11结构的稳定计算习题解答
第11章 结构的稳定计算习题解答
习题11.1 是非判断题
（1）要提高用能量法计算临界荷载的精确度，不在于提高假设的失稳曲线的近似程度，而在于改进计算工具。（ ）
（2）对称结构承受对称荷载时总是按对称形式失稳。（ ）
（3）刚架的稳定问题总是可以简化为具有弹性支座的单根压杆进行计算。（ ） （4）结构稳定计算时，叠加原理已不再适用。（ ）
（5）有限自由度体系用能量法求出的临界荷载是精确解。（ ）
（6）当结构处于不稳定平衡状态时，可以在原结构位置维持平衡，也可以在新的形式下维持平衡。（ ）
【解】（1）错误。能量法计算临界荷载的精确度，直接取决于所假设的失稳曲线的近似程度。
（2）错误。既可按对称形式失稳也可按反对称形式失稳。
（3）错误。在能求出刚度系数的情况下，才可简化为具有弹性支座的单根压杆进行计算。
（4）正确。一般情况下，结构的稳定计算中，既要考虑几何非线性也要考虑材料非线性，因此，不能采用适用于线性弹性理论的叠加原理。
（5）正确。 （6）错误。
习题 12.2 填空题
（1）结构由稳定平衡到不稳定平衡，其临界状态的静力特征是平衡形式的 。 （2）临界荷载与压杆的支承情况有关，支承的刚度越大，则临界荷载越 。 （3）用能量法求无限自由度体系的临界荷载时，所假设的失稳曲线y (x )必须满足 条件，并尽量满足 条件。
（4）利用对称性，求习题11.2（4）图所示结构的临界荷载F Pcr ＝ 。
习题11.2（4）图
（5）习题11.2（5）图（a ）所示结构可简化为习题11.2（5）图（b ）所示单根压杆计算，则弹簧抗转动刚度系数k ＝ 。
1=
l
3EI
(a) (b)
习题11.2（5）图
（6）习题11.2（6）图（a ）所示结构可简化为习题11.2（6）图（b ）计算，则抗移动
弹簧刚度系数k 1＝ ，抗转动弹簧刚度系数k 2＝ 。
(a)
(b)
习题11.2（6）图
【解】（1）二重性。 （2）大。
（3）位移边界；力的边界。 （4）
2
2l EI
π。该对称结构的临界荷载，可按反对称失稳形式（即两端简支压杆）确定。
（5）
l
EI 。 （6）33l
EI ；l EI 3。
习题11.3 用静力法计算习题11.3图所示体系的临界荷载。
(a) (b) (c)
习题11.3图
【解】（1）给出失稳形式，如习题解11.3（a ）图所示。 由
∑=0A
M
得
P (3)0F kl y -= ∴Pcr 1
3
F kl =
(c)
习题解11.3图
（2）给出失稳形式，如习题解11.3（b）图所示。
由∑=0
A
M得
P
(2)0
kl F y
-=
∴
Pcr
1
2
F kl
=
（3）给出失稳形式，如习题解11.3（c）图所示。
先求得支反力：P
R
1
24
F
F k y
l
⎛⎫
=+
⎪
⎝⎭
由∑=0
A
M得
P
5
6
kl F y
⎛⎫
-=
⎪
⎝⎭
∴
Pcr
5
6
F kl
=
习题11.4用静力法计算习题11.4图所示体系的临界荷载。k为弹性铰的抗转动刚度系数（发生单位相对转角所需的力矩）。
习题11.4图
【解】给出失稳形式，如习题解11.4图所示。
分析AC，由0
C
M=
∑得
P
20
y
k F y
l
⎛⎫
⨯-=
⎪
⎝⎭
P 20k F y l ⎛⎫
-=
⎪⎝⎭
∴Pcr 2k
F l
=
习题解11.4图
习题11.5 用静力法计算习题11.5图所示体系的临界荷载。
(a) (b)
习题11.5图
【解】（1）原体系可简化为习题解11.5（a ）图所示。弹性支承刚度系数为
(a)
(b)
习题解11.5图
3
3623l EI
l EI k =
⨯=
可求得
Pcr 2132EI F kl l
=
= （2）原体系可简化为习题解11.3（b ）图所示。弹性支承刚度系数为
4EI
k l
=
可求得
Pcr 4k EI F h lh
=
= 习题11.6 用能量法重做习题11.3（c ）。
【解】 变形能 21111222522223372
U ky y ky y ky =
⨯⨯+⨯⨯= 荷载势能P P U F ∆=-，其中
222
1153()2()232212y y l l y l l l
∆=⋅+⋅=
总势能P P E U U =+
由
P d 0d E y =及0y ≠得P 255
07212k F l
-= ∴Pcr 5
6
F kl =
习题11.7 用静力法求习题11.7图所示各结构的稳定方程。
EI /l (抗转动刚度
)
(1)
(2)
(3) (4)
(5)
习题11.7图
【解】（1）失稳曲线如习题解11.7（1）图所示。微分方程为 P P 1
()2
EIy M F y F x θ''=-=-+ 或 2
2
12
y y x ααθ''+=- 其中 2P
F EI
α=
该微分方程的通解为
x x B x A y θαα2
1sin cos -
+= 代入边界条件：0, 0; , 0; , x y x l y x l y θ'======- 所得齐次方程中，由θ,,B A 不全为零的条件（即系数行列式等于零）整理后得
tan 0l l αα+=
P
习题解11.7（1）图
（2）失稳曲线如习题解11.7（2）图所示。微分方程为
P ()EIy M F y k θ''=-=--
或 2
2P , F k
y y EI EI
αθα''+== 通解为P
cos sin k
y A x B x F ααθ=++
。 代入边界条件：0, 0; 0, ; , 0x y x y x l y θ''====== 由θ,,B A 不全为零的条件，整理后得
1
tan 04
l l αα+=
习题解11.7（2）图
（3）原结构可等效为习题解11.7（3）（a ）图所示具有弹性支承的压杆，失稳曲线如习题解11.7（3）（b ）图所示。微分方程为
P
(a)
(b)
习题解11.7（3）图
P ()EIy M F y k x δ''=-=--
或 2
2P , F k y y x EI EI
δ
αα''+=
= 通解为 P
cos sin k y A x B x x F δ
αα=++
由边界条件 0, 0; , ; , 0x y x l y x l y δ'====== 得稳定方程为
333()1
tan ()12
l l l EI l l kl ααααα=-=-
（4）原结构可等效为习题解11.7（4）（a ）图所示具有弹性支承的压杆，失稳曲线如习
题解11.7（4）（b ）图所示。微分方程为
（a）
P
4EI
l
k=
习题解11.7（4）图
P
EIy M F y
''=-
=-
22P
0,
F
y y
EI
αα
''+==
该方程的通解为x
B
x
A
yα
αsin
cos+
=
由边界条件,; ,
x l y x l y
δθ
'
====
得稳定方程为
4
tan=
l
lα
α
（5）原结构可等效为习题解11.7（5）（a）图所示具有弹性支承的压杆，弹性支承的刚度系数可由子结构ACD求出。
（
a ）
F
EI
3
l4
k= =
M
(b) 图
习题解11.7（5）图
分析ACD，如习题解11.7（5）（b）图所示。在A点加单位力偶并作M图，图乘得柔度系数为
EI
l
3
4
=
δ
则弹性支承的刚度系数为
l
EI
k
4
3
1
=
=
δ
该题的稳定方程为
4
3
tan=
=
EI
kl
l
lα
α
习题11.8 用能量法计算习题11.8图所示结构的临界荷载，已知弹簧刚度系数
3
3l EI k =
，设失稳曲线为(1cos )2x
y l πδ=-。
习题11.8图
【解】根据所假设的失稳曲线，可求得应变能及荷载势能如下 sin
22x
y l
l
πδ
π'=
，2
2
cos 42x
y l
l
ππδ''=
422
2233
0113()d 22264l
EI EI U k EI y x l l πδδδ''=+=+⎰
22
2P P P P 01()d 216l
F U F F y x l
π
∆δ'=-=-=-⎰
由
P d()
0d U U δ
+=及0δ≠得
Pcr 24.9F EI l
=
习题11.9 求习题11.9图所示结构的临界荷载。已知各杆长为l ，EI ＝常数。
习题11.9图
【解】（1）对称失稳
2Pcr 2
EI
F l π=对称
（2）反对称失稳
F (a)(b)M (c) 图
习题解11.9图
取半结构分析，如习题解11.9（a ）图所示，可等效为习题解11.9（b ）图进行分析。其中，弹性支承的刚度系数k ，可先由习题解11.9（c ）图所示弯矩图自乘求得柔度系数δ后，取倒数而得，为
3
221122122323l l l l l EI EI EI
δ=⨯⨯+⨯⨯=
故
31
l
EI
k =
=
δ
在习题解11.9（b ）图中，由
∑=0A
M
得
P ()0F kl ∆-= 由此，反对称失稳时的临界荷载为
Pcr 2=
EI F kl l
=反对称 经比较，原结构的临界荷载为
Pcr Pcr 2
EI F F l ==
反对称 习题11.10 试分别按对称失稳和反对称失稳求习题11.10图所示结构的稳定方程。
习题11.10图
【解】（1）对称失稳
(b)
(d)
l
F (a)(c)
EI
l 3EI
l k=
习题解11.10图
对称失稳时，可取半结构如习题解11.10（a ）图所示。将其等效为习题解11.10（b ）图分析，求得稳定方程为
2
2
)
(1)(1tan l l
EI
kl
l l l ααααα+=+
=
（2）反对称失稳
反对称失稳时，可取半结构如习题解11.10（c ）图所示。将其等效为习题解11.10（d ）图分析，求得稳定方程为
3tan ==
EI
kl
l l αα 习题11.11 试导出习题11.11图所示桥墩的稳定方程。设失稳时基础绕D 点转动，地基的抗转刚度系数为k 。
习题11.11图
【解】计算简图如习题解11.11（a ）图所示，失稳形式如习题解11.11（b ）图所示。
（a
）
F （b
）
P
=∞
习题解11.11图
由
0D
M
=∑即
P ()F a k δθθ+=
求得P
(
)k
a F δθ=-。 微分方程为
P EIy M F y ''=-=-
22P
0, F y y EI
αα''+==
通解为 x B x A y ααsin cos +=
代入边界条件： 0, 0; , ; , x y x l y x l y δθ'====== 求得稳定方程为
2tan ()l a kl l l l EI ααα⎛⎫+= ⎪⎝⎭
钢结构设计原理考试复习题及答案
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证，而腹板的局部稳定则常采用设置加劲肋的方法来解决。一、问答题 1钢结构具有哪些特点？1．钢结构具有的特点：钢材强度高，结构重量轻钢材内部组 织比较均匀，有良好的塑性和韧性钢结构装配化程度高，施工周期短钢材能制造密闭性要求较高的结构钢结构耐热，但不耐火钢结构易锈蚀，维护费用大。 2钢结构的合理应用范围是什么？重型厂房结构大跨度房屋的屋盖结构高层及多层建筑轻型钢结构塔桅结构板壳结构桥梁结构移动式结构 3钢结构对材料性能有哪些要求？钢结构对材料性能的要求：较高的抗拉强度和屈服点较好的塑性、韧性及耐疲劳性能良好的加工性能 4钢材的主要机械性能指标是什么？各由什么试验得到？是屈服点、抗拉强 度、伸长率、冲击韧性、冷弯性能。其中屈服点、抗拉强度和伸长率由一次静力单向均匀拉伸试验得到；冷弯性能是由冷弯试验显示出来；冲击韧性是由冲击试验使试件断裂来测定。 5影响钢材性能的主要因素是什么？影响钢材性能的主要因素有：化学成分钢材缺陷冶炼，浇注，轧制钢材硬化温度应力集中残余应力重复荷载作用 6什么是钢材的疲劳？影响钢材疲劳的主要因素有哪些？钢材在连续反复荷 载作用下，当应力还低于钢材的抗拉强度，甚至还低于屈服点时也会发生断裂破坏，这种现象称为钢材的疲劳或疲劳破坏。影响钢材疲劳的主要因素是应力集中、应力幅（对焊接结构）或应力比（对非焊接结构）以及应力循环次数。 7选用钢材通常应考虑哪些因素？选用钢材通常考虑的因素有：结构的重要性荷载特征连接方法结构的工作环境温度结构的受力性质 8钢结构有哪些连接方法？各有什么优缺点？钢结构常用的连接方法有：焊接连接、铆钉连接和螺栓连接三种。 焊接的优点：不需打孔，省工省时；任何形状的构件可直接连接，连接构造方便；气密性、水密性好，结构刚度较大，整体性能较好。 焊接的缺点:焊缝附近有热影响区，材质变脆；焊接的残余应力使结构易发生脆性破坏，残余变形使结构形状、尺寸发生变化；焊接裂缝一经发生，便容易扩展。 铆钉连接的优点:塑性、韧性较好，传力可靠，连接质量易于检查。 铆钉连接的缺点:因在构件上需打孔，削弱构件截面；且铆接工艺复杂，技术要求高。 螺栓连接的优点：具备铆钉连接塑性、韧性好，传力可靠的优点，又兼备安装拆卸方便，可
(完整版)桥梁工程习题及答案
一、填空题 1)公路桥梁的作用按其随时间变化的性质，分为永久作用、可变作用、偶然作用。 2)按结构体系及其受力特点，桥梁可划分为梁桥、拱桥、悬索桥以及 组合体系。 3)桥跨结构在温度变化、混凝土的收缩和徐变、各种荷载引起的桥梁 挠度、地震影响、纵坡等影响下将会发生伸缩变形。 4)钢筋混凝土梁梁内钢筋分为两大类，有受力钢筋和构造钢筋。 5)作用代表值包括标准值、准永久值、频遇值。 6)桥梁纵断面设计包括桥梁总跨径的确定、桥梁的分孔、桥面的标高及 桥下净空、桥上及桥头引导纵坡的布置。 7)桥台的常见型式有重力式桥台、轻型桥台、组合式桥台和框架式桥台等。 8)公路桥面构造包括桥面铺装、防水和排水系统、桥面伸缩装 置、人行道及附属设施等。 9)悬索桥主要由桥塔、锚碇、主缆和吊索 等组成。 10)重力式桥墩按截面形式划分，常见的有矩形、圆形、圆端形和尖 端形等。 11)常见的轻型桥台有薄壁轻型桥台、支撑梁轻型桥台、框架式轻型桥 台、组合式轻型桥台等。 12)设计钢筋混凝土简支T梁，需拟定的主要尺寸有梁宽、梁高、腹板厚 度、翼缘板厚度。 13)柱式桥墩的主要型式主要有独柱式、双柱式、多柱式和混 合式。 14)明挖扩大基础的稳定性验算包括倾覆稳定性验算和滑动稳定性验算。 15)桥梁支座按其变为的可能性分为活动支座和固定支座。 16)支座按其容许变形的可能性分为固定支座、单向支座和多向支座。 17)常用的重力式桥台有 U形桥台、埋置式桥台、八字式桥台、 一字式桥台等。 18)桥梁的主要组成部分包括桥墩、桥台及桥跨结构等。 19)桥梁设计一般遵循的原则包括安全性、适用性、经济性、先进性和 美观等。 20)荷载横向分布影响线的计算方法主要有：杠杆原理法、偏心压力法、铰接 板法、比拟正交异性板法。 21)通常将桥梁设计荷载分为三大类：永久荷载、可变荷载、偶然 荷载。 22)公路桥梁设计汽车荷载分为公路-I级、公路-II级两个等级，它包
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一．是非题（将判断结果填入括弧：以O 表示正确，X 表示错误）（本大题分4小题，共 11分） 1 . (本小题 3分) 图示结构中DE 杆的轴力F NDE =F P /3。（ ）. 2 . (本小题 4分) 用力法解超静定结构时，只能采用多余约束力作为基本未知量。 （ ） 3 . (本小题 2分) 力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。（ ） 4 . (本小题 2分) 用位移法解超静定结构时，基本结构超静定次数一定比原结构高。 （ ） 二．选择题（将选中答案的字母填入括弧内）（本大题分5小题，共21分） 1 （本小题6分） 图示结构EI=常数，截面A 右侧的弯矩为：（ ） A ．2/M ； B ．M ； C ．0； D. )2/(EI M 。 2. （本小题4分） 图示桁架下弦承载，下面画出的杆件内力影响线，此杆件是：（ ） Ａ.ch; B.ci; C.dj; D.cj. F p /2 M 2a 2a a a a a A F p /2 F p /2 F p /2 F p F p a a a a F P E D
3. (本小题 4分) 图a 结构的最后弯矩图为： A. 图b; B. 图c; C. 图d; D.都不对。（ ） ( a) (b) (c) (d) 4. (本小题 4分) 用图乘法求位移的必要条件之一是： A.单位荷载下的弯矩图为一直线； B.结构可分为等截面直杆段； C.所有杆件EI 为常数且相同； D.结构必须是静定的。 ( ) 5. （本小题3分） 图示梁A 点的竖向位移为（向下为正）：( ) Ａ．F P l 3 /(24EI); B. F P l 3 /(!6EI); C. 5F P l 3 /(96EI); D. 5F P l 3 /(48EI). 三（本大题 5分）对图示体系进行几何组成分析。 A l /2 l /2 EI 2EI F P a d c e b f g h i k l F P =1 1 j l l M /4 3M /4 M /4 3M /4 3M /4 M /4 M /8 M /2 EI EI M
结构力学习题集及答案
第三章 静定结构的位移计算 一、判断题： 1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。 2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。 3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。 4、求图示梁铰C 左侧截面的转角时，其虚拟状态应取： A. ; ; B. D. C. M =1 =1 5、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。 6、已知M p 、M k 图，用图乘法求位移的结果为：()/()ωω1122y y EI +。 M k M p 2 1 y 1 y 2 * * ωω ( a ) M 1 7、图a 、b 两种状态中，粱的转角ϕ与竖向位移δ间的关系为：δ=ϕ 。 8、图示桁架各杆E A 相同，结点A 和结点B 的竖向位移均为零。 9、图示桁架各杆EA =常数，由于荷载P 是反对称性质的，故结点B 的竖向位移等于零。
二、计算题： 10、求图示结构铰A 两侧截面的相对转角ϕA ，EI = 常数。 q 11、求图示静定梁D 端的竖向位移 ∆DV 。 EI = 常数 ，a = 2m 。 10kN/m 12、求图示结构E 点的竖向位移。 EI = 常数 。 l l l /3 2 /3 /3 q 13、图示结构，EI=常数 ，M =⋅90kN m , P = 30kN 。求D 点的竖向位移。 P 14、求图示刚架B 端的竖向位移。 q 15、求图示刚架结点C 的转角和水平位移，EI = 常数 。 q
16、求图示刚架中Ｄ点的竖向位移。EI ＝常数。 l/2 17、求图示刚架横梁中Ｄ点的竖向位移。EI＝常数。 18、求图示刚架中D点的竖向位移。 E I = 常数。 q l l l/l/ 22 19、求图示结构Ａ、Ｂ两截面的相对转角，EI＝常数。 l/ 23 l/3 20、求图示结构A、B两点的相对水平位移，E I = 常数。 l l 21、求图示结构B点的竖向位移，EI = 常数。
钢结构设计复习题及答案
1：[论述题]16、有人说，轴心受压格构式构件绕虚轴失稳时截面产生剪力，因此需要采用换算长细比考虑剪切变形的影响；绕实轴失稳时截面不会产生剪力，因此采用与实腹式构件相同的计算方法。你认为对吗？为什么？17、高强螺栓连接有几种类型？其性能等级分哪几级？并解释符号的含义。 参考答案：16、不对。绕实轴失稳时截面上也会产生剪力，但由于剪切变形很小，可以忽略不计。17、答：高强螺栓连接有两种类型：摩擦型连接和承压型连接。 高强螺栓性能等级分级和级。 级和级：小数点前数字代表螺栓抗拉强度分别不低于 和 ，小数点后数字表示屈强比。 2：[判断题] 15、加大梁受压翼缘宽度，且减少侧向计算长度，不能有效的增加梁的整体稳定性。（） 参考答案：错误 3：[判断题]14、当梁上翼缘受有沿腹板平面作用的集中荷载，且该处又未设置支承加劲肋时，则应验算腹板计算高度上边缘的局部承压强度。参考答案：正确
4：[判断题]13、在焊接连接中，角焊缝的焊脚尺寸愈大，连接的承载力就愈高。 （）参考答案：错误 5：[单选题]10、高强度螺栓摩擦型连接与高强度螺栓承压型连接主要区别是（）。A：预拉力不同 B：连接处构件接触面的处理方法不同 C：采用的材料等级不同 D：设计计算方法不同 参考答案：D6：[单选题]9、某工厂工作平台静重m2，活载m2，其荷载组合设计值为（）kN/m2。A：：：： 参考答案：D7：[单选题]8、有四种不同厚度的Q345钢其中（）厚的钢板强度设计值最高。A：12mmB：18mmC：36mmD：52mm 参考答案：A8：[单选题]7、A或B级普通螺栓、C级普通螺栓、锚栓、高强度螺栓其性能等级应分别标示为（）。 A：或级、或级、Q235或Q345、或级； B：Q235或Q345、Q235、Q235或Q345、20MnTiB; C：45号钢或35号钢、Q235、Q235或Q345、40B钢； D：、、或、。 参考答案：A9：[单选题]6、决定结构或构件的目标可靠指标既要考虑（），又应考虑（）。A：材料性能，施工质量的离散性 B：安全等级，破坏后果的严重性 C：作用类别，抗力特性的离散性 d：力学模型，几何尺寸的离散性 参考答案：B10：[单选题]5、在承受动力荷载的结构中，垂直于受力方向的焊缝不宜采用（）。A：角焊缝B：焊透的对接焊缝C：不焊透对接焊缝D：斜对接焊缝 参考答案：C11：[单选题]4、3号镇静钢设计强度可以提高5%，是因为镇静钢比沸腾钢（）好。A：脱氧B：炉种C：、屈服强度D：浇注质量 参考答案：A12：[多选题]3、含碳量影响钢材的（）A：强度和韧性 B：抗锈蚀能力C：可焊性和冷弯性能D：轧制生产工艺 参考答案：ABC13：[单选题]2、型钢中的钢和工字钢相比，（）。 A：两者所用的钢材不同B：前者的翼缘相对较宽C：前者的强度相对较高 D：两者的翼缘都有较大的斜度参考答案：B 14：[判断题]1、在焊接连接中，角焊缝的焊脚尺寸愈大，连接的承载力就愈高（）。参考答案：错误 15：[论述题]12、钢结构用钢材机械性能指标有哪些？承重结构的钢材至少应保证哪几项指标满足要求？参考答案： 钢材机械性能指标有：抗拉强度、伸长率、屈服点、冷弯性能、冲击韧性；承结构的钢材应保证下列三项指标合格：抗拉强度、伸长率、屈服点。16：[论述题] 11、钢结构的承载能力极限状态包括以下哪几个方面？参考答案： 答：1）整个结构或其一部分作为刚体失去平衡（如倾覆）；2）结构构件或连接因材料强度被超过而破坏；3）结构转变为机动体系（倒塌）；4）结构或构件丧
钢结构设计原理 模拟试题
钢结构设计原理（专升本） 单选题 1. 支承加劲肋进行稳定计算时，计算面积应包括加劲肋两端一定范围内的腹板面积，该范围是_____。(4分) (A) 15 (B) 13 (C) 13 (D) 15 参考答案：A 2. 焊接组合梁腹板中，布置横向加劲肋为防止_____引起的局部失稳。(4分) (A) 剪应力 (B) 弯曲应力 (C) 复合应力 (D) 局部压应力 参考答案：A 3. 焊接组合梁腹板中，布置纵向加劲肋为防止_____引起的局部失稳。(4分) (A) 剪应力 (B) 弯曲应力 (C) 复合应力 (D) 局部压应力 参考答案：B 4. 直接承受动荷载的钢梁，其工作阶段为_____。(4分) (A) 弹性阶段 (B) 弹塑性阶段 (C) 塑性阶段 (D) 强化阶段 参考答案：A 5. 验算组合梁刚度时，荷载通常取_____。(4分) (A) 标准值 (B) 设计值
(D) 最大值 参考答案：A 6. 计算直接承受动力荷载的工字型截面梁抗弯强度时，取值为_____ 。(4分) (A) 1.0 (B) 1.05 (C) 1.15 (D) 1.2 参考答案：A 7. 双轴对称焊接工字形单向压弯构件，若弯矩作用在强轴平面内而使构件绕弱轴弯曲，则此构件可能出现的整体失稳形式是_____ 。(4分) (A) 平面内的弯曲屈曲 (B) 扭转屈曲 (C) 平面外的弯扭屈曲 (D) 平面内的弯曲屈曲 参考答案：C 8. 梁整体失稳的方式为_____ 。(4分) (A) 弯曲失稳 (B) 剪切失稳 (C) 扭转失稳 (D) 弯扭失稳 参考答案：D 9. 焊接工字形截面梁腹板设置加劲肋的目的是_____ 。(4分) (A) 提高梁的抗弯强度 (B) 提高梁的抗剪强度 (C) 提高梁的整体稳定性 (D) 提高梁的局部稳定性 参考答案：D 10. 焊接工字形截面简支梁，其他条件均相同的情况下，当_____时，对于提高梁的整体稳定最好。(4分) (A) 增大梁的受压翼缘宽度 (B) 增大梁受拉翼缘宽度 (C) 增大腹板厚度 (D) 在距支座l/6（l为跨度）减小受压翼缘宽度 参考答案：A 11. 梁承受固定集中荷载作用，当局部承压强度不能满足要求时，采用_____是较合理的措施。(4分)
钢结构计算题(含答案)
《钢结构设计原理》 【练习1】两块钢板采用对接焊缝（直缝）连接。钢板宽度Ｌ＝250mm ，厚度t=10mm 。钢材采用Ｑ235，焊条E43系列，手工焊，无引弧板，焊缝采用三级检验质量标准， 2/185mm N f w t =。试求连接所能承受的最大拉力?=N 解：无引弧板时，焊缝的计算长度w l 取实际长度减去2t ，即250-2*10mm 。 根据公式 w t w f t l N
【练习3】钢材为Ｑ235，手工焊，焊条为E43，2/160mm N f w f =，静态荷载。 双角钢2L125x8采用三面围焊和节点板连接，mm h f 6=，肢尖和肢背实际焊缝长度均为250mm 。等边角钢的内力分配系数7.01=k ，3.02=k 。求最大承载力?=N 解： 端焊缝所能承担的内力为： N f l h N w f f w f 20496016022.112567.027.033=?????=∑=β 肢背焊缝所能承担的内力为： N f l h N w f w f 327936160)6250(67.027.011=?-???=∑= 根据2 3 11N N k N -= 得：kN N N N K N 88.614614880)2 204960327936(7.01)2(1311==+=+= 【变化】若取消端焊缝，问?=N 解：上题中令03=N ，622501?-=w l ，得kN N 96.456= 【练习4】钢材为Ｑ235，手工焊，焊条为E43，2 /160mm N f w f =，静态荷载。 已知kN F 120=，求焊脚尺寸?=f h （焊缝有绕角，焊缝长度可以不减去f h 2） 解：设焊脚尺寸为f h ，焊缝有效厚度为f e h h 7.0= 将偏心力移到焊缝形心处，等效为剪力V ＝F 及弯矩M=Fe 在剪力作用下： f f w e V f h h l h V 9 .3422507.02101203= ???=∑=τ )/(2mm N 在弯矩作用下： f f f M f h h W M 1234 2507.06 12150101202 3= ????==σ )/(2mm N 代入基本公式W f f f f f ≤+22 )()(τβσ 得： 1601068 )9.342()22.11234( 22≤=+f f f h h h 可以解得：mm h f 68.6≥，取mm h f 7=。 mm h h mm h f f f 4.14122.16.5145.1max min =?=<<==，可以。
钢结构原理计算题和部分答案
1．试验算图示焊缝连接的强度。已知作用力F=100kN(静力荷载)，手工焊，E43型焊条，没有采用引弧板， w f f =160N/mm 2 ，h f =10mm. （8分）9。 解 答 ： 2、验算图示普通螺栓连接时的强度，已知螺栓直径mm d 20=，C 级螺栓，螺栓和构件材料为Q235，外力设计值kN F 100=，2140mm N f b v =，2170mm N f b t =， 2305mm N f b c =，245.2cm A e =。（12分）
解： 3．一焊接工字梁，跨度12米，跨中有一测向支点，F1=110KN, F2=160KN, 自重1.6KN/M ，Q235钢（2215mm N f ）。集中荷载下方垫块宽60毫米，支座处有端板。验算该梁的强度。（12分）
4．一柱轴心受压N=1400KN,Q235钢,截面I56a，柱高7米，柱在yz平面下端固定，上端铰接。柱在xz平面两端铰接。（x轴为强轴）。1）验算该柱稳定性。2）将该柱改为缀条柱（双肢槽钢20a,柱宽300mm）,缀条L45x4,缀条与柱成45度角。验算该柱；3）将该柱改为缀板柱（双肢槽钢20a,柱宽300mm），确定单肢长度，进行缀板设计（P3）(18分) 轴心压杆稳定系数 1、一12米单跨梁，钢材为Q235钢（f=215Mpa，f =235Mpa， y
f v =125Mpa ），主梁工字钢，翼缘480x20mm ，腹板720x10mm ，设计均布荷载60KN/m （已考虑自重）。对该梁进行强度和稳 定性验算。（A=26400mm 2,I x =2.94x109mm 4，I y =3.687x108mm 4） 24320235bx y y f ϕλ=⋅，0.282' 1.07b b ϕϕ=-（13分)7 2、一偏心受压柱采用3号钢，长13.5米，N z =1350kN ，M x =700kN-m ，截面无削弱。验算整体稳定。（截面工字钢，翼缘400x20，腹板560x10，A=21600mm 2,I x =1.492x109mm 4， Iy=2.134x108 mm 4 , () 2 10.690 λϕ=-)(15分) 计算牛腿连接，采用直角角焊缝，hf=10mm 。牛腿尺寸见图。距离焊缝e=150mm 处有一竖向力F=150kN(静力荷载)。钢材Q390，焊条E55型。求焊缝最不利点应力。（12分） y
《结构稳定理论》复习思考题——含答案-
《结构稳定理论》复习思考题 第一章 1、两种极限状态是指哪两种极限状态？ 承载力极限状态和正常使用极限状态 2、承载力极限状态包括哪些内容？ （1）结构构件或链接因材料强度被超过而破坏 （2）结构转变为机动体系 （3）整个结构或者其中一部分作为缸体失去平衡而倾覆 （4）结构或者构件是趋稳定 （5）结构出现过度塑性变形，不适于继续承载 （6）在重复荷载作用下构件疲劳断裂 3、什么是一阶分析？什么是二阶分析？ 一介分析：对绝大数结构，常以为变形的结构作为计算简图进行分析，所得的变形和作用的关系是线性的。二阶分析：而某些结构，入账啦结构，必须用变形后的结构作为计算依据，作用与变形成非线性关系。4、强度和稳定问题有什么区别？ 强度和稳定问题问题虽然均属于承载力极限状态问题，但是两者之间的概念不同。强度问题是盈利问题，而稳定问题要找出作用与结构内部抵抗力之间的不稳定平衡状态。 5、稳定问题有哪些特点？进行稳定分析时，需要区分静定和超静定结构吗？ 特点： 1.稳定问题采用二阶分析， 2.不能用叠加原理 3.稳定问题不用区分静定和超净定 6、结构稳定问题有哪三类？ 分支点失稳、极值点失稳、跃越失稳 7、什么是分支点稳定？什么是极值点稳定？什么是跃越稳定？ 理想轴心压杆和理想的中缅内受压的平板失稳均属于分支点失稳 当没有出现有直线平衡状态向玩去平衡状态过渡的分支点，构件弯曲变形的性质始终不变，成为极值点失稳 这种结构有一个平衡位行突然跳到另一个非临近的平衡位行的失稳现象。 8、什么是临界状态？ 结构有稳定平衡到不稳定平衡的界限状态成为临界状态。 9、通过一个简单的例题归纳总结静力法的基本原理和基本方法？P8-P10 10、什么能量守恒原理？什么是势能驻值原理？基于势能驻值原理的方法有哪些？ 保守体系处在平衡状态时，储存于结构体系中的应变能等于外力所做的 功——能量守恒原理 受外力作用的结构，当位移有微小变化而总势能不变，即总势能有驻值时，结构处于平衡状态——势能驻
(完整版)钢结构基本原理课后习题与答案完全版
2.1 如图2-34所示钢材在单向拉伸状态下的应力－应变曲线，请写出弹性阶段和非弹性阶段的σε-关系式。 tgα'=E' f y 0f y 0 tgα=E 图2-34 σε-图 （a ）理想弹性－塑性 （b ）理想弹性强化 解： （1）弹性阶段：tan E σεαε==⋅ 非弹性阶段：y f σ=（应力不随应变的增大而变化） （2）弹性阶段：tan E σεαε==⋅ 非弹性阶段：'()tan '()tan y y y y f f f E f E σεαεα =+- =+- 2.2如图2-35所示的钢材在单向拉伸状态下的σε-曲线，试验时分别在A 、B 、C 卸载至零，则在三种情况下，卸载前应变ε、卸载后残余应变c ε及可恢复的弹性应变y ε各是多少？ 2235/y f N mm = 2270/c N mm σ= 0.025F ε= 522.0610/E N mm =⨯2'1000/E N mm = f y σ 图2-35 理想化的σε-图 解： （1）A 点： 卸载前应变：5 2350.001142.0610y f E ε= = =⨯ 卸载后残余应变：0c ε= 可恢复弹性应变：0.00114y c εεε=-= （2）B 点： 卸载前应变：0.025F εε==
卸载后残余应变：0.02386y c f E εε=- = 可恢复弹性应变：0.00114y c εεε=-= （3）C 点： 卸载前应变：0.0250.0350.06' c y F f E σεε-=- =+= 卸载后残余应变：0.05869c c E σεε=- = 可恢复弹性应变：0.00131y c εεε=-= 2.3试述钢材在单轴反复应力作用下，钢材的σε-曲线、钢材疲劳强度与反复应力大小和作用时间之间的关系。 答：钢材σε-曲线与反复应力大小和作用时间关系：当构件反复力y f σ≤时，即材料处于弹性阶段时，反复应力作用下钢材材性无变化，不存在残余变形，钢材σε-曲线基本无变化；当y f σ>时，即材料处于弹塑性阶段，反复应力会引起残余变形，但若加载－卸载连续进行，钢材σε-曲线也基本无变化；若加载－卸载具有一定时间间隔，会使钢材屈服点、极限强度提高，而塑性韧性降低（时效现象）。钢材σε-曲线会相对更高而更短。另外，载一定作用力下，作用时间越快，钢材强度会提高、而变形能力减弱，钢材σε-曲线也会更高而更短。 钢材疲劳强度与反复力大小和作用时间关系：反复应力大小对钢材疲劳强度的影响以应力比或应力幅（焊接结构）来量度。一般来说，应力比或应力幅越大，疲劳强度越低；而作用时间越长（指次数多），疲劳强度也越低。 2.4试述导致钢材发生脆性破坏的各种原因。 答：（1）钢材的化学成分，如碳、硫、磷等有害元素成分过多；（2）钢材生成过程中造成的缺陷，如夹层、偏析等；（3）钢材在加工、使用过程中的各种影响，如时效、冷作硬化以及焊接应力等影响；（4）钢材工作温度影响，可能会引起蓝脆或冷脆；（5）不合理的结构细部设计影响，如应力集中等；（6）结构或构件受力性质，如双向或三向同号应力场；（7）结构或构件所受荷载性质，如受反复动力荷载作用。 2.5 解释下列名词： （1）延性破坏 延性破坏，也叫塑性破坏，破坏前有明显变形，并有较长持续时间，应力超过屈服点fy 、并达到抗拉极限强度fu 的破坏。 （2）损伤累积破坏 指随时间增长，由荷载与温度变化，化学和环境作用以及灾害因素等使结构或构件产生损伤并不断积累而导致的破坏。 （3）脆性破坏 脆性破坏，也叫脆性断裂，指破坏前无明显变形、无预兆，而平均应力较小（一般小于屈服点fy ）的破坏。 （4）疲劳破坏 指钢材在连续反复荷载作用下，应力水平低于极限强度，甚至低于屈服点的突然破坏。 （5）应力腐蚀破坏 应力腐蚀破坏，也叫延迟断裂，在腐蚀性介质中，裂纹尖端应力低于正常脆性断裂应力临界值的情况下所造成的破坏。 （6）疲劳寿命 指结构或构件中在一定恢复荷载作用下所能承受的应力循环次数。 2.6 一两跨连续梁，在外荷载作用下，截面上A 点正应力为21120/N mm σ=，2280/N mm σ=-，B 点的正应力
工学西南交1112考试批次《结构设计原理钢结构》复习题及答案
结构设计原理（钢结构）第1次作业 本次作业是本门课程本学期的第1次作业，注释如下： 一、单项选择题(只有一个选项正确，共15道小题) 1. 下列情况中，属于正常使用极限状态的情况是 (A) 强度破坏 (B) 丧失稳定 (C) 连接破坏 (D) 动荷载作用下过大的振动 正确答案：D 解答参考： 2. 钢材作为设计依据的强度指标是 (A) 比例极限f p (B) 弹性极限f e (C) 屈服强度f y (D) 极限强度f u 正确答案：C 解答参考： 3. 需要进行疲劳计算条件是：直接承受动力荷载重复作用的应力循环次数 n 大于或等于 (A) 5×104 (B) 2×104 (C) 5×105 (D) 5×106 正确答案：A 解答参考： 4. 焊接部位的应力幅计算公式为 (A) (B) (C) (D)
正确答案：B 解答参考： 5. 应力循环特征值（应力比）ρ=σmin/σmax将影响钢材的疲劳强度。在其它条件完全相同情况下，下列疲劳强度最低的是 (A) 对称循环ρ=-1 (B) 应力循环特征值ρ=+1 (C) 脉冲循环ρ=0 (D) 以压为主的应力循环 正确答案：A 解答参考： 6. 与侧焊缝相比，端焊缝的 (A) 疲劳强度更高 (B) 静力强度更高 (C) 塑性更好 (D) 韧性更好 正确答案：B 解答参考： 7. 钢材的屈强比是指 (A) 比例极限与极限强度的比值 (B) 弹性极限与极限强度的比值 (C) 屈服强度与极限强度的比值 (D) 极限强度与比例极限的比值 正确答案：C 解答参考： 8. 钢材因反复荷载作用而发生的破坏称为 (A) 塑性破坏 (B) 疲劳破坏 (C) 脆性断裂 (D) 反复破坏 正确答案：B 解答参考： 9. 规范规定：侧焊缝的计算长度不超过60 h f，这是因为侧焊缝过长 (A) 不经济 (B) 弧坑处应力集中相互影响大
11结构的稳定计算习题解答
第11章结构的稳定计算习题解答 习题11.1是非判断题 （1）要提高用能量法计算临界荷载的精确度，不在于提高假设的失稳曲线的近似程度，而在于改进计算工具。（） （2）对称结构承受对称荷载时总是按对称形式失稳。（） （3）刚架的稳定问题总是可以简化为具有弹性支座的单根压杆进行计算。（） （4）结构稳定计算时，叠加原理已不再适用。（） （5）有限自由度体系用能量法求出的临界荷载是精确解。（） （6）当结构处于不稳定平衡状态时，可以在原结构位置维持平衡，也可以在新的形式下维持平衡。（） 【解】（1）错误。能量法计算临界荷载的精确度，直接取决于所假设的失稳曲线的近似程度。 （2）错误。既可按对称形式失稳也可按反对称形式失稳。 （3）错误。在能求出刚度系数的情况下，才可简化为具有弹性支座的单根压杆进行计算。 （4）正确。一般情况下，结构的稳定计算中，既要考虑几何非线性也要考虑材料非线性，因此，不能采用适用于线性弹性理论的叠加原理。 （5）正确。 （6）错误。 习题12.2 填空题 （1）结构由稳定平衡到不稳定平衡，其临界状态的静力特征是平衡形式的_____ 。 （2）临界荷载与压杆的支承情况有关，支承的刚度越大，则临界荷载越___ 。 （3）用能量法求无限自由度体系的临界荷载时，所假设的失稳曲线y（x）必须满足____ 条件，并尽量满足 _条件。 （4）利用对称性，求习题11.2 （4）图所示结构的临界荷载F pcr= _____ 。 EI EI F p -I- 1 -I 习题11.2 （4）图 （5）习题11.2 （5）图（a）所示结构可简化为习题 算，则弹簧抗转动刚度系数k = ____ 。 （6）习题11.2 （6）图（a）所示结构可简化为习题 EI B (b) 11.2 （5）图（b）所示单根压杆计 11.2 （6）图（b）计算，则抗移动
(完整版)房屋钢结构复习题及参考答案
(完整版)房屋钢结构复习题及参考答案 《房屋钢结构》课程复习资料 一、填空题： 1.门式刚架轻型房屋屋面坡度宜取，在雨水较多的地区取其中的较大值。 2。在设置柱间支撑的开间，应同时设置，以构成几何不变体系. 3.当端部支撑设在端部第二个开间时,在第一个开间的相应位置应设置系杆. 4.冷弯薄壁构件设计时，为了节省钢材，允许板件，并利用其强度进行设计。 5.当实腹式刚架斜梁的下翼缘受压时，必须在受压翼缘两侧布置。 6。钢屋架中的杆件一般是由双角钢组成，为使两个角钢组成的杆件起整体作用，应设置 . 7。屋架上弦杆为压杆，其承载能力由控制；下弦杆为拉杆，其截面尺寸由确定。 = L,在屋架平面外的计8。梯形钢屋架,除端腹杆以外的一般腹杆，在屋架平面内的计算长度L ox = L，其中L为杆件的几何长度。 算长度L oy 9.拉条的作用是 . 10.实腹式檩条可通过檩托与刚架斜梁连接，设置檩托的目的是。 11。屋架的中央竖杆常和垂直支撑相连，一般做成十字形截面，这时它的计算长度是。12.设计吊车梁时，对于构造细部应尽可能选用疲劳强度高的连接型式，例如吊车梁腹板与上翼缘的连接应 采用焊缝。 13。屋架上弦横向水平支撑之间的距离不宜大于 . 14.桁架弦杆在桁架平面外的计算长度应取之间的距离。 15。能承受压力的系杆是系杆，只能承受拉力而不能承受压力的系杆是系杆. 16。普通钢屋架的受压杆件中，两个侧向固定点之间的垫板数不宜少于个。 17.吊车梁承受桥式吊车产生的三个方向荷载作用,即、和 . 18.门式刚架的构件和围护结构温度伸缩缝区段规定为：纵向不大于 ,横向不大于， 超过规定则需设置 . 19。高层建筑一般由荷载控制设计，大跨度结构一般由荷载控制设计. 20。压型钢板组合楼板中，钢梁上翼缘通长设置栓钉连接件,主要目的是保证楼板和钢梁之间能可靠地传递 . 21。钢屋架的外形主要有、和三种形状。 22。螺栓球节点的球径由、和等决定。 23。钢屋架中的杆件一般是由双角钢组成,为使两个角钢组成的杆件起整体作用，应设置。 24。屋架节点板上,腹杆与弦杆以及腹杆与腹杆之间的间隙应不小于 . 二、不定项选择题： 1。梯形钢屋架受压杆件．其合理截面形式,应使所选截面尽量满足( )的要求。［］ A.等稳定 B.等刚度 C。等强度 D.计算长度相等 2。普通钢屋架的受压杆件中，两个侧向固定点之间 [ ］A。垫板数不宜少于两个 B。垫板数不宜少于一个 C。垫板数不宜多于两个 D.可不设垫板 3。梯形钢屋架节点板的厚度，是根据( ）来选定的。［ ] A.支座竖杆中的内力 B.下弦杆中的最大内力 C.上弦杆中的最大内力 D。腹杆中的最大内力 4.槽钢檩条的每一端一般用下列哪一项连于预先焊在屋架上弦的短角钢(檩托）上？ [ ] A。一个普通螺栓 B。两个普通螺栓 C。安装焊缝 D.一个高强螺 5。十字交叉形柱间支撑，采用单角钢且两杆在交叉点不中断，支撑两端节点中心间距（交 叉点不作为节点）为L。，按拉杆设计时，支撑平面外的计算长度应为下列何项所示？［ ] A.0。5L B。0.7L C.0.9L D。1.0L 6。屋架上弦横向水平支撑之间的距离不宜大于 [ ］A。120m B.80m C.60m D。40m 7。门式刚架的柱脚，当有桥式吊车或刚架侧向刚度过弱时，则应采用（）柱脚。［］ A.铰接 B.刚接 C。刚接或铰接 8.当实腹式刚架斜梁的下翼缘受压时，必须在受压翼缘两侧布置［ ] A.拉杆 B.系杆 C。檩托 D.隅撑
东北农业大学2021年9月《结构力学》作业考核试题及答案参考4
东北农业大学2021年9月《结构力学》作业考核试题及答案参考 1. 稳定问题的计算目的是防止出现不稳定的平衡状态。( ) 稳定问题的计算目的是防止出现不稳定的平衡状态。( ) A.正确 B.错误 参考答案：A 2. 水平梁上某截面剪力影响线载该截面左、右影响量绝对值之和为1。( ) 水平梁上某截面剪力影响线载该截面左、右影响量绝对值之和为1。( ) A、错误 B、正确 参考答案：B 3. 在相同跨度和相同竖向荷载作用下，三铰拱的矢高f愈大，推力H就愈小。( ) A.正确 B.错误 参考答案：A 4. 一般桁架的主内力、次内力分别指( ) A.剪力，其它内力 B.弯矩，其它内力 C.轴力，其它内力 D.某二个内力，另一个内力 参考答案：C 5. 结构的动力反应只与初始条件及动载荷有关。( ) A.正确 B.错误 参考答案：B 6. 按照合理轴线拱轴制成的三铰拱在任意竖向载荷下，拱各截面的弯矩均为零。( )
A.正确 B.错误 参考答案：B 7. 一个超静定结构的多余约束数是一定的，但是基本体系却不是唯一的。( ) 一个超静定结构的多余约束数是一定的，但是基本体系却不是唯一的。( ) A、错误 B、正确 参考答案：B 8. 等截面直杆的转角位移方程是表示单跨超静定梁( )。 等截面直杆的转角位移方程是表示单跨超静定梁( )。 A.荷载、杆端位移等外因与杆端力之间的关系 B.荷载与杆端力之间的关系 C.杆端位移与杆端力之间的关系 D.R荷载与杆端位移之间的关系 参考答案：A 9. 位移法基本思路是一拆一搭，把复杂问题转化为简单杆件的分析和综合的问题。( ) 位移法基本思路是一拆一搭，把复杂问题转化为简单杆件的分析和综合的问题。( ) A.错误 B.正确 参考答案：B 10. 在力矩分配法中，转动刚度(劲度)系数表示杆端对下列( )作用的抵抗能力。在力矩分配法中，转动刚度(劲度)系数表示杆端对下列( )作用的抵抗能力。 A.转动 B.荷载 C.移动 D.变形 参考答案：A
静力法与能量法计算步骤(试卷答案)讲解
第11章 结构的稳定计算习题解答 习题11.1 是非判断题 （1）要提高用能量法计算临界荷载的精确度，不在于提高假设的失稳曲线的近似程度，而在于改进计算工具。（ ） （2）对称结构承受对称荷载时总是按对称形式失稳。（ ） （3）刚架的稳定问题总是可以简化为具有弹性支座的单根压杆进行计算。（ ） （4）结构稳定计算时，叠加原理已不再适用。（ ） （5）有限自由度体系用能量法求出的临界荷载是精确解。（ ） （6）当结构处于不稳定平衡状态时，可以在原结构位置维持平衡，也可以在新的形式下维持平衡。（ ） 【解】（1）错误。能量法计算临界荷载的精确度，直接取决于所假设的失稳曲线的近似程度。 （2）错误。既可按对称形式失稳也可按反对称形式失稳。 （3）错误。在能求出刚度系数的情况下，才可简化为具有弹性支座的单根压杆进行计算。 （4）正确。一般情况下，结构的稳定计算中，既要考虑几何非线性也要考虑材料非线性，因此，不能采用适用于线性弹性理论的叠加原理。 （5）正确。 （6）错误。 习题 12.2 填空题 （1）结构由稳定平衡到不稳定平衡，其临界状态的静力特征是平衡形式的 。 （2）临界荷载与压杆的支承情况有关，支承的刚度越大，则临界荷载越 。 （3）用能量法求无限自由度体系的临界荷载时，所假设的失稳曲线y (x )必须满足 条件，并尽量满足 条件。 （4）利用对称性，求习题11.2（4）图所示结构的临界荷载F Pcr ＝ 。 A P F l l EI EI 习题11.2（4）图 （5）习题11.2（5）图（a ）所示结构可简化为习题11.2（5）图（b ）所示单根压杆计算，则弹簧抗转动刚度系数k ＝ 。 B k A P F F P A B C l EI l =∞0EI EI k 1= l 3EI (a) (b) 习题11.2（5）图 （6）习题11.2（6）图（a ）所示结构可简化为习题11.2（6）图（b ）计算，则抗移动
同济大学钢结构基本原理课后习题答案完全版
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第二章 如图2-34所示钢材在单向拉伸状态下的应力－应变曲线，请写出弹性阶段和非弹性阶段的σε-关系式。 tgα'=E' f y 0f y 0 tgα=E 图2-34 σε-图 （a ）理想弹性－塑性 （b ）理想弹性强化 解： （1）弹性阶段：tan E σεαε==⋅ 非弹性阶段：y f σ=（应力不随应变的增大而变化） （2）弹性阶段：tan E σεαε==⋅ 非弹性阶段：'()tan '()tan y y y y f f f E f E σεαεα =+- =+- 如图2-35所示的钢材在单向拉伸状态下的σε-曲线，试验时分别在A 、B 、C 卸载至零，则在三种情况下，卸载前应变ε、卸载后残余应变c ε及可恢复的弹性应变y ε各是多少 2235/y f N mm = 2270/c N mm σ= 0.025F ε= 522.0610/E N mm =⨯2'1000/E N mm = σf y σF 图2-35 理想化的σε-图 解： （1）A 点： 卸载前应变：5 2350.001142.0610y f E ε= = =⨯ 卸载后残余应变：0c ε=
可恢复弹性应变：0.00114y c εεε=-= （2）B 点： 卸载前应变：0.025F εε== 卸载后残余应变：0.02386y c f E εε=- = 可恢复弹性应变：0.00114y c εεε=-= （3）C 点： 卸载前应变：0.0250.0350.06' c y F f E σεε-=- =+= 卸载后残余应变：0.05869c c E σεε=- = 可恢复弹性应变：0.00131y c εεε=-= 试述钢材在单轴反复应力作用下，钢材的σε-曲线、钢材疲劳强度与反复应力大小和作用时间之间的关系。 答：钢材σε-曲线与反复应力大小和作用时间关系：当构件反复力y f σ≤时，即材料处于弹性阶段时，反复应力作用下钢材材性无变化，不存在残余变形，钢材σε-曲线基本无变化；当y f σ>时，即材料处于弹塑性阶段，反复应力会引起残余变形，但若加载－卸载连续进行，钢材σε-曲线也基本无变化；若加载－卸载具有一定时间间隔，会使钢材屈服点、极限强度提高，而塑性韧性降低（时效现象）。钢材σε-曲线会相对更高而更短。另外，载一定作用力下，作用时间越快，钢材强度会提高、而变形能力减弱，钢材σε-曲线也会更高而更短。 钢材疲劳强度与反复力大小和作用时间关系：反复应力大小对钢材疲劳强度的影响以应力比或应力幅（焊接结构）来量度。一般来说，应力比或应力幅越大，疲劳强度越低；而作用时间越长（指次数多），疲劳强度也越低。 试述导致钢材发生脆性破坏的各种原因。 答：（1）钢材的化学成分，如碳、硫、磷等有害元素成分过多；（2）钢材生成过程中造成的缺陷，如夹层、偏析等；（3）钢材在加工、使用过程中的各种影响，如时效、冷作硬化以及焊接应力等影响；（4）钢材工作温度影响，可能会引起蓝脆或冷脆；（5）不合理的结构细部设计影响，如应力集中等；（6）结构或构件受力性质，如双向或三向同号应力场；（7）结构或构件所受荷载性质，如受反复动力荷载作用。 解释下列名词： （1）延性破坏