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二年级奥数：倒推法解应用题复习课程

二年级奥数：倒推法

解应用题

二年级奥数：倒推法解应用题

【学习任务】尝试完成问题1-6，思考解决两步运算应用题的步骤？

1、明明有4张卡通画报，明明的画报是亮亮的一半，亮亮的画报是宏宏的一

半，宏宏有几张画报?

2、有一批水果，第一天卖出一半，第二天卖出剩下的一半，这时还剩4箱水

果，这批水果一共有多少箱？

3、有一列数，第一个数是5，后面每一个数都比前面一个数多4，那么第几个

是37？

4、小红问妈妈多大年龄，妈妈说，把我的年龄加10然后乘5，减25然后除以

2，恰好是一百岁。小红的妈妈年龄是多少？

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二年级奥数两步应用题

二年级奥数两步应用题 Revised by BLUE on the afternoon of December 12,2020.

第六讲两步应用题（一）【专题导引】我们已经会解答一步计算的应用题了，如果改变条件的说法，由直接告诉的条件变为需要计算才知道的条件；或者改变问题的问法，或者再增加一个条件，那么一步应用题就变为两步应用题了。解答两步应用题时，先要找出条件和所求问题，再根据已知的条件，找到隐蔽的条件，最后解决题中的问题。两个量进行了比较时，一定要弄清谁多谁少，是求多的数量，还是求少的数量，再确定正确的算法。【典型例题】【例1】一套儿童装共20元，其中上衣8元，请问，上衣贵还是裤子贵【试一试】 1、李婆婆带上30个鸡蛋去卖，上午卖掉了13个，其余的下午卖掉，上午卖的多还是下午卖的多 2、学生去春游，预计坐车得走25千米，8点时已走了10千米，还剩下多少千米路比已走的路多还是少【例2】二（3）班有男同学18人，女同学比男同学多2人，二（3）班一共有学生多少人【试一试】 1、小明去商店买一个笔盒和一个书包，笔盒花了10元，书包的钱比笔盒多3元，小明一共花去多少元 2、李师傅把一根木头锯成两段，短的一段13分米，长的一段比短的一段多3分米，这根木头原来有多长【例3】二（1）班有59个同学，二（2）班有25个女生，26个男生，二（1）班比二（2）班多几个同学【试一试】 1、解放军某部长途行军，第一天走40千米，第二天上午走18千米，下午走15千米，第一天比第二天多走几千米 2、城中小学五月份用电1530度电，六月份上半月用电780度，下半月用电660度，城中小学五月份比六月份多用了多少度电【例4】王奶奶家养了45只鸭子、70只鸡，养的鹅的只数和鸭同样多，鸡、鸭、鹅共多少只【试一试】 1、妈妈买了10斤苹果，8斤梨，买的橘子和苹果一样重，共买来水果多少斤 2、图书室有连环画128本，文艺书96本，买来的故事书比连环画与文艺书的总和少80本。图书室有故事书多少本【例5】二（4）班48个同学参加体育活动，打球的有15个，踢球的有20个，剩下的跳绳，跳绳的有多少个【试一试】 1、36个同学参加运动会，其中15人参游泳比赛，13人参加乒乓球比赛，剩下的参加田径比赛，参加田径比赛的有几人

六年级奥数专项(用倒推法解题)

例2：甲、乙两仓库各存粮若干，先将乙仓库中存粮的15 运到甲仓库，再将甲仓库此时存粮的14 运到乙仓库，这时甲仓库有粮食600吨，乙仓库有粮食720吨。那么，原来甲仓库和乙仓库中各存粮多少吨模仿练习2：三只猴子分一筐桃，第一只猴子分得全部桃子的27 多12个，第二只分到余下的23 少4个，第三只分到20个。这筐桃子共有多少个（竞赛决赛试题）例3：李老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数1、2、3、……。后来擦掉其中一个，剩下的数的平均数是。那么，被擦掉的那个自然数是多少模仿练习3：☆黑板上写着从1开始的若干个连续自然数，擦去其中的一个后。其余各数的平均数是35517 。擦去的数是多少（奥赛初赛

A卷试题）例4：有一种细胞，每秒钟分裂成2个，两秒钟可分裂成4个，3秒钟可分裂成8个…在瓶中开始放进1个这样的细胞，刚好1分钟后就 1，充满整个瓶。如果一开始就放进8个这样的细胞，要充满整个瓶的 4 需要多少秒模仿练习4：一种微生物，每小时可增加一倍，现在有一批这样的微生物，10小时可增加到100万个。那么增加到25万个需要多少小时【巩固与提高】 1、小明今年的岁数加上10后，再扩大5倍，然后减去5，再缩小5倍，刚好是20岁。小明今年多少岁

四年级奥数题：还原问题

四年级奥数题：还原问题专题简析：已知某个数经过加、减、乘、除运算后所得的结果，要求原数，这类问题叫做还原问题，还原问题又叫逆运算问题。解决这类问题通常使用倒推法。遇到比较复杂的还原问题，能够借助画图和列表来解决这些问题。例1：小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁。小刚的奶奶今年多少岁？分析与解答：从最后一个条件恰好是100岁向前推算，扩大10倍后是100岁，没有扩大10倍之前应是100÷10=10岁；加上2之后是 10岁，没有加 2之前应是10－2=8岁；没有缩小9倍之前应是 8×9=72岁；减去7之后是72岁，没有减去7前应是72＋7=79岁。所以，小刚的奶奶今年是79 岁。练习一 1，在□里填上适当的数。 20×□÷8＋16=26 2，一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘上2，结果得60。这个数是多少？ 3，小红问王老师今年多大年纪，王老师说：“把我的年纪加上9，除以4，减去2，再乘上3，恰好是30岁。”王老师今年多少岁？例2：某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台。这个商场原来有洗衣机多少台？分析与解答：从“下午售出剩下的一半还多20台”和“还剩95台”向前倒推，从图中能够看出，剩下的95台和下午多卖的20台合

起来，即 95＋20=115台正好是上午售后剩下的一半，那么 115×2=230台就是上午售出后剩下的台数。而230台和10台合起来，即230＋10=240 台又正好是总数的一半。那么，240×2=480台就是原有洗衣机的台数。练习二 1，粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨。粮库原有大米多少吨？ 2，爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃掉了剩下的一半多1个，还剩下1个。爸爸买了多少个橘子？ 3，某水果店卖菠萝，第一次卖掉总数的一半多2个，第二次卖掉了剩下的一半多1个，第三次卖掉第二次卖后剩下的一半多1个，这时只剩下一外菠萝。三次共卖得48元，求每个菠萝多少元？例3：小明、小强和小勇三个人共有故事书60本。如果小强向小明借3本后，又借给小勇5本，结果三个人有的故事书的本数正好相等。这三个人原来各有故事书多少本？分析与解答：不管这三个人如何借来借去，故事书的总本数是60本，根据结果三个人故事书本数相同，能够求最后三个人每人都有故事书60÷3=20本。如果小强不借给小勇5本，那么小强有20＋5=25本，小勇有20－5=15本；如果小强不向小明借3本，那么小强有25－ 3=22本，小明有20＋3=23 本。练习三 1，甲、乙、丙三个小朋友共有贺年卡90张。如果甲给乙3张后，乙又送给丙5张，那么三个人的贺年卡张数刚好相同。问三人原来各有贺年卡多少张？

六年级上册奥数第12讲倒推法解题

第12讲倒推法解题讲义专题简析倒推法解题是从最后的结果出发，运用加和减、乘和除之间的互逆关系，从后往前一步一步地推算，直到找到最初的数据，这种方法又常被称为“还原法”。适合用倒推法解题的数学问题常满足以下条件：已知最后的结果和到达最后结果时的每一步具体的过程。例1、筑路队修一段路，第一天修了全长的又100米，第二天修了余下的，还剩500米。这段公路全长多少米? 练习：1、一堆煤，上午运走，下午运的比余下的还多6吨，最后剩下14吨还没有运走。这堆煤原有多少吨? 2、用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的又2公顷，第二天耕的比余下的多3公顷，还剩下35公顷没有耕。这块地共有多少公顷? 3、一批水泥，第一天用去多1吨，第二天用去余下的少2吨，还剩下16吨。原来这批水泥有多少吨?

例2、王大伯屋后有一棵桃树。他孙子每天从树上摘下一些桃子和邻居的小伙伴分着吃，第一天摘下桃子总个数的合，以后8天分别摘下当天树上现有桃子的、、、…、，摘了9天，树上还留下10个桃子。树上原来有多少个桃子? 练习：1、把一根绳子对半剪开，再取其中一段对半剪开，这样剪了四次，剩下的正好是1米。这根绳子原来长多少米? 2、《九章算术》中有一道题:“今有人持米出三关，外关三而取一，中关五而取一，内关七而取一，余米五斗。问持米几何?”题意是：有人背米过关卡，经过外关时，用全部米的纳税，过中关时用所余米的纳税，经过内关时用再余米的纳税，最后还剩下5斗米。这个人原来背多少斗米出关? 3、仓库里存粮若干吨，第一次运出总数的又4吨，第二次运出余下的又3吨，第三次运出余下的又5吨，最后还剩下12吨。这个仓库原有粮食多少吨?

《小学奥数》小学四年级奥数讲义之精讲精练第31讲还原问题

第31讲还原问题一、专题简析：已知某个数经过加、减、乘、除运算后所得的结果，要求原数，这类问题叫做还原问题，还原问题又叫逆运算问题。解决这类问题通常运用倒推法。遇到比较复杂的还原问题，可以借助画图和列表来解决这些问题。二、精讲精练：例1：小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁。小刚的奶奶今年多少岁？练习一 1、在□里填上适当的数。 20×□÷8＋16=26 2、一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘上2，结果得60。这个数是多少？例2：某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台。这个商场原来有洗衣机多少台？

练习二 1、粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨。粮库原有大米多少吨？ 2、爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃掉了剩下的一半多1个，还剩下1个。爸爸买了多少个橘子？例3：小明、小强和小勇三个人共有故事书60本。如果小强向小明借3本后，又借给小勇5本，结果三个人有的故事书的本数正好相等。这三个人原来各有故事书多少本？练习三 1、甲、乙、丙三个小朋友共有贺年卡90张。如果甲给乙3张后，乙又送给丙5张，那么三个人的贺年卡张数刚好相同。问三人原来各有贺年卡多少张？

2、小红、小丽、小敏三个人各有年历片若干张。如果小红给小丽13张，小丽给小敏23张，小敏给小红3张，那么他们每人各有40张。原来三个人各有年历片多少张？例4：甲乙两桶油各有若干千克，如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，这时两桶油恰好都是36千克。问两桶油原来各有多少千克？练习四 1、王亮和李强各有画片若干张，如果王亮拿出和李强同样多的画片送给李强，李强再拿出和王亮同样多的画片给王亮，这时两个人都有24张。问王亮和李强原来各有画片多少张？ 2、小红问王老师今年多大年纪，王老师说：“把我的年纪加上9，除以4，减去2，再乘上3，恰好是30岁。”王老师今年多少岁？

二年级数学应用题专题训练

二年级数学应用题专题训练姓名：班级： 1、学校买回白粉笔37盒，彩色粉笔8盒，买回粉笔共多少盒？ 2、学校买回白色、彩色粉笔共45盒，其中彩色粉笔8盒，买回白粉笔多少盒？ 3、学校买回白粉笔37盒，彩色粉笔8盒，彩色粉笔比白粉笔少多少盒？ 4、学校买回彩色粉笔8盒，买回的白粉笔比彩色粉笔多29盒，买回白粉笔多少盒？ 5、学校买回白粉笔37盒，买回的彩色粉笔比白粉笔少29盒，买回彩色粉笔多少盒？ 6、果园里有荔枝树35棵，龙眼树26棵。（1）两种树一共有多少棵？（2）龙眼树比荔枝树少多少棵？ 7、妈妈买红扣子18个，白扣子10个，黑扣子8个。（1）红扣子比白扣子多多少个？（2）黑扣子比白扣子少多少个？ 8、小英做红花42朵，做黄花34朵，做白花15朵。（1）红花比黄花多多少朵？（2）白花比红花少多少朵？（3）白花比黄花少多少朵？（4）一共有多少朵花？ 9、同学们要做10个灯笼,已做好8个，还要做多少个？ 110、从花上飞走了6只蝴蝶，又飞走了5只，两次飞走了多少只？ 11、小苹种7盆红花，又种了同样多的黄花，两种花共多少盆？

12、学校原有5瓶胶水，又买回9瓶，现在有多少瓶？ 13、学校有兰花和菊花共15盆，兰花有6盆，菊花有几盆？ 14、小青两次画了17个，第一次画了9个，第二次画了多少个？ 15、一条马路两旁各种上48棵树，一共种树多少棵？ 16、从车场开走8辆汽车，还剩24辆，车场原来有多少汽车？ 17、从车场开走8辆大汽车，又开走同样多的小汽车，两次开走多少辆汽车？ 18、明明上午算了12道数学题，下午算了8道，上午比下午多算多少道题？ 19、学校有10个足球，16个篮球，足球比篮球少多少个？ 20、花园里有兰花40盆，菊花60盆，兰花再种多少盆就和菊花同样多？ 21、小华做了20个信封，小亮比小华多做6个，小亮做了多少个？ 22、有两层书架，第一层有16本书，第二层比第一层多8本，第二层有多少本？ 23、妈妈买苹果6个，买梨子比苹果多4个，买梨子多少个？ 24、饲养组有30只公鸡，母鸡比公鸡多48只，有母鸡多少只？ 25、四年级有84人去郊游，五年级比四年级多去8人，五年级有多少人去郊游？ 226、小合唱队有28个女同学，男同学比女同学少4个，男同学有几个？ 27、小华家养32只白羊，黑羊比白羊少12只，养黑羊多少只？ 28、同学们参加劳动，摘黄瓜40筐，摘的白瓜比黄瓜少18筐，摘白瓜多少筐？

二年级数学《除法应用题》专项练习题

二年级下册数学乘除法应用题集 1·一支毛笔3元钱，小红买了4只，一共用了多少元钱？ 2·一张桌子4条脚，8张桌子一共有多少条脚？ 3·一本故事书有40页，看了8页后，剩下的4天看完，要求平均每天看几页？ 4·光华路小学买了1个排球和4个铅球，共用去42元。如果一个排球18元，那么每个铅球多少元？ 5·一个三角形纸片有3个角，6个三角形纸片共有多少个角？ 6·修路队修一段长60米的公路，前3天已修了42米，剩下的要2天修完，平均每天修多少米？ 7·妈妈买来9个桃，爸爸买来15个桃，把这些桃平均放在4个盘里，每盘放几个桃? 8·生产小组上午接到38件生产任务，下午接到34件，把这些任务平均分给8个小组，每个小组生产多少件？9·一个正方体有6个面，每个面有4角，一共有几个角？ 10·56个桃子平均分给7只小猴，每只小猴分几个？ 11·同学们做纸花，红纸、白纸、黄花各6朵，共做了多少朵花？ 12·笼子里有两群猴子，每群9只，现把它们平均分成3组，每组有几只猴子？ 13·幼儿园买了48个白皮球，24个花皮球，平均分给9个班，每班分得几个？ 14·学校买了6袋皮球，每袋5个，共买了多少个皮球？ 15·有2箱水，每箱有8瓶，把这些水平均分给4个同学，每个同学能分几瓶？ 16·一件衣服钉5个扣子，3件衣服需要多少颗扣子？

17·二（一）班教室里每组有5张桌子，4组一共有多少张桌子？ 18·有4篮苹果，每篮9个，把苹果平均分给6个小朋友，每人几个？ 19·小红每天做8朵红花，做了3天。她要把红花奖给6个小朋友，平均每人多少朵？ 20·二年级一班有5组同学，平均每组有5个，“六一“节有21人参加合唱队。没参加合唱队的有多少人？ 21·玩具厂打算做50个布娃娃。已经做了32个，剩下的要在3天内做完，平均每天做多少个？ 22·小明种了5行萝卜，每行9个。送给邻居15个，还剩多少个？ 23·小红和4个同学折了20架飞机，平均每人折几架？ 24·三年级买来科技书18本，故事书24本。把这些书平均分给三年级六个班，平均每个班分多少本？ 25·食堂运来3车大米，每车8袋，吃掉18袋后，还剩多少袋？26·有40人要过河，租8条小船（每条小船限乘4人）和1条大船（每条大船限乘6人），够坐吗？ 27·王老师用了36分钟剪了9朵花，平均每朵花用时（）分钟。 28·15个苹果，平均装在5个盘子里，每盘装（）个 29·小兔种了5行萝卜，每行9个。送给邻居兔奶奶15个，还剩多少个？ 30·杨树29棵，柳树11棵，每5棵1捆，可捆几捆？ 31·29个男同学和19个女同学，每6个一组春游，有几组？ 32·小汽车每辆能坐4人，大客车能坐25人，有3辆小汽车和1辆大客车，问一共能坐多少人？ 33·一筐苹果38个，另一筐苹果34个，每盒装8个苹果，可以装几盒？ 34·买了6套书，每套4本，计划每星期看3本，几星期看完？

六年级奥数专题讲义：倒推法解题

六年级奥数专题讲义：倒推法解题一、知识要点有些应用题如果按照一般方法,顺着题目的条件一步一步地列出算式求解,过程比较繁琐。所以,解题时,我们可以从最后的结果出发,运用加与减、乘与除之间的互逆关系,从后到前一步一步地推算,这种思考问题的方法叫倒推法。二、精讲精练【例题1】一本文艺书,小明第一天看了全书的1/3,第二天看了余下的3/5,还剩下48页,这本书共有多少页？【思路导航】从“剩下48页”入手倒着往前推,它占余下的1－3/5＝2/5。第一天看后还剩下48÷2/5＝120页,这120页占全书的1－1/3＝2/3,这本书共有120÷2/3＝180页。即48÷（1－3/5）÷（1－1/3）＝180（页）答：这本书共有180页。练习1：１．某班少先队员参加劳动,其中3/7的人打扫礼堂,剩下队员中的5/8打扫操场,还剩12人打扫教室,这个班共有多少名少先队员？２．一辆汽车从甲地出发,第一天走了全程的3/8,第二天走了余下的2/3,第三天走了250千米到达乙地。甲、乙两地间的路程是多少千米？３．把一堆苹果分给四个人,甲拿走了其中的1/6,乙拿走了余下的2/5,丙拿走这时所剩的3/4,丁拿走最后剩下的15个,这堆苹果共有多少个？【例题2】筑路队修一段路,第一天修了全长的1/5又100米,第二天修了余下的2/7 ,还剩500米,这段公路全长多少米？【思路导航】从“还剩500米”入手倒着往前推,它占余下的1－2/7＝5/7,第一天修后还剩500÷5/7＝700米,如果第一天正好修全长的1/5,还余下700+100＝800米,这800米占全长的1－1/5＝4/5,这段路全长800÷4/5＝1000米。列式为：【500÷（1－2/7）+100】÷（1－1/5）＝1000米答：这段公路全长1000米。练习2：１．一堆煤,上午运走2/7,下午运的比余下的1/3还多6吨,最后剩下14吨还没有运走,这堆煤原有多少吨？２．用拖拉机耕一块地,第一天耕了这块地的1/3又2公顷,第二天耕的比余下的1/2多3

二年级奥数倒推

二年级例1．（1）一个数减去38，再加上46，结果是100，这个数是多少？（92）（54） 100 （2）一个数加上9，乘9，减去9，除以9，结果还是9，这个数是几？（1）（10）（90）（81） 9 例2．小明拿着妈妈给的零花钱去买东西，他先用这些钱的一半买了自己喜欢的玩具，又买了3元5角的儿童画报，最后还剩下5角钱，妈妈给了小明多少钱？ 3.5元+5角=4元 4×2=8元例3．（1）有一篮苹果，第一次取出一半多1个，第二次取出余下的一半多1个，第三次又取出余下的一半多1个，这时篮内还剩下1个苹果，这篮苹果原来共有多少个？ 1+1=2（个）2×2=4（个） 4＋1＝5（个） 5×2＝10（个） 10＋1＝11（个） 11×2＝22（个）（2）修路队修一条路，第一天修了全长的一半多20米，第二天修了余下的一半少15 米，还剩下80米没有修，这条路的全长是多少米？ 80－15＝65（米） 65×2＝130（米） 130+20＝150（米） 150×2＝300（米）例4．树林中的三棵树上共落着48只鸟，如果从第一棵树上飞走8只落到第二棵树上，从第二棵树上飞走6只落到第三棵树上，这时三棵树上鸟只数相等。原来每棵树上各落多少只鸟? 原来 24 14 10 48÷3＝16（只）现在 16 16 16 甲 24 乙 14 丙 10 -38 +46 +9 -9 ×9 ÷9

练习： 1．小明问哥哥今年多大，哥哥回答说：“用我的年龄加上3，减去4，除以5，再乘以6是24，就是我今年的年龄。”小明的哥哥今年的年龄是多少岁？＋3 -4 ÷5 ×6 （21）（24）（20）（4）24 2．一捆铁丝，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半多3米，这时还剩下18米，这捆铁丝原来有多少米？ 18+3=21（米） 21×2＝42（米） 42+3＝45（米）45×2=90（米） 3．甲、乙、丙三人各有球若干个，总数是45个。甲给乙1个，乙给丙2个，丙给甲3个，这时三人的球数相等。甲、乙、丙原来各有球多少个？ 45÷3=15 甲 13个乙16个丙 16个 4．甲、乙、丙、丁四个生产车间共有100人，如果从甲车间调13人去乙车间，从乙车间调18人去丙车间，从丙车间调16人去丁车间，从丁车间调2人去甲车间，则四个生产车间人数相等。甲、乙、丙、丁四个生产车间原来各有多少人？ 100÷4=25 甲 36人乙30人丙 23人丁 11人

四年级奥数教程(六)倒推法的妙用

课题倒推法的妙用教学目标本节要求掌握倒推法解题的一般方法，明白倒推法是一种逆向思维，主要要在思维方式上得到新的启迪教学重难点重点是如何理解倒推法是一种逆运算，逆向思维难点是那这种思维用到自己解题中去，发散解题思路教学过程一、本讲知识点在分析应用题的过程中，倒推法是一种常用的思考方法.这种方法是从所叙述应用题或文字题的结果出发，利用已知条件一步一步倒着分析、推理，直到解决问题. 用倒推法解题时要注意： ①从结果出发，逐步向前一步一步推理. ②在向前推理的过程中，每一步运算都是原来运算的逆运算. ③列式时注意运算顺序，正确使用括号. 二、教学方法讲练结合. 三、具体安排【经典例题】例1 一次数学考试后，李军问于昆数学考试得多少分.于昆说：“用我得的分数减去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56.”小朋友，你知道于昆得多少分吗？分析这道题如果顺推思考，比较麻烦，很难理出头绪来.如果用倒推法进行分析，就像剥卷心菜一样层层深入，直到解决问题. 如果把于昆的叙述过程编成一道文字题：一个数减去8，加上10，再除以7，

乘以4，结果是56.求这个数是多少？把一个数用□来表示，根据题目已知条件可得到这样的等式：｛［（□－8）＋10］÷7｝×4＝56. 如何求出□中的数呢？我们可以从结果56出发倒推回去.因为56是乘以4后得到的，而乘以4之前是56÷4＝14.14是除以7后得到的，除以7之前是14×7＝98.98是加10后得到的，加10以前是98-10＝88.88是减8以后得到的，减8以前是88＋8＝96.这样倒推使问题得解. 解：｛［（□－8）＋10］÷7｝×4＝56 ［（□－8）＋10]÷7＝56÷4 答：于昆这次数学考试成绩是96分. 例2 小玲问一老爷爷今年多大年龄,老爷爷说：“把我的年龄加上17后用4除,再减去15后用10乘,恰好是100岁”那么,这位老爷爷今年_____岁. 分析｛［（□ + 17）÷4］- 15｝×10 ＝ 100 采用逆推法,易知老爷爷的年龄为(100÷10+15) ×4-17=83(岁) 【尝试实践1】 1、某数加上6,乘以6,减去6,除以6,其结果等于6,则这个数是_____. 2、某数除以4，乘以5，再除以6，结果是615，求某数. 3、将某数的3倍减5,计算出答案,将答案再3倍后减5,计算出答案,这样反复经过4次,最后计算的结果为691,那么原数是_____.

二年级数学下册应用题专项练习

新人教版二年级数学下册应用题专项练习学校：姓名：成绩： 1、二（1）班有男生28人，女生25人，其中有27人参加乒乓球比赛，还有多少人没参加？ 2、我今年8岁，爸爸今年35岁，我今年16岁时，爸爸的岁数是多少岁？ 3、停车场有小汽车37辆，大客车比小汽车多6辆，两种车一共有多少辆？ 4、商店运47筐苹果，上午卖了12筐，下午卖28筐，还有多少筐？（用两种方法来解答） 6、小华和爸爸、妈妈一起去“世界大观”玩，（成人票8元，儿童票4元）一共要多少元？ 7、二年级有4个班，每个班做8个作品，送给幼儿园小朋友25个，还有多少个作品？ 8、有24个桃子，平均分给4只小猴，每只小猴分多少个？如果分给6只小猴，每只小猴有多少个？如果每只小猴分3个桃，可以分给多少只小猴？ 9、二（2）班有54个同学，6个同学为一组，可以分成几组？如果平均分成9组，每组有几人？ 10、4个铅笔盒24元，买6个要多少元？ 11、二年级有男生和女生各18人参加跑步比赛，比赛的同学平均分成6组，每组分成多少人？

12、小明做了8朵花，小丽做是小明的3倍，小红做的比小丽少8朵。（1）小丽做了多少朵？（2）小红做了多少朵？（3）小红做了是小明的几倍？ 13、有一种胃药，每天吃3次，每次吃3片，一个疗程63片，可以吃多少天？ 14、动物园有16只白马，24只黑马，每8只住一个房。（1）一共需要多少个房？（2）你还能提出什么问题？（除法） 15、图书馆里有45本故事书，图画书比故事书多15本，图画书有多少本？ 16、黑兔的只数是白兔的5倍，白兔有6只，黑兔有多少只？ 17、爸爸、妈妈和我分别掰了9个玉米，小弟弟掰了6个。问我们全家一共掰了多少个玉米？ 18、小兔种了5行萝卜，每行9个。送给邻居兔奶奶15个，还剩多少个？ 19、妈妈买了15个苹果，买的橘子比苹果少6个，问一共买了多少个水果？ 20、小汽车每辆能坐4人，大客车能坐25人，有3辆小汽车和1辆大客车。问一共能坐多少人？

二年级奥数倒推带答案

二年级奥数倒推带答案集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-

二年级 2009年2月1日例1．（1）一个数减去38，再加上46，结果是100，这个数是多少？（92）（54） 100 （2）一个数加上9，乘9，减去9，除以9，结果还是9，这个数是几？（1）（10）（90）（81） 9 例2．小明拿着妈妈给的零花钱去买东西，他先用这些钱的一半买了自己喜欢的玩具，又买了3元5角的儿童画报，最后还剩下5角钱，妈妈给了小明多少钱？ 3.5元+5角=4元 4×2=8元例3．（1）有一篮苹果，第一次取出一半多1个，第二次取出余下的一半多1个，第三次又取出余下的一半多1个，这时篮内还剩下1个苹果，这篮苹果原来共有多少个？ 1+1=2（个）2×2=4（个） 4＋1＝5（个） 5×2＝10（个） 10＋1＝ 11（个） 11×2＝22（个）（2）修路队修一条路，第一天修了全长的一半多20米，第二天修了余下的一半少15米，还剩下80米没有修，这条路的全长是多少米？ 80－15＝65（米） 65×2＝130（米） 130+20＝150（米） 150×2＝300（米）例4．树林中的三棵树上共落着48只鸟，如果从第一棵树上飞走8只落到第二棵树上，从第二棵树上飞走6只落到第三棵树上，这时三棵树上鸟只数相等。原来每棵树上各落多少只鸟原来 24 14 10 48÷3＝16（只）现在 16 16 16 甲 24 乙 14 丙 10 练习： -38 +46 +9 -×9 ÷

1．小明问哥哥今年多大，哥哥回答说：“用我的年龄加上3，减去4，除以5，再乘以6是24，就是我今年的年龄。”小明的哥哥今年的年龄是多少岁？＋3-4÷5×6 （21）（24）（20）（4）24 2．一捆铁丝，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半多3米，这时还剩下18米，这捆铁丝原来有多少米？ 18+3=21（米） 21×2＝42（米） 42+3＝45（米）45×2=90（米） 3．甲、乙、丙三人各有球若干个，总数是45个。甲给乙1个，乙给丙2个，丙给甲3个，这时三人的球数相等。甲、乙、丙原来各有球多少个？ 45÷3=15 甲 13个乙16个丙 16个 4．甲、乙、丙、丁四个生产车间共有100人，如果从甲车间调13人去乙车间，从乙车间调18人去丙车间，从丙车间调16人去丁车间，从丁车间调2人去甲车间，则四个生产车间人数相等。甲、乙、丙、丁四个生产车间原来各有多少人？ 100÷4=25 甲 36人乙30人丙 23人丁 11人

小学六年级奥数应用题专题汇总

小学应用题专题汇总 1.（归一问题）工程队计划用60人5天修好一条长4800米的公路，实际上增加了20人，每人每天比计划多修了4米，实际修完这条路少用了几天？ 2.（相遇问题）甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车距中点40千米处相遇。东西两地相距多少千米？ 3.（追及问题）大客车和小轿车同地、同方向开出，大客车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米，大客车出发2小时后小轿车才出发，几小时后小轿车追上大客车？ 4.（过桥问题）列车通过一座长2700米的大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了3分钟。已知列车的速度是每分钟1000米，列车车身长多少米？ 5.（错车问题）一列客车车长280米，一列货车车长200米，在平行的轨道上相向而行，从两个车头相遇到车尾相离经过20秒。如果两车同向而行，货车在前，客车在后，从客车头遇到货车尾再到客车尾离开货车头经过120秒。客车的速度和货车的速度分别是多少？ 6.（行船问题）客轮和货轮从甲、乙两港同时相向开出，6小时后客轮与货轮相遇，但离两港中点还有6千米。已知客轮在静水中的速度是每小时30千米，货轮在静水中的速度是每小时24千米。求水流速度是多少？

7.（和倍问题）小李有邮票30枚，小刘有邮票15枚，小刘把邮票给小李多少枚后，小李的邮票枚数是小刘的8倍？ 8.（差倍问题）同学们为希望工程捐款，六年级捐款数是二年级的3倍，如果从六年级捐款钱数中取出160元放入二年级，那么六年级的捐款钱数比二年级多40元，两个年级分别捐款多少元？ 9.（和差问题）一只两层书架共放书72本，若从上层中拿出9本给下层，上层还比下层多4本，上下层各放书多少本？ 10.（周期问题）2006年7月1日是星期六，求10月1日是星期几？ 11.（鸡兔同笼问题）小丽买回0.8元一本和0.4元一本的练习本共50本，付出人民币32元。 0.8元一本的练习本有多少本？ 12.（年龄问题）5年前父亲的年龄是儿子的7倍。15年后父亲的年龄是儿子的二倍，父亲和儿子今年各是多少岁？

六年级奥数专项用倒推法解题定稿版

六年级奥数专项用倒推法解题精编W O R D版 IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】

用倒推法解题【知识与方法】：倒推法，即从后面的已知条件（结果）入手，逐步向前一步一步地推算，最后得出所需要的结论。这种方法对于解答一些分数应用题同样适用。【例题精讲】例题1：有一条铁丝，第一次剪下它的1 2 又1米；第二次剪下剩下的 1 3 又1米；此时还剩下 15米。这条铁丝原来长多少米？模仿练习1：一堆水泥，第一次用去它的1 2 又3吨，第二次用剩下水泥的 1 3 又3吨，第三次又用去第二次余下的1 4 又3吨，这时这堆水泥正好剩下3吨。这堆水泥原来有多少吨例2：甲、乙两仓库各存粮若干，先将乙仓库中存粮的1 5 运到甲仓库，再将甲仓库此时存粮的1 4 运到乙仓库，这时甲仓库有粮食600吨，乙仓库有粮食720吨。那么，原来甲仓库和乙仓库中各存粮多少吨？

模仿练习2：三只猴子分一筐桃，第一只猴子分得全部桃子的2 7 多12个，第二只分到余下的2 3 少4个，第三只分到20个。这筐桃子共有多少个（竞赛决赛试题）例3：李老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数1、2、3、……。后来擦掉其中一个，剩下的数的平均数是10.8。那么，被擦掉的那个自然数是多少？模仿练习3：☆黑板上写着从1开始的若干个连续自然数，擦去其中的一个后。其余各数的平均数是355 17 。擦去的数是多少（奥赛初赛A卷试题）例4：有一种细胞，每秒钟分裂成2个，两秒钟可分裂成4个，3秒钟可分裂成8个…在瓶中开始放进1个这样的细胞，刚好1分钟后就充满整个瓶。如果一开始就放进8个这样的细胞，要充满整个瓶的 4 1，需要多少秒？模仿练习4：一种微生物，每小时可增加一倍，现在有一批这样的微生物，10小时可增加到100万个。那么增加到25万个需要多少小时？

二年级奥数.应用题.倒推法

倒推法巧求周长知识框架什么是倒推法，什么样的情况下可以利用倒推法来解决问题。在加减乘除运算中，引导学生利用倒推法来求未知的数。学会利用倒推法来解决一些简单的还原问题的应用题。在我们解答问题的时候，我们往往知道了问题可能发生的结果，但是却不知道为什么会发生这样的结果，这个时候只要我们顺着答案往前一步步进行推理，就可以找到问题发生的原因。这种方法就叫做倒推法，倒推法就是调过头来往前想，在我们解决很多数学问题的时候也要用到这种方法，这节课就让我们一起学一学用倒推法来解决问题。例题精讲【例1】按要求画图形. （）＋27=98 （）－32=100 86－（）=24 （）×2=18 2×( )=20 ( )÷3=11 81÷( )=9 ( )×2×3=60 ( )÷4÷5=2 【例2】你知道下面每个起点上的数字各是几吗【例3】在小聪下面图中、、各代表一个数，算一算它们各是几？

【例4】大雄问小 “你今年几岁？” 小丸子 “用我的年龄减去 2，乘以 2，减去 2，再除以 2，恰好等于 5．”你能帮大雄算一下，小丸子今年多少岁吗？【例5】有一个数加上 6，减去 6，乘以 6，除以 6，最后结果等于 6．问这个数是几？【例6】小聪明拿了妈妈给的零花钱去买东西．他先用这些钱的一半买了一把尺子，之后又买了一枝1元 5 角钱的铅笔，最后还剩下 3 角钱．你知道妈妈给小聪明多少钱吗? 【例7】馋嘴和尚吃一堆馒头．第一次吃了一半，觉得不够；第二次又吃了剩下的一半，觉得差不多了；第三次又吃了 5个，觉得饱了．他发现还剩下 5个，干脆又吃光了．这一堆馒头有多少个? 【例8】小亮拿着1包糖，遇见好朋友A ，分给了他一半；过一会儿又遇见好朋友B ，把剩下的糖的一半分给了他；后来又遇到了好朋友C ，把这时手中所剩下的糖的一半又分给了C ，这时他自己手里只有

四年级数学奥数培优第十六讲：倒推法示例

第十六讲：倒推法示例爱学教育蔡老师奥数2015·四年级·竞赛集训·秋 ●竞赛与集训题● 1、小华在荷塘里种了一棵莲藕,开始时它只有1片荷叶,以后每天都增加1倍的荷叶。假如现在它有1024片荷叶,在4周前它有片荷叶。 2、喜羊羊和懒羊羊做游戏，喜羊羊说：你随便想一个数，并记住这个数，但不要说出来。然后用这个数加上70，减去32，再减去所想的数，再乘以5，再除以2，我就能猜出答案。小朋友你能猜出最终的答案是多少吗？请说出其中的奥秘。 3、甲乙丙三人手中各有苹果若干个.现在甲把手中苹果的一部分分给乙，使得乙的苹果个数变为原来的2倍，乙在得到苹果之后再将手中的苹果的一部分分给丙，使得丙的苹果个数变为原来的2倍.这样一来，3人手中的苹果就一样多了.如果再分的过程中，每人手中的苹果都是整数个.那么三人手中的苹果总数至少是个。

4、有一类4位数，任意相邻两位数字之和均不大于2，这样的数从小到大排列，倒数第二个是。 5、电脑按照指示进行运算:如果数据是偶数，就将它除以2;如果数据是奇数，就将它加3，这样继续进行了三次得出结果为27，原来的数据可能是〔填出所有可能）：。 6、小明在桌上将若干个红球排成一排，然后在每相邻的2个球之间放2个黄球，最后在每相邻的2个球之间再放2个蓝球，这时桌上共有2008个球，那么其中黄球有_____个。

7、老师在黑板上写了三个不同的整数，小明每次先擦掉第一个数，然后在最后写上另两个数的平均数，如此做了7次，这时黑板上三个数的和为159 ，如果老师在黑板上写的三个数之和为2008，且所有写过的数都是整数。那么开始时老师在黑板上写的第一个数是。 8、有一类多位数,从左数第三位数字开始,每位上的数都等于其左边第2个数减去左边第1个数的差。如74312,6422。那么这类数中最大的是。 9、在信息时代信息安全十分重要,往往需要对信息进行加密,若按照"乘3加1取个位"的方式逐渐加密,明码"16"加密之后的密码为"49",若某个四位明码按照上述加密方式,经过两次加密得到的密码是"2445",则明码是。

六年级奥数专项用倒推法解题

六年级奥数专项用倒推法解题 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】

用倒推法解题【知识与方法】：倒推法，即从后面的已知条件（结果）入手，逐步向前一步一步地推算，最后得出所需要的结论。这种方法对于解答一些分数应用题同样适用。【例题精讲】例题1：有一条铁丝，第一次剪下它的1 2 又1米；第二次剪下剩下的 1 3 又1米；此时还剩下15米。这条铁丝原来长多少米模仿练习1：一堆水泥，第一次用去它的1 2又3吨，第二次用剩下水泥的 1 3又3吨，第三次又用去第二次余下的1 4又3吨，这时这堆水泥正好剩下3吨。这堆水泥原来有多少吨例2：甲、乙两仓库各存粮若干，先将乙仓库中存粮的1 5运到甲仓库，再将甲仓库此时存粮的1 4运到乙仓库，这时甲仓库有粮食600吨，乙仓库有粮食720吨。那么，原来甲仓库和乙仓库中各存粮多少吨模仿练习2：三只猴子分一筐桃，第一只猴子分得全部桃子的2 7多12个，第二只分到余下的2 3少4个，第三只分到20个。这筐桃子共有多少个（竞赛决赛试题）例3：李老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数1、2、3、……。后来擦掉其中一个，剩下的数的平均数是。那么，被擦掉的那个自然数是多少模仿练习3：☆黑板上写着从1开始的若干个连续自然数，擦去其中的一个后。其余各数的平均数是355 17。擦去的数是多少（奥赛初赛A卷试题）

例4：有一种细胞，每秒钟分裂成2个，两秒钟可分裂成4个，3秒钟可分裂成8个…在瓶中开始放进1个这样的细胞，刚好1分钟后就充满整个瓶。如果一开始就放进8个这样的细胞，要充满整个瓶的4 1，需要多少秒模仿练习4：一种微生物，每小时可增加一倍，现在有一批这样的微生物，10小时可增加到100万个。那么增加到25万个需要多少小时【巩固与提高】 1、小明今年的岁数加上10后，再扩大5倍，然后减去5，再缩小5倍，刚好是20岁。小明今年多少岁 2、甲、乙、丙三个数，从甲数中取出17加到乙数，从乙数中取出19加到丙数，从丙数中取出15加到甲数，这时三个数都是153，甲数原来是多少 3、一只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了这堆桃子的17 ，第二天它吃了余下桃子的16 ，第三天它吃了余下桃子的15 ，第四天它吃了余下桃子的14 ，第五天它吃了余下桃子的13 ，第六天它吃了余下桃子的12 ，这时还剩12只桃子，那么第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是多少（奥赛初赛试题） 4、学校将一批糖果发给甲、乙、丙、丁四个班。先将全部糖果的13 减去23 千克给甲班，再把余下的14 加上12 千克给乙班，又把余下的一半给丙班，最后把剩余的一半加上12 千克给丁班，这时学校还剩5千克。这批糖果有多少千克（邀请赛试题） 5、☆小明每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出100个。肥皂泡吹出之后，经过一分钟有一半破了，经过二分钟还有二十分之一没有破，经过两分半钟全部肥皂泡破了。小明

二年级奥数应用题倒推法

倒推法巧求周长知识框架什么是倒推法，什么样的情况下可以利用倒推法来解决问题。在加减乘除运算中，引导学生利用倒推法来求未知的数。学会利用倒推法来解决一些简单的还原问题的应用题。是却不知道为什么会发生这样的结但我们往往知道了问题可能发生的结果，在我们解答问题的时候，这种方法就叫做倒推法，这个时候只要我们顺着答案往前一步步进行推理，就可以找到问题发生的原因。果，用到这种方法，这节课就让我们一起学在我们解决很多数学问题的时候也要倒推法就是调过头来往前想，一学用倒推法来解决问题。例题精讲 . 按要求画图形1】【例24 = 100 86－（））－（（）＋27=98 32=11 )=20 （ =( 2）×=18 )2×( ÷39 ÷( )=( =÷60 52 81÷)4( =××)23 【例2】你知道下面每个起点上的数字各是几吗

各代表一个数，算一算它们各是几？、、在小聪下面图中】3【例 2222再除以乘以减去大雄问小丸子：“你今年几岁？”小丸子回答：“用我的年龄减去，，，】，恰好等【例4 5你能帮大雄算一下，小丸子今年多少岁吗？于”．【例5】66666．问这个数是几？，除以有一个数加上，减去，最后结果等于，乘以 5元【例6】1小聪明拿了妈妈给的零花钱去买东西．他先用这些钱的一半买了一把尺子，之后又买了一枝3? 角钱的铅笔，最后还剩下角钱．你知道妈妈给小聪明多少钱吗【例7】觉得差不多了；第三觉得不够；第二次又吃了剩下的一半，馋嘴和尚吃一堆馒头．第一次吃了一半，55个，干脆又吃光了．这一堆馒头有多少个?次又吃了个，觉得饱了．他发现还剩下

，把剩下的糖的一半分，分给了他一半；过一会儿又遇见好朋友小亮拿着包糖，遇见好朋友】【例8B1A，这时他自己手里只有给了他；后来又遇到了好朋友，把这时手中所剩下的糖的一半又分给了CC以前，小亮这包糖有几块一块了．问在没有分给?A 【例9】猪八戒化斋讨来了一篮果子．吃了一半，觉得不够，又吃了剩下的一半，还是觉得不够，又吃2个果子，觉得饱了．把剩下的给唐僧吃，孙悟空一了剩下的一半，最后还是有点馋又偷偷吃了4个果子了．猪八戒一共吃了多少个果子？看发现篮子里只剩下吃了一半又半个，【例10】高家庄猪八戒干了很多活，但同时也很能吃．高老太太拿来一篮烧饼，八戒在最后只剩下一个，他连这一个也不放过，也再吃了剩下的一半又半个．又吃了剩下的一半又半个，吃的烧饼画出来吗？次?你能把猪八戒 4吃了进去．高老太太的这篮烧饼有多少个课堂检测 61一桶油，甲过来买走了一半又半升；乙过来买走了剩下的一半又半升；丙买走了最后剩下的】【随练有升．则这桶油原有多少升？