第1章热力学的基本规律教案
热力学与统计物理课程教案
导言
一、热力学与统计物理的研究任务、方法与特点
1、研究任务：研究热运动的规律，研究与热运动有关的物性及宏观物质系统的演化。
2、研究方法：（1）、热力学方法（2）、统计物理学方法
3、特点：
（1）热力学是热运动的宏观理论，它以几个基本规律为基础，应用数学方法，通过逻辑演绎可以得出物质各种宏观性质之间的关系、宏观过程进行的方向和限度等结论。
优点：具有高度的可靠性和普遍性。
局限性：根据热力学理论不可能导出具体物质的特性。此外，热力学理论不考虑物质的微观结构，把物质看成连续体，用连续函数表达物质的性质，因此不能解释涨落现象。
（2）统计物理是热运动的微观理论，从宏观物质系统是由大量微观粒子所构成这一事实出发，认为物质的宏观性质是大量微观粒子性质的集体表现，宏观物理量是微观物理量的统计平均值。
优点：能深入到热运动的本质，可以解释涨落现象。在对物质的微观结构作出假设之后，应用统计物理学理论还可以求得具体物质的特性。
局限性：由于对物质的微观结构所作的往往只是简化的模型假设，所得的理论结果也就往往是近似的。
二、热力学与统计物理学的演变
（1）热力学
1824年，卡诺：卡诺定理
19世纪40年代，迈耶、焦耳、亥母赫兹：热力学第一定律，即能量转换与守恒定律
19世纪50年代，开尔文、克劳修斯：热力学第二定律，即熵增加原理
20世纪初，能斯特：热力学第三定律，即绝对零度不能达到原理
（2）吉布斯：系综理论
（3）非平衡态热力学
第一章热力学的基本规律
1.1 热力学系统的平衡状态及其描述
一、热力学系统及其分类
1、热力学系统：由大量微观粒子组成的宏观物质系统。
2、系统分类
(1) 根据系统与外界相互作用的情况，可作以下区分：
孤立系：与其它物体没有任何相互作用的系统。
闭系：与外界有能量交换，但没有物质交换的系统。
开系：与外界既有能量交换，又有物质交换的系统。
(2) 单相系与复相系
单相系：系统中各部分的性质完全一样。
复相系：系统可分成若干均匀的部分。
例如：水和水蒸气构成—个两相系，水为一个相，水蒸气为另一个相。
(3) 单元系与多元系（根据组元的多少）
二、平衡态
1、平衡态：
一个孤立系统，不论其初态如何复杂，经过足够长的时间后，将会到达这样的状态，系统的各种宏观性质在长时间内不发生任何变化，这样的状态称为热力学平衡态。
2、特点：
（1）、弛豫时间；（2）是一种热动平衡；（3）、存在涨落，但小到可以忽略。
三、状态参量
1、描述系统平衡状态的宏观物理量称为状态参量。
（1）、几何参量（如体积、长度）；（2）、力学参量（如压强）；（3）、电磁参量（如电场强度、电极化强度）；（4）、化学参量（如质量、摩尔数、化学势）
1.2 热平衡定律和温度
一、热平衡定律
1、绝热壁和透热壁
将两个物体用一个固定的器壁隔开，使两物体之间不发生物质的交换和力的相互作用。如果器壁具有这样的性质，当两个物体通过器壁相互接触时，两物体的状态可以完全独立地改变，彼此互不影响，这器壁就称为绝热的。非绝热的器壁称为透热壁。
2、热平衡定律
热平衡定律（热力学第零定律）：如果两个物体各自与第三个物体达到热平衡，它们彼此也必处在热平衡。它指出：互为热平衡的物体必有一个共同的物理性质，这个性质论证它们在进行热接触时达到热平衡，这个共同的性质就是温度。温度是一个态函数，与过程无关。
3、温度
（1）、热力学第零定律不仅给出了温度的概念，而且指明了比较温度的方法，即可用一个标准的物体来测量其他物体的温度，这个标准的物体就是温度计。
（2）、温标：温度的数值表示法
经验温标的三要素（1）选择测温物质；（2）选定固定点；（3）测温物质随温度的变化作出规定。
（3）、理想气体温标：???
? ???=→t p p p K T t 0lim 16.273 （4）、热力学温标：不依赖于任何具体物质特性的温标，与摄氏温标的关系为15.23-=T t 。
1.3 物态方程
一、 物态方程
1、 物态方程：就是给出温度和状态参量之间的函数关系的方程。
对气体、液体和各项同性的固体等简单系统，可以用体积V 和压强P 来描述它们的平衡状态。一般形式为：()0,,=T V P f
二、 与物态方程有关的物理量
1、 体胀系数α：P
T V V α??? ????=
1 压强保持不变时，温度升高1K 所引起的物体体积的相对变化。
2、 压强系数β： V
T P P β??? ????=
1 体积保持不变时，温度升高1K 所引起的物体压强的相对变化。 3、等温压缩系数T k ：T
T P V V k ??? ????-
=1 温度保持不变时，增加单位压强所引起物体体积的相对变化。 三个变量的偏导数之间的关系：1-=??? ??????? ??????? ????P
V T V T T P P V ，因此α、β、T k 满足：P k βαT =
三、 几种物质的物态方程
1、理想气体的状态方程：nRT PV = 11..31.8--=K mol J R
2、范德瓦耳斯气体的状态方程：()nRT nb V V
an P =-+)(22
3、昂尼斯将物态方程展开为级数：()()???
?????+??? ??++??? ??=...12T C V n T B V n V nRT P 4、简单液体和固体：()()()[]P k T T αT V P T V T --+=00010,,
5、顺磁性物体的物态方程为：()0,,=T H M f
四、强度量与广延量
1、广延量：与系统的质量或物质的量成正比（如体积V ，总磁矩m 等）
2、强度量：与质量或物质的量无关（如压强P 、温度T 等）
1.4 功
一、准静态过程
1、过程: 指热力学系统由一个状态转变到另一个状态。
系统不处于平衡态时过程一定发生。系统处于平衡态时，改变外界条件过程才会发生。
系统与外界进行能量交换的途径有两种：（1）作功；（2）热传递
2、准静态过程：
如果系统在由一个状态变化到另一个状的过程进行得足够缓慢，以至于在过程的每一时刻，系统都处于平衡态，这个过程称为准静态过程。
说明：（1）、 准静态过程是一种理想过程。（2）、 对无摩擦阻力准静态过程，外界对系统的作用力，可以用系统的状态参量来表示。
（3）、 用τ表示气体重新恢复平衡所需的弛豫时间。如果气体体积改变V ?所经历的时间大于弛豫时间τ，则在体积改变的过程中，气体便有足够的时间恢复平衡，这个过程就可以看作准静态过程。
二、体积功：
功不是能量的形式，而是能量转化的一种量度，是一个过程量，没有过程也就谈不上功。
准静态过程中，当系统有了微小的体积变化dV 时，外界对系统所作的功为：PdV W d -=，系统的体积收缩时，外界对系统作正功；体积膨胀时,外界对系统作负功，实际上是系统对外界作功。
当系统的体积由A V 变到B V 时，外界对系统所作的功为：PdV W B
A V V ?-=
图中的一点确定一组(V ，P )值，对应于简单系统的一个平衡状态。比如：初态(A V ，A P )和终态(B V ，B P )分别由A ，B 两点代表。在过程中，外界对系统所作的功与过程有关。
三、其它形式的功
1、 液体表面薄膜
当将可移动的边外移一个距离dx 时，外界克服表面张力作功为：
dA σldx σW d ==2
2、 电介质
设两板的电位差为U ，将电容器的电荷量增加dq 时，外界作功为：
VdD ερVd ερlAd εUdq W d ====
因为：p εεD +=0，代入可得：dP εV εεVd W d +???
? ??=220
3、磁介质
当介质磁场变化时，外界所作的功为：VHdM μH μVd W d 0202+???
? ??= 4、 功的一般表达式：∑=i
i i dy Y W d
1.5 热力学第一定律
一、热力学第一定律（能量转化和守恒定律）
它指出能量可以从一种形式转化成另一种形式，但在转化过程中能量的总量保持不变。热力学第一定律指出第一类永动机是不可能造成的。第一类永动机即不需要任何动力的可以不断自动作功的机器。
二、 绝热过程：
1、 绝热过程：
一个过程，其中系统状态的变化完全是由于机械作用或电磁作用的结果，而没有受到其他影响，称为绝热过程。
系统经绝热过程(包括非静态的绝热过程)从初态变到终态,在过程中外界对系统所作的功仅取决于系统的初态和终态，而与过程无关。可以用绝热过程中外界对系统所作的功s W 定义一个态函数U 在终态B 和初态A 之差：A B s U U W -=，态函数U 称作内能。外界在过程中对系统所作的功转化为系统的内能。内能显然是一个广延量。内能的单位与功的单位相同，也是J (焦耳)。系统状态的变化完全是由于机械作用或电磁作用的结果，而没有受到其它影响的过程。
2、 非绝热过程
如果系统经历的不是绝热过程，则在过程中外界对系统所作的功W 显然不等于过程前后其内能的变化A B U U -，二者之差就是系统在过程中以热量的形式从外界吸收的热量：W U U Q A B --=
3、 热力学第一定律
（1）、数学表达式：Q W U U A B +=-
意义：系统在终态B 和初态A 的内能之差等于在过程中外界对系统所作的
功与系统从外界吸收的热量之和。
（2）、 微分形式：W d Q d dU +=
W d 外界对系统做的功； Q d 系统所吸收的热量；dU 为体系内能的变化。规定：系统吸热为正，放热为负；外界对系统作功为正，反之为负。
（3）、几点说明：
a 、热力学第一定律表明内能是态函数，它只与系统的初、末状态有关，与系统所经历的过程无关；
b 、能量转化与守恒定律；
c 、微观角度：内能是系统中分子无规则运动的能量总和，包括分子的动能和分子间相互作用的势能及分子内部运动的能量。
1.6 热容量和焓
一、热容量、摩尔热容量、比热容
1、 定义：一个系统在某一过程中温度升高1K 所吸收的热量。
Q ?表示系统在某一过程中温度升高T ?时所吸收的热量，
则物体在该过程中的热容量C 为：T
Q C T ??=→?0lim 摩尔热容量m C ：表示1mol 物质的热容量。m nC C =
比热容c ：单位质量的物质在某一过程的热容量。mc C =
2、定容热容量和定压热容量
（1） 定容热容量V C ：
等容过程：0=W ，由热力学第一定律可知：U Q ?=。
V
V T V T V T U T U T Q C ??? ????=??? ????=??? ????=→?→?00lim lim 表示在体积不变的条件下内能随温度的变化率。
（2）、定压热容量P C
等压过程：V P U Q ?+?=，引进态函数焓H ：PV U H +=，等压过程：
V P U H ?+?=，P
P T P T P T H T V P U T Q C ??? ????=??? ????+?=??? ????=→?→?00lim lim ， 表示在等压过程中系统从外界吸收的热量等于态函数焓的增加值。这是态函数焓的重要特性。
1.7 理想气体的内能
一、 焦耳实验
焦耳在1845年用自由膨胀实验研究气体的内能。实验结果表明过程前后水温不变。原因：由于气体向真空膨胀的，膨胀时不受外界阻力，所以气体不对外作功，0=W ，水温没有变化说明气体与水没有热量交换，0=Q 。由热力学第一定律得：0=?U 。
如果选V T ,为状态参量，内能函数为()V T U U ,=：1-=??? ??????? ??????? ????V U T U T T V V U ，或U V T V T T U V U ??? ??????? ????-=??? ????。其中U
V T ??? ????称为焦耳系数，描述在内能不变的过程中温度随体积的变化率。
对于理想气体，焦耳的实验结果给出0=??? ????U V T ，因此可得：0=??? ????T
V U ，说明理想气体的内能只是温度的函数，与体积无关。这个结论称为焦耳定律。
二、理想气体的内能
1、 理想气体的定义：严格遵守焦耳定律、玻意耳定律和阿佛加德罗定律的气体。
（1）、理想气体的内能只是温度的函数。
（2）、理想气体的状态方程为：nRT PV =。
2、 理想气体的热容量 定体热容量：dT dU C V =，积分可得：00U T C U dT C U V V +=+=? 由于nRT U PV U H +=+=，只是温度的函数。因此
定压热容量：dT dH C P =
，积分可得：00H T C H dT C H P P +=+=?，nR C dT nRT dU dT dH C V P +=+==，令：V
P C C γ=可得：1-=γnR C V ，1-=γnR γC P 注意：理想气体的热容量本身在很宽的温度范围内并不是常数，只有在较小的温度范围以内者近似可以看成常数。
1.8 理想气体的绝热过程
一、理想气体的绝热过程方程 热力学第一定律：W d Q d dU +=，在绝热过程中，气体与外界没有热量交换，0=Q d ，准静态过程中，外界对气体作的功：PdV W d -=，因此：PdV W d dU -==。而：dT C dU V =，即0=+PdV dT C V 。
将理想气体的物态方程nRT PV =求全微分得：
()dT γC nRdT VdP PdV V 1-==+，1-=γnR C V ，消去dT C V 可得：0=+PdV γVdP 或 0=+V
dV γP dP 积分得：常量=γPV （1）
即：理想气体在准静态绝热过程中所经历的各个状态，其压强与体积的γ 次方的乘积是恒定不变的。1>=V
P C C γ说明绝热线的斜率更陡些。 将（1）式与理想气体的物态方程联立，可以求得在准静绝热过程中理想气体的体积与温度及压强与温度的关系：恒量=-1γTV ，恒量=-γγT
P 1
某一气体的γ 值可通过测定在该气体中的声速确定。在历史上，拉普拉斯首先提出可以用测量声速的方法来测量γ的值。按照声速的牛顿公式：
ρd dP a =，其中ρd dP 为绝热条件下的偏导数，记为S
ρP ???? ????，可得：S S
v P v ρP a ??? ????-=???? ????=22，ρv 1=是介质的比体积。ρP γv P S -=??? ????，因此：ρ
P γPv γa ==2。ρ为媒质的密度。这就是由声速确定γ的公式。 二、 理想气体的多方过程：常量=n PV ，n 为多方指数。
1.9 理想气体的卡诺循环
历史回顾：卡诺循环由著名的法国物理学家卡诺在1824年提出。当时蒸汽机已经被广泛地应用于各个行业。但是所有蒸汽机的效率都很低。如何提高蒸汽机的效率为当时关注的热点，为热力学第二定律的建立起到了关键作用。
一、基本概念：
1、循环过程（简称循环）：
如果一系统由某个状态出发，经过任意一系列过程，最后回到原来的状态，这样的过程称为循环过程。系统经历一个循环后，其内能不变。
2、正/负循环：
在V P -图上，准静态循环过程是一条闭合曲线。如果循环沿顺时针方向进行，称为正循环。如果循环沿逆时针方向进行，称为逆循环。
3、热机：利用工作物质的正循环，不断地把热量转变为功的机器。
4、 致冷机：
利用工作物质的逆循环，不断地从低温热源吸取热量，传递给高温热源的机器。
5、 理想气体的卡诺循环由两个等温过程和两个绝热过程组成，现以1mol 的理想气体为例，对这两种过程进行研究。
二、等温过程和绝热过程的功
1、等温过程：理想气体物态方程：nRT PV =，外界作的功：
B A V V V V V V nRT dV V nRT PdV W B
A B A ln =-=-=??，由热力学第一定律：W Q U +=?，而等温过程0=?U ，因此：B
A V V nRT W Q ln -=-= 在等温膨胀过程中，理想气体从外界吸收热量，这热量全部转化为气体对外所作的功；在等温压缩过程中，外界对气体作功，这功通过气体转化为热量而放出。
2、绝热过程
绝热过程理想气体：C PV γ=。A V 变到B V 时，外界作的功为：
???? ??--=-=-=--??11111γγγγA B B V A V B V A V V V C V dV C pdV W ，
()()A B A B V A B A A B B U U T T C T T R V P V P W -=-=--=--=11γγ
在绝热压缩过程中，外界对气体作正功，这功全部转化为气体的内能而使气体的温度升高；在绝热膨胀过程中，外界对气体作负功，这功是由气体在过程中减少的内能转化而来的。三、理想气体的卡诺循环 等温膨胀过程吸收热量：1
211ln 1V V RT Q =，绝热膨胀过程：0=Q 等温压缩过程放出热量：4322ln
1V V RT Q =，绝热压缩过程：0=Q 整个过程中0=?U ，气体对外所作的净功为：
()1
22143212121ln ln ln V V T T R V V RT V V RT Q Q W -=-=-= 效率η为：()122
1221111
ln 1ln T T V V RT V V T T R Q W η-=-==，说明：热功转化效率的大小只取决于两个热源的温度。卡诺循环逆的过程为制冷机：2122T T T W Q η-==
1.10 热力学第二定律
一、热力学第二定律
1、自然界过程的方向性
热力学第一定律指出各种形式的能量在相互转化的过程中满足能量守恒定律，但对过程进行的方向却没有给出任何限制。在实际发生的过程中诸如：摩擦生热、扩散现象、爆炸过程等涉及热量或能量与其它形式能量转化的过程都是具有方向性的。即：凡是涉及热现象的实际过程都具有方向性。
2、热力学第二定律的两种表述
（1）、克氏表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其它变化。
（2）、开氏表述：不可能从单一热源吸热使之完全变成有用功而不引起其它变化。
说明：“不引起其它变化”指在引起其它变化的情况下可以实现相反的过程。如理想气体的等温膨胀就是从单一热源吸热全部转化为功的例子，这个过程中的其它变化的理想气体的体积膨胀了。
（3）、热力学第二定律也可表述为第二类永动机是不可能造成的。
二、两种表述的等价性
1、若“克氏”不成立，则“开氏”也不成立。
证明：从高温1T 吸热1Q 向低温热源2T 放出2Q ，对外作功21Q Q W -=。若克氏不成立，可以将2Q 从2T 送到1T 而不引起其它变化，总体效果为从1T 吸热21Q Q -完全变为有用功，推出开氏表述也不成立。
2、若“开氏”不成立，则“克氏”也不成立。
假设开氏表述不成立，一个热机能够从1T 吸热1Q 使之全部转化为有用功1Q W =，利用这个功带动一个逆卡诺循环，整个过程的最终效果是将热量2Q 从低温2T 传导高温1T 而未引起其它变化，即克氏表述也不成立。
热力学第二定律的实质在于指出一切与热现象有关的实际过程都是不可逆的。
1.11 卡诺定理
一、卡诺定理
1、所有工作于两个一定温度之间的热机，以可逆机的效率为最高。
证明：设有两个热机A 和B ：
A ：从高温热源吸热1Q ，低温热源放热2Q ，对外作功W ；
B ：从高温热源吸热'1Q ， 低温热源放热'2Q ，对外作功W ' 效率：1Q W ηA =和''=1
Q W ηB 假设A 可逆，则需证明B A ηη≥，假设'=11Q Q ，用反证法证明。
若定理不成立，即B A ηη<， 则由'=11Q Q ，可得：W W >'。既然A 是可逆
过程，同时W W >'，可用B 作功的一部分推动A 反向运行，A 接受外界功从低温热源吸热2Q ，向高温热源放热1Q ，在两个热机的联合循环终了，两个热机的工作物质都恢复原状态，高温热源也没有变化。但对外作了W W -'的功，这功
显然是由低温热源放出的热量转化而来。21Q Q W -=，'-'='21Q Q W 而
'=11Q Q ，则22Q Q W W -'=-'两个热机的联合循环，所产生的唯一变化就是从
单一热源吸热而完全变成了有用功，违背热力学第二定律，因此不能有B A ηη<，只有B A ηη≥，证毕
推论：所以工作于两个一定温度之间的可逆热机，其效率相等。
1.12 热力学温标
由卡诺定理推论可知，可逆卡诺热机的效率只可能与两个热源的温度有关。 一可逆热机从高温热源吸热1Q ，向低温热源放热2Q ，故()211
2,θθF Q Q =。
1
21Q Q η-=也只于两个热源温度有关。21θθ、为某种温标下高低温热源的温度。设另有一可逆卡诺热机，工作于温度为31θθ、之间，从高温热源3θ吸热3Q ，向
低温热源1θ放热1Q 。则：()133
1,θθF Q Q =。若把两个热机联合起来工作，由于第二个热机在热源1θ释放的热量被第一个热机吸收了，总的效果相当于一个单一的
热机，工作于2θ和1θ之间，从2θ 吸取热量2Q ，在1θ放出热量1Q 。则：()2332,θθF Q Q =消去1θ得：()()()
122112,θf θf θθF Q Q ==的具体函数形式与温标的选择有关。现选择一种温标，以*T 表示这种温标计量的温度，使()*
*∝T T f 。则 **=1212T T Q Q 所引进的温标不依赖于具体物质的特性，是一种绝对温标，称为热力学温标。（它由开尔文引进的，也称为开尔文温标，单位用K 表示，它与热力学温标是一致的。）应用热力学温标表示的可逆热机的效率为：1
21T T η-=。 1.13 克劳修斯等式和不等式
根据卡诺定理的推论，工作于两个一定温度之间的任何一个热机的效率不能大于工作于此的可逆热机的效率。121211T T Q Q η-≤-=。即：0≤∑i i
i T Q ，（等号表示可逆过程，不等号表示不可逆过程）。对于有n 个热源的情况，上式也成立。表明一个系统在循环过程
中与温度为n T T T ，，，Λ21的n 个热源接触，并从n 个热源分别吸取321Q Q Q Λ、的
热量。
证明：设另有一温度为0T 的热源，并设n 个可逆卡诺热机其中第i 个可逆卡诺热机工作于0T 、i T 之间，从热源0T 吸取的热量i Q 0向热源i T 放出的热量为i Q 。对i 求和得：∑
∑====n i i
i n i i T Q T Q Q 10100。0Q 是这n 个卡诺热机从温度为0T 的热源所
吸取的总热量，n 个可逆卡诺热机与系统原来的循环过程相配合， 最终的结果为只有热源0T 放出了热量0Q ，若00>Q 则违背热二定律，所以00≤Q ，证毕。
i i
i Q T T Q 000=，若系统原来的循环过程是可逆的，则可令它反向进行，这时i Q 都变为–i Q ，则有：01≤-∑=n i i
i T Q 或 01≥∑=n i i i T Q ，要以上两式同时成立，应有：01=∑=n i i i T Q 若系统原来的循环过程不是可逆的，则：01<∑=n i i
i T Q ，对于一个更普遍的循环过程，求和推广为积分 0≤?T dQ 。
1.14 熵和热力学基本方程
一、熵 对于可逆过程有0=?
T
Q d ，Q d 为系统从温度为T 的热源所吸取的热量，T 也是系统的温度。在循环过程中有：0='+=???A B B A T
Q d T Q d T Q d ， 因此：???'='-=B A A B B A T Q d T Q d T Q d 。表明在初态A 和终态B 给定后，积分?B A T
Q d 与可逆过程的路径无关。T Q d 是一个全微分定义：T Q d dS =。 积分得： A B B
A
B A S S T Q d dS -==??，S 为一态函数，与过程无关，称为熵。 如果系统由某一平衡态A 经过一个不可逆过程到达另一平衡态B ，B 和A 两态的熵差仍应根据上式沿由A 态到A 态的一个可逆过程的积分来定义。
二、热力学基本方程 根据热力学一定律，W d Q d dU +=，若只有体积变化功，有：PdV W d -=。 由热力学第二定律 ：T
PdV dU T Q d dS +==或PdV TdS dU -=。 对更普遍的情况：可逆过程中外界作功：∑=i
i i dy Y dW 热力学基本方程一般
形式：∑+=i
i i dy Y TdS dU
1.15 理想气体的熵
一、理想气体的熵函数
对于理想气体，dT C dU V =，由PV=nRT 得：dV V nRT PdV =
则：dV V nR dT T C dS V +=，积分得：0ln S V nR dT T
C S V ++=? 由 nRT PV =，两边取微分得：
T dT P dP V dV =+ 联立微分方程dV V nR dT T C dS V +=，消去V
dV ，并利用nR C C V P =-，得：dP P nR dT T C dS P -= 积分得：0ln S P nR dT T
C S P +-=? 若把V C 和P C 看作常数，则：
0ln ln S V nR T C S V ++=
0ln 0ln S P nR T C S P +-=
例：一理想气体，初态温度为T ，体积为A V ，经准静态等温过程体积膨胀为B V ，求过程前后气体的熵变。
解：气体在初态()A V T ,的熵为：0ln ln S V nR T C S A V A ++=，在终态()B V T ,的
熵为：0ln ln S V nR T C S B V B ++=，过程前后的熵变为：???
? ??=-A B A B V V nR S S ln ，由于1>A
B V V ，故有0>-A B S S 。 1.16 热力学第二定律的数学表述
一、在1.14节根据克劳修斯等式引入了态函数熵，本节根据克劳修斯等式和不等式给出热力学第二定律的数学表达。
推导：设系统经一过程由初态A 变到终态B ，现在令系统经过一个设想的可逆过程由状态B 回到状态A ，这个设想的过程与系统原来经历的过程合起来构成一个循环过程。 由克劳修斯不等式，有：0≤?T
Q d 或0≤+??A B r B A T Q d T Q d 其中Q r 代表系统在所设想的可逆过程中吸取的热量。 由熵的定义知：?
=-B
A
r A B T dQ S S 。 故有：?≥-B A
A B T dQ
S S ，式中T 为热源的温度，积分沿系统原来经历的过程进行。对于无穷小的过程，则有：T
Q d dS ≥。 绝热过程中外界与系统没有热量交换，由?≥-B
A
A B T Q
d S S 可得：
0≥-A B S S 孤立系统的熵永不减少，孤立系统所发生的不可逆过程总是朝着熵增加的方向进行的。
1.17 熵增加原理的简单应用
本节通过几个例子说明不可逆过程前后的熵变的计算和熵增加原理的应用。
[例一] 热量Q 从高温热源T 1传到低温热源T 2，求熵变？
解： 高温热源的熵变：11T Q S -=?，低温热源的熵变：2
2T Q S =?总的熵变等于两个热源熵变之和：ΔS = ΔS 1 +ΔS 2 =
12T Q T Q -。 [例二] 将质量相同而温度分别为T 1和T 2的两杯水等压绝热地混合，求熵变？
解：两杯水混合后的温度为（T 1+T 2）/2
两杯水的熵变分别为
?++==2121
12112ln T T T P P T T T C T dT C S Δ?++==2221
22122ln T T T P P T T T C T dT C S Δ
总熵变为： 1.18 自由能和吉布斯函数
一、 定义自由能函数：F=U-TS ； F A -F B ≥-W
在等温过程中，系统对外界所作的功-W 不大于其自由能的减少。换句话说，系统自由能的减少是在等温过程中从系统所能获得的最大功。这个结论称为最大功定理。
?F ≤0在等温等容过程中，系统的自由能永不增加。在等温等容条件下，系统中发生的不可逆过程总是朝着自由能减少的方向进行。
二、定义吉布斯函数：G=U-TS+PV ； G A -G B ≥-W 1
在等温等压过程中，除体积变化功外，系统对外所作的功不大于吉布斯函数的减少。换句话说，吉布斯函数的减少是在等温等压过程中，除体积变化功外从系统所能获得的最大功。
假如没有其他形式的功，W 1=0
G B -G A ≤0这就是说，经等温等压过程后，吉布斯函数永不增加。在等温等压条件下，系统中发生的不可逆过程，总是朝着吉布斯函数减少的方向进行。
)2(12221min
T T T T C W p -+=
本章补充资料： 热力学与统计物理从建立到现在已经有一百多年了。学科不断发展：不仅应用领域不断扩大，小到原子核，大到宇宙；从物理学到其它自然科学(化学，生物，信息科学等)；而且学科本身也有了许多重大的发展，包括概念，理论和方法。自颁发诺贝尔奖以来，直接因对统计物理学作出重大开创性贡献而获诺贝尔物理奖的有两项，诺贝尔化学奖两项。
经典统计物理建立于19世纪下半叶，主要是麦克斯韦,玻耳兹曼和 吉布斯的贡献。平衡态的最普遍理论是Gibbs 的统计系综理论（1902）；非平衡态的理论以玻耳兹曼方程为核心，不像系综理论那么普遍，仅适用于稀薄气体。应该指()2
12
21214ln T T T T C S S S P +=?+?=?
出，玻耳兹曼方程的意义重大，涉及统计物理的基本问题：趋于平衡的不可逆性。1900年，普朗克在研究黑体辐射谱的统计理论中提出了量子假说，当时他用的是玻耳兹曼统计。随后，爱因斯坦 (1907), 德拜 (1912) 和玻尔（1912）应用玻耳兹曼统计及能量量子化研究了固体比热。
有意思的是：量子假说的提出并不是从原子光谱的研究，而是从黑体辐射的统计理论。为什么？
1905年，爱因斯坦提出了光量子的假说，它也源于黑体辐射。爱因斯坦根据维恩区（高频区）内的辐射与经典实物粒子的经典理想气体的类比，而提出光量子假说，并用以解释了光电效应。
1924年，玻色提出了一种新的统计方法（这是在量子力学建立以前），重新推导了普朗克的黑体辐射公式，1925年，爱因斯坦推广了玻色的统计方法(以后被称为玻色-爱因斯坦统计），把它用到理想原子气体，并从理论上预言了一种新的凝结现象（被称为玻色-爱因斯坦凝聚）。1926年，费米子提出了一种符合泡利不相容原理的统计方法，稍后，狄拉克独立地提出了同样的统计方法（以后被称为费米-狄拉克统计），并论证了玻色统计和费米统计与多粒子体系波函数对称性之间的关系。对玻色统计和费米统计与粒子自旋之间的关系的认识要晚的多，是1945年由泡利论证的。
1927年，密度矩阵的概念的提出，证明密度矩阵的作用类似于经典统计系综的几率密度，他还推导出量子的刘维尔方程。朗道与泡利等人对量子统计系综的建立也作出了重要的贡献。至此，量子统计系综理论的理论框架已经建立起来了。
工程热力学第七章水蒸气教案
1） 第七章 水蒸汽 ） 水蒸气是工程上应用较广泛的一种工质，例如蒸汽动力装置、压气式 制冷装置都是以水蒸气作为工质来实现热能→机械能相互转化的。这些动力装置也可用燃气或其他工质代替，那为什么要用水蒸汽呢？原因如下 ） 1、水蒸气容易获得，只要通过水的定性加热即可获得。 ） 2、有事宜的热力状态参数，靠卡诺循环、朗肯循环 ） 3、不会污染环境 ） 由于水蒸汽处于离液态较近的状态，常有集态现象而且，物理性质也很复杂，所以不能把它看作是理想气体，理想气体的状态方程式以及由它推导的其他计算公式一般都不能用来分析和计算水蒸汽。所以必须对水蒸汽的性质另行研究。 ） 这章重点研究：1、水蒸汽产生的一般原理 ） 2、水蒸汽状态参数确立 ） 3、水蒸汽图表的结构及应用 ） 4、计算水蒸汽热力过程中的,q w ） ） 7—1 基本概念和术语 ） 1、汽化：物质有液态转化为气态的过程。 ） 蒸发：在液态表面上进行的汽化过程，在任何温度下进行 ） 汽化的形式 沸腾：在液体内部和表面同时进行剧烈的汽化现象。沸腾时温度保持不变 解释：蒸发在任何温度下都可进行，它是由于液体表面总有一些能量较高的分子，克服临近分子的引力而脱离叶面，逸入液体外的空间，t 越高，能量较大的分子越多，蒸发愈激烈，汽化速度取决于温度。 沸腾时，实在液体内部产生大量的汽泡。汽泡上升到液面，破裂而放出大量的蒸汽， 工业上用的蒸汽都是通过沸腾的方式获得，液体在沸腾时温度不变，虽加热也保持不变，且液体和气体的温度相同。沸腾时的温度叫沸点。()ts f p = 2、液化：蒸汽转变为液体的现象，液化和汽化时相反的过程，他取决于(p) 3、饱和状态：当液体和蒸汽处于动平衡的状态 解释：当液体在有限的密闭空间里汽化时，不仅液体表面的液体分子蒸发到空间去，而空间的蒸汽分子也会因分子密度大，压力增大，撞击到液体表面回到液体中， 当液面上空的蒸汽分子密度达到一定程度时，在单位时间内逸出液面和回到液面的分子数相等时，蒸汽和液体的无量保持不变，汽、液两相处于动平衡状态。 4、饱和温度：当汽体和液体处于饱和状态时，液体和汽体温度称饱和温度 5、饱和压力：()s ts f p = 6、饱和蒸汽：处于饱和状态的蒸汽 7、饱和液体：处于饱和状态的液体 8、温饱和蒸汽：饱和液和饱和蒸汽的混合物，称温饱和蒸汽
热力学第一定律教案
热力学第一定律教案 LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】
热力学第一定律 信丰县第六中学朱永辉教学目标 1、理解物体跟外界做功和热传递的过程中W、Q、△U的物理意义。 2、会确定W、Q、△U的正负号。 3、理解、掌握热力学第一定律，从能量转化和转移的观点理解热力学第一定律。 4、会用△U = W + Q分析和计算问题。 5、理解、掌握能量守恒定律及其重要性。 6、要有能量意识，会用能量守恒的观点分析、解决有关问题，明确它的优越性。 7、知道第一类永动机不可能成功的原因。 8、人类对自然规律的认识是不断深入的。 重点、难点分析 重点：能量守恒定律 难点：热力学第一定律△U = W + Q中各物理量的意义及正负号的确定，这对学生是很困难的，要用收入、支出和结存的观点去分析，要抓住研究对象。 另一难点是用能量守恒的观点去分析和解决问题，它的优越性是不管中间过程细节问题，要逐渐培养学生用能量观点解题。 课时安排：一课时 课前准备： 教师：柴油机模型、电动机、电炉子、灯泡、电池、打气筒、投影仪、胶片、多媒体 学生：电动玩具、利用机械能守恒定律制成的小玩具、植物标本（如玉米粒）教学设计（教学过程） 引入新课 我们在前面学习了改变内能的两种方式：做功和热传递，即通过对物体做功或者经过热传递的过程都能改变物体内能，那么它们之间有什么数量关系呢以前我们还学
习过电能、化学能等各中形式的能，它们在相互转化的过程中遵守什么样的规律呢今天我们就来研究这些问题。 板书：第六节热力学第一定律能量守恒定律 同学们带着下列问题看课本，看到△U = W + Q 板书：（投影片） 1、一个物体，如果它跟外界不发生热交换，那么外界对它做功与物体对外做功，会引起物体内能怎样的变化？ 2、一个物体，如果外界与物体之间没有做功，那么物体吸热与放热会引起物体内能的怎样的变化？ 3、如果物体跟外界同时发生做功和热传递的过程，W、Q、△U的正负号如何确定？ 4、W、Q、△U三者都有正负，它们的关系怎样？ 让同学们前后座四人为一小组，互相交流一下，得出正确结论。 让同学举手发言，代表自己小组发言，其他小组补充，老师给以适当点拨。 答案：（胶片给出） 1、外界对物体做功，物体的内能增加；物体对外界做功，物体的内能减少。 2、物体吸热，物体的内能增加；物体放热，物体的内能减少。 3、外界对物体做功W为正，物体对外做功W为负；物体吸热Q为正，物体放热Q 为负；物体内能增加△U为正，物体内能减少△U为负。 4、△U = W + Q 这就是热力学第一定律，它表示了功、热量跟内能改变之间的定量关系。 例：一定量的气体从外界吸收了×105J的热量，内能增加了×105J。是气体对外界做了功，还是外界对气体做了功做了多少焦耳的功如果气体吸收的热量仍为×105J 不变，但是内能只增加了×105J，这一过程做功情况怎样？ 解：根据题意得出：
工程热力学 教案 第四讲
｛复习提问｝ 1、什么是热力学第一定律？ 2、什么事准平衡过程和可逆过程？举例描述。 3、系统储存能包括及部分，各是什么，表示符号和表达式是什么？ ｛导入新课｝ 第三节系统与外界传递的能量 上一节课我们学习了系统的总储存能，这一节我们来学你系统与外界传递的能量。 在热力过程中,热力系与外界交换的能量包括三部分，分别是功量、热量和工质通过边界时所携带的能量。下面我们分别来学习这三种能量： 一、热量 1、定义：系统和外界之间仅仅由于温度不同（温差）而通过边界传递的能量称 为热量。符号：Q , 单位为J或kJ 2、单位质量工质与外界交换的热量用q表示,单位为J/kg或kJ/kg 。 微元过程中热力系与外界交换的微小热量用δQ或δq表示。 3、热量为在热传递中物体能量改变的量度,是过程量。其数值大小与过程有关， 所以不是状态参数。 4、热量正负规定: 系统吸热，热量取正值，Q（q）＞0 ；系统放热，热量取 负值，Q（q）＜0 。 5、热量的记算式（推导）： 引入新概念【熵】 熵：指热能除以温度所得的商，标志热量转化为功的程度。有温差便有热量的传递,可用熵的变化量作为热力系与外界间有无热量传递以及热量传递方向的标志。 1、符号: S , 单位为J/K 或kJ/K 。 2、单位质量工质所具有的熵称为比熵, 用s 表示, 单位为J/（kg?K) 或kJ/（kg?K）。 用熵计算热量
在微元可逆过程中，系统与外界传递的热量可表示为： δq =Tds δQ =TdS 在可逆过程1-2中，系统吸收的热量可写为： q =?21Tds Q=?2 1TdS 根据熵的变化判断一个可逆过程中系统与外界之 间热量交换的方向：ds ＞0，δq ＞0，系统吸热； ds ＜0，δq ＜0，系统放热； ds =0，δq =0，系统与外界没有热量交换，是绝热（定熵）过程。 3. 温熵图 (T -s 图) 在可逆过程中单位质量工质与外界交换的热量 q =?21 Tds ， 大小等于T -s 图（温熵图）上过程曲线下的面积，因此温熵图也称示热图。对于分析热力过程和热力循环很有用处。 二、功量 我们知道热量是由于温差的作用使系统与外界发生能量交换，顾名思义，功量是在力差作用下，系统与外界发生的能量交换。 1、功量亦为过程量，不是状态参数。 2、有各种形式的功,如电功、磁功、膨胀功、轴功等。工程热力学主要研究 两种功量形式: ⑴体积变化功，⑵轴功。 ⑴体积变化功——由于热力系体积发生变化（增大或缩小）而通过边 界向外界传递的机械功称为体积变化功（膨胀功或压缩功）。 ①符号: W , 单位为J 或kJ 。 ②1kg 工质传递的体积变化功用符号w 表示，单位为J/kg 或kJ/kg 。 ③正负规定: d v > 0 , w > 0 , 热力系对外作膨胀功； d v < 0 , w < 0 , 热力系对外作压缩功。 ④体积变化功的计算式（推导） 课本图2-4 假设质量为1kg 的气体工质在汽缸中进行一个可逆膨胀过程，缸内气体压力p ，活塞截面积A ，活塞在某一瞬间移动微小位移dx 。则整个热力过程工质对活塞所作功量为 : 1→2为可逆过程 (pdv pAdx w ==δ)
选修33热力学第一定律教案
第3节热力学第一定律 目标导航 1?知道热力学第一定律的内容及其表达式 2?理解能量守恒定律的内容 3?了解第一类永动机不可能制成的原因 诱思导学 1.热力学第一定律 (1).一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。这个关系叫做 热力学第一定律。 其数学表达式为：AUnW+Q (2).与热力学第一定律相匹配的符号法则 能量的转化或转移，同时也进一步揭示了能量守恒定律。 (4)应用热力学第一定律解题的一般步骤： ①根据符号法则写出各已知量( W、Q、AU)的正、负； ②根据方程AJ=W+Q求出未知量； ③再根据未知量结果的正、负来确定吸热、放热情况或做功情况。 2.能量守恒定律 ⑴.自然界存在着多种不同形式的运动，每种运动对应着一种形式的能量。如机械运动对应机械能； 分子热运动对应内能；电磁运动对应电磁能。 ⑵.不同形式的能量之间可以相互转化。摩擦可以将机械能转化为内能；炽热电灯发光可以将电能转化为光能。 ⑶.能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中其总量不变。这就是能量守恒定律。 (4).热力学第一定律、机械能守恒定律都是能量守恒定律的具体体现。 (5).能量守恒定律适用于任何物理现象和物理过程。 (6).能量守恒定律的重要意义 第一，能量守恒定律是支配整个自然界运动、发展、变化的普遍规律，学习这个定律，不能满足一 般理解其内容，更重要的是，从能量形式的多样化及其相互联系，互相转化的事实岀发去认识物质世界的多样性及其普遍联系，并切实树立能量既不会凭空产生，也不会凭空消失的观点，作为以后学习和生产实践中处理一切实际问题的基本指导思想之一。第二，宣告了第一类永动机的失败。 3.第一类永动机不可能制成 任何机器运动时只能将能量从一种形式转化为另一种形式，而不可能无中生有地创造能量，即第一类永动机是不可能制造出来的。 典例探究 例1.一定量的气体在某一过程中，外界对气体做了8X104J的功，气体的内能减少了 1.2和5J，则下列 各式中正确的是() 4 5 4 A.W=8X 104J，AJ =1.2 XO5J，Q=4X104J 4 5 5
永动机和热力学基本定律
热力学第三定律 是否存在降低温度的极限？1702年，法国物理学家阿蒙顿已经提到了“绝对零度”的概念。他从空气受热时体积和压强都随温度的增加而增加设想在某个温度下空气的压力将等于零。根据他的计算，这个温度即后来提出的摄氏温标约为-239°C，后来，兰伯特更精确地重复了阿蒙顿实验，计算出这个温度为-270.3°C。他说，在这个“绝对的冷”的情况下，空气将紧密地挤在一起。他们的这个看法没有得到人们的重视。直到盖-吕萨克定律提出之后，存在绝对零度的思想才得到物理学界的普遍承认。1848年，英国物理学家汤姆逊在确立热力温标时，重新提出了绝对零度是温度的下限的。1906年，德国物理学家能斯特在研究低温条件下物质的变化时，把热力学的原理应用到低温现象和化学反应过程中，发现了一个新的规律，这个规律被表述为：“当绝对温度赵于零时，凝聚系(固体和液体）的熵（即热量被温度除的商）在等温过程中的改变趋于零。”德国著名物理学家普朗克把这一定律改述为：“当绝对温度趋于零时，固体和液体的熵也趋于零。”这就消除了熵常数取值的任意性。1912年，能斯特又这一规律表为绝对零度不可能达到原理：“不可能使一个物体冷却到绝对温度的零度。”这就是热力学第三定律。 在统计物理学上，热力学第三定律反映了微观运动的量子化。在实际意义上，第三定律并不像第一、二定律那样明白地告诫人们放弃制造第一种永动机和第二种永动机的个图。而是鼓励人们想方高法尽可能接近绝对零度。目前使用绝热去磁的方法已达到10 6K，但永远达不到0K 永动机和热力学基本定律 2003-9-15阅读次数: 1043次 在19世纪早期，不少人沉迷于一种神秘机械——第一类永动机的制造，因为这种设想中的机械只需要一个初始的力量就可使其运转起来，之后不再需要任何 动力和燃料，却能自动不断地做功。在热力学第一定律提出之前，人们一直围绕 着制造永动机的可能性问题展开激烈的讨论。直至热力学第一定律发现后， 第一类永动机的神话才不攻自破。热力学第一定律是能量守恒和转化定律在 热力学上的具体表现，它指明：热是物质运动的一种形式。这说明外界传给物质 系统的能量（热量），等于系统内能的增加和系统对外所作功的总和。它否认了 能量的无中生有，所以不需要动力和燃料就能做功的第一类永动机就成了天方夜 谭式的设想。热力学第一定律的产生是这样的：在18世纪末19世纪初，随 着蒸汽机在生产中的广泛应用，人们越来越关注热和功的转化问题。于是，热力 学应运而生。1798年，汤普生通过实验否定了热质的存在。德国医生、物理学家 迈尔在1841?843年间提出了热与机械运动之间相互转化的观点，这是热力学第一 定律的第一次提出。焦耳设计了实验测定了电热当量和热功当量，用实验确定了 热力学第一定律，补充了迈尔的论证。在热力学第一定律之后，人们开始考 虑热能转化为功的效率问题。这时，又有人设计这样一种机械——它可以从一个 热源无限地取热从而做功。这被称为第二类永动机。1824年，法国陆军工程
第9章 热学基础习题解答
第9章 热力学基础习题解答 9-1 1mol 单原子分子理想气体，在4 atm 、27℃时体积1V =6L ，终态体积2V =12L 。若过程是：（1）等温；（2）等压；求两种情况下的功、热量及内能的变化。 解：（1）等温过程：0=?E 12/ln 2121V V RT dV V RT pdV A Q V V V V T T νν====?? 17282ln 30031.8=?=（J ） （2）等压过程：36472/)(32/12=-=?=?V V p T iR E ν（J ） 2431)(12=-=V V p A （J ） 6078=+?=A E Q P （J ） 9-2 1mol 单原子分子理想气体从300 K 加热到350 K 。（1）体积保持不变；（2）压强保持不变；在这两过程中系统各吸收了多少热量？增加了多少内能？气体对外做了多少功？ 解：（1）等体过程：0=V A 3.6232/5031.832/=??=?=?=T iR E Q V ν（J ） （2）等压过程：5.4155031.8)(12=?=?=-=T R V V p A （J ） 10395.4153.623=+=+?=A E Q P （J ） 9-3 将400 J 的热量传给标准状态下的2mol 氢气。（1）若温度不变，氢气的压强、体积各变为多少？（2）若压强不变，氢气的温度、体积各变为多少？（3）若体积不变，氢气的温度、压强各变为多少？哪一过程中它做功最多？为什么？哪一过程中内能增加最多？为什么？
解：（1）8.4410 013.127331.82500 0=???==p RT V ν(L) 等温过程：01/ln V V RT Q T ν= 9.48273 31.82400exp 8.44exp 01=??==RT Q V V ν(L) 916.09.48/8.44/1001===V V p p （atm ）＝9.27×104（Pa ） （2）等压过程：)(02T T C Q P P -=ν 9.2792732 /31.87240002=+??=+=T C Q T P ν（K ） 9.45273/8.449.279/0022=?==T V T V (L) （3）等体过程：)(03T T C Q V V -=ν 6.2822732 /31.85240003=+??=+=T C Q T V ν（K ） 55003310049.1273/10013.16.282/?=??==T p T p （Pa ） 等温过程做功最多，因为热量全部转化为功。等体过程内能增加最多，因为全部热量用于增加内能。 9-4 一系统由如图所示的a 状态沿acb 到达b 状态，有320 J 热量传入系统，而系统对外做功126 J 。（1）若adb 过程系统对外做功42 J ，问有多少热量传入系统？（2）当系统由b 状态沿曲线ba 返回a 状态时外界对系统做功84 J ，问系统是吸热还是放热？热量是多少？ 解： 其中（1）吸热（2）放热。 J) (210126336=-=-=-=?A Q E E E a b J)(25242210)()1(=+=+-=adb a b adb A E E Q J) (29484210)()2(-=--=+-=ba b a ba A E E Q
第二章均匀物质的热力学性质教案
热力学与统计物理课程教案 第二章均匀物质的热力学性质
2.1 内能、焓、自由能和吉布斯函数的全微分 1、全微分形式、、、G F H U 在第一章我们根据热力学的基本规律引出了三个基本的热力学函数，物态方程、内能和熵，并导出了热力学基本方程：PdV TdS dU -=①。即U 作为V S 、函数的全微分表达式。 焓的定义：PV U H +=，可得：VdP TdS dH += ②，即H 作为P S 、函数的全微分表达式。 自由能：TS U F -=，求微分并代入①式可得：PdV SdT dF --= ③ 吉布斯函数：PdV TS U G +-=，求微分并代入①可得：VdP SdT dG +-=④ 2、麦氏关系的推导 U 作为V S 、的函数：()V S U U ,=，其全微分为：dV V U dS S U dU S V ??? ????+??? ????= 与(1)式比较，得：V S U T ??? ????=，S V U P ??? ????-=， 求二次偏导数并交换次序，得：V S S P V T V S U ??? ????-=??? ????=???2⑤， 类似地，由焓的全微分表达式②可得： P S H T ??? ????=，S P H V ??? ????=，P S S V P T P S H ??? ????=??? ????=???2⑥， 由自由能的全微分表达式可得： V T F S ??? ????=-，T V F P ??? ????=-，V T T P V S V T F ??? ????=??? ????=???2⑦ 由吉布斯函数的全微分表达式可得： P T G S ??? ????=-，T P G V ??? ????=，P T T V P S P T G ??? ????-=??? ????=???2⑧。 ⑤-⑧四式给出了V P T S ,,,这四个量的偏导数之间的关系。 2.2 麦氏关系的简单应用
高中物理选修3-3热力学第一定律 能量守恒定律教案
10.3、热力学第一定律能量守恒定律 教学目的 1.认识物质的运动形式有多种，对应不同运动形式的运动有不同形式的能，各种形式 的能在一定条件下可以相互转化 2. 进一步掌握能的转化和守恒定律，并了解能的转化和守恒定律的意义 3．运用公式△U＝W＋Q分析有关问题并具体进行计算 教学重点热力第一定律 教学难点能量守恒 教具多媒体课件 教学过程 复习提问 问：物体做什么样的运动具有机械能？机械能转化和守恒定律的内容是什么？ 新课教学 一、热力学第一定律 分析下列特殊情况： ①如果物体只与外有热交换，没有做功，外界传给物体4J热量物体的内能增加了 多少？物体若向外界传出了4J热量，物体内能如何变化？ 结论：在没有做功情况下，物体与外界间传递热量Q，物体内能变化为△U，则△U＝Q，为了在此表达式中能反映物体对外界是吸热不是放热，作出规定：吸热Q 取正值，放热Q取负值，由此可知：物体吸热，内能增加，放热，内能减少。 ②如果物体和外界不发生热交换，当外界对物体做了10J功，物体内能增加了多 少？当物体对外做了10J功，物体内能又如何变化？ 结论：在无热交换情况下，△U＝W（对外做功时，W取负值） ③如果物体内能在改变的过程中，既有热传递又有做功，例如外界对物体做了10J 的功，同时物体吸收4J热量，物体的内能如何变化？ ④又如，外界对物体做10J功，物体放热4J物体内能又如何变化？又物体对外界 做了10J功，物体吸热4J，物体放热4J物体内能又如何变化？ 综上所述： 在能的转化转移过程中，一个物体，如果没有吸收热量也没有放出热量，那么外界对它做多少功它的内能就增加多少；如果它既没有对外做功，外界也没有对其做功，则它从外界吸收多少热量，它的内能就增加多少。 用△U表示物体内能的增量，用Q表示吸收的热量，用W表示外界对物体所做的功，那么：△U＝Q＋W 上式就是热力学第一定律。 ［例］一定量的气体从外界吸收了2.6×105J的热量，内能增加了4.2×105J，外界对物体做了多少功？
第一章,热力学基本规律
一．几个基本概念： 1.孤立系，闭系和开系：与其他物质既没有物质交换也没有能量交换的系统叫做孤立系；与外界没有物质交换但有能量交换的系统叫做闭系；与外界既有物质交换也有能量交换的系统叫做开系。 2.平衡态：经验表明，一个孤立系统，不论其初态多么复杂，经过足够长的时间后，将会达到这样的状态，系统的各种宏观性质在长时间内不会发生任何变化，这样的状态称为热力学平衡态。 3.准静态：所谓准静态过程，它是进行的非常缓慢的过程，系统所经历的每一个状态都可以看做是平衡态。 4.可逆过程与不可逆过程：如果一个过程发生后，无论用任何曲折复杂的方法都不可能把它留下的后果完全的消除而使一切恢复原状，这过程称为不可逆过程；反之，如果一个过程发生后，它所产生的影响可以完全消除而令一切恢复原状，这过程称为可逆过程。 5.理想气体：我们把严格遵从玻意耳定律、焦耳定律和阿氏定律的气体称为理想气体。 二．热力学定律 1.热平衡定律（即热力学第零定律）：如果物体A和物体B各自与处在同一状态C达到平衡，若令A与进行热接触，他们也将处在热平衡，这个实验事实称为热平衡定律。 2.热力学第一定律：自认界的一切物质都具有能量，能量有各种不同的形式，可以从一种形式转化成另一种形式，从一个物体传递到另一个物体，在传递与转化中能量的数量不变。第一定律也可以表述称为第一类永动机是不可能制成的。 3.热力学第二定律： 1）克氏表述：不可能把热量从低温物理传到高温物体而不引起其他变化。 2）开氏表述：不可能从单一热源吸热使之完全变成有用功而不引起其他变化。 热力学第二定律也可表述为第二类永动机是不可能制成的。
关于热力学第二定律有几点需要说明： 在两个表述中所说的不可能，不仅指【1】在不引起其他变化的条件下，直接从单一热源吸热而使之完全变成有用的功，或者直接将热量从低温物体送到高温物体是不可能的。 而且指【2】不论用多么复杂的方法，在全部过程终了时，其最终的唯一后果是从单一热源吸热而将之完全变成有用功，或者热量从低温物体传到高温物体是不可能的。说明中的【2】尤为重要。 关于热力学第二定律，其实还有许多其他的表述，自然界中与热现象有关的实际过程都有其自发进行的方向，是不可逆的。 实际上自然界的不可逆过程都是存在关联的，我们可以通过某种方法把两个不可逆过程联系起来，由一个过程的不可逆性推断出另一个过程的不可逆性。 我见过的比较经典就是课本上关于克氏和开氏定律的等价性证明和关于气体自由膨胀的不可逆性，分别陈述于下：1）克氏表述与开氏表述的等价性：这里我们用反正发证明，首先我们假设克氏表述不成立，然后我们可以构造如左图所示热机，一个卡诺循环，工作物质从高温热源吸取热量Q1，在低温热源放出热量Q2，对外做功W=Q1-Q2。如果克氏定理不成立，可以将热量Q2从低温热源送到高温热源而不引起其他变化，则全部过程的最终后果就是从单一热源吸收热量Q1-Q2，并全部转为有用的功，即开始表述不成立。反之，如果开氏表述不正确，则一个热机能够从高温热源吸收热量Q1并全部转化成有用功 W=Q1，可以利用这个功带动一个可逆卡诺热机逆向循环，整个过程是将Q2从低温物体传到高温物体，即克氏表述不正确。至此，我们证明了克氏表述与开氏表述的等价性。
大学物理第九章 热力学基础 试题
第9章 热力学基础 一、选择题 1. 对于准静态过程和可逆过程, 有以下说法．其中正确的是 [ ] (A) 准静态过程一定是可逆过程 (B) 可逆过程一定是准静态过程 (C) 二者都是理想化的过程 (D) 二者实质上是热力学中的同一个概念 2. 对于物体的热力学过程, 下列说法中正确的是 [ ] (A) 内能的改变只决定于初、末两个状态, 与所经历的过程无关 (B) 摩尔热容量的大小与所经历的过程无关 (C) 在物体内, 若单位体积内所含热量越多, 则其温度越高 (D) 以上说法都不对 3. 有关热量, 下列说法中正确的是 [ ] (A) 热是一种物质 (B) 热能是物质系统的状态参量 (C) 热量是表征物质系统固有属性的物理量 (D) 热传递是改变物质系统内能的一种形式 4. 关于功的下列各说法中, 错误的是 [ ] (A) 功是能量变化的一种量度 (B) 功是描写系统与外界相互作用的物理量 (C) 气体从一个状态到另一个状态, 经历的过程不同, 则对外作的功也不一样 (D) 系统具有的能量等于系统对外作的功 5. 理想气体状态方程在不同的过程中有不同的微分表达式, 式p V M R T d d =μ 表 示 [ ] (A) 等温过程 (B) 等压过程 (C) 等体过程 (D) 绝热过程 6. 理想气体状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式, 式 V p M R T d d = μ 表示 [ ] (A) 等温过程 (B) 等压过程 (C) 等体过程 (D) 绝热过程 7. 理想气体状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式, 式0d d =+V p p V 表
热力学定律(教案)
热力学定律 【知识点一】热力学第一定律及其应用 1．公式：ΔU＝Q＋W. 2．注意各物理量符号和理想气体的特点 (1)各物理量符合的意义 ①只有绝热过程Q＝0，ΔU＝W，用做功可判断内能的变化． ②只有在气体体积不变时，W＝0，ΔU＝Q，用吸热、放热情况可判断内能的变化． ③若物体内能不变，即ΔU＝0，W和Q不一定等于零，而是W＋Q＝0，功和热量符号相反．大小相等，因此判断内能变化问题一定要全面考虑． ④对于气体，做功W的正负一般要看气体体积变化，气体体积缩小，W>0；气体体积增大，W<0. 【知识点二】热力学第二定律及其应用 1．热力学第二定律的几种表现形式 (1)热传递具有方向性 两个温度不同的物体进行接触时，热量会自发地从高温物体传给低温物体，而低温物体不可能自发地将热量传给高温物体．要实现低温物体向高温物体传递热量，必须借助外界的帮助，来产生其他影响或引起其他变化． (2)气体的扩散现象具有方向性 两种不同的气体可以自发地进入对方，最后成为均匀的混合气体，但这种均匀的混合气体，绝不会自发地分开，成为两种不同的气体． (3)机械能和内能的转化过程具有方向性 物体在水平面上运动，因摩擦而逐渐停下来，但绝不可能出现物体吸收原来传递出去的热量后，在地面上重新运动起来．
(4)气体向真空膨胀具有方向性 气体可自发地向真空容器膨胀，但绝不可能出现气体自发地再从容器中流回，使容器变为真空． 2．深刻理解热力学第二定律的内涵 掌握热力学第二定律时，要注意理解其本质，即热力学第二定律是对宏观自然过程进行方向的说明．凡是对这种宏观自然过程进行方向的说明，都可以作为热力学第二定律的表述．本章对热力学第二定律的表述很多，这些不同形式的表述都是等价的． 【知识点三】能源与可持续发展 (1)能量耗散：一切能量最终要转化成不可回收的能量． (2)环境污染：温室效应，酸雨，光化学烟雾． (3)开发新能源：太阳能，生物质能，风能，水能等． 【例1】(多选)对于一定质量的理想气体，下列说法正确的是( ) A．若气体的压强和体积都不变，其内能也一定不变 B．若气体的温度不断升高，其压强也一定不断增大 C．若气体温度升高 1 K，其等容过程所吸收的热量一定小于等压过程所吸收的热量 D．在完全失重状态下，气体的压强为零 E．当气体温度升高时，气体的内能一定增大 ACE[一定质量的理想气体的内能与温度有关，若气体的压强和体积都不变， 则温度不变，其内能也一定不变，A正确；由pV T ＝C知，气体的温度不断升高， 压强不一定增大，B错误；根据热力学第一定律有ΔU＝Q＋W，气体温度升高1 K，ΔU相同，等容过程W＝0，等压过程，体积增大，则W<0，故等容过程所吸收的热量一定小于等压过程所吸收的热量，C正确；气体的压强是由于分子频繁撞击器壁而产生的，与是否失重无关，D错误；温度升高，理想气体的内能一定增大，E正确．]
热力学教案
热力学讲稿（云南师范大学物理与电子信息学院） 伍林李明
导言 1、热运动：人们把组成宏观物质的大量微观粒子的无规则运动称为热运动。 热力学和统计物理的任务：研究热运动的规律、与热运动有关的物性及宏观物质系统的演化。 热力学方法的特点： 热力学是热运动的宏观理论。通过对热现象的观测、实验和分析，总结出热现象的基本规律。这些实验规律是无数经验的总结，适用于一切宏观系统。热力学的结论和所依据的定律一样，具有普遍性和可靠性。然而热力学也有明确的局限性，主要表现在，它不能揭示热力学基本规律及其结论的微观本质和不能解释涨落现象。 统计物理方法的特点： 统计物理学是热运动的微观理论。统计物理从物质的微观结构和粒子所遵从的力学规律出发，运用概率统计的方法来研究宏观系统的性质和规律，包括涨落现象。统计物理的优点是它可以深入问题的本质，使我们对于热力学定律及其结论获得更深刻的认识。但统计物理中对物质微观结构所提出的模型只是实际情况的近似，因而理论预言和试验观测不可能完全一致，必须不断修正。 热力学统计物理的应用 温度在宇宙演化中的作用： 简介大爆炸宇宙模型；3k宇宙微波背景辐射。 温度在生物演化中的作用：恐龙灭绝新说 2、参考书 （1）汪志诚，《热力学·统计物理》（第三版），高等教育出版社，2003 （2）龚昌德，《热力学与统计物理学》，高等教育出版社，1982 （3）朗道，栗弗席兹，《统计物理学》，人民教育出版社1979 （4）王竹溪，《热力学教程》，《统计物理学导论》，人民教育出版社，1979 （5）熊吟涛，《热力学》，《统计物理学》，人民教育出版社，1979 （6）马本昆，《热力学与统计物理学》，高等教育出版社，1995 （7）自编讲义 作者介绍：汪志诚、钱伯初、郭敦仁为王竹溪的研究生（1956）； 西南联大才子：杨振宁、李政道、邓稼先、黄昆、朱光亚； 中国近代物理奠基人：饶毓泰、叶企孙、周培源、王竹溪、吴大猷： 中国物理学会五项物理奖：胡刚复、饶毓泰、叶企孙、吴有训、王淦昌。 3、成绩评定 期末总评成绩=作业与考勤成绩（10%）+期中考成绩（20%）+期末考成绩（70%） 期中考内容为热力学部分，期末考内容包括整本书的内容，即热力学和统计物理部分。
第九章热力学基础
第九章 热力学基础 一、 选择题. 1．理想气体经历如图所示的a b c 平衡过程，则该 系统对外作功A ，从外界吸收的热量Q 和内能的增量△E 的正负情况如下： (A) △E>0，Q>0，A<0. (B) △E>0, Q>0，A>0． (C) △E>0，Q<0，A<0． (D) △ E<0 ， Q<0 ， A>0． ( ) 2. 一定量的理想气体分别由初态a 经①过程a b 和 由初态a ’经②过程 a ’c b 到达相同的终态b ，如P —T 图所示，则两个过程中气体从外界吸收的热量Q 1，Q 2的关系为： (A) Q 1<0 ，Q 1>Q 2 . (B) Q 1>0 ，Q 1>Q 2 . (C) Q 1<0 ，Q 1 5．一定量某理想气体所经历的循环过程是：从初态 (V。，T。)开始，先经绝热膨胀使其体积增大1 ，最后经等 倍，再经等容升温回复到初态温度T 温过程使其体积回复为V。，则气体在此循环过 程中 (A) 对外作的净功为正值. (B) 对外作的净功 为负值． (C) 内能增加了. (D) 从外界净吸的热量 为正值． ( ) 6．关于温度的意义，有下列几种说法： （１）气体的温度是分子平均平动动能的量度 （２）气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意 义 （３）温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同 （４）从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度 上述说法中正确的是 ( ) A、（1）、（2）、（4） B、（1）、（2）、（3） C、（2）、（3）、（4） 7．在V p图上有两条曲线abc和adc，由此可以得Array出以下结论： （A）其中一条是绝热线，另一条是等温线； （B）两个过程吸收的热量相同； （C）两个过程中系统对外作的功相等； （D）两个过程中系统的内能变化相同。 （） 8．在功与热的转变过程中，下面的那些叙述是正确 的？ （A）能制成一种循环动作的热机，只从一个热源吸 取热量， 使之完全变为有用功； 工程热力学课程教案 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】 《工程热力学》课程教案 *** 本课程教材及主要参考书目 教材： 沈维道、蒋智敏、童钧耕编，工程热力学（第三版），高等教育出版社，2001.6手册： 严家騄、余晓福着，水和水蒸气热力性质图表，高等教育出版社，1995.5 实验指导书： 华北电力大学动力系编，热力实验指导书，2001 参考书： 曾丹苓、敖越、张新铭、刘朝编，工程热力学（第三版），高等教育出版社，2002.12 王加璇等编着，工程热力学，华北电力大学，1992年。 朱明善、刘颖、林兆庄、彭晓峰合编，工程热力学，清华大学出版，1995年。 曾丹苓等编着，工程热力学（第一版），高教出版社，2002年 全美经典学习指导系列，[美]M.C. 波特尔、C.W. 萨默顿着郭航、孙嗣莹等 译，工程热力学，科学出版社，2002年。 何雅玲编，工程热力学精要分析及典型题精解，西安交通大学出版社，2000.4 概论（2学时） 1. 教学目标及基本要求 从人类用能的历史和能量转换装置的实例中认识理解：热能利用的广泛性和特殊性；工程热力学的研究内容和研究方法；本课程在专业学习中的地位；本课程与后续专业课程乃至专业培养目标的关系。 2. 各节教学内容及学时分配 0-1 热能及其利用（0.5学时） 0-2 热力学及其发展简史（0.5学时） 0-3 能量转换装置的工作过程（0.2学时） 0-4 工程热力学研究的对象及主要内容（0.8学时） 3. 重点难点 工程热力学的主要研究内容；研究内容与本课程四大部分（特别是前三大部分）之联系；工程热力学的研究方法 4. 教学内容的深化和拓宽 热力学基本定律的建立；热力学各分支；本课程与传热学、流体力学等课程各自的任务及联系；有关工程热力学及其应用的网上资源。 5. 教学方式 讲授，讨论，视频片段 6. 教学过程中应注意的问题 热力学第一定律学习目标 1．知道热力学第一定律的内容及其表达式 2．理解能量守恒定律的内容 3．了解第一类永动机不可能制成的原因 自主学习 一、功和内能 1.什么样的过程叫绝热过程? 2.焦耳的实验说明了什么问题？ 3.写出内能的定义。 4.内能的增加量与外界对系统所做的功有何关系？ 二、热和内能 1.内能的增加量与外界向系统传递的热量有何关系？ 2.做功和热传递在改变系统的内能上有何区别？ 三、热力学第一定律 1.写出热力学第一定律的内容及其表达式。 2.写出能量守恒定律的内容。 3.第一类永动机不可能制成的原因是什么？ 预习自检： 1、在下述各种现象中，不是由做功引起系统温度变化的是（） A、在阳光照射下，水的温度升高 B、用铁锤不断捶打铅块，铅块的温度会升高 C、在炉火上烧水，水的温度升高 D、电视机工作一段时间，其内部元件温度升高 2、如图所示，活塞将汽缸分为甲、乙两室，汽缸、活塞（连同拉杆）是绝热的，且不漏气，以U甲、U乙分别表示甲、乙两气室中气体的内能，则在拉杆缓缓向外拉的过程中（） A、U甲不变，U乙减小 B、U甲增大，U乙不变 C、U甲增大，U乙减小 D、U甲不变，U乙不变 3、如图所示，把浸有乙醚的一小块棉花放在厚玻璃筒内底部，当很快向下压活塞时，由于被压缩气体遽然变热，温度升高达到乙醚的燃点，使浸有乙醚的棉花燃烧起来，此实验的目的是要说明（） A、对物体做功可以增加物体的热量 B、对物体做功可以改变物体的内能 C、对物体做功一定会升高物体的温度 D、做功一定会增加物体的 4、关于物体的内能和热量，下列说法中正确的有（） A、热水的内能比冷水的内能大 B、温度高的物体其热量必定多，内能必定大 C、在热传递过程中，内能大的物体其内能将减少，内能小的物体其内能将增加，直到两物体的内能相等 D、热量是热传递过程中内能转移量的量度 5、下列关于物体的温度、内能和热量的说法中正确的是（） A、物体的温度越高，所含热量越多 B、物体的内能越大，热量越多 C、物体的温度越高，它的分子热运动的平均动能越大 D、物体的温度不变，其内能就不变化 6、假设在一个完全密封绝热的室内，放一台打开门的电冰箱，然后遥控接通电源，令电冰箱工作一段较长的时间后再遥控断开电源，等室内各处温度达到平衡时，室内气温比接通电源前是( ) A、一定升高了 B、一定降低了 C、一定不变 D、可能升高，可能降低，也可能不变 课内探究 一、热力学第一定律 一定质量的气体，膨胀过程中是外界对气体做功还是气体对外界做功？如果膨胀时做的功是135J，同时向外放热85J，气体内能的变化量是多少？内能是增加了还是减少了？ 请你通过这个例子总结ΔU、W、Q几个量取正、负值的意义。 例1.一定量的气体在某一过程中，外界对气体做了8×104J的功，气体的内能减少了1.2×105J，则下列各式中正确的是（） 热力学第一定律 热力学第一定律：也叫能量不灭原理，就是能量守恒定律。 简单的解释如下： ΔU = Q+ W 或ΔU=Q-W（目前通用这两种说法，以前一种用的多） 定义：能量既不会凭空产生，也不会凭空消灭，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中，能量的总量不变。 基本内容：热可以转变为功，功也可以转变为热；消耗一定的功必产生一定的热，一定的热消失时，也必产生一定的功。 普遍的能量转化和守恒定律在一切涉及热现象的宏观过程中的具体表现。热力学的基本定律之一。 热力学第一定律是对能量守恒和转换定律的一种表述方式。热力学第一定律指出，热能可以从一个物体传递给另一个物体，也可以与机械能或其他能量相互转换，在传递和转换过程中，能量的总值不变。 表征热力学系统能量的是内能。通过作功和传热，系统与外界交换能量，使内能有所变化。根据普遍的能量守恒定律，系统由初态Ⅰ经过任意过程到达终态Ⅱ后，内能的增量ΔU应等于在此过程中外界对系统传递的热量Q 和系统对外界作功A之差，即UⅡ－UⅠ＝ΔU＝Q－W或Q＝ΔU＋W这就是热力学第一定律的表达式。如果除作功、传热外，还有因物质从外界进入系统而带入的能量Z，则应为ΔU＝Q－W＋Z。当然，上述ΔU、W、Q、Z均可正可负（使系统能量增加为正、减少为负）。对于无限小过程，热力学第一定律的微分表达式为 δQ＝dU＋δW因U是态函数，dU是全微分[1]；Q、W是过程量，δQ和δW只表示微小量并非全微分，用符号δ以示区别。又因ΔU或dU只涉及初、终态，只要求系统初、终态是平衡态，与中间状态是否平衡态无关。 热力学第一定律的另一种表述是：第一类永动机是不可能造成的。这是许多人幻想制造的能不断地作功而无需任何燃料和动力的机器，是能够无中生有、源源不断提供能量的机器。显然，第一类永动机违背能量守恒定律。 热力学第二定律 (1)概述/定义 ①热不可能自发地、不付代价地从低温物体传到高温物体(不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其他变化，这是按照热传导的方向来表述的)。 ②不可能从单一热源取热，把它全部变为功而不产生其他任何影响(这是从能量消耗的角度说的,它说明第二类永动机是不可能实现的）。 (2)说明 ang第9章热力学基础题目无答案 一、选择题 1. 对于准静态过程和可逆过程, 有以下说法．其中正确的是 [ ] (A) 准静态过程一定是可逆过程 (B) 可逆过程一定是准静态过程 (C) 二者都是理想化的过程 (D) 二者实质上是热力学中的同一个概念 2. 对于物体的热力学过程, 下列说法中正确的是 [ ] (A) 内能的改变只决定于初、末两个状态, 与所经历的过程无关 (B) 摩尔热容量的大小与所经历的过程无关 (C) 在物体内, 若单位体积内所含热量越多, 则其温度越高 (D) 以上说法都不对 3. 有关热量, 下列说法中正确的是 [ ] (A) 热是一种物质 (B) 热能是物质系统的状态参量 (C) 热量是表征物质系统固有属性的物理量 (D) 热传递是改变物质系统内能的一种形式 4. 关于功的下列各说法中, 错误的是 [ ] (A) 功是能量变化的一种量度 (B) 功是描写系统与外界相互作用的物理量 (C) 气体从一个状态到另一个状态, 经历的过程不同, 则对外作的功也不一样 (D) 系统具有的能量等于系统对外作的功 5. 理想气体状态方程在不同的过程中有不同的微分表达式, 式p V M R T d d = μ 表示 [ ] (A) 等温过程(B) 等压过程 (C) 等体过程(D) 绝热过程 6. 理想气体状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式, 式 V p M R T d d = μ 表示 [ ] (A) 等温过程(B) 等压过程 (C) 等体过程(D) 绝热过程 7. 理想气体状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式, 式0d d =+V p p V 表示 [ ] (A) 等温过程 (B) 等压过程 (C) 等体过程 (D) 绝热过程 8. 理想气体状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式, 则式 V p p V M R T d d d += μ 表示 [ ] (A) 等温过程 (B) 等压过程 (C) 等体过程 (D) 任意过程 9. 热力学第一定律表明: [ ] (A) 系统对外作的功不可能大于系统从外界吸收的热量 (B) 系统内能的增量等于系统从外界吸收的热量 (C) 不可能存在这样的循环过程, 在此过程中, 外界对系统所作的功 不等于系统传给外界的热量 (D) 热机的效率不可能等于1 10. 对于微小变化的过程, 热力学第一定律为d Q = d E +d A ．在以下过程中, 这三者同时为正的过程是 [ ] (A) 等温膨胀 (B) 等容膨胀 (C) 等压膨胀 (D) 绝热膨胀 11. 对理想气体的等压压缩过程，下列表述正确的是 [ ] (A) d A ＞0, d E ＞0, d Q ＞0 (B) d A ＜0, d E ＜0, d Q ＜0 (C) d A ＜0, d E ＞0, d Q ＜0 (D) d A = 0, d E = 0, d Q = 0 12. 功的计算式A p V V = ?d 适用于 [ ] (A) 理想气体 (B) 等压过程 (C) 准静态过程 (D) 任何过程 13. 一定量的理想气体从状态),(V p 出发, 到达另一状态)2 , (V p ． 一次是等温压缩到2V , 外界作功A ；另一次为绝热压缩到2 V , 外界作功W ．比较这两个功值的大小是 [ ] (A) A ＞W (B) A = W (C) A ＜W (D) 条件不够，不能比较0 ，Q 1
工程热力学课程教案完整版
选修3-3热力学第一定律教案
热力学三大定律
第9章_热力学基础