初中数学九年级《数学活动——测量旗杆的高度》公开课教学设计

●教学目标

（一）知识目标

1.通过测量旗杆的高度，使学生综合运用三角形相似的判定条件和性

质解决问题，加深学生对相似三角形的理解和认识.

2.熟悉测量工具的使用技能，了解小镜子使用的物理原理.

（二）技能目标

1.通过测量活动，使学生初步学会数学建模的方法.

2.提高综合运用知识的能力.

（三）情感与价值观

在分组活动的过程中，使学生进一步积累数学活动的经验和成功体验，培养学生合作交流的意识，增强学生数学学习的自信心。

●教学重点

1.测量旗杆高度的数学依据.

2.指导学生相互协作、合理安排，让测量活动能有序、高效进行.

●教学难点

1.方法2中如何调节标杆,使眼睛、标杆顶端、旗杆顶部三点成一线；

方法3中镜子的适当调节.

2.活动中减小测量数据的误差.

●教学方法

1.分组活动.

●工具准备

小镜子、标杆、皮尺等测量工具各10套.

●教学过程

1.小组讨论交流：确定具体测量方案，明确个人分工与测量步骤.

2.小组活动：根据测量方案需要测出各组数据并计算出旗杆的高度.

3.小组总结汇报：a）填写测量报告表，并汇报小组测量结果.

b）测量过程中需要注意哪些问题？

c）今天所用的三种测量方法各有哪些优缺点？

d）通过本次测量活动，你有什么感受？有什么收获？

4.教师小结

5.课后作业：完成一份测量报告.

●教学目标

（一）知识目标

1.通过测量旗杆的高度，使学生综合运用三角形相似的判定条件和性

质解决问题，加深学生对相似三角形的理解和认识.

2.熟悉测量工具的使用技能，了解小镜子使用的物理原理.

（二）技能目标

1.通过测量活动，使学生初步学会数学建模的方法.

2.提高综合运用知识的能力.

（三）情感与价值观

在分组活动的过程中，使学生进一步积累数学活动的经验和成功体验，培养学生合作交流的意识，增强学生数学学习的自信心。

●教学重点

1.测量旗杆高度的数学依据.

2.指导学生相互协作、合理安排，让测量活动能有序、高效进行.

●教学难点

1.方法2中如何调节标杆,使眼睛、标杆顶端、旗杆顶部三点成一线；

方法3中镜子的适当调节.

2.活动中减小测量数据的误差.

●教学方法

1.分组活动.

●工具准备

小镜子、标杆、皮尺等测量工具各10套.

●教学过程

1.小组讨论交流：确定具体测量方案，明确个人分工与测量步骤.

2.小组活动：根据测量方案需要测出各组数据并计算出旗杆的高度.

3.小组总结汇报：a）填写测量报告表，并汇报小组测量结果.

b）测量过程中需要注意哪些问题？

c）今天所用的三种测量方法各有哪些优缺点？

d）通过本次测量活动，你有什么感受？有什么收获？

4.教师小结

5.课后作业：完成一份测量报告.

九年级综合实践课教案《测量旗杆的高度》

九年级数学综合实践课《测量旗杆的高度》教学设计 枣强四中李会荣 一、实践器材：标杆、卷尺、测角仪。 二、实践目的：探究用数学方法测量旗杆高度的多种方案。 三、实践工具：标杆、卷尺、测角仪、镜子、纸、记录笔、多媒体电脑 室（数学实验室）。 四、实践步骤及过程： （学生用数学方法动手操作实践，多种方法测量旗杆的高度，并记录实验步骤和阐述数学依据） 五、实践结果：学生通过动手实践探究出如下7种测量方案： 1、利用太阳光下的影子实验原理：利用太阳光是平行光，得到 △ABC∽△CDE 具体操作：小组选一名同学直立于旗杆影子的顶端处， 需测量的数据：观测者的身高CD、观测者的影长DE、 同一时刻旗杆的影长BD 计算方法：旗杆高度 2、利用标杆，用眼睛观测，观测者的眼睛与标杆的顶端和旗杆 的顶端“三点共线”； 实验原理：利用太阳光是平行光，得到△ABD∽△ACE 具体操作：选一名同学作为观测者，在观测者与旗杆之间的地面上直立一根高度适当的标杆。观测者适当调整自己所处的位置，当旗杆的 顶部、标杆的顶端、观测者的眼睛恰好在一条直线上。 需测量的数据：观测者的眼睛到地面的距离AF、观测者 的脚到标杆底部的距离FG和到旗杆底部的距离FH、标杆的高 BG. 计算方法：AD FG,AE FH,BD BG-AF,EH AF 得 出旗杆高度 3、利用等腰直角三角板，构造相似三角形； 实验原理：利用太阳光是平行光，得到△ABD∽△ACE 具体操作：选一名同学作为观测者，拿着等腰直角三角板， 使三角板的一条直角边与地面平行，人前后移动，并从三角板 的斜边看过去，当正好看到旗杆的顶端时停止。 需测量的数据：观测者的脚到旗杆底部的距离FH和观测 者的眼睛到地面的距离AF.

《测量旗杆的高度》教案

《测量旗杆的高度》教案 回龙中学庞秀莲 教材分析： 《测量旗杆的高度》选自义务教育教科书（人教版）数学九年级下册。 本节课属于实践课，主要是让学生掌握测量方法，弄清基本原理。为使活动收到更好的效果，本节课可分为两个阶段。第一阶段探究测量方法，调动学生的积极性。组织学生讨论设计方案，了解并掌握基本原理，明确每种方案测量的方法和需测量的数据等。第二阶段分组实践操作，评出“测量能手”。组织学生分成几个小组，每组5人，到户外进行实际测量，根据不同方法求解并进行归纳总结，得出结论。在测量时，为了避免测量集中，同时也为了激发学生兴趣，启迪思维，被测物也可以选定旗杆之外的物体，如：树、路灯杆、篮球架的某一边等。活动中积极鼓励学生发现新思路、新方法。 学生分析： 1.学生的年龄特点及认知特点：九年级学生大约十四五岁，思维活跃，求知欲强，容易接受新鲜事物，对于传统的课堂教学方式比较厌倦，本节课采取实践课的形式，符合学生的认知特点，容易调动学生的学习积极性，满足其学习愿望。 2.学生对即将学习的内容的知识关联区：本节课是让学生综合运用相似三角形的判定条件和性质解决生活中的实际问题，加深学生对相似三角形的理解和认识。在此之前学生已经学习过相似三角形的判定和性质，对相似三角形有一定的理解。 教学目标： 1.通过测量和计算旗杆的高度的活动，实践并巩固三角形相似的判定条件和性质，培养学生学数学、用数学的意识和能力。 2.通过解决问题的过程，提高学生综合运用知识的能力，使学生初步学会数学建模的方法。 3.在解决问题的过程中，使学生学会相互协作，经历成功的体验，激发学生学习数学的兴趣，增强学生数学学习的信心。 教学重难点：

测量旗杆高度教案

第二单元比和比例 第5课时测量旗杆高度 教学目标： 1、经历小组合作、测量、记录、计算、交流等测量旗杆高度的过程. 2、会进行测量并记录数据，能根据测量的数据计算旗杆的高度。 3、积极参与数学活动，在测量旗杆高度的过程中，感受数学活动的挑战性和数学学习的价值。 教学重难点: 能根据测量的数据计算旗杆的高度。 教学准备: 选择一个睛天，给学生分好活动小组（5~6人一组），每组准备1米、2米长的竹学各一根，米尺一把，记录卡片一张 一、问题情境 师:同学们，每周一我们都要参加升旗仪式，你们知道我们学校挺立的这根旗杆有多高吗?猜一猜。 学生猜测，教师记录下来。 师:今天，我们就用学过的知识来测量一下学校旗杆的高度。 板书:测量旗許高度 师:今天的天气这么好，看老师也为同学们准备了测量工具。下面，我们分组进行测量。还记得我们前面解決过计算大树高度的题吗? 生:记得。 师:怎么测量呢?请同学们打开书第26页，看书中的同学们是怎样测量的。 学生交流测量的方法。 特别提示:旗杆的影长也要测量。 师:为了测量得又快又准，各小组的同学分好工，再进行测量，3名测量员，1名记录员，其他同学扶着竹竿。各组的任务:测量并把数掘填在课本第27页的测量记录表中，然后根据测量的数据，计算出旗杆的高度。任务清楚了吗? 生:清楚了。 师:现在各小组组长分工，按分工做好准备。 各组分工，做准备。 二、测量活动。 师:好!现在开始测量活动。大家要注意安全。

1.填写测量记录。 测量时间：__________测量人：___________ 竹竿竹竿旗杆 高度（米） 1 2 影长（米） 2.根据测量的数据，计算旗杆的高度。 学生分组活动，教师参与活动井指导。 三、课堂交流 师：请组长汇报一下:你们小组是怎样分工的?怎样测量的?各组的记录员把你们小组的记录表展示给大家看，说明测量的时1可和数据。各组其他同学说一说是怎样算的，结果是多少? 让学生畅所欲言，充分的交流。对列出不同比例验证计算结果的给予表扬。 四、拓展应用 师:通过本次测量活动，你得到哪些启示和解決实际问题的经验? 启发学生讨论，鼓励学生勇于发表自己不同的看法。 在同一地点，同一时间测量的杆长和影长的比值是相等的。 利用这个方法可以测量高大物体的高度。 师:今天我们学会了一种测量、计算高大物体高度的巧妙方法，你能举出生活中这样可以用这种方法的例子吗? 测量电线科的高度 测量大树的高度 测量接房的高度 五、课外延伸 师:今天我们一起做了一次测量活动，请同学们回顾测量活动的全过程，每个同学写一篇数学小日记，存入自己的成长记录袋。 板书设计： 测量旗杆高度 测量电线杆的高度 测量大树的高度 测量楼房的高度 教学反思： 测量旗杆的高度，学生在分组合作活动以及全班交流的过程中，进一步积累数学活动经验和成功的体验，增强学习数学的自信心，也提高了学生相互协作的

初中数学九年级《数学活动——测量旗杆的高度》公开课教学设计

●教学目标 （一）知识目标 1.通过测量旗杆的高度，使学生综合运用三角形相似的判定条件和性 质解决问题，加深学生对相似三角形的理解和认识. 2.熟悉测量工具的使用技能，了解小镜子使用的物理原理. （二）技能目标 1.通过测量活动，使学生初步学会数学建模的方法. 2.提高综合运用知识的能力. （三）情感与价值观 在分组活动的过程中，使学生进一步积累数学活动的经验和成功体验，培养学生合作交流的意识，增强学生数学学习的自信心。 ●教学重点 1.测量旗杆高度的数学依据. 2.指导学生相互协作、合理安排，让测量活动能有序、高效进行. ●教学难点 1.方法2中如何调节标杆,使眼睛、标杆顶端、旗杆顶部三点成一线； 方法3中镜子的适当调节. 2.活动中减小测量数据的误差. ●教学方法 1.分组活动.

●工具准备 小镜子、标杆、皮尺等测量工具各10套. ●教学过程 1.小组讨论交流：确定具体测量方案，明确个人分工与测量步骤. 2.小组活动：根据测量方案需要测出各组数据并计算出旗杆的高度. 3.小组总结汇报：a）填写测量报告表，并汇报小组测量结果. b）测量过程中需要注意哪些问题？ c）今天所用的三种测量方法各有哪些优缺点？ d）通过本次测量活动，你有什么感受？有什么收获？ 4.教师小结 5.课后作业：完成一份测量报告.

●教学目标 （一）知识目标 1.通过测量旗杆的高度，使学生综合运用三角形相似的判定条件和性 质解决问题，加深学生对相似三角形的理解和认识. 2.熟悉测量工具的使用技能，了解小镜子使用的物理原理. （二）技能目标 1.通过测量活动，使学生初步学会数学建模的方法. 2.提高综合运用知识的能力. （三）情感与价值观 在分组活动的过程中，使学生进一步积累数学活动的经验和成功体验，培养学生合作交流的意识，增强学生数学学习的自信心。 ●教学重点 1.测量旗杆高度的数学依据. 2.指导学生相互协作、合理安排，让测量活动能有序、高效进行. ●教学难点 1.方法2中如何调节标杆,使眼睛、标杆顶端、旗杆顶部三点成一线； 方法3中镜子的适当调节. 2.活动中减小测量数据的误差. ●教学方法 1.分组活动.

初中数学九年级《数学活动——测量旗杆高度》公开课教学设计

第二十七章相似数学活动 活动目标： 1、通过测量旗杆高度，进一步理解相似三角形的判定和性质. 2、通过设计美术字，进一步感受位似在实际生活中的运用. 活动重、难点： 重点：两个活动. 难点：测量旗杆的高度. 活动过程： 一、复习提问 1、请说出相似三角形的判定方法。 2、请说出相似三角形的性质。 3、请说出什么是位似图形以及位似中心 二、新课引入 1、请大家猜猜学校教学楼前面的旗杆有多高？你知道美术字是怎样设计的吗？ 2、活动1测量旗杆的高度 利用相似三角形可以计算某些不能直接测量的物体的高度，活动1显示了测量旗杆高度的几种方法，你能说出各种方法的道理吗？ 利用影子

原理:相似三角形的对应边成比例 （2） 利用标杆 原理：△ACG∽△AEH （3） 利用镜子 原理：由于光线的入射角等于反射角，得∠AEB＝∠CED，因此△ABE∽△CDE. 3、活动2 位似与美术字 观察图中的美术字，你会发现哪个更有立体感？ 4、动手量一量

课本54页图3.你能否发现其中对应线段的比有什么关系？ 5、请总结回答： 课本图4给出一种图2中由第一种的美术字写出第二种美术字的方法，请找出其中的位似兔子那个以及位似中心。并解释上面对应线段的比有什么关系。 三、课后作业： 1.用类似的方法，与同学合作，测量校园中的一些物体的高度（如旗杆、树木等）. ①小组成员选择测量方法、测量工具和需测量的数据，设计测量方案. ②小组成员合作，实际测量，记录数据. ③整理数据计算旗杆的高度. ④小组成员交流总结测量方法、各自测量方法所需要的器材、需要测量的数据以及活动感受. ⑤填写活动报告. 2.利用位似写出一些立体美术字，与同学交流 四、教学反思 本节课通过测量旗杆高度和设计美术字这两个活动，让同学们从实际问题出发，自己动手，对相似和位似有着更清晰的认识.同时设计美术字也能让同学们感受到位似的用处和数学之美.

初中数学《测量旗杆的高度》教案

初中数学《测量旗杆的高度》教案 4.7测量旗杆的高度 八年级下册中“测量”这一节课是在学习了相似三角形的知识后,为了引出直角三角形的知识作准备的.本节要求我们能运用相似知识解决“测量旗杆”等不能直接度量的物体的高度问题，在解决测量高度问题的方法上要求至少用两种方法，并在对方法的对比、择优中培养一定的优化意识，在自主探索与合作交流的过程中，逐步了解勾股定理及锐角三角函数的概念，通过经历自主探索与研究“测量旗杆”的高度问题，使学生学会综合运用相似知识来解决实际问题. 基于以上目的与要求，也为了激发学生学习数学的兴趣，培养学习数学的创新意识，发展学生的思维，我决定将整堂课完全放开.以下是课堂实录. ［导入］ 师：每当升旗仪式时，仰望着旗杆上高高飘扬的五星红旗时，你也许想知道，旗杆有多高？今天，放开大家的思维，综合利用前面学过的知识，请你来设计一套测量旗杆高度的方案，要求：（1）说出测量方法（2）画出你设计的测量平面图，并将测量数据标记在图上（用字母表示）（3）根据你测量的数据，计算旗杆的高度. ［展开］ 这时教室内的学生有一点兴奋，有的展开讨论，有的开始思考，有几

位同学举手了.我让一位中等偏下的同学回答. 生：和测量金字塔类似，利用太阳的影子. 师：请说出具体方法. 生：一位同学站在旗杆的一侧，量出它的影长，再量出旗杆的影长，根据同学的身高，就可算出旗杆的高度. 师：请到黑板上画图，标出数据并进行计算.（同学的图如下）计算过程省略. 当这位同学设计完后，我大大地表扬了他.这时一位同学私底下说：“老师，他的方法具有一定的局限性，如果是阴雨天呢？”这也是我想说的：“对呀，没有太阳光又怎么办呢？”这时，全班学生个个精神焕发，积极进行思考，来劲头了！又有几位同学举手了，我叫了其中的一位. 生：老师，我还是上黑板表画边讲吧！ 师：好的！（他画的图如下） 生：在旗杆的一侧竖起一木棒，长度可测量，记为a,然后人站在木棒的右侧目测、调整，使旗杆顶端与木棒顶端在一直线上，分别量出人到旗杆、人到木棒距离设为m,n即可求出旗杆的髙度. 计算完后，有的同学就说：“他实质是构造了相似图形A型.” 师：这位同学了不起，它能将实际问题转化为学过的数学问题，这就是学习数学的方法.又有同学举手了，且成绩较差. 生：用一根长度可测的木棒放在眼前，使木棒正好全部遮住旗杆，分别测出人到旗杆的距离及臂长， 即可求出旗杆的高度.（解题过程略）

初中数学九年级《数学活动——测量学校操场中间旗杆的高度》公开课教学设计

数学活动 测量学校操场中间旗杆的高度 知识与能力：能根据实际问题设计活动方案，自制仪器或运用仪器实地测量及撰写活动报告。能综合运用直角三角形的边角关系解决实际问题。 过程与方法：经历设计活动方案，实地测量和撰写报告的过程，学会对所得的数据进行分析，对仪器进行调整 情感与价值观：培养学生不怕困难的品质，发展合作意识和科学精神 教学重难点：能综合运用直角三角形的边角关系解决实际问题 教学准备： 学生按要求设计一个测量方案 （1）画出测量图案； （2）写出测量步骤； （3）列出集散过程，并计算旗杆高度； （4）填写下面的测量报告。 学生实践活动报告年月日

一．学生分组展示本组成果； 二．利用测量中生成的知识解决下列问题； 1.(2005深圳)大楼AD的高为100米,远处有一塔BC,某人在楼底A处测得塔顶B处的仰 角为60度,爬到楼顶D测得塔顶B点仰角为30度,求塔BC的高度. 2：由一座建筑物的底部A测得一座塔的顶部D的仰角是30°。由该塔的底部C测得该建筑物的顶部B的仰角是45°。如果塔CD的高度是20m，求 (1)A和C之间的距离； (2)该建筑物的高度 三．总结： 四. 作业：任意找一题测高的题目完成在作业本上 反思：教学反思：

1、本节课的设计理念遵循了三条原则：以学生为主体，以活动为手段，以能力提高为目的．在教学前和教学过程中充分设想学生在探究测量原理和实际测量时可能出现和遇到的问题及需要注意的事项，并给予详细的解答。 2、在探究测量方法过程中，尊重学生的自我发现，通过合作探究，感悟知识，得出结论。 3、在实际测量时，充分调动学生原有的生活经验和知识基础，去解决生活中的实际问题，体验成功的喜悦，轻松愉快地学习数学。

初中数学_利用三角函数测高教学设计学情分析教材分析课后反思

综合实践

三、参与者特征分析（重点分析学生有哪些共性、有哪些差异，尤其对开展研究性学习有影响的因素。） 1、学生是九年级的学生，有初步的自主学习能力和实际工作能力，有着较强的求知欲望； 2、学生的数学基础知识比较好，对三角函数知识感兴趣； 3、学生们不喜欢干巴巴的素材，觉得乏味单调。喜欢贴近生活的测量活动，喜欢动手操作，带有一定操作的教学活动能够取得比较好的学习效果； 4、学生思维活跃，善于和同学交流，乐于表达自己，渴望达到同学和教师的赞许。 四、研究的目标与内容（课题研究所要解决的主要问题是什么，通过哪些内容的研究来达成这一目标） 本课题研究主要解决的问题： 1、经历收集数据、整理数据、分析数据的过程，体会的三角函数的作用，发展函数观念。 2、通过实例，了解三角函数的特点与作用；能根据需要，选择合适的测量方法，直观、有效地表示数据。 通过以下内容的研究达成这一目标： 1、注重学生经历收集数据、整理数据、分析数据的过程，逐步形成三角函数观念。 2、注重体现统计内容学生现实生活的密切联系，发展学生的统计意识。 力求选择现实情境中的数据，使学生体会三角函数的实际意义；着重于对学生日常生活中问题的探索，并解决一些实际问题。提供的学习素材，力求与学生现实生活相联系，在学生的讨论交流中发展学生的应用意识。 3、在测量活动中学习和应用知识和方法。 三角函数知识的学习和方法的掌握，一定要结合生活实际活动进行。因此，测量方案的制定，数据的收集、分类、计数，将统计数据填入统计表，一系列操作活动，必须是学生亲自参与，才能掌握知识，体会方法。

五、研究的预期成果及其表现形式（研究的最终成果以什么样的形式展现出来，是论文、实验报告、实物、网站、多媒体还是其他形式） 1、研究的最终成果以实验报告的形式展现出来。 2、通过实地测量，提高学生对三角函数知识的理解和运用，进一步体会数学与生活的密切关系。 3、通过实地测量，进一步提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。 六、资源准备 1、旗杆 2、皮尺、测角器、计算器等。 3、测量实验报告表。 七、研究性学习的阶段设计 研究性学习的 阶段 教师活动学生活动 第一阶段：动员和培训 提出问题，引导学生讨论，激发学生 学习兴趣。 如何利用三角函数测量教学楼前旗 杆的高度 了解本次活动的学习目的。 第二阶段：课题准备阶段 组织、指导学生的小组讨论、小组成 员分工，组织学生聆听各组的活动计划， 商讨出有效的活动内容。明确各自的任 务。 1设计“研究方案”模版，为学生制订 研究方案提供指引。 2设计“调查记录表”为学生调查记录 提供指引。 3设计成果展示模版，为学生展示研 究结果提供指引。 1、讨论测量方法、步骤、要求，根 据自己小组的测量方案，进行小组 分工。各小组合理调配各组成员， 以利于能力较弱的学生也可以安排 到工作。 2、展示小组测量方案。

人教版初三数学上册测量旗杆的高度

人教版八年级数学下册教学活动 《测量旗杆的高度》教学设计 瓮安四中周永吉 教学背景 《测量旗杆高度》选自义务教育教科书新人教版八年级数学下册，本节课属于活动探究课，主要是让学生掌握测量方法，弄清基本原理。八年级学生十三四岁，思维活跃，求知欲强。本节课采用活动形式，调动学生学习积极性。让学生综合应用勾股定理和比例基本性质解决生活实际问题，加深对勾股定理的理解和认识。 教学目标 1、用勾股定理和比例基本性质测量旗杆高度，运用所学知识解决一些相关问题的技 能； 2、通过实际问题转化成数学问题，并用所学知识解决它。培养学生学习兴趣，同时培 养学生识模、建模的意识； 3、使学生了解利用不同原理，可以解决同一问题； 4、培养学生合作交流的意识，把学习数学的乐趣融入到生活中，让学生感受到生活中 处处有数学，又可用数学去解决生活中的难题。 教学重点 利用勾股定理和比例基本性质测量旗杆高度。教具是绳子、皮尺、量角器、平面镜等。 教学难点 弄清各种测量方法的原理和需要的数据及计算旗杆的高度。 教学过程 1、兴趣点突破设计-----出示操场旗杆图片 如图1，学校需要测量旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，并多出了一段，但这条绳子的长度未知，请你应用勾股定理或比例尺法提出一个解决这个问题的方案，并与同学交流。 （1）你能用所学知识利用绳子、皮尺、量角器测量旗杆高度吗？怎么测量？有几种方法？ （2）你测量的依据是什么？ 2、重点突破设计-----两张图片

分析：可将绳子接长或找个较高个子的人，后退拉直绳子，量出可以测量的数据，利用勾股定理可以求出旗杆的高度。解法同前。 3、难点突破设计-------图片3 如图，当旗杆上没有绳子，身边只有镜子和皮尺，怎么测量旗杆的高度呢？ 小明跑到操场上，看到镜子中旗杆顶端的点A，然后立即叫小华用皮尺量出了旗杆底端B到镜子E的距离是20米，小明脚跟D到镜子E的距离是2米，小明眼睛C到地面D 的距离是1.5米，于是小明说他知道旗杆的高度了。请问他是怎么知道的？ 分析：根据光的镜面反射可知，角AEB等于角CED，又角ABE等于角CDE，所以，这两个三角形的形状相同，其中一个是另一个按同一比例放大或缩小得到的。根据比例基本性质，设旗杆高度为x，则x/20=1.5/2，解得x=15

九年级数学提高秋季教案_3周(初稿)-第十四讲 测量旗杆的高

第十四讲 测量旗杆的高 【知识要点】 1.利用阳光下的影子 已 知：如图，AB 是人的身高，BC 是人的影长，DE 是 被测物体的高度，EF 是被测物体的影长. 思 路：由于光线平行，即：DF AC //，则：F C ∠=∠. 由于人和物体垂直站立于地面，则：0 90=∠=∠E B . 由此可得：EF BC DE AB DEF ABC ::=⇒∆∆∽. 其中，AB 、BC 、EF 可直接测量，则DE 可求. 2.利用标杆 已 知：如图1，AB 是人的身高，CD 是标杆的高度，EF 是被测物体的高度. 思 路：过点A 作地面BF 的平行线AN 交CD 于点M 、交EF 于点N . 由此可得：EN CM AN AM ANE AMC ::=⇒∆∆∽. 其中，BD AM =,DM CD CM -=,BF AN =,求得EN ，则EF 可求. 3.利用镜子的反射 已 知：如图2，AB 是人的身高，EF 是被测物体的高度. 思 路：由于入射角等于出射角，则：EDC ADC ∠=∠，又F B ∠=∠. 由此可得：FD BD EF AB EFD ABD ::=⇒∆∆∽. 其中，AB 、BD 、DF 可测，则EF 可求.

【经典例题】 【例1】某人欲测量一座古塔的高度，他站在该塔的影子上前后移动，直到他本身的影子的顶端正好与塔的影子的顶端重叠，此时他和塔相距20米，他的影子成为4米，已知此人身 高为7.1米，求塔高． 【例2】如图，某测量工作人员与标杆顶端F 、电视塔顶端在同一直线上，已知此人眼睛距 地面m 6.1，标杆为m 2.3，且m BC 1=，m CD 5=，求电视塔的高DE . 【例3】王明同学为了测量河对岸树AB 的高度．他在河岸边放一面平面镜MN ，他站在C 处通过平面镜看到树的顶端A ．如图，然后他量得B 、P 间的距离是m 56，C 、P 间距离是m 12，他的身高是m 74.1． （1）他这种测量的方法应用了物理学科的什么知识？请简要说明； （2）请你帮他计算出树AB 的高度．

测量学校旗杆的高度教案

测量学校旗杆的高度教案 《测量学校旗杆的高度教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！ 作业内容 数学源于生活，数学与我们日常生活紧密相联。在日常生活中，学生每时每刻都与数学发生联系，学习了相似三角形的判定和性质，利用三角形相似来解决现实世界中的具体问题，是一个很好的研究题材，有助于学生创新精神的培养。 课题介绍：《测量旗杆的高度》选自义务教育课程标实验教科书八年级数学下册第四章《相似图形》的第七节。它将生活中一些无法直接测量物体高度的实际问题转化成数学问题，利用学生已有的相似三角形的知识采用不同的方法给予解决。通过对此问题的解决方案的探究，渗透数学识模和建模的思想，从而提高学生解决实际问题的能力，增强应用意识。 课题布置：课堂对学生布置：研究性学习设计方案的任务一一测量学校旗杆的高度。布置学生利用所学知识，收集常用的测量高大建筑物高度的一般方法，并进行深入研究，统计出每种测量方法所需要的器材，所需测量的数据，以及测量准确度的估计，并尝试在设备条件不同的情况下，如何更方便地计算出高大建筑物的高度。 课题意义：通过本次研究性学习，指导学生从日常生活中收集测量高大建筑物高度的方法，地一步培养学生的数学建模思想，能将实际问题中的数量关系转化为三角函数或相似三角形知识的运用，培养学生对日常生活的观察，能灵活运用所学数学知识解决生活中的一些实际问题。 课题作用:1、通过研究，让学生更深入了解数学建模的本质。2、提高学生学习数学的兴趣。3、培养学生实际动手能力。4培养学生创新思维。在相关知识的学习过程和学生的实际生活中，学生经历了一些测量活动解决一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验;培养了合作学习与交流的能力。

数学活动—测量旗杆的高度说课稿

数学活动—测量旗杆的高度说课稿 数学活动—测量旗杆的高度说课稿 广安市友谊中学实验学校陈小红 尊敬的各位评委、各位专家、亲爱的老师们:大家好! 我是陈小红，来自广安友谊中学实验学校。今天我说课的题目是《测量旗杆的高度》，本节内容选自人教版九年级下册第27章的数学活动课，是教材第67页的内容。 我将从教材分析、教法与学法分析，教学过程、教学反思这四个方面对本节课予以说明。 一、教材分析 1、地位与作用 《测量旗杆的高度》是在学习了相似三角形的性质和判定条件的基础上，考察学生综合运用相似三角形知识的课。它将生活中一些物体高度无法直接测量的实际问题转化成数学问题，利用学生已有的知识采用不同的方法给于解决。通过对此问题解决方案的探究，使学生经历了从生活实例抽象出数学问题，建立数学模型，到综合运用已有的知识解决实际问题的全过程。从而加深对相似三角形知识的理解，提高学生的思维能力，以及动手操作的能力! 苏霍姆林斯基曾经说过：“当知识与活动紧密的联系在一起的时候，学习才能成为孩子生活中的一部分。”为此数学活动课就不是“文本课程”，而是“体验课程”（让教师与学生真真正正体验到、感受到、领悟到、以及思考到的课程）. 2、学情分析 九年级学生已学习全等三角形、相似三角形的知识。因此，学生具备了初步合情推理能力和逻辑推理能力。学生也能够借助探索讨论、合作交流、动手实践等活动解决数学问题。这些都为学习本节课的内容打下坚实基础。 结合我班学生实际：我班学生思维活跃，知识面广，好奇心和求知欲强；但是部分学生合作意识缺乏，动手能力差！因此，在实践活

动中，学生会遇到一些实际测量带来的困难！ 3、教学目标 （1）、知识与技能：加深学生对相似三角形知识的理解；学会运用相似三角形的判定和性质测量旗杆的高度；提高学生综合运用知识解决实际问题的能力，积累数学活动经验。 （2）、过程与方法：使学生经历由具体情境建立数学模型，使学生经历测量旗杆高度的方法探索、实际测量和计算，归纳、总结出测量高度的不同方法。（3）、情感与态度：使学生获得独立克服困难、解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心；培养学生的合作和探索精神；懂得数学来源于实际并用之于实际的道理。 4、教学重点和难点 重点：让学生综合运用相似三角形的判定和性质解决生活中的实际问题，加深对相似三角形的理解。 难点：难点1、解决实际问题时，学生对测量原理的理解 难点2、解决实际问题时，学生对测量方法的掌握。 二、教法与学法分析 1、教学方法 把学生分成6个小组，每小组分发一张＜＜测量旗杆的高度＞＞测量报告表。通过预习，利用课余的时间，组织学生到操场进行实地测量，并做好测量数据的记录，为上课展出做好准备。需要说明的是，旗杆是我自己制作的，将旗杆搬到操场中去测量的原因是：（1）让旗杆的影子在同一平面内，降低测量难度（2）让学生的操作空间更开阔课堂上采用教师引导，学生小组讨论、学生总结汇报相结合的教学方法来完成本节活动课的教学。 2、学法分析 让学生自主分配，组成合作学习小组。通过实地测量获得印象，课堂上再通过探索、交流、总结，达到学习成果共享与学生共同成长的目的。 三、教学过程设计 在整个设计过程中，我力求体现学生自主学习的方式，把课堂交

人教版初三数学下册第27章“测量楼房的高度”数学活动教学设计

数学活动《测量旗杆的高度》教学设计 一、教学目标 （一）教学知识点 1．通过测量旗杆的高度的活动，巩固相似三角形有关知识，积累数学活动的经验． 2．熟悉测量工具的使用技能，了解小镜子使用的物理原理． （二）能力训练要求 1．通过测量活动，使学生初步学会数学建模的方法． 2．提高综合运用知识的能力． （三）情感与价值观要求 在增强相互协作的同时，经历成功的体验，激发学习数学的兴趣． 二、教学重点难点 教学重点 1．测量旗杆高度的数学依据． 2．有序安排测量活动，并指导学生能顺利进行测量． 教学难点 1．方法2中如何调节标杆，使眼睛、标杆顶端、旗杆顶部三点成一线．2．方法3中镜子的适当调节． 三、教学用具准备 本节课的主要任务是通过测量某些不能直接度量的物体的高度，培养学生学数学的兴趣和用数学的意识。这就需要明确测量方法。 （1）活动方式：分组活动、全班交流研讨。 （2）学生准备：有关用具（小镜子、标杆、皮尺、计算器等）；预习课本；通过咨询家长、老师或上网、查阅资料等方式获得书本以外的测量方法。 （3）教师准备：由于课内需要可将学生提前分组（确定好观测者，提前量好观测者的身高以及观测者的眼睛离地面的高度等）。 四、教学活动过程。 第一阶段：介绍具体的测量方法和要求。 方法1：利用阳光下的影子（原理：这是直接运用相似三角形的方法）。 具体操作：每个小组选一名同学直立于旗杆影子的顶端处，其他同学分为两组，一组测量该同学的影长，另一组测量同一时刻旗杆的影长。根据测量数据，你能求出旗杆的高度吗？说说你的理由。 （注意问题：在说明两个直角三角形相似的理由时，要用到“太阳光是平行光线”的知识。对此，教师可以向学生做些解释。事实上，由于太阳离我们非常遥远，而且太阳的体积比地球大得多，因此可以把太阳光近似地看成平行光线。另外在计算时还要用到站立者的身高。）（需测量的数据——观测者的身高、观测者的影长、同一时刻旗杆的影长。）方法2：利用标杆（原理：这是间接运用相似三角形的方法。） 具体操作：每个小组选一名同学作为观测者，在观测者与旗杆之间的地面上直立一根高度适

数学人教版九年级下册旗杆的测量

测量旗杆的高度 教学目标 1、通过测量和计算旗杆的高度的活动，实践并巩固三角形相似的判定条件和性质，培养学数学、用数学的意识和能力。 2、通过解决问题的过程，提高学生综合运用知识的能力，使学生初步学会数学建模的方法。 3、在分组合作活动以及全班交流的过程中，使学生学会相互协作，进一步积累数学活动经验和成功的体验，增强学习数学的自信心。 教学重难点： 教学重点：综合运用相似三角形的有关知识解决实际问题。 教学难点：学会如何在实际问题中构造相似三角形。 一、教学准确阶段。 本节课的主要任务是以小组为单位测量学校旗杆的高度，培养学生学数学的兴趣和用数学的意识。这就需要明确测量方法。 （1）活动课题：利用相似三角形的有关知识测量旗杆（或路灯杆）的高度。 （2）活动方式：分组活动、全班交流研讨。 （3）学生准备：有关用具（小镜子、标杆、皮尺、三角板、计算器等）；预习课本；通过咨询家长、老师或上网、查阅资料等方式获得书本以外的测量方法。 （4）教师准备：由于课内需要可将学生提前分组（确定好观测者，提前量好观测者的身高以及观测者的眼睛离地面的高度等）。 二、教学活动过程。 方法1：利用阳光下的影子（原理：这是直接运 用相似三角形的方法）。 具体操作：同学们以小组为单位部分使用道具演示 他们的做法，讲解如何构造相似三角形，教师在一 旁进行引导。另外组内学生代表到黑板上讲解：根

据△ABE ∽△CDB ，列出比例式BD BE CD AB =,可得BE BD AB CD ⋅=,指出需要测量的数据有：直立于旗杆影子顶端处的同学的身高和他的影长以及旗杆的影长。代入测量数据即可求出CD 的高度。 讨论：1.观测者是否一定站在旗杆影子顶部？ 2.测量中产生误差的因素有哪些？ 小组讨论总结：我们把这种利用影子测量的方法称为用影子测量物高的方法。人是不是一定要站在旗杆影子顶端的地方?学生会提出，可以站在影子的内部或者外部两种情况，并且进行在黑板上进行讲解，老师做点评。最后引导同学们总结利用影子长计算物高的规律： （注意问题：在说明两个直角三角形相似的理由时，要用到“太阳光是平行光线”的知识。对此，教师可以向学生做些解释。事实上，由于太阳离我们非常遥远，而且太阳的体积比地球大得多，因此可以把太阳光近似地看成平行光线。另外在计算时还要用到站立者的身高。） （需测量的数据——观测者的身高、观测者的影长、同一时刻旗杆的影长。） 影子的方法大家都分析得很精彩，但是这种测量方法有没有局限性呢？有学生说，可能会没有太阳光线，就无法测量。也有学生说晚上可以利用电灯制造影子完成，教师都给予肯定。但这种方法还是存在一定的局限性，因此我们能否用其他方法测量呢？学生会说有，并以小组为单位演示他们的方法。 方法2：利用标杆（原理：这是间接运用相似三角形的方法。） 具体操作：每个小组选一名同学作为观测者，在观测者与旗杆之间的地面上直立 一根高度适当的标杆。观测者适当调整自己所处的 位置，当旗杆的顶部、标杆的顶端、观测者的眼睛 恰好在一条直线上时，其他同学立即测出观测者的 脚到旗杆底部的距离以及观测者的脚到标杆底部 的距离，然后测出标杆的高。 学生演示他们的做法，讲解如何构造相似三角 形。另外的学生代表会在黑板上指出当旗杆顶部、标杆的顶端与眼睛恰好在一条

北师版九年级数学上册测量旗杆的高度

测量旗杆的高度》， 各位领导老师大家好： 今天我说课的题目是《测量旗杆的高度》，本节课选自义务教育课程标准实验教科书北师大版9年级数学上册第3章《相似图形》的第七节。我将从教材分析、学情分析、教学模式、教学设计、板书设计、课堂评价、资源开发与本节课得失八个方面来阐述我对本节课的设计。 一、教材分析 本章是继“图形全等、三角形全等”之后集中研究图形形状的内容，不仅是对图形全等内容的进一步深化和发展，而且是对图形研究方法的综合运用。在八年级下册的教材中，本节内容被安排在第四章第七节，本节课是对相似三角形的判定和性质的综合性的复习与应用。它将生活中一些物体高度无法直接测量的实际问题转化成数学问题，通过对此问题的解决方案的探究，渗透数学识模和建模的思想，提高学生解决实际问题的能力，增强应用意识。还可以使学生深切体会数学与实际生活的密切联系，感受数学所具有的魅力。 教学目标 1、知识与技能：加深学生对相似三角形知识的理解；学会运用相似三角形的判别条件和性质测量旗杆的高度；提高学生综合运用知识解决实际问题的能力，积累数学活动经验。 2、过程与方法：使学生经历由具体情境建立数学模型，使学生经历测量旗杆高度的方法探索、实际测量和计算，归纳、总结出测量高度的不同方法。 3、情感与态度：使学生产生独立克服困难、解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心；培养学生的合作和勇于探索精神；懂得数学来源于实际并用之于实际的道理。 重点：让学生综合运用相似三角形的判别条件和性质解决生活中的实际问题，加深对相似三角形的理解。 难点：解决实际问题时，学生对数学实践活动的原理的理解和测量方法掌握。 本节课的设计理念遵循三条原则： 以学生为主体，以小组活动为手段，以能力提高为目的。充分设想学生在探究测量原理和实际测量时可能出现和遇到的问题及需要注意的事项，并给予详细的解答。 在探究测量方法教学过程中，尊重学生的自我发现，通过合作探究，感悟知识，得出结论；分层次设置问题，为学生展现才华提供机会。 在实际测量时，充分调动学生原有的生活经验和知识基础，去解决生活中的实际问题，体验成功的喜悦，轻松愉快地学习数学。 二、学情分析 学生通过七年级下册第五章《全等三角形》的学习，经历了利用全等三角形测量物体长度，学生已经具备了初步合情推理能力和逻辑推理能力，具有一定数学应用意识。学生也能够借助探索讨论、合作交流、动手实践等活动解决数学问题。本章的相似三角形的判定和性质是学习本节课的基础，但在本节课之前，学生进行的只是单个知识点的练习，并未综合运用这两个知识点。 在探究测量旗杆高度的方法时，虽然教材中提供了三种测量方法，但需要学生根据构造相似三角形的模型，进行合情推理，阐明基本原理。中学生思维活跃，知识面广，好奇心和求知欲强，乐于接受挑战，但部分学生合作意识缺乏、