矿大题库答案化工原理计算题
d=d/2 u=4u Re/Re=d uρ/μ·μ/d uρ=1/2 ∴Re=900 λ=64/Re=0.0356 ∴λ2 =0.071 △p/△p=λ2 (l/d)(u/2)ρ/
[λ1(l/d)(u/2)ρ]=2(l/2d)(u/4)/(100/d)u=l/(16×100)
∴l=16×100×0.064/0.64=160m
Ｖ=(π/4)×0.04×0.62[2g×0.456×(13600-1100)/1100]=0.00785m/s
u=0.00785/[(π/4)×0.1]=1m/s u=1×(0.1/0.07)=2.04m/s
Σhf =(0.02×2/0.1+0.5)×1/2g+(0.02×30/0.07+4×0.75+6+0.17+8)×2.04/2g
=5.51m He=5.51+(20-1.5)+0.5×10/1100+2.04/2g=28.77m
N=28.77×0.00785×1100/(102×0.6)=4.084kw
解：按表压计算，Pa=0 P=ρg(△1 -△2 ), P=P P=P+ρg(△3 -△4)= ρg(△1 -△2 +△3 -△4 ) P=P-ρg(△5 -△4 )=
13.6×9.81(2.6-0.3+1.5-0.5)-1×9.81(3-0.5)=415.7kN/m
1-1′、2-2′间列柏努利方程式:Z u/2g+p/ρg =Z u/2g+p/ρg+hf ①
p-p=ρg(u/2g-u/2g)=ρ(u/2-u/2) u/u=d/d
u=0.5×(0.2/0.1)=2m/s u代入①p-p=ρ(22 -0.5/2)=1876N/m
∵p-p=ρgh h=(p-p)/ρg =1875/(1000×9.81)=0.191m
在1-1′与2-2′间列柏努利方程，以通过水平管的中心线为水平基准面
(Z-Z)+(p-p)/ρg=hf =λ(L/d)u/2g 由p-p=0 Z-Z=H
∴H=λ(L/d)u/2g 而u=Vh /[3600(πd/4)]代入上式H=λ(8Vh L/
3600πgd) => d=λ(8LVh /3600πgH) ∴d=[λ(8LVh /
3600πgH)]代入数据：d=[0.023×(8×150×10/3600×π×9.81×10)]=0.0466m=46.6mm
-△pf=-△pf而-△pf =32μlu/d∴32μl u/d=32μl u/d
即μ/u=μ/u∴ms /ms =uρ/uρ=μρ/μρ=
1.35×880/1.25×900=1.056 输油量比原来增加5.6%
u=V/(πd/4)=10/(3600×π×0.045/4)=1.75m/s Re=duρ/μ=
0.045×1.75×1000/(1×10)=78750 λ=0.3164/Re=
0.3164/78750=0.0189 由柏式：Z=Z u=u∴p/ρ=p/ρ+ λ(l/d)(u/2) p=p-λ(l/d)(ρu/2)=1.5×9.81×10-0.0189×(100/0.045)
×(1.75/2)×1000=8.3×10N/m(表压)
根据泊氏方程：-△p=32uμl/d以及：(π/4)d u=(π/4)d u=Vs
已知：d=2d则：u/u=d/d l=(2d)/d=4 即：u=u/4 原工况：-△p=32uμl/d现工况：-△p=32uμl/d
∵μ=μl=l u=u/4 d=2d将上述各项代入并比较：
现/原:△p/△p=[32×(1/4)u×μ×l/(2d)2 ]/
[32×u×μ×l/d]=1/16 答：因摩擦而引起的压降只有原来的1/16
对贮油池液面至高位槽液面列柏努利方程：He=△Z+λ[(l+Σle )/d](u/2g)
△Z=20m l+Σle =430m d=108-2×4=100mm=0.1m u=Vs/0.785d=38400/
3600×0.785×0.1×960=1.415m/s Re=duρ/μ=0.1×1.415×960/3430×10= 39.6<2000 λ=64/Re=64/39.6=1.616 He=20+1.616×(430/0.1)×(1.415/2×9.81)
=729.13m N=Q·He·ρg/η=38400×729.13×9.81/(3600×0.5×1000)=152.6kw
⑴水流量为0.002m3 /s 在φ1″管u=0.002/[(π/4)×0.027]=3.493m/s
Re=3.493×0.027×1000/10≈94300 △p=(13.6-1.0)×400×9.8≈49430
△p=λ(l/d)(u/2)ρ∴λ=49430×0.027×2/(5.29×3.49×1000)=0.0414
⑵在φ(1/2)″管中d=16.25mm, u=5.8m/s Re=0.01625×5.8×1000/
10≈94250≈Re1 在湍流区：λ～(Re,ε/d), 若两管绝对粗糙度接近，则
ε/d<ε/d故λ>λ
∵u≈0≈u p=p于是gZ=gZΣhf g(Z-Z)=Σhf =20.6u/2 u=[2g(Z-Z)/20.6]=(2×9.81×6/20.6)=2.39m/s
Z′=Z+20.6u′/2g=5+20.6(1.3×2.39)/(2×9.81)=15.136m
增高为：Z′-Z=15.136-11=4.136m
⑴uo =Co[2gR(ρ′-ρ)/ρ]=0.62[2×9.81×0.5×(1000-850)/850]
=0.816m/s Vh =0.816×0.785×(0.08)×3600=14.76m3 /h
⑵u=0.815×(10/100)=0.522m/s Re=0.1×0.522×850/(190×10)=234<2300
λ=64/Re=64/234=0.274 Σhf =0.274×(1000/0.1)×(0.522/2)=373.3J/kg
We=20×9.81+373.3=569.5J/kg Ne=We·w/η=569.5×(14.76×850/3600)/
(1000×0.55)=3.61kw
Z g+(p/ρ)+(u/2)+W=Z g+(p/ρ)+(u/2)+Σhf
已知数据：Z=0；P(表)=0；u≈0；W=317.7[J/kg]；Z=20[m]；p=9.807×10 [N/m](表)；ρ=1000[kg/m]
简化上式：W=Z g+(p/ρ)+(u/2)+Σhf又Σhf=λlu/2d=9.9u
∴317.7=9.81×20+9.807×10/1000+u/2+9.9u10.4u=23.43
∴u=1.5[m/s] V=(π/4)D×u×3600=0.785×0.12 ×1.5×3600=42.41[m/h]
由静力学方程式：H′ρ=Rρ+hρ(a) 当罐内液面下降H时，B侧下降h，A侧上升h ∴R′=R-2h (H′-H-h)ρ=(R-2h)ρ+hρ(b)
将式(a)代入式(b)并整理可得：H=h[(2ρ/ρ)-1]或h=Hρ/(2ρ-ρ
选1-1、2-2截面与基准面0-0，如图所示。在两截面之间列柏方程并简化得到：
(p/ρ)+(u/2)=(p/ρ)+(u/2) (1) 由已知数据：p=0.025×13600×
9.81=3335N/m p=-0.15×1000×9.81=-1472N/m u=(100/50)u=4u
代入(1)可得：15u=2(p-p)/ρ=8012 u=23.11m/s Vs=(π/4)D u=
0.1814m/s或V=653m/h
⑴在A-B之间列柏方程(管中心线为基准面)：gZA +(uA /2)+(pA /ρ)=gZB +(uB /2)+ (pB /ρ)+Σhf pA -pB =ρΣhf =ρ·(λl/d)·(uA/2)+△ρ孔
uo =Co[2gR(ρA-ρ)/ρ]=0.63[2×9.81×0.6(13600-867)/867]0 . 5 =8.284m/s
u=(16.4/33)×8.284=2.046m/s ∴pA -pB =0.024×(30/0.033)×(2.046/2)×867
+3.5×10=74590N/m
⑵Ne=W W=(74590/867)[(π/4)dμρ]=86(0.785×0.033×2.046×867)=130W
有效功率百分数=130/(500×0.6)×100%=43.3%
取敞口贮槽液面为1-1截面，反应器内液面为2-2截面，在1-1与2-2截面间列柏努利方程，并以1-1截面为基准面：gZ+(u/2)+(p/ρ)+W=gZ+(u/2)(p/ρ)+
Σhf W=(Z-Z)g+[(u-u)/2]+[(p-p)/ρ]+Σhf
Σhf=λ[(l+le )/d](u/2) u=(6/3600)/[(π/4)×0.05]=0.8488m/s
u≈u≈0 Z=0 Re=duρ/μ=0.05×0.8488×800/(20×10)=1697.6<2000
则λ64/Re=64/1697.6=0.0377 Σhf=0.0377×(25/0.05)×(0.8488/2)=
6.7904J/kg 故W=(16-0)×9.807+(4+p-p)×9.807×10/800+6.7904=654.05J/kg
N=QρW/η=(6/3600)×800×654.04/0.6=1453.4J/s=1.4534kw
对气体，∵ρf >>ρ∴(V′/V)=(ρ/ρ′)V′=V(ρ/ρ′)=
v[(PM/RT)/(P′M/RT)]=V(PT′/P′T)P=760mmHg T=293℃
P′=760-(200/10330)×760=745.3mmHg T′=273+30=303K Vmin=4×[760×303/ (745.3×293)]=4×1.027=4.108m/h Vmax=41.08m/h
a、b、c三条管线的摩擦损失相同。Σha =Σhb =Σc =Hg J/kg
gZA +(pA /ρ)+(uA /2)=gZB +(pB /ρ)+(uB /2)+Σhf A B
pB =pA -(gZB +Σhf A B )ρ=245×10-(9.81×7+98.1)×1100=6.16×10N/m
(表压)
在A、B两截面间列柏方程(以通过B的水平面为基准面)：gZA +(uA /2)+(pA /ρ)=
gZB +(uB /2)+(pB /ρ)+Σhf A B pA =0.43×13600×9.81=5.737×10N/m
pB =0.45×13600×9.81=6×10N/m设流动为层流，,则λ=64/Re=64μ/(duρ)
Σhf A B =λ[(l+Σle )/d](u/2)=[64μ/(duρ)][(l+Σle )/d](u/2)=61.73u
将有关数代入柏方程求解：9.81×6+(5.737×10/1000)=(6×10/1000)+61.73u
u=0.991m/s Vh=0.991×(π/4)×0.018×3600=0.834m/h
验算：Re=0.018×0.911×1000/(25×10)=656<2100(层流)
uo =Co[2gR(ρ′-ρ)/ρ]=0.63[2×0.6×9.81(13600-870)/870]=8.27m/s
u=(do /d)uo =(16.4/33)×8.27=2.043m/s Ws=2.043×[(π/4)×0.033]×870
=1.52kg/s ⑴流体流经AB段的压强差：在A与B两截面间列柏努利方程(管中心线为基准
面) ZA g+(pA /ρ)+(uA /2)=ZB g+(pB /ρ)+(uB /2)+Σhf ZA =AB uA =uB
Σhf =λ(l/d)(u/2)+(6×10/ρ)=0.022×(30/0.033)×(2.043/2)+(6×10/870)
=111J/kg ∴pA =pB =ρΣhf =870×111=96570Pa
⑵Ne=800×0.62=496W AB段所消耗的功率Nf：Nf=WsΣhf =1.52×111=168.7W
∴Nf/Ne=118.7/496=0.34=34%
拆除球阀之前，管内流速为u1 ，取1-1与2-2截面列柏式：△p=0 △u=0 △Z=H
∴gH=Σhf Σhf =[λ(l/d)+Σζ](u1 /2)]=[λ(l/d)+2ζ9 0 °+ζ球+ζ缩小+
ζ扩大](u1 /2)=[0.023(100/0.1)+2×0.75+6.4+0.5+1.0](u1 /2)=16.2u1
拆除球之后，管内流速为u2 Σhf ′=[λ(l/d)+2ζ9 0 °+ζ小+ζ大)(u2 /2)
=[0.023(100/0.1)+2×0.75+0.5+1.0)(u2 /2)=13u2 因拆除球阀前后H不变，
Σhf =Σhf ′(u2 /u1 )=16.2/13=1.246 u2 /u1 =1.116 流量V关系为：
V2 =1.116V1
在1-1′和2-2′间列方程，基准面为2-2′(p1 -p2 )/ρ=(Z2 -Z1 )g+Σhf =
-Lg+Σhf 测量得：①p1 -p2 =-Lρg+Rg(ρ汞-ρ) 代入上方程：
-Lg+Rg(ρ汞-ρ)/ρ=-Lg+Σhf ∴Σhf =[(ρ汞-ρ油)/ρ油]Rg=
[(13600-920)/920]×0.015×9.81=2.03[J/kg] 设为湍流，在光滑管中
λ=0.3164/Re∴Σhf =λ(l/d)(u/2)=(0.3164/Re)(3/0.05)×
(2/2)=2.03 ∴Re=37.97/2.03
⑴∴Re=1.224×10湍流
⑵根据Re=duρ/μ=0.05×2×920/μ=1.224×10粘度∴μ=7.52×10[Pa·S]=
0.75[厘泊]
⑶R值不变，但左边低右边高
列1-K截面之间的柏式：p=101kN/m Z=2m u≈0 pk =(101-6)=95kN/m
Zk=0 uk =u=? (p/ρg)+Z=(pk /ρg)+λ(l/d)(u/2g)+ζ(u/2g)+
(u/2g) [101×10/(900×9.81)]+2=[95×10/(900×9.81)]+[0.025(10/0.05)+
0.5+1.0][u/(2×9.81)] 解得u=2.84 m/s
再列K-2之间柏式：pk =95kN/m Zk=10m uk =2.84m/s u=uk =2.84m/s
p=101kN/m2 Z=0 u≈0 (pk /ρg)+(uk /2g)+Zk=(p/ρg)+
λ(l/d)(u/2g)+3×ζ弯(u/2g)+ζ出(u/2g)+ζ(u/2g)
95×10/(900×9.81)+10=101×10/(900×9.81)+[0.025(20/0.05)+3×0.75]×
[2.84/(2×9.81)]+ζ2.84/(2×9.81) 解得ζ=10.45
⑴∵V=αA(2ρ△P/ρ)=αA(2△P/ρ)△P=Rg(ρo-ρ)=0.17×9.81×(13600-1000)=2.1×10V=0.7(π/4)×(0.07)(2.1×10×2/1000)=
0.7×0.785×(0.07)(4.2×10)=0.0174 m/s
∴u=V/(0.785d)=0.0174/(0.785×0.1)=2.22[m/s]
⑵选低位水池的水平为基准面，取1-1、2-2两截面建立柏努利方程：
Z+(p/ρg)+(u/2g)+H=Z+(p/ρg)+(u/2g)+Σhf′
u= u= 0 Z= 0 p/ρg≈0
∴H=Z+Σhf ′-(p/ρg)=10+(44/9.81)+0.6×13.6=22.7(mH O)
再选泵入口管所在面为基面，取3-3、4-4两截面建立柏努利方程：Z+(p/ρg)+
(u/2g)+H=Z+(p/ρg)+(u/2g) (p/ρg)=H-ho -[(u-u)/2g]+H真+ (u-u)/2g≈0 p=ρg(H-ho +H真)=1000×9.8(22.7-0.1-0.294×13.6)=
1.8×10Pa=1.8大气压(表) p=1.8kg/cm(表) 泵出口处的指示值为1.8kg/cm
①在1-1和2-2间列柏氏方程，1-1为基准面：Z+(p/ρg)+(u/2g)+L=Z+
(p/ρg)+(u/2g)+Σhf p=p=p大u=u L=Z+λ(l/d)(u/2g) u=Vs/(0.785d1 )=(90/3600)/(0.785×0.156)=1.3086≈1.31m/s
L=50+0.025×(1000/0.156)[1.31/(2×9.81)]=64.01 Q=90m/h时
H=124.5-0.392×90=89.22m H>L ∴该泵合用
②N=QHρ/(102η)=(90/3600)×89.22×1000/(102×0.68)=32.158KW≈32.2KW
所选的泵，流量压头略大于管路要求。若用泵调节,则多损失的能量为
H-L=89.22-64=25.22m N损′=QH′ρ/(102η)=(90/3600)×25.22×1000/(102×0.68)
=9.09KW≈9.1kW
⑴u=V/[(π/4)d]=0.012/[(π/4)×0.06]=4.24m/s 吸入管阻力损失：
hf s =0.5u/2g+0.075u/2g+0.03(6/0.06)(2.24/2g)=(0.5+0.75+3)×4.24/
(2×9.8)=3.9m 压出管阻力损失hf D =(2×0.75+6.4+1+0.03×13/0.06)×4.24/2g
=14.1m 故泵的扬程为H=△Z+△p/(ρg)+hf =28m
⑵在泵进口断面上，从液面至此截面列柏努利方程：pa /(ρg)+0+0=pb /(ρg)+2+
4.24/(2×9.8)+hf s =pb /(ρg)+2+0.92+3.9 (pa -pb )=-1000×9.8×(6.82)=
66836N/m, pb=pa-66836N/m=133.3×760-66836=34472N/m
⑶当高位槽沿原路返回时，在槽面与水面间列柏努利式：10=hf s ′+hf D ′<14.1+3.9
故流量应小于原值(0.5+0.75+0.03×(6/0.06)+2×0.75+6.4+1+0.03×(13/0.06)×
u/2g=10 ∴u′=3.16m/s V′=8.93×10m/s
阀关时：(ZA +1.8)×1000=0.5×13600 ZA =5m
⑴阀全开：对A-A和C-C截面列柏努利方程：gZA +pA /ρ+uA /2=gZc+pC /ρ+uc /2+ Σh, pA =0(表压), uA =0(大截面), Zc=0(基准面), pc =0(表压)
9.81×5=[0.018(50/0.1+15)+1+0.5](uc /2) 解出：uc =3.15m/s
V=(π/4)×0.1×3×3600=88.5m/h
⑵对A-A到B-B截面列柏努利方程：gZA +(pA /ρ)+(uA /2)=gZB +(pB /ρ)+(uB /2)+ Σh-, pA =0, uA ≈0, ZB =0 , uB =uC =3.15m/s 9.81×5=(pB /ρ)+
(3.15/2)+(0.018×50/0.1+0.5)3.15/2 解出pB =14500N/m
⑴N轴=Ne/ηNe=Ms·We Ms=10×1000/3600=2.778kg/s We--泵对单位质量流体所做的有效功。为此：选取1-1与2-2截面，并以1-1截面的基准面。在两截面间做能量衡算：gZ+(p/ρ)+(u/2)+We=gZ+(p/ρ)+(u/2)+Σhf
∵Z=0 Z=2+18=20M p=p=0 u=u=0 We=g·Z+Σhf
Σhf=λ(ΣL/d)(u/2) u=(V/3600)/[(π/4)d]=(10/3600)/(0.7852 ×0.05)
=1.415m/s Σhf=0.025×(100/0.05)(1.415/2)=50.06J/kg We=9.81×2.0+50.06
=246.25J/kg Ne=Ms·We=2.778×246.25=684J/s N轴=Ne/0.8=684/0.8=855W
⑵再就3-3与2-2截面做能量衡算，并取3-3为基准面gZ+(p/ρ)+(u/2)=
gZ+(p/ρ)+(u/2)+hf压∵Z=0 Z=18 p=0 u=0
∴p/ρ=gZ+hf压-(u/2)=9.81×18+λ(ｌ压/d)(u/2)-(u/2)
=176.58+0.025(80/0.05)×(1.415/2)-(1.415/2)=176.58+40.04-1.0=215.62J/kg
p=ρ×215.62=215620N/m p=215620/(9.81×10)=2.198kgf/cm(表)
⑴在1-1面和2-2面之间，列柏式以2-2面为基准面：u≈u≈0 gz=Σhf= λ(l/d)(u/2) 设流体流动符合柏拉修斯公式：λ=0.3164/Re
Re=duρ/μ∴gz=(0.3164/Re)(l/d)(u/2)=[0.3164/(ρ/μ)]
(l/d)(u/2) ∴u=2gz/{[0.3164/(ρ/μ)]×
(l/d)}=2×9.81×3.2/{[0.3164/(800/0.073)](50/0.3)}=
9.01542 ∴u=3.513m/s 验证：Re=0.3×3.513×800/0.073=11550>3000，假设正确
∴V=Su=(π/4)d u=(π/4)(0.3)×3.513×3600=893.95(m/hr)
⑵流量减半，即是流速减半u=3.513/2=1.7565m/s Re=5775符合柏拉斯式条件
列1-1面至2-2之间的柏式：gz=[(0.3164/Re)(l/d)+ζ](u/2)
∴ζ=2gz/u-(0.3164/Re)(l/d)=2×9.81×3.2/1.7565
-(0.3164/5775)×(50/0.3)=14.3 又ζ(u/2)=λ(le /d)(u/2)=
(0.3164/Re)(le /d)(u/2) ∴ζ=(0.3164/Re)(le /d)
le =(dζ/0.3164)Re=(0.3×14.3/0.3164)×5775=118.2(m)
⑴Ps=Rcgρc -ρg(h+Rc)=0.15×9.81×13600-1260×9.81(0.4+0.15)
=1.32×10(Pa)(表) 动压头：(ur /2)ρ=8RB (ρB -ρ)=9.81×0.5(1570-1260)
=1520.55 ∴Ur=Umax=1.55m/s Remax=0.1×1.55×1260/0.1=1951<2000
且：Re ∴V1 =(π/4)d1 U1 =(π/4)(0.1)×0.755=6.08×10(m/s)=21.9(m/hr) ⑵在液面与S截面间列柏努利方程式得：We=(ps /ρ)+gzs +(u1 /2)+Σhf =1.32×10/1260+9.81×10+(0.775/2)+9.60=118.4(J/kg) 自泵出口至分支点O之间的距离很小，可忽略粗管的阻力。根据分支管路的特点： We=Σhf 细=118.4J/kg 因两管的流型相同，均属层流∴Re=d2 u2 ρ/μ λ=64/Re=64μ/(d2 u2 ρ) ∴Σhf 细=λ(l/d2 )(u2 /2)=(64μ/d2 u2 ρ)× (l/d2 )(u2 /2) ∴u2 =(d2 ρ/32μl)Σhf 细=0.042 ×1260/(32×0.1×60)× 118.4=1.224(m/s) ∴V2 =(π/4)(0.04)×1.224=1.56×10(m/s) =5.63(m/hr) ⑶Ne=We(V1 +V2 )ρ=118.4(5.63+21.9)×1260/3600=114.1(W)=1.141(kw) ⑷泵的轴功率：N=Ne/η=1.141/0.75=1.521(kw) ①取计算断面1-1、2-2基准面1-1由方程：Z g+(u/2)+(p/ρ)+W=Z g+(u/2)+ (p/ρ)+Σhf式中：Z=0 u≈0 p=0(表) Z=10m u≈0 p=10N/m2 (表) W=298.1J/kg Σhf=? 故：Σhf=W-Z g-(p/ρ)=298.1-10×9.81-10/10=100J/kg ②∵Σhf =λ(l/d)(u/2) Re=duρ/μΣhf =λ(l/d)(1/2)(μRe/dρ) ∴Re(λ)=(ρd/μ)(2dΣhf /l)=(10×0.1/10)× (2×0.1×100/120)=40825 故λ=1/{-2log[(ε/3.7d)+2.51/Re(λ)} =0.02065 u=(2dΣhf /λl)=2.841m/s ⑴u=10/(3600×0.785×0.05)=1.415[m/s] Σhf =λ[Σ(l+le )/d](u/2) =0.03×(50/0.05)(1.415/2)=30.03 Pa/ρ+W=Pa/ρ+Z g+Σhf 1 - 2 W=Z g+Σhf 1 - 2 =10×9.81+30.03=128.13 H需要=W/g=128.13/9.81=13.06[m] 而H泵=18.92-0.82(10)=13.746[m] H泵>H需故泵可用 ⑵N=H泵Q泵ρg/ηρg/η=常数∴N∝H泵Q泵N前∝13.746×10 H泵后=18.92-0.82(8)0 . 8 =14.59 N后∝14.59×8 N后/N前=14.59×8/ (13.746×10)=0.849 (N前-N后)/N前=1-0.849≈15.1% 在层流流动时，流体的速度分布可用下式表示：Ur=Umax(1-r/R) 设层流时平均速度U均U均=Umax/2 当Ur=U均=Umax/2时Ur/Umax=(Umax/2)/Umax=1/2 1/2=(1-r/R) (r/R)=1-1/2=0.5 r=0.707R ⑴求流速：中心Uo=20×0.054-200×0.054=0.4968m/s 半径中点Ui=20×0.027-200×0.027=0.3942m/s ⑵剪应力τw =μ(du/dy)w du/dy=20-400y ∴τw =0.05×20=1Pa 该题的关键是C点的压强Pc必须等于或大于Ps，以保证管内液体不会汽化而保持流动的连续性。现取极限值Pc=Ps。取A池液面为1-1面(并作为基准面)，B处为2-2面。在两截面 间列柏方程并简化得到：u/2=2g=19.62 再在1-1面与C截面之间列柏方程： P1 /ρ=Hg+(u/2)+Ps/ρH=(P1 -Ps)/(ρg)-(u/2g)=(101300-12300)/ (1000×9.81)-19.62/9.81=7.07m 即C点的极限高度为7.07m。 解：对1-2截面列柏式：Z+(p/ρg)+(u/2g)=Z+(p/2g)+(u/2g) +Σhf h+(u/2g)=h+(u/2g)+0.5(u/2g) u·s=u·s u/u=s/s=2u=u/2 h-h=0.5(u/2g)+0.5(u/2g)-(u/2g)=0 ∴h=h 同理得：h+(u/2g)=h+(u/2g)+0.5(u/2g) u=u/2 h-h=0.5(u/2g)+0.5(u/2g)-(u/2g)=0 h=h∴h=h=h 已知F=f(dp,u,ρ,μ) 共5个物理量，基本因次为[L]、[T]、[M]三者，由π定理知， 可得(5-3)个准数。现选dp,u,ρ为初始变量，其因次式分别为[L],[L/T],[M/L3 ],因其中 任一种因次式不能由另外两种因次式表出，三者相互独立，故可被选为初始变量。由因次分析法，可得下列两种准数:π=F/(dp uρ) π=μ/(dp′u′ρ′) ∵[M][L][T]/{[L][L][T][M][L]}=[L]°[T]°[M]° 可解得：x=2，y=2，z=1 ∴π=F/(dp uρ) 又∵[M][T][L]/{[L]′[L]′[T]′[M]′[L]′} =[L]°[T]°[M]°可解得：x′=1，y′=1，z′=1 ∴π=μ/(dp u ρ) 选a点及b点处的两截面1-1、2-2列柏努利方程：1-1面为基面 Z g+(p/ρ)+(u/2)=Z g+(p/ρ)+(u/2)+Σhf∵u=u p=p p=p Z=0 Z=l ∴p/ρ=l g+(p/ρ)+Σhf Σhf=(p-p)/ρ-lg 图中：P Pρgh => P Pρgh P=P=P′=ρgH+P∴P - Pb=ρg(H+h) 又∵l=H-(R-h)=H+h-R ∴H+h=l+R ∴Σhf=ρg(l+R)/ρ-lg=Rg 由图可见，λ与Re的关系在双对数座标图中描绘成直线，故可写成如下方程： logλ=logb+mlogRe ①从图中任取两点读数：Re=10, λ=0.0312； Re=10，λ=0.0172 代入上式：log0.0312=logb +mlog10 2.4942=logb+4m -1.5058=logb+4m ②log0.0172=logb+mlog10 2.2355=logb+5m -1.7645=logb+5m ③联解②与③式得：m=-0.2587，b=0.338 由①得：λ=0.338/Re (p-p)/ρ+(Z-Z)g=(u-u)/2+hf (p-p)/ρ+(Z-Z)g=(ρ-ρ)Rg/ρ比较两式得： hf=[(ρ-ρ)g/ρ]R+u/2-u/2 又u=u(A/A) =(D/D)=u/4 代入上式得：hf=(ρ-ρ)gR/ρ+ (u/4)/2 -u/2=12.6×0.01×9.81+(1/32)-1/2=0.767[J/kg] ⑴支管内循环量Q。由流量计读数计算主管流速和流量Q Q=3600uo Ao uo =0.63[2×0.3×(13600-1100)×9.81/1100]=5.152m/s ∴Q=3600×5.152×0.785×0.032 =13.1m/h u=uo (do /d)=5.152/4=1.288m/s Re=duρ/μ=0.06×1.288×1100/(100×10)=850(滞流) λ=64/Re=64/850=0.07529 以贮槽B的液面为1-1截面，以容器内液面为2-2截面，并以1-1面为基准面，求泵的压头。H=△Z+△p/ρg+Hf=10+0.5×9.81×10/(1100×9.81)+0.07529×(80/0.06)× [1.288/(2×9.81)]=10+4.545+8.29=23.03m 对于支路为循环回路,泵的压头用于克服管路阻力,即：Hf′=32l′u′μ/ρgd′=23.03 ∴u′=23.03×1100×9.81×0.032/(32×50×0.1)=1.59m/s 于是Q′=3600×0.785×(0.032)×1.59=4.6m/h 经过泵的总流量：Q总=Q+Q′=13.1+4.6=17.7m/h ⑵泵的轴功率：N=HQ总ρ/(102η)=23.3×17.7×1100/(3600×102×0.85)=1.437kw ⑴取1-1、2-2两截面以1-1为基准(如题图)列柏努利方程：Z g+(u/2)+(p/ρ)+We =Z g +(u/2)+(p/ρ)+Σhf We=(Z-Z)g+(p-p)/ρ+ (u-u)/2+Σhf p=p=pa u≈u≈0 We=△Zg+5g=(20+5)g=25×9.81=245.25(J/kg) ⑵取A-A和B-B两截面，以A-A为基准列柏努利方程ZA +(uA /2g)+(pA /ρg) =ZB +(uB /2g)+(pB /ρg)+ΣhfA - B uA ≈uB ∴Σhf A - B =(ZA -ZB ) +(pA -pB )/ρg 如图所示的O-O截面，在这个面上，U型计两边压力相等，由静力学方程知：pA /ρg+HA O =(pB /ρg)+HA B +(HA O -R)+R·ρH g /ρH O ∴(pA -pB )/ρg-HA B =R(ρH g -ρH O )/ρH O ∴Σhf =(40/1000)×(13.6-1)/1=0.504(mH O) 又由：Σhf =(λl/d)(u/2g)知： 0.504=[0.02×6/(50/1000)]×[u/(2×9.81)] u=2.03m/s ⑶如图O′-O′截面，在这个截面U型压差计两端压力相等 pB/ρg+HA B +H=pa /ρg+R′ρH g /ρH O ∴pB/ρg=pa /ρg+R′ρH g /ρH O -H-HA B 又(pA -pB )/ρg=HA B +0.504 ∴pA/ρg=HA B +0.504+pa /ρg+R′ρH g /ρH O -H-HA B =0.504+10+1.2×13.6/1 -1=25.824(mH O ) ∴pa =25.824/10≈2.58(kg/cm) 答：⑴泵所需外加245.25J/kg ⑵流速2.03m/s ⑶A表面压力是：2.58kg/cm 如图取3-3′面有p=p′ ⑴p=pA +ρgH ①p′=pB +ρg(H+h-R)+Rρ′g ②①=②有： pA +ρgH=pB +ρg(H+h-R)+Rρ′g; pA-pB=hρg+R(ρ＇-ρ)g =0.3×1000×9.81+20×10×(13.6-1)×1000×9.81=5415.12(Pa) ⑵在1-1、2-2间列柏努利方程：以3-3′为基准面Z g+(pA /ρ)+(uA /2)= Z g+(pB /ρ)+(uB /2)+Σhf ∴Σhf =(Z-Z)g+(pA -pB )/ρ+(uA -uB )/2 ∵Z-Z=-h pA -pB 如上式=hρg+R(ρ′-ρ)g uA =V/AA =2/[60×(3.14/4)× 0.1]≈4.25[m/s] uB =V/AB =2/[60×(3.14/4)×0.24]≈0.737[m/s] ∴Σhf =(Z1 -Z2 )g+(pA -pB )/ρ+(uA -uB )/2=-hg+hρg+R(ρ′-ρ)g/ρ+ (4.25+0.737)/2=[20×10×(13.6-1)/1]×9.81+(4.25-0.737)/2 ≈11.23(J/kg) ∴换算成mmHg Hf=(Σhf /g)×(1000/13.6)=(11.23/9.81)× (1000/13.6)=81.92 ⑶若管路水平放置由p=p' p=pA '+ρgL ①p'=pB '+ρg(L-R)+R'ρ'g ② ①=②pA '+ρgL=pB '+ρg(L-R)+R'ρ'g ∴pA'-pB '=R'(ρ'-ρ) 由柏努利方程得：Z′g+(pA ′/ρ)+(uA /2)=Z′g+(pB ′/ρ)+uB /2+Σhf ′ Σhf ′=(Z′-Z′)g+(pA ′-pB ′)/ρ+(uA -uB )/2 阻力损失不变 ∴有Σhf ′=Σhf (pA ′-pB ′)/ρ+(uA -uB )/2 =(Z-Z)g+(pA -pB )/ρ +(uA -uB )/2 ∴pA ′-pB ′=(Z-Z)gρ+(pA -pB )=(pA -pB )-hgρ 5415.12-0.3×1000×9.81=2472.12(Pa) ∴代入③有pA ′-pB ′=R′(ρ′-ρ)g ∴R′=(pA ′-pB ′)/(ρ′-ρ)g=2472.12/[9.81×(13.6-1)×1000]=0.02m=20mm 结论:R=R' 不变,(p'-p')变小. d=0.5d u=4u Re=2Re d=0.4d u=6.25u Re=2.5Re λ=0.3164/Reλ=0.3164/(2Re)=0.3164/1.19Re= 0.841λλ=0.795λHf=λ(l/d)(u/2g) +λ(l/d)(u/2g)+λ(l/d)(u/2g)=1000λ(u/2g)+ 1000×0.841λ(4u)/2g +1000×0.79λ(6.25u)/2g =2319.6λu= 2319.6u[0.2164μ)/(d uρ)]= 2319.6u[0.3164×(0.001))/(0.1×1000)] =41.27u Hf =6m ∴u=6/41.27=0.1454 u=0.3322m/s V=(π/4)d u=(π/4)0.1×0.3322×3600=9.39m/h 该题条件下,油泵所耗功率完全用于克服管路阻力。 ⑴A=(π/4)(0.15)=0.0177m u=40/(3600×0.0177)=0.63m/s Re=duρ/μ=0.15×0.63×890/0.4=210(层流) λ=64/Re=64/210=0.304 Hf=λ(l/d)(u/2g)=0.304×(2000/0.15)×[0.63/(2×9.81)]=82.1m Ws=40×890/3600=9.9kg/s ∴N=82.1×9.81×9.9/(1000×0.65)=12.3kw ⑵H′=0.8Hf=65.7m △Pf=65.7×9.81×890=5.736×10N/m 对于层流△Pf=32lμu/d∴u=△Pfd/(32lμ)=5.736×10×0.15/ (32×2000×0.4)=0.504m/s V=3600×0.504×0.0177=32.1m/h 已知：d=108-2×4=100mm=0.1m A=(π/4)d=3.14×(1/4)×0.1=0.785×10m l+Σl=100m Q=56.5m/h ∴u=Q/A=56.5/(3600×7.85×10)=2m/s μ=1cp=10Pa·S ρ=1000kg/mλ=0.024 ⑴∵Re=duρ/μ=0.1×2×1000/10=2×10>4000 ∴水在管内流动呈湍流 ⑵以1-1面为水平基准面,在1-1与2-2面间列柏努利方程： Z+(u/2g)+(p/ρg)+He=Z+(u/2g)+(p/ρg)+Σhf ∵Z=0 u=0 p0(表压) Z=18m u=0 p/ρg=2.5×9.81×10/ (1000×9.81)=25m Σhf =λ[(l+Σle )/d](u/2g)=0.024×(100/0.1)× [2/(2×9.81)]=4.9m ∴He=18+25+4.9=47.9m Ne=HQρg=47.9×1000×9.81 ×56.5/3600=7.4kw ⑶泵在实际工作时,其压头H=55m △H=51.75-47.9=3.85m 解：主管道u=V/A=(8/3600)/[(π/4)×0.051]=1.09m/s ⑴文丘里喉部M处u=V/A2 =(8/3600)/[(π/4)×0.014]=14.4m/s 在高位槽水面与M处截面间列柏努利方程得： p/ρg=(Z-Z)-(u/2g)-λ(l/d)(u/2g)=8-14.4/2g-0.025(20/0.051)× (1.09/2g)=-3.16mH O=232mmHg(真空度) ⑵h碱ρ碱=ρ水h水h水=1.5×1400/1000=2.1mH O (<3.16mH O) 故浓碱液能被抽吸入管内。在B槽液面与M处水平截面间列柏努利方程得: Pa/(ρg)=h'+u'/(2g)+P/(ρg)+hf吸(Pa-P)/(ρg)=h'+u'/(2g)+hf吸 可见吸入量的大小不仅与M处的真空度、B槽液面与M 处的位差有关, 而且与吸入管的管路 情况(管径、管长、粗糙度等)有关。 解:⑴l=60m；l=6m；le =9m；l=9m；le =15m；d=40mm； d=d=25mm u/u=(d/d)=(40/25)2 =2.56 ∴u=u/2.56 在1和C两截面间列柏努利方程式: gZ1 +(p1 /ρ)+(u1 /2)=gZ+(p/ρ)+(u/2)+λ(l/d)(u/2) +λ[(le +l)/d](u/2) Z1 -Z=10=[1 +0.03(9+6)/0.25] ×(u/19.62)+0.03(60/0.04)×(u/2.56)/19.62=0.968u +0.350u=1.318u∴u=(10/1.318)=2.75m/s V=0.785×(0.025)×2.75=0.00135m/s=4.85m/h ⑵在B和C两截面间列柏努利方程式:gZ+(p/ρ)+(u/2)=gZ+(p/ρ)+(u/2) +λ[(le +l)/d](u/2) (a) 在B和D两截面间列柏努利方程式: gZ+(p/ρ)+(u/2)=gZ+(p/ρ)+(u/2)+λ[(le +l)/d](u/2) (b) 由(a)(b)两式可得: [1+λ(le +l)/d](u/2) =[1+λ(le +l)/d](u/2) 0.968u=1.468u∴u=1.23u 或u=0.813u u=(1+0.813)u/2.56=0.708u Z1 -Z=10=[1+0.03(9+6)/0.025](u/19.62)+0.03(60/0.04)(0.708u)/19.62 =0.968u+1.15u=2.12u∴u=2.17m/s V=0.785(0.025)×2.17×3600=3.84m/h V=0.785(0.025)×2.17×0.813×3600=3.12m/h ∴V总=V+V=3.84+3.12=6.96m/h ⑴W=(π/4)d uρ=1000×0.785×0.05×1.5=2.94kg/s=10.6T/h 如图取1-1,2-2截面,并以2-2截为基准面,列柏努利方程： g△Z=Σhf 1 - 2 =λ[(l+Σle )/d](u/2)+ζ(u/2)=0.026×(60/0.05)×(1.5/2) +7.5×(1.5/2)=43.5J/kg ∴△Z=43.5/g=4.44m ⑵取a-a,b-b截面,并以过管中心线的水平面为基准面,列柏努利方程得： △Pab/ρ=hf a - b =ζ(u/2) ∴△Pab=ζ(u/2)ρ=7.5×1000×(1.5/2) =8438Pa 由△Pab=R g(ρ′-ρ)得:R=△Pab/[g(ρ′-ρ)]=8438/ [9.81×(13600-1000)]=0.0683m=68.3mm ⑶u′=0.8u=0.8×1.5=1.2m/s 孔板流量计流量系数Co可认为处于常数,则: R′/R=(u′/u)=(u′/u)=0.8=0.64 ∴R′=0.64R hf a - b ′=ζ′(u′/2)=g△Z-λ[(l+Σle )/d](u′/2)=4.44×9.81 -0.026×(60/0.05)(1.2/2)=21J/kg ζ′=2hf a - b ′/u′=2×21/1.22 =2.92 ⑷Pa′上升,证明如下:取1-1,a-a截面,列柏努利方程,则:原阀门开度时: gZ=Pa/ρ+[λ(l/d)+1](u/2) 阀门关小后:gZ=Pa′/ρ+[λ(l/d)+1](u′/2) 由上可知,当u↓则Pa′↑ ⑴hf A - B =λ(l/d)(u/2) Re=duρ/μ=0.025×1×1000/10=2.5×10(湍流) λ=0.3164/Re=0.3164/(2.5×10)=0.25 ∴hf A - B =0.025×(2/0.025)(1/2)=1J/kg ⑵对于水平等径管Σhf =△p/ρ△PA B =ρ∑hf=1000×1=1000 因为△PA B =R g(ρ'-ρ) 所以R=△P/g(ρ'- ρ) =1000/[9.81×(1590-1000)]=0.173m=173mm 取O-O′等压面,列静力学方程可得: PB =ρhg+ρ′gR=1000×9.81×0.1+1590×9.81×0.2=4100N/m ⑶依题意:PA′=1.4PA ，PB ′=1.4PB, 则△PA B ′=1.4△PA B hf A - B ′=λ′(l/d)(u′/2)=△PA B ′/ρ而hf A - B =λ(l/d)(u/2) =△PA B /ρ则λ′(l/d)(u′/2)/[λ(l/d)(u/2)]=(△PA B ′/ρ)/ (△PA B /ρ)=△PA B ′/△PA B =1.4 λ′u′/(λu)=1.4 而λ′/λ=(Re/Re′)=(u/u′)代入上式得: (u/u′)(u′/u)=(u′/u)=1.4 而u=1m/s ∴u′=1.22m/s Vs=0.785×0.025×1.22=5.99×10m/s =2.16m/h ⑷PB ′=1.4Pb =1.4×4100=5740N/m设压差左方指示液液面下降为x,则右方 R′=R+2x 以O-O′为等压面则: ρg(0.1-x)+ρ′g(0.2+2x)=PB ′=5740 解得x=0.0767m ∴R′=R+2x=0.2+2×0.0767=0.353m=353mm 在截面1,2间列柏努利方程,得:杨程H=L=(Z-Z)+(p-p)/ρg+(u-u)/2g +∑hf /g 式中Z=0, Z=24m, p=0, p=1700×9.81N/m, u=0, u=0 u=(56/3600)/(0.785×0.106)=1.77m/s ∑hf /g=λ(l/d)(u/2g)=0.024× [(22.5+62.5)/0.106][1.77/(2×9.81)]=3.08m 于是H=24+[1700×9.81/ (1000×9.81)]+0+3.08=28.78m Ne=HQρg=28.78×(56/3600)×1000×9.81=4392W =4.39KW 在1-1与0-0间列柏努力方程式得: Pa/(ρg) = Z0+P0/(ρg)+u0/(2g)+hf1-0 即(Pa-P0)/(ρg)=Z0+u0/(2g)+hf1-0 因为Hs=3m 所以(Pa-P0)/(ρg)max≤3m 因为Z0+u0/(2g)+hf1-0 = 1+1.77/(2*9.81)+0.024*(22.5/0.106)*1.77/(2*9.81) = 1+0.16+0.81=1.973m <3m 故此安装高度可以用。又题意要求H=28.78m, Q=56m/h =15.5l/s,单从性能曲线考虑(不考虑管路工作性能曲线)需两台现有的泵串联工作,正常运 转时Q=56m/h,此时单泵功率N=QHρg/η=(56/3600)×16×1000*9.81/0.8=3052W=3.05kW ⑴u=Vs/(0.785d)=6.86/(0.785×0.05×3600)=0.971m/s Re=0.05×0.971×1000/(1×10)=48550 λ=0.3164/Re=0.1364/48550=0.0213 取贮水池液面为1-1截面,高位槽液面为2-2截面,并以1-1截面为基准面,列柏努利方程式：Z g+p/ρ+u/2+W=Z g+p/ρ+u/2+∑hf 1 - 2 式中: Z=0, Z=10m, u≈u≈0, p=p W=Z g +∑hf 1 - 2 =Z g +λ[(l+∑le )/d](u/2) =10×9.81+0.0213×(250/0.05)×(0.971/2)=98.1+50.2=148.3J/kg ⑵以A点为2′-2′截面, 在1-1与2′-2′截面间列柏努利方程式: Z g +(p/ρ)+(u/2)+W=Z′g+(p′/ρ)+(u′/2)+∑hf 1 - 2 ′ 式中: Z=0, u≈0, p=pa , p=pA , Z=9.2m, u=u (p′-p)/ρ=(pA -pa )/ρ=W-Z′g-(u/2)-λ[(l+∑le )/d](u/2) =148.3-9.2×9.81-0.971/2-0.0213(50/0.05)(0.971/2) =148.3-90.252-0.4714-10.04=47.5366J/kg pA -pa =47.5366×1000=47536.6N/m R=(pA -pa )/[g(ρo -ρ)] =47536.6/[9.81×(13600-1000)]=0.3846m=38.46cm ⑶根据Vs=CoSo[2gR2 (ρo -ρ)/ρ]R=(Vs/CoSo)ρ/[2g(ρo -ρ)] 式中: Co=0.61, So=(π/4)do =0.785×0.02=3.14×10m Vs=6.86/3600m/s R={(6.86/3600)[(1/(0.61×3.14×10)}×1000/ [2×9.81×(13600-1000)]=0.4m =40cm ⑴取截面0-0, 1-1, 2-2, 3-3如图, 在截面2-2和3-3间列柏努利方程以2-2为基准面(目的求H) H g+(p/ρ)+(u/2)=H g +(p/ρ)+(u/2)+hf ∵1[at]=9.807×10N/m=1[kg/cm] u=Q/A=(36/3600)[(π/4)0.076]=2.21m/s (2.5×9.807×10/10)+(2.21 /2)=H×9.81+4.9 245.2+2.44=9.81H3 +4.9→H3 =242.74/9.81=24.74[m] ∴H=H+5=24.74+5=29.74[m] ⑵在0-0和3-3间列柏努利方程以0-0为基准面(求We) H g+(p/ρ)+(u/2)+We=Hg +(p/ρ)+(u/2)+hf We=Hg +hf=29.74×9.81+(1.96+4.9)=298.62[J/kg] Ms=Vsρ=(36/3600)×10=10[kJ/s] Ne=Ms·We= 10×298.62[W] N实=Ne/η=2986.2/0.70=4267[W]=4.267[kW] ⑶在C-C和H间列柏氏方程以0-0为基准面 H g +(p/ ρ)+(u/2)=H g+(p/ρ)+(u/2)+hf (pa -p)/ρ=4.8×9.81+(2.21/2)+1.96=51.49m/s=51.49×10/ (9.807×10)[at]=0.525[kg/cm] ∵dr=-dy r=0时y=12 r=R时y=0 证明: ∵Uav=[1/(πR)]∫2πrUrdr 且Ur/Umax=(g/R) =(2/R)∫(R-y)Umax(y/R)dy ∴Uav/Umax=(2/R)∫(R-y)y dy=(2/R∫Ry dy -∫y dy=(2/R)[(R/(1/n+1)-R/(1/n+2)] =2[1/(1/n+1)-1/(1/n+2)]=2n/[(n+1)(2n+1)] ∵此输送系统为分支管路 ⑴∵BD支管处于动平衡状态, ∴流量=0 u=0 由柏氏方程得: (p/ρ)+(u/2)=△Z- 2 g+(λl/d)(u/2) +(λl/d)(u/2) ①(p/ρ)+(u/2)= △Z-3+(λl/d)(u/2) ② 由②式得: u={2[(p/ρ)-△Z-3g)]/[(λl/d)-1]} ={2(3×9.81×10-10×9.81)/[(0.025×100/0.038)-1]}=2.46m/s 代入①l={(p/ρ)+[1-(λl/d)](u/2)-△Z-2g}× [2d/(λu]=[(3×9.81×10/10)+(1-65.8)(2.46/2)-4×9.81]× [2×0.038/(0.025×3.46)]=29.6m ⑵开大V2 , 关小V1 ∵u′增大, le′减小∵u′减小,le增大 在1-1, 2-2列柏氏方程: Z g+(p/ρ)+(u/2)=Z g +(p/ρ)+(u/2)+∑hf ∵Z=0, p=p=0, u≈u≈0 ∴Z g=∑hf ∵d=d=d, l=l=l u=u+u∴u=u=u/2 ∵分支管路(串联管路) ∴∑hf =hf+hf=(64/Re)(l/d)(u/2)+(64/Re)(l/d)(u/2) =[64μ/(d uρ)](l/d)(u/2)+[64μ/(d uρ)](l/d)(u/2) =32μl u/(dρ)+32μl u/(dρ) 而u=u/2, d=d∴∑hf = 16μl u/(dρ)+32μl u/(dρ)=48μl u/(dρ) 即有48μl u (dρ)=Hg=4×9.81 解: u=4×9.81×0.04×900/(48×60×10×50)=0.392m/s Vs=0.392×0.785×0.04＝0.000492m/s Vh=1.772m/h d=108-4×2=100mm, u=Vs/(0.785d)=[38×1000/(900×3600)]/(0.785×0.1)=1.5m/s Re=0.1×1.5×900/(72×10)=1875<2000(滞流) 剪应力τ=-μdUr/dr=-μd{Umax[1-(r/R)]}/dr=μUmax(2r/R) 管中心处, r=0, 故τ=0 离壁d/4处, 其τ=72×10×2×1.5(2×0.025/0.05)=4.32N/m 泵所消耗的总电能为Nθ(N为功率, kW, θ为时间, h)下面分析计算N和θ ⑴求功率N: N=HQρ/(102η) 选槽内液面为1-1截面, 管路出口为2-2截面, 并以1-1面为基准面, 在两截之间列柏方程: H=△Z+(△p/ρg)+△(H2 /2g)+∑Hf 式中: △Z=0.4m △p/ρg=5×9.81×10/(1070×9.81)=46.73m △(u/2g)=0 ∑Hf=1.5m ∴H=0.4+46.73+1.5=48.63m 于是: N=48.63×4×1070/(3600×102× 0.9)=0.63kW ⑵由过滤速率方程求θ: θ=V2 /(KS2 ) 式中S=0.512 ×2×5=2.601m 滤并体积Vc=0.512 ×0.025×5=0.03251m 滤桨体积Vf=Vc/0.07=0.03251/0.07=0.4644m 滤液体积V=Vf-Vc=0.4644-0.03251=0.432m ∴θ=0.4322 /(1×10×2.6012 )=2759s=0.7663h 所以泵的耗电量=0.63×0.7663=0.483千瓦小时 ⑴泵: H=26-0.4×10Q管路: He=10+∑hf =10+0.6×10Q两式联立解出: Q=4×10m/s =14.4m/h ⑵列瞬时柏式, 以低位槽液面为基准面: He=(10-Z)+∑hf 26-0.4×10Q= (10-Z)+0.6×10Q Q=(16+Z)×10低位槽物料衡算: 0-Q=sdZ/dτ∴dτ=-sdZ/Q=-sdZ/[(16+Z)×10] τ=∫dτ=-s×10∫d(16+Z)/(16+Z)=10×2×(16-14) =0.5167×10s=14.35h ①A)如图ａ所示，水出口流速u的大小与位差(Z-Z)有关。如为理想流体，无流动阻力, u/2g=Z-Z，水管锯去一截面水流量减少。 B)如为实际液体,有流动阻力Σhf,则u/2g=(Z-Z)-Σhf。水管锯去一截面, (Z-Z)减小,而Σhf也减小。水流量的变化视锯去部分管路的情况而定,可能是减小, 不变或增大。如锯去部分管路每米长的流动阻力＞1mH O，则水流量增大，反则反之。 ①两种流型：层流、湍流判据：Re=duρ/μ，Re<2000层流；Re>4000湍流； 2000 ①略 ①R=u/2g ①pa /ρ+Z g=p/ρ+Σhf ； 当(pa /ρ+Z g)>p/ρ时, 由1流向2, 当(pa /ρ+Z g) ①当W=W时, 玻璃液面计液面不变。 ①依式△p=32μuρ/d选定某一长l、管径d，用U形压差计测压差△p，用测速管测速u，即可用上式算出粘度μ。 解：λ＝λ，η＝η原来流动参数下标为１，流量加倍时下标为２，两敞口增液面间列柏努利方程得： Ｈ＝∑ｈ＝λ×∑（ｌ＋ｌ）／ｄ×（ｕ／２）……（１） Ｈ＝∑ｈ＝λ×∑（ｌ＋ｌ）／ｄ×（ｕ／２）……（２） 两种流动状态的流量比 Ｑ／Ｑ＝ｕ／ｕ＝２……（３） （１）、（２）、（３）式联解得： ∑ｈ／∑ｈ＝Ｈ／Ｈ＝ｕ／ｕ＝４……（４） Ｎ／Ｎ＝ＱＨρ／１０２η／（ＱＨρ／１０２η） ＝ＱＨ／（ＱＨ）＝８ 输送流量增加２倍时，则其有效功率为原来的８倍。 解：（１）Ｐ－Ｐ＝Ｒｇ（ρ－ρ） ＝０．６５（１３６００－１０００）×９．８１ ＝８０３４３．９Ｎ／ｍ＝８１９０ｍｍＨＯ （２）Ｐ＝Ｐ＋（Ｈ＋Ｒ）ρｇ Ｐ＝Ｐ＋[Ｒρ＋(Ｈ+2)ρ]ｇ Ｐ＝Ｐ Ｐ－Ｐ＝Ｒ（ρ－ρ）ｇ＋２ρｇ ∴Ｒ＝（Ｐ－Ｐ－２ρｇ）／（ρ－ρ）ｇ ＝（８０３４３．９－２×１０００×９．８１）／（１２６００×９．８１） ＝０．４９ｍＨＯ 压力差由图（ａ）变换到图（ｂ）位置时，因系统条件未变化，则压力差值不变， 但压力差读数由Ｒ降到Ｒ，这是因压力差两边的水柱高度变化而改变的原因。 解：ｇＺ＋ｕ／２＋Ｐ／ρ＋Ｗ＝ｇＺ＋ｕ／２＋P/ρ+∑ｈＺ＝０，Ｚ＝３１．６ｍ，Ｐ＝Ｐ，ｕ≈０，ｕ≈０， ∑ｈ＝５０Ｊ／ｋｇ Ｗ＝ｇＺ＋∑ｈ＝９．８１×３１．６＋５０＝３６０Ｊ／ｋｇ ｍ＝２０／３６００×１０００＝５．５５６ｋｇ／ｓ Ｎ＝Ｗｍ＝３６０×５．５５６＝２０００Ｊ／ｓ＝２ｋｗ 解：Ａ－Ｂ间列柏努利方程： Ｚ＋ｕ／２ｇ＋Ｐ／ρｇ＝Ｚ＋ｕ／２ｇ＋Ｐ／ρｇ＋∑Ｈ （Ｐ－Ｐ）／ρｇ－（Ｚ－Ｚ）＝∑Ｈ＝λ（ｌ＋ｌ）／ｄ×ｕ／2g (15.2-14.8)×10/(820×9.81)-1=64/(duρ/μ)×(l+l)/d×ｕ／２ｇ ＝６４μ／（ｄρ）×（ｌ＋ｌ）／ｄ×ｕ／２ｇ ｕ＝(3.973×2×9.81×(0.081)×820/(64×121×10×45.67)=1.186 m/s 校验：Ｒ＝ｄｕρ／μ＝０．０８１×１．１８６×８２０／（１２１×１０） ＝６５１＜２０００ ∴Ｖ＝Ａｕ＝０．７８５（０．０８１）×１．１８６ ＝６．１１×１０ｍ／ｓ＝２２ｍ／ｈ。 解：Ｚ＋ｕ／２ｇ＋Ｐ／ρｇ＋Ｈ＝Ｚ＋ｕ／２ｇ＋P/ρg+∑ＨＺ＝０，Ｚ＝２５ｍ，ｕ≈０，ｕ≈０，Ｐ＝Ｐ ∴Ｈ＝Ｚ＋∑Ｈ＝２５＋∑Ｈ ∑Ｈ＝（λ×ｌ／ｄ×ｕ／２ｇ）×１．２５ ｕ＝Ｖ／Ａ＝２５／（３６００×０．７８５×（０．０７５）） ＝１．５７３ｍ／ｓ ∑Ｈ＝（０．０３×１２０／０．０７５×１．５７３／（2×9.81）×1.25 ＝７．５６７ｍ盐水柱 Ｈ＝２５＋７．５６７＝３２．５６７ｍ Ｎ＝ＱＨρ／１０２＝２５×３２．５６７×１２００／（３６００×102）２．６６ｋｗ Ｎ轴＝Ｎ／η＝２．６６／０．６＝４．４３ｋｗ 解：在截面１－１与２－２间列柏努利方程： Ｚ＋ｕ／２ｇ＋Ｐ／ρｇ＝Ｚ＋ｕ／２ｇ＋Ｐ／ρｇ Ｚ＝０，Ｚ＝０ Ｐ／ρｇ＝１ｍＨＯ，ｕ＝１ｍ／ｓ ∴Ｐ／ρｇ－Ｐ／ρｇ＝ｕ／２ｇ－ｕ／２ｇ ｕ＝ｕ（ｄ／ｄ）＝１×（２５０／１５０）＝２．７８ｍ／ｓ ∴ｈ＝Ｐ／ρｇ－Ｐ／ρｇ＝２．７８／（２×９．８１）－1/(2×9\81) ＝０．３４３ｍＨＯ 解：以水面与２－２截面列柏努利方程： （１）Ｚ＋ｕ／２ｇ＋Ｐ／ρｇ＝Ｚ＋ｕ／２ｇ＋Ｐ／ρｇ＋∑ＨＺ＝０，ｕ＝０，Ｐ＝０，Ｚ＝３ｍ，Ｐ／ρｇ＝－４ｍＨＯ ∑Ｈ＝１２ｕ／２ｇ＋９ｕ／２ｇ＝２１ｕ／２ｇ＝２１ｕ／２ｇ ２１ｕ／２ｇ＋ｕ／２ｇ＝２２ｕ／２ｇ＝４－３＝１ｍ ∴ｕ＝（２×９．８１／２２）＝０．９４ｍ／ｓ ∴Ｖ＝３６００×０．７８５（０．０５）×０．９４＝６．６４ｍ／ｈ（２）进水口１－１处的表压Ｐ Ｐ＝ρｇ２＝１０００×９．８１×２＝１９６２０Ｎ／ｍ＝２ｍＨＯ解：在两测压孔之间列柏努利方程式： Ｚ＋Ｐ／ρｇ＋ｕ／２ｇ＝Ｚ＋Ｐ／ρｇ＋ｕ／２ｇ＋ｈ ∴ｈ＝（Ｐ－Ｐ）／ρｇ－（Ｚ－Ｚ）－（ｕ－ｕ）／２ｇ＝（Ｐ－Ｐ）／ρｇ－Ｚ－（ｕ－ｕ）／２ｇ由静力学方程式可得 （Ｐ－Ｐ）／ρｇ＝ｈ（ρ－ρ）／ρ＋Ｚ ∴ｈ＝ｈ（ρ－ρ）／ρ－（ｕ－ｕ）／２ｇ ｕ＝１ｍ／ｓ，ｕ＝ｕ×（ｄ／ｄ）＝４ｍ／ｓ ∴ｈ＝０．２×１２．６－（１６－１）／（２×９．８１） ＝１．７５５ｍＨＯ＝１７５５ｍｍＨＯ＝１７２２１Ｐａ 解：（１）Ｒｅ＝ｄｕρ／μ＝０．０１０×０．１５×９９９．１／（1.14×10） ＝１３１４＜２０００ 该流体作层流流动 （２）根据泊谡叶方程式 ΔＰ＝３２μｌｕ／ｄ ∴ｌ＝ΔＰｄ／（３２μｕ） ＝（７－３）×９．８１×１０×０．０１／（32×1.14×10×0.15） ＝７１７１ｍ （３）ｕ＝ｕ（１－ｒ／Ｒ） 在层流流动时ｕ＝２ｕ ∴ｕ＝２ｕ（１－ｒ／Ｒ） 当ｕ＝ｕ时 ∴１／２＝１－ｒ／Ｒ ｒ＝√（０．５）Ｒ＝０．７０７Ｒ＝０．７０７×５＝３．５３５ｍｍ即在距管壁１．４６５ｍｍ处的点速度等于管内平均速度。 解：以表压为基准： Ｐ＝Ｒρｇ Ｐ＝Ｐ－Ｒρｇ＝Ｒρｇ－Ｒρｇ Ｐ＝Ｐ＝Ｒρｇ－Ｒρｇ Ｐ＝Ｐ＋Ｒρｇ ＝（Ｒ＋Ｒ）ρｇ－Ｒρｇ Ｐ＝Ｐ－Ｒρｇ ＝（Ｒ＋Ｒ）ρｇ－（Ｒ＋Ｒ）ρｇ 解：Ｐ＝Ｐ＋ｈρ水ｇ Ｐ＝（Ｐ＋ρｇＨ）＋ｈρ水ｇ 又Ｐ＝Ｐ＋Ｈρｇ ∴（Ｐ＋Ｈρｇ）＋ｈρ水ｇ＝（Ｐ＋ｈρ水ｇ）＋Ｈρｇ Ｈρ＋ｈρ＝Ｈρ＋ｈρ水 ρ＝ρ－ρ水（ｈ－ｈ）／Ｈ ＝１．２９－１０００×（０．１１５－０．１）／２０ ＝０．５４ｋｇ／ｍ。 解：（１）列１－１与２－２截面柏努利方程式得： Ｐ／ρｇ＝Ｐ／ρｇ＋ｌ＋ｈ 即（Ｐ－Ｐ）／ρｇ＝ｈ＋ｌ……① 列０－０等压面静力学方程式得： （Ｐ－Ｐ）／ρｇ＝ｈ（ρ－ρ）／ρ＋ｌ……② 比较式①与式②得： ｈ＝ｈ（ρ－ρ）／ρ＝０．１×１２．６＝１．２６ｍＨＯ （２）（Ｐ－Ｐ）／ρｇ＝ｈ＋ｌ＝１．２６＋１＝２．２６ｍＨＯ （３）若反向流动，采用类似方法可得 （Ｐ－Ｐ）／ρｇ＝ｈ－ｌ……③ （Ｐ－Ｐ）／ρｇ＝ｈ（ρ－ρ）／ρ－ｌ……④ 即ｈ＝ｈ（ρ-ρ）／ρ ∵ｈ＝ｈ ∴ｈ＝ｈ＝１００ｍｍ 解：（１）列０－０与２－２截面柏努利方程： Ｚ＋Ｐ／ρｇ＋ｕ／２ｇ＝Ｚ＋Ｐ／ρｇ＋ｕ／２ｇ＋∑ｈ 以２－２截面为基准面，Ｚ＝０，ｕ＝０，Ｐ＝Ｐ ∴４＝ｕ／２ｇ＋３ｕ／２ｇ＝４×ｕ／２ｇ 解得ｕ＝√（２ｇ）＝４．４３ｍ／ｓ ∴Ｖ＝ｕＡ＝０．７８５×０．１×４．４３ ＝０．０３４８ｍ／ｓ＝１２５ｍ／ｈ （２）列Ｍ点与出口截面的柏努利方程 Ｚ＋Ｐ／ρｇ＋ｕ／２ｇ＝Ｚ＋Ｐ／ρｇ＋ｕ／２ｇ＋∑ｈ １＋Ｐ／ρｇ＋ｕ／２ｇ＝ｕ／２ｇ＋３／２×ｕ／２ｇ ｕ／ｕ ∴Ｐ／ρｇ＝３／２×ｕ／２ｇ－１＝０．５ｍＨＯ ∴Ｐ＝０．５×９．８×１０＝４．９×１０Ｎ／ｍ 解：Ｇ＝１８０００／３６００＝５ｋｇ／ｓ Ｖ＝Ｇ／ρ＝５／０．７＝７．１４ｍ／ｓ ｕ＝Ｖ／（０．７８５Ｄ）＝７．１４／（０．７８５×１）＝９．１ｍ／ｓｕ／２ｇ＝９．１／（２×９．８）＝４．２３ｍ 列１－１与２－２截面柏努利方程 Ｐ／ρｇ＋ｕ／２ｇ＋Ｚ＝Ｐ／ρｇ＋ｕ／２ｇ＋Ｚ＋Ｈ（Ｐ／ρｇ－１０×９．８／（０．７×９．８））＝（Ｐ／ρｇ－Ｈρｇ／ρｇ）＋Ｈ＋０．０６×Ｈ／Ｄ×ｕ／２ｇ －１０／０．７＝（１．２／０．７）×Ｈ＋Ｈ＋０．０６Ｈ×４．２３ 解得Ｈ＝３１ｍ。 解：（１）列１－１与３－３截面柏努利方程式 Ｚ＋Ｐ／ρｇ＋ｕ／２ｇ＝Ｚ＋Ｐ／ρｇ＋ｕ／２ｇ＋ｈ ｕ＝０，Ｐ＝Ｐ＝０（表压） ∴１２－６．５＝ｕ／２ｇ＋（２＋１） 解得ｕ＝√（２．５×２×９．８１）＝７ｍ／ｓ （２）ｕ＝ｕ（ｄ／ｄ）＝７×（１０／２０）＝１．７５ｍ／ｓ由１－１与２－２截面列柏努利方程式可得 Ｐ／ρｇ＝（Ｚ－Ｚ）－ｕ／２ｇ－ｈ ＝（１２－６．５）－１．７５／（２×９．８１）－２ ＝３．３４４ｍ水柱（表压） ∴Ｐ＝３．３４４×１０００×９．８１＝３２８０４Ｐａ （３）Ｚ＝１／２×ｇｔ ∴ｔ＝√（２Ｚ／ｇ）＝√（２×６．５／９．８１）＝１．１５ｓ ∴ｘ＝ｕｔ＝７×１．１５＝８．０５ｍ 解：在１－１与２－２截面间列柏努利方程： Ｚ＋Ｐ／ρｇ＋ｕ／２ｇ＝Ｚ＋Ｐ／ρｇ＋ｕ／２ｇ Ｐ＝Ｐ＝Ｐ，ｕ＝０ ∴ｕ＝√（２ｇ（Ｚ－Ｚ））＝√（２×９．８×１０）＝１４ｍ／ｓ 在１－１与收缩管截面间列柏努利方程式 Ｚ＋Ｐ／ρｇ＋ｕ／２ｇ＝Ｚ＋Ｐ／ρｇ＋ｕ／２ｇ Ｐ／ρｇ＝９７×１０／（９９２×９．８）＝１０ｍ 当收缩管产生气化现象时Ｐ＝Ｐ＝７．３８ｋＮ／ｍ Ｐ／ρｇ＝７．３８×１０／（９９２×９．８）＝０．７５ｍ ｕ／２ｇ＝（Ｚ－Ｚ）＋（Ｐ－Ｐ）／ρｇ ＝７＋１０－０．７５＝１６．２５ 解得ｕ＝√（２×９．８１×１６．２５）＝１７．８ｍ／ｓ 即当ｕ达到１７．８ｍ／ｓ时水将产生气化现象 ∵ｕｄ＝ｕｄ ∴ｄ＝ｄ√（ｕ／ｕ）＝１５０×√（１４／１７．８）＝１３３ｍｍ 即为保证水不发生气化现象，收缩管直径必须大于１３３ｍｍ。 解：（１）当闸阀全关时，根据静力学关系： （Ｚ＋ｈ）ρｇ＝Ｒρｇ 得水槽液位高度：Ｚ＝Ｒρ／ρ－ｈ ＝０．６×１３．６－１．５＝６．６６ｍ 列Ａ－Ａ与Ｂ－Ｂ截面柏努利方程式 Ｚ＝ｕ／２ｇ＋Ｐ／ρｇ＋∑ｈ Ｐ／ρｇ＝（Ｒρ－ｈρ）／ρ ＝（０．４×１３６００－１．４×１０００）／１０００＝４．０４ｍＺ－Ｐ／ρｇ＝ｕ／２ｇ＋（λ（ｌ／ｄ）＋ζ）ｕ／２ｇ ＝（１＋λ（ｌ／ｄ）＋ζ）ｕ／２ｇ ６．６６－４．０４＝（１＋０．０２×１５／０．１＋０．５）ｕ／２ｇ ＝４．５ｕ／２ｇ ∴ｕ＝√（２．６２×２×９．８１／４．５）＝３．３８ｍ／ｓ Ｖ＝π／４×ｄｕ×３６００＝０．７８５×０．１×３．３８×３６００ ＝９５．５ｍ／ｈ （２）当闸阀全开时，列Ａ－Ａ与Ｃ－Ｃ截面柏努利方程： Ｚ＝ｕ／２ｇ＋∑ｈ＝（１＋λ（ｌ＋ｌ）／ｄ＋ζ）ｕ／２ｇ６．６６＝（１＋０．０１８（３５／０．１＋１５）＋０．５）ｕ／２ｇ 解得ｕ＝４．０２ｍ／ｓ 由Ａ－Ａ与Ｂ－Ｂ截面间柏努利方程式得： Ｚ＝ｕ／２ｇ＋Ｐ／ρｇ＋∑ｈ ＝Ｐ／ρｇ＋（１＋λ（ｌ／ｄ）＋ζ）ｕ／２ｇ ∴Ｐ／ρｇ＝Ｚ－（１＋λ（ｌ／ｄ）＋ζ）ｕ／２ｇ ＝６．６６－（１＋０．０１８×１５／０．１＋０．５）×4.02/(2×9.81) ＝３．２ｍ ∴Ｐ＝３．２×１０００×９．８１＝３１３９２Ｎ／ｍ 解：ｕ＝Ｖ／（０．７８５ｄ） ＝４２．４／（３６００×０．７８５×０．０５）＝６ｍ／ｓｕ＝１／４×ｕ＝１．５ｍ／ｓ 在Ａ、Ｂ两截面间列柏努利方程式，并以ｕ＝（１／４）ｕ代入，经整理可得：从Ａ流向Ｂ（Ｐ－Ｐ）／ρｇ＝ｕ／２ｇ×（１５／１６－ζ） 从Ｂ流向Ａ（Ｐ－Ｐ）／ρｇ＝ｕ／２ｇ×（１５／１６＋ζ）（１）从Ａ流向Ｂ （Ｐ－Ｐ）／ρｇ＝ｕ／２ｇ×（１５／１６－ζ） ＝６／（２×９．８１）×（１５／１６－０．５６）=0.7m Ｒ（ρ－ρ）／ρ＝（Ｐ－Ｐ）／ρｇ＝０．７ｍ ∴Ｒ＝０．７／１２．６＝０．０５５５ｍ＝５５．５ｍｍＨｇ （２）从Ｂ流向Ａ （Ｐ－Ｐ）／ρｇ＝ｕ／２ｇ×（１５／１６＋ζ） ＝６／（２×９．８１）×（１５／１６＋０．４２）＝２．５ｍＲ（ρ－ρ）／ρ＝（Ｐ－Ｐ）／ρｇ＝２．５ｍ ∴Ｒ＝２．５／１２．６＝０．１９８４ｍ＝１９８．４ｍｍＨｇ 解：列１－１、２－２截面，以１－１面为基准的柏氏方程 Ｚ＋Ｐ／ρｇ＋ｕ／２ｇ＝Ｚ＋Ｐ／ρｇ＋ｕ／２ｇ＋ｈ Ｚ＝０，Ｐ＝０ 由连续性方程： （π／４）ｄｕ＝（π／４）ｄｕ ｕ＝（ｄ／ｄ）ｕ＝（２０／４０）ｕ＝ｕ／４ Ｐ／ρｇ＝１０ｍ，Ｚ＝０．５ １０＋１／２ｇ×（ｕ／４）＝０．５＋ｕ／２ｇ＋１．５ δ＝ｕ／２ｇ－１／１６×ｕ／２ｇ＝（１５／１６）ｕ／２ｇ ∴ｕ＝（８×９．８１×２×１６／１５）＝１２．９４ｍ／ｓ 上升高度H=ｕ/(2×9.81)=(12.94)/(2×9.81)=8.53m 解：（１）ｕ＝ｃ√（２ｇＲ（ρ－ρ）／ρ） ＝０．６２√（２×９．８１×０．２×１２．６）＝４．３６ｍ／ｓ∴Ｖ＝０．７８５×０．０２５×４．３６×３６００＝７．７ｍ／ｈ （２）ｕ＝０．６２√（２Ｒｇ（ρ－ρ）／ρ） ＝０．６２√（２×０．８×９．８１×１２．６）＝８．７２ｍ／ｓ∴Ｖ＝０．７８５×０．０２５×８．７２×３６００＝１５．４ｍ／ｈ （３）ｕ＝８．７２ Ｖ＝３０ｍ／ｈ ３０＝０．７８５×ｄ×８．７２×３６００ 解得：ｄ＝０．０３４９ｍ＝３４．９ｍｍ 即应该用ｄ＝３５ｍｍ孔径的孔板。 解：设主管中水流量为Ｖ，支管中水流量为Ｖ 则Ｖ＝Ｖ＋Ｖ Ｖ＝０．７８５ｄｕ×３６００＝２．７２ｍ／ｈ ｕ＝２．７２／（３６００×０．７８５×０．０５３）＝０．３４３ｍ／ｓ∑ｈ＝λ（ｌ／ｄ）ｕ／２ ＝０．０３×１０／０．０５３×０．３４３／２ ＝０．３３３Ｊ／ｋｇ ∑ｈ＝∑ｈ＝λ（ｌ／ｄ）ｕ／２ ∴０．０１８×２／０．３×ｕ／２＝０．３３３Ｊ／ｋｇ 解得ｕ＝２．３６ｍ／ｓ ∴Ｖ＝π／４×ｄｕ×３６００ ＝０．７８５×０．３×２．３６×３６００＝６００ｍ／ｈ∴总流量Ｖ＝６００＋２．７２＝６０２．７２ｍ／ｈ 解：由静力学方程得 （Ｐ－Ｐ）／ρｇ＝Ｒ（ρ－ρ）／ρ （Ｐ－Ｐ）／ρｇ＝Ｒ（ρ－ｇ）／ρ 列２－２与３－３截面柏努利方程式可得 （Ｐ－Ｐ）／ρｇ＝ｈ扩＋ｈ＋ｈ－（ｕ－ｕ)/2g 而（Ｐ－Ｐ）／ρｇ＝（Ｐ－Ｐ）／ρｇ＋ｈ＋ｈ 又因ｈ＝ｈ，ｈ＝ｈ ∴ｈ＋ｈ＝（Ｐ－Ｐ）／ρｇ－（Ｐ－Ｐ）／ρｇ ＝（Ｒ－Ｒ）（ρ－ρ）／ρ ｈ扩＝（Ｐ－Ｐ）／ρｇ－（ｈ＋ｈ）＋(u-u)/2g ＝Ｒ（ρ－ρ）／ρ－（Ｒ－Ｒ）（ρ－ρ）／ρ ＋（ｕ－ｕ）／２ｇ ＝（２Ｒ－Ｒ）（ρ－ρ）／ρ＋（ｕ－ｕ）／２ｇｈ扩＝ζ扩ｕ／２ｇ ｕ＝４ｍ／ｓｕ＝ｕ（ｄ／ｄ）＝４×（１／２）＝１ｍ／ｓ∴ζ扩（４／２ｇ）＝（２×０．２－０．４３）×１２．６＋（１６－１）／２ｇ ＝－０．０３×１２．６＋０．７６４５＝０．３８６５ ∴ζ扩＝０．３８６５×２×９．８１／１６＝０．４７４ 解（１）阀关时Ｐ＝Ｚρｇ，Ｚ＝Ｐ／ρｇ ＝0.9×9.81×10/(900×9.81)=１０ｍＺ＝Ｐ／ρｇ＝０．４５×９．８１×１０／（９００×９．８１）＝５ｍ 阀开时，两槽面间列柏式 Ｐ／ρ＋Ｚｇ＋ｕ／２＝Ｐ／ρ＋Ｚｇ＋ｕ／２＋∑ｈ（１）（Ｚ－Ｚ）ｇ＝∑ｈ （１０－５）×９．８１＝４９．０５＝∑ｈ ∑ｈ＝λ（ｌ／ｄ）ｕ／２＝λ（（５０＋２０＋３０）／０．０４）ｕ／２＝１２５０λｕ代入（１） ４９．０５＝１２５０λｕ 设λ＝０．０２，则ｕ＝√（４９．０５／（１２５０×０．０２））＝1.4m/s Ｒｅ＝０．０４×１．４×９００／（３０×１０）＝１６８０层流 λ＝６４／１６８０＝０．０３８＞λ设 分析：λ↑，ｕ↓，∴仍为层流 ４９．０５＝１．２５０×６４／（0.04×900ｕ／(30×10)）ｕ ∴ｕ＝０．７３６ｍ／ｓ Ｖ＝０．７８５×０．０４×０．７３６×３６００＝３３．３ｍ／ｈ６分（２）阀开后，Ｐ↓，Ｐ↑４分解：（１）８分（２）７分 设Ａ容器内加入空气后，液面降低ｈｍ，并以此面为等压面（基准面）： 由静力学方程得 Ｐ／ρｇ＝９．８×１０／（１０００×９．８）＋ｈ＋ｈ／０．２ 即Ｐ／ρｇ＝１０＋６ｈ……① ∵ＰＶ＝ＧＲＴ 原工况９．８×１０×０．５×１＝ＧＲＴ 新工况Ｐ（０．５＋ｈ）×１＝２ＧＲＴ ∴Ｐ＝９．８×１０×０．５×２／（０．５＋ｈ） 即Ｐ／ρｇ＝９．８×１０×０．５×２／（１０００×９．８（０．５＋ｈ）＝１０／（０．５＋ｈ）……② 由①及②式得１０＋６ｈ＝１０／（０．５＋ｈ） 即６ｈ＋１３ｈ－５＝０ 解得ｈ＝１／３ｍ 故Ｂ管中水面高度为１＋５ｈ＝１＋５×１／３＝２．６６７ｍ Ａ容器中表压 ΔＰ／ρｇ＝６ｈ＝６×１／３＝２ｍ ∴ΔＰ＝２×１０００×９．８＝１．９６×１０Ｎ／ｍ＝０．０１９６ＭＰａＡ上方压力表读数为０．０１９６ＭＰａ＝０．２ｋｇｆ／ｃｍ 解长管可忽略局部阻力。ｕ为Ａ管中流速，ｕ为Ｂ、Ｃ管中流速 ΔＺ＝λ（ｌ／ｄ）ｕ／２ｇ＋λ（ｌ／ｄ）ｕ／２ｇ ∵Ｖ＝２Ｖ（或２Ｖ） ∴ｕ（π／４×ｄ）＝２ｕ（π／４×ｄ），ｕ=2(d/d)u ΔＺ＝λｌ／２ｇ×（２（ｄ／ｄ）ｕ）×１／ｄ＋ｕ／ｄ）＝λｌ／２ｇ×（４（ｄ／ｄ）×１／ｄ＋１／ｄ）ｕ ｕ＝√（ΔＺ×２ｇ／（λｌ（（ｄ／ｄ）×４／ｄ＋１／ｄ）））＝√（２×９．８１×８／（0.03×3000×((0.4/0.6)×4/0.6＋１／０．４） ＝０．６７６ｍ／ｓ Ｖ＝２×０．７８５×０．４×０．６７６＝０．１６９８ｍ／ｓ＝６１１．３ｍ／ｈ 解（１）ｕ＝３．７８×１０／（０．７８５×０．０４）＝３ｍ／ｓｕ＝（１／４）ｕ＝０．７５ｍ／ｓ 在１－１、２－２截面是列柏式： ｇＺ＋Ｐ／ρ＋ｕ／２＝ｇＺ＋Ｐ／ρ＋ｕ／２＋ｈ Ｚ＝Ｚ＝０（以过管轴线的水平面为基准面） （Ｐ－Ｐ）／ρ＝（ｕ－ｕ）／２－ｈ ＝（３－０．７５）／２－ｈ＝４．２２－ｈ 由静力学方程：Ｐ－Ｒρ气ｇ＝Ｐ－Ｒρ水ｇ （Ｐ－Ｐ）／ρ水＝Ｒｇ＝０．１７×９．８１＝１．６６８ 即４．２２－ｈ＝１．６６８ ｈ＝２．５５２Ｊ／ｋｇ （２）若将粗管一端抬高ΔＺ，管段成倾斜放置，而流量仍保持不变 由静力学方程得（Ｐ－Ｐ）／ρ水－ΔＺｇ＝Ｒｇ 由１－１与２－２截面间列柏式得 （Ｐ－Ｐ）／ρ水－ΔＺｇ＝（ｕ－ｕ）／２－ｈ＝４．２２－ｈ 管线倾斜后，流经扩大管的摩擦损失ｈ不变 故管段倾斜后Ｒ读数不发生变化。 解：原油品下标１，新油品下标２ （ΔＰ／ρｇ)＝λ（ｌ／ｄ）ｕ／２ｇ＝６４／（ｄｕρ／μ）(l/d)u/2g ＝３２μｌ／（ｇｄρ）×Ｑ／（π／４×ｄ） ＝１２８νｌＱ／（ｇπｄ） （ΔＰ／ρｇ)＝１２８νｌＱ／（ｇπｄ） （ΔＰ／ρｇ）＝１２８νｌＱ／（ｇπｄ） ∵ΔＰ不变 ∴ρ／ρ＝Ｑν／（ＱＶ） 1．将浓度为95%的硝酸自常压罐输送至常压设备中去，要求输送量为36m 3 /h, 液体的扬升高度为7m 。输送管路由内径为80mm 的钢化玻璃管构成，总长为160（包括所有局部阻力的当量长度）。现采用某种型号的耐酸泵，其性能列于本题附表中。问：该泵是否合用？ Q(L/s) 0 3 6 9 12 15 H(m) 19.5 19 17.9 16.5 14.4 12 η(%) 17 30 42 46 44 已知：酸液在输送温度下粘度为1.15?10-3 Pa ?s ；密度为1545kg/m 3 。摩擦系数可取为0.015。 解：（1）对于本题，管路所需要压头通过在储槽液面（1-1’）和常压设备液面（2-2’）之间列柏努利方程求得： f e H g p z g u H g p z g u ∑+++=+++ρρ222 2112122 式中0)(0,7,0212121≈=====u ，u p p m z z 表压 管内流速：s m d Q u /99.1080 .0*785.0*360036 42 2 == = π 管路压头损失：m g u d l l H e f 06.681 .9*299.108.0160015.022 2==∑+=∑λ 管路所需要的压头：()m H z z H f e 06.1306.6711=+=∑+-= 以（L/s ）计的管路所需流量：s L Q /103600 1000 *36== 由附表可以看出，该泵在流量为12 L/s 时所提供的压头即达到了14.4m ，当流量为管路所需要的10 L/s ，它所提供的压头将会更高于管路所需要的13.06m 。因此我们说该泵对于该输送任务是可用的。 3、如图用离心泵将20℃的水由敞口水池送到一表压为2.5atm 的塔内，管径为φ108×4mm 管路全长100m(包括局部阻力的当量长度，管的进、出口当量长度也包括在内)。已知： 水的流量为56.5m 3·h -1，水的粘度为1厘泊，密度为1000kg·m -3，管路摩擦系数可取为0.024，计算并回答： (1)水在管内流动时的流动形态；(2) 管路所需要的压头和有效功率； 图2-1 解：已知：d = 108-2×4 = 100mm = 0.1m A=(π/4)d 2 = 3.14×(1/4)×0.12 = 0.785×10-2 m 中南大学考试试卷(A) 2013 ~ 2014 学年2 学期时间110分钟化工原理课程48 学时 3 学分考试形式: 闭卷 专业年级:化工?制药?应化11级总分100分，占总评成绩70 % 一、选择填空(35分) 1?(2分) 某离心泵入口处真空表的读数为 200mmHg ，当地大气压为101kPa，则泵入口处的绝对压强为( )? A. 74.3kPa; B. 101kPa; C. 127.6kPa? 2?(2分) 水在圆形直管中作滞流流动，流速不变，若管子直径增大一倍，则阻力损失为原来的( )? A. 1/4; B. 1/2; C. 2倍? 3?(4分) 当地大气压为750mmHg时，测得某体系的表压为100mmHg，则该体系的绝对压强为Pa，真空度为Pa? 4?(2分) 一球形石英颗粒，分别在空气和水中按斯托克斯定律沉降，若系统温度升高，则其在水中的沉降速度将，在空气中的沉降速度将? 5?(5分) 套管由Φ57×2.5mm和Φ25×2.5mm的钢管组成，则环隙的流通截面积等于，润湿周边等于，当量直径等于? 6?(2分) 板框压滤机中，最终的过滤速率是洗涤速率的( )? A.一倍 B.一半 C.四倍 D.四分之一 7?(4分) 冷热水通过间壁换热器换热，热水进口温度为90o C，出口温度为50o C，冷水进口温度为15o C，出口温度为53o C，冷热水的流量相同，且假定冷热水的物性为相同，则热损失占传热量的( )? A?5%; B?6%; C?7%; D?8%; 8?(2分) 为了减少室外设备的热损失，保温层外所包的一层金属皮应该是( ) A?表面光滑，颜色较浅; B?表面粗糙，颜色较深; C?表面粗糙，颜色较浅; D?表面光滑，颜色较深; 9?(4分) 黑体的表面温度从300℃升至600℃，其辐射能力增大到原来的倍?10?(1分) 采用多效蒸发的目的是为了提高( )? A. 完成液的浓度; B. 加热蒸汽经济程度; C. 生产能力 11、(1分) 多效蒸发中，蒸汽消耗量的减少是通过增加( )而换取的? A. 传热面积; B. 加热蒸汽压力; C. 传热系数 12?(1分) ( )加料的多效蒸发流程的缺点是料液粘度沿流动方向逐效增大，致使后效的传热系数降低? A. 并流; B. 逆流; C. 平流 13?(1分) 离心泵的调节阀( ) ， A.只能安在进口管路; B.只能安在出口管路上; C.安装在进口管路和出口管路上均可; D.只能安在旁路上 14?(1分) 泵的工作点( )? A 由泵铭牌上的流量和扬程所决定; B 即泵的最大效率所对应的点; C 由泵的特性曲线所决定; D 是泵的特性曲线与管路特性曲线的交点?15?(3分) 在旋风分离器中，某球形颗粒的旋转半径为0.4 m，切向速度为15 m/s ?当颗粒与流体的相对运动属层流时，其分离因数K c为? 化工原理试题库多套及答案 一：填空题（18分） 1、 某设备上，真空度的读数为80mmHg ，其绝压=___8.7m 02H , _____pa 41053.8?__. 该地区的大气压为720mmHg 。 2、 常温下水的密度为10003m Kg ，粘度为1cp ，在mm d 100=内的管内以s m 3 速度 流动，其流动类型为 ______________。 3、 流体在管内作湍流流动时，从中心到壁可以__________.___________._ _________________. 4、 气体的粘度随温度的升高而_________，水的粘度随温度的升高_______。 5、 水在管路中流动时，常用流速范围为_______________s m ,低压气体在管路中流动时，常用流速范围为_______________________s m 。 6、 离心泵与往复泵的启动与调节的不同之处是：离心泵_________________. __________________.往复泵___________________.__________________. 7、在非均相物糸中，处于____________状态的物质，称为分散物质，处于 __________状态的物质，称为分散介质。 8、 间竭过滤操作包括______._______.________._________.__________。 9、 传热的基本方式为___________.______________.__________________。 10、工业上的换热方法有_________.__________.__________.____________。 11、α称为_______________，其物理意义为____________________________. __________________________，提高管内α值的有效方法____________. 提高管外α值的有效方法______________________________________。 12、 蒸汽冷凝有二种方式，即_____________和________________ 。其中， 由于_________________________________________，其传热效果好。 二：问答题（36分） 1、 一定量的流体在圆形直管内作层流流动，若将其管径增加一倍，问能量损 失变为原来的多少倍？ 2、 何谓气缚现象？如何防止？ 3、何谓沉降？沉降可分为哪几类？何谓重力沉降速度？ 4、在列管式换热器中，用饱和蒸汽加热空气，问： （1） 传热管的壁温接近于哪一种流体的温度？ （2） 传热糸数K 接近于哪一种流体的对流传热膜糸数？ （3） 那一种流体走管程？那一种流体走管外？为什么？ 5、换热器的设计中为何常常采用逆流操作？ 6、单效减压蒸发操作有何优点？ 三：计算题(46分) 1、 如图所示，水在管内作稳定流动，设管路中所有直管管路的阻力糸数 为03.0=λ，现发现压力表上的读数为052mH ，若管径为100mm,求流体 的流量及阀的局部阻力糸数？ 2、 在一 列管式换热器中，用冷却 将C 0100的热水冷却到C 050，热水 第5章蒸发 一、选择题 1.以下蒸发器属于自然循环型蒸发器的是（）蒸发器。 A、强制循环型 B、升膜 C、浸没燃烧 D、外热式 2.与加压、常压蒸发器相比，采用真空蒸发可使蒸发器的传热面积（），温度差（），总传热系数（）。 A、增大 B、减小 C、不变 D、不确定 3.蒸发操作能持续进行的必要条件是( )。 A、热能的不断供应，冷凝水的及时排除。 B、热能的不断供应，生成蒸气的不断排除。 C、把二次蒸气通入下一效作为热源蒸气。 D、采用多效操作，通常使用2-3效。 4.蒸发操作通常采用( )加热。 A、电加热法 B、烟道气加热 C、直接水蒸气加热 D、间接饱和水蒸气加热 5.以下哪一条不是减压蒸发的优点( )。 A、可以利用低压蒸气或废汽作为加热剂 B、可用以浓缩不耐高温的溶液 C、可减少蒸发器的热损失 D、可以自动地使溶液流到下一效，不需泵输送 6.多效蒸发流程通常有三种方式，以下哪一种是错误的( )。 A、顺流 B、逆流 C、错流 D、平流 7.中央循环管式蒸发器中液体的流动称为( )。 A、自然循环 B、强制循环 C、自然沸腾 D、强制沸腾 8.蒸发操作中，二次蒸气的冷凝通常采用( )。 A、间壁式冷凝 B、混合式冷凝 C、蓄热式冷凝 D、自然冷凝 9.单效蒸发器计算中D／W 称为单位蒸汽消耗量，如原料液的沸点为393K，下列哪种情况D/W最大? ( )。 A、原料液在293K时加入蒸发器 B、原料液在390K时加入蒸发器 C、原料液在393K时加入蒸发器 D、原料液在395K时加入蒸发器 10.蒸发过程温度差损失之一是由于溶质存在，使溶液（）所致。 A、沸点升高 B、沸点降低 C、蒸汽压升高 11.属于单程型的蒸发器是（）。 A、中央循环管式蒸发器 B、外热式蒸发器 C、降膜蒸发器 D、悬筐式蒸发器 二、填空题 1.蒸发操作所用的设备称为________。 2.蒸发操作中，加热溶液用的蒸汽称为________，蒸发出的蒸汽称为________。 3.按二次蒸汽是否被利用，蒸发分为________和________；按操作压强大小，蒸发分为________、________和________； 按蒸发方式不同，蒸发分为________和________。 4.蒸发过程中，溶剂的气化速率由________速率控制。 5.蒸发溶液时的温度差损失在数值上恰等于________的值。 6.蒸发操作时，引起温度差损失的原因有________、________和________。 7.杜林规则说明溶液的沸点与同压强下标准溶液的沸点间呈________关系。 8.20％NaOH水溶液在101.33kPa时因溶液蒸汽压下降而引起的温度差损失为________。 9.单效蒸发的计算利用________、________和________三种关系。 10.当稀释热可以忽略时，溶液的焓可以由________计算。 11.单位蒸汽消耗量是指________，它时衡量________的指标。 化工原理试题库 试题一 一：填空题（18分） 1、 某设备上，真空度的读数为80mmHg ，其绝压=________02mH =__________Pa. 该地区的大气压为 720mmHg 。 2、 常温下水的密度为1000 3m Kg ，粘度为1cp ，在mm d 100=内的管内以s m 3 速度流动，其流动类 型为 ______________。 3、 流体在管内作湍流流动时，从中心到壁可以__________.___________._ _________________. 4、 气体的粘度随温度的升高而_________，水的粘度随温度的升高_______。 5、 水在管路中流动时，常用流速范围为_______________s m ,低压气体在管路中流动时，常用流速范 围为_______________________s m 。 6、 离心泵与往复泵的启动与调节的不同之处是：离心泵_________________. __________________.往复泵___________________.__________________. 7、在非均相物糸中，处于____________状态的物质，称为分散物质，处于 __________状态的物质，称为分散介质。 8、 间竭过滤操作包括______._______.________._________.__________。 9、 传热的基本方式为___________.______________.__________________。 10、工业上的换热方法有_________.__________.__________.____________。 11、α称为_______________，其物理意义为____________________________. __________________________，提高管内α值的有效方法____________. 提高管外α值的有效方法______________________________________。 12、 蒸汽冷凝有二种方式，即_____________和________________ 。其中， 由于_________________________________________，其传热效果好。 K Kg Kj C C .187.4==冷水热水 试题一答案： 一、 填充题 1、8.7m 02H ,pa 41053.8?. 2、53 10310.11000.3.1.0?== = -μ ρ du R e 湍流。 1、 层流、过渡流和湍流。 2、 增加、降低。 3、 3-8s m 、8-15s m 。 4、 启动前应灌满液体，关出口阀门、用调节阀调节流量；往复泵启动前不需灌液，开旁路阀、用旁 路阀来调节流量的。 5、 分散、连续。 6、 过滤、洗涤、卸渣、清洗滤布、重整。 7、 热传导、对流传热、热辐射。 10、间壁式、混合式、蓄热式、热管。 11、称为对流传热膜糸数。当流体与壁面温度差为1K 时，通过单位面积单位时间内所传递热量的多少。增加流程、加拆流挡板。 12、滴状冷凝和膜状冷凝。滴状冷凝成小液滴沿壁面直接落下。 试题二 模拟试题一 1当地大气压为 745mmHg 测得一容器内的绝对压强为 350mmHg 则真空度为395 mmH?测得另一容器内的表压 强为1360 mmHg 则其绝对压强为 2105mmHg _____ 。 2、 流体在管内作湍流流动时，在管壁处速度为 _0 _______，临近管壁处存在层流底层，若 Re 值越大，则该层厚度 越薄 3、 离心泵开始工作之前要先灌满输送液体，目的是为了防止 气缚 现象发生；而且离心泵的安装高度也不能 够太高，目的是避免 汽蚀 现象发生。 4 、离心泵的气蚀余量越小，则其抗气蚀性能 越强 。 5、 在传热实验中用饱和水蒸汽加热空气，总传热系数 K 接近于 空气 侧的对流传热系数，而壁温接近于 饱和水蒸汽 侧流体的温度值。 6、 热传导的基本定律是 傅立叶定律。间壁换热器中总传热系数K 的数值接近于热阻 大 （大、小）一侧的：?值。 间壁换热器管壁温度t w 接近于：.值 大 （大、小）一侧的流体温度。由多层等厚平壁构成的导热壁面中，所用材料的 导热系数愈小，则该壁面的热阻愈 大 （大、小），其两侧的温差愈 大 （大、小）。 7、 Z= （V/K v a. Q ） .（y 1 -丫2 ）/ △ Y m 式中：△ Y m 称 气相传质平均推动力 ，单位是kmol 吸 收质/kmol 惰气;（Y i — Y 2） / △ Y m 称 气相总传质单元数。 8、 吸收总推动力用气相浓度差表示时，应等于 气相主体摩尔浓度 和同液相主体浓度相平衡的气相浓度之 差。 9、 按照溶液在加热室中运动的情况，可将蒸发器分为循环型和非循环型两大类。 10、 蒸发过程中引起温度差损失的原因有：溶液蒸汽压下降、加热管内液柱静压强、管路阻力。 11、工业上精馏装置，由精馏^_塔、冷凝器、再沸器等构成。 12、分配系数k A 是指y A /X A ，其值愈大，萃取效果 量传递相结合的过程。 1、气体在直径不变的圆形管道内作等温定态流动，则各截面上的（ 6、某一套管换热器，管间用饱和水蒸气加热管内空气（空气在管内作湍流流动） 13、萃取过程是利用溶液中各组分在某种溶剂中 溶解度的差异 而达到混合液中组分分离的操作。 14、在实际的干燥操作中，常用 干湿球温度计来测量空气的湿度。 15、对流干燥操作的必要条件是 湿物料表面的水汽分压大于干燥介质中的水分分压 ;干燥过程是热量传递和质 越好。 A. 速度不等 B.体积流量相等 C. 速度逐渐减小 D.质量流速相等 2、装在某设备进口处的真空表读数为 -50kPa ，出口压力表的读数为 100kPa , 此设备进出口之间的绝对压强差为 A. 50 B . 150 C . 75 D .无法确定 3、离心泵的阀门开大时，则（ B ）。A ?吸入管路的阻力损失减小 .泵出口的压力减小 C .泵入口处真空度减小 .泵工作点的扬程升高 4、下列（A ）不能实现对往复泵流量的调节。 A .调节泵出口阀的开度 ?旁路调节装置 C .改变活塞冲程 ?改变活塞往复频率 5、已知当温度为 T 时，耐火砖的辐射能力大于铝板的辐射能力，则铝的黑度（ ）耐火砖的黑度。 A.大于 .等于 C .不能确定 D .小于 ，使空气温度由20 C 升至80 C, 《化工原理II》计算试题 石油大学(北京)化工学院(第二部分)题库 2，计算题 1，(15分)在直径1.2m的Mellepak 250Y规整填料吸收塔中，空气混合物中的SO2用清水吸收吸收塔的总操作压力为101.3kpa，温度为20℃，混合气体进入塔内的流量为1000 m3/h，SO2的摩尔分数为0.09，SO2的回收率要求不低于98%，采用气相kya = 0.0524 kmol/(m·s)的总体积传质系统系统的相平衡方程为:ye=3.3x试着找出: (1)推导出计算传质单元数的公式； L？敏。m？成立，哪一个？是溶质的吸收率，m是相平衡常数；(2)测试证书:V(3)最小溶剂剂量，千克摩尔/小时； (4)如果实际溶剂量是最小溶剂量的1.2倍，计算塔水中SO2浓度(摩尔分数)；(5)计算完成分离任务所需的传质单元数量、传质单元高度和填料高度 2，(15分)一种吸收煤气中苯的吸油塔。已知煤气的流速为2240(NM3/hr)，进入塔的气体中苯含量为4%，离开塔的气体中苯含量为0.8%(以上均为体积分数)。进入塔内的油不含苯。取L=1.4 Lmin。已知体系的相平衡关系为Y * = 0.126 x。试着找出:(1)溶质吸收率？ (2)Lmin和L (kmol/h) (3)求柱组成Xb(kmol苯/kmol油)(4)求吸收过程的对数平均驱动力？Ym (5)解决非政府组织问题；用分析法； (6)以增加塔内的液体喷射量使用部分循环流量，在保证原始吸收率 的条件下，最大循环量L’是多少，并画出无部分循环和部分循环两种情况下的操作线。 3，(20分)在一个逆流操作的低浓度气体填料吸收塔中，纯矿物油被用来吸收混合气体中的溶质。已知在操作条件下，进口混合气体中的溶质含量为0.015(摩尔分数)，吸收率为85%，平衡关系Y*=0.5X努力找出:出口矿物油中溶质的最大浓度为 (1)最小液气比； (2)当吸收剂用量为最小溶剂用量的3倍时，NOG是用解析法计算的。(3)找到吸收过程的总对数平均传质驱动力？Ym。(4)当总气体传质单元的高度为1m时，计算填料层的高度； ？1？ (5)为了增加塔内液体的喷淋量，采用塔外液体部分循环流动。在保证原吸收速率的条件下，假设气相流速为，最大循环量L’是多少，并画出无部分循环和部分循环两种情况下的操作线 4。在吸收塔中，某种气体混合物与清水逆流吸收。塔中的气相组成为0.05(摩尔分数，下同)。在该操作条件下，系统的平衡关系为y*=2x，操作液气比为1.25(L/V)min，塔内气相组成为0.01，吸收过程为气膜控制，Kya∝V0.7(V为气相摩尔分数) 试算:(1)液相出口组成xb，NOG传质任务所需； (2)如果初始气液组成、流速和操作条件保持不变，当原始塔与另一个相同的塔串联和逆流操作时，离开塔的气体的最终组成是什么(3)如果初始汽液组成、流速和操作条件不变，原塔和另一个相同的塔平 《化工原理》试题库答案 一、选择题 1．当流体在密闭管路中稳定流动时，通过管路任意两截面不变的物理量是（A）。 A.质量流量 B.体积流量 C.流速 D.静压能 2. 孔板流量计是( C )。 A. 变压差流量计，垂直安装。 B. 变截面流量计，垂直安装。 C. 变压差流量计，水平安装。 D. 变截面流量计，水平安装。 3. 下列几种流体输送机械中，宜采用改变出口阀门的开度调节流量的是（C）。 A．齿轮泵 B. 旋涡泵 C. 离心泵 D. 往复泵 4．下列操作中，容易使离心泵产生气蚀现象的是（B）。 A．增加离心泵的排液高度。 B. 增加离心泵的吸液高度。 C. 启动前，泵内没有充满被输送的液体。 D. 启动前，没有关闭出口阀门。 5．水在规格为Ф38×2.5mm的圆管中以0.1m/s的流速流动，已知水的粘度为1mPa·s则其流动的型态为（C）。 A.层流 B. 湍流 C. 可能是层流也可能是湍流 D. 既不是层流也不是湍流 6．下列流体所具有的能量中，不属于流体流动的机械能的是（D）。 A. 位能 B. 动能 C. 静压能 D. 热能 7．在相同进、出口温度条件下，换热器采用（A）操作，其对数平均温度差最大。 A. 逆流 B. 并流 C. 错流 D. 折流 8．当离心泵输送液体密度增加时，离心泵的（C）也增大。 A．流量 B.扬程 C.轴功率 D.效率 9．下列换热器中，需要热补偿装置的是（A）。 A．固定板式换热器 B.浮头式换热器 C.U型管换热器 D.填料函式换热器 10. 流体将热量传递给固体壁面或者由壁面将热量传递给流体的过程称为（D）。 A. 热传导 B. 对流 C. 热辐射 D.对流传热 11.流体在管内呈湍流流动时B。 A.Re≥2000 B. Re>4000 C. 2000 一、名词解释（每题2分） 1. 非均相混合物 物系组成不同，分布不均匀，组分之间有相界面 2. 斯托克斯式 3. 球形度s 非球形粒子体积相同的球形颗粒的面积与球形颗粒总面积的比值 4. 离心分离因数 离心加速度与重力加速度的比值 5?临界直径de 离心分离器分离颗粒最小直径 6. 过滤 利用多孔性介质使悬浮液中液固得到分离的操作 7. 过滤速率 单位时间所产生的滤液量 8. 过滤周期 间歇过滤中过滤、洗涤、拆装、清理完成一次过滤所用时间 9. 过滤机生产能力 过滤机单位时间产生滤液体积 10. 浸没度 转筒过滤机浸没角度与圆周角比值 二、单选择题（每题2分） 1、自由沉降的意思是______ 。 A颗粒在沉降过程中受到的流体阻力可忽略不计E颗粒开始的降落速度为零，没有附加一个初始速度C颗粒在降落的方向上只受重力作用，没有离心力等的作用 D颗粒间不发生碰撞或接触的情况下的沉降过程D 2、颗粒的沉降速度不是指_______ 。 A等速运动段的颗粒降落的速度 E加速运动段任一时刻颗粒的降落速度 C加速运动段结束时颗粒的降落速度 D净重力（重力减去浮力）与流体阻力平衡时颗粒的降落速度B 3、对于恒压过滤______ 。 A 滤液体积增大一倍则过滤时间增大为原来的？2倍 B 滤液体积增大一倍则过滤时间增大至原来的2倍 C 滤液体积增大一倍则过滤时间增大至原来的4倍 D 当介质阻力不计时，滤液体积增大一倍，则过滤时间增大至原来的4倍D 4、恒压过滤时，如介质阻力不计，滤饼不可压缩，过滤压差增大一倍时同一过滤时刻所得滤液量 __ 。 A增大至原来的2倍E增大至原来的4倍 C增大至原来的2倍D增大至原来的倍 一、二章复习题 第一章 一、填空题 1．一个生产工艺是由若干个__________ 和___________构成的。 2．各单元操作的操作原理及设备计算都是以__________、___________、___________、和___________四个概念为依据的。 3．常见的单位制有____________、_____________和_______________。 4．由于在计量各个物理量时采用了不同的__________，因而产生了不同的单位制。 5．一个过程在一定条件下能否进行，以及进行到什么程度，只有通过__________来判断。6．单位时间内过程的变化率称为___________。 二、问答题 7．什么是单元操作主要包括哪些基本操作 8.提高过程速率的途径是什么 第二章流体力学及流体输送机械 流体力学 一、填空题 1．单位体积流体的质量称为____密度___，它与__比容_____互为倒数。 2．流体垂直作用于单位面积上的力，称为__流体的压强__________。 3．单位时间内流经管道任一截面的流体量称为___流量_____，其表示方法有__质量流量______和____体积流量____两种。 4．当管中流体形成稳定流动时，管中必定充满流体，即流体必定是__连续流动的_______的。5．产生流体阻力的根本原因是_内摩擦力_______；而___流体的运动状态________是产生流体阻力的第二位原因。另外，管壁粗糙度和管子的长度、直径均对流体阻力_的大小与影响______________。 6．流体在管道中的流动状态可分为_____滞流_ 和____湍流______两种类型，二者在内部质点运动方式上的区别是_____湍流的质点有脉动滞流没有________________________________。 7．判断液体内处于同一水平面上的各点压强是否相等的依据是_静止的________、___连通的________、__连接的是同一种液体______________。 8．流体若由低压头处流向高压头处时，所加入外加功的作用是. 分别或同时提高流体的位压头；动压头；静压头以及弥补损失能量______________________________。 第一章 流体流动 【例1-1】 已知硫酸与水的密度分别为1830kg/m 3与998kg/m 3，试求含硫酸为60%（质量）的硫酸水溶液的密度为若干。 解：根据式1-4 998 4.01830 6.01+=m ρ =（3.28+4.01）10-4=7.29×10-4 ρm =1372kg/m 3 【例1-2】 已知干空气的组成为：O 221%、N 278%和Ar1%（均为体积%），试求干空气在压力为9.81×104Pa 及温度为100℃时的密度。 解：首先将摄氏度换算成开尔文 100℃=273+100=373K 再求干空气的平均摩尔质量 M m =32×0.21+28×0.78+39.9×0.01 =28.96kg/m 3 根据式1-3a 气体的平均密度为： 3kg/m 916.0373 314.896.281081.9=???=m ρ 【例1-3 】 本题附图所示的开口容器内盛有油和水。油层高度h 1=0.7m 、密度ρ1=800kg/m 3，水层高度h 2=0.6m 、密度ρ2=1000kg/m 3。 （1）判断下列两关系是否成立，即 p A =p'A p B =p'B （2）计算水在玻璃管内的高度h 。 解：（1）判断题给两关系式是否成立 p A =p'A 的关系成立。因A 与A '两点在静止的连通着的同一流体内，并在同一水平面上。所以截面A-A'称为等压面。 p B =p'B 的关系不能成立。因B 及B '两点虽在静止流体的同一水平面上，但不是连通着的同一种流体，即截面B-B '不是等压面。 （2）计算玻璃管内水的高度h 由上面讨论知，p A =p'A ，而p A =p'A 都可以用流体静力学基本方程式计算，即 p A =p a +ρ1gh 1+ρ2gh 2 p A '=p a +ρ2gh 于是 p a +ρ1gh 1+ρ2gh 2=p a +ρ2gh 简化上式并将已知值代入，得 800×0.7+1000×0.6=1000h 解得 h =1.16m 【例1-4】 如本题附图所示，在异径水平管段两截面（1-1'、2-2’）连一倒置 1.在层流流动中，若流体的总流率不变，则规格相同的两根管子串联时的压降为并联时的（ C ）倍。 A. 2； B. 6； C. 4； D. 1。 2.流体在圆形直管内作强制湍流时，其对流传热系数α与雷诺准数的n 次方成正比，其中的n 值为（ B ） A . 0.5 B. 0.8 C. 1 D. 0.2 3.计算管路系统突然扩大和突然缩小的局部阻力时，速度值应取为（ C ） A. 上游截面处流速 B 下游截面处流速 C 小管中流速 D 大管中流速 4.阻力系数法将局部阻力表示成局部阻力系数与动压头的乘积，管出口入容器的阻力系数为( A ) A.1.0 B.0.5 C.0.35 D.0.75 5.有两种关于粘性的说法：( A ) ①无论是静止的流体还是运动的流体都具有粘性。 ②粘性只有在流体运动时才表现出来。 A.这两种说法都对； B.这两种说法都不对； C.第一种说法对，第二种说法不对； D.第二种说法对，第一种说法不对。 第二章流体输送机械 1.往复泵在操作中( A ) 。 A.不开旁路阀时，流量与出口阀的开度无关 B.允许的安装高度与流量无关 C.流量与转速无关 D.开启旁路阀后，输入的液体流量与出口阀的开度无关 2.一台试验用离心泵，开动不久，泵入口处的真空度逐渐降低为零，泵出 口处的压力表也逐渐降低为零，此时离心泵完全打不出水。发生故障的原因是( D ) A. 忘了灌水 B. 吸入管路堵塞 C. 压出管路堵塞 D. 吸入管路漏气 3.离心泵吸入管路底阀的作用是（ B ）。 A.阻拦液体中的固体颗粒 B.防止启动前充入的液体从泵内漏出 C.避免出现气蚀现象 D.维持最低的允许吸上高度 4.为了安全起见，离心泵的实际安装高度应比理论安装高度（ B ）。 A.高 B.低 C.相等 C.不确定 5.齿轮泵的流量调节采用（ C ）。 A.出口阀 B.进口阀 C.回流装置 D.以上三种均可 6.离心泵启动时，应把出口阀关闭，以降低起动功率，保护电机，不致超 负荷工作，这是因为（ A ）。 0≈0 B. >0>0 C. <0<0 7.离心泵的调节阀开大时，则（ B ）。 A.吸入管路的阻力损失不变 B.泵出口的压力减小 离心泵的计算 1计算题j01b10029 如图所示, 水通过倾斜变径管段(A-B), D A=100mm，D B =240mm,水流量为2m3/min,在截面A与B处接一U形水银压差计，其读数R=20mm，A、B两点间的垂直距离为h=0.3m试求:(1) 试求A、B两点的压差等于多少Pa？(2)A、B管段阻力损失为多少mmHg？(3)若管路水平放置，而流量不变，U形水银压差计读数及A、B两点压差有何变化? 计算题j01b10029 (题分：20) (1) u A=(2/60)/[(π/4)×(0.10)2]=4.244 m/s， u B=4.244×(1/2.4)2=0.7368 m/s p A/ρ＋u A2/2= gh＋p B/ρ＋u B2/2＋∑h f ∵p A/ρ－(gh＋p B/ρ)=(ρi－ρ)gR/ρ ∴p A－p B=(ρi－ρ)gR＋ρgh =(13.6-1)×103×9.81×0.020+103×9.81×0.3 =5415 Pa (2) ∑h f=(p A/ρ－gh－p B/ρ)＋u A2/2－u B2/2 =(ρi－ρ)gR/ρ＋u A2/2－u B2/2 =(13.6－1)×9.81×0.020＋(4.244)2/2－(0.7368)2/2 =11.2 J/kg 即?p f=ρ∑h f=103×11.2=11.2×103 Pa 换成mmHg: ∑H f=?p f/(ρHg?g)= 11.2×103/(13.6×103×9.81) =0.0839 mHg=83.9 mmHg (3) p A/ρ＋u A2/2=p B/ρ＋u B2/2＋∑h f ∵u A、u B、∑h f均不变，故(ρi－ρ)gR’/ρ之值不变 即R’不变，R’=R=20 mm 水平放置时p A-p B = (13.6-1)?103?9.81?0.020 =2472Pa比倾斜放置时的压差值小。 2计算题j02b20067 (20分) 如图所示的输水系统,输水量为36m3/h，输水管均为φ80×2mm的钢管，已知水泵吸入管路的阻力损失为0.2m水柱，压出管路的阻力损失为0.5m水柱，压出管路上压力表的读数为2.5Kgf/cm2。试求： (1) 水泵的升扬高度； (2) 若水泵的效率η=70%,水泵的轴功率(KW)； (3) 水泵吸入管路上真空表的读数(mmHg 柱)。 注:当地大气压为750mmHg 柱。 0.2 4.8 1、精馏分离的依据是各组分的挥发度的差异，要使混合物中的组分得到完全分离，必须进行多次地部分汽化和部分冷凝。 2、相对挥发度的表示式?=_?A.对于二组 B 分溶液的蒸馏，当?=1 时，能否能离不能 3、q的定义式是进料的液化分率，饱和液体进料q=_饱和蒸汽进料q=_0_蒸汽是液体的3倍的混合进料时q=_0.25_。 4、二组分的连续精馏操作，精馏段操作线方程为y?0.75x?0.245，提馏段操作线方程为y?25x?0.02，当q=1时，则xW?xD 5、在连续精馏中，其它条件均不变时，仅加大回流，可以使塔顶产品xD提高_，若此时加热蒸汽量V不变，产品量D将下降。若在改变R的同时，保持塔顶采出量不变，必需增加蒸汽用量，那么冷却水用量将_增加__。 6、压力增加_.温度下降将有利于吸收的进行。 7、完成下列方程，并指出吸收糸数的单位。NA?k.?Ci?C? k的单位_m_ NA?KG.?P?P KG 的单位__. ms.atm 8、吸收过程中的传质速率等于分子散速率的条件是层流或静止。 9、饱和空气在恒压下冷却，温度由t1降至t2，其相对湿度?不变，绝对湿湿度H下降_,露点下降，湿球温度下降。 10、萃取操作的依据是_组分在萃取剂中的溶解度的差异.萃取操作选择溶剂的主要原则是_对被萃取组分有较好的选择性与稀释剂互溶度愈小愈好_,易回收便宜无毒性__. 1、直接水蒸汽加热的精馏塔适用于_待分离的混合物为水溶液且水是难挥发组分的情况_,与间接蒸汽相比，相同要求下，所需理论塔板数将__理论板数要多。 2、平衡线表示塔的任一截面上气、液两相的易挥发组分在气、液两相间的浓度关系，操作线表示了易挥发组分在塔内的下一块塔板中上升的气相中的组成与上一块塔板上的液相组成之间的操作线关系 3、溶液中各组分之挥发度可用它在___气相中的分压_和与之平衡的液相__縻尔分率之比来表示，若是理想溶液，则同温度下的饱和蒸汽压来表示。 4、对拉乌尔定律产生正偏差是由于不同种分子之间的引力小于同种分子之间的引力所造成的。 5、对拉乌尔定律产生负偏差是由于不同种分子之间的引力大于同种分子之间的引力所造成的。 6、在板式塔的设计中，为了减少雾沫夹带，我们可以适当地增大塔径以减少空塔气速，也可以适当地增大板间距。 、选择题 1 ?当流体在密闭管路中稳定流动时，通过管路任意两截面不变的物理量是（ A ） A. 质量流量 B.体积流量 2. 孔板流量计是（C ）。 A. 变压差流量计，垂直安装。 C.变压差流量计，水平安装。 3. 下列几种流体输送机械中，宜采 用改变出口阀门的开度调节流量的是（ C ） A .齿轮泵 B.旋涡泵 C.离心泵 D.往复泵 4. 下列操作中，容易使离心泵产生气蚀现象的是（ B ）o A .增加离心泵的排液高度。 B.增加离心泵的吸液高度。 C.启动前，泵内没有充满被输送的液体。 D.启动前，没有关闭岀口阀门。 5?水在规格为 ①38 x 2.5mm 勺圆管中以0.1m/s 的流速流动，已知水的粘度为 1mPa-s 则其流动的型态为 （C ）o A. 层流 B.湍流 C.可能是层流也可能是湍流 D.既 不是层流也不是湍流 6?下列流体所具有的能量中，不属于流体流动的机械能的是（ D ）o A. 位能 B.动能 C.静压能 D.热能 7?在相同进、出口温度条件下，换热器采用（ A ）操作，其对数平均温度差最大。 A. 逆流 B.并流 C.错流 D.折流 &当离心泵输送液体密度增加时，离心泵的（ C ）也增大。 A .流量 B.扬程 C.轴功率 D.效率 9?下列换热器中，需要热补偿装置的是（ A ）o A ?固定板式换热器 B.浮头式换热器 C.U 型管换热器 D.填料函式换热器 10. 流体将热量传递给固体壁面或者由壁面将热量传递给流体的过程称为（ D ） A. 热传导 B.对流 C.热辐射 D.对流传热 11. 流体在管内呈湍流流动时 _____ B ____ o A. R e > 2000 B. Re>4000 C. 2000 化工原理试题及答案（绝密请勿到处宣扬） 12月25 日 一、填空题（共15空，每空2分，共30 分） 1. 一容器真空表读数为10 kpa,当地大气压强为100 kpa，则此容器的绝对压强和表压强（以kpa计） 分别为：（90kpa）和（-10kpa）。 2. 热传导只发生在固体和（静止）的或（滞）流动的流体中。 3. 物体的吸收率越（大），其辐射能力越（大）。（填大或小） 4. 蒸发中以（二次蒸汽）是否再利用而分为单效或多效蒸发。 5. 蒸发中的温度差损失主要由溶液中的（不挥发溶质）、液柱的（静压头）和管路（阻力）所引起的沸点升高三部分组成。 6. 一容器压力表读数为10 kpa，当地大气压强为100 kpa，则此容器的绝对压强（以kpa计）为: （90kpa）。 7. 对于同种流体，自然对流时的对流传热系数比时的（小）。（填大或小） 8. 物体的吸收率越大，其辐射能力越（大），所以黑体的辐射能力比灰体的（大）。（填大或小） 9. 蒸发操作所用的设备称为（蒸发器）。 10. 按二次蒸汽是否被利用，蒸发分为（单效蒸发）和（多效蒸发）。 二、选择题（共5题，每题2 分，共10分） 1. 对吸收操作有利的条件是：（D ） A. 操作温度高、压强高； B. 操作温度高、压强低； C. 操作温度低、压强低； D. 操作温度低、压 强高 2. 精馏塔内上层塔板液相轻组分浓度较下层塔板（A ），液相温度较下层塔板（） A. 高，低； B. 低，高； C. 高，高； D. 低，低 3. （D ）是塔内气液两相总体上呈逆流流动，而在每块塔板上呈均匀的错流流动。 A. 板式塔的传质意图； B. 板式塔的设计过程； C. 板式塔的恒摩尔流要求； D. 板式塔的设计意图 4. 恒定干燥条件是指湿空气在干燥器内的（C ）及与物料的接触方式都不变。 A. 温度、焓值、湿度； B. 流速、压强、湿度； C. 流速、温度、湿度； D. 温度、湿度、压强 例1-1 静力学方程应用 如图所示，三个容器A 、B 、C 内均装有水，容器C 敞口。密闭容器A 、B 间的液面高度差为z 1=1m ，容器B 、C 间的液面高度差为z 2=2m ，两U 形管下部液体 均为水银，其密度?0=13600kg/m 3 ，高度差分别为R =，H =，试求容器A 、B 上方压力表读数p A 、p B 的大小。 解 如图所示，选取面1-1?、2-2?，显然面1-1?、 2-2?均为等压面，即2211p p p p '='=，。 再根据静力学原理，得： ()gH p H z g p a B 02ρρ+=++ 于是 () ()1.0281.910001.081.91360020+?-??=+-=-H z g gH p p a B ρρ =–7259Pa 由此可知，容器B 上方真空表读数为7259Pa 。 同理，根据p 1=p 1?及静力学原理，得： gR gz p gR p B A 01)()(ρρρ++=+表表 所以 gR R z g p p B A 01)(()()ρρ+-+=表表 ()2.081.9136002.0181.910007259??+-?+-= =?104 Pa 例1-2 当被测压差较小时，为使压差计读数较大，以减小测量中人为因素造成的相对误差， 也常采用倾斜式压差计，其结构如图所示。试求若被测流体压力p 1=?105 Pa （绝压），p 2端通 大气，大气压为?105Pa ，管的倾斜角?=10?，指示液为酒精溶液，其密度?0=810kg/m 3 ，则读数R ?为多少cm 若将右管垂直放置，读数又为多少cm 解 （1）由静力学原理可知： αρρsin 0021R g gR p p '==- 将p 1=?105Pa ， p 2=?105 Pa ，?0=810kg/m 3，?=10? 代入得： 0 5502110sin 81.981010013.110014.1sin ???-?= -='αρg p p R == （2）若管垂直放置，则读数 5 502190sin 81.981010013.110014.1sin ???-?=-='αρg p p R == 可见，倾斜角为10?时，读数放大了=倍。 例1-3 一车间要求将20?C 水以32kg/s 的流量送入某设备中，若选取平均流速为s ，试计算所需管子的尺寸。 若在原水管上再接出一根?159?的支管，如图所示，以便将水流量的一半改送至另一车 间，求当总水流量不变时，此支管内水流速度。 解 质量流量 42d u uA m πρρ?== 式中u =s ，m =32kg/s ，查得20?C 水的密度?=998kg/m 3， 代入上式，得： 例1-1附图 p 2 例1-2图 倾斜式压差计 第三章机械分离 一、名词解释（每题2分） 1. 非均相混合物 物系组成不同，分布不均匀，组分之间有相界面 2. 斯托克斯式 3. 球形度 s 非球形粒子体积相同的球形颗粒的面积与球形颗粒总面积的比值 4. 离心分离因数 离心加速度与重力加速度的比值 5. 临界直径dc 离心分离器分离颗粒最小直径 6．过滤 利用多孔性介质使悬浮液中液固得到分离的操作 7. 过滤速率 单位时间所产生的滤液量 8. 过滤周期 间歇过滤中过滤、洗涤、拆装、清理完成一次过滤所用时间 9. 过滤机生产能力 过滤机单位时间产生滤液体积 10. 浸没度 转筒过滤机浸没角度与圆周角比值 二、单选择题（每题2分） 1、自由沉降的意思是_______。 Ａ颗粒在沉降过程中受到的流体阻力可忽略不计 Ｂ颗粒开始的降落速度为零，没有附加一个初始速度 Ｃ颗粒在降落的方向上只受重力作用，没有离心力等的作用 Ｄ颗粒间不发生碰撞或接触的情况下的沉降过程 D 2、颗粒的沉降速度不是指_______。 Ａ等速运动段的颗粒降落的速度 Ｂ加速运动段任一时刻颗粒的降落速度 Ｃ加速运动段结束时颗粒的降落速度 Ｄ净重力（重力减去浮力）与流体阻力平衡时颗粒的降落速度 B 3、对于恒压过滤_______。 A 滤液体积增大一倍则过滤时间增大为原来的?2倍 B 滤液体积增大一倍则过滤时间增大至原来的2倍 C 滤液体积增大一倍则过滤时间增大至原来的4倍 D 当介质阻力不计时,滤液体积增大一倍,则过滤时间增大至原来的4倍 D 4、恒压过滤时，如介质阻力不计，滤饼不可压缩，过滤压差增大一倍时同一过滤时刻所得滤液量___ 。 Ａ增大至原来的2倍Ｂ增大至原来的4倍 Ｄ增大至原来的倍化工原理计算练习题(含答案)
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