第3节 洛伦兹力的应用
第3节洛伦兹力的应用
1.初步了解显像管的主要构造和真空显像管的工作原理，并对最新的显像技术有所了解．
2．了解带电粒子的磁偏转在磁流体发电机中的作用，并对其他发电形式中的能量转化有所了解．
3．知道回旋加速器的工作原理，并了解加速器的基本用途．(重点＋难点)
一、磁偏转与显像管
显像管主要由电子枪和荧光屏两部分构成，黑白显像管只有一支电子枪，而彩色显像管中有三支电子枪．电子枪是用来发射电子束的，荧光屏在电子束的冲击下会发光．
显像管包括水平和竖直两个磁偏转线圈，磁偏转线圈通入电流时会产生磁场，当电子束通过时将受到洛伦兹力作用，实现水平偏转和竖直偏转．
甲
二、磁偏转与磁流体发电机
磁流体发电机由等离子源、磁极和两个极板三部分构成，当离子源中产生的高温等离子导电气体穿过强磁场的发电通道时，受到洛伦兹力作用，正、负离子分别向两个极板偏转，两个极板接收到带电离子后形成电势差，当两个极板与外电路相连形成闭合电路时，电路中就产生了电流．
乙
1．图乙中的磁流体发电机的A、B两极板，哪一个是发电机的正极？
提示：根据左手定则可知，B板带正电．
三、磁偏转与回旋加速器
1．回旋加速器构造：如图所示，D1，D2是半圆金属扁盒，
丙
D形盒的缝隙处接交流电源．D形盒处于匀强磁场中．
2．回旋加速器原理：交流电周期和粒子做圆周运动的周期相同，粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D 形盒缝隙，两盒间的电势差一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速．
3．美国物理学家劳伦斯制造了第一台回旋加速器，获得了1939年的诺贝尔物理学奖．
2．回旋加速器所加速的粒子的最大速度由电场决定吗？
提示：不是，粒子是在洛伦兹力作用下做圆周运动，半径越大，说明速度越大，因此最大速度由D 形盒半径决定．
磁流体发电机的工作原理
如图所示，A 、B 为两个极板，极板间有匀强磁场，磁场方向向外，与课本图对应，等离子束穿过磁场，根据左手定则可以判断，正电荷偏向B 极板，负电荷偏向A 极板．
正、负离子被极板吸收后，接收正离子的极板B 带正电，接收负离子的极板A 带负电，两极板间产生了电场，电场的出现阻碍了离子的进
一步偏转，此后的离子受到两个力的作用：电场力和洛伦兹力，当这两个力平衡时，离子不再偏转，极板间的电压达到稳定．若磁感应强度为B ，板间距为d ，离子的电荷量为q ，速度为v ，根据平衡条件有：qvB ＝q U
d
，板间电压为：U ＝Bvd .
A 、
B 两极板相当于电源内部，电流在两板间是从负极流向正极的．
如图所示为磁流体发电机的示意图，将气体加热到很高的温度，使它成为等离子体(含有大量正、负离子)，让它们以速度v 通过磁感应强度为B 的匀强磁场区，这里有间距为d 的电极a 和b .
(1)哪个电极为正极？ (2)计算电极间的电势差．
(3)计算发电通道两端的压强差．
[思路点拨] 本题以磁流体发电机为载体，考查的知识却是物体的受力平衡，能量守恒等知识．
[解析] (1)b 板为电源正极．
(2)根据平衡时电场力等于洛伦兹力，即 qE ＝qvB ，E ＝U
d
因此得U ＝Bvd (即电动势)．
(3)设负载电阻为R ，电源内阻不计，通道横截面为边长等于d 的正方形，入口处压强为p 1，出口处压强为p 2，当开关闭合后，发电机的电功率为P 电＝U 2R ＝（Bvd ）2
R
根据能的转化与守恒定律有：
P 电＝F 1v －F 2v ，而F 1＝p 1S ，F 2＝p 2S
所以通道两端压强差为Δp ＝p 1－p 2＝B 2v
R .
[答案] 见解析
这是一道联系实际的问题，要明确发电机的工作原理，综合运用所学的知识，利用共点力的平衡进行求解．解决此类复合场问题时，正确地对物体进行受力分析是关键．
1．如图所示是等离子体发电机的示意图，磁感应强度为B ，两板间距离为d ，要使输出电压为U ，则等离子的速度v 为______，a 是电源的________极．
解析：带电粒子在磁场中发生偏转，正离子偏向上极板，负离子偏向下极板，使上下极板间出现电势差，形成了电场．这时板间的带电粒子除受洛伦兹力外，还受电场力．当两力大小相等时，粒子不再偏转，极板间形成稳定的电势差．由qvB ＝Uq d ，得v ＝U
Bd .
答案：U
Bd
正
回旋加速器的几个问题
1．电、磁场的作用
(1)磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场后，并在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，其周期和速率、半径均无关，带电粒子每次进入D 形盒都运动相等的时间(半个周期)后平行电场方向进入电场中加速．
(2)电场的作用：回旋加速器的两个D 形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的并垂直于两D 形盒正对截面的匀强电场，带电粒子经过该区域时被加速． 2．交变电压的周期
为了保证带电粒子每次经过窄缝时都被加速，使之能量不断提高，须在窄缝两侧加上跟带电粒子在D 形盒中运动周期相同的交变电压． 3．加速粒子的最大半径
加速后的粒子运动的最大半径取决于D 形盒的半径
回旋加速器利用了带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的规律，用磁场偏转、电场加速，实现对带电粒子多次加速的原理制成的，最后粒子运动的最大半径就是D 形盒的半径，根据公式R ＝mv
qB
可知，与加速电压无关．
回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D 形金属扁盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以使在盒间的狭缝中形成匀强电场，使粒子每穿过狭缝都得到加速，两盒放在匀强磁场中，磁感应强度为B ，磁场方向垂直于盒底面．粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源射出的粒子电量为q ，质量为m ，粒子最大回旋半径为R ，其运动轨迹如图所示，问
(1)盒内有无电场？粒子在盒内做何种运动？ (2)粒子在两盒间狭缝内做何种运动？
(3)所加交变电压频率应为多大？粒子运动角速度为多大？ (4)粒子离开加速器时速度多大，最大动能为多少？
[解析] (1)D 形盒由金属导体制成，D 形盒可屏蔽外电场，盒内只有磁场而无电场，粒子在盒内做匀速圆周运动，每次加速之后半径变大． (2)粒子在两盒狭缝内做匀加速直线运动．
(3)粒子在电场中运动时间极短，因此高频交变电压频率要等于粒子回旋频率，回旋频率f ＝1T ＝qB 2πm
. 角速度ω＝2πf ＝qB
m
.
(4)粒子最大回旋半径为R ，R ＝mv m
qB
v m ＝qBR m ，E km ＝q 2B 2R 22m
.
[答案] (1)无电场 匀速圆周运动 (2)匀加速直线运动 (3)qB 2πm qB m (4)qBR m q 2B 2R 2
2m
在回旋加速器中粒子在电场中的运动是间断的，但由于粒子在间断期间处在磁场中做匀速圆周运动(速率不变)，所以处理时可以将粒子在电场中的间断运动连接起来，将其等效处理为初速度为零的匀加速运动，此种解法值得总结引用．
2．1932年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D 形盒D 1、D 2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是( )
①离子由加速器的中心附近进入加速器 ②离子由加速器的边缘进入加速器 ③离子从磁场中获得能量 ④离子从电场中获得能量 A ．①③ B.①④ C ．②③ D.②④
解析：选B.离子由加速器的中心附近进入加速器，从电场中获取能量，最后从加速器边缘离开加速器，故①、④说法正确，选项应选B.
[随堂检测]
1．显像管是电视机中的一个重要元件，如图所示为电视机显像管的偏转线圈示意图，圆心墨点表示电子枪射出的电子，它的方向由纸内指向纸外，当偏转线圈通以图示方向的电流时，电子束应()
A．向左偏转 B.向上偏转
C．不偏转 D.向下偏转
解析：选B.由安培定则判断电子所在处的磁场方向水平向左，再由左手定则判断运动的电子受洛伦兹力向上．
2．显像管的结构如图所示，电子枪是由安装在真空玻璃管内的一个阴极、一个阳极而组成的，阴极接高压电源的负极，阳极接正极．从阴极产生的电子，在两极之间的电场力的作用下从阴极加速飞向阳极，并从阳极射进由偏转线圈产生的磁场内，电子束在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上的A点，偏转磁场应该沿什么方向()
A．垂直纸面向外 B.竖直向上
C．垂直纸面向内 D.竖直向下
解析：选A.由题图知，电子束受到的洛伦兹力方向向上，电子带负电，应用左手定则时注意四指的指向应该是电子运动的反方向．所以由左手定则可判定，磁场方向垂直纸面向外．3．目前世界上正研究的一种新型发电机叫磁流体发电机，如图表示它的发电原理：将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体来说呈中性)沿图中所示方向喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就聚集了电荷．在磁极配置如图中所示的情况下，下述说法正确的是()
A．A板带正电
B．有电流从a经用电器流向b
C．金属板A、B间的电场方向向下
D．等离子体发生偏转的原因是离子所受洛伦兹力大于所受电场力
解析：选D.由左手定则判定B 板带正电，电流由b 流向a ，故A 、B 、C 错误．离子偏转的原因是离子受洛伦兹力大于所受电场力，故D 正确．
4．回旋加速器是把带电粒子加速成高速粒子的装置，在高能物理研究方面有很广泛的应用．在该装置中主要是应用了匀强磁场对粒子________(填“加速”或“偏转”)；应用了电场对粒子________(填“加速”或“偏转”)
解析：回旋加速器利用磁场对带电粒子的偏转作用，使其做回旋运动，而在回旋过程中由电场不断地使带电粒子加速． 答案：偏转 加速
5．一回旋加速器，D 形盒半径为0.5334 m ，所加交变电压的频率是1.2×107Hz.用它加速氚核．已知氚核的比荷q m ＝4.8×107 C/kg 即：q ＝1.6×10－19 C ，m ＝3.3×10－
27 kg.试求：
(1)所需磁场的磁感应强度B 的值； (2)氚核的最大动能．
解析：(1)回旋加速器加速粒子时，粒子回旋频率必须跟所加交变电压的频率相等：f 粒＝1
T ＝
Bq 2πm
f 粒＝f 电＝Bq
2πm
＝1.2×107 Hz ，则有
B ＝2πf 电·m q ＝2×3.14×1.2×107×10－
74.8
T ≈1.6 T.
(2)粒子最大速度满足：qv m B ＝m v 2
m
R
，可得：
v m ＝
BqR
m
，粒子最大动能为 12mv 2m ＝B 2q 2R 22m ＝1.62×0.53342×（1.6×10－19
）2
2×3.3×10－27 J
≈1.8×107 eV.
答案：(1)1.6 T (2)1.8×107 eV
[课时作业]
一、选择题
1．在回旋加速器中，带电粒子在D 形金属盒内经过半个圆周所需时间t 与下列哪些物理量无关( )
①带电粒子的质量和电荷量 ②带电粒子的速度 ③加速器的磁感应强度 ④带电粒子运动的轨道半径 A ．①② B.①③ C ．②③ D.②④ 解析：选D.周期T ＝2πm Bq ，只与m 、q 、B 三个物理量有关，所以②④说法正确，故应选D
项．
2．关于电视机和示波器中电子的运动，下列说法正确的是( ) A ．电视机中电子是电场偏转，示波器中电子是磁场偏转
B．电视机中电子是磁场偏转，示波器中电子是电场偏转
C．电视机和示波器中电子都是磁场偏转
D．电视机和示波器中电子都是电场偏转
解析：选B.电视机中电子的偏转是磁场作用下的偏转，而示波器中电子的偏转是电场中的类平抛运动，故B项正确．
3．如图所示，平行金属板上极板带负电，下极板带等量正电，两极间还有垂直纸面向外的匀强磁场．一带电粒子(不计重力)以速度v0垂直于电场线和磁感线射入，恰能沿直线穿过此区域．若使磁场增强，其他条件不变，粒子仍以v0垂直射入，则粒子落到极板上．设落到极板上时速度为v，则()
A．v＝v0
B．v>v0
C．v D．因为粒子电性未知，所以不能确定 解析：选C.磁场增强、洛伦兹力大于电场力，电场力做负功，动能减小，速度减小，故选C. 4．如图所示，铜质导电板置于匀强磁场中，通电时铜板中电子流方向向上，由于磁场作用，则() A．板左侧聚集较多电子，使b点电势高于a点电势 B．板左侧聚集较多电子，使a点电势高于b点电势 C．板右侧聚集较多电子，使b点电势高于a点电势 D．板右侧聚集较多电子，使a点电势高于b点电势 解析：选D.对铜质导电板内运动电荷为电子，由左手定则知电子向右侧偏，因此右侧带负电，左侧带正电且左侧电势高，选项D正确． 5．在回旋加速器中，下列说法正确的是() A．磁场用来加速带电粒子，电场使带电粒子偏转 B．电场和磁场同时用来加速带电粒子 C．在确定的交流电压下，回旋加速器D形金属盒内的磁场越强，同一带电粒子获得的动能就越大 D．同一带电粒子获得的最大动能只与交流电源的电压有关，而与交流电的频率无关 解析：选C.根据回旋加速器的原理可知，电场使粒子不断加速，磁场使粒子做圆周运动， 故A、B错误．由qBv＝mv2/R知，其最大动能E km＝B2q2R2 2m由D形盒半径和电磁感应强度决 定，与交变电压无关，故选项C正确，D错误． 6．用回旋加速器来加速质子，为了使质子获得的动能增加为原来的4倍，原则上可采用下列哪几种方法() ①将其磁感应强度增大为原来的2倍 ②将其磁感应强度增大为原来的4倍 ③将D 形金属盒的半径增大为原来的2倍 ④将D 形金属盒的半径增大为原来的4倍 A ．①④ B.②③ C ．①③ D.②④ 解析：选C.由R ＝mv qB 知v ＝qBR m 若动能增加为原来的4倍，速率则增加为原来的2倍，故可 将磁感应强度或D 形盒半径变成原来的2倍，即选项C 正确． 7．在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕竖直方向的轴O 在匀强磁场中做逆时针方向的水平匀速圆周运动，磁场方向竖直向下，其俯视图如图所示，若小球运动到A 点时，绳子突然断开，不可能的运动情况是( ) A ．小球仍做逆时针匀速圆周运动，半径不变 B ．小球仍做逆时针匀速圆周运动，但半径减小 C ．小球做顺时针匀速圆周运动，半径不变 D ．小球做顺时针匀速圆周运动，半径减小 解析：选B.如果小球带正电，当绳子上的拉力为零时，绳子断开后小球仍做逆时针匀速圆周运动，且半径不变，当绳子上的拉力不为零时，绳子断开后小球仍做逆时针匀速圆周运动，但半径会变大．如果小球带负电，绳子断开后小球做顺时针匀速圆周运动，半径可能不变，可能变大，也可能减小．综上所述可知选项B 正确． 8．如图所示，摆球带负电的单摆，在一匀强磁场中摆动，磁场方向垂直于纸面向里，摆球在AB 间摆动时，由A 摆到最低点C 时，摆线拉力为F 1，加速度为a 1，由B 摆到最低点C 时，摆线拉力为F 2，加速度为a 2，则( ) A ．F 1>F 2 a 1＝a 2 B ．F 1 C ．F 1>F 2 a 1>a 2 D ．F 1 解析：选B.负电单摆由A →C 时所受洛伦兹力方向向上，由B →C 时所受洛伦兹力方向向下．由洛伦兹力不做功．在C 点时速度大小相等．由牛顿第二定律知：F 1＋F 洛＝m v 2 R ＝ma 1， F 2－F 洛＝m v 2 R ＝ma 2，故F 2>F 1 a 1＝a 2. 二、非选择题 9．如图所示，是磁流体发电机的示意图，两极板间的匀强磁场的磁感应强度为B ＝0.5 T ，极板间距d ＝20 cm ，如果要使该发电机的输出电压为U ＝20 V ，则粒子的速率为多少？ 解析：当输出电压稳定时，带电粒子所受电场力和洛伦兹力相等，电场的场强为E ＝U d 电场力为F 电＝Eq 由以上两式得F 电＝U d ·q 洛伦兹力为F 洛＝Bqv 由F 洛＝F 电得U d ·q ＝Bqv v ＝U Bd ＝200.5×0.2 m/s ＝200 m/s. 答案：200 m/s 10．回旋加速器D 形盒中央为质子流，D 形盒间的交变电压为U ＝2×104 V ．静止质子经电场加速后，进入D 形盒，其最大轨道半径R ＝1 m ．若磁场的磁感应强度B ＝1.5 T ，问：质子最初进入D 形盒的动能多大？质子经回旋加速器得到的最大动能多大？(已知质子的质量 m ＝1.67×10－27 kg ，电荷量q ＝1.6×10－ 19 C) 解析：质子从静止加速进入D 形盒时的动能 E k ＝qU ＝1.6×10－19×2×104 J ＝3.2×10－ 15 J ， 当半径达最大时，动能最大． 由R m ＝ mv m qB 得v m ＝qBR m m ， 最大动能E km ＝12mv 2m ＝B 2q 2R 2m 2m ＝1.52×（1.6×10－ 19）2×122×1.67×10－27 J ≈1.72×10－ 11 J. 答案：3.2×10－15 J 1.72×10 －11 J 附件二：演示实验及分组实验数量明细表 初中物理 学生分组实验 八年级上 测不规则形状物体的体积 探究光的反射定律 探究光的折射规律 探究凸透镜成像规律 温度计和体温计的使用 探究水的沸腾 天平的使用 探究物质质量与体积的关系 测量物质的密度 八年级下 弹簧测力计的使用 探究杠杆的平衡条件 探究使用滑轮组时拉力与物重的关系 探究液体内部压强的特点 探究阿基米德原理 九年级上 探究串、并联电路电流的规律 探究串并联电路电压的规律 探究怎样用滑动变阻器改变小灯泡的电流 探究欧姆定律 用伏安法测量小灯泡的电阻 测算滑轮组的机械效率 研究物质的比热容 探究电磁铁的磁性强弱与哪些因素有关 九年级下 组装电动机 探究小灯泡的功率跟哪些因素有关 用伏安法测量小灯泡的电功率 教师演示实验 八年级上 真空不能传声 弦乐器的音调与哪些因素有关 光的直线传播 球面镜成像 光的色散现象 演示汽化和液化现象 演示升华和凝华现象 演示物质的磁性 比较物质的导电性 半导体的导电性 八年级下 探究滑动摩擦力的大小与什么因素有关 探究牛顿第一运动定律 惯性实验 探究二力平衡条件 演示连通器原理 探究压力的作用效果跟什么因素有关 用钩码和注射器测量大气压 探究沸点与气压的关系 探究浮力大小与哪些因素有关 九年级上 摩擦起电 用验电器检验物体是否带电 探究决定导体电阻大小的因素 探究动能的大小与什么因素有关 动能与势能的相互转化（滚摆、单摆实验） 演示热机的原理 演示磁体的磁场分布 演示奥斯特实验 演示通电螺线管周围的磁场分布 电磁继电器的使用 九年级下 探究磁场对电流的作用 探究电磁感应现象 试电笔的使用 探究洛伦兹力的表达式 开发区一中胡志凌 新课改最推崇的二字便是“探究”，在教材中也有着很多体现，“探究求合力的方法”“探究加速度与力和质量的关系”……当然由于或限于学生的理解能力、或限于高中学校的实验条件、或限于编写者的顾虑等原因，教材也没有拘泥于一味的要求探究，而是采用了陈述和探究相结合的方式。全国各地的高中教师在自己对相关物理知识的理解基础之上，结合教材演绎出了各具特色的不同知识点的探究方案，所以我也凑凑热闹，谈谈我对探究洛伦兹力的表达式的一点思考。 教材本节的题目是《磁场对运动电荷的作用力》，教材中的处理方法是：用生活实例引入新课，演示阴极射线在磁场中的偏转实验观察结果，比照安培力分析总结洛伦兹力的左手定则，利用电流的微观解释结合安培力的知识推导洛伦兹力的表达式，最后研究显像管的工作原理。基本思路吻合教材经常使用的“提出问题----解决问题----实际应用”的思维方式，文字简明扼要，给教师留下了足够自由发挥的空间。本着锻炼学生思维的目的，我在这儿采用了和教材不一样的处理方法。 【教学过程】 一、引课设计 课前小测：如图所示，当一个带正电的粒子沿虚线水平向右飞过时，不考虑地磁场带来的影响，小磁针会如何运动？为什么？ 学生很容易答出小磁针的北极会转向纸外，原因是带电粒子的定向移动形成等效电流，从而产生磁场使得小磁针在磁场作用下转动。 顺接学生回答的余韵提出质疑1：既然运动电荷对磁体（磁场）有力的作用，那么磁场对运动电荷有没有力的作用呢？ 二、设计并动手实验，观察现象 提出本节课的目标：本节课我们来研究这个力，需要设计实验来验证这个力是否存在，它的大小和方向如何确定，在日常生活中的应用。 探究活动1：首先我们需要设计一个实验来验证这个力是否存在，请同学们分小组讨论设计自己的实验方案。设计的时候要注意：本实验中使用到的实验仪器大家可能没有见过，同学们可以想出你想要达到的功能，然后向全班同学和老师寻求帮助看有没有相应的仪器。 学生通过讨论很容易发现困难所在： 1、需要有能够产生运动电荷的仪器 2、需要想办法让我们看到运动电荷的轨迹 结果老师介绍了阴极射线管，学生很容易就设计了实验方案，并预测了实验可能看到的现象。 三、探究判断洛伦兹力的方向 实验结果表明运动电荷在磁场中受到力的作用，这个力叫做洛伦兹力。 质疑2：为什么运动电荷在磁场中会受到力的作用，和我们已经学过的知识有什么可以联系的地方？ 学生轻松回答出：运动电荷形成等效电流会受到安培力的作用，所以运动电荷受到磁场的作用力。 追问质疑3：究竟是因为电流受到安培力而使运动电荷受到洛伦兹力还是运动电荷受到到洛伦兹力而是电流受到安培力？这两个力在本质上有什么关系？ 安培力是洛伦兹力的宏观表现 探究活动2：洛伦兹力的方向如何判断？结合三个问题思考 1、洛伦兹力和安培力的关系 2、不同电荷的运动方向和电流方向的关系 3、安培力方向的判断方法。 由学生总结出正负电荷的左手定则，并用前面观察到的实验结果进行验证。 【学习目标】 1、会用左手定则判断洛伦兹力的方向． 2、理解洛伦兹力的大小计算公式，并会用其进行计算． 【学习重点与难点】 会用左手定则判断洛伦兹力的方向及应用洛伦兹力的计算公式进行计算 【使用说明与学法指导】 1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲，通读教材P85-P88页内容，阅读《优 化训练》相关内容，对洛伦兹力的方向和大小等知识进行梳理，作好必要的标注和笔记。 2、认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处 填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。 预习案 一、知识梳理 1、洛伦兹力的方向 （1）洛伦兹力： （2）用左手定则判断洛伦兹力的方向：伸开左手，使拇指与其余四指且都与手掌在同 一个平面内，让磁感线， 并使四指指向的方向， 则拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向．若电荷为负电荷，则四指指向负电荷运动的 2、洛伦兹力的大小计算 （1）若已知带电量为q运动电荷，以速度v垂直磁感应强度B方向进入时，电荷所受的洛伦兹力大小为f＝ （2）若已知带电量为q运动电荷，以速度v平行磁感应强度B的方向进入时，电荷所受的洛伦兹力大小为f＝ （3）若已知带电量为q运动电荷，以速度v与磁感应强度B的方向夹角为θ时，电荷所受的洛伦兹力大小为f＝ 二、预习自测 1、如图所示，在阴极射线管的正下方平行放置一根通有足够强直线电流 的长直导线，且导线中电流方向水平向右，则阴极射线将会（） A．向上偏转B．向下偏转 C．向纸内偏转D．向纸外偏转 2、一初速度为零的质子，经过电压为1880V的电场加速后，垂直进入磁感应强度为5.0×10－4T的匀强磁场中，则质子受到的洛伦兹力多大？（质子质量m＝1.67×10－27kg，g＝10m/s2） 探究案 一、合作探究 探究一：探究洛伦兹力的方向 【例1】图中各图已标出磁场方向、电荷运动方向、电荷所受洛伦兹力方向三者中的两个，试标出另一个的方向． 探究二： 洛伦兹力 大小的计 算 【例2】在如图所示的各图中，匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q，试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并标出洛伦兹力的方向 我的疑惑：我的收获： 洛伦兹力的应用 教学目标： 1.知识与技能 （1）理解运动电荷垂直进入匀强磁场时，电荷在洛仑兹力的作用下做匀速圆周运动。（2）能通过实验观察粒子的圆周运动的条件以及圆周半径受哪些因素的影响。推导带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径周期公式，并会应用它们分析实验结果，并用于解决实际问题。 2.过程与方法 多媒体和演示实验相结合 3.情感态度及价值观 培养科学的探究精神 教学重点：掌握运动电荷在磁场中圆周运动的半径和周期的计算公式以及运用公式分析各种实际问题。 教学难点：理解粒子在匀强磁场中的圆周运动周期大小与速度大小无关。 教具：洛伦兹力演示仪 复习导入： 提问学生带电粒子在磁场中的受力情况： （1）平行进入磁场中：F=0；粒子将做匀速直线运动。 （2）垂直进入磁场中：F=Bqv。 猜想：粒子将做什么运动？ 教学过程： 一、理论探究： 匀速圆周运动的特点：速度大小不变；速度方向不断发生变化；向心力 大小不变；向心力方向始终与速度方向垂直。 洛伦兹力总与速度方向垂直，不改变带电粒子的速度大小，所以洛伦兹 力对带电粒子不做功且洛仑兹力大小不变。 洛伦兹力对电荷提供向心力，故只在洛伦兹力的作用下，电荷将作匀速 圆周运动。 二、实验演示： 用Flash演示正电荷和负电荷垂直进入匀强磁场中得运动。 介绍洛伦兹力演示仪： （1）加速电场：作用是改变电子束出射的速度 （2）励磁线圈：作用是能在两线圈之间产生平行于两线圈中心匀强磁 场。 实验过程：a、未加入磁场时，观察电子束的轨迹； b、加入磁场时，观察电子束的轨迹； c 、改变线圈电流方向时，观察电子束的轨迹。 结论：带电粒子垂直进入匀强磁场时，做匀速圆周运动。 提问：若带电粒子是以某个角度进入磁场时，运动轨迹是什么呢？ 用Flash 演示带电粒子以某个角度进入磁场时的运动轨迹。 提问：为什么轨迹是螺旋形？ 小结：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的条件： （1）、匀强磁场 （2）、B ⊥V （3）、仅受洛伦兹力或除洛伦兹力外，其它力合力为零. 三、半径与周期 推导过程： 得： 提问： 磁场强度不变，粒子射入的速度增加，轨道半径将 增大 。 粒子射入速度不变，磁场强度增大，轨道半径将 减小 。 .......（1） .. (2) 由（1）（2）可得： 提问：周期与速度、半径有什么关系？ 四、应用 例1、匀强磁场中，有两个电子分别以速率v 和2v 沿垂直于磁 场方向运动，哪个电子先回到原来的出发点？ 例2、已知两板间距为d ，板间为垂直纸面向内的匀强磁场，带 电粒子以水平速度V 垂直进入磁场中，穿过磁场后偏转角 为30o 。求： （1） 圆心在哪里？ （2） 圆心角为多大？ （3） 轨道半径是多少？ （4） 穿透磁场的时间？ 五、作业：P123 1,2,3,4题 r mv Bqv 2=Bq mv r =v r T ?=π2Bq mv r =Bq m T π2= 专题洛伦兹力的应用含 答案 TPMK standardization office【 TPMK5AB- TPMK08- TPMK2C- TPMK18】 专题：洛伦兹力的应用班别：学号：姓名：一、应用 类型图示原理、规律 速度选择器 由qE qvB=，得= v。 故当= v时粒子沿直线运动。注意：选择器对速度的选择与q的正负及大小__关；如把电场和磁场同时改为反方向，仍可用．若只改变其中一个方向，则不能使用． 质谱仪粒子经电场U加速后先进入速度选择器（B1、E）再垂直进入匀强磁场B2，只有 1 B E v=的粒子才能进入磁场B2， 由 1 B E v=， r v m qvB 2 2 =，得 r B B E m q 2 1 = 回旋加速器电场的作用：重复多次对粒子． 磁场的作用：使粒子在D形盒内做运动，交变电压频率粒子回旋频率，即= f。 带电粒子获得的最大动能E km＝ q2B2r2 2m，决定于 和。 磁流体发电机等离子体按图示方向喷射入磁场，由左手定则可知，正、负离子受的洛伦兹力分别向下、向上，所以B极板为___极板。A、B两极板间会产生电场，两板间会有电压。 二、典型例题 1、速度选择器 例（双）如图6所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，匀强电场的方向竖直向下，有一正离子恰能以速率v沿直线从左向右水平飞越此区域．下列说法正确的是( ) A．若一电子以速率v从右向左飞入，则该电子也沿直线运动B．若一电子以速率v从右向左飞入，则该电子将向上偏转 C．若一电子以速率v从右向左飞入，则该电子将向下偏转 D．若一电子以速率v从左向右飞入，则该电子也沿直线运动 2、质谱仪 （1）工作 原理 （2）习 题： 例1：一 个质量为 m、电荷量为q的粒子，从容器下方的小孔S1飘入电势差为Ｕ的加速电场，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为Ｂ的匀强磁场中，最后打到照相底片Ｄ上，求：（１）求粒子进入磁场时的速率 （２）求粒子在磁场中运动的轨道半径 例2（双）：质谱仪是一种测定带电粒子质量和分 析同位素的重要工具，它的构造原理如图，离子源S产生的各种不同正离子束(速度可看作为零)，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的位置到入口处S1的距离为x，可以判断( ) A、若离子束是同位素，则x越大，离子质量越大 B、若离子束是同位素，则x越大，离子质量越小 C、只要x相同，则离子质量一定相同 ··· · ···· · ···· · · U q S S 1 x P B 探究洛伦兹力的教学设计 宁陕中学：周华 ★教学目标 （1）知识与技能 1、知道什么是洛伦兹力，会判断洛伦兹力的方向； 2、知道洛伦兹力大小的推导过程； （2）过程与方法： 1、通过对安培力产生原因的猜测，培养学生的联想和猜测能力； 2、通过演示实验，培养学生的观察能力。 3、通过类比的方法培养学生通过旧知识获得新知识的能力 4、通过推导洛伦兹力的公式，培养学生的逻辑推理能力； （3）情感态度与价值观： 培养学生的科学思维和研究方法，引导学生观察、分析、推理，通过实验验证，使学生认识到洛伦兹力的存在。 ★教学重点 1、利用左手定则会判断洛伦兹力的方向。 2、掌握垂直进入磁场方向的带电粒子，受到洛伦兹力大小的计算。★教学难点 洛伦兹力大小推导过程 ★教学方法 实验观察法、讲述法、分析推理法 ★教学用具： 电子射线管、电源、磁铁、投影仪、投影片 ★教学过程 （一）引入新课 教师：（复习提问）前面我们学习了磁场对电流的作用力，下面思考两个问题： （1）如图，判定安培力的方向 学生上黑板做，解答如下： （2）电流是如何形成的？ 学生：电荷的定向移动形成电流。 教师：磁场对电流有力的作用，电流是由电荷的定向移动形成的，大家会想到什么？ 学生：这个力可能是作用在运动电荷上的，而安培力是作用在运动电荷上的力的宏观表现。 ［演示实验］用阴极射线管研究磁场对运动电荷的作用。如图3.5-1 教师：说明电子射线管的原理： 从阴极发射出来电子，在阴阳两极间的高压作用下，使电子加速，形成电子束，轰击到长条形的荧光屏上激发出荧光，可以显示电子束的运动轨迹。 学生：观察实验现象。 实验结果：在没有外磁场时，电子束沿直线运动，将蹄形磁铁靠近阴极射线管，发现电子束运动轨迹发生了弯曲。 学生分析得出结论：磁场对运动电荷有作用。 （二）进行新课 洛伦兹力的方向和大小 教师讲述：运动电荷在磁场中受到的作用力称为洛伦兹力。通电导线在磁场中所受安培力实际是洛伦兹力的宏观表现。 我们用左手定则判断安培力的方向，因此可以用安培定则判断洛伦兹力的方向。 左手定则：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且都和手掌在一个平面内，让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向正电荷运动的方向，那么，大拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场 课时分层作业（十七）研究洛伦兹力 （时间：40 分钟分值：100 分） [ 基础达标练] 一、选择题（本题共 6 小题，每小题6分） 1．一个长直螺线管中通有大小和方向都随时间变化的交变电流，把一个带电粒子沿如图所示的方向沿管轴线射入管中，则粒子将在管中（） A. 做匀速圆周运动 B.沿轴线来回振动 C.做匀加速直线运动 D.做匀速直线运动 D [ 通有交变电流的螺线管内部磁场方向始终与轴线平行，带电粒子沿着磁感线运动时不受洛伦兹力，所以应做匀速直线运动. ] 2. 宇宙中的电子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些电子在进入地球周围的空间时，将（） A. 竖直向下沿直线射向地面 B. 相对于预定地面向东偏转 C. 相对于预定点稍向西偏转 D. 相对于预定点稍向北偏转 C [ 地球表面的磁场方向由南向北，电子带负电，根据左手定则可判定，电子自赤道上 空竖直下落过程中受洛伦兹力方向向西，故C项正确.] 3 .如图所示，电视显像管中有一个电子枪，工作时它能发射电子，荧光屏被电子束撞击 就能发光.在偏转区有垂直于纸面的磁场B1和平行纸面上下的磁场R，就是靠这样的磁场来 使电子束偏转，使整个荧光屏发光. 经检测仅有一处故障：磁场B不存在，则荧光屏上（） A. 不亮 B.仅有一个中心亮点 C.仅有一条水平亮线 D.仅有一条竖直亮线 C [由图可知，电子运动的方向向右，则等效电流的方向向左；当磁场B i不存在，只存 在平行纸面上下的磁场B2时，根据左手定则可知，电子只受到与B2垂直的垂直于纸面向里或 垂直于纸面向外的洛伦兹力的作用，则电子打在荧光屏上的点是沿水平方向的线，则荧光屏上仅有一条水平亮线.故C正确，A B D错误.] 4. 如图所示，铜质导电板置于匀强磁场中，通电时铜板中电流方向向下，由于磁场的作用，则（） A. 板左侧聚积较多的电子，使b点电势高于a点电势 B. 板左侧聚积较多的电子，使a点电势高于b点电势 2021届北京市门头沟区高三（下）一模物理试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图所示，一束白光通过三棱镜发生色散，a、b是其中的两束单色光，这两束光相比较（） A．在真空中，a光的速度大 B．在真空中，a光的波长大 C．水对b光的折射率小 D．光从水中射向空气，b光的临界角大 2．关于放射性元素的衰变，以下说法正确的是（） A．原子核发生α衰变所释放的射线中一定有高速运动的电子 B．原子核发生β衰变所释放的射线中一定有高速运动的氦原子核 C．238 92U衰变成222 86n R经过了2次α衰变和4次β衰变 D．238 92U衰变成222 86n R经过了4次α衰变和2次β衰变 3．如图所示，把一块不带电的锌板连接在验电器上。当用可见光照射锌板时，验电器指针不偏转。当用紫外线照射锌板时，发现验电器指针偏转一定角度（） A．若减小紫外线的强度，验电器的指针也会偏转 B．若改用红光长时间照射，验电器的指针也会偏转 D．这个现象说明了光具有波动性 4．一手摇交流发电机线圈在匀强磁场中匀速转动。转轴位于线圈平面内并与磁场方向垂直产生的交变电流i随时间t变化关系如图所示，则（） A．该交变电流频率是0.4Hz B．该交变电流有效值是0.8A C．t=0.1s时，穿过线圈平面的磁通量最小D．该交变电流瞬时值表达式是i sin5πt 5．一根绳子的右端固定在墙壁上，其左端的P点沿竖直方向振动产生一列横波。P点振动的周期为T，横波的波长为λ，当波刚刚传播到Q点时的波形如图所示，则（） A．P点起振方向向下 B．此刻P点向下运动 C．P、Q两点间距离等于3 D．波从P点传到Q点经历7T 6．下列说法正确的是（） A．气体温度升高时，每个气体分子动能都增加 B．气体体积变大时，其内能一定减小 C．若液体的温度升高，布朗运动更加剧烈 D．布朗运动是液体分子的无规则运动 7．据国家航天局消息，北京时间2020年12月12日，嫦娥五号轨道器和返回器组合体实施了第一次月地转移。如图所示，组合体自近月点由圆轨道变为椭圆轨道，开启了回家之旅。以下说法正确的是（） 学科：物理学段：高二选修3-1 学生姓名教师联系电话：教学内容研究洛伦兹力和洛伦兹力的应用 教学目标1．知道什么是洛仑兹力，会用左手定则判定洛仑兹力方向，会计算洛伦兹力大小。2．由安培力大小推导运动电荷所受的洛仑兹力大小，培养学生的迁移能力。 3、了解生活中有关运动的带电粒子在磁场中的受力运动情况。 4、理解带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动；会推导圆周运动的半径和周期； 5、知道质谱仪和回旋加速器的工作原理，并能求解粒子和荷质比以及加速后的最大速度 教学重、难点1、洛伦兹力方向的判断 2、洛伦兹力大小的计算 3、会推导圆周运动的半径和周期； 4、知道质谱仪和回旋加速器的工作原理，并能求解粒子和荷质比 一、洛伦兹力的方向 太阳发射出的带电粒子以300～1 000 km/s的速度扫过太阳系，形成“太阳风”(如图所示)．这种巨大的辐射经过地球时，为什么不能直射地球？为什么会在地球两极形成绚丽多彩如同梦幻般的极光？ 1．什么是洛伦兹力？ 2．用左手定则判断洛伦兹力方向和用左手定则判断安培力方向时，左手的用法相同吗？ [要点提炼] 1．________电荷在磁场中所受的作用力称为洛伦兹力． 2．洛伦兹力的方向可用________定则来判断：伸开________手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向________运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的________电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向． 3．运动的负电荷在磁场中所受的洛伦兹力方向为____________________________________ [问题延伸] 由左手定则可知：洛伦兹力的方向与运动电荷的速度方向__________，所以洛伦兹力对带电粒子__________． 二、洛伦兹力的大小 1. 洛伦兹力和安培力的关系是怎样的？ 2．洛伦兹力的大小如何确定？ 3．根据图回答“速度选择器”是如何选择速度的？ [要点提炼] 每天浏览5分钟,有时候进步就这么简单！！！ 探究洛伦兹力 一、教法和学法设计的中心思想 探究性学习是新一轮课程改革中物理课程标准里提出的重要课程理念，其宗旨是改变学生的学习方式，突出学生的主体地位，物理教师不但应该接受这一理念，而且必须将这一理念体现到教学行为中去。对学生而言，学习也是一种经历，其中少不了学生自己的亲身体验，老师不能包办代替。物理教学要重视科学探究的过程，要从重视和设计学生体验学习入手，让学生置身于一定的情景，去经历、感受。 探究式教学是美国教育学家布鲁纳在借鉴了杜威的学习程序理论的基础上首先提出的，主要可分为两类：①引导发现式：创设情景——观察探究——推理证明——总结练习；②探究训练式：遇到问题——搜集资料和建立假说——用事实和逻辑论证——形成探究能力。经教学实践，形成以“引导——探究式” 为主要框架，比较适合国内的实用教学模式。他是以解决问题为中心，注重学生独立钻研，着眼于思维和创造性的培养，充分发挥学生的主动性，仿造科学家探求未知领域知识的途径，通过发现问题、提出问题、分析问题、创造性地解决问题等去掌握知识，培养创造力和创造精神。 二、教学目标 1、知识目标 1）、通过实验的探究，认识洛伦兹力；会判断洛伦兹力的方向。 2）、理解洛伦兹力公式的推导过程；会计算洛伦兹力的大小。 3）、理解带电粒子垂直进入磁场中做匀速圆周运动的规律。 2、能力目标 1）、通过科学的探究过程，培养学生实验探究能力、理论分析能力和运用数学解决物理问题的能力； 2）、了解宏观研究与微观研究相结合的科学方法。 3、情感、态度、价值观 让学生亲身感受物理的科学探究活动，学习探索物理世界的方法和策略，培养学生的思维。 三、教学设计过程 内容提纲内容设计及学生活动教法、学法 设计 第一步：引入新课 播放极光图片 课前浏览“神奇的极光”幻灯片。（收集了25张照片，）开发课程资 源，情感进 入课堂。 师：同学们刚才欣赏的是神奇极光的照片。你了解极光 吗？那位同学知道极光常发生在地球的什么地方吗？ 生：极光常出现在地球的南极和北极地区。 师：其实在我国黑龙江漠河地区也时常发生极光现 象。你想知道极光发生的根本原因吗？科学的研究发现， 极光与地磁场对来自太空的高速带电粒子的作用力有 关。看来，要解释极光现象，首先要研究磁场对带电粒 子的作用力。早在1892年，荷兰物理学家洛仑兹就研究 了磁场对运动电荷的作用力的问题。为了纪念洛仑兹对 物理学的贡献，物理学中把磁场对运动电荷作用力叫洛 伦兹力。 发现问题 “任务驱 动教学”进 入课题研 究。 第二步：新课教学“探究洛伦兹力” 探究一：洛伦兹力 （1）、从微观的角度分析猜想磁场对运动的电荷有洛伦兹力的作用。 引入课题：《探 究洛仑兹力》 洛伦兹力应用实例—速度选择器、质谱仪、回旋加速器 1．一质子以速度V 穿过互相垂直的电场和 磁场区域而没有发生偏转，则 （ ） A 、若电子以相同速度V 射入该区域，将会发生偏转 B 、无论何种带电粒子，只要以相同速度射入都不会发生偏转 C 、若质子的速度V' 洛伦兹力试验仪的设计制作 第33届全国青少年科技创新大赛科技辅导员创新成果竞赛项目 洛伦兹力演示仪的设计制作 【关键词】：通电线圈磁场电解液定向移动洛伦兹力右手定则左手定则液体旋转 摘要 在线圈中有电流通过的时候，线圈周围和线圈内部就会产生磁场，而透明有机玻璃浅盘中的电解液正好处在通电线圈内部的磁场中，磁场方向始与电解液中带电粒子定向移动的方向垂直，受到洛伦兹力的作用发生偏转，使电解液旋转，偏转方向由加在线圈中的电流方向和加在电解液上的电流方向决定。能否旋转、旋转的快慢由加在线圈两段的电压和加在电解液两端的电压决定，电压越大，旋转越快。 设计背景 关于磁场的知识，在现行高中课程标准3—1中磁场一章，是高中物理的重点，也是难点，在高考中，电磁部分占有相当大的比例。为了激发学生学习物理知识的积极性，提高学习兴趣，必须加强有关磁场的演示实和学生实验。目前，有关洛伦兹力的演示实验，大部分学校都采用的是传统的演示方式：感应圈产生的高压电加在阴极射线管两端，使阴极射线管放电，然后教师拿着条形磁铁或蹄形磁铁在阴极射线管周围移动，使阴极射线改变方向的试验方法。这种演示方法的弊端是感应圈笨重、实验安全性差。为此，本人设计了使处在磁场中的电解液定向移动受磁场力，使电解液旋转的方法，操作简单、携带轻便、实验现象明显，可以演示电流磁场方向——右手定则；带电粒子受力方向——左手定则、以及洛伦兹力的大小与磁场强弱、带电粒子运动速度之间的关系等。 项目创新点 1、用电流的磁场替代了磁铁的磁场，在电解液所在区域当中磁场方向基本保持一致、磁场强弱基本保持一致，带电粒子的受力方向更容易判定。 2、由于使用最高电压24v，可连续变化的电源适配器，磁场强弱、带电粒子运动速度调节方便、安全可靠，实验中不再小心翼翼、胆战心惊。减轻了重量，整个装置、两个电源适配器、以及电解液，质量不足2kg，携带方便， 3、电路连接设计中采用了香蕉头固定式插头和双位红黑连体接线柱的配套使用，电路连接、电流方向调整快捷方便，可以节省演示时间。 4、可以演示带电粒子受到的磁场力的方向与磁场方向、粒子运动方向之间的关系，洛伦兹力大小与磁场强弱、带电粒子速度大小的关系，演示效果明显。 工作原理 1、在线圈中有电流通过的时候，线圈周围和线圈内部就会产生磁场，而透明有机玻璃浅盘中的电解液正好处在通电线圈内部的磁场中，磁场方向要嘛向上，要嘛向下，只有这两种情况，磁场方向取决于电流方向和线圈的绕向，磁场强弱取决于电流强弱和线圈的匝数。 线圈内部的磁场强弱与匝数N成正比、与线圈中的电流强度I成正比，与线圈面积成S正比，既：B∝N I/S,而I=u/R，R=ρL/S1 (其中，ρ表示电阻的电阻率，是由其本身性质决定，L表示电阻的长度，S表示电阻的横截面积），又由于N 与导线长度成正比，由此推论得： B∝U S1/ρS 在线圈绕制完成定型的情况下，电阻率、导线截面积、线圈面积一定情况下，线圈内部的磁场强弱与所加的电压成正比。虽然与导线长度无关，由于电源的最大输出电流是有限的，还得考虑导线的长度。本实验中电源最大电压24v，最大 第3节洛伦兹力的应用 1.两个电子以大小不同的初速度沿垂直于磁场的方向射入同一匀强磁场中，设r 1、r 2为这两个电子的运动轨道半径，T 1、T 2是它们的运动周期，则 ( ) A ．r 1＝r 2，T 1≠T 2 B ．r 1≠r 2，T 1≠T 2 C ．r 1＝r 2，T 1＝T 2 D ．r 1≠r 2，T 1＝T 2 2．如图所示，带负电的粒子以速度v 从粒子源P 处射出，若图中匀强磁场范围足够大(方向垂直纸面)，则带电粒子的可能轨迹是 ( A ．a B ．b C ．c D ．d 3．一个带电粒子以初速度v 0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿出电场后接着又进入匀强磁场区域．设电场和磁场区域有明确的分界线，且分界线与电场强度方向平行，如图中的虚线所示．在图所示的几种情况中，可能出现的是( )] 4．一重力不计的带电粒子以初速度v 0(v 0 A．一定是W1＝W2 B．一定是W1>W2 C．一定是W1 5.5 探究洛伦兹力 [学科素养与目标要求] 物理观念：知道什么是洛伦兹力,知道洛伦兹力的方向与电荷运动方向及磁感应强度方向的关系. 科学思维：1.会用左手定则判断洛伦兹力的方向.2.掌握洛伦兹力公式的推导过程,会计算洛伦兹力的大小.3.掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的分析方法,会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式和周期公式. 一、洛伦兹力的方向 如图1所示,用阴极射线管研究磁场对运动电荷的作用,不同方向的磁场对电子束径迹有不同影响.那么电子偏转方向与磁场方向、电子运动方向的关系满足怎样的规律？ 图1 答案左手定则 [要点总结] 1.洛伦兹力：运动电荷在磁场中受到的力.通电导线在磁场中受到的安培力,是由作用在运动电荷上的力引起的. 2.洛伦兹力方向的判断——左手定则：伸开左手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入,并使四指指向正电荷运动的方向,这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向.负电荷受力的方向与同向运动的正电荷受力的方向相反. 3.洛伦兹力的方向与电荷运动方向和磁场方向都垂直,即洛伦兹力的方向总是垂直于v和B所决定的平面(但v和B的方向不一定垂直). 例1 如图所示,一带负电的粒子(不计重力)进入磁场中,图中的磁场方向、速度方向及带电粒子所受的洛伦兹力方向标示正确的是( ) 答案 C 解析A图中带负电的粒子向右运动,掌心向外,四指所指的方向向左,大拇指所指的方向是向下,选项A错误.B图中带负电粒子的运动方向与磁感线平行,此时不受洛伦兹力的作用,选项B错误.C图中带负电的粒子向右运动,掌心向外,四指所指的方向向左,大拇指所指的方向是向下,选项C正确.D图中带负电的粒子向上运动,掌心向里,四指应向下,大拇指的方向向左,选项D错误. 学科素养例1用左手定则来判断洛伦兹力的方向,这是从物理学视角对客观事物的本质属性、内在规律及相互关系进行分析的过程,体现了“科学思维”的学科素养. 针对训练1 (多选)如图2所示,一阴极射线管左侧不断有电子射出,若在管的正下方放一通电直导线AB时,发现射线的运动轨迹向下弯曲,则( ) 图2 A.导线中的电流方向为从A到B B.导线中的电流方向为从B到A C.要使电子束的径迹向上弯曲,可以通过改变AB中的电流方向来实现 D.电子束的运动轨迹与AB中的电流方向无关 答案BC 解析电子在通电直导线产生的磁场中运动,无论直导线中的电流方向如何,电子的运动方向都和磁感应强度的方向垂直.根据左手定则,由于是负电荷,四指应指向左方,根据电子的偏转方向可以确定磁感应强度的方向为垂直纸面向里.根据安培定则,导线中的电流方向为从B到A.如果导线中的电流反向,则其产生的磁场方向也相反,会影响到电子的偏转方向,故选项B、C正确. 二、洛伦兹力的大小 如图3所示,磁场的磁感应强度为B.设磁场中有一段长度为L的通电导线,横截面积为S,单位体积中含有的自由电荷数为n,每个自由电荷的电荷量为q且定向运动的速率都是v. 图3 (1)导线中的电流是多少？导线在磁场中所受安培力多大？ (2)长为L的导线中含有的自由电荷数为多少？每个自由电荷所受洛伦兹力多大？ 答案(1)I＝nqvS F安＝ILB＝nqvSLB 05 第5节研究洛伦兹力 HUOYEGUIFANXUNLIAN ................... 》活页规范训练 （时间:60分钟） II 达标基训II 知识点一带电粒子受到的洛伦兹力的方向［ 1. （双选）一个电子穿过某一空间而未发生偏转，则 （ ）? A. 此空间一左不存在磁场 B. 此空间可能有磁场，方向与电子速度方向平行 C. 此空间可能有磁场，方向与电子速度方向垂直 Do 此空间可能有正交的磁场和电场，它们的方向均与电子速度垂直 解析由洛伦兹力公式可知：当A 的方向与磁感应强度万的方向平行时,运动电T 荷不受 洛伦兹力作用，因此电子未发生偏转，不能说明此空间一上不存在磁场，只能说明此空间可能 有磁场，磁场方向与电子速度方向平行，则选项B 正确。此空间也可能有正交的磁场和电场, 它们的方向均与电「子速度方向垂直，导致电子所受合力为零。则选项D 正确。 答案BD 2. 如图3-5-10所示，将一阴极射线管「置于一通电 螺线管的正上方且在同一水平而内， ”则阴极射线将 （）. Ao 向外偏转 Bo 向里偏转［ C. 向上偏转 D. 向卜-偏转 解析由右手螺旋左则可知通电螺线管在阴极射线处磁场方向竖直向下，阴极射线带负 电，结合左手定则可知其所受洛伦兹力垂直于纸而向外. 答案A 对点演练知能提升 05 ［图3—5 — 11 3. 如图3-5-11所示，一带负电的滑块从绝缘粗糙斜面的顶端滑至底端时的速率为v, 若加一个垂直纸而向外的匀强磁场，并保证滑块能滑至底端，则它滑至底端时的速率为 ()。 Ao变大 B.变小 Co不变Do条件不足，无法判断 解「析加上磁场后，滑块受一垂直斜而向下的洛伦兹力，使滑块所受摩擦力变大，做负功值变大，而洛伦兹力不做功，重力做功恒左，由能疑守恒可知，速率变小. 答案B 知识点二洛伦兹力的大小 X X X X X B X X X kJ X X X X X X X X 图3-5-12 4。带电油滴以水平速度％垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图 3-5-12所示，若汕滴质量为皿磁感应强度为万,则下述说法正确的是 Ao油滴必带正电荷，电荷量为竿 VQ B B. 油滴必带负电荷，比荷纟=错误！ m C. 油滴必带正电荷，电荷量为错误！ D. 油滴带什么电荷都可以，只要满足＜7=错误！ 解析油滴水平向右匀速运动，苴所受洛伦兹力必向上与重力平衡,故油滴带正电，貝电荷量＜?=错误!，C正确. 答案C 5o用绝缘细线悬挂一个质量为皿带电荷量为+q的小球，让它处于如图3-5-13所 示的磁感应强度为方的匀强磁场中.由于磁场运动，小球静止在如图所示位置，这时悬线与竖直方向夹角为S并被拉紧，则磁场的运动速度和方向是 ( ). 《运动电荷在磁场中受到的力》教学设计 一、教学设计思路 本设计课题是“运动电荷在磁场中受到的力”，人民教育出版社的《普通高中课程标准实验教科书》（选修3-1），物理第三章第5节内容，该课题放在“通电导线在磁场中受到的力”内容之后，意味教材引导教师利用安培力导出洛伦兹力的大小、方向，绝大多数教师在平时的也是采用此思路展开教学的；但新课程倡导探究式学习，强调科学与社会、生活实践的联系，强调对过程和方法的学习，为了让学生成为教学活动的主体，把教学的重点由学习物理知识变为探索知识的过程，以情景设疑让学生主动思考，鼓励学生大胆猜想，设计实验探究、验证猜想，得出结论；其探究过程体现在洛伦兹力方向的判定法则，定性探究洛伦兹力的大小，理论定量探究洛伦兹力的大小，实验与理论、验证与探究充分表现在课堂教学设计中。 二、教学目标 1.知识与技能目标 （1）知道什么是洛伦兹力。 （2）会用洛伦兹力解答实际生活中的有关问题。 （3）会用左手定则判断有关带电粒子在磁场中受洛伦兹力方向的问题。 2.过程与方法目标 （1）通过猜想、实验探究洛伦兹力的方向研究来培养学生科学思维能力和观察能力。（2）通过猜想、实验定量探究洛伦兹力的大小培养学生分析推理能力和应用知识的能力。 3.情感态度与价值观目标 （1）通过“设问—猜想—探究—推理”来体会科学研究最基本的思维方法。 （2）再合作探究的过程中，培养学生团结协作的精神。 （3）体会物理学习中的逻辑美，规律的统一，联系生活，激发求知的热情。 三、教学重点 （1）洛伦兹力的大小和方向的判定。 （2）初步掌握科学探究的过程。 四、教学难点 （1）左手定则的生成过程及应用。 （2）实验定量探究洛伦兹力的大小。 五、教具 圆形磁铁、有显像管的电视机、自治旋转液体实验装置、显像管、多媒体设备 六、教学过程 （一）课题引入 创设情景、设置疑问 师：在上课前，让我们一起做一个有趣的实验，即通过摄像头把这位同学的图像送到了电视机里，我把这根“魔盒”靠近荧光屏（稍停顿），与刚才相比发生了什么新的现象呢？ 生（预测）：变形了或走样了或侧移了…… 师：魔盒真有这样的魔力吗？（动作：拿出磁铁，吸引铁钉）这是什么？ 生（预测）：磁铁。 师：为什么磁铁靠近电视机，就会发生这种现象呢？带着这个问题，今天我们一起学习《运动电荷在磁场中受到的力》（动作：关闭电视机电源开关） 【设计说明】 从生活中发现问题，创设情境，激发热情，引入新课。 洛伦兹力在现代科技中的应用 1．结构：如图所示 （1）平行金属板M 、N ，将M 接电源正极，N 板接电源负极，M 、N 间形成匀 强电场，设场强为E ； （2）在两板之间的空间加上垂直纸面向里的匀强磁场，设磁感应强度为B ； （3）在极板两端加垂直极板的档板，档板中心开孔S 1、S 2，孔S 1、S 2水平正对。 2．原理 设一束质量、电性、带电量、速度均不同的粒子束（重力不计），从S 1孔垂直磁场和电场方向进入两板间，当带电粒子进入电场和磁场共存空间时，同时受到电场力和洛伦兹力作用 υ Bq F Eq F ==洛电, 若洛电F F = υBq Eq = v E B 0=。 当粒子的速度v E B 0=时，粒子匀速运动，不发生偏转，可以从S 2孔飞出。由此可见，尽管有一束速度不同的粒子从S 1孔进入，但能从S 2孔飞出的粒子只有一种速度，而与粒子的质量、电性、电量无关 3. 粒子匀速通过速度选择器的条件——带电粒子从小孔S 1水平射入， 匀速通过叠加场， 并从小孔S 2 水平射出，电场力与洛仑兹力平衡， 即υBq Eq =;即v E B 0= ; 当粒子进入速度选择器时速度v E B 0≠ ， 粒子将因侧移而不能通过选择器。 如图， 设在电场方向侧移?d 后粒子速度为v ， (1) 当B E v > 0时: 粒子向洛伦兹力f 方向侧移 电场力F 做负功，粒子动能 减少， 电势能增加， 有2202 121mv d qE mv +?= (2) 当B E v <0时:粒子向电场力F 方向侧移，F 做正功,粒子动能增加， 电势 能减少， 有1212 022mv qE d mv +=? 主要用于分析同位素， 测定其质量， 荷质比和含量比， 1．质谱仪的结构原理 （1）离子发生器O （发射出电量q 、质量m 的粒子从A 中小孔S （2）静电加速器C ：静电加速器两极板M 和N 的中心分别开有小孔S 1、S 2S 1进入后，经电压为U 的电场加速后，从S 2孔以速度v 飞出； （3）速度选择器D ：由正交的匀强电场E 0和匀强磁场B 0构成，调整E 0和B 0可以选择度为v 0＝E 0/B 0的粒子通过速度选择器，从S 3孔射出； （4）偏转磁场B ：粒子从速度选择器小孔S 3射出后，从偏转磁场边界挡 板上的小孔S 4进入，做半径为r 的匀速圆周运动； （5）感光片F ：粒子在偏转磁场中做半圆运动后，打在感光胶片的P 点 被记录，可以测得PS 4间的距离L 。装置中S 、S 1、S 2、S 3、S 4五个小孔在同一条直线上 第5节研究洛伦兹力 (时间:60分钟) 知识点一带电粒子受到的洛伦兹力的方向［ 1.(双选）一个电子穿过某一空间而未发生偏转,则( ）. A.此空间一定不存在磁场 B.此空间可能有磁场,方向与电子速度方向平行 C.此空间可能有磁场，方向与电子速度方向垂直 D。此空间可能有正交的磁场和电场，它们的方向均与电子速度垂直 解析由洛伦兹力公式可知：当v的方向与磁感应强度B的方向平行时,运动电荷不受洛伦兹力作用,因此电子未发生偏转,不能说明此空间一定不存在磁场,只能说明此空间可能有磁场,磁场方向与电子速度方向平行，则选项B正确。此空间也可能有正交的磁场和电场，它们的方向均与电子速度方向垂直,导致电子所受合力为零。则选项D正确。 答案BD 图3－5－10 2.如图3－5－10所示，将一阴极射线管置于一通电螺线管的正上方且在同一水平面内，则阴极射线将( ). A。向外偏转 B。向里偏转[ C.向上偏转 D.向下偏转 解析由右手螺旋定则可知通电螺线管在阴极射线处磁场方向竖直向下，阴极射线带负电,结合左手定则可知其所受洛伦兹力垂直于纸面向外. 答案 A ［图3－5－11 3.如图3－5－11所示，一带负电的滑块从绝缘粗糙斜面的顶端滑至底端时的速率为v, 若加一个垂直纸面向外的匀强磁场，并保证滑块能滑至底端，则它滑至底端时的速率为 （ )。 A 。变大 B.变小 C 。不变 D 。条件不足,无法判断 解析 加上磁场后,滑块受一垂直斜面向下的洛伦兹力,使滑块所受摩擦力变大,做负功值变大，而洛伦兹力不做功，重力做功恒定,由能量守恒可知,速率变小. 答案 B 知识点二 洛伦兹力的大小 图3－5－12 4。带电油滴以水平速度v 0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图 3－5－12所示，若油滴质量为m ，磁感应强度为B ,则下述说法正确的是 （ )。 A 。油滴必带正电荷,电荷量为2mg v 0B B.油滴必带负电荷,比荷q m ＝错误! C.油滴必带正电荷,电荷量为错误! D.油滴带什么电荷都可以，只要满足q ＝错误! 解析 油滴水平向右匀速运动,其所受洛伦兹力必向上与重力平衡,故油滴带正电，其电荷量q ＝错误!，C 正确. 答案 C 5。用绝缘细线悬挂一个质量为m 、带电荷量为＋q 的小球，让它处于如图3－5－13所示的磁感应强度为B 的匀强磁场中.由于磁场运动，小球静止在如图所示位置，这时悬线与竖直方向夹角为α，并被拉紧，则磁场的运动速度和方向是 （ ).DIS演示及分组实验明细表
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