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微积分(经管类,第三版)(中国人民大学出版社)复习题

一．

单项选择题（每小题3分,共45分）

1．若级数∑∞

n n u 发散，则∑∞

n n au ()0≠a （① ）

① 一定发散 ② 可能收收敛，也可能发散

③ a ＞0时收敛，a ＜0 发散 ④a ＞0时收敛，a ＜0 时发散。 2．级数∑∞

=1n n u 收敛的充要条件是（ ③ ）

①0lim =∞→u n n ② 11lim r u

u n

n n =+∞

→ ③ s n n lim ∞→存在 ④ n

u n 2

≤

3.利用级数收敛时其一般项必须趋于零的性质,指出下列哪个级数一定发散.( ④ )

① ∑∞

=13s i n n n

② ∑∞

2sin n n n

③ ∑∞

1a r c t a n

n n ④ () +++-+--+n

n n 13423111

4. 0lim =∞→u n n ,则级数∑∞

n n u ( ③ ) ① 一定收敛 ② 一定发散 ③ 可能收敛,可能发散 ④ 一定条件收敛

5.在下列级数中,发散的是( ③ ) ① ∑

∞

=13

n n

② ++++16

814121

③ +++3001.0001.0001.0 ④

-+-+-535353535

53 6.下列级数中收敛的是( ④ )

① ∑

∞

=+1

n n ②

∑∞

=+1

13n n n

③ ∑

∞

100

n q

④ ∑∞=-1

2n n n

7. 下列级数中,收敛的是(① )

① ∑∞

=-1521n n

② ∑∞=11

s i n n n ③ ∑∞=11s i n n n ④ ∑??

? ??∞

35n n

8. 下列级数中,发散的级数的是( ① ) ①

∑∞

2sin n n π

② ()

n n 1

1∑-∞=- ③ ∑??? ??∞

43n n ④ ∑??

? ??∞

1n n 9.级数∑

∞

=+1

n p n

发散,则有( ① )

① p ≤0 ②

p ＞0 ③p ≤1 ④ p ＜1

10. 级数∑∞

n n u 收敛(u n ＞0)则下列级数中收敛的是( ③ )

①)1001

(∑∞=+n n u ② )1001

(∑∞=-n n u ③∑∞

100n n u ④∑

∞

=++11100

n n

n u u

11.在下列级数中,条件收敛的是( ② ) ①()

∑-∞=+1

1n n

n n ② ()

n n

1∑-∞= ③ ()

n n

1∑-∞= ④()

()

1+∑-∞=n n n n

12. 在下列级数中,绝对收敛的是( ③ ) ①∑

∞

=+11

n n ② ()??

? ??∑-∞

=2311n

n n

③ ()n

n n 3

1∑-∞

=- ④()n

n n n

`11

1-∑-∞

13. 级数x n n n

n ∑∞

=+12

2的收敛半径R 是( ③ )

① 1 ② 2 ③

1 ④ ∞

14. 级数x n n n

n ∑∞

=+13

3的收敛半径R 是( ③ )

① 1 ② 3 ③ 3

1 ④

∞

15.幂级数x n n n

1+∞

=∑的收敛区间是(③ )

① ()1,1- ② []1,1- ③ [)1,1- ④ (]1,1- 二．解答题

1．用比值法判断级数∑∞

!n n 的敛散性。

解：由()5

!1,!

+++=

n n n n n n u u 得到，()+∞=+=+=∞

→∞

→+∞

→5

1lim

lim

1n n n n n n

n n u

根据比值判别法可知，级数∑∞

!n n 的发散。

2．用根值法判断级数∑??

? ??+∞1

12n n n

的敛散性。解：2

12112lim lim 12lim =+=+=∞→∞

→∞

→??

? ??+n

n n n n n

n n n ＜1 ∴ ∑??

? ??+∞1

12n n n

收敛 3．求幂级数()∑∞

--1

2212x n n 的和函数。

解：设()()() +-++++=-=-∞

-∑x x x x n n n n x s 22421

221253112

()()()∑∑??∑?

∞

--∞

∞

-=-=-=1

1212x

x n n x

x n x

dx n dx n dx x S

x x x x 2

531-=

+++

两边求导得：

()()()

x x x x x x x x S 2

12211112

2222--+=+-='???? ??-=∴，()1,1-∈x

4．求函数

()e x

x f 2

=的幂级数展开式。

解：因为()e x x f =的幂级数展开式为

2103

2n n x x x

x e

∑

∞

=++

-++

把e x

展开式中的x 换成x 2

得

()e x

x f 2

=的幂级数展开式

2120

n n x

x x

x x e n

∑

∞=++

-++

高数复习提要：

一．

积分上限函数及性质

1．积分上限函数：()()dt t f x x

a ?=Φ

2．积分上限函数性质：()()()x f dt t f dx

d x dx d x

a ==Φ?)( 练习题 1．x

t x

x dt

sin 5lim

?→

2．x

x tdt 0

arctan 5lim ?→

3．x

dt x

x t ?→0

cos lim

4．()x

t x

x 3

cos 1lim ?-→

解答；1.解：∵0sin 5200

lim =?→dt t x

x ，∴x

t x

x dt

sin 5lim

?→是0

0型极限

()

353sin 5sin 5sin 5223020

lim lim

lim

==''??? ??=∞→→→??x

x x t x

t x x x x

x dt dt

2. 解：∵0arctan 50

lim =?→dt t x

x ，x

x tdt 2

arctan 5lim ?→∴ 是00型极限

()

252arctan 5arctan 5arctan 5lim lim lim

2002

==''??? ??=→→→??x x tdt tdt x x

x x

x x x

4. 解：∵()0cos 10

lim =-?→dt t x

x ，()x

x dt t 0

cos 1lim ?-→∴ 是00型极限

()()()

()616sin 3cos 1cos 1cos 1lim lim lim

lim

20300

==-='

'??? ??-=-→→→→??x x x dt t dt

t x x x

x x

x x x x

二.分部积分法和变量变换法

1.分部积分法:()()du v udv dx x f b

a b

a uv ???-==

2.变量代换法:

令()()()βαψψφ===='===t b x t a x dt t dx t x x t 时时，当,,,,,则

()()()()??

'=β

ψψdt t t f dx x f b

例题讲解

1．计算定积分 dx e

x ?+2

令t=14+x ,()14

-=t x ,tdt dx 2

1=，当x=0时，t=1.当x=2时，x=3.

dx e

x ?+2

4=()

()

e e dt t

td tdt e e e e t e e t t t

121321212

1212133

313

+--=-

==???=e 3

2．计算定积分 dx x ?2

02cos

解：t=

x 2,t x 2

,tdt dx =，当x=0时，t=0.当x=2时，t=2.

dx x ?2

2cos

=()()t

t t dt t t td tdt t cos sin 20

2sin 2sin sin cos -=-=

=???

=2sin2-cos2+1

3．计算定积分 dx e x

4. dx x ?3

03sin

三.全微分及隐函数偏导数计算 1.全微分:()dy y

z dx x

z dz y x f z ??+??==,,

2.隐函数偏导数;设()F

F F

F z

y z

x y

z x

z z y x f -=??-=??=,,0,,

例题讲解

1．求由方程.1sin sin sin 333=++z y x 所确定的函数z=f(x,y)的全微分。

解：两边微分得：d(0)sin sin sin 333=++z y x ()()()0sin sin sin 333=++z d y d x d

3x sin 2cosxdx+3y sin 2cosydy+3z sin 2coszdz=0 dy z

z y dx z

z x x dz cos cos cos cos sin sin sin

sin 2

-=∴

解法2：()1`,,sin sin sin 333-++=x y x z y x F

x x F x cos 3sin 2=

y y F y cos 3sin 2

z z F z cos 3sin 2

∴z z x

x x z F F z x cos cos sin sin 22

-=-=?? z

z y y y z F F z y cos cos sin sin 22

-=-=?? dy y z dx x z dz ??+??==dy z

z y dx z z x x cos cos cos cos sin sin sin sin 2

22--

2．求函数??

? ?

?++=z y x u 2

ln 的全微分。解法1；z

y x x

u 2

2++=

??， z

y x y

x u

2++=??， z

y x z

x u

2++=??

∴ du=

y x x

2++dx+z

y x y

2++dy+z

y x z

2++dz

四.二重积分计算

1.作出积分区域图并判别其形态，（X-型，Y-型） 2．把二重点积分列成二次积分。 3．计算二次积分。 1；计算二重积分。

10,10:,≤≤≤≤??y x D d x D

e σ

????=1

x dx d x e e xy

σ=()??1

010xy d dx e xy =

()dx

?10

()d x e x

-=1

)110

-=-e x

2．计算二重积分。

()x y y D d y x x D

==+??与是由22,266σ围成的区域。

解： ()()d y x

y dx d y x

x x ??

??+=+1

266266σ=6()

?+1

232

dx x

y x y x

=6()d x x x x ?-+1

532=6??

? ??-+x x x 543211

=3 3．计算二重积分。

10,10:,≤≤≤≤??y x D d x D

e σ

五.用比值法及根值法判别级数收敛性比值法：如果r u

u n

n n =+∞

→1lim

①．r ＜1.级数∑∞

u n 收敛。

②

r ≥1.级数∑∞

u n 发散。

1.判断级数∑∞1

7n n

的敛散性。

2．用根值法判断级数∑??

? ??+∞1

15n n n

的敛散性。 3.判断级数∑∞

!n n 的敛散性。

六.求幂级数的和函数已知收敛幂级数的和函数 1．()1,1,11

120-∈-=

+++++=∑∞

x x

x x x x n n 2．()

()

x n x

x x

n n

-+-=--∑--∞

1111

111

3．x

x x x x x x n n 2

12530

121-=

+++++=+∞

+∑

4．()()x

x x x

x x n

n n

n 2

2111+=

++-=+∞

+-∑-

1．求幂级数()∑∞

--12212x n n 的和函数。

解：设()()() +-++++=-=-∞

-∑x x x x n n n n x s 22421

221253112

()()()∑∑??

∑?

∞

--∞

∞-=-=-=1

1212x

n n x

x n x

dx n dx n dx x S

x x x x 2

531-=

+++

()()()

x x x x x x x x S 2

12211112

2222--+=+-='???? ??-=∴

2.求幂级数()∑+∞0

1x n n

的和函数。

解：设()()() ++++++=+=∑∞

x x x n n n x n x s 1321120

两边积分得：

()()()x

x dx n dx n dx x S x x x

x x n

n n

x n

++++==+=+=∑∑??∑?

∞

+∞

∞

11120

两边求导得：()()

x x x x S -=

'??

??-=∴12

3. 求幂级数()∑+∞1

1x n n

的和函数。解：设()()() +++++=+=∑∞

x x x n n n x n x s 132121

两边积分得：

()()()x

dx n dx n dx x S x x x x

x x n

n n

x n

+++==+=+=∑∑??∑?∞

+∞

∞

1112

两边求导得：()()()()()

x x x x x x x x x x S ---=---='

??-=∴1122

22221121

微积分(经管类复习题)

微积分（经管类复习题）2011.5 一、选择题 1. 二元函数) 3ln(1),(2 2 y x y x f --= 的定义域为（） .A 222<+y x .B 222≤+y x .C 322<+y x .D 322≤+y x 2. 点),(00y x 使0),(='y x f x 且0),(=' y x f y 成立，则（） .A ),(00y x 是),(y x f 的极值点 .B ),(00y x 是),(y x f 的最小值点 .C ),(00y x 是),(y x f 的最大值点 .D ),(00y x 可能是),(y x f 的极值点 3. 级数 ∑∞ =1 n n aq 收敛的充分条件是（） .A 1>q .B 1=q .C 1

张秋燕-2011(新)微积分-课程教学大纲(经管类)

微积分课程简介课程编号：课程中文名称：微积分课程英文名称：Advanced Mathematics（Caculus）学时：60+60学分：8 先修课程：初等数学后续课程：概率论与数理统计、数学实验、统计学、宏微观经济学、财务管理内容简介：本课程为经济管理类本科必修的课程，是以函数为研究对象，运用极限手段（如无穷小与无穷逼近等极限过程），分析处理问题的一门数学学科。主要课程包括函数、极限与连续、导数与微分、中值定理和导数应用、不定积分、定积分、无穷级数、多元函数、常微分方程简介。推荐教材或参考书目： 1.《微积分》（上册），赵家国、彭年斌主编，高等教育出版社 2.《微积分》（下册），彭年斌、胡清林主编，高等教育出版社 3．《微积分》，赵树嫄主编,中国人民大学出版社； 4．《高等数学》（上、下册），同济大学数学教研室编 5．《经济微积分》，吴传生主编，高等教育出版社；

《微积分》课程教学大纲一、课程基本信息课程性质：公共必修开课专业：经管类本科适应专业：经管类本科开课学期：第一学年第一、第二学期总学时：120 总学分：8 二、教学目的通过学习本课程，应具备以下能力：（1）获得从事经济管理和经济研究所必需的微积分方面的知识；学会应用变量数学的方法分析研究经济现象中的数量关系；（2）通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，培养学生利用微积分这一数学工具解决经济学专业知识问题、解决实际问题，从而达到培养学生应用能力的目的；（3）为学习后续数学课程（如概率统计、运筹学等）奠定必要的数学基础。三、教学方法及手段（含现代化教学手段及研究性教学方法）讲授、课堂讨论与多媒体技术相结合四、教学内容与学时分配函数的极限与连续基本要求： 1．理解基本初等函数、复合函数及初等函数的概念。了解函数的四种特性的定义。熟悉常见的基本初等函数的图象和性质。会分解复合函数（复合关系不超过三次）。了解分段函数的意义，并会绘出简单的分段函数图象。会建立简单问题的函数关系。了解经济学上常用的函数。 2．理解数列极限的描述性定义。掌握数列极限的四则运算法则。

高等数学经管类

一. 单项选择题(共45分,每题3分) 请务必将选择题答案填入下面的答题卡 1. 数列{}n x 有界就是数列{}n x 收敛的( ) A 、充分条件 B 、充要条件 C 、必要条件 D 、非充分又非必要条件 2.设极限0(1)(12)(13)a lim 6x x x x x →++++=,则a =( ) A 、 1 B 、 2 C 、 3 D 、 -1 3.当1x →时,函数 1 2111 x x e x ---的极限就是( ) A 、 2 B 、不存在也不就是∞ C 、 ∞ D 、 0 4.如果函数()y f x =在点0x x =处取得极大值,则( ) A 、 0()0f x '= B 、 0()0f x ''< C 、 0()0f x '=且0()0f x ''< D 、 0()0f x '=或0()f x '不存在 5.若两曲线2 y x ax b =++与3 21y xy =-+在点(1,1)-处相切,则,a b 的值为( ) A 、 0,2a b ==- B 、 1,3a b ==- C 、 3,1a b =-= D 、 1,1a b =-=- 6.某商品的价格P 与需求量Q 的关系为100.01P Q =-,则4P =时的边际收益为( ) A 、 300 B 、 200 C 、 100 D 、 0 7.设函数()f x 可导,且0 lim ()1x f x →'=,则(0)f ( ) A 、就是()f x 的极大值 B 、就是()f x 的极小值 C 、不就是()f x 的极值 D 、不一定就是()f x 的极值 8.设()f x 就是连续函数,则下列计算正确的就是( ) A 、 11 221 ()2()f x dx f x dx -=? ? B 、 131 ()0f x dx -=?

高等数学(经管类)考试大纲

《高等数学》（经管类）考试大纲一、课程性质及设置目的及总体要求《微积分》课程是经济类专业的一门重要的基础理论课，它是为培养适应我国社会主义现代化建设需要的高质量经济类管理专门人才服务的。通过本门课的学习，使学生获得微积分方面的基本理论知识、基本运算技能和基本数学方法，其中包括极限理论、一元微积分、二元微积分、级数理论、常微分方程和差分方程等知识，为工作获得必要的数学知识和为后继学习奠定必要的数学基础。在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有比较熟练的运算能力、抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力。还要培养学生具有抽象概括问题的能力和综合运用知识来分析解决问题的能力。二、考核内容及考核目标 (一) 函数 1. 理解实数、实数绝对值及邻域的概念。掌握简单绝对值不等式的解法。 2. 理解函数、函数的定义域和值域等概念，知道

函数的表示法。 3. 知道函数的单调性、有界性、奇偶性、周期性并掌握其图形的特征。 4. 了解反函数的概念，知道函数与反函数的几何关系，给定函数会求其反函数。 5. 理解复合函数的概念，掌握将一个复合函数分解为较简单函数的方法。 6. 熟练掌握基本初等函数的性质及图形。 7. 理解初等函数的概念，了解分段函数的概念。 8. 会建立简单应用问题的函数关系。 (二) 极限与连续 1. 理解数列与函数极限的概念。（关于数列与函数极限的分析定义不作过高的要求。） 2. 理解无穷小量的概念和基本性质，掌握无穷小量比较的方法，了解无穷大量的概念，知道无穷小量与无穷大量之间的关系。 3. 了解两个极限存在的准则，并能用于求一些简单极限的值。 4. 熟练掌握两个重要极限及其应用。 5. 理解函数连续性与间断的概念，掌握函数间断点的分类，掌握讨论分段函数连续性的方法。 6. 了解连续函数的性质，理解初等函数在其定义

《高等数学》经管类期末考试

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：

一、填空题（本大题共5题，每题2分，共10分。请直接将正确结果填入各题的空格处） 1. 函数221y x z --=的定义域； 2. 由方程z e xz yz xy =+-所确定的隐函数),(y x z z =在点()1,1处的全微分11==y x dz = ； 3. 变换二重积分 ??==b a x a I dy y x f dx I 的积分次序后),( ； 4. 将函数()2cos x x f =展开成x 的幂级数为； 5. 微分方程0='-''y y 的通解是。二、选择题（本大题共5题，每题2分，共10分。每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确，请将正确选项的代号字母填入括号内） 6. 在空间解析几何中方程422=+y x 表示（）。 A ．圆 B ．平面 C ．圆柱面 D ．球面 7. 设函数22y x z =，则=??22x z （）。 A. 22y B. xy 4 C. y 4 D. 0 8. 设(){}01,01,≤≤-≤≤-=y x y x D ，则??D dxdy 等于（）。 A ．－1 B ．1 C ．2 D ．－2

9. 级数∑ ∞=121n n （）。 A. 发散 B.收敛，其和为2 C.收敛，其和为1 D.收敛，其和为3 10. 下列方程中，（）是二阶线性齐次微分方程。 A ．y y dx y d ='+22 B ．y x y '+=''2)( C ．y y x y '+=''2 D ． x y y y +'=''2)( 三、计算题（本大题共9题，每题7分，共63分。解答须有主要解题步骤，说明必要的理由） 11. 设),(v u f z =，y x u 2 =，y x v =，求y z x z ????,。 12. 求函数 122++=y x z 在条件03=-+y x 下的极值。 13. ??D xyd σ，其中D 是由抛物线 x y =2及直线2-=x y 所围成的闭区域。 14. 计算??D dxdy y 2，其中D 为：4122≤+≤y x 。（要求画草图。提示：在极坐标下计算） 15. 计算由y x z ++=1，1=+y x ，0=x ，0=y 及0=z 所围成立体的体积（第一卦限）． 16. 判断级数∑∞ =1 2sin n n n α的敛散性； 17. 求幂级数n n x n ∑∞=11的收敛区间与和函数。

高等数学经管类

高等数学经管类-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

一. 单项选择题（共45分，每题3分）请务必将选择题答案填入下面的答题卡 1．数列{}n x 有界是数列{}n x 收敛的（） A. 充分条件 B. 充要条件 C. 必要条件 D. 非充分又非必要条件 2．设极限0(1)(12)(13)a lim 6x x x x x →++++=，则a =（） A. 1 B. 2 C. 3 D. -1 3．当1x →时，函数 1 2111 x x e x ---的极限是（） A. 2 B. 不存在也不是∞ C. ∞ D. 0 4．如果函数()y f x =在点0x x =处取得极大值，则（） A. 0()0f x '= B. 0()0f x ''< C. 0()0f x '=且0()0f x ''< D. 0()0f x '=或0()f x '不存在 5．若两曲线2y x ax b =++与321y xy =-+在点(1,1)-处相切，则,a b 的值为（） A. 0,2a b ==- B. 1,3a b ==- C. 3,1a b =-= D. 1,1a b =-=- 6．某商品的价格P 和需求量Q 的关系为100.01P Q =-，则4P =时的边际收益为（） A. 300 B. 200 C. 100 D. 7．设函数()f x 可导，且0 lim ()1x f x →'=，则(0)f （） A. 是()f x 的极大值 B. 是()f x 的极小值

C. 不是()f x 的极值 D. 不一定是()f x 的极值 8．设()f x 是连续函数，则下列计算正确的是（） A. 1 1 221 ()2()f x dx f x dx -=?? B. 1 31 ()0f x dx -=? C. 0+∞-∞ =? D. 11 221 0()2()f x dx f x dx -=? ? 9．设2sin ()sin x t x F x e tdt π+=? ，则()F x （） A. 为正常数 B. 为负常数 C. 恒为零 D. 不为常数 10．设直线1158 :121x y z L --+== -，20:23 x y L y z -=??+=?，则12,L L 的夹角为（） A. 6 π B. 4π C. 3 π D. 2 π 11．设()f x,y 在点()a,b 处偏导数存在，则极限()() n f a x,b f a x,b lim x →+∞ +--= （） A. ()x f a,b B. ()2x f a,b C. ()2x f a,b D. ()1 2 x f a,b 12．设函数()f x 连续，则22 0()dt x d tf x t dx -=?（） A. ()2xf x B. ()2xf x - C. ()22xf x D. ()22xf x - 13．设二次积分2sin 0 d (cos ,sin )d I f r r r r π θθθθ=??，则I 可写成（） A. 2 2d (,)d x f x y y -? B. 2 20 d (,)d y f x y x -? C. 2 0d (,)d x f x y y ? D. 2 d (,)d y f x y x ? 14．点(0,0)是函数z xy =的（） A. 极大值点 B. 极小值点 C. 驻点 D. 非驻点

高等数学(经管类)期末考试A

中国矿业大学徐海学院2009－2010学年第二学期《高等数学》（经管类）期末试卷考试时间：120分钟考试方式：闭卷、班级：姓名：学号：___________ 题号一二三四总分阅卷人题分 15 15 48 22 100 得分考生注意：本试卷共7页，四大题，草稿纸附两张，不得在草稿纸上答题。一、填空题（每小题3分，共15分） 1. 二元函数 ) ln(y x z +=的定义域为 __________________. 2. 级数∑∞ =-1 )5(n n n x 的收敛域为 . 3. 通解为x x e c e c y 221-+=的二阶常系数线性齐次微分方程是 ____ 4. 设)ln(),,(z xy z y x f +=，则(1,2,0) df = . 5. 1 93lim 0-+-→→xy y x e xy = . 二、选择题（每小题3分，共15分） 1. 若|a r |=|b r |=2，且∠(a r ,b r )=3 π，则a r ?b r = ( ) A. 2 B. 4 C. 0 D. 6 2. 设函数z x y =-232 2 ，则（） A ．函数z 在点(,)00处取得极大值 B ．函数z 在点(,)00处取得极小值

C ．点(,)00是函数z 的最大值点或最小值点，但不是极值点 D ．点(,)00非函数z 的极值点 3.将极坐标下的二次积分?? = 24 sin 20 )sin ,cos (π π θ θθθdr r r rf d I 化为直角坐标系下的二次积分，则=I （）. A ．?? -1 12 ),(x x dy y x f dx ； B ．? ? --1 0112),(x x dy y x f dx ； C ．?? ?? -+2 1 20 1 00 2 ),(),(y y y dx y x f dy dx y x f dy D ． ?? -10 22 ),(y y y dx y x f dy ； 4. 设二重积分的积分区域D 是2 2 2x y ax +≤（0>a ），则??= D d σ3（）. A. 0 B. 2a π C. 2 3a π D. 3 5. 曲线2221 :1 2 x y z C z ?++=? ?=?? 在xoy 面上的投影方程为 ( ) ( A ) 221 0x y z ?+=?=? ( B ) 22 340 x y z ?+= ?? ?=? ( C ) 120 z x ? = ???=? ||y ≤ ( D ) 120 z y ? = ?? ?=? ||x ≤

《经济数学(一元微积分)》课程大纲

《经济数学（一元微积分）》课程大纲一、课程简介《经济数学》是经济、管理类本科各专业主干课程之一，是一门重要基础理论课，它为学生学习后续课程及工作实践提供必备的数学思想、计算方法、基础知识和基本技能。通过本课程的学习，要使学生获得：1.函数与极限；2.一元函数微学；3.一元函数积分学等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。本门课程在传授知识的同时，除了要逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。另外，在课程学习过程中要通过各个教学环节的设计，注意培养学生的团结协作与创新精神。二、课程开课时间和时长开课时间安排在每学年的第一学期，学习时长规划13周，对于每一周的内容，大约安排10段不超过20分钟的视频。三、对学习者的基础要求掌握高中数学基础知识四、课程运作步骤 1. 9月初新生入学发布开课通告，给学习者注册预留半个月时间； 2. 9月底开课，每周一发布本周的讲课视频、作业等学习材料； 3. 每周六收集作业。五、课程章节基本内容第一章函数、极限和连续 1.1 函数 1.2 初等函数 1.3 常用经济函数 1.4 数列极限

1.5 函数极限 1.6 极限运算法则 1.7 极限存在准则两重要极限 1.8 无穷小和无穷大 1.9 函数的连续性第二章导数与微分 2.1 导数概念 2.2 函数的求导法则 2.3 高阶导数 2.4 隐函数的导数 2.5 函数的微分第三章微分中值定理与导数的应用 3.1 洛必达法则 3.2 函数的单调性与极值 3.3 曲线凹凸性和拐点 3.4 导数在经济分析中的应用第四章不定积分 4.1 不定积分的概念与性质 4.2 分部积分法 4.3 换元积分法第五章定积分及其应用 5.1 定积分的概念 5.2 定积分的性质 5.3 微积分基本公式 5.4 定积分的换元积分法与分部积分法 5.5定积分在经济分析中的应用

微积分经管类考试大纲

《有机化学》考试大纲（201409修改）一、考试目的有机化学是一门研究有机物的组成、结构、性质、合成以及与此相关的理论、规律的科学。通过考试，使同学们系统地掌握有机化学的基本概念、基本理论，熟练掌握有机化合物分子结构与性质之间的关系，有机化合物的合成及相互转化的方法和规律，具有基本科学的思维方法和理论联系实际独立分析问题解决问题的能力。二、考试内容第一章绪论 1．1有机化合物和有机化学有机化合物的定义 1.2 有机化合物的特征 1.3 分子结构和结构式短线式、缩简式、键线式 1.4 共价键 1.4.1 共价键的形成 Lewis 结构式、价键理论、轨道杂化（sp、sp2、sp3 杂化） 1.4.2 共价键的属性键长、键能、键角、键的极性、诱导效应 1.4.3 共价键的断裂和有机反应的类型均裂（产生自由基）、异裂（形成正、负离子）、自由基反应、离子型反应 1.5 分子间的相互作用力偶极-偶极相互作用、范德华力、氢键 1.6 酸碱的概念 1.6.1 Br? nsted 酸碱理论 Br? nsted 酸、Br? nsted 碱、共轭酸碱 1.6.2 Lewis 酸碱理论 Lewis 酸、Lewis 碱 1.7 有机化合物的分类

1.7.1 按碳架分类脂肪族化合物、脂环族化合物、杂环化合物 1.7.2 按官能团分类官能团第二章饱和烃：烷烃和环烷烃烃、脂肪烃、脂环烃、饱和烃 2.1烷烃和环烷烃的通式和构造异构烷烃：CnH2n+2 环烷烃：CnH2n 构造异构体 2.2 烷烃和环烷烃的命名伯、仲、叔、季碳原子；伯、仲、叔氢原子；烷基、环烷基烷烃的命名、单环环烃的命名 2.3烷烃和环烷烃的结构 2.3.1 σ键的形成及其特征 2.3.2 环烷烃的结构与环的稳定性角张力 2.5 烷烃和环烷烃的物理性质 2.6 烷烃和环烷烃的化学性质 2.6.1 自由基取代反应卤化反应、自由基的稳定性次序、卤素的活性次序 2.6.2 氧化反应 2.6.5 小环环烷烃的加成反应加氢、加溴、加溴化氢第三章不饱和烃: 烯烃和炔烃 3.1烯烃和炔烃的结构碳碳双键的组成、碳碳叁键的组成、π键的特性 3.2烯烃和炔烃的同分异构

微积分(经济类)考研真题

1. .使得试补充定义设)1() 1,2 1 [,)1(1sin 11)(f x x x x x f ∈--+=πππ6.._____)1ln 1[lim 20 =++→x x x 极限](/03数四考研题 5.3.设常数a ≠ 1 2 ,则∞n lim →ln [ ] n na n a 21 12() -+-n =( ). 02数三、四考研题 1.设对任意的总有且则(A)(B)(C)(D)存在且等于零.存在但不一定等于零.一定不存在. 不一定存在. )()(x x ?≤≤x ,g x f )(,x lim ∞ →x g )(=-)(x ?[]0, x lim ∞ →x f )(( ). 00数三考研题 . ______2 lim ,0,02.3 0=+>>→x x x x b a b a 则均为常数若00数四考研题 (D)(C)(B)(A)x x f x g f x f ( ). )()()0()('有可去间断点在有跳跃间断点在存在且为不恒等于零的奇函数设=则函数,,;; ;. 4.03数三考研题处左极限不存在处右极限不存在x =0x =0x =0x =0) (考研真题一上连续在 ] 1,21[)(x f .03数三考研题上连续在使试补充定义设] 0, 2 1 [ )()0(0,2 1,)1(1 )(x f f x x x f ∈---=π.7.03数四考研题1x πsin 1x π](.__________,,5)(cos sin lim 8.0 ===--→b a b x a e x x x 则若04数三、四考研题得( ). )2)(1()2sin(||)(9.2 x x x x x x f ---=在下列哪个区间内有界函数);1,0((B));0,1((A)-); 2,1((C)). 3,2((D)04数三、四考研题 2. .,),()(10.且内有定义在设x f +∞-∞04数三、四考研题 .0)((D); )(0(C);)(0(B);)(0(A)( ). ,0, 0, 0,1)(, )(lim 的取值有关处的连续性与在点的连续点必是的第二类间断点必是的第一类间断点必是则a x x g x g x x g x x g x x x x f x g a x f x ====???? ?=≠==∞ →) (11.极限.________1 2sin lim 2=+∞ →x x x x 05数三、四考研题 12.________. 1lim )1(=?? ? ??+-∞ →n n n n 06数三、四考研题 13.当+→0x 时,与 x 等价的无穷小量是( ). (A)x e -1; )1ln x +; 11-+x ; x cos 1-.(B)(C) (D)(07数三、四考研题 =- +-11lim x e e _____________.32cos 0x x 17. 18.当0→x 时,ax x x f sin )(-=与)1ln()(2bx x x g -=为等价无穷小,14.设函数??? ? ?>≤+=c x c x x x f ,2,1)(2在),(+∞-∞则. _____=c x 内连续,设,0b a <<则n n n n b a 1) (lim --∞ →+(A) ; a (B); 1-a (C) ; b (D) . 1-b 15.( ).等于16.设某企业生产线上产品合格率为0.96, 不合格产品中只有 4 3 进行再加工且再加工的合格率为0.8,其余均为废品80元20元2万元, 每件合格品获利, 每件废品亏损, , 问企业每天至少生产多少产品, ? 为保证该企业每天平均利润不低于产品可08四考研题 08数三、四考研题 08四考研题09数三考研题

经管类微积分(上)参考答案

经管类《微积分》（上）习题参考答案第一章函数、极限与连续习题一一、1．否； 2．是； 3．是； 4.否. 二、1．)[()5,33,2?； 2．()πππ+k k 2,2；3． 2,24>-<<-x x 或； 4．[]a a -1,；。5.[]2,0； 6.222+-x x . 三、1．奇函数；2．奇函数． 3.（略）四、1(略)；2．2 12+x ； 3．11 -+x x ．五、1．x v v u u y sin ,,ln 2===；2．x x u e y u ln ,==；3．1525++?x x ．六、50 500,,)50(8.050)(>≤=<-=x x x x x f 为()x f 的跳跃间断点。

高等数学经管类(下)复习重点

物流班高数复习重点题型：选择题3'X 5=15 填空3'X 5=15 解答题 ? X8 =60 应用10'X1=10 #1、P15判断二元函数在某点处的极限例5 例6 2、P20偏导数的计算例5 P27 1（1）(5) 3、P29 7.4.2可微于连续、偏导数存在之间的关系两个定理 P51 5 ，6 # 4、P35 多元复合求偏导例4 P31 全微分计算例3 例4 #5 P44 求二元函数的极值例4 #6 P49 拉格朗日乘数发求各种极值问题例9 P50 6 , 7 7、P60交换积分次序例2 例3 #8、P61 直角坐标下的二重积分例4 Y型积分区域 #9、P65求坐标系下二重积分计算例1 10、P73常见的级数敛散性1）等比级数2）调和收敛3）P级数 11、P73常数项级数性质1——3 P75级数收敛必要条件 12、P82比值判断法1、（5） 13、任意项级数、绝对收敛、条件收敛、例3 P86 1、（1） 14、P90求幂级数的收敛性例2 #15、P92求幂级数的和函数例4 P92 2、（1） =1+x+x2+……+x n(|x|<1) 16、P98 将f(x) 展开成幂级数4个e x sin x1 1?x ln(1+x) 17、P111可分变量的微分方程例1----例4 18、P115齐次方程求解例7 19、P120 一阶线性方程例1 例2 #20、P125可降阶的高阶微分方程类型II（不含y）例3 例4 #21、P132 表10—1 例7、例8、例9 P134 2、指数函数情形f(x)=A e ax 这时二阶常系数线性非齐次方程为y′′+p y′+qy=A e ax

微积分经管类整理(期中考试前)

微积分讲义（期中考试之前） 1、求极限（1）有界量与无穷小的乘积是无穷小；求极 ??? ??--+→211cos 4 lim x x x x （2）变换根号，利用()()22-的形式（很是常见）；求极限( ) 11lim 2 2 +-- +++∞ →x x x x x 求极限x x x 11lim -+→ （3）利用书本第32页的公式；求极限() () () 5 4112lim 2 4 3 -++--+∞ →x x x x x x 求极限x x x x x sin 53cos 7lim +++∞ → 求极限1 3 1 1lim 3 1 -- -→x x x 求极限() () 2 100 100 2 3 22 3lim ++∞ →x x x （4）两个重要极限1* sin*lim *=→、e =??? ? ? +∞→* **11lim 或()e =+→*1 0**1lim （*可以是一个变量或表达式！自己灵活应用）求极限2 2cos 1lim x x x -→ 求极限x x x 2sin lim ∞ → 求极限()x x x sin 2 31lim +→ （5）等价无穷小，书本P43的公式必须记住。另外还有三个比较重要的等价无穷小： 21 sin tan lim 3 = -→x x x x 、6 1sin lim 3 = -→x x x x 、3 1tan lim 3 = -→x x x x ；（老老实实记公式）求极限() x x x x x x 3 sin sin tan tan lim -→ 求极限()()x x x e x x 2 2 2 tan cos 11 lim --→ （6）利用洛必达法则！（最最基本的）

微积分(经管类)第五章答案

微积分（经管类）第五章答案 5.1 定积分的概念与性质一、1、∑=→?n i i i x f 1 )(lim ξλ； 2、被积函数,积分区间,积分变量； 3、介于曲线)(x f y =,x 轴,直线b x a x ==,之间各部分面积的代数和； 4、? b a dx ； 5、 ?? +b c c a dx x f dx x f )()(； 6、b a a b M dx x f a b m b a <-≤≤-? ,)()()(； 7、 ? b a dx x f )( ?-=a b dx x f )(； 8、)(ξf 与a b -为邻边的矩形面积；二、略. 三、 ? -231 cos xdx . 四、略。五、(1)+； (2)-； (3)+. 六、(1)<; (2)<. 七、略。 5.2. 微积分基本定理一、1、0； 2、)()(a f x f -； 3、 )1ln(23 +x x ； 4、 6 5 ； 5、(1)ππ,； (2)0,0； 6、(1)0； (2)0。 7、;6 1 45 8、 6 π ； 9、1. 二、1、 1 sin cos -x x ；2、)sin cos()cos (sin 2 x x x π?-； 3、2-.

三、 1、852； 2、3 π； 3、14+π ； 4、4. 四、1、0； 2、10 1 . 五、略。六、 3 35π , 0. 七、???? ???>≤≤-<=π πφx x x x x ,10,)cos 1(210,0)(. 5.3. 定积分的换元积分法与分部积分法一、1、0； 2、34-π； 3、2π； 4、32 3 π； 5、0. 6、e 21- ； 7、)1(412+e ； 8、2 3 ln 21)9341(+-π. 二、1、 41； 2、3 322-； 3、1-2ln 2； 4、34； 5、22； 6、 8 π；7、417；8、2ln 21 ； 9、1-e . 10、211cos 1sin +-e e ； 11、)11(2e -； 12、21 2ln -； 13、 2ln 3 3 -π； 14、22+π；15、3ln 24-；16、2+)2ln 3(ln 21-。三、 )1ln(1 -+e . 六、2. 八、8. 5.5 反常积分一、1、1,1≤>p p ；2、1,1≥k k ； 4、发散， 1； 5、过点x 平行于y 轴的直线左边,曲线)(x f y =和x 轴所围图形的面积 . 二、1、 1 2 -p p ； 2、π； 3、!n ； 4、发散；

《高等数学B(经管类)》课程教学大纲

《高等数学B(经管类)》课程教学大纲(Advanced Mathematics B（Economics and Management）) 课程编号：161990172 学分：10 学时：160 （其中：讲课学时：160 实验学时：0 上机学时：0 ）先修课程：无后续课程：线性代数、概率论与数理统计适用专业：经管类专业本科生开课部门：理学院一、课程的性质与目标本课程属于经管类公共基础必修课。本课程的任务是使学生获得一元函数微积分及其应用、多元函数微积分及其应用、无穷级数与常微分方程等方面的基本概念、基本理论、基本方法和运算技能，以及在经济管理中的一些简单应用，为学习后继课程奠定必要的数学基础，同时培养学生思维能力、推理能力、自学能力、解决问题的能力。二、课程的主要内容及基本要求第1章函数（4学时） [知识点] 集合、函数的基本性质、复合函数与反函数、基本初等函数与初等函数、函数关系的建立、经济学中的常用函数 [重点] 函数概念，基本初等函数；经济学中的常用函数

[难点] 建立函数关系 [基本要求] 1、识记：函数的基本性质；复合函数、反函数的概念及其运算； 2、领会：基本初等函数的类型，理解初等函数的概念； 3、简单应用：简单问题中函数关系的建立； 4、综合应用：经济学中的常用函数关系的建立 [考核要求] 回顾中学相关知识，介绍有关函数的新知识，为后续学习打下基础第2章极限与连续（18学时） [知识点] 数列的极限、函数极限、无穷小与无穷大、极限运算法则、极限存在准则、两个重要极限、连续复利、无穷小的比较、函数的连续性、闭区间上连续函数的性质 [重点] 极限运算法则，求极限的方法，无穷小的比较、函数的连续性 [难点] 求极限的方法；函数的间断点的判定 [基本要求] 1、识记：数列极限的定义和性质；函数极限的定义和性质；无穷小的定义、性质及其与无穷大的关系；函数连续性、间断点的概念；闭区间上连续函数的性质 2、领会：理解极限运算法则，掌握求极限的方法；理解极限存在准则，掌握两个重要极限，；掌握等价无穷小及其在求极限中的应用方法； 3、简单应用：等价无穷小及其在求极限中的应用；

《高等数学2》经管类期末试卷

一、填空题（本大题共5题，每题2分，共10分。请直接将正确结果填入各题的空格处） 1. 函数2 2 1y x z --= 的定义域； 2. 由方程z e xz yz xy =+-所确定的隐函数),(y x z z =在点()1,1处的全微分1 1==y x dz = ； 3. 变换二重积分 ? ?= = b a x a I dy y x f dx I 的积分次序后 ),( ； 4. 将函数()2 cos x x f =展开成x 的幂级数为； 5. 微分方程0='-''y y 的通解是。二、选择题（本大题共5题，每题2分，共10分。每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确，请将正确选项的代号字母填入括号内） 6. 在空间解析几何中方程42 2=+y x 表示（）。 A ．圆 B ．平面 C ．圆柱面 D ．球面 7. 设函数2 2 y x z =，则 =??22 x z （）。 A. 2 2y B. xy 4 C. y 4 D. 0 8. 设(){}01,01,≤≤-≤≤-=y x y x D ，则??D dxdy 等于（）。 A ．－1 B ．1 C ．2 D ．－2 9. 级数∑∞ =1 21 n n （）。 A. 发散 B.收敛，其和为2 C.收敛，其和为1 D.收

敛，其和为3 10. 下列方程中，（）是二阶线性齐次微分方程。 A ． y y dx y d ='+22 B ． y x y '+=''2 )( C ．y y x y '+=''2 D ．x y y y +'=''2 )( 三、计算题（本大题共9题，每题7分，共63分。解答须有主要解题步骤，说明必要的理由） 11. 设),(v u f z =，y x u 2 =，y x v = ，求 y z x z ????, 。 12. 求函数12 2 ++=y x z 在条件03=-+y x 下的极值。 13. ?? D xyd σ，其中D 是由抛物线x y =2及直线2-=x y 所围成的闭区域。 14. 计算??D dxdy y 2，其中D 为：412 2≤+≤y x 。（要求画草图。提示：在极坐标下计算） 15. 计算由y x z ++=1，1=+y x ，0=x ，0=y 及0 =z 所围成立体的体积 16. 判断级数∑ ∞ =12 sin n n n α的敛散性； 17. 求幂级数n n x n ∑ ∞ =1 1的收敛区间与和函数。 18. 求解微分方程xy x y -= '1。

2019经济类联考396经济类联考大纲

考研经济类联考396大纲396是经济类联考综合能力的代码，它出现在2011年中国人民大学研究生入学考试中，2011年中国人民大学设定经济类联考综合能力是为了招收金融硕士、应用统计硕士、税务硕士、国际商务硕士、保险硕士及资产评估硕士，该科目是具有选拔性质的联考科目，替代以往的303数学三。下面是经济类联考类联考大纲。一、考查目标经济类联考综合能力这是一个具有选拔性质的联考科目。其目的是科学、公平、有效地测试考生是否具备攻读上述专业学位所必需的基本素质、一般能力和培养潜能。要求考生： 1.具有运用数学基础知识、基本方法分析和解决问题的能力。 2.具有较强的逻辑分析和推理论证能力。 3.具有较强的文字材料理解能力和书面表达能力。二、考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟。二、答题方式答题方式为闭卷、笔试。不允许使用计算器。三、试卷包含内容 1、数学基础(70分) 2、逻辑推理(40分) 3、写作(40分) 三、考查内容一、数学基础经济类联考综合能力考试中的数学基础部分主要考查考生经济分析中常用数学知识的基本方法和基本概念。试题涉及的数学知识范围有： 1、微积分部分一元函数的微分、积分;多元函数的一阶偏导数;函数的单调性和极值。 2、概率论部分分布和分布函数的概念;常见分布;期望值和方差。 3、线性代数部分线性方程组;向量的线性相关和线性无关;矩阵的基本运算。二、逻辑推理综合能力考试中的逻辑推理部分主要考查考生对各种信息的理解、分析、综合和判断，并进行相应的推理、论证、比较、评价等逻辑思维能力。试题内容涉及自然、社会的各个领域，但不考查有关领域的专业知识，也不考查逻辑学的专业知识。三、写作综合能力考试中的写作部分主要考查考生的分析论证能力和文字表达能力，通过论证有效性分析和论说文两种形式来测试。 1.论证有效性分析论证有效性分析试题的题干为一段有缺陷的论证，要求考生分析其中存在缺陷与漏洞，选择若干要点，围绕论证中的缺陷或漏洞，分析和评述论证的有效性。论证有效性分析的一般要点是：概念特别是核心概念的界定和使用是否准确并前后一致，有无明显的逻辑错

微积分(经管类第四版)习题1-7答案

习题1-7 1(1)5)21413(lim )243(lim 2 1 2 1 =-+?=-+→→x x x x (2)93 252lim 35lim 2 222-=-+=-+→→x x x x (3)0 1 )3(3)3(lim 1 3lim 2 2 3 2 2 3 =+-=+-→→x x x x (4)01 11 1lim 11lim 1 12lim 112 2 1 =+-=+-=-+-→→→x x x x x x x x (5)2)002(lim )1 12(lim )112(lim 22=+-=∞ +∞-=+-∞→∞→∞→x x x x x (6)4 23 22 4 2 /1)3/(11/1/1lim 1 3lim x x x x x x x x x x +-+=+-+∞→∞ → 00 0100lim /1)3/(11/1/1lim 423 2 =+-+=∞+∞-∞ +∞=∞→∞→x x (7)3 2 1424lim 12lim 4 586lim 442 2 4=--=--=+-+-→→→x x x x x x x x x (8)2 123124lim 2324lim 2 02 2 3 =++-=++-→→x x x x x x x x x x (9)x h x h x h x h h 2)2(lim )(lim 02 2 0=+=-+→→ (10)2)1 122(lim )12)(11(lim 322=--+=-+∞→∞→x x x x x x x

(11)x x x x e e e e x --+≤ +≤ 1cos 0 cos lim 1lim 0-=+=+∴∞++∞++∞→-+∞→-+∞→-x x x x x x x x x x e e x e e e e e e x 故趋向于故趋向于，趋向于时，当 (12) 5 2334sin 5 233402 2 +--≤ +--≤ x x x x x x x sin 5 233 4lim /5/23/3/4lim 5233 4lim 2 2 22 =+--=+--=+--+∞→+∞→+∞→x x x x x x x x x x x x x x 故 (13))448318(lim 231lim 323 838x x x x x x x x x +++÷+---=+---→-→ 23 )8(1) 8(824lim 3 144lim 32 38 32 3 8 -=+---+--- =+-++- =-→-→x x x x x (14)∞ ==-?+=-+→→→0 16lim ) 22(222lim ) 2(2lim 22 2 3 2 2 2 3 2 x x x x x x (15)x x x x x x x x x x x x ++++-+=-++∞ →+∞ →2 2 2 2 1) 1)(1(lim )1(lim

《高等数学A》教学大纲(经管类)

《高等数学A》教学大纲 (经管类) 课程名称: 高等数学A（Advanced Mathematics A）课程编码：071012 学分：11学分总学时：176学时，其中理论学时176学时适用专业：管理、经济、农资等先修课程：中学数学执笔人：胡春华审订人：王文珍一、课程的性质、目的与任务《高等数学》是经济管理专业本科学生的一门必修的重要基础理论课。通过本课程的学习，要使学生获得：1、函数与极限；2、一元函数微积分学；3、微分方程、差分方程；4、空间解析几何；5、多元函数微积分学；6、无穷级数等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和自学能力，还要特别注意培养学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。

二、教学基本要求教学要求中，教学要求较高的内容用“理解”、“掌握”、“熟悉”等词表述，要求较低的内容用“了解”、“会”、“知道”等词表述。未给出学时分配的章节是书中带*号的内容。三、教学内容与学时分配第一章函数与极限 24学时§函数 4学时 §数列极限 3学时 §函数极限 2学时 §无穷小量与无穷大量 3学时 §极限的四则运算法则 2学时 §极限存在准则两个重要极限 2学时 §函数的连续性 2学时 §连续函数的运算与初等函数的连续性 2学时 §闭区间上连续函数的性质 2学时

第一章习题课 2学时本章要求: 1. 理解函数的概念及函数的几种特性。 2. 理解复合函数和反函数的概念。 3. 熟悉基本初等函数的性质及其图形。 4. 会建立实际问题中变量之间的函数关系。 5. 了解极限的概念（极限的N -ε、δε-定义，对于给出ε求N 或 δ不作过高要求），掌握极限四则运算法则。 6. 了解子数列的概念，知道数列的极限与其子数列的极限之间的关系。 7. 理解极限存在的夹逼原理，单调有界原理；掌握两个重要极限的求法。 8. 理解无穷小、无穷大、以及无穷小的阶的概念。掌握等价无穷小求极限的方法。 9. 理解函数连续的概念，了解间断点的概念，并会判别间断点的类型。 10.了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(最大最小值定理，介值定理),并掌握应用。本章难点: 极限概念，连续概念。第二章导数与微分 14学时