数学、物理基础课程教学大纲

《高等数学A1》课程教学大纲

一、课程基本信息

课程代码：SL1101

课程名称：高等数学A1

课程性质：必修课

课程类别：通识教育基础课程

适用专业：工学、管理学、经济学、理学（非数学类）类本科多学时各专业

总学时：75学时

总学分：4.5学分

先修课程：中学数学、物理等

后续课程：高等数学A2

课程简介：

《高等数学A》是利用一元微积分方法研究客观世界数量关系和空间形式的科学，是高等学校工学、管理学、经济学、理学（非数学类）类本科多学时各专业学生的一门必修的重要通识教育基础课程。通过本课程中的基本概念、基本理论、基本方法和运算技能的学习，逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力，特别培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识分析和解决问题的能力以及创新精神，为今后学习后继课程和进一步拓广知识面奠定必要的坚实的数学基础。

主要内容包括：函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用。

选用教材：

《高等数学》（第六版）（上、下册）[M]．同济大学应用数学系编，高等教育出版社，2007。

参考书目：

[1]《高等数学》（上、下册）[M]．王金金编，北京：北京邮电大学出版社，2010；

[2]《高等数学》（上、下册）[M]．朱士信等编，北京：中国电力出版社，2007；

[3]《高等数学》[M]．杜先能、孙国正编，安徽：安徽大学出版社，2004；

[4]《高等数学习题课讲义》[M]．同济大学应用数学系编，北京：高等教育出版社，1998；

[5]《高等数学习题集》[M]．华东六省工科数学系列教材编委会编，北京：高等教育出版社；

[6]《数学分析》（上、下册）（第四版）[M]．华东师范大学数学系编，北京：高等教育出版社，2008。

二、课程总目标

通过本课程的学习，使学生获得函数、极限、连续、一元函数微积分等方面的基本概念、基本理论、基本方法和运算技能，逐步培养学生具有抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、空间想象能力以及自学能力，特别注意培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识分析和解决问题能力以及创新精神，为今后学习后继课程和进一步拓广知识面奠定必要的坚实的数学基础。

三、课程教学内容与基本要求

1、教学内容：

（1）函数、极限与连续；

（2）导数与微分；

（3）中值定理及导数的应用；

（4）不定积分；

（5）定积分；

（6） 定积分的应用。

2、基本要求：

（1）函数、极限与连续

①理解函数和反函数的概念，函数的性质（奇偶性、单调性、周期性和有界性）； ②理解复合函数的概念，了解隐函数的概念； ③会建立简单实际问题中的函数关系式；

④理解极限的概念，理解函数左、右极限的概念，理解函数极限与左、右极限之间的关系（了解极限的,N εεδ--定义，不要求学生做给出ε求N 或δ的习题）；

⑤掌握极限的四则运算准则，会用变量代换求某些简单复合函数的极限； ⑥掌握极限存在的两个准则（夹逼准则和单调有界准则），掌握利用两个重要极限求极限的方法； ⑦理解无穷小、无穷大以及无穷小阶的概念，了解无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限； ⑧理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别间断点的类型；

⑨理解初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（介值定理和最大、最小值定理）, 并会应用这些性质。。

重点：函数概念；极限概念；极限的四则运算法则；函数的连续性。

难点：复合函数；极限的定义；无穷小阶的概念；建立实际问题中的函数关系式。

（2） 导数与微分

①理解导数的概念及其几何意义，理解函数的可导性与连续性之间的关系；

②了解导数作为函数变化率的实际意义，会用导数表达科学技术中一些量的变化率； ③掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法，掌握基本初等函数的导数公式；

④理解微分的概念和四则运算法则，了解微分概念中所包含的局部线性化思想，会求函数的微分； ⑤理解高阶导数概念，会求简单函数的n 阶导数。 会求分段函数的一阶、二阶导数；

⑥会求隐函数和参数方程所确定的函数的一阶导数以及这两类函数中比较简单的二阶导数，会求反函数的导数。

重点:导数与微分的概念；导数的几何意义；初等函数的导数求法（一阶及二阶）。 难点:复合函数、隐函数与参数方程所确定的函数的求导。

（3） 中值定理及导数的应用

①理解并会用罗尔（Rolle ）定理和拉格朗日（Lagrange ）定理，了解柯西（Cauchy ）定理（对三个定理的分析证明不作要求，并且不要求学生掌握构造辅助函数证明相关问题的技巧），了解泰勒（Taylor ）定理以及用多项式逼近函数的思想（对定理的分析证明不作要求）； ②掌握用洛必塔（L’Hospital ）法则求不定式极限的方法；

③理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求极值的方法；

④会用导数判断函数图形的凹凸性，会求拐点，会描述函数的图形（包括水平和铅直渐近线），会求简单的最大和最小值等应用问题；

⑤*了解曲率和曲率半径的概念，并会计算曲率和曲率半径； ⑥*了解求方程近似解的二分法和切线法。

重点:罗尔定理；拉格朗日定理；洛必塔法则；用导数判断函数的单调性及极值。 难点:最大值与最小值的应用；拉格朗日定理；泰勒定理。 （4） 不定积分

①理解原函数的概念，理解不定积分的概念；

②掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分的基本性质，掌握不定积分的换元法与分部积分法； ③会求简单有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的不定积分。 重点：不定积分的概念；基本积分公式；积分换元法与分部积分法。 难点：不定积分概念。

（5） 定积分

①了解广义积分的概念；

②理解积分上限的函数及其求导定理，掌握牛顿(Newton )-莱布尼茨(Leibniz )公式；会用牛顿-莱布尼茨公式计算定积分。

③*了解定积分的近似计算法（梯形法和抛物线法）；

重点：定积分的概念；定积分的换元法与分部积分法；积分上限的函数及其求导定理；牛顿–莱布尼茨

公式。

难点：定积分概念；积分上限的函数及其导函数。

（6）定积分的应用

①掌握科学技术问题中建立定积分表达式的元素法（微元法），会建立某些简单几何量与物理量的积分

表达式。

重点：微元法。

难点：微元法。

3、学时分配

《高等数学A1》课程总学时：75 其中讲授学时：75

四、考核方式

本课程为考试课程，采用闭卷笔试的考核办法，学生成绩的评定：考试成绩占70%，出勤考核占10%，平时作业占20%。

执笔人：操和友

审定人：谢胜利

2014年6月20日

《高等数学A2》课程教学大纲

一、课程基本信息

课程代码：SL1102

课程名称：高等数学A2

课程性质：必修课

课程类别：通识教育基础课程

适用专业：工学、管理学、经济学、理学（非数学类）类本科多学时各专业

总学时：90学时

总学分：5.5学分

先修课程：高等数学A1

后续课程：各相关专业课程

课程简介：

《高等数学A2》是利用微积分方法研究客观世界数量关系和空间形式的科学，是高等学校工学、管理学、经济学、理学（非数学类）类本科多学时各专业学生的一门必修的重要通识教育基础课程。通过本课程中的基本概念、基本理论、基本方法和运算技能的学习，逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力，特别培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识分析和解决问题的能力以及创新精神，为今后学习后继课程和进一步拓广知识面奠定必要的坚实的数学基础。

主要内容包括：微分方程、空间解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数。

选用教材：

《高等数学》（第六版）（上、下册）[M]．同济大学应用数学系编，高等教育出版社，2007。

参考书目：

[1]《高等数学》（上、下册）[M]．王金金编，北京：北京邮电大学出版社，2010；

[2]《高等数学》（上、下册）[M]．朱士信等编，北京：中国电力出版社，2007；

[3]《高等数学》[M]．杜先能、孙国正编，安徽：安徽大学出版社，2004；

[4]《高等数学习题课讲义》[M]．同济大学应用数学系编，北京：高等教育出版社，1998；

[5]《高等数学习题集》[M]．华东六省工科数学系列教材编委会编，北京：高等教育出版社；

[6]《数学分析》（第四版）（上、下册）[M]．华东师范大学数学系编，北京：高等教育出版社，2008。

二、课程总目标

通过本课程的学习，使学生获得微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数等方面的基本概念、基本理论、基本方法和运算技能，逐步培养学生具有抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、空间抽象能力以及自学能力，特别注意培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识分析和解决问题能力以及创新精神，为今后学习后继课程和进一步拓广知识面奠定必要的坚实的数学基础。

三、课程教学内容与基本要求

1、教学内容：

（1）微分方程；

（2）空间解析几何；

（3）多元函数微分法及其应用；

（4）重积分；

（5）曲线积分与曲面积分；

（6）无穷级数。

2、基本要求：

（1） 微分方程

①了解微分方程的解、通解、初始条件和特解等概念； ②掌握变量可分离的方程及一阶线性方程的解法；

③会解齐次方程，并从中领会用变量代换求解方程的思想； ④理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构；

⑤掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，了解某些高阶常系数齐次线性微分方程的解法；

⑥会用待定系数法求自由项形如：(),ax

n P x e 1()sin ,ax m e p x x ω2()cos ax n e p x x ω的二阶常系数非齐次线

性微分方程的特解，其中()n P x 为实系数n 次多项式，,a ω实数；

⑦会用微分方程解一些简单的几何和物理问题。

重点：可分离变量方程及一阶线性微分方程解法；二阶线性微分方程解的结构；二阶常系数齐次微分

方程解法。

难点：微分方程的建立；二阶常系数非齐次线性微分方程的解法。

（2） 向量代数与空间解析几何

①理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示； ②掌握向量的运算（线性运算，数量积，向量积），了解两向量垂直、平行的条件； ③理解单位向量、方向数与方向余弦的概念，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法； ④掌握平面的方程和直线的方程及其求法，会利用平面、直线的相互关系解决有关问题；

⑤了解曲面方程概念，了解常用二次曲面的方程及其图形，会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面方程 ； 会求母线平行于坐标轴的柱面方程；

⑥了解空间曲线的参数方程和一般方程；

⑦了解曲面的交线在坐标平面上的投影，并会求其方程。 重点：空间直线与平面的方程，；曲面的图形。 难点：曲面的交线在坐标平面上的投影。

（3） 多元函数微分法及其应用

①理解多元函数的概念， 理解二元函数的几何意义；

②了解二元函数的极限与连续性的概念以及有界闭域上连续函数的性质；

③理解偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件； ○4理解方向导数与梯度的概念，会求方向导数与梯度； ⑤掌握多元复合函数的一阶偏导数的求法，会求多元复合函数的二阶偏导数（对于求抽象复合函数的 二阶导数，只要求作简单训练）；

⑥会求多元隐函数（包括两个方程组成的方程组确定的隐函数）的一阶偏导数；

⑦了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面与法线的概念，并会求出它们的方程；

⑧理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求解一些较简单的最大值和最小值的应用问题。

重点：偏导数与全微分的概念；多元函数概念；偏导数的计算；多元函数的极值和条件极值（拉格朗

日乘数法）。

难点：二元函数的全微分，复合函数与隐函数（组）的一、二阶偏导数求解。

（4）重积分

①理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质。

②掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），会计算简单的三重积分（直角坐标、柱面坐标、

*

球面坐标）。

③会用重积分求一些几何量与物理量（如体积、曲面面积、质量、重心、转动惯量等）。 重点：二重积分、三重积分的概念与计算。 难点：二重积分、三重积分的计算。

（5）曲线积分与曲面积分

①理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系，掌握两类曲线积分的计算方法；

②掌握格林（Green ）公式，会使用平面曲线积分与路径无关的条件，会求二元函数全微分的原函数，

了解全微分方程的解法。

③了解两类曲面积分的概念、性质及相互联系，并会计算两类曲面积分；

④会用高斯（Gauss ）公式计算曲面积分，了解斯托克斯（Stokes ）公式（斯托克斯公式的证明以及利用该公式计算空间曲线积分不作要求）；

⑤了解散度、旋度的概念，并会计算；

⑥会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量（如体积、曲面面积、弧长、质量、重心、转动惯量、引力、功等）。

重点：两类曲线积分的概念及计算；格林公式。 难点：第二类曲线与曲面积分；高斯公式。

（6）无穷级数

①理解无穷级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握无穷级数基本性质及收敛的必要条件； ②掌握几何级数和P –级数的收敛性；

③掌握正项级数的比较审敛法和比值审敛法，会用根值审敛法； ④掌握交错级数的莱布尼茨定理；

⑤了解无穷级数的绝对收敛与条件收敛的概念，以及绝对收敛与收敛的关系； ⑥了解函数项级数的收敛域及和函数的概念； ⑦掌握比较简单的幂级数收敛区间的求法；

⑧了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质，会求一些幂级数在其收敛区间内的和函数； ⑨了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件；

⑩会用初等函数x

e ，sin x ，x cos ，ln(1)x +和m x )1(+的麦克劳林（Maclaurin ）展开式，将

一些简单的函数间接展开成幂级数； ○11了解幂级数在近似计算上的简单应用；

○12了解用三角函数逼近周期函数的思想，了解函数展开为傅里叶（Fourier ）级数的狄利克雷（Dirichlet ）条件，会将定义在(),ππ-上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在()0,π上函数展开为正弦或余弦级数，会写出傅里叶级数的和的表达式。

重点：无穷级数收敛与发散的概念；正项级数的比值判别法；幂级数的收敛区间；泰勒级数；函数的幂级数展开式；函数的傅里叶级数；函数的傅里叶正弦和余弦级数。

难点：正项级数的比较审敛法；用间接法展函数为泰勒级数。

3、学时分配

《高等数学A2》课程总学时：90 其中讲授学时：90

四、考核方式

本课程为考试课程，采用闭卷笔试的考核办法，学生成绩的评定：考试成绩占70%，出勤考核占10%，平时作业占20%。

执笔人： 操和友 审定人： 谢胜利 2014年6月20日

《高等数学B》课程教学大纲

一、课程基本信息

课程代码：SL1103

课程名称：高等数学B

课程性质：必修课

课程类别：通识教育基础课程

适用专业：工、管、文、法等少学时各专业

总学时：75学时

总学分：4学分

先修课程：中学数学、物理

后续课程：相关专业课程

课程简介：

高等数学是利用微积分方法研究客观世界数量关系和空间形式的科学，是工、管、文、法等少学时各专业学生的一门必修的重要通识教育基础课程。通过本课程中的基本概念、基本理论、基本方法和运算技能的学习，使学生受到微积分方法和应用这些方法分析解决问题的初步训练，逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力，特别培养学生具有比较熟练的运算能力和创新精神，为今后学习后继课程和进一步拓广知识面奠定必要的坚实的数学基础。

主要内容包括：函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、微分方程等。

选用教材：

《高等数学》（少学时）[M]．李秀珍编，北京：北京邮电大学出版社，2010。

参考书目：

[1] 《高等数学》（本科少学时类型）[M]．同济大学应用数学系编，北京：高等教育出版社，2001；

[2] 《高等数学》（第六版）（上册）[M]．同济大学应用数学系编，北京：高等教育出版社，2007。

二、课程总目标

通过本课程的学习，要求学生获得一元函数微积分与微分方程等方面的基本概念、基本理论、基本方法和运算技能，通过教学环节的实施逐步培养学生具有抽象概括问题的能力、逻辑推理的理性思维能力，特别注意培养学生具有综合运用所学知识分析和解决实际应用问题的能力以及创新精神，为今后学习后继课程和进一步拓广知识面奠定必要的坚实的数学基础。

三、课程教学内容与基本要求

1、教学内容：

（1）函数与极限；

（2）导数与微分；

（3）微分中值定理与导数的应用；

（4）不定积分与定积分；

（5）微分方程。

2、基本要求：

（1）函数与极限：理解函数的概念，了解函数的性质（奇偶性、单调性、周期性和有界性）；理解复合函数的概念，了解反函数及隐函数的概念；会建立简单实际问题中的函数关系式；了解数列的极限的意义，会求一些数列的极限；了解函数的极限的意义，掌握极限的四则运算准则，会用变量代换求某些简单复合函数的极限；掌握极限存在的两个准则（夹逼准则和单调有界准则），掌握利用两个重要极限求极限的方法；理解无穷小、无穷大以及无穷小阶的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限；理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别间断点的类型；了解初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（极值定理和最大、最小值定理），并会应用这些性质。

重点：函数概念；极限概念；极限的四则运算法则；函数的连续性。

难点：复合函数与极限的定义；建立实际问题中的函数关系式。

（２）导数和微分：了解导数提出的背景，理解和掌握导数的定义；熟练掌握求导的基本公式与法则；

熟练掌握复合函数求导法则；会求简单函数的高阶导数；理解微分的定义和几何意义，会求初等函数的微分。

重点:导数与微分概念；导数的几何意义；初等函数的导数求法。

难点:复合函数、隐函数与参数方程求导。

（3）微分中值定理与导数的应用：理解中值定理的条件与结论；熟练掌握用洛必达法则求极限的基本方法；掌握函数的单调性判别法；会求函数的极值和初步掌握最大值、最小值简单应用问题的解法。

重点:罗尔定理；拉格朗日定理；洛必塔法则；用导数判断函数的单调性及极值。

难点:最大值与最小值的应用；拉格朗日定理；泰勒定理。

（４）定积分和不定积分：了解定积分问题提出的背景，理解定积分的定义；理解原函数和不定积分的定义；熟练掌握基本积分公式；熟练掌握换元积分法和分部积分法；理解牛顿——莱布尼兹公式的意义并掌握其应用；会用定积分计算简单平面图形的面积及旋转体的体积。

重点：定积分概念；基本积分公式；积分换元法；分部积分法；牛顿–莱布尼茨公式；微元法。

难点：定积分概念；积分上限的函数及其导函数；微元法。

（5）微分方程：了解微分方程的基本概念，会建立一些简单微分方程；掌握变量可分离的方程的解法；掌握一阶线性方程的解法；了解可降阶的高阶微分方程的解法；了解二阶线性微分方程解的结构；会解二阶常系数齐次线性微分方程；了解二阶常系数非齐次线性微分方程的解法。

重点：可分离变量及一阶线性微分方程解法；理解二阶线性微分方程解的结构；二阶常系数齐次微分方程解法。

难点：微分方程的建立；初始条件的确定。

3、学时分配

《高等数学B》课程总学时：75 其中讲授学时：75

四、考核方式

本课程为考试课程，采用闭卷笔试的考核办法，学生成绩的评定：考试成绩占70%，出勤考核占10%，平时作业占20%。

执笔人：俞能福

审定人：谢胜利

2014年6月20日

《线性代数A》课程教学大纲

一、课程基本信息

课程代码：SL1201

课程名称：线性代数A

课程性质：必修课

课程类别：通识教育基础课程

适用专业：理、工类本科多学时各专业

总学时：42学时

总学分：3学分

先修课程：初等数学

后续课程：计算方法、数理统计、运筹学等

课程简介：

线性代数是研究线性空间（主要是有限维）和线性变换理论的一门通识教育基础课程，它的理论和处理问题的方法是许多非线性问题处理方法的基础，且广泛地应用于自然科学的各领域中。通过学习本门课程，使学生具备线性代数的基础理论、基本方法及用于解决实际问题的能力，为学习后续课程如计算方法、数理统计、运筹学以及其他专业课程，以及进一步扩展数学知识打好基础。该课程对于培养学生的逻辑推理和抽象思维能力、空间直观和想象能力具有重要的作用。

主要内容包括行列式，矩阵及其运算，矩阵的初等变换与线性方程组，向量组的线性相关性，相似矩阵及二次型，线性空间和线性变换（简介）等。

选用教材：

《线性代数》（同济大学应用数学系编，第五版）[M]。北京：高等教育出版社，2007。

参考书目：

[1]《高等代数》（北京大学数学系几何与代数小组编，第三版）[M]．北京：高等教育出版社，2003；

[2]《线性代数》（居马余等编）[M]．北京：清华大学出版社，1995；

[3]《线性代数及其应用》（David C．La y编）[M]．北京：人民邮电出版社，2007；

[4]《线性代数》（李炯生编） [M]．合肥：中国科学技术大学出版社，1989；

[5]《线性代数辅导与典型题解析》[M]．西安：西安交通大学出版社，2001。

二、课程总目标

通过本课程的学习，使学生掌握线性代数中行列式、矩阵、线性方程组、二次型等基本理论和基本知识，对线性空间有一定了解，并具有熟练的矩阵运算能力和用矩阵方法解决实际问题的能力，同时使学生的抽象思维能力和数学建模能力得到一定的训练，为后续课程的学习提供必要的知识准备。

三、课程教学内容与基本要求

1、教学内容：

（1）行列式；

（2）矩阵及其运算；

（3）矩阵的初等变换与线性方程组；

（4）向量组的线性相关性；

（5）相似矩阵及二次型；

（6）线性空间与线性变换。

2、基本要求：

（1）行列式：了解行列式的定义；掌握二阶、三阶行列式的计算；掌握行列式的性质及行列式按行（列）展开法，应用行列式性质求解n阶行列式及Vandermonde行列式等特殊行列式；了解代数余子式及其性质；理解Cramer法则并求解线性方程组。理解齐次线性方程组有非零解的条件。初步判断线性方程组有解和无解。

重点：行列式定义及计算；Cramer法则。

难点：n阶行列式定义；一些特殊行列式计算。

（2）矩阵及其运算：理解矩阵的概念，了解特殊矩阵（单位、对角、对称矩阵等）及其性质；掌握矩阵的代数运算（线性运算、乘法、转置）及其运算规律；了解方阵的幂及其性质；理解逆矩阵概念，掌握矩阵可逆的充要条件及逆矩阵的性质，掌握矩阵求逆的方法；会求解简单的矩阵方程；了解分块矩阵及其性质、分块矩阵的运算法则，利用矩阵分块法对一些特殊矩阵进行计算。

重点：矩阵运算；矩阵求逆。

难点：伴随矩阵法求逆矩阵。

（3）矩阵的初等变换与线性方程组：掌握矩阵的初等变换，能用初等变换化矩阵为行阶梯形，行最简形和标准形；理解矩阵秩的概念并会用初等变换法求矩阵的秩；了解矩阵秩的性质；熟练掌握初等变换法求矩阵的逆；理解齐次线性方程组有非零解、非齐次线性方程组有解的充要条件；会用矩阵初等变换法确定解的情况（有解、无解或无穷多个解）；掌握用初等变换法求解线性方程组。

重点：矩阵的秩；矩阵的初等变换；用初等变换求解线性方程组。

难点：用初等变换求矩阵的秩及线性方程组解的情况。

（4）向量组的线性相关性：理解n维向量概念，掌握向量的运算；理解向量组的线性相关性、极大无关组、秩的概念及相关性质；掌握用初等变换法求向量组的秩与极大无关组；掌握用向量组的秩判别向量组的线性相关性；了解向量组等价概念和向量组秩与矩阵秩的关系；了解线性方程组的解结构，熟练掌握齐次线性方程组的基础解系、非齐次线性方程组的通解的求法；了解n维向量空间、子空间、基和维数概念。

重点：向量组线性相关与无关的判别；线性方程组解的结构及通解求法。

难点：向量组线性相关与无关的判别；向量空间的基本概念。

（5）相似矩阵及二次型：了解向量内积和长度的概念，了解Schmidt正交化方法；了解标准正交基、正交矩阵概念及其性质；理解方阵特征值与特征向量的概念及性质，熟练掌握特征值和特征向量的求法；理解相似矩阵的概念，了解矩阵可对角化的充分必要条件；掌握用正交相似变换化实对称矩阵为对角阵的方法；了解二次型及其矩阵和秩的概念、惯性定理；理解二次型正定性的概念与判别；掌握化二次型为标准型的方法。

重点：特征值特征向量求法；矩阵相似对角化条件方法；化二次型为标准型。

难点：施密特正交化方法；矩阵相似对角化条件及方法；二次型正定性判别。

重点：矩阵对角化；化实对称矩阵为对角阵；化二次型为标准型。

难点：矩阵对角化；化二次型为标准型。

6）*线性空间与线性变换：了解线性空间概念及子空间、基、维数、坐标等概念及性质；掌握线性空间的基和维数的求法，了解求给定向量在给定基下的坐标方法。

重点：线性空间概念；过渡矩阵；基变换。

难点：向量在不同基下坐标的关系；基的标准化与正交化的计算。

3、学时分配

《线性代数A》课程总学时：42 其中讲授学时：42 实验（上机）学时：0

建议学时分配表如下：

四、考核方式

本课程为考试课程，采用闭卷笔试的考核办法，学生成绩的评定：考试成绩占70%，出勤考核占10%，平时作业占20%。

执笔人：宫珊珊

审定人：谢胜利

2014年6月20日

《线性代数B》课程教学大纲

一、课程基本信息

课程代码：SL1202

课程名称：线性代数B

课程性质：必修课

课程类别：通识教育基础课程

适用专业：理、工、经管类本科少学时各专业

总学时：36 学时

总学分：2 学分

先修课程：初等数学

后续课程：计算方法、数理统计、运筹学等

课程简介：

线性代数是研究线性空间（主要是有限维）和线性变换理论的一门通识教育基础课程。它的理论和处理问题的方法是许多非线性问题处理方法的基础，且广泛地应用于自然科学的各领域中。通过学习本门课程，使学生具备线性代数的基础理论，基本方法以及用于解决实际问题的能力，为学习后续课程如计算方法、数理统计、运筹学以及其他专业课程，以及进一步扩大数学知识面打好基础。该课程对于培养学生的逻辑推理和抽象思维能力、空间直观和想象能力具有重要的作用。

主要内容包括：行列式，矩阵及其运算，矩阵的初等变换与线性方程组，向量组的线性相关性，相似矩阵及二次型等。

选用教材：

《线性代数》（同济大学应用数学系编，第五版）[M]．北京：高等教育出版社，2007。

参考书目：

[1]《线性代数》（卢刚编）[M]．北京：高等教育出版社，2004；

[2]《线性代数及其应用》（David C．Lay编）[M]．北京：人民邮电出版社，2007；

[3]《高等代数》（北京大学数学系几何与代数小组编，第三版）[M]．北京：高等教育出版社，2003；

[4]《线性代数》（赵树嫄编） [M]．北京：中国人民大学出版社，1998；

[5]《线性代数辅导与典型题解析》[M]．西安：西安交通大学出版社，2001。

二、课程总目标

通过本课程的学习，使学生掌握线性代数中行列式、矩阵、线性方程组、二次型等基本理论和基本知识，对线性空间有一定了解，并具有熟练的矩阵运算能力和用矩阵方法解决实际问题的能力，同时使学生的抽象思维能力和数学建模能力得到一定的训练，为后续课程的学习提供必要的知识准备。

三、课程教学内容与基本要求

1、教学内容：

（1）行列式；

（2）矩阵及其运算；

（3）矩阵的初等变换与线性方程组；

（4）向量组的线性相关性；

（5）相似矩阵及二次型。

2、基本要求：

（1）行列式：了解行列式的定义；掌握二阶、三阶行列式的计算；重点掌握行列式的性质及行列

式按行（列）展开法，求解简单的n阶行列式；了解Cramer法则并求解二，三阶线性方程组。了解齐次线性方程组有非零解的条件。

重点：行列式定义及计算；行列式展开；Cramer法则。

难点：n阶行列式定义。

（2）矩阵及其运算：理解矩阵的概念，了解特殊矩阵（单位、对角、对称矩阵等）及其性质；掌握矩阵的代数运算（线性运算、乘法、转置）及其运算规律；了解方阵的幂及其性质；了解逆矩阵概念，掌握矩阵可逆的充要条件，掌握矩阵求逆的方法；了解分块矩阵及其运算。

重点：矩阵运算；矩阵求逆。

难点：伴随矩阵法求逆矩阵。

（3）矩阵的初等变换与线性方程组：掌握矩阵的初等变换思想；理解矩阵秩的概念，用初等变换法求矩阵秩；掌握初等变换求逆矩阵；了解矩阵初等变换法判定方程组解的情况；掌握用初等变换法求解线性方程组

重点：矩阵的秩；初等变换求解线性方程组。

难点：用初等变换求矩阵的秩；判断线性方程组解的情况。

（4）向量组的线性相关性：理解n维向量概念，掌握向量的运算；理解向量组的线性相关性、极大无关组、秩的概念；掌握用初等变换法求给定向量组的秩与极大无关组；了解向量组等价概念和向量组秩与矩阵秩的关系；了解线性方程组的解结构，掌握齐次线性方程组的基础解系、非齐次线性方程组的通解的求法；了解n维向量空间、子空间概念。

重点：向量组线性相关、无关的判别；向量组的极大无关组；线性方程组解的结构及通解求法。

难点：向量组线性相关、无关的判别；向量空间的基本概念。

（5）相似矩阵及二次型：了解向量内积的概念，了解施密特正交化方法；理解方阵特征值与特征向量的概念，掌握求特征值和特征向量的方法；了解相似矩阵的概念和矩阵可对角化的充分必要条件；掌握用正交相似变换化实对称矩阵为对角阵的方法；了解二次型及其矩阵和秩的概念、惯性定理；会用正交相似变换化二次型为标准型。

重点：向量内积的概念；矩阵相似对角化的充要条件及相似对角化方法；用正交相似变换化二次型为标准型。

难点：矩阵对角化；化二次型为标准型。

3、学时分配

《线性代数B》课程总学时：36其中讲授学时：36 实验（上机）学时：0

建议学时分配表如下：

四、考核方式

本课程为考试课程，采用闭卷笔试的考核办法，学生成绩的评定：考试成绩占70%，出勤考核占10%，平时作业占20%。

执笔人：宫珊珊

审定人：谢胜利

2015年7月6日

《概率论与数理统计A》课程教学大纲

一、课程基本信息

课程代码：SL1301

课程名称：概率论与数理统计A

课程性质：必修课

课程类别：通识教育基础课程

适用专业：工、管、理等多学时各专业

总学时：48学时

总学分：3学分

先修课程：高等数学、线性代数

后续课程：相关专业课程

课程简介：

概率论与数理统计是从数量化的角度来研究现实世界中的一类不确定现象（随机现象）及其规律性的一门应用数学学科。20世纪以来，它已广泛地应用于工业、国防、国民经济及工程技术等各个领域，而且与其它学科互相渗透或结合。因此，它是工、管、理、文、法等多学时各专业的一门重要的通识教育基础课程。通过本课程教学，使学生掌握概率论与数理统计的基本概念和基本理论，初步学会处理随机现象的基本思想和方法，培养学生分析和解决不确定性问题的基本技能和素质，并为今后学习后继课程打下必需的基础。

主要内容包括：概率论的基本概念、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验等。

选用教材：

《概率论与数理统计》[M]．谢永钦编，北京：北京邮电大学出版社，2009。

参考书目：

[1]《概率论与数理统计》（第四版）[M]．盛骤等编，北京：高等教育出版社，2008；

[2] 《概率论与数理统计》（第二版）[M]．龙永红编，北京：高等教育出版社，2004；

[3]《概率论基础》[M]。．复旦大学编，北京：高等教育出版社，1997；

[4]《概率论与数理统计》（第二版）[M]．魏宗舒编，北京：高等教育出版社，1999；

[5]《概率论与数理统计学习辅导习题选解》[M]．盛骤等编，北京：高等教育出版社，2003。

二、课程总目标

通过本课程教学，使学生掌握概率论与数理统计的基本概念和基本理论，初步学会处理随机现象的基本思想和方法，培养学生具有分析和解决不确定性问题的基本技能和素质，并为今后学习后继课程打下必需的基础。

三、课程教学内容与基本要求

1、教学内容

（1）概率论的基本概念；

（2）随机变量及其分布；

（3）多维随机变量及其分布；

（4）随机变量的数字特征；

（5）大数定律与中心极限定理；

（6）数理统计的基本概念；

（7）参数估计；

（8）假设检验。

2、基本要求

（1）概率论的基本概念

①了解随机现象与随机试验，了解样本空间的概念，理解随机事件的概念，掌握事件之间的关系与运算；

②了解事件频率的概念，理解概率的统计定义。了解概率的古典定义，会计算简单的古典概率；

③了解概率的公理化定义，理解概率的基本性质；

④理解条件概率的概念，掌握概率的乘法公式，全概率公式和贝叶斯（Bayes）公式，会应用这些公式解决比较简单的问题；

⑤理解事件的独立性概念。掌握伯努利（Bernoulli）概型和二项概率的计算方法。

重点：随机事件的概念；事件之间的关系与运算；条件概率的概念；全概率公式和贝叶斯公式；事件的独立性。

难点：概率的统计定义；条件概率的概念；全概率公式和贝叶斯公式。

（2）随机变量及其分布

①理解随机变量的概念，理解分布函数的概念和性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率；

②理解离散型随机变量及其分布律的概念，掌握0-1分布、二项分布和泊松（Poisson）分布；

③理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握正态分布、均匀分布和指数分布；

④会根据自变量的概率分布求简单随机变量函数的概率分布。

重点：分布函数的概念和性质；连续型随机变量及其概率密度；几种常见分布。

难点：分布函数的概念；连续型随机变量及其概率密度；随机变量函数的概率分布。

（3）多维随机变量及其分布

①了解多维随机变量的概念，理解二维随机变量的分布函数；

②理解二维离散型随机变量的分布律的概念，理解二维连续型随机变量的概率密度的概念；

③理解二维随机变量的边缘分布；了解二维随机变量的条件分布；

④理解随机变量的独立性概念；

⑤会求两个独立随机变量简单函数的分布。

重点：二维随机变量的分布函数；二维连续型随机变量的概率密度；二维随机变量的条件分布。

难点：二维随机变量的分布函数；二维随机变量的条件分布；两个独立随机变量简单函数的分布。

（4）随机变量的数字特征

①理解随机变量数学期望与方差的概念，掌握它们的性质与计算方法。会求随机变量函数的数学期望。

②掌握0-1分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、正态分布和指数分布的数学期望与方差。

③了解矩、协方差、相关系数的概念及其性质，并会计算。

重点：随机变量数学期望与方差；随机变量函数的数学期望。

难点：随机变量函数的数学期望；协方差与相关系数。

（5）大数定律和中心极限定理

①了解切比雪夫（Chebyshev）不等式、切比雪夫大数定律、贝努里大数定律和辛钦大数定律；

②了解独立同分布的中心极限定理和棣莫弗（De Moivre）-拉普拉斯（Laplace）中心极限定理，并会用相关定理近似计算有关事件的概率。

重点：切比雪夫（Chebyshev）不等式；切比雪夫大数定律。

难点：独立同分布的中心极限定理；用相关定理近似计算有关事件的概率。

①理解总体、个体、样本和统计量的概念；

②了解直方图的作法；

③理解样本均值、样本方差的概念，掌握根据数据计算样本均值、样本方差的方法；

χ分布，t分布，F分布的定义，并会查表计算分位数；

④了解2

⑤掌握正态总体的常用抽样分布。

重点：样本均值；样本方差。

难点：2χ分布、t分布和F分布；正态总体的常用抽样分布。

（7）参数估计

①理解点估计的概念，掌握矩估计法与极大似然估计法；

②了解估计量的评判标准（无偏性、有效性、一致性）；

③理解区间估计的概念，会求单个正态总体均值与方差的置信区间，会求两个正态总体均值差与方差比的置信区间。

重点：点估计的概念；矩估计法；极大似然估计法；区间估计。

难点：极大似然估计法；区间估计。

（8）假设检验

①理解假设检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误；

②了解单个正态总体均值和方差的假设检验，了解两个正态总体均值差和方差比的假设检验。

重点：假设检验的基本思想；假设检验的基本步骤。

难点：假设检验的基本思想。

3、学时分配

《概率论与数理统计A》课程总学时：48学时其中讲授学时：48学时

建议学时分配表如下：

四、考核方式

本课程为考试课程，采用闭卷笔试的考核办法，学生成绩的评定：考试成绩占70%，出勤考核占10%，平时作业占20%。

执笔人：俞能福

审定人：谢胜利

2014年6月20日

《概率论与数理统计B》课程教学大纲

一、课程基本信息

课程代码：SL1302

课程名称：概率论与数理统计B

课程性质：必修课

课程类别：通识教育基础课程

适用专业：工、管、文、法等少学时各专业

总学时：32学时

总学分：2学分

先修课程：高等数学、线性代数

后续课程：相关专业课程

课程简介：

概率论与数理统计是从数量化的角度来研究现实世界中的一类不确定现象（随机现象）及其规律性的一门应用数学学科。20世纪以来，它已广泛地应用于工业、国防、国民经济及工程技术等各个领域，而且与其它学科互相渗透或结合。因此，它是工、管、理、文、法等少学时各专业的一门重要的通识教育基础课程。通过本课程教学，使学生掌握概率论的基本概念和基本理论，初步学会处理随机现象的基本思想和方法，培养学生分析和解决不确定性问题的基本技能和素质，并为今后学习后继课程打下必需的基础。

主要内容包括：概率论的基本概念、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理等。

选用教材：

《概率论与数理统计》[M]．谢永钦编，北京：北京邮电大学出版社，2009。

参考书目：

[1]《概率论与数理统计》（第四版）[M]．盛骤等编，北京：高等教育出版社，2008；

[2] 《概率论与数理统计》（第二版）[M]．龙永红编，北京：高等教育出版社，2004；

[3]《概率论基础》[M]．复旦大学编，北京：高等教育出版社，1997；

[4]《概率论与数理统计》（第二版）[M]．魏宗舒编，北京：高等教育出版社，1999；

[5]《概率论与数理统计学习辅导习题选解》[M]．盛骤等编，北京：高等教育出版社，2003。

二、课程总目标

通过本课程教学，使学生掌握概率论的基本概念和基本理论，初步学会处理随机现象的基本思想和方法，培养学生具有分析和解决不确定性问题的基本技能和素质，并为今后学习后继课程打下必需的基础。

三、课程教学内容与基本要求

1、教学内容：

（1）概率论的基本概念；

（2）随机变量及其分布；

（3）多维随机变量及其分布；

（4）随机变量的数字特征；

（5）大数定律与中心极限定理。

2、基本要求：

（1）概率论的基本概念

①了解随机现象与随机试验，了解样本空间的概念，理解随机事件的概念，掌握事件之间的关系与运算；

②了解事件频率的概念，理解概率的统计定义。了解概率的古典定义，会计算简单的古典概率；

③了解概率的公理化定义，理解概率的基本性质；

④理解条件概率的概念，掌握概率的乘法公式，全概率公式和贝叶斯（Bayes）公式，会应用这些公式解决比较简单的问题；

⑤理解事件的独立性概念。掌握伯努利（Bernoulli）概型和二项概率的计算方法。

重点：随机事件的概念；事件之间的关系与运算；条件概率的概念；全概率公式和贝叶斯公式；事件的独立性。

难点：概率的统计定义；条件概率的概念；全概率公式和贝叶斯公式。

（2）随机变量及其分布

①理解随机变量的概念，理解分布函数的概念和性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率。

②理解离散型随机变量及其分布律的概念，掌握0-1分布、二项分布和泊松（Poisson）分布。

③理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握正态分布、均匀分布和指数分布。

④会根据自变量的概率分布求简单随机变量函数的概率分布。

重点：分布函数的概念和性质；连续型随机变量及其概率密度；几种常见分布。

难点：分布函数的概念；连续型随机变量及其概率密度；随机变量函数的概率分布。

（3）多维随机变量及其分布

①了解多维随机变量的概念，理解二维随机变量的分布函数；

②理解二维离散型随机变量的联合分布律、边缘分布和条件分布的概念；

③了解二维连续型随机变量的概率密度、边缘分布和条件分布的概念；

④理解随机变量的独立性概念；

⑤会求两个独立随机变量简单函数的分布。

重点：二维随机变量的分布函数；二维连续型随机变量的概率密度；二维随机变量的条件分布。

难点：二维随机变量的分布函数；二维随机变量的条件分布；两个独立随机变量简单函数的分布。

（4）随机变量的数字特征

①理解随机变量数学期望与方差的概念，掌握它们的性质与计算方法。会求随机变量函数的数学期望；

②掌握0-1分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、正态分布和指数分布的数学期望与方差；

③了解矩、协方差与相关系数的概念及其性质，并会计算。

重点：随机变量数学期望与方差；随机变量函数的数学期望

难点：随机变量函数的数学期望；协方差与相关系数

（5）大数定律和中心极限定理

①了解切比雪夫（Chebyshev）不等式、切比雪夫大数定律、贝努里大数定律和辛钦大数定律；

②了解独立同分布的中心极限定理和棣莫弗（De Moivre）-拉普拉斯（Laplace）中心极限定理，并会用相关定理近似计算有关事件的概率。

重点：切比雪夫（Chebyshev）不等式；切比雪夫大数定律。

难点：独立同分布的中心极限定理；用相关定理近似计算有关事件的概率。

3、学时分配

《概率论与数理统计B》课程总学时：35学时其中讲授学时：35学时

建议学时分配表如下：

四、考核方式

本课程为考试课程，采用闭卷笔试的考核办法，学生成绩的评定：考试成绩占70%，出勤考核占10%，平时作业占20%。

执笔人：俞能福

审定人：谢胜利

2014年6月20日

《复变函数与积分变换》课程教学大纲

一、课程基本信息

课程代码：SL1401

课程名称：复变函数与积分变换

课程性质：必修课

课程类别：通识教育基础课程

适用专业：理（非数学）、工各专业

总学时：48学时

总学分：3 学分

先修课程：高等数学

后续课程：相关专业课

课程简介：

《复变函数与积分变换》是高等工科院校有关专业的必修通识教育基础课程，复变函数是研究复自变量复值函数的分析课程，它有其自身的研究对象、完美的理论及精湛的技巧。通过本课程的学习，使学生掌握复变函数与积分变换中的基本理论和方法，为学习相关专业课程及实际应用提供必要的数学基础，扩大学生高等数学后继课程的知识面。本课程的主要内容包括：复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数、保形映射、傅里叶变换和拉普拉斯变换。

选用教材：

《复变函数与积分变换》（第二版）[M]．盖云英，包革军编，北京：科学出版社，2007。

参考书目：

[1]《复变函数论》[M]．钟玉泉编，北京：高等教育出版社，1988；

[2]《复变函数与积分变换》[M]．苏变萍编，北京：高等教育出版社，2008；

[3]《复变函数》[M]．余家荣编，北京：高等教育出版社，1992；

[4]《积分变换》[M]．南京工学院编，北京：高等教育出版社，1989。

二、课程总目标

复变函数与积分变换是高等工科院校有关专业的基础课，通过本课程的学习，使学生掌握复变函数的基本理论和方法，掌握傅里叶变换与拉普拉斯变换的基本概念与方法，为学习相关专业课程及实际应用提供必要的数学基础，扩大学生高等数学后继课程的知识面，培养学生的数学素质并在学生获得知识的同时培养学生推理、归纳、演绎和创新能力。

三、课程教学内容和基本要求

1、教学内容：

（1）复数与复变函数；

（2）解析函数；

（3）复变函数的积分；

（4）级数；

数学物理方法教学大纲

《数学物理方法》教学大纲（供物理专业试用）

前言 一、课程概述 1．《数学物理方法》是物理教育专业本科的一门重要的基础课，它是前导课程《高等数学》的延伸，为后继开设的《电动力学》、《量子力学》和《电子技术》等课程提供必需的数学理论知识和计算工具。本课程在本科物理教育专业中占有重要的地位，本专业学生必须掌握它们的基本内容，否则对后继课的学习将会带来很大困难。在物理教育专业的所有课程中，本课程是相对难学的一门课，学生应以认真的态度来学好本课程。 2．本课程的主要内容包括复变函数、傅立叶级数、数学物理方程、特殊函数等。理论力学中常用的变分法，量子力学中用到的群论以及现代物理中用到的非线性微分方程理论等，虽然也属于《数学物理方法》的内容，但在本大纲中不作要求。可以在后续的选修课中加以介绍。 3．本课程的内容为数学课程，注重逻辑推理和具有一定的系统性和严谨性。但是，它与其它的数学课有所不同。本课程内容有很深广的物理背景，实用性很强。因此，在这门课的教学过程中，不能单纯地追求理论上的完美、严谨，而忽视其应用。学生在学习时，不必过分地追求一些定理的严格证明、复杂公式的精确推导，更不能死记硬背，而应重视其应用技巧和处理方法。 4．本课程的内容是几代数学家与物理学家进行长期创造性研究的成果，几乎处处都闪耀创新精神的光芒。教师应当提示学生注意在概念建立、定理提出的过程中所用的创新思维方法，在课堂教学中应尽可能地体现历史上的创造过程，提高学生的创造性思维能力。 二、目的要求 1．本课程要求学生对规定的内容有一个总体了解。掌握其中的基本概念，熟悉一些重要的理论及公式，并使所学到的知识在头脑中形成合理的结构。2．本课程要求学生能运用学到的基本数学方法解决一类常见的物理问题，能较顺利地学习本专业后继的物理课程。 3．本课程要求学生能熟悉在数学物理方法的创立过程中用过的创新思维方法，如类比、推广、猜想及模型化等，为写出有特色的学年论文和/或毕业论文创造条件。 三、教材

教育部大学数学教学大纲(最新)

教育部大学数学教学大纲(最新) 教育部大学数学教学大纲 《大学数学基础课程（第二版）》是2014年清华大学出版社出版的图书。 该书是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果，是面向21世纪课程教材。该书分上、下两册，上册内容包括函数、极限、连续，一元函数微积分，常微分方程，几何向量的代数运算和空间解析几何简介；下册内容包括多元函数微积分，级数，积分变换简介，线性代数初步。 教学大纲高等数学怎么写 教学大纲是指导教师进行教学的重要文件，高等数学是大学数学教育中的基础课程之一。下面是一些编写高等数学教学大纲的步骤： 1.确定教学目标：明确高等数学课程的目标，包括知识目标、能力目标和情感目标。知识目标包括掌握高等数学的基本概念、定理、方法和应用。能力目标包括分析问题、解决问题的能力以及数学建模和创新能力。情感目标包括培养学生的数学思维、逻辑思维和严谨性。 2.确定教学内容：根据教学目标，确定高等数学的教学内容，包括微积分、线性代数、概率论和数理统计等。教学内容应该按照由浅入深、由易到难的原则进行组织，注重知识之间的联系。 3.确定教学方法：根据教学内容和教学目标，选择合适的教学方法，如讲授、讨论、案例分析、实验等。教学方法应该注重学生的参与和互动，激发学生的学习兴趣。

4.确定教学进度：根据教学内容和教学目标，制定合理的教学进度，包括每节课的教学内容、教学重点和难点、教学时间分配等。教学进度应该注重学生的接受能力和学习效果，合理安排教学时间。 5.确定教学评估：根据教学目标和教学内容，制定合理的教学评估标准和方法，包括作业、测验、考试等。教学评估应该注重学生的实际掌握情况，及时发现和解决问题。 6.修订和完善：根据实际教学情况和学生反馈，对教学大纲进行修订和完善，不断优化教学内容和教学方法，提高教学质量。 总之，高等数学教学大纲的编写需要注重教学目标、教学内容、教学方法、教学进度、教学评估等方面，同时需要注重学生的实际需求和反馈，不断优化和完善教学大纲，提高教学质量。 大学数学公共课教学大纲 很抱歉，我无法找到大学数学公共课教学大纲，您可以提供更具体的信息，方便我更好的帮助您。不过，我可以为您提供一些关于大学数学公共课的信息。 大学数学公共课包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计等。这些课程的目标是让学生掌握数学的基本概念、方法和技能，为进一步学习专业课程打下基础。 教学大纲是组织教学进程的规划表，它规定着课程的教学目标、教学内容、教学方法、教学进度和课程评估等重要环节。教学大纲是课程设置的总纲，它可以体现该门课程的教学目的、任务、内容、要求、教材体系以及教学方法等。 教学大纲的设计应该遵循科学性、整体性、实用性、可操作性和规范性等原则，要明确教学目标，反映教学内容的改革方向，保证课程之间的衔接与协调。在制定教学大纲时，应包括教学基本要求、课程描述、教学计划表、课程评估方法等内容。

《数学物理方法》课程教学大纲

《数学物理方法》课程教学大纲 课程名称：数理方法课程类别：专业必修课 适用专业：物理学考核方式：考试 总学时、学分：56 学时 3.5 学分其中实验学时：0 学时 一、课程性质、教学目标 数学物理方法课程是适用于物理、光信息科学、计算科学等理工科专业本科的重要基础课,也是专业核心课程。它的基本理论和方法,具有较强的逻辑性，抽象性和广泛的实用性。通过本课程的学习，使学生掌握有关复变函数的基本理论,积分变换及数理方程的定解问题及其求解方法,为进一步学习后继课程提供必要的数学基础。同时可培养学生的逻辑思维能力，数学建模能力，帮助学生树立科学的学习观，使学生初步具备解决简单常见物理和工程实际问题的素养。 本课程主要包括复变函数及其理论，积分变换，线性常微分方程的级数解法和数学物理方程等四块基本内容,是学生学习电动力学，量子力学和固体物理等专业核心课的必备基础。其具体的课程教学目标为： 课程教学目标1：熟练掌握复变函数求导，积分计算，泰勒级数和洛朗级数展开，留数定理及其应用，会计算物理中相应的数学问题。 课程教学目标2：深刻理解积分变换法，数理方程的定解问题及其计算方法，会用积分变换法，分离变量法和格林函数法求解电动力学和量子力学中的相关问题。

课程教学目标3：了解某些特殊函数及其性质，学会它们在物理学中的基本应用，让学生感受数学工具和数学表达在物理学中的重要地位。 课程教学目标与毕业要求对应的矩阵关系 注：以关联度标识，课程与某个毕业要求的关联度可根据该课程对相应毕业要求的支撑强度来定性估计，H:表示关联度高；M表示关联度中；L表示关联度低。 二、课程教学要求 本课程要求学生熟悉复变函数的一些基本概念，掌握泰勒级数及洛朗级数的展开方法，利用留数定理来计算围道积分和三类特殊类型的实变函数定积分；掌握傅立叶变换和拉普拉斯变换的概念及性质，并能运用拉普拉斯变换方法求解积分、微分方程。了解三种类型的数学物理方程的导出过程，能熟练写出定解问题；掌握利用分离变量法求解各类齐次方程，了解非齐次方程的求解方法；了解特殊函数的常微分方程，掌握用级数解法求解二阶常微分方程，了解施图姆-刘维尔本征值问题及性质；掌握勒让德多项式、贝塞尔函数的基本性质，并学会利用勒让德多项式求解轴对称型的拉普拉斯方程。 三、先修课程

大学物理教学大纲(详情)

大学物理教学大纲(详情) 大学物理教学大纲 课程名称：大学物理 课程代码：00102000 授课学时：32 先修课程：高等数学、力学、热学、光学、电磁学等 后继课程：近代物理学、大学物理实验、理论力学、电动力学、热力学与统计物理学等 课程目标： 本课程的目标是使学生掌握物理学的基本概念、基本理论和基本方法，了解物理学的基本规律和原理在科学技术、工程应用和社会经济领域中的应用，提高学生的科学素养和科学思维能力，培养学生的创新精神和实践能力。 教学内容： 本课程的教学内容包括力学、电磁学、光学和热学四个部分，具体内容如下： 1.力学：质点运动学、牛顿运动定律、动量定理、动能定理、角动量定理、万有引力定律等。 2.电磁学：电场、磁场、电磁感应、交流电路等。 3.光学：光的干涉、衍射、偏振等。 4.热学：热力学第一定律、热力学第二定律、统计物理学等。

教学方法与手段： 本课程采用课堂讲授、实验、讨论等多种教学方法，注重理论与实践相结合，培养学生的实践能力和创新精神。 教学评估： 本课程的评估方法包括平时作业、实验报告、期末考试等。期末考试采用闭卷形式，考试内容涵盖本课程的主要知识点。 大学物理课程思政教学大纲 课程名称：大学物理 课程代码：000000000000000001 课程时长：16周 授课教师：__X 适用专业：物理学 课程目标：本课程的目标是使学生掌握物理学的基本概念、基本理论和基本方法，同时融入思想政治教育，培养学生科学思维、科学精神、科学方法和科学态度，提高学生的综合素质和创新能力。 授课内容： 主题1：质点运动学 内容：描述物体运动的基本概念和基本规律，包括质点、位置、速度、加速度、轨迹等。

数学物理方法教学大纲

数学物理方法教学大纲 一、大纲的适用对象 本大纲适用于科学教育专业物理学方向。 二、课程基本信息 1、课程英文名称：Method of Mathematical Physics 2、课程类别：专业基础课程 3、课程学时：总学时68 4、学分：4 5、考核方式：本课为必修课，闭卷考试。 考试成绩=平时成绩+考试成绩。其中平时成绩占30%，考试成绩占70%。 三、课程的性质、目的与任务 数学物理方法是物理系科学教育物理学方向的专业基础理论课。通过本课程的教学，帮助学生掌握并能运用复变函数、数学物理方程等理论物理的基本数学工具。培养学生严谨的逻辑和推演等理性思维能力，为学习物理系基础理论课量子力学、统计物理和电动力学等打好数学基础。 四、本课程与其他课程的关系 本课程必须在高等数学、线性代数、力学、电磁学、光学、原子物理学、理论力学等课程基础上开设。后续课程是量子力学、

电动力学、热力学与统计物理、固体物理。 五、课程的基本要求 1、掌握复变函数论的基本理论、微分和积分的方法，了解留数定理及其在围道积分中的应用； 2、掌握振动方程、输运方程、稳定场方程的建模过程； 3、初步学会确定边界条件和初始条件； 4、熟练掌握分离变量法、达朗贝尔法和拉普拉斯变换法； 5、了解特殊函数的导出和意义。 六、课程的重点与难点 重点：留数定理、应用留数定理计算实变函数定积分、傅立叶积分和傅里叶变换、拉普拉斯变换、数学物理方程的定解条件、行波法、分离变数法、二阶常微分方程级数解法、本征值问题、球函数、柱函数。 难点: 分离变数法、二阶常微分方程级数解法、本征值问题、球函数、柱函数。 七、建议选用教材 梁昆淼，《数学物理方法》，高等教育出版社，第三版。 各章教学时数分配表 第一章复变函数 教学目的：通过本章的学习，使学生能够正确理解复变函数的导数定义和解析函数定义；能够熟练掌握柯西―黎曼方程、解析函数、共轭调和函数。

《数学物理方法》课程教学大纲(本科)

数学物理方法 （Methods of mathematical physics） 课程代码：03410020 学分：3.5 学时：56（其中：课堂教学学时：56实验学时：0上机学时：0 课程实践学时：0 ） 先修课程：高等数学、线性代数、大学物理 适用专业：光电信息科学与工程 教材：Mathematical Methods for Physicists: A concise introduction，TAI L. CHOW, 1st edition, Cambridge University Press. 一、课程性质与课程目标 （一）课程性质（需说明课程对人才培养方面的贡献） 该课程是光电信息类专业本科生的专业基础课、必修课，在人才培养方案中占有非常重要的地位。该课程是前导课程《高等数学》的延伸，为后继开设的《傅立叶光学》、《信息光学》、《电磁场与电磁波》等课程提供必需的数学理论基础和计算工具，通过本课程的学习，使学生掌握数学物理方程和特殊函数的基本理论，并能将数学结果联系物理实际，加深对物理理论的理解，为学习电磁场与电磁波和傅立叶光学等后继课程打下良好的基础。 （二）课程目标（根据课程特点和对毕业要求的贡献，确定课程目标。应包括知识目标和能力目标。）课程目标1：具有从事光电信息工程所需的数学、自然科学专业知识，并能将之运用于解决光电信息科学与工程相关的重要工程问题。 课程目标2：具有解决光电信息工程问题所需的数学与自然科学知识及其应用能力。 课程目标3：能够应用数学、自然科学的基本原理，识别、表达、并通过文献研究分析光电信息工程相关的工程问题，以获得有效结论。 课程目标4：能够针对光电信息工程相关的科学问题选择正确、可用的数学模型。 课程目标5：能够对于模型的正确性进行论证并求解。 （三）课程目标与专业毕业要求指标点的对应关系 本课程支撑专业培养计划中毕业要求1、毕业要求2 1. 毕业要求1-1：具有解决光电信息工程问题所需的数学与自然科学知识及其应用能力，占该指标点达成度的15%；

《数学物理方法》课程教学大纲

《数学物理方法》课程教学大纲 二、课程简介 数学物理方法是本科物理专业的一门重要的专业基础课。主要包括三部分内容：复变函数、积分变换和数学物理方程。重点是：解析函数、柯西积分定理、柯西积分公式、幂级数展开、奇点分类、留数定理及应用、傅立叶变换和拉普拉斯变换、由所给物理问题写出定解问题、如何求解求解定解问题、特殊函数等。难点是：狄拉克函数、定解条件的确定、非齐次方程和边界条件的处理、特殊函数等。 三、课程教学总体目标 该课程要求学生在学习过程中掌握解析函数、复变函数的积分、级数、留数及其应用等复变函数知识，掌握傅立叶变换方法及卷积定理，掌握行波法、傅立叶积分变换法和分离变量法求解定解问题、拉普拉斯变换及拉普拉斯变换法求解定解问题，勒让德函数及贝塞尔函数的应用，为分析和处理物理问题打下坚实基础。 四、理论教学内容及要求 第一章复变函数 【教学目标】 （1）了解：初等函数简单性质； （2）理解：复变函数的导数和解析的概念； （3）掌握:复数的三种表示方式；初等函数的定义式;利用柯西-黎曼条件判断函数是否解析，并能运用此条件由解析函数的实部或虚部求出该解析函数。 【学时分配】8学时。 【授课方式】讲授8学时。 【授课内容】 第一节复数与复数运算 1．复数的基本概念 2．无限远点 3．复数的运算 第二节复变函数

1.复变函数的定义 2.区域的概念 3.复变函数例 第三节导数 1．导数定义 2．柯西－黎曼条件 【教学重点和难点】 （1）重点：初等函数的定义式;利用柯西-黎曼条件判断函数是否解析（2）难点：复变函数的导数和解析的概念 【授课方法与手段】（可根据需要填写） （1）教学方法：采用讲授式教学方法，兼有课堂提问。 （2）教学手段：黑板板书形式。 【课外学习指导的要求】 作业与思考题 以下仅供参考，教师在教学中可进行调整。 P6 1(3)2(3)(7)3(2)P8 2(1)(3)3 P16 2(1)(6) 第二章复变函数的积分 【教学目标】 （1）了解：复变函数线积分定义 （2）理解：柯西公式和定理应用的条件 （3）掌握：柯西积分；柯西定理；柯西公式 【学时分配】4学时。 【授课方式】讲授4学时。 【授课内容】 第一节复变函数的积分 1. 复变函数的积分的定义 2. 复变函数的积分的性质 第二节柯西定理 1. 单连通区域柯西定理 2. 复连通区域柯西定理 第三节不定积分 1.定义 2. 典型实例 第四节柯西公式 1. 柯西积分公式 2.柯西积分导数公式 【教学重点和难点】 （1）重点：柯西公式和柯西定理的熟练应用。

《数学物理方法》教学大纲(本科)

《数学物理方法》教学大纲 注：课程类别是指公共基础课/学科基础课/专业课；课程性质是指必修/限选/任选。 一、课程地位与课程目标 （一）课程地位 本课程是高等院校物理学专业的基础理论课，它一方面为后续课程如理论力学、电动力学、热力学统计物理、量子力学、弹性力学等重要的理论课提供必要的数学准备，同时还培养学生能熟练地用数学方法处理物理和工程等相关问题。 （二）课程目标 1.学生掌握求解数学物理方程的基本方法，为学习相关后续课程打好基础； 2.使学生获得清晰的数学-物理图像，即物理问题如何归结为数学问题，运用何种数学方法求解，解蕴含的物理意义。 二、课程目标达成的途径与方法 以课堂教学为主，结合自学、课堂讨论、课外作业等。 三、课程主要内容与基本要求 第一篇复变函数论 第一章复变函数 本章的主要内容：复数与复数运算，复变函数，导数，解析函数，平面标量场。补充第十四章的保角变换法。基本要求： 1、理解复数的意义，掌握复数的三种表达式和复数的运算规则； 2、理解复变函数导数的意义，掌握利用柯西-黎曼条件来求解解析函数； 3、掌握在平面标量场中求解复势。 第二章复变函数的积分 本章的主要内容：复变函数的积分，柯西定理，不定积分，柯西公式。基本要求： 1、理解复变函数的积分和柯西定理； 2、掌握柯西公式。 第三章幂级数展开 本章的主要内容：复数项级数，幂级数，泰勒级数展开，解析延拓，洛朗级数的展开，孤

立奇点的分类。基本要求： 1、理解复数项级数收敛的概念； 2、掌握幂级数的收敛半径和收敛圆； 3、掌握一些初等函数泰勒级数的展开； 4、掌握函数的洛朗级数展开，了解孤立奇点的类型。 第四章留数定理 本章的主要内容：留数定理和留数定理的应用。基本要求： 1、掌握留数的概念及求解留数的方法； 2、掌握用留数定理计算实变函数的定积分。 第五章傅里叶变换 本章主要内容包括：傅里叶级数，傅里叶积分与傅里叶变换，δ函数。补充附录十三的Γ函数。基本要求： 1、掌握常用的一些函数展开为傅里叶级数； 2、掌握傅里叶变换和傅里叶积分的应用，理解傅里叶变换的基本性质； 3、理解δ函数概念及基本性质； 4、理解Γ函数的概念及基本运算。 第六章拉普拉斯变换 本章的主要内容：拉普拉斯变换，拉普拉斯变换的反演。基本要求： 1、掌握拉普拉斯变换，理解拉普拉斯变换的基本性质； 2、掌握拉普拉斯变换的反演。 第七章数学物理定解问题 本章的主要内容：数学物理方程的导出，定解条件。基本要求： 1、理解数学物理方程的概念，掌握简单问题数学物理方程的导出，如均匀弦的微小横振动、均匀杆的纵振动、热传导方程； 2、掌握数学物理方程定解问题的分类和确定。 第八章分离变数（傅里叶级数）法 本章的主要内容：齐次方程的分离变数法，非齐次振动方程和输运方程，非齐次边界条件的处理。基本要求： 1、掌握第一类、第二类边界条件振动方程和输运方程的分离变数法； 2、了解非齐次振动方程和输运方程的分离变数法，了解非齐次边界条件的处理。 第九章二阶常微分方程的级数解法本征值问题 本章的主要内容：特殊函数常微分方程，常点邻域上的级数解法，正则奇点邻域上的级数解法，施图姆-刘维尔本征值问题。基本要求： 1、掌握拉普拉斯方程、波动方程、运输方程及亥姆霍兹方程的分离变数法，熟悉勒让德方

《数学物理方法(双语)》课程教学大纲(本科)

数学物理方法（双语） Mathematical Methods in Physics 课程代码：01410092 学分：4 学时：64学时（其中：课堂教学学时：64 实验学时：0 上级学时：0） 先修课程：高等数学普通物理 适用专业：物理学(师范) 教材：四川大学《高等数学》第四册，高等教育出版社，第三版 一、课程性质与课程目标 （一）课程性质（需说明课程对人才培养方面的贡献） 《数学物理方法》是高等院校本科物理学专业的一门重要基础课，它使学生获得复变函数、傅里叶变换、几种偏微分方程的建立与求解，以及特殊函数等方面的基础知识。它是学习物理专业四门基础理论课的基础与数学工具。 （二）课程目标 课程目标在于培养学生运用数学方法分析、解决物理问题的能力。通过本课程的学习，应使学生达到以下要求： 1．要求学生熟悉复变函数(特别是解析函数)的一些基本概念，掌握泰勒级数及洛朗级数的展开方法，能够利用留数定理计算一些实函数的定积分和实函数级数的求和；掌握傅里叶变换概念及性质；了解三种类型的数学物理方程的导出过程，能熟练求解定解问题；了解用行波法求解一维无界及半无界波动方程，掌握利用分离变量法求解各类齐次及非齐次方程；了解特殊函数的常微分方程，掌握用级数解法求解二阶常微分方程；掌握勒让德多项式、贝塞尔函数及性质，并能利用上述两个特殊函数求解三维拉普拉斯方程。 2．通过本课程的学习，要求学生掌握处理物理问题的一些基本数学方法，使学生熟练掌握一些数学物理方程定解问题的典型求解方法与技巧，掌握一些特殊函数的基本性质，使学生能够熟练使用积分变换，并加以灵活运用，为进一步学习后续课程提供必要的数学基础。 3. 通过本课程的学习，提高学生阅读英文教材和专业文献的水平，为今后从事教学和研究等工

数学物理方法课程教学大纲

数学物理方法课程教学大纲 课程名称：数学物理方法 英文名称：Methods of Mathematical Physics 课程编号：x2080161 学时数：80 其中实验学时数：0 课外学时数：0 学分数：5.0 适用专业：应用物理学 一、课程的性质和任务 数学物理方法是应用物理学专业一门专业基础课程，包括复变函数、数学物理方程和特殊函数的知识。通过本课程的学习，不仅要给学生打好必要的学习理论物理的数学基础，更重要的是培养学生运用数学相关知识解决物理问题的能力。 二、课程教学内容的基本要求、重点和难点 第一部分：复变函数论 （一）解析函数 理解复变函数的基本概念；了解复平面拓扑概念；掌握主要初等函数的定义与性质；熟练掌握解析函数的判定及其微分方法。 重点：解析函数的判断。 难点：多值初等函数的定义与性质。 （二）解析函数的积分 理解复变函数的积分概念；掌握积分方法；理解Cauchy定理和Cauchy公式；熟练掌握使用Cauchy定理和Cauchy公式求积分；了解Cauchy不等式、刘维尔定理及Morera定理等相关定理 重点：柯西定理。 难点：复变函数的积分，柯西公式计算。 （三）无穷级数 了解复数项级数、函数项级数的概念，及逐项微分、逐项积分定理；理解幂级数的收敛概念；熟练掌握函数展开成幂级数、泰勒定理；了解解析延拓的概念；掌握洛朗级数展开，孤立奇点的分类。 重点：泰勒级数展开和洛朗级数展开。 难点：洛朗级数展开，孤立奇点的分类。 （四）解析延拓Γ函数 了解函数解析延拓的概念与方法；掌握Γ函数的定义与主要性质。 重点：Γ函数的定义与性质。 难点：函数的解析延拓。 （五）留数定理 理解函数在孤立奇点留数的概念；熟练掌握留数的求法；掌握应用留数定理计算积分和实变函数的定积分；了解辐角原理和Ruche定理。 重点：留数定理的应用。 难点：应用留数定理计算实变函数定积分。 第二部分：数学物理方程

数学物理方法教学大纲

数学物理方法教学大纲 一、教学目标： 1.了解数学物理方法的基本概念和原理； 2.掌握数学物理方法的基本技巧和应用； 3.培养学生的数学思维和物理思维能力； 4.提高学生的问题分析和解决能力。 二、教学内容： 1.函数与微分方程 (1)函数的基本概念和性质 (2)常见函数及其性质 (3)微分方程的基本概念和分类 (4)微分方程的解法：分离变量法、一阶线性方程、二阶齐次方程 2.线性代数与矩阵 (1)线性方程组和矩阵的基本概念 (2)矩阵的性质与运算 (3)线性方程组的解法：高斯消元法、矩阵求逆法、特征值和特征向量方法 3.多元函数与偏导数 (1)多元函数的基本概念和性质

(2)偏导数的定义和计算方法 (3)高阶偏导数的定义和计算方法 (4)多元函数的最值与条件极值 4.曲线积分与曲面积分 (1)曲线积分的定义和计算方法 (2)曲面积分的定义和计算方法 (3)格林公式与斯托克斯定理的应用 5.傅里叶变换与积分变换 (1)傅里叶级数的定义和性质 (2)傅里叶变换的定义和性质 (3)积分变换的定义和性质 (4)应用：信号处理与波动方程解法 6.波动方程与振动问题 (1)线性波动方程的基本概念和性质 (2)简谐振动的描述和性质 (3)波动方程的解法：分离变量法、傅里叶变换法 三、教学方法： 1.讲授与演示相结合。通过教师的讲解和示范，引导学生理解数学物理方法的基本原理和应用技巧。

2.实例分析与问题求解。通过具体的实例分析和问题求解，激发学生的兴趣和思维，培养学生解决实际问题的能力。 3.实验观察与数据分析。通过实验观察和数据分析，让学生深入理解数学物理方法在实际问题中的应用。 4.小组合作与讨论。组织学生进行小组合作学习和讨论，促进学生的交流和合作，提高学生的思维能力和问题解决能力。 四、教学评价： 1.学生的课堂表现和参与情况。 2.学生的作业完成情况和考试成绩。 3.学生的实验报告和数据分析能力。 4.学生的综合能力和问题解决能力。 5.学生的自主学习和扩展能力。 五、教学资源： 1.教材：《数学物理方法导论》、《数学物理方法教程》等。 2.多媒体教学资源：PPT、视频、模拟实验等。 3.实验设备和材料：振动装置、波动装置、光谱仪等。 4.网络资源：数学物理方法相关的网站、论坛和学术期刊。 六、教学进度安排： 第一周：函数与微分方程 第二周：线性代数与矩阵

《数学物理方法》课程教学大纲

数学物理方法 Methods of mathmatical physics 【课程编号】ZB25606【课程类别】学科基础课 【学分数】4 【学时数】72【先修课程】高等数学、普通物理各课程 【适用专业】物理学、 一、教学目的、任务 数学物理方法是物理专业本科的专业基础课，是后继专业课程的学习所必需，也是今后学习和研究必不可少的工具。本课程主要讲授复变函数，数学物理方程和特殊函数的基本理论和基本方法，着重让学生掌握最基本的理论知识和计算方法。 二、课程教学的基本要求 1．掌握复变函数和积分变换的基本理论、解题方法和技巧。 2．掌握数学物理方程的定解问题的建立、定解问题的解题方法、技巧（包括分离变量法、积分变换法），了解二元线性偏微分方程化简、格林函数法求解定解问题、常微分方程的级数求解法。 3．掌握施图姆-刘维尔型本征值问题性质、特点。 4．掌握球坐标、柱坐标系下的拉普拉斯方程、亥姆赫兹方程的求解方法、技巧。了解特殊函数勒让（德函数，贝塞尔函数）性质、特点。 三、教学内容和学时分配 1 + 26 + 45 + 8 = 70学时 总论（或绪论、概论等） 1 学时（课堂讲授学时） 主要内容： 总体介绍该门课程的主要内容和课程结构；介绍该门课程的基础和该课程所学知识的应用领域及发展前景。 教学要求：了解该课程的主要内容、课程结构及应用领域 其它教学环节：无 第一篇复变函数论和积分变换26 学时 第一章复变函数5学时（课堂讲授4学时+习题课1学时）

主要内容： 1、复数与复数运算 2、复变函数 3、导数 4、解析函数 5、平面标量场 *6、多值函数和里曼面 教学要求：掌握复数的表示、运算，复变函数的微分、解析函数、C-R条件，共轭调和函数的求解。了解平面场。 其它教学环节：习题课 第二章复变函数的积分4学时（课堂讲3学时+习题课1学时） 主要内容： 1、复变函数的积分 2、柯西定理 3、不定积分 4、柯西公式 教学要求：掌握复变函数积分计算、柯西定理和柯西公式及其应用。 其它教学环节：习题课 第三章幂级数展开4学时（课堂讲授4学时+习题课1学时） 主要内容： 1、复数项级数 2、幂级数 3、泰勒级数 4、解析延拓 5、洛朗级数 6、孤立奇点分类 教学要求：掌握级数收敛判定方法、泰勒级数和洛朗级数的展开式求法、孤立奇点分类判定。了解解析延拓。 其它教学环节：习题课 第四章留数定理4学时（课堂讲授3学时+习题课1学时）

高一物理课程教学大纲

高一物理课程教学大纲 高一物理课程教学大纲 导言： 高一物理课程是学生初步接触物理科学的重要阶段。通过本课程的学习，学生将逐渐掌握物理基本概念和基本原理，培养科学思维和实验技能，为进一步深入学习物理打下坚实基础。本文将介绍高一物理课程的教学大纲，包括课程目标、知识要求和教学方法等。 一、课程目标 高一物理课程的主要目标是培养学生对物理科学的兴趣和探索精神，提高学生的科学素养和实验能力。具体目标如下： 1. 培养学生的物理思维和科学方法：通过学习物理知识和实验操作，培养学生的逻辑思维和科学推理能力，提高问题解决能力。 2. 掌握物理基本概念和基本原理：学生应掌握力学、热学、光学、电学等基本概念和基本原理，理解物理现象背后的规律。 3. 培养实验技能和科学态度：通过实验操作，培养学生的观察、记录、分析和判断能力，培养学生的实验思维和实验技能。 4. 培养创新精神和团队合作能力：通过小组合作实验和项目研究等活动，培养学生的创新思维和团队合作能力。 二、知识要求 高一物理课程的知识要求主要包括以下几个方面： 1. 力学：包括质点运动、牛顿定律、动量守恒、机械能守恒等内容。学生应理解力学的基本概念和基本原理，能够应用这些原理解决力学问题。

2. 热学：包括热量、温度、热传导、热膨胀等内容。学生应理解热学的基本概念和基本原理，能够应用这些原理解决热学问题。 3. 光学：包括光的传播、反射、折射、光的波动性等内容。学生应理解光学的基本概念和基本原理，能够应用这些原理解决光学问题。 4. 电学：包括电荷、电场、电势、电流、电阻等内容。学生应理解电学的基本概念和基本原理，能够应用这些原理解决电学问题。 5. 实验技能：学生应具备基本的实验技能，包括实验仪器的使用、数据的处理和实验报告的撰写等。 三、教学方法 为了达到上述目标和要求，教师可以采用以下教学方法： 1. 理论教学：通过讲解、演示和讨论等方式，向学生传授物理知识和原理。教师应注重激发学生的学习兴趣，引导学生主动思考和提问。 2. 实验教学：通过实验操作，让学生亲自观察和实验，培养学生的实验技能和科学态度。教师应引导学生进行实验设计和数据分析，提高学生的实验能力。 3. 讨论与合作：教师可以组织学生进行小组讨论和合作实验，促进学生之间的交流和合作。通过合作学习，培养学生的团队合作能力和创新精神。 4. 案例分析：教师可以引入一些实际问题和案例，让学生应用所学知识解决问题。通过案例分析，培养学生的问题解决能力和应用能力。 5. 多媒体教学：教师可以利用多媒体技术，展示物理实验和物理现象，提高学生的观察和理解能力。 结语： 高一物理课程的教学大纲旨在培养学生的物理思维和实验能力，提高学生的科

大学物理教学大纲

《大学物理》教学大纲 一、课程简介 大学物理是一门重要的专业基础课，大学物理课程既为学生打好必要的物理基础，又在培养学生科学的世界观，增强学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的探索精神、创新意识等方面，具有其他课程不能替代的重要作用。 物理学的理论体系具有完美性和系统性。物理思想的表述，定律、定理的表达式，问题的科学处理方法，物理常量的测量等形成了完美的理论体系，对学生后续课程的学习具有重要的意义。近代物理内容的教学，使学生了解科学发展的前沿问题，为学生的创新奠定基础。 二、课程目标 通过本课程的学习，要求学生能够： 1、通过本课程的学习，要求学生能够对物理学的内容和方法、概念和物理图像、物理学的工作语言、物理学发展的历史、现状和前沿、及其对科学发展和社会进步的作用等方面在整体上有一个比较全面的了解，对物理学所研究的各种运动形式，以及它们之间的联系，有比较全面和系统的认识，并具有初步应用的能力。 2、注重物理学思想、科学思维方法、科学观点的传授。通过介绍科学研究的方法论和认识论，启迪学生的创造性思维和创新意思，培养学生的科学素质。 3、熟练掌握矢量和微积分在物理学中的表示和应用。了解物理学在自然科学和工程技术中的应用，以及相关科学互相渗透的关系。 4、通过学习科学的思维方法和研究方法，使学生具备综合运用物理学知识和数学知识解决实际问题的能力，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力和开拓创新的素质。为

学生进一步学习专业知识奠定良好的基础，也为学生将来走向社会从事科学技术工作和科学研究工作打下基础。 5、通过该课程的学习，使学生树立科学的唯物主义的世界观、方法论和认识论，具备独立分析和处理相关问题的能力，具有较强的自学和吸收新知识的能力。 三、学时分配表

数学物理方法课程教学大纲

数学物理方法课程教案大纲 一、课程说明 （一）课程名称：数学物理方法 所属专业：物理、应用物理专业 课程性质：数学、物理学 学分： （二）课程简介、目标与任务 这门课主要讲授物理中常用的数学方法，主要内容包括线性空间和线性算符、复变函数、积分变换和δ函数、数学物理方程和特殊函数等，适当介绍近年来的新发展、新应用。本门课程是物理系学生建立物理直观的数学基础，其中很多内容是为后续物理课程如量子力学、电动力学等服务，是其必需的数学基础。 这门课中的一些数学手段将在今后的基础研究和工程应用中发挥重要的作用，往往构成了相应领域的数学基础。一般来讲，因为同样的方程有同样的解，掌握和运用这些数学方法所体现的物理内容将更深入，更本质。 （三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接 本课程以普通物理、高等数学和部分线性代数知识为基础，为后继的基础课程和专业课程研究有关的数学问题作准备，也为今后工作中遇到的数学物理问题求解提供基础。 （四）教材：《数学物理方法》杨孔庆编 参考书：. 《数学物理方法》柯朗、希尔伯特著 . 《特殊函数概论》王竹溪、郭敦仁编著 . 《物理中的数学方法》李政道著 . 《数学物理方法》梁昆淼编 . 《数学物理方法》郭敦仁编 . 《数学物理方法》吴崇试编 二、课程内容与安排 第一部分线性空间及线性算子 第一章空间的向量分析 第一节向量的概念 第二节空间的向量代数

第三节空间的向量分析 第四节空间的向量分析的一些重要公式 第二章空间曲线坐标系中的向量分析 第一节空间中的曲线坐标系 第二节曲线坐标系中的度量 第三节曲线坐标系中标量场梯度的表达式 第四节曲线坐标系中向量场散度的表达式 第五节曲线坐标系中向量场旋度的表达式 第六节曲线坐标系中（拉普拉斯）算符▽的表达式第三章线性空间 第一节线性空间的定义 第二节线性空间的内积 第三节（希尔伯特）空间 第四节线性算符 第五节线性算符的本征值和本征向量 第二部分复变函数 第四章复变函数的概念 第一节映射 第二节复数 第三节复变函数 第五章解读函数 第一节复变函数的导数 第二节复变函数的解读性 第三节复势 第四节解读函数变换 第六章复变函数积分 第一节复变函数的积分 第二节（柯西）积分定理 第三节（柯西）积分公式 第四节解读函数高阶导数的积分表达式 第七章复变函数的级数展开

《数学物理方法》课程教学大纲

《数学物理方法》教学大纲 一、课程地位与课程目标 （一）课程地位 本课程是通信工程专业的一门重要的学科限选课程。课程应用高等数学中的微分、积分、常微分方程及其求解理论，大学物理课程的静电场、静磁场理论等知识，进一步学习复变函数理论和数学物理方程建立及不同的求解方法。其任务是让学生掌握如何使用数学手段对具体的物理和工程问题去建立起数学模型，即偏微分方程及定解条件，之后运用不同的办法去求解出方程的解，并返回解决具体的物理和工程问题。通过该课程专业知识的学习可以培养学生应用数学方法解决实际工程问题的能力，提升学生运用所学的自然科学知识解决一些工程问题的能力。它一方面为后续课程如电磁场理论与微波工程、工程电磁场、信号与系统、现代信号处理与应用等重要课程提供必要的数学基础，同时还为培养学生熟练地用数学方法处理物理或者工程问题拓宽了思路。 （二）课程目标 该课程应达到的预期学习结果（ILO，Intended Learning Outcomes）如下所示： 1、ILO-1.复变函数的微分与积分：了解历史上引入复数的原因；掌握复数域上的方程求解方法；熟悉复变函数的可导性、解析性等概念；熟悉柯西-黎曼方程的导出方法和意义；熟悉解析函数的实部和虚部的内在关系以及由解析函数的一部分求解整个解析函数的常用方法；了解复变多值函数的基本性质。了解复变函数定积分的定义及基本性质；了解解析函数与非解析函数的定积分性质差别；熟悉单联通区域与复联通区域中柯西定理的基本形式与应用；熟悉幂函数的回路积分性质；熟悉柯西公式的基本形式与应用。 2、ILO-2.幂级数与留数定理：了解复数项级数的一般性质；了解绝对收敛性和一致收敛性的定义和基本性质；熟悉幂级数的基本性质以及收敛圆区域的计算方法；熟悉解析函数的泰勒展开与洛朗级数展开计算方法；了解利用洛朗级数分析奇点性质的方法。了解留数的基本定义；了解洛朗展开和留数的关系；熟悉各种类型奇点的留数计算方法；了解留数定理的基本内容；掌握利用留数定理计算回路积分以及计算实函数定积分的几种常用方法。了解傅里叶级数的正交性与完备性等基本概念；了解傅里叶积分定理以及傅里叶变换的基本概念和性质；熟悉对函数进行傅里叶变换的常用方法；了解拉普拉斯变换及其反变换。 3、ILO-3.数学物理定解问题：理解数学物理定解问题中的泛定方程、边界条件、初始条件、衔接条件等基本概念；掌握几类常见定解问题的导出方法；了解波动方程、扩散方程、稳定场方程的分类方法以及基本性质；掌握达朗贝尔公式的导出方法及其在无界及半无界系统中的应用。 4、ILO-4.分离变数法:掌握利用分离变数法求解常见齐次方程的基本方法；了解不同齐次边界条件的特点与处理方法；了解本征解对应的物理意义和物理图像；掌握利用傅里叶级数法处理非齐次方程的基本方法；掌握常见非齐次边界条件的处理方法。了解球、柱坐标系中的分离变数法。了解泊松方程的格林函数法求解方法，了解用傅立叶变换法、拉普拉斯变换法求解简单数学物理定解问题，理解理论指导实践的含义。 二、课程目标达成的途径与方法

高等数学物理类教学大纲

《高等数学（物理类）》教学大纲 一、课程说明 （一）课程名称、所属专业、课程性质、学分； 高等数学，物理类，公共基础课，6学分。适用于理科基地班和物理，力学，计算机，自然地理，资源环境等专业的非基地班，教材选用[1]，[2]。理科其它专业的非基地班（如化学，生物，草科等）可采用教材[3]。 （二）课程简介、目标与任务；高等数学课程是综合大学理科各专业必修的一门重要基础理论课，是为培养学生的基本素质、学习后续课程服务的。通过本课程的学习，逐步培养学生的抽象思维的能力、逻辑推理能力、空间想象能力、自学能力以及综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力，为学生学习后续课程和进一步获得近代科学技术知识奠定必要的数学基础。 （三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接； 没有先修课，是后续课程的基础。 （四）教材与主要参考书。 [1] 张志强，高等数学 (一元微积分)，兰州大学出版社，2008-8。 [2] 张志强，高等数学 (多元微积分)，兰州大学出版社，2008-8。 [3] 张志强，高等数学强化与考研教程 (第一册)，兰州大学出版社，2008-8。 [3] 张志强，高等数学强化与考研教程 (第二册)，兰州大学出版社，2008-8。 二、课程内容与安排 下面打“*”号的内容是基地班要讲授的，对非基地班来说，这部分内容或不讲，或选讲，或只介绍必要的结论，可视具体情况而定。对个别虽非基地班但对数学要求较高、课时较为充裕的专业（如力学专业），应尽量按基地班的要求讲授。对有些学时较少的专业，还可对下面所列的教学内容作进一步的删节。 第一章函数与极限（20―24课时） 第一节变量与函数 函数的概念，表示法，函数性态的简单讨论，反函数，复合函数及初等函数。第二节极限的概念