四年级奥数专题16猜对错问题
十六、猜对错问题（A卷）
年级班姓名得分
一、填空题
1.地理老师在黑板上挂了一张世界地图,并给五大洲的每一个洲都标上一个代号,让学生认出五个洲,五个学生别离回答如下
甲:3号是欧洲,2号是美洲;
乙:4号是亚洲,2号是大洋洲;
丙:1号是亚洲,5号是非洲;
丁:4号是非洲,3号是大洋洲;
戊:2号是欧洲,5号是美洲.
老师说他们每人都只说对了一半,1号_______,2号_______,3号_______,4号________,5号_________.
2.在一次数学竞赛中,取得前五名的同窗是A,B,C,D,E.老师对他们说:“祝贺你们,请你们猜一猜名次.”
A:“B是第二,C是第五.”
B:“D是第二,E是第四.”
C:“E是第一,A是第五.”
D:“C是第二,B是第三.”
E:“D是第三,A是第四.”
老师说:“你们没有并列名次,但每一个人都猜对了一半.”第一名:______,第二名:_______,第三名:________,第四名:________,第五名:________.
3.数学竞赛后,小明、小华、小强各取得一枚奖牌,其中一人得金牌,一人得银牌,一人得铜牌.王老师猜想:“小明得金牌;小华不得金牌;小强不得铜牌.”结果王老师只猜对了一个.那么
小明得_____牌,小华得_____牌,小强得_____牌.
4.“迎春杯”数学竞赛后,甲、乙、丙、丁四名同窗,猜想他们当中谁能获奖.甲说:“若是我能获奖,那么乙也能获奖.”乙说“若是我能获奖,那么丙也能获奖.”丙说:“若是丁没有获奖,那么我也不能获奖.”实际上,他们当中只有一个人没有获奖.而且甲、乙、丙说的话都是正确的.那么没有获奖的同窗是______.
5.四张卡片上别离写着努、力、学、习四个字(一张卡片上写一个字),掏出其中三张覆盖在桌面上.甲、乙、丙别离猜每张卡片上是什么字,具体如下表:
第一张第二张第三张
甲力努习
乙力学习
丙学努力
结果每一张上至少有一人料中,所猜三次中,有一人一次也没料中,有两人别离料中了两次和三次.第一张:_______,第二张:________,第三张:________.
6.上题的四张卡片,把所有四张卡片依次覆盖在桌面上,由甲、乙、丙、丁四人来猜的情况如下表:
第一张第二张第三张第四张
甲习习努学
乙力习学学
丙学习学习
丁努学习力
结果,每一张都至少有一人料中,而且每人料中的次数相同.问这四张卡片上依次是______、_______、_______、________字.
7.甲、乙、丙对五年级四个班的竞赛成绩作猜想:
甲以为:(1)班第一,(3)班第二,(2)班第三,(4)班第四;
乙以为:(1)班第一,(4)班第二,(2)班第三,(3)班第四;
丙以为:(3)班第一,(4)班第二,(1)班第三,(2)班第四;
竞赛结果证明各人对各班的名次全都猜错了,那么第三名是______.
8.有一次乒乓球比赛前,甲、乙、丙、丁四名选手预测各自的名次.甲说:“我绝对不会得最后!”乙说:“我不能得第一,也不会得最后!”丙说:“我肯定得第一!”丁说:“那我是最后一名!”比赛揭晓后知道,四人没有并列名次,而且只有一名选手预测错误,这就是_____选手预测错了.
9. 某地质学院的三名学生对一种矿石进行分析.
甲判断: 不是铁,不是铜.
乙判断: 不是铁,而是锡.
丙判断: 不是锡,而是铁.
经化验证明,有一个人判断完全正确,有一人只说对了一半,而另一人则完全说误了.你知道三人中谁是对的,谁是错的,谁是只对了一半的吗?
10.某校数学竞赛,A,B,C,D,E,F,G,H八位同窗获前八名,老师让他们猜一下谁是第一名.
A:“或F是第一名,或H是第一名.”
B:“我是第一名.”
C:“G是第一名.”
D:“B不是第一名”
E:“A说的不对.”
F:“我不是第一名,H也不是第一名.”
G:“C不是第一名.”
H:“我同意A的意见.”
老师指出,八人中有三人猜对了,第一名:______.
二、解答题
11.田径场上进行跳高决赛,参加决赛的有A、B、C、D、E、F六个人.对于谁是冠军,看台上甲、乙、丙、丁四人猜想:
甲:“冠军不是A,就是B.”
乙:“冠军决不是C.”
丙:“D、E、F都不可能是冠军.”
丁:“冠军可能是D、E、F中的一个.”
比赛后发现,这四人中只有一人的猜想是正确的.你能判定谁是冠军吗?
12.运动场上,甲、乙、丙、丁四个班正在进行接力赛.对于比赛的输赢,在一旁观看的张明、王芳、李浩进行着猜想.
张明说:“我看甲班只能得第三,冠军肯定是丙班.”
王芳说:“丙班只能得第二名,至于第三名,我看是乙班.”
李浩则说:“肯定丁班第二名,甲班第一.”
而真正的比赛结果,他们的预测只猜对了一半.请你按照他们的预测推出比赛结果.
13.五年级四个班举行数学竞赛,小明猜想(3)班第一名,(2)班第二名,(1)班第三名,(4)班第四名;小华猜想名次排列顺序是(2)班、(4)班、(3)班、(1)班.已知(4)班是第二名,其他各班的名次小明和小华都猜错了,这次竞赛的名次是如何排列的?
14. 有五个人各说了一句话.
第一个人说:“咱们中间每一个人都扯谎.”
第二个人说:“咱们中间只有一个人扯谎.”
第三个人说:“咱们中间有二个人扯谎.”第四个人说:“咱们中间有三个人扯谎.”第五个人说:“咱们中间有四个人扯谎.”请问,他们谁扯谎,谁说实话?
十六、猜对错问题（B卷）
年级班姓名得分
一、填空题
1.A、B、C、D、E五位学生参加百米赛跑,甲、乙、丙、丁、戊五位学生对竞赛名次进行预测,预测情况如下:
甲:B第三,C第五;
乙:E第四,D第五;
丙:A第一,E第四;
丁:C第一,B第二;
戊:A第三,D第四.
结果表明,每一个名次都有人料中,A第____,B第____,C第____,D第____,E第____.
2.三位老师对四个同窗的竞赛结果预测如下:
赵老师说:小周第一,小吴第三;
钱老师说:小郑第一,小王第四;
孙老师说:小王第二,小周第三.
结果四个同窗都进入了前四名,而三位老师的预测各对了一半,小周_____,小郑_____,小王______,小吴______.
3.某校举行数学竞赛,A,B,C,D,E五位同窗取得决赛权,另外六位数学爱好者对他们的决赛成绩进行预测:
甲:B第一,D第四;
乙:B第二,D第四;
丙:E第一,A第四;
丁:C第二,E第五;
戊:D第二,B第三;
已:C第三,A第五.
决赛结果,他们六人都只猜对了一半.
A______,B_____,C______,D______,E______.
4.甲、乙、丙三位老师对参加数学竞赛的四位学生A、B、C、D的名次进行预测.
甲:A第1,C第2;
乙:A第2,C第3;
丙:D第1,B第2.
结果发布后,每位老师各料中一人,
A______,B_____,C______,D______.
5.甲、乙、丙、丁四人在谈论他们及他们的朋友A君的居住地.
甲说:“我与乙都住在北京,丙住在天津.”
乙说:“我与丁都住在上海,丙住在天津.”
丙说:“我与甲都不住在北京,A住在南京.”
丁说:“甲和乙都住在北京,我住在广州.”
他们每人只说对了两个人的住地,A君住在______城市.
6.五年级1、2、3、4四个班举行接力赛,甲、乙、丙三个同窗猜想四个班比赛的前三名,名次:
甲说:1班第三,3班第一
乙说:3班第二,2班第三
丙说:4班第二,1班第一
比赛结果,三人都只猜对一半,1班_____,2班______,3班______,4班_____.
7.赵、钱、孙、李、王参加学校象棋比赛,都进入了前五名,发奖前,老师让他们猜一猜各
人名次:
赵说:钱第三,孙第五
钱说:王第四,李第五
孙说:赵第一,王第四
李说:孙第一,钱第二
王说:赵第三,李第四
老师说:每一个名次都有人猜对,第四名是______.
8.田径场上A、B、C、D、E、F六人参加百米决赛.对于谁是冠军,看台上甲、乙、丙、丁四人有以下猜想:
甲说:冠军不是A就是B;
乙说:冠军不是C;
丙说:D、E、F都不可能是冠军;
丁说:冠军是D、E、F中的一人.
比赛结果是,这四人中只有一人猜想是正确的,冠军是______.
9.甲、乙、丙、丁四位同窗的运动衫上印有不同的号码.
赵说:“甲是2号,乙是3号.”
钱说:“丙是4号,乙是2号.”
孙说:“丁是2号,丙是3号.”
李说:“丁是4号,甲是1号.”
又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半,那么丙的号码是_______.
10.今天上午有语文、数学、美术、音乐、体育、自然中的三门课,A、B、C、D、E五人争辩是哪三门.
A说:肯定没有音乐课;
B说:有语文课和体育课;
C说:音乐课和数学课只有一门;
D说:没有自然课和美术课;
E说:C、D中有一人说错了.
实际上只有一人说错了.今天上午上的是______,______,______课,_____说错了.
二、解答题
11.车间未来一名新工程师,A、B、C、D、E五位青工别离听到这位工程师的情况是:
A:北京来的王工程师,男,毕业于交通大学;
B:北京来的丁工程师,女,毕业于清华大学;
C:杭州来的马工程师,男,毕业于浙江大学;
D:北京来的李工程师,女,毕业于清华大学;
E:上海来的王工程师,男,毕业于浙江大学.
工程师来到以后,五名青工才发现每人听到的四种情况中只有一种是正确的,固然这位工程师是唯一肯定的,请你说出他的真实情况.
12.甲乙丙三人判断同一组的7个是非题,按规定,若是以为“对”就画一个“○”;若是以为“错”就画一个“╳”.回答结果发现,这三个人都判断对了5道题,判断错了2道题,甲乙丙三人答题情况如下表所示.这7个是非题的正确答案各如何?
13.5个学生A、B、C、D、E参加一场比赛,某人预测比赛结果的名次顺序是:ABCDE,结果没有料中任何一个名次,也没有料中任何一对名次相邻的学生(即两个名次紧挨着的学生)的名次顺序;另一个人预测比赛结果的名次顺序是:DAECB,结果料中了两个名次,同时还料中两对名次相邻的名次顺序,问这次比赛实际结果如何?
14.红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一粒,都用纸包好摆在桌上.A、B、C、D、E 五人猜纸包中珠子的颜色,每人只能猜两包.
A:第2包是紫的,第3包是黄的;
B:第2包是蓝的,第4包是红的;
C:第1包是红的,第5包是白的;
D:第3包是蓝的,第4包是白的;
E:第2包是黄的,第5包是紫的.
猜完后拆开纸包一看,每人都猜对了一种,且每包只有一人猜对.判断他们各猜对了哪一种颜色的珠子.
———————————————答案——————————————————————
一、填空题
1. 1号是亚洲;2号是大洋洲;3号是欧洲;4号是非洲,5号是美洲.
分析:假设甲说的前半句是对的,则3号是欧洲,由此推出丁说的3号是大洋洲是错误的.由于每一个人都只说对了一半,可知丁说的4号是非洲是对的,由此推出乙说的4号是亚洲是错的,2号是大洋洲是对的.又可知戊说的2号是欧洲是错的,5号是美洲是对的,由此推出丙说的5号是非洲是错的,1号是亚洲是对的,最后取得正确的结论是:1号是亚洲,2号是大洋洲;3号是欧洲;4号是非洲,5号是美洲.
2. 第一至第五名依次是E,D,B,A,C.
先把五个人所猜名次记录于表中,然后运用假设法,并按照每一个人都猜对一半和每一个名次只有一人进行推理.假设A猜B第二对,则D猜B是第三错,猜C第二对.这样有两人得第二名,是不可能的.因此A猜C第五是对的,那么D猜C是第二是错,猜B是第三对.从而E猜D 第三错,A第四对,C猜A是第五错,E是第一对,B猜E是第四错,D是第二对.所以第一至第五名依次是E,D,B,A,C.
3. 小明得铜牌,小华得金牌,小强得银牌.
分析:逻辑问题通常直接采用正确的推理,一一分析,讨论所有可能出现的情况,舍弃不合理的情形,最后取得问题的解答.这里以小明所得奖牌进行分析.
①若“小明得金牌”时,小华必然“不得金牌”,这与“王老师只猜对了一个”相矛盾,不合题意.
②若小明得银牌时,再以小华得奖情况别离讨论.若是小华得金牌,小强得铜牌,那么王老师没有猜对一个,不合题意;若是小华得铜牌,小强得金牌,那么王老师猜对了两个,也不合题意.
③若小明得铜牌时,仍以小华得奖情况别离讨论.若是小华得金牌,小强得银牌,那么王老师只猜对小强得奖牌的名次,符合题意;若是小华得银牌,小强得金牌,那么王老师猜对了两个,不合题意.
综上所述,小明、小华、小强别离获铜牌、金牌、银牌答题意.
4. 只有甲没有获奖.
首先按照丙说的话可以推知,丁必能获奖,不然,假设丁没有获奖,那么丙也没有获奖,这与“他们当中只有一个人没有获奖”矛盾.
其次考虑甲是不是获奖,假设甲能获奖,那么按照甲说的话可以推知,乙也可获奖;再按照乙说的话又可以推知丙也能获奖,这样得出4个人全都能获奖,不可能.因此,只有甲没有获奖.
5. 三张卡片的字依次是:力、学、习
因为有一人三次都料中,就从这一点着手分析.
若是甲三次都料中,三张卡片上依次是力、努、习这三个字,那么乙料中两次(第一和第三),丙料中一次.题目条件中没有人恰好料中一次,丙料中一次与条件不符.
若是乙三次都料中,那么甲料中两次,丙一次也未料中,与题目条件完全符合,因此这三张卡片的字依次是:力、学、习.
6. 四张卡片上的字依次是:力、学、努、习.
第一张,四人猜的各不相同,只能有1人料中;第二张可能有3个料中(因为有三人都猜“习”),第三张和第四张合起来,最多只有3人次料中.
1+3+3=7
总共最多有7人次料中.由于每人猜的次数都相同,总共猜对的人次必然是4的倍数,可是8比7大,总共猜对的人次只能是4,也就是每人各猜对1次.因为每张至少有一人料中,所以每张只能有一个人料中.
第二张猜“习”必然是错的,再从条件“每张至少有一人料中”,第二张是“学”字.丁料中.
第三张猜“学”必然是错的(有两人料中),另外丁已料中第二张.那么他第三张必然猜错,第三张不是“习”字,只能是“努”字,甲料中.
第四张“学”字猜错,丁猜“力”字也必然是错的,它只能是“习”,由丙料中.
已很清楚,第一张是由乙料中的“力”字.
这四张卡片的字依次是:力、学、努、习.
7. 为了便于思考,把甲、乙、丙三人对五年级四个班的数学竞赛成绩作猜想列成下表.
从表中可以看出:甲猜(4)班第四,乙猜(3)班第四,丙猜(2)班第四.由于他们都猜错了,可知得第四名的是(1)班.
又甲、乙都猜(3)、(4)班得第二,所以实际上得第二的只能是(2)班,丙猜(1)班得第三,由于
他们都猜错了,可知得第三名的只可能是(1)班或(3)班,因为已知道(1)班得的是第四,故得第三的必然是(3)班.
8. 丙预测错.
假设甲预测错,那么丁预测也错,不符合题意;假设乙预测错,那么乙得第一或最后,这与丙、丁所预测有矛盾,即不止一名选手预测错误,也不符合题意;假设丁预测错,因为其他三名皆预测不会得最后,所以也不成立的.假设丙预测错,他只可能得二、三、四名,那么其他三名预测皆正确,所以只能是丙预测错.
9. 若是甲的判断完全正确,那么乙说对了一半“不是铁”,所以这矿石也不是锡,这样丙也说对了一半,矛盾.若是乙的判断完全正确,那么甲对了一半,这矿石应是铜,丙也说对了一半,矛盾.所以丙的判断完全正确,而乙完全错了,甲只说对了一半.
10. C是第一名.
从八位同窗的对话中,咱们发现:A与F、B与D、E与H说出的话是三对彼此矛盾的结论,每一对中都有一真一假.因为只有三人猜对了,所以C、F、G都猜错了.由G猜错可知,C是第一名.
二、解答题
11. C是冠军
冠军不能是A和B,因为若是是A或B,则甲、乙、丙三个人的猜想都是正确的.若是C
是冠军,那么甲、乙、丁的猜想是错的,只有丙的猜想是对的.若是冠军是D、E、F中的一个,那么甲、丙的猜想是错的,乙、丁的猜想是对的.
按照题意“只有一人的猜想对的”,所以C是冠军.
12. 比赛结果是:丙班第一,丁班第二,乙班第三,甲班第四.
咱们假设李浩说的“甲班第一”是正确的,那张明说的“冠军肯定是丙班的”就是错的,他说的另一名“甲班第三名”就是对的,而这与假设“甲班第一”相矛盾,故假设不能成立.
咱们再假设张明说的“丙班冠军”是正确的,那么“甲班第三”就是错的,另一句“丁班第二”就是对的;王芳说的:“丙班第二”是错的,“乙班第三”就是对的;既然丙班第一,丁班第二,乙班第三,甲班必然是第四,这个假设成立.比赛结果是:丙班第一,丁班第二,乙班第三,甲班第四.
13. (1)班第一,(4)班第二,(2)班第三,(3)班第四.
为了便于分析,先把小明和小华所猜名次列成下表:
已知4班是第二名,其他各班的名次小明和小华都猜错了,按照这个已知条件来分析,先看第一名是哪个班.小明猜(3)班第一和小华猜(2)班第一都错了,(4)班已知是第二名,很显然第一名由(1)班所得,再看第三名是由哪个班所得.已知小华猜(3)班是第三错了,(1)班和(4)班别离得了第一名和第二名,固然得第三名的是(2)班,剩下的(3)班肯定是第四名.
所以,四个班名次排列是:(1)班第一,(4)班第二,(2)班第三,(3)班第四.
14. 首先,咱们看到所有五个人说的话都是彼此矛盾的,这就是说不可能有两个或两个以上的人说实话,也就是说,五个人中,要么都扯谎,要么只有一个人说实话.若是是前一种情况,第一个人说的是实话,产生矛盾,不可能;所以是后一种情况,第五个人说了实话,而其他四个人都说的是谎话.
———————————————答案——————————————————————
一、填空题
1. A,B,C,D,E五位同窗的名次依次是第三,第二,第一,第五,第四.
为了清楚起见,把题目条件列成下表.
因为每一个名次都有人料中,而第二名只有B被猜到,所以,第二名一定是B.
B是第二名→B不是第三名→A是第三名→A不是第一名→C是第一名→C不是第五名→D是第五名→D不是第四名→E是第四名.
所以, A,B,C,D,E五位同窗的名次依次是第三,第二,第一,第五,第四.
2. 小郑第一,小王第二,小吴第三,小周第四.
按照三位老师的预测排表如下:
假设赵老师说的是周对吴错,则孙老师说的周错王对,由此推出钱老师说的王错郑对.这样周和郑都是第一了.应该否定.
赵老师说的周错吴对,则孙老师说的周错王对.因此钱老师说的王错郑对.由此可得小郑第一,小王第二,小吴第三,小周第四.
3. A第五名,B第三名,C第二名,D第四名,E第一名.
为了解题进程简明、直观,咱们列表如下:
按照“六人都只猜对了一半”这个条件,不妨设甲猜想的“B为第一名”是对的,那么甲猜想的“D为第四”则是错的.这样乙猜想得出了B既是第一名,又是第二名的矛盾.所以,B不可能为第一名,从而肯定了D为第四名.由表上不难看出A不可能为第四名,只能为第五名.由丙的猜想,则知E应为第一名.同理可以推出C为第二名,B为第三名.
4. 名次依次是:A,B,C,D.
第3名只有C被猜到,必是C无疑.名次依次是A,B,C,D.
5. A住在南京.
分析:按照丙所说,取得了关于A君所住城市的线索.那么,可以先假设A君不住在南京,按
照“每人只说对了两个人的住地”可作一系列推理,所有结果中是不是有矛盾的地方,若是能发现矛盾,则说明“A君必住在南京.”
设A君不在南京住.
那么按照丙所说,则甲丙都不住在北京.
按照甲所说,则乙住在北京,丙住在天津.
按照乙所说,则丁住在上海.
按照丁所说,则甲与乙应住在北京.
关于甲的住地所得两个结论矛盾,则必然是假设A不在南京是谬误的.
因此,A一定住在南京.
说明:若是假设A君住在南京是正确的,证明其正确性较麻烦.所以,归谬法老是假设谬误的情形.因发现谬误常比正面证明正确性较容易实现.
6. 比赛结果是:3班第一,4班第二,2班第三,1班第四.
假设甲说1班第三为真,则3班第一为假,由此推出2班第三为假,三班第二为真,这样1班第一为假,4班第二为真,这与三班第二矛盾,因此假定不成立.
由上述推理可知,甲说的3班第一为真,1班第三为假,由此推出乙说的3班第二为假,2班第三为真,最后丙说的1班第一为假,4班为真.比赛结果是:3班第一,4班第二,2班第三,1班第四.(推理进程也可列表如下)
这种问题称作“逻辑推理”问题.“逻辑”是指思维的规律.正确的思维,应该是肯定的,首尾一贯的,无矛盾的和有按照的.
解这种问题时,首先要把条件理清楚,然后再作推理.有时先从某一条件动身,进行推理,直到推出结论为止;有时先作出一个假设,然后进行推理,若是推出矛盾,说明假设不能成立,而假设的反面是正确的.解这种问题有时可采用列表或画图的方式,以帮忙分析推理.
7. 王获第四名.
由“每一个名次都有人猜对”可知钱第二,获第四名的是王、李二者之一.假定李第四,则李不是第五,只有孙第五;于是孙不是第一,只有赵第一;于是赵不是第三,只有钱第三;这与钱第二矛盾.因此只能王获第四名.
8. C是冠军.
假定甲猜的正确,则乙、丙猜的也正确,不符合题意(只有一人猜想是正确的).因此甲猜的不正确.假定乙猜的正确,则甲、丁猜的也正确,不符合题意,因此乙猜的不正确,冠军应该是C,这样只有丙猜的正确,甲、乙、丁都猜的不正确,符合题意.
答:C是冠军.
9. 答:丙是4号.
直接推理可得,赵的说法中只能是“乙是3号”对,“甲是2号”错,于是钱说的“乙是2号”错,“丙是4号”对.
10. 答:C说错,今天上午上语文、体育、数学三节课.
四年级奥数详解答案 第16讲 行程问题
四年级奥数详解答案第16讲 第十六讲行程问题 一、知识概要 关于物体运动的速度、时间和路程（距离三者之间的关系问题就是行程问题。行程问题是小学阶段一个重点知识，本讲只汲及到火车过桥、钻越隧道等常见的行程问题，讲述的重点应放在五年级或者六年级。行程问题最基本的数量关系式是：速度×时间=路程 二、典型题目精讲 1、客车以每秒21m的速度行驶，另一列货车以每秒15m的速度从对面开过来，司机观察 此车从身边经过共用10秒钟，试问：货车的车长是多少米？ 解：分析，如图，两车相遇时为路程的起，客车头和货车尾离开为路程的终点，很明显，货车的车长是所求的路程，且这段路程是两列车同时行驶的， 所以，用“速度和×时间即得路程”。 （21+15）×10=360(m) 答：货车的车长是360(m) 2、火车通过一条长1460m的桥用了70秒，穿越1940m隧道用了90秒，求火车的车长和 车速。 解：分析，如图，这类问题首先要明白，这里的“路程”二桥长（或隧道长）+车长”。 因为为桥的一头为起点，另一头与火车头相接，火车尾就是终点。 ①车速：（1940-1460）÷(90-7)=24(m/秒) ②车长：24×70-1460=220（m） 答：火车的车长是220，车速为24m/秒. 3、一列火车有18节车厢，每节车厢长45m，车厢与车厢之间相隔1m。这列火车以30m/ 秒的速度通过一座长103m的大桥，需要多少分钟？ 解：分析：①18节车厢共长18×45=810（m）②每个间隔1m，共（18-1）×1=17(m） ③车长+桥长=810+17+103=930（m） 故：需要时间为[45×18+(18-1)×1+103]÷30=31(分) 答：需要31分钟。 4、在铁路复线上两列火车同向而行，甲车车长172m，车速为每秒24m，乙车车长128m， 车速为每秒16m。现乙车在前，甲车在后，两车相距180m，甲车完全超过乙车要行多
四年级上奥数第16讲 最值问题(一)
四秋第16讲最值问题（一） 一、教学目标 1、我们在解最大与最小问题时，常常会从极端情形出发来考虑问题，并且还要举例说明最大值或最小值是能取到的. 2、最大与最小的若干性质： ①如果两个正整数的和一定，那么这两个正整数的差越小，它们的乘积越大；两个正整数的差越大，它们的乘积越小. ②如果两个正整数的乘积一定，那么这两个正整数的差越小，那么它们的和也越小；两个正整数的差越大，那么它们的和越大. 二、例题精选 【例1】两个自然数的和为11，当这两个自然数分别是多少时，它们的积最大？最大的积是多少？ 【巩固1】两个自然数的乘积为36，当这两个自然数分别是多少时，它们的和最小？最小的和是多少？ 【例2】把14分成几个自然数的和，再求出这些自然数的乘积，要使得乘积尽可能大，问这个乘积是几？ 【巩固2】把16分成三个自然数的和，再求出这些自然数的乘积，要使得乘积尽可能大，问这个乘积是几？ 【例3】八个互不相等的正整数之和是88，将这八个数从小到大排列，第5个数最大是几？
【巩固3】十个互不相等的非零自然数之和是60，其中最大的那个数记为a ，那么a 最大是多少？ 【例4】 用6~1这6个数字组成两个三位数，使这两个三位数的乘积最大，这两个三位数分别是多少？（要求每 个数字都用到） 【巩固4】用8~1这8个数字，组成2个四位数，把它们相减所得的差是一个自然数，问这个自然数最大是多少， 最小是多少？（要求每个数字都用到） 【例5】 某路公共汽车，包括起点和终点共有15个车站，有一辆公共汽车除终点外，每一站上车的乘客中，到以 后的每一站都恰好有一位乘客下车，为了使每位乘客都有座位，这辆公共汽车最少要有多少个座位？ 【例6】 宴会邀请来了44位嘉宾。会场里15张相同的正方形桌子，每张每边能坐1人。经适当“拼桌”（将几张 正方形桌子拼成一张长方形或正方形桌子）后，恰好让所有嘉宾全部入座而且没有空位。那么最后会场里桌子是如何排布的？
四年级奥数专题16猜对错问题
十六、猜对错问题（A卷） 年级班姓名得分 一、填空题 1.地理老师在黑板上挂了一张世界地图,并给五大洲的每一个洲都标上一个代号,让学生认出五个洲,五个学生别离回答如下 甲:3号是欧洲,2号是美洲; 乙:4号是亚洲,2号是大洋洲; 丙:1号是亚洲,5号是非洲; 丁:4号是非洲,3号是大洋洲; 戊:2号是欧洲,5号是美洲. 老师说他们每人都只说对了一半,1号_______,2号_______,3号_______,4号________,5号_________. 2.在一次数学竞赛中,取得前五名的同窗是A,B,C,D,E.老师对他们说:“祝贺你们,请你们猜一猜名次.” A:“B是第二,C是第五.” B:“D是第二,E是第四.” C:“E是第一,A是第五.” D:“C是第二,B是第三.” E:“D是第三,A是第四.” 老师说:“你们没有并列名次,但每一个人都猜对了一半.”第一名:______,第二名:_______,第三名:________,第四名:________,第五名:________. 3.数学竞赛后,小明、小华、小强各取得一枚奖牌,其中一人得金牌,一人得银牌,一人得铜牌.王老师猜想:“小明得金牌;小华不得金牌;小强不得铜牌.”结果王老师只猜对了一个.那么
小明得_____牌,小华得_____牌,小强得_____牌. 4.“迎春杯”数学竞赛后,甲、乙、丙、丁四名同窗,猜想他们当中谁能获奖.甲说:“若是我能获奖,那么乙也能获奖.”乙说“若是我能获奖,那么丙也能获奖.”丙说:“若是丁没有获奖,那么我也不能获奖.”实际上,他们当中只有一个人没有获奖.而且甲、乙、丙说的话都是正确的.那么没有获奖的同窗是______. 5.四张卡片上别离写着努、力、学、习四个字(一张卡片上写一个字),掏出其中三张覆盖在桌面上.甲、乙、丙别离猜每张卡片上是什么字,具体如下表: 第一张第二张第三张 甲力努习 乙力学习 丙学努力 结果每一张上至少有一人料中,所猜三次中,有一人一次也没料中,有两人别离料中了两次和三次.第一张:_______,第二张:________,第三张:________. 6.上题的四张卡片,把所有四张卡片依次覆盖在桌面上,由甲、乙、丙、丁四人来猜的情况如下表: 第一张第二张第三张第四张 甲习习努学 乙力习学学 丙学习学习 丁努学习力 结果,每一张都至少有一人料中,而且每人料中的次数相同.问这四张卡片上依次是______、_______、_______、________字. 7.甲、乙、丙对五年级四个班的竞赛成绩作猜想:
四年级奥数逻辑推理学生版
知识要点 逻辑推理 根据解题思路的不同，逻辑推理分为两种类型：真假判断型和条件分析型。 真假判断型逻辑推理主要有以下两种推理方法： 1.假设推理法（真假为二选一）：根据已知条件先作一个假设，然后利用已知条件一步一步往下推，直到推出结论为止。如果从这个假设出发推出自相矛盾的结论，这就说明所作的假设不成立，而假设的反面就一定是成立的。主要适用于结论只有两种、非真即假的推理题目。 2.枚举排除法（有多种真假情况）：通常直接采用正确的推理，逐一分析，讨论所有可能出现的情况，舍弃不合理的情形，最后得到符合题意的解答。适用于真假情况不只两种的推理题目。 条件分析型逻辑推理可借助于画图、列表来简化推理过程： 1.图表分析法：将题中关系用图表表示出来，再借助其他分析方法结合图表进行分析推理以得出结论。 其他 逻辑推理 真假判断型 条件分析型 枚举排除法假设法 图表分析法
真假判断型 1.甲、乙两人中的一人来自真话村，一个人来自谎话村，谎话村里的人从来不说真话，真话村里的人从 来不说谎话。甲说：“我们两人中至少有一个人在说谎。”那么甲、乙分别来自什么村呢？ 2.一个骗子和一个老实人一路同行，骗子总是讲假话，老实人总是讲真话。请提一个尽量简单的问题， 使两人的回答相同。这个问题可以是什么呢？ 3.甲、乙、丙三人中只有1人懂法语。甲说：“我懂。”乙说：“我不懂。”丙说：“甲不懂。”如果三个人 的话恰有一句是真话，那么懂法语的是_______，讲真话的是_______。 4.甲、乙、丙三人分别说了下面三句话，请你从他们所说的话判定谁说假话？甲说：“乙在说谎。”乙 说：“丙在说谎。”丙说：“甲和乙都在说谎。” 5.四个小朋友宝宝、星星、强强和乐乐在院子里踢足球，一阵响声，惊动了正在读书的陆老师，陆老师 跑出来查看，发现一块窗户玻璃被打破了。陆老师问：“是谁打破了玻璃？” 宝宝说：“是星星无意打破的。” 星星说：“是乐乐打破的。” 乐乐说：“星星说谎。” 强强说：“反正不是我打破的。” 如果只有一个孩子说了实话，那么这个孩子是谁？是谁打破了玻璃？
小学四年级奥数10大类型题精讲(附训练题)
小学四年级奥数10大类型题精讲（附训练题） 例题1：一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量，4袋牛肉干的重等于一包 巧克力的重量，一袋饼干等于几袋牛肉干的重量？ 解析：根据“一包巧克力的重量=两袋饼干的重量”与“4袋牛肉干的重量= 一包巧克力的重量”可推出：两袋饼干的重量=4袋牛肉干的重量。因此，一袋饼 干的重量=两袋牛肉干的重量。 练习1： 1、一只菠萝的重量等于4根香蕉的重量，两只梨子的重量等于一只菠萝的 重量，一只梨子的重量等于几根香蕉的重量？ 2、3包巧克力的重量等于两袋糖的的重量，12袋牛肉干的重量等于3包巧 克力的重量，一袋糖的重量等于几袋牛肉干的重量？ 3、一只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量。一 只小猪的重量等于几只鸭的重量？ 例2：一头象的重量等于4头牛的重量，一头牛的重量等于3匹小马的重量，一匹小马的重量等于3头小猪的重量。一头象的重量等于几头小猪的重量？ 解析：根据“一头象的重量等于4头牛的重量”与“一头牛的重量等于3匹 小马的重量”可推出：“一头象的重量等于12匹小马的重量”，而“一匹小马 的重量等于3头小猪的重量”，因此，一头象的重量等于36头小猪的重量。 练习2： 1、一只西瓜的重量等于两个菠萝的重量，1个菠萝的重量等于4个苹果的重量，1个苹果的重量等于两个橘子的重量。1只西瓜的重量等于几个橘子的重量？
2、一头牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等，也和6只羊一 天吃草的重量相等。已知一头牛每天吃青草18千克，一只兔子和一只羊一天共 吃青草多少千克？ 3、一只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量，两只鸭的重量等于6条鱼的重量。问：两只小猪的重量等于几条鱼的重量？ 例3：根据下面两个算式，求○与□各代表多少？○＋○＋○=18 ○＋□=10 解析：在第一个算式中，3个○相加的和是18，所以○代表的数是：18÷ 3=6，又由第二个算式可求出□代表的数是：10－6=4. 练习3： 1、根据下面两个算式，求□与△各代表多少？ □＋□＋□＋□=32 △－□=20 2、根据下面两个算式，求○与□各代表多少？○＋○＋○=15 ○＋○＋□ ＋□＋□=40 3、根据下面两个算式，求○与△各代表多少？○－△=8 △＋△＋△=○ 例4：根据下面两个算式，求○与△各代表多少？ △－○=2 ○＋○＋△＋△＋△=56 解析：由第一个算式可知，△比○多2；如果将第二个算式的○都换成△，那么5个△=56＋2×2，△=12，再由第一个算式可知，○=12－2=10. 练习4： 1、根据下面两个算式求□与○各代表多少？ □－○=8 □＋□＋○＋○=20 2、根据下面两个算式，求△与○各代表多少？
四年级奥数数字谜综合(有答案)
第十九讲数字谜综合（二） 内容概述 涉及质数与合数等概念,以及需要利用数的整除特征、分解质因数等数论手段解的数字谜问题． 典型问题 1.试将1,2,3,4,5,6,7分别填入下面的方框中,每个数字只用一次: 口口口(这是一个三位数).口口口(这是一个三位数),口(这是一个一位数),使得这三个数中任意两个都互质.已知其中一个三位数已填好,它是714,求其他两个数．【分析与解】714=2×3×7×17． 由此可以看出,要使最下面方框中的数与714互质,在剩下未填的数字2,3,5，6中只能选5，也就是说，第三个数只能是5． 现在来讨论第二个数的三个方框中应该怎样填2,3,6这3个数字． 因为任意两个偶数都有公约数2,而714是偶数,所以第二个的三位数不能是偶数,因此个位数字只能是3.这样一来,第二个三位数只能是263或623.但是623能被7整除,所以623与714不互质． 最后来看263这个数.通过检验可知:714的质因数2,3,7和17都不是263的因数,所以714与263这两个数互质． 显然,263与5也互质．
因此,其他两个数为263和5． 2.如图19-1,4个小三角形的顶点处有6个圆圈.如果在这些圆圈中分别填上6个质数，它们的和是20，而且每个小三角形3个顶点上的数之和相等.问这6个质数的积是多少 【分析与解】设每个小三角形三个顶点上的数的和都是个小三角形的和S相加时,中间三角形每个顶点上的数被算了3次,所以 4S=2S+20,即S=10．这样,每个小三角形顶点上出现的三个质数只能是2,3,5,从而六个质数是2,2,3,3,5,5,它们的积是： 2×2×3×3×5×5=900 3.在图19-2.所示算式的每个方框内填人一个数字,要求所填的数字都是质数,并使竖式成立．
四年级下册数学奥数试题-培优拓展训练：第16讲：体育比赛中的数学(教师版)
第十六讲体育比赛中的数学 一．体育比赛中的数学 对于体育比赛形式的逻辑推理题，注意“一队的胜、负、平”必然对应着“另一队的负、胜、平”。有时综合性的逻辑推理题需要将比赛情况用点以及连接这些点的线来表示，从整体考虑，通过数量比较、整数分解等方式寻找解题的突破口。 一．学会分析题，比赛的中的切入点是比赛规则 二．胜，负，平，单循环赛，复赛，冠军赛的公式掌握 1.一场比赛中一共有六个队参赛，如果每两个队之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？ 解析：每队赛的场数×参赛队数÷2=单循环总场数．要比赛6×5÷2=15场． 答案：15场． 2.市里举行足球联赛，有5个区参加比赛，每个区出2个代表队．每个队都要与其他队赛一
场，这些比赛分别在5个区的体育场进行，那么平均每个体育场都要举行多少场比赛？ 解析：2×5×（10-1）除以2=45场45除以5=9场 答案：9场 3.学校进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，一共进行了78场 比赛，有人参加了选拔赛． 解析：根据“每个参赛选手都要和其他所有选手赛一场，一共进行了78场比赛，”知道有几个人参加比赛，就需要赛几乘几减一场，但每两个人只赛一场，所以这里有一半是重复的，所以实际除以2才是78场，由此列式解答即可．解：设x个人参加比赛，每个参赛选手都要和其他选手赛一场，则每个选手赛（x-1）场，x个人赛（x-1）×x场，但每两个人只赛一场，所以这里有一半是重复的，所以实际应赛：x×（x-1）÷2=78，即 x ×（x-1）=156； 因为，13×12=156，所以x=13； 答案：13人 4.学校六年级8个班举行篮球单循环比赛，即每个班都要与其他班比赛一场，那么一共要进 行多少场比赛？ 解析：举行篮球单循环比赛，是每个班级都要和其它7个班进行比赛，要进行7场比赛，所以8个班一共进行：7×8=56（场），又因为每两个班重复计算了一次，所以实际全年级一共要进行了56÷2=28（场）．解：要进行的比赛场数为：7×8÷2=28（场）．答案：28场 5.有8个选手进行乒乓球单循环赛，结果每人获胜局数各不相同，那么冠军胜了几局？ 解析：冠军胜了7局，其他人分别胜6，5，4，3，2，1，0局。 答案：7场 6.参加世界杯足球赛的国家共有32个（称32强），每四个国家编入一个小组，在第一轮单循环赛中，每个国家都必须而且只能分别和本小组的其他各国进行一场比赛，赛出16强后，进入淘汰赛，每两个国家用一场比赛定胜负，产生8强、4强、2强，最后决出冠军、亚军、第三名，第四名．至此，本届世界杯的所有比赛结束．根据以上信息，算一算，世界杯的足球赛全程共有几场？
四年级奥数问题合集(一)含答案
四年级奥数问题合集（一）含答案 多次相遇问题专项训练 【篇一】 某人沿公路前进，对面来了一辆汽车，他问司机：“后面有自行车吗?”司机回答：“十分钟前我超过一辆自行车”，这人继续走了十分钟，遇到自行车，已知自行车速度是人步行速度的三倍，问汽车的速度是步行速度的()倍. 考点：多次相遇问题. 分析：人遇见汽车的时候，离自行车的路程是：(汽车速度-自行车速度)×10，这么长的路程要自行车和人合走了10分钟，即：(自行车+步行)×10，等式：(汽车速度-自行车速度)×10=(自行车+步行)×10，即：汽车速度-自行车速度=自行车速度+步行速度.汽车速度=2×自行车速度+步行速度，又自行车的速度是步行的3倍，所以汽车速度是步行的7倍. 解答：(汽车速度-自行车速度)×10=(自行车+步行)×10， 即：汽车速度-自行车速度=自行车速度+步行速度. 汽车速度=2×自行车速度+步行，又自行车的速度是步行的3倍， 所以汽车速度=(2×3+1)×步行速度=步行速度×7. 故答案为：7. 点评：解答此题的关键是要推出：汽车与自行车的速度差等于人与自行车的速度和. 【篇二】 1.红旗钢铁厂用两辆汽车从距工厂90千米的矿山运矿石，现有甲、乙两辆汽车，甲车自矿山，乙车自钢铁厂同时出发相向而行，速度分别为每小时40千米和50千米，到达目的地后立即返回，如此反复运行多次，如果不计装卸时间，且两车不作任何停留，则两车在第三次相遇时，距矿山多少千米? 解析请看下一页 分析：在往返来回相遇问题中，第一次相遇两人合走完一个全程，以后每次再相遇，都合走完两个全程.即：两人相遇时是在他们合走完1，3，5个全程时.然后根据路程÷速度和=相遇时间解答即可. 解答：解答：①第三次相遇时两车的路程和为： 90+90×2+90×2， =90+180+180， =450(千米); ②第三次相遇时，两车所用的时间： 450÷(40+50)=5(小时); ③距矿山的距离为：40×5-2×90=20(千米); 答：两车在第三次相遇时，距矿山20千米. 点评：在多次相遇问题中，相遇次数n与全程之间的关系为：1+(n-1)×2个全程=一共行驶的路程. 【篇三】
四年级奥数第17讲鸡兔同笼问题 第18讲盈亏问题
第17讲鸡兔同笼问题 练习十七 1、笼子里有鸡和兔共25只，总共有70条腿。鸡和兔各有多少只？ 2、动物园里有百灵鸟和松鼠共15只，总共有48条腿。百灵鸟和松鼠各有多少只？ 3、中国有一首民谣：“一队猎手一队狗，二队并着一队走，数头一共三百六，数脚一共八百九。”这首民谣实际是一道应用题，问：有多少猎手和多少狗？ 4、小君有2分、5分的硬币共45枚，一共是1元3角5分，那么2分、5分硬币各多少枚？ 5、将92张图片分给16个小朋友，有的分到3张，有的分到7张，正好分完。分到3张和7 张的各有多少人？ 6、智力竞赛共10道题，答对一道得10分，答错一道倒扣4分。小芸得了72分，她答对、答错各几道题？ 7、英语竞赛有20道题，做对一道得7分，做错一道倒扣4分，不答得0分。小钊得了100分，他有几道题没答？几道题答错？8、我国古代有这样一道算题：“一百馒头一百僧，大僧三个便无增，小僧三人分一个，大小和尚各几人？”翻译成现代文是：大和尚与小和尚共100名，分配100个馒头，大和尚每人给3个，小和尚3个人分1个，问大、小和尚各有多少人？ 9、动物园里有一群鸵鸟和长颈鹿，它们共有30只眼睛和44只脚。鸵鸟和长颈鹿各有多少只？ 10、饲养员老王养着一群鹅和猫，鹅比猫多26只，足数共274只。鹅和猫各多少只？ 11、甲、乙、丙三种练习簿每本的价钱分别为7角、3角、2角，三种练习簿一共买了47本，付了21元2角，买乙种练习簿的本数是丙种练习簿的2倍。三种练习簿各买了多少本？ 12、买来3元、4元、5元的电影票共200张，用去780元，其中4元和5元的张数相等。5元、4元、3元票各买了多少张？ 13、已知蜘蛛有8条腿；蜻蜓有6条腿，两对翅膀；蝉有6条腿，一对翅膀。现在三种动物共47只，共有腿324条，翅膀37对。这三种动物各有多少只？ 14、学校现有12间宿舍，可以住80人，大宿舍住8人，中宿舍住7人，小宿舍住5人，已知中、小宿舍的间数相同，问大、中、小宿舍各多少间？
人教版四年级奥数题及答案(可直接打印)
人教版四年级奥数题及答案(可直接打印) 一、拓展提优试题 1．（15分）如图，小红和小丽的家分别在电影院的正西和正东方向，某日她们同时从自己家出发，小红每分钟走52米，小丽每分钟走70米，两人同时到达电影院．看完电影后，小红先回家，速度不变，4分钟后小丽也开始往家走，每分钟走90米，两人同时到家．求两人的家相距多少 米． 2．100只老虎和100只狐狸分别为100组，每组两只动物，老虎总说真话，狐狸总说假话．当问及“组内另一只动物是狐狸吗？”结果这200只动物中恰有128只回答“是”，其它的都回答“不是”．那么同组2只动物都是狐狸的共有组． 3．一个三位数A的三个数字所组成的最大三位数与最小三位数的差仍是A，那么，这个数A等于几？ 4．喜羊羊等一群小羊割了一堆青草准备过冬吃．他们算了一下，平均每只小羊割了45千克．如果除了他们自己外，再分给慢羊羊村长一份，那么每只小羊可分得36千克．回到村里，懒羊羊走来，也要分一份．这样一来，每只小羊就只能分得千克草了． 5．五个人站成一排，每个人戴一顶不同的帽子，编号为1、2、3、4、5．每人只能看到前面的人的帽子．小王一顶都看不到；小孔只看到4号帽子；小田没有看到3号帽子，但看到了1号帽子；小严看到了有3顶帽子，但没有看到3号帽子；小韦看到了3号帽子和2号帽子，小韦戴号帽子． 6．豆豆全家有4口人．今年豆豆哥哥比豆豆大3岁，豆豆妈妈比豆豆爸爸小2岁.5年前，全家年龄为59岁，5年后，全家年龄和为97岁，豆豆妈妈今年岁． 7．小东和小荣同时从甲地出发到乙地，小东每分钟行50米，小荣每分钟行60米，小荣到达乙地后立即返回，若两人从出发到相遇用了10分钟，则甲、乙两地相距米． 8．四年级的两个班共有学生72人，其中有女生35人，四（1）班有学生36人，四（2）班有男生19人，则四（1）班有女生人． 9．在一个停车场，共有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，
小学四年级奥数试题及答案
小学四年级奥数试题及答案 小学四年级奥数试题及答案 导语：在学习、工作中，我们都不可避免地要接触到试题，试题是命题者按照一定的考核目的编写出来的。什么类型的试题才能有效帮助到我们呢？以下是小编收集整理的小学四年级奥数试题及答案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。 小学四年级奥数试题及答案篇1 _____年级 _____班姓名_____ 得分_____ 1. 加工一批39600件的大衣,30个人10天完成了13200件,其余的要求在15天内完成,要增加_____人. 2. 54人12天修水渠1944米,如果人数增加18人,天数缩到原来的一半,可修水渠_____米. 3. 一批产品,28人25天可以收割完,生产5天后,此项任务要提前10天完成,应增加_____人. 4. 某食堂存有16人可吃15天的米,16人吃了5天后,走了6人,余下的可吃_____天. 5. 某生产小组12个人,9天完成,零件1620个.现在有一批任务,零件数为2520个,问14个人要_____天完成. 6. 一项工程预计15人每天做4小时,18天可以完成,后来增加3人,并且工作时间增加1小时,这项工程_____天完成. 7. 某机床厂第一车间的职工,用18台车床,2小时生产机器零件720件,20台这样的车床3小时可生产机器零件_____件. 8. 4辆大卡车5次运煤80吨,3辆小卡车8次运煤36吨.现在有煤77吨,用一辆大卡车和小卡车同时运_____次运完. 9. 某车间接到任务,要在15天制造12000个零件.后来任务增加28%日产量也提高 .这样_____天完成. 10. 8个人10天修路840米,照这样算,20人修4200米,要_____天. 解答题: 11. 某工程队施工时,欲将一个池塘的水排完,若用15台抽水机,并
小学四年级奥数题及答案
小学四年级奥数题及答案 在解奥数题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质。下面就是小编为大家梳理归纳的内容，希望能够帮助到大家。 小学四年级奥数题及答案 1、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米? 解：客车和货车的速度之比为5：4那么相遇时的路程比=5：4相遇时货车行全程的4/9此时货车行了全程的1/4距离相遇点还有4/9-1/4=7/36那么全程=28/(7/36)=144千米 2、甲乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米。现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行4小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间? 解：甲乙速度比=8：6=4：3相遇时乙行了全程的3/7 那么4小时就是行全程的4/7 所以乙行一周用的时间=4/(4/7)=7小时 2、有一个财迷总想使自己的'钱成倍增长，一天他在一座桥上碰见一个老人，老人对他说：“你只要走过这座桥再回来，你身上的钱就会增加一倍，但作为报酬，你每走一个来回要给我32个铜板。”财迷算了算挺合算，就同意了。他走过桥去又走回来，身上的钱果然增加了一倍，他很高兴地给了老人32个铜板。这样走完第五个来回，身上的最后32个铜板都给了老人，一个铜板也没剩下。问：财迷身上原有多少个铜板? 分析：此题采用逆推法解决。 第5次以后，财迷只剩下32个铜板，相当于第5次过桥前手里有16个; 第4次过桥后给了老人32个，所以第四次结束以后手中有48个，相当于第4次过桥前手中有24个;
四年级奥数思维训练专题-错中求解
四年级奥数思维训练专题-错中求解 专题简析：在加、减、乘、除式的计算中，如果粗心大意将算式中的一些运算数或符号抄错，就会导致计算结果发生错误。现在我们就来讨论怎样利用错误的答案求出正确的结论。 例1：小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13，还余52。正确的商是多少？ 分析：要求出正确的商，必须先求出被除数是多少。先抓住错误的得数，求出被除数：13×56＋52=780。所以，正确的商是：780÷65=12。 试一试1：小虎在计算除法时，把被除数1250写成1205，结果得到的商是48，余数是5。正确的商应该是多少？ 例2：小芳在计算除法时，把除数32错写成320，结果得到商是48。正确的商应该是多少？分析：根据题意，把除数32改成320扩大到原来的10倍，又因为被除数不变，根据商的变化规律，正确的商应该是错误商的10倍。所以正确的商应该是48×10=480。 试一试2：小马在计算除法时，把被除数1280误写成12800，得到的商是32。正确的商应该是多少？ 例3：小冬在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173，这样商比原来多了3，而余数正好相同。正确的商和余数是多少？ 分析：因为被除数137被错写成了173，被除数比原来多了173－137=36，又因为商比原来多了3，而且余数相同，所以除数是36÷3=12。又由137÷12=11……5，所以余数是5。试一试3：刘强在计算有余数的除法时，把被除数137错写成174，结果商比原来多3，余数比原来多1。求这道除法算式的除数和余数。 例4：小龙在做两位数乘两位数的题时，把一个因数的个位数字4错当作1，乘得的结果是525，实际应为600。这两个两位数各是多少？
四年级奥数思维训练100题
四年级奥数思维训练100题 第一部分 填空题 1. 计算：（2+4+6+……+100）-（1+2+3+……+50）=_____________。 2. 某地区有66条航空线路，每两个城市之间都设有一条直达的航空线，这66条航空线共 连接这个地区______个城市． 3. 一块长方形玻璃，从长边截去3厘米长的一块，剩下的玻璃正好是正方形，正方形的周 长是80厘米。那么原来玻璃的周长是__________厘米。 4. 一个五位数，除以28，得余数是11，这样的五位数中最小的是 ？ 5. 16支球队进行淘汰赛，为了决出冠军，要进行（ ）场比赛。 6. （ ）÷7=28……（ ），要使余数最大，被除数应该是__________。 7. 有形状、大小、材料完全相同的黑、白、红色筷子各4 双，放在布袋内，混杂在一起， 要求闭上眼睛，保证从中模取不同颜色的筷子两双，那么一次至少要摸取出几根筷子? 8. 将2、3、4、5、6、7分别填入图中的6个方框内，使得同一行中左边的数比右边的小， 同一列中上边的数比下边的小，共有 种不同的填法。 9. 10. 飞镖圆靶分成四个部分，得分分别是3，5，7，10。小丁丁掷三支飞镖，全部击中圆靶， 他的总分会有 种可能情况出现。 11. 一个长方形，如果宽增加4厘米或者长增加5厘米，他们的面积都增加100平方厘米， 原来长方形的面积是__________平方厘米。 12. 我国农历用 鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪 这几种动物按顺序轮 流代表各年的年号，今年（2005）是鸡年，那么2050年是______年。 13. 小明在计算出2005个数的平均数后，把所求的平均数也混在了原先的2005个数中。小 明求得混在一起的数的平均数为2006。原先的2005个数的平均数是__________。 10 5 5 7 7 3 3
四年级奥数题(含答案)
四年级奥数题(含答案) 1.为了尽早喝上茶，可以先洗水壶，然后烧开水，同时洗 茶壶、茶杯和拿茶叶，总共需要11分钟。 2.运输137吨货物，可以选派28辆小卡车和5辆大卡车，这样总共需要耗油1050升。 3.烙饼最少需要6分钟，先烙两个饼，再烙一个饼，总共 需要6分钟。 4.为了使总时间最少，可以按照乙、丙、甲、丁的顺序用水，总时间为8分钟。 5.先让甲、乙过桥，甲回来，然后让丙、丁过桥，乙回来，最后让甲、乙过桥，共需要17分钟。 6.先让甲、乙过河，甲回来，然后让丙、丁过河，乙回来，最后让甲、乙过河，共需要17分钟。
2.根据计算，大卡车每吨耗油量为2公升，小卡车每吨耗 油量为2.5公升。为了节省汽油，最好选择大卡车运输。根据 货物总量，最优调运方案是派27车次大卡车和1车次小卡车，共耗油量为275公升。 3.传统做法是同时烙两张饼，再烙第三张饼，用时8分钟。但这种方法可能浪费时间。我们可以先烙第一、二张饼的第一面，2分钟后，拿下第一张饼，放上第三张饼，并给第二张饼 翻面。再过两分钟，第二张饼烙好了，这时取下第二张饼，并将第三张饼翻过来，同时把第一张饼未烙的一面放上。两分钟后，第一张和第三张饼也烙好了，整个过程用时6分钟。 4.四个人用水时间固定，只能减少等待时间来缩短总时间。应按丙、乙、甲、丁的顺序用水，总时间为26分钟。 5.为了节省时间，应让速度快的人承担送手电筒的任务。 先让甲和乙过桥，用时2分钟，再由甲返回送手电筒，需要1 分钟。然后丙和丁搭配过桥，用时10分钟。接下来乙返回送 手电筒，用时2分钟，然后和甲一起过桥，又用时2分钟。总时间为17分钟。
高斯小学奥数四年级下册含答案第16讲_奇偶性分析
第十六讲奇偶性分析 本•拉登从小就是一个木木的孩子，而且还不潴实，一天 一个整数要么是奇数，要么是偶数，二者必居其一，这个属性叫做这个数的奇偶性.利用奇数与偶数的分类及其特殊性质，可以“简捷”地求解一些与整数有关的问题，我们把这种通过分析整数的奇偶性来解决问题的方法称为“奇偶分析法” 在正式开始本讲的学习之前，我们首先需要较熟练的掌握以下结论，有助于我们更好的去思考
问题： 一、加减法性质 奇奇偶，奇偶奇，偶偶偶 奇奇偶，奇偶奇，偶奇奇，偶偶偶 1、相邻2个自然数一定是一个是奇数、一个是偶数，其和一定是奇数. 2、通过观察可以看出，一个数加偶数不会改变奇偶性，所以和的奇偶性是由奇数的个数决定的.奇数个奇数的和是奇数，偶数个奇数的和是偶数；任意个偶数的和是偶数. 3、可看出两个数的和与差奇偶性相同.一些数相加减，最后的结果的奇偶性也是由奇数的个数决定的，即“奇数个奇数的和差是奇数，偶数个奇数的和差是偶数；任意个偶数的 和差是偶数”. 二、乘除法性质 奇奇奇，奇偶偶，偶偶偶 当乘数都是奇数时，乘积是奇数（反过来，如果若干个整数的乘积是奇数，那么其中的 每一个乘数都是奇数）；只要乘数里出现至少1个偶数，那么乘积就是偶数（反过来，如果若干个整数的乘积是偶数，那么其中至少有一个乘数是偶数. ）——所以乘积的奇偶性是由 是否存在偶数决定的. 奇偶（除不尽），奇奇奇（在能除尽时），偶奇偶（在能除尽时）， 偶偶（结果不确定，可奇、可偶）（在能除尽时） 在做除法时不一定能除尽，所以我们讨论的都是除尽的情况，主要注意“ 偶偶”的情况不确定，其余的在五年级学完分解质因数后同学们会有更深刻的理解.
逻辑推理四年级奥数专题
逻辑推理四年级奥数专题 第一篇：逻辑推理四年级奥数专题 逻辑推理之列表法、假设法 (★★★) 甲、乙、丙、丁四个人中有教师、医生、律师、警察各一名，已知：⑴教师不知道甲的职业；⑶律师是丙的法律顾问； ⑸乙和丙从未见过面。 (★★★) ⑵医生曾给乙治过病；⑷丁不是律师； 根据以上条件判断甲的职业是________，乙的职业是________。 甲、乙、丙在2011年高考中，分别考取了北大，清华和理工大学的数学系，物理系和化学系，现知道下列情况 ⑴甲不在北大； ⑶在北大的不学数学； ⑸乙不学化学。 ⑵乙不在清华； ⑷在清华的学物理； 根据以上情况判断甲、乙、丙三人各在哪个学校？哪个系？ (★★★★) 有这样三个的职业人，他们分别姓李、蒋和刘，他们每人身兼两职，三个人的六种职业是作家、音乐家、美术家、话剧演员、诗人和工人，同时还知道以下的事实：⑴音乐家以前对工人谈论过对“古典音乐”的欣赏；⑵音乐家出国访问时，美术家和李曾去送行；⑶工人的爱人是作家的妹妹； ⑷作家和诗人曾经在一起探讨“百花齐放”的问题； ⑸美术家曾与姓蒋的看过电影； ⑹姓刘的善下棋，姓蒋的和那作家跟他对奕时，屡战屡败。请问他们的职业是什么？ (★★)
一个外地人路过一个小镇，此时天色已晚，于是他便去投宿。当他来到一个十字路口时，他知道肯定有一条路是通向宾馆的，可是路口却没有任何标记，只有三个小木牌。第一个木牌上写着：“这条路上有宾馆”。第二个木牌上写着：“这条路上没有宾馆”。第三个木牌上写着：“那两个木牌有一个写的是事实，另一个是假的。相信我，我的话不会有错”。假设你是这个投宿的人，按照第三个木牌的话为依据，你觉得你会找到宾馆吗？如果可以，哪条路上有宾馆？ (★★★) 在老北京的一个胡同的大杂院里，住着4户人家，巧合的是每家都有一对双胞胎女孩。这四对双胞胎中，姐姐分别是甲、乙、丙、丁，妹妹分别是a、b、c、d。一天，一对外国游人夫妇来到这个大杂院里，看到她们8个，忍不住问：“你们谁和谁是一家的啊？” 乙说：“丙的妹妹是d。” 丙说：“丁的妹妹不是c。” 甲说：“乙的妹妹不是a。” 丁说：“他们三个人中只有d的姐姐说的是事实。” 如果丁的话是真话，你能猜出谁和谁是双胞胎吗？ (★★★★) 在一所学校里，有穿绿、黑、青、白、紫五种不同运动服的五支运动队参加长跑比赛，其中，有A、B、C、D、E五位小学生猜比赛者的名次，条件是每个小学生只准猜两支运动队的名次。 学生A猜：紫队第二，黑队第三。 学生B猜：青队第二，绿队第四。 学生C猜：绿队第一，白队第五。 学生D猜：青队第三，白队第四。 学生E猜：黑队第二，紫队第五。 在这五名同学猜完后发现每人都猜对了一个队的名次，并且每队的名次只有一人猜对，请判断一下，这五名同学各猜对了哪个队的名次？ (★★★★★)
小学四年级奥数题及答案
小学四年级奥数题及答案 小学四年级奥数题及答案 1、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米? 解：客车和货车的速度之比为5：4那么相遇时的路程比=5：4相遇时货车行全程的4/9此时货车行了全程的1/4距离相遇点还有4/9-1/4=7/36那么全程=28/(7/36)=144千米 2、甲乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米。现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行4小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间? 解：甲乙速度比=8：6=4：3相遇时乙行了全程的3/7 那么4小时就是行全程的4/7 所以乙行一周用的时间=4/(4/7)=7小时 2、有一个财迷总想使自己的'钱成倍增长，一天他在一座桥上碰见一个老人，老人对他说：“你只要走过这座桥再回来，你身上的钱就会增加一倍，但作为报酬，你每走一个来回要给我32个铜板。”财迷算了算挺合算，就同意了。他走过桥去又走回来，身上的钱果然增加了一倍，他很高兴地给了老人32个铜板。这样走完第五个来回，身上的最后32个铜板都给了老人，一个铜板也没剩下。问：财迷身上原有多少个铜板? 分析：此题采用逆推法解决。
第5次以后，财迷只剩下32个铜板，相当于第5次过桥前手里有16个; 第4次过桥后给了老人32个，所以第四次结束以后手中有48个，相当于第4次过桥前手中有24个; 第3次过桥后给了老人32个，所以第3次结束以后手中有56个，相当于第3次过桥前手中有28个; 第2次过桥后给了老人32个，所以第2次结束以后手中有60个，相当于第2次过桥前手中有30个; 第1次过桥后给了老人32个，所以第1次结束以后手中有62个，相当于第1次过桥前手中有31个。 解答：解：第五次后有：32÷2=16(个); 第四次后有：(32+16)÷2=24(个); 第三次后有：(32+24)÷2=28(个); 第二次后有：(32+28)÷2=30(个); 第一次原有：(32+30)÷2=31(个); 答：财迷身上原有31个铜板。 3、一个等差数列的第2项是2.8，第三项是3.1，这个等差数列的第15项是()。 考点：等差数列。 分析：这个等差数列的公差是：3.1-2.8=0.3，所以首项是2.8-0.3=2.5，然后根据“末项=首项+公差×(项数-1)”列式为：2.5+(15-1)×0.3，然后解答即可。 解答：解：公差是：3.1-2.8=0.3，
四年级奥数题猜对错问题习题及答案B
十六、猜对错问题B卷 年级班姓名得分 一、填空题 、B、C、D、E五位学生参加百米赛跑,甲、乙、丙、丁、戊五位学生对竞赛名次进行预测,预测情况如下: 甲:B第三,C第五; 乙:E第四,D第五; 丙:A第一,E第四; 丁:C第一,B第二; 戊:A第三,D第四. 结果表明,每个名次都有人猜中,A第____,B第____,C第____,D第____,E第____. 2.三位老师对四个同学的竞赛结果预测如下: 赵老师说:小周第一,小吴第三; 钱老师说:小郑第一,小王第四; 孙老师说:小王第二,小周第三. 结果四个同学都进入了前四名,而三位老师的预测各对了一半,小周_____,小郑_____,小王______,小吴______. 3.某校举办数学竞赛,A,B,C,D,E五位同学取得决赛权,另外六位数学爱好者对他们的决赛成绩进行预测: 甲:B第一,D第四; 乙:B第二,D第四; 丙:E第一,A第四; 丁:C第二,E第五; 戊:D第二,B第三; 已:C第三,A第五. 决赛结果,他们六人都只猜对了一半. A______,B_____,C______,D______,E______. 4.甲、乙、丙三位老师对参加数学竞赛的四位学生A、B、C、D的名次进行预测. 甲:A第1,C第2; 乙:A第2,C第3; 丙:D第1,B第2. 结果公布后,每位老师各猜中一人, A______,B_____,C______,D______. 5.甲、乙、丙、丁四人在谈论他们及他们的朋友A君的居住地. 甲说:“我与乙都住在北京,丙住在天津.” 乙说:“我与丁都住在上海,丙住在天津.” 丙说:“我与甲都不住在北京,A住在南京.” 丁说:“甲和乙都住在北京,我住在广州.” 他们每人只说对了两个人的住地,A君住在______城市. 6.五年级1、2、3、4四个班举行接力赛,甲、乙、丙三个同学猜测四个班比赛的前三名,名次: 甲说:1班第三,3班第一 乙说:3班第二,2班第三 丙说:4班第二,1班第一 比赛结果,三人都只猜对一半,1班_____,2班______,3班______,4班_____. 7.赵、钱、孙、李、王参加学校象棋比赛,都进入了前五名,发奖前,老师让他们猜一猜各人名次: 赵说:钱第三,孙第五
四年级小学奥数 无答案版1~16讲
三升四暑假奥数第1讲找规律（一） 第2讲找规律（二） 第3讲简单推理 第4讲解决问题（一） 第5讲算式之谜（一） 第6讲算式之谜（二） 第7讲最优问题 第8讲巧妙求和（一） 第9讲变化规律（一） 第10讲变化规律（二） 第11讲错中求解 第12讲简单列举 第13讲和倍问题 第14讲植树问题 第15讲图形面积问题 第16讲巧妙求和（二） 姓名： 给自己的话：
第1讲找规律（一） 专题简析 观察是解决问题的根据。通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数； 2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。 王牌例题1 先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。 1，4，7，10，（），16，19 （知识拓展：像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。） 举一反三1 先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。（1）2，6，10，14，（），22，26 （2）3，6，9，12，（），18，21 （3）33，28，23，（），13，（），3 （4）55，49，43，（），31，（），19
（5）3，6，12，（），48，（），192 （6）2，6，18，（），162，（） （7）128，64，32，（），8，（），2 （8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3.. 王牌例题2 先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。 1，2，4，7，（），16，22 举一反三2 先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）10，11，13，16，20，（），31 （2）1，4，9，16，25，（），49，64 （3）3，2，5，2，7，2，（），（），11，2 （4）53，44，36，29，（），18，（），11，9，8 （5）81，64，49，36，（），16，（），4，1， （6）28，1，26，1，24，1，（），（），20， 1 （7）30，2，26，2，22，2，（），（），14，