五年级上册奥数(教案)第10讲：三角形的面积

（五年级）备课教员：×××

第十讲三角形的面积

一、教学目标： 1. 理解并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面

积，并能应用公式解决简单的实际问题。

2.通过对图形的观察、比较，发展空间观念。知道转化的思

考方法,在研究三角形的面积时的运用，培养分析、综合、

抽象、概括和运用转化方法,解决实际问题的能力。

3.在探索学习过程中，培养实践能力、探索意识、合作精神

与创新精神，同时获得积极、成功的情感体验。

二、教学重点：掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。

三、教学难点：理解三角形面积的计算公式。

四、教学准备：PPT

五、教学过程：

第一课时（50分钟）

一、导入（5分)

同学们，我们已经学习了平行四边形的面积，谁来说一说如何由平行四边形的面积推导出三角形的面积？（先请学生来说，最后教师总结）因为两个完全相同的三角形可以拼成平行四边形，所以三角形的面积等于平行四边形面积的一半。又因为平行四边形的面积等于底乘高，所以三角形的面积等于底乘高除以2。这节课我们就一起来学习三角形的面积。

【板书课题：三角形的面积】

二、探索发现授课（40分）

（一）例题1：（13分）

求下图三角形的面积：

师：仔细观察图形，从图中我们可以得到哪些数学信息？

生1：三角形有两条边分别是15厘米和14厘米。

生2：三角形有一条高是12厘米。

师：由这些数学信息可以计算出这个三角形的面积了吗？

生：可以。

师：谁来说一说这个三角形的面积怎么计算？

生3：三角形的面积等于底乘高除以2，所以等于15乘12除以2。

师：为什么不是14乘12除以2 ？

生3：因为三角形的面积公式底乘高是指底乘这条底上的高。12厘米这条高,是

15厘米这条底边上的高，所以应该是15乘12除以2。

师：说得非常好。大家把掌声送给他。大家在计算的时候一定要细心，不要因为计算错误导致得到错解。

板书：15×12÷2

=180÷2

=90（平方厘米）

答：三角形的面积等于90平方厘米。

练习1：（6分）

求右图三角形的面积。

分析：

这是一个直角三角形，根据三角形的面积等于底乘高除以2，可知直角三角形的面积等于两条直角边之积除以2。

板书：16×12÷2

=192÷2

=96（平方厘米）

答：右图三角形的面积为96平方厘米。

（二）例题2：（13分）

阿博士家有一块三角形麦地，底32米，高15米，今年一共收小麦134.4千克，平均每平方米收小麦多少千克？

师：要算平均每平方米收小麦多少千克，要先知道什么？

生：这块麦地的面积。

师：那么这块麦地的面积要怎么计算呢？

生1：这块麦地是三角形的，底是32米，高是15米，用三角形的面积计算公式就可以算出它的面积。

师：大家一起说一说要计算这个三角形的面积,算式要怎么列？

生：32乘15除以2。

师：（幻灯片出示算式）答案是多少呢？

生：240平方米。

师：算出麦地的面积之后呢？

生2：因为一共收小麦134.4千克，麦地的面积是240平方米，所以134.4除以 240就是平均每平方米收小麦的数量。

板书：32×15÷2

=480÷2

=240（平方米）

小学五年级奥数精讲等积变形求面积(含答案)

小学奥数精讲：等积变形求面积 “三角形的面积等于底与高的积的一半”这个结论是大家熟知的，据此我们立刻就可以知道： 等底等高的两个三角形面积相等． 这就是说两个三角形的形状可以不同，但只要底与高分别相等，它们的面积就相等，当然这个问题不能反过来说成是“面积相等的两个三角形底与高一定分别相等”． 另一类是两个三角形有一条公共的底边，而这条底边上的高相等，即这条底边的所对的顶点在一条与底边平 行的直线上，如右图中的三角形A 1BC 与A 2BC 、A 3BC 的面积都相等。 图形割补是求图形面积的重要方法，利用割补可以把—些形状不规则 的图形转换成与之面积相等但形状规则的图形，或把不易求面积的图形转 换成易求面积的图形． 利用添平行线或添垂线的办法，常常是进行面积割补的有效方法，利 用等底等高的三角形面积相等这个性质则是面积割补的重要依据，抓住具体的图形的特点进行分析以确定正确的割补方法则是面积割补的关键． 进行图形切拼时，应该有意识地进行计算，算好了再动手寻找切拼的方案．不要盲目 地乱动手．本讲中．的几个例子都是经过仔细计算才切拼成功的。 例1、已知三角形ABC 的面积为1，BE ＝ 2AB ，BC ＝CD ，求三角形BDE 的面积? 例2、如下图，A 为△CDE 的DE 边上中点，BC=3 1 CD ，若△ABC(阴影部分)面积为5平方厘米，求△ABD 及△ACE 的面积． 例3、 2002年在北京召开了国际数学家大会，大会会标如下图所示，它是由四个相同的直角 基本概念 例题分析

三角形拼成(直角边长为2和3)，问：大正方形面积是多少? 例4、下图中，三角形ABC和DEF是两个完全相同的直角边长等于9厘米的等腰直角三角形，求阴影部分的面积． 1、如图，已知平行四边形ABCD的面积是60平方分米，E、F分别是AB、AD边上的中点，图中阴影部分的面积是多少平方分米? 2、右图中的长方形ABCD的长是20厘米，宽是12厘米，AF=BE，图中阴影部分的面积是多少 平方厘米？ 练习提高

三角形面积几年级[五年级上册数学教案-44三角形的面积︳北师大版(2022秋)(2)]

三角形面积几年级[五年级上册数学教案-44三角形的面 积︳北师大版（2022秋)(2)] 《三角形的面积》教学设计教学内容：三角形的面积教学目标:1、 在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。 2、通过操作、观察和比较，使学生认识转化的方法在研究三角形面 积时的运用。 教学重点：掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。 教学难点：培养学生分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解 决实际问题的能力。 课前准备：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各一对。 教学过程：一.预习检测：裁缝店的王阿姨接到一笔订货单： 东风小学要在一年级新生中发展150名少先队员，需要做150条红领巾， 要买多少布料呢？这可难坏了王阿姨，同学们，你们能帮她解决这个问题吗？怎么解决？那么，做一条红领巾必须知道什么？红领巾是什么形状的？怎样才能算出三角形的面积呢？这节课我们就来共同探究三角形面积的计 算方法。 （2）汇报交流操作结果。 拼法一：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，三角形的 一条直角边（底）相当于长方形的长，另一条直角边（高）相当于长方形 的宽，长方形的面积相当于三角形面积的两倍。 因为：长方形的面积=长某宽所以：三角形的面积=底某高÷2。

拼法二：两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四 边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四 边形的面积相当于三角形的2倍。 因为：平行四边形的面积=底某高所以：三角形的面积=底某高÷2。 学生汇报，板书：平行四边形的面积=底某高三角形的面积=底某 高÷2拼法三：两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。 拼法四：两个完全一样的直角三角形还可拼成一个平行四边形。 拼法五：两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正方形。 2.小结：两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形（或长方 形或正方形）这个平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相 当于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，三角形的面积=底某高÷2。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你能用字母表示三角形的 面积公式吗？S=ah÷2（板书）3.公式运用出示例题：王阿姨计划做的红 领巾的底是100㎝，高是33㎝，红领巾的面积是多少？（1）学生尝试完 成（2）交流做法和结果S=ah÷2=100某33÷2=3300÷2=1650㎝2三、课 堂检测计算每个三角形的面积。 1.已知三角形的高和底，求面积。 高1.8米，底3.2米高9.2厘米，底5.2分米2.下图中哪个三角形 面积相等？（两条虚线互相平行）你还能画出和他们面积相等的三角形吗？ 四.小结。 今天我们学习了三角形面积的计算方法，你都有哪些收获？五.作业 课本“练一练”

最新人教版五年级上册数学第六单元.《三角形的面积》教学设计教学设计

《三角形的面积》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 让学生经历探索三角形面积计算公式的过程，掌握三角形的面积计算方法，能解决相应的实际问题。 （二）过程与方法 通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。 （三）情感态度和价值观 让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。 二、教学重难点 教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式。 教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。 三、教学准备 多媒体课件，学具袋（每小组各有两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形），一条红领巾。 四、教学过程 （一）复习铺垫，激趣引新 1．复习旧知。 （1）计算下面各图形的面积。（PPT课件演示） （2）创设情境。（PPT课件演示） 同学们，请大家看看自己胸前的红领巾，它是什么形状？如果要裁剪一条红领巾，你知道要用多大的红布吗？求所需红布的大小就是求这个三角形的什么？ 2．回顾引新。 （1）回顾：还记得平行四边形的面积计算公式吗？它是怎样推导出来的？ （2）引新：如果知道了三角形的面积计算公式，就能直接求出裁剪红领巾所需红布的大小了。今天这节课，我们就来研究三角形的面积。（板书课题：三角形的面积） 【设计意图】首先复习旧知，体会用公式计算图形面积的便捷性，回顾平行四边形面积计算公式的推导过程，唤醒学生相关的活动经验，为后面推导三角形面积计算公式的教学做好准备。同时，用学生熟悉的红领巾引入新课，体会数学问题来源于生活，激发了他们的学习兴趣。 （二）主动探索，推导公式 1．操作转化。 （1）提出问题：既然平行四边形能转化成长方形推导出面积计算公式，那三角形能不能也像这样，通过转化推导出计算面积的公式呢？ （2）学生分组操作，教师巡视指导。 学生操作预设：如果学生只用一个三角形时无法利用割补法将三角形转化成已学过的图形，教师可适时引导换一种思考方式，用两个相同的三角形试试。 （3）学生展示汇报。 预设拼法一：用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。 预设拼法二：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形或平行四边形（以长方形为例）。 预设拼法三：用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形（以其中一种情况为例）。

人教版数学五年级上册三角形的面积教案(精选3篇)

人教版数学五年级上册三角形的面积教案（精选３篇）〖人教版数学五年级上册三角形的面积教案第【1】篇〗 教学目标： 1、通过观察、分类、测量、活动，经历认识各种三角形的过程。 2、认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。 3、在探索图形特征的过程中，发展初步的空间观念。 教学重点： 会按角的特征给三角形分类。 教学过程： 一、揭示目标、导入新课。 1、猜谜语：在课前活动中和同学一同猜谜语，缓解课堂气氛，激发学生的学习兴趣。老师这也有一个谜语，你们想猜吗？ 形状似座山，稳定性能坚。 三竿首尾连，学问不简单。（打一几何图形）生：三角形 2、我们已经学习了三角形的特性，下面我们复习一下：课件出示复习题，生答。 3、师：其实我们生活中存在着很多三角形，而且在生活中有着广泛的应用，它可以拼接出很多精美的图形。（多媒体出示帆船的图形） 师：想一想：这个图案像什么？都是由什么图形拼成的？

生答：船，是由不同的三角形组成的。 师：对，这艘船是由不同的三角形组成的，你发现这些三角形有什么特点吗？生：形状不一样，大小也不一样。 4、导入新课：所以不同的三角形有着不同的特点，并在生活中存在着不同的应用。这节课我们就来给三角形进行分类，板书课题：三角形的分类 二、问题引领： 三角形究竟怎样分类呢？按什么方式来分类？以及每类三角形的特点是什么就是我们这节课要探究的问题。 三、师生互动、交流汇报。 1、检查预习，昨天老师已经布置了预习任务，拿出你们准备好的预习单以及三角形。下面小组合作探究。 要求： （1）、根据三角形的特点进行分类。先说说自己的想法，讨论之后再动手操作。 （2）、组内成员分工合作，共同完成。 （3）、将结果写在本上。 2、小组汇报：请小组汇报，并说清：你是按照什么标准将这些三角形分类的？分成了哪几类？每一类三角形有什么共同的特点？ 3、归纳总结：同学们已经会分类了，现在哪位同学能帮老师把课件上三角形进行分类呢？（多媒体出示课件）然后共同总结：三角形按角分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

北师大版数学五年级上册《三角形的面积》优秀教案

《三角形的面积》教学设计 【教材分析】 三角形面积的计算是学生在充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、正方形、平行四边形面积的计算的基础上进行学习的，同时它又是学生以后学习梯形、组合图形的面积计算的基础。学生只有领会了基本的数学思想和方法，才能有效地应用知识解决问题，形成能力。本节课再次利用转化的思想方法引领学生探索三角形面积的计算公式。因此，转化方法的习得和转化思想的应用仍然是本节课教学的重要目标。教材的编排是为学生提供两个完全一样的三角形，让他们尝试拼成已学会面积计算的图形进行面积公式的推导。 【教学目标】 知识与技能目标 探索三角形面积的计算方法，运用所学知识解决简单的实际问题。 过程与方法目标： 1．通过观察、想象、验证，经历三角形面积公式的推导过程，进一步领会转化的数学思想，积累数学经验，发展学生的空间观念。 2．通过课堂自主探究和合作交流，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。 情感与态度目标： 激发学生学习兴趣，发展自主探索、合作交流能力，感受数学知识的内在联系的逻辑美，感受数学与生活的密切联系。 【教学重点】 探索并掌握三角形的面积计算方法，能正确应用公式解决的实际问题。 【教学难点】 三角形面积公式的推导过程。 【教学过程】 一、创设情境揭示课题。 1.上周我们班得到了流动红旗，学校要制作流动红旗，各班做这样一面流动红旗要用多少平方厘米的布？转化为数学问题就是求什么？（流动红旗的面积，也就是求三角形的面积。）

2.知道了它的标准尺寸，怎么求出它的面积。 学生猜测一下（28×25 14×25） 这节课我们就一起学习研究这个问题。（板书:三角形的面积。） 二、探索交流归纳新知 1．猜测 师:同学们你想用什么方法来求出这个三角形的面积？学生独立思考汇报。 ①数方格（说一说数方格的方法，把三角形描在长是一厘米的方格纸上，数出有多少个方格，面积就是多少平方厘米。学生汇报完后动手数一数。事先准备三角形） ②转化为已学过的图形，求面积。 师:评价一下，这两种方法你在生活中更喜欢哪种，为什么？（流动红旗面积大。用数方格的方法不容易得到其面积，用计算方法:方便快捷。）师：现在就请大家利用你手中的三角形，开动脑筋，动手探索一下，通过拼一拼你能把三角转化哪些我们学过的图形来求出三角形的面积。 活动要求：（1）独立动手自主探索 思考：拼成的图形与原来的三角形的面积有什么关系。 （2）小组交流：向同学介绍你的方法，注意说清你是怎么拼的，转化前后的图形面积有什么变化？ 2．汇报：学生汇报（请同学上前面汇报一下你们小组的探索方法） 生1：我把两个完全相同的锐角（钝角、直角）三角形拼成一个平行四边形，每个三角形的面积是平行四边形面积的一半。 （师强调为什么要两个完全相同的三角形） 生2：可以把这个数学添补成长方形，这个三角形的面积是长方形面积的一半。 生3：通过剪一剪，拼一拼，把这个三角形转化为平行四边形，只要算出这个平行四边形的面积就是原来三角形的面积。

五年级上册奥数(教案)第10讲：三角形的面积

（五年级）备课教员：××× 第十讲三角形的面积 一、教学目标： 1. 理解并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面 积，并能应用公式解决简单的实际问题。 2.通过对图形的观察、比较，发展空间观念。知道转化的思 考方法,在研究三角形的面积时的运用，培养分析、综合、 抽象、概括和运用转化方法,解决实际问题的能力。 3.在探索学习过程中，培养实践能力、探索意识、合作精神 与创新精神，同时获得积极、成功的情感体验。 二、教学重点：掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。 三、教学难点：理解三角形面积的计算公式。 四、教学准备：PPT 五、教学过程： 第一课时（50分钟） 一、导入（5分) 同学们，我们已经学习了平行四边形的面积，谁来说一说如何由平行四边形的面积推导出三角形的面积？（先请学生来说，最后教师总结）因为两个完全相同的三角形可以拼成平行四边形，所以三角形的面积等于平行四边形面积的一半。又因为平行四边形的面积等于底乘高，所以三角形的面积等于底乘高除以2。这节课我们就一起来学习三角形的面积。 【板书课题：三角形的面积】 二、探索发现授课（40分） （一）例题1：（13分） 求下图三角形的面积： 师：仔细观察图形，从图中我们可以得到哪些数学信息？ 生1：三角形有两条边分别是15厘米和14厘米。 生2：三角形有一条高是12厘米。 师：由这些数学信息可以计算出这个三角形的面积了吗？ 生：可以。 师：谁来说一说这个三角形的面积怎么计算？ 生3：三角形的面积等于底乘高除以2，所以等于15乘12除以2。 师：为什么不是14乘12除以2 ？ 生3：因为三角形的面积公式底乘高是指底乘这条底上的高。12厘米这条高,是

《探索活动三角形的面积(1)》(一等奖创新教案)北师大版五年级数学上册

《探索活动三角形的面积（1）》（一等奖创新教案）北 师大版五年级数学上册 第四单元多边形的面积 ·第5课时探索活动：三角形的面积（1）· 教案 班级：课时：课型： 学情分析 五年级学生已经具有了自主学习、迁移推理的能力，在学三角形面积计算之前，学生已经了解了三角形各部分的名称及特点,掌握了平行四边形和长方形面积的计算公式。本节课的教学帮助学生通过猜想、动手操作、实际运用等过程掌握三角形面积的计算方法,并让学生通过这种转化思想,为后面学习其它平面图形面积计算奠定了良好的基础。教学中,教师既要注重引导学生学习知识,更要注重让学生掌握这种转化方法,通过逐步深入的教学活动引导学生实现教学目标。 教学目标 1.通过三角形面积猜想与验证的探究活动，体验转化、割补等方法在探究中的应用。 2.掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积。 三、重点难点 【教学重点】 掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积。 【教学难点】 明确将三角形转化成平行四边形的过程和方法。 四、教学过程设计 第一板块【复习旧知导入新课】 1.我们学过什么图形？ 师：同学们回忆一下我们都学过什么图形？ 生：长方形、平行四边形、三角形、梯形…… 师：你会计算哪些图形的面积？ 生1：长方形的面积=长×宽。

生2：平行四边形的面积=底×高。 师：回忆一下，我们是如何得出平行四边形的面积公式？ 学生自由回答，教师出示课件动画。 师：同学们想过三角形的面积怎么求吗？（板书：探索活动：三角形的面积（1）） 设计意图：温故而知新，给学生渗透转化的思想，为新知的探索做好铺垫。 第二板块【合作交流探索新知】 1.三角形面积计算公式的推导。 师：五（1）班获得了一面流动红旗，你有什么办法求出这面流动红旗的面积？ 生：画方格，数一数…… 师：同学们想一想，这种方法求出的面积准确吗？你还有别的方法吗？ 学生自由回答。 师：请你把三角形转化成学过的图形。 几何游戏：从学具中找出两个形状、大小完全一样的三角形拼一拼，看你能发现什么？同时思考以下几个问题： 两个完全一样的三角形能拼出什么图形？ ②拼成的图形面积你会算吗？ ③拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系？ 分组合作，交流探究，派代表展示成果。 （1）用拼接法将三角形转化。 师：还有别的转化方法吗？和同学们分享一下吧。 学生自由回答。 师：转化前后图形的面积有什么关系？ 生：三角形的面积是平行四边形面积的一半。 师：想一想，除了拼接，还能怎样把三角形转化为学过的图形？ 生1：我把三角形转化成学过的长方形。 （2）用添补法将三角形转化。 课件出示添补动画。

人教版小学五年级数学上册《三角形的面积》

五年级数学上册《三角形的面积》 一、教学内容： 人教版五年级数学上册91-92页 二、教材分析： “三角形的面积”是第六单元的第二节课，它是在学生已经掌握平行四边形面积计算并认识三角形特征的基础上进行教学的。所以，我运用迁移和转化的思考方法，通过“操作—推导—转化—归纳”等教学活动，使学生理解和掌握三角形面积计算公式，同时加深平面图形之间内在联系的认识，为后面推导梯形的面积公式作好铺垫。 三、学情分析： 在此之前，学生已经有了平行四边形面积公式的推导基础，因此把三角形转化成已学过的图形，通过剪、拼、摆、叠等动手操作来探索三角形面积的计算。不过，让学生切实理解三角形的面积公式却不是很容易。如：公式中为什么要用“底×高”除以2？这个“底×高”求出来的是什么？要想让学生完全领悟，需要引导学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，讨论与交流，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。 四、设计理念： 使学生在动手操作的过程中，通过自主探索，运用新知识转化成旧知进行学习，掌握三角形的的面积的计算公式，培养学生的动手操作能力和创新能力，从而使学生对数学产生学习兴趣。 五、教学目标： 1、掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。 2、经历探索三角形的面积计算公式的过程，能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。 3、培养学生观察、比较、推理和概括能力。 六、教学重难点： 教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。

教学难点：三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用。 七、课前准备： 课件、锐角三角形两个、直角三角形两个、钝角三角形两个、剪刀、尺子。 设计思路：这节课的设计只要是体现“以学生发展为本”的教学理念，让学生在小组内，通过剪一剪、拼一拼的动手操作，亲身经历新知的形成过程，通过新旧“转化”思想来进行学习，使学生记忆更牢固。 八、教学过程： （一）、复习导入 （设计意图：利用学生学过的图形面积，引导学生学习三角形的面积，特别是回顾平行四边形的面积的推到过程，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。） 1、出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片等平面图形。 师提问：这些图形你们都认识吗？他们都是些什么图形？ 指名学生回答：长方形、正方形、平行四边形、三角形 师提问：在这些图形中，有那些图形是你们学过的面积呢？计算这些图形的面积公式是什么？ 指名学生回答：长方形的面积＝长×宽； 正方形的面积＝边长×边长； 平行四边形的面积＝底×高。 2、师：今天我们就一起来研究“三角形的面积”。（板书课题：三角形的面积） 3、学习新知识之前，我们大家一起来回忆一下平行四边形的面积计算公式是怎样得出的？ 与同学们一起回顾： 我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积=长x宽，所以平行四边形的面积=底x高。（二）、探究新知

《探索活动三角形的面积(2)》(一等奖创新教案)北师大版五年级数学上册

《探索活动三角形的面积（2）》（一等奖创新教案）北 师大版五年级数学上册 第四单元多边形的面积 ·第6课时探索活动：三角形的面积（2）· 教案 班级：课时：课型： 学情分析 上节课后学生初步掌握了平行四边形、三角形的面积公式和平行四边形的特征。而掌握三角形面积的计算是进一步学习梯形面积和组合图形面积的基础知识之一，因此体验感知三角形面积的探索过程后，还要学生灵活掌握三角形的面积公式，也是为了奠定学生后续学习的重要的基本技能和基础知识。 教学目标 1.进一步理解和掌握三角形的面积公式。 2.能运用三角形的面积公式解决相关的实际问题。 三、重点难点 【教学重点】 进一步理解和掌握三角形的面积公式。 【教学难点】 能运用三角形的面积公式解决相关的实际问题。 四、教学过程设计 第一板块【复习旧知导入新课】 1.填一填。 （1）平行四边形的面积=________，用字母表示为_________；三角形的面积= ，用字母表示为_________。 （2）等底等高的平行四边形的______相等。 师：回忆一下平行四边形和三角形的面积公式，以及平行四边形的特点，完成上面的填空。 学生自由回答，教师出示答案：（1）底×高；S=a×h 底×高÷2；S=a×h÷2 （2）面积

2.下图是一块三角形的菜地，它的面积是多少平方米？ 师：算一算它的面积是多少平方米？ 生：13×6÷2=39（平方米）。 师：同学们和同伴说一说三角形的面积公式是什么？ 生：底×高÷2。 师：我们学过了平行四边形的特征，那么三角形又有什么特征呢？（板书：探索活动：三角形的面积（2）） 设计意图：温故而知新，让学生复习三角形的面积公式，以及平行四边形的特征。为后面学习新知做铺垫。 第二板块【合作交流探索新知】 1.三角形面积计算公式的应用。 （1）一块三角形交通标志牌（如图），面积是35.1dm2，底是9dm。这个底对应的高是多少分米？ 师：仔细读题，说说你获得了什么数学信息？ 学生自由回答。 师：你能用方程解决这个问题吗？完成后在小组内交流一下，说说你是怎么解决的。 预设：解：设这个底对应的高是x dm。 9x÷2=35.1 9x=35.1×2 x=70.2÷9 x=7.8 答：这个底对应的高是7.8 dm。 师：你能用学过的三角形面积的知识解决这个问题吗？ 生：三角形的面积=底×高÷2，所以高=三角形的面积×2÷底。 师：能列出递等式计算吗？ 生：35.1×2÷9 =70.2÷9 =7.8（dm） 2.等底等高的三角形面积间的关系。 师：计算下面三角形的面积。

人教新课标五年级上册数学《三角形的面积》教案

第六单元多边形的面积 教学设计 第2课时三角形的面积 教学内容 教材第91页、92页例2及练习二十。 内容简析 借助两个完全一样的三角形,利用旋转和平移的方法把三角形转化成已学过的平行四边形,根据图形前后转化关系推导出三角形的面积计算公式。 例2脱离转化过程,直接利用推导出的三角形面积计算公式计算面积,通过计算使学生掌握公式推导的算理和计算方法。 教学目标 1.利用拼摆的方法探索并掌握三角形的面积计算公式。 2.会计算三角形的面积,会用公式解决实际问题。 3.在自主探究、合作的过程中培养学生的分析、转化及归纳的能力。 4.用数学知识解答生活问题,渗透学以致用的思想意识。 教学重难点 理解三角形面积计算公式的推导过程,会计算三角形的面积,会用公式解决实际问题。 教法与学法 1.本课时解决三角形面积的计算方法时主要是运用转化和对比的教学方法:首先用转化的方法,将三角形转化成已学过的平行四边形;其次是用对比的方法,推导出三角形的面积计算公式。 2.本课时学生主要是通过总结、归纳、抽象、概括等方法来学习三角形面积计算公式及转化的数学思想。 承前启后链

教学过程 一、情景创设,导入课题 情景导入,引发猜想: 出示道路交通标志图: 师:大家认识这些交通标志吗?说说它们表示什么意思? 生:注意危险,慢行,注意行人,向右转弯。 师:大家知道的还真多,真了不起!这些标志有什么作用呢? 生:能提醒我们注意出行安全,珍爱自己的生命。 师:为了减少安全隐患,我们学校门口需要安装一块交通标志牌,请你来策划:装哪一块标志牌比较好呢? 生:“注意行人”的交通标志牌。 (出示“注意行人”标志牌) 师:很好,就按你们说的来办,不过,我们还不知道制作这块标志牌要用多少铁皮呢,谁能想办法解决这个问题?(提出问题:制作这块标志牌要用多少铁皮?) 生:求用多少铁皮,就是求这个三角形的面积。 师:怎样求三角形的面积呢?请大家猜一猜,三角形的面积与哪些因素有关? 生:与三角形的底和高有关系。 师:是这样吗?请看这两组图, (出示两组三角形)比较三角形面积大小,并说明理由。 (初步感知三角形的面积与底和高有关系) 生:底相等,较高的面积较大;高相等,底较长的面积较大。

五年级上册数学教案《三角形的面积 》

小学数学《三角形面积计算公式》教学设计 教学内容：人教版九年义务教育六年制小学数学第九册 教材分析： 人教版五年级上册84、85页三角形的面积是本单元教学内容的第二课时，是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的，是进一步学习梯形面积和组合图形面积的基础，教材首先由怎样计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题，接着根据平行四边形面积公式推导的方法提出解决问题的思路，把三角形也转化成学过的图形，通过学生动手操作和探索，推导出三角形面积计算公式，最后用字母表示出面积计算公式，这样一方面使学生初步体会到几何图形的位置变换和转化是有规律的，另一方面有助于发展学生的空间观念。 学情分析： 学生在以前的学习中，初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算，学生学习时并不陌生，在前面的图形教学中，学生学会了运用折、剪、拼、量、算等方法探究有关图形的知识，在学习方法上也有一定的基础，教学时从学生的现实生活与日常经验出发，设置贴近生活现实的情境，通过多姿多彩的图形，把学习过程变成有趣的、充满想象和富有推理的活动。 教学目标： 1、让学生经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形面积公式的来源；并能灵活运用公式解决简单的实际问题。

2、在学习活动中，培养学生的实践动手能力，合作探索意识和能力，培养创新意识和能力。 3、通过实践操作，自主探究，使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题培养团结互助的合作思想品质。 教学重点：三角形面积计算公式的推导。 教学难点：运用拼、剪、平移、旋转等方法，发现正方形、长方形、平形四边形及三角形面积的相互联系推导出三角形面积计算公式。 教具准备：多媒体课件一套，投影仪。 学具准备：工具（尺、剪刀），三组学具（①完全相同的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各两个②长方形、正方形、平行四边形各一个③任意三角形若干个） 教学设计: 一、创设问题情境，质疑激励探索 师：同学们，今天老师为大家带来了几位老朋友，你们想和它们见见面吗？ 1、课件出示：学生说名称及特征后， 平行四边形 出示关系集合图长方形 正方形 师问：谁愿意说出三种图形的面积的计算方法和计算公式的推导过程。 课件展示三角形的图片请同学们观察猜测：三角形的面积会

人教版数学五年级上册《三角形的面积》教案

《三角形的面积》教学设计 教学内容：义务教育课程标准实验教科书五年级上册第六单元第二课时三角形的面积。 教学目标： 1、经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式。 2、通过操作和对图形的观察、比较发展学生的空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。 3、培养学生的创新意识和合作精神。 教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式。 教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想 教具准备：多媒体课件，学具袋（三角形纸片6个、三角尺、研学单一、研学单二） 教学过程： 一、谜语导入，复习旧知。 老师今天给大家带来一个谜语，大家开动脑筋，猜一猜。 （同学们好厉害，一下子就猜出来了） 这就是我们每天都要佩戴的红领巾。 提问：红领巾是什么形状的？（三角形） 我想知道一条红领巾用多少布料？解决这个问题必须知道什么呢？ 生：红领巾的面积 生：三角形的面积 师：明确也就是求三角形的面积。 师：怎样才能算出三角形的面积呢？ 这节课我们就来共同探讨三角形面积的计算方法。 板书：“三角形的面积” 二、自主探究，合作交流。 1、提问：平行四边形的面积是怎样推导出来的？ 点名学生回答。 教师小结：我们利用割补法把平行四边形转化成长方形，从而得出平行四边形面积计算公式。通过转化，我们知道了转化后长方形的面积与原来平行四边形的面积（相等）。

长方形的长与原来平行四边形的（底）相等。 长方形的宽与原来平行四边形的（高）相等。 因为长方形的面积=（长×宽） 所以平行四边形的面积=（底×高）。 2、师：既然平行四边形能转成长方形推导出面积计算公式，那么三角形能不能像这样通过转换推导出公式呢？ 同学们拿出学具袋里面的三角形纸片，从中找出两个形状大小完全一样的三角形，拼一拼，摆一摆，完成研学单一，你有什么发现？ 小组内交流，（下面我请同学来说一下，你是怎样拼摆的，并把你的操作过程给大家展示一下）学生代表上台演示汇报（2--3组代表，掌声送回） 生1：我们用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。（多媒体展示） 生2：我们用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。（多媒体展示） 生3：我们用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。（多媒体展示） 生4：我们用两个完全一样的直角三角形还可以拼成一个平行四边形。 ······ 师：好，同学们有这么多拼法老师都记录下来了，他们的成果，同学们一起看一看吧！ （多媒体出示拼摆方法动态，展示研学单一） 师：通过大家的操作与交流，想一想你们拼的（两个锐角、两个钝角、两个直角）三角形都不一样，但是我们可以发现：只要是两个完全一样的三角形一定能拼成什么图形？（平行四边形），我们将三角形转化成了平行四边形，那么怎么推导出三角形面积的计算方法呢？ 师：下面我们进行第二次小组合作，根据你们转化的图形，找到它们之间的联系，尝试推导

新课标人教版小学数学五年级上册《三角形面积的计算》精品教案

新课标人教版小学数学五年级上册《三角形面积的计算》精品教案

新课标人教版小学数学五年级上册《三角形面积的计算》精品教案 教学目标： 1掌握三角形面积计算公式的推导过程，能利用公式正确地进行三角形面积的计算； 2初步学会用转化的数学方法解决实际，会根据所给条件求三角形的底和高。 3培养和提高学生的空间想象能力、思维能力和较强的动手能力； 4培养学生的分析综合、抽象概括能力和相互协作学习的能力，培养学生一定的创新意识。 5利用教材上的历史资料对学生进行爱国主义教育。 教学重点： 理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。 教学难点： 三角形面积计算公式的推导过程和实际应用。 教学过程： 一、创设情境，生成问题

（一）同学们，请在老师的描述中猜一猜，老师为你们带来了什么礼物： 1、它是红旗的一角，是用无数先烈的鲜血染成的。 2、它是少先队员的标志，是每一个少先队员的光荣。 生：红领巾。 师：那么红领巾是什么形状的？如果想知道做一条红领巾要用多少布？我们要求什么？ 生：（是三角形的，我们要求红领巾的面积，也就是三角形的面积。） 那么三角形的面积该怎么求呢？今天我们就一起来探讨这个问题。（教师板书课题：三角形的面积。） （二）在学新知识之前，我们来复习以前学过的内容。 1、师：请同学们回忆你们认识的平面图形有哪些，（出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片） 2、提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形面积的公式是什么？ 出示：长方形的面积公式、正方形的面积公式和

平行四边形的面积公式。 师：长方形、正方形、平行四边形的面积我们都会求了，那我们现在就学习三角形的面积计算方法。 二、探究新知 1、师生共同回忆平行四边形面积公式的推导过程。 （把平行四边形割补、平移，转化成已经学过的长方形） 启发提问：三角形按角的大小可以分为哪几种？我们要研究三角形面积，能不能依照平行四边形面积的方法把三角形转化成我们学过的图形，再计算面积呢？ 2、小组合作交流。 分别指名汇报。 用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形？拼拼看。 提问：哪些图形的面积你会算？ 讨论：①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形（第三种拼法）能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？ ②观察所拼成的平行四边形（包括长方形）的底

沪教版五年级数学上册第五单元《三角形的面积》教案

三角形的面积 【教学目标】： [知识与技能]： 1.理解、掌握三角形面积的计算公式。 2.能正确运用三角形面积计算公式进行计算。 3.培养动手操作能力、逻辑推理能力和空间观念。 [过程与方法]： 通过操作、观察、比较，不断地体验将未知转化为已知来解决，巩固转化的思想。[情感、价值与态度观]： 在自主探究中激发探究兴趣，不断地解决新问题，体验到学习数学的乐趣。 【教学重点】： 理解、掌握三角形面积的计算公式。 【教学难点】： 理解三角形面积计算公式的推导过程。 【教学准备】： 多媒体课件、三角形学具。 【教学过程】： 一、复习导入： 1.师：请看大屏幕，让我们一起来回忆一下上几节课学习的内容。 2.课件演示： （1）平行四边形面积计算的推导过程。 即书本59页上第二段内容。 演示过程中，出现：长方形的面积＝长×宽 平行四边形的面积＝底×高 S =a h （2）演示三角形的相对应的底和高。 （第一步，先出现三个三角形；第二步，出现相对应的底和高） （1）（2）（3） 3.师：都回忆起来了吗？ 4.师：怎样求这些三角形的面积呢？这节课我们就一起来学习研究三角形的面积。 板书：三角形的面积 【说明：通过课件的演示，帮助学生复习平行四边形面积公式的推导过程，以及三角形中三组相对底和高的知识，为后续三角形面积公式的学习和相关知识作铺垫作用。】 二、探究新知： （一）探究三角形面积计算 1.我们能不能依照平行四边形面积公式推导的方法，试着解决三角形面积计算的方法呢？ 2.师：请你们拿出老师给你准备的学具，2个直角三角形，2个钝角三角形和2个锐角三角形，请分别 把他们叠起来，发现什么？（重合）说明什么？（2个直角三角形完全一样等） 3.师：研究之前，老师有几个要求，先请同学们操作研究，然后同伴相互交流，最后大家汇总。 4.学生小组合作动手研究，教师巡视指导。 5.小组汇总： 学生主要围绕三个方面汇总：拼成的平行四边形、长方形（正方形）的面积与原来每个三角形的面积有什么关系？平行四边形的底和高，长方形的长和宽（正方形的边长）与三角形的底与高有什么关系？三角形的面积应该怎样计算？ 拼成的平行四边形、长方形（正方形）的面积等于原来每个三角形面积的2倍。平行四边形的底、长方形的长（正方形的边长）等于三角形的底，平行四边形的高、长方形的宽（正方形的边长）等于三角形的高。每个三角形的面积等于底乘以高除以2。 比较好的回答：两个完全一样的锐角三角形转化成了平行四边行，三角形的高相当于平行四边形的高，三角形的底相当于平行四边行的底，因为平行四边形的面积是底乘高，它是由两个三角形拼成的，所以三角形的面积是底×高÷2。 6.学生回答的同时，教师板书： 板书：三角形的面积＝底×高÷2 底 底 高 高 底 底 高 高 底 高 底 高

五年级数学上册 第六单元—三角形的面积(含答案)

三角形的面积 【知识要点】 三角形的性质: 1．三角形任意两边的和大于第三边。 2．三角形的三个内角和等于。 3．等腰三角形的两个底角相等；有两个角相等的三角形是等腰三角形。 4．等边三角形的每个角都是。 三角形的面积计算公式： 设三角形的面积是S 表示，底和高分别用a 和h 表示，那么 三角形的面积＝底×高÷2 S＝a×h÷2 S ＝ 1 ah. 2 【随堂练习】 1、求下面图形中的对应量。（单位：cm）

2、画两个三角形,一个和图中三角形面积相等,另一个是图中三角形面积的2 倍。 3、如图有一个等腰三角形,这个三角形的面积是多少? 4、如图，已知正方形的周长是50 厘米，求阴影部分的面积。 5、正方形的面积是64 平方分米，如图求阴影部分的面积。

6、已知三角形EBC 的面积是105 平方厘米，AD=13 厘米，BC=15 厘米，求阴影部分的面积。 7、如下图是两个正方形组成的，已知大正方形边长12 分米，小正方形的边长8 分米，求阴影部分的面积。 8、已知一个四边形的两条边的长度和三个角的度数，试求出这个四边形的面积是多少？（单位：厘米）

参考答案 1、求下面图形中的对应量。（单位：cm） S△=12×8÷2 a=32×2÷8 S△=6×8÷2=24cm²=48cm²=8cm S△=9×10÷2=45cm²S△=15×8÷2=60cm²S△=14×8÷2=56cm² a=45×2÷6=15cm h=60×2÷20=6cm 2、画两个三角形,一个和图中三角形面积相等,另一个是图中三角形面积的2 倍。 3、如图有一个等腰三角形,这个三角形的面积是多少? 解：4×4÷2=8 平方分米 答：这个三角形的面积是8 平方分米。

五年级奥数讲义三角形的面积

三角形的面积 月 日 姓 名 【知识要点】 三角形面积＝底×高÷2＝a ×h ÷2。 三角形的高=面积×2÷底 三角形的底=面积×2÷高 【典型例题】 例1 作出下面各图每条边上对应的高. 例2 求下面对应图形中的对应量。 例3 求右图中空白部分的面积。 例4 用一块长20米，宽10米的长方形红布，剪成底边40分米，高为20分米的三角形，共可剪多少块？ A B C B C A C A B 10 8 6 S △=？ S △=? 8 10 12 a=? 8 a S=32 8 15

例5 一块三角形地，底长10米，如果底延长3米，那么这块地的面积就增加6平方米，问原三角形地的面积是多少平方米？ ☆例6 求四边形ABCD的面积 随堂小测 姓名成绩 1．作出下面各图形每条边上对应的高. 2．求下列图形的面积。（单位：厘米） A B C 8

3．有一块三角形玉米地，底长120米，高80米，每平方米可收获玉米500千克，共可收获玉米多少千克？ 4．为迎接“六一”儿童节，五（1）班小朋友要剪50面彩旗，要求彩旗底为15cm ，高为8cm ，至少需要布多少平方厘米? 5．一个三角形菜地，底长30米，如果底延长5米，那么这块地的面积就增加20平方米，则这个三角形地面积为多少平方米？ 课后作业 姓 名 成 绩 1．求下图的面积。（单位：厘米） 2．下图是两个完全相同的长方形，甲的空白部分（ ）乙的空白部分。 8

A ．大于 B ．小于 C 等于 3．一面三角形小旗，底是6厘米,高是4厘米，做25面这样的小旗，最少需要布多少平 方厘米？ 4．一块三角形菜地底长20米，高15米，平均每平方米收菜150千克，共可收获多少千克菜？ 【趣题】 让爸爸或者妈妈跟你一起来做这道题，让他们在心中想好一个两位数，要他们把这两位数重复写3遍，得到一个六位数，再将这个六位数依次除以3，7，13，37。最后将所得的结果告诉你，你要根据结果猜出他们心中所想的数来哦！

新北师大版五年级数学上册：第10讲多边形的面积(三角形)--学生版

教学辅导教案 1．如图是两个完全一样的平行四边形，涂色部分比较，（） A．甲面积大B．乙面积大C．面积相等D．无法比较 2．计算如图平行四边形的面积，错误算式是（） A．6×8 B．10×4.8C．4.8×6 3．三角形和平行四边形的底和面积都相等，已知三角形高是8cm，平行四边形的高是（） A．4cm B．8cm C．16cm D．无法确定4．求下图平行四边形的底． 5．如图，平行四边形面积150平方米，它阴影部分面积多少平方米？ 第1页共11页

6．做一个底是4.5m，高是2m的平行四边形广告牌．如果每平方米用防锈漆0.7kg，并且广告牌两面都需要漆防锈漆，这块广告牌需要用多少千克防锈漆？ 7．在2013年小学六年级抽测考试中，有这样一道题： 一个平行四边形，相邻两条边的长度分别是12厘米和8厘米．量得它的高是10厘米．它的面积是80 平方厘米． 赵凯同学的答案是：120或80，你认为正确吗？请说明理由．（可画图分析） 一．填空题 1．从2根3厘米长和2根7厘米长的小棒中，选出3根围成一个等腰三角形，围成的等腰三角形的周长是厘米． 2．一个三角形的面积是36dm2，底是36dm，它的高是分米． 3．一个三角形高不变，要使面积扩大3倍，底要扩大倍． 4．如图平行四边形的面积是15cm2，阴影部分的面积是． 5．一个平行四边形的面积是120平方分米，与它等底等高的三角形的面积是平方米． 6．一个高是4厘米的三角形与边长是4厘米的正方形面积相等，三角形的底是厘

米． 7．一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果平行四边形的面积是20平方厘米，三角形的面积是平方厘米；如果三角形的面积是24平方厘米平行四边形的面积是平方厘米． 8．等边三角形的周长是18cm，高是3.6cm，它的面积是cm2． 9．图中长方形的面积是40平方厘米，则三角形的面积是平方厘米，平行四边形的面积是平方厘米． 10．一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果平行四边形的面积是72平方分米，那么这个三角形边形的面积是平方米． 二．判断题 1．在一个长方形内画一个面积最大的三角形，这个三角形的面积一定是这个长方形面积的一半．（）． 2．两个面积相等的三角形，底和高也相等．（）． 3．一个三角形的高延长到原来的四倍，面积就是原来的两倍．（）． 4．等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半．（）． 5．三角形的底和高都扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍．（）．6．一个三角形的底扩大10倍，高缩小10倍，面积大小不变．（）． 7．等腰直角三角形的一条直角边长是5厘米，它的面积是12.5平方厘米．（）．8．等底等高的两个三角形，无论形状是否一样，它们的面积是相等的．（）． 知识解析： 一、三角形的面积公式与推导 1、推导过程（割补）

数学五年级上册《三角形的面积》同步训练(含答案)

第六单元《多边形的面积》 第2课时三角形的面积 一．选择题 1．(2015•如皋市模拟)在一个上底是4厘米,下底是6厘米,高是5厘米的梯形中剪下一个最大的三角形,这个三角形的面积是()平方厘米． A．10B．12C．15 2．(2013秋•唐河县期末)图中两个阴影部分的面积相比(a)b． A．大于B．小于C．等于 3．(2014秋•怀柔区期中)如果两个三角形的面积相等,那么,这两个三角形是() A．同底等高B．不同底不等高C．等底不等高 4．如图中A是梯形上底的中点,甲三角形和乙三角形的面积比较,是() A．甲=乙B．甲>乙C．甲<乙 二．填空题 5．(2020秋•偃师市期中)一个三角形和一个平行四边形的面积相等,底也相等,平行四边形的高是10厘米,三角形的高是． 6．(2018秋•满洲里市期末)一个平行四边形的面积是28平方厘米,与它等底等高的三角形的面积是平方厘米． 7．(2018秋•江城区期末)一个三角形周长是26cm,两条边长是8厘米和5.5cm,另一条边长厘米．8．(2013•福田区校级模拟)一个等边三角形与一个正六边形的周长相等,如果三角形的面积是36平方厘米,

那么六边形的面积是平方厘米． 9．一个三角形周长28厘米,三角形内一点到三条边的距离都是6厘米,这个三角形面积是平方厘米．三．判断题 10．(2018秋•北票市期末)三角形面积是平行四边形的一半．(判断对错) 11．(2016秋•东台市月考)直角三角形的三条边分别长5米、4米和3米,面积是6平方米(判断对错) 12．(2016春•红河县校级期末)底和高都分别相等的两个三角形,它们的形状一定相同．．(判断对错) 13．一个平行四边形的面积是10平方分米,那么三角形的面积一定是5平方分米．．(判断对错)四．计算题 14．张大伯家有一块2 40m的三角形菜地,公路拓宽后菜地被割去一个角(如图),如果每平方米菜地国家赔偿225元,张大伯可以得到多少赔偿金？ 15．计算阴影部分的面积． 16．求下面图形中阴影部分的面积．(单位：米) 五．应用题 17．(2018秋•江都区期末)一块三角形菜地,底是50米,高是20米．如果每棵白菜占地10平方分米,这块菜地一共可以种多少棵白菜？