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2018江苏省专转本高等数学真题

江苏省 2018年普通高校专转本选拔考试

高等数学试题卷

一、单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分。在下列每小题中选出一个正确答案，请在答题卡上将所选项的字母标号涂黑）

(本内容由史老师誊写)

1.当x 0→时，下列无穷小与()sin 2f x x x =同阶的是( )

A. cos 2x 1-

C. x 31-

D. ()231x 1+-

2.设函数(),2x a

f x x x b -=++若x 1=为其可去间断点，则常数,a b 的值分别为 ( )

A. ,12-

B. ,12-

C. ,12--

D. ,12

3.设函数()(),1x

f x 1x ?-=+其中()x ?为可导函数，且()13?'=，则()f 0'等于（

）

A. 6-

B. 6

C. 3-

D. 3

4.设()2x F x e =是函数)(x f 的一个原函数，则()x f x dx '?等于（） A. ()2x 1

e x 1C 2-+ B.

()2x e 2x 1C -+

C. ()2x 1e x 1C 2++

D. ()2x e 2x 1C ++

5.下列反常积分发散的是（）

A.0x

e dx -∞? B. 311dx x +∞? C. 21dx 1x +∞-∞+? D. 01

dx 1x +∞+?

6.下列级数中绝对收敛的是（）

A. n

n=1∞（） B. n

n=1

121n ∞

+-∑（

）

C. n=1sin 2n n ∞

∑ D. n

n=133n ∞-∑（）

二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）

7.设lim()lim sin 1

x x 0x 2

1ax x x →→∞+=，则常数a = .

设函数)y x 0=>，则y '= .

9.设(,)z z x y =是由方程2z xyz 1+=确定的函数,则

z x ?=?= . 10.曲线432y 3x 4x 6x 12x =+--的凸区间为 .

11.已知空间三点(,,),(,,),(,,)M 111A 110B 212，则AMB ∠的大小为 .

12.幂级数1(4)5n

n n x n ∞

=+?∑的收敛域为 . 三、计算题（本大题共 8 小题，每小题 8 分，共 64 分）

13.求极限lim[]ln()

22x 011x 1x →-+. 14.设()y y x =是由参数方程323x xt t 10y t t 1?-+-=??=++??确定的函数，求t 0

dy dx = . 15.求不定积分

?. 16.计算定积分()ln 2

12x 1xdx +?.

17.求通过点(,,)M 123及直线x 13t y 14t z 15t =+??=+??=+?

的平面方程.

18.求微分方程()323y 2x y dx 2x dy 0-+=的通解.

19.设(,)x z xf y y

=，其中函数f 具有一阶连续偏导数，求全微分dz 20.计算二重积分D xydxdy ??，其中 {(,)()

,}22D x y x 1y 10y x =-+≤≤≤.

四．证明题（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分）

21.证明：当x 0>

时，ln x <

22.设函数(), (), x 0f t dt x 0F x x 0x 0

??≠=??=??，其中)(x f 在(,)-∞+∞内连续，且()lim x 0f x 1x →=.证明： ()F x '时在点x 0=处连续.

五、综合题（本大题共 2 题，每小题 10 分，共 20 分）

23.设D 由曲线弧 cos (

)y x x 42ππ=≤≤ 与sin ()y x x 4ππ=≤≤及x 轴所围成的平面图形，试求；

（1）D 的面积；

（2）D 绕x 轴旋转一周所形成的旋转体的体积.

24.设函数()f x 满足方程()()()f x 3f x 2f x 0'''-+=，且在x 0=处取得极值1，试求：

（1）函数)(x f 的表达式；

（2）曲线()()f x y f x '=的渐近线.

专升本高数真题及答案

2005年河南省普通高等学校选拔优秀专科生进入本科阶段学习考试高等数学试卷一、单项选择题（每小题2分，共计60分）在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代码写在题干后面的括号内。不选、错选或多选者，该题无分. 1. 函数 x x y --= 5)1ln(的定义域为为（） A.1>x 5->-51050 1. 2. 下列函数中 , 图形关于 y 轴对称的是（） A ．x x y cos = B. 13++=x x y C. 222x x y --= D.2 22x x y -+= 解：图形关于y 轴对称,就是考察函数是否为偶函数,显然函数2 22x x y -+=为偶函数,应选D. 3. 当0→x 时，与12 -x e 等价的无穷小量是（） A. x B.2x C.x 2 D. 22x

解： ?-x e x ~12~12 x e x -,应选B. 4.=?? ? ??++∞ →1 21lim n n n （） A. e B.2e C.3e D.4e 解：2)1(2lim 2 )1(221 21lim 21lim 21lim e n n n n n n n n n n n n n n =? ?? ????? ??? ??+=?? ? ??+=?? ? ? ? + +∞→+?∞ →+∞ →∞→,应选B. 5.设 ?? ? ??=≠--=0,0,11)(x a x x x x f 在0=x 处连续，则常数=a （） A. 1 B.-1 C.21 D.2 1 - 解：2 1 )11(1lim )11(lim 11lim )(lim 0000 =-+=-+=--=→→→→x x x x x x x f x x x x ,应选C. 6.设函数)(x f 在点1=x 处可导,且2 1 )1()21(lim 0 =--→h f h f h ,则=')1(f （） A. 1 B.21- C.41 D.4 1 - 解：4 1 )1(21)1(22)1()21(lim 2)1()21(lim 020-='?='-=----=--→-→f f h f h f h f h f h h , 应选D. 7.由方程y x e xy +=确定的隐函数)(y x 的导数dy dx 为（） A. )1()1(x y y x -- B.)1()1(y x x y -- C.)1()1(-+y x x y D.) 1() 1(-+x y y x 解：对方程y x e xy +=两边微分得)(dy dx e ydx xdy y x +=++, 即dy x e dx e y y x y x )()(-=-++, dy x xy dx xy y )()(-=-,

江苏省专转本高数真题及答案

高等数学试题卷注意事项： 1．本试卷分为试题卷和答题卡两部分，试题卷共3页，全卷满分150分，考试时间120分钟． 2．必须在答题卡上作答，作答在试卷上无效．作答前务必将自己的姓名和准考证号准确清晰地填写在试题卷和答题卡上的指定位置． 3．本试卷共8页，五大题24小题，满分150分，考试时间120分钟．一、单项选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分.在下列每小题中，选出一个正确答案，请在答题卡上将所选项的字母标号涂黑） 1．若是1x =函数224()32 x x a f x x x -+=-+的可去间断点，则常数a = ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2．曲线4 3 2y x x =-的凹凸区间为( ) A. (,0],[1,)-∞+∞ B. [0,1] C. 3(,]2-∞ D. 3[,)2 +∞ 3．若函数)(x f 的一个原函数为sin x x ，则 ()f x dx ''=?( ) A. sin x x C + B. 2cos sin x x x C -+ C. sin cos x x x C -+ D. sin cos x x x C ++ 4．已知函数(,)z z x y =由方程3 3 320z xyz x -+-=所确定，则 10 x y z x ==?=?( ) A. 1- B. 0 C. 1 D. 2 5．二次积分2 21 (,)x dx f x y dy -? ? 交换积分次序后得( ) A. 2 21 (,)y dy f x y dx -? ? B. 1 20 0(,)y dy f x y dx -?? C. 12 02(,)y dy f x y dx -?? D. 2 201 (,)y dy f x y dx -?? 6．下列级数发散的是( ) A. ∑∞ =-1)1(n n n B. 21sin n n n ∞=∑ C. 2111()2 n n n ∞ =+∑ D. 212n n n ∞=∑ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 7．曲线21x y x ?? =- ??? 的水平渐近线的方程为______________________． 8．设函数3 2 ()912f x ax x x =-+在2x =处取得极小值，则()f x 的极大值为__________．

2018年云南成人高考专升本高等数学一真题及答案

? 2018年云南成人高考专升本高等数学一真题及答案一、选择题(1~10 小题,每小题 4 分,共40 分在每小题给出选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1.lim x x0 cos x A.e B.2 C.1 D.0 2.若y 1 cos x,则dy A.(1 sin x)dx B.(1 sin x)dx C.sin xdx D. sin xdx 3. 若函数f (x) 5x ,则f (x) A.5x1 B. x 5x-1 C.5x ln 5 D.5x 4. 1 dx 2 x A.ln 2 x C B. ln 2 x C C. 1 C (2 x)2 D. 1 C (2

x)2

优秀文档 5. f (2x)dx A.1 f (2x) C 2 B. f (2x) C C.2 f (2x) C D.1 f (x) C 2 1 f(x)dx 6. 若f(x)为连续的奇函数，则 -1 A.0 B.2 C. 2f (1) D. 2f (1) 7.若二元函数z x2 y 3x 2 y,则z x A.2xy 3 2 y B.xy 3 2 y C.2xy 3 D.xy 3 8.方程x2 y2 2z 0表示的二次曲面是 A.柱面 B.球面 C.旋转抛物面 D.椭球面 9.已知区域D（x,y)1x1,1y1,则xdxdy D A.0 B.1 C.2 D.4

优秀文档 ? ∞ + 2 z 10. 微分工程 yy 1的通解为 A. y 2 x C B. 1 y 2 x C 2 C. y 2 Cx D. 2 y 2 x C 二、填空题(11~20 小题，每小题 4 分，共 40 分) 11. 曲线 y x 3 6x 2 3x 4 的拐点为 1 12. l im(1 3x ) x x 0 13. 若函数 f (x ) x arctan x ,则f (x ) = 14. 若y e 2 x ,则dy 15. (2x 3)dx 16. 1 (x 5 x 2 )dx 1 x 17. 0 sin 2 dx 1 18. n 0 3 n e x dx 19. 0 20.若二元函数z x 2 y ,则 x y 三、解答题（21-28 题，共 70 分，解答应写出推理、演算步骤） 21.（本题满分 8 分） 3sin x , x 0, 设函数 f (x ) 3 x x a , x 0 在x 0处连续，求a 2

2017年江苏专转本高等数学真题与答案

江苏省 2017 年普通高校专转本选拔考试高数试题卷一、单项选择题（本大题共 6 小题，没小题 4 分，共 24 分。在下列每小题中选出一个正确答案，请在答题卡上将所选项的字母标号涂黑） 1.设 f (x) 为连续函数，则 f ( x 0 ) 0 是 f (x) 在点 x 0 处取得极值的 ( ) A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.非充分非必要条件 2.当 x 时，下列无穷小中与 x 等价的是 ( ) A. tan x sin x B. 1 x 1 x C. 1 x 1 D.1 cos x e x 1, x 0 2, x 0 x sin 1 , x 0 3. x 0 为函数 f ( x) = x 的（） A.可去间断点 B.跳跃间断点 C.无穷间断点 D.连续点 x 2 6x 8 y 4.曲线 x 2 4x 的渐近线共有（） A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条 5.设函数 f (x) 在点 x 0 处可导，则有（） f ( x) f ( x) f ' (0) lim f (2x) f (3x) f ' (0) lim x x A. x B. x lim f ( x) f (0) f ' (0) lim f (2x) f ( x) f ' (0) C. x x D. x x

n （ 1） 6.若级数 n-1 n p 条件收敛，则常数 P 的取值范围（） A. 1， B. 1， C. 0,1 D. 0,1 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） lim ( x 1) x a e x dx 7.设 x x ，则常数 a= . 8.设函数 y f (x) 的微分为 dy e 2 x dx ，则 f (x) . 9.设 y f (x) 是由参数方程 x t 3 3t 1 dy (1,1) y 1 sin t 确定的函数 ,则 dx . = 10.设 F(x) cos x 是函数 f (x) 的一个原函数，则 xf ( x)dx . = 11. 设 a 与 b 均为单位向量， a 与 b 的夹角为 3 ，则 a + b = . 12. n x n . 幂级数 n -1 4n 的收敛半径为三、计算题（本大题共 8 小题，每小题 8 分，共 64 分） x t 2 1) dt lim (e x . 13.求极限 x 0 tan x 2 z 14.设 z z(x, y) 是由方程 z ln z xy 0 确定的二元函数，求 x 2 . x 2 dx x 3 15.求不定积分 .

江苏省专转本统一考试高等数学复习资料总纲(简略版)

高等数学复习提纲一、极限（一）极限七大题型 1. 题型一 () lim () m x n P x P x （,m n 分别表示多项式的幂次）要求: A:达到口算水平； B:过程即“除大”。 2. 题型二 ()lim x a a 有限分子分母将a 带入分母 3. 题型三（进入考场的主要战场） () lim v x x a u x 注：应首先识别类型是否为为“1”型！公式：1 lim(1)e 口诀：得1得+得框，框一翻就是e 。（三步曲） 4. 题型四：等价无穷小替换（特别注意：0→）（1） A:同阶无穷小：lim 0()x f f g 是g 的同阶； B:等价无穷小：lim 1(g )x f f g 和等价； C:高阶无穷小：lim 0(g )x f f g 是的高阶.注意：f g 和的顺序（2）常用等价替换公式： 0 直接带入a 求出结果就是要求的值

21~ -n 特别补充：21 sec 1~2 - （3）等价替换的的性质： 1）自反性：~;αα 2）对称性：~~αββα若，则； 3）传递性：~~~.αββγαγ若，，则（4）替换原则： A:非0常数乘除可以直接带入计算； B:乘除可换，加减忌换（5）另外经常使用：ln M M e 进行等价替换题型五 lim ()() 0(()0,())x a x f x g x f x g x 不存在但有界有界：,|()|M g x M 有界（sin ,cos ,arcsin ,arccot ,x x x x 均有界）识别不存在但有界的函数：sin ,cos ,,2e 5. 题型六：洛必达法则（极限题型六），见导数应用：洛必达法则 6. 题型七：洛必达法则（极限题型七），定积分，见上限变限积分 7. 题型三&题型四的综合（二）极限的应用 1、单侧极限（1）极限存在条件 0 lim () (0) (0)x x f x A f x f x A 左左右右（2）极限的连续性 0 00lim () ()()x x f x f x f x x x 即在连续 0(0) (0) ()f x f x f x

江苏省专转本《高等数学》考试大纲

江苏省专转本《高等数学》考试大纲一、答题方式答题方式为闭卷，笔试二、试卷题型结构试卷题型结构为：单选题、填空题、解答题、证明题、综合题三、考试大纲（一）函数、极限、连续与间断考试内容函数的概念及表示法：函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性、复合函数、反函数分段函数和隐函数、基本初等函数的性质及其图形、初等函数、函数关系的建立。数列极限与函数极限的定义及其性质：函数的左极限与右极限、无穷小量和无穷大量的概念及其关系、无穷小量的性质及无穷小量的比较、极限的四则运算。极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则、两个重要极限、函数连续的概念、函数间断点的类型、初等函数的连续性、闭区间上连续函数的性质。考试要求 1、理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立简单应用问题的函数关系。 2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。 3、理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。 4、掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。 5、理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。 6、掌握极限的性质及四则运算法则。 7、掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。 8、理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限。 9、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。 10、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。（二）导数计算及应用考试内容导数和微分的概念、导数的几何意义和物理意义、函数的可导性与连续性之间的关系、平面曲线的切线和法线、导数和微分的四则运算、基本初等函数的导数、复合函数、反函数隐函数以及参数方程所确定的函数的导数、高阶导数、一阶微分形式的不变性、微分中值定理、洛必达（L’Hospital）法则、函数单调性的判别、函数的极值、函数的最大值和最小值、函数图形的凹凸性、拐点及渐近线、函数图形的描绘。

年江苏专转本高等数学真题及参考答案

2001年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1、下列各极限正确的是（） A 、e x x x =+→)11(lim 0 B 、e x x x =+∞→1 )1 1(lim C 、11sin lim =∞ →x x x D 、11 sin lim 0=→x x x 2、不定积分 =-? dx x 2 11 （） A 、 2 11x - B 、 c x +-2 11 C 、x arcsin D 、c x +arcsin 3、若)()(x f x f -=，且在[)+∞,0内0)(' >x f 、0)(' '>x f ，则在)0,(-∞内必有（） A 、0)('x f C 、0)(' >x f ,0)(' 'x f ,0)(' '>x f 4、 =-? dx x 2 1 （） A 、0 B 、2 C 、－1 D 、1 5、方程x y x 42 2 =+在空间直角坐标系中表示（） A 、圆柱面 B 、点 C 、圆 D 、旋转抛物面二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

6、设???+==2 2t t y te x t ，则==0 t dx dy 7、0136' ' '=+-y y y 的通解为 8、交换积分次序 =? ?dy y x f dx x x 220 ),( 9、函数y x z =的全微分=dz 10、设)(x f 为连续函数，则 =+-+? -dx x x x f x f 31 1 ])()([ 三、计算题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 11、已知5 cos )21ln(arctan π +++=x x y ，求dy . 12、计算x x dt e x x t x sin lim 2 2 ?-→. 13、求) 1(sin )1()(2--=x x x x x f 的间断点，并说明其类型. 14、已知x y x y ln 2 +=，求 1 ,1==y x dx dy . 15、计算dx e e x x ?+12. 16、已知 ?∞-=+0 2 2 1 1dx x k ，求k 的值. 17、求x x y y sec tan ' =-满足00 ==x y 的特解. 18、计算 ??D dxdy y 2 sin ，D 是1=x 、2=y 、1-=x y 围成的区域. 19、已知)(x f y =过坐标原点，并且在原点处的切线平行于直线032=-+y x ，若

浙江专升本《高数二》试卷及答案

2005年浙江省普通高校“专升本”联考《高等数学（二）》试卷 1．函数x e x x x y --=) 1(sin 2的连续区间是____________________. 2．_______ ____________________) 4(1lim 2 = -+-∞ →x x x x . 3．写出函数的水平渐近线和垂直渐近线 4．设函数???? ? ????<+=>+=--1 ,1b 1 ,1,)1(1 )(2)1(1 2 x x x a x e x x f x ,当_________,==b a 时，函数)(x f 在点x=1处连续. 5．设参数方程???==θ θ 2sin 2cos 3 2r y r x ，（1）当r 是常数,θ是参数时，则_____ __________=dx dy . （2）当θ是常数，r 是参数时，则 =dx dy _____________ . 二．选择题. （本题共有5个小题，每一小题4分，共20分，每个小题给出的选项中，只有一项符合要求） 1．设函数)(x f y =在b], [a 上连续可导，),(b a c ∈，且0)(' =c f ，则当（）时，)(x f 在c x =处取得极大值. )(A 当c x a <≤时，0)('>x f ，当b x c ≤<时，0)('>x f , )(B 当c x a <≤时，0)('>x f ，当b x c ≤<时，0)('x f , )(D 当c x a <≤时，0)('=--0 ,0 0,0 x ,)(22 x e x e x f x x ，则积分?-1 1)(dx x f ＝（）.

江苏专转本高等数学考试大纲

江苏专转本高等数学考试大纲 Prepared on 22 November 2020

2006年江苏省普通高校专转本数学真题及答案 2

2006年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把所选项前的字母填在题后的括号内） 1、0=x 是x x x f 1sin )(=的 ( ) A 、可去间断点 B 、跳跃间断点 C 、第二类间断点 D 、连续点 2、若2=x 是函数)2 1ln(ax x y +-=的可导极值点，则常数=a ( ) A 、1- B 、 2 1 C 、2 1- D 、1 3、若?+=C x F dx x f )()(，则?=dx x xf )(cos sin ( ) A 、C x F +)(sin B 、 C x F +-)(sin C 、C F +(cos) D 、C x F +-)(cos 4、设区域D 是xoy 平面上以点)1,1(A 、)1,1(-B 、)1,1(--C 为顶点的三角形区域，区域1D 是D 在第一象限的部分，则：=+??dxdy y x xy D )sin cos ( ( ) A 、??1 )sin (cos 2D dxdy y x B 、??1 2D xydxdy C 、??+1 )sin cos (4D dxdy y x xy D 、0 5、设y x y x u arctan ),(=，2 2ln ),(y x y x v +=，则下列等式成立的是 ( ) A 、 y v x u ??= ?? B 、 x v x u ??= ?? C 、 x v y u ??= ?? D 、 y v y u ??= ?? 6、正项级数(1) ∑∞=1 n n u 、(2) ∑∞ =1 3n n u ，则下列说法正确的是 ( ) A 、若（1）发散、则（2）必发散 B 、若（2）收敛、则（1）必收敛 C 、若（1）发散、则（2）不定 D 、若（1）、（2）敛散性相同

江苏省专转本高数真题及答案

高等数学试题卷(二年级) 注意事项：出卷人：江苏建筑大学-张源教授 1、考生务必将密封线内的各项目及第 2页右下角的座位号填写清楚. 3、本试卷共8页，五大题24小题，满分150分，考试时间120分钟. 一、选择题(本大题共6小题，每小题4分，满分24分) 1、极限 lim(2xsin 1 Sin 3x )=() x x A. 0B.2C.3D.5 2、设f (x)二2)sinx ,则函数f (x )的第一类间断点的个数为() |x|(x -4) ' A. 0B.1C.2D.3 1 3 3、设 f(x) =2x 2 -5x 2，则函数 f(x)() A.只有一个最大值 B.只有一个极小值 C.既有极大值又有极小值 D.没有极值 3 4、设z =ln(2x)-在点(1,1)处的全微分为() y 1 1 A. dx - 3dy B. dx 3dy C. 一 dx 3dy D. - dx - 3dy 2 2 1 1 5、二次积分pdy.y f （x, y ）dx 在极坐标系下可化为（） sec' — ' sec j A. —4d 寸 o f （「cos 〒，「sin 寸）d 「 B. —4d 丁 ? f （「cos 〒，「sin 寸）「d 「 &下列级数中条件收敛的是() 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 7要使函数f(x)=(1-2x )x 在点x=0处连续，则需补充定义f(0)= _________________ . 8、设函数 y = x （x 2 +2x +1）2 +e 2x ，贝卩 y ⑺（0） = _______ . 江苏省 2 0 12 年普通高校专转本选拔考试 2、考生须用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上, 答在草稿纸上无效. sec ? i C. o f （「cosd 「sin Jd 「 D. 4 sec ? ?2d 丁 ? f （「cos 寸,「sin 寸）:?d " 「TV XT nW ?、n

《专升本-高数一》模拟试题及参考答案

2018年成人高考《专升本-高等数学一》模拟试题第Ⅰ卷（选择题，共 40 分）一、选择题：1～10 小题，每小题 4 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1． A．0 B．1 C．2 D．不存在 2 ．（）． A．单调增加且为凹

B．单调增加且为凸c．单调减少且为凹D．单调减少且为凸 3． A．较高阶的无穷小量B．等价无穷小量 C．同阶但不等价无穷小量D．较低阶的无穷小量 4． A． B．0 C． D．1 5． A．3 B．5 C．1 D． A．－sinx B．cos x C．

D． A． B．x2 C．2x D．2 8． A． B． C． D． 9．设有直线当直线 l1与 l2平行时，λ等于（）．A．1 B．0 C． D．一 1 10．下列命题中正确的有（）． A． B．

C． D．第Ⅱ卷（非选择题，共 110 分）二、填空题：11～20 小题，每小题 4 分，共 40 分． 11． 12． 13． 14． 15． 16． 17． 18． 19． 20．三、解答题．21～28 小题，共 70 分．解答应写出推理、演算步骤．21．(本题满分 8 分) 22．(本题满分 8 分)设 y=x+arctanx，求 y'．

23．(本题满分 8 分) 24．(本题满分 8 分)计算 25．(本题满分 8 分) 26．(本题满分 10 分) 27．(本题满分 10 分) 28．(本题满分 10 分)求由曲线 y=x，y=lnx 及 y=0，y=1 围成的平面图形的面积 S 及此平面图形绕 y 轴旋转一周所得旋转体体积．模拟试题参考答案一、选择题 1．【答案】C．【解析】本题考查的知识点为左极限、右极限与极限的关系． 2．【答案】B．【解析】本题考查的知识点为利用一阶导数符号判定函数的单调性和利用二阶导数符号判定曲线的凹凸性． 3．【答案】C．【解析】本题考查的知识点为无穷小量阶的比较．

(完整版)2018年浙江专升本高等数学真题

2018年浙江专升本高数考试真题答案一、选择题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。 1、设??? ??≤>=00,,sin )(x x x x x x f ，则)(x f 在)1,1(-内（ C ） A 、有可去间断点 B 、连续点 C 、有跳跃间断点 D 、有第二间断点解析：1sin lim )(lim ,0lim )(lim 0 ====+ +--→→→→x x x f x x f x x x x )(lim )(lim 0 x f x f x x +-→→≠Θ，但是又存在，0=∴x 是跳跃间断点 2、当0→x 时，x x x cos sin -是2 x 的（ D ）无穷小 A 、低阶 B 、等阶 C 、同阶 D 、高阶解析：02 sin lim 2sin cos cos lim cos sin lim 0020==+-=-→→→x x x x x x x x x x x x x ?高阶无穷小 3、设)(x f 二阶可导，在0x x =处0)(0<''x f ，0) (lim =-→x x x f x x ，则)(x f 在0x x =处（ B ） A 、取得极小值 B 、取得极大值 C 、不是极值 D 、() )(0,0x f x 是拐点解析：0 000)()(lim )(,0) (lim 00 x x x f x f x f x x x f x x x x --='∴=-→→Θ，则其0)(,0)(00=='x f x f ， 0x 为驻点，又000)(x x x f =∴<''Θ是极大值点。 4、已知)(x f 在[]b a ,上连续，则下列说法不正确的是（ B ） A 、已知 ? =b a dx x f 0)(2，则在[]b a ,上，0)(=x f B 、?-=x x x f x f dt t f dx d 2)()2()(，其中[]b a x x ,2,∈ C 、0)()(

2019年江苏省普通高校“专转本”统一考试《高等数学》试卷

2019年江苏省普通高校“专转本”统一考试一、选择题（本大题共 8小题，每小题 4 分，共32分） l. 设当0→x 时，函数() 2()ln 1f x kx =+与()1cos g x x =-是等价无穷小，则常数k 的值为（） A. 14 B.1 2 C.1 D.2 2. 0x =是函数()1 11 x f x e = +的（） A. 跳跃间断点 B. 可去间断点 C. 无穷间断点 D. 振荡间断点 3. 设函数()f x 在0x =处连续，且() 0lim 1sin 2x f x x →=，则()0f '=（） A. 0 B. 1 2 C. 1 D. 2 4. 设()f x 是函数cos2x 的一个原函数，且()00f =，则()f x dx =?（） A.1cos 24x C - + B.1 cos 22x C -+ C.cos2x C -+ D. cos2x C + 5. 设211ln 2ln 2 a dx x x +∞= ?，则积分下限a 的值为（） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 6. 设()f x 为(),-∞+∞上的连续函数，则与 21 1f dx x ?? ??? ? 的值相等的定积分为（） A. () 22 1 f x dx x ? B. () 12 2 f x dx x ? C. () 112 2 f x dx x ? D. () 122 1 f x dx x ? 7.二次积分()011 ,x dx f x y dy --? ? 交换积分次序后得（） A.()01 1 ,y dy f x y dx --?? B. ()100,y dy f x y dx -? ? C. ()110 ,y dy f x y dx -? ? D. ()10 ,y dy f x y dx -? ? 8.设( )1ln 1n n u ?=-+ ? ，1ln 1n v n ?? =+ ???，则（） A.级数 1 n n u ∞ =∑与 1 n n v ∞ =∑都收敛 B. 级数 1 n n u ∞ =∑与 1 n n v ∞ =∑都发散

2018年专升本招生考试试题A卷-高等数学

南昌工学院2018年专升本招生考试试题高等数学 A 卷注意事项： 1.答题前，将姓名和准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在试题左上角和答题纸规定的位置上； 2.每小题作出答案后，用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案书写在答题纸规定处，不能作答在试题卷上； 3.本科目满分100分，考试时间为120分钟。 ―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― 一、选择题。（共10题，每题2分，共20分） 1．函数)1()1ln()(-++=x x x x f 的定义域是（） A. 1}{->x x B. }01{≤<-x x C. }101{≥≤<-x x x 或 D. 1}{≥x x 2. 如果)(lim 0x f x x +→与)(lim 0 x f x x -→都存在，则（） A. )(lim 0x f x x →存在且)()(lim 00x f x f x x =→ B. )(lim 0 x f x x →不一定存在 C. )(lim 0x f x x →存在，但不一定有)()(lim 00x f x f x x =→ D. )(lim 0 x f x x →一定不存在 3. 按给定的x 的变化趋势，下列函数为无穷小量的是（） A. )(12112∞→-+x x x ）（ B. )0(214→--x x C.)(1 43+∞→+-x x x x D. )0(3sin 3→x x x 4. =-→x x x 10 )21(lim （） A. 2e B. 2 e - C. e D. 1 5. 已知函数)(x f 在区间],[b a 上连续，则（） A. )(x f 在],[b a 上有界 B. )(x f 在],[b a 上无界 C. )(x f 在],[b a 上有最大值，无最小值 D. )(x f 在],[b a 上有最小值，无最大值 6. 已知2ln cos )(+=x x f ，则=')(x f （） A. 21sin + x B. 2 1sin +-x C. x sin D. x sin - 7. 设函数()f x 在0x 处可导，则=?-?-→?x x f x x f x )()(lim 000（） A. '()f x B. )(0x f '- C. 0 D. 不存在 8. 函数) 1(cos )(2-=x x x x f 的间断点个数为（） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

2008至2009年江苏专转本高数真题附答案

2008年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学一、单项选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 1、设函数)(x f 在),(+∞-∞上有定义，下列函数中必为奇函数的是（） A 、)(x f y -= B 、)(43x f x y = C 、)(x f y --= D 、)()(x f x f y -+= 2 、设函数 ) (x f 可导，则下列式子中正确的是（） A 、)0() ()0(lim '0 f x x f f x -=-→ B 、)() ()2(lim 0'00 x f x x f x x f x =-+→ C 、)() ()(lim 0'000 x f x x x f x x f x =??--?+→? D 、 )(2) ()(lim 0'000 x f x x x f x x f x =??+-?-→? 3 、设函数 ) (x f ?=1 22sin x dt t t ，则 ) ('x f 等于（） A 、x x 2sin 42 B 、x x 2sin 82 C 、x x 2sin 42 - D 、 x x 2sin 82- 4、设向量)3,2,1(=→a ，)4,2,3(=→b ，则→ →?b a 等于（） A 、（2，5，4） B 、（2，－5，－4） C 、（2，5，－4） D 、（－2，－5，4） 5、函数x y z ln =在点（2，2）处的全微分dz 为（）

A 、dy dx 2121+- B 、 dy dx 2 1 21+ C 、 dy dx 2 1 21- D 、 dy dx 2 121-- 6、微分方程 1 23'''=++y y y 的通解为（） A 、1221++=--x x e c e c y B 、21 221+ +=--x x e c e c y C 、1221++=-x x e c e c y D 、2 1221++=-x x e c e c y 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 7、设函数) 1(1 )(2--=x x x x f ，则其第一类间断点为 . 8、设函数{ =)(x f ,0,3tan , 0,<≥+x x x x x a 在点0=x 处连续，则a ＝ . 9、已知曲线543223++-=x x x y ，则其拐点为 . 10、设函数)(x f 的导数为x cos ，且2 1 )0(=f ，则不定积分?dx x f )(＝ . 11、定积分 dx x x ?-++1 121sin 2的值为 . 12、幂函数∑∞ =?1 2n n n n x 的收敛域为 . 三、计算题（本大题共8小题，每小题8分，满分64分） 13、求极限：x x x x 3)2( lim -∞ → 14、设函数)(x y y =由参数方程Z n n t t y t t x ∈≠???-=-=,2, cos 1,sin π所决定，求22,dx y d dx dy 15、求不定积分：?+dx x x 1 3 . 16、求定积分： ? 1 dx e x .

2018年成人高考专升本《高等数学(二)》试题及参考答案(共三套)

2018年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（二）（模拟试题）答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效．．．．．．．。（共三套及参考答案）第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内． 1．当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）． A． B． C． D． 2． A．-3

B．一1 C．0 D．不存在 3． A． B． C． D． 4． A． B． C． D． 5． A．0 B．2x3 C．6x2 D．3x2 6．设?(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A． B． C．

D． 7． A．y=x+1 B．y=x-1 C． D． 8． A．0 B．e一1 C．2(e-1) D． 9． A.y4cos(xy2) B.-y4cos(xy2) C.y4sin(xy2) D.-y4sin(xy2) 10．设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）．A．“5件都是正品” B．“5件都是次品” C．“至少有1件是次品” D．“至少有1件是正品”

第Ⅱ部分（非选择题，共110分）二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分．把答案填在题中横线上．11． 12． 13． 14． 15． 16． 17． 18． 19． 20．三、解答题：21～28题，共70分．解答应写出推理、演算步骤． 21． 22． 23． 24． 25．(本题满分8分)设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B). 26．

2017年江苏专转本高等数学真题及答案

江苏省2017年普通高校专转本选拔考试高数试题卷一、单项选择题（本大题共 6 小题，没小题 4 分，共 24 分。在下列每小题中选出一个正确答案，请在答题卡上将所选项的字母标号涂黑） 1.设)(x f 为连续函数，则 0)(0='x f 是)(x f 在点0x 处取得极值的( ) A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.非充分非必要条件 2.当0→x 时，下列无穷小中与x 等价的是( ) A.x x sin tan - B.x x --+11 C.11-+x D.x cos 1- 3. 0=x 为函数)(x f = 0,1sin , 2,1>=

6.若级数∑∞ -1-n n 1p n ）（条件收敛，则常数P 的取值范围（） A. [)∞+，1 B.()∞+，1 C.(]1,0 D.()1,0 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 7.设dx e x x a x x x ?∞-∞→=-)1(lim ，则常数a= . 8.设函数)(x f y =的微分为 dx e dy x 2=，则='')(x f . 9.设)(x f y =是由参数方程 { 1 3sin 13++=+=t t x t y 确定的函数,则) 1,1(dx dy = . 10.设x x cos )(F =是函数)(x f 的一个原函数，则? dx x xf )(= . 11.设 → a 与 → b 均为单位向量， → a 与→ b 的夹角为3π ，则→a +→ b = . 12.幂级数的收敛半径为 . 三、计算题（本大题共 8 小题，每小题 8 分，共 64 分） 13.求极限x x dt e x t x --? →tan )1(lim 2 . 14.设),(y x z z =是由方程0ln =-+xy z z 确定的二元函数，求2 2z x ?? . 15.求不定积分 dx x x ? +32 . n n x ∑∞ 1-n 4n