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高三第一学期10月份月考数学(文)试题

输入x

21=+x x

1=n 输出n 结束

1n n =+

否

500>x ？

开始

是高三第一学期10月份月考试卷

数学（文）试题

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分

1．设全集U =R ，{(3)0}A x x x =+<，{1}B x x =<-，则图中阴影部分表示的集合为（）

A ．(3,1)--

B ．(1,0)-

C ．[1,0)-

D ．(,1)-∞-

2．如果复数(2)i b i - (其中b ∈R )的实部与虚部互为相反数，则b ＝( ) A ．

B ．12

C ．1-

D ． 1

3．设等比数列{}n a 的公比为q ，前n 项和为n S ，且10a >。若232S a >，则q 的取值范围是（） A ．1

(1,0)(0,)2

-U B ．1

(,0)(0,1)2

C ．1(,)(1,)2

-∞-+∞U

D ．1

(,1)(,)2

-∞-+∞U

4.设R b a ∈,，则“2

b a >”是“03

>>b a ”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

5.我校要从4名男生和2名女生中选出2人担任79H N 禽流感防御宣传工作,则在选出的宣传者中,男、女都有的概率为（）

A. 158

B. 21

C. 52

D. 15

6.根据右边的程序框图，若输入的实数1=x ，则输出的n 的值为（） A ．8

B ．9

C ．10

D ．11

7.先将函数x x x f cos sin )(=的图像向左平移4

个长度单位，再保持所有点的纵坐标不变横坐标压缩为原的

，得到函数)(x g 的图像．则使)(x g 为增函数的一个区间

是（）

A ．)0,(π-

B . )2

0(π C . ),2(ππ D . )2,4(π

8. 定义在R 上的函数()y f x =，满足(1)()f x f x -=，1

()()02

x f x -'>，若12x x <且121x x +>，

则有（）．

A ．12()()f x f x <

B ．12()()f x f x >

C ．12()()f x f x =

D ．不能确定

9．已知双曲线22219y x a

-=的两条渐近线与以椭圆22

1259y x +

=的左焦点为圆心、半径为165的圆相切，则双曲线的离心率为（） A ．54

B ．53

C ．43

D ．65

10.对两个实数y x ,,定义运算“*”，y x y x ++=*1．若点))(,(y x y x P *-*在第四象限，点

))3()(,(y x x y x Q +-*-*在第一象限，当Q P ,变动时动点),(y x M 形成的平面区域为Ω，则

使Ω?><++-)}0()1()1(|),{(2

r r y x y x 成立的r 的最大值为（）

A ．2

B ．5

2 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分

11．已知2log x x f (x)f (x ) x >?=?

+≤?

010，则)1(-f =__________ 12．若)2

sin(

3)6

sin(απ

α-=+

，则=α2tan

13．如右图，在△OAB 中，∠AOB =120°，OA =2，OB =1，C 、D 分

别是线段OB 和AB 的中点，那么OD AC ?u u u r u u u r

=_________

14．数列{}n a 满足*11

()2

n n a a n N ++=

∈，且11a =，n S 是数列{}n a 的前n 项和。则21S =__________ 15．设2z x y =+，其中y x ,满足约束条件223231x y x y kx y -≥-??

-≤??+≥?

，若z 的最小值1，则k 的值为___

16. 定义：如果函数()y f x =在区间[],a b 上存在00()x a x b <<，满足0()()

()f b f a f x b a

-，则

称0x 是函数()y f x =在区间[],a b 上的一个均值点。已知函数2

()1f x x mx =-++在区间[]1,1-上

存在均值点，则实数m 的取值范围是。

17．已知定义在R 上的偶函数f (x )满足：?x ∈R 恒有f (x +2)=f (x )－f (1)．且当x ∈［2，3］时，f (x )=－2(x －3)2．若函数y =f (x )－log a (x +1)在(0，+∞)上至少有三个零点，则实数a 的取值范围为___________

三、解答题：本大题共5小题，共72分.

18．已知点1122(,),(,)A x y B x y 是函数()sin()(0,0)2

f x x π

ω?ω?=+><<

图象上的任意两点，

若12||2y y -=时，12||x x -的最小值为2

，且函数()f x 的图像经过点1(0,)2．

（Ⅰ）求函数()f x 的解析式；

（Ⅱ）在ABC ?中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且2sin sin cos21A C B +=，求()f B 的取值范围．

19. 为了降低能损耗，最近上海对新建住宅的屋顶和外墙都要求建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能消耗费用C(单位：万元)与隔热层厚度x(单位：cm)满足关系：C(x)＝k

3x ＋5(0≤x≤10)，若不建隔热层，每年能消耗费用为8

万元．设f(x)为隔热层建造费用与20年的能消耗费用之和． (1)求k 的值及f(x)的表达式；

(2)隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值．

20.已知公差不为零的等差数列{}n a 的前10项和1055S =，且248a a a ，，成等比数列. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；

（Ⅱ）若数列{}n b 满足(1)2n n

n n b a =-+，求{}n b 的前n 项和n T .

21．已知函数32()10f x x ax =-+，

（I ）当1a =时，求曲线()y f x =在点()()2,2f 处的切线方程；

（II ）在区间[]1,2内至少存在一个实数x ，使得()<0f x 成立，求实数a 的取值范围．

22. 已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在y 轴上，且过点(,)21. （Ⅰ）求抛物线的标准方程；

（Ⅱ）与圆1)1(2

=++y x 相切的直线t kx y l +=:交抛物线于不同的两点N M ,若抛物线上一点

C 满足)(+=λ)0(>λ，求λ的取值范围.

输入x

21=+x x

1=n 输出n 结束

1n n =+

否

500>x ？

开始

是数学（文）答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分

1．设全集U =R ，{(3)0}A x x x =+<，{1}B x x =<-，则图中阴影部分表示的集合为（ A ）

A ．(3,1)--

B ．(1,0)-

C ．[1,0)-

D ．(,1)-∞-

2．如果复数(2)i b i - (其中b ∈R )的实部与虚部互为相反数，则b ＝(B ) A ．

B ．12

C ．1-

D ． 1

3．设等比数列{}n a 的公比为q ，前n 项和为n S ，且10a >。若232S a >，则q 的取值范围是（ B ） A ．1

(1,0)(0,)2

-U B ．1

(,0)(0,1)2

C ．1(,)(1,)2

-∞-+∞U

D ．1

(,1)(,)2

-∞-+∞U

4.设R b a ∈,，则“2

b a >”是“03

>>b a ”的（ B ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

5.我校要从4名男生和2名女生中选出2人担任79H N 禽流感防御宣传工作,则在选出的宣传者中,男、女都有的概率为（ A ）

A. 158

B. 21

C. 52

D. 15

6.根据右边的程序框图，若输入的实数1=x ，则输出的n 的值为（） A ．8

B ．9

C ．10

D ．11

7.先将函数x x x f cos sin )(=的图像向左平移4

个长度单位，再保持所有点的纵坐标不变横坐标压缩为原的2

，得到函数)(x g 的图像．则使)(x g 为增函数的一个区间是（ D ） A ．)0,(π-

B . )2

0(π

C . ),2(ππ

D . )2,4(π

8. 定义在R 上的函数()y f x =，满足(1)()f x f x -=，1

()()02

x f x -'>，若12x x <且121x x +>，则有（A ）．

A ．12()()f x f x <

B ．12()()f x f x >

C ．12()()f x f x =

D ．不能确定

9．已知双曲线22219y x a

-=的两条渐近线与以椭圆22

1259y x +

=的左焦点为圆心、半径为165的圆相切，则双曲线的离心率为（ A ） A ．54

B ．53

C ．43

D ．65

10.对两个实数y x ,,定义运算“*”，y x y x ++=*1．若点))(,(y x y x P *-*在第四象限，点

))3()(,(y x x y x Q +-*-*在第一象限，当Q P ,变动时动点),(y x M 形成的平面区域为Ω，则

使Ω?><++-)}0()1()1(|),{(2

r r y x y x 成立的r 的最大值为（ C ）

A ．2

B ．5

2 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分 11．已知2log x x f (x)f (x ) x >?=?

+≤?

10，则)1(-f =_____0_____

12．若)2

sin(

3)6

sin(απ

α-=+

，则=α2tan 53

； 13．如右图，在△OAB 中，∠AOB =120°，OA =2，OB =1，C 、D 分

别是线段OB 和AB 的中点，那么OD AC ?u u u r u u u r

=_________－32

14．数列{}n a 满足*11

()2

n n a a n N ++=

∈，

且11a =，n S 是数列{}n a 的前n 项和。则21S =____6______ 15．设2z x y =+，其中y x ,满足约束条件223231x y x y kx y -≥-??

-≤??+≥?

，若z 的最小值1，则k 的值为___ 1

16. 定义：如果函数()y f x =在区间[],a b 上存在00()x a x b <<，满足0()()

()f b f a f x b a

-，则

称0x 是函数()y f x =在区间[],a b 上的一个均值点。已知函数2

()1f x x mx =-++在区间[]1,1-上存在均值点，则实数m 的取值范围是 ()0,2 。

17．已知定义在R 上的偶函数f (x )满足：?x ∈R 恒有f (x +2)=f (x )－f (1)．且当x ∈［2，3］时，f (x )=

－2(x －2y =f (x )－log a (x +1)在(0，+∞)上至少有三个零点，则实数a 的取值范围为

____0,3? ??_______

三、解答题：本大题共5小题，共72分.

18．已知点1122(,),(,)A x y B x y 是函数()sin()(0,0)2

f x x π

ω?ω?=+><<

图象上的任意两点，

若12||2y y -=时，12||x x -的最小值为2

，且函数()f x 的图像经过点1(0,)2．

（Ⅰ）求函数()f x 的解析式；

（Ⅱ）在ABC ?中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且2sin sin cos21A C B +=，求()f B 的取

值范围．

18、(I)由题意知

22T π=,T π∴=，又2,2T πωω=∴= 1(0)sin 2f ?==Q 且(0,)2π?∈，6π

?∴=

()sin 26f x x π?

?=+ ??

? …6分

（II ）2sin sin cos21A C B +=Q

22sin sin 1cos22sin A C B B ∴=-=即2sin sin sin A C B = 2ac b ∴=

由222221cos 222a c b a c ac B ac ac +-+-==≥，得(0,]3B π

∈

52(,]666B πππ∴+∈,()sin(2)6f B B π=+取值范围为1,12??

????

…14分

19. 为了降低能损耗，最近上海对新建住宅的屋顶和外墙都要求建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能消耗费用C(单位：万元)

与隔热层厚度x(单位：cm)满足关系：C(x)＝k

3x ＋5

(0≤x≤10)，若不建隔热层，每年能消耗费用为8万

元．设f(x)为隔热层建造费用与20年的能消耗费用之和．

(1)求k 的值及f(x)的表达式；

(2)隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值．

解析：(1)当x ＝0时，C (0)＝8，即k

＝8，所以k ＝40，

所以C (x )＝40

3x ＋5

，

所以f (x )＝6x ＋20×403x ＋5＝6x ＋800

3x ＋5

(0≤x ≤10)． …6分

(2)f (x )＝2(3x ＋5)＋800

3x ＋5－10

≥2

2(3x ＋5)·800

3x ＋5

－10

＝70，

当且仅当2(3x ＋5)＝800

3x ＋5，即x ＝5时，等号成立，因此最小值为70，…14分

所以，当隔热层修建5 cm 厚时，总费用f (x )达到最小，最小值为70万元． 20.已知公差不为零的等差数列{}n a 的前10项和1055S =，且248a a a ，，成等比数列. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；

（Ⅱ）若数列{}n b 满足(1)2n n

n n b a =-+，求{}n b 的前n 项和n T .

20. 解(Ⅰ) 由已知得：

???=-=+??????

++=+=?+

01192)

7)(()3(552

910101211121

1d a d d a d a d a d a d a 因为 0≠d 所以 1a d =

所以 119211=+a a ，所以 1,11==d a

所以 n n a n =-+=)1(1 ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈ 6分

(Ⅱ) ?????++-=)(2

)

(2为偶数为奇数n n n n b n

(ⅰ) 当n 为奇数时

222

1)21(221)

222()43()21(22221122-

-=--?+

--=++++-++-++-=+-++++-=+n n n n n T n n n n

n ΛΛΛ

(ⅱ) 当n 为偶数时

1)21(22)

222()1()43()21(22221122-+=--?+=++++++-+++-++-=+-++++-=+n

n n n n T n n n n

n ΛΛΛ

所以 ???

???

?-+--=++)

(222)

52211为偶数为奇数n n n n T n n n ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈ 14分

21．已知函数32()10f x x ax =-+，

（I ）当1a =时，求曲线()y f x =在点()()2,2f 处的切线方程；

（II ）在区间[]1,2内至少存在一个实数x ，使得()<0f x 成立，求实数a 的取值范围．21．解：（I ）

当1a =时，2

()=32f x x x '-，(2)=14f ， …………………2分

曲线()y f x =在点(2(2))f ，处的切线斜率k =(2)=8f '，

所以曲线()y f x =在点(2(2))f ，处的切线方程为820x y --=． …………6分

（II ）解1：2

()=323()3

f x x ax x x a '-=-

(12)x ≤≤…………7分当

213a ≤，即3

a ≤时，()0f x '≥，()f x 在[],12上为增函数，故()=(1)min f x f =11a -，所以11a -0<， 11a >，这与3

a ≤矛盾………9分

当2123a <<，即3

a <<时，

若2

13x a ≤<，()0f x '<；

若2

a x <≤，()0f x '>，所以2

3x a =时，()f x 取最小值，

因此有2()3f a 0<，即

338210273a a -+310

10027

a =-+<，解得3a >，这与 3

32a <<矛盾； ………………12分当2

,a ≥即3a ≥时，()0f x '≤，()f x 在[],12上为减函数，所以()=(2)min f x f =184a -，所以1840a -<，解得9

a >，这符合3a ≥．

综上所述，a 的取值范围为9

a >． ………………15分

解2：有已知得：2

2310

10x

x x x a +=+>， ………………8分设()()21102≤≤+

=x x x x g ，()3

1x x g -

='， ……………10分 21≤≤x Θ，()0<'∴x g ，所以()x g 在[]2,1上是减函数． ……………12分 ()()2

2min =

=g x g ，故a 的取值范围为9

2a > …………………………………………15分

22. 已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在y 轴上，且过点(,)21. （Ⅰ）求抛物线的标准方程；

（Ⅱ）与圆1)1(2

=++y x 相切的直线t kx y l +=:交抛物线于不同的两点N M ,若抛物线上一点

C 满足)(+=λ)0(>λ，求λ的取值范围.

22. 解(Ⅰ) 设抛物线方程为py x 22

=，由已知得：p 222

= 所以 2=p

所以抛物线的标准方程为 y x 42

= ┈┈┈┈┈4分(Ⅱ) 因为直线与圆相切，所以

t t k k t 2111222

+=?=++ ┈┈┈┈┈ 6分

把直线方程代入抛物线方程并整理得：

0442

=--t kx x …………7分

由016)2(1616162

2>++=+=?t t t t k

得 0>t 或3-

t k t x x k t kx t kx y y 242)()()(2

212121+=++=+++=+

由))24(,4(),()(22121λλλλt k k y y x x ON OM OC +=++=+= 得 ))24(,4(2

λλt k k C +┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈ 11分因为点C 在抛物线y x 42

=上，所以，λλ)24(4162

t k k += 421

1421212

2++=++=+

=?t t

t t k t λ…………13分因为0>t 或3-

所以 442>+t 或 242-<+t 所以 λ的取值范围为 )4

1()1,21

(Y ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈ 15分

高三数学第一次月考试题(文科)

高三数学第一次月考试题（文科）一、选择题（四个选项中只选一项，每小题5分，共60分） 1. 设集合V={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A ?（CuB ）= （） A. {2} B. {2，3} C. {3} D.{1，3} 2. 已知P 是r 的充分不必要条件，S 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件，那么p 是q 成立的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 与曲线11 -=x y 关于位点对称的曲线为（） A.x y +=11 B. x y +-=11 C. x y -=11 D. x y --=11 4. 若x x x f 1 )(-=则方程x x f =)4(的根是（） A. 21 B. 2 1- C. 2 D. 2- 5. 等差数列{n a }中,24321-=++a a a ,78201918=++a a a ，则此数列前20项和等于（） A. 160 B. 180 C. 200 D. 220 6. 若不等式2+ax ＜6的解集为(－1，2)，则实数a 等于（） A. 8 B. 2 C. －4 D.－8 7. 函数y=sin ))(6 ( )3 (R X x COS x ∈++-π π 的最小值等于（） A. 5- B. 3- C. 2- D. 1- 8. 函数)1()1(2-+=x x y 在1=x 处的导数等于（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 5本不同的书，全部分给4名学生，每名学生至少1本不同分法的种数为（） A. 480 B. 240 C. 120 D. 96 10. 椭圆14 22 =+y x 的两个焦点为F 1，F 2，过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为P 则||2PF = （） A. 2 3 B.3 C. 2 7 D.4 11. 已知点A(1，2)、B （3，1）则线段AB 的垂直平分线的方程是（） A. 524=+y x B. 524=-y x C. 52=+y x D. 52=-y x 12. 四面体ABCD 四个面的重心分别为E 、F 、G 、H ，则四面体EFGH 的表面积与四面体ABCD 的表面积的比值是（） A. 27 1 B. 16 1 C. 9 1 D. 8 1 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. )1()2(210-+x x 的展开式中x 的系数为__________。（用数字作答） 14. 设x 、y 满足约束条件，?????≥≤≤+o y x y y x 1则y x z +=2的最大值是__________。 15. 某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样

黑龙江省高三上学期数学10月月考试卷(I)卷

黑龙江省高三上学期数学10月月考试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共9题；共18分) 1. （2分）(2018·山东模拟) 已知全集，集合，，则中元素的个数是（） A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 2. （2分）《九章算术》是中国古代的数学专著，有题为：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，日增十三里，驽马初日行九十七里，日减半里，良马先至齐，复还迎驽马，问几何日相逢及各行几何？用享誉古今的“盈不足术”，可以精确的计算用了多少日多少时相逢，那么你认为在第几日相遇（） A . 13 B . 14 C . 15 D . 16 3. （2分） (2015高一上·莆田期末) 函数的最小正周期为π，若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象（） A . 关于点对称 B . 关于点对称

C . 关于直线对称 D . 关于直线对称 4. （2分）下列函数f（x）中，满足“对任意的x1 ，x2∈（0，+∞）时，均（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＞0”的是（） A . f（x）=（）x B . f（x）=x2﹣4x+4 C . f（x）=|x+2| D . f（x）=log x 5. （2分） (2019高二下·哈尔滨月考) 已知函数的定义域为 ,为函数的导函数,当时,且，，则下列说法一定正确的是（） A . B . C . D . 6. （2分） (2019高三上·朝阳月考) 已知函数是奇函数，是偶函数，则（） A . B . C .

2021-2022年高三10月月考理科数学试题

一．选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1．集合,，则（） A． B． C． D． 2.已知，那么等于（） A. B. C. D. 3．函数的单调递减区间是（） A．B． C．D． 4．以下有关命题的说法错误的是（） A．命题“若,则”的逆否命题为“若，则” B．“”是“”的充分不必要条件 C．若为假命题，则均为假命题 D．对于命题使得，则，均有 5．已知函数，则下列四个命题中错误的是（） A．该函数图象关于点（1，1）对称； B．该函数的图象关于直线y=2-x对称； C．该函数在定义域内单调递减；

D ．将该函数图象向左平移一个单位长度，再向下平移一个单位长度后与函数的图象重合 6．函数的图象的大致形状是（） 7．若函数分别是R 上的奇函数、偶函数，且满足，则有（） A ． B ． C ． D ． 8．已知，不等式的解集是，则满足的关系是( ) A ． B ． C ． D ．的关系不能确定 9．已知函数2()24(03),f x ax ax a =++<<若则 A ． B ． C ． D ．与的大小不能确定 10．若命题“，使“为真命题。则实数的取值范围（） A ． B ． C ． D ． B ． A C ． D ．

二.填空题(本题共5小题，每题4分，共20分) 11．当且时，函数的图象必过定点 . 12．幂函数3 222 )14(--+-=m m x m m y 的图像过原点，则实数的值等于 13、若函数，则= . 14、若函数的定义域为，则的取值范围为_______. 15．设函数的定义域为D ，如果存在正实数，使对任意，都有，且恒成立，则称函数为D 上的“型增函数”．已知是定义在R 上的奇函数，且当时，，若为R 上的“xx 型增函数”，则实数的取值范围是．三.解答题（本题共5小题，每题10分，共50分） 16．已知，若且)10()(log 2≠>=a a k a f 且。 ⑴确定k 的值； ⑵求的最小值及对应的值。 17．已知函数，（为正常数），且函数与的图象在轴上的截距相等。 ⑴求的值； ⑵求函数的单调递增区间。 18、已知函数)()14(log )(4R k kx x f x ∈++=为偶函数． (1)求的值; (2)若方程有且只有一个根, 求实数的取值范围．

2021-2022年高三数学上学期10月月考试题文

2021年高三数学上学期10月月考试题文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合 B A. B. C. D. 2. 若复数Z，是虚数单位）是纯虚数，则在复平面内Z对应点的坐标为 C A．（0，2） B．（0，3i ） C．（0，3） D．（0，） 3. 下列命题正确的是 D A．已知 ; B．存在实数，使成立; C．命题：对任意的，则：对任意的; D．若或为假命题,则,均为假命题 4. 把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为 D A． B． C． D． 5.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是A A． B． C． D． 6. 我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534

石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为 B A．134石 B．169石 C．338石 D．1365石 7.已知向量m＝(λ＋1,1), n＝(λ＋2,2)，若(m＋n)⊥(m－n)，则 B λ＝( ) A．－4 B．－3 C．－2 D．－1 8.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为B A．15 B．105 C．245 D．945 9. 已知，，则 B A． B． C． D． 10.设是等差数列的前项和，若，则 A A． B． C． D． 11.已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=﹣f（x），若f（﹣1）＞﹣2，f（﹣7）=，则实数a的取值范围为 D

人教版高三上学期第三次月考数学试题(文)及答案

2012届高三上学期第三次月考数学（文）试题本试卷共21小题，满分150分．考试用时120分钟．参考公式：锥体体积公式V= 1 3 Sh,其中S 为锥体的底面积，h 为锥体的高。一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，满分50分） 1．已知x ∈R ，i 为虚数单位，若（1-2i ）（x+i ）=4-3i ，则x 的值等于（） A. -6 B. -2 C. 2 D. 6 2．已知全集U=R,集合P=｛x ︱log 2x ≥1｝,那么 A.}20|{<x x D. }2|{≤x x 3．四边形ABCD 中，=，且?=0，则四边ABCD 是（） A. 矩形 B. 菱形 C. 直角梯形 D. 等腰梯形 4．不等式2x 2 -x-1<0成立的一个必要不充分条件是（） A. 1(,1)2- B. 1 (,)(1,)2 -∞-?+∞ C.（1，+） D.（-1，1） 5．已知角θ的始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线2y x =上，则cos 2θ=（） A ． 45- B ．35- C ． 35 D ．45 6．已知函数x x x f 3)(3 -=，直线方程为16y ax =+，与曲线)(x f y =相切，则实数的值是（） A ．3- B ．3 C ．6 D ．9 7．若43<

高三数学第一次月考试卷

高三数学第一次月考试卷（集合、函数）班级：学号：姓名： . 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集，其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I=｛0｝ C. R ∩I=φ D. ＣcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = （） A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足｛a ，b ｝UM=｛a ，b ，c ，d ｝的所有集合M 的个数是（） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P ：x ∈A B ，则 P 是（） A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明：“若m ∈Z 且m 为奇数，则()1122 m m --± 均为奇数”，其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ，则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件：命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则（） A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、已知01a <<，则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<，则a ，b 的关系是 ( ) 9、已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，1()()3 x f x =，那么1 (9)f --的值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =，4log 3b =，2 0.3c -=，则a ，b ，c 的大小关系是（）

广东省高三数学10月月考试题理(无答案)

2016-2017学年高三级上学期10月月考理科数学 2016年10月本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。注意事项：略第Ⅰ卷（选择题部分，共60分）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合，则( ) A． B． C． D． 2．若复数是纯虚数（为虚数单位），则的值为( ) A． B． C． D．或 3．下列命题中, 是真命题的是（） A． B． C．已知为实数, 则的充要条件是 D．已知为实数, 则是的充分条件 4．在各项均为正数的等比数列中，且成等差数列，记S n是数列{a n}的前n 项和，则 ( ) A．32 B．62 C．27 D．81 5．已知函数的最小正周期为，且其图像向左平移个单位后得到函数的图像，则函数的图像( ) A．关于直线对称 B．关于直线对称 C．关于点对称 D．关于点对称

6．甲、乙、丙、丁、戊五位同学站成一排照相留念，则在甲乙相邻的条件下，甲丙也相邻的概率为( ) A． B． C． D． 7．已知定义在R上的函数满足，，且当时,,则= ( ) A． B． C． D． 8．若如下框图所给的程序运行结果为S=41，则图中的判断框①中应填入的是( ) A． B． C． D． 9．设为椭圆的两个焦点，点在椭圆上，若线段的中点在轴上，则的值为( ) A． B． C． D． 10．已知变量满足若目标函数取到最大值，则的值为 ( ) A． B． C． D． 11．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为( ) A． B． C． D． 12．定义在区间(0，+∞)上的函数f(x)使不等式恒成立，其中为f(x)的导数，则( )

2019-2020年高三10月月考数学理试卷缺答案

2019-2020年高三10月月考数学理试卷缺答案一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。） 1、（） 2、已知集合，则是的（）充要条件充分不必要条件必要不充分条件既不充分也不必要条件 3、在直角坐标系中，角以轴非负半轴为始边，终边上有一点，则（）4、函数的定义域为（） 5、在中，,,2AB a AC b BD DC ，用表示的结果为（） 6、在下列函数中，函数的一部分图像如图所示的是（） A ． B ． C ． D ．7、求函数图像上一点到直线的最小距离( ) 8、函数的单调递增区间为（） Z k k k ,323 2 ,3231 Z k k k ,32,3231Z k k k ,3132,3231 9、偶函数（为自然对数的底数）在上（）有最大值有最小值单调递增不单调

10、设向量满足，，的夹角为，则（）大小不确定恒等于最小值为最大值为 2 11、在中，若B A b a B A b a sin sin 2222，则为（）等腰直角三角形等腰三角形直角三角形等腰三角形或直角三角形 12、函数x x x x x x f cos 24sin 2222的最大值与最小值的和为（）二、填空题（本大题共有4个小题，每小题5分，共20分） 13、已知，. 14、已知，则= . 15、函数21 log sin 42f x x x 的零点个数为个. 16、若对于任意恒有成立，则实数的取值范围是. 三、解答题（本大题共有6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、(10分)已知为正实数，求证： 18、（10分）已知曲线的参数方程为：，曲线的极坐标方程为：（1）把化成普通方程；化成直角坐标方程；（2）、相交两点，求、两点的直角坐标. 19、（12分）向量cos ,2cos ,2cos ,sin a x x b x x ，若（1）求函数的解析式；（2）求函数的对称轴方程；（3）若，求的最大值和最小值. 20、（12分）已知函数（1）讨论的单调性；

2021-2022年高三10月月考试题数学文

2021年高三10月月考试题数学文一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合,集合,,则的真子集共有（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．6个 2 ．若()f x = ，则的定义域为（） A. B. C. D. 3. 若是奇函数，则 ( ) A ．0 B ． C ． D ． 4．若 3 1log ,21log ,323 131 ===c b a 则 ( ) A. B. C. D. 5．已知条件2 :12,: 0,3 x p x q x -+><-条件则 ┓p 是┓q 的 ( ) A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 6. 若曲线在点处的切线平行于直线，则点坐标为 ( ) A ． B ． C ． D ． 7.若是上的奇函数，且当时，，则的反函数的图象大致是（）

8若，且，那么的最小值为（） A． B. C. D．（） 9. 若关于的不等式的解集为，则等于 ( ） A. B. C. D. 10.设函数是周期为的奇函数，当时，，则（） A. B. C. D. 11．如图是导函数的图象，在标记的点中，函数有极小值的是 ( ) A． B． C．D． 12．定义在R上的偶函数，对任意，有，则 A．f(－2)＜f(1)＜f(3) B．f(3)＜f(1)＜f(－2) ( ) C．f(3)＜f(-2)＜f(1) D．f(1)＜f(-2)＜f(3) 第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填写在答题卷的横线上.）13．函数y=log2(x2+1)（x<0）的反函数是__________.

高三数学第一次月考(文科、理)2010.8.30

南丰二中2010～2011学年上学期高三第一次月考数学试卷一、选择题 1、设全集∪={a ，b ，c ，d}，集合M={ a ，c ，d }，N={b ，d} 则N )M (C U ?等于（） A 、{b} B 、{d} C 、{a, c} D 、{b, d} 2、设集合M={x| 0＜x ≤3}，N={ x| 0＜x ≤2}，则“a ∈M ”是“a ∈N ”的（）条件 A 、充分不必要 B 、必要不充分 C 、充要 D 、既不充分也不必要 3、设A={x| 1＜x ＜2}，B={x| x ＜a}，若A B ，则实数a 的取值范围是（） A 、a ≥2 B 、a ≤2 C 、a >2 D 、a ＜2 4、(文)满足条件 {0，1}?A {0，1，2，3}的所有集合A 的个数是（） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 （理科）已知集合M ={ } 4|2 -= x y y ，N ={} 43log |2 2 --=x x y x ，则M∩N =（） A 、(－∞，－1)∪(4，＋∞) B 、（4，＋∞） C 、[，4 ＋∞) D 、[，2- －1) 5、(文)不等式 x x 1-≥2的解集是（） A 、(]1,-∞- B 、)01[，- C 、)[∞+-，1 D 、(()∞+?-∞-，，0]1 （理科）已知f(x 2＋1)的定义域为x ∈（－1，2），则f(2x －3)的定义域为（） A 、（—5，1） B 、（ 2 5，4） C 、（2，4） D 、[，2 4) 6、设a ∈（0，1），则函数y=) 1x (log 1a -的定义域为（） A 、（1，]2 B 、（1，+∞） C 、（2，+∞） D 、（1，2） 7、若f(x)为偶函数，且在（－∞，0）单调递增，则下列关系式中成立的是（） A 、)2(f )1(f )23 (f <-<- B 、)2(f )2 3 (f )1(f <<- C 、)23 ()1()2(- <-

福建省最新2021届高三数学10月月考试题

福建省罗源第一中学2021届高三数学10月月考试题一、单选题（每小题5分） 1．复数 1 1i i -+（i 为虚数单位）的虚部是（） A. -1 B. 1 C. i - D. i 2．αβ≠是cos cos αβ≠的( )条件. A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3．已知sin(π＋θ)＝－3cos(2π－θ)，|θ|＜π 2 ，则θ等于（） A ．－π6 B ．－π3 C.π6 D.π3 4．函数1ln sin 1x y x x +=?-的图象大致为（） 5．已知a >0且a ≠1，函数f (x )＝? ????a x ，x ≥1 ax ＋a －2，x <1在R 上单调递增，那么实数a 的取值范围是( ) A ．(1，＋∞) B ．(0，1) C ．(1，2) D ．(1，2] 6．已知△ABC 中，AB ＝2，B ＝π4，C ＝π6 ，点P 是边BC 的中点，则AP →·BC → 等于( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．若函数f (x )＝sin ? ????ωx －π6(ω>0)在[0，π]上的值域为???? ??－12，1，则ω的最小值为( ) A.23 B ．34 C.43 D ．3 2 8．在ABC ?中，已知点P 在线段BC 上，点Q 是AC 的中点， AQ y AB x AP +=，0,0>>y x ，则 y x 11+的最小值为（）

A ．2 3 B ．4 C. 22 3 + D. 223+ 二、多选题（每小题5分，部分选对得3分） 9．在ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，则下列结论中正确的是（） A ．若a b >，则sin sin A B > B ．若sin 2sin 2A B =，则AB C 是等腰三角形 C ．若cos cos a B b A c -=，则ABC 是直角三角形 D ．若2220a b c +->，则ABC 是锐角三角形 10．设点M 是ABC 所在平面内一点，则下列说法正确的是（） A ．若11 22 AM AB AC = +，则点M 是边BC 的中点 B ．2AM AB AC =-若，则点M 在边BC 的延长线上 C ．若AM BM CM =--，则点M 是ABC 的重心 D ．若AM x AB y AC =+，且1 2x y +=，则MBC △的面积是的ABC 面积的12 11．要得到函数x y cos =的图像，只需将函数)3 2sin(π +=x y 的图像上所有的点（） A ．先向右平移 6π个单位长度，再将横坐标伸长到原来的2 1 （纵坐标不变） B ．先向左平移个 12 π 单位长度，再将横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变） C ．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移 6 π 个单位长度 D ．横坐标伸长到原来的 21（纵坐标不变），再向右平移3 π 个单位长度 12．设函数f (x )＝sin ? ????ωx ＋π5(ω＞0)，已知f (x )在[0，2π]有且仅有5个零点．下述四个结论： A ．f (x )在(0，2π)上有且仅有3个极大值点 B ．f (x )在(0，2π)上有且仅有2个极小值点 C ．f (x )在? ????0，π10上单调递增 D ．ω的取值范围是???? ??125，2910 其中所有正确结论是( ) 三、填空题（每小题5分）

高三第一次月考数学试卷

湖南省长沙市宁乡二中届高三第一次月考数学试卷时量：120分钟总分150分一选择题（每小题只有一个正确答案，选对计5分） 1．设全集U={－2，－1，0，1，2}，A={－2，－1，0}，B={0，1，2}，则（U A ）∩B= （） A ．{0} B ．{－2，－1} C ．{1，2} D ．{0，1，2} 2. 一个物体的运动方程为21t t s +-=其中s 的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（） A ．7米/秒 B ．6米/秒 C ．5米/秒 D ．8米/秒 3．下列函数中，在定义域内既是奇函数又是减函数的是（） A ．3 x y -= B ．x y sin = C ．x y = D ．x y )2 1 (= 4 ．条件甲： “ 1>a ”是条件乙：“a a >”的（） A ．既不充分也不必要条件 B ．充要条件 C ．充分不必要条件 D ．必要不充分条件 5. 不等式 21 ≥-x x 的解集为 ( ) A.)0,1[- B.),1[∞+- C.]1,(--∞ D.),0(]1,(∞+--∞ 6. 图中的图象所表示的函数的解析式为 ( ) (A)|1|2 3 -= x y (0≤x ≤2) (B) |1|23 23--=x y (0≤x ≤2) (C) |1|2 3 --=x y (0≤x ≤2) (D) |1|1--=x y (0≤x ≤2)

7.如果()f x 为偶函数，且导数()f x 存在，则()0f '的值为（） A ．2 B ．1 C ．0 D ．-1 8. 设,a b R ∈，集合{1,,}{0, ,}b a b a b a +=，则 b a -= （） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 9. 已知3 2 ()(6)1f x x ax a x =++++有极大值和极小值，则a 的取值范围为 ( ) A ．12a -<< B ．36a -<< C ．1a <-或2a > D ．3a <-或6a > 10. 已知3 2 2 ()3(1)1f x kx k x k =+--+在区间(0,4)上是减函数,则k 的范围是（） A ．1 3 k < B ．103k <≤ C ．1 03 k ≤< D ．1 3 k ≤ 二填空题（每小题5分） 11. 曲线x y ln =在点(,1)M e 处的切线的方程为______________． 12. 函数552 3--+=x x x y 的单调递增区间是__________________． 13．若函数)1(+x f 的定义域为[0，1]，则函数)13(-x f 的定义域为____________． 14. 已知2 (2)443f x x x +=++（x ∈R ），则函数)(x f 的最小值为____________． 15. 给出下列四个命题： ①函数x y a =（0a >且1a ≠）与函数log x a y a =（0a >且1a ≠）的定义域相同； ②函数3 y x =与3x y =的值域相同；③函数11 221 x y =+-与2(12)2x x y x +=?都是奇函数；④ 函数2 (1)y x =-与1 2x y -=在区间[0,)+∞上都是增函数，其中正确命题的序号是 _____________。（把你认为正确的命题序号都填上）三解答题（本大题共6小题，共75分） 16 （本小题满分12分）设全集U=R, 集合A=｛x | x 2 - x -6<0｝, B=｛x || x |= y +2, y ∈A ｝, 求C U B ； (C U A)∩(C U B)

北京市人大附中2021届高三上学期10月月考数学试题含答案

人大附中2021届高三第一学期10月月考数学试卷一、选择题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 01.已知集合 {} {1,0,1},1 A B x N x =-=∈< ，则A B= A. {-1，0} B. {0，1} C. {0} D. Φ 02.已知命题 :(0,),ln0 P x x x ?∈+∞+<，则P?为 A. (0,),ln0 x x x ?∈+∞+< B. (0,),ln0 x x x ??+∞+≥ C. (0,),ln0 x x x ?∈+∞+≥ D. (0,),ln0 x x x ??+∞+≥ 03.已知点 5 (2cos1) 6 P π ，是角α终边上一点，则sinα= A.1 2 B. 2 C. 1 2 - D. 2 2 - 04.已知向量a=(1,1),b(2,-1),若（λa+2b）∥(a-b)，则实数λ= A. 8 B. -8 C. 2 D. -2 05.以下选项中，满足log2log2 a b > 的是 A. a=2,b=4 B. a=8,b=4

C.1 ,8 4a b == D. 11 ,24a b == 06.下列函数中，既是奇函数又在区间（-1，1）内是增函数的是 A. ()33f x x x =- B. f (x )=sin x C. 1()ln 1x f x x -=+ D. ()x x f x e e -=+ 07.已知方程2 10x ax +-=在区间[0,1]上有解，则实数a 的取值范围是 A. [0,+∞) B.（-∞，0] C. （-∞，-2] D. [-2,0] 08.已知a 是非零向量，m 为实数，则“ a m =”是“22 a m =”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 09.已知a >0,若函数 31 ,1()1,1x ax x x f x a x -?-≤?=?->??有最小值，则实数a 的取值范围是 A. （1，+∞） B. [1，+∞） C. （1 2，+∞） D. [1 2，+∞） 10.定义在[1，+∞）上的函数f (x )满足，当0≤x ≤π时，f (x )=sin x ;当x ≥π时，f (x )=2f (x -π)若方程f (x )-x +m =0在区间[0,5π]上恰有3个不同的实根，则m 的所有可能取值集合是 A. 4[0, 3π B. 4(0, 3π C. 4[0, [343π ππ，） D. 4[0, (343π ππ，）二、填空题共5小题每小题5分，共25分。请将答案全部填写在答题卡上。

高三数学10月月考试题文 (4)

大石桥2016-2017学年度上学期10月月考高三数学（文科）试卷时间：120分钟满分：150分一、选择题（每题5分，共60分） 1．设{}{}2,,x y y B x x y x A R U -=====，则=)(B C A U （） A ．? B ．R C ．{}0>x x D ．{}0 2．若复数z 满足（33+i ）z=3i （i 为虚数单位），则z 的共轭复数为（） A ．i 2323- B ．i 2323+ C ．i 4 343- D ．i 4343+ 3．“(,)2π θπ∈”是“sin cos 0θθ->”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．若函数())32(log 2 4++=x mx x f 的最小值为0，则m 的值为（） A ．31 B ．2 1 C ．3 D ． 2 5．设3log 6a =，5log 10b =，7log 14c =，则（） A ．a b c >> B ．b c a >> C ．a c b >> D ．c b a >> 6．已知幂函数()y f x =的图象经过点1(4,)2 ，且(1)(102)f a f a +<-，则实数a 的取值范围是（） A ．(1,5)- B ．(,3)-∞ C ．(3,)+∞ D ．(3,5) 7．在数列{}n a 中，1112,1n n n a a a a ++=-= -，则2016a =（） A ．－2 B ．13- C.12 D ．3 8．为了得到函数)32sin(π+ =x y 的图象，只需把函数x y 2sin =的图象上所有的点（） A ．向左平行移动3π个单位长度 B ．向右平行移动3 π个单位长度 C ．向左平行移动6π个单位长度 D ．向右平行移动6 π个单位长度

高三第一次月考数学试题及答案文科

2011－2012学年度秦皇岛市第一中学高三年级月考数学试题(文科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，时间120分钟第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知z 为纯虚数， i z -+12 是实数，则复数z =( ) A ．2i B ．i C ．－2i D ．－i 2．有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内的所有直线；已知直线?b 平面α，直线?a 平面α，直线//b 平面α，则直线a b // ( ) A ．大前提是错误的 B ．小前提是错误的 C ．推理形式是错误的 D ．非以上错误 3．函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图象如图所示，则函数)(x f 在开区间),(b a 内极值点有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4．已知椭圆 116 252 2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距3，则P 到另一焦点距离为( ) A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 5．命题“关于x 的方程)0(≠=a b ax 的解是唯一的”的结论的否定是（） A. 无解 B. 两解 C. 至少两解 D. 无解或至少两解 6．曲线3 2 31y x x =-+在点(1, －1)处的切线方程是（） A. y=3x －4 B. y=－3x +2 C. y=－4x +3 D. y=4x －5 7．实验人员获取一组数据如下表：则拟合效果最接近的一个为( ) x 1.99 3 4 5.1 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12 18.01