整式的乘法的习题及答案

整式的乘法的习题及答案

整式的乘法是数学中的一个重要概念，它在代数学习中起着至关重要的作用。在这篇文章中，我们将探讨一些整式乘法的习题及其答案，帮助读者更好地理解和掌握这个概念。

一、单项式的乘法

单项式是指只包含一个字母和一个常数的代数式，例如3x、4y²等。单项式的乘法是指将两个单项式相乘的操作。

1. 习题：计算下列单项式的乘法：

a) 5x × 2y

b) -3a² × 4b³

c) 7m²n × (-2mn³)

2. 答案：

a) 5x × 2y = 10xy

b) -3a² × 4b³ = -12a²b³

c) 7m²n × (-2mn³) = -14m³n⁴

通过以上习题，我们可以看到单项式的乘法实际上就是将两个单项式的系数相乘，字母部分则按照字母指数相加的规则进行运算。

二、多项式的乘法

多项式是指由多个单项式相加或相减而成的代数式，例如3x² + 4xy - 2y²。多项式的乘法是指将两个多项式相乘的操作。

1. 习题：计算下列多项式的乘法：

a) (3x + 2y)(4x - 5y)

b) (2a - 3b)(a + b)

c) (5m + 7n)(m - n)

2. 答案：

a) (3x + 2y)(4x - 5y) = 12x² - 15xy + 8xy - 10y² = 12x² - 7xy - 10y²

b) (2a - 3b)(a + b) = 2a² + 2ab - 3ab - 3b² = 2a² - ab - 3b²

c) (5m + 7n)(m - n) = 5m² - 5mn + 7mn - 7n² = 5m² + 2mn - 7n²

通过以上习题，我们可以看到多项式的乘法实际上就是将两个多项式中的每一项进行乘法运算，然后将结果相加。

三、整式的乘法

整式是指由有理数和字母按照一定规则组成的代数式，包括单项式和多项式。整式的乘法是指将两个整式相乘的操作。

1. 习题：计算下列整式的乘法：

a) (3x + 2y)(4x - 5y) + 2xy

b) (2a - 3b)(a + b) - 3ab

c) (5m + 7n)(m - n) + 4mn

2. 答案：

a) (3x + 2y)(4x - 5y) + 2xy = 12x² - 7xy - 10y² + 2xy = 12x² - 5xy - 10y²

b) (2a - 3b)(a + b) - 3ab = 2a² - ab - 3b² - 3ab = 2a² - 4ab - 3b²

c) (5m + 7n)(m - n) + 4mn = 5m² + 2mn - 7n² + 4mn = 5m² + 6mn - 7n²

通过以上习题，我们可以看到整式的乘法实际上就是将两个整式中的每一项进行乘法运算，然后将结果相加，最后再根据需要进行合并整理。

总结起来，整式的乘法是代数学习中的基础内容，它在解决实际问题和进行高

级代数运算中起着重要的作用。通过练习和理解整式的乘法规则，我们可以更好地应用代数知识解决各种数学问题。希望本文提供的习题和答案能够帮助读者更好地掌握整式的乘法。

整式的乘法练习题(含解析答案)

北师大版数学七年级下册第一章1.4整式的乘法课时练习 一、选择题 1.（-5a2b）·（-3a）等于（） A．15a3b B．-15a2b C．-15a3b D．-8a2b 答案：A 解析：解答：（-5a2b）·（-3a）=15a3b，故A项正确. 分析：由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题. 2.（2a）3·（-5b2）等于（） A．10a3b B．-40a3b2C．-40a3b D．-40a2b 答案：B 解析：解答：（2a）3·（-5b2）=-40a3b2，故B项正确. 分析：先由积的乘方法则得（2a）3=8a3，再由单项式乘单项式法则可完成此题. 3.（2a3b）2·（-5ab2c）等于（） A．-20a6b4c B．10a7b4c C．-20a7b4c D．20a7b4c 答案：C 解析：解答：（2a3b）2·（-5ab2c）=-20a7b4c，故C项正确. 分析：先由积的乘方法则得（2a3b）2=-4a6b2，再由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法可完成此题. 4.（2x3y）2·（5xy2）·x7 等于（） A．-20x6y4B．10x y y4C．-20x7y4D．20x14y4 答案：D 解析：解答：（2x3y）2·（5xy2）·x7 =-20x14y4，故D项正确. 分析：先由积的乘方法则得（2x3y）2=-4x6y2，再由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题. 5.2a3·（b2-5ac）等于（） A．-20a6b2c B．10a5b2c C．2a3b2-10a4c D．a7b4c-10a4c 答案：C 解析：解答：2a3·（b2-5ac）=2a3b2-10a4c，故C项正确. 分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题. 6.x3y·（xy2+z）等于（） A．x4y3+xyz B．xy3+x3yz C．z x14y4 D．x4y3+x3yz 答案：D 解析：解答：x3y·（xy2+z）=x4y3+x3yz，故D项正确. 分析：由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.

整式的乘法的习题及答案

整式的乘法的习题及答案 整式的乘法是数学中的一个重要概念，它在代数学习中起着至关重要的作用。在这篇文章中，我们将探讨一些整式乘法的习题及其答案，帮助读者更好地理解和掌握这个概念。 一、单项式的乘法 单项式是指只包含一个字母和一个常数的代数式，例如3x、4y²等。单项式的乘法是指将两个单项式相乘的操作。 1. 习题：计算下列单项式的乘法： a) 5x × 2y b) -3a² × 4b³ c) 7m²n × (-2mn³) 2. 答案： a) 5x × 2y = 10xy b) -3a² × 4b³ = -12a²b³ c) 7m²n × (-2mn³) = -14m³n⁴ 通过以上习题，我们可以看到单项式的乘法实际上就是将两个单项式的系数相乘，字母部分则按照字母指数相加的规则进行运算。 二、多项式的乘法 多项式是指由多个单项式相加或相减而成的代数式，例如3x² + 4xy - 2y²。多项式的乘法是指将两个多项式相乘的操作。 1. 习题：计算下列多项式的乘法： a) (3x + 2y)(4x - 5y)

b) (2a - 3b)(a + b) c) (5m + 7n)(m - n) 2. 答案： a) (3x + 2y)(4x - 5y) = 12x² - 15xy + 8xy - 10y² = 12x² - 7xy - 10y² b) (2a - 3b)(a + b) = 2a² + 2ab - 3ab - 3b² = 2a² - ab - 3b² c) (5m + 7n)(m - n) = 5m² - 5mn + 7mn - 7n² = 5m² + 2mn - 7n² 通过以上习题，我们可以看到多项式的乘法实际上就是将两个多项式中的每一项进行乘法运算，然后将结果相加。 三、整式的乘法 整式是指由有理数和字母按照一定规则组成的代数式，包括单项式和多项式。整式的乘法是指将两个整式相乘的操作。 1. 习题：计算下列整式的乘法： a) (3x + 2y)(4x - 5y) + 2xy b) (2a - 3b)(a + b) - 3ab c) (5m + 7n)(m - n) + 4mn 2. 答案： a) (3x + 2y)(4x - 5y) + 2xy = 12x² - 7xy - 10y² + 2xy = 12x² - 5xy - 10y² b) (2a - 3b)(a + b) - 3ab = 2a² - ab - 3b² - 3ab = 2a² - 4ab - 3b² c) (5m + 7n)(m - n) + 4mn = 5m² + 2mn - 7n² + 4mn = 5m² + 6mn - 7n² 通过以上习题，我们可以看到整式的乘法实际上就是将两个整式中的每一项进行乘法运算，然后将结果相加，最后再根据需要进行合并整理。 总结起来，整式的乘法是代数学习中的基础内容，它在解决实际问题和进行高

整式的乘法练习题(含答案)

整式的乘法练习题（含答案） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．计算20200的结果是（） A．2020B．1C．0D． 2．下列运算正确的是（） A．a2?a3＝a6B．（3a）3 ＝9a3 C．3a﹣2a＝1D．（﹣2a2）3＝﹣8a6 3．多项式2m+4与多项式m2+4m+4的公因式是（） A．m+2B．m﹣2C．m+4D．m﹣4 4．下列四个等式从左到右的变形是因式分解的是（） A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．ab﹣a2＝a（b﹣a） C．x2+x﹣5＝x（x+1）﹣5D．x2+1＝x（x+） 5．下列式子不能用平方差公式计算的是（） A．（a﹣b）（a+b）B．（a﹣1）（﹣a+1） C．（﹣x﹣y）（x﹣y）D．（﹣x+1）（﹣1﹣x） 6．下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（） A．a2+4B．a2+ab+b2C．a2+4ab+b2D．x2+2x+1 7．（2x+p）（x﹣2）的展开式中，不含x的一次项，则p值是（） A．﹣1B．﹣4C．1D．4 8．某同学在计算﹣3x2乘一个多项式时错误的计算成了加法，得到的答案是x2﹣x+1，由此可以推断该多项式是（） A．4x2﹣x+1B．x2﹣x+1C．﹣2x2﹣x+1D．无法确定 9．如图，在边长为a+b的正方形的四个角上，分别剪去直角边长分别为a，b的四个直角三角形，则剩余部分面积，即图中的阴影部分的面积是（）

A．a2﹣b2B．2ab C．a2+b2D．4ab 10．设a，b是实数，定义*的一种运算如下：a*b＝（a+b）2，则下列结论有： ①a*b＝0，则a＝0且b＝0②a*b＝b*a③a*（b+c）＝a*b+a*c④a*b＝（﹣a）*（﹣b） 正确的有（）个． A．1B．2C．3D．4 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．分解因式：axy﹣ay2＝． 12．若x2+4x+m能用完全平方公式因式分解，则m的值为． 13．若a m＝9，a n＝3，则a m﹣n＝． 14．计算：0.1252020×（﹣8）2021＝． 15．已知a﹣b＝﹣5，ab＝﹣2，则（a+b）（a2﹣b2）的值为． 16．如图，利用图①和图②的阴影面积相等，写出一个正确的等式． 三．解答题（共7小题，满分46分） 17．（6分）因式分解： （1）m3﹣16m；（2）xy3﹣10xy2+25xy． 18．（6分）已知有理数x，y满足x+y＝，xy＝﹣3． （1）求（x+1）（y+1）的值； （2）求x2+y2的值．

整式乘除练习题及答案

整式乘除练习题及答案 整式乘除是数学中的一个重要概念和技能，它在代数运算中扮演着重要的角色。掌握整式乘除的方法和技巧，可以帮助我们解决各种实际问题，提高数学运算能力和逻辑思维能力。以下是一些整式乘除的练习题及其答案，供大家练习和参考。 练习题一：将下列整式相乘并化简。 (3x^2 + 4y)(2x - 5y) 解答：首先，我们可以使用分配律来展开整式的乘法。 (3x^2 + 4y)(2x - 5y) = 3x^2 * 2x - 5y * 3x^2 + 4y * 2x - 5y * 4y = 6x^3 - 15x^2y + 8xy - 20y^2 所以，答案为6x^3 - 15x^2y + 8xy - 20y^2。 练习题二：将下列整式相除并化简。 (9x^3 - 8y^3)/(3x - 2y) 解答：首先，我们可以使用长除法的方法来进行整式的除法运算。 ________ 3x - 2y | 9x^3 + 0x^2 - 8y^3 + 0xy - (9x^3 - 6xy^2) _______ 6xy^2 - 8y^3 + 0xy

- (6xy^2 - 4y^2) _______ -4y^2 + 0xy -(-4y^2 + 2y) _______ -2y 所以，答案为商式为3x^2 + 2y^2 - 2y。 练习题三：将下列整式乘法公式化简。 (x - y)^2 解答：我们可以利用乘法公式 (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 来展开整式的乘法。 (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 所以，答案为x^2 - 2xy + y^2。 练习题四：将下列整式除法公式化简。 (x^3 + y^3)/(x + y) 解答：我们可以利用除法公式 (a^3 + b^3)/(a + b) = a^2 - ab + b^2 来进行整式的除法。 (x^3 + y^3)/(x + y) = x^2 - xy + y^2 所以，答案为商式为x^2 - xy + y^2。

14.1 整式的乘法 综合计算题(含答案)

整式的乘法 计算80道（含答案） 14.1.1 同底数幂的乘法 14.1.2幂的乘方 14.1.3积的乘方 14.1.4 整式的乘法（1）单项式乘单项式 （2）多项式乘以多项式（3）同底数幂的除法 【公式回顾】 1.同底数幂的乘法： (m n ，为正整数)；同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 2.幂的乘方： (m n ，为正整数)；幂的乘方，底数不变，指数相乘. 3.积的乘方： (n 为正整数)；积的乘方，等于各因数乘方的积. 4.同底数幂的除法：(a ≠0, m n ，为正整数，并且m n >). 同底数幂相除，底数不变，指数相减. 5.单项式乘以单项式：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 6.单项式乘以多项式：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.即mc mb ma c b a m ++=++)((c b a m ,,,都是单项式). 7.多项式乘以多项式：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.即()()a b m n am an bm bn ++=+++. 8.单项式相除：把系数、相同字母的幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式. 9.多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加. 即：()am bm cm m am m bm m cm m a b c ++÷=÷+÷+÷=++ 计算练习： （1）y 4?y 3?y 2?y ； （2）（﹣x 2y 3）4； （3）82019×（﹣0.125）2019； （4）（a 3）2?（2ab 2）3． （5）（﹣x 3y 2）3 （6）5a 2?（﹣3a 3）2

整式的乘法练习题(含答案)

整式的乘法练习题 14．1.1 同底数幂的乘法 1．化简a 2·a 的结果是( ) A ．a 2 B ．a 3 C ．a 4 D ．a 5 2．下列计算正确的是( ) A ．x 2·x 2＝x 4 B ．x 3·x ·x 4＝x 7 C ．a 4·a 4＝a 16 D ．a ·a 2＝a 2 3．填空：(1)(－a )5·(－a )2＝________； (2)(a －b )·(a －b )2＝________(结果用幂的形式表示)； (3)a 3·a 2·(________)＝a 11. 4．计算： (1)a 2·a 5＋a ·a 3·a 3； (2)????1104×????1103 . 5．(1)若2x ＝3，2y ＝5，求2x ＋y 的值； (2)若32×27＝3n ，求n 的值．

1．计算(x3)4的结果是() A．x7B．x12C．x81D．x64 2．下列运算正确的是() A．(x3)2＝x5B．(－x)5＝－x5 C．x3·x2＝x6D．3x2＋2x3＝5x5 3．已知5y＝2，则53y的值为() A．4 B．6 C．8 D．9 4．计算： (1)a6·(a2)3＝________； (2)(－a3)2＝________． 5．计算： (1)(x3)2·(x2)3; (2)(－x2)3·x5； (3)－(－x2)3·(－x2)2－x·(－x3)3. 6．若(27x)2＝36，求x的值．

1．计算(x 2y )2的结果是( ) A ．x 6y B ．x 4y 2 C ．x 5y D ．x 5y 2 2．计算(－2a 2b )3的结果是( ) A ．－6a 6b 3 B ．－8a 6b 3 C ．8a 6b 3 D ．－8a 5b 3 3．若m 2·n 2＝25，且m ，n 都为正实数，则mn 的值为( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 4．计算： (1)(mn 3)2＝________； (2)(2a 3)3＝________； (3)(－2x 2y )3＝________； (4)????－12x 3y 3 ＝________． 5．计算： (1)(ab 2c 4)3; (2)(3a 2)3＋(a 2)2·a 2； (3)(x n y 3n )2＋(x 2y 6)n; (4)(－2×103)2； (5)4100×0.25100.

整式的乘法计算题专项训练及答案

11．计算： （1）； （2）（﹣3a）2•a4+（﹣2a2）3． 12．计算：2m3n•（﹣3mn2）2． 13．计算： （1）2a•（2a）2； （2）3a2•a4+（﹣a2）3﹣2（a3）2．14．计算： （1）32×（﹣3）2； （2）2a2•a4﹣（﹣a2）3． 15．计算：3x2y2•（﹣2xy2z）2． 16．计算： （1）（4a﹣b2）（﹣2b）； （2）2x2（x﹣）； （3）5ab（2a﹣b+0.2）﹣（b+2a）ab； （4）（a﹣）（﹣9a）﹣a（﹣6a+4）．17．化简：2x（x+3）﹣x2． 18．（﹣2x2y）•（3xyz﹣2y2z+1）． 19．计算：x2y（x+y3）﹣（3xy2）2． 答案： 11．解：（1）原式＝4﹣1+4 ＝7； （2）原式＝9a2•a4﹣8a6 ＝9a6﹣8a6 ＝a6． 12．解：原式＝2m3n•9m2n4 ＝18m5n5． 13．（1）解：2a⋅（2a）2 ＝2a⋅4a2

＝8a3； （2）解：3a2⋅a4+（﹣a2）3﹣2（a3）2 ＝3a6+（﹣a2）3﹣2（a3）2 ＝3a6﹣a6﹣2（a3）2 ＝3a6﹣a6﹣2a6 ＝0． 14．解：（1）原式＝9×9＝81； （2）原式＝2a6﹣（﹣a6）＝2a6+a6＝3a6．15．解：3x2y2•（﹣2xy2z）2 ＝3x2y2•（4x2y4z2） ＝12x4y6z2． 16．解：（1）（4a﹣b2）（﹣2b）＝﹣8ab+2b3（2）2x2（x﹣）＝2x3﹣x2； （3）5ab（2a﹣b+0.2）﹣（b+2a）ab ＝10a2b﹣5ab2+ab﹣ab2﹣2a2b ＝ab+8a3b﹣6ab2； （4）（a﹣）（﹣9a）﹣a（﹣6a+4） ＝﹣6a2+4a+6a2﹣4a ＝0． 17．解：2x（x+3）﹣x2 ＝2x2+6x﹣x2 ＝x2+6x． 18．解：（﹣2x2y）•（3xyz﹣2y2z+1） ＝﹣6x3y2z+4x2y3z﹣2x2y． 19．解：原式＝x3y+x2y4﹣9x2y4 ＝x3y﹣8x2y4．

整式乘法10道题及答案

整式乘法10道题及答案 1、5x2·（xy2+z）等于； 答案：5x3y2+5x2z 解析：解答：5x2·（xy2+z）=5x2·xy2+5x2·z=5x3y2+5x2z 分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题2、2a2·（ab2+4c）等于； 答案：2a3b2+8a2c 解析：解答：2a2·（ab2+4c）=2a2·ab2+2a2·4c=2a3b2+8a2c 分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题3、2a2·（3ab2+7c）等于； 答案：6a3b2+14a2c 解析：解答：2a2·（3ab2+7c=2a2·3ab2+2a2·7c=6a3b2+14a2c 分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题4、(-2a2)·（3a+c）等于； 答案：-6a3-2a2c 解析：解答：-2a2·（3a+c）=（-2a2）·3a+（-2a2）·c=-6a3-6a2c 分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题5、(-4x2)·（3x+1）等于； 答案：-12x3-4x2 解析：解答：(-4x2)·（3x+1）=(-4x2)·3x+(-4x2)·1=-12x3-4x2分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题6、(-10x2y)·（2xy4z）等于；

答案：-20x3y5z 解析：解答：(-10x2y)·（2xy4z）=-20x2+1·y4+1·z=-20x3y5z 分析：由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题 7、(-2xy2)·（-3x2y4）·(-xy)等于； 答案：-6x4y7 解析：解答：(-2xy2)·（-3x2y4）·(-xy)=-6x1+2+1·y2+4+1=-6x4y7 分析：由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题 8、2a·（a+1）-a（3a-2）+2a2(a2-1)等于； 答案：2a4-3a2+4a 解析：解答：2a·（a+1）-a（3a-2）+2a2(a2-1)=2a2+2a-3a2+2a+2a4-2a2=2a4-3a2+4a 分析：先由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则计算，再合并同类项可完成此题. 9、3ab·（a2b+ab2-ab）等于； 答案：3a3b2+3a2b3-3a2b2 解析：解答：3ab·（a2b+ab2-ab）=3ab·a2b+3ab·ab2-3ab·ab=3a3b2+3a2b3-3a2b2 分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则计算可完成题. 10、（x-8y）·（x-y）等于； 答案：x2-9xy+8y2 解析：解答：（x-8y）·（x-y）=x1+1-xy-8xy+8y1+1=x2-9xy+8y2 分析：先由多项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则计算，再合并同类项可完

整式的乘法练习题及答案

整式的乘法练习题及答案 整式的乘法练习题及答案 整式的乘法是数学中的基本运算之一，它在代数中起着重要的作用。通过乘法运算，我们可以将两个或多个整式相乘，得到一个新的整式。整式的乘法练习题可以帮助我们巩固和提高整式乘法的技巧。在本文中，我将为大家提供一些整式的乘法练习题及答案，希望能够对大家的学习有所帮助。 1. 将多项式 (3x + 2y)(4x - 5y) 展开并化简。 解答: (3x + 2y)(4x - 5y) = 3x * 4x + 3x * (-5y) + 2y * 4x + 2y * (-5y) = 12x^2 - 15xy + 8xy - 10y^2 = 12x^2 - 7xy - 10y^2 2. 将多项式 (2a - 3b)(a + 4b) 展开并化简。 解答: (2a - 3b)(a + 4b) = 2a * a + 2a * 4b - 3b * a - 3b * 4b = 2a^2 + 8ab - 3ab - 12b^2 = 2a^2 + 5ab - 12b^2 3. 将多项式 (5x - 2)(3x^2 + 4x - 1) 展开并化简。 解答: (5x - 2)(3x^2 + 4x - 1) = 5x * 3x^2 + 5x * 4x - 5x * 1 - 2 * 3x^2 - 2 * 4x + 2 = 15x^3 + 20x^2 - 5x - 6x^2 - 8x + 2 = 15x^3 + 14x^2 - 13x + 2 4. 将多项式 (2x^2 + 3x - 4)(x^2 - 2x + 1) 展开并化简。

解答: (2x^2 + 3x - 4)(x^2 - 2x + 1) = 2x^2 * x^2 + 2x^2 * (-2x) + 2x^2 * 1 + 3x * x^2 + 3x * (-2x) + 3x * 1 - 4 * x^2 - 4 * (-2x) - 4 * 1 = 2x^4 - 4x^3 + 2x^2 + 3x^3 - 6x^2 + 3x - 4x^2 + 8x - 4 = 2x^4 - x^3 - 8x^2 + 11x - 4 5. 将多项式 (a + b + c)(a + b - c) 展开并化简。 解答: (a + b + c)(a + b - c) = a * a + a * b - a * c + b * a + b * b - b * c + c * a + c * b - c * c = a^2 + ab - ac + ba + b^2 - bc + ca + cb - c^2 = a^2 + 2ab - ac - bc - c^2 通过以上的练习题，我们可以看到整式的乘法运算需要注意符号和指数的运算。在展开整式时，我们需要将每一项按照指数从高到低的顺序排列，并进行合并 和化简。通过反复的练习和巩固，我们可以提高整式乘法的运算能力，更加熟 练地应用到实际问题中。 希望以上整式的乘法练习题及答案能够对大家的学习有所帮助。在学习整式的 乘法时，我们还可以结合实际问题进行应用，加深对整式乘法的理解和掌握。 通过不断的练习和思考，我们可以在数学学习中取得更好的成绩。加油！

(完整版)整式的乘法习题(含详细解析答案)

整式的乘法测试 1．列各式中计算结果是x2-6x+5的是( ) A.（x-2）（x-3） B.（x-6）（x+1） C.（x-1）（x-5） D.（x+6）（x-1） 2．下列各式计算正确的是( ) A.2x+3x=5 B.2x•3x=6 C.（2x）3=8 D.5x6÷x3=5x2 3．下列各式计算正确的是( ) A.2x（3x-2）=5x2-4x B.（2y+3x）（3x-2y）=9x2-4y2 C.（x+2）2=x2+2x+4 D.（x+2）（2x-1）=2x2+5x-2 4．要使多项式(x2+px+2)(x-q)展开后不含x的一次项，则p与q的关系是( ) A.p=q B.p+q=0 C.pq=1 D.pq=2 5．若(y+3)(y-2)=y2+my+n，则m、n的值分别为( ) A.m=5，n=6 B.m=1，n=-6 C.m=1，n=6 D.m=5，n=-6 6．计算：(x-3)(x+4)=_____． 7．若x2+px+6=(x+q)(x-3)，则pq=_____． 8．先观察下列各式，再解答后面问题：(x+5)(x+6)=x2+11x+30；(x-5)(x-6)=x2-11x+30；(x-5)(x+6)=x2+x-30； (1)乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？ (2)根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来；

(3)试用你写的公式，直接写出下列两式的结果； ①(a+99)(a-100)=_____；②(y-500)(y-81)=_____． 9．(x-y)(x2+xy+y2)=_____；(x-y)(x3+x2y+xy2+y3)=_____ 根据以上等式进行猜想，当n是偶数时，可得：(x-y)(x n+x n-1y+y n-2y2+…+x2y n-2+xy n-1+y n)=_____．10．三角形一边长2a+2b，这条边上的高为2b-3a，则这个三角形的面积是_____． 11．若(x+4)(x-3)=x2+mx-n，则m=_____，n=_____． 12．整式的乘法运算(x+4)(x+m)，m为何值时，乘积中不含x项？m为何值时，乘积中x项的系数为6？你能提出哪些问题？并求出你提出问题的结论． 13．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为(a+2b)，宽为(a+b)的大长方形，则需要C类卡片()张． 14．计算： (1)(5mn2-4m2n)(-2mn) (2)(x+7)(x-6)-(x-2)(x+1) 15．试说明代数式(2x+1)(1-2x+4x2)-x(3x-1)(3x+1)+(x2+x+1)(x-1)-(x-3)的值与x无关．

整式的乘法练习题(含答案)

整式的乘法练习题 1.3 积的乘方 1．计算(x 2y )2的结果是( ) A ．x 6y B ．x 4y 2 C ．x 5y D ．x 5y 2 2．计算(－2a 2b )3的结果是( ) A ．－6a 6b 3 B ．－8a 6b 3 C ．8a 6b 3 D ．－8a 5b 3 3．若m 2·n 2＝25，且m ，n 都为正实数，则mn 的值为( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 4．计算： (1)(mn 3)2＝________； (2)(2a 3)3＝________； (3)(－2x 2y )3＝________； (4)⎝⎛⎭⎫－12x 3y 3 ＝________． 5．计算： (1)(ab 2c 4)3; (2)(3a 2)3＋(a 2)2·a 2； (3)(x n y 3n )2＋(x 2y 6)n; (4)(－2×103)2； (5)4100×0.25100.

14．1.4整式的乘法 第1课时单项式与单项式、多项式相乘 1．计算x3·4x2的结果是() A．4x5B．5x6C．4x6D．5x5 2．化简x(2－3x)的结果为() A．2x－6x2B．2x＋6x2 C．2x－3x2D．2x＋3x2 3．下列各式中，计算正确的是() A．3a2·4a3＝12a6 B．2xy(3x2－4y)＝6x3－8y2 C．2x3·3x2＝6x5 D．(3x2＋x－1)(－2x)＝6x3＋2x2－2x 4．计算： (1)(6ab)·(3a2b)＝__________； (2)(－2a2)2·a＝__________； (3)(－2a2)(a－3)＝__________． 5．若一个长方形的长、宽分别是3x－4、2x，则它的面积为________．6．计算： (1)ab·(－3ab)2; (2)(－2a2)·(3ab2－5ab3)． 7．已知a＝1，求代数式a(a2－a)＋a2(5－a)－9的值．

整式乘法题含答案

北师大版数学七年级下册第一章1.4整式的乘法 一、选择题 1.〔-5a2b〕·〔-3a〕等于〔〕 A．15a3b B．-15a2b C．-15a3b D．-8a2b 答案：A 解析：解答：〔-5a2b〕·〔-3a〕=15a3b，故A项正确. 分析：由单项式乘单项式法那么及同底数幂的乘法法那么可完成此题. 2.〔2a〕3·〔-5b2〕等于〔〕 A．10a3b B．-40a3b2 C．-40a3b D．-40a2b 答案：B 解析：解答：〔2a〕3·〔-5b2〕=-40a3b2，故B项正确. 分析：先由积的乘方法那么得〔2a〕3=8a3，再由单项式乘单项式法那么可完成此题. 3.〔2a3b〕2·〔-5ab2c〕等于〔〕 A．-20a6b4c B．10a7b4c C．-20a7b4c D．20a7b4c 答案：C 解析：解答：〔2a3b〕2·〔-5ab2c〕=-20a7b4c，故C项正确. 分析：先由积的乘方法那么得〔2a3b〕2=-4a6b2，再由单项式乘单项式法那么及同底数幂的乘法可完成此题. 4.〔2x3y〕2·〔5xy2〕·x7 等于〔〕 A．-20x6y4 B．10x y y4 C．-20x7y4 D．20x14y4 答案：D 解析：解答：〔2x3y〕2·〔5xy2〕·x7 =-20x14y4，故D项正确.

项式法那么及同底数幂的乘法法那么可完成此题. 5.2a3·〔b2-5ac〕等于〔〕 A．-20a6b2c B．10a5b2c C．2a3b2-10a4c D．a7b4c-10a4c 答案：C 解析：解答：2a3·〔b2-5ac〕=2a3b2-10a4c，故C项正确. 分析：由单项式乘多项式法那么及同底数幂的乘法法那么可完成此题. 6.x3y·〔xy2+z〕等于〔〕 A．x4y3+xyz B．xy3+x3yz C．z x14y4 D．x4y3+x3yz 答案：D 解析：解答：x3y·〔xy2+z〕=x4y3+x3yz，故D项正确. 分析：由单项式乘单项式法那么及同底数幂的乘法法那么可完成此题. 7.〔－x7〕2·〔x3y+z〕等于〔〕 A．x17y+x14z B．－xy3+x3yz C．－x17y+x14z D．x17y+x3yz 答案：A 解析：解答：〔－x7〕2·〔x3y+z〕=x17y+x14z，故A项正确. 分析：先由幂的乘方法那么得(－x7〕2=x14，再由单项式乘多项式法那么及同底数幂的乘法法那么可完成此题. 8.[〔－6〕3]4 ．〔b2-ac〕等于〔〕 A．-612b2-b2c B．10a5-b2c C．612b2-612ac D．b4c-a4c 答案：C 解析：解答：[〔－6〕3]4 ．〔b2-ac〕=612b2-612ac，故C项正确.

整式的乘法练习题(超经典含答案)

1．（-5x ）2 · 2 5 xy 的运算结果是 A ．103x y B ．-103x y C ．-2x 2 y D ．2x 2 y 2．已知22193()3 m m n +÷=，n 的值是 A ．2- B ．2 C ．0.5 D ．0.5- 3．如果2(2)(6)x x x px q +-=++，则p 、q 的值为 A ．4p =-，12q =- B ．4p =，12q =- C ．8p =-，12q =- D ．8p =，12q = 4．已知30x y +-=，则22y x ⋅的值是 A ．6 B ．6- C ． 18 D ．8 5．计算3n ·（-9）·3n ＋2 的结果是 A ．-3 3n -2 B ．-3 n ＋4 C ．-3 2n ＋4 D ．-3 n ＋6 6．计算232323()a a a a a -+⋅-÷的结果为 A ．52a a - B ．512a a - C ．5a D ．6a 7．若3 2144 m n x y x y x ÷ =，则m ，n 的值是 A ．6m =，1n = B ．5m =，1n = C ．5m =，0n = D ．6m =，0n = 8．计算（-x ）2x 3 的结果等于__________． 9．（23a a a ⋅⋅）³=__________． 10．若25m =，26n =，则22m n +=__________．

11．计算：（a 2b 3-a 2b 2）÷（ab ）2 =__________． 12．计算：a 8 ÷a 4 ·（a 2 ）2 =__________． 13．计算： （1）21 (2)()3(1)3 x y xy x -⋅-+⋅- ； （2）23(293)4(21)a a a a a -+--． 14．先化简，再求值： （1）x （x -1）+2x （x +1）-（3x -1）（2x -5），其中x =2； （2）243()()m m m -⋅-⋅-，其中m =2-． 15．（1）已知4m a =，8n b =，用含a ，b 的式子表示下列代数式： ①求：232m n +的值； ②求：462m n -的值． （2）已知2328162x ⨯⨯=，求x 的值．

【整式的乘法】练习题及答案

【整式的乘法】练习题 重点难点提示 1． 基本运算技能（请你填出运算法则或公式）： 整式乘除，包括： （1）同底数幂的乘法——____________________； （2）幂的乘方——__________________； （3）积的乘方——________________________________； （4）单项式和单项式相乘——__________________________； （5）多项式和多项式相乘——_____________________________； （6）同底数幂相除——_________________________； （7）单项式相除——____________________________； （8）多项式除以单项式——__________________________. 乘法公式： （1） 平方差公式——______________________； （2） 完全平方公式——_____________________. 因式分解方法： （1）_______________；（2）___________________. 3．特别关注：()010a a =≠！中考经常拿它作文章.

复习题 1．要使(6x-a)(2x+1)的结果中不含x 的一次项,则a 等于( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 2．若x 、y 是正整数，且5 222x y =g ，则x 、y 的值有（ ）． A ．4对 B ．3对 C ．2对 D ．1对 3．计算(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)得（ ） （A ）48－1；（B ）264－1；（C ）26－1；（D ）23－1 4．若16n m n a a a ++=g ，且21m n -= ，求n m 的值． 5．下列结论错误的是（ ） （1）1)1(0 =--；（2）)0(2121≠-= --m m m ； （3）1)1(1 -=---； （4）)0(1) (22 ≠-=--x x x ；（5）)2()2(3 3----=--；（6）2 34169-⎪⎭ ⎫ ⎝⎛= A 、1个； B 、2个； C 、3个； D 、4个 6．先化简并求值： ()()()()()b a b a b a b a b a 222222+--+--+，其中2,2 1-==b a ； 7．计算： ()() （）··2421210353517 223 ab a b ab a b a b ---⎛⎝ ⎫⎭⎪+-⎛⎝ ⎫ ⎭⎪+-(.)