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东南大学2016-2017随机过程期末考试卷(周后型)

东南大学物理实验报告-受迫振动

物理实验报告标题：受迫振动的研究实验摘要：振动是自然界中最常见的运动形式之一，由受迫振动引发的共振现象在日常生活和工程技术中极为普遍。共振现象在许多领域有着广泛的应用，例如，众多电声器件需要利用共振原理设计制作。它既有实用价值，也有破坏作用。本实验采用玻耳共振仪定量测定了阻尼振动的振幅比值，绘制了受迫振动的幅频特性和相频特性曲线，并分析了阻尼对振动的影响以及受迫振动的幅频特性和相频特性。另外，实验中利用了频闪法来测定动态的相位差。

目录 1引言 (3) 2.实验方法 (3) 2.1实验原理 (3) 2.1.1受迫振动 (3) 2.1.2共振 (4) 2.1.3阻尼系数的测量 (5) 2.2实验仪器 (6) 3实验内容、结果与讨论 (7) 3.1测定电磁阻尼为0情况下摆轮的振幅与振动周期的对应关系 (7) 3.2研究摆轮的阻尼振动 (8) 3.3测定摆轮受迫振动的幅频与相频特性曲线，并求阻尼系数 (9) 3.4比较不同阻尼的幅频与相频特性曲线 (14) 4.总结 (15) 5.参考文献 (16)

1引言振动是自然界中最常见的运动形式之一，由受迫振动引发的共振现象在日常生活和工程技术中极为普遍。共振现象在许多领域有着广泛的应用，例如为研究物质的微观结构，常采用核共振方法。但是共振现象也有极大的破坏性，减震和防震是工程技术和科学研究的一项重要任务。表征受迫振动性质的是受迫振动的振幅—频率特性和相位—频率特性（简称幅频和相频特性）。本实验采用玻耳共振仪定量测定了阻尼振动的振幅比值，绘制了受迫振动的幅频特性和相频特性曲线，并分析了阻尼对振动的影响以及受迫振动的幅频特性和相频特性。 2.实验方法 2.1实验原理 2.1.1受迫振动本实验中采用的是玻耳共振仪，其构造如图1所示：图一

东南大学考试卷A卷

东南大学考试卷（A 卷）课程名称高等数学B 期末考试学期 09-10-3 得分适用专业选修高数B 的各专业考试形式闭卷考试时间长度 150分钟一.填空题(本题共9小题，每小题4分，满分36分) 1. 幂级数1(1)2 n n n x n ∞ =-?∑的收敛域为； 2. 球面222 30x y z x ++-=在点(1,1,1)处的切平面方程为； 3. 已知两条直线121 12x y z m -+-== 与3x y z ==相交，m = ； 4. 交换积分次序 1 1 d (,)d x x f x y y -=? ； 5. 将 22222 d ()d x y f x y z z -++? ? （其中()f t 为连续函数）写成球面坐标系下的三次积分； 6设L 为由点(2,1,2)A 到原点(0,0,0)O 的直线段,则曲线积分2 ()d L x y z s ++? 之值为 7. 已知3222 (cos )d (1sin 3)d axy y x x by x x y y -+++为某个二元函数(,)f x y 的全微分，则____,____a b ==； 8. 设{,,},x y z r ===r r div(e )r =r ； 9.设∑是锥面1)z z = ≤≤下侧，则 3d d 2d d (1)d d x y z y z x z x y ∑ ∧+∧+-∧=?? . 二. 计算下列各题(本题共4小题，每小题7分，满分28分) 10．设 (,)z z x y =是由方程e e e z y x z x y =+所确定的隐函数，求,z z x y ????. 11．计算二重积分d d D y x y ?? ，其中{} 2 222(,)2,2D x y x y x y y =+≥+≤.

随机过程习题答案A

随机过程习题解答（一）第一讲作业： 1、设随机向量的两个分量相互独立，且均服从标准正态分布。（a）分别写出随机变量和的分布密度（b）试问：与是否独立？说明理由。解：（a）（b）由于：因此是服从正态分布的二维随机向量，其协方差矩阵为：因此与独立。 2、设和为独立的随机变量，期望和方差分别为和。（a）试求和的相关系数；（b）与能否不相关？能否有严格线性函数关系？若能，试分别写出条件。解：（a）利用的独立性，由计算有：（b）当的时候，和线性相关，即 3、设是一个实的均值为零，二阶矩存在的随机过程，其相关函数为，且是一个周期为T的函数，即，试求方差函数。解：由定义，有： 4、考察两个谐波随机信号和，其中：

式中和为正的常数；是内均匀分布的随机变量，是标准正态分布的随机变量。（a）求的均值、方差和相关函数；（b）若与独立，求与Y的互相关函数。解：（a）（b）第二讲作业： P33/2．解：其中为整数，为脉宽从而有一维分布密度： P33/3．解：由周期性及三角关系，有：反函数，因此有一维分布： P35/4. 解：(1) 其中由题意可知，的联合概率密度为：

利用变换：，及雅克比行列式：我们有的联合分布密度为：因此有：且V和相互独立独立。（2）典型样本函数是一条正弦曲线。（3）给定一时刻，由于独立、服从正态分布，因此也服从正态分布，且所以。（4）由于：所以因此当时，当时，由（1）中的结论，有： P36/7．证明： (1) (2) 由协方差函数的定义，有：

P37/10. 解：（1）当i =j 时；否则令，则有第三讲作业： P111/7．解：（1）是齐次马氏链。经过次交换后，甲袋中白球数仅仅与次交换后的状态有关，和之前的状态和交换次数无关。（2）由题意，我们有一步转移矩阵： P111/8．解：（1）由马氏链的马氏性，我们有：（2）由齐次马氏链的性质，有：（2）

大学物理-物理学(第五版)上册-马文蔚-课后答案-东南大学

1-1分析与解(1) 质点在t 至(t ＋Δt )时间内沿曲线从P 点运动到P ′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP ′, 位移大小｜Δr ｜＝PP ′,而Δr ＝｜r ｜-｜r ｜表示质点位矢大小的变化量,三个量物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt →0 时,点P ′无限趋近P 点,则有｜d r ｜＝d s ,但却不等于d r ．故选(B)． (2) 由于｜Δr ｜≠Δs ,故 t s t ΔΔΔΔ≠ r ,即｜v ｜≠v ．但由于｜d r ｜＝d s ,故 t s t d d d d =r ,即｜v ｜＝v ．由此可见,应选(C)． 1-2分析与解 t r d d 表示质点到坐标原点的距离随时间的变化率,在极坐标系中叫径向速率．通常用符号v r 表示,这是速度矢量在位矢方向上的一个分量；t d d r 表示速度矢量；在自然坐标系中速度大小可用公式t s d d =v 计算,在直角坐标系中则可由公式 2 2d d d d ?? ? ??+??? ??=t y t x v 求解．故选(D)． 1-3分析与解t d d v 表示切向加速度a ｔ,它表示速度大小随时间的变化率,是加速度矢量沿速度方向的一个分量,起改变速度大小的作用；t r d d 在极坐标系中表示径向速率v r (如题1 -2 所述)； t s d d 在自然坐标系中表示质点的速率v ；而t d d v 表示加速度的大小而不是切向加速度 a ｔ．因此只有(3) 式表达是正确的．故选(D)． 1-4分析与解加速度的切向分量a ｔ起改变速度大小的作用,而法向分量a n 起改变速度方向的作用．质点作圆周运动时,由于速度方向不断改变,相应法向加速度的方向也在不断改变,因而法向加速度是一定改变的．至于a ｔ是否改变,则要视质点的速率情况而定．质点作匀速率圆周运动时, a ｔ恒为零；质点作匀变速率圆周运动时, a ｔ为一不为零的恒量,当a ｔ改变时,质点则作一般的变速率圆周运动．由此可见,应选(B)． 1-5分析与解本题关键是先求得小船速度表达式,进而判断运动性质．为此建立如图所示坐标系,设定滑轮距水面高度为h,t 时刻定滑轮距小船的绳长为l ,则小船的运动方程为 2 2h l x -=,其中绳长l 随时间t 而变化．小船速度22d d d d h l t l l t x -== v ,式中t l d d 表示绳长l 随时间的变化率,其大小即为v 0,代入整理后为θ l h l cos /0 220v v v = -= ,方向沿x 轴负向．由速度表达式,可判断小船作变加速运动．故选(C)． 1-6分析位移和路程是两个完全不同的概念．只有当质点作直线运动且运动方向不改变时,位移的大小才会与路程相等．质点在t 时间内的位移Δx 的大小可直接由运动方程得

东南大学电子电路基础考试样卷

东南大学考试卷课程名称电子电路基础考试学期 08-09-3 得分适用专业测控技术与仪器考试形式半开卷考试时间长度 120分钟 1、单项选择题（共20分，每小题2分） ①在PN 结外加正向电压时，扩散电流漂移电流，当PN 结外加反向电压时，扩散电流漂移电流。 A. 小于，大于 B. 大于，小于 C. 大于，大于 D. 小于，小于 ②在三极管放大电路中，下列等式不正确的是（）。 A.C B E I I I += B. B C I I β≈ C. CEO CBO I I )1(β+= D. βααβ=+ ③下面的电路符号代表（）管。 A.耗尽型PMOS B.耗尽型NMOS C.增强型PMOS D.增强型NMOS ④放大电路如图所示，已知三极管的05=β，则该电路中三极管的工作状态为（）。 A. 截止 B. 饱和 C. 放大 D. 无法确定 ⑤放大电路A 、B 的放大倍数相同，但输入电阻、输出电阻不同，用它们对同一个具有内阻的信号源电压进行放大，在负载开路条件下测得A 的输出电压小，这说明A 的（）。 A. 输入电阻大 B. 输入电阻小 C. 输出电阻大 D.输出电阻小 ⑥把差分放大电路中的发射极公共电阻改为电流源可以（）

A ．增大差模输入电阻 B ．提高共模增益 C ．提高差模增益 D ．提高共模抑制比 ⑦乙类互补对称功率放大电路（） A ．能放大电压信号，但不能放大电流信号 B ．既能放大电压信号，也能放大电流信号 C ．能放大电流信号，但不能放大电压信号 D ．既不能放大电压信号，也不能放大电流信号 ⑧为了减小放大电路从信号源索取的电流并增强带负载能力，应引入（）负反馈。 A. 电压串联 B. 电压并联 C. 电流串联 D. 电流并联 ⑨已知变压器二次电压为t U u ωsin 222=V ，负载电阻为R L ，则桥式整流电路流过每只二极管的平均电流为（）。 A. L R U 29 .0 B. L R U 2 C. L R U 2 45.0 D. L R U 2 2 ⑩关于三极管高频参数，下列说法中不准确的为（）。 A. ββf f T 0= B. βαβf f )1(0+= C. βf f T >> D. βαf f < 2、（15分）放大电路如图所示，已知电容量足够大，Vcc=18V ，R B1=75k Ω，R B2=20k Ω，R E2=1.8k Ω，R E1=200Ω，R C =8.2k Ω，R L =6.2k Ω，R S =600Ω，三极管的β=100，Ω=200'bb r ，U BEQ =0.7V 。试：（1）计算静态工作点（I BQ 、I CQ 、U CEQ ）；（2）画出放大电路的小信号等效电路；（3）计算电压放大倍数A u 、输入电阻R i .和输出电阻R o 。（4）若)mV ( sin 15t u s ω=，求u o 的表达式。

#东南大学2015级本科人才培养方案表格

东南大学2015级本科专业培养方案门类：专业代码：授予学位：学制：制定日期：一. 培养目标二. 毕业生应具有的知识、能力、素质三. 主干学科与相近专业四. 主要课程五. 主要实践环节六. 双语教学课程七. 全英文教学课程八.研究型课程九. 毕业学分要求及学士学位学分绩点要求参照东南大学学分制管理办法及学士学位授予条例，修满本专业最低计划学分要求150，即可毕业。同时，外语达到东南大学外语学习标准、平均学分绩点≥2.0者，可获得学士学位。十. 各类课程学分与学时分配

通识教育基础课程学分（3）外语类6学分（必修） “大学英语”课程实行分级教学，学生根据分级考试成绩分别推荐学习“2级起点”、“3级起点”或“4级起点”系列课程，详见附录二“大学英语课程设置表”。

（5）自然科学类学分（必修）（6）通识选修课程10学分（选修）

2. 专业相关课程，共学分英文、双语、研讨、企业课程请在课程名称后用“（英）”、“（双）”、“（研）”、“（企）”标注（2）专业主干课，共学分（3）专业方向及跨学科选修课，共学分 3. 集中实践环节（含课外实践），共学分

十三. 辅修专业与辅修学位计划辅修专业教学计划（建议学分：20~24）注：学生按照本辅修专业教学计划修满学分可以获得辅修专业证书。辅修学位教学计划（建议学分：45~55）注：在完成第一学位学业的基础上，完成第二专业教学计划中规定的课程，可以获得由学校颁发的第二专业证书；学分绩点达到学位授予条件且第一专业与第二专业属于不同学科门类，可以获得由学校颁发第二荣誉学位。

随机过程习题

2．设随机过程X(t)=Acos( t+),-

求（1）{}X(t),t (,)∈-∞+∞的样本函数集合；（2）一维分布函数F(x;0),F(x;1)。解：（1）样本函数集合为{}cos t,t ,t (-,+)π∈∞∞；（2）当t=0时，{}{}1 P X(0)=0P X(0)=12 == ，故0x<01F(x;0)=0x<12x 11???≤??≥??；同理0 x<-11F(x;1)=1x<12x 11 ??? -≤??≥?? 3.设明天是否有雨仅与今天的天气有关，而与过去的天气无关。又设今天下雨而明天也下雨的概率为α，而今天无雨明天有雨的概率为β；规定有雨天气为状态0，无雨天气为状态1。设 0.7,0.4αβ==，求今天有雨且第四天仍有雨的概率。解：由题设条件，得一步转移概率矩阵为00 011011p p 0.70.3P=p p 0.40.6???? =? ???? ???，于是(2) 0.610.39P PP=0.520.48??=????，四步转移概率矩阵为(4)(2)(2) 0.57490.4251P P P 0.56680.4332??==???? ，从而得到今天有雨且第四天仍有雨的概率为(4) 00P 0.5749=。 4.一质点在1,2,3三个点上作随机游动，1和3是两个反射壁，当质点处于2时，下一时刻处于1,2,3是等可能的。写出一步转移概率矩阵，判断此链是否具有遍历性，若有，求出极限分布。解：一步转移概率矩阵010111P=333010????? ????? ?? ， 111333 (2)271 199911133 3,????==?????? P P (2)ij p 由>0知，此链有遍历性；(),,ππππ123设极限分布=， 1 1

东南大学C程序设计上考试卷A卷

东南大学C++程序设计（上）考试卷（ A 卷）课程名称考试学期得分适用专业电类、非电类考试形式闭卷考试时间长度 100分钟（一）选择题（每空2分，共20分） 1. 设有说明“int i=10;float x;”,执行“x=5/i;”后,x的值为_____ A. 0.5 B. 0 C. D. 以上皆否 2. 在while(!a)中，其中!a与表达式__________等价。 A. a==0 B. a==1 C. a!=1 D. a!=0 3. 下面的整型常数中错误的是__________。 A. 123 B. 380 C. 038 D. 0xAF 4. 以下__________不能用作标识符 A. B. _1234 C. GetName D. b_tree

5. 设以下变量均为int类型，则值不等于10的表达式是________。 A．x=y=9,x+y,x+1 B．x=y=9,x+y,y+1 C．x=9,y=1,y=x,x+y D．y=9,y+1,x=y,x+1 6. 若定义函数，int f(int x) {x*=10;return x;} 执行以下语句，int a=3,b;b=f(a) + f(a) 之后a,b的值是________。 A．3,30 B．30,60 C．300,330 D．3,330 7. 已知int i=0;while(i++!=7); 当while循环结束后，变量i的值为________。 A．5 B．6 C．7 D．8 8. 表达式__________是满足：当c的值为1、3、5三个数时值为“真”，否则值为“假”的表达式 A． (c=1)||(c=3)||(c=5) B． (c!=1)&&(c!=3)&&(c!=5) C． (c==1)&&(c==3)&&(c==5) D． (c==1)||(c==3)||(c==5) 9. 对于C++的函数,正确的叙述是__________________ A.函数的定义不能嵌套,但函数的调用可以嵌套 B.函数的定义可以嵌套,但函数的调用不能嵌套 C.函数的定义和调用都不能嵌套 D.函数的定义和调用都能嵌套

东南大学2017级电子科学与技术本科专业培养方案

东南大学 2017级电子科学与技术本科专业培养方案门类：工学专业代码： 080702 授予学位：工学学士学制：四年制定日期： 2017年6月一. 培养目标培养以电子器件及其系统应用为核心，重视器件与系统的交叉与融合，能跟踪新理论、新技术的发展，在微电子、物理电子、光电子或光通信等技术领域从事科学研究、教学、工程设计及技术开发等工作的人格健全、责任感强、具有较强的创新实践能力和宽广的国际化视野的高素质技术人才。二. 毕业生应具有的知识、能力、素质（1）工程知识：具有从事电子工程所需的扎实的数学、自然科学、工程基础和专业知识，并能够综合应用这些知识解决微电子或物理电子或光电子或光通信等电子工程领域复杂工程问题。（2）问题分析：能够应用数学、自然科学和工程科学的基本原理，识别、表达、并通过文献研究分析微电子或物理电子或光电子或光通信等电子工程领域复杂工程问题，以获得有效结论。（3）设计/开发解决方案：能够设计针对微电子或物理电子或光电子或光通信等电子工程领域复杂工程问题的解决方案，设计满足特定需求的单元、模块、系统或工艺流程，并能够在设计环节中体现创新意识，考虑社会、健康、安全、法律、文化以及环境等因素。（4）研究：能够基于科学原理并采用科学方法对微电子或物理电子或光电子或光通信等电子工程领域复杂工程问题进行研究，包括设计实验、分析与解释数据、并通过信息综合得到合理有效的结论。（5）使用现代工具：能够开发、选择与使用恰当的技术、资源、现代工程工具和信息技术工具，针对微电子或物理电子或光电子或光通信等电子工程领域复杂工程问题进行预测与模拟，并能够理解其局限性。（6）工程与社会：能够基于微电子或物理电子或光电子或光通信等电子工程相关背景知识进行合理分析，评价专业工程实践和电子工程领域复杂工程问题解决方案对社会、健康、安全、法律以及文化的影响，并理解应承担的责任。（7）环境和可持续发展：能够理解和评价针对微电子或物理电子或光电子或光通信等电子工程领域复杂工程问题的工程实践对环境、社会可持续发展的影响。（8）职业规范：具有人文社会科学素养、社会责任感，能够在微电子或物理电子或光电子或光通信等电子工程实践中理解并遵守工程职业道德和规范，履行责任。（9）个人和团队：能够在多学科背景下的团队中承担个体、团队成员以及负责人的角色。（10）沟通：能够就电子工程领域复杂工程问题与业界同行及社会公众进行有效沟通和交流，包括撰写报告和设计文稿、陈述发言、清晰表达或回应指令。并具备一定的国际视野，能够在跨文化背景下进行沟通和交流。（11）项目管理：理解并掌握工程管理原理与经济决策方法，并能在多学科环境中应用。（12）终身学习：具有自主学习和终身学习的意识，有不断学习和适应发展的能力。三. 主干学科与相近专业电子科学与技术、信息工程、计算机科学与技术、自动化。四. 主要课程 1．通识教育基础课程：思政类、军体类、外语类、计算机类、自然科学类、通识选修课程等。 2．大类学科基础课：电路基础、计算机结构与逻辑设计、信号与系统、电子电路基础、

随机过程习题和答案

一、1.1设二维随机变量(,)的联合概率密度函数为：试求:在时,求。解：当时，＝＝ 1.2 设离散型随机变量X服从几何分布：试求的特征函数，并以此求其期望与方差。解：

所以： 2.1 袋中红球，每隔单位时间从袋中有一个白球，两个任取一球后放回，对每对应随机变量一个确定的t ?????=时取得白球如果对时取得红球如果对t e t t t X t 3)( .维分布函数族试求这个随机过程的一 2.2 设随机过程，其中是常数，与是相互独立的随机变量，服从区间上的均匀分布，服从瑞利分布，其概率密度为试证明为宽平稳过程。解：（1）

与无关（2），所以（3）只与时间间隔有关，所以为宽平稳过程。 2.3是随机变量，且，其中设随机过程U t U t X 2cos )(=求：，.5)(5)(==U D U E .321）方差函数）协方差函数；（）均值函数；（（ 2.4是其中，设有两个随机过程U Ut t Y Ut t X ,)()(32==.5)(=U D 随机变量，且数。试求它们的互协方差函 2.5，试求随机过程是两个随机变量设B At t X B A 3)(,,+=的均值),(+∞-∞=∈T t 相互独若函数和自相关函数B A ,.),()(),2,0(~),4,1(~,21t t R t m U B N A X X 及则且立

为多少？ 3.1一队学生顺次等候体检。设每人体检所需的时间服从均值为2分钟的指数分布并且与其他人所需时间相互独立，则1小时内平均有多少学生接受过体检？在这1小时内最多有40名学生接受过体检的概率是多少（设学生非常多，医生不会空闲）解：令()N t 表示(0,)t 时间内的体检人数，则()N t 为参数为30的poisson 过程。以小时为单位。则((1))30E N =。 40 30 (30)((1)40)!k k P N e k -=≤=∑。 3.2在某公共汽车起点站有两路公共汽车。乘客乘坐1,2路公共汽车的强度分别为1λ，2λ，当1路公共汽车有1N 人乘坐后出发；2路公共汽车在有2N 人乘坐后出发。设在0时刻两路公共汽车同时开始等候乘客到来，求（1）1路公共汽车比2路公共汽车早出发的概率表达式；（2）当1N =2N ，1λ=2λ时，计算上述概率。解：法一：（1）乘坐1、2路汽车所到来的人数分别为参数为1λ、2λ的poisson 过程，令它们为1()N t 、2()N t 。1 N T 表示1()N t =1N 的发生时刻，2 N T 表示2()N t =2N 的发生时刻。 1 11 1111111()exp()(1)! N N N T f t t t N λλ-= -- 2 22 1222222()exp()(1)! N N N T f t t t N λλ-= --

东南大学C++程序设计(上)考试卷(A卷)

东南大学C++程序设计（上）考试卷（A 卷）课程名称考试学期得分适用专业电类、非电类考试形式闭 ■寸间长度 100分钟 7. 已知 int i=0;while(i++!=7); 。 A. 5 B. 6 C . 7 8. ________________ 表达式满足：当c 的值为1、3、5三个数时值为“真”，否则值为“假”的表达式 A. (c=1)||(c=3)||(c=5) B . (c!=1)&&(c!=3)&&(c!=5) C. (c==1)&&( c==3)&&( c==5) D . (c==1)||(c==3)||(c==5) 9. ____________________________________________ 对于 C++的函数，正确的叙述是 _______________________________________________ A. 函数的定义不能嵌套，但函数的调用可以嵌套 B. 函数的定义可以嵌套，但函数的调用不能嵌套自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效 (一) 选择题(每空2分，共20分) 1. 设有说明 “ int i=10;float x; ” ,执行“ x=5/i; ”后,x 的值为 __________ A. 0.5 B. 0 C. 1.0 D. 以上皆否 2. 在while(!a)中，其中!a 与表达式 ______________ 价。 A. a==0 B. a==1 C. a!=1 D. a!=0 3.下面的整型常数中错误的是 ____________ 。 A. 123 B. 380 C. 038 4.以下 ___________ 能用作标识符 A. a6.3 B. _1234 C. GetName 5.设以下变量均为int A. x=y=9,x+y,x+1 C. x=9,y=1,y=x,x+y 6.若定义函数, a=3,b;b=f(a) + f(a) A. 3,30 D. 0xAF D. b_tree 类型，则值不等于10的表达式是 B . x=y=9,x+y,y+1 D. y=9,y+1,x=y,x+1 int f(int x) {x*=10;return 之后a,b 的值是 __________________________ x;} B. 30,60 C. 300,330 D . 3,330 执行以下语句，int 当while 循环结束后，变量 i 的值为

概率统计与随机过程复习提纲

概率统计与随机过程课程编号：H0600071S学分： 4 开课学院：理学院课内学时：64 课程类别：学科基础课课程性质：必修一、课程的性质和目的课程性质：本课程是我校有关专业的学科基础课目的：通过本课程的学习，使学生系统地掌握概率论、数理统计和随机过程的基本理论和基本方法，为后续各专业基础课和专业课的学习提供必要的数学理论基础。另外，通过本课程的系统教学，特别是讲授如何提出新问题、思考分析问题，培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力以及解决实际问题的能力，从而逐步培养学生的创新思维能力和创新精神。二、课程教学内容及基本要求（一）课程教学内容及知识模块顺序第一章概率论的基本概念 8学时（1）随机试验（2）样本空间、随机事件（3）频率与概率（4）等可能概型（古典概型）（5）条件概率（6）独立性教学基本要求：了解随机现象与随机试验，了解样本空间的概念，理解随机事件的概念，熟练掌握事件之间的关系与运算。了解事件频率的概念，理解概率的统计定义。了解概率的古典定义，会计算简单的古典概率。了解概率的公理化定义，熟练掌握概率的基本性质，会运用这些性质进行概率计算。理解条件概率的概念、概率的乘法定理与全概率公式，会应用贝叶斯(Bayes)公式解决比较简单的问题。理解事件的独立性概念。理解伯努利(Bernoulli)概型和二项概率的计算方法。第二章随机变量及其分布 6 学时（1）随机变量（2）离散型随机变量及其分布律（3）随机变量的分布函数（4）连续型随机变量及其概率密度（5）随机变量的函数的分布教学基本要求：理解随机变量的概念，了解分布函数的概念和性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率。理解离散型随机变量及其分布律的概念，熟练掌握0-1分布、二项分布和泊松(Poisson)分布。理解连续型随机变量及其概率密度的概念，熟练掌握正态分布、均匀分布和指数分布。会根据自变量的概率分布求简单随机变量函数的概率分布。

(完整版)东南大学固体物理基础考试样卷

东南大学考试卷（A 卷）固体物理基础课程名称适用专业电子科学与技术（类）考试形式考试学期得分闭卷考试时间长度 120分钟一.填空题（41分） 1 ?波函数的统计解释是波函数在空间某一点的强度（波函数绝对值的平方） _______ 。氢原子”模型均属束缚态问题，它们的定态薛定谔方程的解。 :2 ?无限深势阱”谐振子”和其能量特性具有这样一些共性：自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效 3.质量为m 的粒子处于能量为势场为。 I --------------------------------------------------------------------- 4?固体物理学原胞体积相同的简立方、体心立方和面心立方其晶格常数之比为 ;第一布里渊区的体积之比为 ________________ ;第二布里渊区的体积之比又为。 i| ------------------------------------------------------------- 5 ?按三种统计法，现将两个粒子分配在三个不同格子中。对于麦克斯韦 -玻尔兹曼分布有线线 ______ 种安排方法；对于费米-狄拉克分布有 ___________ 种安排方法；对于玻色-爱因斯坦分布有 ______ 种安排方法。 E 的本征态，波函数为 6 ?在一维双原子晶格中，两种原子的质量分别为为a ，那么色散关系曲线中，格波波矢 q 封 ;又格波波矢q ，那么粒子所处的 g 和口 2 （口 m 2），若同种原子间的间距时，光学波频率取最大值，且时，声学波频率取最大值，且 A m ax o m ax : 3 7 ?在晶格常数为a 的一维单原子晶格中，波长为 a ; 4 长为 __________________ 的格波，它们的振动状态相同。密&对晶体热阻起主要作用的声子碰撞过程是 ___________________ ________________________________ ，动量守衡条件为 _ 的格波与处于第一布里渊区的波过程，该过程能量守衡条件为 9 ?氢原子中的电子运动状态用四个量子数来描述，其波函数记为子的运动状态用四个量子数来描述，其波函数可记为个，它们分别记为 nlmg s （r,,），其氢原 nlm l m s ，若 n 2，对应的运动状态有（用 nlm i m s 形式表示出来）。 10?限制在一个长度为L 的一维金属线中的N 个自由电子。电子能量E （k ）上，那么 2m 电子的状态密度（考虑自旋）为 ;一维系统在绝对零度的费米能量

随机过程习题答案

1、已知X(t)和Y(t)是统计独立的平稳随机过程，且它们的均值分别为mx 和my ，它们的自相关函数分别为Rx()和Ry()。（1）求Z(t)=X(t)Y(t)的自相关函数；（2）求Z(t)=X(t)+Y(t)的自相关函数。答案：（1）[][])()()()()()()(t y t x t y t x E t z t z E R z ττττ++=+= [][] ) ()()()()()()()()(τττττy x z R R t y t y E t x t x E R t y t x =++== ：独立的性质和利用（2）[]()()[])()()()()()()(t y t x t y t x E t z t z E R z +?+++=+=ττττ [])()()()()()()()(t y t y t x t y t y t x t x t x E ττττ+++++++= 仍然利用x(t)和y(t)互相独立的性质：)(2)()(τττy y x x z R m m R R ++= 2、一个RC 低通滤波电路如下图所示。假定输入是均值为0、双边功率谱密度函数为n 0/2 的高斯白噪声。（1）求输出信号的自相关函数和功率谱密度函数；（2）求输出信号的一维概率密度函数。答案：（1）该系统的系统函数为RCs s X s Y s H +==11)()()( 则频率响应为Ω +=ΩjRC j H 11)( 而输入信号x(t)的功率谱密度函数为2 )(0n j P X =Ω 该系统是一个线性移不变系统，所以输出y(t)的功率谱密度函数为： ()2 20212/)()()(Ω+=ΩΩ=ΩRC n j H j P j P X Y 对)(Ωj P Y 求傅里叶反变换，就得到输出的自相关函数： ()??∞ ∞-Ω∞ ∞-ΩΩΩ+=ΩΩ=d e RC n d e j P R j j Y Y ττππτ22012/21)(21)( R C 电压：y(t) 电压：x(t) 电流：i(t)

东南大学信号与系统试题含答案

东南大学考试卷（A 、B 卷）（答案附后）课程名称信号与线性系统考试学期 03-04-3 得分适用专业四系，十一系考试形式闭卷考试时间长度 120分钟一、简单计算题（每题8分）： 1、已知某连续信号()f t 的傅里叶变换为 21 ()23F j j ωωω= -+，按照取样间隔1T =对其进行取样得到离散时间序列()f k ，序列()f k 的Z 变换。 2、求序列{} 10()1,2,1 k f k ==和2()1cos ()2f k k k πε????=+ ???????的卷积和。 3、已知某双边序列的Z 变换为 21 ()1092F z z z = ++，求该序列的时域表达式()f k 。

4、已知某连续系统的特征多项式为： 269111063)(234567+++++++=s s s s s s s s D 试判断该系统的稳定情况，并指出系统含有负实部、零实部和正实部的根各有几个？ 5、已知某连续时间系统的系统函数为： 323 2642 ()21s s s H s s s s +++=+++。试给出该系统的状态方程。 6、求出下面框图所示离散时间系统的系统函数。 ) (k

二、（12分）已知系统框图如图（a ），输入信号e(t)的时域波形如图（b ），子系统h(t)的冲激响应波形如图(c)所示，信号()f t 的频谱为 ()jn n F j e πω ω+∞ =-∞ = ∑ 。图(a) y(t) ) (t f e(t)图(b) h(t)图(c) 试：1）分别画出)(t f 的频谱图和时域波形； 2）求输出响应y(t)并画出时域波形。 3）子系统h(t)是否是物理可实现的？为什么？请叙述理由；

东南大学免试研究生推荐规则

附件一：信息科学与工程学院2012届免试研究生推荐规则一、免试研究生基本条件 1、必须满足学校免试研究生的基本推荐条件； 2、学生课外研学学分（除聆听报告外）最低要求为3.0分。二、免试研究生破格条件 1、满足学校相关破格条件的同学，可以参加免试推荐； 2、不满足上述“一、2”规定、但满足学校基本推荐条件的同学，若名额允许，可以参加免试研究生的推荐。 1）课外研学学分在2.0~3.0之间的同学，可以按照Q值排名排队，列在正常排队的同学之后，在名额可能的情况下参加保研推荐； 2）课外研学学分在2.0以下的同学，可以按照Q值排名排队，列在上面“二、2、1)”排队的同学之后，在名额可能的情况下参加保研推荐；三、排名方法 1、按照学院制定的综合成绩Q计算方法，计算每个同学的Q值；综合成绩Q = 学业成绩P（满分100分）+ 综合能力S（满分12分）具体细节见附件二； 2、在满足免试条件（含破格条件）的同学中，按照学校文件给定的保研总指标（含学术型和专业型）的120%确定参加面试的人数，按照Q值成绩的高低，确定参加面试的人选； 3、确定参加面试的同学参加学院组织的面试，然后将综合成绩Q值和面试总成绩M（满分30分）相加并进行归一化，产生总成绩。总成绩Z=（综合成绩Q + 面试成绩M）/ 1.42，（Z≤100）

4、参加面试的同学，根据总成绩Z值从高到低排队，形成保研选择第一队列；没有参加面试的同学，根据Q值成绩排队，构成选择第二队列，接在第一队列后。第一、二队列构成整个的免研选择队列，按照排名的先后和各类免研指标数，进行免研志愿的选择。 5、上面“二、2”确定的破格同学，按照Q值排名，接在第二梯队后，待学校下达名额有可能的条件下，参加免研选择。东南大学信息科学与工程学院 2011-9-12