等额本息计算案例

本人公积金贷款31.2万，利率4.5%，月供见下图房贷计算器。

a=312000 L=0.045 i=0.045/12=0.00375

n=20 b=1974

N=30 B=1581

(1)20年还款，第一月利息=1170 ；第二个月利息=1167

第三个月利息=-804*1.00375^2+1974=1164

第60个月利息=-804*1.00375^59+1974=971

第五年还清，60个月利息=-804*（1.00375^60-1）/0.00375+60*1974

=-804*0.25179582/0.00375+60*1974=64455 60个月还款总额=60*1974=118440

剩余本金=312000-（118440-64455）=312000-53985=258015

（2）30年还款，第一个月利息=1170 ；第二个月利息=-411*1.00375+1581=1168 第三个月利息=-411*1.007514+1581=1167

第60个月利息=-411*1.00375^59+1581=1068

第五年还清，60个月利息=-411*（1.00375^60-1）/0.00375+60*1581

=-411*0.25179582/0.00375+60*1581=67263

60个月还款总额=60*1581=94860

剩余本金=312000-（94860-67263）=312000-27597=284403

对比：（1）20年贷款，5年总还款=118440+258015=376455

（2）30年贷款，5年总还款=94860+284403=379263

验证公式，结果与房贷计算器结果一致，说明公式正确。

（1）20年贷款，

第二十年还清，240个月利息=-804*（1.00375^240-1）/0.00375+240*1974

=-804*1.45546636/0.00375+240*1974

=-312051+240*1974=161708

（2）30年贷款

第三十年还清，3600个月利息=-411*（1.00375^360-1）/0.00375+360*1581

=-411*2.847698/0.00375+360*1581

=-312107+360*1581=257053

（1）20年贷款，第十年还清

第120个月利息=-804*1.00375^119+1974=719

120个月利息=-804*（1.00375^120-1）/0.00375+120*1974

=-804*0.5669927763/0.00375+120*1974=115317 120个月还款总额=120*1974=236880

剩余本金=312000-（236880-115317）=312000-121563=190437

10年总还款=236880 +190437=427317

（2）30年贷款，第十年还清

第120个月利息=-411*1.00375^119+1581=939

120个月利息=-411*（1.00375^120-1）/0.00375+120*1581

=-411*0.5669927763/0.00375+120*1581=127577 120个月还款总额=120*1581=189720

剩余本金=312000-（189720-127577）=312000-62143=249857

10年总还款=189720 +249857=439577

（1）20年贷款，第二十年还清

240个月利息=-804*（1.00375^240-1）/0.00375+240*1974

=-804*1.45546636/0.00375+240*1974=161708 240个月还款总额=240*1974=473760

剩余本金=312000-（473760-161708）=312000-312052

（1）20年贷款，第二十年还清

240个月利息=-411*（1.00375^240-1）/0.00375+240*1581

=-411*1.45546636/0.00375+240*1581=219920 240个月还款总额=240*1581=379440

剩余本金=312000-（379440-219920）=312000-159520=152480

20年总还款=379440 +152480=531920

等额本息和等额本金还款法计算公式

【等额本息还款法】： 一、 月还款计算： 计算公式：月还款=月还款系数*贷款金额的万元倍数 （注意贷款的年数与系数相对应） 二、 总利息的计算： 计算公式：总利息=月还款额*总期数-总贷款额 【等额本金还款法】： 一、月还款计算： 月供本金=贷款总额/总期数 月利息=贷款余额*月利率 即: 月利息 推算： =（贷款总额-已还本金）*月利率 第一期 第二期 第三期 已还本金=0 已还本金=月供本金*1 已还本金=月供本金*2 第n 期：已还本金=月供本金*（n-1） （备注：n 为当前还款期数） 那么： 已还本金=月供本金X n-1） 月利息=［贷款总额-月供本金N n-1）］*月利率 月还款=月供本金+［贷款总额-月供本金N n-1）］贷款月利率 即: 月还款=贷款总额 /贷款总期数+［贷款总额-贷款总额/贷款总期数N n-1）］贷款月利率 二、总利息的计算： 第一期：月利息=（贷款总额-0） x 贷款月利率 第二期：月利息=（贷款总额-月供本金X ） x 贷款月利率 第三期：月利息=（贷款总额-月供本金X 2） X 贷款月利率 第n 期：月利息=［贷款总额-月供本金X n-1）］ x 贷款月利率 已还本金=月供本金*（n- 1） 把n 期的月利息加起来，即是客户总共所需支付的总利息。 即：总利息=（贷款总额-0）X5款月利率+ （贷款总额-月供本金X ） X 贷款月利率+ （贷款总额-月供本金X 2） X 贷款月利率+….. ［贷款总额-月供本金X n-1）］ X 贷款月利率 已还本金=0 已还本金二月供本金*1 已还本金二月供本金*2

即：总利息=｛贷款总额Xi —月供本金X n X n-1）/2］｝贷款月利率 等额本息还款方式指的是你每个月向银行还一样多的钱，(包括本金和利息)，这样由于每月的还款额固定，可以有计划地控制家庭收入的支出，也便于每个家庭根据自己的收入情况，确定还贷能力。 优点：1、每月还款金额一样，便于还款，不易产生逾期 2、前期还款压力较小， 缺点：还款期支付的总利息增加 使用人群：前期还款收入较少，后期收入会增加或前期还款压力较大的人 等额本金还款方式指的是，每个月你还的贷款本金一样，根据剩余本金支付利息，这种还款方式随着剩余的本金越来越少你的还款额也越来越少。也就是说指将本金每月等额偿还，然后根据剩余本金计算利 息，所以初期由于本金较多，将支付较多的利息，从而使还款额在初期较多，而在随后的时间每月递减，这种方式的好处是，由于在初期偿还较大款项而减少利息的支出，比较适合还款能力较强的家庭。 优点：在贷款期间支付的总贷款利息比等额本息要少，也就是节省利息 缺点：每期还款金额不同，容易产生逾期 使用人群：收入会越来越少的中老年人或还款压力不大，想节省贷款利息的人。 计算公式： 一:按等额本金还款法： 设贷款额为a，月利率为i,年利率为I,还款月数为n，an第n个月贷款剩余本金 a1=a,a2=a-a/n,a3=a-2*a/n...以次类推 还款利息总和为丫 每月应还本金：a/n 每月应还利息：an *i 每期还款a/n +an*i 支付利息丫=( n+1)*a*i/2 还款总额=(n+1)*a*i/2+a 二:按等额本息还款法： 设贷款额为a，月利率为i，年利率为I，还款月数为n，每月还款额为b，还款利息总和为丫1:1 = 12为 2: Y= nxb —a 3:第一月还款利息为：a Xi 第二月还款利息为：〔a —( b —a X)〕X=( a X —b) X (1 + i)的1次方+ b 第二月还款利息为：｛a — ( b —a X) —〔 b — ( a X —b) X (1 + i)的 1 次方一b〕｝X = (a X—b) X (1 + i)的2 次方+ b 第四月还款利息为：=(a X—b) X (1 + i)的3次方+ b 第n月还款利息为：=(a X —b) X (1 +门的(n —1)次方+ b 求以上和为：Y=( a X i—b) X 〔( 1 + i)的n 次方一1: 4 + n X b 4 :以上两项丫值相等求得 月均还款b = a X i X( 1 + i)的n次方十〔(1 + i)的n次方一1〕 支付利息丫= n X a X X( 1 + i)的n次方4〔( 1 + i)的n次方一1〕一a 还款总额n X a X X( 1 + i)的n次方4〔( 1 + i)的n次方一1〕 第一种简单，第二种一定要考虑再减上一月还款时里面有利息需要扣掉，否则你就想不明白原理的.

按揭贷款等额本息还款计算公式

“等本金”与“等本息”两种房贷方式计算及比较 一、按揭贷款等额本息还款计算公式 1、计算公式 每月还本付息金额=[本金×月利率×（1+月利率）还款月数]/（1+月利率）还款月数-1] 等本息法： A=P×i×(1+i)n/[(1+i)n-1]式中，A为每期还款金额P为本金（贷款数）i为利率（须折算成月利率）n为贷款期数（按月计算） 其中：每月利息=剩余本金×贷款月利率 每月本金=每月月供额-每月利息 计算原则：银行从每月月供款中，先收剩余本金利息，后收本金；利息在月供款中的比例中虽剩余本金的减少而降低，本金在月供款中的比例因而升高，但月供总额保持不变。 2、商业性房贷案例 贷款本金为300000元人民币 还款期为10年（即120个月） 根据5.51%的年利率计算，月利率为4.592‰ 代入等额本金还款计算公式计算： 每月还本付息金额=[300000×4.592‰×（1+月利率）120]/[（1+月利率）120-1] 由此，可计算每月的还款额为3257.28元人民币 二、按揭贷款等额本金还款计算公式 1、计算公式 每月还本付息金额=（本金/还款月数）+（本金－累计已还本金）×月利率 每月本金=总本金/还款月数

每月利息=（本金-累计已还本金）×月利率 计算原则：每月归还的本金额始终不变，利息随剩余本金的减少而减少 2、商业性房贷案例 贷款本金为300000元人民币 还款期为10年（即120个月） 根据5.51%的年利率计算，月利率为4.592‰ 代入按月递减还款计算公式计算： （第一个月）还本付息金额=（300000/120） + （300000-0）×4.592‰ 由此，可计算第一个月的还款额为3877.5元人民币 (第二个月) 还本付息金额=（300000/120） + （300000-2500）×4.592‰ 由此，可计算第一个月的还款额为3866.02元人民币 (第二个月) 还本付息金额=（300000/120） + （300000-5000）×4.592‰ 由此，可计算第一个月的还款额为3854.54元人民币 再依次类推，我们就可以计算出任何一个月的还本付息金额了。 三、两种还贷方式的比较 1、计算方法不同 等额本息还款法——即借款人每月以相等的金额偿还贷款本息。 等额本金还款法——即借款人每月等额偿还本金，贷款利息随本金逐月递减。 2、两种方法支付的利息总额不一样 在相同的贷款金额、利率和贷款年限的条件下，等额本金还款法的利息总额少于等额本息还款法。 3、还款前几年的利息、本金比例不一样

等额本息还款和等额本金还款详细计算公式

等额本息款和等额本金还款计算公式的推导 众所周知，银行住房贷款的分期付款方式分为等额本息付款和等额本金方式付款两种方式两种付款方式的月付款额各不相同，计算方式也不一样。网上分别有着两种还款方式的计算公式然而，对于这两个公式的来源却很少有解释，或者解释是粗略的或错误的。本人经过一段时间的思考，终于整明白了其中的原理，并且运用高中数学理论推导出了这两个计算公式。本文将从原理上解释一下着两种还款方式的原理及计算公式的推导过程。 无论哪种还款方式，都有一个共同点，就是每月的还款额〔也称月供）中包含两个部分：本金还款和利息还款： 月还款额＝当月本金还款＋当月利息式1 其中本金还款是真正偿还贷款的。每月还款之后，贷款的剩余本金就相应减少： 当月剩余本金＝上月剩余本金—当月本金还款 直到最后一个月，全部本金偿还完毕。 利息还款是用来偿还剩余本金在本月所产生的利息的每月还款中必须将本月本金所产生的利息付清： 当月利息＝上月剩余本金×月利率式2 其中月利率＝年利率÷12。据传工商银行等某些银行在进行本金等额还款的计算方法中，月利率用了一挺孙子的算法，这里暂且不提。 由上面利息偿还公式中可见，月利息是与上月剩余本金成正比的，由于在贷款初期，剩余本金较多，所以可见，贷款初期每月的利息较多，月还款额中偿还利息的份额较重。随着还款次数的增多，剩余本金将逐渐减少，月还款的利息也相应减少，直到最后一个月，本金全部还清，利息付最后一次，下个月将既无本金又无利息，至此，全部贷款偿还完毕。 两种贷款的偿还原理就如上所述。上述两个公式是月还款的基本公式，其他公式都可由此导出。下面我们就基于这两个公式推导一下两种还款方式的具体计算公式。 1.等额本金还款方式 等额本金还款方式比较简单顾名思义，这种方式下，每次还款的本金还款数是一样的．因此：