2017中考数学试题及答案分类汇编：三角形

2017中考数学试题及答案分类汇编：三角形

2．选择题

1. （天津3分）sin45°的值等于

（A) 1

2

(B)

2

2

(C)

3

2

(D) 1

【答案】B。

【考点】特殊角三角函数。

【分析】利用特殊角三角函数的定义，直接得出结果。

2.（河北省3分）如图，在△ABC 中，∠C=90°，BC=6，D，E 分别在AB、AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为

A、B、2 C、3 D、4

【答案】B。

【考点】翻折变换（折叠问题），相似三角形的判定和性质。

【分析】∵△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，∴∠EDA=∠EDA′=90°，AE=A′E，

∴△ACB∽△AED。∴ED AE BC AC

=。

又∵A′为CE的中点，∴AE=A′E=A′C。∴ED1

63

=。∴ED=2。

故选B。

3.（山西省2分）如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中

点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2cm，则AC的长为A．33cm B．4cm C．23cm D．25cm

【答案】D。

【考点】等腰三角形的性质，三角形中位线定理，正方形的性质，勾股定理。

【分析】根据三角形的中位线定理可得出BC=4，由AB=AC，可证明BG=CF=1，由勾股定理可求出CE=5，即可得出AC=25。故选D。

4.（内蒙古呼和浩特3分）如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是

A、9cm

B、12cm

C、15cm或12cm

D、15cm

【答案】D。

【考点】等腰三角形的性质，三角形三边关系。

【分析】求等腰三角形的周长，即要确定等腰三角形的腰与底的长，根据三角形三边关系知

当6为腰，3为底时，6﹣3＜6＜6+3，能构成等腰三角形，周长为6+6+3=15；

当3为腰，6为底时，3+3=6，不能构成三角形。故选D。

5.（内蒙古呼伦贝尔3分）如图，△ACB≌△A1CB1, ∠BCB1=30°，则∠ACA1的度数为

A．20° B. 30° C. 35° D. 40°

【答案】B。

【考点】全等三角形的性质。

【分析】根据全等三角形对应角相等的性质，得∠ACB=∠A1CB1，所以∠ACB－

∠BCA1=∠A1CB1－∠BCA1，即∠ACA1=∠BCB1=35°。故选B。

3．填空题

1. （山西省3分）如图，已知AB=12；AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD=5，

BC=10．点E是CD的中点，则AE的长是▲。

【答案】132

。 【考点】平行的性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理。

【分析】过点E 作EG ⊥AB ，垂足为点G ，AB 与DC 交于点F ，则DA ∥GE ∥BC 。 ∵点E 是CD 的中点，AB=12，∴根据平行的性质，得AG=6。

∵DA ∥BC ，∴△ADF ∽△BCF 。∴DA AF CB BF

=。 ∵AB=12，即BF=12－AF 。∴DA AF CB 12AF

=-。 又∵AD=5，BC=10，∴

5AF 1012AF

=-，解得，AF=4，FB=8。

FG=6－4=2。 ∵GE ∥BC ，∴△FGE ∽△FBC 。∴FG GE FB BC =，即2GE 810=，解得，GE=52

。 ∴在Rt △AGE 中，由勾股定理，得AE=2

222513GE +AG 622??=+= ???

。 2.（内蒙古巴彦淖尔、赤峰3分）如图，AD 是△ABC 的中线，∠ADC=60°，

BC=6，把△ABC 沿直线AD 折叠，点C 落在C′处，连接BC′，那么BC′

的长为 ▲ ．

【答案】3。

【考点】翻折变换（折叠问题），轴对称的性质，平角定义，等边三

角形的判定与性质。

【分析】根据题意：BC=6，D 为BC 的中点；故BD=DC=3。

由轴对称的性质可得：∠ADC=∠ADC′=60°，

∴DC=DC′=2，∠BDC′=60°。

故△BDC′为等边三角形，故BC′=3。

3.（内蒙古巴彦淖尔、赤峰3分）如图，EF是△ABC的中位线，将△AEF沿AB方向平移到△EBD的位置，点D在BC上，已知△AEF的面积为5，则图中阴影部分的面积为▲．

【答案】10。

【考点】三角形中位线定理，相似三角形的判定和性质，平移的性质。

【分析】∵EF是△ABC的中位线，∴EF∥BC，∴△AEF∽△ABC。

∴EF：BC=1：2，∴S△AEF：S△ABC=1：4。

∵△AEF的面积为5，∴S△ABC=20。

∵将△AEF沿AB方向平移到△EBD的位置，∴S△EBD=5。

∴图中阴影部分的面积为：S△ABC﹣S△EBD﹣S△AEF=20﹣5﹣5=10。

4.（内蒙古包头3分）如图，△ABD与△AEC都是等边三角形，AB≠AC，下列结论中：

①BE=DC；②∠BOD=60°；③△BOD∽△COE．正确的序号是▲．

【答案】①②。

【考点】等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形的内

角和定理，相似三角形的判定。

【分析】∵△ABD、△AEC都是等边三角形，

∴AD=AB，AE=AC，∠DAB=∠CAE=60°。

∴∠DAC=∠BAC+60°，∠BAE=∠BAC+60°。∴∠DAC=∠BAE。

∴△DAC≌△BAE（SAS）。

∴BE=DC。【①正确】

∴∠ADC=∠ABE。

∵∠BOD+∠BDO+∠DBO=180°，∴∠BOD=180°﹣∠BDO﹣∠DBO=60°。【②正确】

∵由△DAC≌△BAE和AB≠AC，得∠ADC≠∠AEB，∴∠ODB≠∠OEC。D

F

E

A

B C

A

D

B C E

O

又∵∠ODB ＜60°，∠OCE ＞60°，∴∠ODB≠∠OCE 。

而∠DOB=∠EOC ，∴△BOD 和△COE 不相似。【③错误】

5.（内蒙古呼和浩特3分）如图所示，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，

CE 是∠BCD 的平分线，且CE ⊥AB ，E 为垂足，BE=2AE ，若四边形

AECD 的面积为1，则梯形ABCD 的面积为 ▲ ． 【答案】157

。 【考点】角平分线和垂直的定义，全等三角形的判定和性质，相似

三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，三角形的面积，

梯形的面积，一元一次方程的应用。

【分析】延长BA 与CD ，交于F ，

∵CE 是∠BCD 的平分线，∴∠BCE=∠FCE 。

∵CE ⊥AB ，∴∠BEC=∠FEC=90°。

∵EC=EC ，∴△BCE ≌△FCE （ASA ）。∴BE=EF 。

∵BE=2AE ，∴BF=4AF 。

又∵AD ∥BC ，∴△FAD ∽△FBC 。∴2

FAD FBC S AF 1S BF 16????= ???=。 设S △FAD =x ，S △FBC =16x ，S △BCE =S △FEC =8x ，∴S 四边形AECD =7x 。

∵四边形AECD 的面积为1，∴7x=1，∴x=17

。 ∴梯形ABCD 的面积为：S △BCE +S 四边形AECD =15x=157

。 6.（内蒙古乌兰察布4分）如图，在Rt △ABC 中，∠ABC = 900, AB = 8cm , BC = 6cm , 分别以A,C 为圆心，以AC 2

的长为半径作圆, 将 Rt △ABC 截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为 ▲ cm 2（结果保留π）

【答案】25244

π-。 【考点】直角三角形两锐角的关系，勾股定理，扇形的面积。

【分析】由题意可知，阴影部分的面积为三角形面积减去两个扇形面积。

三角形面积为168242

=??。 由勾股定理，得AC=10，圆半径为5。

∵在Rt △ABC 中，∠ABC = 900,∴∠A ＋∠C =900。

∴两个扇形的面积的和为半径5，圆心角900的扇形的面积，即四分之一圆的面积254

π。 ∴阴影部分的面积为25244π-

cm 2。 7.（内蒙古乌兰察布4分）某厂家新开发的一种电动车如图，它的大灯A 射出的光线AB,AC 与地面MN 所夹的锐角分别为 80和 100，大灯A 与地面离地面的距离为lm 则该车大灯照亮地面的宽度BC 是 ▲ m .（不考虑其它因素）

【答案】75

。 【考点】解直角三角形的应用，锐角三角函数定义。

【分析】过点A 作AD ⊥BC ，垂足为点D 。由锐角三角函数定义，得

BC ＝BD －CD ＝

00AD AD 2877AD 71tan8tan10555===??--? ???。

4．解答题

1.（北京5分）如图，点A 、B 、C 、D 在同一条直线上，BE ∥DF ，∠A=∠F ，AB=FD ．求证：AE=FC ． https://www.docsj.com/doc/937604524.html,/【答案】证明：∵BE ∥DF ，

∴∠ABE=∠D 。

在△ABC 和△FDC 中ABE D AB FD A F ∠=∠??=??∠=∠?

，

∴△ABC ≌△FDC （ASA ）。

∴AE=FC ．

【考点】平行线的性质，全等三角形的判定和性质。

【分析】利用平行线同位角相等的性质可得∠ABE=∠D ，由

已知用ASA 判定△ABC ≌△FDC ，再由全等三角形对应边相

等的性质证得AE=FC 。

2.（北京5分）如图，在△ABC ，AB=AC ，以AB 为直径的

⊙O 分别交AC 、BC 于点D 、E ，点F 在AC 的延长线上，且

∠CBF=12

∠CAB ． （1）求证：直线BF 是⊙O 的切线；

（2）若AB=5，sin ∠CBF=55

，求BC 和BF 的长． https://www.docsj.com/doc/937604524.html,/【答案】解：（1）证明：连接AE 。∵AB 是⊙O 的直径，∴∠AEB=90°。

∴∠1+∠2=90°。

∵AB=AC ，∴∠1=12

∠CAB 。

∵∠CBF=12

∠CAB ，∴∠1=∠CBF 。∴∠CBF+∠2=90°。即∠ABF=90°。

∵AB 是⊙O 的直径，∴直线BF 是⊙O 的切线。

（2）过点C 作CG ⊥AB 于点G 。

∵sin ∠CBF=55，∠1=∠CBF ，∴sin ∠1=55

。 ∵∠AEB=90°，AB=5，∴BE=AB?sin ∠1=5。

∵AB=AC ，∠AEB=90°，∴BC=2BE=25。

在Rt △ABE 中，由勾股定理得AE=25，∴sin ∠2=

255，cos ∠2=55。 在Rt △CBG 中，可求得GC=4，GB=2，∴AG=3。

∵GC ∥BF ，∴△AGC ∽△BFA 。∴GC AG BF AB

=。∴GC AB 20BF AG 3?==。 【考点】切线的判定和性质，勾股定理，圆周角定理，相似三角形的判定和性质，解直角三角形。

【分析】（1）连接AE ，利用直径所对的圆周角是直角，从而判定直角三角形，利用直角三角形两锐角相等得到直角，从而证明∠ABE=90°。

（2）利用已知条件证得∴△AGC ∽△BFA ，利用对应边的比求得线段的长即可。

3.（北京5分）阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题，如图1，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ，BD 相交于点O ．若梯形ABCD 的面积为1，试求以AC ，BD ，AD+BC 的长度为三边长的三角形的面积．

小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可．他先后尝试了翻折，旋转，平移的方法，发现通过平移可以解决这个问题．他的方法是过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，得到的△BDE 即是以AC，BD，AD+BC的长度为三边长的三角形（如图2）．

参考小伟同学的思考问题的方法，解决下列问题：如图3，△ABC的三条中线分别为AD，BE，CF．

（1）在图3中利用图形变换画出并指明以AD，BE，CF的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）；

（2）若△ABC的面积为1，则以AD，BE，CF的长度为三边长的三角形的面积等于3

4

．

【答案】解：△BDE的面积等于1。

（1）如图．以AD、BE、CF的长度为三边长的一个三角形是△CFP。

（2）连接EF，PE，则△CFP可公割成△PEF，△PCE和△EFC。

∵四边形BEPF是平行四边形，∴△PEF≌△BFE。

又∵E，F是AC，AB的中点，∴△BFE的底和高都是△ABC的一半。

∴△BFE的面积是△ABC的1

4，即△PEF的面积是△ABC的

1

4

。

同理，△PCE和△EFC的面积都是△ABC的1

4

。

∴以AD 、BE 、CF 的长度为三边长的三角形的面积等于34

。 【考点】平移的性质，三角形的面积，尺规作图。

【分析】根据平移可知，△ADC ≌△ECD ，且由梯形的性质知△ADB 与△ADC 的面积相等，即△BDE 的面积等于梯形ABCD 的面积。

（1）分别过点F 、C 作BE 、AD 的平行线交于点P ，得到的△CFP 即是以AD 、BE 、CF 的长度为三边长的一个三角形。

（2）由平移的性质可得对应线段平行且相等，对应角相等。结合图形知以AD ，

BE ，CF 的长度为三边长的三角形的面积等于△ABC 的面积的34

。 4.（天津8分）某校兴趣小组坐游轮拍摄海河两岸美景．如图，游轮出发点A 与

望海楼B 的距离为300 m ．在一处测得望海校B 位于A 的北偏东30°方向．游轮沿正北方向行驶一段时间后到达C ．在C 处测得望海楼B 位于C 的北偏东60°方向．求此时游轮与望梅楼之间的距离BC (3取l.73．结果保留整数)．

【答案】解：根据题意，AB=10，如图，过点B 作BD ⊥AC 交AC 的延长线于

点D 。

在Rt △ADB 中，∵ ∠BAD=300，∴11BD AB 30015022

==?=。 在Rt △CDB 中，0BD 150300BC =173sin DCB sin603

==≈∠。 答：此时游轮与望梅楼之间的距离约为173 m 。

【考点】解直角三角形的应用。

【分析】要求BC 的长，就要把它作为直角三角形的边，故辅助线过点B 作BD ⊥AC 交AC 的延长线于点D ，形成两个直角三角形，利用三角函数解直角三角形先求BD 再求出BC 。

5.（山西省7分）如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内

一棵树DE 的高度．他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A 点处

测得树顶端D 的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C 处，测得树顶端D 的仰角为60°．已知A 点的高度AB 为2米，台阶AC 的坡度为1:3 (即AB ：BC=1:3)，且B 、C 、E 三点在同一条盲线上。请根据以上杀件求出树DE 的高度(测倾器的高度忽略不计)．

【答案】解：如图，过点A 作AF ⊥DE 于F ，则四边形ABEF 为矩形。∴AF=BE ，EF=AB=2。

设DE=x ，

在Rt △CDE 中，CE=DE 3x tan603

=?， 在Rt △ABC 中，∵ AB ：BC=1:3，AB=2，∴BC=23。

在Rt △AFD 中，DF=DE －EF=x －2，∴AF= ()x 23x 2tan30 =?

－－。 ∵AF=BE=BC+CE ，∴()33x 223x 3

=+－，解得x=6。 答：树DE 的高度为6米。

【考点】解直角三角形的应用（仰角俯角、坡度坡角问题），锐角三角函数，特殊角的三角函数值。。

【分析】通过构造直角三角形分别表示出BC 和AF ，得到有关的方程求解即可。

6.（山西省9分）如图（1），Rt △ABC 中，

∠ACB=90°，CD ⊥AB ，垂足为D ．AF 平分

∠CAB ，交CD 于点E ，交CB 于点F

（1）求证：CE=CF ．

（2）将图（1）中的△ADE 沿AB 向右平移到△A′D′E′的位置，使点E′落在BC 边上，其它条件不变，如图（2）所示．试猜想：BE′与CF 有怎样的数量关系？请证明你的结论．

【答案】解：（1）∵∠ACB=90°，∴∠CFA=90°－∠CAF。

∵CD⊥AB，∴∠CEF=∠AED=90°－∠EAD。

又∵AF平分∠CAB，∴∠CAF=∠EAD。∴∠CFA=∠CEF。

∴CE=CF。

（2）BE′与CF相等。证明如下：

如图，过点E作EG⊥AC于G。

又∵AF平分∠CAB，ED⊥AB，∴ED=EG。

由平移的性质可知：D’E’=DE，∴D’E’ =GE。

∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠DCB=90°。

∵CD⊥AB于D，∴∠B+∠DCB=90°。∴∠ACD=∠B。

在Rt△CEG与Rt△BE’D’中，

∵∠GCE=∠B，∠CGE=∠BD’E’，CE=D’E’，∴△CEG≌△BE’D’（AAS）。∴CE=BE’。

由（1）CE=CF，得CF=BE’。

【考点】三角形两锐角的关系，对顶角的性质，等腰三角形的判定，角平分线定义，平移的性质，矩形的性质，全等三角形的判定和性质。

【分析】（1）要证CE=CF，根据等腰三角形等角对等边的判定，只要∠CFA=∠CEF即可。由已知，知∠CFA与∠CAF互余，∠CEF=∠AED与∠EAD互余，而AF平分∠CAB。从而∠CAF=∠EAD。得证。

（2）由角的等量关系转换和平移的性质，根据AAS证得△CEG≌△BE’D’，即可根据全等三角形的对应边相等的性质得到CE=BE’。由（1）的结论即可得到CF=BE’。

7.（内蒙古呼和浩特6分）在一次课外实践活动中，同学们要测

量某公园人工湖两侧A ，B 两个凉亭之间的距离．现测得AC=30m ，

BC=70m ，∠CAB=120°，请计算A ，B 两个凉亭之间的距离．

【答案】解：如图，作CD ⊥AB 于点D ．

在Rt △CDA 中，∵AC=30，

∠CAD=180°－∠CAB=180°－120°=60°，

∴CD=AC?sin ∠CAD=30?sin60°=153，

AD=AC?cos ∠CAD=30?cos60°=15。

在Rt △CDB 中，∵BC=70，BD 2=BC 2﹣CD 2，

∴BD=()227015365-=。

∴AB=BD ﹣AD=65﹣15=50。

答：A ，B 两个凉亭之间的距离为50m 。

【考点】解直角三角形的应用（方向角问题），锐角三角函数，特殊角的三角函数值，勾股定理。

【分析】构造直角三角形，过C 点作CD ⊥AB 于点D ，先在Rt △CDA 中应用锐角三角函数求得AD 、CD 的长，再利用勾股定理求得BD 的长，从而由AB=BD ﹣AD 即得A ，B 两个凉亭之间的距离。

8.（内蒙古巴彦淖尔、赤峰10分）如图，一架满载救援物资的飞机到达灾

区的上空，在A 处测到空投地点C 的俯角α=60°，测到地面指挥台β的俯角

=30°，已知BC 的距离是2000米，求此时飞机的高度（结果保留根号）．

【答案】解：作AD ⊥BC ，交BC 的延长线于点D ，

∵EA ∥BC ，∴∠ABC=β=30°。

又∵∠BAC=α－β=30°，∴∠ABC=∠BAC 。

∴AC=BC=2000。

∴在Rt △ACD 中，

AD= AC·cos ∠CAD=AC·cos300=10003。

答：此时飞机的高度为10003米。

【考点】解直角三角形的应用（仰角俯角问题），平行的性质，等腰三角形的判定，锐角三角函数，特殊角的三角函数值。

【分析】作AD ⊥BC ，交BC 的延长线于点D ， 由平行线内错角相等的性质和等腰三角形的判定，易得AC=BC=2000，从而在Rt △ACD 中应用锐角三角函数即可求得此时飞机的高度。

9.（内蒙古包头8分）一条船上午8点在A 处望见西南方向有一座灯塔B ，此

时测得船和灯塔相距362海里，船以每小时20海里的速度向南偏西24°的方向航行到C 处，此时望见灯塔在船的正北方向．（参考数据sin24°≈0.4，

cos24°≈0.9）

（1）求几点钟船到达C 处；

（2）当船到达C 处时，求船和灯塔的距离．

【答案】解：（1）延长CB 与AD 交于点E ．∴∠AEB=90°，

∵∠BAE=45°，AB=362，∴BE=AE=36。

根据题意得：∠C=24°，sin24°=AE AC

， ∴AC=AE 3690sin2409

.≈=?。 ∴90÷20=4.5。

∴8＋4.5=12.5。

∴12点30分船到达C处。

（2）在直角三角形ACE中，cos24°=EC

AC

，即cos24°=

36+BC

90

，

∴BC=45。

∴船到C处时，船和灯塔的距离是45海里。

【考点】解直角三角形的应用（方向角问题），等腰直角三角形的判定和性质，锐角三角函数。

【分析】（1）要求几点到达C处，需要先求出AC的距离，根据时间=距离除以速度，从而求出解．

（2）船和灯塔的距离就是BC的长，作出CB的延长线交AD于E，根据直角三角形的角，用三角函数可求出CE的长，减去BE就是BC的长．

10.（内蒙古呼伦贝尔6分）如图，从热气球C上测得两建筑物

A、B底部的俯角分别为30°和60°，如果这时气球的高度CD为

90米，且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B间的距离

（结果保留根号）。

【答案】解：∵00

ECA30FCB60

∠=∠=

，，

C D A B,C D

⊥⊥

又，

∴00

ACD60BCD30

∠=∠=

，。

在t ACD

R?中，AD

tan ACD

CD

∠=,

∴0

AD tan60CD390903

=?=?=。

在t BCD

R?中，

BD

tan BCD

CD

∠=，∴0

3

BD tan30CD90303

3

=?=?=。

∴AB AD BD9033031203 =+=+=。答：建筑物A、B间距离为3

120米。

【考点】解直角三角形的应用，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。【分析】分别在t ACD

R?中应用锐角三角函数求出AD，BD即可。

R?和t BCD

2017年北京中考数学试题及答案(word版)

2017年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 学校： 姓名： 准考证号： 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．． 一个． 1.如图所示，点P 到直线l 的距离是 A.线段PA 的长度 B. A 线段PB 的长度 C.线段PC 的长度 D.线段PD 的长度 2.若代数式4 x x -有意义，则实数x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. 0x ≠ D. 4x ≠ 3.右图是某几何体的展开图，该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 4.实数a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是

A.4a >- B. 0ab > C. a d > D. 0a c +> 5.下列图形中，是轴对称图形不是中心．． 对称图形的是 6.若正多边形的一个内角是150°，则该正方形的边数是 A.6 B. 12 C. 16 D.18 7.如果2 210a a +-=，那么代数式242a a a a ??-? ?-??的值是 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 8.下面统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 根据统计图提供的信息，下列推断不合理．．． 的是 A.与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B.2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4 200亿美元

D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中， 跑步者距起跑线的距离y(单位：m)与跑步时间t（单位：s）的 对应关系如下图所示。下列叙述正确的是 A. 两个人起跑线同时出发，同时到达终点 B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C.小苏前15s跑过的路程大于小林15s跑过的路程 D.小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次 10.下图显示了用计算器模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果. 下面有三个推断： ①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概 率是0616；

2017年中考数学真题试题(含答案)

2017年中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．﹣2017的绝对值是（） A．2017 B．﹣2017 C． 1 2017 D．﹣ 1 2017 【答案】A． 2．一组数据1，3，4，2，2的众数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B． 3．单项式3 2xy的次数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D． 4．如图，已知直线a∥b，c∥b，∠1=60°，则∠2的度数是（） A．30°B．60°C．120°D．61° 【答案】B． 5．世界文化遗产长城总长约670000米，将数670000用科学记数法可表示为（） A．6.7×104B．6.7×105C．6.7×106D．67×104 【答案】B． 6．如图，△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′，点P是直线AA′上任意一点，若△ABC，△PB′C′的面积分别为S1，S2，则下列关系正确的是（）

A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．S1=2S2【答案】C． 7．一个多边形的每个内角都等于144°，则这个多边形的边数是（）A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】C． 8．把不等式组 231 345 x x x +> ? ? +≥ ? 的解集表示在数轴上如下图，正确的是（） A．B． C．D．【答案】B． 9．如图，已知点A在反比例函数 k y x =上，AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为4，则此反比例函数 的表达式为（） A． 4 y x =B． 2 y x =C． 8 y x =D． 8 y x =- 【答案】C． 10．观察下列关于自然数的式子： 4×12﹣12① 4×22﹣32② 4×32﹣52③ … 根据上述规律，则第2017个式子的值是（） A．8064 B．8065 C．8066 D．8067 【答案】D．

2017中考数学真题汇编：圆(带答案)

2017年浙江中考真题分类汇编（数学）：专题11 圆 一、单选题 1、（2017·金华）如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为（ ) A、10cm B、16cm C、24cm D、26cm 2、（2017?宁波）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝．以BC的中点O为圆心的圆分别与AB、AC相切于D、E两点，则的长为（） A、 B、 C、 D、

3、（2017·丽水）如图，点C是以AB为直径的半圆O的三等分点，AC=2，则图中阴影部分的面积是（） A、 B、 C、 D、 4、（2017·衢州）运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB是⊙O的直径，CD，EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8。则图中阴影部分的面积是（） A、 B、 C、 D、 二、填空题

5、（2017?杭州）如图，AT切⊙O于点A，AB是⊙O的直径．若∠ABT=40°，则∠ATB=________． 6、（2017?湖州）如图，已知在中，．以为直径作半圆，交于点．若 ，则的度数是________度． 7、（2017·台州）如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC的夹角为120°，AB长为30cm，则弧BC的长为________cm（结果保留） 8、（2017?绍兴）如图，一块含45°角的直角三角板，它的一个锐角顶点A在⊙O上，边AB，AC分别与⊙O交于点D，E.则∠DOE的度数为________.

9、（2017·嘉兴）如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为的，，弓形 （阴影部分）粘贴胶皮，则胶皮面积为________． 10、（2017?湖州）如图，已知，在射线上取点，以为圆心的圆与相切；在射线上取点，以为圆心，为半径的圆与相切；在射线上取点，以为圆心，为半径的圆与相切；；在射线上取点，以为圆心，为半径的圆与相切．若的半径为，则的半径长是________． 11、（2017·衢州）如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（-1，0），半径为1，点P为直线 上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是________ 三、解答题

2017年河南省中考数学试卷及答案详解版

2017年河南省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（）A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的只有（）

A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 8．（3分）如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1） C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分）

2017中考数学试题分类汇编-(三角形全等-)(最新整理)

A 专题 09 三角形 一、选择题 1.（2017 甘肃庆阳第8 题）已知a，b，c 是△ABC的三条边长，化简|a+b-c|-|c-a-b|的结果为（） A．2a+2b-2c B．2a+2b C．2c D．0 【答案】D 2.（2017 浙江嘉兴第2 题）长度分别为2 ，7 ，x 的三条线段能组成一个三角形，x 的值可以是（） A. 4 B. 5 C. 6 D.9 【答案】C. 3.（2017 天津第11 题)如图，在?ABC 中，AB =AC ，AD,CE 是?ABC 的两条中线，P 是AD 上一个动点，则下列线段的长度等于BP +EP 最小值的是（） A.BC B.CE C.AD D.AC 【答案】B. 4.（2017 湖南长沙第5 题）一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（） A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形 【答案】B 5.(2017 ft东滨州第 8 题)如图，在△ABC中，AB＝A C，D为BC 上一点，且 DA＝D C，B D＝B A，则∠B 的大小为（） A．40°B．36°C．80°D．25° B D C 【答案】B. 6.(2017 ft东滨州第 11 题)如图，点 P 为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补．若∠MPN在绕点 P 旋转的过程中，其两边分别与 OA，OB 相交于 M、N 两点，则以下结论：（1）PM＝PN 恒成立，（2）OM＋ON 的值不变，（3）四边形 PMON 的面积不变，（4）MN 的长不变，其中正确的个数为（） A．4 B．3 C．2 D．1

A M P O N B 【答案】B. 7.(2017 ft东菏泽第 5 题)如图，将R t?ABC绕直角顶点C 顺时针旋转90 ，得到?A 'B 'C ，连接AA'，若∠1=25 ，则∠BAA'的度数是（） A．55 B．60 C. 65 D．70 8.(2017 浙江金华第3 题)下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（） A．2, 3, 4B．5, 7, 7C．5, 6,12 D．6,8,10 【答案】C. 9.（2017 浙江省台州市）如图，点P 是∠AOB平分线OC 上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD=2，则点P 到边OA 的距离是（）

中山市2017年中考数学试题及 答案

一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分) 1. 5的相反数是( ) A. B.5 C. D.-5 2. “一带一路”倡议提出三年以来,广东企业到“一带一路"囯家投资越来越活跃,据商务部门发布的数据显示。2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4 000 000 000美元,将4 000 000 000用科学记数法表示为( ) A.0.4×109 B.0.4×1010 C.4×109 D.4×1010 3.已知∠A=70°,则∠A的补角为( ) A.110° B.70° C.30° D.20° 4. 如果2是方程的一个根,则的值为( ) A.1 B.2 C.-1 D.-2 5. 在学校进行”阳光少年,励志青春”的演讲比赛中,五位评委给小明的评分分别为:90,85,90,80,95,则这组数据的众数是( ) 第7题图 A.95 B.90 C.85 D.80 6. 下列所述图形中,既是轴对称图像又是中心对称图形的是( ) A.等边三角形 B.平行四边形 C.正五边形 D.圆 7. 如题7图,在同一个平面直角坐标系中与双曲线 相交于A、B两点，已知点A的坐标为（1,2），则 第9题图 点B的坐标为（） A.（-1，-2） B.（-2，-1） C.（-1，-1） D.（-2，-2） 8.下列运算正确的是（） A. B. C. D. E 9 .如题9图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC,∠CBE=50°，

第10题图 则∠DAC的大小为（） A.130° B.100° C.65° D.50° 10. 如图题10图，已知正方形ABCD，点E是BC的中点，DE与AC 相交于点F，连接BF，下列结论：①S△ABF=S△ADF; ②S△CDF=4S△CBF ③S△ADF=2S△CEF;④S△ADF=2S△CDF,其中正确的是（） A.①③ B.②③ C.①④ D.②④ 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 第13题图 11. 分解因式：= 12. 一个n边行的内角和是720°，那么n= 13.已知实数a,b在数轴上的对应点是位置如题13所示， 则a+b （填“＞”，“＜”或“=”）. 14. 在一个不透明的盒子中,有五个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,5.随机摸出一个小球，摸出小球标号为偶数的概率是 . 15. 已知4a+3b=1，则整式8a+6b-3的值为 . 16. 如图（1），矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3,.先按图（2）操作，将矩形纸片ABCD沿 过点A的直线折叠，使点D落在边AB的点E处，折痕为AF；再按（3）操作：沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为HG.则A、H 两点间的距离为 .

2017中考数学试题总汇编：二次函数

2017中考试题汇编--------二次函数(2017贵州铜仁)25．（14分）如图，抛物线y=x2+bx+c经过点A（﹣1，0），B（0，﹣2），并与x轴交于点C，点M是抛物线对称轴l上任意一点（点M，B，C三点不在同一直线上）． （1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式； （2）在抛物线上找出两点P1，P2，使得△MP1P2与△MCB全等，并求出点P1，P2的坐标； （3）在对称轴上是否存在点Q，使得∠BQC为直角，若存在，作出点Q（用尺规作图，保留作图痕迹），并求出点Q的坐标． 【分析】（1）利用待定系数法求二次函数的表达式； （2）分三种情况： ①当△P1MP2≌△CMB时，取对称点可得点P1，P2的坐标； ②当△BMC≌△P2P1M时，构建?P2MBC可得点P1，P2的坐标； ③△P1MP2≌△CBM，构建?MP1P2C，根据平移规律可得P1，P2的坐标；（3）如图3，先根据直径所对的圆周角是直角，以BC为直径画圆，与对称轴的交点即为点Q，这样的点Q有两个，作辅助线，构建相似三角形，证明△BDQ1

∽△Q1EC，列比例式，可得点Q的坐标． 【解答】解：（1）把A（﹣1，0），B（0，﹣2）代入抛物线y=x2+bx+c中得：， 解得：， ∴抛物线所表示的二次函数的表达式为：y=x2﹣x﹣2； （2）如图1，P1与A重合，P2与B关于l对称， ∴MB=P2M，P1M=CM，P1P2=BC， ∴△P1MP2≌△CMB， ∵y=x2﹣x﹣2=（x﹣）2﹣， 此时P1（﹣1，0）， ∵B（0，﹣2），对称轴：直线x=， ∴P2（1，﹣2）； 如图2，MP2∥BC，且MP2=BC， 此时，P1与C重合， ∵MP2=BC，MC=MC，∠P2MC=∠BP1M， ∴△BMC≌△P2P1M， ∴P1（2，0）， 由点B向右平移个单位到M，可知：点C向右平移个单位到P2， 当x=时，y=（﹣）2﹣=， ∴P2（，）；

2017年上海中考数学试卷

2017年上海中考数学试卷 一. 选择题 1. 下列实数中，无理数是（ ） A. 0 B. C. 2- D. 27 2. 下列方程中，没有实数根的是（ ） A. 220x x -= B. 2210x x --= C. 2210x x -+= D. 2220x x -+= 3. 如果一次函数y kx b =+（k 、b 是常数，0k ≠）的图像经过第一、二、四象限，那么k 、 b 应满足的条件是（ ） A. 0k >且0b > B. 0k <且0b > C. 0k >且0b < D. 0k <且0b < 4. 数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是（ ） A. 0和6 B. 0和8 C. 5和6 D. 5和8 5. 下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A. 菱形 B. 等边三角形 C. 平行四边形 D. 等腰梯形 6. 已知平行四边形ABCD ，AC 、BD 是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（ ） A. BAC DCA ∠=∠ B. BAC DAC ∠=∠ C. BAC ABD ∠=∠ D. BAC ADB ∠=∠ 二. 填空题 7. 计算：22a a ?= 8. 不等式组2620 x x >??->?的解集是 9. 1=的解是 10. 如果反比例函数k y x = （k 是常数，0k ≠）的图像经过点(2,3)，那么在这个函数图象 所在的每个象限内，y 的值随x 的值增大而 .（填“增大”或“减小”） 11. 某市前年PM2.5的年均浓度为50微克/立方米，去年比前年下降了10%，如果今年PM2.5 的年均浓度比去年也下降了10%，那么今年PM2.5的年均浓度将是 微克/立方米 12. 不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，他们除颜色外其他都相同，那么从 布袋中任意摸出一个球恰好为红球的概率是

2017年浙江中考数学真题分类汇编 二次函数(解析版)

2017年浙江中考真题分类汇编（数学）：专题06 二次函数 一、单选题（共6题；共12分） 1、（2017?宁波）抛物线（m是常数）的顶点在（） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 2、（2017·金华）对于二次函数y=?(x?1)2+2的图象与性质，下列说法正确的是（ ) A、对称轴是直线x=1，最小值是2 B、对称轴是直线x=1，最大值是2 C、对称轴是直线x=?1，最小值是2 D、对称轴是直线x=?1，最大值是2 3、（2017?杭州）设直线x=1是函数y=ax2+bx+c（a，b，c是实数，且a＜0）的图象的对称轴，（） A、若m＞1，则（m﹣1）a+b＞0 B、若m＞1，则（m﹣1）a+b＜0 C、若m＜1，则（m﹣1）a+b＞0 D、若m＜1，则（m﹣1）a+b＜0 4、（2017?绍兴）矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为（2,1）.一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y=x2，再次平移透明纸，使这个点与点C重合，则该抛物线的函数表达式变为（） A、y=x2+8x+14 B、y=x2-8x+14 C、y=x2+4x+3 D、y=x2-4x+3 5、（2017·嘉兴）下列关于函数的四个命题：①当时，有最小值10；②为任意实数，时的函数值大于时的函数值；③若，且是整数，当 时，的整数值有个；④若函数图象过点和，其中，，则．其中真命题的序号是（） A、① B、② C、③ D、④ 6、（2017·丽水）将函数y=x2的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A（1,4）的方法是（） A、向左平移1个单位 B、向右平移3个单位 C、向上平移3个单位 D、向下平移1个单位 二、填空题（共1题；共2分） 三、解答题（共12题；共156分） 8、（2017?绍兴）某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为为50m.设饲养室长为x(m)，占地面积为y(m2).

2017中考数学试题汇编三视图

3．(2017年安徽)如图，一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它的俯视图为（） 7．(2017年长沙市)某几何体的三视图如图所示，因此几何体是（） A．长方形B．圆柱C．球D．正三棱柱 1.(2017成都市)如图所示的几何体是由4个大小下同的立方块搭成，其俯视图是（） 5. ( 2017年河北)图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（） A．①B．②C．③D．④ 8. ( 2017年河北)如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是（）

3．（2017湖北宜昌）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“爱” 字一面的相对面上的字是（） A．美B．丽C．宜D．昌 3. ( 2017年北京市)右图是某几何体的展开图，该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 2．(福建省2017年)如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是（） A．B．C． D．[来源:zzs*tep^&.com@~] 4. (白银市2017年)某种零件模型可以看成如图所示的几何体（空心圆柱），该

几何体的俯视图是（） A． B． C. D．2．（2017年甘肃省兰州市）如图所示，该几何体的左视图是（） A．B． C． D． 2．（2017年甘肃省天水市）如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（） A．B．C．D． 2. (2017年广西北部湾)在下列几何体中，三视图都是圆的为（） 2．（2017年广西南宁）在下列几何体中，三视图都是圆的为（）

2017年中考数学试卷分析

2017年中考数学试卷分析 2017年广东省中考数学试卷与去年相比，在知识内容、题型、题量等方面总体保持稳定，不仅注重考查“四基”（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验），而且注重考查学生的运算能力、推理能力、应用意识和综合意识。试卷分值与去年相比，总分值120分和题型结构没有变化，兼顾了初中毕业水平考试与选拔的功能，不过相比较去年的试题，基础题难度不大，压轴题难度有所提升。 一、试题特点：整体平稳 2017年中考试题考点与前两年对比，不少题目的考察方式与近几年题型相似，具体考点如下：

二、逐题分析：难度适中 （一）选择题 选择题较容易得分，基本上是送分题，基础部分第10题与往年题型不同，内容有变化，今年重点考察的对象是特殊四边形与相似的综合应用，但难度不大。 （二）填空题 第15题往年喜欢考察找规律的题型，今年重点考察的是整体代入法。往年第16题常求阴影部分面积，而今年和去年都是考察几何图形中求线段长度问题。

（三）解答题（一） 第17、18题考点与往年相同，第19题尺规作图题今年放在了解答题（二）中，而以往学生最担心的应用题今年难度有所降低，放在解答题（一）中，容易得分。 （四）解答题（二） 数据分析与几何小综合和以往考察考点相似，但难度不大，容易得分，计算量比以前略有减少。 （五）解答题（三） 解答题（三）题型与去年基本一样，内容变化不大，难度稍有提高。23题函数小综合，相比去年考察的知识点比较广，涉及到函数解析式、中点公式、三角函数；24题几何大综合与去年难度相当，不过题型有所变化，重点考查了圆的基本性质与圆的切线性质、三角形相似等综合内容，要求学生对圆中角度的关系能灵活运用，对相关几何模型熟悉，对学生能力要求比较高。特别是第（3）问求弧长，要求学生利用相似三角形证明求角度，要求学生有较强的综合能力。25题压轴题，为图形变换中的动点问题，把等腰三角形、矩形、特殊角度的三角形与二次函数最值等编合在一起，同时也体现出数形结合，分类讨论、函数等思想，并且本题较去年计算量有所加大，对学生的图形综合分析能力要求比较高，卓越、博达教育专家认为，正确地做出辅助线是解决问题的关键，要求学生具有完整的数学思维，区分度较高，具

(完整版)2017年浙江中考数学真题分类汇编三角形(解析版)

2017年浙江中考真题分类汇编（数学）三角形 一、单选题（共4题；共8分） 1、（2017·金华）下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（ ) A、2，3，4 B、5，7，7 C、5，6，12 D、6，8，10 2、（2017·台州）如图，已知△ABC，AB=AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（） A、AE=EC B、AE=BE C、∠EBC=∠BAC D、∠EBC=∠ABE 3、（2017?杭州）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE//BC，若BD=2AD，则（） A、 B、 C、 D、

4、（2017?杭州）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，E为AC边的中点，线段BE的垂直平分线交边BC 于点D．设BD=x，tan∠ACB=y，则（） A、x﹣y2=3 B、2x﹣y2=9 C、3x﹣y2=15 D、4x﹣y2=21 二、填空题（共4题；共5分） 5、（2017·衢州）如图，正△ABO的边长为2，O为坐标原点，A在轴上，B在第二象限。△ABO沿轴正方向作无滑动的翻滚，经第一次翻滚后得△A1B1O，则翻滚3次后点B的对应点的坐标是________；翻滚2017次后AB中点M经过的路径长为________. 6、（2017?绍兴）如图，∠AOB=45°，点M，N在边OA上，OM=x，ON=x+4，点P是边OB上的点.若使点P，M，N构成等腰三角形的点P恰好有三个，则x的值是________. 7、一副含和角的三角板和叠合在一起，边与重合， （如图1），点为边的中点，边与相交于点．现将三角板绕点按顺时针方向旋转（如图2），在从到的变化过程中，点相应移动的路径长为________．（结

2017年长沙中考数学真题卷含答案解析

、选择 题： 2017 年长沙市初中毕业学业水平考试 数学试卷 1．下列实数中，为有理数的是 （ B．C．32 D．1 2．下列计算正确的是 （ B．a 2a 2a2C．x(1 y) x xy D．(mn2)3mn6 3．据国家旅游局统计， 82600000 用科学记数法表示为 （ 2017 年端午小长假全国各大景点共接待游客约 为 ） 82600000 人次，数据A．0.826 106B．8.26 107108 4．在下列图形中，既是轴对称图形， 又 D．8.26 1 ： C．82.6 106 5．一个三角形三个内角的度数之比为 A ．锐角三 角形 B ．之直角三角形 6．下列说法正确的是（） A．检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查 B．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发 生C．数据3，5，4，1，2 的中位数是 4 D．“367 人中有2人同月同日生”为必然事件 7．某几何体的三视图如图所示，因此几何体是（ 2：3，则这个三角形一定是（） C．钝角三角形D．等腰直角三角形 A．长方形B．圆柱C．球D ． 正三棱柱 8．抛物线y2(x 2 3）2 4 的顶点坐标是 A．(3,4) B．( 3,4) C．(3 , 4) D．(2,4) 9．如图，已知直 线 a//b ，直线c 分别与a,b相交，1 1100，则2的度数为（

、填空题 AB 为⊙ O 的直径，弦 CD AB 于点 E ，已知 CD 6,EB 1，则⊙ O 的半径 700 C ． 800 D ． 1100 10．如图，菱形 ABCD 的对角线 AC,BD 的长分别为 6cm,8cm ，则这个菱形的周长为 （ C ． 14cm D ． 20cm 11．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载： “三百七十八里关，初健步不为难，次日脚 痛减一半，六朝才得到其关． ”其大意是，有人要去某关口，路程 378 里，第一天健步行走，第二天 起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的 路程为（ A ． 24 里 ） B ． 12 里 C ． 6 里 D ． 3 里 12．如图， 将正方形 ABCD 折叠，使顶点 A 与CD 边上的一点 H 重合（ H 不与端点 C,D 重合）， 折痕交 AD 于点 E ，交BC 于点 F ，边AB 折叠后与边 BC 交于点 G ，设正方形 ABCD 的周长为 m ， 则 n 的值为（ ） m CHG 的周长为 n ， 2 A ． 2 1 B ． 2 C ． 51 2 D ．随 H 点位置的变化而变化 13．分解因式： 2a 2 4a 14．方程组 3x 的解是 3 15．如图，

2017-2018年数学中考分类汇编

泰安市2017-2018年数学中考分类汇编 代数部分 一、数与式 1．（3分）（2017?泰安）下列四个数：﹣3，﹣，﹣π，﹣1，其中最小的数是（ ） A ．﹣π B ．﹣3 C ．﹣1 D ．﹣ 2．（3分）（2017?泰安）下列运算正确的是（ ） A ．a 2?a 2=2a 2 B ．a 2+a 2=a 4 C ．（1+2a ）2=1+2a +4a 2 D ．（﹣a +1）（a +1）=1﹣a 2 4．（3分）（2017?泰安）“2014年至2016年，中国同‘一带一路’沿线国家贸易总额超过3万亿美元”，将数据3万亿美元用科学记数法表示为（ ） A ．3×1014美元 B ．3×1013美元 C ．3×1012美元 D ．3×1011美元 5．（3分）（2017?泰安）化简（1﹣）÷（1﹣ ）的结果为（ ） A ． B ． C ． D ． 1.（2018?泰安）计算：0(2)(2)--+-的结果是（ ） A ．-3 B ．0 C ．-1 D ．3 2.（2018?泰安）下列运算正确的是（ ） A ．33623y y y += B ．236y y y ?= C ．236(3)9y y = D ．325y y y -÷= 13（2018?泰安）.一个铁原子的质量是0.000000000000000000000000093kg ，将这个数据用科学记数法表示为 kg ． 16（2018?泰安）.观察“田”字中各数之间的关系：，…，，则c 的值为 ．

19.（2018?泰安）先化简，再求值 2443 (1)11 m m m m m -+÷----，其中2m =. 二、方程与不等式 9．（3分）（2017?泰安）不等式组的解集为x ＜2，则k 的取值范围为（ ） A ．k ＞1 B ．k ＜1 C ．k ≥1 D ．k ≤1 21．（3分）（2017?泰安）分式 与 的和为4，则x 的值为 3 ． 22．（3分）（2017?泰安）关于x 的一元二次方程x 2+（2k ﹣1）x +（k 2﹣1）=0无实数根，则k 的取值范围为 k ＞ ． 7．（3分）（2017?泰安）一元二次方程x 2﹣6x ﹣6=0配方后化为（ ） A ．（x ﹣3）2=15 B ．（x ﹣3）2=3 C ．（x +3）2=15 D ．（x +3）2=3 10．（3分）（2017?泰安）某服装店用10000元购进一批某品牌夏季衬衫若干件，很快售完；该店又用14700元钱购进第二批这种衬衫，所进件数比第一批多40%，每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元，求第一批购进多少件衬衫？设第一批购进x 件衬衫，则所列方程为（ ） A ．﹣10= B ．+10= C ． ﹣10= D ． +10= 6.（2018?泰安）夏季来临，某超市试销A 、B 两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元， A 型风扇每台200元， B 型风扇每台150元，问A 、B 两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A 型风扇 销售了x 台，B 型风扇销售了y 台，则根据题意列出方程组为（ ） A ．530020015030x y x y +=?? +=? B ．5300 15020030x y x y +=??+=?

山东省青岛市2017年中考数学真题试题(含解析)

山东省青岛市2017年中考数学真题试题 （考试时间：120分钟；满分：120分） 真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共有24道题．第Ⅰ卷1—8题为选择题，共24分； 第Ⅱ卷9—14题为填空题，15题为作图题，16—24题为解答题，共96分． 要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效． 第（Ⅰ）卷 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1．8 1 - 的相反数是（ ）． A ．8 B ．8- C ． 8 1 D ．8 1- 【答案】C 【解析】 试题分析：根据只有符号不同的两个数是互为相反数，知：81-的相反数是8 1. 故选：C 考点：相反数定义 2．下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）． 【答案】A 考点：轴对称图形和中心对称图形的定义

3．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是（ ）． A 、众数是6吨 B 、平均数是5吨 C 、中位数是5吨 D 、方差是3 4 【答案】C 考点：1、方差；2、平均数；3、中位数；4、众数 4．计算3 26 )2(6m m -÷的结果为（ ）． A ．m - B ．1- C ．43 D ．4 3 - 【答案】D 【解析】 试题分析：根据幂的混合运算，利用积的乘方性质和同底数幂相除计算为： () 4 3 86)2(666326-=-÷=-÷m m m m 故选：D 考点：1、同底数幂的乘除法运算法则；2、积的乘方运算法则；3、幂的乘方运算 5. 如图，若将△ABC 绕点O 逆时针旋转90°则顶点B 的对应点B 1的坐标为（ ）

-2017陕西省历年中考数学——圆试题汇编

2008—2017年陕西中考数学试题汇编——圆 一、选择题 1.（2008·陕西）如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点，且 ∠EDC＝30°，弦EF∥AB，则EF的长度为（） A. 2 B. C. D. 2.（2009·陕西）若用半径为9，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略 不计），则这个圆锥的底面半径是（）. A. 1.5 B. 2 C. 3 D. 6 3.（2010·陕西）如图，点A、B、P在⊙O上，且∠APB＝50°．若点M是⊙O上的动 点，要使△ABM为等腰三角形，则所有符合条件的点M有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4.（2012·陕西）如图，在半径为5的圆O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为 P，且AB=CD=8，则OP的长为（） 4 A．3 B．4 C．D．2

5.（2012·陕西副）如图，经过原点O 的⊙C 分别与x 轴、y 轴交于点A 、B ，P 为OBA ⌒ 上一点。若∠OP A =60°，OA = 则点B 的坐标为（ ） A. （0,2） B. （0， C. （0，4） D. （0， 6.（2016·陕西）如图，⊙O 的半径为4，△ABC 是⊙O 的内接三角形，连接OB 、OC ,若∠ABC 和∠BOC 互补，则弦BC 的长度为（ ） A.33 B. 34 C. 35 D. 36 7.（2016·陕西副）如图，在⊙O 中，弦AB 垂直平分半径OC ，垂足为D .若点P 是⊙O 上异于点A 、B 的任意一点，则∠APB ＝（ ） A.30°或60° B.60°或150° C.30°或150° D.60°或120° 二、填空题

2017年重庆市中考数学试卷(b卷)(含答案)

2017年重庆市中考数学试卷（B卷） 一、选择题（每小题4分，共48分） 1．5的相反数是（） A．﹣5 B．5 C．﹣ D． 2．下列图形中是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．计算a5÷a3结果正确的是（） A．a B．a2C．a3D．a4 4．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（） A．对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查 B．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查 C．对某校九年级三班学生视力情况的调查 D．对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查 5．估计+1的值在（） A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间 6．若x=﹣3，y=1，则代数式2x﹣3y+1的值为（） A．﹣10 B．﹣8 C．4 D．10 7．若分式有意义，则x的取值范围是（） A．x＞3 B．x＜3 C．x≠3 D．x=3 8．已知△ABC∽△DEF，且相似比为1：2，则△ABC与△DEF的面积比为（）A．1：4 B．4：1 C．1：2 D．2：1

9．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，分别以A、C为圆心，AD、CB为半径画弧，交AB于点E，交CD于点F，则图中阴影部分的面积是（） A．4﹣2πB．8﹣C．8﹣2πD．8﹣4π 10．下列图象都是由相同大小的按一定规律组成的，其中第①个图形中一共 有4颗，第②个图形中一共有11颗，第③个图形中一共有21颗，…， 按此规律排列下去，第⑨个图形中的颗数为（） A．116 B．144 C．145 D．150 11．如图，已知点C与某建筑物底端B相距306米（点C与点B在同一水平面上），某同学从点C出发，沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡顶D处，斜坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，在D处测得该建筑物顶端A的俯视角为20°，则建筑物AB的高度约为（精确到0.1米，参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364）（） A．29.1米B．31.9米C．45.9米D．95.9米

2017年中考数学计算题分类汇编

最近6年内中考数学计算题集锦 1. 计算： ()3222143-??? ??-?+ 2.先化简，后求值：)2())((-+-+b b b a b a ， 其中.1,2-==b a 3. 解分式方程： x x x -+--3132=1。 4. 解分式方程：21 211=++-x x x 。 、 5. 计算： 02338(2sin 452005)(tan 602)3---?-+?-

6.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来 12(3)3322 x x x --≤???-

9. 解不等式组：53(4)223 1. x x >-+?? -?，≥ 10.计算1303)2(2514-÷-+?? ? ??+- 11、计算 22)145(sin 230tan 3121-?+?-- 12、计算）＋（）－（＋－ab b a ]a b a b b a a [2÷

13. 计算：－22 + ( 12－1 )0 + 2sin30o 14．解不等式组 3(2)451214x x x x x ????? -+<-+≥- 15.观察下列等式 111122=-?，1112323=-?，1113434=-?， 将以上三个等式两边分别相加得：1111111113111223342233444 ++=-+-+-=-=???． （1）猜想并写出：1(1) n n =+ ． （2）直接写出下列各式的计算结果： ①111112233420062007 ++++=???? ； ②1111122334(1) n n ++++=???+ ． （3）探究并计算： 111124466820062008 ++++???? ．

宁夏2017年中考数学试题 及答案

x x x x y y y y O O O O 天 价格/元每斤售价 每斤进价 1 2345O 第一天第二天第三天第四天 宁夏回族自治区2017年初中学业水平暨高中阶段招生考试 数 学 试 题 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，下列每小题所给出的四个选 项中只有一个是符合题目要求的） 1.下列各式计算正确的是 A. B. C. D. 2.在平面直角坐标系中，点（3，-2）关于原点对称的点是 A ．（-3，2） B ．（-3，-2） C ．（3，- 2） D ．（3， 2） 3.学校国旗护卫队成员的身高分布如下表: 身高/cm 159 160 161 162 人数（频数） 7 10 9 9 则学校国旗护卫队成员的身高的众数和中位数分别是 A ．160和160 B. 160和160.5 C . 160和161 D.161和161 4.某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润 最大的是 A.第一天 B.第二天 C.第三天 D.第四天 5.关于x 的一元二次方程有实数根，则a 的取值范围是 A. B. C. D. 6.已知点A （-1，1），B （1，1），C （2，4）在同一个函数图像上，这个函数图像可能是 A B C D

a a b b 7.如图,从边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是 （第7题图） （第8题图） A B. C. D. 8. 如图，圆锥的底面半径r=3，高h=4，则圆锥的侧面积是 A ． 12π B ． 15π C ．24π D ．30π 二、填空题（本题共8小题，每小题3分 ，共24分） 9.分解因式 . 10.实数a 在数轴上的位置如图所示，则 . 11.如图所示的圆形纸板被等分成10个扇形挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是 . （第11题图） （第13题图） （第14题图） 12. 某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商 品打7折销售，则该商品每件销售利润为 元. 13.如图，将平行四边形ABCD 沿对角线BD 折叠，使点A 落在点A ’处.若∠1=∠2=500，则∠A ’为 . 14.在△ABC 中，AB=6，点D 是AB 的中点，过点D 作DE ∥BC ，交AC 于点E ，点M 在DE 上，且ME=DM,当AM ⊥BM 时，则BC 的长为 . 2 1 G A C D 1 a h r E D B C M

专题13 操作性问题-2017年中考数学试题分项版解析汇编(原卷版)

专题13：操作性问题 一、选择题 1.(2017福建第10题)如图，网格纸上正方形小格的边长为1．图中线段AB 和点P 绕着同一个点做相同的旋转，分别得到线段A B ''和点P '，则点P '所在的单位正方形区域是（ ） A ．1区 B ．2区 C ．3区 D ．4区 2.（2017广东广州第2题）如图2，将正方形ABCD 中的阴影三角形绕点A 顺时针旋转90°后，得到图形为 （ ） 3.（2017湖南长沙第12题）如图，将正方形ABCD 折叠，使顶点A 与CD 边上的一点H 重合（H 不与端点D C ,重合），折痕交AD 于点E ，交BC 于点F ，边AB 折叠后与边BC 交于点G ，设正方形ABCD 的周长为m ，CHG ?的周长为n ，则 m n 的值为（ ） A ． 22 B ．2 1 C ．215- D ．随H 点位置的变化而变化

4.（2017山东青岛第5题）如图，若将△ABC 绕点O 逆时针旋转90°则顶点B 的对应点B 1的坐标为（ ） A.)2,4(- B.)4,2(- C. )2,4(- D.)4,2(- 二、填空题 1.(2017北京第15题)如图，在平面直角坐标系xOy 中，AOB ?可以看作是OCD ?经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一中由OCD ?得到AOB ?的过程： ． 2. (2017北京第16题)下图是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程 已知：0 ,90Rt ABC C ?∠=，求作Rt ABC ?的外接圆.

作法：如图． （1）分别以点A 和点B 为圆心，大于1 2 AB 的长为半径作弧，两弧相交于,P Q 两点； （2）作直线PQ ，交AB 于点O ； （3）以O 为圆心，OA 为半径作 O . O 即为所求作的圆. 请回答：该尺规作图的依据是 ． 3.(2017天津第18题)如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点C B A ,,均在格点上. （1）AB 的长等于 ； （2）在ABC ?的内部有一点P ，满足2:1:::=???PCA PBC PAB S S S ，请在如图所示的网格中，用无刻度．．．的直尺，画出点P ，并简要说明点P 的位置是如何找到的（不要求证明） .