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常见概率分布汇总表可

几种常见的概率分布表（内容源自书本，同时本人额外加了许多内容进去。此表可直接打印）整理人：叶佩

说明，我们学过的各种概率分布公式较多且形式多样，各分布的数学期望及方差是常用的数据，为方便做题目，也方便记忆故作此表，并在此共享给大家希望给大家提供一定方便！

常用的概率分布类型其特征

常用的概率分布类型及其特征 3．1 二点分布和均匀分布 1、两点分布许多随机事件只有两个结果。如抽检产品的结果合格或不合格；产品或者可靠的工作，或者失效。描述这类随机事件变量只有两个取值，一般取0和1。它服从的分布称两点分布。其概率分布为：其中 Pk=P（X=Xk），表示X取Xk值的概率： 0≤P≤1。 X的期望 E（X）=P X的方差 D（X）=P（1—P） 2、均匀分布如果连续随机变量X的概率密度函数f（x）在有限的区间[a，b]上等于一

个常数，则X服从的分布为均匀分布。其概率分布为： X的期望 E（X）=（a+b）/2 X的方差 D（X）=（b-a）2/12 3．2 抽样检验中应用的分布 3．2．1 超几何分布假设有一批产品，总数为N，其中不合格数为d，从这批产品中随机地抽出n件作为被检样品，样品中的不合格数X服从的分布称超几何分布。 X的分布概率为： X=0，1，…… X的期望 E（X）=nd/N

X的方差 D（X）=（（nd/N）（（N-d）/N）（（N-n）/N））（1/2）3．2．2 二项分布超几何分布的概率公式可以写成阶乘的形式，共有9个阶乘，因而计算起来十分繁琐。二项分布就可以看成是超几何分布的一个简化。假设有一批产品，不合格品率为P，从这批产品中随机地抽出n件作为被检样品，其中不合格品数X服从的分布为二项分布。 X的概率分布为： 0

16种常见概率分布概率密度函数、意义及其应用

目录 1. 均匀分布 (1) 2. 正态分布（高斯分布） (2) 3. 指数分布 (2) 4. Beta分布（：分布） (2) 5. Gamm 分布 (3) 6. 倒Gamm分布 (4) 7. 威布尔分布（Weibull分布、韦伯分布、韦布尔分布） (5) 8. Pareto 分布 (6) 9. Cauchy分布（柯西分布、柯西-洛伦兹分布） (7) 2 10. 分布（卡方分布） (7) 8 11. t分布................................................ 9 12. F分布 ............................................... 10 13. 二项分布............................................ 10 14. 泊松分布（Poisson 分布）............................. 11 15. 对数正态分布........................................

1. 均匀分布均匀分布X ~U（a,b）是无信息的，可作为无信息变量的先验分布。

2. 正态分布（高斯分布）当影响一个变量的因素众多，且影响微弱、都不占据主导地位时，这个变量很可能服从正态分布，记作 X~N （」f 2）。正态分布为方差已知的正态分布 N （*2）的参数」的共轭先验分布。 1 空 f （x ）： —— e 2- J2 兀 o' E(X)， Var(X) _ c 2 3. 指数分布指数分布X ~Exp （）是指要等到一个随机事件发生，需要经历多久时间。其中，.0为尺度参数。指数分布的无记忆性： Plx s t|X = P{X t}。 f （X ）二 y o i E(X) 一 4. Beta 分布（一：分布） f （X ）二 E(X) Var(X)= (b-a)2 12 Var(X)二 1 ~2

几种常见的概率分布复习过程

几种常见的概率分布一、离散型概率分布 1. 二项分布 n 次独立的贝努利实验，其实验结果的分布（一种结果出现x 次的概率是多少的分布）即为二项分布应用二项分布的重要条件是：每一种实验结果在每次实验中都有恒定的概率，各实验之间是重复独立的平均数： (Y)np X E μ== 方差与标准差：2(1)X np P σ=- ;X σ=特例：（0-1）分布若随机变量X 的分布律为 1(x k)p (1p)k k p -==- k=0,1；0

复抽样，抽样成功的次数X 的概率分布服从超几何分布，如福利彩票二、连续型概率分布 1. 均匀分布若随机变量X 具有概率密度函数 (x)f = 则称X 在区间（a ，b ）上服从均匀分布，记为X ~ U(a ，b) 在区间（a ，b ）上服从均匀分布的随机变量X 的分布函数为 0F(x),1 x a x a a x b b a b x ? 是常数，则称X 服从以λ 为参数的指数分布，记作~()X E λ ，X 的分布函数为 1,0(x)0,0 x e x F x λ-?-≥=?

第5、6章习题常用的概率分布

常用的概率分布一、正态分布概率密度函数：22 2)(21)(σμπσ--=x e x f 正态分布曲线的特点：在μ=x 处最高，两个参数（σμ,），曲线下面积等于1。正态分布的应用：确定正常值范围二、二项分布概念：服从伯努力试验序列的试验，在n 次实验中发生阳性结果的次数为x 次的概率为二项分布，x n x x n c x P --=) 1()(ππ。二项分布的特点：图形的形态取决于n 和?。阳性率：n x p =，标准差：n p ) 1(ππσ-= 二项分布的应用：计算二项分布中出现阳性次数最多为k 次或者是至少为k 次的概率。三.Poisson 分布概念：Poisson 分布看作二项分布的特例，单位空间、单位面积或单位时间内某稀有事件发生次数的概率分布. μμ-=e x x P x !)( Poisson 分布的特点：图形的形态取决于 ? , 总体均数

等于方差，具有可加性。注意：凡个体间有传染性、聚集性，均不能视为二项分布或Poisson 分布。应用：计算Poisson 分布中某稀有事件出现次数最多为k 次或者是至少为k 次的概率。 ∑ ∑-+----=-+-222)2()2)(1(2)1())2()1((μμμμμμy y x x y x 案例分析：（一）观察某地100名12岁男孩身高，均数为138.00cm ，标准差为 4.12cm ，12 .400.13800.128-=u ，则9925.0)(1=-u φ，结论正确是_____________。 A ．理论上身高低于138.00cm 的12岁男孩占%。 B ．理论上身高高于138.00cm 的12岁男孩占% C ．理论上身高在128.00cm 和138.00cm 之间的12岁男孩占%。 D ．理论上身高高于128.00cm 的12岁男孩占% （二）研究人员为了解该地居民发汞（?mol/kg ）的基础水平，为汞污染的环境监测积累资料，调查了居住该市1年以上，无明显肝、肾疾病，无汞作业接触史的居民230人，数据如下：

常用分布概率计算的Excel应用

上机实习常用分布概率计算的Excel应用利用Excel中的统计函数工具，可以计算二项分布、泊松分布、正态分布等常用概率分布的概率值、累积（分布）概率等。这里我们主要介绍如何用Excel来计算二项分布的概率值与累积概率，其他常用分布的概率计算等处理与此类似。 §3.1 二项分布的概率计算一、二项分布的（累积）概率值计算用Excel来计算二项分布的概率值P n(k)、累积概率F n(k)，需要用BINOMDIST函数，其格式为： BINOMDIST (number_s，trials, probability_s, cumulative) 其中 number_s：试验成功的次数k； trials：独立试验的总次数n； probability_s：一次试验中成功的概率p； cumulative：为一逻辑值，若取0或FALSE时，计算概率值P n(k)；若取1 或TRUE时，则计算累积概率F n(k)，。即对二项分布B(n,p)的概率值P n(k)和累积概率F n(k)，有 P n(k)=BINOMDIST(k,n,p,0)；F n(k)= BINOMDIST(k,n,p,1) 现结合下列机床维修问题的概率计算来稀疏现象（小概率事件）发生次数说明计算二项分布概率的具体步骤。例3.1某车间有各自独立运行的机床若干台，设每台机床发生故障的概率为0.01，每台机床的故障需要一名维修工来排除，试求在下列两种情形下机床发生故障而得不到及时维修的概率：（1）一人负责15台机床的维修；（2）3人共同负责80台机床的维修。原解：（1）依题意，维修人员是否能及时维修机床，取决于同一时刻发生故障的机床数。设X表示15台机床中同一时刻发生故障的台数，则X服从n=15,p=0.01的二项分布： X～B(15,0.01)，而 P(X= k)= C15k(0.01)k(0.99)15-k，k = 0, 1, …, 15 故所求概率为 P(X≥2)=1-P(X≤1)=1-P(X=0)-P(X=1) =1-(0.99)15-15×0.01×(0.99)14 =1-0.8600-0.1303=0.0097 （2）当3人共同负责80台机床的维修时，设Y表示80台机床中同一时刻发生故障的台数，则Y服从n=80、p=0.01的二项分布，即 Y～B(80,0.01) 此时因为 n=80≥30, p=0.01≤0.2 所以可以利用泊松近似公式：当n很大，p较小时（一般只要n≥30,p≤0.2时），对任一确定的k,有（其中 =np）

16种常见概率分布概率密度函数、意义及其应用

目录 1.均匀分布 (1) 2.正态分布（高斯分布） (2) 3.指数分布 (2) 4.Beta分布（β分布） (2) 5.Gamma分布 (3) 6.倒Gamma分布 (4) 7.威布尔分布(Weibull分布、韦伯分布、韦布尔分布) (5) 8.Pareto分布 (6) 9.Cauchy分布（柯西分布、柯西-洛伦兹分布） (7) χ分布（卡方分布） (7) 10.2 11.t分布 (8) 12.F分布 (9) 13.二项分布 (10) 14.泊松分布（Poisson分布） (10) 15.对数正态分布 (11) 1.均匀分布均匀分布~(,) X U a b是无信息的，可作为无信息变量的先验分布。

1()f x b a = - ()2 a b E X += 2 ()()12 b a Var X -= 2. 正态分布（高斯分布）当影响一个变量的因素众多，且影响微弱、都不占据主导地位时，这个变量很可能服从正态分布，记作2~(,)X N μσ。正态分布为方差已知的正态分布 2(,)N μσ的参数μ的共轭先验分布。 22 ()2()x f x μσ-- = ()E X μ= 2()Var X σ= 3. 指数分布指数分布~()X Exp λ是指要等到一个随机事件发生，需要经历多久时间。其中0λ>为尺度参数。指数分布的无记忆性：{}|{}P X s t X s P X t >+>=>。 (),0 x f x e x λλ-=> 1 ()E X λ = 2 1 ()Var X λ = 4. Beta 分布（β分布）

Beta 分布记为~(,)X Be a b ，其中Beta(1,1)等于均匀分布，其概率密度函数可凸也可凹。如果二项分布(,)B n p 中的参数p 的先验分布取(,)Beta a b ，实验数据（事件A 发生y 次，非事件A 发生n-y 次），则p 的后验分布(,)Beta a y b n y ++-，即Beta 分布为二项分布(,)B n p 的参数p 的共轭先验分布。 10 ()x t x t e dt ∞--Γ=? 1 1()()(1)()() a b a b f x x x a b --Γ+= -ΓΓ ()a E X a b = + 2 ()()(1) ab Var X a b a b = +++ 5. Gamma 分布 Gamma 分布即为多个独立且相同分布的指数分布变量的和的分布，解决的

考试练习题常用概率分布教学提纲

考试练习题常用概率分布

A．λ无限大 B．λ>20 C．λ=1 D．λ=0 E．λ=0.5 9．满足时，二项分布B（n，π）近似Poisson分布。 A．n很大且π接近0 B．n→∞ C．nπ或n（1－π）大于等于5 D．n很大且π接近0.5 E．π接近0.5 10．关于泊松分布，错误的是。 A．当二项分布的n很大而π很小时，可用泊松分布近似二项分布 B．泊松分布均数λ唯一确定 C．泊松分布的均数越大，越接近正态分布 D．泊松分布的均数与标准差相等 E．如果X1和X2分别服从均数为λ1和λ2的泊松分布，且相互独立。则 X1+X2服从均数为λ1+λ2的泊松分布。 11．以下分布中，均数等于方差的分布是。 A．正态分布 B．标准正态分布 C．二项分布 D．Poisson分布 E．t 分布 12．随机变量X服从正态分布N（μ1，σ12），Y服从正态分布N（μ2，σ 2），X与Y独立，则X－Y服从。 2 A．N（μ1+μ2，σ12－σ22） B．N（μ1－μ2，σ12－σ22） C．N（μ1－μ2，σ12+σ22） D．N（0，σ12+σ22） E．以上均不对 13．下列叙述中，错误的是。 A．二项分布中两个可能结果出现的概率之和为1 B．泊松分布只有1个参数λ C．正态曲线下的面积之和为1

概率统计公式大全(复习重点)汇总

第一章随机事件和概率（1）排列组合公式 )! ( ! n m m P n m- =从m个人中挑出n个人进行排列的可能数。 )! (! ! n m n m C n m- =从m个人中挑出n个人进行组合的可能数。（2）加法和乘法原理加法原理（两种方法均能完成此事）：m+n 某件事由两种方法来完成，第一种方法可由m种方法完成，第二种方法可由n种方法来完成，则这件事可由m+n 种方法来完成。乘法原理（两个步骤分别不能完成这件事）：m×n 某件事由两个步骤来完成，第一个步骤可由m种方法完成，第二个步骤可由n 种方法来完成，则这件事可由m×n 种方法来完成。（3）一些常见排列重复排列和非重复排列（有序）对立事件（至少有一个）顺序问题（4）随机试验和随机事件如果一个试验在相同条件下可以重复进行，而每次试验的可能结果不止一个，但在进行一次试验之前却不能断言它出现哪个结果，则称这种试验为随机试验。试验的可能结果称为随机事件。（5）基本事件、样本空间和事件在一个试验下，不管事件有多少个，总可以从其中找出这样一组事件，它具有如下性质： ①每进行一次试验，必须发生且只能发生这一组中的一个事件； ②任何事件，都是由这一组中的部分事件组成的。这样一组事件中的每一个事件称为基本事件，用ω来表示。基本事件的全体，称为试验的样本空间，用Ω表示。一个事件就是由Ω中的部分点（基本事件ω）组成的集合。通常用大写字母A，B，C，…表示事件，它们是Ω的子集。 Ω为必然事件，?为不可能事件。不可能事件（?）的概率为零，而概率为零的事件不一定是不可能事件；同理，必然事件（Ω）的概率为1，而概率为1的事件也不一定是必然事件。（6）事件的关系与运算①关系：如果事件A的组成部分也是事件B的组成部分，（A发生必有事件B发生）：B A? 如果同时有B A?，A B?，则称事件A与事件B等价，或称A等于B：A=B。 A、B中至少有一个发生的事件：A B，或者A+B。属于A而不属于B的部分所构成的事件，称为A与B的差，记为A-B，也可表示为A-AB或者B A，它表示A发生而B不发生的事件。 A、B同时发生：A B，或者AB。A B=?，则表示A与B不可能同时发生，称事件A与事件B互不相容或者互斥。基本事件是互不相容的。 Ω-A称为事件A的逆事件，或称A的对立事件，记为A。它表示A不发生的

随机变量及其分布考点总结

第二章随机变量及其分布复习一、随机变量. 1. 随机试验的结构应该是不确定的.试验如果满足下述条件： ①试验可以在相同的情形下重复进行；②试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个；③每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果. 它就被称为一个随机试验. 2. 离散型随机变量：如果对于随机变量可能取的值，可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量.若ξ是一个随机变量，a ，b 是常数.则b a +=ξη也是一个随机变量.一般地，若ξ是随机变量，)(x f 是连续函数或单调函数，则)(ξf 也是随机变量.也就是说，随机变量的某些函数也是随机变量. 3、分布列：设离散型随机变量ξ可能取的值为： ,,,,21i x x x ξ取每一个值),2,1( =i x 的概率p x P ==)(ξ，则表称为随机变量ξ的概率分布，简称ξ的分布列. 121i 注意：若随机变量可以取某一区间内的一切值，这样的变量叫做连续型随机变量.例如：]5,0[∈ξ即ξ可以取0～5之间的一切数，包括整数、小数、无理数. 典型例题： 1、随机变量ξ的分布列为(),1,2,3(1) c P k k k k ξ== =+……，则P(13)____ξ≤≤= 2、袋中装有黑球和白球共7个，从中任取两个球都是白球的概率为1 7 ，现在甲乙两人从袋中轮流摸去一球，甲先取，乙后取，然后甲再取……，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时终止，用ξ表示取球的次数。（1）求ξ的分布列（2）求甲取到白球的的概率 3、5封不同的信，放入三个不同的信箱，且每封信投入每个信箱的机会均等，X 表示三哥信箱中放有信件树木的最大值，求X 的分布列。 4 已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为5 ．（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；（3）已知喜爱打篮球的10位女生中，12345,,A A A A A ，，还喜欢打羽毛球，123B B B ，，还喜欢打乒乓球，12C C ，还喜欢踢足球，现再从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的女生中各选出1名进行其他方面的调查，求1B 和1C 不全被选中的概率． (参考公式：2 ()()()()() n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++)

各种概率分布介绍

一、引言 Bayes统计起源于英国学者托马斯.贝叶斯（Thomas Bayes,1702～1761）死后发表的一篇论文“论有关机遇问题的求解”。在此论文中他提出了著名的贝叶斯公式和一些归纳推理方法，随后拉普拉斯（Laplace,P.C.1749～1827）不仅重新发现了贝叶斯定理，阐述的远比贝叶斯更为清晰，而且还用它来解决天体力学、医学统计以及法学问题。之后虽有一些研究和应用但由于其理论尚不完整，应用中出现一些问题，致使贝叶斯方法长期未被接受。直到二战后，瓦尔德(Wald,A.1902～1950)提出统计决策函数论后又引起很多人对贝叶斯研究方法的兴趣。因为在这个理论中，贝叶斯解被认为是一种最优决策函数。在Savage,L.J.(1954)、Jeffreys,H.(1961)、Good,I.J(1950)、Lindley,D.V(1961)、Box,G.E.P.&Tiao,G.C.(1973)、Berger,J.O.(1985)等贝叶斯学者的努力下，对贝叶斯方法在观点、方法和理论上不断的完善。另外在这段时期贝叶斯方法在工业、经济、管理等领域内获得一批无可非议的成功应用。贝叶斯统计的研究论文与著作愈来愈多，贝叶斯统计的国际会议经常举行。如今贝叶斯统计已趋成熟，贝叶斯学派已发展成为一个有影响的学派，开始打破了经典统计学一统天下的局面。贝叶斯统计是在与经典统计的争论中发展起来的,现已成为统计学中不可缺少的一部分.贝叶斯统计与经典统计的主要区别就是是否利用先验信息。贝叶斯统计重视已出现的样本观测值，对尚未发生的样本观测值不予考虑。近几年来对贝叶斯统计的广泛应用，使得贝叶斯统计在可靠性问题中起到越来越重要的作用。尤其是对产品的失效率以及产品寿命的检验中，更是离不开贝叶斯统计。本文主要是探索串联系统和并联系统的可靠性，以及可靠性增长模型的Bayes估计，这些都表现出了Bayes统计在可靠性中的广泛应用。二、绪论（一）统计学及其发展历程人类的统计活动源远流长，自从有了数的概念，有了计数活动，就有了统计。但作为一门学科的统计学，它的出现却晚得多。英国学者配第（W.Petty）《政治算术》一书的问世，标志着统计学的开端。概率论是统计学的重要起源之一。14世纪时，在工商业比较繁荣的意大利以及地中海岸其他地区，由于赌博游戏盛行和保险活动的萌起。人们

概率论中几种常用的重要的分布

概率论中几种常用的重要的分布摘要：本文主要探讨了概率论中的几种常用分布，的来源和他们中间的关系。其在实际中的应用。关键词 1 一维随机变量分布随机变量的分布是概率论的主要内容之一，一维随机变量部分要介绍六中常用分布，即( 0 －1) 分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布和正态分布．下面我们将对这六种分布逐一地进行讨论．随机事件是按试验结果而定出现与否的事件。它是一种“定性”类型的概念。为了进一步研究有关随机试验的问题，还需引进一种“定量”类型的概念，即，根据试验结果而定取什么值（实值或向量值）的变数。称这种变数为随机变数。本章内将讨论取实值的这种变数—— 一维随机变数。定义1.1 设X 为一个随机变数，令 ()([(,)])([]),()F x P X x P X x x =∈-∞=-∞+∞p p p . 这样规定的函数()F x 的定义域是整个实轴、函数值在区间[0,1]上。它是一个普通的函数。成这个函数为随机函数X 的分布函数。有的随机函数X 可能取的值只有有限多个或可数多个。更确切地说：存在着有限多个值或可数多个值12,,...,a a 使得 12([{,,...}])1P X a a ∈= 称这样的随机变数为离散型随机变数。称它的分布为离散型分布。【例1】下列诸随机变数都是离散型随机变数。（1）X 可能取的值只有一个，确切地说，存在着一个常数a ,使([])1P X a ==。称这种随机变数的分布为退化分布。一个退化分布可以用一个常数a 来确定。（2）X 可能取的值只有两个。确切地说，存在着两个常数a ，b ，使([{,}])1P X a b ∈=.称这种随机变数的分布为两点分布。如果([])P X b p ==，那么，([])1P X a p ===-。因此，一个两点分布可以用两个不同的常数,a b 及一个在区间（0,1）内的值p 来确定。特殊地，当,a b 依次为0,1时，称这两点分布为零-壹分布。从而，一个零-壹分布可以用一个在区间（0，1）内的值p 来确定。（3）X 可能取的值只有n 个：12,...,a a （这些值互不相同），且，取每个i a 值

概率分布期望方差汇总

1.编号1,2,3的三位学生随意入座编号为 1, 2 , 3的三个座位，每位学生坐一个座位设与座位编号相同的学生的个数是 X. （1）求随机变量X 的分布列；（2）求随机变量X 的数学期望和方差. 解（1）P （ X=0）= _L =1 - A 33 ； P （ X=1）=-C3 = 1 ； P （ X=3）= 2 =丄； A 3 2 A 3 6 (2) E (X ) =1 X 丄 +3 X 丄=1. 2 6 D (X ) =(1-0) 2 1 +(1-1) 2 丄+(3-1) 2 1 =1. 3 2 6 2某商场举行抽奖促销活动，抽奖规则是：从装有9个白球、1个红球的箱子中每次随机地摸岀一个球，记下颜色后放回，摸岀一个红球可获得奖金 10元；摸岀两个红球可获得奖金50元.现有甲、乙两位顾客，规定:甲摸一次，乙摸两次，令X 表示甲、乙两人摸球后获得的奖金总额.求：（1 ） X 的分布列；（2） X 的均值. 解（1 ） X 的所有可能取值为0，10，20，50，60. 9 1 9 P(X=50)= X =- 10 102 1 000 1 1 P(X=60)= 3 = . ' 103 1 000 故X 的分布列为 P (X=0 ) @ 1 = 729 10 = 1 000 P ( X=10)」X 「2 X C 2 X 丄 10 〔0 丿 10 10 9 X 一 = 243 1 000 P(X=20)= 丄 X C 2 X 丄 X ?= 10 10 10 18 1 000

729 243 18 9 (2 ) E ( X ) =0 X +10 X -243+20 X 18+50 X — +60 X 1 000 1 000 1 000 1 000 1 =3.3（兀）. 1 000 ' ' 3 （本小题满分13分）为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽出取14件和5件，测量产品中的微量元素x,y的含（1）已知甲厂生产的产品共有98件，求乙厂生产的产品数量；（2）当产品中的微量元素x,y满足x》175 ,且y》75时,该产品为优等品。用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；（3）从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数?的分布列极其均值（即数学期望）。 & 98 解：（1）7,5 7=35，即乙厂生产的产品数量为35件。 14 （2）易见只有编号为 2 , 5的产品为优等品，所以乙厂生产的产品中

考试练习题常用概率分布

第四章选择题： 1．二项分布的概率分布图在条件下为对称图形。 A．n > 50 B．π=0.5 C．nπ=1 D．π=1 E．nπ> 5 2．满足时，二项分布B（n,π）近似正态分布。 A．nπ和n（1－π）均大于等于5 B．nπ或n（1－π）大于等于5 C．nπ足够大D．n > 50 E．π足够大 3. 的均数等于方差。 A．正态分布B．二项分布C．对称分布D．Poisson分布E．以上均不对4．标准正态典线下，中间95%的面积所对应的横轴范围是。 A．－∞到+1.96 B．－1.96到+1.96 C．－∞到+2.58 D．－2.58到+2.58 E．－1.64到+1.64 5．服从二项分布的随机变量的总体均数为。 A．n（1－π）B．（n－1）πC．nπ（1－π）D．nπ 6．服从二项分布的随机变量的总体标准差为。 7.设X1,X2分别服从以λ1,λ2为均数的Poisson分布,且X1与X2独立,则X1+X2服从以为方差的Poisson分布。 8．满足时，Poisson分布Ⅱ（λ）近似正态分布。 A．λ无限大B．λ>20 C．λ=1 D．λ=0 E．λ=0.5 9．满足时，二项分布B（n，π）近似Poisson分布。 A．n很大且π接近0 B．n→∞C．nπ或n（1－π）大于等于5 D．n很大且π接近0.5 E．π接近0.5 10．关于泊松分布，错误的是。 A．当二项分布的n很大而π很小时，可用泊松分布近似二项分布 B．泊松分布均数λ唯一确定 C．泊松分布的均数越大，越接近正态分布 D．泊松分布的均数与标准差相等 E．如果X1和X2分别服从均数为λ1和λ2的泊松分布，且相互独立。则X1+X2服从均数为λ1+λ2的泊松分布。 11．以下分布中，均数等于方差的分布是。 A．正态分布B．标准正态分布C．二项分布D．Poisson分布E．t分布12．随机变量X服从正态分布N（μ1，σ12），Y服从正态分布N（μ2，σ22），X与Y 独立，则X－Y服从。 A．N（μ1+μ2，σ12－σ22）B．N（μ1－μ2，σ12－σ22） C．N（μ1－μ2，σ12+σ22）D．N（0，σ12+σ22）E．以上均不对 13．下列叙述中，错误的是。 A．二项分布中两个可能结果出现的概率之和为1 B．泊松分布只有1个参数λ C．正态曲线下的面积之和为1 D．服从泊松分布的随机变量，其取值为0到n的概率之和为1 E．标准正态分布的标准差为1 14．据既往经验，注射破伤风抗毒素异常发生率为5‰，某医院一年接种600人次，无1例发生异常，该情况发生的可能性P（X=0）应等于。

16种常见概率分布概率密度函数、意义及其应用

均匀分布 .................................... 1 .... 正态分布（高斯分布） ....................... 2 ... 指数分布 .................................... 2 .... Beta 分布（分布） .......................... 2 ... Gamma 分布 .................................. 3 .... 倒 Gamma 分布威布尔分布（Weibull 分布、韦伯分布、韦布尔分布） .............................................. 5.. Pareto 分布 ................................ 6 .... Cauchy 分布（柯西分布、柯西 .................. - 洛伦兹分布） 7.. 2 分布（卡方分布） ......................... 7. t 分布 ......................................................................................................... 8.. F 分布 ......................................................................................................... 9.. 二项分布 ....................................................................................................... 1..0. 泊松分布（ Poisson 分布） .............................................................................................. 1..0. 对数正态分布 ..................................................................................................... 1..1.. 均匀分布均匀分布 X ~U （a,b ）是无信息的，可作为无信息变量的先验分布 1 f （x ）目录 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 1. .4.