当前位置：文档视界 › 2019年高考数学必考必背公式汇总清单(打印版)

2019年高考数学必考必背公式汇总清单(打印版)

log log m n a a n b b m =log log log a a a M

M N N

-=一、对数运算公式。

1. log 10a =

2. log 1a a =

3. log log log a a a M N MN +=

5.log log n a a M n M =

7. log a

a M =

8. 9. 10.

二、三角函数运算公式。 1. 同角关系:

2. 诱导公式：奇变偶不变，符号看象限。

x x k x x k x x k tan )2tan(cos )2cos(sin )2sin(=+=+=+πππ

x x x x

x tan )tan(cos )cos(sin )sin(-=-=--=-

x x x x

x t a n )2t a n (c o s )2c o s (s i n )2s i n (-=-=--=-πππ

x x x x

x t a n )t a n (c o s )c o s (s i n )s i n (=+-=+-=+πππ

x x x x

x tan )tan(cos )cos(sin )sin(-=--=-=-πππ

3. 两角和差公式:sin()sin cos sin cos αβαβαα±=± cos()cos cos sin sin αβαβαβ±=

二倍角公式:sin 22sin cos ααα= 2222cos 2cos sin 2cos 112sin ααααα=-=-=-

4. 辅助角公式：)sin(cos sin 22?θθθ++=+b a b a ，其中，2

||,tan ,0π

??<=>a b a

5. 降幂公式（二倍角余弦变形）:

6.角函数定义：角α中边上任意一点P 为),(y x ，设r OP =||则：

,cos ,sin r

r y ==ααx y =αtan

sin tan cos α

αα

=22sin cos 1

αα+=21cos 2cos 2αα+=2

1cos 2sin 2

αα-=log log log a b a N N b

=1log log b a a b =1

log log n a a M M

=tan tan tan()1tan tan αβ

αβαβ

±±=

22tan tan 21tan α

αα

三、三角函数图像与性质。

四、解三角形公式。 1. 正弦定理

2. 余弦定理

3. 三角形面积公式 A bc B ac C ab S sin 2

sin 2

1sin 2

1===

4．.三角形的四个“心”；重心：三角形三条中线交点.

定义域 R

值域 ]1,1[+-

]1,1[+-

周期 π

奇偶性奇函数

偶函数

奇函数

单调性

]

[ππ

ππ

k k ++-

上为增函数；

]22

3,22[ππ

ππ

k k ++上为减函数（Z k ∈）

()]

2,12[ππk k -

上为增函数

()]12,2[ππ+k k

上为减函数（Z k ∈）

??++-ππππk k 2,2

上为增函数（Z k ∈）

2(ABC )sin sin sin a b c R R A B C

===?是的外接圆半径?

???∈+≠∈Z k k x R x x ,21|ππ且x

y tan =x

y cos =x

y sin =222

2222222cos 2cos 2cos a b c bc A b a c ac B c a b ab C

=+-=+-=+-222

222222

cos 2cos 2cos 2b c a A bc

a c

b B a

c a b c C ab

+-=+-=

+-=

外心：三角形三边垂直平分线相交于一点. 内心：三角形三内角的平分线相交于一点.

垂心：三角形三边上的高相交于一点.

六、向量公式。

设()()R y x b y x a ∈==λ,,,,2211

则 ()2121,y y x x b a ++=+ ()2121,y y x x b a --=-

()21,y x a λλλ= 2121c o s y y x x b a b a +=?=?θ a ·a =2||a 2

121y x a += =2a

∥b ?=-?01221y x y x b a λ=

⊥b 001221=+?=??y y x x b a

两个向量a

、b

的夹角公式：22

2121cos y

x y x y y x x +?++=

七、均值不等式。

变形公式：22

2()22

a b a b ab ++≤≤

八、立体几何公式。

1. V Sh =柱 24S R π=球

2. 扇形公式

九、数列的基本公式等差数列

等比数列

定义 d

a a n n =-+1

)0(1

≠=+q q a a n

n 递推公式 d

a a n n +=-1；md a a n m n +=- q

a a n n 1-=；m n m n q a a -=

通项公式 d

n a a n )1(1-+=

11-=n n q a a （0,1≠q a ）

中项

n k n a a A +-+=

（0,,* k n N k n ∈）

)0( k n k n k n k n a a a a G +-+-±=（0,,* k n N k n ∈）

1(1),*(1)n n

n S n a n N S S n -=?=∈?->?13V Sh =锥343

V R π=球2122l R R S Rl αα

===

(2a b ab +≥一正二定三相等)

分裂通项法.

111(1)

n n n

n ++=-

；

1111()

()n n k k n

n k

++=-

；

1(1)(1)

2(1)

(1)(2)

[

]n n n n n n n -++++=-

；

十、解析几何公式。

两点间距离公式 2

1212||()()AB x x y y =-+- 2.斜率公式 2121

y y k x x -=-（111(,)P x y 、222(,)P x y 16.直线方程

（1）点斜式 11()y y k x x -=- (直线l 过点111(,)P x y ，且斜率为k )．

（2）斜截式 y kx b =+(b 为直线l 在y 轴上的截距). （3）一般式 0Ax By C ++=(其中A 、B 不同时为0).

1. 两点间距离公式

3.点到直线距离公式

4.平行线间距离公式

圆的四种方程

（1）圆的标准方程 222()()x a y b r -+-=.

（2）圆的一般方程 220x y Dx Ey F ++++=(224D E F +-＞0). 19.点与圆的位置关系

点00(,)P x y 与圆222)()(r b y a x =-+-的位置关系有三种

若2200()()d a x b y =-+-，则

d r >?点P 在圆外;d r =?点P 在圆上;d r

函数)(x f y =在点0x 处的导数的几何意义

函数)(x f y =在点0x 处的导数是曲线)(x f y =在))(,(00x f x P 处的切线的斜率)(0x f '，相应的切线方程))((000x x x f y -'=-.

十一.圆锥曲线方程

1. 椭圆： ①方程1b

y a x 222

=+(a>b>0); ②定义: |PF 1|+|PF 2

|=2a>2c ； ③ e=22

a b 1a c -=

④长

轴长为2a ，短轴长为2b ； ⑤a 2=b 2+c 2 ； ⑥2

1F PF S ?=2

tan b 2θ

前n 项和 )(2

1n n a a n

S +=

d n n na S n 2

)

1(1-+

= ()

??≥--=--==)2(111)1(111q q q

a a q

q a q na S n n n 重要性质

12tan y y k x x α-==-0022||Ax By C d A B ++=+1222

||C C d A B -=+)

,,,(*

q p n m N q p n m a a a a q p n m +=+∈+=+)

,,,,(*q p n m N q p n m a a a a q p n m +=+∈?=?

【高考宝典】高考数学解答题常考公式及答题模板

高考数学解答题常考公式及答题模板题型一：解三角形 1、正弦定理： R C c B b A a 2sin sin sin === （R 是AB C ?外接圆的半径）变式①：?????===C R c B R b A R a sin 2sin 2sin 2 变式②：?? ?? ? ???? == = R c C R b B R a A 2sin 2sin 2sin 变式③： C B A c b a sin :sin :sin ::= 2、余弦定理：???????-+=-+==+=C ab b a c B ac c a b A bc c b a cos 2cos 2cos 22222 22222 变式：???? ? ??????-+= -+=-+= ab c b a C ac b c a B bc a c b A 2cos 2cos 2cos 2 22222222 3、面积公式：A bc B ac C ab S ABC sin 2 1 sin 21sin 21=== ? 4、射影定理：?? ? ??+=+=+=A b B a c A c C a b B c C b a cos cos cos cos cos cos （少用，可以不记哦^o^） 5、三角形的内角和等于 180，即π=++C B A 6、诱导公式：奇变偶不变，符号看象限利用以上关系和诱导公式可得公式：??? ??=+=+=+A C B B C A C B A sin )sin(sin )sin(sin )sin( 和 ??? ??-=+-=+-=+A C B B C A C B A cos )cos(cos )cos(cos )cos( 7、平方关系和商的关系：①1cos sin 22=+θθ ②θ θ θcos sin tan = 奇： 2 π 的奇数倍偶： 2 π 的偶数倍

高三数学必背公式总结

高三数学必背公式总结高三数学必背公式总结汇总一、对数函数 log.a(MN)=logaM+logN loga(M/N)=logaM-logaN logaM^n=nlogaM(n=R) logbN=logaN/logab(a>0,b>0,N>0 a、b均不等于1) 二、简单几何体的面积与体积 S直棱柱侧=c*h(底面周长乘以高) S正棱椎侧=1/2*c*h′(底面的周长和斜高的一半) 设正棱台上、下底面的周长分别为c′，c，斜高为h′,S=1/2*(c+c′)*h S圆柱侧=c*l S圆台侧=1/2*(c+c′)*l=兀*(r+r′)*l S圆锥侧=1/2*c*l=兀*r*l S球=4*兀*R^3 V柱体=S*h V锥体=(1/3)*S*h V球=(4/3)*兀*R^3 三、两直线的位置关系及距离公式 (1)数轴上两点间的距离公式|AB|=|x2-x1| (2) 平面上两点A(x1,y1),(x2,y2)间的距离公式 |AB|=sqr[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2] (3) 点P(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离公式 d=|Ax0+By0+C|/sqr (A^2+B^2) (4) 两平行直线l1:=Ax+By+C=0,l2=Ax+By+C2=0之间的距离d=|C1- C2|/sqr(A^2+B^2) 同角三角函数的基本关系及诱导公式 sin(2*k*兀+a)=sin(a)

tan(2*兀+a)=tana sin(-a)=-sina,cos(-a)=cosa,tan(-a)=-tana sin(2*兀-a)=-sina,cos(2*兀-a)=cosa,tan(2*兀-a)=-tana sin(兀+a)=-sina sin(兀-a)=sina cos(兀+a)=-cosa cos(兀-a)=-cosa tan(兀+a)=tana 四、二倍角公式及其变形使用 1、二倍角公式 sin2a=2*sina*cosa cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2*(cosa)^2-1=1-2*(sina)^2 tan2a=(2*tana)/[1-(tana)^2] 2、二倍角公式的变形 (cosa)^2=(1+cos2a)/2 (sina)^2=(1-cos2a)/2 tan(a/2)=sina/(1+cosa)=(1-cosa)/sina 五、正弦定理和余弦定理正弦定理: a/sinA=b/sinB=c/sinC 余弦定理: a^2=b^2+c^2-2bccosA b^2=a^2+c^2-2accosB c^2=a^2+b^2-2abcosC cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab tan(兀-a)=-tana sin(兀/2+a)=cosa sin(兀/2-a)=cosa

高考数学必考必背公式全集

__________________________________________________ log log m n a a n b b m =log log log a a a M M N N -=一、对数运算公式。 1. log 10a = 2. log 1 a a = 3. log log log a a a M N MN += 4. 5.log log n a a M n M = 6. 7. log a M a M = 8. 9. 10. 二、三角函数运算公式。 1. 同角关系: 2. 诱导公式：奇变偶不变，符号看象限。 x x k x x k x x k tan )2tan(cos )2cos(sin )2sin(=+=+=+πππ x x x x x x tan )tan(cos )cos(sin )sin(-=-=--=- x x x x x x tan )2tan(cos )2cos(sin )2sin(-=-=--=-πππ x x x x x x tan )tan(cos )cos(sin )sin(=+-=+-=+πππ x x x x x x tan )tan(cos )cos(sin )sin(-=--=-=-πππ 3. 两角和差公式:sin()sin cos sin cos αβαβαα±=± cos()cos cos sin sin αβαβαβ±= 二倍角公式:sin 22sin cos ααα= 2222cos 2cos sin 2cos 112sin ααααα=-=-=- 4. 辅助角公式：)sin(cos sin 22?θθθ++=+b a b a ，其中，2||,tan ,0π ??<=>a b a 5. 降幂公式（二倍角余弦变形）: sin tan cos α αα =22sin cos 1 αα+=21cos 2cos 2 α α+=21cos 2sin 2 α α-= log log log a b a N N b =1log log b a a b =1 log log a a M n =tan tan tan()1tan tan αβ αβαβ ±±= 22tan tan 21tan α αα =-

高考数学常用公式及结论200条(一)【天利】

高考数学常用公式及结论200条（一）湖北省黄石二中杨志明 1. 元素与集合的关系 U x A x C A ∈??,U x C A x A ∈??. 2.德摩根公式 ();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B == . 3.包含关系 A B A A B B =?= U U A B C B C A ???? U A C B ?=Φ U C A B R ?= 4.容斥原理 ()()card A B cardA cardB card A B =+- ()()card A B C cardA cardB cardC card A B =++- ()()()()card A B card B C card C A card A B C ---+ . 5．集合12{,,,}n a a a 的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个；非空的真子集有2n –2个. 6.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式2()(0)f x ax bx c a =++≠; (2)顶点式2()()(0)f x a x h k a =-+≠; (3)零点式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠. 7.解连不等式()N f x M <<常有以下转化形式 ()N f x M <- ? 11()f x N M N > --. 8.方程0)(=x f 在),(21k k 上有且只有一个实根,与0)()(210时，若[]q p a b x ,2∈- =，则{}m i n m a x m a x ()(),()(),()2b f x f f x f p f q a =-=； []q p a b x ,2?- =，{}max max ()(),()f x f p f q =，{}min min ()(), ()f x f p f q =. (2)当a<0时，若[]q p a b x ,2∈- =，则{}m i n () m i n ( ),() f x f p f q = ，若

高考数学必背公式总结

高考公式大总结根式当n 为奇数时,a a n n =；当n 为偶数时,???<-≥==0,0,a a a a a a n n . 正数的正(负)分数指数幂: １．n m n m a a =1,,0(*>∈>n N n m a ，且) 2.n m n m a a 1 = -1,,0(*>∈>n N n m a ，且）．整数指数幂的运算性质： (1）();,,0Q s r a a a a s r s r ∈>=+ （2）() ()Q s r a a a rs s r ∈>=,,0; (3）()()Q r b a b a ab r r r ∈>>=,0,0. （4)();,,0Q s r a a a a s r s r ∈>=÷- 对数 (1）对数的性质: ① N a N a =log ; ② N a N a =log ； ③ a N N b b a log log log = (换底公式); （2）对数的运算法则： ① ();log log log N M MN a a a += ② ;log log log N M N M a a a -= ③ M n M a n a log log =；错误! M m n M a n a m log log = ① 常用对数:以１０为底的对数叫做常用对数，并把log 10N 记作_lg １0; ② 自然对数：以_e_为底的对数称为自然对数，并把ｌｏｇe N 记作ｌn N ． 1.同角三角函数的基本关系 1cos sin 22=+αα αααtan cos sin =(Z k k ∈+≠,2 ππ α） 2.诱导公式的规律：三角函数的诱导公式可概括为：奇变偶不变,符号看象限.其中“奇变偶不变”中的奇、偶分别是指π 2 的奇数倍和偶数倍,变与不变是指函数名称的变化.若是奇数倍，则正、余弦互变；若是偶数倍，则函数名称不变．“符号看象限”是把α当锐角时,原三角函数式中的2πα?? + ??? 所在象限的原三角函数值的符号．二倍角公式: αααcos sin 22sin =; ααα22sin cos 2cos -=＝1cos 22-α =α2sin 21-; α α α2 tan 1tan 22tan -= 三角恒等变换 ()βαβαβαsin cos cos sin sin ±=±; ()βαβαβαsin sin cos cos cos =±; ()β αβ αβαtan tan 1tan tan tan ±= ±；解三角形 1.正弦定理： R C c B b A a 2sin sin sin === 正弦定理的三种变式:

高考数学公式大全

高考数学公式大全一、集合 1.集合的运算符号：交集“I ”，并集“Y ”补集“C ”子集“?” 2.非空集合的子集个数：n 2（n 是指该集合元素的个数） 3.空集的符号为? 二、函数 1.定义域（整式型：R x ∈；分式型：分母0≠；零次幂型：底数0≠；对数型：真数0>；根式型：被开方数0≥） 2.偶函数：)()(x f x f -= 奇函数：0)()(=-+x f x f 在计算时：偶函数常用：)1()1(-=f f 奇函数常用：0)0(=f 或0)1()1(=-+f f 3.单调增函数：当在x 递增，y 也递增；当x 在递减，y 也递减单调减函数：与增函数相反 4.指数函数计算：n m n m a a a +=?；n m n m a a a -=÷；n m n m a a ?=)(；m n m n a a =；10=a 指数函数的性质：x a y =；当1>a 时，x a y =为增函数；当10<a 时， x a y log =为增函数对数函数必过定点)0,1( 6.幂函数：a x y = 7.函数的零点：①)(x f y =的零点指0)(=x f ②)(x f y =在),(b a 内有零点；则0)()(