江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高三上学期期初检测数学试题

江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高三上

学期期初检测数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 已知集合，，则集合的子集个数为（）

A．8 B．7 C．6 D．4

2. （）

A．1 B．?1

C．i D．?i

3. 中，，则一定是（）

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定

4. 日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．把地球看成一个球(球心记为O)，地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角，点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面.在点A处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A处的纬度为北纬40°，则晷针与点A处的水平面所成角为（）

A．20°B．40°

C．50°D．90°

5. 函数y＝，x∈(m，n]的最小值为0，则m的取值范围是（）A．(1，2) B．(－1，2) C．[1，2) D．[－1，2)

6. 已知，，若对任意,

或，则的取值范围是（）

A．B．C．D．

7. 4个不同的小球放入编号为1，2，3，4的4个盒子中，则恰有2个空盒的放法有（）

A．144种B．120种C．84种D．60种

8. 已知圆，圆，，分别是圆，上的动点，为轴上的动点，则的最小值为A．B．C．D．

二、多选题

9. 已知函数，则（）

A．函数在有唯一零点

B．函数在上单调递增

C．当时，若在上的最大值为8，则

D．当时，若在上的最大值为8，则

10. 下列判断正确的是（）

A．若随机变量服从正态分布，，则

B．已知直线平面，直线平面，则“”是“”的必要不充分条件

C．若随机变量服从二项分布：，则

D．是的充分不必要条件

11. 下图是函数y= sin(ωx+φ)的部分图像，则sin(ωx+φ)= （）

A．B．C．D．

12. 下列选项中，p是q的必要不充分条件的是（）

A．；q：方程的曲线是椭圆.

B．；q：对不等式恒成立.

C．设是首项为正数的等比数列，p：公比小于0；q：对任意的正整数n，.

D．已知空间向量，，；q：向量与的夹角是.

三、填空题

13. 已知函数，则的最小值是_____________．

14. 设椭圆的左、右焦点为、，点Р在椭圆上，若是直角三角形，则的面积为______________.

15. 二面角的棱上有，两点，直线，分别在这个二面角的两个半平

面内，且都垂直于.已知，，，，则该二面角的大小为________．

2015年全国高中数学联赛江苏赛区初赛试卷(含答案)

2015年全国高中数学联赛江苏赛区 初赛参考答案与评分细则 一、填空题（本题共10小题，满分70分，每小题7分．要求直接将答案写在横线上．） 1．已知点P (4，1)在函数f (x )＝log a (x －b ) (b ＞0)的图象上，则ab 的最大值是 ． 解：由题意知，log a (4－b )＝1，即a ＋b ＝4，且a ＞0，a ≠1，b ＞0，从而ab ≤(a ＋b )24＝4， 当a ＝b ＝2时，ab 的最大值是4． 2．函数f (x )＝3sin(2x －π4)在x ＝43π 24 处的值是 ． 解：2x －π4＝43π12－π4＝40π12＝10π3＝2π＋4π3，所以f (43π24)＝3sin 4π3＝－3 2． 3．若不等式|ax ＋1|≤3的解集为{x |－2≤x ≤1}，则实数a 的值是 ． 解：设函数f (x )＝|ax ＋1|，则f (－2)＝ f (1)＝3，故a ＝2． 4．第一只口袋里有3个白球、7个红球、15个黄球，第二只口袋里有10个白球、6个红球、9个黑球，从两个口袋里各取出一球，取出的球颜色相同的概率是 ． 解：有两类情况：同为白球的概率是3×1025×25＝30625，同为红球的概率是7×625×25＝42 625 ，所求的 概率是72 625 ． 5．在平面直角坐标系xOy 中，设焦距为2c 的椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)与椭圆x 2b 2＋y 2 c 2＝1有相同 的离心率e ，则e 的值是 ． 解：若c ＞b ，则c 2a 2＝c 2－b 2c 2，得a ＝b ，矛盾，因此c ＜b ，且有c 2a 2＝b 2－c 2 b 2，解得e ＝－1＋52 ． 6．如图，在长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，对角线B 1D 与平面A 1BC 1交于E 点．记四棱锥E －ABCD 的体积为V 1，长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的体积为V 2，则V 1 V 2的值是 ． （第6题图） A 1

2018全国高中数学联赛安徽省初赛试卷

2018全国高中数学联赛安徽省初赛试卷 一、填空题(每题8分，共64分，结果须化简) 1、设三个复数1, i, z在复平面上对应的三点共线，且|z|=5，则z= 2、设n是正整数，且满足n5=438427732293，则n= 3、函数f(x) =sin(2x) + sin(3x) + sin(4x)的最小正周期= 4.设点P,Q分别在函数y=2x和y=log2x的图象上，则|PQ|的最小 值= 5、从1,2,…，10中随机抽取三个各不相同的数字，其样本方差s2≤1的概率= 6、在边长为I的正方体ABCD-A1B1C1D1内部有一小球，该小球与正方体的对角线 段AC1相切，则小球半径的最大值= 7、设H是△ABC的垂心，且3450 HA HB HC，则cos∠AHB= 8、把1，2，…,n2按照顺时针螺旋方式排成n行n列的表格T n，第一行是1,2,…,n. 例如： 3123 894 765 T设2018在T100的第i行第j列，则(i,j)= · 二、解答题(第9-10题每题21分，第11-12题每题22分，共86分) 9、如图所示，设ABCD是矩形，点E, F分别是线段AD, BC的中点，点G在线段EF上，点D, H关于线段AG的垂直平分线L对称.求证:∠HAB=3∠GAB. 10、设O是坐标原点，双曲线C:上动点M处的切线交C的两条渐近线于A,B两点。（1）减B两点:`(1)求证：△AOB的面积S是定值。（2）求△AOB的外心P 的轨迹方程.

11、（1）求证：对于任意实数x,y,z都有: 222 y z xy yz zx. x233 （2）是否存在实数k>3，使得对于任意实数x.y,z下式恒成立？ 222 y z k xy yz zx，试证明你的结论. x23 12.在正2018边形的每两个顶点之间均连一条线段，并把每条线段染成红色或蓝色.求此图形中三边颜色都相同的三角形的最小个数. 2018全国高中数学联赛安徽省初赛试卷

江苏省普通高中名单

'. 一、四星级普通高中（97所） 南京市（13所） 南京师范大学附属中学南京市金陵中学 南京市第一中学江苏教育学院附属中学 南京市第十三中学南京市中华中学 南京市第九中学南京师范大学附属扬子中学南京市行知实验中学南京市江宁高级中学 江苏省六合高级中学南京市宁海中学 江苏省高淳高级中学 无锡市（16所） 无锡市第一中学无锡市辅仁高级中学 江苏省锡山高级中学江苏省天一中学 江苏省梅村高级中学江苏省太湖高级中学 江苏省羊尖高级中学江苏省南菁高级中学 江苏省江阴高级中学江阴市华士高级中学 江阴市第一中学江阴市青阳中学 江阴市长泾中学江苏省宜兴中学 宜兴市第一中学江苏省怀仁高级中学 徐州市（5所） 徐州市第一中学丰县中学 江苏省郑集高级中学中国石化管道储运公司中学江苏省侯集高级中学 常州市（7所） 江苏省常州高级中学常州市第一中学 江苏省前黄高级中学江苏省武进高级中学 江苏省奔牛高级中学江苏省华罗庚中学 江苏省溧阳中学 苏州市（12所） 江苏省苏州中学苏州市第一中学 江苏省苏州第十中学苏州市第六中学 江苏省苏州实验中学江苏省梁丰高级中学 江苏省木渎高级中学江苏省昆山中学 江苏省太仓高级中学太仓市沙溪高级中学 江苏省常熟中学常熟市中学 南通市（11所） 江苏省南通第一中学江苏省如东高级中学 江苏省海门中学江苏省启东中学江苏省海安高级中学江苏省通州高级中学江苏省西亭高级中学江苏省如皋中学 江苏省白蒲高级中学江苏省平潮高级中学南通市第三中学 连云港市（4所） 江苏省新海高级中学江苏省海州高级中学江苏省灌云高级中学江苏省赣榆高级中学 淮安市（4所） 江苏省淮阴中学江苏省淮安中学 涟水县中学江苏省清江中学 盐城市（9所） 江苏省盐城中学盐城市第一中学 江苏省东台中学江苏省滨海中学 江苏省建湖高级中学江苏省射阳中学 江苏省响水中学江苏省上冈高级中学江苏省阜宁中学 扬州市（3所） 江苏省扬州中学江苏省邗江中学 江苏省江都中学 镇江市（4所） 江苏省镇江第一中学江苏省镇江中学 江苏省丹阳高级中学江苏省扬中高级中学 泰州市（7所） 江苏省泰州中学江苏省姜堰中学 姜堰市第二中学江苏省靖江高级中学江苏省泰兴中学江苏省黄桥中学 江苏省口岸中学 宿迁市（2所） 江苏省泗阳中学江苏省沭阳高级中学 二、三星级普通高中（113所） 南京市（7所） 南京市第四中学南京市第六中学 南京市人民中学南京大学附属中学

江苏省扬中高级中学骨干教师体育公开教学(扬中市)

江苏省扬中高级中学体育公开教研活动（扬中市级） 体育舞蹈选修课教案 教者：蒋元兰 开课时间：2006年12月8日地点：体育舞蹈房 一、指导思想 本课根据“健康第一”、“终身体育”的指导思想，开设我校体育校本课程-----《体育舞蹈课程》，让学生学会体育舞蹈基本动作，学会一种锻炼身体的方法，用于健身的同时发挥体育舞蹈娱乐健心的目的，学会欣赏，学会娱乐，学会与人合作交流。把学校体育教育与社会体育需要相结合，成为国家全民健身计划的有效组成部分。二、教材和学生状况分析 我校全面实施体育新课程改革，体育舞蹈班作为女生专修项目，是全校选修项目中人数较多的班级，学生对新鲜事物比较感兴趣，而且学生受我市社区健身热潮的影响有普遍想选修体育舞蹈，用于现在和将来作为健身有效手段的愿望。学生没有体育舞蹈基础，因此，从引起学生学习兴趣入手，选择优美动听的音乐、华尔兹等基本动作入手进行我校体育舞蹈专修课程的教学。兴趣是最好的老师，学生的需求是动力之源。 三、教学特点 利用多媒体手段进行体育教学，用音乐代替教师的口令，学生配对进行研究探索性学习。音乐是舞蹈的灵魂，充分发挥音乐的感染力，充分挖掘学生的主动参与意识，体现舞蹈的韵律与美感去感染学生，充分发挥体育舞蹈的娱乐健身功能，关注每一个学生，使每一个学生能享受健身的乐趣，在愉快的教学环境下完成体育舞蹈的教学。 四、学习阶段水平五 五、学习目标 （1）通过本次课的学习使学生能够复习华尔兹基本步、转体步、放风筝、套环并能做到随着舞蹈音乐能基本熟练掌握华尔兹基本动作，身心愉快地参与锻炼。 （2）学习华尔兹组合练习，跟随教师进行变化步的练习，了解伴奏音乐的特点与华

全国高中数学联赛江苏赛区初赛试题

全国高中数学联赛江苏赛区初赛试题 说明： 1. 评阅试卷时, 请依据本评分标准. 选择题、填空题只设6分和0分两档. 其他各题 的评阅, 请严格按照本评分标准规定的评分档次给分, 不要再增加其他中间档次. 2. 如果考生的解答方法和本解答不同, 只要思路合理, 步骤正确, 在评卷时可参照本 评分标准适当划分评分档次, 3分为一个档次, 不要再增加其他中间档次. 一．选择题 (本题满分36分, 每小题6分) 1. 函数 ()y f x = 的图像按向量 ( ,2)4 a π= 平移后, 得到的图像的解析式为 sin()24 y x π =++. 那么 ()y f x = 的解析式为 A. sin y x = B. cos y x = C. sin 2y x =+ D. cos 4y x =+ 答: [ ] 2. 如果二次方程 2 0(,x px q p q --=∈N*) 的正根小于3, 那么这样的二次方程有 A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 答: [ ] 3. 设 0a b >>, 那么 2 1 () a b a b + - 的最小值是 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 答: [ ] 4. 设四棱锥 P ABCD - 的底面不是平行四边形, 用平面 α 去截此四棱锥, 使得 截面四边形是平行四边形, 则这样的平面 α A. 不存在 B. 只有1个 C. 恰有4个 D. 有无数多个 答: [ ] 5. 设数列 {}n a : 01212,16,1663n n n a a a a a ++===-, n ∈N*, 则 2005a 被 64 除的余数为 A. 0 B. 2 C. 16 D. 48 答: [ ] 6. 一条走廊宽 2 m, 长 8 m, 用 6 种颜色的 1?1 m 2 的整块地砖来铺设(每块地砖 都是单色的, 每种颜色的地砖都足够多), 要求相邻的两块地砖颜色不同, 那么所有的不同 拼色方法有 A. 8 30个 B. 7 3025?个 C. 7 3020?个 D. 7 3021?个 答: [ ] 二．填空题 (本题满分36分, 每小题6分) 7. 设向量 OA 绕点 O 逆时针旋转 2 π 得向量 OB , 且 2(7,9)OA OB +=, 则 向量 OB =

2007-2016年安徽省高中数学竞赛初赛试题及答案详解

2007年安徽省高中数学竞赛初赛试题 一.选择题 1.如果集合.A B 同时满足{}1. 2. 3.4A B ={}1A B =,{}{}1,1A B ≠≠就称有序集对 (),A B 为“好集对” 。这里的有序集对(),A B 意指当A B ≠，()(),,A B B A 和是不同的集对，那么“好集对”一共有（ ）个。 64862A B C D ２.设函数()() lg 101x f x -=+,()() 122x x f f --=方程的解为( ) ()()()()2222.log lg21.lg log 101.lg lg21.log log 101 A B C D --++3.设100101102499500A =是一个1203位的正整数,由从100到500的全体三位数按顺 序排列而成那么A 除以126的余数是( ) 4.在直角 ABC 中, 90C ∠=,CD 为斜边上的高,D 为垂足. ,,1 AD a BD b CD a b ===-=. 设数列 {} k u 的通 项 为 ()1221,1,2,3, ,k k k k k k u a a b a b b k --=-+- +-=则( ) 20082007200620082007200620082007 20082007 2007200820082007 .. .. u u u u u u u u u u A B C D =+=-== 5.在正整数构成的数列1.3.5.7……删去所有和55互质的项之后,把余下的各项按从小到大的 顺序排成一个新的数列 {} n a ,易见123451,3,7,9,13 a a a a a =====那么 2007____________a =192759.. 55 .. A B C D 2831 9597 6. 设 A B ==1+cos871-cos87 则():A B = .. .A B C D 2 2 7.边长均为整数且成等差数列,周长为60的钝角三角形一共有______________种. 8.设2007n ≥,且n 为使得n n a = 取实数值的最小正整数,则对应此n 的 n a 为 783660 A B C D

(完整版)江苏省普通高中名单

江苏省高中阶段招生计划 镇江高中招生计划 镇江市区： 江苏省镇江中学900人，江苏省镇江第一中学900人，镇江市实验高级中学900人（含2个艺术班，1个日语课程实验班），镇江市第二中学赛珍珠班100人；三星级高中市第二中学300人；镇江市国际学校160人（民办）。 丹徒：省大港中学700人，丹徒高级中学810人。 丹阳：省丹阳高级中学750人，省丹中国际部100人，吕叔湘中学900人，市第五中学1000人，市第六中学980人（含1个女足班30人），市第五中学艺术班50人，市教师进修学校艺术班100人，珥陵高级中学500人，吕城高级中学400人，访仙中学300人。 扬中：省扬中高级中学520人，新坝中学（重点班）104人，市第二高级中学（重点班）208人，新坝中学104人，市第二高级中学312人，市教师进修学校（艺术）60人。 句容：省句容高级中学832人，市实验高级中学832人，市第三中学832人，市第三中学玉清分校416人（民办）（含1个美术班）。 南京市教育局(3201) 76所 直属学校(320100)：8 南京市第一中学、南京市中华中学、南京外国语学校、南京外国语学校中加国际高中、南京外国语学校剑桥国际高中、南京市金陵中学、南京市金陵中学剑桥国际课程班、南京师范大学附属中学 玄武区教育局(320102)：8 南京市第九中学、南京市第十三中学、南京市第十三中学中加国际高中、南京市第三十四中学、南京市人民中学、南京市梅园中学、南京市第九中学震旦校区、南京体育学院附属中学 白下区教育局(320103)：5 南京市第三高级中学、南京市第五中学、南京市第六中学、南京航空航天大学附属高级中学、南京市行知实验中学 秦淮区教育局(320104)2：南京市文枢中学、南京市第二十七高级中学 建邺区教育局(320105)：3 南京市金陵中学河西分校、南京市金陵中学河西分校国际课程班、南京市建邺高级中学 鼓楼区教育局(320106)：8 江苏教育学院附属高级中学、南京大学附属中学、南京大学附属中学中加国际高中、南京田家炳高级中学、南京田家炳高级中学中日课程班、南京市第四中学、南京市宁海中学、南京育英外国语学校 下关区教育局(320107)：4 南京市第十二中学、南京市第六十六中学、南京市第三十九中学、南京南侨高级中学 浦口区教育局(320111)：4 江苏省江浦高级中学、江苏省江浦高级中学文昌校区、南京市第十四中学、南京市实验国际学校 栖霞区教育局(320113)：7 南京市燕子矶中学、南京市栖霞中学栖霞校区、南京市栖霞中学烷基苯校区、南京师范大学附属实验学校、南京外国语学校仙林分校、南京外国语学校仙林分校德国高中课程班、南京外国语学校仙林分校澳洲vce课程班 雨花区教育局(320114)：20 南京市雨花台中学、南京市板桥中学、南京民办实验学校、南京市江宁高级中学、南京市江宁区秦淮中学、南京市江宁区临江高级中学、南京市江宁区天印高级中学、南京市江宁区湖熟高级中学、南京市江宁区秣陵中学、南京东山外国语学校、南师大附中江宁分校、南京英华学校、南京华夏实验学校、江苏省六合高级中学、南京市六合实验高级中学、南京市六合区实验高级中学瓜埠分校、南京市六合区程桥高级中学、南京市六合区横梁高级中学、南京市大厂高级中学、南京师范大学附属扬子中学 溧水县教育局(320124)：3 江苏省溧水高级中学、溧水县第二高级中学、溧水县第三高级中学 高淳县教育局(320125)：4 江苏省高淳高级中学、高淳县湖滨高级中学、高淳县湖滨高级中学永丰分校、高淳县淳辉高级中学 无锡市教育局(3202) 54所 直属学校(320201)：4 无锡市大桥实验中学、无锡培林高级中学、无锡市运河实验中学、私立无锡光华学校 锡山区教育局(320205)：6 江苏省天一中学、江苏省羊尖高级中学、江苏省怀仁中学、无锡市荡口中学、无锡市东亭中学、无锡市东北塘中学 惠山区教育局(320206)：4 江苏省锡山高级中学、无锡市洛社高级中学、无锡市玉祁高级中学、无锡市堰桥中学 滨湖区教育局(320211)：15 江苏省太湖高级中学、无锡市立人高中、无锡市胡埭中学、无锡市硕放中学、无锡市第一中学、无锡市辅仁高级中学、江苏省梅村高级中学、无锡市第一女子中学、无锡市第三高级中学、无锡市市北高级中学、无锡市青山高级中学、无锡市第六高级中学、无锡市广瑞高级中学、无锡市湖滨中学、无锡市综合高级中学、 江阴市教育局(320281)：13

江苏省高中数学竞赛校本教材[全套](共30讲,含详细答案)-苏教版

江苏省高中数学竞赛校本教材[全套] (共30讲，含详细答案)-苏教版 目录 §1数学方法选讲（1） (1) §2数学方法选讲（2） (11) §3集合 (22) §4函数的性质 (30) §5二次函数(1) (41) §6二次函数(2) (55) §7指、对数函数,幂函数 (63) §8函数方程 (73) §9三角恒等式与三角不等式 (76) §10向量与向量方法 (85) §11数列 (95) §12递推数列 (102) §13数学归纳法 (105) §14不等式的证明 (111) §15不等式的应用 (122) §16排列，组合 (130) §17二项式定理与多项式 (134) §18直线和圆，圆锥曲线 (143)

§19立体图形，空间向量 (161) §20平面几何证明 (173) §21平面几何名定理 (180) §22几何变换 (186) §23抽屉原理 (194) §24容斥原理 (205) §25奇数偶数 (214) §26整除 (222) §27同余 (230) §28高斯函数 (238) §29覆盖 (245) §29涂色问题 (256) §30组合数学选讲 (265) §1数学方法选讲（1） 同学们在阅读课外读物的时候，或在听老师讲课的时候，书上的例题或老师讲解的例题他都能听懂，但一遇到没有见过面的问题就不知从何处入手。看来，要提高解决问题的能力，要能在竞赛中有所作为，首先得提高分析问题的能力，这就需要学习一些重要的数学思想方法。 例题讲解 一、从简单情况考虑 华罗庚先生曾经指出：善于―退‖，足够的―退‖，退到最原始而又不失去重要性的地方，是学好数学的一个诀窍。从简单情况考虑，就是一种以退为进的一种解题策略。 1. 两人坐在一张长方形桌子旁，相继轮流在桌子上放入同样大小的硬币。条件是硬币一定要平放在桌子上，后放的硬币不能压在先放的硬币上，直到桌子上再也放不下一枚硬币为止。谁放入了最后一枚硬币谁获胜。问：先放的人有没有必定取胜的策略？

2018全国高中数学联赛安徽省初赛试卷(含答案)

2018全国高中数学联赛安徽省初赛试卷 (考试时间:2018年6月30日上午9:00) 一、填空题(每题8分，共64分，结果须化简) 1、设三个复数1, i, z在复平面上对应的三点共线，且|z|=5，则z= 2、设n是正整数，且满足n5=438427732293，则n= 3、函数f(x) =sin(2x) + sin(3x) + sin(4x)的最小正周期= 4.设点P,Q分别在函数y=2x和y=log 2 x的图象上，则|PQ|的最小 值= 5、从1,2,…，10中随机抽取三个各不相同的数字，其样本方差s2≤1的概率= 6、在边长为I的正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 内部有一小球，该小球与正方体的对角线段AC 1 相切，则小球半径的最大值= 7、设H是△ABC的垂心，且3450 HA HB HC ++=，则cos∠AHB= 8、把1，2，…,n2按照顺时针螺旋方式排成n行n列的表格T n ，第一行是1,2,…,n.例如：3 123 894 765 T ?? ?? =?? ?? ??设2018在T 100 的第i行第j列，则(i,j)=· 二、解答题(第9-10题每题21分，第11-12题每题22分，共86分) 9、如图所示，设ABCD是矩形，点E, F分别是线段AD, BC的中点，点G在线段EF上，点D, H关于线段AG的垂直平分线L对称.求证:∠HAB=3∠GAB.

10、设O是坐标原点，双曲线C:上动点M处的切线交C的两条渐近线于A,B两点。（1）减B 两点:`(1)求证：△AOB的面积S是定值。（2）求△AOB的外心P的轨迹方程. 11、（1）求证：对于任意实数x,y,z都有: ) 222 x23 y z xy yz zx ++≥++ . （2）是否存在实数x.y,z下式恒成立？ () 222 x23 y z k xy yz zx ++≥++ ，试证明你的结论. 12.在正2018边形的每两个顶点之间均连一条线段，并把每条线段染成红色或蓝色.求此图形中三边颜色都相同的三角形的最小个数.

江苏省三星级以上高中学校

三星级高中的学校（198所） 南京市（18所） 南京市第五中学、南京市第三中学、南京市第四中学、南京市第二中学、南京市第六中学 南京市第十二中学、南京市第二十七中学、南京市人民中学、南京航空航天大学附属中学 南化公司第一中学、南京市大厂中学、南京市秦淮中学、南京市雨花台中学、江苏省江浦高级中学、江苏省溧水高级中学、南京大学附属中学南京市梅园中学、南京市燕子矶中学无锡市 (12所) 无锡市市北高级中学、无锡市青山高级中学、无锡市第三高级中学、无锡市东林中学、无锡市玉祁中学、无锡市洛社高级中学、江阴市祝塘中学、江阴市成化高级中学、宜兴市官林中学、宜兴市张渚高级中学、宜兴市和桥高级中学、宜兴市丁蜀高级中学 徐州市（19所） 徐州市第三中学、徐州市第七中学、徐州市高级中学、铜山县夹河中学、新沂市第一中学、新沂市第三中学、睢宁县中学、江苏省运河中学、徐州市第二中学、徐州市第五中学、铜山县棠张中学、铜山县茅村中学、睢宁县李集中学、沛县湖西中学、邳州市八义集中学、邳州市官湖中学、邳州市宿羊山高级中学、沛县中学、铜山县大许中学 常州市（17所） 常州市第二中学、常州市第三中学、常州市第五中学、常州市田家炳实验中学、常州市武进区湟里高级中学、常州市北郊中学、常州市武进区洛阳中学、常州市武进区横林中学、常州市武进区横山桥中学、溧阳市光华中学、溧阳市戴埠高级中学、溧阳市南渡高级中学、溧阳市埭头中学、金坛市第一中学、常州市武进区三河口中学、金坛市第四中学、金坛市直溪高级中学 苏州市（30所） 苏州市第三中学、苏州新区第一中学、苏州市相城区陆慕高级中学、苏州市吴中区苏苑中学、苏州市吴中区甪直中学、苏州大学附属中学、苏州工业园区唯亭中学、江苏省黄埭中学、吴县中学、吴江市中学、吴江市高级中学、吴江市盛泽中学、江苏省震泽中学、常熟市练塘中、常熟市王淦昌中学、常熟市莫城中学、常熟市梅李中学、常熟市浒浦中学、常熟市大义中学、太仓市实验高级中学、太仓市明德高级中学、昆山市震川高级中学、昆山市第一中学、张家港市塘桥高级中学、张家港市沙洲中学、张家港市乐余高级中学、张家港市暨阳高级中学、张家港市后塍高级中学、张家港市高级中学、昆山市陆家中学 南通市（17所） 江苏省南通中学、如东县栟茶中学、如东县马塘中学、如皋市搬经中学、如皋市江安中学 如皋市石庄中学、海门市包场中学、海门市三厂中学、海门市麒麟中学、海门市四甲中学、海安县曲塘中学、海安县李堡中学、启东市东南中学、启东市大江中学、启东市汇龙中学 如皋市第一中学、南通市西藏民族中学 连云港市（15所） 灌云县板浦中学、赣榆县厉庄中学、赣榆县赣马中、江苏省东海高级中学、东海县第二中学、灌南县中学、连云港市东方中学、赣榆县海头中学、赣榆县城头中学、赣榆县青口第一中学、灌云县伊山中学、灌云县扬集中学、东海县石榴中学、东海县房山中学、东海县白塔中学 淮安市（10所） 盱眙县中学、盱眙县马坝中学、江苏省金湖中学、淮安市淮州中学、淮安市清浦中学、洪泽县中学、涟水县郑梁梅中学、淮阴师范学院附属中学、淮安市淮海中学、洪泽县第二中学盐城市（16所）

江苏省高中数学竞赛试卷

2008年江苏省高中数学竞赛试卷 一、选择题（本题满分30分，每小题6分） 1．如果实数m ，n ，x ，y 满足a n m =+2 2，b y x =+2 2 ，其中a ，b 为常数，那么mx +ny 的 最大值为 （ ） A ．2 b a + B ．ab C ．22 2b a + D ．2 2 2b a + 2．设)(x f y =为指数函数x a y =．在P （1,1），Q （1,2），M （2,3），?? ? ??41,21N 四点中，函数)(x f y =与其反函数)(1 x f y -=的图像的公共点只可能是 （ ） A ．P B ．Q C ．M D ．N 3．在如图的表格中，如果每格填上一个数后，每一横行成等差数列，每一纵列成等比 数 列，那么z y x ++的值为 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．如果111C B A ?的三个内角的余弦值分别是 222C B A ?的三个内角的正弦值，那么 （ ） A ．111C B A ?与222C B A ?都是锐角三角形 B ．111 C B A ?是锐角三角形，222C B A ?是钝角三角形 C ．111C B A ?是钝角三角形，222C B A ?是锐角三角形 D ．111C B A ?与222C B A ?都是钝角三角形 5．设a ，b 是夹角为30°的异面直线，则满足条件“α?a ，β?b ，且βα⊥”的平面α，β （ ） A ．不存在 B ．有且只有一对 C ．有且只有两对 D ．有无数对 二、填空题（本题满分50分，每小题10分） 6．设集合[]{}{} 222 <==-=x x B x x x A 和，其中符号[]x 表示不大于x 的最大整数，则 A B =___________________. 7．同时投掷三颗骰子，于少有一颗骰子掷出6点的概率是P =____________（结果要求写 成既约分数）. 8．已知点O 在ABC ?内部，022=++OC OB OA .OCB ABC ??与的面积之比为 _________________. 9．与圆0422=-+x y x 外切，且与y 轴相切的动圆圆心的轨迹方程为 ________________________. 10．在ABC ?中，若tan A tan B =tan A tan C +tanctan B ，则 2 2 2c b a +=______________. 1 2 0.5 1 x y z

江苏省丹徒高级中学、句容实验高中、扬中二中2019-2020学年高一下学期期中考试英语试题+含答案

2019～2020学年度第二学期期中考试 高一英语试题 (考试时间：120分钟总分：150分) 第一卷（共110分） 第一部分：听力（共两节，20小题；每小题1.5分，满分30分） 第一节 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. What color is the woman’s sweater? A.Black. B. Green. C. Yellow. 2. What is the man doing? A. Driving. B. Reading. C. Shopping. 3. What’s the weather like today? A. Fine. B. Cloudy. C.Rainy. 4. What do we know about Lucy? A. She is out of work. B. She doesn’t like chatting. C. She likes watching movie. 5. When was the camp held? A. On Saturday. B. On Friday. C. On Sunday. 第二节 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6、7题。 6. How many times has Mr. Wilson been to Beijing? A. Once. B. Twice. C. Three times. 7. Which season is it in Beijing now? A. Spring. B. Summer. C. Autumn. 听第7段材料，回答第8至10题。 8. What’s the probable r elationship between the two speakers? A. Teacher and student. B. Brother and sister. C. Friends. 9. Where is the Chinese restaurant? A.On King Street. B. On Green Street. C. On Queen Street. 10. How will the woman most probably get to the place? A. By car. B.By bus. C. On foot.

江苏省扬中市高级中学2020-2021第一学期高三数学第一次月考试卷

．．．．．．．． 1．已知集合{} {}3,0,1,2,3x A y y B ===，则A B ?= （ ） A ．{}1,2,3 B ．(0,)+∞ C ．{}0,1,2 D ．[0,)+∞ 2．复数(1)2(z i i i -=为虚数单位），则z 等于 （ ） A ．1i + B ．1i - C ．1i -+ D ．1i -- 3．若从甲、乙、丙、丁4人中选出3名代表参加学校会议，则甲被选中的概率为 （ ） A ． 14 B ．13 C ．12 D ．3 4 4．下列函数中，既是奇函数又在区间(1,1)-上是增函数的是 （ ） A ．1 y x = B ．tan y x = C ．sin y x =- D ．cos y x = 5．若sin cos 1sin cos 3 αααα+=-，则tan α= （ ） A ．2- B ．34 C ．4 3 - D ．2 6．已知菱形ABCD 的边长为04,60,ABC E ∠=是BC 的中点， 2DF AF =-，则AE BF ?= （ ） A ．24 B ．7- C ．10- D ．12- 7．《周髀算经》是中国古代重要的数学著作，其记载的“日月力法”曰：“阴阳之数，日月之法，十九岁为一章，四章为一部，部为七十六岁，二十部为一遂，遂千百五十二十岁，生住有数皆终，万物复苏，天以更元作记历”，某老年公寓20位老人，他们的年龄（都为正整数）之和恰好为一遂，其中年长者已是奔百之龄（年龄介于90至100），其余19人的年龄依次相差一岁，则年长者的年龄为 （ ） A ．94 B ．95 C ．96 D ．98 8．已知函数ln ,1(),()11,14 x x f x g x ax x x >?? ==?+≤??，则方程()()g x f x =恰有两个不同的实根时，实数a 的 取值范围是 （ ） A ．1 (0,)e B ．11[,)4e C ．1(0,]4 D ．1(,)4 e 二、多选题：（每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要求的，请把正确的所有选项填涂在答题卡相应的位置上） 9．设正实数,a b 满足1a b +=，则下列结论正确的是 （ ） A ． 11 a b +有最小值4 B 有最小值12 C D ．22a b +有最小值12 10．将函数cos y x =的图象向左平移32 π 个单位，得到函数()y f x =的函数图象，则下列说法正确的是（ ） A B E C D F

高中数学竞赛初赛试题(含答案)

高中数学竞赛初赛试题 一 选择题 1. 如果集合.A B 同时满足{}1. 2. 3.4A B ={}1A B =,{}{} 1,1A B ≠≠就称有序集对(),A B 为“好集对”。这里的有序集对 (),A B 意指当A B ≠，()(),,A B B A 和是不同的集对， 那么“好集对”一共有（）个 64862A B C D ２.设函数()()lg 10 1x f x -=+,()()122x x f f --=方程的解为( ) ()()()()2222.log lg21.lg log 101.lg lg21 .log log 101A B C D --++3.设100101102499500A =是一个1203位的正整数,由从100 到500的全体三位数按顺序排列而成那么A 除以126 的余数是( ) 4.在直角ABC 中, 90C ∠=,CD 为斜边上的高,D 为垂足. ,,1AD a BD b CD a b ===-=.设数列{}k u 的通项为 ()1221,1,2,3,, k k k k k k u a a b a b b k --=-+-+-=则( ) 2008200720062008200720062008200720082007 2007200820082007 .. .. u u u u u u u u u u A B C D =+=-== 5.在正整数构成的数列1.3.5.7……删去所有和55互质 的项之后,把余下的各项按从小到大的顺序排成一个 新的数列{}n a ,易见123451,3,7,9,13a a a a a =====那么 2007____________a = 192759.. 55 .. A B C D 2831 9597 783660A B C D

江苏省丹徒高级中学、句容实验高中、扬中二中2019_2020学年高一数学下学期期中试题

江苏省丹徒高级中学、句容实验高中、扬中二中2019-2020学年高一数学下学期期中试题 考试时间：120分钟 试卷总分150分 一．单项选择题（本大题共8小题,每小题5分,共计40分）. 1. 若直线经过(1,0),(4,3)A B -两点，则直线AB 的倾斜角为（ ） A ．6π B ．3π C ．23π D ．56π 2. 复数1i -的虚部为( ) A ．1 B ． -1 C ．i D ．i - 3. 已知向量()()1,2,3,1a b ==-,则2a b -等于( ) A.(5,3) B.(5,1) C.(-1,3) D.(-5,-3) 4. 如图，已知向量,,a b c ，那么下列结论正确的是（ ） A ．a b c += B ．a b c -=- C ．a b c +=- D ．b c a += 5. 在△ABC 中，a ＝2，b ＝2，B ＝6π，则角A 为( ) A ．4π B ．3π C ．34π D ．4π或34π 6. 在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若，则△ABC 的形状为（ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等腰或直角三角形 7. 在边长为2的正方形ABCD 中，E,F 分别为BC 和DC 的中点，则（ ） A ．52 B ． 52- C ．4 D ．4 8. 在△ABC 中，A ＝60°，b ＝1，3,ABC S ?= 求2sin 2sin sin a b c A B C ++++=( ) A ．3 B ． 43 C ．2 D ．239 二．多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.漏选得3分，错选不得分）. 9. 在下列四个命题中，错误的有（ ） h 5 0 ．

2017年全国高中数学联赛江苏赛区初赛试卷

2017年全国高中数学联赛江苏赛区初赛试卷 一、填空题：（本大题共10个小题,共70分,每小题7分．） 1．已知向量()1,3AP =uu u r ，() 3,1PB =-uu r ，则AP uu u r 和AB uu u r 的夹角等于 ． 2．已知集合()(){}10A x ax a x =-->，且2A ∈，3A ?，则实数a 的取值范围是 ． 3．已知复数22cos sin 33 z i =+ππ，其中i 为虚数单位，则32z z += ． 4．在平面直角坐标系xOy 中，设1F ，2F 分别是双曲线22 221x y a b -=（0a >，0b >）的左、右焦点，P 是双曲线右支上一点，M 是2PF 的中点，且2OM PF ⊥，1234PF PF =，则双曲线的离心率为 ． 5．定义区间[]12,x x 的长度为21x x -.若函数2log y x =的定义域为[],a b ，值域为[]0,2，则区间[],a b 长度的最大值与最小值的差为 ． 6．若关于x 的二次方程()22120mx m x m +--+=（0m >）的两个互异的根都小于1，则实数m 的取值范围是 ． 7．若3tan 43 x =，则sin 4sin 2cos8cos 4cos 4cos 2x x x x x x ++sin sin cos 2cos cos x x x x x += ． 8．棱长为2的正方体1111ABCD A BC D -在空间直角坐标系O xyz -中运动， 其中顶点A 保持在z 轴上，顶点1B 保持在平面xOy 上，则OC 长度的最小值是 ． 9．设数列12321,,,,a a a a L 满足：11n n a a +-=（1,2,3,,20n =L ），1a ，7a ，21a 成等比数列.若11a =，219a =，则满足条件的不同数列的个数为 ． 10．对于某些正整数n ，分数2237 n n ++不是既约分数，则n 的最小值是 ． 二、解答题 （本大题共4小题，每小题20分，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 11．设数列{}n a 满足： ①11a =；②0n a >；③2111 n n n na a na ++=+，*n ∈N . 求证：（1）数列{}n a 是递增数列；

2018全国高中数学联赛安徽省初赛试卷 + 参考答案

2018全国高中数学联赛安徽省初赛试卷 考试时间:2019年6月30日上午9:00 1.设三个复数1,i,z 在复平面上对应的三点共线，且5z =，则z =4-3i,34i ?+. 2.设n 是正整数，且满足5438427732293n =,则n =21 3. 3.函数()sin 2sin 3sin 4f x x x x =++的最小正周期=2π. 4.设点,P Q 分别在函数2x y =和2log y x =的图象上,则PQ 的最小值= 5、从1,2,,10???中随机抽取三个各不相同的数字，其样本方差21s ≤的概率=115 . 6、在边长为1的正方体1111ABCD A B C D ?内部有一小球，该小球与正方体的对角线段 1AC 相切，则小球半径的最大值=45 . 7、设H 是ABC ?的垂心，且3450HA HB HC ++=，则 cos AHB ∠=6? . 8、把21,2,,n ???按照顺时针螺旋方式排成n 行n 列的表格n T ，第一行是1,2,,n ???. 例如：3123894765T ?? ??=?????? 设2018在100T 的第i 行第j 列，则(),i j =()34,95.

9、如图所示，设ABCD是矩形，点,E F分别是线段, AD BC的中点，点G在线段EF上，点,D H关于线段AG的垂直平分线L对称.求证:3 HAB GAB ∠=∠. 10、设O是坐标原点，双曲线: C 22 22 1 x y a b ?=上动点M处的切线交C的两条渐近 线于,A B两点. (1)求证：ABC ?的面积S是定值; （2）求AOB ?的外心P的轨迹方程.

江苏省扬中高级中学高考化学模拟考试二

江苏省扬中高级中学高考化学模拟考试二 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、考试号等填写清晰。 2．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。选择题答案填在第Ⅱ卷前面的选择题答案栏中。 3．考试时刻120分钟。 可能用到的相对原子质量：Na－23 O－16 C－12 H－1 K－39 Cl—35.5 Fe—56 Cu—64 Ba—137 第Ⅰ卷（选择题共74分） 一、选择题（本题包括8个小题，每小题4分，共32分。每小题只有一个选项符合题意。）1．1998年,中国十大科技成果之一是合成纳米氮化镓,其化学式应当是( ) A．GaN B．Ga2N3 C．Ga3N2D．Ga5N3 2．IP产业中一些车间要求必须做到无尘生产，工人在车间内工作时的服装需经静电除尘处理。这种处理方法应用的原理是( ) A．胶体的丁达尔现象B．胶体的布朗运动 C．胶体的电泳D．渗析 3．测一种未知溶液的PH值时，若先用蒸馏水将PH试纸潮湿，对实验结果产生的阻碍是 ( ) A．偏大B．偏小C．偏大或偏小D．偏大或偏小或无阻碍4．已知pOH=－lg[c(OH—)]，又知正常人的血液PH=7.35。则此人血液的pOH值为 ( ) A．等于7.35 B．等于6.65 C．大于7.35 D．小于6.65 5．已知硫酸铜晶体的溶解过程是吸热的。把一小块缺角的硫酸铜晶体悬挂在饱和硫酸铜溶液中，过几天发觉这块晶体变得完整无缺。若上述过程在温度不变的密闭系统内进行，则上述过程的热效应是( ) A．吸热的B．放热的C．差不多无热量变化D．无法判定 6．下列说法不正确的是: ( ) ①质子数相同的粒子一定属于同种元素。 ②同位素的性质几乎相同。 ③只由一种元素构成的物质一定是纯洁物。 ④元素的相对原子质量近似值为该元素原子的质量数。 A．①②③B．②③④C．①②④D．①②③④ 7．有一瓶新制的氯水，将其均分为甲、乙、丙三份，甲中加少量NaHCO3粉末，乙中加少量NaHSO3粉末（与甲中NaHCO3等物质的量），丙不变。则甲、乙、丙中次氯酸的浓度大小关系是（）A．甲=乙>丙B．甲>丙>乙C．丙>甲=乙D．乙>丙>甲

2018年安徽数学竞赛(初赛)试题及答案word版

2018全国高中数学联赛安徽省初赛试卷 （考试时间：2018年6月30日上午9:00—11:30） 注意： 1．本试卷共12小题，满分150分； 2．请用钢笔、签字笔或圆珠笔作答； 3．书写不要超过装订线； 4．不得使用计算器． 一、填空题（每题8分，共64分，结果须化简） 1. 设三个复数l,i,z 在复平面上对应的三点共线，且|z |=5，则z =____． 2. 设n 是正整数，且满足n 5=438427732293，则n =____． 3. 函数f (x )=|sin(2x)+sin(3x )+sin(4x )|的最小正周期=____． 4. 设点P ,Q 分别在函数y =2x 和y =log 2x 的图象上，则|PQ |的最小值=____． 5. 从l,2,…,10中随机抽取三个各不相同的数字，其样本方差s 2≤l 的概率=____ 6. 在边长为1的正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1内部有一小球，该小球与正方体的对角线段AC 1相切，则小球半径的最大值=____． 7. 设H 是△ABC 的垂心，且3HA +4HB +5HC =0，则cos ∠AHB =____． 8. 把l,2,…,n 2按照顺时针螺旋方式排成n 行n 列的表格T n ，第一行是l,2,…,n. 例如：T 3=.设2018在T 100的第i 行第j 列，则(i ,j )= ． 二、解答题（第9—10题每题21分，第11—12题每题22分，共86分） 9. 如图所示，设ABCD 是矩形，点E ,F 分别是线段AD ,BC 的中点，点G 在线段EF 上，点D ,H 关于线段AG 的垂直平分线l 对称．求证：∠HAB =3∠GAB ． A B C D E F G H l