相对论电动力学

相对论电动力学

相对论电动力学是物理学中的一个重要领域，它研究了电磁力学在相对论框架下的运作规律。在相对论电动力学中，研究人员将经典电动力学的方程与狭义相对论的框架相结合，以更加准确地描述电磁现象。本文将介绍相对论电动力学的基本原理、主要方程和在科学研究中的应用。

一、相对论电动力学的基本原理

相对论电动力学基于两个重要的原理：相对性原理和电动力学的基本原理。

1. 相对性原理

相对性原理是相对论的基础，它指出物理定律的形式在所有惯性参考系中都是相同的。换句话说，物理定律应该在所有相对运动的参考系中成立。相对性原理的重要性在于它导致了相对论的发展，而相对论电动力学正是相对论的一部分。

2. 电动力学的基本原理

电动力学的基本原理由麦克斯韦方程组构成，包括麦克斯韦-安培定律、麦克斯韦-法拉第定律和高斯定律。这些方程描述了电磁场的生成和传播规律，以及电场和磁场之间的相互作用关系。在经典电动力学中，这些方程在所有惯性参考系中都成立。

二、相对论电动力学的主要方程

在相对论电动力学中，将麦克斯韦方程组与洛伦兹变换相结合，可

以得到一组适用于相对论情形的电磁场方程。其中最重要的方程是麦

克斯韦方程组的协变形式和洛伦兹力方程。

1. 麦克斯韦方程组的协变形式

将麦克斯韦方程组的四个方程进行协变处理，可以得到它们在相对

论情形下的形式。这些方程分别是：麦克斯韦-安培定律的协变形式、

麦克斯韦-法拉第定律的协变形式和两个高斯定律的协变形式。这些方

程描述了电磁场的产生、传播和相互作用规律。

2. 洛伦兹力方程

在相对论电动力学中，洛伦兹力方程描述了电磁场对带电粒子的作

用力。根据洛伦兹力方程，带电粒子在电磁场中会受到电场力和磁场

力的作用。这个方程是相对论电动力学中的基本方程之一，它揭示了

带电粒子在电磁场中的运动规律。

三、相对论电动力学的应用

相对论电动力学在科学研究和实际应用中发挥着重要作用，以下是

一些应用领域的例子：

1. 粒子物理学

相对论电动力学为描述微观粒子物理学现象提供了准确的数学模型。通过将相对论电动力学应用于粒子物理学研究中，科学家们能够解释

和预测带电粒子的行为，例如粒子的轨迹、能量变化等。

2. 电磁波传播

相对论电动力学理论对电磁波的传播也提供了重要指导。通过分析电磁场方程，可以预测电磁波在不同介质中的传播速度、衍射、干涉等现象。这些预测和实验结果的符合性证实了相对论电动力学的准确性。

3. 加速器设计

在粒子加速器的设计和操作中，相对论电动力学是必不可少的理论依据。通过准确描述带电粒子在加速器中受到的电磁力，科学家们能够优化加速器的结构和参数，实现更高能量、更高粒子束流强度的加速效果。

結論:

相对论电动力学是物理学的重要分支，它通过将经典电动力学与狭义相对论相结合，提供了准确描述电磁现象的数学模型。相对论电动力学的主要方程包括麦克斯韦方程组的协变形式和洛伦兹力方程。这些方程在科学研究和应用中发挥着重要作用，例如粒子物理学、电磁波传播和加速器设计等领域。相对论电动力学的研究对于我们深入了解和应用电磁现象具有重要意义。

论动体的电动力学

狭义相对论 爱因斯坦第二假设 爱因斯坦第二假设--时间和空间 伽玛参数 宇宙执法者的历险 宇宙执法者的历险--微妙的时间 质量和能量光速极限 广义相对论基本概念 爱因斯坦第三假设 爱因斯坦第四假设 宇宙几何 爱因斯坦第一假设 全部狭义相对论主要基于爱因斯坦对宇宙本性的两个假设。 第一个可以这样陈述： 所有惯性参照系中的物理规律是相同的 此处唯一稍有些难懂的地方是所谓的“惯性参照系”。举几个例子就可以解释清楚： 假设你正在一架飞机上，飞机水平地以每小时几百英里的恒定速度飞行，没有任何颠簸。一个人从机舱那边走过来，说：“把你的那袋花生扔过来好吗？”你抓起花生袋，但突然停了下来，想道：“我正坐在一架以每小时几百英里速度飞行的飞机上，我该用多大的劲扔这袋花生，才能使它到达那个人手上呢？” 不，你根本不用考虑这个问题，你只需要用与你在机场时相同的动作（和力气）投掷就行。花生的运动同飞机停在地面时一样。 你看，如果飞机以恒定的速度沿直线飞行，控制物体运动的自然法则与飞机静止时是一样的。我们称飞机内部为一个惯性参照系。（“惯性”一词原指牛顿第一运动定律。惯性是每个物体所固有的当没有外力作用时保持静止或匀速直线运动的属性。惯性参照系是一系列此规律成立的参照系。 另一个例子。让我们考查大地本身。地球的周长约40，000公里。由于地球每24小时自转一周，地球赤道上的一点实际上正以每小时1600公里的速度向东移动。然而我敢打赌说Steve Young在向Jerry Rice（二人都是橄榄球运动员。译者注）触地传球的时候，从未对此担心过。这是因为大地在作近似的匀速直线运动，地球表面几乎就是一个惯性参照系。因此它的运动对其他物体的影响很小，所有物体的运动都表现得如同地球处于静止状态一样。实际上，除非我们意识到地球在转，否则有些现象会是十分费解的。（即，地球不是在沿直线运动，而是绕地轴作一个大的圆周运动） 例如：天气（变化）的许多方面都显得完全违反物理规律，除非我们对此（地球在转）加以考虑。另一个例子。远程炮弹并非象他们在惯性系中那样沿直线运动，而是略向右（在北半球）或向左（在南半球）偏。（室外运动的高尔夫球手们，这可不能用于解释你们的擦边球）对于大多数研究目的而言，我们可以将地球视为惯性参照系。但偶尔，它的非惯性表征将非常严重（我想把话说得严密一些）。 这里有一个最低限度：爱因斯坦的第一假设使此类系中所有的物理规律都保持不变。运动的飞机和地球表面的例子只是用以向你解释这是一个平日里人们想都不用想就能作出的合理假设。谁说爱因斯坦是天才？

爱因斯坦相对论-论动体地电动力学(中文版)

论动体的电动力学 大家知道，麦克斯韦电动力学---- 象现在通常为人们所理解的 那样一一应用到运动的物体上时，就要引起一些不对称，而这种不对称似乎不是现象所固有的。比如设想一个磁体同一个导体之间的电动力的相互作用。在这里，可观察到的现象只同导休和磁体的相对运动有关，可是按照通常的看法，这两个物体之中，究竟是这个在运动，还是那个在运动，却是截然不同的两回事。如果是磁体在运动，导体静止着，那么在磁体附近就会出现一个具有一定能量的电场，它在导体各部分所在的地方产生一股电流。但是如果磁体是静止的，而导体在运动，那么磁体附近就没有电场，可是在导体中却有一电动势，这种电动势本身虽然并不相当于能量，但是它一一假定这里所考虑的两种情况中的相对运动是相等的-------------------- 却会引起电流，这种电流的大小和 路线都同前一情况中由电力所产生的一样。 堵如此类的例子，以及企图证实地球相对于“光煤质”运动的实验的失败，引起了这样一种猜想：绝对静止这概念，不仅在力学中，而且在电动力学中也不符合现象的特性，倒是应当认为，凡是对力学方程适用的一切坐标系，对于上述电动力学和光学的定律也一样适用，对于第一级微量来说，这是已经证明了的。我们要把这个猜想（它的内容以后就称之为“相对性原理”）提升为公设，并且还要引进另一条在表面上看来同它不相容的公设：光在空虚空间里总是以一确定的速度C传播着，这速度同发射体的运动状态无关。由这两条公设，根据静体的麦克斯韦理论，就足以得到一个简单而又不自相矛盾的动体电动力学。“光以太”的引用将被证明是多余的，因

为按照这里所要阐明的见解，既不需要引进一个共有特殊性质的“绝对静止的空间”，也不需要给发生电磁过程的空虚实间中的每个点规定一个速度矢量。 这里所要闸明的理论一一象其他各种电动力学一样一一是以刚体的运动学为根据的，因为任何这种理论所讲的，都是关于刚体（坐标系）、时钟和电磁过程之间的关系。对这种情况考虑不足，就是动体电动力学目前所必须克服的那些困难的根源。 一运动学部分 §1、同时性的定义 设有一个牛顿力学方程在其中有效的坐标系。为了使我们的陈述比较严谨，并且便于将这坐标系同以后要引进来的别的坐标系在字面上加以区别，我们叫它“静系”。 如果一个质点相对于这个坐标系是静止的，那么它相对于后者 的位置就能够用刚性的量杆按照欧儿里得几何的方法来定出，并且能用笛卡儿坐标来表示。 如果我们要描述一个质点的运动，我们就以时间的函数来给出它的坐标值。现在我们必须记住，这样的数学描述，只有在我们十分清楚地懂得“时间”在这里指的是什么之后才有物理意义。我们应当考虑到：凡是时间在里面起作用的我们的一切判断，总是关于同时的事件的判断。比如我说，“那列火车7点钟到达这里”，这大概是说：“我的表的短针指到7同火车的到达是同时的事件。” 也许有人认为，用“我的表的短针的位置”来代替“时间”，

电动力学三

§6 狭义相对论 一、判断以下概念是否正确，若不正确，写出正确答案。 1、在两个速度不同的惯性系上两个观察者，在真空中测定同一地面光源发出光的光速是不同的。 （ 错误 ） 不正确。因为光速在任何惯性系中都一样，即光速不变。 2、由相对论可知，静止质量为0m 、速度为v 运动的物体的动量为c v v m -10 ．错误 动量为 2 2 01c v v m - 3、横向多普勒效应是相对论的重要依据，它告诉我们在垂直于光源运动方向上，观察到的辐射频率小于静止光源辐射频率。 （ 错误 ） 错误，我们在垂直于光源运动方向上，观察到的辐射频率大于静止光源辐射频率。 4、在相对论中洛伦兹条件的四维形式为0=??μ μx A ． （ 正确 ） 二、简答题。 1、请写出相对论的基本原理。 相对性原理；光速不变原理 2、请画出相对论的时空结构图，说明类空与类时的区别． 答：如图所示；在类时区域，区域内的点与O 有因果关系，而在类空区域，不具有这种特性，即两事件的时间先后顺利可以对调。

3、利用方程 0=??+??+ ??ν λμ μνλλ μνx F x F x F ，证明当λνμ,,为3,2,1时是0=??B 方程． 解：依题意可得： 2331 12312 0F F F x x x ???++=??? 又由 A A F x x γμμγμ γ ??= - ?? 312 312 0B B B x x x ???∴ ++=??? 即： 0B ??= 三、证明题。 1、多普勒效应被广泛应用，请你利用洛伦兹变换证明运动光源辐射角频率ω与它的静止角频率0ω的关系为：) cos 1(0 θγωωc v -= ，其中122)/1(--=c v γ；v 为 光源运动速度。 解：设光源以速度运动，设与其连接坐标系为，地面参照系，在洛伦兹变 换下，的变换式 为 (1) (2) 因此有 (3) (4)

相对论电动力学

相对论电动力学 相对论电动力学是物理学中的一个重要领域，它研究了电磁力学在相对论框架下的运作规律。在相对论电动力学中，研究人员将经典电动力学的方程与狭义相对论的框架相结合，以更加准确地描述电磁现象。本文将介绍相对论电动力学的基本原理、主要方程和在科学研究中的应用。 一、相对论电动力学的基本原理 相对论电动力学基于两个重要的原理：相对性原理和电动力学的基本原理。 1. 相对性原理 相对性原理是相对论的基础，它指出物理定律的形式在所有惯性参考系中都是相同的。换句话说，物理定律应该在所有相对运动的参考系中成立。相对性原理的重要性在于它导致了相对论的发展，而相对论电动力学正是相对论的一部分。 2. 电动力学的基本原理 电动力学的基本原理由麦克斯韦方程组构成，包括麦克斯韦-安培定律、麦克斯韦-法拉第定律和高斯定律。这些方程描述了电磁场的生成和传播规律，以及电场和磁场之间的相互作用关系。在经典电动力学中，这些方程在所有惯性参考系中都成立。 二、相对论电动力学的主要方程

在相对论电动力学中，将麦克斯韦方程组与洛伦兹变换相结合，可 以得到一组适用于相对论情形的电磁场方程。其中最重要的方程是麦 克斯韦方程组的协变形式和洛伦兹力方程。 1. 麦克斯韦方程组的协变形式 将麦克斯韦方程组的四个方程进行协变处理，可以得到它们在相对 论情形下的形式。这些方程分别是：麦克斯韦-安培定律的协变形式、 麦克斯韦-法拉第定律的协变形式和两个高斯定律的协变形式。这些方 程描述了电磁场的产生、传播和相互作用规律。 2. 洛伦兹力方程 在相对论电动力学中，洛伦兹力方程描述了电磁场对带电粒子的作 用力。根据洛伦兹力方程，带电粒子在电磁场中会受到电场力和磁场 力的作用。这个方程是相对论电动力学中的基本方程之一，它揭示了 带电粒子在电磁场中的运动规律。 三、相对论电动力学的应用 相对论电动力学在科学研究和实际应用中发挥着重要作用，以下是 一些应用领域的例子： 1. 粒子物理学 相对论电动力学为描述微观粒子物理学现象提供了准确的数学模型。通过将相对论电动力学应用于粒子物理学研究中，科学家们能够解释 和预测带电粒子的行为，例如粒子的轨迹、能量变化等。

电动力学复习总结第六章 狭义相对论2012答案

第六章 狭义相对论 一、 问答题 1、简述经典力学中的相对性原理和狭义相对论中的相对性原理。 答:经典力学中的相对性原理：力学的基本运动定律对所有惯性系成立。 狭义相对论中的相对性原理：包括电磁现象和其他物理现象在内，所有参照系都是等价的。不存在特殊的参照系. 2、用光速不变原理说明迈克耳孙—莫雷实验不可能出现干涉条纹的移动。 答：光速不变原理告诉我们，真空中的光速相对于任何惯性系沿任一方向恒为c ，并于光源运动无关。因此在迈克尔逊——莫雷实验中，若使两臂长度调整至有效光程MM 1=MM 2，则在目镜中，两束光同时到达，没有光程差，因此不产生干涉效应。 3、如何校准同一参考系中不同地点的两个钟? 答:设A,B 两个钟相距L ，把钟B 调到c L t B =（不动），0=A t 时送出一光讯号，B 钟接到讯号后开动。 4、如图6-4所示，当' ∑和∑的原点重合时，从一原点发出一球形闪光，当∑观 察者看到t 时刻波前到达P 点(),,x y z 时，也看到'∑中固定的点()'''',,x y z P 和 P 点重合，情况有如在0t =时看到两原点重合一样，换句话说，∑观察者在 t 时确定了一个重合点'P 的空间坐标()''',,x y z 。问'∑观察者看本参考系的球面光波到达'P 的时刻't （1）是不是本参考系时钟指示的读数为' ' r t c =， 'r = （2）是不是用洛仑兹变换计算得的时刻为 '2 v t t x c γ⎛ ⎫=- ⎪⎝⎭ ？ (,,,)x y z t P

提示：同一光讯号事件的两个时空坐标为(),,,x y z t ，()'''',,,x y z t ，满足 '2'2'22'2222220x y z c t x y z c t ++-=++-=，是通过指定点(),,x y z 和()''',,x y z 的球面，半径分别为'ct 和ct 。 解：（1）是.由于光速不变原理，任何惯性系下，光速时一样的，因此在∑’系下，时钟读数为' '= r t c ，r ’为P ’到O ’的距离，即222''''z y x r ++=. (2) 是.整个物理过程是同一事件在不同参考系∑和∑’上观察，给时空坐标之间的关系，因此只要知道两个参考系间的关系，就可以由洛仑兹变换来表达。所以 '2 v t t x c γ⎛ ⎫ =- ⎪⎝⎭ ，这里v 为∑’相对∑系得速度，'x oo =。 5、一质点在惯性系'∑中作匀速圆周运动,其轨迹方程为222x y a ''+=, 惯性系∑相对于'∑以速度v 沿x 方向运动,则在∑中观察, 质点的运动轨迹为 222()x vt y a -+= , 对吗?为什么? 答: '∑中作匀速圆周运动222x y a ''+= , 则在∑中观察, 质点的运动轨迹一定不是222()x vt y a -+= .这是经典时空观伽利略变换的结果. 根据洛伦兹变换 ()x x vt γ'= =- . ,y y z z ''== , 2 ()v t t t c γ'=- 代入得∑中观察质点的运动轨迹为: 2222()x vt y a γ-+= 6、当两坐标系原点重合的时刻，在∑系的x 轴上取1x =的P 点，P 点在'∑中的坐标是多少？若先在'∑系在'x 轴上取'1x =的P 点，P 点在∑中的坐标是多少？ 解：(1) 由洛仑兹变换'x = t=0）,当1x =, t=0时 ,x γ'==

电动力学课程教学大纲

电动力学课程教学大纲 一、课程说明 （一）课程名称、所属专业、课程性质、学分； 课程名称：电动力学 所属专业：理学专业 课程性质：基础课 学分：4 （二）课程简介、目标与任务； 电动力学是宏观电磁现象的经典理论，是研究电磁场的基本属性、运动规律以及它与带电物质之间相互作用的一门重要基础理论课。电动力学是物理学科的一门重要基础理论课，是物理学的“四大力学”之一。 基本目标： 1. 掌握处理电磁问题的一般理论和方法 2. 学会狭义相对论的理论和方法 学习目的与要求： 1. 通过学习电磁运动的基本规律，加深对电磁场基本性质的理解； 2. 通过学习狭义相对论理论了解相对论的时空观及有关的基本理论； 3. 获得在本门课程领域内分析和处理一些基本问题的初步能力； 4. 为学习后续课程和独力解决实际问题打下必要的基础。 为了达到以上目的和要求，在教材内容和课程设置中应注意以下问题： 1. 由于本课程是理论物理课程的一部份，因而在要注意与研究生课程的衔接，尽量使这二者有机结合。介绍麦克斯韦方程组的相对论形式时，本课程主要介绍物理量和方程如何从三维过渡到四维空间的表述形式。结合科研工作，我们将从更深知识层次的广义相对论、微分几何角度来阐述狭义相对论时空观和Maxwell方程组的四维张量表述。 2. 详细阐述如何把学过的数理方程知识用于解决实际物理问题，即求解一定边界条件下静电势和磁矢势所满足的偏微分方程，达到提高学生分析和解决问题的能力。 3. 在电动力学课程中，讨论了如何从经典物理过度到相对论物理，因此，在介绍

这些内容时要从相对论时空观上加以阐述，以使学生真正掌握狭义相对论的物理精髓，达到培养学生抽象思维的目的。 4. 适当介绍一些与课程相关的科研前沿知识，如A-B效应，超导体的磁通量子化，超颖材料（隐身材料），高维时空中的电磁理论（库伦定律），电磁与引力的统一（Kaluza-Klein理论），额外维与膜世界理论等以开阔学生的眼界。 （三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接； 先修课程：高等数学矢量分析、数学物理方法、电磁学 关系：其中高等数学矢量分析和数学物理方法是电动力学的数学基础，电磁学是电动力学的物理基础，电动力学在电磁学的基础上系统阐述电磁场的基本理论，并进一步在狭义相对论框架下讲述电磁场的四维协变规律。 （四）教材与主要参考书。 选用教材：郭硕鸿，电动力学，高等教育出版社（第3版）。 主要参考书： 1.《电动力学》，汪映海编著，兰州大学出版社，1995年 2.《经典电动力学》(第二版),蔡圣善,朱耘,徐建军编著，复旦大学出版社，2002年 3.《电动力学》，尹真编著,科学出版社,2004年 4.《电动力学》，曹昌祺编著，人民教育出版社，1979年 5.《电动力学》，胡宁编著，人民教育出版社，1963年 6.《经典电动力学》（上、下册），[美]，D.杰克逊编著，朱培豫译：人民教育出版社，1979年（Classical Electrodynamics, J. D. Jackson, John Wiley & Son, New York, 1975） 7.《The Feynman Lectures on Physics》, Feynman， Addison-Wesley Publishing Company, 1966 二、课程内容与安排 第一章数学准备知识（参考学时数：4） 本章重点：复习标量场的梯度，矢量场的散度和旋度等基本概念，正确地使用矢量微分算符与标量场、矢量场之间的运算。 本章难点：梯度、散度和旋度的数学概念理解和公式推导。 第一节空间变换性质和物理量的分类 第二节矢量分析与张量的基本概念 第三节点电荷密度与δ-函数

电动力学课程教学大纲(物理学教育专业)

《电动力学》课程教学大纲（物理学教育专业） Electrodynamics (课程编号0431104) （学分 4 ，学时68）第一部份课程的性质与目的要求 电动力学是高等师范院校本科物理学教育专业理论物理课程之一，是一般物理电磁学的后继课。通过本课程的学习，不仅使学生对电磁现象的熟悉在电磁学唯象理论的基础上更深切一步，认清电磁场的本质，了解相对论的时空观，而且要学习理论物理学处置问题的方式，提高在本课程领域分析、解决实际问题的能力。 要求：学好先行课《电磁学》、《矢量分析》、《数学物理方式》。 第二部份课程内容和学时分派 本大纲采纳从电磁现象的体会定律总结出麦克斯韦方程组，然后别离处置电磁场各类问题的体系，以维持电磁场理论的完整性。要紧教学经典电动力学和狭义相对论。共安排68学时，其中教学58学时，习题课10学时，打＊号内容能够不讲。考虑到先行课程《矢量分析与场论》并未开设，因此安排第0章（4学时）作为预备知识，教学矢量分析与场论的基础知识。 第0章预备知识矢量分析与场论基础（4学时） 一、教学内容：

矢量代数 梯度、散度和旋度 关于散度和旋度的一些定理 ∇算符运算公式 曲线正交坐标系 二、教学要求： (1) 明白得矢量场的大体概念； （2）把握∇算符（矢量微分算符）与函数的运算； 3、教学重点、难点： 重点：∇算符(矢量微分算符)的运算 难点：梯度、散度和旋度的明白得 第一章电磁现象的普遍规律（10+2学时） 一、教学内容： 电荷和电场库仑定律，高斯定理，电场的散度和旋度 电流和磁场电荷守恒定律，毕奥－萨伐尔定律，磁场的散度和旋度，磁场旋度和散度公式的证明 麦克斯韦方程组电磁感应定律，位移电流，麦克斯韦方程组和洛仑兹力公式 介质的电磁性质介质的概念，介质的极化和磁化，介质中的麦克斯韦方程组 电磁场的边值关系法向分量的跃变，切向分量的跃变 电磁场的能量电磁能量守恒定律的一样形式，能量密度和能流密度表示式，电磁能量的传输 二、教学要求： （1）明白得描述宏观电磁场的物理量，描述宏观电磁场的麦克斯韦方程组； （2）把握真空、介质中的麦克斯韦方程组及其麦克斯韦方程组知足的边界条件；还要把握电磁场的能量、动量表达式，和能量、动量守恒定律； （3）了解描述电磁场能量密度和麦克斯韦应力张量等概念。 3、教学重点、难点：

电磁场洛伦兹变换

电磁场洛伦兹变换 引言： 洛伦兹变换是描述相对论中时空变换的一种数学工具，它由荷兰物理学家洛伦兹于1904年提出。在相对论中，电磁场洛伦兹变换是一种特殊的洛伦兹变换，用于描述电磁场在不同参考系之间的变换规律。本文将介绍电磁场洛伦兹变换的基本原理和应用。 一、洛伦兹变换的基本原理 洛伦兹变换是相对论的基础，它描述了时间、空间和速度在不同参考系之间的变换规律。在电磁场洛伦兹变换中，我们主要关注的是电场和磁场在不同参考系之间的变换。 1.1 电场的变换 在相对论中，电场在不同参考系之间的变换可以通过洛伦兹变换来描述。根据洛伦兹变换的原理，电场的变换公式为： E' = γ(E - V × B) 其中，E'为观察者的电场，E为源的电场，V为观察者相对于源的速度，B为磁场，γ为洛伦兹因子。这个公式告诉我们，当观察者相对于源有速度时，观察到的电场会发生变化。 1.2 磁场的变换 与电场类似，磁场在不同参考系之间的变换也可以通过洛伦兹变换来描述。磁场的变换公式为：

B' = γ(B + (V/c^2) × E) - (γV/c) × E' 其中，B'为观察者的磁场，B为源的磁场，E为电场，V为观察者相对于源的速度，c为光速，E'为观察者的电场。这个公式告诉我们，观察者相对于源有速度时，观察到的磁场也会发生变化。 二、电磁场洛伦兹变换的应用 电磁场洛伦兹变换在物理学中有着广泛的应用，下面将介绍几个常见的应用领域。 2.1 相对论电动力学 相对论电动力学是相对论中描述电场和磁场相互作用的理论。在相对论电动力学中，电磁场洛伦兹变换被广泛应用于描述电场和磁场在不同参考系之间的变换规律。通过电磁场洛伦兹变换，我们可以准确地描述电磁场在相对论情况下的行为。 2.2 同步加速器 同步加速器是一种常用的粒子加速器，它利用电场和磁场的相互作用来加速粒子。在同步加速器中，电磁场洛伦兹变换被用于描述粒子在加速器中的运动规律。通过电磁场洛伦兹变换，我们可以计算出粒子在不同参考系中的速度、能量等物理量。 2.3 相对论光学 相对论光学是研究光在相对论情况下传播规律的学科。在相对论光学中，电磁场洛伦兹变换被用于描述光在不同参考系中的传播速度

爱因斯坦 论动体的电动力学

爱因斯坦论动体的电动力学 爱因斯坦：论动体的电动力学 1. 引言 在爱因斯坦的科学探索中，他最为人所熟知的是相对论和量子力学的贡献。然而，除了这两个领域，爱因斯坦还为我们揭示了电动力学的新领域。本文将重点探讨爱因斯坦对动体的电动力学的研究成果，并深入剖析这一领域的深度和广度。 2. 爱因斯坦对电动力学的贡献 爱因斯坦在电动力学领域的主要贡献之一是他对电磁场和电动力学规律的重新解释。他提出了一种新的观点，即电场和磁场是相互关联的媒介，它们可以相互转换，并统一成一个整体的电磁场。这一观点引起了当时科学界的广泛关注，也为后来的电动力学理论提供了重要的基础。 3. 动体的电动力学理论 为了更深入地理解动体的电动力学，我们需要先了解动体的基本定义

和特性。动体是指具有动能和动量的物体，其运动状态与周围环境产生的电场和磁场产生相互作用。爱因斯坦从这一基本概念出发，对动体在电动力学中的行为进行了研究。 在他的研究中，爱因斯坦发现动体的运动会改变电场和磁场的分布，并且电场和磁场的变化会对动体的运动产生影响。他提出了著名的洛伦兹力公式，描述了电场和磁场对动体的作用力。这个公式为我们理解动体在电动力学中的行为提供了重要的数学工具。 4. 深度和广度分析 在爱因斯坦的动体电动力学理论中，深度和广度都有着重要的意义。 深度方面，爱因斯坦通过对动体与电场和磁场相互作用的研究，揭示了它们之间的微妙关系。他的理论为我们解释动体在电场和磁场中的运动提供了一个全新的视角。他的工作深入探索了电动力学的本质，并且重新定义了动体的行为。 广度方面，爱因斯坦的动体电动力学理论不仅仅适用于经典物理学范畴，也与现代物理学的发展密切相关。他的理论不仅为我们理解宏观世界中的电动力学现象提供了解释，而且对于微观世界的量子电动力学也有着深远的影响。爱因斯坦的动体电动力学理论在广度上具有重要的意义。

相对论量子电动力学强场效应

相对论量子电动力学强场效应相对论量子电动力学是一个理论框架，用于描述高能量和强场下的粒子行为。在强磁场、强电场或高能量条件下，电磁相互作用的量子效应变得显著。这种相对论量子电动力学的强场效应对于粒子物理学和宇宙学的研究具有重要意义。本文将探讨相对论量子电动力学强场效应的一些重要概念和研究进展。 一、相对论量子电动力学简介 相对论量子电动力学是描述电磁相互作用的基本理论，融合了相对论和量子力学的原理。它通过引入相对论算符和量子场概念，成功地解决了经典电动力学的一些固有问题。相对论量子电动力学的基本方程由麦克斯韦方程和量子场方程构成，其中包括电子场、光子场和其他粒子场。这个理论被广泛应用于高能物理实验的解释和预测。 二、强场效应的概念 在强场条件下，相对论量子电动力学的一些重要效应变得明显。这些效应包括自旋极化、光子混合、非线性光学和光子发射等。在高强度激光场下，电子的运动会受到强烈的电磁场的影响，导致电子的轨道和自旋的变化。通过对这些效应的研究，我们可以更深入地了解电子的行为和物质的性质。 三、量子场论和强场效应 量子场论是相对论量子电动力学的基础，其中包括了描述电磁相互作用的量子场。在强场条件下，量子场的性质和相互作用将发生显著

变化。研究者们通过对量子场的非线性效应进行建模和计算，来推导 和预测在强场中的粒子行为。这些计算包括量子场的耦合常数修正和 振幅修正等，为实验结果的解释提供了重要的理论基础。 四、实验验证与应用 为了验证相对论量子电动力学强场效应的理论预测，研究者们进行 了一系列的实验研究。其中一项具有重要意义的实验就是在高能加速 器中观察到了自旋-自旋极化效应。这个实验通过对高能粒子的自旋进 行测量，验证了相对论量子电动力学在强场条件下的自旋行为。此外，强场效应还被应用于激光技术、等离子体物理和核物理等领域，丰富 了我们对自然界的认识。 五、未来的研究方向 相对论量子电动力学强场效应的研究还有很多待发掘的潜力。随着 实验设备的不断发展和理论计算的提高，我们可以更加深入地研究和 理解强场条件下的量子行为。未来的研究方向可能涉及到更高能量和 更强强度的实验条件下的粒子行为，以及强场效应在宇宙学中的应用等。通过这些研究，我们将能够更好地理解自然界的基本规律。 结论 相对论量子电动力学强场效应是一个重要而复杂的研究领域，它为 我们深入理解自然界提供了重要的理论和实验基础。通过对相对论量 子电动力学的研究，我们可以更好地理解粒子物理学和宇宙学中的一 些重要问题。随着实验技术和理论计算的不断发展，相信相对论量子

电动力学章节总结

第一章 一、总结 1．电磁场的六大基本方程及其对应的边值关系 2．介质的特性 欧姆定律： 焦耳定律： 另外常用： ； （可由上面相关公式推出） 3．洛仑兹力密度公式、电荷守恒定律 洛仑兹力密度公式： 由此式可导出： 电荷守恒定律： 稳恒条件下： 4．能量的转化与守恒定律 积分式： 其中， 微分式： 或 5．重要推导及例题 (1) .六个边值关系的导出； (2) .由真空中的麦克斯韦方程推出介质中的麦克斯韦方程； (3) .能流密度和能量密度公式的推导；

(4) .单根导线及平行双导线的能量传输图象； (5) .例题：所有课堂例题。 6．几个重要的概念、定义 (1) ； (2) ； (3) .矢量场的“三量三度”（见《矢量场论和张量知识》）和麦克斯韦电磁理论的“四、三、二、一”，其中“三量三度”见《矢量场论和张量知识》。 第二章 (1).唯一性定理的两种叙述 一般介质情况下的唯一性定理 有导体存在时的唯一性定理 (2).引入静电场标势的根据，的物理意义，的积 分表式 (3).与静电场标势有关的公式 (4).电多极展开的思想与表式，Ðij=? a. 小区域电荷系在远区的电势 其中 为体系总电量集中在原点激发的电势； 为系统电偶极矩激发的电势； 为四极矩激发的势。 b. 电偶极矩、电四极矩 为体系的总电量 为体系的总电偶极矩 为体系的总电四极矩 c. 小电荷系在外电场中的能量 为电荷集中于原点时在外电场中的能量； 电力线 ；

为偶极矩在外场中的能量 为四极矩在外场中的能量 d. 用函数表示偶极矩的计算公式 其中；的定义满足 2．本章重要的推导 (1).静电场泊松方程和拉普拉斯方程导出：(1).；(2). (2).势函数的边值关系：(1)；(2) (3).静电场能量： (4).静电场的引出。 由于静电场与静磁场的理论在许多情况下具有很强的对称性的，许多概念、知识点及公式也具有类似的形式，所以我们将第二、第三章的小结编排在一起，以利于巩固和复习。 第三章 1．基本内容 (1).引入的根据，的积分表式，的物理意义 (2).引入的根据及条件，的积分表式及物理意义 (3).磁标势与电标势（）的比较及解题对照 标势 引入根据； ； 等势面电力线等势面磁力线等势面 势位差 微分方程 ； ； 边值关系 (4).磁多极展开与有关公式， a. 小区域电流在外场中的矢势

正确解读论动体的电动力学

论动体的电动力学 关键词：牛顿范式，非牛顿范式，自身的能量，放出的能量，垂直观测“所谓的相对论” 爱因斯坦于1905年发表的《论动体的电动力学》，后来被学界称为“相对论”，因为这种理论依据的两条原理分别是： 力学相对性原理和光速不变原理。

“事实上，爱因斯坦本来宁愿把他的理论称为不变量理论，而不称为相对论。但是，相对论这个名称强加于他了。他把它叫做‘所谓的相对论’表示了他的不快”（1）。 该理论提出没多久，闵可夫斯基在引入四维空时的几何做图描述方法时就指出：“相对论其实是基于‘绝对’空时的理论”（2）。 据此不难看出，“相对论”这个名称，与爱因斯坦写作《论动体的电动力学》的本来意愿并不相符。 经验带来的错误诠释 十七世纪牛顿的引力论和十九世纪麦克斯韦的电磁理论，“在本质上是相互矛盾的”（3）。实际上爱因斯坦写《论动体的电动力学》之初衷，是想把“力学相对性原理”推广到能够描述光电现象的规律；期望可以把牛顿和麦克斯韦的两种理论统一起来。 这篇文章的推导过程全部是严格放在“惯性系”框架内进行的。最终得出的基本公式，依旧属于经典物理学的范畴；故而才有“这就是对于任何速度的多普勒原理”（4）这样的明确结论—— 于是，学术界就有了“狭义相对论属于惯性系，只有广义相对论才属于非惯性系”的传统认知；实际上这种说法就很值得商榷。 对《论动体的电动力学》这篇文章，必须把推导“过程”和“结论”严格区分开对待—— 因为在文章给出的普遍适用公式中，包含着一个“垂直观测”时不为0的“可观测量”。由于在经典的力学相对性原理框架中，根本就没有这一项；足以说明正是这一项实现了反传统的“对经典的超越”。 但是，历来学者们却都没有意识到这种“超越”的真正意义；对于这个“垂直观测”时的可观测量，依旧是按照“惯性系”坐标变换的法则去诠释其物理意义—— 在原著中这个“可观测量”是当动系观测静系时变大（统称蓝移），就想当然地判定：静系观测动系时，肯定是变小（统称红移）。 于是就有了被公认为正确无误的这种诠释：“当θ=π/2=90°，即在光源运动速度的垂直方向去观察，便回到（3.29）式，这种红移纯粹是狭义相对论效应，是（V /C ）2级的：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-≈-=22022 211c v c v ννν”(2)。 牛顿范式与非牛顿范式 从18世纪开始，物理学就有牛顿范式与非牛顿范式之分，围绕所谓“相对论”出现的诸多困惑和悖论，根源就在于将这两种范式混为一谈。 由于牛顿范式物理学研究的是“能被看到和摸到的感官知觉的对象”（爱因斯坦语），依据“力”可以改变物体运动状态的原理，去描述物体运动的规律；而非牛顿范式物理学所描述的则是由热、光、电、磁作用所导致现象的规律—— 现在我们都已经非常清楚，非牛顿范式物理学所研究的对象都跟辐射能ε直接相关。 如果立足于牛顿范式和非牛顿范式所研究的“能量”不同的角度去考察，就不难发现：牛顿范式物理学所描述的是物体自身的能量在相互转移或转化时所遵从的规律；而非牛顿范式物理学所描述的则是物体放出的能量，在介质中以振动波的形式传递时的规律—— 物体自身的能量～物体放出的能量，二者肯定存在本质差异，应该是毫无疑义的；更何况后一种转移是脱离开物

电动力学重点知识总结(期末复习必备)

一 1.静电场的基本方程 #微分形式： 积分形式： 物理意义：反映电荷激发电场及电场内部联系的规律性 物理图像：电荷是电场的源，静电场是有源无旋场 2.静磁场的基本方程 #微分形式 积分形式 反映静磁场为无源有旋场，磁力线总闭合。它的激发源仍然是 运动的电荷。 注意：静电场可单独存在，稳恒电流磁场不能单独存在（永磁体磁场可以单独存在，且没有宏观静电场）。 #电荷守恒实验定律： #稳恒电流： ， *#3.真空中的麦克斯韦方程组 0, E E ρ ε∇⨯=∇⋅= ()0 1 0L S V Q E dl E dS x dV ρεε'' ⋅=⋅= = ⎰ ⎰⎰ ， 0J t ρ ∂∇⋅+=∂00 L S B dl I B d S μ⋅=⋅=⎰ ⎰， 00 B J B μ∇⨯=∇⋅=，0 J ∇⋅=21(-)0 n J J ⋅=

揭示了电磁场内部的矛盾和运动，即电荷激发电场，时变电磁场相互激发。微分形式反映点与点之间场的联系，积分方程反映场的局域特性。 *真空中位移电流 ，实质上是电场的变化率 *#4.介质中的麦克斯韦方程组 1）介质中普适的电磁场基本方程，可用于任意介质，当 ，回到真空情况。 2）12个未知量，6个独立方程，求解必须给出 与 ， 与 的关系。 #5.1）边值关系一般表达式 2）理想介质边值关系表达式 6.电磁场能量守恒公式 D J t D ρ∂B E =- ∂H =+∂∇⋅=⋅B =0==P M H B E D ) (00M H B P E D +=+=με()()⎪⎪⎩⎪⎪ ⎨ ⎧=-⨯=-⨯=-⋅=-⋅α σ 12121212ˆ0ˆ0)(ˆ)(ˆH H n E E n B B n D D n ()()⎪⎪⎩⎪⎪ ⎨ ⎧=-⨯=-⨯=-⋅=-⋅0 ˆ0ˆ0) (ˆ0 )(ˆ12121212H H n E E n B B n D D n D E J t ε∂=∂

电动力学习题解答6

第六章 狭义相对论 1. 证明牛顿定律在伽利略交换下是协变的，麦克斯韦方程在伽利略变换下不是协变的。 证明：根据题意，不妨分别取固着于两参考系的直角坐标系，且令t =0时，两坐标系对应 轴重合，计时开始后，'∑系沿Σ系的x 轴以速度v 作直线运动，根据伽利略变换有： vt x x -='，y y ='，z z ='，t t =' 1）牛顿定律在伽利略变换下是协变的 以牛顿第二定律22dt d m x F =为例，在Σ系下，22dt d m x F = Θvt x x -='，y y ='，z z ='，t t =' ∴'' ']',','[],,[222 22222F x x F ==+===dt d m dt z y vt x d m dt z y x d m dt d m 可见在'∑系中牛顿定律有相同的形式2 2' 'dt d m x F =，所以牛顿定律在伽利略变换下 是协变的。 2）麦克斯韦方程在伽利略变换下不是协变的 以真空中的麦氏方程t ∂-∂=⨯∇/B E 为例，设有一正电荷q 位于O 点并随'∑系运动，在'∑系中q 是静止的，故: r r q e E 2 0' 4'πε= ， （1） 0'=B （2） 于是方程'/'''t ∂-∂=⨯∇B E 成立，将（1）写成直角分量形式： ])'''(')'''(')'''('[4''2 3 222'23222'2 32220z y x z y x z z y x y z y x x q e e e E ++++++++=πε 由伽利略变换关系，在∑中有： y x z y vt x y z y vt x vt x q e e E 2 3 2222 32220])[(])[({4++-+++--= πε }])[(2 3 222z z y vt x z e ++-+ ])()()[(])[(3 42 3 2220z y x y vt x vt x z z y z y vt x q e e e E --++-+-++--=⨯∇∴πε 可见E ⨯∇不恒为零。又在Σ系中观察，q 以速度x v e 运动，故产生电流x qv e J =，于是 有磁场R qv πμ2/0=B ，（R 是场点到x 轴的距离）此时，有0/=∂∂-t B ，于是 t ∂-∂≠⨯∇/B E 故麦克斯韦方程在伽利略变换下不是协变的。 2. 设有两根互相平行的尺，在各自静止的参考系中的长度均为,它们以相同速率v 相对于某一参考系运动,但运动方向相反,且平行于尺子。求站在一根尺上测量另一根尺的长度。 解：根据相对论速度交换公式可得2'∑系相对于1'∑的速度大小是 )/1/(2'22c v v v += （1）

《电动力学》公式推导荟萃

K电械场能童守恒定律的推导 应用麦克斯韦方程组 vp = p - dB dt V ^ = 0 VxH = J + ^ dt 和洛仑兹力公式f = pE + P^^B及/=丙，结合公式 V(ExH) = (Vx£)H-(VxH)-E 可给出电磁场对电荷系统所做的功率密度为 / ・ 0 = (pE + /?vx5)-v = pv ・ E -一 _ - =J・E = (VxH-——)E dt _ _ 60 - = (TxH)・E ——— E dt =[-V.(E X//)+(V X E)-H]--^.E =-N —— & dt S = ExH dw dD - dB - —=—• E H --------- H dt dt dt 那么给出电磁场能量守恒定律的微分形式为 对应的积分形式为 dw dD讐方给出对于各向同性线性介质，"迅B = pH ,由&一 & 能量密度为 w = -(E D + H ・P)

2 而S = ExH为能流密度矢量，或称为坡印亭(Poynting)矢量。 ************************************************ 练习：将积分形式的麦克斯韦方程组分别应用于介质分界面两侧，试山两个高斯定理导出法向边值关系、两个安培定理导出切向边值关系。 2.铮电势0满足湎松方程的推导 对于各向同生线性介质，将E = -代入▽•D = Q得V - (sE) =^E E+^E=-V S V(p-^-(p = p t 即 V2^? + —V^-V^ = -p Is £ ' 此即为静电势0满足的泊松(poisson)方程，其中血为自由电荷体密度。注释：当厂£ = 0,或£时，均有▽「▽© = 0, 0仍满足泊松方程。 3.欝电场能童公式的推导 在线性介质中，电场总能量为 W=L(EDdV 2i 对于静电场，利用给出 E ・ Z) = 一▽ © ・0 = -[V ・(Q)一©▽・b\ = -V ・(沥)+ p(p 所以 {E DdV = -[ V.(^5)JV+f pcpclV = -f 泌広+f pcpdV Jx Joe Joe Joe Joe ,{

电动力学知识点归纳

《电动力学》知识点归纳 一、试题结构 总共四个大题： 1 .单选题（10汉2'）：主要考察基本概念、基本原理和基本公式， 及对 它们的理解。 2. 填空题（10汉2‘）：主要考察基本概念和基本公式。 3. 简答题（5 3'）：主要考察对基本理论的掌握和基本公式物理意 义的 理解。 4.证明题 （8' +7'）和计算题（9' +8' +6'+7'）：考察能进行简单 的计算和 对基本常用的方程和原理进行证明。例如：证明泊松方程、 电磁场的边界条件、亥姆霍兹方程、长度收缩公式等等；计算磁感强 度、电场强度、能流密度、能量密度、波的穿透深度、波导的截止频 率、空间一点的电势、矢势、以及相对论方面的内容等等。 二、知识点归纳 知识点1 :一般情况下，电磁场的基本方程为: 韦方程组）；在没有电荷和电流分布（『-0, J = 0的情形）的自由空间（或均匀 … - CB 可 x E = — 一 ＜可汶H =一; -说 ^H 「 T J ；（此为麦克斯 介质）的电磁场方程为: （齐次的麦克斯韦方程组）

弋巴=0；可・B=0.

知识点2:位移电流及与传导电流的区别 答：我们知道恒定电流是闭合的： 「J =0.恒定电流 在交变情况下，电流分布由电荷守恒定律制约，它一般不再闭合。 非恒定情况下，由电荷守恒定律有 cP :t 现在我们考虑电流激发磁场的规律：i B 」o J.@ 取两边散度，由于 ■ ■ -0，因此上式只有当I J =0时才能成立。在非恒定情形下，一般有 I J = 0，因而@式与电荷守恒定律发生矛盾。由于电荷守恒定律是精确的普 遍规律，故应修改 @式使服从普遍的电荷守恒定律的要求。 把@式推广的一个方案是假设存在一个称为位移电流的物理量 J D ，它和电流 J 合起来构成闭合的量 J J D =0, *并假设位移电流J D 与电流J 一样产 生磁效应，即把@修改为 ' B 二％ J • J D 。此式两边的散度都等于零，因 而理论上就不再有矛盾。由电荷守恒定律 FP p '、J 0.电荷密度T 与电场散度有关系式 ' £=一.两式合起来 得：^ • J + %丝 =0.与(* )式比较可得J D 的一个可能表示式 位移电流与传导电流有何区别: 位移电流本质上并不是电荷的流动，而是电场的变化。它说明，与磁场的变 化会感应产生电场一样，电场的变化也必会感应产生磁场。 而传导电流实际上是 电荷的流动而产生的。 知识点3:电荷守恒定律的积分式和微分式，及恒定电流的连续性方程。 dV 答：电荷守恒定律的积分式和微分式分别为: 恒定电流的连续性方程为：；*J =0 般说来，在 .:E 讥 ■■■ * J cP :t

爱因斯坦相对论论动体的电动力学(中文版)

论动体的电动力学 大家明白，麦克斯韦电动力学——象此刻一般为人们所理解的那样——应用到运动的物体上时，就要引发一些不对称，而这种不对称似乎不是现象所固有的。比如假想一个磁体同一个导体之间的电动力的彼此作用。在这里，可观察到的现象只同导休和磁体的相对运动有关，可是依照通常的观点，这两个物体当中，究竟是那个在运动，仍是那个在运动，却是截然不同的两码事。若是是磁体在运动，导体静止着，那么在磁体周围就会出现一个具有必然能量的电场，它在导体各部份所在的地方产生一股电流。可是若是磁体是静止的，而导体在运动，那么磁体周围就没有电场，可是在导体中却有一电动势，这种电动势本身虽然并非相当于能量，可是它——假定这里所考虑的两种情形中的相对运动是相等的——却会引发电流，这种电流的大小和线路都同前一情形中由电力所产生的一样。 堵如此类的例子，以及企图证实地球相对于“光煤质”运动的实验的失败，引发了如此一种猜想：绝对静止这概念，不仅在力学中，而且在电动力学中也不符合现象的特性，却是应当以为，凡是对力学方程适用的一切坐标系，对于上述电动力学和光学的定律也一样适用，对于第一级微量来讲，这是已经证明了的。咱们要把那个猜想（它的内容以后就称之为“相对性原理”）提升为公设，而且还要引进另一条在表面上看来同它不相容的公设：光在空虚空间里老是以一肯定的速度C 传播着，这速度同发射体的运动状态无关。由这两条公设，按照静体的麦克斯韦理论，就足以取得一个简单而又不自相矛

盾的动体电动力学。“光以太”的引用将被证明是多余的，因为依照这里所要阐明的观点，既不需要引进一个共有特殊性质的“绝对静止的空间”，也不需要给发生电磁进程的空虚实间中的每一个点规定一个速度矢量。 这里所要闸明的理论——象其他各类电动力学一样——是以刚体的运动学为按照的，因为任何这种理论所讲的，都是关于刚体（坐标系）、时钟和电磁进程之间的关系。对这种情形考虑不足，就是动体电动力学目前所必需克服的那些困难的本源。 一运动学部份 §1、同时性的概念 设有一个牛顿力学方程在其中有效的坐标系。为了使咱们的陈述比较严谨，而且便于将这坐标系同以后要引进来的别的坐标系在字面上加以区别，咱们叫它“静系”。 若是一个质点相对于那个坐标系是静止的，那么它相对于后者的位置就可以够用刚性的量杆依照欧儿里得几何的方式来定出，而且能用笛卡儿坐标来表示。 若是咱们要描述一个质点的运动，咱们就以时刻的函数来给出它的坐标值。此刻咱们必需记住，如此的数学描述，只有在咱们十分清楚地知道“时刻”在这里指的是什么以后才有物理意义。咱们应当考虑到：凡是时刻在里面起作用的咱们的一切判断，老是关于同时的事件的判断。比如我说，“那列火车7点钟抵达这里”，这可能是说：“我的表的短针指到7 同火车的抵达是同时的事件。”