汉诺塔教材
汉诺塔
一、器具介绍
汉诺塔：汉诺塔（又称河内塔）问题是源于印度一个古老传说的益智玩具。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。
二、操作规则
把圆环按照从大到小的顺序依次从起始柱移到目标柱上，在移动过程中一次只能移一个且不能以大压小。
三、探究活动
活动1：了解汉诺塔的起源
它起源于法国数学家爱德华卢卡斯曾写过的一个古老的印度传说，传说印度圣庙里有三根宝石针，神在一根针上穿了由大到小排列的64个金片。不论白天黑夜，总有一个僧侣按照一定法则移动这些金片：每个僧侣每次只能移动一个金片，每个小金片只能放在大金片的上面。僧侣们预言，当所有金片挪移完成时，世界就将毁灭。假设每秒钟移动一个金片，需要5800亿年......
活动2：认识汉诺塔
汉诺塔有三根圆柱，还有8个圆环，而且每个小圆环都摞在大圆环上。三根
圆柱从左到右依次是起始柱、过渡柱和目标柱。
活动3：移动前3环
移动第一次移动第二次
移动第三次移动第四次
移动第五次移动第六次
移动第七次
活动4：移动前4环
原图移动第一次
移动第二次移动第三次
移动第四次移动第五次
移动第六次移动第七次
移动第八次移动第九次
移动第十次移动第十一次
移动第十二次移动第十三次
移动第十四次移动第十五次
活动五：总结规律
四、实践活动
算一算，传说中的柱子上有64个圆盘，按照我们刚才找到的规律，利用计算机进行运算，得到最少须要移动多少步呢？
经过研究，需要18446744073709551615步才能完成操作！假设搬一个圆盘要用一秒钟，换算成年，大约是五千多亿年。现在地球的年龄是45亿年，根据科学家的研究，太阳的寿命最多还有100～150亿年，5846亿年远远大于这个数，
看来，众僧们耗尽毕生精力也不可能完成金片的移动。我们也不必担心世界末日会到来了。可见印度传说仅仅是一个传说而已。
五、益智心得
1.在汉诺塔的移动过程中，你学到了哪些数学方法，赶快记录下来吧。
2.试着把汉诺塔倒过来，从上到下按照从大到小的顺序排列，移移看，方法和步骤还同样适用吗？
校本教材编写的基本格式及要求
校本教材编写的大致格式和要求 一、校本教材的基本结构包括 1．封面：自行设计（主要包括课程名称、主编人姓名）。 2．课程说明：包括该课程开设的指导思想、目标、知识系统、方法系统和训练系统的特点，以及编写人员情况介绍等。 3．学习指导：包括该课程对学生原有学习基础的要求；所追求的课程三维目标；学习需注意的事项；评价要求等。 4．目录 5．正文部分：应包括知识系统、方法系统和训练系统三部分。 大标题（3号宋体加粗）； 副标题（4号宋体加粗）； 正文（5号宋体）；. 版式：A4纸张，行距16磅；页边距上下2.0cm，左右2..0cm。 6．附录：主要的参考文献、给学生的参考资料等。
教师开设校本课程申报表
紫竹园中学课程建设(校本教材编写)实施方案 作者（来源）：[暂无] 发布时间：2010-12-04 一．指导思想 贯彻党的十七大办人民满意教育的精神,以学生的个性发展为核心，以二期课改方案及学科改革行动纲领为向导，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式的变革，构建互动的师生关系、教学关系，以“三个研究”为内容，以“双五环节”为载体，建设我校课程体系、开发我校校本教材，改善课堂教学，提升我校办学质量。有利于学生自主、创造性地学习，并在课改与校本课程的开设中凸现我校美术教育的艺术特色，突出两纲教育，重视人文、环境、科技等内容，促进学校教师专业化发展和学生全面发展。通过本课题理论与实践的研究，达到走科研兴校之路，实现我校的内涵发展的目标。二．工作目标 三年内争取初步形成具有我校特色的有利于形成学生发展性学力和创造性学力的 课程框架雏形，编写为我校学生量身定做的校本教案、校本课程。在课程的实施过程中注重激发学生的责任意识，端正学生的学习态度，将学生的非智力因素的培养提高到新的高度，培养其学习热情学习能力、爱国情怀、人文精神、奉献精神和协作精神。 1、强化基础型课程，着重学生基本素质和基础学力的培养；切实提高课堂教学效能（质量意识，效率意识，创新意识），在研究学生、研究教材、研究考试方向的基础上对语、数外、美术等考试出口学科进行系统化的校本教案的编写，形成有针对性和实效性的基础型课教材体系。 2、结合学校师资现状，在大力开发拓展性课程，以适应学生不同方向与不同层次自主发展的需要。充分结合我校美术办学特色，坚持面向全体学生，既承认差别，又为学生自主选择创造条件。 3、开发研究型课程，逐步形成本校特色的校本课程框架。既注重弘扬科学精神、介绍现代信息，又注重发挥人文教育功能、继承优秀传统。 4、与组室教科研工作相结合，完成相关课题研究，力争取得阶段性成果。 三．编写校本教案的基本要求和形式： （一）研究知识点的书面呈现方式和基本属性 1、知识点与考试关系的梳理： 在三个研究的基础上对学科中知识点的书面呈现方式指的是该知识点在考试中如 何体现，即有多少种出题类型，有多少种出题角度，有多少种变化形式；该知识点的学习要点、学习类型、所需基础、预测难度等。对所教教材中的所有知识点的书面呈现方式和基本属性应做到心中有数、了如指掌。 2、“三题”的编写。
初高中数学衔接数学校本课程教材
课程名称 初高中数学衔接 年级：九年级 学科：初中物理 姓名：
目录 总论...........................................................................2 第一讲：垂径定理.........................................................8. 第二讲：直径所对的圆周角.............................................10 第三讲：因式分解（部分）与解方程（组）........................12 第四讲：函数图像的平移................................................14 第五讲：一元二次方程的根与系数的关系...........................18 第六讲：二次函数c bx ax y ++=2（c b a ,,是常数，0≠a (20)
总论 经过紧张的中考，暑期之后初三的同学们就要迎接紧张充实的高中生活。为了迎接高中的数学学习应该做些什么？良好的开端是成功的一半。我们今天主要谈一下从初中到高中的数学学科的衔接问题。很多同学还没有接触高中知识，我们既不谈那一个个知识点，也不谈那一个个大家耳熟能详的学习方法，主要讲讲为什么要做好衔接以及从精神上、认识上如何去准备。 一、为何要做好初高中衔接？ 从初中升入高中，大家普遍觉得上升了一个门槛。教学实践证明，踏好这个门槛，实现这个转折确实需要衔接。其原因是： 1.环境的改变对学生有影响。初中学校与高中学校的教学理念不完全相同，学校之间的差异或大或小，高一新生来自不同的学校，差异性较大。大家熟悉以前的校园、以前的人际关系、以前的各项规章制度及纪律要求。但进入新校园后，校园环境不同了，同学不同了，新学校有新学校的规章制度及具体纪律要求。对于这些变化，要使学生尽快融入新的集体、新的学校，这就必须做好衔接工作。对高一新生来讲，各方面可以说是全新的，新的同学、新的老师、新的管理措施与教育理念……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外，经过紧张的中考复习，考取了自己理想的高中，必有些学生产生“松口气”想法，如初三辛苦了，在高一休息一下，待高二认真一些、高三冲刺，使得高中入学后无紧迫感。
汉诺塔课程设计
汉诺塔课程设计 一、教学内容： 1、了解汉诺塔的历史。 2、讲解汉诺塔的游戏规则。 二、课程设计目的： 1、让伙伴们了解汉诺塔的历史，勾起孩子们的学习兴趣，让伙伴们更加热爱数学。 2、在掌握汉诺塔玩法的基础上，锻炼伙伴们的观察力，变通里，和右脑开发。 3、增强伙伴们的空间想象能力和动手能力。 4、让伙伴们体会到数学的神奇，从而对数学产生更加浓厚的兴趣。 三、培养技能：观察力、想象力、变通里、右脑开发。 四、所需工具：汉诺塔、记号笔。 五、教学流程概述： 第一节课：1、讲一个关于汉诺塔的故事。2、带领伙伴们一起观察和了解汉诺塔的游戏规则。（以三盘为例说明）（30分钟） 第二节课：汉诺塔4盘的移法。（30分钟） 第三节课：汉诺塔5盘的移法。（30分钟） 第四节课: 汉诺塔月底考核。（30分钟） 六、教学流程详细解读： 第一节课：让伙伴们了解汉诺塔的历史，勾起孩子们的学习 兴趣，让伙伴们更加热爱数学。 1、讲关于汉诺塔的故事： 在世界中心贝拿勒斯（在印度北部）的圣庙里，一块黄 铜板上插着三根宝石针。印度教的主神梵天在创造世界的时 候，在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金 片，这就是所谓的汉诺塔。不论白天黑夜，总有一个僧侣在 按照下面的法则移动这些金片：一次只移动一片，不管在哪 根针上，小片必须在大片上面。僧侣们预言，当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移
、告诉伙伴们游戏规则： 以三个环为例说明： （一）先让伙伴们自己观察有几个柱子，有几个盘，并且盘是怎么排列的？ 答：有三根相邻的柱子，第一根柱子上从下到上放着3个不同大小的圆盘，并且顺序是由大到小依次叠放。 （二）分别为这3个相邻的柱子编号A柱、B柱、C柱；在为这3个圆盘编号盘1、盘2、盘3。 让伙伴们自己动脑想想：如何要把A柱上的3个盘子一个一个移动到C柱上，并且每次移动同一根柱子上都必须保持大点的盘子在下，小点的盘子在上。最后也要使移动到C 柱的圆盘从下到上按照盘3,2,1金字塔的形状排列。 （三）带领伙伴们一起动手操作： （1）、盘1移动到C柱。 （2）、盘2移动到B柱。 （3）、盘1在移动到B柱上，这时盘1在盘2上。 （4）、盘3移动到C柱上。 （5）、再将盘1移动到A柱，这时B柱就只剩盘2。 （6）、将盘2移动到C柱，在盘3上边。 （7）、再将盘1移动到C柱，这时就成功了。 （四）鼓励伙伴们再来一次，按照刚才的移动方法 将C柱的圆盘移动到A柱。 （五）等所有伙伴都移动成功都移动成功后，引导伙伴们仔细思考，看看各位伙伴在移动的过程中有发现什么规律和技巧没有？ 带领伙伴再来熟悉一遍： 第一步：盘1移动到C柱；第二步：盘2移动到B柱；．．．．．．第四步：盘3移动到C柱上．．．．．．
校本教材编写要求
校本教材编写要求 Revised as of 23 November 2020
德州九中校本教材编写要求 一、校本课程的基本定位 从课程形态上看，校本课程既不是传统的学科课程，也不是独立的活动课程，而是一种新的课程形态。其基本定位是：非学术性，以兴趣性为主，以发展学生个性、学校特色为目标，一般以综合形态出现，强调过程而非结果，让学生有充分表现自己的机会。 二、校本课程的基本特征 1．主体性：教师是课程开发的主体，学生是课程实施的主体。 2．综合性：课程目标的综合、课程资源的综合、课程内容的综合。 3．开放性：开发过程的开放、课程内容的开放、教育现场的开放、管理评价的开放 4．差异性：社区差异、学校差异、教师差异、学生差异 5．生成性：生成性是课程实施的核心。开发是一个连续动态的生成过程，强调充分发掘和利用学生本身的课程资源，在实际教育现场展开知识建构。 6．创造性：增强学生创新意识、创新能力是重要的课程目标，开发过程是师生不断发展、创新的过程。 三、校本课程开发流程 确定课程名称 拟定课程目标 设置课程内容框架（开发的关键） 协作编写文本（首先确定体例） 实施验证 四、文本的编写原则 1．问题为主线。每一课内容学习之前，提出一个或若干个与主题相关的问题，让学生以好奇心和兴趣参与学习活动，带着问题自主学习。 2．图文兼顾为主要形式。以文字为主，图文兼顾，选文可用不同的体裁。每节课内容篇幅要适合学生特点，不宜过长。文字表达要简炼、流畅、生动、通俗有趣。有些内容很难用文字说清楚，而用图画、照片
和表格来呈现，则可一目了然。因此，要充分利用每页的空间，配用一些图片、照片和表格，以及其他一些资料， 3．体现活动过程。创设生活情景和学习过程，引导学生思考、探究，从中获得经验，发现知识，领会其中的道理。设计看一看、想一想、比一比、议一议、做一做等思考、动手活动及专题综合实践活动。 4．体现综合性。将知识和能力、过程和方法、情感态度和价值观三个目标有机地结合在一起，反映在主题和内容编排中，让学生从一个主题出发，既获得知识，又在能力方面得到提高，情感方面得到体验。 另外，可以提供一些素材。提供扩展性知识、史料、图片、数据、名言俗语、诗文、调查材料、文字背景等。
中学书法校本课程教材(小学也可用)
《墨香书韵》 前言 书法是中国五千年来优秀文化传统的精髓，它与中国文化相表里，与中华民族精神成一体，有着深厚的文化内涵和底蕴，是世界艺术之林的奇葩。书法的历史很悠远，可以追溯到三千多年前的殷商时代。那时的甲骨文和金文是今天所能见到的最古的汉字，也是中国最古的书法“作品”。在以毛笔为书写工具的时代，参与书法活动的人非常广泛，凡是读书人自幼就得开始习字，由此学习书法的基本技巧，此后相伴终身，所以书法又是中国最实用、最普及的艺术。 “古墨轻磨满几香，砚池新浴灿生光”。书法这门艺术的显著特征是由“汉字”与“书写”所决定。汉字是书法艺术的造型依据，而书写是书法的魂魄，书法的美感亦可从这两个方面来体察。书法的内在美韵来自书写的笔力、笔势。书法的“力”和“势”呈现书写的旺盛活力，是书家流于笔端的个性和“气质”。 因此，练习书法也是重要的德育手段。练习书法实际上就是习字者用眼睛感受美、用心领悟美、用手创造美的过程，是正心、正性、正行的过程。郭沫若先生曾在《人民教育》杂志上题词：总要把字写得合乎规范、比较端正、干净、容易认。这样养成习惯有好处，能够使人细心，容易集中意志，善于体贴人。草草了事，粗枝大叶，独行专断，是容易误事的，练习写字可以逐渐免除这些毛病。可见习书法对于培养人的道德素质、身心素质、智能素质和良好的学习、生活习惯都有极其重要的作用。因此，练习书法可以让我们师生提高写字技
能，培养学生正确、规范、美观地书写祖国文字，并形成良好的书写习惯，以进一步提高审美能力，增强对祖国语言文字的热爱，加深对传统优秀文化的理解，增进学识修养，并激发民族自豪感和爱国热情。 我校地处人杰地灵、书香浓郁的豫北名镇—徐镇镇，学校所在地、校友、老师对书法的教与学有着很深厚的渊源与传统。所以，学校坚持以书法教育为切入点，全面实施素质教育，以特色学校创建引领内涵发展，逐步提炼出“科学引领强化内涵精细管理突出特色”的办学思路，倡导全体师生共同建设“浓浓书香芬芳满园”的校园文化。为进一步推进书法教育特色学校建设，让书法教学更贴近学生年龄特点和实际水平，学校校本课程开发小组成员晁岱兵老师等组编了本册书法校本教材并组织开展书法校本课程教学工作。教材分别从硬笔基础、字体结构、和创作等方面，针对不同年龄段学生进行教学，实现学生循序渐进地发展。教材选用名碑帖中字例，既有直观的图解，又有详实的文字分析。便于学生揣摩临习，教师讲解示范。同时将书法知识、名家故事穿插其中，引领学生了解传统文化、形成良好品行。 学校希望通过这套教材的使用，引导孩子们习字习德行、品字品人生，立“清雅纯正”之品格，养“浩然平和”之性情，从而培养品德高尚、心智健康、富有书香气息的未来“四有”新人。 第一部分书法常识 第一课书法——华夏民族的骄傲 汉字的起源 在远古时候，因为没有文字，人们只好用绳子打结的办法来记录
汉诺塔课程设计
学 号： 200840420149 课 程 设 计 题 目 汉诺塔 教 学 院 计算机学院 专 业 计算机 班 级 网络技术 姓 名 指导教师 2010 年 12 月 17 日
课程设计任务书 2009 ～2010 学年第一学期 学生姓名：专业班级：网络技术 指导教师：工作部门：计算机学院 一、课程设计题目 汉诺威塔 二、课程设计内容（含技术指标） 1．在移动盘子的每一步骤，形象直观地显示各针上的盘子。 2．考虑到学“VC 语言”课程的学生同时学习了“数据结构”课程，所以用灵活的数据结构解决汉诺威塔问题，灵活的处理数据结构中的经典问题。 3．使用VC++,因用面向对象的方法去处理数据结构已经是当今的潮流。 三、进度安排 1. 初步完成总体设计，搭好框架，确定人机对话的界面，确定函数个数； 2. 完成最低要求：实现5层汉诺威塔的调整过程； 3．进一步要求：直至实现n＝9时的情况。 四、基本要求 1．界面友好，函数功能要划分好 2．总体设计应画流程图 3．程序要加必要的注释 4．要提供程序测试方案 5．程序一定要经得起测试，宁可功能少一些，也要能运行起来。 教研室主任签名： 2010年12 月 17 日
目录 1、概述 (3) 2、设计目的 (4) 3、问题分析 (4) 4、逻辑设计 (5) 5、流程图 (5) 6、程序代码： (6) 7、程序调试与测试 (9) 8、结果分析 (12) 9、总结 (13) 一、概述 数据结构是计算机学科非常重要的一门专业基础理论课程，要想编写针对非数值计算问题的高质量程序，就必须要熟练的掌握这门课程设计的知识。另外，他与计算机其他课程都有密切联系，具有独特的承上启下的重要位置。拥有《数据结构》这门课程的知识准备，对于学习计算机专业的其他课程，如操作系统、数据库管理系统、软件工程的都是有益的。
校本教材编写的目的
校本教材编写目的 校本教材是以学校学生现状为基础开发出来的课程，实施校本课程是实现学校的办学宗旨，体现学校特色的有效途径，实施校本教材能更好地满足学生的兴趣和需要，促进学生的个性发展。校本教材的开发还可以有效提高教师的业务能力和课程开发水平。为落实素质教育精神，顺应课程教材改革的发展趋势，根据学校实际和学生的情况，特制定校本教材的目的和意义。 一、指导思想 为全面推进素质教育，进一步深化课程改革，确立现代教育观、课程观、质量观。以学生发展为本，充分发挥学校资源功能，优化学校课程结构，开创学校特色教学，提高办学水平。 二、校本教材开发的背景 目前，中职学校学生生源文化课素质偏低，学习能力差，厌学现象严重。学生感到教材难度大，听课很吃力，作业不会做，少量学生已申请退学，还有相当一部分学生正在学校混日子。近几年来，学生在第二学期辍学率高，留不住学生。主要原因是原有教材容量大，内容有一定的难度，学生接受起来有困难，学不进去，就产生在职业学校学不到知识，前途渺茫的思想。由此给我们提出了要求，必须研究开发符合我校低质生源的校本教材，大幅度降低教材难度，校本教材走向简单化、实用化、实践化，淡化理论教学，重视实践教学，着重培养学生的基本能力、通用能力、专业能力。同时，校本教材开发须符合地方特色，符合市场需求、学生就业需求、发展需求，挖掘职业教育课程特色内容，体现职教特色，提升教育教学实效。 三、校本教材开发的目的意义 我校校本教材的开发是根据学校实际情况，结合我校的传统和特点，以及学生的兴趣和需要，自主开发的适合我校的教材。校本教材的开发要提高课程的适应性和实效性，适应学生发展的兴趣和需要，适应学校、社区发展的需要。校本教材的开发，为教师提供了专业发展的机会和条件，也为学校培植办学特色创造条件，有利于学校整体教学水平的提高。
最新初中校本课程教材(环境教育)
1、垃圾桶设置的问题…………………（P02-09） 2、公园水质改进的问题………………..(P10-15) 3、爱我家园废物利用制作秀…….….…(P16-22) 4、美化环境宣传演艺秀……….….……(P23-40) 5、美境在延续…………………………..(P41-42) 中学探究型校本课程 美哉华新公园七年级（试行本）
日益增多的垃圾死角 经济的发展，让人们的生活水平越来越好了，我们越来越享受到了社会进步带给我们的物质生活。但随之而来的是日益增多的垃圾，在华新公园当看到想仍的垃圾无处可扔，或当空气中弥漫着垃圾不丢入垃圾桶和不及时处理所散发 的异味时，我们能做些什么吗？ 公园长出的奇怪的“花” 休闲垃圾“华新公园”的不和谐音 华新公园本是休闲的好处去，人们喜欢在休闲的同时带上一些 休闲食品，但是当人们在享受公园休闲的乐趣，品尝美味的休闲食品时，却无意间让华新公园出现很多休闲垃圾的死角。 图A 图B 图C 猜猜看 图A草坪上的“粉色小花”是什么？ 1
图B路边灌木丛中的“白色花蕊”是什么？ 图C是公园中的什么地方盛开着“白牡丹”？（凉亭、湖边、不知道、好几个地方呢） 火眼睛睛 草坪上是有人丢弃的水果冻的外壳。 灌木丛下是隐藏的垃圾包装。 凉亭的破损地板间处处烟蒂。 你还在华新公园的什么地方发现有垃圾？请你记录下来，也可以用相机拍摄下来。 。我的调查记录：时间：年月日 我发现有很多垃圾 可能原因是 照片粘贴： 2
3 合理化的设置 以往提到扔垃圾卫生习惯我们往往关注的是个人自觉和硬性的处罚。不可否认这两个因素很重要，我们也一直在强调，但是垃圾问题还是不能根治。为此我们考虑换一个角度，从更合理化的设置垃圾桶来使垃圾更容易被扔到桶里去。 ……………………….. 我问卷调查了人，大家可以认可的最大间距大约是小测试 你愿意把手头垃圾放入触手可及垃圾桶吗？…（是否）你愿意走5 米把手头垃圾放入垃圾桶吗？….（是否）你愿意走50米把手头垃圾放入垃圾桶吗？…（是否）你愿意走100米把手头垃圾放入垃圾桶吗？…（是否）你愿意走200米把手头垃圾放入垃圾桶吗？…（是否） ……………………… 1、设置合理的间隔 垃圾桶间隔太远会让人觉得 路远为贪图方便而乱扔，太近又会 增加管理成本和给垃圾收集带来 麻烦。设置大家可以认可的最大间 距效果最好。那么合理的间距是多 少呢？为此我们需要调查取证一 番。
校本课程《汉诺塔游戏》【教学设计】.doc
《汉诺塔游戏》教学设计 学习内容：数学游戏“汉诺塔”第一课时 学习目标： 1.了解汉诺塔游戏的传说以及汉诺塔游戏的基本规则。 2.经历汉诺塔游戏的游玩过程，在“玩”中掌握汉诺塔游戏的基本规则，初步发现游戏中的规律。 3.在收集信息、整理归纳、猜测验证的数学思维过程，发展归纳推理能力和逻辑思维能力。 4.在解决问题的过程中，体会与他人合作获得更多的成功体验。 学习重点： 经历汉诺塔游戏的游玩过程，在“玩”中掌握汉诺塔游戏的基本规则初步发现游戏中的规律。 学习难点： 在收集信息、整理归纳、猜测验证的数学思维过程，发展归纳推理能力和逻辑思维能力。
学习过程： 课前活动 大家喜欢玩游戏么？玩过什么游戏？ 我为大家带来一位游戏高手，一起来认识一下。播放录像。这 只黑猩猩聪明吧？它的表现太神奇了！你知道它玩的什么？ 板书课题：汉诺塔 接下来，就让我们一起步入汉诺塔游戏的世界。 一、认识汉诺塔 1.关于汉诺塔，你想了解些什么？（规则，来历，玩法……） 同学们的问题太棒了！相信上完了这节课，能解决你的许多问题！ 咱们就从汉诺塔的来历说起。Ppt 播放相关介绍。 2.认识汉诺塔各部分。 到了现代，汉诺塔演变成了这个样子。出示教具。 咱们一起来认识一下汉诺塔：下面是一个托盘，上面竖着3 根柱子，从左到右依次为A 柱、B 柱、C 柱。A 柱是起始柱，游戏开始的时候所有的圆片摆放的位置；C 柱是目标柱，游戏结束时，所有的金片都按照顺
序排列在上面；B 柱是中转柱。 3.了解游戏规则。 大家想不想看一看，老师玩汉诺塔游戏的录像？请你一边看一边想：汉诺塔游戏的规则是什么？出示录像。 谁来说一说，汉诺塔游戏的规则是什么？ （1）从一边到另一边板书：1.从A 到C （2）一次只能移动一个金片板书：2.一次一片 （3）大金片不能放到小金片的上面板书：3.大不压小 二、动手实践玩游戏 知道了规则，接下来，咱们就开始玩汉诺塔的游戏吧。 1.咱们从1 个圆片开始研究。 请你拿出学具，在A 柱上摆放1 个圆片。其它圆片放在旁边桌上。 1 个圆片，可以怎么玩？动手试一试。说一说。 生1：可以从A 直接到C，移动一次。生 2：可以从A 到B 再到C，移动两次。 两种方法都可以。我们来看规则：从A 到C，如果可以直接一步到
校本课程开发与校本教材编写的几个问题
校本课程开发与校本教材编写的几个问题 一、校本课程的定义 校本课程是指学校根据自己的教育哲学思想，为满足学生（与学校）的发展需要，以学校教师为主体开发出的与学校特点和条件相适应的课程。是当前课程改革希望建构的新课程体系的三大板块之一。 校本课程开发实际上是一种比较复杂的活动过程，一般包括课程目标的确定、课程结构的设计、课程标准的编制、课程材料的选择组织、课程的实施与评价，以及课程的改进完善等一系列的课程行为。 其行为往往涉及到两大围：一是开发以校为本的课程。它开发出的课程是一个相对独立的课程模块，与国家课程、地方课程相对应，其权利主体是学校。二是学校根据自己的情况对国家、地方课程进行校本化改造，是国家、地方课程的校本化实施（如课程科目的增减、课时比例的调整、不同科目间的整合、统一学科部容要求的调整等）。其权力主体仍是国家，但学校、教师已经是课程的开发者，不同程度地参与课程开发活动。 校本课程的类型—— 从课程形态上看，可以分理论知识类课程（如中华字经、诗文诵读等）和实践活动类课程（如剪纸工艺等）两类。 从课程的显性程度看，可以分显性课程（如诗文诵读、趣味数学、剪纸工艺等，往往有目标、有教材、有课时分配等要素）和隐性课程（如校园文化环境的设计，有特色的实践活动的开展等，有目标有计划，但却不一定有教材、考评方式等要素）两类。 二、确定校本课程开发思路的主要依据（4月份已培训，不再祥述） 1、社会、学生的发展需求。 2、学校的办学思想和特色。 3、当地经济文化等方面的课程资源。 4、学校教师队伍的专业特长。 三、校本课程开发的基本程序（4月份已培训，不再祥述） 一般包括以下几个步骤: 1、需要评估 （1）学生发展需要评估 （2）社会发展需要评估 社区发展需要评估 2、资源分析 课程容资源分析 课程人力资源分析 课程经费资源分析 课程政策资源分析 3、确定开发目标 （1）学校汇总需要评估、资源分析情况，理清办学思路，提炼核心理念，确定校本课程开发总目标，形成课程开发的总体设想。 （2）成立学校课程审议委员会，听取学校需要评估、资源分析情况报告，了解学校办学理念和开发设想，进行初步审议。 （3）学校根据学校课程审议委员会审议意见，制定《学校校本课程开发指南》，明确校本课程开发的指导思想、总体目标、课程结构、基本原则和程序、
中学《生活中的数学》校本课程教材
《生活中的数学》校本课程 目录 第一讲：生活中的趣味数学 第二讲：数学中的悖论 第三讲：对称——自然美的基础 第四讲：斐波那契数列 第五讲：龟背上的学问 第六讲：巧用数学看现实 第七讲：运用数学函数方程解决生活中的问题 第八讲：生活中的优化问题举例 第一讲：生活中的趣味数学 1．“荡秋千”问题： 我国明朝数学家程大位（1533～1606年）写过一本数学著作叫做《直指算法统宗》，其中有一道与荡秋千有关的数学问题是用《西江月》词牌写的： 平地秋千未起，踏板一尺离地；送行二步与人齐，五尺人高曾记； 仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉；良工高士素好奇，算出索长有几？ 词写得很优美，翻译成现代汉语大意是：有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺（每5尺为一步），秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为5尺，如果这时秋千的绳索拉得很直，试问它有多长？ 下面我们用勾股定理知识求出答案： 如图，设绳索AC=AD=x（尺），则AB=（x+1）-5（尺），BD=10（尺） 在Rt△ABD中，由勾股定理得AB2+BD2=AD2，即（x-4）2+102=x2， 解得x=14.5，即绳索长为14.5尺． 2．方程的应用： 小青去植物园春游，回来以后爸爸问他春游花掉多少钱。小青并不直接回答，却调皮地说：“我带出去的钱正好花了一半，剩下的元数是带出去角数的一半，剩下的角数与带出去元数相同。”爸爸踌躇一下，有些为难。 你能否帮助他把钱数算出来，小青到底带了多少钱？花了多少钱？还剩多少钱？ 方法一：设带出去x元,y角.根据"剩下的元数是带出去角数的一半"知道y是偶数 花了的钱分x为奇数与偶数情况 （1）x是奇数时候,花一半就是花了=剩下=(x-1)/2元,(y/2+5)角 根据后面两句话知道,剩下=y/2元,x角 有二元一次方程组:(x-1)/2=y/2,y/2+5=x 解得x=9,y=8 （2）x是偶数时候,花一半就是花了=剩下=x/2元,(y/2+5)角 剩下的同上面情况 有二元一次方程组:x/2=y/2,y/2+5=x 解得x=y=10 但是没有10角钱说法不符合实际（舍） ∴答案是9元8角 方法二：设带出去X元Y角，还剩a元b角 按照用掉一半还剩一半的等式： 10a + b = ( 10x + y)/ 2 又因为： a = y / 2
地理校本课程教材DOC
地理校本课程教材 生活与地理 教学目标： （1）让学生多增加课外地理知识，开阔知识视野 （2）使学生学会运用相关的地理知识去解释身边的生产，生活等地理现象（3）培养学生的调用知识的能力，分析、判断能力 （4）培养学生的乡土情结，对家乡的热爱及探索和发现精神 （5）让学生为家乡的经济建设积极献计献策 教学目录： 1．教材-生活与地理-引言篇 2．教材-生活与地理-序 3．教材-生活与地理-野外生存 4．教材-生活与地理-气象与生活 5．教材-生活与地理-灾害常识 教学手段： 运用多媒体下载相关资料和图片 教材-生活与地理-引言篇
一、高中地理新课程的理念 《普通高中课程方案（实验）》明确提出：“普通高中教育是在义务教育基础上进一步提高国民素质、面向大众的基础教育。”这说明高中教育的基本任务是提高国民素质。地理课程是普通高中设置的一门学科课程，属于国家课程。地理课程与其他高中课程相互配合，对于实现普通高中教育的培养目标，具有独特的不可替代的作用。 《普通高中地理课程标准（实验）》指出：引导学生关注全球问题以及我国改革开放和现代化建设中的重大地理问题，弘扬科学精神和人文精神，培养创新意识和实践能力，增强社会责任感，强化人口、资源、环境、社会相互协调的可持续发展观念，这是时代赋予高中地理教育的使命。 1．培养现代公民必备的地理素养 设计具有时代性和基础性的高中地理课程，提供未来公民必备的地理知识，增强学生的地理学习能力和生存能力，关注人口、资源、环境和区域发展等问题，以利于学生正确认识人地关系，形成可持续发展的观念，珍爱地球，善待环境。 《地理教育国际宪章》指出：“几乎所有学科──经济学、政治学、法律、技术或其他学科，都受到国际性和环境方面的影响。因此学习这些学科的学生必须具备地理素养。”地理素养是一个人由训练和实践而获得的地理知识与技能、地理能力、地理意识、地理情感等方面的有机综合体与反映。地理素养既内化为隐性的素质，又外显为具体的行为。高中地理课程标准中提到的“培养现代公民必备的地理素养”，其内涵包括以下几个方面： 地理知识与技能──便于学生沟通横向学科领域，促进相邻学科的学习，是学生正在构建的现代科学文化基础知识体系的有机组成部分，它们为学生深入学习地理和其他学科奠定了基础；同时，这些知识技能不仅关系到学生平时的衣食住行和休闲娱乐而且
2016上公开课用的河内塔问题教案
河内塔问题 ------教学设计 新建三小徐珍珠 教学内容： 新人教版四年级上册第111页，河内塔问题。 教学目标： 1、让学生在学习过程中，根据解决问题的需要，经过自己的探索，体验化繁为简找规律这一解决数学问题的基本策略。 2、经历收集有用的信息进行归纳、类比与猜测、再验证猜测，这一系列数学思维过程，发展学生的归纳推理能力。 3、能用有条理的、清晰的语言阐述自己的想法。 4、在解决问题的活动中，学习与他人合作，懂得谦让，能相互帮助。 5、在老师的鼓励与引导下，能积极地应对活动中遇到的困难，在学习活动中获得成功体验。 教学重点： 在教学过程中，渗透化归的思想,指导学生根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。 教学难点： 在解决问题过程中，引导学生进行有条理的思考，训练学生对自己的结论做出条理清晰的说明。 教学具准备： PPT课件、河内塔教具、河内塔学具、游戏记录表。
教学过程： 课前谈话：孩子们，这节课是一节游戏与数学相结合的课，将会是一节很有趣的数学课，那你们有没有准备好要积极思考，大胆发言呀？准备好了，老师非常期待你们的精彩表现! 首先，我们先来学习一个简单的数学知识：2我们可以写成2一次方，2乘2也就是两个2相乘可以写成2的2次方等于4，2乘2乘2可以写成2的3次方等于8，以此类推：4个2相乘可以写成2的4次方等于8再乘以2得16.同学们学得很好，现在请同学们做一道找规律填空题：2 4 8 16 ……（）第10数是几？（）第N数是几？请同学们拿出草稿本，想想，算算，找找规律。我们不要怕失败，因为失败是成功之母。找到了，规律是第几个数，就是几个2相乘的积。那第20个数呢，你们再想一想，？？？ 游戏引入 同学们都喜欢玩游戏，老师这儿就有一种很好玩的游戏你们肯定想试试。这个游戏要用到的玩具叫河内塔。（出示课件）（它是由一块底盘，三根杆子和一些圆盘组成的）大家现在还想知道什么呢，是不是怎么玩呢？大家别着急，它的游戏规则和一个传说有关，请同学们认真听老师讲一个关于河内塔的古老的传说，游戏规则就在这个传说里面。出示课件讲传说。 二、介绍传说 1、听了传说后，你们担心不担心河内塔上的64块圆盘很快就会移完，世界末日很快就会到来呀! 到底有没有这个担心的必要呢？这个传说究竟蕴含了什么样的奥秘呢？ 今天我们就来研究河内塔问题，找到移完64个圆盘最少所花的时间，揭开这个古老传说的奥秘。（出示课题） 2、探索玩法： 听了刚才的传说，你懂得了玩这个河内塔规则吗？看谁听得认真看得仔细。（出示白屏。）请你说出其中的一条。 同学们看看是不是有这四点：（出示课件）游戏规则： （1）、把第一根杆上的珠子全部移到第三根杆上；
scratch图解汉诺塔问题
scratch图解汉诺塔问题 汉诺塔：汉诺塔(Tower of Hanoi)源于印度传说中，大梵天创造世界时造了三根金钢石柱子，其中一根柱子自底向上叠着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘 在进行转移操作时，都必须确保大盘在小盘下面，且每次只能移动一个圆盘，最终c柱上有所有的盘子且也是从上到下按从小到大的顺序。 当a柱子上只有一个盘子时只要把那个盘子直接移到c就行了， 有两个盘子的话把1号盘先移到b柱，在把2号盘移到c柱，最后把b柱上的1号盘移到c柱就行了， 那么如果有n个盘子呢？ 这里我们先把上方的n-1个盘子看成整体，这下就等于只有两个盘子，自然很容易了，我们只要完成两个盘子的转移就行了,再把前n-2个盘子看作一个整
体，就这样一步步向前找到可以直接移动的盘子，n-3......，2,1，最终，最上方的盘子是可以直接移动到c柱的。 看到这里其实就已经有了程序的设计思路，那就是递归，这个时候只要理解递归最终的解决的问题是什么就行了，中间的事交给程序，递归可以很绕也可以很直接，我们按照最直接的理解就行了。
如果你想想清楚每一步执行过程，那么你可以继续往下看，确实有点乱，切记别把自己绕晕了。 举个例子：当n=7时，前6个要想办法成功移动到b柱上，7号是Boss，他不管上面的6个小弟用什么办法，我可以先等着，于是7号在等着上面6个完成移到b柱，现在6是临时老大，他也想去c柱，于是他命令前5个移到b 柱，他等着，5号也采取之前两个的做法，于是这个命令一直往前传，没办法，上面被压着自己也没法动啊。 终于到了1号，他是现在唯一能动的，于是1号移动到了b柱，好了，2号可以到c柱。不过a柱上还有3号，于是让1号移到c柱，3号可以到b柱了，之后1号和2号在想办法到b柱，于是1,2,3号在b柱，4号也要得到b柱啊，1,2,3号你们按照刚才的办法到c柱，空出b柱给4号。后面的5号、6号都重复这样的操作，终于前6号移动到b柱，7号直接跑到了c柱，于是剩下在b 柱的6个小弟还要再干一遍他们在a柱上干的事。 程序截图：
校本课程开发与校本教材编写的几个问题
校本课程开发与校本教材编写的 几个问题 校本课程开发与校本教材编写的几个问题 一、校本课程的定义 校本课程是指学校根据自己的教育哲学思想，为满足学生（与学校）的发 展需要，以学校教师为主体开发出的与学校特点和条件相适应的课程。是当前课程改革希望建构的新课程体系的三大板块之一。 校本课程开发实际上是一种比较复杂的活动过程，一般包括课程目标的确定、课程结构的设计、课程标准的编制、课程材料的选择组织、课程的实施与评价，以及课程的改进完善等一系列的课程行为。 其行为往往涉及到两大范围：一是开发以校为本的课程。它开发出的课程是一个相对独立的课程模块，与国家课程、地方课程相对应，其权利主体是学校。二是学校根据自己的情况对国家、地方课程进行校本化改造，是国家、地方课程的校本化实施迦课程科目的增减、课时比例的调整、不同科目间的整合、统一学科内部内容要求的调整等）。其权力主体仍是国家，但学校、教师已经是课程的开发者，不同程度地参与课程开发活动。 校本课程的类型--- 从课程形态上看，可以分理论知识类课程（如中华字经、诗文诵读等）和实践活动类课程（如剪纸工艺等）两类。 从课程的显性程度看，可以分显性课程（如诗文诵读、趣味数学、剪纸工艺等，往往有目标、有教材、有课时分配等要素）和隐性课程（如校园文化环境的设计，有特色的实践活动的开展等，有目标有计划，但却不一定有教材、考评方式等要素）两类。 二、确定校本课程开发思路的主要依据（4月份已培训，不再祥述） 1、社会、学生的发展需求。 2、学校的办学思想和特色。 3、当地经济文化等方面的课程资源。
4、学校教师队伍的专业特长。 三、校本课程开发的基本程序（4月份已培训，不再祥述） 一般包括以下几个步骤： 1、需要评估 （1）学生发展需要评估 （2）社会发展需要评估 社区发展需要评估 2、资源分析 课程内容资源分析 课程人力资源分析 课程经费资源分析 课程政策资源分析 3、确定开发目标 （1）学校汇总需要评估、资源分析情况，理清办学思路，提炼核心理念，确定校本课程开发总目标，形成课程开发的总体设想。 （2）成立学校课程审议委员会，听取学校需要评估、资源分析情况报告，了解学校办学理念和开发设想，进行初步审议。 （3）学校根据学校课程审议委员会审议意见，制定《学校校本课程开发指南》，明确校本课程开发的指导思想、总体目标、课程结构、基本原则和程序、激励政策和保障措施等。 4、组织项目申报 （1）教师根据《校本课程开发指南》申请开发的课程项目，提供《课程简介》《课程简介》要说明想开发什么课程，教学哪些内容，大约需要多少课时，采用什么方式组织教学活动，篇幅大约200字宜。 （2）学校课程审议委员会组织审议，编制《选修课程目录和课程介绍》，向学生、家长公布各年级想开设的校本课程目录，说明各门课程师资配备、教 学条件设施情况，并附各门课程的《课程简介》。小学最好召开家长会当面向学生、家长介绍说明。 （3）学生在教师指导、家长帮助下自主选课，淘汰不受欢迎的课程项目（选修学生低于10人者淘汰）。 （4）审议委员会再次进行课程项目审议，根据课程选报情况最终决定校本课程开发项目。 5、制定开发方案 学校根据学校课程审议委员会审议意见，制定《学校校本本课程开发方案》，公布学校最终确定的校本课程开发项目、课程结构、课时安排、教师配备等意见。此方案应明确以下几方面的内容： （1）校本课程开发的基本依据：政策依据，学生发展需求和特点，资源条件，办学理念和思路。 （2）校本课程开发的总体目标：不宜太复杂，3―― 5条即可。 （3）学校课程的大致结构：包括课程门类，每门课程的课时数和限制性条件等。 例：江苏省锡山高级中学的校本课程结构（共开设校本课程60门）
高中《生物与生活》校本课程教材
生活中的生物 教学背景： 国家教育部早在2000年1月颁布的《全日制普通高级中学课程计划（试验修订稿）》中就提出了研究性学习。它是指学生在教师指导下，从学习生活和社会生活中选择和确定研究专题，主动地获取知识、应用知识、解决问题的活动。研究性学习能充分调动学生学习兴趣和积极性，但大凡已经进入高中的学生，绝大部分都已经顺应了学校的学习生活，形成了接受式学习的惯性，缺乏主动学习的习惯和主动探索的能力，针对这种情况我们必须有效的引导。“研究”这个词本身就具有挑战性，为学生选择自己最感兴趣的课题，这样就能充分调动学生的学习积极性。 教学目标： 1.培养学生具有永不满足、追求卓越的态度。 2.培养学生发现问题、提出问题、从而解决问题的能力。 3.让学生学有所用，使理论和实践相结合，更有利于学生对知识的理解和渗透。 课时安排：10课时。 教学内容： 引言 我们生活中所需要的许多东西（包括衣、食、住、行、用）都直接或间接地来自生物，你每天也都在同它们打交道。玉米、小麦、蔬菜、水果，鸡、羊、猪、狗，花、鸟、虫、鱼，树木、草药，细菌、
真菌等等，虽然你认识了它们，并不等于说它们中的许多问题全都知道啦。
在你的周围，有许多事儿也许使你很感兴趣：公鸡为什么一到清晨就喔喔啼叫？鸭子为什么只会游泳不会孵蛋？怎样辨别动物的雌雄呢？??在屋子里，你有没有想到过这些事儿：蚊子为什么爱叮咬小孩儿？为什么用蝇拍打苍蝇容易打死？米蛀虫吃干谷物为什么不会渴死？?? 在餐桌上，你也许会发现不少问题：有些茭白为什么带黑斑点？饭菜怎么会变馊？为什么腐乳味道那么鲜美？?? 生活中，如果你留心的话还会碰到许多有意思的问题：水果店里卖的都是水果吗？柿子的涩味从哪里来？树木草坪为什么能净化空气？?? 生活中处处有生物学。你只要细心观察，勤于思考，就会提出形形色色的关于生物学方面的问题。许多事情都很有趣，每一件事儿都是个谜，等待着你去揭晓。 让我们从生活中学习生物学吧！ 第一课时：第一节熟吃甘薯
汉诺塔问题与递归思想教学设计
一、教学思想（包括教学背景、教学目标） 1、教学背景 本课程“递归算法”，属于《数据结构与算法》课程中“栈和队列”章节的重点和难点。数据结构与算法已经广泛应用于各行各业的数据存储和信息处理中，与人们的社会生活密不可分。该课程是计算机类相关专业核心骨干课程，处于计算机学科的核心地位，具有承上启下的作用。不仅成为全国高校计算机类硕士研究生入学的统考科目，还是各企业招聘信息类员工入职笔试的必考科目。数据结构与算法课程面向计算机科学与技术、软件工程等计算机类学生，属于专业基础课。 2、教学大纲 通过本课程的学习，主要培养学生以下几个方面的能力： 1）理解递归的算法； 2）掌握递归算法的实现要素； 3）掌握数值与非数值型递归的实现方法。 根据学生在学习基础和能力方面的差异性，将整个课程教学目标分成三个水平：合格水平（符合课标的最低要求），中等以上水平（符合课标的基本要求），优秀水平（符合或超出课标提出的最高要求）。具体如下表：
二、课程设计思路（包括教学方法、手段） “递归算法”课程以故事引入、案例驱动法、示范模仿、启发式等多元化教学方法，设计课程内容。具体的课堂内容如下所示：
1 1 2 3 3 7 4 15 5 31 count = 2n-1 思考：若移动速度为1个/秒，则需要 (264-1)/365/24/3600 >= 5849亿年。 四、总结和思考 总结： 对于阶乘这类数值型问题，可以表达成数学公式，然后从相应的公式入手推导，解决这类问题的递归定义，同时确定这个问题的边界条件，找到结束递归的条件。 对于汉诺塔这类非数值型问题，虽然很难找到数学公式表达，但可将问题进行分解，问题规模逐渐缩小，直至最小规模有直接解。 思考： 数值型问题：斐波那契数列的递归设计。 非数值型问题：八皇后问题的递归设计。阐述总结知识拓展 三、教学特色（总结教学特色和效果） 递归算法课程主要讨论递归设计的思想和实现。从阶乘实例入手，由浅入深，层层深入介绍了递归的设计要点和算法的实现。从汉诺塔问题，通过“边提问，边思考”的方式逐层深入地给出算法的分析和设计过程。通过故事引入、案例导入、实例演示、PPT展示、实现效果等“多元化教学方式”，努力扩展课堂教学主战场。加上逐步引导、问题驱动，启发学生对算法的理解，并用实例演示展示算法的分析过程，在编译环境下实现该算法，加深对算法实现过程的认识。 1、知识点的引入使用故事诱导法讲授 通过“老和尚讲故事”引入函数的递归调用，并通过“世界末日问题” 故事引入非数值型问题的递归分析，激发学习积极性，挖掘学生潜能。
汉诺塔程序实验报告
实验题目： Hanoi 塔问题 一、问题描述： 假设有三个分别命名为 A , B 和C 的塔座，在塔座 B 上插有n 个直径大小各不相同、从小到 大编号为1, 2,…，n 的圆盘。现要求将塔座 B 上的n 个圆盘移至塔座 A 上并仍按同样顺序 叠排，圆盘移动时必须遵守以下规则： (1 )每次只能移动一个圆盘； (2)圆盘可以插在 A , B 和C 中任一塔上； ( 3)任何时刻都不能将一个较大的圆盘压在较小的圆盘之上。 要求： 用程序模拟上述问题解决办法,并输出移动的总次数, 圆盘的个数从键盘输入； 并想 办法计算出程序运行的时间。 二、 算法思路： 1 、建立数学模型： 这个问题可用递归法解决,并用数学归纳法又个别得出普遍解法： 假设塔座B 上有3个圆盘移动到塔座 A 上： (1) "将塔座B 上2个圆盘借助塔座 A 移动到塔座C 上; (2) "将塔座B 上1个圆盘移动到塔座 A 上; (3) "将塔座C 上2个圆盘借助塔座 B 移动到塔座A 上。 其中第 2步可以直接实现。第 1步又可用递归方法分解为： 1.1"将塔座B 上1个圆盘从塔座 1.2"将塔座B 上1个圆盘从塔座 1.3"将塔座A 上1个圆盘从塔座 第 3 步可以分解为： 3.1将塔座C 上1个圆盘从塔座 3.2将塔座C 上1个圆盘从塔座 3.3将塔座B 上1个圆盘从塔座 综上所述：可得到移动 3 个圆盘的步骤为 B->A,B->C, A->C, B->A, C->B, C->A, B->A, 2、算法设计： 将n 个圆盘由B 依次移到A , C 作为辅助塔座。当 n=1时，可以直接完成。否则，将塔 座B 顶上的n-1个圆盘借助塔座 A 移动到塔座C 上；然后将圆盘B 上第n 个圆盘移到塔 座A 上；最后将塔座 C 上的n-1个圆盘移到塔座 A 上，并用塔座B 作为辅助塔座。 三、原程序 #include