2017年广东高考文科数学真题及答案

2017年广东高考文科数学真题及答案

本试卷共5页，满分150分。 考生注意：

1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则（ ）。 A ．A I B =3|2x x ?

?

?

B ．A I B =?

C ．A U B 3|2x x ?

?=

?

D ．A U B=R

【答案】A 【难度】简单

【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第一章《集合》中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中

均有涉及。

2．为评估一种农作物的种植效果，选了n 块地作试验田.这n 块地的亩产量（单位：kg ）分别为x 1，x 2，…，

x n ，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（ ）。

A ．x 1，x 2，…，x n 的平均数

B ．x 1，x 2，…，x n 的标准差

C ．x 1，x 2，…，x n 的最大值

D ．x 1，x 2，…，x n 的中位数

【答案】B 【难度】简单

【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第十六章《计数技巧》中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。

3．下列各式的运算结果为纯虚数的是（ ）。 A ．i(1+i)2

B ．i 2(1-i)

C ．(1+i)2

D ．i(1+i)

【答案】C 【难度】一般

【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。4．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，学科&网则此点取自黑色部分的概率是（）。

A．1

4

B．

π

8

C．

1

2

D．

π

4

【答案】B

【难度】一般

【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座第十四章《概率》中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。

5．已知F是双曲线C：x2-

2

3

y

=1的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是(1,3).则△APF

的面积为（）。

A．1

3

B．

1

2

C．

2

3

D．

3

2

【答案】D

【难度】中等

【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座第十二章《圆锥曲线的方程与性质》中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。

6．如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直接AB与平面MNQ不平行的是（）。

【答案】A

【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第十一章《立体几何》中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。

7．设x ，y 满足约束条件33,1,0,x y x y y +≤??

-≥??≥?

则z =x +y 的最大值为（ ）。

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

【答案】D

【难度】中等

【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第四章《函数的值域、最值求法及应用》中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。 8．.函数

sin21cos x

y x

=-的部分图像大致为（ ）。

【答案】C 【难度】中等

【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第八章《三角函数》中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。

9．已知函数()ln ln(2)f x x x =+-，则（ ）。 A ．()f x 在（0,2）单调递增

B ．()f x 在（0,2）单调递减

C ．y =()f x 的图像关于直线x =1对称

D ．y =()f x 的图像关于点（1,0）对称

【答案】C

【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第二章《函数》中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。

10．如图是为了求出满足321000n n ->的最小偶数n ，学|科网那么在和

两个空白框中，可以分

别填入（ ）。

A ．A >1000和n =n +1

B ．A >1000和n =n +2

C ．A ≤1000和n =n +1

D ．A ≤1000和n =n +2

【答案】D 【难度】较难

【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第十三章《算法与统计》中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。

11．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c 。已知sin sin (sin cos )0B A C C +-=，a =2，c 2，则C =（ ）。

A ．

π12

B ．

π6

C ．

π4

D ．

π3

【答案】B 【难度】中等

【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第八章《三角函数》中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。

12．设A 、B 是椭圆C ：22

13x y m

+=长轴的两个端点，若C 上存在点M 满足∠AMB =120°，则m 的取值范围

是（ ）。

A ．(0,1][9,)+∞U

B ．[9,)+∞U

C ．(0,1][4,)+∞U

D ．[4,)+∞U

【答案】A 【难度】较难

【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第十二章《圆锥曲线的方程与性质》中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知向量a =（–1，2），b =（m ，1）.若向量a +b 与a 垂直，则m =______________. 【答案】7 【难度】简单

【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第十五章《常用逻辑语》中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。 14．曲线2

1

y x x

=+在点（1，2）处的切线方程为_________________________. 【答案】x-y+1=0 【难度】简单

【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第三章《函数的性质及其应用》中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。

15．已知π(0)2

a ∈，,tan α=2，则π

cos ()4α-=__________。

【难度】中等

【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第八章《三角函数》中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。

16．已知三棱锥S-ABC 的所有顶点都在球O 的球面上，SC 是球O 的直径。若平面SCA ⊥平面SCB ，SA =AC ，

SB =BC ，三棱锥S-ABC 的体积为9，则球O 的表面积为________。

【答案】36π 【难度】中等

【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第十一章《立体几何》中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲

刺班中均有涉及。

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：60分。 17．（12分）

记S n 为等比数列{}n a 的前n 项和，已知S 2=2，S 3=-6. （1）求{}n a 的通项公式；

（2）求S n ，并判断S n +1，S n ，S n +2是否成等差数列。

【答案】

=1(2)23

n +-+

232312

(2)2(2)2(2)(2)4333

n n n n n n S S ++++++-+-+-+-++=--=

=

12n n n n S S ++-=-即S S

∴12,,n n n S S ++S 成等差数列 【难度】中等

【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第十五章《常用逻辑语》中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。 18．（12分）

如图，在四棱锥P-ABCD 中，AB//CD ，且90BAP CDP ∠=∠=o

（1）证明：平面PAB ⊥平面PAD ；

（2）若PA =PD =AB =DC ,90APD ∠=o ,且四棱锥P-ABCD 的体积为8

3

，求该四棱锥的侧面积. 【答案】

由AB ⊥平面PAD 知：AB ⊥AD 又∵AB ∥DC ，AB=DC ∴四边形ABCD 为矩形

2AD BC a ∴==

∴△PBC 为等边三角形 由（1）知AB ⊥平面PAD

∴平面ABCD⊥平面PAD 取AB的中点M连接PM

由PA=PD,得PM⊥AD，

2

2 PM a

=

由平面ABCD⊥平面PAD且交线为AD知：PM⊥平面ABCD

∴PM为四棱柱P-ABCD的高

1128

.2

3323

P ABCD ABCD

a

V S PM a a

-

∴==???=

矩形

【难度】中等

【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座第十一章《立体几何》中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。

19．（12分）

为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔30 min从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸（单位：cm）．下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸：

抽取次序 1 2 3 4 5 6 7 8

零件尺寸9.95 10.12 9.96 9.96 10.01 9.92 9.98 10.04

抽取次序9 10 11 12 13 14 15 16

零件尺寸10.26 9.91 10.13 10.02 9.22 10.04 10.05 9.95 经计算得

16

1

1

9.97

16i

i

x x

=

==

∑，1616

222

11

11

()(16)0.212

1616

i i

i i

s x x x x

==

=-=-≈

∑∑，

16

2

1

(8.5)18.439

i

i

=

-≈

∑，16

1

()(8.5) 2.78

i

i

x x i

=

--=-

∑，其中i x为抽取的第i个零件的尺寸，1,2,,16

i=???．

（1）求(,)

i

x i(1,2,,16)

i=???的相关系数r，并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小（若||0.25

r<，则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小）．

（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在(3,3)

x s x s

-+之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．

（ⅰ）从这一天抽检的结果看，学.科网是否需对当天的生产过程进行检查？

（ⅱ）在

(3,3) x

s x s

-+之外的数据称为离群值，试剔除离群值，估计这条生产线当天生产的零件尺寸的均值与标准差．（精确到0.01）

附：样本(,)

i i

x y(1,2,,)

i n

=???的相关系数1

22

11

()()

()()

n

i i

i

n n

i i

i i

x x y y

r

x x y y

=

==

--

=

--

∑

∑∑

，0.0080.09

≈．

【答案】

根据表格中数据可知第13次抽取的尺寸不在范围内，因此需要检查。

（ii）剔除离群值之后，组成一组新的数据，设平均数为'x，标准差为's

0.0080.09≈≈

【难度】较难

【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第三章《函数的性质及其应用》中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。 20．（12分）

设A ，B 为曲线C ：y =2

4

x 上两点，A 与B 的横坐标之和为4.

（1）求直线AB 的斜率；

（2）设M 为曲线C 上一点，C 在M 处的切线与直线AB 平行，且AM ⊥BM ，求直线AB 的方程. 【答案】

由题意知切线与直线AB 平行

∴M 点处的切线斜率为001

''|12

x x k y x k ===

==

02x ∴=

∴M 点坐标为M （2,1）则1

122(2,1),(2,1)AM x y BM x y =--=-- 由（1）联立知2

2

440,01x kx b k b k --=+=△=＞又

2440,10x

kx b b ∴--=+△=＞

由韦达定理得：

12121212122

121212124,42()()()x x x x b

y y x b x b x x b y y x b x b x x b x x b +==-+=+++=++=++=+++

根据题意：AM ⊥BM

【难度】较难

【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第十二章《圆锥曲线的方程与性质》中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。 21．（12分）

已知函数()f x =e x (e x ﹣a )﹣a 2x ． （1）讨论()f x 的单调性；

（2）若()0f x ≥，求a 的取值范围． 【答案】

得：20,ln()2

x

a e a x +==-即

即20'()0,()x

e a

f x f x +＜，故＜从而单调递减

,20'()0,()2

x x a

e e a

f x f x +＞-即＞，故＞从而单调递增

()0()ln )ln ,)0()ln )ln ,)22

f x R a f x a a a a

a f x -∞+∞-∞+∞综上，a=0时，在上单调递增

＞时，在（，上单调递减，在[上单调递增

＜时，在（，（-）上单调递减，在[（-）上单调递增

2(2))0()00x i a f x e x R a ==∈∴=当时，＞，满足题意

【难度】较难

【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第三章《函数的性质及其应用》中有详细讲解，在寒假特训班、

百日冲刺班中均有涉及。

（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。 22．[选修4―4：坐标系与参数方程]（10分）

在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为3cos ,

sin ,

x y θθ=??=?（θ为参数），直线l 的参数方程为

4,

1,x a t t y t =+??

=-?

（为参数）. （1）若a =?1，求C 与l 的交点坐标；

（2）若C 上的点到l 的距离的最大值为17，求a . 【答案】

【难度】中等

【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第八章《三角函数》中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。

23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）

已知函数f （x ）=–x 2

+ax +4，g （x ）=│x +1│+│x –1│. （1）当a =1时，求不等式f （x ）≥g （x ）的解集；

（2）若不等式f （x ）≥g （x ）的解集包含[–1，1]，求a 的取值范围. 【答案】

222224|1||1|4220()21+1=0(1)1010220(1)1+00121

x ax x x x x ax x x ax x p x x ax a p a a a

p a a a ++≥++-∈++≥∈≤∈=--=---≥-=--≤≤（）-对[-1，1]恒成立即-对[-1，1]恒成立

即---对[-1，1]恒成立，令-当＜时，由≤，得≤＜当，由≤，得≤＜综上：1

【难度】较难

【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第四章《函数的值域、最值求法及应用》中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。

数学真题2017年广东省3+证书高职高考数学试卷及参考答案

2017年广东省高等职业院校 招收中等职业学校毕业生考试 数 学 试 题 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案：不能使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共15小题，没小题5分，满分75分.在每小题给出的四个只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合}5,4,3{},4,3,2,1,0{==N M ，则下列结论正确的是 A. N M ? B. N M ? C. {} 4, 3=N M I D. {} 5,2,1,0=N M Y 2．函数x x f += 41 )(的定义域是 A. ]4, (--∞ B. () 4,-∞- C. ),4[+∞- D. ),4(+∞- 3．设向量a = )4, (x ，b = )3,2(-，若a . b ，则x= A. -5 B. -2 C. 2 D. 7 4．样本5，4，6，7，3的平均数和标准差为 A. 5和2 B. 5和2 C. 6和3 D. 6和3 设0>a 且y x a ,,1≠为任意实数，则下列算式错误的是 A. 10 =a B. y x y x a a a +=? C. y x y x a a a -= D. 22)(x x a a = 5．设)(x f 是定义在R 上的奇函数，已知当32 4)(时，0x x x f x -=≥，则f(-1)=

2017年广东省佛山市高考数学一模试卷(理科)

2017年广东省佛山市高考数学一模试卷（理科） 一、选择题：本大题共12小题，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 1．（5分）已知全集为R，集合M={﹣1，1，2，4}，N={x|x2﹣2x≥3}，则M∩（?R N）=（） A．{﹣1，2，2}B．{4}C．{1，2}D．{x|﹣1≤x≤2} 2．（5分）复数z满足z（2+i）=3﹣i，则复数z在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．（5分）设等比数列{a n}的公比为q，前n项和为S n，则“|q|=1”是“S6=3S2”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 4．（5分）变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+3y的最小值为 （） A．2 B．4 C．5 D．6 5．（5分）在考试测评中，常用难度曲线图来检测题目的质量，一般来说，全卷得分高的学生，在某道题目上的答对率也应较高，如果是某次数学测试压轴题的第1、2问得分难度曲线图，第1、2问满分均为6分，图中横坐标为分数段，纵坐标为该分数段的全体考生在第1、2问的平均难度，则下列说法正确的是（） A．此题没有考生得12分 B．此题第1问比第2问更能区分学生数学成绩的好与坏 C．分数在[40，50）的考生此大题的平均得分大约为4.8分

D．全体考生第1问的得分标准差小于第2问的得分标准差 6．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A．6 B．C．7 D． 7．（5分）如图所示的程序框图，输出的值为（） A．B．C．D． 8．（5分）一直线l与平行四边形ABCD中的两边AB、AD分别交于E、F，且交其对角线AC于K，若=2，=3，=λ（λ∈R），则λ=（） A．2 B．C．3 D．5 9．（5分）下列函数中，同时满足两个条件“①?x∈R，f（）+f（）=0；②当﹣＜x＜时，f′（x）＞0”的一个函数是（） A．f（x）=sin（2x+）B．f（x）=cos（2x+）C．f（x）=sin（2x﹣）D．f（x）=cos（2x﹣） 10．（5分）二项式（x+）n（n∈N*）展开式中只有一项的系数为有理数，则n可能取值为（）

2015广东高考文科数学试题及答案

绝密★启用前 试卷类型：B 2015年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） 数学（文科） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、若集合{}1,1M =-，{}2,1,0N =-，则M N =（ ） A ．{}0,1- B ．{}0 C ．{}1 D ．{}1,1- 2、已知i 是虚数单位，则复数()2 1i +=（ ） A ．2- B ．2 C ．2i - D ．2i 3、下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ） A ．2sin y x x =+ B ．2cos y x x =- C ．1 22 x x y =+ D ．sin 2y x x =+ 4、若变量x ，y 满足约束条件2204x y x y x +≤?? +≥??≤? ，则23z x y =+的最大值为（ ） A ．10 B ．8 C ．5 D ．2 5、设C ?AB 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．若2a =，23c =，3cos 2 A =，且b c <，则b =（ ） A ．3 B ．2 C ．22 D ．3 6、若直线1l 和2l 是异面直线，1l 在平面α内，2l 在平面β内，l 是平面α与平面β的交线，则下列命题正确的是（ ） A ．l 至少与1l ，2l 中的一条相交 B ．l 与1l ，2l 都相交 C ．l 至多与1l ，2l 中的一条相交 D ．l 与1l ，2l 都不相交 7、已知5件产品中有2件次品，其余为合格品．现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为（ ）

A ．0.4 B ．0.6 C ．0.8 D ． 1 8、已知椭圆22 2125x y m +=（0m >）的左焦点为()1F 4,0-，则m =（ ） A ．9 B ．4 C ．3 D ．2 9、在平面直角坐标系x y O 中，已知四边形CD AB 是平行四边形，()1,2AB =-，()D 2,1A =，则D C A ?A =（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ． 5 10、若集合(){},,,04,04,04,,,p q r s p s q s r s p q r s E =≤<≤≤<≤≤<≤∈N 且， (){}F ,,,04,04,,,t u v w t u v w t u v w =≤<≤≤<≤∈N 且，用()card X 表示集合X 中的元素个 数，则()()card card F E +=（ ） A ．50 B ．100 C ．150 D ．200 二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．） （一）必做题（11~13题） 11、不等式2340x x --+>的解集为 ．（用区间表示） 12、已知样本数据1x ，2x ，???，n x 的均值5x =，则样本数据121x +，221x +，???，21n x +的均值为 ． 13、若三个正数a ，b ，c 成等比数列，其中526a =+，526c =-，则b = ． （二）选做题（14、15题，考生只能从中选作一题） 14、（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系x y O 中，以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线1C 的极坐标方程为()cos sin 2ρθθ+=-，曲线2C 的参数 方程为2 22x t y t ?=??=??（t 为参数），则1C 与2C 交点的直角坐标为 ． 15、（几何证明选讲选做题）如图1，AB 为圆O 的直径，E 为AB 的延长线上一点，过E 作圆O 的切线，切点为C ，过A 作直线C E 的垂线，垂足为D ． 若

2017年广东省高职高考数学试卷及参考答案

2017年广东省高职高考数学试卷及参考答案 考试时间：120分钟 总分：150 姓名：__________班级：__________考号：__________ △注意事项： 1.填写答题卡请使用2B 铅笔填涂 2.提前5分钟收答题卡 一 、选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符 合题目要求的） 1. 已知集合}5,4,3{},4,3,2,1,0{==N M ，则下列结论正确的是（ ）。 A. N M ? B. N M ? C. {}4,3=N M D. {}5,2,1,0=N M 2.函数x x f += 41 )(的定义域是（ ）。 A. ]4,(--∞ B. ()4,-∞- C. ),4[+∞- D. ),4(+∞- 3.设向量)4,(x =，)3,2(-=，若2=?，则x =（ ）。 A. -5 B. -2 C. 2 D. 7 4.样本5，4，6，7，3的平均数和标准差为（ ）。 A. 5和2 B. 5和2 C. 6和3 D. 6和3 5.设)(x f 是定义在R 上的奇函数，已知当3 24)(0x x x f x -=≥时，，则f(-1)=（ ）。 A. -5 B. -3 C. 3 D. 5 6.已知角θ的顶点与原点重合，始边为x 轴的非负半轴，如果θ的终边与单位圆的交点为)5 4 ,53(-P ，则下列 等式正确的是（ ）。 A. 5 3sin =θ B. 54cos -=θ C. 34tan -=θ D. 43 tan -=θ 7. “4>x ”是“0)4)(1(>--x x ”的（ ）。 A. 必要非充分条件 B. 充分非必要条件 C. 充分必要条件 D. 非充分非必要条件 8.下列运算不正确的是（ ）。 A. 1log log 5210 2=- B. 15 252102log log log =+ C. 12 = D. 422810=÷ 9.函数x x x x x f sin 3sin cos 3cos )(-=的最小正周期为（ ）。 A. 2 π B. 3 2π C.π D.π2 10.抛物线x y 82-=的焦点坐标是（ ）。 A.)0,2(- B.)0,2( C.)2,0(- D.)2,0( 11.已知双曲线16 2 22=-y a x （a>0）的离心率为2，则a =（ ）。 A. 6 B. 3 C. 3 D. 2 12.从某班的21名男生和20名女生中，任意选一名男生和一名女生代表班级参加评教座谈会，则不同的选派 方案共有（ ）。 A. 41种 B. 420种 C. 520种 D. 820种 13.已知数列}{n a 为等差数列，且1a =2，公差d=2，若k a a a ,,21成等比数列，则k=（ ）。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 14.设直线l 经过圆0222 2=+++y x y x 的圆心，且在y 轴上的截距1，则直线l 的斜率为（ ）。 A. 2 B. -2 C. 21 D. 2 1 - 15.已知函数 x e y =的图象与单调递减函数))((R x x f y ∈=的图象相交于),(b a ，给出的下列四个结论：① b a ln =，②a b ln =，③b a f =)(④ 当a x >时，x e x f <)(. 其中正确的结论共有（ ）。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 姓名：__________班级：__________考号：__________ ●-------------------------密--------------封--------------线--------------内--------------请--------------不--------------要--------------答--------------题-------------------------●

2017年广东高职高考数学模拟考试试题

2017年广东高职高考数学模拟考试试题

2017年广东高职高考四月份模拟考试

数学 一、选择题:(本大题共15小题，每小题5分，共75分。请把每题唯一的正确答案填入表格内) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A:B,1.已知集合,,,,，则( ) A,0,1,2,3,B,xx,3 A. B. C. D. ,,,,,,,,0,10,1,22,30,1,2,3 a,b2.若，则有( ) 1133,a,bA. B. C. D. a,blga,lgbab a,13.设且，则正确的是( ) x,0,y,0,a,0 xyxyA. B. log(x，y),logx，logy(a),aaaa xyxyC. a,a,a D. logxy,logx,logyaaa x,3x,34.“”是“”的( ) A. 充分必要条件 B. 充分非必要条件 C. 非充分非必要条件 D. 必要非充分条件 5.函数的定义域是( ) y,x,1，log(10,x)3 A. B. C. D. ,，,，1,101,，,(,,,10)(1,10) logx,(x,0),5f(x),6.设函数，则,,( ) ff(1),,xx2,(,0), 52log5A. B. C. 1 D. 2 2 2x，x，4f(x),7.函数在区间上的最小值是( ) [0,，,)x，1 A. 5 B. 4 C. 3 D. 1 8.函数f(x),sin2xcos2x是( ) ,,A. 最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数 22 ,,C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数 1 9.等差数列中，，则的前13项的和为( ) ,,,,aa,12aSn7n13 A. 168 B. 156 C. 78 D. 152

2017年广东省高考试题(理数_word解析版)

(C ) - 6 + i 5 = = -6 - 5i ，故选 D . - = 2 ( A ) y = ln( x + 2) ( B ) y = - x + 1 (C ) y = ( ) x ( D ) y = x + 2017 年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） ; 数学（理科）;; 本试题共 4 页，21 小题，满分 150 分，;考试用时 120 分钟。; 注意事项：; 1、 答卷前，考生务必用黑色自己的钢笔或签字笔将自己的姓名、和考生号、试室号、座位号，填 写在答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡 右上角“条形码粘贴处”. 2、 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3、 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置 上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上 要求做大的答案无效。 4、 作答选做题时，请先用 2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答。漏涂、错涂、多涂 的，答案无效。 5、 考生必须保持答题卡得整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 参考公式：柱体的体积公式V = Sh ，其中 S 为柱体的底面积， h 为柱体的高. 一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，满分 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1. 设 i 为虚数单位，则复数 5 - 6i i =( ) ( A ) 6 + 5i ( B ) 6 - 5i ( D ) -6 - 5i 【解析】选 D 依题意： 5 - 6i (5 - 6i )i i i 2 2．设集合U = {1,2,3,4,5,6}, M = {1,2,4} ；则 C M = ( ) U ( A ) U ( B ) {1,3,5} (C ) {3, 5, 6} ( D ) {2, 4, 6} 【解析】选 C C M = {3, 5, 6} U 3. 若向量 BA = (2,3), CA = (4,7) ；则 BC = ( ) ( A ) (-2, -4) ( B ) (2, 4) (C ) (6,10) ( D ) (-6, -10) 【解析】选 A B C = B A C A ( - , -4 ) 4. 下列函数中，在区间 (0, +∞ ) 上为增函数的是( ) 1 1 2 x 【解析】选 A y = ln( x + 2) 区间 (0, +∞ ) 上为增函数， y = - x + 1 区间 (0, +∞) 上为减函数 y = ( 1 ) x 区间 (0, +∞ ) 上为减函数， y = x + 2 1 x 区间 (1,+∞ ) 上为增函数

2017年广东省深圳市高考数学一模试卷(文科) 有答案

2017年广东省深圳市高考数学一模试卷（文科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若集合A={2，4，6，8}，B={x|x2﹣9x+18≤0}，则A∩B=（） A．{2，4}B．{4，6}C．{6，8}D．{2，8} 2．若复数（a∈R）为纯虚数，其中i为虚数单位，则a=（） A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3 3．袋中装有大小相同的四个球，四个球上分别标有数字“2”，“3”，“4”，“6”．现从中随机选取三个球，则所选的三个球上的数字能构成等差数列的概率是（） A．B．C．D． 4．设a=0.23，b=log0.30.2，c=log30.2，则a，b，c大小关系正确的是（） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．b＞c＞a D．c＞b＞a 5．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cosC=，a=1，c=2，则△ABC的面积为（） A．B．C．D． 6．若双曲线的焦点到渐近线的距离是焦距的，则该双曲线的离心率为（） A．B．C．2 D． 7．将函数y=sin（6x+）的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移个单位，得到的函数的一个对称中心（） A．B．C．（）D．（） 8．函数f（x）=?cosx的图象大致是（）

A．B．C． D． 9．祖冲之之子祖暅是我国南北朝时代伟大的科学家，他在实践的基础上提出了体积计算的原理：“幂势既同，则积不容异”．意思是，如果两个等高的几何体在同高处截得的截面面积恒等，那么这两个几何体的体积相等．此即祖暅原理．利用这个原理求球的体积时，需要构造一个满足条件的几何体，已知该几何体三视图如图所示，用一个与该几何体的下底面平行相距为h（0＜h＜2）的平面截该几何体，则截面面积为（） A．4πB．πh2C．π（2﹣h）2D．π（4﹣h）2 10．执行如图所示的程序框图，若输入p=2017，则输出i的值为（）

数学真题2017年广东省3+证书高职高考数学试卷及参考答案

数学真题2017年广东省3+证书高职高考数学试卷及参考 答案 2017年广东省高等职业院校 招收中等职业学校毕业生考试 数学试题 注意事项: 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3(非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上:如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案:不能使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共15小题，没小题5分，满分75分.在每小题给出的四个只有一项是符合题目要求的. M,{0,1,2,3,4},N,{3,4,5}1(已知集合，则下列结论正确的是 M,NM,NA. B. C. D. ,,,,M:N,3,4M:N,0,1,2,5 1fx(),(函数2的定义域是 4，x (,,,,4][,4,，,)(,4,，,)A. B. C. D. ，，,,,,4

.(x,4)(2,,3)3(设向量a = ，b = ，若ab ，则x= A. -5 B. -2 C. 2 D. 7 4(样本5，4，6，7，3的平均数和标准差为 23A. 5和2 B. 5和 C. 6和3 D. 6和 a,0设且为任意实数，则下列算式错误的是 a,1,x,y(( 0xyx，ya,1a,a,aA. B. x2ax,yx2x,aC. D. (a),aya 23x,0时，f(x),x,4xf(x)5(设是定义在R上的奇函数，已知当，则f(-1)= 2017年广东省3+证书高职高考数学试卷第1页(共6页) A. -5 B. -3 C. 3 D. 5 34,,6(已知角的顶点与原点重合，始边为x轴的非负半轴，如果的终边与单位圆的交点为P(,,)，则下列55等式正确的是 3443,,,, A. B. C. D. sin,cos,,tan,,tan,,5534 (x,1)(x,4),07(“”是“”的 x,4 A. 必要非充分条件 B. 充分非必要条件 C. 充分必要条件 D. 非充分非必要条件 8(下列运算不正确的是 10515105A. B. log，log,loglog,log,122222 10802,2,42,1C. D. f(x),cos3xcosx,sin3xsinx9(函数的最小正周期为 ,,22,A. B. C. D. ,23 2y,,8x10(抛物线的焦点坐标是 A. (-2，0) B. (2，0) C. (0，-2) D. (0，2) 22xy,,111(已知双曲线(a>0)的离心率为2，则a= 26a

2017年广东省3+证书高职高考数学试卷(真题)和答案

2017年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试 数 学 班级 学号 姓名 本试卷共4页，24小题，满分150分，考试用时120分钟 一、选择题：(本大题共15小题，每小题5分，满分75分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。） 1. 若集合{}0,1,2,3,4=M ，{}3,4,5=N ，则下列结论正确的是 ( ). A.?M N B. ?N M C. {}3,4=M N D. {}0,1,2,5=M N 2. 函数() = f x 的定义域是 ( ). A. (,)-∞+∞ B. 3,2 ?? -+∞?? ?? C. 3,2??-∞- ?? ? D. ()0,+∞ 3. 设向量(,4)=a x ，(2,3)=-b ， 若2?=a b 则 =x ( ). A. 5- B. 2- C. 2 D. 7 4. 样本5,4,6,7,3的平均数和标准差分别为 ( ). A. 5和2 B. 5 C. 6和3 D. 6不等式2560x x --≤的解集是 ( ). A. {}23x x -≤≤ B. {}16x x -≤≤ C. {}61x x -≤≤ D. {}16x x x ≤-≥或 5. 设()f x 是定义在上的奇函数，已知当0≥x 时，23()4=-f x x x ，则(1)-=f （ ）. 下列函数在其定义域内单调递增的是 ( ) . A. 5- B. 3- C. 3 D. 5

6.已知角θ的顶点与原点重合，始边为x 轴的非负半轴，如果θ的终边与单位圆的 交点为34,5 5?? - ??? P ，则下列等式正确的是 ( ). A. 3 sin 5θ= B. 4cos 5θ=- C. 4tan 3θ=- D. 3tan 4 θ=- 7. “4>x ”，是“(1)(4)0-->x x ”的 ( ). A. 必要非充分条件 B. 充分非必要条件 C. 充分必要条件 D. 非充分非必要条件 8. 下列运算不正确的是( ) . A. 22log 10log 51-= B. 222log 10log 5log 15+= C. 021= D. 108224÷= 9. 函数()cos3cos sin3sin =-f x x x x x 的最小正周期为 ( ). A. 2 π B. 23π C. π D. 2π 10. 抛物线28=-y x 的焦点坐标是 ( ). A. (2,0)- B. (2,0) C. (0,2)- D. (0,2) 11. 已知双曲线22 216 -=x y a 的离心率为2，则=a ( ). A. 6 B. 3 C. D. 12. 从某班的21名男生和20名女生中，任意选派一名男生和一名女生代表班级参加评教座谈会，则不同的选派方案共有 ( ). A. 41种 B. 420种 C. 520种 D. 820种 13. 已知数列{}n a 为等差数列，且12=a ，公差2=d ，若12,,k a a a 成等比数列，则=k ( ). A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

2015年广东高考理科数学试题及答案(完整版)

2015年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） 数学（理科） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、若集合()(){}410M x x x =++=，()(){}410N x x x =--=，则M N =（ ） A ．{}1,4 B ．{}1,4-- C ．{}0 D ．? 2、若复数()32z i i =-（i 是虚数单位），则z =（ ） A ．23i - B ．23i + C ．32i + D ．32i - 3、下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ） A ．21y x =+ B ．1y x x =+ C ．122 x x y =+ D ．x y x e =+ 4、袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球．从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为（ ） A ．521 B ．1021 C ．1121 D ．1 5、平行于直线210x y ++=且与圆225x y +=相切的直线的方程是（ ） A ．250x y ++=或250x y +-= B ．250x y ++=或250x y +-= C ．250x y -+=或250x y --= D ．250x y -+=或250x y --= 6、若变量x ，y 满足约束条件4581302x y x y +≥??≤≤??≤≤? ，则32z x y =+的最小值为（ ） A ．4 B ．235 C ．6 D ．315 7、已知双曲线C:22221x y a b -=的离心率54 e =，且其右焦点为()2F 5,0，则双曲线C 的方程为（ ） A ．22143x y -= B ．221916x y -= C ．221169x y -= D ．22 134 x y -= 8、若空间中n 个不同的点两两距离都相等，则正整数n 的取值（ ） A ．至多等于3 B ．至多等于4 C ．等于5 D ．大于5 二、填空题（本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．） （一）必做题（11~13题） 9、在()4 1x -的展开式中，x 的系数为 ． 10、在等差数列{}n a 中，若3456725a a a a a ++++=，则28a a += ．

2017年广东高考理科数学试题与答案

试卷类型：A 2018年普通高等学校招生全国统一考试<广东卷） 数学<理科）题目及答案 本试卷共4页，21题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型

锥体的体积公式为，其中S为锥体的底面积，h为锥体的高。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。ki85iSFoCk 1 . 设i为虚数单位，则复数56i i -= A 6+5i B 6-5i C -6+5i D -6-5i ki85iSFoCk 2 . 设集合U={1,2,3,4,5,6}， M={1,2,4 } 则CuM= A .U B {1,3,5} C {3,5,6} D {2,4,6}ki85iSFoCk 3 若向量BA=<2,3），CA=<4,7），则BC= A <-2,-4） B (3,4> C (6,10 D (-6,-10> 4.下列函数中，在区间<0，+∞）上为增函数的是 A.y=ln

2017年和2018年1月广东省普通高考学业水平考试数学试题(小高考)

实用标准文案 2017年1月广东省学业水平考试数学试题 满分100分 一、选择题（本大题共15小题，每小题4分，满分60分） 1.已知集合 M={0,2,4},N={1,2,3},P={0,3}, 则(M N) P=（） A.{0,1,2,3,4} B.{0,3} C.{0,4} D.{0} 2 .函数y lg(x1)的定义域是（） A.( , ) B. (0, ) C.(1,) D.[1,) 3 .设i 为虚数单位,则复数1i=（） i A.1+ i B.1- i C.-1+i 4.命题甲：球的半径为1cm，命题乙:球的体积为4 3 D.-1- i 3 cm，则甲是乙的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5 . 已知直线l过点A(1,2), 且与直线y 1 1垂直,则直线l 的方程是（）x 2 A.y=2x B. y=-2x+4 C.y1x 3 D. y1x5 x= 2 2 2 2 6 . 顶点在原点，准线 为 2的抛物线的标准方程是 （） A.y28x B. y28x C. x28y D. x28y 7 . 已知三点A(-3,3),B(0,1),C(1,0), 则| +|=（） A.5 B.4 C.13 2 D.13 2 8 . 已知角的顶点为坐标原点 ,始边为x轴的正半轴,终边过点P5,2,下列等式不正确的是 A.sin 2 B. sin( 2 C. cos 5 D. 5 3 ) 3 tan 3 2 9 . 下列等式恒成立的是（） 1 2 (3x 2 3 x2 B. A. x3(x0) ) 3 x

C.log3(x21) log32log3(x23) D. log3 1 x 3x 10.已知数列{a n}满足a 1,且a n1a n2,则{ a n } 的前 n 项之和Sn=（） 1 精彩文档

2017年广东省广州市高考数学一模试卷(理科)(解析版)

2017 年广东省广州市高考数学一模试卷（理科）
一、选择题：本小题共 12 题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的．
1．复数（1+i）2+ 的共轭复数是（ ） A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i 2．若集合 M={x||x|≤1}，N={y|y=x2，|x|≤1}，则（ ） A．M=N B．M? N C．N? M D．M∩N=?
3．已知等比数列{an}的各项都为正数，且 a3，
成等差数列，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．阅读如图的程序框图．若输入 n=5，则输出 k 的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．已知双曲线 C
的一条渐近线方程为 2x+3y=0，F1，F2 分别是双曲
线 C 的左，右焦点，点 P 在双曲线 C 上，且|PF1|=7，则|PF2|等于（ ） A．1 B．13 C．4 或 10 D．1 或 13

6．如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某几何体的正视图（等 腰直角三角形）和侧视图，且该几何体的体积为 ，则该几何体的俯视图可以是 （）
A．
B．
C．
D．
7．五个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时翻 转自己的硬币．若硬币正面朝上，则这个人站起来； 若硬币正面朝下，则这个 人继续坐着．那么，没有相邻的两个人站起来的概率为（ ） A． B． C． D．
8．已知 F1，F2 分别是椭圆 C： + =1（a＞b＞0）的左、右焦点，椭圆 C 上
存在点 P 使∠F1PF2 为钝角，则椭圆 C 的离心率的取值范围是（ ） A．（ ，1） B．（ ，1） C．（0， ） D．（0， ） 9．已知 p：? x＞0，ex﹣ax＜1 成立，q：函数 f（x）=﹣（a﹣1）x 是减函数， 则 p 是 q 的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为 阳马；将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥 P﹣ABC 为鳖臑， PA⊥平面 ABC，PA=AB=2，AC=4，三棱锥 P﹣ABC 的四个顶点都在球 O 的球面上， 则球 O 的表面积为（ ） A．8π B．12π C．20π D．24π 11．若直线 y=1 与函数 f（x）=2sin2x 的图象相交于点 P（x1，y1），Q（x2，y2），

2017年广州市番禺区高考数学一模试卷(文科)含答案解析

2017年广东省广州市番禺区高考数学一模试卷（文科） 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．设集合S={x|x＜﹣5或x＞5}，T={x|﹣7＜x＜3}，则S∩T=（）A．{x|﹣7＜x＜﹣5}B．{x|3＜x＜5}C．{x|﹣5＜x＜3}D．{{x|﹣7＜x ＜5} 2．在区间[﹣1，m]上随机选取一个数x，若x≤1的概率为，则实数m的值为（） A．2 B．3 C．4 D．5 3．设f（x）=，则f（f（2））的值为（） A．0 B．1 C．2 D．3 4．已知双曲线﹣=1的左、右焦点分别为F1、F2，且F2为抛物线y2=2px 的焦点，设P为两曲线的一个公共点，则△PF1F2的面积为（） A ．18 B．18C．36 D．36 5．若实数x、y满足，则z=2x﹣y的最大值为（） A．B．C．1 D．2 6．已知命题p：?x∈R，x2﹣2xsinθ+1≥0；命题q：?α，β∈R，sin（α+β）≤sinα+sinβ，则下列命题中的真命题为（） A．（￢p）∧q B．￢（p∧q） C．（￢p）∨q D．p∧（￢q） 7．若函数f（x）为区间D上的凸函数，则对于D上的任意n个值x1、x2、…、 x n，总有f（x1）+f（x2）+…+f（x n）≤nf（），现已知函数f（x） =sinx在[0，]上是凸函数，则在锐角△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值为（） A．B．C．D．

8．三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱垂直于底面，且AB⊥BC，AB=BC=AA1=2，若该三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（） A．48π B．32π C．12π D．8π 9．执行如图所示的程序框图，若x∈[a，b]，y∈[0，4]，则b﹣a的最小值为 （） A．2 B．3 C．4 D．5 10．已知向量、、满足=+，||=2，||=1，E、F分别是线段 BC、CD的中点，若?=﹣，则向量与的夹角为（） A．B．C．D． 11．一块边长为6cm的正方形铁皮按如图（1）所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正三棱锥形容器，将该容器按如图（2）放置，若其正视图为等腰直角三角形（如图（3）），则该容器的体积为（） A．B．C．D． 12．已知椭圆E： +=1的一个顶点为C（0，﹣2），直线l与椭圆E交于A、B两点，若E的左焦点为△ABC的重心，则直线l的方程为（）

广东省2017年高考新考纲全国卷模拟试题

广东省2017年高考新考纲全国卷模拟试题 第I卷阅读题（70分） 一、现代文阅读（35分） （一）论述类文本阅读（9分） 阅读下面的文字，完成1—3题。 文字是记录和传达语言的书写符号。语言是有声的思维，文字是有形的思维。二者都是思维的外化。像语言一样，文字也是思维能力的反映，蕴含着思维的特点。从某种意义上说，古文字是对思维进行考古的工具。 古人类主要运用形象进行思维。这种特点反映在古诗歌中，人们喜欢用比兴来说明某种道理；反映在原始神话中，人们通过具体的故事来说明某个道理，抽象的道理是没用的。形象思维曾是人类最得心应手的思维方式。抽象思维是在形象思维的基础上逐步发展起来的。从文字的创造特点看，绘画文字是最早的文字。这种文字的主要特点是象形。不仅中国的古文字用形象来表示，古巴比伦人、古雅玛人、古埃及人等无一不是从象形开始来创造古文字的。 创造文字的时代，人们抽象思维的能力还比较薄弱。人们进行抽象思维，还很难脱离具体形象来进行，往往要依赖于对形象的类比、比较、联想来进行。表现在文字的创造上，形与义密切结合在一起，人们是从形象来了解符号的意义的。文字的产生一方面是以人类抽象思维的能力达到一定水平为基础的。但另一方面，象形文字又标志着人类抽象思维能力还不发达，这种低下的抽象思维能力不可能创造太抽象的符号。 抽象思维能力的低下还主要表现在古文字上的词类上，表现为形容词的极端贫乏。从甲古文看，形容词数量相当少，只有白、厚、明、光、赤、美、丽等为数不多的形容词。事物的性质包含在事物之中，与事物不可分离，只能通过人的思维才能把事物的性质从事物本身分开。在近代一些少数民族那里，要说热，只能说“像火一样”。 早期文字中的“鱼”字是各种各样的鱼类象形，后来逐渐概括出一种共同的鱼的特征的象形文字，作为各种各样鱼的代表。早期文字中，几乎每个文字都经历了一定的概括过程。没有概括过程，就不可能产生一般意义上的文字。这种概括能力使人们能概括出事物的共同性质，撇开了同类事物之间的差别性、个性和偶然性，产生了最初的种、类概念。 在概括能力发展的同时，形象思维本身也在不断发展着。形象思维从自身中演化出了抽象思维。抽象思维的发展又推动着形象思维的发展。古人类从事物中抽象出事物的性质，从而创造了形容词后，又创造着代表新的形象的词。例如，从羊的肥大的形象创造了“美”字，进一步又创造了“美服”“美女”等新的名词。形容词产生后，也使原有的一些代表具体形象的词成为更形象生动的新词。例如月字、镜字，在抽象出了“明”字后变成了“明镜”“明月”，使形象更逼真。古人类从众多的个别的事物中概括出代表一般意义的词后，又以此为指导去认识新的个别事物，创造新的字。 从古文字的演变进化过程中，我们可以看到形象思维与抽象思维在互相补充、互相促进中辩证地发展，使人类的思维能力不断由低级向高级发展，从而使人类能够更探更广地认识世界。

广东高考文科数学基础大题前三道

16．（本题满分12分） 在ABC ?中，已知45A =，4cos 5 B =. （Ⅰ）求sin C 的值； （Ⅱ）若10,BC =求ABC ?的面积. 17．（本题满分12分） 某班同学利用国庆节进行社会实践，对[25,55]岁的人群随机抽取n 人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图： （Ⅰ）补全频率分布直方图并求n 、a 、p 的值； （Ⅱ）从年龄段在[40,50)的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40,45)岁的概率. 19．（本题满分14分） 如图，已知直四棱柱1111ABCD A B C D -的底面是直角梯形，AB BC ⊥，//AB CD ，E ，F 分别是棱BC ，11 B C 上的动点，且1//EF CC ，11CD DD ==，2,3AB BC ==. （Ⅰ）证明：无论点E 怎样运动， 四边形1EFD D 都为矩形； （Ⅱ）当1EC =时， 求几何体1A EFD D -的体积． 第19题图

12乙图4 2 44 31 15 207 9 8 10 11甲D C 1 A 1 B 1 C B A 16. （本小题满分12分） 已知函数()2sin cos cos2f x x x x =+(x ∈R ). (1) 求()f x 的最小正周期和最大值； (2) 若θ 为锐角，且83 f πθ?? += ? ? ?，求tan 2θ的值. 17. （本小题满分12分） 某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔1小时抽一包产品，称其重 量（单位：克）是否合格，分别记录抽查数据，获得重量数据的茎叶图如图4. (1) 根据样品数据，计算甲、乙两个车间产品重量的均值与方差，并说明哪个车间的产品的重量相对较稳定； (2) 若从乙车间6件样品中随机抽取两件，求所抽取的两件样品的重量之差不超过2克的概率. 18. （本小题满分14分） 如图5,在三棱柱111-ABC A B C 中，侧棱1AA ⊥底面ABC ,,⊥AB BC D 为AC 的中点, 12A A AB ==,3BC =. （1）求证：1//AB 平面1BC D ； (2) 求四棱锥11-B AA C D 的体积.

2017年广东省中考数学考试(解析版)

2017年广东省中考数学考试(解析版)

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2017年广东省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．5的相反数是（） A．B．5 C．﹣D．﹣5 2．“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃，据商务部门发布的数据显示，2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元，将4000000000用科学记数法表示为（） A．0.4×109B．0.4×1010C．4×109D．4×1010 3．已知∠A=70°，则∠A的补角为（） A．110°B．70°C．30°D．20° 4．如果2是方程x2﹣3x+k=0的一个根，则常数k的值为（） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 5．在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的平分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（） A．95 B．90 C．85 D．80 6．下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．等边三角形B．平行四边形C．正五边形D．圆 7．如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=k1x（k1≠0）与双曲线y=（k2≠0）相交于A，B两点，已知点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（） A．（﹣1，﹣2）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣2，﹣2）8．下列运算正确的是（） A．a+2a=3a2B．a3?a2=a5 C．（a4）2=a6D．a4+a2=a4