《高等数学A》教学大纲(经管类)

《高等数学A》教学大纲 (经管类)

课程名称: 高等数学A（Advanced Mathematics A）

课程编码：071012

学分：11学分

总学时：176学时，其中理论学时176学时

适用专业：管理、经济、农资等

先修课程：中学数学

执笔人：胡春华

审订人：王文珍

一、课程的性质、目的与任务

《高等数学》是经济管理专业本科学生的一门必修的重要基础理论课。

通过本课程的学习，要使学生获得：1、函数与极限；2、一元函数微积分学；3、微分方程、差分方程；4、空间解析几何；5、多元函数微积分学；6、无穷级数等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。

在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和自学能力，还要特别注意培养学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。

二、教学基本要求

教学要求中，教学要求较高的内容用“理解”、“掌握”、“熟悉”等词表述，要求较低的内容用“了解”、“会”、“知道”等词表述。未给出学时分配的章节是书中带*号的内容。

三、教学内容与学时分配

第一章函数与极限 24学时§函数 4学时

§数列极限 3学时

§函数极限 2学时

§无穷小量与无穷大量 3学时

§极限的四则运算法则 2学时

§极限存在准则两个重要极限 2学时

§函数的连续性 2学时

§连续函数的运算与初等函数的连续性

2学时

§闭区间上连续函数的性质 2学时

第一章习题课

2学时

本章要求:

1. 理解函数的概念及函数的几种特性。

2. 理解复合函数和反函数的概念。

3. 熟悉基本初等函数的性质及其图形。

4. 会建立实际问题中变量之间的函数关系。

5. 了解极限的概念（极限的N -ε、δε-定义，对于给出ε求N 或

δ不作过高要求）

，掌握极限四则运算法则。 6. 了解子数列的概念，知道数列的极限与其子数列的极限之间的关系。

7. 理解极限存在的夹逼原理，单调有界原理；掌握两个重要极

限的求法。

8. 理解无穷小、无穷大、以及无穷小的阶的概念。掌握等价无穷小求极限的方法。

9. 理解函数连续的概念，了解间断点的概念，并会判别间断点

的类型。

10.了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(最大最

小值定理，介值定理),并掌握应用。

本章难点: 极限概念，连续概念。

第二章 导数与微分 14学时

§导数概念 3学时

§求导法则和基本求导公式

3学时

§隐函数与参变量函数求导法则 4学时

§微分2学时

第二章习题课 2学时

本章要求:

1．理解导数和微分的概念，掌握函数的可导性、可微性的判断方法。理解导数的几何意义，会用导数描述一些物理量和经

济量。

2. 熟练掌握导数的四则运算法则、复合函数的求导法则，基本

初等函数的导数公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分

形式不变性。

3. 了解高阶导数的概念。

4. 掌握初等函数一阶、二阶导数的求法,及常见函数的高阶求

导。

5. 会求由隐函数和参变量函数的一阶、二阶导数。会求反函数

的导数。

本章难点:导数概念，复合函数求导法。

第三章微分中值定理和导数的应用 20学时§微分中值定理 4学时

§不定式极限 4学时

§泰勒定理 2学时

§函数的单调性与极值 2学时

§曲线的凹凸性、拐点与图形描绘

2学时

§微分法在经济问题中的应用 4学时

第三章习题课

2学时

本章要求:

1．理解Rolle定理、Lagrange定理、Cauchy定理和Taylor定理，并掌握其应用。

2．掌握用洛必达法则求不定式的极限。

3．理解函数的极值概念，熟练掌握用导数判断函数的单调性和求极值的方法。会求解较简单的最大值和最小值的应用问题。

4．会用导数判断函数图形的凹凸性，会求拐点，会描绘函数的图形。

5. 了解经济问题中的需求函数、供给函数、总成本函数、总收

入函数、总利润函数的概念，并会应用。

6. 了解边际函数的概念与实际意义，对理论与具体的实际经济

问题，会进行边际分析；了解弹性的概念，对理论与具体的

实际经济问题，会进行弹性分析。

本章难点:极值的运用，边际与弹性分析。

第四章不定积分 10学时§不定积分的概念与性质

2学时

§换元积分法 4

学时

§分部积分法 2

学时

第四章习题课 2学时

本章要求:

1. 理解原函数与不定积分的概念及性质。

2. 熟练掌握不定积分的基本公式、换元法和分部积分法。

本章难点:积分法的灵活应用。

第五章定积分 20学时§定积分的概念与性质 4学时

§微积分基本公式 4学时

§定积分的换元积分法和分部积分法4学时

§定积分的几何应用 2学时

§定积分在经济中的应用 2学时

§反常积分

2学时

第五章习题课 2学时

本章要求:

1. 理解定积分的概念及性质，知道函数可积的充分条件。

2. 理解变上限的积分函数，会求其导数，熟练掌握牛顿—莱布

尼茨公式。

3. 熟练掌握定积分的换元法和分部积分法。

4. 了解微元法并能用定积分表达一些几何量与经济量。

本章难点:定积分的概念，变上限的积分函数，定积分的换元法，定积分的应用。

第六章多元函数微分学 26学时§空间解析几何基础 6学时

§多元函数的概念 2学时

§二元函数的极限与连续

4学时

§偏导数 4学时

§全微分 2学时

§复合函数微分法 4学时

§隐函数微分法2学时

第六章习题课 2学时

本章要求:

1. 理解空间直角坐标系。

2. 理解向量的概念及其表示，掌握向量的运算，掌握两个向量

垂直、平行的条件。

3. 掌握单位向量、向量的坐标表达式及用坐标表达式进行向量

运算的方法。

4. 掌握平面的方程和直线的方程及求法，会利用平面、直线的

相互关系解决有关问题。

5. 理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其图形，

了解以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱

面方程。

6. 了解空间曲线的参数方程和一般方程。

7. 了解曲面的交线在坐标平面上的投影。

8. 理解多元函数的概念。

9. 了解二元函数的极限与连续性的概念，以及有界闭区域上连

续函数的性质。

10. 理解偏导数和全微分的概念，了解全微分存在的必要条件和

充分条件，了解一阶全微分形式的不变性。

11. 熟练掌握复合函数一阶偏导数的求法，会求复合函数的二阶

偏导数。

12. 会求隐函数(包括由两个方程组成的方程组确定的隐函数)的偏导数。

本章难点：曲面的方程及其图形。

第七章偏导数在经济问题中的应用 10学时§一些常见的多元经济函数1学时

§多元经济函数的边际函数与偏弹性3学时

§多元函数的极值2学时

§条件极值在优化理论中的应用2学时

第七章习题课2学时

本章要求:

1. 理解并掌握需求函数、供给函数、成本函数、收入函数、利

润函数、效用函数、生产函数的概念与经济意义，并熟悉对

应的一些经济模型。

2. 理解并掌握多元函数的边际函数与偏弹性的概念与经济意

义，会进行边际分析与弹性分析。

3. 理解多元函数极值与条件极值的概念，会求多元函数的极

值。了解求条件极值的Lagrange乘数法，会求一些较简单的

最大值和最小值的应用问题，会利用条件极值解决优化理论

中的一些应用问题。

本章难点：边际与弹性分析

第八章重积分 14学时

§二重积分的概念与性质 2学时

§直角坐标系中二重积分的计算 6学时§二重积分的极坐标变换 2学时

*§无界区域上的二重积分

2学时

第八章习题课 2学时

本章要求:

1. 理解二重积分的概念及性质。

2. 熟练掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标)。

本章难点：二重积分计算。

第九章无穷级数 20学时§常数项级数的概念 2学时

§常数项级数的审敛法 6学时

§幂级数 6学时

§函数展开成幂级数 4学时

第九章习题课 2

学时

本章要求:

1. 理解无穷级数收敛、发散以及和函数的概念，熟悉无穷级数

基本性质及收敛的必要条件。

2. 熟练掌握几何级数和p级数的收敛性。

3. 了解正项级数的比较审敛法和极限审敛法，掌握正项级数的比值审敛法。

4. 了解交错级数的Leibniz定理，知道交错级数的余项估计。

5. 了解无穷级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与

收敛的关系。了解绝对收敛级数的一些基本性质。

6. 理解函数项级数的收敛域及和函数的概念。

7. 掌握较简单的幂级数收敛域的求法。

8. 了解幂级数在其收敛区间内的基本性质。

9. 知道函数展开为Taylor级数的充分必要条件。

10. 掌握,sin,cos,ln(1)

x

e x x x

+的Maclaurin展开式，并

+和(1)xμ

能将一些简单的函数间接展开成幂级数。

本章难点：求级数的和函数及求函数的展开式。

第十章常微分方程与差分方程 18学时§常微分方程的基本概念 1学时§分离变量法 3学时§一阶线性微分方程 2学时§二阶线性微分方程解的结构2学时

§二阶常系数齐次线性微分方程的解法 2学时

§二阶常系数非齐次线性微分方程 2学时

§差分方程4学时

第十章习题课 2学时

本章要求:

1. 了解微分方程及其阶、解、通解、特解和初始条件概念。

2. 掌握变量可分离的方程及一阶线性方程的解法。会解齐次方

程和Bernoulli 方程，了解用变量代换求解方程的思想。

3. 理解线性微分方程解的结构，了解常数变易法。

4. 熟练掌握常系数齐次线性方程的解法，会求自由项形如

()x n P x e λ和

[()cos ()sin ]ax n l e P x x P x x ββ+的常系数非齐次线性方程的特解。 5. 会用微分方程解一些简单的几何问题和其他应用问题。 6. 理解差分的概念与性质，理解差分方程的相关概念，熟练掌握一阶常系数线性差分

方程解的结构，会求解一阶常系数线性差分方程。

本章难点: 微分方程应用。

四、教材及教学参考书

教 材：《高等数学》(经管类)（第3版）上、下册 孟广武 张晓岚 主编 同济大学出版社 参考书：

1. 《高等数学》(第七版)上、下册 同济大学应用数学系主编 高等教育出版社

2. 《工科数学分析基础》上、下册马知恩王绵森主编高等教育出版社

3. 《高等数学释疑解难》工科数学课程教学指导委员会编高等教育出版社

4. 《Calculus 7th edition》James Stewart Cengage Learning

张秋燕-2011(新)微积分-课程教学大纲(经管类)

微积分课程简介 课程编号： 课程中文名称：微积分 课程英文名称：Advanced Mathematics（Caculus） 学时：60+60学分：8 先修课程：初等数学 后续课程：概率论与数理统计、数学实验、统计学、宏微观经济学、财务管理内容简介：本课程为经济管理类本科必修的课程，是以函数为研究对象，运用极限手段（如无穷小与无穷逼近等极限过程），分析处理问题的一门数学学科。主要课程包括函数、极限与连续、导数与微分、中值定理和导数应用、不定积分、定积分、无穷级数、多元函数、常微分方程简介。 推荐教材或参考书目： 1.《微积分》（上册），赵家国、彭年斌主编，高等教育出版社 2.《微积分》（下册），彭年斌、胡清林主编，高等教育出版社 3．《微积分》，赵树嫄主编,中国人民大学出版社； 4．《高等数学》（上、下册），同济大学数学教研室编 5．《经济微积分》，吴传生主编，高等教育出版社；

《微积分》课程教学大纲 一、课程基本信息 课程性质：公共必修 开课专业：经管类本科 适应专业：经管类本科 开课学期：第一学年第一、第二学期 总学时：120 总学分：8 二、教学目的 通过学习本课程，应具备以下能力： （1）获得从事经济管理和经济研究所必需的微积分方面的知识；学会应用变量数学的方法分析研究经济现象中的数量关系； （2）通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，培养学生利用微积分这一数学工具解决经济学专业知识问题、解决实际问题，从而达到培养学生应用能力的目的； （3）为学习后续数学课程（如概率统计、运筹学等）奠定必要的数学基础。 三、教学方法及手段（含现代化教学手段及研究性教学方法） 讲授、课堂讨论与多媒体技术相结合 四、教学内容与学时分配 函数的极限与连续 基本要求： 1．理解基本初等函数、复合函数及初等函数的概念。了解函数的四种特性的定义。 熟悉常见的基本初等函数的图象和性质。会分解复合函数（复合关系不超过三次）。 了解分段函数的意义，并会绘出简单的分段函数图象。会建立简单问题的函数关 系。了解经济学上常用的函数。 2．理解数列极限的描述性定义。掌握数列极限的四则运算法则。

高等数学(经管类)考试大纲

《高等数学》（经管类）考试大纲一、课程性质及设置目的及总体要求 《微积分》课程是经济类专业的一门重要的基础理论课，它是为培养适应我国社会主义现代化建设需要的高质量经济类管理专门人才服务的。 通过本门课的学习，使学生获得微积分方面的基本理论知识、基本运算技能和基本数学方法，其中包括极限理论、一元微积分、二元微积分、级数理论、常微分方程和差分方程等知识，为工作获得必要的数学知识和为后继学习奠定必要的数学基础。 在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有比较熟练的运算能力、抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力。还要培养学生具有抽象概括问题的能力和综合运用知识来分析解决问题的能力。 二、考核内容及考核目标 (一) 函数 1. 理解实数、实数绝对值及邻域的概念。掌握简单绝对值不等式的解法。 2. 理解函数、函数的定义域和值域等概念，知道

函数的表示法。 3. 知道函数的单调性、有界性、奇偶性、周期性并掌握其图形的特征。 4. 了解反函数的概念，知道函数与反函数的几何关系，给定函数会求其反函数。 5. 理解复合函数的概念，掌握将一个复合函数分解为较简单函数的方法。 6. 熟练掌握基本初等函数的性质及图形。 7. 理解初等函数的概念，了解分段函数的概念。 8. 会建立简单应用问题的函数关系。 (二) 极限与连续 1. 理解数列与函数极限的概念。（关于数列与函数极限的分析定义不作过高的要求。） 2. 理解无穷小量的概念和基本性质，掌握无穷小量比较的方法，了解无穷大量的概念，知道无穷小量与无穷大量之间的关系。 3. 了解两个极限存在的准则，并能用于求一些简单极限的值。 4. 熟练掌握两个重要极限及其应用。 5. 理解函数连续性与间断的概念，掌握函数间断点的分类，掌握讨论分段函数连续性的方法。 6. 了解连续函数的性质，理解初等函数在其定义

微积分(经管类复习题)

微积分（经管类复习题）2011.5 一、选择题 1. 二元函数) 3ln(1),(2 2 y x y x f --= 的定义域为（ ） .A 222<+y x .B 222≤+y x .C 322<+y x .D 322≤+y x 2. 点),(00y x 使0),(='y x f x 且0),(=' y x f y 成立，则（ ） .A ),(00y x 是),(y x f 的极值点 .B ),(00y x 是),(y x f 的最小值点 .C ),(00y x 是),(y x f 的最大值点 .D ),(00y x 可能是),(y x f 的极值点 3. 级数 ∑∞ =1 n n aq 收敛的充分条件是（ ） .A 1>q .B 1=q .C 1

高等数学(经管类)期末考试A

中国矿业大学徐海学院2009－2010学年第二学期 《高等数学》（经管类）期末试卷 考试时间：120分钟 考试方式：闭卷 、班级： 姓名： 学号：___________ 题 号 一 二 三 四 总分 阅卷 人 题 分 15 15 48 22 100 得 分 考生注意：本试卷共7页，四大题，草稿纸附两张，不得在草稿纸上答题。 一、填空题（每小题3分，共15分） 1. 二 元 函 数 ) ln(y x z +=的定义域为 __________________. 2. 级数∑∞ =-1 )5(n n n x 的收敛域为 . 3. 通解为x x e c e c y 221-+=的二阶常系数线性齐次微分方程是 ____ 4. 设)ln(),,(z xy z y x f +=，则(1,2,0) df = . 5. 1 93lim 0-+-→→xy y x e xy = . 二、选择题（每小题3分，共15分） 1. 若|a r |=|b r |=2，且∠(a r ,b r )=3 π，则a r ?b r = ( ) A. 2 B. 4 C. 0 D. 6 2. 设函数z x y =-232 2 ，则（ ） A ．函数z 在点(,)00处取得极大值 B ．函数z 在点(,)00处取得极小值

C ．点(,)00是函数z 的最大值点或最小值点，但不是极值点 D ．点(,)00非函数z 的极值点 3.将极坐标下的二次积分?? = 24 sin 20 )sin ,cos (π π θ θθθdr r r rf d I 化为直角坐 标系下的二次积分，则=I （ ）. A ．?? -1 12 ),(x x dy y x f dx ； B ．? ? --1 0112),(x x dy y x f dx ； C ．?? ?? -+2 1 20 1 00 2 ),(),(y y y dx y x f dy dx y x f dy D ． ?? -10 22 ),(y y y dx y x f dy ； 4. 设二重积分的积分区域D 是2 2 2x y ax +≤（0>a ），则??= D d σ3（ ）. A. 0 B. 2a π C. 2 3a π D. 3 5. 曲线2221 :1 2 x y z C z ?++=? ?=?? 在xoy 面上的投影方程为 ( ) ( A ) 221 0x y z ?+=?=? ( B ) 22 340 x y z ?+= ?? ?=? ( C ) 120 z x ? = ???=? ||y ≤ ( D ) 120 z y ? = ?? ?=? ||x ≤

《经济数学(一元微积分)》课程大纲

《经济数学（一元微积分）》课程大纲 一、课程简介 《经济数学》是经济、管理类本科各专业主干课程之一，是一门重要基础理论课，它为学生学习后续课程及工作实践提供必备的数学思想、计算方法、基础知识和基本技能。 通过本课程的学习，要使学生获得：1.函数与极限；2.一元函数微学；3.一元函数积分学等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。本门课程在传授知识的同时，除了要逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。另外，在课程学习过程中要通过各个教学环节的设计，注意培养学生的团结协作与创新精神。 二、课程开课时间和时长 开课时间安排在每学年的第一学期，学习时长规划13周，对于每一周的内容，大约安排10段不超过20分钟的视频。 三、对学习者的基础要求 掌握高中数学基础知识 四、课程运作步骤 1. 9月初新生入学发布开课通告，给学习者注册预留半个月时间； 2. 9月底开课，每周一发布本周的讲课视频、作业等学习材料； 3. 每周六收集作业。 五、课程章节基本内容 第一章函数、极限和连续 1.1 函数 1.2 初等函数 1.3 常用经济函数 1.4 数列极限

1.5 函数极限 1.6 极限运算法则 1.7 极限存在准则两重要极限 1.8 无穷小和无穷大 1.9 函数的连续性 第二章导数与微分 2.1 导数概念 2.2 函数的求导法则 2.3 高阶导数 2.4 隐函数的导数 2.5 函数的微分 第三章微分中值定理与导数的应用 3.1 洛必达法则 3.2 函数的单调性与极值 3.3 曲线凹凸性和拐点 3.4 导数在经济分析中的应用 第四章不定积分 4.1 不定积分的概念与性质 4.2 分部积分法 4.3 换元积分法 第五章定积分及其应用 5.1 定积分的概念 5.2 定积分的性质 5.3 微积分基本公式 5.4 定积分的换元积分法与分部积分法 5.5定积分在经济分析中的应用

微积分(经济类)考研真题

1. .使得试补充定义设)1() 1,2 1 [,)1(1sin 11)(f x x x x x f ∈--+=πππ6.._____)1ln 1[lim 20 =++→x x x 极限](/03数四考研题 5.3.设常数a ≠ 1 2 ,则∞n lim →ln [ ] n na n a 21 12() -+-n =( ). 02数三、四考研题 1.设对任意的总有且则(A)(B)(C)(D)存在且等于零.存在但不一定等于零.一定不存在. 不一定存在. )()(x x ?≤≤x ,g x f )(,x lim ∞ →x g )(=-)(x ?[]0, x lim ∞ →x f )(( ). 00数三考研题 . ______2 lim ,0,02.3 0=+>>→x x x x b a b a 则均为常数若00数四考研题 (D)(C)(B)(A)x x f x g f x f ( ). )()()0()('有可去间断点在有跳跃间断点在存在且为不恒等于零的奇函数设=则函数,,;; ;. 4.03数三考研题 处左极限不存在处右极限不存在x =0x =0x =0x =0) (考研真题一 上连续在 ] 1,21[)(x f .03数三考研题 上连续在使 试补充定义设] 0, 2 1 [ )()0(0,2 1,)1(1 )(x f f x x x f ∈---=π.7.03数四考研题1x πsin 1x π](.__________,,5)(cos sin lim 8.0 ===--→b a b x a e x x x 则若04数三、四考研题 得( ). )2)(1()2sin(||)(9.2 x x x x x x f ---=在下列哪个区间内有界函数);1,0((B));0,1((A)-); 2,1((C)). 3,2((D)04数三、四考研题 2. .,),()(10.且 内有定义在设x f +∞-∞04数三、四考研题 .0)((D); )(0(C);)(0(B);)(0(A)( ). ,0, 0, 0,1)(, )(lim 的取值有关处的连续性与在点的连续点必是的第二类间断点必是的第一类间断点必是则a x x g x g x x g x x g x x x x f x g a x f x ====???? ?=≠==∞ →) (11.极限.________1 2sin lim 2=+∞ →x x x x 05数三、四考研题 12.________. 1lim )1(=?? ? ??+-∞ →n n n n 06数三、四考研题 13.当+→0x 时,与 x 等价的无穷小量是( ). (A)x e -1; )1ln x +; 11-+x ; x cos 1-.(B)(C) (D)(07数三、四考研题 =- +-11lim x e e _____________.32cos 0x x 17. 18.当0→x 时,ax x x f sin )(-=与)1ln()(2bx x x g -=为等价无穷小,14.设函数??? ? ?>≤+=c x c x x x f ,2,1)(2在),(+∞-∞则. _____=c x 内连续,设,0b a <<则n n n n b a 1) (lim --∞ →+(A) ; a (B); 1-a (C) ; b (D) . 1-b 15.( ).等于16.设某企业生产线上产品合格率为0.96, 不合格产品中只有 4 3 进行再加工且再加工的合格率为0.8,其余均为废品80元20元2万元, 每件合格品获利, 每件废品亏损, , 问企业每天至少生产多少产品, ? 为保证该企业每天平均利润不低于产品可08四考研题 08数三、四考研题 08四考研题09数三考研题

微积分经管类考试大纲

《有机化学》考试大纲 （201409修改） 一、考试目的 有机化学是一门研究有机物的组成、结构、性质、合成以及与此相关的理论、规律的科学。通过考试，使同学们系统地掌握有机化学的基本概念、基本理论，熟练掌握有机化合物分子结构与性质之间的关系，有机化合物的合成及相互转化的方法和规律，具有基本科学的思维方法和理论联系实际独立分析问题解决问题的能力。 二、考试内容 第一章绪论 1．1有机化合物和有机化学 有机化合物的定义 1.2 有机化合物的特征 1.3 分子结构和结构式 短线式、缩简式、键线式 1.4 共价键 1.4.1 共价键的形成 Lewis 结构式、价键理论、轨道杂化（sp、sp2、sp3 杂化） 1.4.2 共价键的属性 键长、键能、键角、键的极性、诱导效应 1.4.3 共价键的断裂和有机反应的类型 均裂（产生自由基）、异裂（形成正、负离子）、自由基反应、离子型反应 1.5 分子间的相互作用力 偶极-偶极相互作用、范德华力、氢键 1.6 酸碱的概念 1.6.1 Br? nsted 酸碱理论 Br? nsted 酸、Br? nsted 碱、共轭酸碱 1.6.2 Lewis 酸碱理论 Lewis 酸、Lewis 碱 1.7 有机化合物的分类

1.7.1 按碳架分类 脂肪族化合物、脂环族化合物、杂环化合物 1.7.2 按官能团分类 官能团 第二章饱和烃：烷烃和环烷烃 烃、脂肪烃、脂环烃、饱和烃 2.1烷烃和环烷烃的通式和构造异构 烷烃：CnH2n+2 环烷烃：CnH2n 构造异构体 2.2 烷烃和环烷烃的命名 伯、仲、叔、季碳原子；伯、仲、叔氢原子；烷基、环烷基烷烃的命名、单环环烃的命名 2.3烷烃和环烷烃的结构 2.3.1 σ键的形成及其特征 2.3.2 环烷烃的结构与环的稳定性 角张力 2.5 烷烃和环烷烃的物理性质 2.6 烷烃和环烷烃的化学性质 2.6.1 自由基取代反应 卤化反应、自由基的稳定性次序、卤素的活性次序 2.6.2 氧化反应 2.6.5 小环环烷烃的加成反应 加氢、加溴、加溴化氢 第三章不饱和烃: 烯烃和炔烃 3.1烯烃和炔烃的结构 碳碳双键的组成、碳碳叁键的组成、π键的特性 3.2烯烃和炔烃的同分异构

微积分经管类整理(期中考试前)

微积分讲义（期中考试之前） 1、求极限 （1）有界量与无穷小的乘积是无穷小； 求极 ??? ??--+→211cos 4 lim x x x x （2）变换根号，利用()()22-的形式（很是常见） ； 求极限( ) 11lim 2 2 +-- +++∞ →x x x x x 求极限x x x 11lim -+→ （3）利用书本第32页的公式； 求极限() () () 5 4112lim 2 4 3 -++--+∞ →x x x x x x 求极限x x x x x sin 53cos 7lim +++∞ → 求极限1 3 1 1lim 3 1 -- -→x x x 求极限() () 2 100 100 2 3 22 3lim ++∞ →x x x （4）两个重要极限1* sin*lim *=→、e =??? ? ? +∞→* **11lim 或()e =+→*1 0**1lim （*可以是一个变量或 表达式！自己灵活应用） 求极限2 2cos 1lim x x x -→ 求极限x x x 2sin lim ∞ → 求极限()x x x sin 2 31lim +→ （5）等价无穷小，书本P43的公式必须记住。另外还有三个比较重要的等价无穷小： 21 sin tan lim 3 = -→x x x x 、6 1sin lim 3 = -→x x x x 、3 1tan lim 3 = -→x x x x ；（老老实实记公式） 求极限() x x x x x x 3 sin sin tan tan lim -→ 求极限()()x x x e x x 2 2 2 tan cos 11 lim --→ （6）利用洛必达法则！（最最基本的）

《高等数学B(经管类)》课程教学大纲

《高等数学B(经管类)》课程教学大纲(Advanced Mathematics B（Economics and Management）) 课程编号：161990172 学 分：10 学 时：160 （其中：讲课学时：160 实验学时：0 上机学时：0 ） 先修课程：无 后续课程：线性代数、概率论与数理统计 适用专业：经管类专业本科生 开课部门：理学院 一、课程的性质与目标 本课程属于经管类公共基础必修课。本课程的任务是使学生获得一元函数微积分及其应用、多元函数微积分及其应用、无穷级数与常微分方程等方面的基本概念、基本理论、基本方法和运算技能，以及在经济管理中的一些简单应用，为学习后继课程奠定必要的数学基础，同时培养学生思维能力、推理能力、自学能力、解决问题的能力。 二、课程的主要内容及基本要求 第1章 函数 （4学时） [知 识 点] 集合、 函数的基本性质、复合函数与反函数、基本初等函数与初等函数、函数关系的建立、经济学中的常用函数 [重 点] 函数概念，基本初等函数；经济学中的常用函数

[难 点] 建立函数关系 [基本要求] 1、识 记：函数的基本性质；复合函数、反函数的概念及其运算； 2、领 会：基本初等函数的类型，理解初等函数的概念； 3、简单应用：简单问题中函数关系的建立； 4、综合应用：经济学中的常用函数关系的建立 [考核要求] 回顾中学相关知识，介绍有关函数的新知识，为后续学习打下基础第2章 极限与连续（18学时） [知 识 点] 数列的极限、函数极限、无穷小与无穷大、极限运算法则、极限存在准则、两个重要极限、连续复利、无穷小的比较、函数的连续性、闭区间上连续函数的性质 [重 点] 极限运算法则，求极限的方法，无穷小的比较、函数的连续性 [难 点] 求极限的方法；函数的间断点的判定 [基本要求] 1、识 记：数列极限的定义和性质；函数极限的定义和性质；无 穷小的定义、性质及其与无穷大的关系；函数连续性、间断点的概念；闭区间上连续函数的性质 2、领 会：理解极限运算法则，掌握求极限的方法；理解极限存在准则，掌握两个重要极限，；掌握等价无穷小及其在求极限中的应用方法； 3、简单应用：等价无穷小及其在求极限中的应用；

2019经济类联考396经济类联考大纲

考研经济类联考396大纲396是经济类联考综合能力的代码，它出现在2011年中国人民大学研究生入学考试中，2011年中国人民大学设定经济类联考综合能力是为了招收金融硕士、应用统计硕士、税务 硕士、国际商务硕士、保险硕士及资产评估硕士，该科目是具有选拔性质的联考科目，替代以往的303数学三。下面是经济类联考类联考大纲。 一、考查目标 经济类联考综合能力这是一个具有选拔性质的联考科目。其目的是科学、公平、有效地测试考生是否具备攻读上述专业学位所必需的基本素质、一般能力和培养潜能。 要求考生： 1.具有运用数学基础知识、基本方法分析和解决问题的能力。 2.具有较强的逻辑分析和推理论证能力。 3.具有较强的文字材料理解能力和书面表达能力。 二、考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 试卷满分为150分，考试时间为180分钟。 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试。不允许使用计算器。 三、试卷包含内容 1、数学基础(70分) 2、逻辑推理(40分) 3、写作(40分) 三、考查内容 一、数学基础 经济类联考综合能力考试中的数学基础部分主要考查考生经济分析中常用数学知识的基本方法和基本概念。 试题涉及的数学知识范围有： 1、微积分部分 一元函数的微分、积分;多元函数的一阶偏导数;函数的单调性和极值。 2、概率论部分 分布和分布函数的概念;常见分布;期望值和方差。 3、线性代数部分 线性方程组;向量的线性相关和线性无关;矩阵的基本运算。 二、逻辑推理 综合能力考试中的逻辑推理部分主要考查考生对各种信息的理解、分析、综合和判断，并进行相应的推理、论证、比较、评价等逻辑思维能力。试题内容涉及自然、社会的各个领域，但不考查有关领域的专业知识，也不考查逻辑学的专业知识。 三、写作 综合能力考试中的写作部分主要考查考生的分析论证能力和文字表达能力，通过论证有效性分析和论说文两种形式来测试。 1.论证有效性分析 论证有效性分析试题的题干为一段有缺陷的论证，要求考生分析其中存在缺陷与漏洞，选择若干要点，围绕论证中的缺陷或漏洞，分析和评述论证的有效性。论证有效性分析的一般要点是：概念特别是核心概念的界定和使用是否准确并前后一致，有无明显的逻辑错

《高等数学A》教学大纲(经管类)

《高等数学A》教学大纲 (经管类) 课程名称: 高等数学A（Advanced Mathematics A） 课程编码：071012 学分：11学分 总学时：176学时，其中理论学时176学时 适用专业：管理、经济、农资等 先修课程：中学数学 执笔人：胡春华 审订人：王文珍 一、课程的性质、目的与任务 《高等数学》是经济管理专业本科学生的一门必修的重要基础理论课。 通过本课程的学习，要使学生获得：1、函数与极限；2、一元函数微积分学；3、微分方程、差分方程；4、空间解析几何；5、多元函数微积分学；6、无穷级数等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。 在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和自学能力，还要特别注意培养学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。

二、教学基本要求 教学要求中，教学要求较高的内容用“理解”、“掌握”、“熟悉”等词表述，要求较低的内容用“了解”、“会”、“知道”等词表述。未给出学时分配的章节是书中带*号的内容。 三、教学内容与学时分配 第一章函数与极限 24学时§函数 4学时 §数列极限 3学时 §函数极限 2学时 §无穷小量与无穷大量 3学时 §极限的四则运算法则 2学时 §极限存在准则两个重要极限 2学时 §函数的连续性 2学时 §连续函数的运算与初等函数的连续性 2学时 §闭区间上连续函数的性质 2学时

第一章习题课 2学时 本章要求: 1. 理解函数的概念及函数的几种特性。 2. 理解复合函数和反函数的概念。 3. 熟悉基本初等函数的性质及其图形。 4. 会建立实际问题中变量之间的函数关系。 5. 了解极限的概念（极限的N -ε、δε-定义，对于给出ε求N 或 δ不作过高要求） ，掌握极限四则运算法则。 6. 了解子数列的概念，知道数列的极限与其子数列的极限之间的关系。 7. 理解极限存在的夹逼原理，单调有界原理；掌握两个重要极 限的求法。 8. 理解无穷小、无穷大、以及无穷小的阶的概念。掌握等价无穷小求极限的方法。 9. 理解函数连续的概念，了解间断点的概念，并会判别间断点 的类型。 10.了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(最大最 小值定理，介值定理),并掌握应用。 本章难点: 极限概念，连续概念。 第二章 导数与微分 14学时

《高等数学》(经管类)教学大纲

《高等数学》（经管类）教学大纲 大纲说明 课程代码：4915001 总学时：128学时(讲课128学时) 总学分：8分 课程类别：必修 适用专业：经管类本科一年级学生 预修要求：初等数学 一、课程性质、目的、任务 本课程是本科经管类各专业的一门公共基础课，教学内容主要有一元与多元微积分；级数；常微分方程初步。 本课程教学目的是使学生获得从事经济管理和经济研究所必需的微积分方面的知识；学会应用变量数学的方法分析研究经济现象中的数量关系；培养抽象思维和逻辑推理的能力；树立辩证唯物主义的观点，同时，本课程也是后继经济应用数学（如概率统计等）的必要基础。 二、课程教学的基本要求： 1、正确理解下列基本概念和它们之间的内在联系： 函数、极限、无穷小、连续、导数、微分、不定积分、定积分、曲面的方程、偏导数、全微分、二重积分、常微分方程、无穷级数的收敛与发散性、边际、弹性。 2、正确理解下列基本定理和公式并能正确应用： 极限的主要定理、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、定积分作为变上限的函数及其求导的定理、牛顿—莱布尼兹公式。 3、牢固掌握下列基本公式： 基本初等函数的导数公式、基本积分公式、函数e x 、sinx 、cosx 、α )1(x +、ln(1+x) 的幂级数展开式。 4、熟练运用下列法则和方法 函数的和、差、积、商求导法则与复合函数的求导法则、隐函数的求导法、反函数的求导法、直接积分法、换元积分法、分部积分法、二重积分计算法、级数收敛性的比较判别法，达朗贝尔判别法、莱布尼兹判别法、幂级数收敛半径的求法、变量可分离的一阶微分方程的解法、一阶线性微方程的解法、二阶常系数线性微分方程的解法、拉格朗日乘数法、最小二乘法。 5、会运用微积分和常微分方程的方法解决一些简单的经济问题。 6、在学习过程中，逐步培养熟练的运算能力，抽象的思维能力，逻辑推理能力、空间想象能力。知识的获得与能力的培养是同一过程的两个侧面，知识是发展能力的内容，能力是掌握知识的条件，我们既努力获得新知识，同时也注意不断提高分析问题和解决问题的能力。 三、教学方法与教学手段的建议 本课程以教师讲授为主，学生课堂练习为辅，再适当辅以课件协助教学；布置适量的

微积分(经管类,第三版)(中国人民大学出版社)复习题

一． 一． 单项选择题（每小题3分,共45分） 1．若级数∑∞ =1 n n u 发散，则∑∞ =1 n n au ()0≠a （① ） ① 一定发散 ② 可能收收敛，也可能发散 ③ a ＞0时收敛，a ＜0 发散 ④a ＞0时收敛，a ＜0 时发散。 2．级数∑∞ =1n n u 收敛的充要条件是（ ③ ） ①0lim =∞→u n n ② 11lim r u u n n n =+∞ → ③ s n n lim ∞→存在 ④ n u n 2 1 ≤ 3.利用级数收敛时其一般项必须趋于零的性质,指出下列哪个级数一定发散.( ④ ) ① ∑∞ =13s i n n n π ② ∑∞ =1 3 2sin n n n ③ ∑∞ =1 2 1a r c t a n n n ④ () +++-+--+n n n 13423111 4. 0lim =∞→u n n ,则级数∑∞ =1 n n u ( ③ ) ① 一定收敛 ② 一定发散 ③ 可能收敛,可能发散 ④ 一定条件收敛 5.在下列级数中,发散的是( ③ ) ① ∑ ∞ =13 1 n n ② ++++16 1 814121 ③ +++3001.0001.0001.0 ④ -+-+-535353535 4 3 2 53 6.下列级数中收敛的是( ④ )

① ∑ ∞ =+1 1 21 n n ② ∑∞ =+1 13n n n ③ ∑ ∞ =1 100 n q ④ ∑∞=-1 ` 13 2n n n 7. 下列级数中,收敛的是(① ) ① ∑∞ =-1521n n ② ∑∞=11 s i n n n ③ ∑∞=11s i n n n ④ ∑?? ? ??∞ =1 35n n 8. 下列级数中,发散的级数的是( ① ) ① ∑∞ =1 2sin n n π ② () n n n 1 1 1 1∑-∞=- ③ ∑??? ??∞ =1 43n n ④ ∑?? ? ??∞ =1 3 1n n 9.级数∑ ∞ =+1 1 1 n p n 发散,则有( ① ) ① p ≤0 ② p ＞0 ③p ≤1 ④ p ＜1 10. 级数∑∞ =1 n n u 收敛(u n ＞0)则下列级数中收敛的是( ③ ) ①)1001 (∑∞=+n n u ② )1001 (∑∞=-n n u ③∑∞ =1 100n n u ④∑ ∞ =++11100 n n n u u 11.在下列级数中,条件收敛的是( ② ) ①() ∑-∞=+1 1 1n n n n ② () n n n 11 1∑-∞= ③ () n n n 2 1 1 1∑-∞= ④() () 11 1 1+∑-∞=n n n n 12. 在下列级数中,绝对收敛的是( ③ ) ①∑ ∞ =+11 21 n n ② ()?? ? ??∑-∞ =2311n n n ③ ()n n n 3 1 1 1 1∑-∞ =- ④()n n n n `11 1-∑-∞ = 13. 级数x n n n n ∑∞ =+12 2的收敛半径R 是( ③ ) ① 1 ② 2 ③ 2 1 ④ ∞ 14. 级数x n n n n ∑∞ =+13 3的收敛半径R 是( ③ )

2020成都信息工程大学“专升本”考试《高等数学(经管类)》大纲

2020成都信息工程大学“专升本”考试《高等数学（经管类）》大 纲 考试说明： 《高等数学（经管类）》考试总分100分，包括《微积分》和《线性代数》两部分，其中《微积分》课程约占70分，《线性代数》课程约占30分。考试时间总计120分钟。 本大纲对内容的要求由低到高，对概念和理论分为“了解”和“理解”两个层次；对方法和运算分为“会”、“掌握”和“熟练掌握”三个层次。 一、《微积分》考试大纲 考试内容及要求： （一）函数、极限和连续 1.函数 （1）理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会建立简单实际问题的函数关系式； （2）了解函数的简单性质：单调性、奇偶性、有界性和周期性； （3）了解函数与其反函数之间的关系（定义域、值域、图象）；

（4）理解和掌握函数的四则运算与复合运算，熟练掌握复合函数的复合过程； （5）掌握基本初等函数及其简单性质与图象（反三角函数不做要求），了解初等函数的概念及其性质。 2.极限 （1）理解极限的概念，会求数列极限及函数在一点处的左极限、右极限和极限，了解数列极限存在性定理以及函数在一点处极限存在的充分必要条件； （2）了解极限的有关性质，熟练掌握极限的四则运算法则（包括数列极限与函数极限）；（3）熟练掌握用两个重要极限求极限的方法； （4）了解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量与无穷大量的关系，会进行无穷小量阶的比较（高阶、低阶、同阶和等价）。 3.连续 （1）理解函数在一点连续与间断的概念，会判断函数（含分段函数）的连续性，理解函数在一点连续与极限存在的关系； （2）会求函数的间断点及确定其类型； （3）掌握闭区间上连续函数的性质，会运用零点定理证明方程根的存在性； （4）了解初等函数在其定义区间上连续，并会利用连续性求极限。 （二）一元函数微分学

经济类联考往年数学科目大纲解读

经济类联考往年数学科目大纲解读感谢凯程考研李老师对本文做出的重要贡献 近年来，我国的区域经济研究对于我国统一、开放的市场经济的建立，促进地区协调发展和现代化建设起着重大作用，这就需要大量经济方面的高层次、高水平人才。除了学历要求之外，银行也需要越来越多的复合型人才。目前的情况是银行中有一半人，甚至更多是非金融、经济、财务专业的人员，等等。现凯程教育为考研考生带来重要备考信息点拨。 1、微积分部分 一元函数的微分、积分;多元函数的一阶偏导数;函数的单调性和极值。 2、概率论部分 分布和分布函数的概念;常见分布;期望值和方差。 3、线性代数部分 线性方程组;向量的线性相关和线性无关;矩阵的基本运算。 经济类联考综合能力考试中的数学基础部分主要考查考生经济分析中常用数学知识的基本方法和基本概念，在大纲中，数学部分反复强调基础，由此我们在复习过程中也一定是注重基础，不做偏题不做怪题，现在已经是9月18号，大家用于复习的时间不到100天了，是考前冲刺的黄金时间，现在给精细分析三个科目的复习重点以及现阶段的复习指南，为大家做好最好冲刺的准备! 一、微积分 这部分重点是一元函数的微积分，每年在这块选择题一般会出5个左右，解答题也会有3个左右，是微积分中分值最重的，一般出题点是比较固定的，比如：七种未定式函数极限的求解，简单函数求导和积分，一元函数的单调区间和极值的求解都是热门考点，另外一个就是一元函数微积分与经济背景结合出应用题，也是比较常见的题型。 多元函数的一阶偏导数一般是出一个5分的解答题，往往是二元函数，尤其是隐函数比较多见，计算量一般不大，所以大家训练基本题型即可。 二、概率论 一维随机变量分布函数、一维离散型随机变量的概率分布以及一维连续型随机变量的概

《高等数学》(经管类)期末考试试卷

北京化工大学2009——2010学年第二学期 《高等数学》（经管类）期末考试试卷 班级： 姓名： 学号： 分数： 一、填空题（3分×6=18分） 1. 40d x e x +∞ -=? 。 2. 已知点(1,1,1),(2,2,1),(2,1,2)A B C 则BAC ∠= 。 3. 交换二次积分次序：1102d (.)d y y f x y x -??= 。 4. 已知级数 12n n n x n ∞ =?∑，其收敛半径R= 。 5. 已知二阶线性常系数齐次常微分方程的特征根为12-和则此常微分方程是 。 6. 差分方程1230x x y y ++=的通解为 。 二、解答题（6分×7=42分） 1. 求由0,,sin ,cos x x y x y x π==== 所围平面图形的面积。

2. 求过点(2,0,3)-且与两平面2470,35210 x y z x y z -+-=+-+=平行的直线方程。 3. 求00x y →→

4. 设可微函数(,)z z x y =由函数方程 22()x z y f x z +=- 确定，其中f 有连续导数，求 z x ??。 5. 设 22 (,),z f xy x y f =具有二阶连续偏导数，求 22,z z x x ????。

6. 计算二重积分221d D x y σ--??，其中D 为圆域229x y +≤。 7. 求函数 3322(,)339f x y x y x y x =-++- 的极值。

三、解答题（6分×5=30分） 1. 判断级数 2 21sin 2n n n nx ∞ =∑ 的敛散性。 2. 将2()2 x f x x x =--展开成x 的幂级数，并写出展开式的成立区间。

考研经济类联考396数学大纲解析

考研经济类联考396数学大纲解析 数学不像很多人想象的那么可怕，只要有合理的复习方案，打好基础，就可以拿到比较理想的成绩,下面凯程考研辅导老师给大家介绍考研经济类联考396的数学大纲分析。 396是经济类联考综合能力的代码，它出现在2011年中国人民大学研究生入学考试中，2011年中国人民大学设定经济类联考综合能力是为了招收金融硕士、应用统计硕士、税务硕士、国际商务硕士、保险硕士及资产评估硕士，该科目是具有选拔性质的联考科目，替代以往的303数学三。今天，凯程考研辅导老师为大家重点讲述396经济类数学的考试大纲。 一、考查目标 经济类联考综合能力这是一个具有选拔性质的联考科目。其目的是科学、公平、有效地测试考生是否具备攻读上述专业学位所必需的基本素质、一般能力和培养潜能。 要求考生： 1.具有运用数学基础知识、基本方法分析和解决问题的能力。 2.具有较强的逻辑分析和推理论证能力。 3.具有较强的文字材料理解能力和书面表达能力。 二、考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 试卷满分为150分，考试时间为180分钟。 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试。不允许使用计算器。 三、试卷包含内容 1、数学基础(70分) 2、逻辑推理(40分) 3、写作(40分) 三、考查内容 一、数学基础 经济类联考综合能力考试中的数学基础部分主要考查考生经济分析中常用数学知识的基本方法和基本概念。 试题涉及的数学知识范围有： 1、微积分部分 一元函数的微分、积分;多元函数的一阶偏导数;函数的单调性和极值。 2、概率论部分 分布和分布函数的概念;常见分布;期望值和方差。 3、线性代数部分 线性方程组;向量的线性相关和线性无关;矩阵的基本运算。 二、逻辑推理 综合能力考试中的逻辑推理部分主要考查考生对各种信息的理解、分析、综合和判断，并进行相应的推理、论证、比较、评价等逻辑思维能力。试题内容涉及自然、社会的各个领域，但不考查有关领域的专业知识，也不考查逻辑学的专业知识。 三、写作 综合能力考试中的写作部分主要考查考生的分析论证能力和文字表达能力，通过论证有效性分析和论说文两种形式来测试。 1.论证有效性分析

经管类高等数学教学大纲

高等数学（英文名称：Advanced Mathematics）教学大纲 课程适用专业：经济学院、管理学院等 学时数：106 学时 一、本课程的性质、目的和任务 高等数学课程是高等学校理工科各专业学生必修的一门重要的基础理论课。使学生获得微积分（包括无穷级数和微分方程）的基本概念、理论和方法。为学习后续课程和进一步获得数学知识奠定基础。培养学生的数学素质，具体地讲，要使学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。目的在于为培养我国需要的高素质创新人才服务。 二、本课程的教学内容及学时分配 函数的极限与连续性16 学时；导数与微分10 学时； 中值定理与导数的应用16学时；不定积分8 学时 定积分12 学时；多元函数微积分20 学时 无穷级数10 学时微分方程10 学时 差分方程4学时 三、本课程教学基本要求 1 ．函数极限连续 理解函数的概念；掌握函数的表示法；会画简单的分段函数的图形；会建立简单实际问题中的函数关系式。 理解无穷小和无穷大的概念；掌握无穷小的比较方法，会利用等价无穷小代换求极限；掌握无穷小和 理解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；了解函数与其反函数 之间的关系（定义域、值域、图形）；理解复合函数的概念；掌握基本初等函数的性质及其图形；理解初等函数的概念。 理解极限的概念；理解函数的左、右极限的概念；了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。 掌握极限的性质和四则运算法则；掌握判断极限存在的两个准则，会用它们求极限；掌握利

用两个重要极限求极限的方法。 无穷大的关系。 理解函数的连续（一点处、区间）的概念；了解一点处左、右连续的概念；了解函数在一点连续和极限存在的关系；会判断函数间断点的类型；掌握初等函数在其定义区间上连续的性质。 理解闭区间上连续函数的有界性定理、最值定理和介值定理，会在实际问题中应用这些性质。了解一致连续的概念。 2. 一元函数微分学 理解导数的概念；了解导数的几何意义，会求平面曲线在一点处的切线、法线方程；掌握可导性和连续性的关系；掌握基本初等函数的求导公式；掌握函数的四则运算求导法则和复合函数的求导法则，会求反函数的导数；了解左、右导数的概念，会求分段函数的导数。 理解高阶导数的概念，会求简单函数的n 阶导数；掌握隐函数和由参数方程所确定的函数的一、二阶导数，会对数求导法。 理解微分的概念；掌握微分的运算法则，会求函数的微分；掌握可微与可导的关系；了解一阶微分形式不变性。 理解罗尔（Rolle ）定理、拉格朗日（Lagrange ）中值定理；了解柯西（Cauchy ）中值定理；掌握用洛必达（L ' Hospital ）法则求未定式极限的方法；理解泰勒（Taylor ）定理。 理解函数极值的概念；掌握用导数判别函数的单调性和求极值的方法；掌握求函数最值的方法和应用；会用导数判断函数图形的凸性和求函数图形的拐点；会求平面曲线的水平渐近线和铅直渐近线；会描绘简单函数的图形；理解曲率和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径。 一元微分学在经济中的应用：边际、弹性。 3 ．一元函数积分学 理解原函数和不定积分的概念及它们之间的关系；掌握不定积分的基本公式；理解定积分的概念；掌握不定积分和定积分的性质及定积分的中值定理；理解定积分的几何意义；了解函数可积的充分条件。 理解变上限定积分所定义的函数的性质，会对其求导数；掌握微积分基本定理—Newton-Leibniz 公式；掌握换元积分法和分部积分法；会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分。掌握两种反常积分的概念；会计算反常积分，会判断反常积分的收敛

经管类微积分复习题一

微积分复习（一） 一．选择题 1. 函数)(x f 在0x 处取得极大值， 则必有（ ） A) 0)(0='x f ； B) 0)(0<''x f ； C) 0)(0='x f 且0)(0<''x f ； D ）0)(0='x f 或)(0x f '不存在 2. 设?????=≠=0 0sin )(x a x x bx x f (a , b 为常数) 为连续函数， 则a = ( ) A) 1； B ）0； C) b ； D ）-b 3. 设()f x 具有任意阶导数，且2()[()]f x f x '=，则当n 为大于2的正整数时， ()()n f x 为（ ） A) 1[()]n n f x -； B) 1![()]n n f x +； C) 2[()]n f x ； D ）2![()]n n f x 4 极限2222223521lim ...1223(1)n n n n →∞??++++?????+?? 的值是 (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 不存在 5. 如果,)()(?+=c x F dx x f 则2(cot )sin f x dx x =? （ ） （A ）(cot )F x c + （B ）(cot )F x c -+ （C ）(sin )F x c + （D ）(sin )F x c -+ 6. 下列函数对中是同一函数的原函数的有（ ） （A ） 21sin 2x 与1cos 24 x - （B ）ln ln x 与2ln x （C ）2 x e 与x e 2 （D ）tan 2x 与1cot sin x x -+ 7. 如果,)(2 ?+=c x dx x f 则231()()x f x dx -=? （A ）c x +- 23)1(3 （B ）c x +--23)1(3 （C ）c x +-23)1(31 （D ）c x +--2 3)1(31