己的学习过程，要学生对如何学、如何巩固进行自我检查、自我校正、自我评价。学法指导的目的，就是最大限度地调动学生学习的主动性和积极性，激发学生的思维，帮助学生掌握学习方法，培养学生学习能力，为学生发挥自己的聪明才智提供和创造必要的条件。 3、更好地体现以学生为主体的需 我国著名教育家陶行知先生早就指出：“我以为好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学。”美国心理学家罗斯也说过：“每个教师应当忘记他是一个教师，而应具有一个学习促进者的态度和技巧。”专家学者精辟地阐述了学生在整个教学过程中始终是认识的主体和发展的主体的思想，强调了学法指导中以学生为主体的重要性。教师在教学过程中的作用，只是为学生的认识的发展提供种种有利的条件，即帮助、指导学生学习，培养学生自学的能力和习惯。 二、数学学法指导的内容

高中数学第二章平面向量23平面向量的基本定理及坐标表示234平面向量共线的坐标表示知识巧解学案新人教A版必

2.3.4 平面向量共线的坐标表示 疱工巧解牛 知识?巧学 一、用坐标表示两个共线向量 向量a 与非零向量b 共线，当且仅当存在一个实数λ，使得a =λb .这样可由向量相等，构造出向量坐标相等的关系式. 设a =(x 1，y 1)，b =(x 2，y 2)(x 2，y 2不同时为零). 根据实数与向量的积的坐标可得λb =(λx 2，λy 2). 因为a =λb ，即(x 1，y 1)=(λx 2，λy 2)， 则必有???==.,21 21y y x x λλ消去λ后，得x 1y 2-x 2y 1=0. 这就是说，当且仅当x 1y 2-x 2y 1=0时，向量b 与a (a ≠0)共线. 若x 2、y 2都不为零时，则???==. ,2121y y x x λλ可化为2121y y x x =.即若两个向量相对应的坐标成比例，则它们平行，也可依此判断a 与b 共线. 由此可知，设a =(x 1，y 1)，b =(x 2，y 2)，若a ∥b ，则x 1y 2-x 2y 1=0；反之，若x 1y 2-x 2y 1=0，则a ∥b .该条件成立，是在假设b ≠0的情况下推出的，事实上，由于我们规定零向量与任何向量平行，所以可去掉b ≠0这一限制条件. 学法一得 向量共线有两种刻画形式：(1)b ∥a (a ≠0)?b =λa ，λ是唯一确定的实数； (2)b ∥a (a ≠0)?x 1y 2-x 2y 1=0. 典题?热题 知识点一 利用坐标解决向量共线 例1 判断下列向量是否平行： (1)a =(1，3)，b =(2,4)；(2)a =(1,2)，b =(2 1,1). 解：(1)∵1×4-3×2=-2≠0,∴a 与b 不平行. (2)∵1×1-2× 2 1=0,∴a ∥b . 巧解提示:(1)∵21≠4 3,a 与b 不平行；(2)∵12211=,∴a ∥b . 本方法适合于作分母的向量坐标不是零的情况. 知识点二 利用两个向量共线求未知数 例2 已知向量a =(1，1)，b =(4，x)，μ=a +2b ，v =2a +b 且μ∥v ，求x. 思路分析：由于平面向量可用坐标表示，所以有关向量的加、减及实数与向量的积都可先用坐标表示出来，再转化为坐标运算去求值. 解：μ=(1，1)+2(4，x)=(1，1)+(8，2x)=(9，1+2x)， v =2(1，1)+(4，x)=(2，2)+(4，x)=(6，2+x). ∵μ∥v ，∴9(2+x)-6(1+2x)=0. 解得x=4. 例3 求与向量a =(3，4)共线的单位向量.

高中数学分层次教学模式探究

高中数学分层次教学模式探究 发表时间：2015-11-19T15:12:48.607Z 来源：《素质教育》2015年11月总第189期供稿作者：许文仲[导读] 广东省兴宁市第一中学分层次教学模式是根据不同层次的学生，提出不同的教学目标，设计不同的教学内容。许文仲广东省兴宁市第一中学514500 在新课程标准改革的背景下，近年来高中数学的分层次教学得到了全面重视。分层次教学以学生为基本点，以学生的发展为前提，更加突出学生的主体地位，强调培养学生的自主学习能力，开发学生的学习潜能。在高中数学分层次教学的过程中，教师依据学生认知能力存在的个体差异，打破传统的教学模式，摒弃过去整齐统一的教学制度，充分发挥学生的个性特长，在把握整体教学效果的同时对学生的 个体差异进行认知，建立新的教学方法，采取不同的教学手法以及相应的练习，调动不同层次的学生对数学学习的兴趣，因材施教，最终帮助学生提高数学学习能力，促进其全面素质的提高。 一、分层次教学模式 分层次教学模式是根据不同层次的学生，提出不同的教学目标，设计不同的教学内容，使每个学生都能充分得到发展的教学方法。通过对学生进行分组，实施分层教学，练习以及评价，使每个学生的素质都达到分层的目的。分层次教学模式是一种面向全体学生，符合因材施教原则，促使学生全面发展的教学方法，有助于提高学生的数学素养，为学生提高学习成绩打下坚实的基础。 分层次教学有利于个体教育，完善数学的教学，改变了过去传统的统一一致的一本教案、一本参考书教一个年级的教学方法。这种教学形式适应学生的个别差异，促使每个学生都能得到充分发展。分层次教学建立了全新的教学形式，对教学中存在的漏洞和问题进行了分析，有利于教学模式方案的完善和教学水平的提高。数学分层次教学实现了教与学的有机结合，为学生搭建了优秀的发展平台。 二、分层次教学模式的实施 1.学生的分层模式。在实际的高中数学分层次教学过程中，教师按照教学的基本目标和发展目标，并根据学生的学习态度、学习能力、学习成绩以及基础知识存在的差异，将班级学生分为（1）、（2）两个层次，其中（1）层的学生在学习上存在一定的困难，在教学时要保证他们能听懂新课，引导他们完成教材中相对应的习题，为以后的学习打下扎实的基础。（2）层的学生基础较好，在掌握教学内容的同时，能够独立完成课本⑴组的练习题，以及（2）组的部分习题。 2.班级的分层模式。根据学生的知识能力水平和学期文化课的成绩测评结果，将班级分成若干个不同层次，高中数学教师要根据不同层次的学生群体，建立适合不同层次的教学方案，在帮助困难学生展开学习的同时，又对优等生的知识进行扩展。 3.目标的分层模式。根据学生的认知能力，教师对班级学生进行分层，然后结合教材的知识结构以及教学大纲的要求，合理地为不同层次的学生制定不同的教学目标，将知识、能力和思想方法融为一体。在高中数学的教学过程中，可以将教学目标分为如下不同的层次：基本了解、深入领会、简单应用、综合运用。不同层次学生的目标要求是不同的，（1）组学生应达到基本了解、深入领会、简单应用。（2）组学生应该达到全部的目标要求。 4.教学方法的分层次模式。教师在教学过程中，针对不同层次的学生应当采取不同的教学方法，使每一个层次的学生都有相应的提高。A层次的教学方法采取开放式教学方式，以创造性学习为主。课堂教学中对学生点拨、指导，在教学过程中，从不同的角度对学生进行点拨和指导，一题多解以及一题多变，并运用探索以及归纳的方法启发学生的思维，促进他们能力的培养和智力的发展。B层次的教学方法是对数学的思想方法的学习进行讲解和交流，加强学生对基本概念和基本知识的点拨和指导，帮助学生培养积极主动的学习习惯，并提高他们的阅读能力，逐步达到“会学”的目的。C层次的教学方法是起点低、进度慢、多反馈，加强对基本概念和基本知识、基本方法的教学，激发学生对数学的学习兴趣，帮助他们掌握学习方法，提高学习能力。 5.课堂教学互动的分层次模式。在教学过程中，教师要为学生创造轻松愉悦的互动模式，将学生进行合理化的分层，促使每位学生在各方面都能得到明显提高。分层互动的教学模式是一种灵活的数学课堂教学手法。要求教师根据学生的学习状况、家庭构成以及知识水平和特长爱好进行合理分层，组成学习小组。加强学生与学生之间的互帮互助，师生之间的真情互动，在学生们展示自我的同时，也提高了他们的团队观念和集体意识。 6.教学和练习的分层次模式。在课堂教学的过程中，教师要根据课程标准的教学内容和要求，安排教学活动，面向全体学生，完成基本的教学内容教授，达到教学目标的要求。此外，教师还应根据不同层次的学生制定相适应的教学目标，根据教学目标进行相宜的提问和练习，对课堂练习进行分层布置，使每个学生的分层解题能力和思考能力均有所提高。同时，对新知识的理解、知识点的应用和题型的变换等，每个层次的设计都要照顾各层次学生的思维能力。 7.教学评价的分层次模式。不同层次的学生能力和水平都不尽相同，因此教师应该对他们采取不同的相适应的评价手段。 综上所述，根据高中数学学科具备的特点，我们应该采取积极的、灵活的教学模式，多种教学方法相结合，勇于创新，进行分层次教学，面向全体学生，因材施教，提升学生的综合素质。分层次的教学模式保证了数学教学面向全体学生，并且充分考虑了学生的自主理解及认知能力，符合因材施教的原则，加重了学困生的教学力度，更加注重学生的主体地位，符合教学目标和教学进度的实际，课堂教学的结构得到了优化，教学质量和效率都得到了提高，有助于学生自主学习能力的培养，并且有利于学生自信心的培养，并最终确保学生和谐稳定的发展。

浅谈高中数学教学方法

浅谈高中数学教学方法 在高中数学教学工作中，教师应合理选择教学方式，根据学生的学习特点与年龄特点，制定完善的教学方案，明确具体的教学要求，建立多元化的教育机制，创新传统的教学模式，培养学生的数学知识应用能力，增强管理工作效果，为其后续发展奠定基础。 标签：高中数学教学方式创新措施 高中数学教师在教学期间，需重点关注学生的学习兴趣，培养学生参与意识，使得学生积极参与到课堂教学中，形成正确的认知，养成良好的自主学习与探究习惯，建立多元化的教学管理机制，达到预期的教学目的。 一、激发学生学习兴趣，培养参与意识 在高中数学教学工作中，教师应激发学生的学习兴趣，培养学生的学习能力，指导学生在独立思考的过程中，将指导工作作为主要内容，除了要提升学生学习积极性之外，还要增强学生的自信心，满足当前的教学要求。教师在激发学生学习兴趣的过程中，还要指导学生积极参与到课堂教学活动中，明确具体的教学要求与原则，将教学内容与学生实际生活联系在一起，营造良好的氛围，为学生提供充足的自主学习时间，培养学生独立学生思维能力，增强教学管理力度。首先，需将学生的学习与实际生活联系在一起，营造良好的课堂教学氛围，为学生提供充足的时间，并利用合理方式提升学生的学习水平。例如：教师在讲解均值不等式知识的时候，可以为学生提供商店酬宾销售案例，在明确折扣方案之后，指导学生根据均值不等式的知识计算折扣内容，对具体的知识进行计算与设计，保证在实际发展的过程中，建立多元化的控制体系，明确高中数学教学难点，利用合理的方式解决问题。其次，教師还要为学生创建良好的思维环境，在思维教学模式中，为其创建情境，使得学生产生身临其境的感觉，在独立思考的情况下，更好的完成学习任务。在创建教学情境的情况下，针对学生学习兴趣进行分析，创建多元化的教学环境，指导学生更好的对知识进行观察与了解，增强工作效果。最后，高中数学教师在教学工作中，需明确学生的学习兴趣要求，给予学生足够的关爱与关心，尤其是一些学习能力较差的学生，教师应与其进行情感方面的交流，不仅可以提升学生的学习自信心，还能增强高中数学的教学效果。另外，在高中数学教学工作中，教师应制定现代化与多元化的控制模式，加大管理力度，明确各方面管理工作要求与原则，创新教学形式，从而激发学生的学习兴趣，增强教学工作效果。 二、拓展教与学的资源 在信息时代发展的过程中，教师需将网络作为主要的资源实施教学活动，为学生提供丰富的学习资源，使得学生在学习教材知识的基础上，掌握课堂之外的学习内容。在建设网络学习机制的过程中，还要通过学校的工作要求，创建现代化的课堂教学管理机制，提升网络教学水平。具体措施为：

浅谈新课改高中数学课堂教学

浅谈新课改高中数学课堂教学 发表时间：2011-07-22T16:16:02.640Z 来源：《少年智力开发报》2011年第36期供稿作者：黄超[导读] 设计课堂层次时,必须重视认知过程的完整性,要回归认识的最初,也就是要遵循人们认识事物的规律。 河南省光山县第一高级中学黄超课堂教学是学生在校期间学习文化科学知识的主阵地。本文结合自己的教学实际,从激发学生学习兴趣、优化课堂结构、提高课堂时间的利用率、提高学生对知识的吸收率、提高思维品质的优化率等方面,阐述了在数学课堂教学中如何提高教学效果。 《新课程标准》指出:数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。课堂教学是学生在校期间学习科学文化知识的主阵地,也是对学生进行思想品德教育的主渠道。课堂学习是学生获得知识与技能的主要途径,因此,教学质量的好坏,主要取决于课堂教学质量的好坏。怎样才能较好地提高中学数学课堂教学质量?笔者根据多年的高中教学经验以及这两年新课改的体会认为:必须激起学生的学习兴趣,优化课堂结构,改进教学方法,重视培养和提高数学思维。 一、创设多彩的教学情境,激发学生的学习兴趣 新课程标准更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题,主动地运用数学知识分析生活现象,自主地解决生活中的实际问题。如何达到这个目标?心理学家认为,兴趣是人们力求认识某种事物或爱好某种活动的倾向,兴趣的功效之一就是能对正在进行的活动起推动作用,学生的学习兴趣和自觉性是构成学习动机的重要成分。所以在教学中我们要以学生已有的知识和生活经验作为数学教学的资源,设计学生感兴趣的丰富多彩的教学情境,使学生感受到数学并不是枯燥无味且没多大用处的,而是与生活联系紧密的。为此,可以与学生多交流,了解他们喜欢什么,对什么感兴趣。通过学生所了解、熟悉的社会实际问题(如环境问题、治理垃圾问题、旅游问题等),为学生创设生动活泼的探究知识的情境,从而充分调动学生学习数学知识的积极性,激发学生的学习热情。例如在讲循环结构时引进电脑病毒事件“熊猫病毒”,一开始就“引人入胜”,产生好奇心,并由此产生求知欲望与热情,对理解内容起到了良好的作用。 及时地进行表扬与鼓励,是提高学习兴趣的重要方法。课堂教学中,要对同学们的热情态度和取得的成绩给予正确的评价和适当的鼓励。如在讲完一个概念后,让学生复述,并回答概念的内涵和外延;讲完一个例题后,让学生归纳其解法,运用了哪些数学思想和方法。对于基础差的学生,可以对他们多提一些基础问题,让他们有较多的锻炼机会。同时,教师要鼓励学生大胆提问,耐心细致地回答学生提出的问题,并给予及时的肯定和表扬,增强学生提问的勇气和信心。当学生的作业做得很好时,当学生的解题方法新颖时,当学生的成绩有进步时,当学生表现出刻苦钻研精神时,都要给予适度的表扬,以增强学习信心,达到表扬一个人,激励一大片的目的。 二、优化课堂结构,提高课堂时间的利用率数学课堂教学一般有复习、引入、传授、反馈、深化、小结、作业布置等过程,如何恰当地把各部分进行搭配与排列,设计合理的课堂教学层次,充分利用课堂时间,是上好一节数学课的最重要的因素。 设计课堂层次时,必须重视认知过程的完整性,要回归认识的最初,也就是要遵循人们认识事物的规律。由于人们认识事物的过程是一个渐进的过程,因此,要努力做到使教学层次的展开符合学生的认知规律,使教师的教与学生的学两方面的活动协调和谐。在组织课堂教学时,当同学初步获取教师所传授的知识后,应安排动脑动手独立思考与练习,教师及时捕捉反馈信息,并有意识地让它们产生“撞击”与“交流”,这样,同学们对某一概念的理解,对某一例题的推演,就会有一个由感性认识到理性认识,并由认识到实践的过程,从而对知识的领会加深,能力也得到发展。 设计课堂教学层次还必须注意紧扣教学目的与要求,充分熟悉教材,理解教材的重点、难点、基本要求与能力要求,从多方面围绕教学目的来组织课堂教学。严格控制教学内容,不增加难度,不降低要求,力求把教学目标落实到课堂教学的每一个环节上。当课堂容量较大时,要保证讲清重点,解决难点,其他的可以指明思路,找出关键,有的甚至可以点而不讲,但要指导学生自学完成;当课堂容量不大时,可以安排学生分析评论,并进一步深化练习,进行比较、提高。这样,课堂结构紧凑,时间得到充分利用,有利于课堂教学目标的实现。 三、运用恰当的教学方法,提高学生对知识的吸收率 教学方法是教师借以引导学生掌握知识,形成技巧的一种手段,要提高课堂教学效果,必须有良好的教学方法,深入浅出,使学生易于吸收。具体一堂课,到底选用哪种教学方法,必须根据教学目的、教学内容和学生年龄特点考虑。一般而言,每节数学课都要求在掌握知识的同时形成能力,因此,通常所采用的都是讲授与练习相配合的方法。有些课题要数形结合求解,此时可联系图形,用谈话式“依形探数”或“用数定形”,以使问题直观易懂,学生吸收自然好。对于一些综合题,可结合分析,采用点拨讲授法,要挖掘条件,点其窍门,减缓坡度,以提高学生的分析解题能力,也便于学生吸收。 需要指出的是,设置问题时要尽量具体,环环相扣,而且要多范围,最后也要有“从中你有什么收获”这样的总结性问题,切忌蜻蜓点水,不深不透。 教学方法上,要求教师必须在“讲”上下工夫,狠抓“练习”这一环节,注重启发式、探索式,讲授时做到深入浅出,语言规范简洁,练习时做到难易适中,适时启发反馈,力求使同学在认识与实践中逐步加深对知识的理解,并形成技能技巧,以达到吸收消化的目的。 总之,课堂教学是教师与学生的双方活动。要提高中学数学课堂教学质量,必须树立教师是主导、学生是主体的辩证观点,形成具有激情的学习气氛,使学生从“要我学”变为“我要学”,变被动为主动,变学会为会学,这样就一定能达到传授知识,培养能力的目的,收到事半功倍的效果。

高中数学网络资源的个人建设与发掘

高中数学网络资源的个人建设与发掘 广东省中山市东升镇高级中学高建彪 摘要：本文介绍个人如何发掘高中数学网络资源，摸索新时期信息技术与高中数学课程的整合，分析资源共享的发展趋势及高中数学学科网站建设的关键步骤，并探讨个人进行网络资源建设的重要性，从而充分认识网络沟通的价值，重视良好积累习惯的养成。 关键词：网络资源高中数学信息技术学科网站资源共享网络联系 信息技术迅速发展的时代，互联网络如同无边无际的大海，在这茫茫的网海之中，高中数学教育教学资源极其丰富，给学习、工作带来了极大的便利，但也有着不足之处，如部分资源泛滥、陈旧，个别资源急缺。全国各地的高中数学老师，面对目前的网络状况，有个别能遨游网海之中，运用自如，享用着网络资源对高中数学教育教学的价值，但更多的还是比较茫然，具体体现在两个方面：一是网海无边，资源太多而不知所措；二是知音难求，适用的资料难以找寻。本人“触网”较多，对网络有着一种极其深厚的情感，下面谈谈个人在高中数学网络资源发掘与建设方面的体会。 一、重视网络资源搜索，合理分类归档资料 网络搜索是帮助我们从茫茫网海中寻找资源的强有力的工具，刚入电脑门坎的高中数学老师，认识与操作上有两点误区：一是怎么搜索？二是搜索之后，怎么也找不到？ 解答误区一，必须记住或收藏一些常见的搜索网站，如百度https://www.docsj.com/doc/108909727.html,, Google搜索https://www.docsj.com/doc/108909727.html,, 搜狗搜索https://www.docsj.com/doc/108909727.html,，一搜https://www.docsj.com/doc/108909727.html,，3721实名搜索https://www.docsj.com/doc/108909727.html,, 中国搜索https://www.docsj.com/doc/108909727.html,等等. 同时，也记住或收藏一些常见的上网导航网站，如网址之家https://www.docsj.com/doc/108909727.html,，265上网导航https://www.docsj.com/doc/108909727.html,，教育网站导航 https://www.docsj.com/doc/108909727.html,等等. 解答误区二，需要更新初识，网络并非万能，有些较新的资源，别人并没有发布在网上，所以搜索不到；有些较旧的资源，以前发布在网上，但随着时间的推移，网址已经发生变化，或者网站空间都已经停办，虽然能搜索到标题和简介，但链接的内容已经不存在。还有一个问题是搜索时输入的关键词是否准确，准确的关键词可以帮助我们迅速找到想要的资源。 作为一名高中数学老师，还必须熟记或收藏一些常用的大型数学网站，如中山市中学数学网 https://www.docsj.com/doc/108909727.html,, 数学教研网https://www.docsj.com/doc/108909727.html,, 数学之家https://www.docsj.com/doc/108909727.html,，数学联盟https://www.docsj.com/doc/108909727.html,等等。熟记的目的是随便到了哪个地方，只要有上网的电脑就可以查找资源。收藏的原因是网站实在太多，有些只能收藏在自己常用电脑的IE收藏夹中。 网络资源十分丰富，是否平时不用下载整理，等待需要的时候才上网搜索？能够搜之即来吗？答案都是否定的。资源的财富来源于积累，价值来源于随时需要随时使用。网上资源泛滥，我们要做的重要事情是做好优秀资源的归类，处处留心积累归档资料，并每隔一段时间后及时整理。比如，我个人把高中数学资源分为：教案、课件、试题、高考、书籍、工具、学习等大目录，下面又细分一些小目录，目前，本人的高中数学资源库已经超过了5G，我的电脑也成了我从事高中数学教育教学的宝贝工具。 二、不断学习与创新，探索研究信息技术

分层教学模式在高中数学教学的应用

分层教学模式在高中数学教学的应用 发表时间：2019-09-22T17:39:19.720Z 来源：《创新人才教育》2019年7期作者：谭强[导读] 由于时代的不断进步，对教学的要求也不断提高和改变，教育界因此产生了分层教学模式，并推广应用，这是在传统教学模式的基础上进行的改变和创新。 四川省广元中学谭强 摘要：由于时代的不断进步，对教学的要求也不断提高和改变，教育界因此产生了分层教学模式，并推广应用，这是在传统教学模式的基础上进行的改变和创新。而分层教学模式可以使教师在课堂教学当中，根据处于不同学习层次的学生的学习情况来为学生设置适当的学习目标，并应用多样化的教学方法，来达到科学合理地具有差异性的分层教学目标，致力于使学生的整体学习水平都得到提升。分层教学不仅满足了不同学习层次学生的实际学习需要，更要根据学生的不层次来设计课堂，使后进生得到发展的方向，优秀的学生继续保持平稳上升的状态，而处于中游的学生则需要更多的激发他们的学习兴趣，让他们逐渐向优秀的层次靠拢，从而达到整体数学水平的上升。关键词：分层教学模式；高中数学教学 高中是学习的重要阶段，它既关乎着学生数学综合能力水平的提升，也影响着学生考取大学的升学考试。而高中数学随着学习的不断深入，不管是逻辑性，还是思维性都随着学习的进度在不断地加强，使得学生对此无比困扰。高中的数学知识，不仅要求学生有坚实的学习基础，还要具有一定的发散性的思维。高中阶段，对于学生来说，是一个攻坚的时期，许多学生会在这一时期对数学产生畏惧的心理，因为短时间内无法克服学习中的困难。因此，传统的教学模式已不适用于当代学生的学习需求，为使学生能得到更好的学习成果，分层教学的模式应运而生。 一、充分利用教材，教学内容层次化 学习是以一个班级一个整体作为单位的，因此在数学教学活动的过程中，教师在进行分层教学时要注重教学的整体性，在教学内容的选取和分配上应以不同学习层次的学生首先进行学习目标定位，其次再通过对学生学习实际情况的观察和实现学习目标的过程中所出现的情况，及时进行调整。使基础较差的学生找到适合自己的学习那一部分内容，从而不断提升数学能力，而优秀的学生则通过教师分配适当的学习内容不断突破自己，进一步锻炼自身的逻辑思维能力为主要，处于中游的学生教师在教学内容层次化的同时要注重内容的趣味性和教学的引导，激发学生的学习兴趣。 因此，教师可以将教材的内容划分为数学基础题、趣味引导题、开发提高题三大部分来对学生进行针对性教学内容层次化制定，在教室进行该章节内容的基本讲解之后，在对学生进行题目练习以及学习内容难易的分配，这样可以使处于三个不同学习层次的学生都能够得到匹配的学习内容，更容易在解题的过程中得到成就感和满足感，从而在数学能力的不断提高当中，增加对学习数学的兴趣，从而使班级整体的数学成绩都得到一定的提高。或者教师还可以将课堂划分为公共活动、分组活动两个学习阶段，在教案设计的时候将分层教学的内容与公共学习的内容结合起来。 二、课堂提问层次化 在高中数学课堂上，教师需要有针对性的对学生进行知识点的提问，这样的提问方式有助于加深学生的学习记忆，同时也激发学生的发散性思维。在课堂讲解知识过程中的提问，重点应选择处于中游层次的学生，帮助他们树立学习的自信心，使他们再回到问题的过程中意识到自己的不足，在解决问题之后得到成就感和满足感，激发他们学习的兴趣。对于基础好处于优秀层面的学生，则应该提些开发性的问题，以启发这部分学生的思维为主要目的。对于基础较差的学生主要以鼓励提问为主。 例如，教师在进行勾股定理一章的教学中，在进行基础内容与公式的推演讲解之后，教师可以对不同层次的学生进行针对性的提问。如，面对基础较差的学生可以提问：在刚才的学习中记住了哪些公式和解题过程要用的数值？而面对有一定基础，而对数学学习兴趣不大的学生，教师则应在设置问题时注重问题的趣味性、以及多与学生的日常生活想联系起来，调动学生的课堂参与度，激发解题的兴趣。而对优秀的学生，则需要设计一些有一定难度的题目，使学生在回答问题，解决问题的过程中不断的突破自己，在学习的过程中学会举一反三，自主探究，锻炼学生的逻辑思维。教师要将问题合理设置划分为三个适用于学生实际学习情况的层次，从而提高学生的学习能力。 三、检测内容层次化 分层教学不仅仅要体现在备课以及课堂教学当中，分层检测也很重要，教师对学生进行了一段时间的分层教学之后，要根据学生的实际学习情况，设计出相关的检测试卷来检验一段时间内学生的学习成果。试卷的内容设计分为基础题、进阶题以及深化开放题三个部分，首先采用“同卷分做”的形式来对学生各方面题型的掌握情况有一定的了解，并有助于教师及时调整学生的层次。也可采用“分卷分做”的做法，让学生自主选择适合自己数学水平的试卷进行检测。而教师在进行评分时也要采用分层评分的方式，给予学生正确客观的评价。对试卷的不同类型的设计，可以进一步帮助学生认识到自身存在的问题，也方便教师及时对教学的方式进行调整，使学生整体的数学水平都能得到提高。 结语：总而言之，分层教学模式在高中数学教学中的应用取得了良好的效果，它有助于学生整体数学能力的提高，能在一定程度上激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性，使处于不同学习层次的学生都得到适合自己的学习方式和学习内容，从而不断进步，对数学产生真正的兴趣。 参考文献： [1]如先古丽·依明.高中数学分层教学初探[J].商业文化：下半月，2011（8）. [2]张龙.分层教学模式在高中数学教学中的应用[J].数理化学习（教育理论版），2016（10）.

浅谈情境教学法在高中数学教学中的应用

浅谈情境教学法在高中数学教学中的应用 [摘要]：数学是一门抽象性与逻辑性极强的科目，针对学生的思维能力考察极强，且高中数学的难度相对较大，导致学生的学习压力不断增大。面对当前高中数学教学的现状，转变教学模式是必然选择，其决定着数学教学效果，完善新时期的教学理念，打造具有现代化气息的课堂，激发学生参与兴趣，是良好的开端。为此，可将情境教学法应用其中。就其在高中数学教学中的应用进行探究。 [关键词]：情境教学法高中数学应用 情境教学法是现代课程教学中的重要方式之一，受到教育领域的广泛信赖，在课程教学中取得了不俗的成绩。情境教学法是将创设的情境作为载体与工具，引导学生进行主动参与、主动学习，且能够营造相对轻松、活跃的氛围，在趣味性的环境中灌输学生数学知识具有必要性。情境教学法相对于传统教学模式存在着多种优势，将其应用到高中数学教学中是正确之选。 一、情境教学法概述 情境教学法是一种新型的教学模式，是教师有目的性地设置具有趣味性、具体性的情境来诠释知识点，旨在辅助学生进行知识点的理解，并能够让学生充分参与到情境之

中，进而达到帮助学生、提升学生成绩目的的一种教学形式。兴趣是最好的老师，若想激发学生对数学的兴趣，应激化其情感，运用情境教学法来感染学生，将高中数学知识点渗透到情境教学法中，在参与与体验情境的过程中，会潜移默化的影响学生，对学生兴趣的激发具有积极影响。同时，为了发挥情境教学法的最大效用，可设置问题情境、生活情境和多媒体情境来开展教学，增强情境教学法的吸引力，对学生思维产生引导与驱使性，可增强对学生的吸引力。 二、情境教学法在高中数学教学中的应用 1.选择问题进行导入，设计问题情境 情境教学法在高中数学教学中的应用，要根据需求的不同或知识点的不同选择不同种类的情境教学法，在数学课堂开展之前，要想提升学生的学习兴趣，应做好良好的导入，调动学生胃口，其好奇心会带领他更好地应用情境式教学法，其中问题情境的设置就是一剂良药。提问在高中数学教学中实属常见，但是并不是一味的提问，要把握提问的技巧，强化师生间的沟通与交流，而问题则是牵动二者的重要桥梁和条件，创设良好的问题情境，能够激发学生的探究欲望。 例如，在学习“图形的平移”时，教师应先做出开门和关门的动作，再将靠着讲台的椅子进行平行的移动，亦或是让学生自身的上衣拉链拉开，此时学生会一头雾水，成功激起学生的好奇心。“同学们，我刚才开门、关门、移动椅

高中数学教学方法浅谈

高中数学教学方法浅谈 ：传统教学中教师是课堂的中心，基本采用满堂灌的方法，不管学生听不听得懂，反正讲了，学生就该仔细听，就应该会，课上作笔记，课后大量作业做巩固。但是，我们发现，事实上有些学生根本听不懂，不知教师讲之所以然，课下只能抄作业，结果学生疲劳厌学，教师疲劳厌教。长此以往，学生一旦习惯了这种被动的学习，学习的主动性就会渐渐丧失。我们可以清楚地看出，在这样的教学过程中，教师以"讲"为中心的教学方法早已经过时的，从学生的潜能开发、思维拓展、身心发展、自主健全的角度来看，是非常不利的。 ：高中数学；教学方法 对教师来说，在数学课教学中要灵活运用不同的教学方法法，最大程度地开发学生的潜能，培养学生的创造性思维，这是最为重要的。学生是学习的主人，我们要放手让学生自己去发现问题、自己探究解决问题、自己推导公式、自己归纳结论、自己摸索前进。当然，这里的放手绝不是放任自流，否则，学生得到的将是一些肤浅的、支离破碎的不完善的知识。所以，我们在充分相信学生的能力、充分放手的同时，还要多在引导上下工夫，讲究"导"的艺术，教师"导"得好，学生的聪明才智才能得到充分的发挥，真正驾驭学习，成为学习的主人，才能为学生自主学习添活力。

如何在课堂教学中培养学生的自主创新素质是一堂数学课能真正成功的关键所在、核心所在。而数学教学的核心问题是培养学生发现问题并通过自己思考解决数学问题的能力、培养学生独立思考的能力,通过独立思考，独立解决问题，启迪和发展学生的思维。在实际生活中，也可以更多、更好地发现问题，从而提炼出相应的数学问题，这是学习的目的所在。发现问题的能力一旦培养为一种潜在的意识，可以解释为"探察问题的意识"、可以解释为"找到新东西"的能力，在教与学的过程中是培养创造力的基本途径。问题的发现与解决要体现数学的思想方法。在这一过程中学生的数学思维跟数学创造力可以真正得到体现，更可以显示出数学教学的真正魅力所在，数学教育的真正目的所在。 要完成知识的传播，同时要培养学生的思维能力，这一教学过程的关键是教师的教学设计，如何培养学生创造思维，如何成功教学一堂数学课。面对高中数学的教学，可从以下几个方面开展。 一、更新教育观念 在课堂教学结构上，教师要始终坚持以学生为主体，以教师为主导的教学原则，这样才能优化教学效果。 二、提高复习课解题教学的艺术性 在高中数学复习时，由于解题的量很大，就更要求教师将解题活动组织得生动活泼、情趣盎然，让学生领略到数学的优

高考数学专题导数题的解题技巧

第十讲 导数题的解题技巧 【命题趋向】导数命题趋势： 综观2007年全国各套高考数学试题，我们发现对导数的考查有以下一些知识类型与特点： （1）多项式求导（结合不等式求参数取值范围）,和求斜率（切线方程结合函数求最值）问题. （2）求极值, 函数单调性,应用题,与三角函数或向量结合. 分值在12---17分之间，一般为1个选择题或1个填空题，1个解答题. 【考点透视】 1．了解导数概念的某些实际背景（如瞬时速度、加速度、光滑曲线切线的斜率等）；掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义；理解导函数的概念． 2．熟记基本导数公式；掌握两个函数和、差、积、商的求导法则．了解复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数． 3．理解可导函数的单调性与其导数的关系；了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件（导数在极值点两侧异号）；会求一些实际问题（一般指单峰函数）的最大值和最小值． 【例题解析】 考点1 导数的概念 对概念的要求：了解导数概念的实际背景，掌握导数在一点处的定义和导数的几何意义，理解导函数的概念. 例1．（2007年北京卷）()f x '是3 1()213 f x x x = ++的导函数，则(1)f '-的值是 ． [考查目的] 本题主要考查函数的导数和计算等基础知识和能力. [解答过程] ()2 2 ()2,(1)12 3.f x x f ''=+∴-=-+=Q 故填3. 例2. ( 2006年湖南卷）设函数()1 x a f x x -=-,集合M={|()0}x f x <,P='{|()0}x f x >,若M P,则实 数a 的取值范围是 ( ) A.(-∞,1) B.(0,1) C.(1,+∞) D. [1,+∞) [考查目的]本题主要考查函数的导数和集合等基础知识的应用能力.