矛盾命题和负命题

矛盾命题和负命题

矛盾命题是指两个命题在逻辑上相互矛盾的情况，也就是说，它们中只有一个是真的，另一个一定是假的。举个例子，命题A：“这

个苹果是红色的”，命题B：“这个苹果不是红色的”。如果A是真的，那么B就是假的；如果B是真的，那么A就是假的。因此，这两个命题构成矛盾命题。

而负命题则是对某一命题的否定。以上述例子为例，如果A是“这个苹果是红色的”，那么它的负命题就是“这个苹果不是红色的”。负命题在逻辑上等价于矛盾命题的非真即假的结构。

在逻辑推理中，矛盾命题和负命题经常被用来进行证明和反证法。同时，理解矛盾命题和负命题也有助于我们在日常生活中更准确地表达和理解事实、观点，避免逻辑上的混淆和误解。

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逻辑学讲解

逻辑学基础与练习 zzw 2016/6/23

莎士比亚在《威尼斯商人》里说，有一位品貌出众的富家姑娘叫鲍西霞，许多王孙公子为之倾倒，但她遵循已故父亲的遗嘱，必须猜匣为婚。鲍西霞身边有金、银、铅三只匣子，其中只有一只匣子里放着她的肖像，这三只匣上面各刻着一句话： 金匣子上刻的是“肖像不在此匣中”，银匣子上刻了“肖像在金匣中”，铅匣子上刻了“肖像不在此匣中”，这三句话只有一句是真话。谁能根据这些情况猜中肖像放在哪只匣子里，她就嫁给谁。 这里，如果谁能准确地运用排中思维，那他就是漂亮贤淑的鲍西霞的夫婿了。因为，金匣上刻的话就是说肖像不在金匣中，这与银匣上刻的“肖像在金匣中”正好构成矛盾关系，两者必有一真。为了确保只有一句真话，那么铅匣上的“肖像不在此匣中”必须是假话，由此可以判定鲍西霞的肖像就在铅匣中。

第一章逻辑学的对象 第一节逻辑学的对象 一、逻辑与思维 （一）逻辑的含义 “逻辑”是一个外来词，它是英文Logic的音译，而英文Logic又源于希腊文λσγοs（逻各斯），其原意是指思想、言辞、理性、规律性等。 “逻辑”常见的四种含义： 1、指客观事物的规律。 例如：“捣蛋，失败，再捣蛋，再失败，直至灭亡——这是帝国主义和世界上一切反动派对待人民事业的逻辑。” 2、指某种特殊的理论、观点或看问题的方法。 例如：“侵略者奉行的是强盗逻辑” 3、指思维的规律、规则。 例如：“写文章要讲逻辑”，“概念要明确，判断要恰当，推理要合乎逻辑。” 4、指逻辑学这门科学。 例如：“大学生要学点逻辑” （二）思维

思维是认识的理性阶段，在这个阶段，人们在感性认识的基础上，形成概念，并用其构成判断（命题）、推理和论证。 思维的三种类型：概念、命题、推理。 思维的主要特点： 1、思维的概括性指思维能反映事物共有的本质属性。 如：“商品”这一概念，就是人们对“用来交换的劳动产品”这一类事物共有的本质属性的反映。 2、思维的间接性指思维能够在已有知识的基础上，认识那些仅凭感性认识不能或难以真正认识的事物。 思维和语言的关系： 1、思维对客观事物概括而间接的反映,是通过语言实现的。 2、作为思维类型的概念、命题、推理，必须依靠相应的语言单位才能表达和交流。语言是思维的物质外壳。 3、语言也离不开思维，没有思维也就没有语言，语言的发展依赖于思维的发展。 语言的分类：自然语言和人工语言 自然语言是人们在思维和交际中使用的语言； 人工语言是为了某种目的而创制的表意符号系统。 如：自然语言“如果天气好，那么我们就去爬山。”可用人工语言“p→q”表示。 二、逻辑学的研究对象

逻辑判断推理中常用的逻辑公式(同名5617)

逻辑命题与推理 必然性推理（演绎推理）：对当关系推理、三段论、复合命题推理、关系推理和模态推理 可能性推理：归纳推理（枚举归纳、科学归纳）、类比推理 命题 直言命题的种类：（AEIOae） ⑴全称肯定命题：所有S是P（SAP） ⑵全称否定命题：所有S不是P（SEP） ⑶特称肯定命题：有的S是P（SIP） ⑷特称否定命题：有的S不是P（SOP） ⑸单称肯定命题：某个S是P（SaP） ⑹单称否定命题：某个S不是P（SeP） 直言命题间的真假对当关系： 矛盾关系、（上）反对关系、（下）反对关系、从属关系 矛盾关系：具有矛盾关系的两个命题之间不能同真同假。主要有三组： SAP与SOP之间。“所有同学考试都几个了”与“有些同学考试不及格” SEP与SIP之间。“所有同学考试不及格”与“有些同学考试及格” SaP与SeP之间。“张三考试及格”与“张三考试不及格” 上反对关系：具有上反对关系的两个命题不能同真（必有一假），但是可以同假。即要么一个是假的，要么都是假的。存在于SAP与SEP、SAP与SeP、SEP与SaP之间。 下反对关系：具有下反对关系的两个命题不能同假（必有一真），但是可以同真。即要么一个是真的，要么两个都是真的。存在于SIP与SOP、SeP与SIP、SaP与SOP之间。 从属关系（可推出关系）：存在于SAP与SIP、SEP与SOP、SAP与SaP、SEP与SeP、SaP与SIP、SeP与SOP 六种直言命题之间存在的对当关系可以用一个六角图形来表示，“逻辑方阵图” SAP SEP SaP SeP SIP SOP 直言命题的真假包含关系

全同关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系、全异关系 复合命题：负命题、联言命题、选言命题、假言命题 负命题的一般公式：并非P 联言命题公式：p并且q “并且、…和…、既…又…、不但…而且、虽然…但是…” 选言命题：相容的选言命题、不相容的选言命题 相容的选言命题公式：p或者q“或、或者…或者…、也许…也许…、可能…可能…” 【一个相容的选言命题是真的，只有一个选言支是真的即可。只有当全部选言支都假时，相容的选言命题才是假的】不相容选言命题公式：要么p要么q “要么…要么…、不是…就是…、或者…或者…二者必居其一、或者…或者…二者不可兼得” 【一个不相容的选言命题是真的，有且只有一个选言支是真的。当选言支全真或全假时，此命题为假】 假言命题：充分条件假言命题、必要条件假言命题、充要条件假言命题 充分条件假言命题公式：如果p，那么q“如果…就…、有…就有…、倘若…就…、哪里有…哪里有…、一旦…就…、假若…、只要…就…” 【有前件必然有后件。如果有前件却没有后件，这个充分条件假言命题就是假的。因此，对于一个充分条件的假言命题来说，只有当其前件真而后件假时，命题才假。】 必要条件假言命题公式：只有p，才q “没有…就没有…、不…不…、除非…不…、除非…才…” 【没有前件必然没有后件。如果没有前件也有后件，这个必要假言命题为假。对于一个必要条件的假言命题来说，只有当其前件假而后件真时，命题才假。】 充要条件假言命题公式：当且仅当p，才q 【有前件必然有后件，没有前件必然没有后件。充要条件假言命题在前件与后件等值即前件真并且后件真，或者前件假并且后件假时，命题为真，在前件与后件不等值即前真后假，或前假后真时，命题为假】 充分条件与必要条件之间可以相互转化： 如果p，那么q＝＝＝只有q，才p 只有p，才q，＝＝＝如果q，那么p 模态命题：反映事物存在或发展的必然性或可能性的命题。模态命题包含“必然”、“可能”等模态词。 必然肯定命题：必然P 必然否定命题：必然非P

逻辑学名词释义

①，指客观事物的发展规律。 ②，指一种观点、思想方法和理论。 ③，指人的思维的规则和规律。 ④，指逻辑的科学即逻辑学。 逻辑形式是用逻辑变项和逻辑常项表示的思维结构。 (1)逻辑变项是思维内容的符号表示，在逻辑形式中代表可以变化的经验内容，也可以看作一种“空位”；对于一个逻辑形式而言，在空位上填入什么“内容”不会影响逻辑形式的特征。 (2)逻辑常项是逻辑形式中不变的部分，如果逻辑常项（个体常项除外）不同，逻辑形式的性质也就不同。因此，逻辑形式的性质是由逻辑常项决定的 ：不同内容的命题和推理自身所具有的共同结构。 对逻辑而言，人工语言是用来表示或显示逻辑形式的，我们把这个人工语言叫做对象语言。 对象语言是用来表示思维对象的语言，对象语言是被陈述的语言。 言，元语言是陈述语言的语言。 简单命题（原子命题）是由词项构成的命题。它自身不再含有其它命题了。 复合命题是由命题构成的命题。也就是说，复合命题可以分析为命题和逻辑联词。（基本的复合命题可以进一步划分为联言、选言、假言和负的复合命题，它们是复合命题与推理讨论的基本对象。） 复合命题基本结构是“主项+谓项”，按照量词划分，全称的，特称的，单称的。 联言命题是反映一个或几个思维对象同时具有某些属性的复合命题。（显然，，联言命题就是几个命题的“联合”，他陈述的是几个同时存在的事实。） 联言判断：就是几种事物情况同时存在的判断。 选言命题是反映一个或几个思维对象所具有的某些属性至少有一种情况存在的复合命题。 相容选言判断：断定几个选言支至少有一个为真的选言判断。 不相容选言判断：断定其选言支中有并且只有一个选言支为真的选言判断。 选言判断：就是断定几种可能事物情况至少有一种存在的判断。 假言命题陈述的是两个思维对象之间的条件关系。因此又叫条件命题、蕴涵命题。

逻辑学[第五章复合命题及其推理] 山东大学期末考试知识点复习

第五章复合命题及其推理 【内容提要】 一、复合命题及其结构。复合命题是包含了其他命题的一种命题，一般地说，它是由若干个(至少一个)简单命题通过一定的逻辑联结词组合而成的。复合命题的逻辑性质是由逻辑联结词来决定的。不同的联结词是区别各种类型复合命题的唯一依据。 二、联言命题及其推理。联言命题是断定若干事物情况共同存在的命题，只有在其联言肢都真的情况下，该联言命题才是真的。据此逻辑性质而进行的联言推理有两种形式：分解式和组合式。 三、选言命题及其推理。选言命题是反映若干可能的事物情况至少有一种存在的命题。根据其肢命题(选言肢)是否相容，可分为相容选言命题和不相容选言命题两种。关键是掌握相容关系和不相容关系两种命题的逻辑性质，弄清至少一个选言肢真(可以同真)和只有一个选言肢真(不能同真)的不同，从而正确运用选言命题。能区分相容选言命题和联言命题根本不同的逻辑性质。在此基础上掌握选言推理的定义以及相容选言推理、不相容选言推理的形式和规则。 四、假言命题及其推理。假言命题是断定一事物情况是另一事物情况存在条件的命题，因而又称为条件命题。根据断定的条件性质的不同，假言命题可分为充分条件假言命题、必要条件假言命题和充分必要条件假言命题三种。其要点是切实把握充分、必要、充要的逻辑含义，弄清三种假言命题之间的区别：充分条件是有前必有后，无后必无前；必要条件是无前必无后，有后必有前；充要条件是充分、必要二者的结合。在此基础上掌握假言推理的定义以及充分条件假言推理、必要条件假言推理、充分必要条件假言推理的形式和规则。 五、二难推理。二难推理的四种形式：简单构成式、简单破坏式、复杂构成式、复杂破坏式，以及二难推理的要求和破斥错误二难推理的方法。 六、负命题及其等值推理。负命题是否定某个命题的命题，是仅有一个肢命题的

考研逻辑强化知识点：直言推理

考研逻辑强化知识点：直言推理 一、直言直接推理 直言推理按照其前提的数量可以分为直言直接推理和直言间接推理。直言直接推理就是根据一个直言命题推出一个新的直言命题的推理。直言间接推理就是前提中有两个或两个以上的直言命题，并推出一个新的直言命题的推理。其中由两个直言命题推出一个新的直言命题结论的推理，称为直言三段论。 直言命题直接推理分为直言命题对当关系推理、直言命题变形推理和直言命题负命题等值推理。 二、直言对当关系推理 直言命题对当关系推理就是根据相同主、谓项的A、E、I、O 四种命题之间的对当关系，由一个已知的直言命题推出一个新的直言命题的推理。 1.矛盾关系推理 矛盾关系的特点是不可同真、不可同假，即必定一真一假。全称肯定命题与特称否定命题之间是矛盾关系;全称否定命题与特称肯定命题之间是矛盾关系。相互矛盾的两个命题，其中一个命题为真，则可以推出另一个为假;其中一个为假，则可以推出另一个为真。矛盾关系推理有效式为： 并非所有S 都是P?有的S 不是P(并非全肯?特否)。并非所有S 都不是P?有的S 是P(并非全否?特肯)。并非有的S 是P?所有S 都不是P(并非特肯?全否)。并非有的S 不是P?所有S 都是P(并非特否?全肯)。 2.反对关系推理 反对关系的特点是不可同真，可同假，即至少一假。全称肯定命题与全称否定命题是反对关系，根据其中一个为真可以推出另一个必然为假。反对关系推理有效式为：全肯→并非全否(所有S 都是P→并非所有S 不是P)。 全否→并非全肯(所有S 都不是P→并非所有S 是P)。 3.下反对关系推理 下反对关系的特点是可同真，不可同假，即至少一真。特称肯定与特称否定是下反对关系，根据其中一个为假，可以推出另一个为真。下反对关系其推理有效式为：并非有的S 是P→有的S 不是P(并非特肯→特否)。 并非有的S 不是P→有的S 是P(并非特否→特肯)。 4.从属关系推理 从属关系的特点是全称真则对应特称真，特称假则对应全称假。其推理有效式为：所有S 都是P→有的S 是P(全肯→特肯)。 所有S 都不是P→有的S 不是P(全否→特否)。 并非有的S 是P→并非所有S 是P(并非特肯→并非全肯)。并非有S 都不是P→并非所有S 不是P(并非特否→并非全否)。 三、直言命题变形推理 直言命题变形推理是通过改变直言命题的形式而得到一个新的直言命题的推理。 直言命题变形推理主要有以下三种：

普通逻辑名词解释

逻辑：狭义上逻辑既指思维的规律，也指研究思维规律的学科即逻辑学。广义上 逻辑泛指规律，包括思维规律和客观规律。 思维内容：思维所反映的特定对象及其属性。 思维形式：思维内容的反映方式，即概念、命题和推理等。 命题内容：命题所反映的事物情况。 命题形式：命题内容的联系方式，即命题的逻辑形式。 命题：通过语句来反映事物情况的思维形式。 判断：就是被断定了的命题，也可以说，判断是对事物情况有所断定的思维形式。语句：一组表示事物情况的声音或笔画，是命题（包括判断）的物质载体。 推理：是一个命题序列，它是从一个或几个已知命题推出一个新命题的思维形式。联言命题：反映若干事物情况同时存在的命题。 联言推理：前提或结论为联言命题的推理。 选言命题：反映若干可能的事物情况至少有一个存在的命题。 选言推理：前提中有一个是选言命题，并且根据选言命题选言肢间的关系而推出 结论的推理。 相容的选言命题：选言肢可以同时为真的选言命题。（不相容不能） 相容的选言推理：前提中有一个相容的选言命题的选言推理。 不相容的选言推理：前提中有一个不相容选言命题的选言推理。 假言命题：陈述某一命题蕴含另一个命题的复合命题。 假言推理：前提中有一个为假言命题。并且根据假言命题前后件之间的关系而推 出结论的推理。 充分条件假言命题：反映某事物情况是另一事物情况充分条件的假言命题。（必 要条件、充分必要条件） 充分条件假言推理：是一个前提为充分条件假言命题，另一个前提和结论为性质 命题的假言推理。（必要条件、充分必要条件） 假言易位推理：通过变换前提中假言命题前后件的位置，推出一个假言命题作为 结论的推理。

假言联锁推理：是由两个（或者两个以上）假言命题作前提，推出一个假言命题 作结论的推理。 充分条件假言联锁推理：以充分条件假言命题做前提的假言联锁推理。（必要条 件假言联锁推理、混合条件假言联锁推理） 负命题：否定某个命题的命题。 假言选言推理（二难推理）：以假言命题和选言命题作前提所构成的推理。 假言联言推理：由两个假言命题和一个联言命题作前提，推出一个联言命题作结 论的推理。 反三段论：推理的前提和结论均是假言型多重复合命题。 归谬推理：指由于一命题蕴含逻辑矛盾，从而推出该命题为假的推理。 重言式：如果一个公式，对于它的任一解释下其真值都为真，就称为重言式（永 真式） 概念：反映对象特有属性或本质属性的思维形式。 语词：概念的语言形式。 词项：概念和词性的统一。 定义：揭示概念内涵的逻辑方法。 概念的划分：以对象一定的属性作标准，将一个属概念的外延分成若干个种概念，以明确其外延的逻辑方法。 概念的概念：它通过减少概念的内涵以扩大概念的外延，由一个外延较小的概念 过渡到一个外延较大的概念。 性质命题：反映对象具有或不具有某种性质的命题。 周延性：指在性质命题中对主项、谓项外延数量的反映情况。 三段论：以两个包含着共同项的性质命题为前提而推出一个新的性质命题为结论 的推理。 同一律：在同一思维过程中，每一思想的自身都具有同一性。 矛盾律：在同一个思维过程中，互相否定的思想不能同时是真的。 排中律：在同一个思维过程中，两个互相否定的思想必有一个是真的。

矛盾关系及其推理

矛盾关系及其推理 矛盾关系及其推理 具有矛盾关系的两个命题不能同真(必有一假)，也不能同假(必有一真)。不能同真，就是说当其中一个命题为真时，另一个命题必假；不能同假，就是说当其中一个命题为假时，另一个命题必真。 常见的矛盾关系有以下几种： 直言命题：“所有S都是P”和“有些S不是P”；(全称肯定和特称否定) “所有S都不是P”和“有些S是P”；(全称否定和特称肯定) “某个S是P”和“某个S不是P”； (单称肯定和单称否定) 复言命题：“P并且Q”和“非P或者非Q”； “或者P，或者Q”和“非P并且非Q”； “如果P，那么Q”和“P并且非Q”； “只有P，才Q”和“非P并且Q”；{来源：考{试大} 如果两个命题具有矛盾关系，则称一个命题是另一个命题的矛盾命题。可以从一个直言命题为真推出其矛盾命题为假，也可以从一个直言命题为假推出其矛盾命题为真。 示例：“所有的人都去春游”和“有人不去春游”是两个互相矛盾的命题，如果“所有人都去春游”这一命题为真的，那么“有人不去春游”就一定是假的 在公务员考试中，利用矛盾命题这一特点，可以快速解答一些题目。 例题1: 甲、乙、丙、丁四人同时竞争一个就业职位，他们四个人中只能有一个人获得该职位，在面试结束前时，他们四人对该次面试的结果进行了预测： 甲：这次我肯定得不到这个职位； 乙：我估计这个职位应该是丁获得； 丙：乙的口才这么好，乙肯定能得到这个职位； 丁：乙的说法没有任何根据。

四个人中只有一个说对了，那么到底谁获得这个职位？ A。甲 B。乙 C。丙 D。丁 解析：此题答案为A。题干中给出了多个直言命题和这些命题的真假情况，可以考虑用对当关系解题。将四人说的话转化为规范的直言命题，经观察可知乙和丁的话是矛盾关系，故可用矛盾关系的性质解题。 乙和丁的话是矛盾关系，必有一真一假。由题干可知只有一人说对了，则甲丙的话必然为假，由甲的话为假可知甲获得该职位。 例题2：古代一位国王率领张、王、李、赵、钱五位将军一起打猎，各人的箭上均刻有自己的姓氏。围猎中，一只鹿中箭倒下，但却不知是何人所射。国王令众将军猜测。 张将军说：“或者是我射中的，或者是李将军射中的。” 王将军说：“不是钱将军射中的。” 李将军说：“如果不是赵将军射中的，那么一定是王将军射中的。” 赵将军说：“既不是我射中的，也不是王将军射中的。” 钱将军说：“既不是李将军射中的，也不是张将军射中的。” 国王令人把射中鹿的箭拿来，看了看，说：“你们五位将军的猜测，只有两个人的话是真的。” 根据国王的话，可判定以下哪项是真的？ A。张将军射中此鹿 B。王将军射中此鹿 C。李将军射中此鹿 D。钱将军射中此鹿 解析：此题答案为D。题干中出了王将军的话是直言命题，其余人的话都是复言命题。如果使用带入法推理，显然会比较繁琐，可尝试寻找其中的矛盾命题。 题干中李将军的看法为“如果P，那么Q”，赵将军的看法为“P 且非Q”，构成一对矛盾命题，其中必有一真一假；同理，张将军的看法“或者R,或者S”和钱将军的话“非R且非S”也是一对矛盾命题，也必有一真一假。在这两种矛盾关系中有两个真命题，根据题意，5人中有2人猜对，所以最后的一个人说的必然为假，即王将军猜错

七种负命题的等值命题

七种负命题的等值命题 引言 在数理逻辑中，命题是陈述语句，其可以被判定为真或假。负命题则表示与原命题相反的陈述。等值命题是具有相同真值的命题。本文将介绍七种常见的负命题，并探讨它们的等值命题。 一、非非命题 非非命题是将一个命题两次否定的结果，即”非非p”。根据双重否定律，非非命题与原命题等值。 例如，对于命题p：“今天下雨”，非非命题“非非今天下雨”，即”非(非今天下雨)“。根据双重否定律，这等价于原命题“今天下雨”。 二、非或命题 非或命题是将一个或命题取非的结果，即”非(p或q)“。根据德摩根定律，非或命题等价于非p且非q。 例如，对于命题p：“小明喜欢足球”，命题q：“小红喜欢篮球”，非或命题“非(小明喜欢足球或小红喜欢篮球)”等价于“非小明喜欢足球且非小红喜欢篮球”。 三、非且命题 非且命题是将一个且命题取非的结果，即”非(p且q)“。同样根据德摩根定律，非且命题等价于非p或非q。 例如，对于命题p：“今天阳光明媚”，命题q：“天气炎热”，非且命题“非(今天阳光明媚且天气炎热)”等价于“非今天阳光明媚或非天气炎热”。 四、非真命题 非真命题是将一个真命题取非的结果，即”非真命题”。非真命题等价于假命题。

例如，对于命题p：“2加2等于4”，非真命题“非(2加2等于4)”等价于假命题。 五、非假命题 非假命题是将一个假命题取非的结果，即”非假命题”。非假命题等价于真命题。例如，对于命题p：“100是质数”，非假命题“非(100是质数)”等价于真命题。 六、非全真命题 非全真命题是将一个全真命题取非的结果，即”非全真命题”。非全真命题等价于非全真命题。 例如，对于命题p：“所有人都会死亡”，非全真命题“非(所有人都会死亡)”等 价于非全真命题。 七、非全假命题 非全假命题是将一个全假命题取非的结果，即”非全假命题”。非全假命题等价于非全假命题。 例如，对于命题p：“没有一只鸟会飞”，非全假命题“非(没有一只鸟会飞)”等 价于非全假命题。 结论 通过对七种负命题的等值命题的探讨，我们了解到它们在数理逻辑中的等价关系。熟练理解这些等值转换关系，有助于我们更好地理解和分析命题逻辑。数理逻辑在数学、计算机科学等领域有着广泛的应用，通过学习这些基本概念和定律，我们可以提升自己的逻辑思维能力。 通过对七种负命题的等值命题的探讨，我们可以得出以下结论： 1. 非非命题等价于原命题； 2. 非或命题等价于非p且非q； 3. 非且命题等价于非p或非q； 4. 非真命题等价于假命题； 5. 非假命题等价于真命题； 6. 非全真命题等价于非全真命题； 7. 非全假命题等价于非全假命题。 这些等值关系在数理逻辑的推导和证明中经常被使用，是我们理解命题逻辑中不同命题之间关系的重要工具。

逻辑判断六种矛盾关系

逻辑判断六种矛盾关系 逻辑判断是人类思维活动中不可或缺的一部分，它可以帮助我们更好地理解和分析问题，进而做出正确的决策。在逻辑判断中，矛盾关系是一个非常重要的概念，它指的是两个或多个命题之间的互相排斥的关系。在逻辑学中，我们通常将矛盾关系分为六种不同的类型，它们分别是：矛盾、对立、逆否、逆反、反命题和逆命题。 矛盾关系中的第一种类型是矛盾。矛盾是指两个命题之间的绝对互斥关系，即它们不能同时成立，只能其中一个成立。例如，“这个苹果是红色的”和“这个苹果不是红色的”就是矛盾关系。这两个命题之间的矛盾关系非常明显，因为它们的真值不能同时为真。 矛盾关系中的第二种类型是对立。对立是指两个命题之间的相对互斥关系，即它们不能同时成立，但可以其中一个成立。例如，“这个苹果是红色的”和“这个苹果不是绿色的”就是对立关系。这两个命题之间的对立关系并不像矛盾关系那样绝对，因为它们的真值可以同时为假。 矛盾关系中的第三种类型是逆否。逆否是指两个命题之间的互相推导关系，即如果一个命题成立，那么另一个命题也一定成立。例如，“如果这个苹果不是红色的，那么它就不是绿色的”就是逆否关系。这两个命题之间的逆否关系非常具有逻辑性，因为它们的真值可以互相推导。 矛盾关系中的第四种类型是逆反。逆反是指两个命题之间的互相否定关系，即如果一个命题成立，那么另一个命题一定不成立，反之

亦然。例如，“如果这个苹果是红色的，那么它就不是绿色的；如果这个苹果不是红色的，那么它就是绿色的”就是逆反关系。这两个命题之间的逆反关系非常具有对称性和互补性。 矛盾关系中的第五种类型是反命题。反命题是指两个命题之间的互相否定关系，即一个命题的否定就是另一个命题。例如，“这个苹果是红色的”和“这个苹果不是红色的”就是反命题关系。这两个命题之间的反命题关系非常简单明了，因为它们的真值是完全相反的。 矛盾关系中的最后一种类型是逆命题。逆命题是指两个命题之间的互相否定关系，即一个命题的否定可以推导出另一个命题的否定。例如，“这个苹果是红色的”和“这个苹果不是红色的”就是逆命题关系。这两个命题之间的逆命题关系与反命题关系非常相似，但它们的推导方向不同。 总之，矛盾关系是逻辑判断中一个非常重要的概念，它可以帮助我们更好地理解和分析问题。在逻辑学中，我们通常将矛盾关系分为六种不同的类型，它们分别是矛盾、对立、逆否、逆反、反命题和逆命题。对于每一种类型的矛盾关系，我们都需要深入理解它们的定义、特点和应用，才能更好地运用它们来进行逻辑推理和分析。

矛盾命题和否命题

矛盾命题和否命题 摘要： 一、矛盾命题的概念与特点 二、否命题的概念与特点 三、矛盾命题与否命题的关系 四、矛盾命题与否命题在逻辑推理中的应用 五、实例分析 正文： 矛盾命题与否命题是逻辑学中常见的两种命题形式，它们在逻辑推理中起着重要作用。本文将对这两种命题的概念、特点及应用进行详细解析。 一、矛盾命题的概念与特点 矛盾命题是指在同一个素材条件下，相互排斥的两个命题。其特点是：两者不能同时为真，也不能同时为假。矛盾命题通常用“是与非”来表示，如“这道题难”与“这道题不难”。在矛盾命题中，必有一真一假。 二、否命题的概念与特点 否命题是指对原命题的否定，即对原命题的真值进行相反的判断。其特点是：原命题为真，则否命题为假；原命题为假，则否命题为真。否命题通常用“非A”来表示，如“这道题不难”与“这道题不不难”。 三、矛盾命题与否命题的关系 矛盾命题与否命题的关系在于，矛盾命题中的两个命题必有一真一假，而否命题则是对原命题的真值进行相反的判断。换句话说，矛盾命题关注的是两

个命题之间的排斥关系，而否命题关注的是原命题的真值是否发生改变。 四、矛盾命题与否命题在逻辑推理中的应用 矛盾命题与否命题在逻辑推理中有广泛应用。例如，在论证一个观点时，我们可以通过矛盾命题来证明观点的正确性。例如，若要证明“所有狗都有尾巴”，可以通过论证“有些狗没有尾巴”为假来达到目的。同样，否命题也在推理中起到重要作用，如“并非所有狗都没有尾巴”。 五、实例分析 以“这道题难”为例： 矛盾命题：“这道题不难”； 否命题：“这道题不難”。 通过分析可知，“这道题难”与“这道题不难”是相互排斥的，两者必有一真一假。在实际应用中，我们可以根据题目的难度，判断出矛盾命题的真假，进而进行逻辑推理。 总之，矛盾命题与否命题在逻辑学中具有重要地位。

德摩根定律

德·摩根定律：在命题逻辑中存在着下面关系： 非（P 且 Q）=（非 P）或（非 Q) 非（P 或 Q）=（非 P）且（非 Q) 2012年的逻辑真题形式逻辑相当多，而不少同学都觉得形式逻辑很难。其实形式逻辑就是那几个公式。 1）否定词代入的命题等价转化 2）p->Q 等价于非Q-》非p ， 3）如果p 则q，只要p就q 等价于p->q 等价于非p 或Q 只有p,才q 等价于q->p 除非p，否则q 等价于非q-》p 4）相容选言和不相容选言的区别 5）一些隐藏的形式逻辑的标志。 A必须B 等价于只有B 才有A =》A->B B是A的必要条件 A是B的基础，A是B的前提，等价于只有有了A 才有B B->A A是必要条件 A当且仅当B，A是B的唯一条件等价于A->B 所有的A 是B 等价于A->B MBA逻辑知识点与记忆口诀汇总大秘送 注意：逻辑要考察我们对语言文字的体察和敏感度。 逻辑知识点分三大类：一是逻辑推理能力，二是综合归纳能力，三是评价论证能力。 一、逻辑推理能力。（20分）答案一定不用多看，但是要死记住口诀，全答对没问题。包括11性质命题、12充分条件、13必要条件假言命题，14联言、15选言、16模态命题，17复合命题 18三段论 二、综合归纳能力（10分）21语义解释题2-4分，22争论焦点，23推出结论8-10分。 三、评价论证能力：（30分以上）31假设、32支持、33削弱、34评价论证分析，35指出论证缺陷、论证方法。 11、性质命题：方图记住。Especially:下反对关系中，可能同真，不可同假，一个为真，另一个真假不能确定，一个为假，另一个一定为真。 原命题等价于逆否命题。同理可得，否命题等价于逆命题。负命题就是矛盾命题。 排中律、同一律和矛盾律。