2016年全国研究生数学建模竞赛B题

2016年全国研究生数学建模竞赛B题

具有遗传性疾病和性状的遗传位点分析

人体的每条染色体携带一个DNA分子，人的遗传密码由人体中的DNA携带。DNA是由分别带有A,T,C,G四种碱基的脱氧核苷酸链接组成的双螺旋长链分子。在这条双螺旋的长链中，共有约30亿个碱基对，而基因则是DNA长链中有遗传效应的一些片段。在组成DNA 的数量浩瀚的碱基对（或对应的脱氧核苷酸）中，有一些特定位置的单个核苷酸经常发生变异引起DNA的多态性，我们称之为位点。染色体、基因和位点的结构关系见图1.

在DNA长链中，位点个数约为碱基对个数的1/1000。由于位点在DNA长链中出现频繁，多态性丰富，近年来成为人们研究DNA遗传信息的重要载体，被称为人类研究遗传学的第三类遗传标记。

大量研究表明，人体的许多表型性状差异以及对药物和疾病的易感性等都可能与某些位点相关联，或和包含有多个位点的基因相关联。因此，定位与性状或疾病相关联的位点在染色体或基因中的位置，能帮助研究人员了解性状和一些疾病的遗传机理，也能使人们对致病位点加以干预，防止一些遗传病的发生。

近年来，研究人员大都采用全基因组的方法来确定致病位点或致病基因，具体做法是：招募大量志愿者（样本），包括具有某种遗传病的人和健康的人，通常用1表示病人，0表示健康者。对每个样本，采用碱基(A,T,C,G)的编码方式来获取每个位点的信息(因为染色体具有双螺旋结构，所以用两个碱基的组合表示一个位点的信息）；如表1中，在位点rs100015位置，不同样本的编码都是T和C的组合，有三种不同编码方式TT,TC和CC。类似地其他的位点虽然碱基的组合不同，但也只有三种不同编码。研究人员可以通过对样本的健康状况和位点编码的对比分析来确定致病位点，从而发现遗传病或性状的遗传机理。

表1. 在对每个样本采集完全基因组信息后，一般有以下的数据信息

rs

基因

位点

染色体

图1. 染色体、基因和位点的结构关系.

本题目针对某种遗传疾病(简称疾病A)提供1000个样本的信息，这些信息包括这1000个样本的疾病信息、样本的9445个位点编码信息，以及包含这些位点的基因信息。这些信息包含在附录中的2个文件(phenotype.txt , genotype.dat)和1个文件夹gene_info(包含300个文件)中。

phenotype.txt文件中包含了样本具有遗传疾病A的信息，即一列0和1组成的数据，其中共有500个0，500个1，表示我们现在共有1000个样本，其中500个0就是500个没患有疾病A的人，500个1就是有500个患有遗传病A的人。如同表一中的第二列。

genotype.dat文件中包含了上述1000个样本在某条染色体片段上所有的位点信息。该文件总共有1001行，9445列。如同上表1中第三列到第六列的编码信息。具体来说，第一行表示9445个位点的名称，都是以字母rs开头的；接下来，有1000行，每一行表示一个样本在该条染色体片段上所有位点(9445个位点)的编码信息。例如，该文件中第2行，就表示1号样本在该条染色体片段上9445个位点的编码信息。

文件夹gene_info中包含了300个dat文件，表示300个基因的信息；每个dat文件中包含了若干个位点的名称，表示该基因包含的位点信息，事实上，可以把基因理解为若干个位点组成的集合。注意到在genotype.dat文件中已包含所有位点的编码信息，所以我们可以得到每一个基因所包含位点的编码信息。例如gene_1.dat，表示基因gene_1包含了rs3094315,rs3131972,..., rs4040617，共7个位点。

另外，人体的许多遗传疾病和性状是有关联的，如高血压，心脏病、脂肪肝和酒精依赖等。科研人员往往把相关的性状或疾病放在一起研究，这样能提高发现致病位点或基因的能力；附录中的multi_phenos.txt文件中提供了上述1000个样本的10种相关性状的信息。文件中的每一列表示一个性状，每一行对应一个样本。文件中的0和1信息同phenotype.txt文件。

所有这些文件都可以利用Notepad++软件打开。装好notepad++后，当需要打开某个数据文件时，先点击该文件，然后点击右键，屏幕出现菜单，其中一栏是“edit with notepad++”,点击这一栏即可。许多软件也可以将文件中的数据直接读入内存。（如matlab可用importdata 函数读入）

本题包含以下问题：

问题一、请用适当的方法，把genotype.dat中每个位点的碱基(A,T,C,G)编码方式转化成数值编码方式，便于进行数据分析。

问题二、根据附录中1000个样本在某条有可能致病的染色体片段上的9445个位点的编码信息(见genotype.dat)和样本患有遗传疾病A的信息（见phenotype.txt文件）。设计或采用一个方法，找出某种疾病最有可能的一个或几个致病位点，并给出相关的理论依据。

问题三、同上题中的样本患有遗传疾病A的信息（phenotype.txt文件）。现有300个基因，每个基因所包含的位点名称见文件夹gene_info中的300个dat文件，每个dat文件列出了对应基因所包含的位点(位点信息见文件genotype.dat)。由于可以把基因理解为若干个位点组成的集合，遗传疾病与基因的关联性可以由基因中包含的位点的全集或其子集合表现出来请找出与疾病最有可能相关的一个或几个基因，并说明理由。

问题四、在问题二中，已知9445个位点，其编码信息见genotype.dat文件。在实际的研究中，科研人员往往把相关的性状或疾病看成一个整体，然后来探寻与它们相关的位点或基因。试根据multi_phenos.txt文件给出的1000个样本的10个相关联性状的信息及其9445个位点的编码信息(见genotype.dat)，找出与multi_phenos.txt中10个性状有关联的位点。

对你得到的结果都应该进行适当的统计分析和检验，从而从理论上说明你所发现的致病位点和基因的合理性。

关键词：遗传统计学，全基因组关联性分析(GWAS)，位点(SNPs)

数学建模竞赛的准备、技巧、选题、写作等各方面得总结

数学建模竞赛的准备、技巧、选题、写作等各方面得总结 一、如何准备数学建模 下面结合我的建模经历给建模新手一些指导，顺便给大家一些建议和推荐些好书，本文属本人原创若要转载请注明出自：校苑资源网。 我是从大一下学期开始接触数学建模的，当时我的感觉就是一个字——晕，自己什么都不懂，想学习却又无从下手。记得我一次接触的数学建模题目是艾滋病的传播，当时就吓蒙了，这样的东西也能建模，艾滋病怎么能和数学联系到一起了呢？硬着头皮听完学长的一堂讲座，什么也没听懂，只是朦胧的记得有说什么微分方程，还有什么马尔萨斯之类，看他们说的像是家常便饭，而我却是在听天书。尤其是问了数学建模的论文一般写多少页，一位学长告诉我说20多页吧，至少也得15页多，听完以后真的吓坏了，要写15页的论文这是从来也没敢想过的事情。 我相信好多同学也都像我这样迷茫过，不知该从什么地方抓起。当时就想要放弃，但是看到那么多同学都坚持了，自己也就跟着每天去学习，半途而废太丢人了，只好一直往前走，糊里糊涂的参加了全国竞赛，结果和想象的一样，奇迹终究还是没有发生，呵呵，什么奖也没拿到。回头一想，自己就没付出什么这样的结果也是应该的，就是那三天三夜的煎熬，还有在做建模的过程中学到的知识还是记忆犹新。也是从此我就深深的迷上了数学建模，主动找学长请教，最终加入学校的数学建模工作室（相当于社团），和同学老师一起系统的学习数学建模。 1．先是从看优秀论文学起，起初先看一些简单的全国论文，比如：易拉罐的设计、手机套餐的设计，雨量预报等专科生论文（可以到这里下载），通过这个先熟悉建模题目、了解建模的一些方法； 2．然后就是建模方法的学习，用的教材当然是姜启源的数学模型了（【推荐】数学模型姜启源第三版），同时我还发现了一本更简单点的建模书：数学建模引论，唐焕文和贺明峰教授主编的，这本书页里面的内容非常好也很易学，推荐建模新手去参考一下（在网上搜索了好长时间还没有找到电子书，希望有的同学共享给大家，或者也可以参考这本书：数学建模引论阮晓青周义仓主编，数学建模引论--新手推荐书）。看书每周看1-2章的内容，看完后大家组织在一起讨论、评讲。 3．与此同时还有每周的Matlab讲座和作业（【推荐】大连大学数学建模工作室matlab讲座提要与练习），都是有精通Matlab的同学讲的，然后下来自己做练习题；不会时候就去查书，或者在百度上搜索，其实百度是个非常大的资源应该好好利用，有什么不懂的先百度一下，然后再问别人或者查书。个人感觉Matlab学习还是比较简单的关键看你自己用不用功，不是学不懂而是自己不知道，我认为很好的书在校苑数模论坛2009年全国数学建模培训一（初级入门辅导）里面已经说过了，可以点击去看看，还有这里校苑数模论坛2009 年全国竞赛培训二（Matlab强化训练）也都推荐了好书。 4．最后一个环节就是真题实战了，可以组队也可以单独做，仍然是从简单题目练起，一般都是全国赛的大专组题目，比如手机套餐资费问题、DVD在线租赁、体检时间安排问题等

2015年浙江省高中数学竞赛试卷含参考答案

2015年浙江省高中数学竞赛试卷参考答案 一、选择题（本大题共有8小题，每题只有一个正确答案，将正确答案的序号填入题干后的括号里，多选、不选、错选均不得分，每题6分，共48分） 1．“a =2， 2b =”是“曲线C ：22 221(,,0)x y a b R ab a b +=∈≠经过点 ( ) 2,1”的( A )． A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 答案：A. 解答：当a =2， 2b =曲线C ：22 221x y a b +=经过 ( ) 2,1；当曲线C ：22 221x y a b +=经过 点 ( ) 2,1时，即有 2 221 1a b +=，显然2,2a b =-=-也满足上式。所以“a =2， 2b =”是“曲线C ：22 221x y a b +=经过点 ( ) 2,1”的充分不必要条件。 2．已知一个角大于120o的三角形的三边长分别为,1,2m m m ++，则实数m 的取值范围为( B )． A ． 1m > B ． 312m << C ．3 32 m << D ．3m > 答案：B. 解答：由题意可知： 222 (1)2(2)(1)(1) m m m m m m m m ++>+??+>++++?解得3 12m <<。 3． 如图，在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，M 为BB 1的中点， 则二面角M -CD 1-A 的余弦值为( C )． A ． 36 B ． 1 2 C ． 3 3 D ．63 答案：C. 解答：以D 为坐标原点，1,,DA DC DD 所在的直线分别为,,x y z 轴建立空间直角坐标系，则 11 (0,0,0),(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1),(1,1,) 2 D A C D M ，且平面 1ACD 的法向量为 1n = (1,1,1)，平面1MCD 法向量为2(1,2,2)n =- 。因此123 cos ,3 n n <>= ，即二面角第3题图 M C 1 B 1D 1 A 1 C D A B

2016年全国研究生数学建模竞赛E题

2016年全国研究生数学建模竞赛E题 粮食最低收购价政策问题研究 粮食，不仅是人们日常生活的必需食品，而且还是维护国家经济发展和政治稳定的战略物资，具有不可替代的特性。由于耕地减少、人口增加、水资源短缺、气候变化等问题日益凸显，加之国际粮食市场的冲击，我国粮食产业面临着潜在的风险。因此，研究我国的粮食保护政策具有十分重要的作用和意义。 一般而言，粮食保护政策体系主要由三大支持政策组成：粮食生产支持政策、粮食价格支持政策和收入支持政策。粮食最低收购价政策就属于粮食价格支持政策范畴。 一般情况下，我国粮食收购价格由市场供需情况决定，国家在充分发挥市场机制作用的基础上实行宏观调控。为保护农民利益、保障粮食市场供应，国家对重点粮食品种，在粮食主产区实行最低收购价格政策，并每年事先公布重点粮食品种的最低收购价。在最低收购价格政策执行期（粮食收获期，一般在2-5个月）内，当市场粮食实际收购价低于国家确定的最低收购价时，国家委托符合一定资质条件的粮食企业，按国家确定的最低收购价格收购农民种植的粮食，以保护粮农的种植积极性。 我国自2005年起开始对粮食主产区实行了最低收购价政策，并连续多年上调最低收购价价格。2016年国家发展与改革委员会公布的小麦（三等）最低收购价格为每50公斤118元，比首次实施小麦最低收购价的2006年提高了66.2%；早籼稻（三等）、中晚籼稻（三等）和粳稻（三等）最低收购价格分别为每50公斤133元、138元和155元，分别比首次实施水稻最低收购价的2005年提高了84.72%、91.67%和106.67%。显而易见，粮食最低收购价政策已经成为了国家保护粮食生产的最为重要的举措之一。 然而，也有学者不认同这项最低收购价政策。他们认为，粮食的实际收购价格（以后称为粮食市场收购价）应该由粮食供需双方通过市场调节来决定。粮食最低收购价政策作为一种粮食种植保护政策，扭曲了粮食市场的供需行为，即该政策的实施很有可能抬高了市场收购价格，导致粮食企业承担了很大的经营风险。 对于粮食最低收购价政策实施效果的评价，学者们也是见解不一。部分地区某些粮食品种种植面积、粮食总产量不增反降，导致部分学者质疑粮食最低收购价政策的效果；但也有学者高度肯定了粮食最低收购价政策，认为如果不实施粮

2016年数学建模国赛A题

2016年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 （请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”） A题系泊系统的设计 近浅海观测网的传输节点由浮标系统、系泊系统和水声通讯系统组成（如图1所示）。某型传输节点的浮标系统可简化为底面直径2m、高2m的圆柱体，浮标的质量为1000kg。系泊系统由钢管、钢桶、重物球、电焊锚链和特制的抗拖移锚组成。锚的质量为600kg，锚链选用无档普通链环，近浅海观测网的常用型号及其参数在附表中列出。钢管共4节，每节长度1m，直径为50mm，每节钢管的质量为10kg。要求锚链末端与锚的链接处的切线方向与海床的夹角不超过16度，否则锚会被拖行，致使节点移位丢失。水声通讯系统安装在一个长1m、外径30cm的密封圆柱形钢桶内，设备和钢桶总质量为100kg。钢桶上接第4节钢管，下接电焊锚链。钢桶竖直时，水声通讯设备的工作效果最佳。若钢桶倾斜，则影响设备的工作效果。钢桶的倾斜角度（钢桶与竖直线的夹角）超过5度时，设备的工作效果较差。为了控制钢桶的倾斜角度，钢桶与电焊锚链链接处可悬挂重物球。 图1 传输节点示意图（仅为结构模块示意图，未考虑尺寸比例）

系泊系统的设计问题就是确定锚链的型号、长度和重物球的质量，使得浮标的吃水深度和游动区域及钢桶的倾斜角度尽可能小。 问题1某型传输节点选用II型电焊锚链22.05m，选用的重物球的质量为1200kg。现将该型传输节点布放在水深18m、海床平坦、海水密度为1.025×103kg/m3的海域。若海水静止，分别计算海面风速为12m/s和24m/s时钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标的吃水深度和游动区域。 问题2在问题1的假设下，计算海面风速为36m/s时钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状和浮标的游动区域。请调节重物球的质量，使得钢桶的倾斜角度不超过5度，锚链在锚点与海床的夹角不超过16度。 问题3 由于潮汐等因素的影响，布放海域的实测水深介于16m~20m之间。布放点的海水速度最大可达到1.5m/s、风速最大可达到36m/s。请给出考虑风力、水流力和水深情况下的系泊系统设计，分析不同情况下钢桶、钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标的吃水深度和游动区域。 说明近海风荷载可通过近似公式F=0.625×Sv2(N)计算，其中S为物体在风向法平面的投影面积(m2)，v为风速(m/s）。近海水流力可通过近似公式F=374×Sv2(N)计算，其中S为物体在水流速度法平面的投影面积(m2)，v为水流速度(m/s）。

2017全国数学建模竞赛B题

2017年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 （请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”） B题“拍照赚钱”的任务定价 “拍照赚钱”是移动互联网下的一种自助式服务模式。用户下载APP，注册成为APP的会员，然后从APP上领取需要拍照的任务（比如上超市去检查某种商品的上架情况），赚取APP对任务所标定的酬金。这种基于移动互联网的自助式劳务众包平台，为企业提供各种商业检查和信息搜集，相比传统的市场调查方式可以大大节省调查成本，而且有效地保证了调查数据真实性，缩短了调查的周期。因此APP成为该平台运行的核心，而APP中的任务定价又是其核心要素。如果定价不合理，有的任务就会无人问津，而导致商品检查的失败。 附件一是一个已结束项目的任务数据，包含了每个任务的位置、定价和完成情况（“1”表示完成，“0”表示未完成）；附件二是会员信息数据，包含了会员的位置、信誉值、参考其信誉给出的任务开始预订时间和预订限额，原则上会员信誉越高，越优先开始挑选任务，其配额也就越大（任务分配时实际上是根据预订限额所占比例进行配发）；附件三是一个新的检查项目任务数据，只有任务的位置信息。请完成下面的问题： 1.研究附件一中项目的任务定价规律，分析任务未完成的原因。 2.为附件一中的项目设计新的任务定价方案，并和原方案进行比较。 3.实际情况下，多个任务可能因为位置比较集中，导致用户会争相选择，一种 考虑是将这些任务联合在一起打包发布。在这种考虑下，如何修改前面的定价模型，对最终的任务完成情况又有什么影响？ 4.对附件三中的新项目给出你的任务定价方案，并评价该方案的实施效果。 附件一：已结束项目任务数据 附件二：会员信息数据 附件三：新项目任务数据

2016年全国研究生数学建模竞赛A题

2016年全国研究生数学建模竞赛A题 多无人机协同任务规划 无人机（Unmanned Aerial Vehicle，UAV）是一种具备自主飞行和独立执行任务能力的新型作战平台，不仅能够执行军事侦察、监视、搜索、目标指向等非攻击性任务，而且还能够执行对地攻击和目标轰炸等作战任务。随着无人机技术的快速发展，越来越多的无人机将应用在未来战场。 某无人机作战部队现配属有P01~P07等7个无人机基地，各基地均配备一定数量的FY系列无人机（各基地具体坐标、配备的无人机类型及数量见附件1，位置示意图见附件2）。其中FY-1型无人机主要担任目标侦察和目标指示，FY-2型无人机主要担任通信中继，FY-3型无人机用于对地攻击。FY-1型无人机的巡航飞行速度为200km/h，最长巡航时间为10h，巡航飞行高度为1500m；FY-2型、FY-3型无人机的巡航飞行速度为300km/h，最长巡航时间为8h，巡航飞行高度为5000m。受燃料限制，无人机在飞行过程中尽可能减少转弯、爬升、俯冲等机动动作，一般来说，机动时消耗的燃料是巡航的2~4倍。最小转弯半径70m。 FY-1型无人机可加载S-1、S-2、S-3三种载荷。其中载荷S-1系成像传感器，采用广域搜索模式对目标进行成像，传感器的成像带宽为2km（附件3对成像传感器工作原理提供了一个非常简洁的说明，对性能参数进行了一些限定，若干简化亦有助于本赛题的讨论）；载荷S-2系光学传感器，为达到一定的目标识别精度，对地面目标拍照时要求距目标的距离不超过7.5km，可瞬时完成拍照任务；载荷S-3系目标指示器，为制导炸弹提供目标指示时要求距被攻击目标的距离不超过15km。由于各种技术条件的限制，该系列无人机每次只能加载S-1、S-2、S-3三种载荷中的一种。为保证侦察效果，对每一个目标需安排S-1、S-2两种不同载荷各自至少侦察一次，两种不同载荷对同一目标的侦察间隔时间不超过4小时。 为保证执行侦察任务的无人机与地面控制中心的联系，需安排专门的FY-2型无人机担任通信中继任务，通信中继无人机与执行侦察任务的无人机的通信距离限定在50km范围内。通信中继无人机正常工作状态下可随时保持与地面控制中心的通信。 FY-3型无人机可携带6枚D-1或D-2两种型号的炸弹。其中D-1炸弹系某种类型的“灵巧”炸弹，采用抛投方式对地攻击，即投放后炸弹以飞机投弹时的速

2016年数学建模大赛试题B题

2016高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”） B题小区开放对道路通行的影响 2016年2月21日，国务院发布《关于进一步加强城市规划建设管理工作的若干意见》，其中第十六条关于推广街区制，原则上不再建设封闭住宅小区，已建成的住宅小区和单位大院要逐步开放等意见，引起了广泛的关注和讨论。 除了开放小区可能引发的安保等问题外，议论的焦点之一是：开放小区能否达到优化路网结构，提高道路通行能力，改善交通状况的目的，以及改善效果如何。一种观点认为封闭式小区破坏了城市路网结构，堵塞了城市“毛细血管”，容易造成交通阻塞。小区开放后，路网密度提高，道路面积增加，通行能力自然会有提升。也有人认为这与小区面积、位置、外部及内部道路状况等诸多因素有关，不能一概而论。还有人认为小区开放后，虽然可通行道路增多了，相应地，小区周边主路上进出小区的交叉路口的车辆也会增多，也可能会影响主路的通行速度。 城市规划和交通管理部门希望你们建立数学模型，就小区开放对周边道路通行的影响进行研究，为科学决策提供定量依据，为此请你们尝试解决以下问题： 1. 请选取合适的评价指标体系，用以评价小区开放对周边道路通行的影响。 2. 请建立关于车辆通行的数学模型，用以研究小区开放对周边道路通行的影响。交通流分配模型 3. 小区开放产生的效果，可能会与小区结构及周边道路结构、车流量有关。请选取或构建不同类型的小区，应用你们建立的模型，定量比较各类型小区开放前后对道路通行的影响。 4. 根据你们的研究结果，从交通通行的角度，向城市规划和交通管理部门提出你们关于小区开放的合理化建议。

对中国大学生数学建模竞赛历年成绩的分析与预测

2012年北京师范大学珠海分校数学建模竞赛 题目：对中国大学生数学建模竞赛历年成绩的分析与预测 摘要 本文研究的是对自数学建模竞赛开展以来各高校建模水平的评价比较和预测问题。我们将针对题目要求，建立适当的评价模型和预测模型，主要解决对中国大学生数学建模竞赛历年成绩的评价、排序和预测问题。 首先我们用层次分析法来评价广东赛区各校2008年至2011年及全国各大高校1994至2011年数学建模成绩，从而给出广东赛区各校及全国各大高校建模成绩的科学、合理的评价及排序；其次运用灰色预测模型解决广东赛区各院校2012年建模成绩的预测。 针对问题一，首先我们对比了2008到2011年参加建模比赛的学校，通过分析我们选择了四年都参加了比赛的学校进行合理的排序（具体分析过程见表13），同时对本科甲组和专科乙组我们分别进行排序比较。在具体解决问题的过程中，我们先分析得出影响评价结果的主要因素：获奖情况和获奖比例，其中获奖情况主要考虑国家一等奖、国家二等奖、省一等奖、省二等奖、省三等奖，我们采用层次分析法，并依据判断尺度构造出各个层次的判断矩阵，对它们逐个做出一致性检验，在一致性符合要求的情况下，通过公式与matlab求得各大学的权重，总结得分并进行排序（结果见表11）；在对广东赛区各高校2012建模成绩预测问题中，我们采用灰色预测模型，我们以华南农业大学为例，得到该校2012年建模比赛获奖情况为：省一等奖、省二等奖、省三等奖及成功参赛奖分别为5、9、8、8(其它各高校预测结果见表10）。 针对问题二，我们对全国各院校的自建模竞赛活动开展以来建模成绩排序采用与问题一相同的数学模型，在获奖情况考虑的是全国一等奖、全国二等奖。运用matlab求解，结果见表12。 针对问题三，我们通过对一、二问排序的解答及数据的分析，得出在对院校进评价和预测时还应考虑到各院的师资力量、学校受重视程度、学生情况、参赛经验等因素，考虑到这些因素，为以后评价高校建模水平提供更可靠的依据。 关键词：层次分析法权向量灰色预测模型模型检验 matlab

数学建模2016A题

实用标准文档 承诺书 参赛队员 (打印并签名) ： 题目系泊系统的设计问题分析 摘要 本文主要研究在风力和海水的作用下，钢管与浮标的受力平衡问题。根据钢桶和钢管分段受力分析，对于锚链结合悬链线法进行求解，进一步可推知其他解。 对于问题一：该题通过对整个系统的各部分进行受力分析并结合悬链线模型来进行解答，首先是假设锚链没有被拉起甚至当风速较小的时候有部分拖地，然后求解锚链与海床的夹角刚好开始从零增大的情况得到临界值为26.47m/s，证明假设成立即可建立悬链线锚角为零的特殊模型求解。 对于问题二：在第一问的基础上使用模型列出方程组进行求解得到第一小问结果，再通过改变重球的重量比较各倾角的变化来得到一个重球重量的范围。 对于问题三：由于从静态的海水转化为有水流速度的动态海水系统，所以在问题1和问题2所建立的模型中要附加一个近海水流力。通过对浮标、钢管、钢桶的受力分析及递推原理和锚链的悬链式方程，得到锚链型号Ⅰ-Ⅴ在临界条件为1.5928下重物球2887.107、2794.959、2661.586、2491.84、2282.809及形状。 关键词受力分析、悬链线、线性规划、非线性方程组、近海水流力

系泊系统的设计问题分析 一．问题重述 近浅海观测网的传输节点由浮标系统、系泊系统和水声通讯系统组成。某型传输节点的浮标系统可简化为底面直径2m、高2m的圆柱体，浮标的质量为1000kg。系泊系统由钢管、钢桶、重物球、电焊锚链和特制的抗拖移锚组成。锚的质量为600kg，锚链选用无档普通链环，钢管共4节，每节长度1m，直径为50mm，每节钢管的质量为10kg。要求锚链末端与锚的链接处的切线方向与海床的夹角不超过16度，否则锚会被拖行，致使节点移位丢失。水声通讯系统安装在一个长1m、外径30cm的密封圆柱形钢桶内，设备和钢桶总质量为100kg。钢桶上接第4节钢管，下接电焊锚链。钢桶竖直时，水声通讯设备的工作效果最佳。若钢桶倾斜，则影响设备的工作效果。钢桶的倾斜角度超过5度时，设备的工作效果较差。为了控制钢桶的倾斜角度，钢桶与电焊锚链链接处可悬挂重物球。 综上所述，我们需要解决以下问题： 1.某型传输节点选用II型电焊锚链2 2.05m，选用的重物球的质量为1200kg。现将该型传输节点布放在水深18m、海床平坦、海水密度为1.025×103kg/m3的海域。若海水静止，分别计算海面风速为12m/s和24m/s时钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标的吃水深度和游动区域。 2.在问题1的假设下，计算海面风速为36m/s时钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状和浮标的游动区域。请调节重物球的质量，使得钢桶的倾斜角度不超过5度，锚链在锚点与海床的夹角不超过16度。 3.由于潮汐等因素的影响，布放海域的实测水深介于16m~20m之间。布放点的海水速度最大可达到1.5m/s、风速最大可达到36m/s。请给出考虑风力、水流力和水深情况下的系泊系统设计，分析不同情况下钢桶、钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标的吃水深度和游动区域。 二．问题背景与分析 2.1背景分析 系泊系统由浮标、钢管、钢桶、重物球、锚链、以及特制抗拖移的锚组成，其测量系统安放在钢桶里面。测量设备需要正常工作，钢桶的倾斜角度这一个条件首先要满足，然后要确保吃水深度和浮标的游动区域要尽可能的小。浮标的吃水深度与潜在海水中的重物球、钢管、钢桶、锚链、以及特制的锚对锚链向下的拉力直接相关。

2015年全国数学建模B题论文思路

B题“互联网+”时代的出租车资源配置 出租车是市民出行的重要交通工具之一，“打车难”是人们关注的一个社会热点问题。随着“互联网+”时代的到来，有多家公司依托移动互联网建立了打车软件服务平台，实现了乘客与出租车司机之间的信息互通，同时推出了多种出租车的补贴方案。 请你们搜集相关数据，建立数学模型研究如下问题： (1)试建立合理的指标，并分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。指标：里程利用率，车辆满载率，车辆拥有量（万人）等，从这些指标去按以下步骤收集数据并分析 1分别收集一线（比如北上广），二线（比如西安），三线（比如拉萨）城市各一个的出租车数据来分析，这样就能代表全国了。这就是第一问中的“空” 2主要分析各个城市早（7:00——8:30） 中（11:30——2:30） 晚（17:30——18:30）上班高峰 和平时时段的打车的供求情况这就是第一问中的“时” 3最后总结哈供求匹配程度

(2)分析各公司的出租车补贴方案是否对“缓解打车难”有帮助？ 1选取几个打车平台的补贴方案去分析，比如： 快的打车补贴变化 2014年1月20日快的打车乘客车费返现10元，司机奖励10元 2014年2月17日快的打车乘客返现11元，司机返5-11元[10] 2014年2月18日快的打车乘客返现13元[11] 2014年3月4日快的打车乘客返现10元/单，司机端补贴不变[6] 2014年3月5日快的打车乘客补贴金额变为5元 2014年3月22日快的打车乘客返现3—5元 2014年5月17日软件乘客补贴“归零” 2014年7月9日，将司机端补贴降为2元/单。[12] 2014年8月9日，滴滴、快的两大打车软件再出新规，全面取消司机端现金补贴。 滴滴打车 1月10日，滴滴打车乘客车费立减10元、司机立奖10元 2月17日，滴滴打车乘客返现10-15元，新司机首单立奖50元 2月18日，滴滴打车乘客返现12至20元 3月7日，滴滴打车乘客每单减免随机“6-15元” 3月23日，滴滴打车乘客返现3-5元 5月17日，打车软件乘客补贴“归零” 7月9日，软件司机端补贴降为2元/单 8月12日，滴滴打车取消对司机接单的常规补贴 2分析传统出租车公司的补贴方案 3最后一定要联系到是否对“缓解打车难”有帮助上，结论是：有一定帮助，但并未完全解决问题（），同时产生了新的问题。 注意要用数据和案例论证，不能自己在那空口说。这样就为下

数学建模竞赛前的学习与准备

1.数学建模竞赛的概述 数学建模竞赛是由美国工业与应用数学学会在1985 年发起的一项大学生竞赛活动，自1989 年起我国陆续有高校参加美国大学生数学建模竞赛。从1992 年开始由教育部高教司和中国工业与应用数学学会（CSIAM）举办我国自己的全国大学生数学建模竞赛、面向全国高等院校不分专业的、每年一届的通讯竞赛，比赛时间一般为每年9 月。其宗旨是：创新意识、团队精神、重在参与、公平竞争。 竞赛题目一般来源于工程技术和管理科学等方面经过适当简化加工的实际问题，没有事先设定的标准答案，不要求参赛者预先掌握深入的专门知识，只需要学过普通高校的数学课程。题目有较大的灵活性供参赛者发挥其聪明才智和创造能力。竞赛形式是三名大学生组成一队，参赛者根据题目要求，可以自由地收集、查阅资料，调查研究，使用计算机、互联网和任何软件（但是不能与队外的任何人讨论问题）在三天时间内分工合作完成一篇包括模型假设、建立和求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的检验和评价、模型的改进等方面的论文（即答卷）。竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准。 2.赛前学习内容 2.1建模基础知识、常用工具软件的使用 一、掌握建模必备的数学基础知识（如初等数学、高等数学等），数学建模中常用的但尚未学过的方法，如图论方法、优化中若干方法、概率统计以及运筹学等方法。 二、，针对建模特点，结合典型的建模题型，重点学习一些实用数学软件（如Mathematica 、Matlab、Lindo 、Lingo、SPSS）的使用及一般性开发,尤其注意同一数学模型可以用多个软件求解的问题。 例如, 贷款买房问题: 某人贷款8 万元买房，每月还贷款880.87 元，月利率1％。 （1）已经还贷整6 年。还贷6 年后，某人想知道自己还欠银行多少钱，请你告诉他。 （2）此人忘记这笔贷款期限是多少年，请你告诉他。

中国研究生数学建模竞赛历届竞赛题目(截止2016年)

中国研究生数学建模竞赛历届竞赛题目 第一届2004年题目 A题发现黄球并定位 B题实用下料问题 C题售后服务数据的运用 D题研究生录取问题 第二届2005年题目 A 题Highway Traveling time Estimate and Optimal Routing B 题空中加油 C 题城市交通管理中的出租车规划 D 题仓库容量有限条件下的随机存贮管理 第三届2006年题目 A 题Ad Hoc 网络中的区域划分和资源分配问题 B 题确定高精度参数问题 C 题维修线性流量阀时的内筒设计问题 D 题学生面试问题 第四届2007年题目 A 题建立食品卫生安全保障体系数学模型及改进模型的若干理论问题 B 题械臂运动路径设计问题 C 题探讨提高高速公路路面质量的改进方案 D 题邮政运输网络中的邮路规划和邮车调运 第五届2008年题目 A 题汶川地震中唐家山堪塞湖泄洪问题 B 题城市道路交通信号实时控制问题 C 题货运列车的编组调度问题 D 题中央空调系统节能设计问题 第六届2009 年题目 A 题我国就业人数或城镇登记失业率的数学建模 B 题枪弹头痕迹自动比对方法的研究 C 题多传感器数据融合与航迹预测 D 题110 警车配置及巡逻方案 第七届2010 年题目 A 题确定肿瘤的重要基因信息 B 题与封堵渍口有关的重物落水后运动过程的数学建模 C 题神经元的形态分类和识别 D 题特殊工件磨削加工的数学建模

第八届2011 年题目 A 题基于光的波粒二象性一种猜想的数学仿真 B 题吸波材料与微波暗室问题的数学建模 C 题小麦发育后期茎轩抗倒性的数学模型 D 题房地产行业的数学建模 第九届2012年题目 A 题基因识别问题及其算法实现 B 题基于卫星无源探测的空间飞行器主动段轨道估计与误差分析 C 题有杆抽油系统的数学建模及诊断 D 题基于卫星云图的风矢场（云导风）度量模型与算法探讨 第十届2013年题目 A题变循环发动机部件法建模及优化 B题功率放大器非线性特性及预失真建模 C题微蜂窝环境中无线接收信号的特性分析 D题空气中PM2.5问题的研究attachment E题中等收入定位与人口度量模型研究 F题可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型研究 第十一届2014年题目 A题小鼠视觉感受区电位信号(LFP)与视觉刺激之间的关系研究 B题机动目标的跟踪与反跟踪 C题无线通信中的快时变信道建模 D题人体营养健康角度的中国果蔬发展战略研究 E题乘用车物流运输计划问题 第十二届2015年题目 A题水面舰艇编队防空和信息化战争评估模型 B题数据的多流形结构分析 C题移动通信中的无线信道“指纹”特征建模 D题面向节能的单/多列车优化决策问题 E题数控加工刀具运动的优化控制 F题旅游路线规划问题 第十三届2016年题目 A题多无人机协同任务规划 B题具有遗传性疾病和性状的遗传位点分析 C题基于无线通信基站的室内三维定位问题 D题军事行动避空侦察的时机和路线选择 E题粮食最低收购价政策问题研究 数据来源：https://www.docsj.com/doc/ef4597300.html,/6/list.htm https://www.docsj.com/doc/ef4597300.html,/home/html/category/cpmcm

2011年全国大学生数学建模竞赛B题

承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员(打印并签名) ：1. 韩晓峰 2. 杨晓帆 3. 李弘倩 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)： 日期： 2011 年 9 月 11 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

交巡警服务平台的设置与调度 摘要 在（1）第一问中，我们根据附表1所给各路口坐标算出A图中每条路线的长度，然后通过floyd算法找出了两点之间的最短路程，得出矩阵D，通过使用matlab圈出各服务平台到周围路口小于3min（即3km）的点，再根据就近原则，将各路口划分到这个圈中离此路口最近的交巡警平台。对于任意到交巡警平台路程大于3min（即3km）序号为28，29，38，39，61，92的五个路口，则采用就近原则人工划入距离其最近的交巡警平台辖区，这样就在保证出警时间基本都小于3min的条件下，划分出各警务平台合理的管辖范围。 对于（1）第二问中，我们采用指派模型，用lingo软件对20个巡警服务平台对17个城市出入口进行封锁的方法进行了优化，得到初步的调度方案。在这个方案的基础上，如果在某条巡警服务平台调度路线中经过其他的的调度点，则与所经过的调度点互换目标路口，由此得到最佳调度方案，即最快8分钟可以实现快速封锁路口。 对于（1）第三问，我们按照工作量均衡和出警时间尽可能短的原则考虑增加交巡警平台。首先，利用excel算出了各辖区内交巡警服务平台的工作量总和以及出警时间的平均值，求出了所有辖区的工作总量与出警时间的平均值，取出工作总量明显高于平均值且平均出警时间超过3min的四个辖区来增设新的交巡警平台。我们通过（1）第一问中的最短路程矩阵得到各辖区内种增设平台的所有可能的方法，通过比较每种方法的工作量总和及出警时间综合考虑得到一个最优的设置。最后通过spss软件求得优化前后两组数据的标准差，比较后发现优化后的数据标准差明显下降，达到了优化的目的。 在（2）第一问中，首先参照（1）中A区的处理方法分别求出了城区B，C，D，E，F中路口到最近交巡警服务平台的路程，出警时间以及工作量。通过spss软件计算出标准差，并与优化后的A城区进行比较，找出了交巡警平台明显分配不合理（标准差远高于A区优化后方案的标准差）的三个区，在其距离较远工作量较大的路口增设服务平台。 对于（2）中第二问搜捕嫌疑犯问题，我们采用时间圈法，以事发地点为圆心，以一分钟所行使的路程为单位半径，画出等间隔的数个同心圆，这样就可以确定每个时间段嫌疑犯的逃逸范围（因为任意两点间的路程大于等于两点间的距离，所以在某时间内嫌疑犯必定在对应的时间圈内），根据每个路口在这些时间圈上的位置，要求警察到这些路口的时间小于罪犯到达的时间（即可以围堵住罪犯），找出所有这些路口，构成闭圈，最小的闭圈便是围堵罪犯的最佳方案。 关键词：floyd算法，指派模型，spss分析数据，时间圈法

数学建模每年比赛介绍

苏北数学建模联赛 比赛时间：5月1日—5月4日 苏北数学建模联赛是由江苏省工业与应用数学学会、中国矿业大学、徐州市工业与应用数学学会联合主办，中国矿业大学理学院协办及数学建模协会筹办的面向苏北及全国其他地区的跨校、跨地区性数学建模竞赛，目的在于更好地促进数学建模事业的发展，扩大中国矿业大学在数学建模方面的影响力；同时，给全国广大数学建模爱好者提供锻炼的平台和更多的参赛机会，鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创造精神及合作意识。 联赛由中国矿业大学数学建模协会组织,苏北数学建模联赛组织委员会负责每年发动报名、拟定赛题、组织优秀答卷的复审和评奖、印制获奖证书、举办颁奖仪式等。竞赛分学校组织进行，每个学校的参赛地点自行安排,没有院校统一组织的参赛队可以向苏北数学建模联赛组委会报名参赛。每个参赛队由三名具有正式学籍的在校大学生（本科或专科）组成，参赛队从A、B、C 题中任选一题完成论文,本科组和专科组分开评阅。竞赛按照全国大学生数学建模竞赛的程序进行，报名时间为每年4月1日—4月29日(直接由学校统一报名)，竞赛时间为5月1日—5月4日，网址：https://www.docsj.com/doc/ef4597300.html, , 苏北数学建模联赛组委会聘请专家组成评阅委员会，评选一等奖占报名人数的5％、二等奖15％、三等奖25％，

如果有突出的论文将评为竞赛特等奖，凡成功提交论文的参赛队均获成功参赛奖。对于获奖队伍将给予一定的奖品奖励并颁发获奖证书。 全国大学生数学建模大赛 比赛时间：9月的第三个星期五上午8时至下一个星期一上午8时“全国大学生数学建模大赛”全称为“高教社杯全国大学生数学建模竞赛” 全国大学生数学建模大赛竞赛每年举办一次，每年的竞赛时间为9月的第三个星期五上午8时至下一个星期一上午8时。 报名时间：从大赛的通知文稿发出后，就可以报名了，报名截止时间一般在开始比赛的前7-10天。 大学生以队为单位参赛，每队3人（须属于同一所学校），专业不限。竞赛分本科、专科两组进行，本科生参加本科组竞赛，专科生参加专科组竞赛（也可参加本科组竞赛），研究生不得参加。每队可设一名指导教师（或教师组）。 考核内容（竞赛内容）： 竞赛题目一般来源于工程技术和管理科学等方面经过适当简化加工的实际问题，不要求参赛者预先掌握深入的专门知识，只需要学过高等学校的数学课程。题目有较大的灵活性供参赛者发挥其创造能力。

2016年浙江省高中数学竞赛卷

2016年浙江省高中数学竞赛卷 一、选择题（每题6分，共48分） 1.曲线22(2)()0x y a x y ++-=为平面上交于一点的三条直线的充要条件是 （ ） A.0a = B.1a = C.1a =- D.a R ∈ 2.函数3 2()4sin sin 2(sin cos )22 x x f x x x =-+-的最小周期 （ ） A.2π B. 2 π C.23 π D.π 3.设双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的左右焦点分别为1F 、2F ， 点A 是过2F 且倾斜角为4 π 的直线与双曲线的一个交点.若12F F A 为等腰直角三角形，则双曲线的离心率为 （ ） A. 1 2 1 C. 1 2 1 4.已知正三棱锥S ABC -，底面是边长为1的正三角形，侧棱长为2.若过直线AB 的截面，将正三棱锥的体积分成两个相等的部分，则截面与底面所成二面角的平面角的余弦值为（ ） A. 10 B. 15 C. 15 D. 15 5.已知,a b R ∈，函数()f x ax b =-.若对任意[1,1]x ∈-，有0()1f x ≤≤，则 3122 a b a b +++-的取值范围为 （ ） A.1 [,0]2 - B.4 [,0]5 - C.12[,]27 - D.42[,]57 - 6.已知向量OA ，OB 垂直，且|||| 2O A O B == .若[0,1]t ∈，则5|||(1)|12 t AB AO BO t BA -+-- 的最小值为 （ ） A. B.26 C. D.24 7.设集合*{(,)| ,,} M x y x y N ==∈，则集合M 中的元素个数为 （ ） A.0 B.1 C.2 D.3 8.记[]x 为不超过x 的最大正数，若集合{(,)||[]||[]|1}S x y x y x y =++-≤，则集合S 所表示的平面区域的面积为 （ ） A. 5 2 B.3 C. 9 2 D.4

2016温州初中数学竞赛卷

第 1 页 共 8 页 G F E'C' E A D B C 浙江省温州地区2016年初中数学竞赛选拔试卷 （检测范围：初中数学竞赛大纲要求所有内容） 一、单项选择题（本大题分4小题，每题5分，共20分） 1、设二次函数y 1=a (x -x 1)(x -x 2)(a ≠0,x 1≠x 2)的图象与一次函数y 2=dx +e (d ≠0)的图象交于点(x 1,0)，若函数y =y 2+y 1的图象与x 轴仅有一个交点，则( ). A ．a (x 1-x 2)=d B ．a (x 2-x 1)=d C ．a (x 1-x 2)2=d D ．a (x 1+x 2)2=d 2、如图，ΔABC 、ΔEFG 均是边长为2的等边三角 形，点D 是边BC 、EF 的中点，直线AG 、FC 相交于点M ．当ΔEFG 绕点D 旋转时，线段BM 长的最小值是( ). A ．32- B ．13+ C ．2 D ．13- 3、一名模型赛车手遥控一辆赛车，先前进1m ， 然后原地逆时针旋转α(0°<α<180°)，被称为一次操作．若5次操作后，发现赛车回到出发点，则α为( ). A ．72° B ．108° C ．144° D ．以上选项均不正确 4、方程()y x y xy x +=++322的整数解有( ). A 、3组 B 、4组 C 、5组 D 、6组 二、填空题（本大题分16小题，每题5分，共80分） 5、如图，在矩形ABCD 中，AB =64，AD =10，连接BD ，DBC ∠的角平分线BE 交DC 于点E ，现把BCE ?绕点B 逆时针旋转，记旋转后的BCE ?为''E BC ?，当射线'BE 和射线'BC 都与线段AD 相交时，设交点分别为F ，G ，若BFD ?为等腰三角形，则线段DG 长为 . 6、如图，在平面直角坐标系中，点M 是第一象限内一点，过M 的直线分别交x 轴，y 轴的正半轴于A 、B 两点，且M 是AB 的中点.以OM 为直径的⊙P 分别交x 轴，y 轴于C 、D 两点，交直线AB 于点E (位于点M 右下方)， 连结DE 交OM 于点K .设x OBA =∠tan (0

小区开放对道路通行的影响-2016年全国大学生数学建模竞赛题

小区开放对道路通行的影响 摘要 本文主要针对推广街区制所引起的问题，选取了合适的评价指标体系，进而建立出研究小区开放对周边道路通行的影响的模型，然后运用该模型对各类型小区开放前后对道路通行的影响进行比较，最后根据研究结果提出了建议。 首先，为使指标体系科学化、规范化，满足评价指标体系的构建原则，本文根据道路通行能力的影响因素选取评价指标体系。而影响城市道路通行能力的因素主要取决于道路条件、交通状况及服务水平等因素[1]，道路条件包括道路等级和路网密度，交通条件包括车流量及交叉口平均延误时间,服务水平包括路段饱和度和路段车速。 由于小区开放对周边道路通行的影响因素较多且相互关联、相互制约，缺少定量数据，因此本文采用层次分析法[2]先建立递阶层次结构模型，进而得出各影响因素的权重向量并排序。但该法有其局限性，主观因素影响较大，所以建立了一种基于层次分析法的模糊综合评价模型，从多个因素对评价事物隶属等级状况进行综合性评判[3]。 针对问题三，本文选取武汉万科城市花园小区，该小区属于半封闭式小区，由于城市道路网络脆弱性分析评价指标为小区开放程度、小区位置及小区规模[4]，在需要定量比较各类型小区的基础上，小区规模和小区位置为定量，通过改变小区开放程度来满足类型不同的要求。开放程度可分为全封闭、半封闭、全开放三种形式[5]，将全封闭式与半封闭式和全开放式进行对比，半开放式小区的车流量为0.4102，封闭式小区的车流量为0.7465,全开放式小区的车流量为0.6352，对小区开放程度对道路交通影响的打分，全封闭式小区的评分为0.7125，半封闭小区的得分为0.3924，全开放小区的得分为0.5726，与得分区间进行对比，得出全封闭式下的交通能力最差，全开放下的小区内的车流量最大，半封闭下达到开放度的均衡的结论。 根据得到的研究成果，本文从小区内部路网结构和交通安全等方面对城市规划和交通管理部门提出了具体建议。 关键词：小区开放层次分析法模糊综合评价道路通行能力开放度均衡

2016年全国大学生数学建模B题思路

2016 高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 、 B 题分析初稿，旨在交流，有各种做题思路，大家自由发挥！ 注意：这只是看了3篇文章，找到的思路，请大家多看文献，思路会很多！ 我们后续会整理更多的思路！ 关键词： 1.评价指标体系，评价开放对周边道路通行的效果。 2.车辆通行的数学模型，研究小区开放对周边道路通行的影响。 3.小区开放产生的效果，可能会与小区结构及周边道路结构、车流量有关。请选取或构建不同类型的小区，应用你们建立的模型，定量比较各类型小区开放前后对道路通行的影响。 4. 根据你们的研究结果，从交通通行的角度，向城市规划和交通管理部 门提出你们关于小区开放的合理化建议。 相关资料整理： 1.评价指标体系，评价开放对周边道路通行的效果。

参考文献《居住小区开发交通影响分析研究_商仲华》第 48 页，有 5 个指标，并用层次分析 AHP 进行了研究。 我们要做的可能是强调类似哪些指标是针对开放对周边道路通行的效果，不属于这类的指标可以删除。 2.车辆通行的数学模型，研究小区开放对周边道路通行的影响。 参考文献《城市交通拥堵对策_封闭型小区交通开放研究_李向朋》第 11 页，图 6 上面，给出一句话，关于开放小区的定义。 是不是建模就是选取小区附件的某些范围研究，这就是理论依据。 参考文献《城市交通拥堵对策_封闭型小区交通开放研究_李向朋》第 26 页，图 3.2，了解道路系统的简图，用简图做分析。

简单的车辆模型，可以化个节点，图，权重。分析流量。类似文献《城市应急车辆优先通行关键问题研究_毕煦东》第 23 页， 用其中的符号定义等，后面的应急什么别管，太复杂。利用这里模型分析第一个问题中指标系统的指标。 3.小区开放产生的效果，可能会与小区结构及周边道路结构、车流量有关。请选取或构建不同类型的小区，应用你们建立的模型，定量比较各类型小区开放前后对道路通行的影响。 小区结构：参考文献《城市交通拥堵对策_封闭型小区交通开放研究_李向朋》第10页，